贵州省黔西南州兴仁县2017-2018学年八年级上学期学业水平测试数学试题(图片版,无答案)
2017～2018学年第一学期期末学业水平检测八年级数学试卷题
班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ 2017～2018学年第一学期期末学业水平检测八年级数学试卷题一、选择题（每小题2分，共20分） 1.下列计算正确的是（ ）.A.3a-a=2B.a 2•a 3=a 6C.(a 2b)3=a 6 b 3D.(a+b)2=a 2+b 22.若a-b=3,则a 2-2ab+b 2-6的值是 （ ）.A. 12B.6C.3D.0 3.若分式 有意义，则（ ）.A.x ≠2B.x ≠21- C. x<21- D.x>21-4.下列等式从左到右变形一定正确的是（ ）.A.11++=a b ab B.ab a ab =2C.22a b ab =D.ab a b -=-- 5.以下列各线段长为边，能组成三角形的是 （ ）. A.1cm,2cm,3cm B.2cm,5cm,8cm C. 4cm,5cm,11cmD.3cm,4cm ,5cm6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是 （ ）.A.四边形B.五边形C.六边形D 八边形7.如图，,ACE ABD ∆≅∆∠AEC=1100,则∠DAE 的度数为( ).A.30B.400C.500D.6008.如图，下列条件中，不能证明ACD ABD ∆≅∆的是 （ ）.9.点M （1，2）关于 y 轴对称的点的坐标为 （ ）.A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1) 10.如图，DE 是∆ABC 的边AC 的垂直平分线，若BC=18cm,AB=10cm, 则∆ABD 的 周长为 122+-x x 7题图 8题图 10题图班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------（ ）. A.16cm B.28cm C.26cm D.18cm二、填空题（每小题2分，共20分）11.计算()=-•⎪⎭⎫ ⎝⎛-20172017221 .12.计算3x 2•2xy 2 的结果是.13.化简：=-•+2242aa a a . 14.计算：()=•---22332n m n m .15.在∆ABC 中∠A=500,∠C=∠B,则∠B= . 16.如图，PM=PN,∠BOC=250,则∠AOB= .17.如图,是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B=300,则∠E 的度数为 .18.如图，∆ABC 中∠A=460,∠C=740,BD 平分∠ABC,交AC 于点D,那么∠BDC 的度数是 .19.如图，在∆ABC 中，AC=BC,∆ABC 外角∠ACE=1160,则∠B= .20.如图，线段AC 、BD 相交于点O,且AO=OC,请添加一个条件使CDO ABO ∆≅∆,应添加的条件 为 .（添加一个条件即可） 三、解答题（共30分） 21.（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，∆ABC 的三个顶点都在格点上，请你画出∆ABC 关于y 轴对称的∆A 1B 1C 1,并写出点A 1、B 1、C 1的坐标.22.（本题满分6分）分解因式：12x 2y-3y 3.23.（本题满分6分）计算：().32243232xy y x y x •--16题图17题图 18题图 19题图 20题图班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------24.（本题满分6分）计算：（2x-y ）2-4(y-x)(-x-y).25.（本题满分6分） 先化简，再求值：,42222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x xx x x x 其中x=-1.四、解答题（共30分） 26.（本题满分7分）如图，已知:BD 是∆ABC 的角平分线，∠A=500,∠BDC=700,DE ‖BC,交AB 于点E ，求∠∆BDE 各内角的度数.27.（本题满分7分）如图，已知：∆ABC 是等边三角形，BD 是AC 边上的高，延长BC 到E,使CE=CD,求证：BD=DE.班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------28.（本题满分8分）28.如图，已知△ABC 和△BDE 都是等边三角形，求证：AE =CD .29.（本题满分8分）如图，已知：在∆ABC 中，AB=AC,点D 、E 在BC 上，且BD=CE.求证：（1）∆ABD ≌∆ACE;(2)∠ADE=∠AED.。
2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案
2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。
《试卷3份集锦》黔东南州名校2017-2018年八年级上学期期末学业水平测试数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．校乒乓球队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）13 14 15 人数 a 5a -7 对于不同的a ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）A ．众数，中位数B ．众数，方差C ．平均数，中位数D ．平均数，方差 【答案】A【分析】先求出总人数，再确定不变的量即可．【详解】5712a a +-+=人，∴一共有12个人，∴关于年龄的统计量中，有7个人15岁，∴众数是15，中位数是15，∴对于不同的a ，统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选A ．【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．2．如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30BAC ∠=︒，在直线BC 或AC 上取一点P ，使PAB ∆为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】B 【分析】分别以A 为顶点、B 为顶点、P 为顶点讨论即可．【详解】以点A 为圆心，AB 为半径作圆，交AC 于P 1，P 2，交BC 与P 3，此时满足条件的等腰△PAB 有3个；以点B 为圆心，AB 为半径作圆，交AC 于P 5，交BC 与P 4，P 6，此时满足条件的等腰△PAB 有3个； 作AB 的垂直平分线，交BC 于P 7，此时满足条件的等腰△PAB 有1个；∵30BAC ∠=︒，∴∠ABP3=60°，∵AB=AP 3，∴△ABP 3是等边三角形；同理可证△ABP 6，△ABP 6是等边三角形，即△ABP 3，△ABP 6，△ABP 7重合，综上可知，满足条件的等腰△PAB 有5个．故选B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，等边三角形的判定，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键．3．已知a 2+a ﹣4=0，那么代数式：a 2（a+5）的值是（ )A ．4B ．8C ．12D ．16【答案】D【分析】由a 2+a ﹣4=0，变形得到a 2=-（a-4），a 2+a=4，先把a 2=-（a-4）代入整式得到a 2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a 2+a-20），再把a 2+a=4代入计算即可．【详解】∵a 2+a ﹣4=0，∴a 2=-（a-4），a 2+a=4，a 2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a 2+a-20）=−(4−20)=16，故选D【点睛】此题考查整式的混合运算—化简求值，掌握运算法则是解题关键4．如图所示，AC ①平分BAD ∠，AB AD =②，AB BC ⊥③，AD DC.⊥以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即⇒①②③，⇒①③②，⇒②③①．其中正确的命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】根据全等三角形的性质解答．①②③错误，两个全等三角形的对应角相等，但不一定是直角；【详解】解：⇒①③②正确，两个全等三角形的对应边相等；⇒∠；⇒②③①正确，两个全等三角形的对应角相等，即AC平分BAD故选：C．【点睛】.判断命题的真假关键是要熟悉课本考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题中的性质定理．5．平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A．(2，﹣3) B．(﹣2，3) C．(﹣2，﹣3) D．(2，3)【答案】C【解析】根据：关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；可得.【详解】解：∵关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（﹣2，﹣3），故答选：C．【点睛】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；6．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．7 cm、5 cm、10 cm B．4 cm、3 cm、7 cmC．5 cm、10 cm、4 cm D．2 cm、3 cm、1cm【答案】A【分析】根据三角形边的性质即可得出答案.【详解】A：7-5<10<7+5，故选项A正确；B：4+3=7，故选项B错误；C：4+5<10，故选项C错误；D：3-2=1，故选项D错误；故答案选择A.【点睛】本题主要考查的是三角形边的性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.7．若分式3x x -的值为0，则x 的取值是（ ） A ．3x =B ．0x =C ．0x =或3D ．以上均不对 【答案】B【分析】根据分式的值为零的条件可得到0,30x x =-≠，再解可以求出x 的值．【详解】解：由题意得：0,30x x =-≠，解得：x=1，故选：B ．【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1．这两个条件缺一不可．8．某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ） A ．10和25%B ．25%和10C ．8和20%D ．20%和8【答案】C【分析】直接利用频数与频率的定义分析得出答案．【详解】解：∵某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，∴10月份生日学生的频数和频率分别为：8、840＝0.2. 故选：C.【点睛】此题考查了频数与频率，正确掌握相关定义是解题关键．9．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）A ．1，2，4B ．8，6，4C ．12，6，5D ．3，3，6 【答案】B【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【详解】A 、1+2=3＜4，不能组成三角形，故此选项错误；B 、6+4＞8，能组成三角形，故此选项正确；C 、6+5＜12，不能组成三角形，故此选项错误；D 、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；故选B ．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．10．下列图案是轴对称图形的是()A．B．C．D．【答案】C【分析】根据轴对称图形的性质，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：根据题意，A、B、D中的图形不是轴对称图形，C是轴对称图形；故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟记定义.二、填空题∠，且交AD于E.如果用“三角形三条11．如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分ABC∠，那么必须先要证明__________．角平分线必交于一点”来证明CE也一定平分ACB【答案】AD是∠BAC的角平分线【分析】根据等边三角形的三线合一定理，即可得到答案.【详解】解：∵等边三角形ABC中，D为BC的中点，∴AD是∠BAC的角平分线，∠，∵BE平分ABC∴点E是等边三角形的三条角平分线的交点，即点E为三角形的内心，∠；∴CE也一定平分ACB故答案为：AD是∠BAC的角平分线.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，以及三线合一定理，解题的关键是熟练掌握三线合一定理进行解题. 12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD 的延长线于点F ，若EF=5cm ，则AE= cm ．【答案】1．【解析】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°．∵CD ⊥AB ，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠ECF=∠B ，在△ABC 和△FEC 中，∵∠ECF=∠B ，EC=BC ，∠ACB=∠FEC=90°，∴△ABC ≌△FEC （ASA ）．∴AC=EF ．∵AE=AC ﹣CE ，BC=2cm ，EF=5cm ，∴AE=5﹣2=1cm ．13．已知三角形的三边分别为a,b,c ，其中a ，b 26940a a b -++-=，那么这个三角形的第三边c 的取值范围是____．【答案】17c <<【解析】根据非负数的性质列式求出a 、b ，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可． 26940a a b -+-=,∴269a a -+=0,b-4=0,∴a=3,b=4,∴4-3<c<4+3,即17c <<.故答案是：17c <<.【点睛】考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系．14．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．【答案】50°或80°【分析】分情况讨论，当80°是顶角时，底角为(18080)250︒-︒÷=︒；当80°是底角时，则一个底角就是80°．【详解】在等腰三角形中，若顶角是80°，则一个底角是(18080)250︒-︒÷=︒；若内角80°是底角时，则另一个底角就是80°，所以它的一个底角就是50°或80°，故答案为：50°或80°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想的应用，三角形内角和的定理，熟记等腰三角形的性质以及内角和定理是解题关键．15．已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为__________．【分析】由海伦公式：()12p a b c=++可计算三角形的面积．【详解】由题意知a=6，b=8，c=9，p=123689=22⨯++（）；∴由海伦公式计算【点睛】本题考查了利用三边长求三角形面积的应用问题，也考查了二次根式的化简．解题的关键是掌握海伦公式求三角形的面积．16．若关于x,y的二元一次方程组3,-x y kx y k+=⎧⎨=⎩的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.【答案】2【解析】据题意得知，二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是说，它们有共同的解，及它们是同一方程组的解，列出方程组解答即可．【详解】根据题意，得()()()31 {2283 x y kx y kx y+-+＝＝＝由（1）+（2），得2x=4k即x=2k（4）由（1）-（2），得2y=2k即y=k（5）将（4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解，运用了加减消元法和代入消元法．通过“消元”，使其转化为二元一次方程（组）来解．17．如图，已知在锐角△ABC 中，AB ．AC 的中垂线交于点O ，则∠ABO+∠ACB=________．【答案】90°．【分析】由中垂线的性质和定义，得BA=BC ，BE ⊥AC ，从而得∠ACB=∠A ，再根据直角三角形的锐角互余，即可求解．【详解】∵BE 是AC 的垂直平分线，∴BA=BC ，BE ⊥AC ，∴∠ACB=∠A ．∵∠ABO+∠A=90°，∴∠ABO+∠ACB=90°．故答案为：90°．【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质以及直角三角形的性质定理，掌握垂直平分线的性质，是解题的关键．三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中有一个ABC ，顶点()1,3A -，()2,0B ，()3,1C --．（1）画出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △（不写画法）；（2）点C 关于x 轴对称的点的坐标为__________，点B 关于y 轴对称的点的坐标为__________； （3）若网格上每个小正方形的边长为1，求111A B C △的面积？【答案】（1）见解析；（2）()3,1-，()2,0-；（3）9【分析】（1）关于y 轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成相反数，先确定三个顶点的对称点，再一次连接即可；（2）关于x 轴对称则横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y 轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成相反数；（3）利用网格，所求面积=三角形所在的长方形的面积-多余的三角形面积，计算即可．【详解】解：（1）如解图所示，111A B C △即为所求；（2）点C 关于x 轴对称的点的坐标为()3,1-，点B 关于y 轴对称的点的坐标为()2,0-；（3）111A B C △的面积为：111452433159222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】本题考查的主要是轴对称变换以及三角形面积求法，根据题意求出对应点的位置是解题关键． 19．（1）计算：|﹣5|+（π﹣2020）0﹣（12）﹣1； （2）解方程：21411x x x ++--＝1． 【答案】（1）4；（2）x ＝﹣2．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】（1）原式＝5+1﹣2＝4；（2）方程两边乘以（x+1）（x ﹣1）得：（x+1）2+4＝（x+1）（x ﹣1），解得：x ＝﹣2，检验：当x ＝2时，（x+1）（x ﹣1）≠0，∴x ＝﹣2是原方程的解，∴原方程的解是：x ＝﹣2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和分式方程的计算，掌握有理数的混合运算法则以及分式方程的计算方法是解题的关键．20．某商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示： 体积（立方米/件） 质量（吨/件）（1）已知一批商品有A 、B 两种型号，体积一共是21立方米，质量一共是11．5吨，求A 、B 两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费611元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费211元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？【答案】（1）A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2111元【分析】（1）设A 、B 两种型号商品各x 件、y 件，根据体积与质量列方程组求解即可；（2）①按车付费=车辆数⨯611；②按吨付费=11.5⨯211；③先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较.【详解】（1））设A 、B 两种型号商品各x 件、y 件，0.82200.510.5x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得58x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种型号商品有5件，B 种型号商品有8件；（2）①按车收费：10.5 3.53÷=（辆），但是车辆的容积63⨯=18<21，3辆车不够，需要4辆车，60042400⨯=（元）；②按吨收费：211⨯11.5=2111（元）；③先用车辆运送18m 3，剩余1件B 型产品，共付费3⨯611+1⨯211=2111（元），∵2411>2111>2111，∴先按车收费用3辆车运送18m 3，再按吨收费运送1件B 型产品，运费最少为2111元.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.21．如图，直线y=﹣2x+8分别交x 轴，y 轴于点A ，B ，直线y 12=x+3交y 轴于点C ，两直线相交于点D ．（1）求点D 的坐标；（2）如图2，过点A 作AE ∥y 轴交直线y 12=x+3于点E ，连接AC ，BE ．求证：四边形ACBE 是菱形； （3）如图3，在（2）的条件下，点F 在线段BC 上，点G 在线段AB 上，连接CG ，FG ，当CG=FG ，且∠CGF=∠ABC时，求点G 的坐标．【答案】（1）点D 坐标(2，4)；（2）证明见详解；（3）点585-．【分析】(1)两个解析式组成方程组，可求交点D 坐标；(2)先求出点A ，点B ，点E ，点C 坐标，由两点距离公式可求BC=AE=AC=BE=5，可证四边形ACBE 是菱形；(3)由“AAS ”可证△ACG ≌△BGF ，可得BG=AC=5，由两点距离公式可求点G 坐标．【详解】解：（1）根据题意可得：28132y x y x =-+⎧⎪⎨=+⎪⎩， 解得：24x y =⎧⎨=⎩， ∴点D 坐标(2，4)（2）∵直线y=﹣2x+8分别交x 轴，y 轴于点A ，B ，∴点B(0，8)，点A(4，0)．∵直线y 12=x+3交y 轴于点C ， ∴点C(0，3)． ∵AE ∥y 轴交直线y 12=x+3于点E ， ∴点E(4，5)∵点B(0，8)，点A(4，0)，点C(0，3)，点E(4，5)，∴BC=5，AE=5，AC 2243=+=5，BE ()22485=+-=5， ∴BC=AE=AC=BE ，∴四边形ACBE 是菱形；（3）∵BC=AC ，∴∠ABC=∠CAB ．∵∠CGF=∠ABC ，∠AGF=∠ABC+∠BFG=∠AGC+∠CGF ，∴∠AGC=∠BFG ，且FG=CG ，∠ABC=∠CAB ，∴△ACG ≌△BGF(AAS)，∴BG=AC=5，设点G(a ，﹣2a+8)，∴(﹣2a+8﹣8)2+(a ﹣0)2=52，∴a=∵点G 在线段AB 上，∴a =∴点8﹣【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的性质，菱形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，两点距离公式等知识，利用两点距离公式求线段的长是本题的关键．22．先化简，再化简：2(1)121a a a a a -÷+++，请你从﹣2＜a ＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值． 【答案】1a a+，当1a =时，原式=2 【分析】先利用分式混合运算的顺序和法则对分式进行化简，然后从中找到使分式有意义且不为0的值代入即可求值．【详解】原式= 21()1121a a a a a a a +-÷++++ ()2111a aa =⨯++ 1a a+= ∵a+1≠0且a≠0，∴a≠-1且a≠0，∴当a=1时，原式=1121+=． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的顺序和法则是解题的关键．23．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．【答案】见解析【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案．【详解】如图所示即为所求，答案不唯一．【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题的关键．24．如图，ABC ∆为等边三角形，AE CD =，AD BE 、 相交于点P ，BQ AD ⊥ 于点Q ，（1）求证: ;AEB CDA ∆∆≌（2）求BPQ ∠的度数．【答案】（1）见解析；（2）∠BPQ =60°【分析】（1）根据等边三角形的性质，通过全等三角形的判定定理SAS 证得结论；（2）利用（1）中的全等三角形的对应角相等和三角形外角的性质求得∠BPQ=60°；【详解】（1）证明：∵△ABC 为等边三角形，∴AB=CA ，∠BAE=∠C=60°，在△AEB 与△CDA 中，AB CA BAE C AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEB ≌△CDA （SAS ）；（2）解：由（1）知，△AEB ≌△CDA ，则∠ABE=∠CAD ，∴∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°，∴∠BPQ=∠BAD+∠ABD=60°；【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．25．某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．【答案】（1）直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．【解析】（1）设直拍球拍每副x 元，根据题中的相等关系：20副直拍球拍的价钱+15副横拍球拍的价钱＝9000元；10副横拍球拍价钱－5副直拍球拍价钱＝1600元，建立方程组即可求解；（2）设购买直拍球拍m 副，根据题意列出不等式可得出m 的取值范围，再根据题意列出费用关于m 的一次函数，并根据一次函数的性质解答即可.【详解】解：（1）设直拍球拍每副x 元，横拍球每副y 元，由题意得，20(20)15(20)9000{10(20)5(20)1600x y y x +++=+-+= 解得，220{260x y == ，答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）设购买直拍球拍m 副，则购买横拍球（40-m ）副，由题意得，m≤3（40-m ），解得，m≤30，设买40副球拍所需的费用为w ，则w=（220+20）m+（260+20）（40-m ）=-40m+11200，∵-40＜0，∴w 随m 的增大而减小，∴当m=30时，w 取最小值，最小值为-40×30+11200=10000（元）．答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．点睛：本题主要考查二元一次方程组、不等式和一次函数的性质等知识点.在解题中要利用题中的相等关系和不等关系建立方程组和不等式，而难点在于要借助一次函数建立解决实际问题的模型并根据自变量的取值范围和一次函数的增减性作出决策.八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了minx，下坡用了miny，根据题意可列方程组（）A．35120016x yx y+=⎧⎨+=⎩B．351.2606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩C．35 1.216x yx y+=⎧⎨+=⎩D．351200606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩【答案】B【分析】根据路程=时间乘以速度得到方程351.26060x y+=，再根据总时间是16分钟即可列出方程组.【详解】∵她去学校共用了16分钟，∴x+y=16，∵小颖家离学校1200米，∴351.2 6060x y+=，∴351.2 606016x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，故选：B.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意列出方程组，注意时间单位，这是解题中容易出现错误的地方.2．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m（）A．m＞2 B．m＜﹣1C．﹣1＜m＜2 D．以上答案都不对【答案】C【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征，列出不等式组，即可求解．【详解】∵点P(m﹣1，m+1)在第二象限，∴2010mm-<⎧⎨+>⎩，解得：﹣1＜m＜1．故选：C ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标特征，掌握点的坐标与所在象限的关系，是解题的关键． 3．若（x+m ）（x ﹣8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．8B ．﹣8C ．0D ．8或﹣8 【答案】A【解析】试题分析：根据整式的乘法可得（x+m ）（x-8）=x 2+（m-8）x-8m ，由于不含x 项，则可知m-8=0，解得m=8.故选A4．分式31x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x >B ．1x <C ．11x -<<D ．1x ≠± 【答案】D【解析】要使分式有意义，分式的分母不能为0，即||10x -≠，解得x 的取值范围即可． 【详解】∵31x x +-有意义， ∴||10x -≠，解得：1x ≠±，故选：D ．【点睛】解此类问题只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．5．代数式229++x kxy y 是关于x ，y 的一个完全平方式，则k 的值是（ ）A ．6B ．6-C ．6±D ．3± 【答案】C【分析】根据完全平方公式的a 、b 求出中间项即可．【详解】()222293x kxy y x kxy y =++++,根据a 、b 可以得出:k=±2×3=±1．故选C ．【点睛】本题考查完全平方公式的计算,关键在于熟练掌握完全平方公式．6．已知直线y ＝2x 与y ＝﹣x+b 的交点（﹣1，a ），则方程组20x y x y b-=⎧⎨+=⎩的解为（ ）A．12xy=⎧⎨=⎩B．12xy=-⎧⎨=⎩C．12xy=⎧⎨=-⎩D．12xy=-⎧⎨=-⎩【答案】D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标，然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案．【详解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，则直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点为（﹣1，﹣2），则方程组20x yx y b-=⎧⎨+=⎩的解为12xy=-⎧⎨=-⎩．故选D．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．7．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）A．5 B．0.8 C．35-D．13【答案】C【分析】连接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．【详解】解：如图，连接AD，则AD=AB=3，由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE=225AD AE-=，又∵CE=3，∴CD=3-5，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的运用，由勾股定理求出DE是解决问题的关键．8．下列因式分解结果正确的是( )A ．2()x xy x x x y ++=+B ．24(4)a a a a -+=-+C ．244(2)(2)x x x x -+=+-D ．2()()()x x y y y x x y -+-=-【答案】D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐项进行因式分解即可．【详解】解：A 、原式2(1)x xy x x x y =++=++，故本选项不符合题意； B 、原式(4)a a =--，故本选项不符合题意；C 、原式2(2)x =-，故本选项不符合题意；D 、原式2()x y =-，故本选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，属于基础题，关键是掌握因式分解的方法． 9．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A 、是轴对称图案，故本选项不符合题意；B 、不是轴对称图案，故本选项符合题意；C 、是轴对称图案，故本选项不符合题意；D 、是轴对称图案，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于应知应会题型，熟知概念是关键．10．下列说法正确的是（ ）A ．所有命题都是定理B ．三角形的一个外角大于它的任一内角C ．三角形的外角和等于180°D ．公理和定理都是真命题【答案】D【分析】直接利用命题与定理的定义以及三角形的外角的性质分析得出答案．【详解】解：A 、命题不一定都是定理，故此选项错误；B 、三角形的一个外角大于它不相邻的内角，故此选项错误；C 、三角形的外角和等于360°，故此选项错误；D 、公理和定理都是真命题，正确．故选：D ．【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质以及命题与定理，正确掌握相关定义是解题关键．二、填空题11．如图，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.【答案】65【解析】因为∠BAC ＝∠DAE ，所以1=CAE ∠∠ ，又因为AB ＝AC ，AD ＝AE ，所以ABD ACE ∆≅∆ ，所以2ABD ∠=∠ ，所以3=1+12353065ABD ∠∠∠=∠+∠=︒+︒=︒ . 12．已知3a b +=，2ab =，代数式32232a b a b ab ++=__________．【答案】18【分析】先提取公因式ab ，然后利用完全平方公式进行因式分解，最后将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：32232a b a b ab ++=222ab a ab b2=ab a b 当3a b +=，2ab =时，原式2=23=18，故答案为：18【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．将一次函数y=-2x-1的图象沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______ ．【答案】y=-1x+1【分析】注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化．向上平移3个单位，b 加上3即可．【详解】解：原直线的k=-1，b=-1；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=-1，b=-1+3=1．因此新直线的解析式为y=-1x+1．故答案为y=-1x+1．【点睛】本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后k值不变．14．当x_________时，分式92xx-+分式有意义【答案】≠-1【分析】分式有意义使分母不为0即可．【详解】分式有意义x+1≠0，x≠-1．故答案为：≠-1．【点睛】本题考查分式有意义的条件问题，掌握分式有意义的知识分母不为零，会用分式有意义列不等式，会解不等式是关键．15．如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是（_________）【答案】135 °【分析】本题考查的是平行四边形的性质和等腰三角形的性质解决问题即可．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD//BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵△CDE是等腰直角三角形，∴∠EDC=∠ECD=45°，则∠ADE+∠BCE=∠ADC+∠BCD-∠EDC-∠ECD=90°，∵AD=DE，∴∠DEA=∠DAE=12（180°-∠ADE），∵CE=AD=BC，∴∠CEB=∠CBE=12（180°-∠BCE ）, ∴∠DEA+∠CEB=12（360°-∠ADE-∠BCE ）=12×270°=135° ∴∠AEB=360°-∠DEC-∠DEA -∠CEB =360°-90°-135°=135°故答案为：135 °．16．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点C 的坐标为()0,2，另一个顶点B 的坐标为()6,6，则点A 的坐标为_______．【答案】()4,4-【分析】如图：分别过B 和A 作y 轴的垂线，垂足分别为D 、E;根据余角的性质，可得∠DBC=∠ECA ，然后运用AAS 判定△BCD ≌△CAE ，可得CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4即可解答．【详解】解：分别过B 和A 作y 轴的垂线，垂足分别为D 、E∴∠BDC=∠AEC=90°∵AC=BC ，∠BCA=90°，∠BCD+ ∠ECA=90°又∵∠CBD+ ∠BCD=90°∴∠CBD= ∠ECA在△BCD 和△CAE 中∠BDC=∠AEC=90°，∠CBD= ∠ECA ，AC=BC∴△BCD ≌△CAE （AAS ）∴CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4∴OE=CE-0C=6-2=4∴B 点坐标为（4，-4）．故答案为（4，-4）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据题意构造出全等三角形是解答本题的关键．17．如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．【答案】①②③④；【详解】解：①∠1=∠2即同位角相等，能判断a∥b（同位角相等，两直线平行）；②∠3=∠6为内错角相等，能判断a∥b；③易知∠4=∠6，已知∠4+∠7=180°即∠6+∠7=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；④易知∠5和∠3为对顶角，∠8和∠2为对顶角，故∠5+∠8=180°即∠3+∠2=180°能判断a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；综上可得①②③④可判断a∥b．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平行线判定定理知识点的掌握．三、解答题18．为响应国家的号召，减少污染，某厂家生产出一种节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶．这种油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，费用为118元；若完全用电做动力行驶，费用为36元，已知汽车行驶中每千米用油的费用比用电的费用多1．6元．（1）求汽车行驶中每千米用电的费用和甲、乙两地之间的距离．（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过61元，则至少需要用电行驶多少千米？【答案】（1）汽车行驶中每千米用电的费用是0.3元，甲、乙两地之间的距离是121千米；（2）至少需要用电行驶81千米．【分析】（1）设汽车行驶中每千米用电的费用是x 元，则每千米用油的费用为()0.6x +元，根据题意，列出分式方程，并解方程即可；（2）先求出汽车行驶中每千米用油的费用，设汽车用电行驶ykm ，然后根据题意，列出一元一次不等式，即可求出结论．【详解】解：（1）设汽车行驶中每千米用电的费用是x 元，则每千米用油的费用为()0.6x +元， 列方程得108360.6x x=+， 解得0.3x =，经检验0.3x =是原方程的解，则甲、乙两地之间的距离是360.3120÷=千米．答：汽车行驶中每千米用电的费用是0.3元，甲、乙两地之间的距离是360.3120÷=千米．（2）汽车行驶中每千米用油的费用为0.30.60.9+=元．设汽车用电行驶ykm ，可得()0.30.912060y y +-≤，解得80y ≥，答：至少需要用电行驶81千米．【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键．19．某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；并在图中补全条形统计图；（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？【答案】（1）200，作图见解析；（2）1．。
┃精选3套试卷┃2018届黔南州名校八年级上学期期末学业水平测试数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的值为（ ）A ．2aB ．2bC ．2cD ．2(a 一c) 【答案】B【解析】试题解析：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a-b-c ＜0，a+b-c ＞0∴+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b ．故选B ．2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A ．()a m n am an +=+B ．()()2222a b c a b a b c --=+--C ．()2105521x x x x -=-D ．()()168448x x x x x -+=+-+【答案】C【解析】根据题中“属于分解因式的是”可知，本题考查多项式的因式分解的判断，根据因式分解的概念，运用因式分解是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，进行分析判断.【详解】A ． 属于整式乘法的变形.B ． 不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.C ． 运用提取公因式法，把多项式分解成了5x 与（2x-1）两个整式相乘的形式.D ． 不符合因式分解概念中若干个整式相乘的形式.故应选C【点睛】本题解题关键：理解因式分解的概念是把多项式分解成若干个整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.3．在3-，130，这四个数中，为无理数的是（ ）A ．3-B ．13CD ．0 【答案】C【解析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可．【详解】－3，13，0为有理数；故选：C ．【点睛】本题考查无理数，熟记无理数概念是解题关键．4．△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，BC ＝a ，下列数轴中表示的a 的取值范围，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A【分析】首先根据三角形的三边关系确定a 的取值范围，然后在数轴上表示即可．【详解】解：∵△ABC 中，AB ＝3，AC ＝2，BC ＝a ，∴1＜a ＜5，∴A 符合，故选：A ．【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的知识点，准确判断出第三边的取值范围，然后在数轴上进行表示，注意在数轴上表示的点为空心即可．5．下列运算错误的是（ ）A 235=B 236=C 623=D ．2(2)2= 【答案】A【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．【详解】解：A 23不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；B 236，计算正确，故本选项错误；C 623D 、（2）2=2，计算正确，故本选项错误；故选A ．【点睛】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减及乘除法则． 6．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）A ．22(1)2x x x x --=--B ．22()()a b a b a b +-=-C ．24(2)(2)x x x -=+-D ．11(1)x x x-=- 【答案】C【分析】根据把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解进行分析即可．【详解】解：A. x 2−x−2=x(x−1)-2错误；B. (a+b)(a−b)=a2−b2错误；C. x2−4=(x+2)(x−2)正确；D. x−1=x(1−1x)错误；故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是因式分解的意义，解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.7．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )A．B．C．D．【答案】D【详解】开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D．8．等腰三角形的两边长分别为8cm和4cm，则它的周长为（）A．12cm B．16cm C．20cm D．16cm或20cm【答案】C【分析】根据等腰三角形的两腰相等，可知边长为8，8，4或4，4，8，再根据三角形三边关系可知4，4，8不能组成三角形，据此可得出答案．【详解】∵等腰三角形的两边长分别为8cm和4cm，∴它的三边长可能为8cm，8cm，4cm或4cm，4cm，8cm，∵4+4=8，不能组成三角形，∴此等腰三角形的三边长只能是8cm，8cm，4cm8+8+4=20cm故选C．【点睛】本题考查等腰三角形的性质与三角形的三边关系，熟练掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．9．如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D 作DH ⊥EF 交AC 于G ，交BC 的延长线于H ，则以下结论：①DE ＝DG ；②BE ＝CG ；③DF ＝DH ；④BH ＝CF ．其中正确的是（ ）A ．②③B ．③④C ．①④D ．①②③④【答案】D 【分析】连接CD ，欲证线段相等，就证它们所在的三角形全等，即证明,DBE DCG DCH DAF ∆≅∆∆≅∆即可．【详解】如图，连接CD∵△ABC 是等腰直角三角形，CD 是中线∴,45BD DC B DCA =∠=∠=︒又∵90BDC EDH ∠=∠=︒，即BDE EDC EDC CDH ∠+∠=∠+∠BDE CDH ∴∠=∠()DBE DCG ASA ∴∆≅∆,DE DG BE CG ∴==，则①②正确同理可证：DCH DAF ∆≅∆,DF DH AF CH ∴==，则③正确,BC AC CH AF ==BH CF ∴=，则④正确综上，正确的有①②③④故选：D ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线，构造全等三角形是解题关键．10．下列方程：①213y x -=；②332x y +=；③224x y -=；④5()7()x y x y +=-；⑤223x =；⑥14x y +=，其中是二元一次方程的是（ ） A ．① B ．①④ C ．①③ D ．①②④⑥【答案】B【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程来进行解答即可；【详解】解：①该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；②该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；③该方程中的未知数的次数是2，所以它不是二元一次方程；④由原方程得到2x+2y=0，该方程中含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1的整式方程，所以它是二元一次方程；⑤该方程中含有一个未知数，所以它不是二元一次方程；⑥该方程是分式方程，所以它不是二元一次方程；综上所述，属于二元一次方程的是：①，④；故答案是：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键.二、填空题11．如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，则BC 边上的中线AD 的长x 取值范围是___；【答案】0.1<x<3.1【解析】延长AD 到E ，使AD=DE ，连接BE ，∵AD 是△ABC 的中线，∴BD=CD，在△ADC 和△EDB 中，BD CD ADC BDE AD DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△EDB （SAS ），∴EB=AC=4，∵AB=3，∴1＜AE ＜7，∴0.1＜AD ＜3.1．故答案为0.1＜AD ＜3.1．12．已知|4|0a -=________．【答案】1【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，a−4＝2，b ＋3＝2，解得a ＝4，b ＝−3，=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．也考查了求算术平方根. 13．在平面直角坐标系中，将点P （2,0）向下平移1个单位得到P '，则P '的坐标为__________．【答案】（2，-1）【分析】根据点的平移规律即可得出答案.【详解】根据点的平移规律，向下平移1个单位，纵坐标-1，从而可得到P '的坐标∴P '的坐标为（2，-1）故答案为：（2，-1）.【点睛】本题主要考查点的平移，掌握点的平移规律是解题的关键.14．已知点P （2m+4，m ﹣1）在x 轴上，点P 1与点P 关于y 轴对称，那么点P 1的坐标是_____．【答案】（﹣6，0）【分析】依据点P （2m+4，m ﹣1）在x 轴上，即可得到m ＝1，进而得出P （6，0），再根据点P 1与点P 关于y 轴对称，即可得到点P 1的坐标是（﹣6，0）．【详解】解：∵点P （2m+4，m ﹣1）在x 轴上，∴m ﹣1＝0，∴m ＝1，∴P （6，0），又∵点P 1与点P 关于y 轴对称，∴点P 1的坐标是（﹣6，0），故答案为：（﹣6，0）．【点睛】本题主要考查了x 轴上点的坐标性质以及关于y 轴对称的点坐标性质，得出m 的值是解题关键． 15．（2016湖南省株洲市）已知A 、B 、C 、D 是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB ≌△COD ．设直线AB 的表达式为y 1=k 1x+b 1，直线CD 的表达式为y 2=k 2x+b 2，则k 1k 2=______．【答案】1．【详解】试题解析：设点A （0，a ）、B （b ，0），∴OA=a ，OB=-b ，∵△AOB ≌△COD ，∴OC=a ，OD=-b ，∴C （a ，0），D （0，b ），∴k 1==OA a OB b -，k 2=OD b OC a-=， ∴k 1•k 2=1，【点睛】本题考查了两直线相交于平行，全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 16．如图，已知△ABC 是等边三角形，D 是AC 边上的任意一点，点B ，C ，E 在同一条直线上，且CE ＝CD ，则∠E ＝_____度．【答案】1．【分析】根据等边三角形的性质得出∠ACB ＝60°，然后根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质即可求得∠E ．【详解】解：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB ＝60°，∵CE ＝CD ，∴∠E ＝∠CDE ，∵∠ACB ＝∠E+∠CDE ，∴∠E ＝12ACB ∠＝1°，故答案为1．【点睛】本题考查等边三角形的性质,关键在于牢记基础知识,通过题目找到关键性质. 17．计算：2933a a a -=++__________． 【答案】3a -．【详解】解：2933a a a -++ =293a a -+ =()()33 3a a a +-+ =a-1故答案为：a-1．三、解答题18．在边长为1的小正方形网格中，AOB ∆的顶点均在格点上，（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为；（2）将AOB ∆向左平移3个单位长度得到111AO B ∆，请画出111AO B ∆，求出1A 的坐标；（3）求出AOB ∆的面积．【答案】（1）B 点关于y 轴的对称点坐标为(3,2)-； （2）图详见解析，1A 的坐标为(2,3)-；（3）72【分析】（1）关于y 轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等即得；（2）先找出关键点，再将关键点向左平移3个单位长度并顺次连接即得，最后根据图即得1A 的坐标； （3）将AOB ∆填充成梯形并求出面积，再将梯形面积减去增加部分即得．【详解】解：（1）∵B 点坐标为（3,2）∴B 点关于y 轴的对称点坐标为(3-,2)；（2）111AO B ∆如图所示，1A 的坐标为(2-,3)（3）如下图作梯形OCDB∵()()133622OCDB DB CO CD S +⨯+⨯===梯形 133222OCA CA CO S ∆⨯=== 21122ADB AD BD S ∆⨯=== ∴72AOB OCA ADB OCDB S S S S ∆∆∆=--=梯形 【点睛】本题考查直角坐标系中图形平移、轴对称的坐标特征及填补法求三角形的面积，解题关键是熟练掌握关于y 轴对称的两点横坐标互为相反数且纵坐标相等，画平移后的图形先找关键点，填充法求三角形面积．19．解不等式组：()214312x x x x ⎧--<⎪⎨->⎪⎩【答案】16x <<【分析】分别把两个不等式解出来，然后找共同部分即是不等式组的解集．【详解】原不等式可化为61x x <⎧⎨>⎩， 即不等式组的解集是16x <<【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．20．如图，直线l：y1＝﹣5 4 x﹣1与y轴交于点A，一次函数y2＝34x+3图象与y轴交于点B，与直线l交于点C，(1)画出一次函数y2＝34x+3的图象；(2)求点C坐标；(3)如果y1＞y2，那么x的取值范围是______．【答案】 (1)画图见解析；(1)点C坐标为(﹣1，32)；(3)x＜﹣1．【解析】（1）分别求出一次函数y1＝34x+3与两坐标轴的交点，再过这两个交点画直线即可；（1）将两个一次函数的解析式联立得到方程组514334y xy x⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解方程组即可求出点C坐标；（3）根据图象，找出y1落在y1上方的部分对应的自变量的取值范围即可．【详解】解：(1)∵y1＝34x+3，∴当y1＝0时，34x+3＝0，解得x＝﹣4，当x＝0时，y1＝3，∴直线y1＝34x+3与x轴的交点为(﹣4，0)，与y轴的交点B的坐标为(0，3)．图象如下所示：(1)解方程组514334y x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，得232x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩， 则点C 坐标为(﹣1，32)； (3)如果y 1＞y 1，那么x 的取值范围是x ＜﹣1． 故答案为(1)画图见解析；(1)点C 坐标为(﹣1，32)；(3)x ＜﹣1． 【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，两直线交点坐标的求法，一次函数与一元一次不等式，需熟练掌握． 21．化简：（1）a b a b a a+-+ （2）22346b a ab ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭ （3）22y x x xy x y--- （4）22121121x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪+++⎝⎭【答案】（1）2；（2）8b a -；（3）x y x+-；（4）2x x --. 【分析】（1）分母不变，分子相加，即可得到答案；（2）根据分式的乘法运算法则，即可得到答案；（3）先通分，然后分子分母进行因式分解，进行约分，即可得到答案；（4）先通分，计算括号内的运算，然后计算分式乘法，即可得到答案.【详解】解：（1）22a b a b a b a b a a a a a+-++-+===；（2）22223346468b a b a b a b a b a ⎛⎫⋅-=-⨯=- ⎪⎝⎭； （3）原式()()()()()222y x y x y x y x x y x x y x y x x y x x y x+--+=-===-----； （4）原式()()()222221211211121x x x x x x x x x x x x x --+⎛⎫---=-÷=⨯=-- ⎪+++-+⎝⎭. 【点睛】本题考查了分式的混合运算，以及分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算的运算法则进行求解.22．若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？【答案】（1）跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个；（2）该店的商品按原价的9折销售【分析】（1）利用设出跳绳的单价和毽子的单价用二元一次方程组解答即可；（2）设出打折数以总金额为等量列出方程即可.【详解】解：（1）设跳绳的单价为x 元/条，毽子的单价y 元/个， 由题意可得：3672536x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：164x y =⎧⎨=⎩答：跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个；（2）设该店的商品按原价的n 折销售，由题意可得（10×16+10×4）×n 10＝180， ∴n ＝9，答：该店的商品按原价的9折销售．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用问题，根据题意构造方程是解题关键.23．已知1-y 与2+x 成正比例，且1=-x 时，3=y ． ()1求y 与x 之间的函数关系式；()2若点()21,3+m 是该函数图象上的一点，求m 的值．【答案】（1）2=k ；（2）1=-m【分析】(1)根据y-1与x+2成正比例，设y-1=k(x+2)，把x 与y 的值代入求出k 的值，即可确定出关系式；(2)把点(2m+1,3)代入一次函数解析式，求出m 的值即可．【详解】()1根据题意：设()y 1k x 2-=+，把x 1=-，y 3=代入得：()31k 12-=-+，解得：k 2=．y ∴与x 函数关系式为()y 2x 212x 5=++=+；()2把点()2m 1,3+代入y 2x 5=+得：()322m 15=++解得m 1=-．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．24．已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，()0,5A ，()3,1B ，过点B 画BC AB ⊥交直线54y m m ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭于C （即点C 的纵坐标始终为m -），连接AC .（1）求AB 的长.（2）若ABC ∆为等腰直角三角形，求m 的值.（3）在（2）的条件下求BC 所在直线的表达式.（4）用m 的代数式表示BOC ∆的面积.【答案】（1）5AB =；（2）2m =；（3）3544BC y x =-；（4）556m + 【分析】（1）用两点间的距离公式即可求出AB 的长；（2）过B 作直线l ∥y 轴，与直线y m =-交于点E ，过A 作AD ⊥l 于点D ，证明△ABD ≌△BCE ，得到4DB CE ==，3BE AD ==，从而推出C 点坐标，即可得到m 的值；（3）设BC 直线解析式为y kx b =+，代入B ，C 坐标求出k ，b ，即可得解析式；（4）根据（3）中的解析式求得直线BC 与y 轴的交点F 的坐标，将△BOC 分成△COF 和△BOF 计算即可．【详解】（1）∵()0,5A，()3,1B ∴()()220351=5=-+-AB（2）如图，过B 作直线l ∥y 轴，与直线y m =-交于点E ，过A 作AD ⊥l 于点D ，可得∠ADB=∠BEC=90°，D(3，5)∴∠BAD+∠ABD=90°∵ABC ∆是等腰直角三角形∴AB=BC ，∠ABC=90°∴∠CBE+∠ABD=90°∴∠BAD=∠CBE在△ABD 和△BCE 中，∵∠ADB=∠BEC ，∠BAD=∠CBE ，AB=BC∴△ABD ≌△BCE （AAS ）∴DB=CE=5-1=4，BE=AD=3∴C 点横坐标为()43=1---，纵坐标为()31=2---即()1,2C --，∴2m =（3）设BC 直线解析式为y kx b =+，∵直线过()3,1B ，()1,2C --∴312k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得3454k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴3544BC y x =- （4）∵m 变化时，BC 直线不会发生变化， 则3544BC y x =-， 设直线BC 与y 轴交于点F ，直线y m =-与y 轴交于点H ，当0x =时，54y =-， ∴F 504，⎛⎫- ⎪⎝⎭当y=-m 时，35=44--x m ，解得5=3-m x ∴C 543，-⎛⎫- ⎪⎝⎭m m ∴S △BOC =S △COF +S △BOF=11OF CH+OF EH 22⋅⋅ =()1OF CH+EH 2⋅ =1OF CE 2⋅ =15543243-⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭m =556m + 【点睛】本题考查一次函数与几何综合问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式与全等三角形的判定与性质是解题的关键．25．我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。
新人教版2017-2018学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷附答案
2017-2018学年八年级上学期期末学业水平测试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分）1. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是()A. AASB. ASAC. SSSD. SAS2. 下列计算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a6C. a6÷a3=a3D. (a3)2=a93. 如图，等边三角形ABC，AB=3，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，点P是线段DF上的一动点，连接BP，EP，则△BPE周长的最小值是()A. 3B. 3.5C. 4D. 4.54. 计算(1−a)(a+1)的结果正确的是()A. a2−1B. 1−a2C. a2−2a−1D. a2−2a+15. 下列各式①2mπ、②xy x+y、③2x−y3、④2a−ba中，是分式的有()A. ①②③B. ②④C. ③④D. ②③④6. 下列图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.7. 如果把分式0.2xx+3y中的x和y都扩大为原来的10倍，那么分式的值()A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 是原来的100倍D. 不变8. 如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，4的外角和等于210∘，则∠BOD的度数为()A. 30∘B. 35∘C. 40∘D. 45∘二、填空题（本大题共3小题，共9分）9. 要使分式x−2x+2有意义，则x的取值为______．10. 如图，由九个等边三角形组成的一个六边形ABCDEF，当图中最小的等边三角形的边长为1cm时，这个六边形ABCDEF的周长为______cm．11. 如图，三角形纸片ABC中，AB=AC，∠BAC=120∘，BC=16，折叠纸片，使点C和点A重合，折痕与AC，BC交于点D和点E，则折痕DE的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）12. 如图①，一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中的虚线用剪刀均匀的分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)观察图②，请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：______(只列式，不化简)方法2：______(只列式，不化简)(2)请写出(a+b)2，(a−b)2，ab三个式子之间的等量关系：______．(3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=2，xy=3，求x−y的值．4四、解答题（本大题共5小题，共42分）13. 某校八年级1班参加校迎新年集市活动，购进A，B两种款式的贺年卡，购买A款卡片共用780元，购买B款卡片共用640元，A款卡片的数量是B款卡片数量的1.5倍，A款卡片每张的进价比B款卡片每张的进价少3元．(1)求A、B两种款式的贺年卡各购进了多少张？(2)如果按进价提高60%标价出售，经过一段时间后，A款卡片全部卖完，B款卡片还剩一半，同学们决定将剩下的B款卡片按标价的五折抛售，很快全部卖完.求本次活动中该班共获利多少？14. 如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，CD⊥AB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF．求证：(1)△AEB≌△ADC；(2)AF平分∠BAC．)−115. 计算：(−1)2018−(5−1)0+(−2)2+(1316. 如图，已知点D是等边三角形ABC中BC边所在直线上的点，连接AD，过点D作∠ADF=60∘，DF与∠ACB的邻补角的平分线交于点F．(1)如图①，当点D在线段BC上时，过点D作DE//AC，且交AB于点E.求证：BD=BE；(2)如图①，在(1)的条件下，求证：BC=CD+CF；(3)如图②，当点D在线段BC的延长线上时，(2)中线段BC，CD，CF之间的数量关系式还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出线段BC，CD，CF之间新的数量关系式，并说明理由．17. 如图，在平面直角坐标系中，△C的顶点分别为A(5,3)，B(1,−3)，C(3,−4)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)写出△A1B1C1各顶点坐标；(3)求△ABC的面积．参考答案BCDBB CDA9. x≠−210. 30解：设EF=x，∴等边三角形的边长依次为x，x+x+1，x+1，x+2×1，x+2×1，x+3×1，∴六边形周长是2x+1+2(x+1)+2(x+2×1)+(x+3×1)=7x+9，∵DE=2EF，即x+3=2x，∴x=3cm，∴周长为7x+9=30cm．11.83解：∵AB=AC，∠BAC=120∘∴∠B=∠C=30∘∵折叠∴∠EAC=∠C=30∘，∠ADE=∠CDE=90∘，AE=EC∵∠BAE=∠BAC−∠EAC∴∠BAE=90∘，且∠B=30∘∴BE=2AE∵BC=EC+BE=16∴EC=16∵∠C=30∘，∠EDC=90∘∴CE=2DE∴DE=8 312. (a−b)2；(a+b)2−4ab；(a−b)2=(a+b)2−4ab解：(1)方法1：(a−b)2；方法2：(a+b)2−4ab；(2)(a−b)2=(a+b)2−4ab；故答案为：(1)(a−b)2，(a+b)2−4ab；(2)(a−b)2=(a+b)2−4ab；(3)根据题意得：(x−y)2=(x+y)2−4xy=4−3=1，则x−y=±1．13. 解：(1)设B款卡片购进x张，则A款卡片购进1.5x张，根据题意得：780 1.5x +3=640x，解得：x=40，经检验，x=40是方程的解且符合实际意义，1.5x=60，答：A款卡片购进60张，B款卡片购进40张，(2)B款卡片每张进价：64040=16元，A款卡片每张进价：16−3=13元，13×60%×60+16×60%×20−16×[1−(1+60%)×0.5]×20=468+192−64=596(元)，答：本次活动中该班共获利596元．14. 证明：(1)∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠AEB=∠ADC=90∘，在△AEB与△ADC中∠AEB=∠ADC∠BAE=∠CADAB=AC，∴△AEB≌△ADC(AAS)，(2)∵△AEB≌△ADC，∴AE=AD，在Rt△AEF与Rt△ADF中，AF=AFAE=AD，∴Rt△AEF≌Rt△ADF(HL)，∴∠EAF=∠DAF，∴AF平分∠BAC．15. 解：原式=1−1+2+3=5．16. (1)证明：∵DE//AC，∴∠BDE=∠BCA=60∘，∠BED=∠BAC=60∘，∴∠BDE=∠BED=60∘，∴△BDE是等边三角形，∴BD=BE；(2)证明：∵BA=BC，BD=BE，∴EA=DC，∵∠BED=60∘，∴∠AED=120∘，∵CF是∠ACB的邻补角的平分线，∴∠ACF=60∘，∴∠DCF=120∘，∴∠AED =∠DCF ，∵∠ADF =60∘，∠BDE =60∘，∴∠ADE +∠FDC =60∘，∵∠ADE +∠DAE =∠BED =60∘，∴∠DAE =∠FDC ，在△AED 和△DCF 中，∠AED =∠DCF AE =DC ∠EAD =∠CDF，∴△AED≌△DCF ，∴DE =CF ，∴BC =CD +BD =CD +DE =CD +CF ；(3)解：(2)中线段BC ，CD ，CF 之间的数量关系式不成立， 理由如下：作DG //AC 交DF 于G ，则∠CGD =∠ACF =60∘，∠CDG =∠ACB =60∘， ∴△CDG 为等边三角形，∠ACD =∠FGD =120∘， ∴CG =CD =DG ，∵∠BDA +∠ADG =60∘，∠FDG +∠ADG =60∘， ∴∠BDA =∠FDG ，在△ACD 和△FGD 中，∠ACD =∠FGD DC =DG ∠ADC =∠FDG，∴△ACD≌△FGD ，∴AC =FG ，∴BC =FG ，∴CF =CG +GF =CD +BC ．17. 解：(1)如图所示：△A 1B 1C 1，即为所求；(2)△A 1B 1C 1各顶点坐标分别为：A 1(−5,3)，B 1(−3,−4)，C 1(−1,−3)；(3)S △ABC =7×4−12×4×6−12×7×2−12×2×1=8．。
2017-2018学年贵州省黔西南州兴义市八年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年贵州省黔西南州兴义市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.2. 若分式2a+1有意义，则a 的取值范围是（ ） A. a =0 B. a =1 C. a ≠−1 D. a ≠03. 下列各式运算正确的是（ ）A. a 2+a 3=a 5B. a 2⋅a 3=a 6C. (a 2)3=a 6D. a 0=1 4. 如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是（ ）A. AB =ADB. AC 平分∠BCDC. △BEC≌△DECD. AB =BD5. 把分式1x−y ，1x+y ，1x 2−y 2进行通分，它们的最简公分母是（ ） A. x −yB. x +yC. x 2−y 2D. (x +y)(x −y)(x 2−y 2)6. 在△ABC 中，AB =AC ，若AB 边上的高CD 与底边BC 所成角是30°，且BD =1，则△ABC的周长是（ ）A. 4B. 6C. 8D. 107. 已知1a −1b =12，则aba−b 的值是（ ） A. 12 B. −12C. 2D. −2 8. 已知x =2是分式方程kx x−1-2k x =2的解，那么实数k 的值为（ ）A. 2B. 1C. 0D. −19. 如图，△ABC 的∠B 的外角的平分线BD 与∠C 的外角的平分线CE 相交于点P ，若点P 到AC 的距离为3，则点P 到AB 的距离为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄冈山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ）A. 180x −180x+2=3 B. 180x+2−3180x =3 C. 180x −180x−2=3 D. 180x−2−180x =3二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）11. 点（2017，-2018）关于x 轴对称的点的坐标为______．12. 红外遥控器是一种可遥控多台家用电器的遥控器，比普通遥控器既省时、又省力，红外线遥控就是利用波长为0.00000076-0.0000015m 之间的近红外线来传递控制信号的，0.00000076用科学记数法可表示为______．13. 如图，∠1是五边形ABCDE 的一个外角，若∠1=65°，则∠A +∠B +∠C +∠D =______°．14. 已知a 、b 都是不为零的常数，如果多项式（x +a ）（x +b ）的乘积中不含x 项，则a +b =______．15. 如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式______．16. 若a m =2，a n =8，则a m +n =______．17. 如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，ED ∥BC ，已知AB =3，AD =1，则AED 的周长为______．18. 若分式x 2−4x+4x−3的值为0，则x 的值是______．19. 如图，△ABC 是等边三角形，AE =CD ，BQ ⊥AD 于点Q ，BE 交AD 于P ，则∠BPQ 的度数为______．20. 已知关于x 的分式方程a−1x+2=1无解，则a =______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）21. 解分式方程：6x+1=x+5x(x+1)22. 先化简，再求值：x x−1+x+1x 2−1，其中x =2．四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）23. 分解因式：（x -y ）2+4xy ．24. 在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，CE 是∠ACB 的平分线，∠A =20°，∠B =60°．求∠BCD 和∠ECD 的度数．25. 已知△ABC 的三边长分别是a 、b 、c（1）当b 2+2ab =c 2+2ac 时，试判断△ABC 的形状；（2）判断式子a 2-b 2+c 2-2ac 的值的符号．26. 如图，E 、F 分别为线段AC 上的两个点，且DE ⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，若AB =CD ，AE =CF ，BD 交AC 于点M ．（1）图中有______对全等三角形，并把它们写出来．（2）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论．27.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：∵分式有意义，∴a+1≠0，∴a≠-1．故选：C．根据分式有意义的条件进行解答．本题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；3.【答案】C【解析】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a≠0），错误；故选：C．根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．此题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】D【解析】解：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，BC=CD，故A正确；∴AC平分∠BCD，故B正确；在△BEC和△DEC中，，∴△BEC≌△DEC（SSS），故C正确；AB不一定等于BD，故D错误．故选：D．由四边形ABCD中，AC垂直平分BD，根据垂直平分线的性质，可得△ABD与△BCD是等腰三角形，继而求得答案．此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．5.【答案】C【解析】解：分式，，的分母分别是（x-y）、（x+y）、（x+y）（x-y）．则最简公分母是（x+y）（x-y）=x2-y2．故选：C．确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．6.【答案】B【解析】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠DCB=30°，∠CDB=90°，∴∠DBC=90-30=60°，∴∠ACB=∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∵BD=1，∴BC=2，∴△ABC周长是3×2=6．故选：B．根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理可得△ABC是等边三角形，再根据直角三角形30°角所对应的直角边是斜边的一半可得△ABC一边的长，从而得到周长．考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、等边三角形的判定和性质和直角三角形的性质．7.【答案】D【解析】解：∵，∴-=，∴，∴=-2．故选：D．观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要．8.【答案】A【解析】解：把x=2代入分式方程得：-=2，即2k-k=2，解得：k=2，故选：A．把x=2代入方程，计算即可求出k的值．此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．9.【答案】C【解析】解：过P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R，∵△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，∴PQ=PW，PW=PR，∴PR=PQ，∵点P到AC的距离为3，∴PQ=PR=3，则点P到AB的距离为3，故选：C．过P作PQ⊥AC于Q，PW⊥BC于W，PR⊥AB于R，根据角平分线性质得出PQ=PR，即可得出答案．本题考查了角平分线性质的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．10.【答案】A【解析】解：设原来参加游玩的同学为x人，由题意得，-=3．故选：A．设原来参加游玩的同学为x人，则后来有（x+2）名同学参加，根据增加2名学生之后每个同学比原来少分担3元车费，列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．11.【答案】（2017，2018）【解析】解：点（2017，-2018）关于x轴对称的点的坐标为：（2017，2018）．故答案为：（2017，2018）．直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．12.【答案】7.6×10-7【解析】解：0.00000076=7.6×10-7；故答案为7.6×10-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】425【解析】解：∵∠1=65°，∴∠AED=115°，∴∠A+∠B+∠C+∠D=540°-∠AED=425°，故答案为：425．根据补角的定义得到∠AED=115°，根据五边形的内角和即可得到结论．本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．14.【答案】0【解析】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，∵多项式（x+a）（x+b）的乘积中不含x项，∴a+b=0，故答案为：0．根据多项式乘以多项式法则展开，根据多项式不含x项即可得出．本题考查了多项式乘以多项式法则，能正确根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．15.【答案】a2-b2=（a+b）（a-b）【解析】解：第一个图形阴影部分的面积是a2-b2，第二个图形的面积是（a+b）（a-b）．则a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）．利用正方形的面积公式和矩形的面积公式分别表示出阴影部分的面积，然后根据面积相等列出等式即可．本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示阴影部分的面积是解决问题的关键．16.【答案】16【解析】解：∵a m=2，a n=8，∴a m+n=a m•a n=16，故答案为：16原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．17.【答案】4【解析】解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵ED∥BC，∴∠CBD=∠BDE，∴∠ABD=∠BDE，∴BE=DE，△AED的周长=AE+DE+AD=AE+BE+AD=AB+AD，∵AB=3，AD=1，∴△AED的周长=3+1=4．故答案为：4根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，根据两直线平行，内错角相等可得∠CBD=∠BDE，从而得到∠ABD=∠BDE，再根据等角对等边可得BE=DE，然后求出△AED的周长=AB+AD，代入数据计算即可得解．本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，熟记性质并推导出BE=DE是解题的关键．18.【答案】2【解析】解：∵分式的值为0，∴x2-4x+4=（x-2）2=0，解得：x=2．故答案为：2．直接利用分式的值为零则分子为零，进而得出答案．此题主要考查了分式的值为零的条件，正确解方程是解题关键．19.【答案】60°【解析】解：∵△ABC是等边三角形∴AC=AB，∠ACB=∠BAC=60°又∵AE=CD∴△ABE≌△△ACD∴∠CAD=∠ABE∵∠BAP+∠DAC=∠BAC=60°∴∠ABE+∠BAP=60°∵∠BPQ=∠BAP+∠ABE∴∠BPQ=60°故答案为60°由题意可证△ABE≌△ACD，可得∠CAD=∠ABE，由∠BAP+∠CAD=60°，可求∠BPQ的度数．本题考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，熟练运用全等三角形的判定和性质是本题的关键．20.【答案】1解：两边都乘以x+2，得a-1=x+2，由方程无解，得x=-2．当x=2时，a-1=0，解得a=1，故答案为：1．根据方程无解，可得答案．本题考查了分式方程的解，利用分式方程无解得出关于a 的方程是解题关键．21.【答案】解：去分母得：6x =x +5，解得：x =1，经检验x =1是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 22.【答案】解：原式=x x−1+1x−1=x+1x−1，当x =2时，原式=3．【解析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：原式=x 2-2xy +y 2+4xy =x 2+2xy +y 2=（x +y ）2．【解析】首先利用整式的乘法计算出（x-y ）2，再合并同类项以后可以直接利用完全平方公式进行分解．此题主要考查了公式法分解因式，关键是通过观察，掌握解题方法． 24.【答案】解：∵CD ⊥AB ，∴∠CDB =90°，∴∠BCD=90°-∠B=90°-60°=30°；∵∠A=20°，∠B=60°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACB=100°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE=1∠ACB=50°，2∴∠CEB=∠A+∠ACE=20°+50°=70°，∠ECD=90°-70°=20°【解析】由CD⊥AB与∠B=60°，根据两锐角互余，即可求得∠BCD的度数，又由∠A=20°，∠B=60°，求得∠ACB的度数，由CE是∠ACB的平分线，可求得∠ACE的度数，然后根据三角形外角的性质，求得∠CEB的度数．此题考查了三角形的内角和定理，三角形外角的性质以及三角形高线，角平分线的定义等知识．此题难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用．25.【答案】解：（1）b2+2ab=c2+2ac可变为b2-c2=2ac-2ab，（b+c）（b-c）=2a（c-b），因为a，b，c为△ABC的三条边长，所以b，c的关系要么是b＞c，要么b＜c，当b＞c时，b-c＞0，c-b＜0，不合题意；当b＜c时，b-c＜0，c-b＞0，不合题意．那么只有一种可能b=c．所以此三角形是等腰三角形．（2）a2-b2+c2-2ac=（a-c）2-b2=（a-c+b）（a-c-b）∵a、b、c为△ABC三边的长，∴（a-c+b）＞0，（a-c-b）＜0，∴a2-b2+c2-2ac＜0．【解析】（1）把给出的式子重新组合，分解因式，分析得出b=c，才能说明这个三角形是等腰三角形；（2）将不等式的左边因式分解后根据三角形三边关系判断代数式的符号即可．本题考查了因式分解的应用，解题的关键是灵活利用完全平方公式和平方差公式分解因式．26.【答案】3【解析】解：（1）全等三角形有△ABF≌△CDE，△ABM≌△CDM，△BFM≌△DEM，共3对全等三角形．故答案为：3；（2）BF=DE ，DE ∥BF ，理由如下：∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，∴∠DEC=∠BFA=90°． ∴DE ∥BF ，∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+EF ，即AF=CE ．在Rt △ABF 和Rt △CDE 中，，∴Rt △ABF ≌Rt △CDE （HL ），∴BF=DE ．（1）根据全等三角形的判定解答即可；（2）根据DE ⊥AC ，BF ⊥AC 可以证明DE ∥BF ；再求证Rt △ABF ≌Rt △CDE 可得BF=DE ，即可解题．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证Rt △ABF ≌Rt △CDE 是解题的关键．27.【答案】解：（1）设乙队单独完成需x 天．根据题意，得：160×20+（1x +160）×24=1． 解这个方程得：x =90．经检验，x =90是原方程的解．∴乙队单独完成需90天．答：乙队单独完成需90天．（2）设甲、乙合作完成需y 天，则有（160+190）×y =1． 解得，y =36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）． ②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．【解析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．（2）把在工期内的情况进行比较．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．。
贵州省黔西南州兴义市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
第1页，总14页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………贵州省黔西南州兴义市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 下列计算结果正确的是( )A . a 2+a 3=a 5B . a 2·a 3=a 6C . (a 2)3=a 6D . a 0=1 2. 若分式有意义，则a 的取值范围是( )A . a=0B . a=1C . a≠0D . a≠-1 3. 把分式进行通分时，它们的最简公分母是( )A . x -yB . x+yC .D . (x+y)(x -y)()4. 已知x=2是分式方程的解，那么实数k 的值为( )A . 2B . 1C . 0D . -15. 如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是( )答案第2页，总14页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . AB=ADB . AC 平分 C . △BEC△DEC D . AB=BD6. 如图， 的的外角的平分线BD 与的外角的平分线CE 相交于点P ，若点P 到AC 的距离为3，则点P到AB 的距离为( )A . 4B . 3C . 2D . 17. 在△ABC 中，AB=AC ，若AB 边上的高CD 与底边BC 所成角是30 ，且BD=1，则△ABC 的周长是( ) A . 4 B . 6 C . 8 D . 108. 下列图形中是轴对称图形的是( )A .B .C .D .9. 已知 ，则 的值是( )A .B .C . 2D . -210. 周末，几名同学包租一辆面包车前往黄果树风景名胜区游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分摊3元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程( ) A . B .C .D .第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共10题)1. 已知a 、b 都是不为零的常数，如果多项式(x+a)(x+b)的乘积中不含x 项，则a+b=2. 如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式。
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。
3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。
4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考试结束只上交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。
1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）6.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。
最新贵州省2017-2018年八年级上期末考试数学试题及答案
八年级上期期末考试题数 学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷2至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第II 卷和B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.第I 卷（选择题，共30分）一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列实数是无理数的是（ ▲ ） A ．﹣1 B ．3 C ．3.14D ．31 2.在平面直角坐标系中，点A （－2，1）在（ ▲ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3. 9的算术平方根是（ ▲ ）（A ）3 （B ）3 （C ）9 （D ）3 4.以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ▲ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ）2cm ，2cm ，2cm （C ）2cm ，2cm ，4cm （D ）6cm ，8cm ，10cm 5.在平面直角坐标系中，点P （-2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ▲ ）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-3，2）D.（2，3） 6.如图，2l l 1∥，∠1=54°，则∠2的度数为（ ▲ ）A.36°B.54°C.126°D.144°7.已知⎩⎨⎧==53y x 的值为的解，则是方程k y kx 52-=+（ ▲ ） A ．3B ．4C ．5 D.﹣58.如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁 平均数（cm ）185 180 185 180 方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ▲ ） A.丁 B ．丙 C ．乙 D ．甲 9.一次函数y=x 1-的图象不经过（ ▲ ） A ．第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限10.如图，已知一次函数y =ax +b 和y =kx 的图象相交于点P ，则根据图象可得二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=0y kx bax y 的解是（ ▲ ）A.⎩⎨⎧-=-=24y xB.⎩⎨⎧-=-=42y x C. ⎩⎨⎧==42y x D. ⎩⎨⎧-==42y x 第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题：(每小题4分，共16分) 11.若02=-x ，则x = ▲ .12.如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是∠BAC 的平分线．已知AB =5，AD =3，则BC 的长为 ▲ . 13.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=12+-x 的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1>x 2，则y 1 ▲ y 2（填“>”或“<”）．14.如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（－1，1），AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为 ▲ ．三、解答下列各题(共54分.15题每小题6分，16题6分，17和19题每题9分，18题8分，20题10分)7201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（(2)()21631526-⨯-16、（6分）解方程组： ⎩⎨⎧=-=-203752y x y x17．（9分）把长方形CD AB '沿对角形线AC 折叠，得到如图所示的图形，已知∠BAO=30°， (1)求∠AOC 和∠BAC 的度数；(2)若AD =33，OD=3，求CD 的长18、（8分）食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂260克，其中甲饮料每瓶需加添加剂2克，乙饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶？19．（9分）2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.小军发现每月每户的用水量在5m 3-35m 3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题： （1）n = ▲ ，小明调查了 ▲ 户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数落在 ▲ 之间，众数落在 ▲ 之间；（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？20.（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数b x y +-=的图象与正比例函数x y k =的图象都经过点B （3，1） （1）求一次函数和正比例函数的表达式；(2）若直线CD 与正比例函数x y k =平行,且过点C （0，-4），与直线AB 相交于点D ，求点D 的坐标.（注：二直线平行，k 相等） （3）连接CB ，求三角形BCD 的面积.B 卷(共50分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21.已知：m 、n 为两个连续的整数，且m ＜13＜n ，则mn 的平方根．．．= ▲ . 22.有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为 ▲ .23. 关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=--=+m y x m y x 3531中，与m 方程组的解中的x 或y 相等，则m 的值为 ▲ ．24.如图，直线y=x+6与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，x 轴上有一点C （﹣4，0），点P 为直线一动点，当PC+PO 值最小时点P 的坐标为 ▲ .25.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x 和y =﹣x 的图象分别为直线1l ，2l ，过点（1，0）作x 轴的垂线交1l 于点A 1，过点A 1作y 轴的垂线交2l 于点A 2，过点A 2作x 轴的垂线交1l 于点A 3，过点A 3作y 轴的垂线交2l 于点A 4，…依次进行下去，则点A 2015的坐标为 ▲ ．二.（共8分）26.甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y （米）与他们出发的时间x （秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）. （1）直接写出点A 坐标，并求出线段OC 的解析式； （2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？三、（共10分）27. 已知C AB ∆中，12,26===BC AC AB .点P 从点B 出发沿线段BA 移动，同时点Q 从点C 出发沿线段AC 的延长线移动，点P 、Q 移动的速度相同，PQ 与直线BC 相交于点D . （1）如图①，当点P 为AB 的中点时，求CD 的长；（2）如图②，过点P 作直线BC 的垂线，垂足为E ，当点P 、Q 在移动的过程中，设λ=+CD BE ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由.（3）如图③，E 为BC 的中点，直线CH 垂直于直线AD ，垂足为点H ，交AE 的延长线于点M ；直线BF 垂直于直线AD ，垂足为F ；找出图中与BD 相等的线段，并证明.四、（共12分）28.如图①，等腰直角三角形ABC 的顶点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限，线段AC 与x 轴交于点D.将线段DC 绕点D 逆时针旋转90°至DE. （1）直接写出点B 、D 、E 的坐标并求出直线DE 的解析式.（2）如图②，点P 以每秒1个单位的速度沿线段AC 从点A 运动到点C 的过程中，过点P 作与x 轴A DCBPQ图②EADCB PQ图①图③平行的直线PG ，交直线DE 于点G ，求与△DPG 的面积S 与运动时间t 的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围.（3）如图③，设点F 为直线DE 上的点，连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FE 以每秒2个单位的速度运动到E 后停止.当点F 的坐标是多少时，是否存在点M 在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由.八年级上期期末测试数学参考答案及评分意见A 卷（共100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBADACDDBA二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11. 2 ； 12. 8 ； 13.﹤； 14.()5,3 ；三、解答下列各题（本题满分54分. 15题每小题6分，16题6分，17题9分，18题8分, 19题9分, 20题10分）07201)6201(24)1(1.15----+-π）计算：（解：原式＝1221--+- ………………………4分（每算对一个运算得1分） ＝2-………………………6分(2)()21631526-⨯- 解：原式＝226315236⨯-⨯-⨯ ………………………3分（每个运算正确得1分） 图③图②图①＝235623-- ………………………5分＝56- ………………………6分16. 解方程组：解：②－①×3得:⎩⎨⎧=-=-20371536y x y x ………………………3分（单独由①×3得1536=-y x 仍得3分） 5=x ………………………4分 把5=x 代入①得:5=y ………………………5分∴原方程组的解为⎩⎨⎧==55y x …………6分（注：用其它方法计算正确也得全分）17.(1)解 :∵四边形CD B A '是矩形 ∴AD ∥C B ' ,090='∠B∴∠1=∠3 ……………2分 ∵翻折后∠1=∠2∴∠2=∠3 ……………3分∵翻折后090='∠=∠B B ∠BAO=30°∴0120=∠+∠=∠BAO B AOC ……………4分 ∴∠2=∠3=30°∴0603=∠+∠=∠BAO BAC ……………5分 答：∠AOC 为120°，∠BAC 为60°.（不答不扣分） （2）∵∠2=∠3∴AO=CO ……………6分∵AD=33,OD=3∴AO=CO=32 ……………7分 ∵四边形CD B A '是矩形 ∴∠D 是直角∴在ODC Rt ∆中，()()33322222=-=-=OD OC CD ………9分① ②⎩⎨⎧=-=-203752y x y x答：CD 长3。
贵州省黔西南州八年级数学上学期第一次月考试题(无答案)北师大版(2021学年)
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黔西南州2017—2０18学年度第一学期第一次月考八年级数学试卷( 试卷总分100分 时间12０分钟 )一、选择题(每小题3分，共30分)１.下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( ) A.1,2,3 B.2,2,5ﻩ C.1,2，2 D ．2,3，6 2．下列图形中不具有有稳定性的是( ） Ａ．锐角三角形 ﻩB ．长方形Ｃ．直角三角形D ．等腰三角形3．如图,∠1=120°,∠C=８0°，则∠A 的大小是（ ） A.１０° Ｂ．4０° Ｃ．３0° D ．80°４.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的的内角和为( ） A 、180°ﻩ B.720°C ．54０°D ．３60°5．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是( ) A.7 Ｂ.８ C.9 Ｄ.10６．如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A.S ＳＳﻩB.ＳＡＳﻩC.AASD.ASA7.如图所示,若△A ＢE ≌△ACF,且AB=6,AE=2,则ＢF 的长为( ）Ａ．2ﻩ B.3 Ｃ．５ﻩD ．48.．下列条件中，不能判定△A ＢC ≌△Ａ′B′C′,的是（ )Ａ．∠A=∠A′，∠Ｃ=∠Ｃ′，ＡC ＝A′C′ B.∠Ｂ＝∠B′,BC=B′C′，ＡB=A′Ｂ′C.∠A=∠A′=８0°，∠Ｂ＝６0°，∠C′=4０°,AＢ=A′B′ Ｄ．∠A=∠A′,BC=Ｂ′C′，………………………………………………密…………………………………封………………………………………………线…………………………A Ｂ=A′B′９、下列说法中,正确的是（ ）A ．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 B.两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等 C ．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等 D ．面积相等的两个三角形全等10、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°,则∠1的度数为( )A 、60°B 、4０°C 、３0°D 、5０° 二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)11．在△A ＢC 中,已知∠A=3０°,∠B=70°,则∠C 的度数是 度12．如图,在△A ＢC 中,D 、Ｅ分别是ＢC 、AD 的中点,△ABC 的面积为6c ｍ2,则△BD Ｅ的面积为 ．13.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后，得到一个四边形，则∠１＋∠2= ． 14.一个多边形的每个外角都是６0°，那么这个多边形是1５．已知一个等腰三角形的两边长分别为２ｃm 、３c m,那么它的第三边长为 .16．如图，已知AB=B Ｄ那么添加一个条件后，可判定△A ＢＣ≌△ADC ．你添加的条件是１7、已知△ABC ≌△DE Ｆ，∠A=4０°，∠C=６０°,则∠E=１8、一个三角形的三条边的长分别是3,5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3,3x ﹣2y,x+2y,第12题第1３题第１６题若这两个三角形全等，则ｘ+y的值是 .答题卡一、填空题(每小题3分，共30分）题号123４56789１０答案二、填空题（每小题３分,共2４分)1１、12、 13、１４、15、 16、17、１8、三．解答题(共46分)1９、如图，在△ABC中,∠ADB＝∠ABD,∠DＡＣ=∠DCA,∠BAD=3２°，求∠BＡC的度数（6分)20.如图，△ＡBC中，AB、AC边上的高分别是CE、ＢD.已知AＢ=1０ｃｍ，ＣE=6cm,ＡC=5ｃｍ，求BD的长度。
2017—2018学年第一学期期末测试八年级数学试题及答案
2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。
满分为120分。
考试用时100分钟。
考试结束后，只上交答题卡。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B 铅笔填涂相应位置。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案不能答在试题卷上。
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1.下列根式中不是最简二次根式的是（A ）13 （B ）12 （C ）42+a （D ）2 2.无论a 取何值时，下列分式一定有意义的是（A ）221aa + （B ）21aa +（C ）112+-a a（D ）112+-a a 3.如图，ABC ABD ∠=∠,要使ABC ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，那么在①AC AD =；②BC BD =；③C D ∠=∠；④CAB DAB ∠=∠这四个关系中可以选择的是（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）②③④4.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图， 则说明∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 （A ）SSS （B ）SAS （C ）ASA （D ）AAS（第4题图）5.如图，36DBC ECB ∠=∠=︒,72BEC BDC ∠=∠=︒,则图中等腰三角形的个数是 （A ） 5 （B ） 6 （C ） 8（D ） 96.下列运算：（1）a a a 2=+；（2）1243a a a =⨯；（3）()22ab ab = ；（4）()632a a =-.其中错误的个数是（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 7.若A b a b a +-=+22)()(，则A 等于（A ）ab 2 （B ）ab 2- （C ）ab 4- （D ）ab 48.练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有 ①)1)(1(3-+=+x x x x x ②222)(2y x y xy x -=+- ③1)1(12+-=+-a a a a ④)4)(4(1622y x y x y x -+=- （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个9.关于x 的分式方程101m x x -=+的解，下列说法正确的是 （A ）不论m 取何值，该方程总有解（B ）当1m ≠时该方程的解为1mx m=- （C ）当1,0m m ≠≠且时该方程的解为1mx m=-（D ）当2m =时该方程的解为2x = 10.如果把分式yx x 34y3-中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（A ）扩大为原来的3倍 （B ）扩大6倍 （C ）缩小为原来的12倍 （D ）不变11.如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB=4，BC=8，则△BC ′F 的周长为（A ）12 （B ）16 （C ）20 （D ）2412．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE ＝2EC ，给出下列四个结论：①DE ＝DF ；②DB ＝DC ；③AD ⊥BC ；④AB ＝3BF ，其中正确的结论共有（A ）①②③ （B ）①③④ （C ）②③ （D ）①②③④第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13.在△ABC 中，∠C=90°，BC=16，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3， 则D 到AB 的距离为_____________．14.已知等腰三角形的一个内角为50°，则顶角角的大小为________________. 15.分解因式：322318122xy y x y x -+- =__________________________________. 16.若362+-mx x 是一个完全平方式，则m=____________________.17.当x 的值为 ，分式242x x -+的值为0.18.如果直角三角形的三边长为10、6、x ，则最短边上的高为______．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程． 19.（本小题满分8分） （1）计算：)35()35(45205152+--+-. （2）计算：2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-20.（每小题5分，共10分）根据要求，解答下列问题： （1）计算：()()()()x x x x x-+--÷-123286234（2）化简：)111(3121322-+--+-⨯--x x x x x x . 21.（本小题满分10分）如图，已知点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D 是垂足.连接CD ， 且交OE 于点F ．（1）求证：OE 是CD 的垂直平分线． （2）若∠AOB=60°，求证：OE=4EF ．22.（本小题满分10分）如图，已知B 、C 、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形.其中线段 BD 交AC 于点G ，线段AE 交CD 于点F.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）△GFC 是等边三角形.23.（本小题满分12分）如图，中，，若动点 P 从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm ，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求的周长． （2）问t 满足什么条件时，为直角三角形？ （3）另有一点Q ，从点C 开始，按的路径运动，且速度为每秒2cm ，若P 、Q 两点同时出（第21题图）发，当P 、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t 为何值时，直线PQ 把的周长分成相等的两部分？24.（本小题满分10分）如图所示，港口A 位于灯塔C 的正南方向，港口B 位于灯塔C 的南偏东60°方向，且港口B 在港口A 的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A 出发，匀速向港口B 航行.当航行到位于灯塔C 的南偏东30°方向的D 处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B ，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？2017—2018学年第一学期期末学业水平测试八年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDDACCDBCAAD二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.6； 14.50°或80°； 15.232）（y x xy --；AC B第24题图D16.21±； 17.2 ； 18. 8或10 三、解答题（本大题6个小题，共60分） 19.（本小题满分10分）解：（1）原式=)35(453525-++- …………………………2分 =125453525-++- …………………………3分 =1256- ………………………………………………5分（2）2(3)(3)(2)a b a b a b ---+-= 2222944b a a ab b -+-+ ……………4分= 2134b ab - ……………5分20.（每小题5分，共10分）化简： 解：原式()()xx x x x23234322--+-+-=……………4分x x x x x23234322++--+-=23-=x . ……………5分（2）原式＝()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+---⨯-+--1111311132x x x x x x x x ……２分 ＝111+++--x xx x ……………４分 ＝11+x . ……………5分21.（本小题满分10分）解：（1）∵OE 是∠AOB 的平分线，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，OE=OE ，∴Rt △ODE ≌Rt △OCE （AAS ）， …………………………2分 ∴OD=OC ，∴△DOC 是等腰三角形， …………………………3分 ∵OE 是∠AOB 的平分线，∴OE 是CD 的垂直平分线. …………………………5分 （2）∵OE 是∠AOB 的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°， ………………6分∵EC⊥OB，ED⊥OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，…………………………8分∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，…………………………9分∴OE=4EF．…………………………10分22.（本小题满分10分）证明：（1）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，∴AC=BC，CE =CD，∠ACB =∠DCE=60°， ------------------------3分∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD，即∠ACE =∠BCD，∴△ACE≌△BCD（SAS）. ----------------------------5分（2）∵△ABC与△DCE都是等边三角形，CD=ED，∠ABC =∠DCE=60°（此步不再赋分），由平角定义可得∠GCF=60°=∠FCE， ---------------------7分又由（1）可得∠GDC=∠FEC，∴△GDC≌△FEC（AAS）. ----------8分∴GC=FC, --------------------------9分又∠GCF=60°，∴△GFC是等边三角形. -----------------------10分23.解：，，动点P从点C开始，按的路径运动，速度为每秒1cm，出发2秒后，则，，，的周长为：；-----------------3分，动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，在AC上运动时为直角三角形，，当P在AB上时，时，为直角三角形，，，解得：，，，速度为每秒1cm，，综上所述：当或为直角三角形；-----------------8分当P点在AC上，Q在AB上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，；当P点在AB上，Q在AC上，则，直线PQ把的周长分成相等的两部分，，，当或6秒时，直线PQ把的周长分成相等的两部分．-------------12分24.（本小题满分10分）解：根据题意，A ∠=90°，ACB ∠=60°，ACD ∠=30°， ∴603030DCB ∠=︒-︒=︒, 906030B ∠=︒-︒=︒， ∴DCB B ∠=∠∴CD BD = -----------2分 ∵A ∠=90°，ACD ∠=30° ∴2CD AD =∴2BD AD = -----------4分 又135AB =∴45AD =,,90BD = -----------5分 设货轮原来的速度是x 公里/时，列方程得45901281.2x x+=- ----------8分 解得 x =30 ----------9分 检验，当x =30时，1.2x ≠0. 所以，原分式方程的解为x =30.答: 货轮原来的速度是30公里/时. -----------10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。
贵州省黔南州八年级数学2017-2018学年上学期期末试卷(带答案解析)
D、2x﹣2y=2（x﹣y）是因式分解，故本选项正确．
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故选：D．
）
4．下列运算正确的是（
A．a3•a3=2a3
B．a0÷a3=a﹣3
C．（ab2）3=ab6 D．（a3）2=a5
【解答】解：A、a3•a3=a6 故 A 不符合题意；
（3）△DBC 是等腰三角形吗？并说明理由．
【解答】解：（1）∵∠ABC=90°，BD⊥EC，
∴∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2．
在△BAD 和△CBE 中，
∠1 = ∠2
∵{ =
，
∠ = ∠ = 90°
∴△BAD≌△CBE（ASA），
∴BE=AD；
第 10 页（共 12 页）
故选：D．
二．填空题（共 6 小题）
13．PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用
科学记数法表示为
2.5×10﹣6
．
﹣
【解答】解：0.0000025=2.5×10 6，
故答案为：2.5×10﹣6．
第 5 页（共 12 页）
14．因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=
{∠ = ∠
=
∴△PBD≌△PCD（SAS）
∴BD=CD
23．先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分
解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解
2017-2018年黔西南州兴仁县八年级数学上第一次月考试卷
2017-2018年黔西南州兴仁县八年级数学上第一次月考试卷2017-2018学年贵州省黔西南州兴仁县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（ 3 分）以下每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连结后，能摆成三角形的一组是（）A ． 1，2， 1B．1， 2， 3c． 1， 2， 2D． 1， 2，42 ．（3 分）以下图形中不拥有稳固性的是（）A ．锐角三角形B．长方形c．直角三角形D．等腰三角形3．（3 分）如图，∠ 1=120°，∠ E=80°，则∠ A 的大小是（）A ． 10° B． 40°c． 30°D． 80°72°，则这个多4 ．（3 分）一个多边形的每个外角都等于边形的内角和为（）A ． 180° B． 720° c． 540° D． 360°5 ．（3 分）过多边形的一个极点能够引出6 条对角线，则多边形的边数是（）A ． 7B． 8c． 9D．106．（ 3 分）如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就依据所学知识画出一个与书上完整同样的三角形，那么这两个三角形完整同样的依照是（）A ． SSSB． SASc．AASD．ASA7．（ 3 分）如下图，若△ ABE≌△ AcF，且 AB=6， AE=2，则 BF 的长为（）A ． 2B． 3c． 5D．48．（ 3 分）以下条件中，不可以判断△ ABc≌△ A′ B′ c′，的是（）A．∠ A=∠ A，∠ c=∠ c，Ac=A′ c′B．∠ B=∠ B′， Bc=B′ c′， AB=A′B′c ．∠ A=∠ A′=80°，∠ B=60°，∠ c′ =40°， AB=A′ B′D ．∠ A=∠ A′， Bc=B′ c′， AB=A′B′9 ．（ 3 分）以下说法中，正确的选项是（）A．两边及此中一边的对角分别相等的两个三角形全等B．两边及此中一边上的高分别相等的两个三角形全等c．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D．面积相等的两个三角形全等10．（ 3 分）把一块直尺与一块三角板如图搁置，若∠2=130°，则∠ 1 的度数为（）A ． 30° B． 35°c． 40°D． 45°二、填空题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）11．（3 分）在△ ABc 中，已知∠ A=30°，∠ B=70°，则∠c 的度数是度．12．（3 分）如图，在△ ABc 中， D、E 分别是 Bc、 AD的中点，△ ABc 的面积为 6c2 ，则△ BDE的面积为．13．（3 分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠ 1+∠ 2=度．14 ．（3 分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．15 ．（3 分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2c、3c ，那么它的第三边长为．16 ．（3 分）如图，已知AB=BD那么增添一个条件后，可判断△ ABc≌△ ADc．17．（3 分）已知△ ABc≌△ DEF，∠ A=40°，∠ c=60°，则∠E=．18 ．（3 分）一个三角形的三条边的长分别是3， 5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3， 3x﹣ 2y， x+2y ，若这两个三角形全等，则x+y 的值是．三 . 解答题（共46 分）19．（6 分）如图，在△ ABc 中，∠ ADB=∠ABD，∠ DAc=∠DcA，∠ BAD=32°，求∠ BAc 的度数．20 ．（6 分）如图，△ ABc 中， AB、 Ac 边上的高分别是cE、BD．已知 AB=10c， cE=6c， Ac=5c，求 BD的长度．21．（ 7 分）如图， AB=cD，DE⊥ Ac，BF⊥Ac，E，F 是垂足，AE=cF，求证： AB∥cD．22．（7 分）如图：已知 D、 E 分别在 AB、 Ac 上， AB=Ac，AD=AE，求证：∠ BDc=∠ cEB．23．（10 分）已知：如图， AE∥ cF， AB=cD，点 B、 E、F、D 在同向来线上，∠A=∠ c．求证：（ 1） AB∥ cD；（2）BF=DE．24 ．（10 分）已知：如图，AB=Ac， PB=Pc， PD⊥ AB， PE⊥Ac，垂足分别为D、 E．证明：（ 1） PD=PE．（2）AD=AE．2017-2018学年贵州省黔西南州兴仁县八年级（上）第一次月考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．（ 3 分）以下每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连结后，能摆成三角形的一组是（）A ． 1，2， 1B．1， 2， 3c． 1， 2， 2D． 1， 2，4【解答】解：A、1+1=2，不可以构成三角形，故A选项错误；B 、 1+2=3，不可以构成三角形，故B 选项错误；c、 1+2＞ 2，能构成三角形，故 c 选项正确；D 、 1+2＜ 4，能构成三角形，故 D 选项错误；应选： c．2 ．（3 分）以下图形中不拥有稳固性的是（）A ．锐角三角形B．长方形c．直角三角形D．等腰三角形【解答】解：长方形属于四边形，不拥有稳固性，而三角形拥有稳固性，故 B 切合题意；应选： B．3．（3 分）如图，∠ 1=120°，∠ E=80°，则∠ A 的大小是（）A． 10° B． 40°c． 30°D． 80°【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A=∠ 1﹣∠E=40°，应选： B．4 ．（3 分）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的内角和为（）A． 180° B． 720° c． 540° D． 360°【解答】解： 360°÷ 72° =5，∴（ 5﹣2）?180°=540°．应选：c．5 ．（ 3 分）过多边形的一个极点能够引出6 条对角线，则多边形的边数是（）6/16【解答】解：设多边形的边数是x，由题意得： x﹣ 3=6，解得： x=9，应选： c．6．（ 3 分）如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就依据所学知识画出一个与书上完整同样的三角形，那么这两个三角形完整同样的依照是（）A ． SSSB． SASc．AASD．ASA【解答】解：依据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，因此能够利用“角边角” 定理作出完整同样的三角形．应选： D．7．（ 3 分）如下图，若△ ABE≌△ AcF，且 AB=6， AE=2，则 BF 的长为（）A ． 2B． 3c． 5D．4【解答】解：∵△ABE≌△ AcF，∴AF=AE=2，∴BF=AB﹣ AF=6﹣2=4，应选： D．8．（ 3 分）以下条件中，不可以判断△ ABc≌△ A′ B′ c′，的是（）A．∠ A=∠ A，∠ c=∠ c，Ac=A′ c′B．∠ B=∠ B′， Bc=B′ c′， AB=A′B′c ．∠ A=∠ A′=80°，∠ B=60°，∠ c′ =40°， AB=A′B′ D ．∠ A=∠ A′， Bc=B′ c′， AB=A′B′【解答】解： A、条件：∠ A=∠ A，∠ c=∠c ，Ac=A′ c′符合“ ASA”的判断定理；B、条件：∠ B=∠B， Bc=B′c ′， AB=A′ B′切合“ SAS”的判断定理；c、条件：∠ A=∠ A′ =80°，∠ B=60°，可得∠ c=∠ c ′=40°， AB=A′ B′，切合“ AAS”的判断定理；D、条件：∠ A=∠ A， Bc=B′ c′， AB=A′ B′，属于“ SSA”的地点关系，不可以判断全等；应选： D．9 ．（ 3 分）以下说法中，正确的选项是（）A．两边及此中一边的对角分别相等的两个三角形全等B．两边及此中一边上的高分别相等的两个三角形全等c．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D．面积相等的两个三角形全等【解答】解：A、两边及此中一边的对角分别相等的两个三角形不必定全等，故此选项错误；B、两边及此中一边上的高分别相等的两个三角形，高有可能在内部，也有可能在外面，是不确立的，不切合全等的条件，故此选项错误；c、斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等，故此选项正确；D、面积相等的两个三角形不必定全等，故此选项错误；应选： c．10．（ 3 分）把一块直尺与一块三角板如图搁置，若∠2=130°，则∠ 1 的度数为（）A． 30° B． 35°c． 40°D． 45°【解答】解：如图，∵ Bc∥ DE，∴∠ 2=∠ 3=130°．∵∠ 3=∠ A+∠ 1，而∠ A=90°，∴∠ 1=130°﹣ 50° =40°，应选： c．二、填空题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）11．（3 分）在△ ABc 中，已知∠ A=30°，∠ B=70°，则∠c 的度数是80度．【解答】解：∠c=180 °﹣∠ A﹣∠ B=80°．故答案为： 80°．12．（3 分）如图，在△ ABc 中， D、E 分别是 Bc、 AD的中点，△ ABc 的面积为 6c2 ，则△ BDE的面积为．【解答】解：∵D、 E 分别是 Bc，AD的中点，∴S△BDE=S△ ABD， S△ ABD=S△ ABc，∴S△BDE=S△ ABc=× 6=．故答案为：．13．（3 分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，获得一个四边形，则∠ 1+∠ 2= 270 度．【解答】解：如图，依据题意可知∠5=90°，∴∠ 3+∠ 4=90°，∴∠ 1+∠ 2=180 ° +180°﹣（∠ 3+∠ 4 ） =360°﹣ 90 °=270°．14 ．（3 分）一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为6．【解答】解： 360÷ 60=6．故这个多边形边数为6．故答案为： 6．15 ．（3 分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2c、3c ，那么它的第三边长为2c 或 3c．【解答】解：当 2 是腰时， 2， 2， 3 能构成三角形；当 3 是腰时， 3， 3， 2 能够构成三角形．则第三边长为 2c 或 3c．故答案为： 2c 或 3c．16 ．（3 分）如图，已知AB=BD那么增添一个条件Bc=cD 后，可判断△ ABc≌△ ADc．【解答】解：条件是Bc=Dc，原因是：∵在△ABc 和△ ADc中∴△ ABc≌△ ADc（ SSS），故答案为： Bc=cD．17．（3 分）已知△ ABc≌△ DEF，∠ A=40°，∠ c=60°，则∠E= 80° ．【解答】解：∵∠ A=40°，∠ c=60°，∴∠ B=80°，∵△ ABc≌△ DEF，∴∠ E=∠ B=80°故答案是： 80°．18 ．（3 分）一个三角形的三条边的长分别是3， 5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3， 3x﹣ 2y， x+2y ，若这两个三角形全等，则 x+y 的值是5或4 ．【解答】解：由题意得，或，解得：或，x+y=5或x+y=4，故答案为： 5 或 4三 . 解答题（共46 分）19．（6 分）如图，在△ ABc 中，∠ ADB=∠ABD，∠ DAc=∠DcA，∠ BAD=32°，求∠ BAc 的度数．【解答】解：在三角形ABD中，∠ADB=∠ ABD=（180°﹣ 32°）=74°，在三角形 ADc中，∠DAc=∠ DcA=∠ADB=37°，∴∠ BAc=∠ DAc+∠ BAD=37° +32° =69°．20 ．（6 分）如图，△ ABc 中， AB、 Ac 边上的高分别是cE、BD．已知 AB=10c， cE=6c， Ac=5c，求 BD的长度．【解答】解：∵△ABc 中， AB、 Ac 边上的高分别是cE、BD． AB=10c， cE=6c， Ac=5c，∴△ ABc 的面积 =，即 c．21．（ 7 分）如图， AB=cD，DE⊥ Ac，BF⊥Ac，E，F 是垂足，AE=cF，求证： AB∥cD．【解答】证明：如图，∵AE=cF，∴AE+EF=cF+EF，即AF=Ec．又∵ BF⊥ Ac， DE⊥Ac，∴∠ AFB=∠ cED=90°．在 Rt △ ABF与 Rt △ cDE中，，∴Rt △ABF≌ Rt △cDE（ HL），∴∠ c=∠ A，∴AB∥cD．22．（7 分）如图：已知 D、 E 分别在 AB、 Ac 上， AB=Ac，AD=AE，求证：∠ BDc=∠ cEB．【解答】证明：在△ABE和△ AcD中，，∴△ ABE≌△ AcD，∴∠ B=∠ c，∵∠ BDc=∠ A+∠c，∠ cEB=∠ A+∠ B，∴∠ BDc=∠ cEB．23．（10 分）已知：如图， AE∥ cF， AB=cD，点 B、 E、F、D 在同向来线上，∠A=∠ c．求证：（ 1） AB∥ cD；（2）BF=DE．【解答】解：（1）∵ AB∥cD，∴∠ B=∠ D．在△ ABE和△ cDF 中，，∴△ ABE≌△ cDF（ ASA），∴∠ B=∠ D，∴AB∥cD；（2）∵△ ABE≌△cDF，∴ BE=DF．∴ BE+EF=DF+EF，∴ BF=DE．24 ．（10 分）已知：如图， AB=Ac， PB=Pc， PD⊥ AB，PE⊥ Ac，垂足分别为 D、 E．证明：（ 1） PD=PE．（2）AD=AE．【解答】证明：（ 1）连结 AP．在△ ABP和△ AcP 中，，∴△ ABP≌△ AcP（ SSS）．∴∠ BAP=∠ cAP，又∵ PD⊥ AB， PE⊥ Ac，垂足分别为D、E，∴ PD=PE（角均分线上点到角的两边距离相等）．（2）在△ APD和△ APE中，∵，∴△ APD≌△ APE（ AAS），∴AD=AE；。