期权的回报与价格分析
第十章：期权回报与价格分析
（四）无风险利率
从比较静态的角度看。无风险利率越高， 看跌期权的价值越低；而看涨期权的价值则越 高。 从动态的角度看，当无风险利率提高时， 看涨期权价格下降，而看跌期权的价格却上升 。 比较静态考虑建立在现阶段的价格不变的 前提下，而动态考虑则会考虑现在价格是会变 动的。
No. 16
金融工程学
（五）标的资产的收益
No. 11
金融工程学
二、期权价格的影响因素
（一）标的资产的市场价格与期权的协议 价格 对于看涨期权而言，标的资产的价 格越高、协议价格越低，看涨期权的价 格就越高。 对于看跌期权而言，标的资产的价 格越低、协议价格越高，看跌期权的价 格就越高。
No. 12
金融工程学
（二）期权的有效期 对于美式期权而言，由于它可以在有 效期内任何时间执行，有效期越长，多头 获利机会就越大，而且有效期长的期权包 含了有效期短的期权的所有执行机会，因 此有效期越长，期权价格越高。 。 对于欧式期权而言，有效期与期权价 格之间的关系显得较为复杂，如，考虑标 的资产支付大量收益这一特殊情况。
No. 25
金融工程学
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下 限
我们只要将上述组合D的现金改为 D + Xe r ( t t ) 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的 下限为： r ( t t ) p ≥ max( D + Xe S ,0) （10.7） 从以上分析可以看出，欧式期权的下限实 际上就是其内在价值。
Xe Xe r (T t )
S S X X
r (T t )
max[ Xe r (T t ) S ,0]
max[ D + Xe r (T t ) S ,0]
max[ S Xe r (T t ) ,0]
投资期权的风险与收益分析
投资期权的风险与收益分析投资期权是一种金融衍生品，它给予持有人在未来某个特定时间以特定价格买入或卖出资产的权利，而不是义务。
期权的投资风险与收益备受关注，本文将对此进行深入分析。
一、期权的类型与基本概念期权分为两类：看涨期权和看跌期权。
看涨期权赋予持有人在到期日以特定价格买入资产的权利；看跌期权则赋予持有人在到期日以特定价格卖出资产的权利。
二、期权的风险分析1. 市场风险市场波动是期权投资的关键风险之一。
行情波动可能使持有期权的价值波动，导致投资者盈利或亏损。
市场风险与期权上市价格、期权合约的时间、标的资产价格和波动性等因素密切相关。
2. 时间价值衰减风险期权具有时间价值，随着到期日的逼近，时间价值逐渐减少。
当标的资产价格与期权执行价相差不大时，时间价值衰减可能导致投资者亏损。
3. 杠杆风险期权具有较高的杠杆效应，投资者可以通过小额投入获得大幅利润，但也可能承受较大亏损。
杠杆风险是期权投资的显著特点。
4. 无法行权风险如果期权到期时，不符合行权条件，投资者将无法享受期权赋予的权利，并且已支付的权利金将损失。
三、期权的收益分析1. 权利金收入卖出期权的投资者可以获得权利金收入，即期权买方为了获得期权权利而支付给卖方的费用。
权利金收入可以增加投资者的收益。
2. 弹性收益期权的收益潜力与标的资产价格的变化关系密切。
持有期权的投资者可以根据市场走势灵活选择行使权利，从而获得弹性收益。
3. 风险控制期权的特性使投资者能够在风险可控的情况下参与市场。
在购买看涨期权时，最多只损失权利金；在卖出看跌期权时，最多只损失标的资产。
四、风险与收益的权衡1. 风险偏好不同投资者对风险的承受能力不同，需要根据自身风险偏好选择合适的期权投资策略。
风险越高，潜在收益也越高，但亏损风险也相应增加。
2. 市场走势预测能力投资者预测市场走势的准确性与期权投资的收益密切相关。
准确判断市场走势可以增加投资成功的概率，从而获得更高的收益。
期权的回报及价格分析ppt课件
Di X[1er(ti1ti)]
相应地期权下限变为
C m a x (S D X e r t,0 )
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20
提前执行有收益资产美式看跌 期权的合理性
由于提前执行有收益资产的美式期权意 味着自己放弃收益权，因此与无收益资 产的美式看跌期权相比，有收益资产美 式看跌期权提前执行的可能性变小，但 仍无法完全排除提前执行的可能性。
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第十章 期权的回报与价格分 析
14704班 张婧月 李祎 吾丽帆
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看涨期权多头的回报与盈亏分 布
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2
看涨期权空头的回报与盈亏分 布
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3
看跌期权多头的回报与盈亏分 布
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4
看跌期权空头的回报与盈亏分 布
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5
欧式期权回报公式
表 10-1 欧式期权多空到期时的回报与盈亏
p S Xer(T t) p Xer(T t) S 由于期权价值一定为正，因此无收益资产欧式看跌期权价格下限为： p max[ Xe r(T t) S,0]
（2）有收益资产欧式看跌期权价格的下限
我们只要将上述组合 D 的现金改为 Xer(Tt) D 就可得到有收益资产欧式看跌期权价格的
min( X ST , 0)
期权，空头损失差价；否则多头放
弃期权，空头回报为零。
min( X ST ,0) c
看跌期权多头
max( X ST , 0)
若到期价格 ST 低于 X ，多头执行
期权获得差价；否则放弃期权回报 为零。
max( X ST ,0) p
看跌期权空头
max( X ST , 0) 或 若到期价格 ST 低于 X ，多头执行 max( X ST , 0) p 或
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(期权的回报与价格分析)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版课后习题第十章期权的回报与价格分析1．某投资者买进一份欧式看涨期权，同时卖出一份标的资产、期限和协议价格都相同的欧式看跌期权，请描述该投资者的盈亏状况，并揭示相关衍生产品之间的关系。
答：不考虑期权费，该投资者最终的回报为：max（S T-X,0）+min（S T-X,0）=S T-X可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头。
类似的，欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。
该习题就说明了如下问题：远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。
当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。
此时看涨期权和看跌期权的价值相等。
2．假设现在是5月份，A股票价格为18元，期权价格为2元。
甲卖出1份A股票的欧式看涨期权，9月份到期，协议价格为20元。
如果期权到期时A股票价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流状况如何?答：甲会在5月份收入200元（2×100）的期权费，9月份因行权而付出500元（=（25-20）×100）。
3．设某一无红利支付股票的现货价格为30元，连续复利无风险年利率为6％，求该股票的协议价格为27元、有效期为3个月的看涨期权价格的下限。
答：无收益看涨期权的价格的下限为：C≥max[S-Xe-r（T-t），0]。
因而本题看涨期权价格的下限=max[30－27e-0.06×0.25，0]=3.40（元）。
4．某一协议价格为25元、有效期为6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率均为8％，请问该股票的协议价格为25元、有效期为6个月的欧式看跌期权价格等于多少?答：根据有收益欧式看涨期权与欧式看跌期权平价关系：，可得：看跌期权价格p=c+Xe-rT+D-S0=2+25e-0.08×0.5+0.5e-0.08×2/12+0.5e-0.08×5/12-24=3.00（元）。
第10章 期权的回报与价格分析
期权时间价值的变动
到期时间:越长，价值越大 标的资产价格的波动率（期权的波动
价值） ：越大，价值越大
期权的时间价值受内在价值影响，在 期权平价点时间价值达到最大，并随 期权实值量和虚值量增加而递减
期权时间价值与内在价值的关系
期权价值的影响因素
X：期权的执行价格 C：美式看涨期权价格 P：美式看跌期权价格 小写c：欧式看涨期权价格 小写p：欧式看跌期权价格
提前执行无收益资产的美式看涨期权 是不明智的。
提前执行有收益资产美式看跌期权 的合理性
由于提前执行有收益资产的美式看跌期权意味着 自己放弃收益权，因此与无收益资产的美式看跌 期权相比，有收益资产美式看跌期权提前执行的 可能性变小，但仍无法完全排除提前执行的可能 性。
无收益资产欧式看涨期权价格曲线
期权价格的上下限
期权价格的上限（）
期权价格的下限：内在价值
无收益资产欧式看涨期权下限I
无收益资产欧式看涨期权下限II
有收益资产欧式看涨期权下限
无收益资产欧式看跌期权下限I
无收益资产欧式看跌期权下限II
有收益资产欧式看跌期权下限
期权价格上下限
提前执行无收益资产美式看涨期权 的合理性I
期权的内在价值
实值期权、平价期权与虚值期权
期权的时间价值
期权时间价值 = 期权价格 − 期权内在价值
期权的时间价值是在期权尚未到期时，标 的资产价格的波动为期权持有者带来收益 的可能性所隐含的价值。
期权的时间价值是基于期权多头权利义务 不对称这一特性，在期权到期前，标的资 产价格的变化可能给期权多头带来的收益 的一种反映。
无收益资产欧式看跌期权价格曲线
无收益资产欧式看跌期权与看涨期权之间的 平价关系（put- call parity, PCP）
期权投资分析报告
期权投资分析报告
概述
本报告旨在分析期权投资的概念和投资策略，以及评估期权的风险和收益。
期权是一种金融衍生品，其价值是由标的资产价格的波动性确定的。
期权买卖方根据标的资产的价格变动实现盈利或者损失。
期权投资策略可以帮助投资者利用期权的优势来实现投资目标。
投资策略
期权投资策略通常包括以下几种类型：
- 买入认购期权或认沽期权
- 卖出认购期权或认沽期权
- 期权做多或做空策略
投资者可以通过组合以上不同的期权投资策略来达到不同的投资目标，例如对冲或增强收益等。
风险与收益
期权投资具有高杠杆效应，可以在短期内获得高额收益。
然而，期权市场同样存在高风险，价格波动性大，容易受到市场变化等因
素的影响。
投资者在进行期权投资之前需要全面的市场分析和风险
评估，以避免产生较大的损失。
结论
期权投资是一种高风险高收益的投资方式，对投资者的投资能
力和风险承受能力提出了较高的要求。
投资者需要仔细分析市场和
风险，制定合适的投资策略，进行科学的风险控制，以获得更好的
投资回报。
图解8种常用期权策略分析报告
期权科普之高端篇：图解8种常用期权策略本文将以图文形式为大家介绍8种期权策略，每图的X轴代表标的股票的价格，Y 轴代表期权的盈利和亏损(零轴以上为盈利，以下为亏损)。
走势线与零轴的交叉点即盈亏平衡点。
1. 买入看涨期权(Long Call)买入看涨期权是上市期权推出以来最流行的一种交易策略。
在学习更复杂的看涨和看跌策略之前，普通投资者应该先透彻理解关于买入和持有看涨期权的一些基础知识。
①行情判断：看涨或强烈看涨②目的与好处这一策略对于投资者的吸引力在于它投入的资金量较小，以与做多看涨期权所提供的金融杠杆。
投资者主要的动机是获得标的证券价格上涨所带来的回报。
要获得最佳的回报，还必须选择恰当的期权(到期日和执行价格)。
一般来讲，看涨期权“价外”(out-of-the-money)的程度越高，策略的看涨程度越高，因为标的股票需要更大的涨幅才能让期权达到盈亏平衡点。
③风险与报酬属性最大利润：无限最大亏损：有限(期权费)到期时可获利润(假设股价高于盈亏平衡点)：股价－执行价格－期权费你的最大利润取决于标的证券的潜在价格涨幅，从理论上来讲是无限的。
期权到期时，一份“价”看涨期权的价值通常等于它的在价值。
潜在亏损虽然是有限的，但最高可以损失100%的期权费(即你购买期权所支付的价格)。
无论你购买看涨期权的动机是什么，都应该衡量你的潜在回报和损失所有期权费的潜在亏损。
④盈亏平衡点：执行价格＋期权费这是期权到期时的盈亏平衡点，然而在到期之前，由于合约的市价中还包含剩余的时间价值，盈亏平衡点可能发生在低一些的股票价位。
⑤波动率的影响：波动率上升为正面，下降为负面波动率对期权价格的影响发生在时间价值的那一部分。
⑥时间衰减：负面影响期权价格的时间价值部分通常会随着时间流逝而下降或衰减(time decay)。
随着合约接近到期日，时间价值会加速衰减。
2.买入看跌期权(Long Put)做多看跌期权是投资者希望从标的股票价格下跌中获利的理想工具。
期权的回报与价格分析
期权的回报与价格分析期权是金融市场中的一种衍生工具，给予投资者在特定时间内以特定价格交易一定数量的标的资产的权利。
期权的回报与价格分析是投资者在购买和交易期权时需要关注和研究的重要因素。
本文将从回报和价格两个角度对期权进行分析。
一、期权回报分析1.买入看涨期权的回报：买入看涨期权的投资者期望标的资产价格上涨，从而使得该期权的行权价小于市场价格，从而能够通过行权获取利润。
买入看涨期权的回报主要包括两个部分：行权价与标的资产价格之间的差距和期权的时间价值。
期权的时间价值也是买入看涨期权的回报之一、时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化所带来的价值。
当标的资产价格上涨的可能性增大时，时间价值将增加，从而提高了期权的回报。
2.买入看跌期权的回报：买入看跌期权的投资者期望标的资产价格下跌，从而使得该期权的行权价大于市场价格，从而能够通过行权获取利润。
买入看跌期权的回报也包括行权价与标的资产价格之间的差距和期权的时间价值。
期权的时间价值同样是买入看跌期权的回报之一、时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化所带来的价值。
当标的资产价格下跌的可能性增大时，时间价值将增加，从而提高了期权的回报。
二、期权价格分析1.期权内在价值与时间价值：期权的价格由其内在价值和时间价值组成。
内在价值是指期权行权时所能获得的利润，即行权价与标的资产价格之间的差距。
时间价值是指期权的剩余期限内标的资产价格可能发生的变化带来的价值。
买入期权时，价格主要由其内在价值和时间价值决定。
当内在价值较大时，期权价格也会相应上涨；当时间价值较大时，期权价格也会相应上涨。
卖出期权时，价格主要由其内在价值和时间价值以及风险溢价（卖出期权的投资者要承担未来可能发生的损失）决定。
内在价值和时间价值越高，期权价格也会相应上涨；风险溢价越高，期权价格也会相应上涨。
2.影响期权价格的因素：除了内在价值和时间价值之外，还有一些因素也会影响期权的价格，如标的资产价格波动性、利率水平、时间到期等。
期权的回报与盈亏分析收获
期权的回报与盈亏分析收获
期权的回报与盈亏分析收获取决于多个因素，包括期权类型、执行价格、标的资产价格波动性以及到期日等。
下面是对期权回报和盈亏分析的详细说明：
看涨期权（CallOption）回报与盈亏分析：
如果股票价格高于执行价格（行权价），期权持有人可以选择行使期权并购买该股票，然后以市场价格卖出以赚取利润。
如果股票价格低于或等于执行价格，在到期日前没有行权的必要，因为不会带来任何利润。
在这种情况下，期权将失去其时间价值。
期权交易者最多只能损失所支付的期权费用。
看跌期权（PutOption）回报与盈亏分析：
如果股票价格低于执行价格，期权持有人可以选择行使期权并卖出该股票，然后以市场价格买回以赚取利润。
如果股票价格高于或等于执行价格，看跌期权将失去其时间价值，并且在到期日前没有行权的必要。
期权交易者最多只能损失所支付的期权费用。
综上所述，期权的盈亏分析如下：
如果期权价格高于期权费用，且标的资产价格朝着有利于期权持有人的方向移动，那么期权交易者将获得利润。
如果期权价格高于期权费用，但标的资产价格朝着不利于期权持有人的方向移动，那么期权交易者将遭受亏损。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解-期权的回报与价格分析【圣才出品】
第十章期权的回报与价格分析10.1复习笔记一、期权的回报与盈亏分布1．看涨期权的回报与盈亏分布由于期权合约是零和游戏，期权多头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
期权到期时的股价（a）欧式看涨期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看涨期权空头的回报与盈亏图10-1欧式看涨期权回报与盈亏分布2．看跌期权的回报与盈亏分布期权到期时的股价（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏图10-2欧式看跌期权回报与盈亏分布看跌期权也是零和游戏，多空双方的回报和盈亏正好相反，据此可以画出欧式看跌期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
3．期权到期回报公式表10-1欧式期权多空到期时的回报与盈亏二、期权价格的特性期权费（期权价格）是期权多头为了获取未来的某种权利而支付给空方的对价。
1．内在价值与时间价值期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。
（1）期权的内在价值期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。
表10-2期权的内在价值注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益。
由于多头拥有提前执行期权的权利，美式期权的情况有所不同：①在到期前提前行使无收益资产美式看涨期权是不明智的，无收益资产美式看涨期权等价于无收益欧式看涨期权，因此其内在价值也等于②其他情况下，提前执行美式期权可能是合理的。
因此：a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。
b．如果标的资产无收益，其内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-S,O]；如果标的资产在期权被执行之前有现金收益，期权内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-（S-Dτ），O]。
（2）实值期权、平价期权与虚值期权所谓平价点就是使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点。
表10-3实值期权、平价期权与虚值期权（3）期权的时间价值期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
期权的高收益原理是什么
期权的高收益原理是什么1.杠杆效应：期权是一种金融衍生品，可以通过支付一小部分期权费来控制一定数量的标的资产。
这种杠杆效应使得投资者可以通过期权交易获得更高的收益。
以买入认购期权为例，投资者支付小额期权费就可以获得对应标的资产上涨时的收益，相比直接购买标的资产，期权交易获得的收益更大。
2.快速获利：期权的持有周期相对较短，常见的期权合约到期时间为数日至数月，而非常见的股票或基金投资需要更长的持有周期。
相比之下，期权交易可以在较短的时间内实现较高的收益，对于追求快速获利的投资者来说具备潜在吸引力。
3.选择权：期权给予投资者购买或卖出标的资产的选择权，投资者可以根据市场行情和预期来选择是否行使期权，从而获取更高的收益。
这种选择权使得期权交易更加灵活，投资者可以根据市场的变化来灵活调整交易策略，从而获得更高的回报。
4.保护策略：期权交易也可以用于投资组合的保护策略。
以购买认购期权为例，当投资者持有一些标的资产时，通过购买认购期权，可以在标的资产价格下跌时享有保护。
即使标的资产价格出现较大幅度下跌，投资者仍然可以通过行权期权来实现较小的损失，从而降低投资风险。
5.多元化投资：期权市场有多种不同的合约可供选择，涵盖多种不同的标的资产，如股票、指数、商品等。
这使得投资者可以通过投资不同类型的期权来实现多元化投资，从而降低特定资产风险，提高整体投资组合的回报。
需要注意的是，期权交易也存在一定的风险和挑战。
由于期权交易价格受多种因素影响，如标的资产价格、期权合约剩余时间、波动率等，投资者需要具备一定的金融市场知识和经验，以便能够更好地理解和管理风险。
此外，投资者还需要关注期权合约的流动性和交易成本等因素，以确保交易能够顺利进行。
第十章 期权的回报与价格分析
18
（二） 实值期权、平价期权与虚值期权
（1）实值期权（in the money）：内在价值＞0； （2）平价期权（at the money）：内在价值＝0； （3）虚值期权（out of the mone）：内在价值＜0。
表10.3 实值期权、平价期权与虚值期权
19
（三）期权的时间价值
期权的时间价值：指期权尚未到期时，标的 资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性 所隐含的价值。 以GE美式看跌期权为例，其内在价值为1.69， 但在9月22日之前，GE股票价格如果跌到40美元 以下，看跌期权的多方就可能获利，当然，如果 无法低于40美元，多方就会放弃行权，而且无论 GE股票涨到多少，多方都不会遭受更多损失。因 此，正是因为期权能给投资者带来这种不对称的 盈亏可能，投资者愿意多付0.07美元购买此看跌 期权。
14
②有收益资产美式看涨期权：若在除权日前一天τ 行权，其回报是Sτ-X，其贴现值是S-Xe -rτ(τ-t)， 可视其为到期日为τ 的短期欧式看涨期权；若不 行权，可将其视为到期日为T，股利现值为I的 长期欧式看涨期权。由于美式期权持有者可以 选择两种行权策略中较有利者，因此有收益资 产美式看涨期权的内在价值为： max[S-Xe -rτ(τt) ，S-I-Xe -r(T-t) ,0]
★表10.2 期权的内在价值
金融工程郑振龙第4版配套练习题库
金融工程郑振龙第4版配套练习题库郑振龙《金融工程》（第4版）配套题库【考研真题精选＋章节题库】目录第一部分考研真题精选一、概念题二、判断题三、选择题四、简答题五、计算题六、论述题第二部分章节题库第一章金融工程概述第二章远期与期货概述第三章远期与期货定价第四章远期与期货的运用第五章股指期货、外汇远期、利率远期与利率期货第六章互换概述第七章互换的定价与风险分析第八章互换的运用第九章期权与期权市场第十章期权的回报与价格分析第十一章布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型第十二章期权定价的数值方法第十三章期权的交易策略及其运用第十四章期权价格的敏感性和期权的套期保值第十五章股票指数期权、外汇期权、期货期权与利率期权第十六章奇异期权第十七章风险管理•试看部分内容第一部分考研真题精选一、概念题1风险溢价[中南财经政法大学2020研]答：风险溢价是指在到期期限相同的情况下，有违约风险的企业债券与无风险的国债之间的利差。
违约因素直接影响债券的利率水平，由违约因素导致的偿债风险通常被称作违约风险。
违约风险又称信用风险，是指债券发行人到期无法或不愿履行事先承诺（或约定）的利息支付或面值偿付义务的可能性，这种可能性将对债券利率产生重要影响。
在有效市场假设下，投资者要求的收益率与其所承担的风险是正相关的。
由于承担了比较高的风险，市场必然给予较高的回报。
无风险的资产存在一个基准收益率，市场接受的收益率高于无风险收益率的差就是市场要求相应风险水平所应有的风险溢价。
通常说来，有违约风险的债券总会存在正的风险溢价，而且风险溢价会随着违约风险的上升而增加。
2表外业务[天津大学2019研；中央财经大学2017研；厦门大学2017研；西南科技大学2016研；南开大学2012研]答：表外业务是指未列入银行资产负债表且不影响资产负债总额的业务。
广义的表外业务既包括传统的中间业务，又包括金融创新中产生的一些有风险的业务，如互换、期权、期货、远期利率协议、票据发行便利、贷款承诺、备用信用证等业务。
金融工程重点
1、金融工程的定义金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为主要内容，运用现代金融学、数理和工程方法与信息技术的理论与技术，对基础产品与金融衍生产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。
2、金融远期合约指双方约定在未来的确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。
种类：（1）远期利率协议（买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始，在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议）（2）远期外汇协议（双方约定在将来某一时间按约定的汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。
交易双方在签订合同时，就确定将来交割时的汇率，到时不论汇价如何变化，都按此汇率交割）（3）远期股票合约（在将来某一特定日期按特定价格交付一定数量单个股票或一揽子股票的协议。
远期股票合约在世界上出现时间不长，总交易规模也不大）。
3、无收益资产远期合约的价值例如，为了给无收益资产的远期合约定价，构建如下两个组合：组合A :—份远期合约® 多头加上一笔数额为K e−r（T−t）的现金。
组合B :—单位标的资产。
在组合A 中，K e−r（T−t）的现金以无风险利率投资，投资期为T-t。
到T时刻，其金额将达到K。
这是因为：K e−r（T−t）e r T−t=K。
在远期合约到期时，该笔现金刚好可用于交割换得一单位标的资产。
这样，在r 时刻，两个组合都等于一单位标的资产。
根据无套利原则，这两个组合在《时刻的价值必须相等，即： f+K e−r（T−t） f=S- K e−r（T−t）式（3. 1 ) 表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现在的价值的差额。
换一个角度来看，这个数学等式也表明，一单位无收益资产远期合约多头等价于一单位标的资产多头和K e−r（T−t）单位无风险负债的资产组合。
题：目前，6个月期的无风险年利率为4.17%。
市场上正在交易一份标的证券为一年期贴现债券、剩余期限为6个月的远期合约多头，其交割价格为970元，该债券的现价为960元。
郑振龙《金融工程》笔记和课后习题详解 第十章~第十二章【圣才出品】
第十章期权的回报与价格分析10.1复习笔记一、期权的回报与盈亏分布1．看涨期权的回报与盈亏分布由于期权合约是零和游戏，期权多头和空头的回报和盈亏正好相反，据此可以画出看涨期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
期权到期时的股价（a）欧式看涨期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看涨期权空头的回报与盈亏图10-1欧式看涨期权回报与盈亏分布2．看跌期权的回报与盈亏分布期权到期时的股价（a）欧式看跌期权多头的回报与盈亏期权到期时的股价（b）欧式看跌期权空头的回报与盈亏图10-2欧式看跌期权回报与盈亏分布看跌期权也是零和游戏，多空双方的回报和盈亏正好相反，据此可以画出欧式看跌期权空头的回报和盈亏分布，如图所示。
3．期权到期回报公式表10-1欧式期权多空到期时的回报与盈亏二、期权价格的特性期权费（期权价格）是期权多头为了获取未来的某种权利而支付给空方的对价。
1．内在价值与时间价值期权价格（或者说价值）等于期权的内在价值加时间价值。
（1）期权的内在价值期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。
表10-2期权的内在价值注：无收益是指期权存续期内标的资产无现金收益，有收益指期权存续期内标的资产有已知的现金收益。
由于多头拥有提前执行期权的权利，美式期权的情况有所不同：①在到期前提前行使无收益资产美式看涨期权是不明智的，无收益资产美式看涨期权等价于无收益欧式看涨期权，因此其内在价值也等于②其他情况下，提前执行美式期权可能是合理的。
因此：a．有收益资产美式看涨期权的内在价值等于。
b．如果标的资产无收益，其内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-S,O]；如果标的资产在期权被执行之前有现金收益，期权内在价值就是max[Xe-rτ（τ-t）-（S-Dτ），O]。
（2）实值期权、平价期权与虚值期权所谓平价点就是使得期权内在价值由正值变化到零的标的资产价格的临界点。
表10-3实值期权、平价期权与虚值期权（3）期权的时间价值期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。
期权估值理论
期权估值理论期权估值理论是金融领域的一项重要理论，用于确定期权的公平价格。
期权是一种金融衍生品，给予期权持有人以在未来购买或出售特定资产（通常是股票）的权利，具有很大的灵活性和潜在的高回报。
期权估值理论主要包括两种方法：基于风险中性定价理论和基于现实世界的真实定价理论。
基于风险中性定价理论的核心思想是假设市场是无摩擦，没有交易成本和无限流动性的。
根据这种理论，期权的价值在一个完全复制组合的投资策略的框架下，是特定的随机过程的期望值。
具体而言，根据风险中性定价理论，期权价格由以下因素决定：标的资产价格、行权价格、剩余期限、无风险利率和标的资产价格的波动率。
这些因素影响了期权的内在价值和时间价值。
内在价值是指期权实际上可以行使时所期望的收益，即行权价格与标的资产价格之间的差异。
如果期权没有内在价值，即当前标的资产价格低于行权价格（对于看跌期权来说），或者高于行权价格（对于看涨期权来说），那么期权的内在价值为零。
时间价值是指期权除了内在价值以外的其他价值。
它取决于剩余期限和标的资产价格波动率两个因素。
剩余期限越长，时间价值就越高；标的资产价格波动率越大，时间价值就越高。
这是因为较长的时间给予期权持有人更大的机会来获得利润，而高波动性意味着更高的潜在利润。
基于现实世界的真实定价理论考虑了市场的摩擦、交易成本和流动性问题。
这种方法通常使用期权定价模型，如布莱克-斯科尔斯模型或二叉树模型。
这些模型通过对未来可能的价格路径进行模拟，计算出期权的公平价格。
总的来说，期权估值理论提供了一种系统的方法来确定期权的公平价格。
基于风险中性定价理论和基于现实世界的真实定价理论为金融市场的参与者提供了有价值的指导，帮助他们做出决策并评估他们所持有的期权的价值。
期权估值理论是金融衍生品领域重要的理论基础之一，它对期权的定价提供了基本的框架和方法。
期权作为金融市场中的一种工具，具有重要的价值和功能。
通过灵活的调整和组合，期权能够满足投资者对不同风险偏好和收益目标的需求。
期权价值评估
期权价值评估期权价值评估是指通过一系列定量和定性的分析方法，对期权合约的价值进行评估和估计的过程。
在金融市场中，期权是一种衍生品工具，赋予持有人在未来某个时间点以特定价格购买或者出售标的资产的权利，而不是义务。
因此，期权的价值取决于标的资产价格的变动情况，以及其他一些因素的影响。
为了准确评估期权的价值，以下是一些常用的方法和指标：1. 内在价值和时间价值评估：内在价值是期权在当前市场价格下的实际价值，即如果即将行使该期权，可以获得的利润。
时间价值是指期权的剩余时间内可能产生的额外价值，取决于标的资产价格的波动性、时间价值衰减等因素。
2. 期权定价模型：常用的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model）和它的变体。
这些模型基于一系列假设，如市场无磨擦、标的资产价格服从几何布朗运动等，通过计算期权的风险中性概率、标的资产的预期收益率、波动率等参数，来估计期权的价值。
3. 波动率评估：波动率是衡量标的资产价格变动幅度的指标，对期权的价值有着重要影响。
常用的波动率评估方法包括历史波动率和隐含波动率。
历史波动率是通过对过去一段时间内标的资产价格的波动情况进行统计计算得出的。
隐含波动率是根据期权市场价格反推出的，可以反映市场对未来标的资产价格波动的预期。
4. 敏感性分析：期权价值还受到其他因素的影响，如利率、分红率、期权价格、标的资产价格等。
通过进行敏感性分析，可以评估这些因素对期权价值的影响程度，匡助投资者更好地理解和管理风险。
5. 期权策略评估：除了单个期权的价值评估，还可以通过对不同期权策略的组合进行评估，来确定投资组合的整体价值和风险。
常见的期权策略包括买入认购期权、买入认沽期权、垂直价差、水平价差等。
综上所述，期权价值评估是一项复杂的任务，需要综合运用各种定量和定性的分析方法。
通过对内在价值和时间价值的评估、期权定价模型的应用、波动率的评估、敏感性分析和期权策略的评估，可以准确估计期权的价值，为投资者提供决策参考，匡助他们在期权市场中获得更好的投资回报。
期权价值评估
期权价值评估概述：期权是一种金融工具，赋予持有人在未来某个时间点以特定价格购买或出售某个资产的权利。
期权的价值评估是金融领域的重要问题，对于投资者和交易员来说具有重要意义。
本文将详细介绍期权价值评估的标准格式，包括基本概念、评估方法和相关数据分析。
一、基本概念：1. 期权合约：期权合约是买方（持有人）和卖方（发行人）之间达成的一种协议，规定了在未来特定时间以特定价格买入或卖出某个标的资产的权利。
2. 标的资产：期权合约中约定的可以买卖的资产，可以是股票、指数、商品等。
3. 期权类型：期权分为认购期权和认沽期权两种类型。
认购期权赋予持有人以在未来特定时间以特定价格购买标的资产的权利，认沽期权赋予持有人以在未来特定时间以特定价格卖出标的资产的权利。
4. 行权价格：期权合约中约定的买卖标的资产的价格。
5. 到期日：期权合约约定的期权有效期截止日。
二、评估方法：1. 内在价值评估：内在价值是指期权当前的实际价值，即如果立即行权，期权的价值是多少。
对于认购期权，内在价值等于标的资产当前价格减去行权价格；对于认沽期权，内在价值等于行权价格减去标的资产当前价格。
内在价值为正值时，期权处于实值状态；为零时，期权处于平值状态；为负值时，期权处于虚值状态。
2. 时间价值评估：时间价值是指期权除去内在价值后的剩余价值，也被称为期权的溢价。
时间价值取决于多个因素，包括标的资产价格波动性、到期日距离、无风险利率和市场预期等。
常用的时间价值评估方法包括Black-Scholes模型和Binomial模型。
3. 风险管理评估：期权的价值评估还需要考虑风险管理因素。
投资者可以使用各种衍生品策略，如套期保值、买入认购期权、卖出认购期权等，来管理期权交易的风险。
三、相关数据分析：1. 标的资产价格：评估期权价值时需要获取标的资产的当前价格，可以通过市场行情数据或交易所提供的实时数据进行获取。
2. 波动率：波动率是期权定价模型中的一个重要参数，反映了标的资产价格的波动程度。
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交易单位 报价单位 最小变动价位 每日价格最大波动限 制 合约月份 交易时间 执行价格
一手2 一手2吨的优质强筋小麦期货合约 元（人民币）/吨 人民币） 0.5元/吨，必要时交易所可以发文细拆为0.2元/吨甚至0.1元/吨 必要时交易所可以发文细拆为0 吨甚至0 与优质强筋小麦期货合约相同 最近3个期货月份以及持仓量达到交易所规定的其它月份。 最近3个期货月份以及持仓量达到交易所规定的其它月份。 与优质强筋小麦期货合约相同 在优质强筋小麦期权交易开始时， 执行价格间距规定标准的整倍数列出以下执行价格 列出以下执行价格： 在优质强筋小麦期权交易开始时，以执行价格间距规定标准的整倍数列出以下执行价格：最 接近相关优质强筋小麦期货合约前一天结算价的执行价格（位于两个执行价格之间的， 接近相关优质强筋小麦期货合约前一天结算价的执行价格（位于两个执行价格之间的，取其 中较大的一个） 以及高于此执行价格的3个连续的执行价格和低于此执行价格的3 中较大的一个），以及高于此执行价格的3个连续的执行价格和低于此执行价格的3个连续的 执行价格。更多的执行价格由交易所根据市场情况另行公布。 执行价格。更多的执行价格由交易所根据市场情况另行公布。 当执行价格低于1000元 当执行价格低于1000元/吨（含1000元/吨）以下时，执行价格间距是10元/吨；当执行价格 1000 1000元 以下时，执行价格间距是10元 10 位于1000 吨至2000 1000元 2000元 2000元 之间时，执行价格间距是20 20元 位于1000元/吨至2000元/吨（含2000元/吨）之间时，执行价格间距是20元/吨；当执行价格 高于2000 吨时，执行价格间距是30 2000元 30元 高于2000元/吨时，执行价格间距是30元/吨 美式美式-期权买方在合约规定的有效期限内的任何交易日内均可以行使权利 合约月份前一个月第5 合约月份前一个月第5个交易日 同最后交易日 0.1元/吨（含风险准备金） 含风险准备金） 看涨期权（WSC） 看跌期权（WSP） 看涨期权（WSC）；看跌期权（WSP） 郑州商品交易所
期权是人类在金融领域最伟大的发明之一， 期权是人类在金融领域最伟大的发明之一， 最伟大的发明之一 它不仅对金融领域产生了重大影响， 它不仅对金融领域产生了重大影响，对其它领域 也产生了深远影响。 也产生了深远影响。 本章将从期权最基本的概念讲起， 概念讲起 本章将从期权最基本的概念讲起，逐步深入 运行和交易机制， 讲述期权市场的运行和交易机制 讲述期权市场的运行和交易机制，并详细描述期 与其他衍生品的区别。 权与其他衍生品的区别。本章将运用大量案例来 深化同学们对期权以及期权市场的认识。 深化同学们对期权以及期权市场的认识。
期权市场 OTC市场：非标准化，可以量身定做，发展个性。 市场：非标准化，可以量身定做，发展个性。 市场 交易所市场： ）集中交易和标准化合约提高流动性； 交易所市场：1）集中交易和标准化合约提高流动性； 2）清算所清算降低信用成本。 ）清算所清算降低信用成本。
交易所 CBOE
主要期权产品 股票期权、股指期权、国债期权、 期权、 期权、 股票期权、股指期权、国债期权、ETFs期权、HOLDRS期权、长期期权（LEAPS）、 期权 期权 长期期权（ ）、 灵活期权、信用期权、周期权（ ）、季节期权 灵活期权、信用期权、周期权（Weeklys）、季节期权（Quarterlys）等 ）、季节期权（ ） 股票期权、 期权、 股票期权、ETFs期权、股指期权、外汇期权、季节期权 期权 股指期权、外汇期权、 股票期权、股指期权、外汇期权、期货期权、商品期权、长期期权、 股票期权、股指期权、外汇期权、期货期权、商品期权、长期期权、灵活期权和季 节期权。 节期权。 股票期权、股指期权、ETFs期权、HOLDRS期权、长期期权、灵活期权等 期权、 期权、 股票期权、股指期权、 期权 期权 长期期权、 基于农产品、稀有金属、 基于农产品、稀有金属、股指和债务工具的期货期权 期货、基于农产品、股指、 期货、基于农产品、股指、债务工具和外汇的期货期权 农产品期货期权、美元指数期货期权、股指期货期权、 农产品期货期权、美元指数期货期权、股指期货期权、外汇期货期权 农产品期货期权、 农产品期货期权、股指期货期权 期货和农产品期货期权 能源期货期权
17世纪，郁金香期权，人类历史上最早的期权交易
18、19世纪，美国和欧洲的农产品期权交易已经相当流行
19世纪，以单一股票为标的资产的股票期权在美国诞生， 期权交易开始被引入金融市场 1973年4月26日CBOE建立后，标准化的期权合约第一次 出现 20世纪末21世纪初，期权发展速度飞快。OTC市场上出 现了千奇百怪的奇异期权
执行价格间距
期权执行 最后交易日 合约到期日 交易手续费 交易代码 上市交易所
3. 到期循环、到期月、到期日、最后交易日和执行日
以CBOE为例： 为例： 为例 1）到期循环：所有的期权（除了LEAPS，长期股权预期证券）都 ）到期循环：所有的期权（除了 ，长期股权预期证券） 将在以下三个月份的基础上循环 月 三个月份的基础上循环： 月和3月 将在以下三个月份的基础上循环：1月、2月和 月。1月循环的到期 月和 月循环的到期 月包括1月 月 月和10月 月循环期权的到期月包括 月循环期权的到期月包括2月 月 月包括 月、4月、7月和 月；2月循环期权的到期月包括 月、5月、 月和 8月和 月；3月份循环期权的到期月则包括 月、6月、9月和 月。 月和11月 月份循环期权的到期月则包括3月 月 月和12月 月和 月份循环期权的到期月则包括 月和 2）到期月：每个月在CBOE交易的股票期权都有以下四个到期月 ）到期月：每个月在 交易的股票期权都有以下四个到期月-交易的股票期权都有以下四个到期月 -离当前最近的两个日历月和本期权所属循环中的下两个到期月， 离当前最近的两个日历月和本期权所属循环中的下两个到期月， 离当前最近的两个日历月和本期权所属循环中的下两个到期月 而特定期权到底属于哪一个循环是由交易所预先指定 由交易所预先指定的 例如， 而特定期权到底属于哪一个循环是由交易所预先指定的。例如，在 12月1日，一个属于 月循环的期权包括以下 个到期月：12月、1月、 月循环的期权包括以下4个到期月 月 日 一个属于1月循环的期权包括以下 个到期月： 月 月 4月和 月。当12月的到期日已经过去之后，一个属于 月循环的期 月和7月 月的到期日已经过去之后， 月和 月的到期日已经过去之后 一个属于1月循环的期 权则包括以下4个到期月 月 个到期月： 月和7月 权则包括以下 个到期月：1月、2月、4月和 月。 月 月和
执行价格间距
期权执行 最后交易日 合约到期日 交易手续费 交易代码 上市交易所
1. 交易单位： 交易单位：
所谓交易单位，也被称为“合约大小 （ 所谓交易单位，也被称为“合约大小”（Contract Size）， ）， 就是一张期权合约中标的资产的交易数量 一张期权合约中标的资产的交易数量。 就是一张期权合约中标的资产的交易数量。 标的资产不同，期权合约的交易单位显然是不一样的， 标的资产不同，期权合约的交易单位显然是不一样的， 但即使是相同标的资产的期权， 不同的交易所上市， 但即使是相同标的资产的期权，在不同的交易所上市，其合 约大小也不一定相同。 约大小也不一定相同。
根据期权多方执行期权的时限划分
期权种类 欧式期权 美式期权 百慕大期权 不同期权间的差异
欧式期权的多方只有在 期权到期日才能执行期权 美式期权允许多方在期权 到期前的任何时间执行期权 介于欧式和美式之间,期权的执行 期一般为到期日前所规定的一系列时间执行
按照标的物来划分： 金融期权合约可分为股票期权、股价指 数期权、金融期货期权、利率期权、信用 期权、货币期权（或称外汇期权）及互换 期权等。 标的资产不同，期权的特性、定价和风 险管理也呈现出不同的特点。
ISE PHLX AMEX CBOT CME ICE KCBT MGE NYME
1．日益增多的奇异期权
2．交易所交易产品的灵活化
3．交易所之间的合作日益加强
交易单位 报价单位 最小变动价位 每日价格最大波动限 制 合约月份 交易时间 执行价格
一手2 一手2吨的优质强筋小麦期货合约 元（人民币）/吨 人民币） 0.5元/吨，必要时交易所可以发文细拆为0.2元/吨甚至0.1元/吨 必要时交易所可以发文细拆为0 吨甚至0 与优质强筋小麦期货合约相同 最近3个期货月份以及持仓量达到交易所规定的其它月份。 最近3个期货月份以及持仓量达到交易所规定的其它月份。 与优质强筋小麦期货合约相同 在优质强筋小麦期权交易开始时，以执行价格间距规定标准的整倍数列出以下执行价格： 在优质强筋小麦期权交易开始时，以执行价格间距规定标准的整倍数列出以下执行价格：最 接近相关优质强筋小麦期货合约前一天结算价的执行价格（位于两个执行价格之间的， 接近相关优质强筋小麦期货合约前一天结算价的执行价格（位于两个执行价格之间的，取其 中较大的一个） 以及高于此执行价格的3个连续的执行价格和低于此执行价格的3 中较大的一个），以及高于此执行价格的3个连续的执行价格和低于此执行价格的3个连续的 执行价格。更多的执行价格由交易所根据市场情况另行公布。 执行价格。更多的执行价格由交易所根据市场情况另行公布。 当执行价格低于1000元 当执行价格低于1000元/吨（含1000元/吨）以下时，执行价格间距是10元/吨；当执行价格 1000 1000元 以下时，执行价格间距是10元 10 位于1000 吨至2000 1000元 2000元 2000元 之间时，执行价格间距是20 20元 位于1000元/吨至2000元/吨（含2000元/吨）之间时，执行价格间距是20元/吨；当执行价格 高于2000 吨时，执行价格间距是30 2000元 30元 高于2000元/吨时，执行价格间距是30元/吨 美式美式-期权买方在合约规定的有效期限内的任何交易日内均可以行使权利 合约月份前一个月第5 合约月份前一个月第5个交易日 同最后交易日 0.1元/吨（含风险准备金） 含风险准备金） 看涨期权（WSC） 看跌期权（WSP） 看涨期权（WSC）；看跌期权（WSP） 郑州商品交易所