全效学习中考数学 易错提分练三 统计与概率练习(含解析)

统计与概率一、选择题1．(重庆中考)下列调查中，最适宜采用全面调查方式(普查)的是 (C) A ．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查 B ．对全国中学生心理健康现状的调查C ．对某班学生进行6月5日“世界环境日”知晓情况的调查D ．对重庆市初中学生课外阅读量的调查【易错分析】 对全面调查与抽样调查概念理解不透．普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 2．(邹平期末)某校学生来自甲乙丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，如图Y3－1的扇形图表示上述分布情况．如果来自甲地区的有180人，则下列说法错误的是 (B) A ．该校学生的总数是1 080人 B ．扇形甲的圆心角是36° C ．该校来自乙地区的有630人D ．扇形丙的圆心角是90°【易错分析】 对扇形统计图所表示的百分比不理解．A.该校学生的总数是180÷22＋7＋3＝1 080(人)，正确；B.扇形甲的圆心角是360°×212＝60°，故本选项错误；C.该校来自乙地区的人数是：1 080×712＝630(人)，正确；D.扇形丙的圆心角是360°×312＝90°，正确．3．(宜宾中考)今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如下表：得分 80 85 87 90 人数1322则这8 (C) A ．85，85 B ．87，85 C ．85，86 D ．85，87【易错分析】 众数和中位数的概念混淆，众数就是一组数据中出现次数最多的数，中位数就是将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列后处在最中间的数(奇数个数)或中间两数的平均数(偶数个数)．注意：众数是出现次数最多的数字，不是次数，如本题中是85，不是3.4．(德州中考)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 (C) A.47B.49C.29D.19【易错分析】 不善于列表或树形图，从而求出的可能性不正确．5．(毕节中考)小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是 (D) A.12B.13C.14D.18【易错分析】 对这一事件“连续掷了三次”理解不到位，不善于列表或树形图求所有可能图Y3－1的结果数． 6．(抚顺模拟)一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为(D) A.118B.19C.215D.115【易错分析】 列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．注意放回与不放回的区别．列表如下：红 红 黑 绿 绿 绿 红 — (红，红) (黑，红) (绿，红) (绿，红) (绿，红) 红 (红，红) — (黑，红) (绿，红) (绿，红) (绿，红) 黑 (红，黑) (红，黑) — (绿，黑) (绿，黑) (绿，黑) 绿 (红，绿) (红，绿) (黑，绿) — (绿，绿) (绿，绿) 绿 (红，绿) (红，绿) (黑，绿) (绿，绿) — (绿，绿) 绿(红，绿)(红，绿)(黑，绿)(绿，绿)(绿，绿)—所有等可能的情况有30种，其中两次都是红球的情况有2种，则P ＝230＝115.二、填空题7．(黄浦区二模)某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图Y3－2所示，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为__40%__．图Y3－2 【易错分析】 不会看条形统计图所表示的意义．三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为2012＋8＋20＋10×100%＝40%.8．在－1，0，13，1，2，3中任取一个数，取到无理数的概率是__13__．【易错分析】 找无理数出错．有6种等可能的结果，其中无理数有：2，3共2种情况，则可利用概率公式求解．9．(上海中考)已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄(岁) 11 12 13 14 15 人数55161512那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是__14__岁． 【易错分析】 利用表中数据计算中位数易错．10．(嘉定区二模)某班40名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图Y3－3所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中40个捐款额的中位数是__15__元．【易错分析】 不会看折线统计图，把中位数与众数混淆．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．∵捐款的总人数为40，第20个与第21个数据都是15元， ∴中位数是15元．11．(河北模拟)已知一组数据1，3，a ，6，6的平均数为4，则这组数据的方差为__3.6__． 【易错分析】 不会对平均数、方差公式进行变形运用， ∵数据1，3，a ，6，6的平均数为4， ∴(1＋3＋a ＋6＋6)÷5＝4，∴a ＝4，∴这组数据的方差15[(1－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(6－4)2＋(6－4)2]＝3.6.12．(娄底中考)五张分别写有－1，2，0，－4，5的卡片(除数字不同以外，其余都相同)，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是__25__．【易错分析】 对概率的计算公式理解不透，应用模糊． 三、解答题13．(漳州中考)在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．(1)请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率； (2)这个游戏公平吗？请说明理由．【易错分析】 (1)不会用树状图或列表求概率； (2)判断游戏是否公平的原则不明确． 解：(1)根据题意画图如答图，第13题答图∵从表中可以看出所有可能结果共有12种，其中数字之和小于9的有4种， ∴P (小明获胜)＝412＝13；(2)∵P (小明获胜)＝13，∴P (小东获胜)＝1－13＝23，∴这个游戏不公平．14．(ABCDE 平均分 方差 数学71 726968 70702图Y3－3英语 88 82 94 85 76 85 36(1)求这5(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝个人成绩－平均成绩标准差；(说明：标准差为方差的算术平方根)从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？【易错分析】 (1)对平均数、方差的概念及计算公式掌握不牢；(2)计算错误． 解：(1)数学成绩的平均分为：71＋72＋69＋68＋705＝70；英语成绩的方差为：15[(88－85)2＋(82－85)2＋(94－85)2＋(85－85)2＋(76－85)2]＝36；(2)A 同学数学标准分为：71－702＝22.A 同学英语标准分为：88－856＝12， 因为22＞12，所以A 同学在本次考试中，数学考得更好． 15．(舟山中考)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量作为样本进行统计，绘制了如图Y3－4所示的条形统计图和扇形统计图．(部分信息未给出)图Y3－4请你根据图中提供的信息，解答下列问题； (1)计算被抽取的天数；(2)请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角的度数； (3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．【易错分析】 读不懂统计图，不能从不同的统计图中得到必要的信息．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 解：(1)32÷64%＝50(天)；(2)轻微污染天数是5天，图略；表示优的扇形的圆心角的度数是850×360°＝57.6°；(3)8＋3250×365＝292(天)．16．(襄阳中考)“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A ，B ，C ，D 四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7.根据图Y3－5的不完整的统计图解答下列问题：图Y3－5(1)请补全上面两个统计图(不写过程)；(2)该班学生制作粽子个数的平均数是__6__；(3)若制作的粽子有红枣馅(记为M )和蛋黄馅(记为N )两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树状图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率． 【易错分析】 (1)读不懂统计图，不能从不同的统计图中得到必要的信息．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(2)不能列表或树状图求概率；(3)不善于把统计与概率综合运用． 解：(1)如答图；第16题答图(3)根据题意列表，2 1M M N N M MM MN MN M MM MN MN N NM NM NNNNMNMNN由表格可知，共有128种，∴P (馅料不同)＝812＝23.。