浙教版数学七年级上册2.6有理数的混合运算教案
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册《2.6 有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《2.6 有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册的一部分，本节内容主要让学生掌握有理数混合运算的运算方法，以及能够熟练运用混合运算解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生理解和掌握有理数混合运算的规则，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和运算方法，对于混合运算，他们可能存在对运算顺序的混淆和对运算规则的不理解。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习，让学生理解和掌握混合运算的规则，提高他们的运算能力。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握有理数混合运算的运算方法。
2.培养学生能够熟练运用混合运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算方法。
2.教学难点：对混合运算顺序的理解和运用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，让学生理解和掌握混合运算的规则。
2.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握混合运算的方法。
3.问题解决法：引导学生运用混合运算解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.练习题和测试题。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行有理数的混合运算。
例如：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了2.5小时后，因故障停下修理了15分钟，然后继续以每小时80公里的速度行驶，问汽车共行驶了多少公里？2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例和练习题，让学生观察和分析，引导他们总结出有理数混合运算的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些混合运算的实际问题，巩固他们所学的内容。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索混合运算的更复杂问题，提高他们的解决问题的能力。
2.6 有理数的混合运算-2022-2023学年七年级数学上册教材配套教学课件(浙教版)
解：
[π
(
4 2
)
2
20
36]
[
π
(
6 2
)2
10]
9043.2 282.6
32 （天）
答：现在这管鞋油可以用32天．
5. 在股票交易中，买、卖一次各需交千分之八的各种费用．某投资者以 每股10元的价格买入北京城建这只股票1000股，当该股票涨到13元时 全部卖出，问该投资者实际盈利多少元？
(2) ．
2 9
92
2 9
34
3 5
2 9
23
3 5
10．李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售， 计划每天销售 2000 千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为 正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：
星期
一 二三 四 五 六 日
浙教版七年级上册
第2章 有理数的运算 2.6 有理数的混合运算
新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结
学习目标
1、熟练掌握有理数的运算法则和运算律，学会有理数 的混合运算； 2、熟练掌握有理数的运算顺序，并进行有理数的混合 运算，同时该巧算的要进行巧算；
温故知新
1、有理数加法法则： 同号相加，取加数的符号，并把绝对值相加； 异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值； 一个数与零相加，仍得这个数；互为相反数的两个数相加得零．
3.计算：
解:原式= -2×9-36 =-18-36 =-54
解:原式= 9-287×29-6÷23
=9-34 −6×32
= =
9-34-34
−9
解:原式= -58×16-14 ×（-5）×（-64） 解:原式=
新浙教版七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.6有理数的混合运算【创新课件】
整合方法·提升练
14．若 a 与 b 互为相反数，x，y 互为倒数，m 的绝对值 与倒数均是它本身，n 的相反数是它本身，求15(a2 017 ＋b2 017)－9×x1y2 018＋(－m)2 017－n2 018 的值． 解：因为 a 与 b 互为相反数，所以 b＝－a. 因为 x，y 互为倒数，所以 xy＝1. 因为 m 的绝对值与倒数均是它本身，所以 m＝1. 因为 n 的相反数是它本身，所以 n＝0.
夯实基础·巩固练
6．【中考·重庆】如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈
按一定规律组成的，第一个图形中一共有4个小圆圈，第
二个图形中一共有10个小圆圈，第三个图形中一共有19
个小圆圈，第四个图形中一共有31个小圆圈，…，按此
规律排列下去，则第七个图形中小圆圈的个数为( )
A．64
B．77
C．80
D．85
夯实基础·巩固练
【点拨】通过观察，得到小圆圈的个数分别是 第一个图形：（1＋22）×2＋12＝4， 第二个图形：（1＋23）×3＋22＝10， 第三个图形：（1＋24）×4＋32＝19， 第四个图形：（1＋25）×5＋42＝31，…，
夯实基础·巩固练
所以第 n 个图形中小圆圈的个数为（n＋2）2（n＋1）＋n2. 当 n＝7 时，（7＋2）×2（7＋1）＋72＝85. 故选 D.
整合方法·提升练
(3)－53＋8×(－3)2＋6÷－132； 解：原式＝－125＋8×9＋6÷19＝－125＋72＋54＝1.
(4)－14－|0.5－1|×13×[2－(－3)2]； 解：原式＝－1－12×13×（－7)＝－1＋76＝16.
整合方法·提升练
(5)(－6)÷65－（－3）3－1－0.25÷12×18. 解：原式＝（－6)×56－[－27－（1－0.25×2)]×18 ＝－5－（－27－0.5)×18＝－5－（－27.5)×18 ＝－5＋495＝490.
浙教版七上2.6有理数的混合运算
复杂混合运算示例
计算 (-5) × (-4) + 3 - (-2)^2：先进行乘方运算，再进 行乘法运算，最后进行加减运算。
计算 (-8) × [(-3) + (-5)]：先进行括号内的加法运算， 再进行乘法运算。
(-5) × (-4) + 3 - (-2)^2 = 20 + 3 - 4 = 19 (-8) × [(-3) + (-5)] = -8 × (-8) = 64
学习目标
01
02
03
04
掌握有理数的混合运算 顺序，理解先乘除后加 减的原则。
学会处理带有括号的运 算式，掌握去括号法则。
理解有理数乘方的概念， 掌握乘方运算的技巧。
通过实际问题的解决， 提高数学应用能力和解 决问题的能力。
02 有理数的混合运算概述
有理数混合运算的定义
有理数混合运算是将加减乘除等基本 运算结合在一起进行的运算，包括加 法、减法、乘法、除法以及这些运算 的组合。
基础练习题
总结词
掌握基本概念和运算规则
详细描述
基础练习题主要涉及有理数混合运算的基本概念和运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及加减 乘除的混合运算。通过这些练习，学生可以加深对有理数混合运算的理解，掌握基本的运算技巧。
进阶练习题
总结词
提高运算能力和思维灵活性
详细描述
进阶练习题在难度上有所提升，题目设计更加灵活，需要学生运用所学知识解决较为复杂的有理数混合运算问题。 通过这些练习，学生可以提高自己的运算能力和思维灵活性，加深对有理数混合运算的理解和应用。
实际应用示例
一家商店在某月的营业额为负增长， 具体为下降了$5%$，即下降了 $10000$元。求该月的营业额。
有理数的混合运算--浙教版
三、课内练习
1 2 2 (1) (2) 2 3
3 2 (2)8 8 ( ) 2 3 3 2 2 (3) ( ) ( ) 21 2 4 7
例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水。小明 先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯 子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，30cm和 20cm的长方形容器内。长方体容器内水的高度是多少cm？ （∏取3，容器厚度不计）
(1)74 22 70 70 70 1
1 (2)2 6 3 6 6 1 0 3
3
仔细找一找
1 2 1 3 3 (3)(1 ) 2 1 6 4 2 4 4
（1）运算顺序错。
（2）运算法则和运算顺序都错。
（3）乘方计算错误。
1 2 3 2 9 23 3 订正为： (1 ) 2 （ ） 8 8 2 2 4 4
底面半径：3cm
3 6 2
2
高：6cm 30cm
30cm
10cm
50 30 ?
50cm
20cm
10 30
2
？
四、深化巩固
根据右图所给的顺序和方法进行计算，把 得数分别填入B栏相应的方格内。你能列出 算式么？
开 始
A -3 B
5
-4
从A中取一个数
3 8
2
输出B
2
2.6 有理数的混合运算
慈吉中学
郑雪娟
一、引例：我们学校将建一圆形花坛，半径为
3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形（如 图），你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？ 这个算式有哪几种运算？这个花坛的实际种花面积 ( 取3.14) 是多少？
七年级数学《有理数的混合运算》教案
教案：有理数的混合运算一、教学目标：1.知识目标：(1)理解有理数的混合运算的概念；(2)能够正确进行有理数的混合运算。
2.能力目标：(1)能够在解决实际问题中运用有理数的混合运算；(2)培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感目标：(1)培养学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性；(2)培养学生的合作学习意识，培养学生的团队合作精神。
二、教学重点和难点1.教学重点：(1)理解有理数的混合运算的概念和基本性质；(2)掌握有理数混合运算的基本规则；(3)能够应用有理数的混合运算解决实际问题。
2.教学难点：(1)如何将有理数混合运算应用于实际问题的解决中；(2)如何加深学生对有理数混合运算的理解和掌握。
三、教学过程1.课前预热（10分钟）通过数学小游戏加深对有理数的认识，提高学生对数学的兴趣。
2.导入新知（10分钟）(1)通过提问复习有理数的基本概念；(2)引入有理数的混合运算的概念。
3.理解有理数的混合运算（20分钟）(1)通过例题，解释有理数的混合运算的规则；(2)运用图示和实例帮助学生理解有理数混合运算的概念和基本性质。
4.深入学习有理数的混合运算（40分钟）(1)讲解有理数混合运算的特殊情况和解决方法；(2)强化练习，巩固对有理数混合运算的理解和掌握。
5.探究应用（20分钟）(1)将有理数混合运算应用于解决实际问题；(2)分组讨论，完成相关应用题目。
6.总结归纳（15分钟）(1)小结有理数的混合运算的基本规则和方法；(2)讲解解题思路和技巧。
7.课堂小结（5分钟）对本课所学内容进行总结回顾，强调复习和巩固的重要性。
四、板书设计有理数的混合运算：五、课后作业1.完成课后练习册上的相关题目；2.思考并解决以下问题：如果有理数的运算过程中出现分母为0的情况，应该如何处理？六、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数的混合运算的概念和基本规则有了初步的理解。
在教学过程中，我采用了多种不同的教学方法，如讲解、实例分析、小组讨论等，使学生能够通过实例进行深入学习和探究。
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》复习教学设计，主要涉及有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算。
本章内容为学生提供了有理数运算的基本方法和规则，是进一步学习数学的基础。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数运算的方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已初步掌握了实数的概念，对加法、减法、乘法、除法有一定的了解。
但部分学生对有理数运算的规则和技巧还不够熟练，特别是在混合运算中，对运算顺序和运算法则的掌握程度不一。
因此，在复习教学中，需要针对学生的实际情况，重点巩固运算规则，提高学生的运算速度和准确性。
三. 教学目标1.掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算方法。
2.掌握混合运算的顺序和运算法则。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重难点：有理数的混合运算。
2.难点：运算顺序和运算法则的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来掌握运算方法。
2.使用案例分析法，分析典型例题，让学生深刻理解运算规则。
3.运用合作学习法，分组讨论，培养学生的团队协作能力。
4.采用巩固练习法，通过适量练习，提高学生的运算速度和准确性。
六. 教学准备1.准备相关教案和教学PPT。
2.准备典型例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔。
4.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾实数的概念，引导学生认识到有理数是实数的一部分。
通过提问方式，让学生回顾加法、减法、乘法、除法的基本概念和方法。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示本章的主要内容和知识点，包括有理数的加法、减法、乘法、除法以及混合运算的规则。
引导学生对比实数和有理数的区别，明确有理数运算的重要性。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择一道混合运算的题目进行讨论和解答。
七年级数学上册有理数的混合运算教案七
七年级数学上册有理数的混合运算教案七七年级数学上册《有理数加减混合运算》教学反思 7有理数加减混合运算是学生在此之前已经掌握了有理数的加法和减法运算后进行的。
通过本节课的教学结合学生正确掌握本节课的知识的反馈情况，进行反思。
一、让学生在自主中学习，培养学生能力由于本节课的教学内容是有理数加减混合运算，而在这节课之前，学习的是有理数加、减计算。
所以我在设计这节课的教学时，围绕如何能让学生自己探求解答方法来设计这节课的。
在教授新课前，让学生复习化简符号、同号数求和、异号数求和及三个负数求和的计算方法和口算，把学生在本节课在计算过程中所遇到的知识重点，转化成所学过的旧知识，而不是把计算方法直白的告诉学生，只要学生记住即可。
留给学生思维的空间，发挥学生自主学习的积极性、创造性，突破教材的束缚，使学生很自然的在头脑中形成概念。
学生获得的知识不再是枯燥乏味、高不可攀的，为后继知识的学习奠定了基础。
“学习数学唯一正确的方法是让学生实行再创造。
”而要让学生实行再创造必须改变学生在传统数学课堂中教师说学生听、教师讲学生练的被动模式。
应该让学生在实践活动中寻找、发现、认识、掌握和应用，主动构建新知识。
在教学中，我以学生为主体，由易到难分层训练并讲练结合，特别是对学困生所遇到的问题更予以关注，使他们有所收获。
通过学生的反馈，我感到还要加大对学生的能力的培养，特别是观察能力、语言表达能力、计算能力的培养。
我班学生不同程度都有读错数、抄错数、抄错符号的现象出现，严重的影响了计算的准确性。
只有正确率上升了，学生的学习兴趣才会高涨，才能喜欢数学，爱学数学。
二、深钻教材，提高教师的能力教师的能力包括教师驾驭教材的能力和教师驾驭课堂的能力。
由于对教材的熟悉程度和每个人对教材的理解程度的不同，所以本节课我把教学的重点放在了运算上。
强调运算的方法和技巧，教育学生在解题之前先观察题目然后再想一想用什么方法运算，如何能巧妙的运算，在下笔解答。
2.6有理数的加减混合运算(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数加减混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.提高学生运用数学知识和方法解决问题的能力，发展逻辑思维和运算能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，增强数学学习兴趣和自信心。
4.引导学生掌握有理数加减混合运算的法则，培养严谨的数学态度和规范的操作技能。
5.通过解决实际问题，培养学生将数学应用于生活，增强实践能力和创新意识。
三、教学难点与重点
（3）简便方法的运用。学生对简便方法的掌握程度不同，需要教师通过对比、归纳等方法引导学生发现并运用简便方法。
例如：通过对比不同题目的解法，引导学生发现相邻两数相加（或相减）的规律，并加以运用。
（4）解决实际问题时，学生可能难以将问题转化为有理数的加减混合运算。
例如：在购物找零、温度变化等实际问题中，指导学生如何列出算式并进行计算。
具体内容包括：
-加法与减法的运算顺序及其应用；
-相邻两数相加（或相减）的简便方法；
-例子练习：计算下列各题并说明运算顺序及方法。
（1）3 + (-5) - 2 + 4
（2）-7 + 4 - (-3) + 2
2.6有理数的混合运算+课件+++2024—2025学年浙教版(2024)数学七年级上册
06
作业布置
【必做】3.
(1)根据题意得 58+0.25×(362-150)
=58+0.25×212-58+53
=111(元)
答:朵朵爸爸这个月所需的移动电话费用是111 元.
(2)根据题意得 350+(111-88)÷0.2-362350+23÷0.2362=350+115-362=103(分钟).
的结果最大.故选B.
04
课堂练习
【 例 2 】 计 算 1 5 - 4 × ( - 3 ) + ( − 3 ) 2 × 2 的 结 果 为 _______
原式=15-(-12)+9×2=15+12+18=45.故答案为45.
04
课堂练习
【例3】计算：
3
2
2
3
( 1 ) - 6 2÷ × + 0 . 5 3.
第二级运算，乘方是第三级运算.
运算顺序是先算高级，再算低级；同级运算按从
左到右的顺序进行；对于含有多重括号的运算，一
般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括
号内的.
03
新知讲解
▶例1 计算：
2
(1)(－6) ×(
2
1
－ )
3
2
3
－2 ；
5
6
解：
2
3
=6-8
=-2
2
3
(－9)2＋32。
1
3
(2) ÷ － ×(－9)2＋32
B
A 选 项 , 2 - 0 ×2 + 4 = 2 + 4 = 6 ;
浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》教学设计
浙教版数学七年级上册2.6《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是浙教版数学七年级上册第二章第六节的内容。
本节内容主要让学生掌握有理数的加减乘除混合运算的法则，能正确进行混合运算，并培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
教材通过具体的例题和练习，引导学生掌握有理数混合运算的方法，进一步巩固有理数的基本运算规则。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，具备一定的运算基础。
但部分学生对运算规则的理解不够深入，运算过程中容易出现错误。
此外，学生的逻辑思维能力和运算能力参差不齐，需要通过本节内容的学习进一步加以培养和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的混合运算规则，能正确进行有理数的加减乘除混合运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生发现规律、总结规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生克服困难的自信心，培养学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的混合运算规则。
2.难点：理解并掌握有理数混合运算中的运算顺序和运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际问题中感受和理解有理数混合运算的应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳有理数混合运算的规律，培养学生的发现能力和归纳能力。
3.小组合作学习：学生在小组内进行讨论和实践，共同完成任务，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数混合运算的例题和练习题。
2.练习题：准备有一定难度的有理数混合运算题目，用于课堂练习和巩固。
3.教学道具：准备一些教学道具，如小黑板、粉笔等，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如购物时计算总价，引出有理数混合运算的必要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示几个有理数混合运算的例题，引导学生观察和分析，让学生尝试解答。
2.6有理数的混合运算-浙教版七年级数学上册教案
2.6 有理数的混合运算-浙教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.掌握有理数的混合运算的基本概念和方法。
2.理解混合运算中加减乘除的优先级顺序。
3.能够熟练进行有理数混合运算，并正确解释计算过程。
二、教学内容
1.有理数的混合运算
2.加减乘除的优先级
三、教学重难点
1.理解混合运算中加减乘除的优先级顺序。
2.能够熟练进行有理数混合运算，并正确解释计算过程。
四、教学过程
1.导入（2分钟）
1.介绍有理数的混合运算的基本概念，引导学生了解有理数和混合运算的基本概念。
2.讲解主要内容（15分钟）
1.讲解加减乘除的优先级，强调要按照次序来计算。
2.讲解有理数的混合运算，并通过例题帮助学生掌握混合运算的方法。
3.例题练习（30分钟）
1.给学生展示几道例题，让学生自己尝试解题，并在过程中引导学生注意计算过程，理解混合运算的计算顺序。
2.老师解答并讲解例题，解释计算过程和思路。
4.课堂小结（3分钟）
1.通过讲解和练习，学生已经了解了有理数的混合运算和加减乘除的优先级。
2.通过练习，学生已熟练掌握混合运算的方法和正确的计算顺序。
5.课后作业（5分钟）
1.布置有理数的混合运算相关的作业，要求学生理解题意，熟练掌握计算方法。
五、教学评价
1.学生能够准确理解有理数混合运算和加减乘除的优先级，掌握正确的计算方法和顺序。
2.学生能够独立完成相关的混合运算练习，表现出较好的学习态度和能力。
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案
七年级数学上册《有理数的混合运算》教案一、教学目标本节课我们将一起探讨《有理数的混合运算》。
首先我希望同学们能够理解和掌握有理数的混合运算顺序，这是我们的首要目标。
在实际生活中，我们会遇到各种各样的计算问题，包括加减乘除以及乘方等运算，有时候还会涉及到有理数的混合运算。
因此理解并掌握这些内容，不仅能帮助我们更好地学习数学，还能解决生活中的实际问题。
我们的课程不仅要让同学们知道如何进行有理数的混合运算，更重要的是要培养同学们的逻辑思维能力和问题解决能力。
在学习过程中，我希望同学们能够积极思考，主动探索通过实例和练习，逐步掌握有理数混合运算的方法和技巧。
1. 知识与技能：初步理解有理数的概念，通过学习让学生们了解什么是正数、什么是负数，以及有理数在日常生活中的实际应用。
我们会通过实例让学生明白有理数的概念不仅仅是抽象的数学符号，而是与现实生活紧密相连的。
掌握混合运算的基本规则，我们将重点讲解加减法、乘除法以及括号的使用规则。
通过大量的练习，让学生们熟练掌握这些规则，并能够在实际问题中灵活运用。
同时我们也会强调运算顺序的重要性，让学生们理解并记住“先乘除后加减，括号先行”的原则。
我们还会涉及有理数的绝对值概念和运算法则的深入学习，让学生能够熟练掌握它的运算规则和实际应用。
培养学生解决实际问题的能力，我们会通过一系列实际问题，让学生们运用所学的混合运算知识来解决。
这不仅让学生感受到数学的实用性，也能帮助他们巩固所学知识，提高解决问题的能力。
同时我们也会鼓励学生运用创造性思维来解决新问题，培养他们的创新意识和实践能力。
a. 掌握有理数的混合运算顺序同学们我们知道数学是逻辑的世界，每一步都要稳稳地走。
今天我们要走进有理数的世界，学习混合运算。
首先我们要掌握有理数的混合运算顺序，这就像做饭要先准备好食材和步骤一样重要。
有理数的混合运算可不是简单的加加减减，我们要遵循一定的规则，就像交通规则一样，保证我们的计算既准确又高效。
2.6有理数的混合运算教学设计15
简易多媒体教室
三、教学过程设计
教学环节
活动设计
信息技术使用说明
引入课题
通过小学四则运算编顺口溜
PPT
新课
用顺口溜展开讲解例题
PPT
四、教学评价设计
1.评价方式与工具
课堂提问书面练习
2.评价量表内容（测试题、作业描述、评价表等）
课本55页到56页的课内练习与作业题
六、备注
技术环境下课堂教学管理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等
2.学情分析
(1)学生不重视符号的确定;
(2)学生有理数减法运算能力比较薄弱.
(3)学生运算顺序把握不好.
3.教学目标（含重难点）
教学目标：理解和掌握混合运算中的顺序，学会正确进行有理数的混合运算.培养学生的运算能力.
教学重点：有理数的混合运算.
教学难点：准确的掌握有理数运算的顺序和运算中的符号问题.
2.6有理数的混合运算教学设计
课题摘要
学科
数学
学段
初中Βιβλιοθήκη 年级七年级单元第二单元
教材版本
浙教版
课程名称
2.6有理数的混合运算
一、学习内容分析
1.教材分析
(1)有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标;
(2)有理数的混合运算，关键要把握两点：运算顺序与符号问题。如果这两点弄清楚了，对于有理数的混合运算也就基本掌握了.
有理数的混合运算教学设计及点评(获奖版)
浙教版数学七年级上册《2.6有理数的混合运算》教学设计一、教材分析本节课为浙教版数学七年级上册第二章《有理数的运算》的第六节课——有理数的混合运算，有理数的混合运算是有理数知识系统中的重要内容，它不仅是本节教学的重点，也是有理数运算学习要求最终落实的关键。
通过对有理数混合运算的学习，不但可以使学生掌握有理数混合运算的方法并按运算顺序进行有理数的混合运算，还可以加深对有理数的各运算的认识，起到复习全章的作用。
为进一步研究数式运算、解方程、函数等有关内容，乃至整个初中代数奠定坚实的运算基础。
同时，通过有理数混合运算的教学，培养和发展学生的运算能力。
二、学情分析有理数的混合运算是小学四则混合运算的推广，这为研究有理数的混合运算方法提供了有利的基础，浙教版第一章主要将数扩充到了有理数，第二章主要研究有理数的运算，学生对负数的参与运算，既熟悉又陌生，熟悉的是在绝对值运算时与小学四则混合运算基本一致，陌生的是负号与减号之间的关系如何恰当地处理，再加上乘方运算后，学生对有理数混合运算的算理理解、运算顺序和优算策略还缺乏系统的认识。
三、目标分析1.掌握有理数混合运算的法则，会进行简单的有理数混合运算.2.会灵活运用运算律简化运算.3.会利用有理数的混合运算解决简单实际问题.四、重难点分析重点：有理数混合运算的法则.难点：例2问题情境较为复杂，计算步骤较多，是本节教学的难点.五、教学过程1.激趣引入，探究新知请用加、减、乘、除中的若干种运算（可用括号）将以下4个自然数列成一个算式，使得计算结果为24.（2,3,4,6）请用加、减、乘、除和乘方中的若干种运算（可用括号）将以下4个有理数列成一个算式，使得计算结果为24.（指数和底数都需不重复地从这4个数中选择）（2,3，-3,5）一般地，有理数混合运算有以下顺序法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如有括号，先进行括号内的运算.设计意图：采用学生熟悉的“自然数版本24点游戏”进行引入，明线是吸引了学生的注意力，也点了题，暗线是回顾小学的四则混合运算顺序法则，为学习本节课的内容做了铺垫，抛出“有理数版本24点游戏”，瞬间提高了学生的学习兴趣，学生在学习有理数加减法、乘除法和乘方运算时，积累了一定的运算顺序经验，所以能都尝试写出几个算式。
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算教学讲义全国公开课一等奖百校联赛微课赛课
四、强化训练
计算： （1） 1 ( 3) 1
4 42
（2）
9 4
1 4
1 2
（3） 11.5 (4.5) 3
（4）
1 7
( 2 ) ( 2) 35 5
6/7
本课结束
7/7
2
3
= 977 23
= 57 23
= 15 14 66
=1
6 4/7
三、归纳小结
知识关键点：有理数加减混合运算， 能够依据运算次序从左往右依次计算， 其中每两个数间运算依据加法或减法法 则进行.
方法技能：转化思想——将减法转化 为加法.
易错提醒：减法转化为加法时运算符 号和性质符号要同时改变.
5/7
-3
7
0
5
与同伴做一做 这个游戏.
她抽到卡片结果是多少？ 小彬抽到4张卡片一次为：
- —23
—12
4
-5
获胜是谁？ 3/7
二、新课讲解
例 计算：
（1）
( 3) 1 4 5 55
解：原式=
24 55
= 2 ( 4) 55
= 6 5
（2） (5) ( 1) 7 7
2
3
解：原式= (5) 1 7 7
第二章 有理数及其运算
6 有理数加减混合运算（一）
讲课人：XXXX
1/7
一、新课引入
请按以下规则做游戏：
(1)每人每次抽取4张卡片．假如 抽到白色卡片，那么加上卡片上 数字；假如抽到红色卡片，那么减 去卡片上数字．
(2)比较两人所抽4张卡片计算结果， 结果大为胜者．2/7一、新源自引入小丽抽到4张卡片一次为：
《2.6有理数的混合运算》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册
《有理数的混合运算》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《有理数的混合运算》的练习，使学生能够熟练掌握有理数的加、减、乘、除及乘方运算，并能正确进行混合运算，提高其数学运算能力和思维逻辑能力。
二、作业内容本作业内容主要围绕有理数的混合运算展开，具体包括：1. 基础练习：包括有理数的加、减、乘、除运算，以及简单的混合运算，旨在巩固学生对基本运算法则的理解和掌握。
2. 混合运算进阶练习：设计一系列含有加减乘除及括号的混合运算题目，提高学生解决复杂问题的能力。
3. 实际应用题：结合生活实际，设置如购物找零、速度与时间等问题背景，让学生在解决实际问题的过程中运用所学知识。
4. 错题分析：选取学生在以往学习中常犯错的题目进行练习，强调易错点，加深学生对知识点的理解。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭或代做。
2. 在完成作业时，要仔细审题，理解题意，运用所学知识正确进行运算。
3. 学生在解题过程中应注意书写规范，步骤齐全，逻辑清晰。
4. 如有遇到疑难问题，可查阅教材或学习资料，或向老师请教。
四、作业评价1. 老师将根据学生完成作业的情况，对学生的学习情况进行评估。
2. 评价标准包括作业的正确性、解题思路的清晰性、书写的规范性以及解题步骤的完整性。
3. 对于表现优秀的学生，老师将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，老师将给予指导和帮助。
五、作业反馈1. 老师将及时批改作业，并将批改结果反馈给学生。
2. 反馈内容包括作业成绩、解题过程中的优点和不足、改进建议等。
3. 学生应根据老师的反馈，及时调整学习方法和策略，提高学习效果。
4. 老师将根据学生的整体表现，对教学方法和课程内容进行反思和调整，以更好地满足学生的学习需求。
六、总结本作业设计旨在通过系统的练习和评价，帮助学生巩固有理数的混合运算知识，提高其数学运算能力和思维逻辑能力。
同时，通过老师的反馈和指导，学生可以及时调整学习方法和策略，提高学习效果。
七年级数学(上)2.6有理数的混合运算(1)
有理数的混合运算知识技能目标1．能根据有理数的混合运算顺序，熟练地进行有理数的混合运算；2．能正确运用运算律简化运算；3．进一步提高学生的运算能力，使学生学会观察，培养其一题多解的能力.过程性目标在对具体问题观察、实践的过程中,获得有理数简便运算的经验.情感态度目标1．通过运用运算律来简化运算，让学生体会有理数混合运算的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维；2．通过要求学生在解题时说一说每上步的运算依据，写出完整的运算过程，培养学生严谨的学风.重点和难点重点：在遵守运算顺序的同时，还要注意灵活运用运算律，使运算更快捷；难点：灵活运用运算律进行有理数混合运算.教学过程一．创设情境你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？我们学过的有理数的运算律有哪些呢? 计算：75)21(212)75(75211.381)4(20.2541)3()211()2(.133324⨯-+⨯--⨯--÷-÷-+-⨯- 二．探索归纳观察75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯ 你发现算式有什么特点吗？可以简便运算吗？请同学们展开讨论。
75)21(212)75(75211⨯-+⨯--⨯ .252775)21212211(75=⨯=-+⨯=在运算过程中运用了什么运算律？总结：在混合运算过程中，同学们要注意观察算式的特征，学会简便运算；同时也要在运算中正确处理符号.三．实践应用例1 计算：)38()87()12787431(-+-÷-- 解 )38()87()12787431(-+-÷-- ）（）（）（3887241424212442-+-÷--= ）（）（3878247-+-⨯= .33831-=--=还有别的运算方法吗？)38()87()12787431(-+-÷-- .3383212)38()78()127()78()87()78(47)38()78()12787431(-=-++-=-+-⨯-+-⨯-+-⨯=-+-⨯--=比较一下两种算法，哪种更简便？第二种方法运用了什么运算律？例2 计算：[].)3(2)315.01(12--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-- 分析 运算时如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的； 另外去括号时符号的正确处理是我们特别要注意的.也可以怎样算？练习1．计算：.)211(98)52()25.1()3();431()7(2)2(;)4(22)1(222-÷-⨯⨯--÷-+--⨯+-2下列计算有无错误？若有错误，应该怎样改正？;1707070274)1(2=÷=÷-;6)32(32)2(222=⨯=⨯(3) 6÷( 2 × 3) = 6÷2×3 = 3×3 = 9;.18172194)121(942141)2(32)4(2=+=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-- 四．交流反思在有理数的混合运算中，能应用运算律时，可不按上面的常规顺序，从而达到简化计算的目的．即在加、减、乘、除、乘方混合运算时，既要注意常规的运算法则和顺序，又要善于根据题目的特点，寻求简便解法，掌握解题的技巧．五．检测反馈计算：).1()4(40)1(1)5()2()532.01(2)4(;5)2()812()56()3(6)3(5)3(4)2();145()2(52825)1(2-⨯--÷+-÷-÷⨯-+-⨯-++-÷-+-⨯--⨯-⨯-÷+- ;5.73725.625.4817213414)6(+--+- ;5.031105.0)2121(5.0)3211()7(÷-÷--÷- ).8(161571)36()1855()8(-⨯+-⨯-。
七年级数学上册《26有理数的混合运算》教案
教材分析：为表达新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四〞点游戏。
教学目标；［知识与技能］1、掌握有理数混合运算法那么，并能进行有理数的混合运算的计算。
2、经历“二十四〞点游戏，培养学生的探究能力教学重点：有理数混合运算法那么。
教学难点：培养探索思维方式。
教学流程：运算法那么→混合运算→探索思维。
教学活动过程设计：一、生活应用引入：[师]我们已学过哪种运算[生] 乘方、乘、除、加、减五种。
[师]这五种运算顺序怎样呢请看实例：一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形。
你能用算式表示该花坛的关际种花面积吗这个算式有哪几种运算应怎样计算这个花坛的实际种化面积是多少3m[生]列出算式3.14×32－1.22包括：乘方、乘、减三种运算［师］原式＝3.14×9－1.44＝28.26－1.44＝26.82〔m2〕［师］请同学们说说有理数的混合运算的法那么〔生相互补充、师归纳〕一般地, 有理数混合运算的法那么是：先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如有括号，先进行括号里的运算。
1. 〔生口答〕以下计算错在哪里应如何改正〔1〕74－22÷70=70÷70=1〔2〕〔-112〕2-23=114-6 = -434 〔3〕23-6÷3×13=6-6÷1=0 2、例1计算：〔1〕〔-6〕2×〔23- 12〕-23； 〔2〕56÷23- 13×(-6)2+32 解：〔1〕〔-6〕2×〔23-12〕-23=36×16-8=6-8=-2。
〔2〕56÷23－13×(-6)2+32 ＝56×32－13×36＋９。
＝54－12＋9＝-743、课内练习计算：〔1〕1.5-2×〔-3〕； 〔2〕－12×〔－2〕2÷23(3)8-8×〔32〕2； 〔4〕32÷〔－34〕＋〔－27〕2×21 4、例2：半径是10cm ，高为30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm ，30cm 和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm 〔π取3，容器的厚度不计〕〔π×102×30-2×π×32×6〕cm 3〔π×102×30－2×π×32×6〕÷〔50×30〕=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)答：容器内水的高度大约为 6cm 。
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少 cm（π 取 3，容器的厚度不计）？ 分析：
解：水桶内水的体积为π ×10 ×30cm ，倒满 2 个杯子后，剩下的水的体积为 （π ×102×30-2×π ×32×6）cm3 （π ×102×30－2×π ×32×6）÷（50×30） =(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm) 答：容器内水的高度大约为 6cm。
（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，他能凑成 24 或－24 吗？7（－3－
（3）丙同学抽到了，7、3、－7 、－3，他能凑成 24 或－24 吗？7（3＋ 24
（4）某同学如抽到下列一组牌 3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能 凑成 24 或－24。 24×3-（-12）×（-1）=24 或-12×3-12×（-1）=-24 （5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2 、3，你认为能凑成 24 或-2 4 吗？
＝ 3、课内练习
计算： （1）1.5-2×（-3） ； 3 ）2； 2
（2）－
1 2 ×（－2） 2 ÷ 2 3
(3)8-8×（
3 3 2 （4） ÷（－ ）＋（－ ）2×21 2 4 7
4、例 2：半径是 10cm，高为 30cm 的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的 水 倒满 2 个底面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、 高分别为 50cm，30cm 和 20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多
（设计者：虹桥实验中学 臧国志）
（3）23-6÷3× 2、例 1 5 2 1 ）-23； （2） ÷ ×(-6)2+32 3 2 6 3 3 2 1 1 - ）-23=36× - 8=6-8=-2。 3 2 6
解： （1） （-6）2×（
（2）
5 2 1 2 2 ÷ － ×(-6) +3 6 3 3 ＝ 5 3 1 × － ×36＋９。 6 2 3 5 7 －12＋9＝4 4
3m
3m
[生]列出算式 3.14×32－1.22 包括：乘方、乘、减三种运算 ［师］原式＝3.14×9－1.44 ＝28.26－1.44＝26.82（m2） ［师］请同学们说说有理数的混合运算的法则
（生相互补充、师归纳） 一般地, 有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 二、混合运算举例。 1. （生口答）下列计算错在哪里？应如何改正？ （1）74－22÷70=70÷70=1 （2） （-1 1 1 3 ）2-23=1 -6 = -4 2 4 4 1 =6-6÷1=0 3
[3-（-2）]2-1=24 试一试，你自编两组可凑成 24 或-24 的牌，请邻座同学帮你设计算式。 四、作业：课本第 54 页，作业题。 教学反思：对于有理数混合运算，关键要 把握好 两点，运算次序和符号，不必 让学生 训练太繁琐、太复杂的计算，而多应该增加探索计算题（编不同的“二十 四”点题就很好） 。
2
3
三、分组探索 下面请同学来玩“24 点”游戏 从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合 运算（每张牌只能用一次）使得运算结果可能为 24 或—24，其中红色扑克牌代 表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表 11、12、13。 （1）甲同学抽到了，7、3、3、7，他运用下列算式凑成 24，7（3＋ 3 ）=24。 7 3 ）＝24。 7 -3 ）＝ -7
2.6
有理数的混合运算
教材分析：为体现新课标的要求，减少运算的繁琐，增加学生探究创新能力 的培养，混合计算的步骤锐减，增加学生喜闻乐见的“二十四”点游戏。 教学目标； ［知识与技能］ 1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。 2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力 教学重点：有理数混合运算法则。 教学难点：培养探索思维方式。 教 学流程：运算法则→混合运算→探索思维。 教学活动过程设计： 一、生活应用引入： [师]我们已学过哪种运算？ [生] 乘方、乘、除、加、减五种。 [师]这五种运算顺序怎样呢？请看实例 ： 一圆形花坛的半径为 3m，中间雕塑的底面是边长为 1.2m 的正方形。你能用 算式表示该花坛的关际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这 个花坛的实际种化面积是多少？