【最新】人教版七年级数学下册第五章《5.2.1平行线》公开课课件
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1、找同位角的关键是抓住第三线, 从F形中去找第三线同侧、另两线的
同一方位的两个角。 2、“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的条件。
牛刀小试
1．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[ D ]
b 2、找出图中互相平行的直线. a 130 m
a // b m // n
50 n
j 50
牛刀小试
48.5° b
∠1和∠2同位角， 相等， ∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法
过已知直线外一点画它的平行线.
请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
一、放 二、靠 三、推
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形
C
3
E 1
7
5
42
A
8 F6
图中还有其它的同位角 D 吗？若有，请你找出来.
B 同位角是 F 形状
1
右上
2 ①
3
左上
4 ②
7
左下
8 ③
5
右下
6 ④
同位角的定义
C
3 7
E G1
5
4 H2 A 86
D 两直线被第三直线所截 构成的八个角中，位于第三
B 直线的同一侧，另两直线的 同一方的角，称为同位角.
说明 同位角都有一条边是在
同一条直线上，这条直线就是 第三条直线.
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角，
同一方位的两个角。 2、“同位角相等，两直线平行”
是判断两直线平行的条件。
牛刀小试
1．如图，∠1与∠2不能构成同位角的图形是[ D ]
b 2、找出图中互相平行的直线. a 130 m
a // b m // n
50 n
j 50
牛刀小试
48.5° b
∠1和∠2同位角， 相等， ∵同位角相等，两直线平行，
∴ a ∥b。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法
过已知直线外一点画它的平行线.
请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
一、放 二、靠 三、推
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
慧眼金睛：学会从复杂图形中分解出简单图形
C
3
E 1
7
5
42
A
8 F6
图中还有其它的同位角 D 吗？若有，请你找出来.
B 同位角是 F 形状
1
右上
2 ①
3
左上
4 ②
7
左下
8 ③
5
右下
6 ④
同位角的定义
C
3 7
E G1
5
4 H2 A 86
D 两直线被第三直线所截 构成的八个角中，位于第三
B 直线的同一侧，另两直线的 同一方的角，称为同位角.
说明 同位角都有一条边是在
同一条直线上，这条直线就是 第三条直线.
练一练
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角，
人教版七年级下册数学课件第5章5.2.1平行线及其基本事实
精彩一题 17．问题：两条直线可以将平面分成几部分？
解：如图 a，两条直线平行时，它们将平面分成三部分； 如图 b，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分．
【思路点拨】 根据三条直线的交点个数情况(0 个、1 个、2 个、 3 个)进行分类讨论．
精彩一题 根据上述内容，解答下面的问题． (1)上面问题的解题过程应用了__分__类____的数学思想(填“转 化”“分类”或“整体处理”)； (2)三条直线可以将平面分成几部分？ 解：如图所示．
【答案】A
课堂导练
4．如果线段 AB 与线段 CD 没有交点，则( C ) A．线段 AB 与线段 CD 一定平行 B．线段 AB 与线段 CD 一定不平行 C．线段 AB 与线段 CD 可能平行 D．以上说法都不正确
课堂导练 5．如图，将一张长方形纸对折三次，产生的折痕间的位置关系
是( C )
A．平行
B．垂直
C．平行和垂直 D．无法确定
课堂导练 6．如图，经过点 P 画一条直线使它与直线 l 平行．
画法：(1)一落：把三角尺的一边落在__直__线__l____上； (2)二____靠____：紧靠三角尺的另一边放一直尺 AB；
课堂导练
(3)三____移____：把三角尺沿直尺的边移到三角尺的第一边恰 好经过点 P 的位置；
经 (1)过直直线线l 外(2一)靠点，(3有)移且只(有4)画
D．不存在或者只有一条
提一示条： 直点线击与这条进直入线习平题行
【点拨】 当点 第一五条章 直线相与交这线条与直平线行平线行
(第1)1直课线时l 平(2行)靠线及(3其)移基本(事4)画实
P
在直线
AB
上时，这样的直线不存在；当点
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2．在同一平面内有三条直线， 若其中有且只有两条直线平行， 则它们交点的个数为( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
你喜欢滑雪吗？早在5000年前，人 们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式．
滑雪运动最关键的是要保持两只 雪橇板的平行！
学习目标
1、了解平行线的概念，知道平行公理及平行 公理的推论。 2、会用符号语言表示平行公理推论，学会用 合适的方法借助直尺、三角尺等工具画平行 线。
重点 借助三角尺、直尺等工具画平行线。 难点 理解平行线是无线延伸着的，无论怎
（3）定义中的“直线”能改成“线 段或射线”吗？
不能
平行线的画法：
已知直线AB，过点P画一条直线和已
知直线AB平行
“推平行线法”：
·P
A
B
若将此处的直角改为锐角 将会怎样？
一、放 二、靠 三、推 四、画
“推平行线法”：
·P
现学现卖
如图,在△ABC中,P是边AC上一点.B与CD相交， 设AB与CD相交于O A 因为AB//EF，CD//EF C 于是过点O就有两条 E
B
O D F
直线AB、CD都与EF平行．
根据平行公理，这是不可能的。
也就是说，AB与CD不能相交，
假设不成立， 只能平行．
知识要点
平行公理的推论
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
n
直线m与直线n平行， 记做m∥n（或 n∥m），读做“m 平行于n”(或”n平 行于m”)．
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•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:27:38 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
B
平行用符号“∥”表示。 C A
如图，直线AB和CD是平行线，记
做AB∥CD（或CD∥AB），读 做“AB平行CD”（或“CD平
行AB”）。
若用m、n表示这两条直线，那么
直线m与直线n平行，记做m∥n （或n∥m），读做“m平行
n”(或”n平行m”)。
三、讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）学科网 zxxk
5.2.1 平行线
想一想:
哪些地方给我们以平行的感觉?
本节课学习内容：
(1) 平行线的定义；学科网zxxk (2)平行线的表示方法;
(3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
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平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离，这样的图形运动称为平 移
传送带上的电视机的形状大小在 运送过程中是否发生了变化吗？
在传送带上，如果电视机的某一按键向前 移动了80cm，那么电视机的其它部位(如屏 幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多 少距离？
电梯上的人运送过程中是否发生 了变化？
A
过程中的对应角， 所以 B
C
∠ABC＝∠O＝65°
O
D
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
说一说，下列图案是怎 样通过平移得到的？
练一练
回顾反思
1、平移的概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离，图形的这种移动叫做平 移变换，简称平移。
C
4.如图,AD∥BC,AD平分∠EAC, 求证:∠B=∠C
5.如图:AB∥CD,∠1=300,∠2=400,求∠EPF
A EB 1
P3
Q
4
2
CF
D
4
6.如下图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任 意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1＝∠2， ∠3＝80°，求∠BCA的度数．
7.两面镜子EF和GH是平行
后的图形。
E
A
B
D
C
小结：如何进行平移作图。
n 关键在于按要求作出对应点。 n 然后，顺次连结对应点即可。
思考：
怎样用平移的方法说明平行四
边形的面积S=ah？
h a
学习体会
通过本节课的学习，请谈谈你的收获.
提高.如图,DE∥BC,EF平分 ∠AED,EF⊥AB,CD ⊥AB,求证:CD平分∠ACB
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小结
• 判定两条直线平行的方法： • 1、同位角相等，两直线平行. • 2、内错角相等，两直线平行. • 3、同旁内角互补，两直线平行.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
北师大版八年级上册
7.3平行线的判定
平行线定义：在同一平面内，不相交 的两 条直线叫做平行线 平行线的判定方法： 两条直线被第三条直线所截， 公理 如果 同位角相等，那么这两条直线平行
①两条直线被第三条直线所截，
如果 内错角 相等，那么这两条直线平行 ②两条直线被第三条直线所截，
如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行
内错角相等，两直线平行 将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式
条件是：
，结论是：
。
根据题意画图：
c
已知：
。
求证： .
zxx```k
a
1
b2
（ 用公理证明其成立）你行吗？
判定：同旁内角互补，两直线平行
根据题意画图：
c
已知：
。
求证： 证明：
.a 1
b2
1、如图，若∠CBE=∠A,则 ∥ ，理
由是
。
D
C
2、如图，DE是过点A的直线，
要使DE∥BC应有（
） zx```xk
A、∠2=∠3 B、∠C=∠3 C、∠C=∠1 D、∠B=∠C
D A EA
BE
321
1题
B
C
ห้องสมุดไป่ตู้
2题
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• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:27:31 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
回顾
C
3
E 1
两直线AB、CD被第三直
7
线EF所截, 构成了八个 角.角与角三种位置关
G5 42
D B
系。
A
8 H6
同位角
F
∠1与∠2， ∠3与∠4， ∠7与∠8， ∠5与∠6
内错角 ∠2与∠7， ∠4与∠5
同旁内角 ∠2与∠5， ∠7与∠4
前面我们一直学
的位5.两置2平条关直系行线？线怎样
两条直线相交
c
三根木条相交，把它们 想象成无限延长的直线 a ，固定木条b、c，转动 木条a，观察木条a、b的 位置关系。
b
在同一平面内，a、b的位置关系 ：
① 相交 ② 平行（不相交）
动手画一画
1、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直 的位置关系一共有几种呢？
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a
b
∠1=∠2
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
性质发现
a
1
结论 平行线的性质1 b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
练习2 已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）求证DE∥BC
（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）
D
E ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
判定
两直线平行
性质
结论
已知
A
C
1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.
E
2F
按要求填空：
13
B
D
若∠1＝120°，则∠2＝_1＿20__°（ 两直线平行，内错角相等．）；
∠3＝＿1＿80＿°－ ∠1＝＿6＿0 °（ 两直线平行，同旁内角互补．）
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
54° a
1
∴ ∠2=∠1 =54°
2
∵ a∥b (已知)
b
4
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)3
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
b
∠1=∠2
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
性质发现
a
1
结论 平行线的性质1 b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
练习2 已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）求证DE∥BC
（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）
D
E ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
判定
两直线平行
性质
结论
已知
A
C
1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.
E
2F
按要求填空：
13
B
D
若∠1＝120°，则∠2＝_1＿20__°（ 两直线平行，内错角相等．）；
∠3＝＿1＿80＿°－ ∠1＝＿6＿0 °（ 两直线平行，同旁内角互补．）
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
54° a
1
∴ ∠2=∠1 =54°
2
∵ a∥b (已知)
b
4
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)3
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
人教版七年级数学下册第五章《平行线 》公开课课件1
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
样延伸也不会有交点。
自学教材第11、12页，完成下列问题。
1、平面内两条_不__相__交_的直线叫做平行线， 如果直线a与直线b平行，可记为_a_∥__b_，读作 _a_平__行__于__b_。 2、经过直线外一点，有__且__只__有__一__条__直__线__与这 条直线平行。 3、如果两条直线与第三条直线_都__平__行__，那 么这两条直线平行；若a∥b ，b∥c，则_a_∥__c_。 4、在同一平面内，直线m与直线n没有公共点， 那么直线m___n。∥
2．在同一平面内有三条直线， 若其中有且只有两条直线平行， 则它们交点的个数为( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/28/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/282022/3/28March 28, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
双杠
游泳池
100米跑道
铁轨
不相交的两直线一定是平行线吗? 还缺什么条件？
平行线的定义：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
平行线的表示方法：
平行用符号“D ∥”表示．
B
m
C A
直线AB和CD是平行 线，记做AB∥CD （或CD∥AB），读 做“AB平行于CD” （或“CD平行于 AB”）．
You made my day!
我们，还在路上……
样延伸也不会有交点。
自学教材第11、12页，完成下列问题。
1、平面内两条_不__相__交_的直线叫做平行线， 如果直线a与直线b平行，可记为_a_∥__b_，读作 _a_平__行__于__b_。 2、经过直线外一点，有__且__只__有__一__条__直__线__与这 条直线平行。 3、如果两条直线与第三条直线_都__平__行__，那 么这两条直线平行；若a∥b ，b∥c，则_a_∥__c_。 4、在同一平面内，直线m与直线n没有公共点， 那么直线m___n。∥
2．在同一平面内有三条直线， 若其中有且只有两条直线平行， 则它们交点的个数为( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月28日星期一2022/3/282022/3/282022/3/28 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/282022/3/282022/3/283/28/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/282022/3/28March 28, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
双杠
游泳池
100米跑道
铁轨
不相交的两直线一定是平行线吗? 还缺什么条件？
平行线的定义：
在同一个平面内，不相交的两条直线叫 做平行线。
平行线的表示方法：
平行用符号“D ∥”表示．
B
m
C A
直线AB和CD是平行 线，记做AB∥CD （或CD∥AB），读 做“AB平行于CD” （或“CD平行于 AB”）．
平行线的判定课件PPT
在_同__一__平__面__内__，两条不相交的直线才能叫平行线。
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 放 二、贴 A
推平行线法
B
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
A C E
∵ AB//EF, CD//EF
B D F
(已知）
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、C是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
b
c
解：这两条直线平行。
a
1
2
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（
）
平行
同位角相等, 两直线平行
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
两直线平行 位置关系
数量关系
体验成功——达标检测
E
必做题：
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内
AE 角互补，两直线平行，可得_____∥_____；
如果 +∠B =180°，那么根据同旁内角 互补，∠两C直线平行，可得AB∥EC。
BC A
C B
16 a
3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有 ___2__种，即__相__交__和__平__行___。
例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一 放 二、贴 A
推平行线法
B
三、推
四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
A C E
∵ AB//EF, CD//EF
B D F
(已知）
∴ AB//CD（如果两条直线都平行于 第三条直线,那么这两条直 线也互相平行）
探究（: 1）画一条直线 a，再画两条直线
b、C分别与直线a垂直。
（2）、观察直线 b、C是否平行？
b C
如果两条直线都垂直于 第三条直线,那么这两条 直线互相平行.
b
c
解：这两条直线平行。
a
1
2
∵ b⊥a c ⊥a
∴∠1=∠2 = 90 °
∴b ∥ c（同位角相等，两直线平行）
结论：垂直于同一条直线的两条直线互相（
）
平行
同位角相等, 两直线平行
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的 两条直线互相平行
两直线平行 位置关系
数量关系
体验成功——达标检测
E
必做题：
1、如果∠A +∠B =180°，那么根据同旁内
AE 角互补，两直线平行，可得_____∥_____；
如果 +∠B =180°，那么根据同旁内角 互补，∠两C直线平行，可得AB∥EC。
BC A
C B
16 a
新人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》公开课课件
第五章 相交线与平行线
5.3.1平行线的性质
【学习目标】
1、会由平行线性质1，通过简单推理得出性 质2、性质3，及其与判定的简单应用。 2、由平行线性质2、3的推理，及判定与性质 的初步应用，培养推理、应用能力。 3、培养严谨的逻辑推理能力及书写表达能力。
【学习重、难点】
重点：由性质1得出性质2性质3推理及简单应 用。 难点：推理过程的理解与尝试应用。
C
A
B
点拨精讲：被判定平行的两条线是被截线，关键是找准截线。
【合作探究】
4 、如图所示，已知直线 a 、 b 、 c、 d 、 e ，且∠1=∠2 ，∠3+∠4=180°，则 a 与 c平行吗？ 为什么？
点拨精讲：判定a∥b和b∥c后，可依据平等公理的推论
得出a∥c. 解：a∥c，理由如下
d e
∵∠1=∠2
1、 如图，已知∠AEM=∠DGN， ∠ 1=∠2，试问EF与
M E A F C 2 H 1 G D N B
GH平行吗？试推理说明？
跟踪练习
点拨精讲：可依据等量加等量得出∠FEM=∠HGM。
结论：EF∥GH，理由如下
∵∠AEM=∠DGN，∠DGN=∠EGC， ∴∠AEM=∠EGC， ∵∠1=∠2， ∴∠AEM+∠1=∠EGC+∠2，
【预习导学】
以上性质可简单说成：
① _两直线平行_，_同位角相等_；
②_两直线平行_，_内错角相等_；
③_两直线平行_，_同旁内角互补_ 。
2、自学2：自学教材P19页例1，3分钟 归纳总结：性质与判定有时是交叉使用。
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡
视。10分钟
5.3.1平行线的性质
【学习目标】
1、会由平行线性质1，通过简单推理得出性 质2、性质3，及其与判定的简单应用。 2、由平行线性质2、3的推理，及判定与性质 的初步应用，培养推理、应用能力。 3、培养严谨的逻辑推理能力及书写表达能力。
【学习重、难点】
重点：由性质1得出性质2性质3推理及简单应 用。 难点：推理过程的理解与尝试应用。
C
A
B
点拨精讲：被判定平行的两条线是被截线，关键是找准截线。
【合作探究】
4 、如图所示，已知直线 a 、 b 、 c、 d 、 e ，且∠1=∠2 ，∠3+∠4=180°，则 a 与 c平行吗？ 为什么？
点拨精讲：判定a∥b和b∥c后，可依据平等公理的推论
得出a∥c. 解：a∥c，理由如下
d e
∵∠1=∠2
1、 如图，已知∠AEM=∠DGN， ∠ 1=∠2，试问EF与
M E A F C 2 H 1 G D N B
GH平行吗？试推理说明？
跟踪练习
点拨精讲：可依据等量加等量得出∠FEM=∠HGM。
结论：EF∥GH，理由如下
∵∠AEM=∠DGN，∠DGN=∠EGC， ∴∠AEM=∠EGC， ∵∠1=∠2， ∴∠AEM+∠1=∠EGC+∠2，
【预习导学】
以上性质可简单说成：
① _两直线平行_，_同位角相等_；
②_两直线平行_，_内错角相等_；
③_两直线平行_，_同旁内角互补_ 。
2、自学2：自学教材P19页例1，3分钟 归纳总结：性质与判定有时是交叉使用。
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡
视。10分钟
【最新】人教版七年级数学下册第五章《5.2.1 平行线》公开课课件1.ppt
有感而发： 1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？ 2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么平 行线能给我们什么感受呢？ 3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协调 的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、 做操队伍排列都要前后左右对齐.
平行线的表示： 我们通常用“//” 表示平行.
DD＇∥AA＇.
和AB平行的棱有3条：
A
A＇B＇∥AB， C＇D＇∥AB， D＇
CD∥AB.
A＇
C 线吗？
注意：AB ⊥m， CD ⊥m 且AB=CD
A
C
看AB和CD
B
D
m
垂直你于有什同么一发条现直吗？线 的两直线互相平行！
平行线的画法1：
例： 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB
平行
n
m
“垂直法”：
A
Q
1.任意画一条直线m，使
m⊥AB
B
2. 画直线 n⊥m
则n//AB，n就是所要 画的直线
平行线的画法2： 已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行 “推平行线法”：
A
B
若将此处的直角改为锐角 将会怎样
平行线的画法2： “推平行线法”：
一、放 二、靠 三、推 四、画
现学现卖
A· B·
C· D·
m ∥n n∥m
AB ∥ CD CD ∥AB m
n
练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的两组 对边分别平行.
C
D
′
A
B
做一做
一个长方体如图，和AA＇平行的 棱有多少条？和AB平行的棱有多少 条？请用符号把它们表示出来.
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线判定(一)》公开课课件.ppt
此你又获得怎样的判定平行线的方法?
两直线平行的判定(3):
E
A
B
4
C
7
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说:同旁内角互补，两直线平行.
两直线平行的判定(3):
同旁内角互补，两直线平行。 l
a
2
条件: 1、同旁内角. 2、 互补.
b
1
结论: 两条构成同旁内角的被截的直线平行.
问：AB与CD平行吗？为什么？
E
答：AB // CD，理由如下：
A
B 1 3 180(邻补角的定义)
75o 1 3
1 75 (已知)
54 C
D 3 180 3 180 75 105
2 105o 2 105 (已知)
F
2 3 (等量代换)
AB // CD（同位角相等,两直线平行)
平行线的判定
（ ） ∴ AB∥CD
同位角相等 两直线平行
由此你又获得怎样的判定平行线的方法?
两直线平行的判定(2):
E
A
B
zxxk
1
7
C
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单地说: 内错角相等 ，两直线平行.
两直线平行的判定(2):
l
内错角相等，两直线平行。 a 2
条件: 1、 内错角. 2、 相等.
还有其它解法吗？
已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明 AB//CD ？
解：由于∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2 又∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45°
A
《平行线》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两 条线段．
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行.
A
B
AB ∥ CD
C
D 读作：“AB 平行于 CD”
a
a∥b
b
读作：“a平行于b ”
在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平 行与相交两种.
二 平行线的画法、平行公理及推论
动手画一画：平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画
（ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线互相平行 ） 因为 c∥d，所以 a ∥d
（ 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线互相平行 ）
课堂小结
1.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 2.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直
8.若2x+1是-9的相反数，求x的值.
解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4
拓展思考：已知两个有理数x、y，且x+y=0, 那么这 两个有理数有什么关系？
课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做 互为相反数；特别地，0的相反数是0.
2． a 表示a的相反数.
技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。
当堂练习
1．-1.6是_1_._6_的相反数，-_0_._3_的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ C ）．
A．(8) 和 (8) B．(8) 与 (8)
C．(8) 与 (8)
3.下列推理正确的是（ C ）
人教版七年级数学下册第五章《平行线及其判定(1)》优质课课件
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行.
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这 两条直线也互相平行.
（平行线的传递性） 如果a//c, b//c; 那么a//b.
作业
习题5.2，复习巩固第1、2题．
结束
第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线
目 Contents 录
01 旧知回顾 02 学习目标
03 新知探究
04 随堂练习
05 课堂小结
1、什么是相交线？ 在同一平面内，只有一个公共点的两条直线相交.
2、同一平面内，没有公共点的两条直线又是什么 关系呢？
是平行线，你知道吗？
1、了解两条直线的平行关系，理解平行线的概念， 掌握有关的符号表示； 2、掌握平行线公理及其推论.
三、推 四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
想一想
问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
C·
A 平行公理：
B B
平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与 这条直线平行.
（唯一性）
//
a
//
b
//
c
（平行线的传/递性）
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两 条直线也互相平行.
如果a//c, b//c; 那么a//b .
B′
和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.
和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.
1、平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
2、平行线的表示法 通常用符号“//”表示平行. AB//CD 或 a//b
3、平行线的两条性质
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这 两条直线也互相平行.
（平行线的传递性） 如果a//c, b//c; 那么a//b.
作业
习题5.2，复习巩固第1、2题．
结束
第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线
目 Contents 录
01 旧知回顾 02 学习目标
03 新知探究
04 随堂练习
05 课堂小结
1、什么是相交线？ 在同一平面内，只有一个公共点的两条直线相交.
2、同一平面内，没有公共点的两条直线又是什么 关系呢？
是平行线，你知道吗？
1、了解两条直线的平行关系，理解平行线的概念， 掌握有关的符号表示； 2、掌握平行线公理及其推论.
三、推 四、画
过点P能否再画一条直线与AB平行？
想一想
问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？
C·
A 平行公理：
B B
平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与 这条直线平行.
（唯一性）
//
a
//
b
//
c
（平行线的传/递性）
推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两 条直线也互相平行.
如果a//c, b//c; 那么a//b .
B′
和AA′平行的棱有3条： BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.
和AB平行的棱有3条： A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.
1、平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
2、平行线的表示法 通常用符号“//”表示平行. AB//CD 或 a//b
3、平行线的两条性质
人教版七年级数学下册第五章《 平行线》公开课课件
布置作业
3.习题5.2 第9、11题. 4.选做题：点D是△ABC中AB边上的中 点.①过点D作BC的平行线，交AC于E； ②量一量AE、CE的长度，它们相等吗？ ③量一量DE、BC的长度，它们有何 关系？
a∥b
找一找
日常生活中还有哪些实 物给我们以平行线的形象？
[来源:Z|xx|]
黑板
❖1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 ❖2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 6:42:53 AM ❖3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 ❖4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、最有价值的知识是关于方法的知识。 ❖6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/132021/10/132021/10/1310/13/2021 ❖7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/132021/10/13October 13, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/132021/10/132021/10/132021/10/13
Ø 新人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线
5.2.1 平行线
[来源:学科网ZXXK]
c
a
a
a内，不相交的 两条直线叫做平行线.
平行线有什么特征？c
1.在同一平面内
a
2.不相交
b
平行线的表示：
我们通常用符号“//”表示平行.
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a//b(如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行）
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 A、0 B、 1 C、2 D、 4
5.2.1平行线
数学来源于生活
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
双杠
短池游泳
一.平行线的定义： 在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线。
平行线有什么特征？
1、在同一平面内
2、不相交
二、平行线的表示法：
我们通常用“//”表示平行。
A C B D 读作：
AB ∥ CD
“AB 平行 CD”
m∥n
m
n
读作：
“
m平行n ”
讨论与探究
1.平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。
2、平行线的画法：
（1）放 （2）靠
（3）推 （4）画·Fra bibliotek动手实践
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行 线，看看你能作出吗？能作出几条？
A C E
B P
D F
因为AB//EF，CD//EF 于是过点P就有两条直线AB CD都与EF平行。 根据平行公理，这是不可能的 也就是说，AB与CD不能相交， 只能平行。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
a c
b
·· ·
D 图1 E
C
D
E 图2
F
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
·
A
B
P
结论： 经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P
2、下列推理正确的是（ C ） A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3.
4、
5、完成下列推理，并在括号内注明理由。 （1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以 A,B,C三点在同一直线上 ___________（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行 （2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以 AB // _________( EF 如果两条直线都和第三条直线平行， ________ ) 那么这两条直线也互相平行 A B C A B