冀教版小学六年级数学优秀教案之《圆环的面积》教学设计
冀教版数学小学六年级上册 第四单元 圆的周长和面积 第6课时--圆环的面积 优质教案
圆环的面积教学目标：1．使学生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法。
2．培养学生的动手操作能力、观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。
3．培养学生联系生活实际、主动应用数学的意识。
教学重点：掌握圆环面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
教学难点：理解圆环的形成过程，形成圆环的空间观念。
教学过程：1．创情境，引出新知。
为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的模式，让学生体会到数学学习的快乐，我利用学牛喜欢的打靶游戏创设情境、抛山疑问，从而引山课题。
上课开始，问学生：玩过打靶游戏吗?如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置?说说你的理由。
如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置?你最不希望掷入哪个位置?接着课件抽象山圆环图，引山课题：指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。
同时追问：看到这个图形，你最先想到学过的哪个平面图形?这个图形有什么特点?生活中还有什么物体是圆环形状的物体?引导学生联系实际，找生活中的圆环。
2．突出主体，探究新知。
用准备好的纸、笔和圆规等—厂具让学生尝试着动手操作，剪一个圆环。
操作要求：剪之前想想要先画什么，再画什么?然后剪山图形。
剪完后，小组内说说自己是怎么剪山圆环的；展示作品并指名学生上台介绍自己的剪法。
课件配合演示剪的过程：先剪一个大圆，再在大圆内同圆心剪去一个小圆。
并认识圆环各部分的名称。
(课件同步演示各部分名称)(2)合作交流，探究算法。
出示例2解读题目。
①题目告诉了什么?要求什么?②圆环的面积怎么求?学生先独立解答，再与同桌交流是怎么想的，怎样列式计算。
然后汇报结果。
(3)综合练习，学以致用。
①某工厂生产一种环形垫片，内圆半径是4厘米，外圆半径是5厘米，求这个垫片的面积。
②一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径10米的水池，其他地方是草坪，草坪的面积是多少平方米?③一个圆形花圃的半径是4米，花圃的外面筑了一条宽2米的环形小路。
六年级上册数学教学设计 圆环的面积 冀教版 (5)
六年级上册数学教学设计——圆环的面积一、教学目标1.知识与能力：了解圆环的概念及计算公式，能够计算圆环的面积。
2.过程与方法：能够通过实践操作，掌握计算圆环面积的方法，培养观察、分析、解决问题的能力。
3.情感态度：提高对数学知识的兴趣和探索精神，培养学生探索、创新能力和团队协作意识。
二、教学重环节与难点教学重环节1.圆环的概念及计算公式的介绍。
2.实例分析，培养学生计算圆环面积的能力。
3.呈现圆环的面积与周长之间的关系。
教学难点1.圆环的面积计算公式的记忆和理解。
2.呈现圆环的面积与周长之间的关系。
三、教学过程第一节：引入1.教师将一件物品(如一个瓶盖)展示给学生，随后展示另一件不同大小的瓶盖。
2.询问学生：这两个瓶盖的大小是否相同？3.学生作答后，教师说明：虽然这两个瓶盖大小不同，但是它们的形状都是圆环形状。
4.教师引导学生思考：什么是圆环？有什么特点？第二节：探究1.教师出示两个截然不同的圆环图片(A和B)，并问学生：这两个圆环的大小谁更大？为什么？2.学生作答后，教师介绍圆环的计算公式。
3.教师通过屏幕互动展示计算公式精确的意义，带领学生深入了解圆环的大小和计算公式的精度问题。
4.随后，教师现场演示一组圆环的面积计算。
演示完毕后，分组让学生实际独立计算圆环的面积，巩固所学知识。
第三节：拓展1.教师以不同大小的圆环为例，呈现圆环的面积与周长之间的关系。
2.引导学生思考并回答：如果圆环内圆与外圆直径减去的长度为3，那么圆环的一条半径等于什么？3.学生结合公式进行计算，为结果进行验证。
四、教学评价1.作业：让学生利用所学的知识计算圆环的面积。
2.客观题测评：涉及到圆环的基础概念和计算公式，以及一些综合性问题。
3.主观题测评：以实践演示、课堂表现等主观因素进行考核。
五、教学反思在掌握圆环面积计算的同时，通过实例分析和拓展问题，引导学生更好地理解小学数学公式以及数学世界中的一些规律和关系，启发了学生对数学知识的探究和兴趣。
冀教版六年级数学上册全册教案：第6课时 圆环的面积
冀教版六年级数学上册全册教案：第6课时圆环的面积第6课时圆环的面积教学目标：l.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程。
2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简単问题。
3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法。
教学重点：圆环面积的解決方法教学难点：培养综合运用知识的能力。
教学过程一、复习小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?二、新课(1)例7某公圆内有一座圆形啧水池,它的半径是3米。
现在,要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。
甬路的占地面积是多少平方米?(学生自己分析题意,然后试做)这样的图形叫环形。
解法一:(1)喷水池和甬路占地面积:3.14×(1+3)2=50.242m(2)喷水池占地面积3.14×9=28.262m(3)甬路占地面积50.24-28.26=21.98(平方米)(2)小结:环形的面积计算公式:S=π2R-π2r(3)完成练一练3:一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少?三、巩固练习1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式A、18.84÷3.14÷22×3.14B、18.84÷3.142×3.14C、l8.842×3.142、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?3、课堂小结。
(1)这节课的学习内容是什么?(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情況?怎样求出圆面积?四、作业课本P55第2、3、4题板书设计圆环的面积（1）圆环的面积：用外圆的面积—内圆的面积（2）S=π×（R²－r²）一、六年级数学上册应用题解答题1．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。
六年级上册数学优秀教学案例(表格式)第4单元《圆的周长和面积》(圆环的面积)冀教版
3.运用多媒体课件、网络资源等现代教育技术手段，丰富教学手段，提高教学效果。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生热爱数学、乐于探究的情感态度，激发学生学习数学的兴趣。
2.培养学生勇于克服困难、敢于挑战自我的精神，增强学生自信心。
3.通过对圆环面积的学习，使学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的数学素养。
（二）讲授新知
1.圆的周长：讲解圆的周长概念，公式及计算方法，并通过实例演示圆的周长计算过程。
2.圆的面积：讲解圆的面积概念，公式及计算方法，并通过实例演示圆的面积计算过程。
3.圆环的面积：引导学生观察圆环模型，讲解圆环面积的概念，公式及计算方法，并通过实例演示圆环面积的计算过程。
（三）学生小组讨论
4.多元化的教学评价：本案例采用了自我反思、同伴评价和教师评价等多种评价方式，对学生的学习过程和成果进行评价。这种多元化的评价方式既激发了学生的学习动力，又帮助学生了解自己的优点和不足，为学生的持续进步提供了指导。
5.教学内容的系统性和层次性：本案例从导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳到作业小结，系统地讲解了圆的周长和面积，以及圆环面积的计算方法。同时，案例中的作业设计具有层次性，满足了不同学生的学习需求。这种教学内容的系统性和层次性，有助于提高学生的学习效果。
3.成果展示：鼓励学生代表小组进行成果展示，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.同伴评价：组织学生相互评价，借鉴他人的优点，改进自己的学习方法。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和成果进行评价，给予肯定和鼓励，提出改进建议。
六年级上册数学教学设计 圆环的面积 冀教版 (8)
六年级上册数学教学设计圆环的面积冀教版 (8)一、教学目标1.知识与技能：能够准确地计算圆环的面积。
2.过程与方法：培养学生分组合作、互相讨论、交流思路的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学知识的兴趣，激发学生爱学习数学的积极情感。
二、教学重点和难点1.教学重点：让学生正确理解和掌握圆环的概念，学会计算圆环的面积。
2.教学难点：学生对于圆环各要素的理解，及如何运用具体计算公式进行计算。
三、教学准备1.教材：冀教版小学数学六年级上册。
2.学具：白板、多功能电子教学设备。
3.教学资料：制作好的教案。
四、教学流程预设情境（教师引入）教师通过使用多功能电子教学设备将一个实际的圆环投影到白板上，并初步谈论一下圆环的概念。
发现问题（分组探究）1.教师将学生分成小组，每个小组围绕圆环的要素进行讨论。
2.学生从以下几个方面探究圆环的要素及面积计算方法：–圆环由哪些几何要素组成？它们各自代表什么意义？–如何求圆的面积？如何求一个圆环的面积？–求圆环的面积公式是什么？公式中哪些元素代表什么意义？共同探讨（学生讨论分享）1.每个小组进行汇报，并与全班同学交流，讨论圆环的各要素及面积计算方式。
2.教师在集体讨论过程中对学生的理解和计算进行补充和纠偏。
短暂休息（体育锻炼）适量的体育锻炼可以让学生有更好的精力接受接下来的学习。
理论阐释（教师讲解）1.教师对学生讲解圆环的面积计算公式及相关计算方法。
2.学生通过讲解加深对圆环面积计算公式的理解。
练习与检验（学生练习）1.学生用教师提供的模板，进行圆环的计算练习。
2.教师点评学生练习情况，提出指导意见。
巩固拓展（知识拓展）1.学生通过圆环的面积计算，进一步介绍圆锥、球、圆柱等物体的面积计算。
2.教师对学生进行知识点的梳理及学习效果的总结。
五、教学评价1.教师对学生的学习情况进行考核评价，以解决学生的困惑，并加强学生的学习兴趣。
2.学生通过练习巩固和平时考核，对学习进程和成果进行总结。
圆环的面积教学设计
《圆环的面积》教学设计一、教学内容冀教版小学数学六年级上册第54～55页。
二、教学提示圆环的面积是学生在学习了圆的面积计算的基础上进行教学的，学生已经对圆的面积计算有了较深的认识，因此本节课重点是指导学生理解圆环的组成，从而得出圆环的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
三、教学目标1．结合具体事例，经历认识圆环，用不同方法计算圆环面积的过程。
2．会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3．进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
四、重点和难点重点掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。
难点理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。
五、教学准备教师准备：教学课件一套。
教学过程1、新课导入1.计算圆的面积。
2．出示甬路问题。
(教材第54页例7)某公园内有半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。
甬路的占地面积是多少平方米?2、探究圆环的特征圆环就是由同一个圆心，大、小不同的两个圆构成的。
圆环里面的小圆叫做内圆，外面的大圆叫做外圆。
甬路的形状是圆环,它是指两个半径不相等的圆,当圆心重合时两个圆之间的部分。
10分米。
4米甬路的形状是圆环,求甬路的占地面积有多少平方米就是求圆环的面积。
甬路的占地面积=喷水池和甬路的占地面积(大圆面积)-喷水池的占地面积(小圆面积)。
3、探究圆环的面积甬路的形状是圆环,求甬路的占地面积有多少平方米就是求圆环的面积。
甬路的占地面积=喷水池和甬路的占地面积(大圆面积)-喷水池的占地面积(小圆面积)。
师：如果用r表示内圆半径，用及表示外圆半径，观察左边的三个算式，你能用字母表示出圆环的计算公式吗?生：圆环的面积等于πR2－πr2。
利用了乘法分配律。
那么，这时圆环的面积公式又该怎样表示呢?生：圆环的面积等于π(R2－r2)。
4、完成甬路的例题学生独立完成，全班交流。
(1)喷水池和甬路的占地面积：3.14×(1＋3)2＝3.14×16＝50．24(平方米)(2)喷水池的占地面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26(平方米)(3)甬路的占地面积：50.24－28.26＝21.98(平方米)答：甬路的占地面积是21.98平方米。
六年级上册数学教案-4.3 圆环的面积 冀教版
《圆环的面积》教学设计教学内容:六年级上册54页例7、例8的内容。
教学目标：①知识与能力：使学生认识圆环，理解和掌握计算圆环面积的方法。
②过程与方法：通过学生观察，比较，分析及动手解决生活中实际的问题。
③情感态度与价值观：通过对知识的学习，使学生了解圆环在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。
教学重点：掌握圆环面积的计算方法，会计算有关圆环面积的应用题。
教学难点：掌握圆环面积的解答方法，会计算有关圆环面积的应用题。
教学准备：圆规，剪刀和纸。
教学时间：一课时教学过程：一、复习有关圆的面积的知识。
1、师：同学们，上节课我们学习了圆的面积，求一个圆的面积,要知道什么？（半径）用字母表示，圆的面积公式怎么表示？（S=πr2）2、计算下面各圆的面积。
r＝10厘米；d＝6厘米【设计意图】复习圆面积的知识目的为学习圆环的面积作铺垫。
二、动手操作，认识圆环。
1、画圆师：现在让我们一起动手在准备好的纸上画一个半径是7厘米的圆，标出圆心O 和半径r。
学生画圆。
师：再以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
学生画圆。
（设计理念：通过亲切、自然的课前复习，使学生感受到数学就在我们身边，给学生营造一种轻松愉快的学习氛围，同时为学习新知做了很好的铺垫。
2、涂色涂色得到圆环。
师：这样的图形就是圆环。
（设计理念：通过动手剪圆环，让学生认识圆环，增强学习的兴趣。
）三、探求新知1．认识圆环。
1）在日常生活中，你见过哪些物体或物体的横截面是圆环的吗？举例说明。
（光盘、车轮、面包圈、双面胶带和钢管的横截面都是圆环的）2）课件出示一组图形，提问：下面的图形是不是圆环，为什么？（感受圆环必须是两个同心圆。
）3）教学圆环各部分的名称展示圆环并标注名称。
师：我们把这两个圆分别叫做外圆和内圆。
从圆心到内圆上任意一点的距离就是内圆的半径。
（用字母r表示）从圆心到外圆上任意一点的距离就是外圆的半径。
（用字母R表示）外圆半径与内圆半径的差就是环宽（这一部分就是环宽）（设计理念：通过具体形象的操作活动，帮助学生认识圆环的特征，丰富学生的感性认识，促使学生主动地建构知识。
六年级上册数学教案 圆环的面积 冀教版 (3)
六年级上册数学教案圆环的面积冀教版 (3)教学目标
1.了解圆环的定义，学会圆环面积的计算公式
2.快速判断一个图形是否是圆环，并能够算出其面积
3.培养学生观察能力和思维能力，提高解题速度和准确率
教学重点
1.圆环的定义和特征
2.圆环的面积计算公式
3.圆环和其他圆形的区别和联系
教学难点
1.针对不同形状的圆环，运用相应的公式计算其面积
2.训练学生快速识别圆环的能力
教学过程
一、前置知识复习
1.复习圆形的面积计算公式
2.回顾如何判断一个图形是否为圆形
二、圆环的定义和特征
1.引导学生回忆圆的定义和特征
2.引出圆环的定义和特征，让学生对圆环的形状进行初步了解
三、圆环的面积计算公式
1.介绍圆环的面积计算公式，并结合图示进行讲解
2.对不同形状的圆环进行案例分析，进行实际运用
四、练习和巩固
1.给学生练习计算不同形状的圆环的面积
2.设计多种不同形状的圆环题目，提高学生思维能力和解题速度
3.对学生练习情况进行点评和总结，强化知识点的学习
教学反思
本次教学中，我注重了通过案例分析和练习来帮助学生加深对圆环的认识和理解。
同时，我也发现在教学过程中，学生容易混淆圆环和其他圆形，需要针对这一情况进行重点讲解和练习。
另外，为了更好地帮助学生掌握计算圆环面积的公式，我在教学过程中采用了大量的图示进行讲解，让学生更加易于理解。
整个教学过程让学生在潜移默化中学会了如何运用公式计算圆环的面积，并且能够快速判断一个图形是否为圆环，达到了预期的教学目标。
六年级上册数学教案-4.3 圆环的面积冀教版
《圆环的面积》教学设计教学目标：1、知识目标：使学生认识环形，理解和掌握计算环形面积的方法。
2、能力目标：培养学生观察，比较，分析，逻辑思维及动手解决生活中实际问题的能力。
3、情感目标：通过对知识的学习，使学生了解环形在生活中的广泛应用，提高学生的生活能力。
教学重点：环形面积的计算方法。
教学难点：会计算有关环形面积的问题。
教学准备：白纸、剪刀、圆规等。
教学过程：一、复习引入同学们看，老师手里有一个什么形？（圆形）圆形的面积公式是什么？这个圆形的半径是5厘米，谁能说一下它的面积怎么求？生答二、探索新知1、出示实物，认识圆环撕下光盘上的纸，露出光盘。
出示光盘。
提问：谁能用语言描述一下这个光盘的形状、特点？2、这个光盘，就是一个圆环。
出示课件：判断同心圆。
同心圆是指：圆心相同，半径不相等的圆，叫做同心圆。
圆环是指：两个同心圆所夹的部分，叫做圆环。
3、生活中有哪些圆环形状的物品呢？（生举例奥运五环，轮胎，光盘，铜钱，镯子，游泳圈等）师板书：圆环三、动手操作，建立表象1．如何得到一个圆环呢？画圆。
让学生事先在硬纸片上画出半径分别是5厘米、3厘米的同心圆。
2．剪圆。
沿一条直径对折，先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
观察并提问：你是怎么剪出一个圆环的？（生答）揭示课题：这节课我们学习环形面积的计算。
（教师在“环形”后加板书：“面积的计算”）3、想一想，通过剪圆环，你认为圆环的面积怎么求？①求外圆面积。
②求内圆面积。
③求环形面积。
小结：求环形面积实际就是求两个圆面积的差。
生答：环形面积=大圆面积-小圆面积师追问：要求大圆面积和小圆面积，就应该知道两个圆的什么？生答：半径。
四、解决问题师：下面，我们就来利用圆环的知识来解决实际问题。
出示：某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。
现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路。
甬路的占地面积是多少平方米？1、组内探究（师参与各小组学习，及时了解各组学习情况。
激励学生克服学习上的困难，鼓励学困生向别人学习，提出自己的疑问。
六年级上册数学教案 圆环的面积 冀教版 (4)
六年级上册数学教案圆环的面积冀教版 (4)一、教学目标1.知道圆环的定义及面积计算公式。
2.能够正确计算出圆环的面积。
3.能够发现计算圆环面积时需要保留小数点精度的问题。
二、教学重点1.理解圆环的概念和形状。
2.掌握圆环面积计算公式。
三、教学难点1.圆环面积计算需要保留小数点精度。
四、教学内容与方法1. 内容1.复习圆形面积计算。
2.圆环的定义及形状。
3.圆环面积计算公式的推导及应用。
2. 方法1.利用图像展示圆环的形状和特点。
2.通过互动、探究的方法引导学生推导圆环面积公式。
3.实践运用圆环面积计算公式，加深学生对概念、公式的理解。
五、教学过程1. 导入新课教师用PPT展示一个圆环的图片，并给出问题：“这是一个什么形状的图形，应该怎样计算它的面积？”请学生思考并交流观点，引出本次课的主题：圆环的面积。
2. 学生自主探究1.引导学生查看课本中的圆环面积计算公式，并让学生观察和分析这个公式。
2.通过探究一些简单的圆环的面积计算，让学生尝试运用公式计算圆环的面积。
3.结合练习题，不断帮助和指导学生加深对公式的理解。
3. 教师指导与总结1.教师讲解并演示圆环面积计算的常见错误，并引导学生将计算结果保留到所需的精度。
2.让学生运用所学的知识，尝试计算更复杂的圆环面积问题。
3.总结本节课的重点和难点，以及各种常见的样例练习。
4. 课外作业1.课后完成教师布置的作业题，巩固课上所学的知识点。
2.把该知识点扩展，查找有关圆环面积的更多实际应用场景。
六、教学评价1.听取学生对于圆环面积的理解和掌握情况的评价。
2.检查学生对于课堂所涉及到的概念、公式、方法的掌握情况。
七、板书设计圆环面积计算公式S = π(R^2 - r^2)八、教学资源1.教师所准备的PPT展示。
2.学生的课本和练习册。
九、教学反思本节课以一种有效的方式，结合了理论和实践，让学生在掌握方法和技能的同时了解圆环的基本概念。
教学过程中，学生表现出了浓厚的兴趣，积极参与探讨，但也存在着对于小数点精度的注意力不够的现象，需要更加注重细节的讲解和练习。
六年级上册数学教案 圆环的面积 冀教版 (7)
《圆环的面积》教学设计教学内容：冀教版六年级数学上册P54页。
教学目标：【知识与技能】认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。
【过程与方法】在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。
【情感态度与价值观】在学习的过程中，培养学生不怕困难，肯思考的学习精神，体会经过自己的努力解决问题的乐趣。
教学重难点：重点：掌握圆环面积的计算方法，能正确的进行计算。
难点：圆环面积公式的推导及拓展应用。
教法与学法：教法：讲授法、演示法。
学法：转化法、猜想验证法、归纳法。
教学准备：多媒体课件、圆规、练习纸等。
教学过程：一、复习导入《论语》中说过：“温故而知新”，同学们知道这句话的意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识、新的发现）那么大家还记得圆面积的计算方法吗？学生回答，教师板书：S=πr²回答得非常好，那么你们会用圆的面积公式解决问题吗？（学生回答：会）课件出示：已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
学生独立完成，反馈汇报。
【设计意图：在数学学习中，复习是重中之重，通过课前的引导，帮助学生养成归纳复习的好习惯。
用《论语》中的名句导入，让学生进一步认识到复习的重要性。
】二、探究新知1、认识圆环这里有一些物体，请同学们欣赏。
（一些是圆形物体，一部分是环形物体）师：（先出示几个圆形物体）这几个物体是什么形状的？（圆形）（再出示几个环形物体）这几个物体跟刚才的几个物体的形状相同吗？是什么形状呢？师拿出环形纸片演示：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字——圆环。
（师板书：圆环）师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？学生展开想象、交流。
课件展示几种生活中的圆环。
【设计意图：数学源于生活，通过课件展示，把生活中的圆环带入到课堂中来，让学生感受身边各种不同的圆环，体味圆环的美，从而激起学生的学习兴趣及热情。
六年级上册数学教案-4圆环面积的计算-冀教版
六年级上册数学教案4 圆环面积的计算冀教版教学内容本节课主要介绍圆环的面积计算方法。
学生需要理解圆环的定义，即由两个同心圆所围成的几何图形。
掌握如何计算圆环的面积，包括使用基本的圆面积公式和通过减法求出内圆面积与外圆面积之差。
通过实际例题，让学生学会如何应用圆环面积的计算方法解决实际问题。
教学目标1. 让学生理解圆环的概念及其构成。
2. 培养学生熟练运用圆的面积公式计算圆环面积的能力。
3. 通过实际问题，提高学生解决几何问题的应用能力。
4. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 圆环面积计算公式的推导和理解。
2. 在实际问题中准确应用圆环面积计算方法。
3. 学生对于内圆半径和外圆半径的区别与联系的把握。
教具学具准备1. 教具：圆环模型、圆规、直尺、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过日常生活实例引入圆环的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究：让学生分组讨论，如何计算圆环的面积，引导学生发现圆环面积的计算方法。
3. 讲解：教师系统地讲解圆环面积的计算公式，并举例说明。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 互动：组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。
板书设计1. 圆环定义：同心圆之间的区域。
2. 圆环面积计算：外圆面积内圆面积。
3. 公式推导：$S = \pi R^2 \pi r^2$。
4. 应用实例：通过具体题目展示圆环面积计算的应用。
作业设计1. 基础练习：计算给定圆环的面积。
2. 提高练习：解决实际问题中涉及的圆环面积计算。
3. 拓展练习：研究圆环面积与内外圆半径的关系。
课后反思1. 教师应反思教学过程中学生的参与度和理解程度，是否需要调整教学方法。
3. 考虑如何更好地将理论知识与实际应用相结合，提高学生的应用能力。
通过本节课的教学，学生不仅学会了圆环面积的计算方法，而且培养了他们的空间想象能力和解决问题的能力，为今后的数学学习奠定了坚实的基础。
六年级上册数学教案 圆环的面积 冀教版 (7)
六年级上册数学教案圆环的面积冀教版 (7)教学目标1.能够理解圆环的概念，并通过绘制圆环模型，理解其图形特征；2.能够准确地计算圆环的面积；3.能够将所学知识运用于实际问题中。
教学重点和难点1.教学重点：圆环的概念和面积计算；2.教学难点：圆环的面积计算。
教学准备1.圆环模型；2.尺子、圆规、铅笔等绘图工具；3.教案、PPT等教学资料；4.课堂练习、作业等学习资源。
教学步骤第一步：导入新知识1.1 学生课前思考老师先向学生提问：“在日常生活中，我们能够看到哪些圆环的应用呢？请举例说明。
”引导学生发现圆环在日常生活中的应用，并激发学生对圆环这一概念的兴趣。
1.2 师生互动老师通过PPT或教案介绍圆环的概念，并请学生绘制圆环的模型，让学生通过观察、实验等方式深入理解圆环的图形特征。
第二步：学习圆环的面积公式及计算方法2.1 知识点讲解老师向学生讲解圆环的面积公式，并演示如何计算圆环的面积。
2.2 课堂实践老师示范计算圆环的面积，并让学生跟随手中的圆环模型进行练习。
同时，老师也可将几个圆环的面积放在一起，让学生观察比较，帮助学生理解面积的计算方法。
第三步：练习与巩固3.1 课堂练习老师出示若干个圆环的模型，并让学生在圆环的边缘上贴上等长的纸条，进行面积计算练习。
3.2 课后作业老师布置圆环的面积计算作业。
让学生在家中通过实际练习进一步巩固所学知识，并对不理解的地方进行反复研究。
教学反思本堂课的教学活动相对简单，但是通过让学生通过绘图和实践进行学习，让学生能够在实践中深入理解圆环的概念和面积计算方法。
同时，通过课堂练习和课后作业的方式，让学生能够进一步巩固所学知识，并具备将所学知识运用于实际问题的能力。
冀教版六年级上册数学教案-第4单元《圆的周长和面积》圆环的面积 ｜冀教版
《圆环的面积》教学目标：1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
教学重难点：会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
教学过程：◆甬路问题1、教师口述甬路问题，并出示实物图片和示意图，教师说明这样的图形叫做圆环。
2、讨论：怎样计算环形甬路的面积？说一说先算什么，再算什么，最后算什么。
然后，鼓励学生分步计算并解答。
3、交流计算的过程和结果。
最后师生总结计算圆环面积的方法：环形面积＝大圆面积－小圆面积。
◆环形铸铁面积1、让学生读题，观察示意图，教师介绍外圆、内同的概念。
然后让学生用计算甬路的方法写出综合算式计算。
2、交流计算的过程和结果，教师板书综合算式。
然后学生共同改写成蓝灵鼠介绍的算式，并完成计算。
表示圆环的面积，用R表示大圆半径，用r表示小圆半3、教师介绍，用S环＝3.14×（ R²－r²）。
径。
师生共同写出圆环面积公式：S环◆练一练第1、2题，都是测量实物并计算面积的问题。
第1题，先让学生指出光盘上的圆环，再测量并计算。
第2题，教师准备一把扇子，照示意图的样子打开后，让学生说一说完全打开的扇子面与圆环有什么联系？使学生知道纸面的面积实际就是半圆环的面积。
然后师生测量，学生计算。
第3题，鼓励学生独立计算。
交流时，分别说一说每个图形涂色部分的面积是怎样计算的。
答案：84.78cm²12.56cm²207.24cm²第4题，让学生了解题中的信息，先讨论一下：计算最多可运多少桶矿泉水需要先求出什么？再解答。
答案：水桶直径：32cm车厢宽160cm，能放5桶；车厢长200cm，能放6桶。
最多能摆5×6＝30（桶）。
第5题，让学生弄清题目要求，再白己设计。
六年级上册数学教学设计-4.4圆环的面积-冀教版
六年级上册数学教学设计-4.4圆环的面积-冀教版一、教学目标1.了解圆环的相关概念；2.理解圆环的面积公式；3.能够运用圆环的面积公式计算圆环的面积。
二、教学重点难点1.掌握圆环面积计算公式；2.理解圆环面积计算方法；3.分析圆环面积计算实例。
三、教学方法1.探究教学法：学生合作探讨圆环的相关概念；2.演示讲解法：教师讲解圆环的面积计算公式和方法；3.实例演算法：多组实例讲解圆环面积计算方法。
四、教学过程设计1. 导入（5分钟）1.教师简单复习圆的面积计算公式；2.引出圆环概念：请同学们拿出课前作业上的图片，观察图片并思考如何计算圆环的面积。
2. 自主探究（20分钟）1.学生分组探究圆环的相关概念、性质和特点；2.学生针对不理解的问题进行讨论和解答。
3. 演示讲解（15分钟）1.教师通过演示讲解圆环的面积计算公式；2.教师通过多个实例演示圆环的面积计算方法。
4. 练习（20分钟）1.学生自主完成几道圆环面积计算的练习题；2.学生在小组内相互检查和讨论，找出错误并进行纠正。
5. 拓展（10分钟）1.学生自主查阅资料，探究如何计算其他曲线形状的面积；2.学生分组展示并演示所学习的知识。
五、教学评价本节课采用探究教学法、演示讲解法和实例演算法相结合的方式进行教学，学生在课程中积极探究、思考和合作，良好的完成了练习任务和拓展任务，从而充分了解和掌握圆环的相关概念和计算方法，达到了预期的教学目标和教学要求。
同时，本节课也发挥了学生的主体作用，激发和培养了学生的创造性和探究性思维，促进了学生的成长和发展。
六年级上册数学冀教版圆环面积优秀教学案例
1.布置作业：我布置了一道计算圆环面积的作业，要求学生独立完成，并写出解题过程。这道作业旨在巩固学生对圆环面积计算方法的理解和应用。
2.小结课堂内容：在课堂的最后，我带领学生一起小结本节课的内容。我提问学生：“大家今天学到了什么？圆环面积是如何计算的？大家能否举例说明一下？”通过小结，帮助学生巩固课堂所学内容，并为课后复习提供指导。
2.分享结果：每组学生将他们的计算结果和解题过程分享给全班同学。我鼓励学生互相提问和讨论，培养他们的团队合作能力和交流沟通能力。
（四）总结归纳
1.圆环面积的计算方法：我引导学生总结圆环面积的计算方法。学生通过小组讨论和实践活动，得出了圆环面积的计算公式：πR^2 - πr^2。
2.应用圆环面积解决实际问题：我举例说明如何运用圆环面积解决实际问题。例如，我们可以用圆环面积来计算戒指的内圈面积。通过实际例子的讲解，让学生更好地理解圆环面积的应用。
六年级上册数学冀教版圆环面积优秀教学案例
一、案例背景
在六年级上册数学冀教版中，圆环面积是本章节的主要内容。本节课的主要目标是让学生理解并掌握圆环面积的计算方法，能够运用圆环面积解决实际问题。在教学过程中，我设计了一份优秀教学案例，以帮助学生更好地理解和掌握圆环面积的概念和计算方法。
在案例中，我以生活实际为例，引入圆环面积的概念。我准备了两个大小不同的圆，让学生观察并思考：如何计算这两个圆的面积差呢？通过引导学生思考和探索，我引导他们发现圆环面积的计算方法。接着，我通过讲解和示范，让学生掌握圆环面积的计算公式，并能够运用公式计算不同大小的圆环面积。
2.探究情境创设：通过准备两个大小不同的圆，让学生观察并思考：如何计算这两个圆的面积差呢？引导学生进行观察和探索，激发学生的探究欲望，培养学生的观察能力和思考能力。
六年级上册数学教案圆环的面积冀教版(3)
教案：圆环的面积教学目标：1. 让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，掌握圆环的面积计算方法。
2. 培养学生的空间观念和抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
教学内容：1. 圆环的面积计算公式：圆环的面积= π(R^2 r^2)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。
2. 圆环面积在实际生活中的应用。
教学重点与难点：1. 重点：掌握圆环的面积计算方法，能够正确计算圆环的面积。
2. 难点：理解圆环面积公式的推导过程，以及如何在实际问题中应用。
教具与学具准备：1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、圆规、直尺。
2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体课件展示生活中的圆环形状物体，如圆环形的戒指、饼干等，引导学生关注圆环的形状。
2. 提问：同学们，你们知道圆环的面积是如何计算的吗？二、探究圆环面积的计算方法（15分钟）1. 引导学生思考：圆环的面积是不是可以看作是大圆面积减去小圆面积呢？2. 学生分组讨论，每组用圆规和直尺画出两个不同大小的圆，并计算它们的面积。
三、巩固练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行展示和讲解。
四、实际应用（10分钟）1. 出示实际问题：一个圆环形的花园，外圆半径为5米，内圆半径为3米，求这个花园的面积。
2. 学生独立解决实际问题，教师巡回指导。
2. 提问：同学们，你们还能想到生活中还有哪些物体是圆环形状的呢？板书设计：圆环的面积= π(R^2 r^2)作业设计：1. 必做题：完成练习册第66页的13题。
2. 选做题：用自己的话说一说圆环面积公式的推导过程。
课后反思：本节课通过引导学生观察、操作、思考、交流等活动，让学生掌握了圆环的面积计算方法，并能应用于实际问题中。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生思考和表达，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
六年级上册数学教学设计 圆环的面积 冀教版 (1)
六年级上册数学教学设计圆环的面积冀教版 (1)一、教学目标1.了解圆环的概念，能够正确区分圆环的内外圆、上下底面、厚度等；2.能够掌握圆环的面积计算公式，并能够应用公式解决实际问题；3.引导学生采用“发现、归纳、总结”的学习方法，提高学生的问题分析和解决问题的能力。
二、教学重点难点1.圆环的概念；2.圆环面积的计算方法；3.根据实际问题解决圆环面积的应用能力。
三、教学过程1. 课前导入让学生拿出一张纸，画出一个圆环，再说明圆环的内外圆和上下底面。
然后，让学生同桌之间相互交换，看看自己画的圆环是否正确，并说明自己画圆环时的体验。
2. 教学过程（1）引导学生探索圆环面积的计算公式让学生拿出矩形纸片，沿矩形边缘将其剪成一个圆环模型。
然后将圆环展开成一个长方形，让学生计算其面积。
接下来，将圆环模型还原，让学生观察圆环内外圆和上下底面之间的关系，思考如何计算圆环面积。
通过教师的引导，学生可以归纳总结出圆环面积的计算公式。
（2）讲解圆环面积的计算公式根据学生的归纳总结，出示圆环的概念定义和圆环面积的计算公式，详细讲解公式的使用方法和注意事项。
（3）引导学生探究圆环面积计算公式的应用让学生计算一些具体的圆环面积实例，然后让学生找出一个具有一定长度和宽度的不规则物体进行测量，并计算出其面积，最后让学生将其切成两个圆环，再次计算其面积。
3. 教学归纳在本节课中，我们学习了圆环的面积计算公式。
圆环的概念非常重要，它是我们计算圆环面积的基础。
圆环面积计算公式是根据圆环的面积展开成一个长方形，推导出来的。
通过本节课的学习，我们能够熟练使用圆环面积计算公式解决实际问题。
四、教学反思本节课采用了探究式教学和启发式教学的方法，通过引导学生从实际问题出发、自主探究、发现问题、归纳总结，培养了学生探究问题的兴趣和能力，同时也巩固了学生的计算能力和问题解决能力。
在教学中，需要注意语言表述的清晰明了和授课的步骤化，让学生易于理解和掌握。
六年级上册数学说课稿 圆环的面积 冀教版 (8)
六年级上册数学说课稿圆环的面积冀教版 (8)一、教学目标1.知识目标•掌握圆环的面积计算公式；•理解圆环的概念；•能够运用所学知识解决实际问题。
2.能力目标•培养学生的观察力、想象力和创造力；•提高学生的口头表达和书面表达能力；•培养学生的团队协作精神。
3.情感目标•培养学生良好的学习习惯；•培养学生的自信心和自主学习能力；•激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
二、教学重难点1.教学重点•圆环的面积计算公式；•圆环面积计算的实际应用。
2.教学难点•圆环面积计算的初步理解；•圆环面积的实际问题解决思路。
三、教学内容与方法1.教学内容本节课的教学内容是圆环面积的计算。
2.教学方法本节课的教学方法主要采用情境教学法和合作学习法。
四、教学过程设计1.引入教师做一些简单的提问，来引入圆环面积计算的问题。
如：大家以前买过奶黄包吗？奶黄包的形状是什么样子的？如果把奶黄包切成两半，中间留下一个空洞，那么这两部分的面积之和是多少呢？2.概念讲解1.圆环是由两个同心圆和它们之间所夹的部分组成的图形。
教师将圆环的概念做一个简单的讲解，并让学生画出圆环的图形。
2.圆环的面积可视为较大圆的面积减去较小圆的面积。
教师利用圆环的图形，来解释圆环的面积计算公式，并结合实际例子，让学生更好地理解。
3.例题分析1.教师给学生提供一个关于圆环的例子，让学生自己先思考如何计算圆环的面积，再和小组内的同学进行交流讨论，找到正确的计算方式。
2.教师给出另一个圆环面积的例子，并提供不同的计算方法，让学生自行选择最恰当的方法，并向同伴解释自己的思路。
4.团队合作1.教师将学生分成小组，每个小组分别完成课本上的练习题，并进行提高练习。
2.组长将小组所得结果向全班汇报，并进行比较。
5.巩固1.教师出一道综合性的圆环面积问题，让学生自行思考解决方法并解答。
2.学生针对此题进行口头或书面的总结，记录下自己的解题思路及方法。
五、作业布置请同学们在学习过程中记录思考过程，认真完成课上的练习题和课后作业。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。今天，我们就来解决一些和圆有关的图形的面积问题。同学们请看小黑板上的图。
小黑板出示喷水池示意图。
师：这是某公园一个圆形喷水池的示意图。计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。现在，要计算甬路的占地面积，怎样计算呢？
3.14×6²－3.14×3²＝84.78 cm²
●图2：先分别算出大半圆和小圆的面积，再求差。
3.14×（ ）2÷2＝25.12 cm²
3.14×（8÷2÷2）2＝12.56 cm²
25.12－12.56＝12.56 cm²
●图3：可能有不同的算法；解法举例：
方法（1）：3.14×（16÷2＋6）2＝615.44 cm²
生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3.14乘半径的平方。
生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3.14乘半径的平方。
生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。
学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。
二、解决甬路问题
1、出示喷水池和甬路示意图，教师口述问题情境，提出：怎样计算甬路的占地面积呢？学生明白解题思路后，自主计算。
出示折扇示意图。
生：扇子外面的竹子边是大圆的半径，里面的没有纸的竹片就是小圆半径，扇子的纸面就是圆环的一部分。
生：折扇是半个圆环。
师：观察得很仔细，那折扇纸面的面积应该怎样计算？
生：圆环面积除以2就是折扇纸面的面积。
师生合作测量出折扇图中大圆和小圆各自的半径，学生独立计算，然后交流计算方法和结果。
3、练一练第3题。鼓励学生灵活运用所学知识计算各图涂色部分的面积。交流时重点说一说是怎样算的。
通过读题和观察情景图，了解有关数学信息，为后面设计方案做准备。给学生独立认识包装箱，并用画示意图来表示的空间，体验数学的挑战性。交流、展示不同的包装箱设计方案，让学生分享他人的学习成果，体验解决问题策略的多样化。
师：下面我们再来解决一个设计包装箱的问题。间。
《圆环的面积》教学设计
石家庄市水源街小学 郭颖
教学内容：冀教版《数学》六年级上册第54、55页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。
……
在交流过程中，如果出现不合常理，携带不够方便的方案，要给学生指出，并与其他方案进行比较。
教师板书：
3.14×20²－3.14×16²
＝1256－803.84
＝452.16（平方厘米）
生2：我的计算方法和这位同学的一样，但是计算过程不一样，利用乘法分配律计算的。
教师板书：
3.14×20²－3.14×16²
＝3.14×（20²－16²）
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
生3：我的计算方法就是3.14×（20²－16²）。
选用生活中熟悉的物品，建立圆环概念，感受数学与生活的密切联系。经历自主测量并计算圆环面积的过程。
师：看来同学们已经掌握了环形面积的计算方法，下面请同学们拿出你准备的光盘，跟同桌指一指光盘上的圆环。
学生互相找出圆环。
师：现在请你测量出有关数据，算一算它的面积。
学生独立测量、计算，教师巡视，了解学生的测量方法。
教师板书：3.14×（20²－16²）
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
如果第三种方法出不来，教师引导学生观察发现第三种方法。
3、观察列出的综合算式，引导学生总结出圆环的面积公式，教师介绍圆环面积的字母式。
在教师的启发下，经历圆环面积公式的推导和用字母表示的过程。
师：大家仔细观察圆环面积的计算除了我们前面总结出来的‘大圆面积—小圆面积’这种方法，还有其他方法吗？
生：先算大圆的面积，再算小圆的面积，然后用大圆面积减小圆面积。
学生如果有其他表述，意思对就给予肯定。
三、环形铸铁面积
1、出示环形铸铁示意图，请学生自己观察示意图，并读题，教师引导学生明白“外圆”“内圆”就是“大圆”“小圆”。学生利用上一道题的知识自己解决问题。
交流既是自主学习成果的展示，更是相互学习，提高的过程；在已有知识和的背景下，自主尝试解决问题让学生获得成功的学习体验。
可能出现以下几种方案：
●方案一：每排6罐，摆4排。长方体包装箱长：5×6＝30（厘米）宽：5×4＝20（厘米）高：13厘米。
●方案二：每排8罐，3排。长方体包装箱长：5×8＝40（厘米）宽：5×3＝15（厘米）高：13厘米。
●方案三：每排12罐，2排。长方体包装箱长：5×12＝60（厘米）宽：5×2＝10（厘米）高：13厘米。
师：说一说你了解到那些数学信息？
学生可能回答：
●这种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米，高是13厘米。
●要求设计一个长方体包装箱，每箱装24罐。
师：刚才我们已经了解了设计包装箱的有关信息和要求，下面就来请同学们自己设计一个长方体包装箱，并在一张纸上画出包装箱底面摆放饮料筒的示意图。
教师巡视、个别指导。
师：谁来把你画的图让大家欣赏一下？说一说饮料怎样摆放？长方体包装箱的长、宽、高各是多少？怎样算出来？
生：圆环面积可以用3.14乘大圆半径平方减去小圆半径平方的差。
师：说得很好。如果用S环表示圆环的面积，用R表示大圆半径，用r表示小圆半径，那么圆环面积公式就是 S环＝3.14×（R²－r²）。
教师板书：S环＝3.14×（R²－r²）
四、课堂练习
1、练一练第1题。先指出光盘上的圆环，再自己测量有关数据，并计算出圆环的面积。交流时，重点说一说是怎样测量的。学生独立完成后交流结果及想法。
3.14×（16÷2）2＝200.96 cm²
（615.44－200.96）÷2＝207.24 cm²
方法（2）：3.14×（16÷2＋6）2÷2＝307.72 cm²
3.14×（ ）2÷2＝100.48 cm²
307.72－100.48＝207.24 cm²
4、练一练第4题，让学生认真读题后自主解答。交流时说一说是怎样算的。
课前准备：甬路实物图。
教学方案：
教学环境
设计意图
教学预设
一、创设情境
提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。
对所学知识和经验进行复习，既是数学学习的需要，也为引出本节课的内容做铺垫。
师：同学们，前面我们学习了圆面积的计算，谁能说一说已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？怎样计算？
学生独立计算，教师巡视，发现问题个别指导。
2、交流学生的计算结果与方法，要给学生充分表达不同想法的机会，教师适时点拨。
交流自己的想法，学习他人的经验，感受多种解决问题的方法。
师：谁愿意给大家介绍一下自己的计算结果和方法？
生1：我是用大圆面积减去小圆面积计算出来的，综合算式是3.14×20²－3.14×16²。
生：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。
师：请同学们自己试着算一算。学生计算，教师个别指导。
2．交流学生计算的方法和结果，教师进行板书。
展示自己的学习成果，使学生获得自主解决问题的成功体验。
师：谁来汇报一下你计算的方法和结果？
学生说，教师板书：
在学生实践经验的背景下，了解圆环名称，总结计算方法，使学生经历数学化的过程。
师:很好，同学们灵活运用圆的面积公式解决了甬路面积问题。现在，请同学们观察一下这个示意图。看一看这个图的样子像什么？
生：像个圆环。
师：这样的圆形，一个大圆，中间去掉一个小圆，叫做圆环。
板书：圆环
师：谁能用自己的话总结一下，怎样计算圆环的面积？
师：请大家自己读题，说说你知道了哪些数学信息？
学生会得到以下信息：
●这是一个环形零件。
●这个零件大圆的半径是20厘米，小圆的半径是16厘米。
师：同学们找到了计算环形零件的信息很准确，那谁能告诉大家‘外圆’‘内圆’指的是什么？
生：外圆就是指外面的那个大圆，内圆就是里面的小圆。
师：怎样计算这个环形铸铁的面积？请大家试着算一算，如果能写出综合算式就更好啦！
考查学生能否综合运用所学知识解决和圆有关的组合图形面积。
师:同学们已经能够运用所学知识解决简单的实际问题了。现在看练一练第3题，你们能灵活运用所学知识计算出各图涂色部分的面积吗?试一试。
学生自主计算，教师巡视，个别指导。交流时，请学习稍差的学生汇报。
●图1：与例题相似用总结的公式计算
3.14×（6²－3²）＝84.78 cm²
师：先来交流一下大家测量的方法和结果。
指名汇报。给学生充分交流不同测量方法的机会。然后交流计算结果。
2、练一练第2题。让学生认真观察折扇和示意图，体会完全打开后扇子纸面就是半个环形的面积。师生测量后，学生再独立完成。
讨论、理解题意是解决问题的前提，让学生学会观察，学会灵活运用所学知识解决问题。
师 ：这是我们夏天用的物品——折扇，请大家仔细看看，这把折扇和我们今天学的圆环有关系吗？
车箱长：2米＝200厘米
车箱宽：1.6米＝160厘米
因为：200÷32≈6（桶），
160÷32＝5（桶），
所以：小货车最多只能沿车厢的长放6桶，沿车厢的宽摆 5桶。运输小货车一次最多可装：
5×6＝30（桶）。
5、练一练第5题，提出设计包装箱的问题。让学生读题，弄清题中的数据信息和设计要求。鼓励学生自主设计包装箱，并要求画出包装箱底面摆放饮料的示意图。交流学生的设计方案时要给学生充分展示不同方案的机会，说一说制定方案的过程，并把不同的方案示意图展示出来。