2.1 整式(3个课时)导学案

2.1 整式

第1课时用字母表示数

学习目标：(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．

(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认

识过程，发展符号意识.

学习重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想.

学习难点：把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来.

学习过程：

一、自主学习

问题1:议一议：本章引言中的问题（1），列车在冻土地段行驶2小时的路程是多少千米？3小时又是多少千米？t小时呢?（说明：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“．”或省略不写。列如：100×t可以写成100 ．t 或100t）

2、回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

二、合作探究

（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数n的相反数.

三、精讲释疑

（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表

示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

（3）如图（1）（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；

（4）如图（2）是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 四、当堂检测

1、（教科书第56页练习）

2、（1）今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为℃.

（2）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入为元

（3）衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件元．

（4）七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站人，第n排站人．

（5）七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站人，第n排站人．

（6）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积为

五、课堂小结

（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？

①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；

②数与字母相乘时数字在前；

③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；

④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；

⑤带单位时，适当加括号.

六、布置作业

教科书第59页习题2.1第1、2题

图（1）

图2

2.1整式 第2课时 单项式

学习目标：

(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念． (2)会用单项式表示简单的数量关系．

(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力. 学习重点：单项式、单项式的系数和次数的概念. 学习难点：单项式概念的理解 学习过程：

一、自主学习（阅读教材P 56～57，思考下列问题） 1．单项式、单项式的系数及单项式的次数的概念．

（1） 叫单项式．单独_________或_________也是单项式，如a ，5。（注意：对于单独一个非零的数，规定它的次数为0.） （2） 叫单项式的系数． （3） 叫单项式的次数． 2.自学反馈：下列各式中哪些是单项式？

32,0,2,0.72,

,,1,,33

xy a

x a a a π+

二、合作探究

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n 包书有（ ）册，它的系数是_____，次数是_____； （2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积（ ），它的系数是_____，次数是_____;

（3）一个长方体的长和宽都是a ，高是h ,它的体积是（ ），它的系数是_____，次数是_____； （4）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为（ ）元，它的系数是_____，次数是_____；

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是（ ），它的系数是_____，次数是_____。

思考：若()22n m x y -是关于x 、y 的一个四次单项式，求m ，n 应满足的条件？

三、课堂检测

1、（教科书第57页练习）

2、下列说法中正确的是( )

A ．0不是单项式

B ．－

3abc

2

的系数是－3 C ．－23x 2y 23的系数是－13 D .πab 2

的次数是2

3、找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．

23a ，5a ＋2b ，－y ，z 5x 7，a bc ，－18a 2b ，－x 2yz 2

bc

.

四、拓展延伸

1.如果-52 xy m-1为4次单项式,则m=____.

2.如果单项式－xy m

z n

和5a 4

b n

都是五次单项式，求m 、n 的值。

五、课堂总结

（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念. 六、布置作业

教科书第59页习题2.1第3题