计量经济学计算题及答案讲解

1、根据某城市1978——1998年人均储蓄(y)与人均收入(x)的数据资料建立了如下回归模型

x y

6843.1521.2187ˆ+-= se=（340.0103）（0.0622）

6066

.733,2934.0,425.1065..,9748.02====F DW E S R

试求解以下问题：

（1）取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型。

模型1：x y

3971.04415.145ˆ+-= 模型2：x y 9525.1365.4602ˆ+-= t=（-8.7302）（25.4269） t=（-5.0660）（18.4094） ∑==202.1372,

9908.02

1

2

e

R ∑==5811189,9826.02

22e R

计算F 统计量，即∑∑===

9370.4334202.1372581118921

22

e

e

F ，对给定的

05.0=α，查F 分布表，得临界值28.4)6,6(05.0=F 。请你继续完成上述工作，并回答所做

的是一项什么工作，其结论是什么？

（2）根据表1所给资料，对给定的显著性水平05.0=α，查2

χ分布表，得临界值

81.7)3(05.0=χ，其中p=3为自由度。请你继续完成上述工作，并回答所做的是一项什么

工作，其结论是什么？ 表1

F-statistic 6.033649 Probability 0.007410 Obs*R-squared

10.14976 Probability

0.017335

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares

Date: 06/04/06 Time: 17:02 Sample(adjusted): 1981 1998

Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficie nt

Std. Error t-Statistic Prob. C

244797.2 373821.3 0.654851 0.5232 RESID^2(-1)

1.226048 0.330479

3.709908

0.0023

RESID^2(-2) -1.405351 0.379187 -3.706222 0.0023 R-squared 0.563876 Mean dependent var 971801.3 Adjusted R-squared 0.470421 S.D. dependent var 1129283. S.E. of regression 821804.5 Akaike info criterion 30.26952 Sum squared resid 9.46E+12 Schwarz criterion 30.46738 Log likelihood -268.4257 F-statistic

6.033649 Durbin-Watson stat 2.124575 Prob(F-statistic) 0.007410

1、（1）解：该检验为Goldfeld-Quandt 检验。 因为 F=4334.937>4.28，所以模型存在异方差。 （2）解：该检验为ARCH 检验

由Obs*R-squared=10.1498>7.81，表明模型存在异方差。

2、根据某地区居民对农产品的消费y 和居民收入x 的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计结果如下，拟合效果见图。由所给资料完成以下问题：（1）在n=16，05.0=α的条件下，查D-W 表得临界值分别为

371

.1,106.1==U L d d ，试判断模型中是否存在自相关；

（2）如果模型存在自相关，求出相关系数ρˆ

，并利用广义差分变换写出无自相关的广义差分模型。

x y

3524.09123.27ˆ+= se=（1.8690）（0.0055）

531.4122,6800.0,0506.22,9966.016

1

22

====∑=F DW e R i i

-2

-10123100

120140160

18020086

88

9092

9496

9800

2、（1）因为DW=0.68<1.106，所以模型中的随机误差存在正的自相关。

（2）由DW=0.68，计算得ˆρ=0.66（ˆρ=1-d/2），所以广义差分表达式为： 112110.660.34(0.66)0.66t t t t t t y y x x u u ββ----=+-+-

3、某人试图建立我国煤炭行业生产方程，以煤炭产量为被解释变量，经过理论和经验分析，确定以固定资产原值、职工人数和电力消耗量变量作为解释变量，变量的选择是正确的。于是建立了如下形式的理论模型：煤炭产量= 固定资产原值+ 职工人数+ 电力消耗量+μ，选择2000年全国60个大型国有煤炭企业的数据为样本观测值；固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位；采用OLS 方法估计参数。指出该计量经济学问题中可能存在的主要错误，并简单说明理由。 3、⑴ 模型关系错误。直接线性模型表示投入要素之间完全可以替代，与实际生产活动不符。 ⑵ 估计方法错误。该问题存在明显的序列相关性，不能采用OLS 方法估计。 ⑶ 样本选择违反一致性。行业生产方程不能选择企业作为样本。 ⑷ 样本数据违反可比性。固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，不具备可比性。 ⑸ 变量间可能不存在长期均衡关系。变量中有流量和存量，可能存在1个高阶单整的序列。应该首先进行单位根检验和协整检验。

4、根据某种商品销售量和个人收入的季度数据建立如下模型：

u x b D b D b D b D b b Y t t t t t t t ++++++=6453423121 其中，定义虚拟变量D it 为第i 季度时其数值取1，其余为0。这时会发生什么问题，参数是否能够用最小二乘法进行估计？

4、答：发生完全多重共线性问题，参数不能用最小二乘法进行估计。

5、根据某城市1978——1998年人均储蓄与人均收入的数据资料建立了如下回归模型：

x y

6843.1521.2187ˆ+-= se=（340.0103）（0.0622）

6066

.733,2934.0,425.1065..,9748.02====F DW E S R

试求解以下问题：

（1） 取时间段1978——1985和1991——1998，分别建立两个模型。

模型1：x y

3971.04415.145ˆ+-= t=（-8.7302）（25.4269） ∑==202.1372,

9908.02

1

2

e

R

模型2：x y

9525.1365.4602ˆ+-= t=（-5.0660）（18.4094） ∑==5811189,9826.02

2

2

e

R

计算F 统计量，即∑∑===

9370.4334202.1372581118921

22

e

e

F ，

给定05.0=α，