含有括号的混合运算(2)
有小括号的加减乘除混合运算
特殊情况处理
括号前后的负数处理
在有括号的情况下，如果括号前是负号，那么括号内的数应取相反数；如果括号后是负号，那么括号内的数应取 原数。例如：-(-3)=3。
零的特殊性质
在进行加减乘除混合运算时，零没有正负之分，任何数与零相加都得原数，任何数与零相乘都得零。例如： 3+0=3，0x5=0。
04 乘方与乘方运算
例子2
$3 \times (4 + 5) - 6 = 27$
解释
首先计算括号内的加法，然后 乘以4，再减去5，得到结果11 。
解释
首先计算括号内的加法，然后 乘以3，再减去6，得到结果27
。
特殊情况处理
可以使用分配律
在乘法运算中，可以将括号内的数分配给每一个因数， 如$a(b + c) = ab + ac$。
乘方与加减乘除的混合运算举例
乘方与加法的混合运算
例如，计算2^3 + 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相加得到12。
乘方与减法的混合运算
例如，计算2^3 - 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相减得到4。
乘方与乘法的混合运算
例如，计算2^3 × 4，可以先计算乘 方2^3=8，再与4相乘得到32。
特点
在有小括号的加减乘除混合运算 中，括号内的运算具有优先级， 且运算顺序是先乘除后加减。
运算顺序
01
先进行括号内的运算，即先计算 括号内的加、减、乘、除四则运 算；
02
再按照先乘除后加减的顺序进行 计算，即先进行乘法和除法运算 ，再进行加法和减法运算。
注意事项
在有小括号的加减乘除混合运算中，需要注意运算符的优先级和运算顺序，避免出 现计算错误；
冀教版五年级数学上册第五单元四则混合运算(二) 教案 第二课时 混合运算2 带小括号的混合运算
第二课时混合运算2 带小括号的混合运算教学内容教材47---50页带小括号的混合运算教学提示教材选择了“丫丫看书”“木工做书架”两个生活中事例,在教学中以学生互相交流的方式呈现学生分布计算和列综合算式计算的不同算法,让学生学习解决稍复杂的应用题的方法,理解三步混合运算的计算顺序。
在教学例5时给学生充分的思考和讨论的时间,理解题意后自主解答,进行交流时,明白为什么把660-75×3括起来的基础上,理解括号内含有两级运算的运算顺序。
教学目标知识与技能：理解小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序,会正确进行计算。
过程与方法：能综合运用整数、小数四则混合运算解决有关实际问题。
情感态度与价值观：培养学生灵活分析、解答应用题的能力,初步的比较能力和认真检验的习惯。
重点、难点重点：小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序。
难点：应用混合运算解决实际问题。
教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：答题纸,小白板教学过程一、新课导入师：课件出示练习题。
先说一说运算顺序,再计算。
指名课堂板演。
生：3.15×7-9.6÷4=21.05-2.4……在没有括号的算式中,先算乘除。
=18.65生：9.1÷（8.05-7.4）=9.1÷0.65……在有括号的算式里,应先算括号里的=14设计意图：通过复习旧知为下面学习四则运算顺序做铺垫。
二、探索新知1.教学例3师：课件出示例3,引导学生读题,理解题意,找出题中的数学信息,学生汇报。
生：我知道丫丫计划每天看的页数是20页,2周看完,也就是14天看完。
生：我知道“照这样计算”就是按照每天看28页的速度看书。
生：提前几天看完,就是早看完几天。
师：同学对题意的理解很准确,那么要想知道丫丫提前几天看完,我们应该先计算什么,再计算什么,最后计算什么呢？大家讨论一下。
生：独立思考,交流意见。
师：巡视,个别指导。
师：引导提问,先算什么？怎么算？生：应该先算这本书共有多少页。
有小括号的加减乘除混合运算
有小括号的加减乘除混合运算在数学中，我们经常会遇到小括号的加减乘除混合运算。
这种混合运算需要按照一定的顺序进行，否则可能会得到错误的结果。
下面我们来了解一下这种运算的规则和注意事项。
首先，我们需要明确四则运算的优先级顺序：先乘除，后加减。
也就是说，在进行混合运算时，我们应该先计算括号内的乘除法，再计算括号外的乘除法，最后再进行加减法。
举个例子，假设我们需要计算以下表达式的结果：2 +3 * (4 + 5) - 6 ÷ 2按照运算的优先级，首先我们应该计算括号内的加法，然后再计算括号内的乘法，最后进行括号外的加减法和乘除法。
首先，计算括号内的加法：4 + 5 = 9然后，计算括号内的乘法：3 * 9 = 27接下来，进行括号外的加减法和乘除法：2 + 27 = 296 ÷ 2 = 3最后，进行括号外的减法：29 - 3 = 26所以，表达式的结果为26。
在进行混合运算时，还需要注意一些特殊情况。
首先是括号的嵌套问题，如果表达式中有多层括号，我们应该从最内层的括号开始计算。
其次是乘除法和加减法的顺序问题，即同样优先级的运算符从左向右进行计算。
举个例子来说明：假设我们需要计算以下表达式的结果：4 + 2 * 3 - 1 ÷ (5 - 2)首先，计算括号内的减法：5 - 2 = 3然后，计算括号内的除法：1 ÷ 3 ≈ 0.333（保留小数点后三位）接下来，进行括号外的乘法和加减法：2 *3 = 64 + 6 = 10最后，进行括号外的减法：10 - 0.333 ≈ 9.667（保留小数点后三位）所以，表达式的结果为9.667（保留小数点后三位）。
总结起来，小括号的加减乘除混合运算需要按照一定的优先级顺序进行，先计算括号内的乘除法，再计算括号外的乘除法，最后进行加减法。
在进行运算时，我们还需要注意括号的嵌套问题和运算符的顺序。
掌握了这些规则和注意事项，我们就能够正确地进行有小括号的加减乘除混合运算了。
含有小括号的两步混合运算
想想做做
4、
×
48+36=84（元） （48+36） ×15 84×15=1260（元） =84×15
=1260（元） 答：买15套这样的衣服应付1260元。
想想做做
5、
×
23+21+27+25=96（个） 96÷3=32（元）
数学阅读
××课后作业 Nhomakorabea1、说一说按照计算要求，下面的算式 中要不要加括号，怎样加括号。
95 － 74 21
算式中有小括号，应先算小括号里面的
想想做做
1、说说每题应先算什么，再计算。
（170+40） ÷3 =210 ÷3 =70
24×（86—36）
= 24×50 24× = 1200
想想做做
3、比较每组题，想想先算什么，再算什么。
90—40×2 =90—80 =10
（90—40）×2 =50 ×2 =100
360 ÷5+4
=72 +4
=76
×
360 ÷（5+4） =360÷9
=40
480 —180+60
=300+60 =360
480 —（180+60） =480—240 =240
小括号改变了运算顺序
课堂总结
小括号（ ）
含有小括号
的混合运算
×
一看 二想
小括号可以改变 运算的顺序
算式里有小括号 应先算括号里面的
你能列综合 算式吗？
笔记本的总价÷笔记本的单价=笔记本的数量
先算出买1个书包后还剩多少元？（ 50-20）÷ 5
50-20=30（元） 再算出可以买几本笔记本？
含括号的混合运算教案
含括号的混合运算教案教案标题：含括号的混合运算教案教案目标：1. 学生能够理解混合运算的概念，并能够正确应用括号的优先级规则进行计算。
2. 学生能够解决含有括号的混合运算问题，包括加法、减法、乘法和除法。
3. 学生能够运用所学知识解决实际生活中的问题，提高数学应用能力。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾加法、减法、乘法和除法的基本概念和运算规则。
2. 提问学生，他们对含有括号的混合运算有什么了解和经验。
讲解（15分钟）：1. 解释混合运算的概念，即在一个算式中同时包含加法、减法、乘法和除法。
2. 引导学生理解括号在混合运算中的作用，即括号内的运算优先于其他运算。
3. 通过示例演示括号优先级的应用，例如：4 + 3 × (8 - 2)。
练习（20分钟）：1. 分发练习题，包括各种类型的含括号的混合运算问题。
2. 指导学生按照括号优先级进行计算，解决练习题。
3. 鼓励学生互相交流和讨论解题思路，提高合作学习能力。
巩固（10分钟）：1. 随机选择几名学生上台解答练习题，让他们分享自己的解题思路。
2. 强调括号优先级的重要性，以及在混合运算中的正确应用。
3. 总结学生在练习中遇到的常见错误，并进行讲解和纠正。
拓展（10分钟）：1. 提供一些实际生活中的问题，要求学生运用所学知识解决。
2. 鼓励学生思考如何将实际问题转化为数学算式，并帮助他们解决问题。
3. 引导学生讨论解决问题的不同方法和策略。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课所学内容，强调括号优先级在混合运算中的应用。
2. 鼓励学生继续练习和应用所学知识，提高数学运算能力。
3. 结束本节课，预告下节课将要学习的内容。
教案评估：1. 观察学生在练习中的表现，包括解题思路和答案的准确性。
2. 监听学生在讨论中的发言，评估他们对括号优先级的理解程度。
3. 收集学生在实际问题解决中的答案和解题思路，评估他们的应用能力。
教案扩展：1. 针对不同学生的学习需求，提供不同难度的练习题，包括更复杂的混合运算问题。
小学二年级数学混合运算带括号
含小括号的混合运算
一、复习
Hale Waihona Puke 1.口答题： （1）4+6×7，这道题里有（加）法，又有（ 乘 ）法， 要先 算（ 乘 ）法，再算（ 加 ）法。 （2）72-35÷5，这道题里有（ 减）法，又有（ 除） 法，要先算（除）法，再算（减）法。
43个 笑脸
每个小学生能分到几个笑脸
发给这两位 小学生13个
算式里有括号的，不 管小括号在前边还是在前 边还是在后边，都要先计 算小括号里面的，再计算 小括号外面的。
三、巩固练习 1、比较两题的运算顺序，算一算。 16 - 8×2 （16 - 8）×2
2、独立完成P49“做一做”第一、第二题。
四、智力冲关 1、判断正误。 （1）（9 - 6）÷3 = 7 （2）（3 + 4）×2 = 11 （3） 8 -（4÷2）= 2 （4）（54 - 24）÷6 =5
（43 - 13）÷ 6
读作：括号43减13除以6
练习 （1）说一说下面两道题的运算顺序，再算一算。 （说出它们的相同点与不同点） 24 + 16 ÷ 8 （24 + 16）÷ 8 （2）独立完成P49例3 7×（7 - 5）
（77 - 42）÷7
小结 通过刚才的练习，你认为带有小括号的算 式运算顺序怎么样？
剩下的平均分给6 位小学生
想一想： 分给小学生13个笑脸后，还剩下多少笑脸可以 分给小学生？ 43 - 13 = 30（个） 这些笑脸平均分给6个小学生，每个小学生能分到几 个笑脸？ 怎样列成一个算式 呢？
想一想：
?
小括号的作 用是什么？ （ 43-13）÷6=5（个） 30
答：每个小朋友分到5个笑脸。
（ ） （ ） （ ） （√ ）
(冀教版)五年级数学上册教案 第五单元 四则混合运算(二) 第2课时 括号内两级运算的四则混合运算
第五单元四则混合运算（二）第2课时括号内两级运算的四则混合运算教学内容：教材第49--50页.。
教学目标：1、结合具体事例,经历自主解决问题、以及学习小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序的过程.。
2、掌握小括号里含有两级运算的四则混合运算顺序,会正确进行计算,能解答三步计算的简单实际问题.。
3、经历与他人交流算法的过程,能表达自己的想法和解题的思考过程.。
教学重难点：重点：小括号里含有两级运算的混合运算的运算顺序.。
难点：应用混合运算解决实际问题.。
教学过程：一、复习旧知先说一说运算顺序,然后再计算.。
12.5÷（0.21+1.79） 3.15×17-9.6÷0.4二、探究新知请学生读题和观察情境图,请学生说说发现的数学信息及所要解决的问题, 生：要加工660套西服的订单；生：约定8天完成；生：已经加工了3天,平均每天加工75套；生：剩下的每天至少要加工多少套？师：同学们,本题应先算什么,再算什么,最后算什么？学生交流,同桌之间合作完成,教师巡视.。
生：先算前3天加工的服装的套数,再算剩余的服装的套数,最后算剩下的每天至少要加工多少套.。
75×3=225（套）660-225=435（套）435÷5=87（套）答：剩下的每天至少要加工87套.。
师：能不能用综合算式表示上面的计算方法？学生独立完成并交流运算顺序,及每一步所求的是什么？（660-75×3）÷5=（660-225）÷5=435÷5=87（套）答：剩下的每天至少要加工87套.。
讨论为什么要给660-75×3加上括号,不加括号可不可以？给每个学生讨论的机会,学生们自由发言,并进行检验.。
让学生说说运算顺序,然后计算.。
40.2÷（0.6×11+5.4）（48-64.6÷3.4）×0.6三、课堂总结小括号里既有乘除法,又有加减法,也要先算乘除法.。
有小括号的加减乘除混合运算
37
7
6
34－（28－13）＝19 6×（7＋2）＝54 （88－56）÷8 ＝4
15
9
32
问题： 1. 这6道题有什么相同点?
2. 有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
三、巩固练习
（二）说出各题的运算顺序并计算
4＋5×7 ＝39 （72－18）÷9 ＝6
35
54
24÷4＋2 ＝8 6
（4＋5）×7 ＝63 9
部分资料从网络收集整 理而来，供大家参考，
感谢您的关注！
72－18÷9 ＝70 24÷（4＋2） ＝4
2
6
问题：每组中上、下两题有什么相同点和不同点？ 小结：算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
（三）先填空，再列综合算式
30
7
35
算式： 65－5×6＝35
3 算式：21÷（43－36）＝3
问题：什么时候需要加小括号？
四、课堂作业
作业：第51页练习十一，第7题。 第52页练习十一，第11题。
问题：上面的题你们能用脱式做一做吗？
二、探究新知
（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序
7×（7－5）
＝ 7×2 ＝ 14
（77－42）÷7
＝35÷7 ＝5
小结：算式里有小括号的，要先算括号里面的，再
算括号外面的，在脱式计算时要注意等号要对齐。
三、巩固练习
（一）计算
76－（12＋25）＝39 （12－5）×3 ＝2。
23+6-11 =29-11 =18
32+14-8 12=+4465-8
=38
2×8÷4 =16÷4 =4
72÷8÷3 =9÷3 =3
数学苏教版四年级(上册)第2课时含有小括号的混合运算
在算式中添上括号，使等式成立。 （1）（240 ÷ 40 + 20）× 2 = 52 （2）240 ÷（40 + 20）× 2 = 8 （3）120 –（82 + 38 ÷ 2）= 19 （4）（120 – 82 + 38）÷ 2 = 38
先说说运算顺序，再计算。 （37＋29×3）÷4
＝（37＋87）÷4 ＝124÷4 ＝31
括号里面的，又该怎样算？
计算 300－（ 120 ＋ 25 × 4 ）
括号里面也要先算乘、除 法，再算加25 × 4 ） ＝300－（ 120＋100 ） ＝300－220 ＝80
算式里有括号，要先算括号里面 的；括号里既有乘、除法，又有加、 减法，要先算乘、除法。
第2课时
含有小括号的混合运算
苏教版 四年级上册
学习目标
1.使学生掌握三步混合运算（含有小括号 的）运算顺序，提高计算的正确率。
2.提高分析解决实际问题的能力，能根据 一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
学习重点
体会小括号有改变 原来运算顺序的作用， 理解含有小括号的混合 运算的运算顺序。
新课导入
计算下面各题，并说说运算顺序。
380－100÷5×2 ＝380－20×2 ＝380－40 ＝340
13×20－25×5 ＝260－125 ＝135
复习
在没有括号的算式里，有乘、除 法和加、减法，要先算乘、除法，再 算加、减法。
进入新课
计算 300－（ 120 ＋ 25 × 4 ）
算式里有括号，应该怎样算？ 先算括号里面的。
58×（20－78÷13） ＝58×（20－6） ＝58×14 ＝812
课堂小结
通过这节课 的学习活动，你 有什么收获？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4．完成"想想做做"8。
（1）买5套这样的衣服一共要付多少？ 方法一：5件上衣加5条裤子的钱。列出算式：48×5＋36×5
方法二：1套衣服的价钱乘5。列出算式：（48＋36）×5
1.先说出下面每题先算什么，再算出结果。
（127＋23）÷50 328÷（360÷90）
46×（30－25） 47×56＋379
2.把下面每组算式合并成综合算式。
680－50＝630 630÷9＝70
20×40＝800 800－260＝540
32＋48＝80 80－13＝67
56÷8＝7 7×4＝28
学生独立完成后，集体评析。
3．完成"想想做做"7。
算一算、比一比，你有什么发现：
（1）180－36－44 180－（36＋44）
（2）159－（59＋37） 159－59－37
这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什么特点？算一算，看自己的想法正确吗？比较这两组题，你还有话要说吗？
（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？读题后让学生完成列式。
5. 完成"想想做做"第9题。
学生独立完成列式，并说说列式的理由你还能提出什么问题？
6．完成"想想做做"第10题。学生读题后解答。
7．学生自学"你知道吗？"
学生简单介绍"你知道吗？"
选做题
《一课一练》智力冲浪。
学生独立完成，集体交流订正。
谈话：今天这课我们进行含有小括号的混合运算的练习。
【板块三】
先整体练习，再全班校对，错题及时进行纠正，进行强化巩固。
1．提问：以上几题是按怎样的运算顺序计算的？
2.合并成综合算式要注意什么？
3. 观察算式，有什么发现？可以举例说明。同时理解连减也可以减去这两个减数的和？要求学生用不同的方法解答，进一步掌握上一题的规律。
3.通过引导学生认真，培养他们良好的审题习惯。 教
学
重
难
点 重点：在解决问题的过程中巩固含有小括号的混合运算的运算顺序。
难点：独立地发现运算性质。 教
学
资
源 学生经验：前一节课已经学习了含有小括号的混合运算的运算顺序,并能解决实际生活中的数学问题。
教学准备：挂图、小黑板等。 预
习
创编题
工地需要1280袋水泥, 用8辆大车4次才全部运来, 一辆大车一次可运多少袋水泥?(用两种方法计算)
课堂小结
学生总结本堂课的收获与体会。 【板块一】
1.由组长组织本组学生汇报预习成果，其他组员注意倾听，有好的建议或问题及时在组内提出。
2．全班交流。 【板块Biblioteka 】 1.揭示课题，板书课题。
比较两种方法，你有什么发现？
学有余力的学生完成选做题。
课堂小结
通过今天的学习你有什么收获？
六、课堂检测反馈（预设15分钟）
1．课堂作业：
必做题：《补充练习》P36第1～5题。
2．家作：
必做题：《一课一练》P27第1～4题。
选做题：《一课一练》P27智力冲浪。
3．每日一题：
《含有括号的混合运算（2）》课时教学计划
主备者：张菊 施教时期：2012 年 月 日
教学内容 书本P35～36想想做做第6～10题 共几课时 课型 练习 第几课时 教
学
目
标 1.进一步理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
2.通过探索计算中的规律，培养学生初步的观察、分析、概括能力以及简单规律的能力。
设
计 一、复习旧知
1． 一桶油连桶重25千克，倒出一半油又称一下是14千克。同学们，你能算出油重多少千克？
2． 有三条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，那么三条绳子各长多少米？
二、尝试练习
试做书本P35～36想想做做第6～10题。
三、小天地
1.收获与体会：
2.存在问题：
学 程 预 设 导 学 策 略 调整与反思 一、交流预习成果（预设：3分钟）
1．拿出预习作业，小组交流，错的订正。
2．全班交流。
二、预习拓展引新（预设：2分钟）
1.揭示课题，认定目标。
三、多层练习，内化提升。（预设：20分钟）
必做题
完成书本P35～36想想做做第6～10题
4.在交流的时候重点说清楚：题目要求只要"最多能买几套？"特别是没有提到"还剩多少钱？"所以最后竖式算出是8......28后，可以写成"=8（套）......28（元）"，也可以写成 "≈8（套）
5.要求学生说完整的话。提出一些问题后，再分别的解答。
6.提出要求：用不同的方法解答。汇报交流时让两种方法的同学说说是怎样算的？每一步是什么意思？
. 一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)
【板块六】
整体练习，全班校对，反馈错题，细致分析，追问错因，及时纠正，即时巩固。学生独立完成，教师巡视，给予差生适当的帮助。
1