河北省2018-2019学年七年级上学期第一次大联考数学试题(PDF版)
冀教版2018-2019学年度(上)第一次月考七年级数学试卷
2018-2019学年度（上）第一次月考卷七年级数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作( )A.＋8步B.－8步C.＋14步D.－2步 2.在数轴上表示－1的点与表示2 018的点之间相隔( )A.2017个单位长度B.2018个单位长度C.2019个单位长度D.2010个单位长度 3.计算－(－2 018)的结果是( )A.－2 018B.2 018C.－12 018D.12 0184.如果|x|＝|－5|，那么x 等于( )A.5B.－5C.5或－5D.以上都不对5. a ，b 为a ＞0，b ＜0，且|a|＜|b|，则a ，b ，－a ，－b 的大小关系是( )A.b ＜－a ＜－b ＜aB.b ＜－b ＜－a ＜aC.b ＜－a ＜a ＜－bD.－a ＜－b ＜b ＜a6.若x 是－3的相反数，|y|＝5，则x ＋y 的值为( )A.2B.8C.－8或2D.8或－27.数轴上表示－1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是( )A.－4B.－2C.2D.4 8.每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克9. 如图，数轴上的点A 、B 分别对应数a 、b ，下列结论正确的是( )A.a ＋b ＜0B.a －b>0C.ab>0D.－ab>010. 现规定a*b ＝ab ＋a －b ，如1*3＝1×3＋1－3，则(－2*5)*6等于( )A.120B.125C.－120D.－125第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 某市冬季里的一天，早上6时气温是零下12 ℃，中午11时上升了5 ℃，晚上8时又上升了－8 ℃，则晚上8时的气温是 ℃. 12. 已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯 盏． 13. 若|a|＝4，|b|＝3，且a ＜0＜b ，则a b 的值为 ． 14. －270 000用科学记数法表示为 ．15. 观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字． 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； 1＋3＋5＋7＋9＋11＝36＝62．根据规律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝ ．三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本小题满分24分)计算(1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)； 解：(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6； 解：(3)－14－16×[2－(－3)2]；解：(4)(－3)2－112×29－6÷|－23|2；解：(5)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷12)；解：(6)－23－[－3＋(－3)2÷(－15)]．解：17.(本小题满分4分) . 阅读下题解答：计算：(－124)÷(23－34＋78)．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：(23－34＋78)÷(－124)＝(23－34＋78)×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－119.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]． 解：18. (本小题满分8分) 若a ，b 都是非零的有理数，则a |a|＋b |b|＋ab|ab|的值是多少？ 解： 19. (本小题满分6分)在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2 018这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它的12的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的13的结果告诉第三位同学，第三位同学再将听到的结果减去它的14的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班40人全部传完，最后一位同学将听到的结果告诉李老师，你知道最后的结果吗？ 解：20．（本小题满分4分）计算：(12 019－1)×(12 018－1)×(12 017－1)×…×(11 000－1)．解： 21．（本小题满分9分）某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”(1)(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？ (3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？ 解：22.(10分) 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6＋7|＝ 6＋7 ；|6－7|＝7－6；|7－6|＝7－ 6；|－6－7|＝6＋7； (1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7－21|＝ ；②|－12＋0.8|＝ ；③⎪⎪⎪⎪⎪⎪717－718＝ ； (2)数a 在数轴上的位置如图所示，则|a －2.5|＝( )A.a －2.5B.2.5－aC.a ＋2.5D.－a －2.5(3)用合理的方法计算：|15－12 018|＋|12 018－12|－|－12|＋11 009.解：23.(10分)解决下列问题：(1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分别填入如图1所示的方阵图中，其中0已经给出，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等；(2)根据图2中给出的数，请你完成图2的方阵图，使得每一行，每一列，斜对角的三个数相加都相等．图1 图2解：参考答案一、选择题BCBCC DDCDD 11. －15℃. 12. 71盏． 13. －64．14. －2.7×105． 15. 2500＝502．16.(本小题满分24分)计算(1)解：原式＝－10＋8÷4－12 ＝－10＋2－12 ＝－20.(2)解：原式＝4×9－5×(－8)＋6 ＝36＋40＋6 ＝82.(3)解：原式＝－1－16×(2－9)＝－1－16×(－7)＝－1＋76＝16. (4)解：原式＝9－13－6÷49＝9－13－272＝－456.(5)解：原式＝2×(5－8)－(－4×2) ＝2×(－3)－(－8) ＝2.(6)解：原式＝－8－[－3＋9÷(－15)]＝－8－(－3－45) ＝－8－(－48) ＝40. 17.解：(23－34＋78)÷(－124)＝(23－34＋78)×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－119.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]． 解：根据题意，得 [12－13＋57＋(－23)2×(－6)]÷(－142) ＝[12－13＋57＋49×(－6)]×(－42) ＝－21＋14－30＋112 ＝75.则原式＝175.18. 解：当a>0，b>0时，原式＝a a ＋b b ＋abab ＝1＋1＋1＝3；当a>0，b<0时，原式＝a a ＋b －b ＋ab －ab ＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；当a<0，b>0时，原式＝a －a ＋b b ＋ab－ab ＝－1＋1＋(－1)＝－1；当a<0，b<0时，原式＝a －a ＋b －b ＋abab ＝－1＋(－1)＋1＝－1.所以a |a|＋b |b|＋ab |ab|的值为3或－1.19. 解：2 018×(1－12)×(1－13)×(1－14)×…×(1－140)＝2 018×12×23×34×…×3940＝2 018×140＝1 00920.20．解：原式＝(－2 0182 019)×(－2 0172 018)×(－2 0162 017)×…×(－1 0001 001)×(－9991 000)＝2 0182 019×2 0172 018×2 0162 017×…×1 0001 001×9991 000 ＝9992 019. 21．解：(1)10＋0.28＝10.28(元)； 10．28－2.36＝7.92(元)； 7．92＋1.80＝9.72(元)； 9．72－0.35＝9.37(元)； 9．37＋0.08＝9.45(元)．所以周一至周五这只股票每天的收盘价分别为10.28元、7.92元、9.72元、9.37元、9.45元． (2)10.00－9.45＝0.55(元)，所以本周末收盘价比上周末收盘价下跌了0.55元．(3)周一最高，周二最低，10.28－7.92＝2.36(元)，所以相差2.36元． 22.解：原式＝15－12 018＋12－12 018－12＋11 009＝15. 23 解：(1)(2)答案不唯一，如：。
2018-2019学年湖北省部分重点中学高三(上)第一次联考数学试卷(文科)(解析版)
2018-2019学年湖北省部分重点中学高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．若复数z满足zi=1+2i，则z的共轭复数的虚部为（）A．i B．﹣i C．﹣1D．12．下列四个结论：①命题“∃x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“∀x∈R，sinx+cosx≥1”；②若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；④当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减其中正确的是（）A．①④B．②③C．①③D．②④3．已知集合A=（﹣2，5]，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，3]B．[﹣3，3]C．（﹣∞，3]D．（﹣∞，3）4．已知函数，则以下说法正确的是（）A．f（x）的对称轴为B．f（x）的对称中心为C．f（x）的单调增区间为D．f（x）的周期为4π5．已知数列{a n}的前n项之和S n=n2﹣4n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|的值为（）A．61B．65C．67D．686．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=acosC+c，则角A为（）A．60°B．120°C．45°D．135°7．若均α，β为锐角，=（）A．B．C．D．8．等差数列{a n}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，a k+a4=0，则k=（）A．3B．7C．10D．49．已知函数f（x）=e x﹣2mx+3的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A．（）B．（]C．（）D．（]10．已知（x+y+4）＜（3x+y﹣2），若x﹣y＜λ+恒成立，则λ的取值范围是（）A．（﹣∞，1）∪（9，+∞）B．（1，9）C．（0，1）∪（9，+∞）D．（0，1]∪[9，+∞）11．若a，b，c＞0且（a+c）（a+b）=4﹣2，则2a+b+c的最小值为（）A．﹣1B． +1C．2+2D．2﹣212．已知函数f（x）=，x∈（0，+∞），当x2＞x1时，不等式＜0恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，e]B．（﹣∞，e）C．D．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．已知数列{a n}满足a1=1，a n﹣a n+1=2a n a n+1，且n∈N*，则a8=．14．已知向量的模为1，且，满足|﹣|=4，|+|=2，则在方向上的投影等于．15．设实数x，y满足，则的取值范围是．16．设P是边长为a的正△ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则；类比到空间，设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．设函数f（x）=，其中=（2sin（+x），cos2x），=（sin（+x），﹣），x∈R（1）求f（x）的最小正周期和对称轴；（2）若关于x的方程f（x）﹣m=2在x∈[]上有解，求实数m的取值范围．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．19．已知首项为1的等差数列{a n}中，a8是a5，a13的等比中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}是单调数列，且数列{b n}满足b n=，求数列{b n}的前项和T n．20．已知等差数列{a n}满足（n+1）a n=2n2+n+k，k∈R．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．21．（2分）已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）（1）若a=2，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）求f（x）的单调区间和极值；（3）设g（x）=x2﹣2x+2，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求实数a的取值范围．22．（理科）已知函数f（x）=e x+（a≠0，x≠0）在x=1处的切线与直线（e﹣1）x ﹣y+2018=0平行（Ⅰ）求a的值并讨论函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）上的单调性（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣﹣x+m+1（m为常数）有两个零点x1，x2（x1＜x2）①求实数m的取值范围；②求证：x1+x2＜0．2018-2019学年湖北省部分重点中学高三（上）第一次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1．若复数z满足zi=1+2i，则z的共轭复数的虚部为（）A．i B．﹣i C．﹣1D．1【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出．【解答】解：iz=1+2i，∴﹣i•iz=﹣i（1+2i），z=﹣i+2则z的共轭复数=2+i的虚部为1．故选：D．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．下列四个结论：①命题“∃x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“∀x∈R，sinx+cosx≥1”；②若p∧q是真命题，则￢p可能是真命题；③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要条件；④当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减其中正确的是（）A．①④B．②③C．①③D．②④【分析】利用命题的否定判断①的正误；命题的否定判断②的正误；充要条件判断③的正误；幂函数的形状判断④的正误；【解答】解：①命题“∃x0∈R，sinx0+cosx0＜1”的否定是“∀x∈R，sinx+cosx≥1”；满足命题的否定形式，正确；②若p∧q是真命题，p是真命题，则￢p是假命题；所以②不正确；③“a＞5且b＞﹣5”可得“a+b＞0”成立，“a+b＞0”得不到“a＞5且b＞﹣5”所以③不正确；④当a＜0时，幂函数y=x a在区间（0，+∞）上单调递减，正确，反例：y=，可知：x∈（﹣∞，0）时，函数是增函数，在（0，+∞）上单调递减，所以④正确；故选：A．【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，涉及命题的否定，复合命题的真假，充要条件的应用，是基本知识的考查．3．已知集合A=（﹣2，5]，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，3]B．[﹣3，3]C．（﹣∞，3]D．（﹣∞，3）【分析】当B=∅时，m+1＞2m﹣1，当B≠∅时，，由此能求出实数m的取值范围．【解答】解：∵集合A=（﹣2，5]，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，∴当B=∅时，m+1＞2m﹣1，解得m＜2，成立；当B≠∅时，，解得2≤m≤3．综上，实数m的取值范围是（﹣∞，3]．故选：C．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，考查子集、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4．已知函数，则以下说法正确的是（）A．f（x）的对称轴为B．f（x）的对称中心为C．f（x）的单调增区间为D．f（x）的周期为4π【分析】由题意利用正弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：对于函数，令2x+=kπ+，求得x=+，k∈Z，故它的图象的对称轴为x=+，k∈Z，故A不正确．令2x+=kπ，求得x=﹣，k∈Z，故它的图象的对称中心为（﹣，0 ），k∈Z，故B正确．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ﹣，k∈Z，故它增区间[kπ﹣，kπ﹣]，k∈Z，故C不正确．该函数的最小正周期为=π，故D错误，故选：B．【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．5．已知数列{a n}的前n项之和S n=n2﹣4n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|的值为（）A．61B．65C．67D．68【分析】首先运用a n=求出通项a n，判断正负情况，再运用S10﹣2S2即可得到答案．【解答】解：当n=1时，S1=a1=﹣2，当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（n2﹣4n+1）﹣[（n﹣1）2﹣4（n﹣1）+1]=2n﹣5，故a n=，据通项公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10∴|a1|+|a2|+…+|a10|=﹣（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）=S10﹣2S2=102﹣4×10+1﹣2（﹣2﹣1）=67．故选：C．【点评】本题主要考查数列的通项与前n项和之间的关系式，注意n=1的情况，是一道基础题．6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b=acosC+c，则角A为（）A．60°B．120°C．45°D．135°【分析】利用正弦定理把已知等式转化成角的关系，根据三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可求cosA的值，结合A的范围即可得解A的值．【解答】解：∵b=acosC+c．∴由正弦定理可得：sinB=sinAcosC+sinC，可得：sinAcosC+sinCcosA=sinAcosC+sinC，可得：sinCcosA=sinC，∵sinC≠0，∴cosA=，∵A∈（0°，180°），∴A=60°．故选：A．【点评】本题主要考查了正弦定理的应用，三角函数恒等变换的应用．注重了对学生基础知识综合考查，属于基础题．7．若均α，β为锐角，=（）A．B．C．D．【分析】由题意求出cosα，cos（α+β），利用β=α+β﹣α，通过两角差的余弦函数求出cosβ，即可．【解答】解：α，β为锐角，则cosα===；＜sinα，∴，则cos（α+β）=﹣=﹣=﹣，cosβ=cos（α+β﹣α）=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα==．故选：B．【点评】本题考查两角和与差的三角函数的化简求值，注意角的范围与三角函数值的关系，考查计算能力．8．等差数列{a n}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1，a k+a4=0，则k=（）A．3B．7C．10D．4【分析】由“等差数列{a n}前9项的和等于前4项的和”可求得公差，再由a k+a4=0可求得结果．【解答】解：∵等差数列{a n}前9项的和等于前4项的和，∴9+36d=4+6d，其中d为等差数列的公差，∴d=﹣，又∵a k+a4=0，∴1+（k﹣1）d+1+3d=0，代入可解得k=10，故选：C．【点评】本题考查等差数列的前n项和公式及其应用，涉及方程思想，属基础题．9．已知函数f（x）=e x﹣2mx+3的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A．（）B．（]C．（）D．（]【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义以及直线垂直的等价条件，转化为e x﹣2m=﹣3有解，即可得到结论．【解答】解：函数的f（x）的导数f′（x）=e x﹣2m，若曲线C存在与直线y=x垂直的切线，则切线斜率k=e x﹣2m，满足（e x﹣2m）=﹣1，即e x﹣2m=﹣3有解，即2m=e x+3有解，∵e x+3＞3，∴m＞，故选：A．【点评】本题主要考查导数的几何意义的应用，以及直线垂直的关系，结合指数函数的性质是解决本题的关键．10．已知（x+y+4）＜（3x+y﹣2），若x﹣y＜λ+恒成立，则λ的取值范围是（）A．（﹣∞，1）∪（9，+∞）B．（1，9）C．（0，1）∪（9，+∞）D．（0，1]∪[9，+∞）【分析】根据已知得出x，y的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数z=x﹣y的最大值，再根据最值给出λ的求值范围．【解答】解：由题意得x，y的约束条件．画出不等式组表示的可行域如图示：在可行域内平移直线z=x﹣y，当直线经过3x+y﹣2=0与x=3的交点A（3，﹣7）时，目标函数z=x﹣y有最大值z=3+7=10．x﹣y＜λ+恒成立，即：λ+≥10，即：．解得：λ∈（0，1]∪[9，+∞）故选：D．【点评】用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．11．若a，b，c＞0且（a+c）（a+b）=4﹣2，则2a+b+c的最小值为（）A．﹣1B． +1C．2+2D．2﹣2【分析】利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵a，b，c＞0且（a+b）（a+c）=4﹣2，则2a+b+c=（a+b）+（a+c）≥=2=2，当且仅当a+b=a+c=﹣1时取等号．故选：D．【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12．已知函数f（x）=，x∈（0，+∞），当x2＞x1时，不等式＜0恒成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，e]B．（﹣∞，e）C．D．【分析】根据题意可得函数g（x）=xf（x）=e x﹣ax2在x∈（0，+∞）时是单调增函数，求导，分离参数，构造函数，求出最值即可【解答】解：∵x∈（0，+∞），∴x1f（x1）＜x2f（x2）．即函数g （x ）=xf （x ）=e x ﹣ax 2在x ∈（0，+∞）时是单调增函数． 则g′（x ）=e x ﹣2ax ≥0恒成立． ∴2a ≤，令，则，x ∈（0，1）时m'（x ）＜0，m （x ）单调递减， x ∈（1，+∞）时m'（x ）＞0，m （x ）单调递增， ∴2a ≤m （x ）min =m （1）=e ， ∴．故选：D ．【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查函数恒成立问题，考查转化思想，考查导数的应用，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13．已知数列{a n }满足a 1=1，a n ﹣a n +1=2a n a n +1，且n ∈N*，则a 8=．【分析】直接利用递推关系式求出数列的通项公式，进一步根据通项公式求出结果． 【解答】解：数列{a n }满足a 1=1，a n ﹣a n +1=2a n a n +1，则：（常数），数列{}是以为首项，2为公差的等差数列．则：，所以：，当n=1时，首项a 1=1， 故：．所以：．故答案为：【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用．14．已知向量的模为1，且，满足|﹣|=4，|+|=2，则在方向上的投影等于﹣3．【分析】由已知中向量的模为1，且，满足|﹣|=4，|+|=2，我们易求出•的值，进而根据在方向上的投影等于得到答案．【解答】解：∵||=1，|﹣|=4，|+|=2，∴|+|2﹣|﹣|2=4•=﹣12∴•=﹣3=||||cosθ∴||cosθ=﹣3故答案为：﹣3【点评】本题考查的知识点是平面向量数量积的含义与物理意义，其中根据已知条件求出•的值，是解答本题的关键．15．设实数x，y满足，则的取值范围是[﹣，] ．【分析】首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求z的最值．【解答】解：由实数x，y满足，得到可行域如图：由图象得到的范围为[k OB，k OA]，A（1，1），B（，）即∈[，1]，∈[1，7]，﹣ [﹣1，]．所以则的最小值为﹣；m最大值为：；所以的取值范围是：[﹣，]故答案为：[﹣，]．【点评】本题考查了简单线性规划问题；关键是正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求出其最值，然后根据对勾函数的性质求m的范围．16．设P是边长为a的正△ABC内的一点，P点到三边的距离分别为h1、h2、h3，则；类比到空间，设P是棱长为a的空间正四面体ABCD内的一点，则P点到四个面的距离之和h1+h2+h3+h4=．【分析】由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．固我们可以根据已知中平面几何中，关于线的性质“正三角形内任意一点到三边距离之和是一个定值”，推断出一个空间几何中一个关于面的性质．【解答】解：类比P是边长为a的正△ABC内的一点，本题可以用一个正四面体来计算一下棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和，如图：由棱长为a可以得到BF=a，BO=AO=，在直角三角形中，根据勾股定理可以得到BO2=BE2+OE2，把数据代入得到OE=a，∴棱长为a的三棱锥内任一点到各个面的距离之和4×a=a，故答案为：a．【点评】本题考查的知识点是类比推理，类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．设函数f（x）=，其中=（2sin（+x），cos2x），=（sin（+x），﹣），x∈R（1）求f（x）的最小正周期和对称轴；（2）若关于x的方程f（x）﹣m=2在x∈[]上有解，求实数m的取值范围．【分析】（1）用向量数量积公式计算后再化成辅助角形式，最后用正弦函数的周期公式和对称轴的结论可求得；（2）将方程有解转化为求函数的值域，然后用正弦函数的性质解决．【解答】解：（1）∵f（x）=•=2sin（+x）•sin（+x）﹣cos2x=2sin2（+x）﹣cos2x=1﹣cos[2（+x）]﹣cos2x=sin2x﹣cos2x+1=2sin（2x﹣）+1，∴最小正周期T=π，由2x﹣=+kπ，得x=+，k∈Z，所以f（x）的对称轴为：x=+，k∈Z，（2）因为f（x）﹣m=2可化为m=2sin（2x﹣）﹣1在x∈[，]上有解，等价于求函数y=2sin（2x﹣）﹣1的值域，∵x∈[，]，∴2x﹣∈[，]，∴sin（2x﹣）∈[，1]∴y∈[0，1]故实数m的取值范围是[0，1]【点评】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算．属基础题．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值．【分析】（Ⅰ）由已知及正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用可得，结合sinB≠0，可得，结合A为三角形内角，可求A 的值．（Ⅱ）由余弦定理，基本不等式可得，根据三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：（Ⅰ）由正弦定理可得：，从而可得：，即，又B为三角形内角，所以sinB≠0，于是，又A为三角形内角，所以．（Ⅱ）由余弦定理：a2=b2+c2﹣2bccosA，得：，所以，所以≤2+，即△ABC面积的最大值为2+．【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用，余弦定理，基本不等式，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．19．已知首项为1的等差数列{a n}中，a8是a5，a13的等比中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}是单调数列，且数列{b n}满足b n=，求数列{b n}的前项和T n．【分析】（1）根据等差数列的通项公式和等比数列的性质列出关于公差d的方程，利用方程求得d，然后写出通项公式；（2）根据单调数列的定义推知a n=2n﹣1，然后利用已知条件求得b n的通项公式，再由错位相减法求得答案．【解答】解：（1）∵a8是a5，a13的等比中项，{a n}是等差数列，∴（1+7d）2=（1+4d）（1+12d）解得d=0或d=2，∴a n=1或a n=2n﹣1；（2）由（1）及{a n}是单调数列知a n=2n﹣1，（i）当n=1时，T1=b1===．（ii）当n＞1时，b n==，∴T n=+++…+……①∴T n=+++…++……②①﹣②得T n=+++…+﹣=﹣，∴T n=﹣．综上所述，T n=﹣．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题综上所述，20．已知等差数列{a n}满足（n+1）a n=2n2+n+k，k∈R．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n．【分析】（1）直接利用等差数列的性质求出数列的通项公式．（2）利用裂项相消法求出数列的和．【解答】解：（1）等差数列{a n}满足（n+1）a n=2n2+n+k，k∈R．令n=1时，，n=2时，， n=3时，，由于2a 2=a 1+a 3， 所以，解得k=﹣1． 由于=（2n ﹣1）（n +1），且n +1≠0， 则a n =2n ﹣1；（2）由于===，所以S n =+…+=+n==．【点评】本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用．21．（2分）已知函数f （x ）=ax +lnx （a ∈R ） （1）若a=2，求曲线y=f （x ）在x=1处的切线方程； （2）求f （x ）的单调区间和极值；（3）设g （x ）=x 2﹣2x +2，若对任意x 1∈（0，+∞），均存在x 2∈[0，1]，使得f （x 1）＜g （x 2），求实数a 的取值范围．【分析】（1）利用导数的几何意义，可求曲线y=f （x ）在x=1处切线的斜率，从而求出切线方程即可；（2）求导函数，在区间（0，﹣）上，f'（x ）＞0；在区间（﹣，+∞）上，f'（x ）＜0，故可得函数的单调区间；求出函数的极值即可；（3）由已知转化为f （x ）max ＜g （x ）max ，可求g （x ）max =2，f （x ）最大值﹣1﹣ln （﹣a ），由此可建立不等式，从而可求a 的取值范围．【解答】解：（1）由已知f′（x）=2+（x＞0），…（2分）∴f'（1）=2+1=3，f（1）=2，故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3，故切线方程是：y﹣2=3（x﹣1），即3x﹣y﹣1=0…（4分）（2）求导函数可得f′（x）=a+=（x＞0）．…当a＜0时，由f'（x）=0，得x=﹣．在区间（0，﹣）上，f'（x）＞0；在区间（﹣，+∞）上，f'（x）＜0，所以，函数f（x）的单调递增区间为（0，﹣），单调递减区间为（﹣，+∞），=﹣1﹣ln（﹣a）…（10分）故f（x）极大值=f（﹣）（3）由已知转化为f（x）max＜g（x）max．∵g（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，x2∈[0，1]，∴g（x）max=2…（11分）由（2）知，当a≥0时，f（x）在（0，+∞）上单调递增，值域为R，故不符合题意．（或者举出反例：存在f（e3）=ae3+3＞2，故不符合题意．）当a＜0时，f（x）在（0，﹣）上单调递增，在（﹣，+∞）上单调递减，故f（x）的极大值即为最大值，f（﹣）=﹣1+ln（﹣）=﹣1﹣ln（﹣a），所以2＞﹣1﹣ln（﹣a），所以ln（﹣a）＞﹣3，解得a＜﹣．…（14分）【点评】本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性，考查求参数的值，解题的关键是转化为f（x）max＜g（x）max．22．（理科）已知函数f（x）=e x+（a≠0，x≠0）在x=1处的切线与直线（e﹣1）x ﹣y+2018=0平行（Ⅰ）求a的值并讨论函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）上的单调性（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）﹣﹣x+m+1（m为常数）有两个零点x1，x2（x1＜x2）①求实数m的取值范围；②求证：x1+x2＜0．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（Ⅱ）根据函数的单调性求出函数的最小值，求出m的范围，构造函数m（x）=g（x）﹣g（﹣x）=g（x）﹣g（﹣x）=e x﹣e﹣x﹣2x，（x＜0）则m'（x）=e x+e﹣x﹣2＞0，根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（Ⅰ）∵，∴∴a=1，∴f（x）=e x，f令h（x）=x2e x﹣1，h'（x）=（2x+x2）e x，h（x）在（﹣∞，﹣2）上单调递增，在（﹣2，0）上单调递减，所以x∈（﹣∞，0）时，h（x），即x∈（﹣∞，0）时，f'（x）＜0，所以函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）上单调递减．（Ⅱ） 由条件可知，g（x）=e x﹣x+m+1，①g'（x）=e x﹣1，∴g（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，要使函数有两个零点，则g（x）min=g（0）=m+2＜0，∴m＜﹣2．‚②证明：由上可知，x1＜0＜x2，∴﹣x2＜0，∴构造函数m（x）=g（x）﹣g（﹣x）=g（x）﹣g（﹣x）=e x﹣e﹣x﹣2x，（x＜0）则m'（x）=e x+e﹣x﹣2＞0，所以m（x）＞m（0）即g（x2）=g（x1）＞g（﹣x1）又g（x）在（﹣∞，0）上单调递减，所以x1＜﹣x2，即x1+x2＜0．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，属于中档题．。
2018-2019学年 七年级数学上第一次联考试题含答案
2018-2019学年七年级数学上学期第一次联考试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（ ） A ．2B ．﹣2 C． D．﹣2．|3.14﹣π|的值为（ ） A ．0 B ．3.14﹣π C ．π﹣3.14 D ．0.14 3．下列各组数中，不相等的一组是（ ） A ．﹣（+7），﹣|﹣7| B ．﹣（+7），﹣|+7| C ．+（﹣7），﹣（+7） D ．+（+7），﹣|﹣7|4．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（ ） A ．它们底数相同，指数也相同 B ．它们底数相同，但指数不相同C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同5．在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ） A ．相等 B ．互为倒数 C ．互为相反数 D ．不能确定 6．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ） A ．0.675×105 B ．6.75×104 C ．67.5×103 D ．675×102 7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．±1和0 一个三位数百位数字为x ，十位数字为y ，个位数字是z ，这个三位数字可以表示为 （ ） x+10y+z B. 100x+10y+z C.100x+y+z D.1000x+y+10 9．丁丁做了以下4道计算题：①（﹣1）2014=2014；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了 （ ） A ．1题 B ．2题 C ．3题 D ．4题 下列说法正确的是 （ ）A. 22x 的系数为2，次数为3 B. 221xy 的系数为31，次数为2C. 25-x 的系数为5，次数为2 D. 23x 的系数为3，次数为2 二、填空题（每小题3分，共24分）11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为 ． 12．﹣的绝对值是，﹣的相反数是，﹣的倒数是 ． 13．数632400精确到千位是 ．14．最大的负整数与最小的正整数的和是．15．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为．16．下列四个整式：100t，v+2.5，πr2，0.1. 其中是多项式.17．已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，…三、计算题（共8分）19．计算：（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）（2）﹣24+×[6+（﹣4）2]．四、解答题（共38分）20．（8分）回顾多项式的有关概念，解决下列问题(1)求多项式yxyx4333141-+中各项的系数和次数;(2)若多项式yxyxyx a4332131415-+-+的次数是7,求a的值.21．（10分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为（2）本周总的生产量是多少辆？22．（10分）①将下列各数填在相应的集合里．﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0；整数集合{ …} 分数集合{ …}②把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜“号把这些数连接起来．23．（10分）请阅读下列材料，解决问题：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后请解答下列问题计算：．七年级数学参考答案一．选择题1-10： A C D D C B C B C D二．填空题11. -20 12.,,13 .14. 015. 1 16. v+2.5 17. -6 18.三．计算题19.解：（1）（﹣0.9）+（+4.4）+（﹣8.1）+（+5.6）=-0.9+4.4-8.1+5.6=（﹣0.9﹣8.1）+（4.4+5.6）=﹣9+10=1（2）﹣24+×[6+（﹣4）2]=﹣16+×[6+16]=﹣16+11=﹣5四．解答题20.(1)的系数是，次数是6；的系数是，次数是5.(2)由多项式的次数是7，可知-5xa+1y2的次数是7，即a+3=7，解得a=4.解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆．22.解：①整数集合{ （﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0}，分数集合{﹣（﹣2.5）}；②画数轴表示：﹣22＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣2.5）．23.上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷（注：回答解法三也可以给分）=（﹣）÷[（）﹣（）]=（﹣）÷（﹣）=﹣．（利用解法三也可给分）。
2018-2019学年山西省名校大联考七年级(上)期末英语试卷(牛津版)(解析版)
2018-2019学年山西省名校大联考七年级（上）期末英语试卷（牛津版）一、情景反应（每小题 1 分，共 5 分）本题共 5 个小题，每小题你将听到一组对话．请你从每小题所给的A、B、C 三幅图片中，选出与你所听到的信息相关联的一项，并在答题卡上将该项涂黑．1．（1分）A．B．C．2．（1分）A．B．C．3．（1分）A．B．C．4．（1分）A．B．C．5．（1分）A.5B.3C.8二、对话理解（每小题 1 分，共 5 分）本题共 5 个小题，每小题你将听到一组对话和一个问题．请你从每小题所给的A、B、C 三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．6．（1分）A．Black．B．WhiteC．Brown7．（1分）A．Green．B．Red．C．Blue．8．（1分）A．A ruler．B．A map．C．A key．9．（1分）A．WhiteB．YellowC．Black．10．（1分）A．He and Helen are good friends．B．He and Linda are good friends．C．Linda and Helen are good friends．三、语篇理解（每小题 1 分，共 5 分）本题你将听到一篇短文．请你根据短文内容和所提出的5 个问题，从每小题所给A、B、C 三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．11．（1分）What's Gina's last name？A．Brown．B．Smith．C．Gina．12．（1分）What's Gina's phone number？A．784﹣9237．B．748﹣9237．C．784﹣9327．13．（1分）Which school is Gina at？A．No．3 Middle School．B．No．5 Middle School．C．No．8 Middle School．14．（1分）What's the boy's first name？A．Jim．B．Bob．C．Smith．15．（1分）What colour is the boy's jacket？A．Red．B．Blue．C．Green．四、听力填空（每小题 1 分，共 5 分）本题你将听到一篇短文．请你根据所听内容，完成下面的表格，并将获取的信息填到相应的位置上．每空一词16．（5分）五、单项选择（每小题 1 分，共10 分）请你从每小题所给的A、B、C 三个选项中，选出一个能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．17．（1分）The lovely girl is from America．name is Lucy．（）A．Her B．His C．Your D．My18．（1分）He lives in a large_______with thirty floors．A．flat B．market C．playground19．（1分）I sometimes help my mother with the housework ______ Saturdays．（）A．at B．on C．in D．for20．（1分）I can't play basketball with you because I have to______ my homework．A．complete B．keep C．make21．（1分）Peter's favorite subject is science _______ it's very interesting．（）A．so B．but C．because22．（1分）﹣______ do you go to visit your grandparents？﹣Once a week．（）A．How long B．How often C．How much D．How far23．（1分）I take part in a music________this term and we often play together after school．A．sound B．article C．band24．（1分）Tom is________late for school，and all the teachers like him very much．A．always B．never C．often25．（1分）﹣I will visit Wutai Mountain with my friends next week﹣Great．________A．Have a good break!B．Have a good time!C．Best wishes!26．（1分）﹣What does your father like doing？﹣________A．He likes playing basketball．B．He's an engineer．C．He's friendly．六、补全对话（每小题 1 分，共 5 分）请根据对话内容，从方框内所给的选项中选出能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．选项中有一项为多余项．27．（5分）（In the Chat Room）A：Hi!（1）B：Yes，it is．So I go to school on foot every day．A：（2）？B：Yes．We have a break between 12：30 and 1：00．A：When does the school day usually end？B：At 3：30 p．m．Most students go home when the bells ring，but some of us take part in the After school activities．（3）A：（4）B：At about 5：30 p．m．After that I often do some reading．A：When do you usually go to bed？B：At about 9 o'clock．A：（5）七、完形填空（每小题 1 分，共10 分）请阅读下面短文，理解其大意，然后从每小题所给的A、B、C 三个选项中，选出一个能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．28．（10分）Jack is 12 years old．He（1）in a middle school．He is（2）Grade One now．But he doesn't like thinking and he isn't good at （3）lessons．One day，（4）classmate Tom asks him，"Jack，my father and my mother have a son，（5）I have no brothers．Who is he？""I am（6），l don't know．" Tom laughs and says，"（7），it is me! "In the middle of the day，Jack gets home．He asks his mother，"You and my （8）have a son but I have no brothers．（9）is he？" His mother answers，"I don't know．"Jack says（10），"Of course it is Tom!八、阅读理解（这一部分共五篇短文，每篇短文后有五个小题，每小题 2 分，共50 分）29．（10分）请将Daniel 博客中的个人信息与上面的六个图标进行匹配．30．（10分）Hello，everyone! This is Mr Bird．I'm two years old．I come from a big egg．I fly in the sky．I'm white．My hometown is Australia．It's far from here．The people in my hometown is very tall．The sky there is clean and blue．I fly across a very large sea and travel to a small country，Japan．The people there speak Japanese．Now I'm here．It is a very large country．There are so many people and tall buildings．But I think the sky isn't very clean here．In fact，sometimes it is a little dirty in the sky．I know all kinds of birds here and they are my new friends now．They are so friendly to me and they're flying to Australia with me soon．And I think they may like it．（1）Mr Bird comes from．A．JapanB．ChinaC．Australia（2）What do the people in Mr Bird's hometown look like？A．They're white．B．They're tall．C．They're blue．（3）Where are Mr Bird and his new friends now？A．In a very large country with clean skyB．In a very small country with dirty sky．C．In a very large country with dirty sky（4）Mr Bird will go back to his hometown soon．A．by himselfB．with his new friendsC．with a big egg（5）In the passage，the underlined word"it" refers to（指）．A．Mr Bird's hometownB．Mr Bird's new friends' hometownC．The hometown of the people who speak Japanese31．（10分）A good friend is always around you．Do you want to make more friends？These will help you．Wear clean clothes．It will let others like you．Smile．（1）When you find someone is the friend you want，just smile and say "Hi"．Talk first．Ask them some funny questions and listen to them carefully．（2）If so，they will learn about you better．（3）Your new friends must also have their other friends．It's a great chance（机会）to know more friends．Eat lunch with them or play with them after school．（4）Play around．（5）Ask them to your house，or go to play with them．32．（10分）In the UK，people usually start work between 8：50 a．m．and 9：00 a．m．Some people have breakfast at home，but a lot of people just buy a cup of coffee and something to eat when they go to work．Most people work five days a week．They work for seven or eight hours with a very short lunch break （about half an hour at about 1：00 p．m．）．People don't go home for lunch．People usually finish work at 5：00 p．m．or 5：30 p．m．They have dinner between 7：00 and 8：00 p．m．and this is usually a big meal of the day．During the week they usually go to bed between 10：50 and 11：50 p．m．People go shopping after work or at the weekend．Some shops close early during the week（5：30﹣6：00p．m．），but supermarkets and a lot of shops open until 8：00 in the evening or later．Big shops also open on Sundays，and big supermarkets open 24 hoursa day，six days a week．or00forty33．（10分）请阅读下面非连续性文本，按要求完成所给任务．Welcome to be a member（成员）of our club．There are many kinds of activities for you．You will have a good time in doing the interesting things．You can also improve（提高）yourself by practicing．By taking part in the after school activities，you can learn a lot of useful skills．Please be in a hurry and join us!（1）What can you learn by taking part in the after school activities？（2）Who's the teacher of Jerry's favourite class？（3）How often can Jerry have the class ﹣Around the world？（4）Can you learn painting in the club？（5）Which activity would you like to take part in if you are a member of the club？Why？九、词语运用（每小题 1 分，共10 分）请根据语篇内容，用方框中所给词的正确形式填空，使短文通顺、连贯，并将答案写在答题卡相应的位置上．方框中有两个词为多余项．34．（10分）Hi Friend，My name is Betty．I'm （1）English girl．I'm twelve．I'm（2）London．Now I'm in Berlin．Do you know Berlin？It's a big city in （3）．I'm in No．1 Middle School．I'm in Class Two，Grade One．There（4）forty students in our class：twenty one girls and nineteen boys．My （5）are friendly to me．I like them．I like （6）．I often draw flowers，hills and beaches（7）they are beautiful．My parents are in Sydney，Australia．My father is a doctor．My mother（8）in a shop．They're busy．I like China．I want（9）an e friend in China．Please write to（10）．Yours，Betty 十、书面表达（共15 分）请将短文写在答题卡相应的位置上．35．（15分）请以"A Busy Sunday"为题写一篇短文，介绍一下你的周末活动及感受．次数不少于40 词，且不得出现真实的人名和校名．参考开头：I often have a busy Sunday．2018-2019学年山西省名校大联考七年级（上）期末英语试卷（牛津版）参考答案与试题解析一、情景反应（每小题 1 分，共 5 分）本题共 5 个小题，每小题你将听到一组对话．请你从每小题所给的A、B、C 三幅图片中，选出与你所听到的信息相关联的一项，并在答题卡上将该项涂黑．1．【解答】略2．【解答】略3．【解答】略4．【解答】略5．【解答】略二、对话理解（每小题 1 分，共 5 分）本题共 5 个小题，每小题你将听到一组对话和一个问题．请你从每小题所给的A、B、C 三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．6．【解答】C7．【解答】略8．【解答】略9．【解答】略10．【解答】略三、语篇理解（每小题 1 分，共 5 分）本题你将听到一篇短文．请你根据短文内容和所提出的5 个问题，从每小题所给A、B、C 三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．11．【解答】略12．【解答】略13．【解答】略14．【解答】略15．【解答】略四、听力填空（每小题 1 分，共 5 分）本题你将听到一篇短文．请你根据所听内容，完成下面的表格，并将获取的信息填到相应的位置上．每空一词16．【解答】略五、单项选择（每小题 1 分，共10 分）请你从每小题所给的A、B、C 三个选项中，选出一个能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．17．【解答】根据﹣﹣name is Lucy，可知这里修饰名词name．用形容词性物主代词，这里说的是The lovely girl 是一个女孩，这里用her．故选：A．18．【解答】考查名词．A公寓．B市场．C操场．结合语境"他住在一个三十层的大__里"可知，应该是"公寓"．故选：A．19．【解答】根据﹣﹣Saturdays，可知这里指的是在具体的某一天，用介词on．故选：B．20．【解答】考查动词．A完成．B保持．C做、制作（创造出某种东西）、使让．结合语境"我不能和你一起打篮球，因为我必须__我的作业"可知，应该是"完成"我的作业．故选：A．21．【解答】A．因此B．但是C．因为，根据Peter's favorite subject is science _______ it's very interesting，可知前后是因果关系，句意：彼得最喜欢的学科是科学，因为它很有趣．故选：C．22．【解答】考查频度．A．How long提问时间；B．How often多久一次，提问频度；C．How much多少，提问数量；D．How far多远，提问距离．根据题干Once a week．可知问的是频度．故选：B．23．【解答】考查名词．A声音．B文章．C乐队．结合语境"这个学期我参加了一个音乐__，我们经常放学后一起演奏"可知，应该是"乐队"．故选：C．24．【解答】根据句意：汤姆上学从不迟到，所有的老师都很喜欢他．由all the teachers like him very much说明他不迟到，结合选项，A．总是B．从不C．经常．故选：B．25．【解答】Have a good break!"好好休息一下！"；Have a good time ！"祝你玩得愉快！"；Best wishes!"最美好的祝福！"．由题干"﹣﹣﹣下星期我将和朋友们去五台山．﹣﹣﹣好极了．___"可知，空格是"祝你过得愉快！"，用Have a good time ！因此答案应是Have a good time ！故选：B．26．【解答】He likes playing basketball．"他喜欢打篮球．"；He′s an engineer．"他是一名工程师．"；He′sfriendly．"他是友好的．"．由题干"﹣﹣﹣你的父亲喜欢做什么？﹣﹣﹣____．"可知，空格是"他喜欢打篮球．"，因此用He likes playing basketball，所以答案应是He likes playing basketball．故选：A．六、补全对话（每小题 1 分，共 5 分）请根据对话内容，从方框内所给的选项中选出能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．选项中有一项为多余项．27．【解答】细节推理题．1．D 根据后句Yes，it is．So I go to school on foot every day．是的，它是．所以我每天步行去上学．可知结合选项，应说曼迪，你的学校离你家近吗？故选：D．2．C 根据后句Yes．We have a break between 12：30 and 1：00．是的．我们在12：30到1：00之间休息．可知结合选项，应说你有午休时间吗？故选：C．3．F 根据前句but some of us take part in the After school activities．但我们中的一些人参加放学后的活动．可知结合选项，应说我和我的朋友去练习踢足球．故选：F．4．E 根据后句At about 5：30 p．m．After that I often do some reading．下午五点半左右．在那之后，我经常做一些阅读．可知结合选项，应说你通常什么时候开始做作业？故选：E．5．B 根据前句At about 9 o'clock．可知结合选项，应说那对你的健康有好处．故选：B．七、完形填空（每小题 1 分，共10 分）请阅读下面短文，理解其大意，然后从每小题所给的A、B、C 三个选项中，选出一个能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．28．【解答】1．B 考查动词辨析．A 玩；B学习；C工作；根据后面in a middle school在一所中学及前面12岁，应该是学习，故答案是B．2．A 考查介词辨析．A在…里；B在…；C在..上；根据Grade One 一年级前面要用in，故答案是A．3．A 考查代词辨析．A他的；B她的；C我的；根据he isn't good at （3）lessons，他不擅长他的课，故答案是A．4．B 考查短语辨析．A Jack 和Tom的；B Jack的；C Tom的；根据Tom asks him问他，应该是Jack的同学，故答案是B．5．A 考查连词辨析．A 但是；B 和；C 所以；根据my mother have a son，（5）I have no brothers我妈妈有一个儿子，后面没有兄弟，转折关系，故答案是A．6．B 考查形容词辨析．A坏的；B 抱歉；C 高兴；根据后面l don't know不知道，应该是很抱歉，故答案是B．7．C 考查短语辨析．A 那不错；B 好吧；C当然；根据Tom laughs and says，"（7），it is me! 后面说是我，应该是当然是我，故答案是C．8．C 考查名词辨析．A同学；B妈妈；C 爸爸；根据He asks his mother，You and my （8）have a son ，他问他妈妈，后面应该是你和爸爸有个儿子，故答案是C．9．B 考查疑问代词辨析．A 为什么；B谁；C什么；根据is he？" 应该是问他是谁，故答案是B．10．B 考查副词辨析．A友好地；B开心地；C 伤心地；根据前面"I don't know他妈妈也不知道，Jack应该是很开心，故答案是B．八、阅读理解（这一部分共五篇短文，每篇短文后有五个小题，每小题 2 分，共50 分）29．【解答】细节推理题．1．C 根据My name is Daniel Trent．I'm 15 years old and I have black hair and brown eyes．I'm quite short．My friends say I look cool in these glasses．我叫丹尼尔•特伦特．我15岁，我有黑色的头发和棕色的眼睛．我很矮．我的朋友说我戴这副眼镜看起来很酷．可知结合选项，说的是自己．故选C．2．E 根据I'm a student at Bay High School in Florida．It only takes 10 minutes to walk to school．There are 30 students in my class．我是佛罗里达州贝高中的一名学生．步行到学校只需要10分钟．我们班有30个学生．可知结合选项，说的是我的学校．故选E．3．F 根据I live on the 7th floor in a building．I can see a river from my bedroom window．My mother often gets angry with me ﹣she says my room is always untidy．我住在一栋大楼的七楼．我能从卧室的窗户看到一条河．我妈妈经常生我的气，她说我的房间总是很乱．可知结合选项，说的是我的家．故选F．4．A 根据My best friend is Simon．People often think we're brothers．我最好的朋友是西蒙．人们常常认为我们是兄弟．可知结合选项，说的是我的朋友．故选A．5．B 根据I'm quite good at art．But I can't do well in PE and Maths．My favourite sport is swimming．I like playing basketball，too．My other hobbies are listening to music and reading books．我很擅长美术．但是我的体育和数学不好．我最喜欢的运动是游泳．我也喜欢打篮球．我的其他爱好是听音乐和读书．可知结合选项，说的是我的爱好．故选B．30．【解答】1．C．细节理解题．根据第一行My hometown is Australia我的家乡是澳大利亚．可知，鸟先生来自澳大利亚．选C．2．B．细节理解题．根据第一段The people in my hometown is very tall．我家乡的人很高．可知，鸟先生家乡的人看起来很高．选B．3．C．细节理解题．根据第二段Now I'm here．It is a very large country．There are so many people and tall buildings．But I think the sky isn't very clean here．In fact，sometimes it is a little dirty in the sky．现在我在这里．它是一个非常大的国家．有这么多人和高楼．但我认为这里的天空不是很干净．实际上，有时候天空有点脏．可知，鸟先生和他的新朋友们现在在一个有着肮脏天空的大国家里．选C．4．B．推理判断题．根据第二段I know all kinds of birds here and they are my new friends now．They are so friendly to me and they're flying to Australia with me soon我在这里认识各种各样的鸟，它们现在是我的新朋友了．它们对我很友好，很快就要和我一起飞往澳大利亚了．可知，鸟先生很快就会和他的新朋友们一起回到家乡．选B．5．A．词义猜测题．And I think they may like it．我想它们可能会喜欢它．根据上一句They are so friendly to me and they're flying to Australia with me soon它们对我很友好，很快就要和我一起飞往澳大利亚了．及第一行My hometown is Australia我的家乡是澳大利亚．可知，it代指鸟先生的家乡．选A．31．【解答】细节推理题．1．A 根据前句Smile．微笑．和后句When you find someone is the friend you want，just smile and say "Hi"．当你发现某人是你想要的朋友时，微笑并说"嗨"．可知结合选项，应说这意味着你很友好．故选A．2．C 根据后句If so，they will learn about you better．如果是这样，他们会更好地了解你．可知结合选项，应说多谈谈你自己是件好事．故选C．3．D 根据后句Your new friends must also have their other friends．It's a great chance（机会）to know more friends．你的新朋友也必须有他们的其他朋友．认识更多朋友是一个很好的机会．可知结合选项，应说认识你新朋友的朋友．故选D．4．B 根据前句Your new friends must also have their other friends．It's a great chance（机会）to know more friends．Eat lunch with them or play with them after school．你的新朋友也必须有他们的其他朋友．认识更多朋友是一个很好的机会．和他们一起吃午饭或放学后和他们一起玩．可知结合选项，应说然后你会交到更多的朋友．故选B．5．E 根据后句Ask them to your house，or go to play with them．请他们到你家，或者去和他们玩．可知结合选项，应说如果你的朋友在俱乐部或做运动，为什么不加入他们．故选E．32．【解答】1．Finishing time．考查信息归纳题，根据People usually finish work at 5：00 p．m．or 5：30 p．m．可知：英国人通常在下午5点或5点半下班．由此可以推断出这里介绍下班时间，故填：Finishing time．2．thirty﹣five．考查数词及语境的理解，这是一道计算分析题，根据Most people work five days a week．They work for seven or eight hours with a very short lunch break （about half an hour at about 1：00 p．m．）．可知：大多数英国人一周工作五天．他们工作七到八个小时．7×5＝35（小时）；8×5＝40（小时），由此可以推断出：英国人每周工作35小时或者40小时，故填：thirty﹣five．3．home．考查名词及语境的理解，根据Some people have breakfast at home，but a lot of people just buy a cup of coffee and something to eat when they go to work．可知：有些英国人在家里吃早餐，但很多人上班时只买一杯咖啡和一些吃的东西．故填：home．4．big．考查形容词及语境的理解，根据They have dinner between 7：00 and 8：00 p．m．and this is usually a big meal of the day．可知：英国人的晚餐通常是一天中的大餐．故填：big．5．shopping．考查信息归纳题，根据文章最后一段People go shopping after work or at the weekend．Some shops close early during the week（5：30﹣6：00p．m．），but supermarkets and a lot of shops open until 8：00 in the evening or later．Big shops also open on Sundays，and big supermarkets open 24 hours a day，six days a week．可知这里介绍英国人下班后或周末的购物情况．故填：shopping．33．【解答】1．A lot of useful skills．细节理解题．根据语境：By taking part in the after school activities，you can learn a lot of useful skills．通过参加课后活动，你可以学到很多有用的技能．可得出答案．2．Keller．细节理解题．根据语境：Name of the teacher，Keller老师的名字，凯勒．可得出答案．3．Four times a month．细节理解题．根据语境：Times，Four times a month一月四次．可得出答案．4．Yes．细节理解题．根据语境：Painting Class 绘画课．可得出答案．5．Music Club．Because it is relaxing．表达观点题．根据自己的情况，回答言之有理即可．九、词语运用（每小题 1 分，共10 分）请根据语篇内容，用方框中所给词的正确形式填空，使短文通顺、连贯，并将答案写在答题卡相应的位置上．方框中有两个词为多余项．34．【解答】1．an 考查冠词．根据空格后面的词语是English girl，English是以元音音素开头的单词，所以前面要用an来填空，结合给出的英语提示，因此可知这句话的意思是"我是一个英国女孩．"故填an．2．from 考查介词．根据空格前后的词语是"I'm（2）_____ London"结合给出的英语提示，因此可知这句话的意思是"我来自伦敦．"故填from．3．Germany 考查名词．根据上文"Now I'm in Berlin．"我现在在柏林．结合给出的英语提示，因此可知这句话的意思是"它是德国的一个大城市．"故填Germany．4．are 考查动词．根据"There（4）______forty students in our class"这是一个there be结构，be的选择要根据后面名词的单复数来确定，后面的名词是复数名词，所以要用are 来填空．结合给出的英语提示，因此可知这句话的意思是"我们班有40个学生．"故填are．5．teachers 考查名词．根据空格前面的词语是my，所以要用名词来填空，又因为空格后面的词语是are，所以要用复数名词来填空．结合给出的英语提示，因此可知这句话的意思是"我的老师们对我都很友好．"teachers．6．drawing 考查动名词．根据空格前面的词语是like，所以要用名词来填空．要根据"I often draw flowers，hills and beaches"我经常画花，山，海滩．结合给出的英语提示，因此可知这句话的意思是"我喜欢画画．"drawing．7．because 考查连词．根据"I often draw flowers，hills and beaches（7）_____ they are beautiful．"结合给出的英语提示，因此可知这句话的意思是"我经常画花，山，海滩，是因为它们很美．"故填because．8．works考查动词．根据"My mother（8）_____ in a shop．"空格前面的词语是My mother 主语，所以要用动词的第三人称单数来填空，作谓语．结合给出的英语提示，因此可知这句话的意思是"我妈妈在一个商店工作．"works．9．to find 考查动词不定式．根据空格前面的词语是want，所以空格处要用动词不定式来填空，结合给出的英语提示，因此可知这句话的意思是"我想在中国找一个网友．"故填to find．10．me 考查代词．根据"Please write to（10）_____．"to是介词，所以后面要用代词的宾格来填空．结合给出的英语提示，因此可知这句话的意思是"请给我写信．"故填me．十、书面表达（共15 分）请将短文写在答题卡相应的位置上．35．【解答】A Busy SundayI often have a busy Sunday．Last Sunday，I was especially busy．（点题）I got up at 8：30．After breakfast，I went to Xinhua Book Store to read books．Then，at 11：30，I took the No.6 bus back home．My mother cooked lunch for me and it was very delicious．In the afternoon，I did my homework in my room but it was a little difficult…How time flies!【高分句型一】Then it was time to have dinner!After that，I helped my mom clean the room and my mom said I was a great girl．【高分句型二】（周末活动）I was very happy!（感受）。
2018-2019学年河北省廊坊市七年级上期末数学试卷及答案解析
2018-2019学年河北省廊坊市七年级上期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设置一种记分的方法：85分以上如88分记为+3分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（）分．
A．91B．﹣91C．79D．﹣79
2．下列各组数中，相等的一组是（）
A．﹣2和﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣2和|﹣2|
3．已知a＜0，b＞0，|a|＞|﹣b|，则a﹣b的结果是（）
A．正数B．负数C．0D．无法确定
4．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（）
A．1，﹣3，0B．0，﹣3，1C．﹣3，0，1D．﹣3，1，0
5．下列说法中正确的是（）
A ．不是整式
B．﹣5是单项式
C．πr2的系数1，次数是3
D．多项式2x2y﹣xy+1是五次三项式
6．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，那么错误的是（）
A．﹣b＞a B．﹣a＜b C．﹣b＞﹣a D．|a|＜|b|
7．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）
A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若a＝b，则ac＝bc
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2019-2020学年山西省九年级(上)第一次大联考数学试卷(解析版)
2019-2020学年山西省九年级（上）第一次大联考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请把正确答案的代号填在下表中．1．（3分）下列方程是关于x 的一元二次方程的是( )A ．20ax bx c ++=B ．212x x +=C ．2221x x x +=-D ．23122x x +=+2．（3分）抛物线22(3)1y x =--+的顶点坐标是( )A ．(3,1)-B ．(3,1)C ．(1,3)D ．(1,3)-3．（3分）关于x 的一元二次方程220x x k +-=有两个实根，则k 的取值范围是( )A ．1k …B ．1k -…C ．1k >D ．1k >-4．（3分）若m 是一元二次方程210x x +-=的一个根，则2222019m m ++的值是( )A ．2018B ．2019C ．2020D ．20215．（3分）现有一块长方形绿地，它的边长为100m ，现将长边缩小与短边相等（短边不变），使缩小后的绿地的形状是正方形，且缩小后的绿地面积比原来减少21200m ，设缩小后的正方形边长为xm ，则下列方程正确的是( )A ．(100)1200x x -=B ．(100)1200x x -=C ．100(100)1200x -=D ．100(100)1200x -=6．（3分）已知2-是一元二次方程2240x x c -+=的一个根，则该方程的另一个根是( )A ．2B ．4C ．6-D ．4-7．（3分）如图，0a <，0b >，0c <，那么二次函数2y ax bx c =++的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．8．（3分）把抛物线2y ax bx c =++图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是255y x x =++，则a b c -+的值为( )A ．2B ．4C ．8D ．149．（3分）随着A 市打造VR 产业基地计划的推进，某企业推出以“红色文化”为载体的产品若2018年盈利60万元，计划到2020年盈利93.75万元，则该产品的年利润平均增长率为( )A ．20%B ．25%C ．30%D ．34.5%10．（3分）已知抛物线21y x =-与y 轴交于点A ，与x 轴交于点(1,0)-，(1,0)，与直(y kx k =为任意实数）相交于B 、C 两点则下列结论中，不正确的是( )A ．存在实数k ，使得ABC ∆为等腰三角形B ．存在实数k ，使得ABC ∆的内角中有两个角为45︒C ．存在实数k ，使得ABC ∆为直角三角形D ．存在实数k ，使得ABC ∆为等边三角形二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）写出一个对称轴是y 轴的二次函数的解析式 ．12．（3分）方程2(5)4x +=的两个根分别为 ．13．（3分）已知点1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则1y 2y （填“>”、“ <”或“=” )．14．（3分）中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x ，则根据民歌的大意，你能列出的方程是 ．15．（3分）若函数2()(0)y a x h k a =-+≠的图象经过原点，最大值为16，且形状与抛物线2423y x x =+-相同，则此函数的关系式为 ．三、解答题（本大题共8个小题共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）解方程：2(1)22x x -=-．（2）已知221(1)m m y m x +-=-是关于x 的二次函数，求m 的值．17．（7分）若某抛物线的顶点坐标为(2,3)-，且经过点(1,5)-，求该抛物线的表达式．18．（8分）十八世纪，古巴比伦泥板书上有这样一个问题：“一块矩形田地面积为55，长边比短边多6，问长边多长？”请用一元二次方程知识解决这个问题．19．（8分）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为(12060)x x >…元，销售量为y 套．（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．20．（9分）如图，在矩形ABCD 中，6AB =，10BC =，将矩形沿直线EF 折叠，使得点A 恰好落在边BC 上，记此点为G ，点E 和点F 分别在边AB 和边AD 上．（1）当BG =时，求AE 的长；（2）在矩形翻折中，是否存在FG CG =？若存在，请求出FG 的长，若不存在，请说明理由．21．（9分）如图，抛物线22y x x c =-+的顶点A 在直线:l y x a =-上，点(3,0)D 为抛物线上一点．（1）求a 的值；（2）抛物线与y 轴交于点B ，试判断ABD ∆的形状．22．（11分）已知：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠中的x 和y 满足下表：（1）观察上表可求得m 的值为 ；（2）试求出这个二次函数的解析式；（3）若点1(2,)A n y +，2(,)B n y 在该抛物线上，且12y y >，请直接写出n 的取值范围．23．（13分）我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想我们还可以解一些新的方程例如一元三次方程3220x x x +-=，可以通过因式分解把它转化为2(2)0x x x +-=，通过解方程0x =和220x x +-=，可得方程3220x x x +-=的解．（1）方程3220x x x +-=的解是10x =，2x = ，3x = ．（2x =的解．（3）试直接写出22401x y x y ⎧-=⎨+=⎩的解 ．2019-2020学年山西省九年级（上）第一次大联考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请把正确答案的代号填在下表中．1．（3分）下列方程是关于x 的一元二次方程的是( )A ．20ax bx c ++=B ．212x x +=C ．2221x x x +=-D ．23122x x +=+【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A 、0a =时是一元一次方程，故A 错误；B 、是分式方程，故B 错误；C 、是一元一次方程，故C 错误；D 、是一元二次方程，故D 正确；故选：D ．【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．2．（3分）抛物线22(3)1y x =--+的顶点坐标是( )A ．(3,1)-B ．(3,1)C ．(1,3)D ．(1,3)-【分析】直接根据抛物线的顶点坐标式写出顶点坐标即可．【解答】解：抛物线22(3)1y x =--+，∴顶点坐标为(3,1)，故选：B ．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，熟知二次函数的顶点坐标式是解答本题的关键，此题难度不大．3．（3分）关于x 的一元二次方程220x x k +-=有两个实根，则k 的取值范围是( )A ．1k …B ．1k -…C ．1k >D ．1k >-【分析】先根据方程有两个实根列出关于k 的不等式，求出k 的取值范围即可．【解答】解：关于x 的一元二次方程220x x k +-=有两个实根，∴△2240k =+…，解得1k -…．故选：B ．【点评】本题考查的是根的判别式，即一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根与△24b ac =-有如下关系：①当△0>时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△0=时，方程有两个相等的两个实数根．4．（3分）若m 是一元二次方程210x x +-=的一个根，则2222019m m ++的值是( )A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021【分析】利用一元二次方程的解的定义得到22m m +=，再把2222019m m ++变形为22()2019m m ++，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：m 为一元二次方程210x x +-=的一个根．210m m ∴+-=，即21m m +=，222220192()20192120192021m m m m ∴++=++=⨯+=．故选：D ．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．5．（3分）现有一块长方形绿地，它的边长为100m ，现将长边缩小与短边相等（短边不变），使缩小后的绿地的形状是正方形，且缩小后的绿地面积比原来减少21200m ，设缩小后的正方形边长为xm ，则下列方程正确的是( )A ．(100)1200x x -=B ．(100)1200x x -=C ．100(100)1200x -=D ．100(100)1200x -=【分析】设缩小后的正方形绿地边长为xm ，根据“缩小后的绿地面积比原来减少21200m ”建立方程即可．【解答】解：设缩小后的正方形绿地边长为xm ，根据题意得：(100)1200x x -=．故选：B ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．6．（3分）已知2-是一元二次方程2240x x c -+=的一个根，则该方程的另一个根是( )A ．2B ．4C ．6-D ．4-【分析】设另一根是a ，直接利用根与系数的关系可得到关于a 的方程，则可求得答案．【解答】解：设方程的另一根为a ，2-是一元二次方程2240x x c -+=的一个根，422a ∴-+=，解得4a =． 故选：B ．【点评】本题有要考查根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的两根之和等于b a-、两根之积等于c a是解题的关键． 7．（3分）如图，0a <，0b >，0c <，那么二次函数2y ax bx c =++的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据a 、b 、c 的符号，可判断抛物线的开口方向，对称轴的位置，与y 轴交点的位置，作出选择．【解答】解：由0a <可知，抛物线开口向下，排除D ；由0a <，0b >可知，对称轴02b x a=->，在y 轴右边，排除B ， 由0c >可知，抛物线与y 轴交点(0,)c 在x 轴上方，排除A ；故选：C ．【点评】本题考查了二次函数的图象，关键是根据抛物线解析式的系数与抛物线图象位置的关系解答．8．（3分）把抛物线2y ax bx c =++图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是255y x x =++，则a b c -+的值为( )A ．2B ．4C ．8D ．14【分析】因为抛物线2y ax bx c =++的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是255y x x =++，所以255y x x =++向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，可得抛物线2y ax bx c =++的图象，先由255y x x =++的平移求出2y ax bx c =++的解析式，再求a b c -+的值．【解答】解：22555( 2.5)4y x x x =++=+-，当255y x x =++向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，可得抛物线2y ax bx c =++的图象，225( 2.52)324y x x x ∴=+--+=++； 1122a b c ∴-+=-+=．故选：A ．【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．9．（3分）随着A 市打造VR 产业基地计划的推进，某企业推出以“红色文化”为载体的产品若2018年盈利60万元，计划到2020年盈利93.75万元，则该产品的年利润平均增长率为( )A ．20%B ．25%C ．30%D ．34.5%【分析】设该产品的年平均增长率x ，根据2018年的盈利额及2020年的盈利额，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设该产品的年平均增长率x ，根据题意得：260(1)93.75x +=，解得：10.2525%x ==，2 1.25x =-（不合题意，舍去）．答：该公司这两年盈利额的年平均增长率是25%．故选：B ．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．10．（3分）已知抛物线21y x =-与y 轴交于点A ，与x 轴交于点(1,0)-，(1,0)，与直(y kx k =为任意实数）相交于B 、C 两点则下列结论中，不正确的是( )A ．存在实数k ，使得ABC ∆为等腰三角形B ．存在实数k ，使得ABC ∆的内角中有两个角为45︒C ．存在实数k ，使得ABC ∆为直角三角形D ．存在实数k ，使得ABC ∆为等边三角形【分析】根据题意作出图象，结合抛物线的对称性质进行解答．【解答】解：如图，点A 为二次函数图象的顶点，当AB AC =时，直线y kx =平行于x 轴，即0k =，此时ABC ∆为等腰直角三角形，不是等边三角形，故选项D 不符合题意．故选：D ．【点评】本题考查了二次函数和正比例函数图象，等边三角形的判定，直角三角形的判定，正确画图是关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）写出一个对称轴是y 轴的二次函数的解析式 22y x =+，答案不唯一． ．【分析】对称轴是y 轴，即直线02b x a=-=，所以0b =，只要抛物线的解析式中缺少一次项即可．【解答】解：抛物线对称轴为y 轴，即直线0x =，只要解析式一般式缺少一次项即可，如22y x =+，答案不唯一．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标及对称轴的方法．通常有两种方法：（1）公式法：2y ax bx c =++的顶点坐标为(2b a -，24)4ac b a -，对称轴是2b x a =-； （2）配方法：将解析式化为顶点式2()y a x h k =-+，顶点坐标是(,)h k ，对称轴是x h =．12．（3分）方程2(5)4x +=的两个根分别为 17x =-，23x =- ．【分析】根据一元二次方程的解法即可求出答案．【解答】解：2(5)4x +=，52x ∴+=±，3x ∴=-或7x =-，故答案为：17x =-，23x =-【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．13．（3分）已知点1(A x ，1)y 、2(B x ，2)y 在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则1y > 2y （填“>”、“ <”或“=” )．【分析】先根据二次函数的解析式得出函数图象的对称轴，再判断出两点的位置及函数的增减性，进而可得出结论．【解答】解：10a =>，∴二次函数的图象开口向上，由二次函数2(1)1y x =-+可知，其对称轴为1x =，121x x >>，∴两点均在对称轴的右侧，此函数图象开口向上，∴在对称轴的右侧y 随x 的增大而增大，121x x >>，12y y ∴>．故答案为：>．【点评】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出A 、B 两点的位置是解答此题的关键．14．（3分）中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x ，则根据民歌的大意，你能列出的方程是 221100x x ++= ．【分析】等量关系为：头数加只数+只数减头数+只数乘头数+只数除头数100=，把相关数值代入化简即可．【解答】解：羊的只数为x ，∴头数加只数为2x ，只数减头数为0．只数乘头数为2x ，只数除头数为1，∴可列方程为：221100x x ++=，故答案为：221100x x ++=．【点评】考查用一元二次方程解决实际问题，读懂题意，得到总只数为100的等量关系是解决本题的关键．15．（3分）若函数2()(0)y a x h k a =-+≠的图象经过原点，最大值为16，且形状与抛物线2423y x x =+-相同，则此函数的关系式为 2416y x x =--或2416y x x =-+ ．【分析】函数图象经过原点，可得等式20ah k +=；已知最大值16，可得16k =；根据抛物线形状相同可知4a =-，从而可求h ．【解答】解：函数2()y a x h k =-+的图象经过原点，把(0,0)代入解析式，得：20ah k +=，最大值为8，即函数的开口向下，0a <，顶点的纵坐标16k =， 又形状与抛物线2423y x x =+-相同，∴二次项系数4a =-，把4a =-，16k =代入20ah k +=中，得2h =±，∴函数解析式是：24(2)16y x =--+或24(2)16y x =-++，即2416y x x =--或2416y x x =-+，故答案为：2416y x x =--或2416y x x =-+．【点评】本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质及待定系数法求解析式．三、解答题（本大题共8个小题共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16．（10分）（1）解方程：2(1)22x x -=-．（2）已知221(1)m m y m x +-=-是关于x 的二次函数，求m 的值．【分析】（1）根据因式分解，可得答案；（2）根据二次函数定义可得212m m +-=且10m -≠，再解即可．【解答】解：（1）2(1)22x x -=-，2(1)2(1)0x x ---=，(1)(12)0x x ---=，(1)(3)0x x --=，解得11x =，23x =．（2）221(1)m m y m x +-=-是关于x 的二次函数，2212m m ∴+-=，解得1m =或3-，10m -≠，1m ∴≠，3m ∴=-．故m 的值是3-．【点评】考查了解一元二次方程，因式分解是解题关键．同时考查了二次函数定义，关键是掌握形如2(y ax bx c a =++、b 、c 是常数，0)a ≠的函数，叫做二次函数．17．（7分）若某抛物线的顶点坐标为(2,3)-，且经过点(1,5)-，求该抛物线的表达式．【分析】根据抛物线的顶点坐标设出，抛物线的解析式为：2(2)3y a x =++，再把(1,5)-代入，求出a 的值，即可得出二次函数的解析式．【解答】解：由题意可设抛物线的顶点坐标式为2(2)3y a x =++，由抛物线经过点(1,5)-，代入可得25(12)3a =-++，解得2a =，所以22(2)3y x =++，则抛物线的表达式为22811y x x =++．【点评】本题主要考查了待定系数法求解析式，二次函数的解析式有三种常见形式：①一般式：2(y ax bx c a =++，b ，c 是常数，0)a ≠； ②顶点式：2()(y a x h k a =-+，h ，k 是常数，0)a ≠，其中(,)h k 为顶点坐标； ③交点式：12()()(y a x x x x a =--，b ，c 是常数，0)a ≠；熟练掌握并运用以上三种解析式是解答此题的关键．18．（8分）十八世纪，古巴比伦泥板书上有这样一个问题：“一块矩形田地面积为55，长边比短边多6，问长边多长？”请用一元二次方程知识解决这个问题．【分析】设矩形长边为x ，短边为(6)x -，根据长方形的面积公式列出方程并解答．【解答】解：设矩形长边为x ，短边为(6)x -．由题意得，(6)55x x -=，解得11x =，25x =-（舍去）故矩形长边为11．【点评】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是了解矩形的面积计算方法，难度不大．19．（8分）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为(12060)x x >…元，销售量为y 套．（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．【分析】（1）根据销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，列出y 与x 的关系式即可；（2）根据售价⨯销量=销售额列出方程，计算即可求出值．【解答】解：（1）y 与x 的函数关系式为：602402044805x y x -=-⨯=-+； （2）根据题意可得，(4480)14000x x -+=，解得170x =，250x =（不合题意舍去），∴当销售价为70元时，月销售额为14000元．此月共盈利(4480)(40)200306000x x -+-=⨯=元．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，以及一次函数的应用，弄清题意是解本题的关键．20．（9分）如图，在矩形ABCD 中，6AB =，10BC =，将矩形沿直线EF 折叠，使得点A 恰好落在边BC 上，记此点为G ，点E 和点F 分别在边AB 和边AD 上．（1）当BG =时，求AE 的长；（2）在矩形翻折中，是否存在FG CG =？若存在，请求出FG 的长，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据折叠得出AE EG =，据此设AE EG x ==，则有6BE x =-，由勾股定理求解可得；（2）过F 作FH CG ⊥于H ，由勾股定理可得一元二次方程，由根的判别式可求解．【解答】解：（1）由折叠易知：AE EG =，设AE EG x ==，则有6BE x =-，∴由勾股定理易得：222(6)x x =-+， 解得：92x =， 即：92AE =； （2）如图，过F 作FH CG ⊥于H ，连接FC ，当FG GC =时，则有：AF FG GC x ===，10CH DF x ==-；(10)210GH x x x ∴=--=-，在Rt FGH ∆中，由勾股定理易得：2226(210)x x =+-，化简得：23401360x x -+=，△2(40)43136320=--⨯⨯=-<，∴此方程没有实数根．故不存在FG GC =．【点评】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，添加恰当辅助线构造直角三角形是本题的关键．21．（9分）如图，抛物线22y x x c =-+的顶点A 在直线:l y x a =-上，点(3,0)D 为抛物线上一点．（1）求a 的值；（2）抛物线与y 轴交于点B ，试判断ABD ∆的形状．【分析】（1）首先求得抛物线的解析式，然后确定其顶点坐标，根据在直线上，代入求得a 的值即可；（2）首先求得点B 的坐标，然后利用勾股定理的逆定理判定直角三角形即可．【解答】解：（1）点(3,0)D 在抛物线22y x x c =-+960c ∴-+=，3c ∴=-．由2223(1)4y x x x =--=--，得顶点A 为(1,4)-顶点A 在直线y x a =-上，∴当1x =时，14y a ∴=-=-，5a ∴=；（2）ABD ∆是直角三角形；由（1）可知，223y x x =--，(0,3)B ∴-，22218BD OB OD =+=，22(43)12AB =-+=，22(31)420AD =-+=，222BD AB AD +=，90ABD ∴∠=︒，即ABD ∆是直角三角形．【点评】考查了二次函数解析式的确定、勾股定理逆定理等基础知识，综合性较强．22．（11分）已知：二次函数2(0)y ax bx c a =++≠中的x 和y 满足下表：（1）观察上表可求得m 的值为 3 ；（2）试求出这个二次函数的解析式；（3）若点1(2,)A n y +，2(,)B n y 在该抛物线上，且12y y >，请直接写出n 的取值范围．【分析】（1）由表格知3x =和1x =-时函数值相等；（2）利用待定系数法求解可得；（3）根据二次函数的图象和性质求解可得．【解答】解：（1）观察上表可求得m 的值为3，故答案为：3；（2）由表格可得，二次函数2y ax bx c =++顶点坐标是(1,1)-，2(1)1y a x ∴=--，又当0x =时，0y =，1a ∴=，∴这个二次函数的解析式为2(1)1y x =--；（3）点1(2,)A n y +，2(,)B n y 在该抛物线上，且12y y >，0n ∴>．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．23．（13分）我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想我们还可以解一些新的方程例如一元三次方程3220x x x +-=，可以通过因式分解把它转化为2(2)0x x x +-=，通过解方程0x =和220x x +-=，可得方程3220x x x +-=的解．（1）方程3220x x x +-=的解是10x =，2x = 1 ，3x = ．（2x =的解．（3）试直接写出22401x y x y ⎧-=⎨+=⎩的解 ． 【分析】（1）先提取公因式x ，再因式分解可得(1)(2)0x x x -+=，据此解之可得；（2）两边平方后整理可得2230x x --=，解之可得；（3）方程组“转化”为201x y x y +=⎧⎨+=⎩或201x y x y -=⎧⎨+=⎩，解二元一次方程即可求得． 【解答】解：（1）3220x x x +-=2(2)0x x x ∴+-=，(1)(2)0x x x ∴-+=则0x =或10x -=或20x +=解得10x=，21x=，32x=-，故答案为1，2；（2）x，223(0)x x x∴+=…，即2230x x--=，(1)(3)0x x∴+-=则10x+=或30x-=，解得11x=-（舍去，不合题意），23x=．（3）22401x yx y⎧-=⎨+=⎩，∴201x yx y+=⎧⎨+=⎩或201x yx y-=⎧⎨+=⎩，解得112 1x y =⎧⎨=⎩，222313xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．故答案为112 1x y =⎧⎨=⎩，222313xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．【点评】本题考查了转化的思想方法，一元二次方程的解法，二元一次方程的解法，解无理方程，方程的转化是关键．。
河北省衡水市六校2018-2019学度初一上学期年末联合数学试题(扫描版)
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数学试卷（人教版）答案
说明：本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
参考答案：
一、1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A 11.B 12.D
二、13.23 14.0.0020 15.2 1 16.八
17.雨落下来成线 笔尖在纸上移动能划出一条线（答案不唯一，正确即可） 18.＞ 两点之间，线段最短
三、19.解：（1）6； （2）y=
1333. 20.解：（1）如图，OC 是所求作的线段；
（2）如图.
21.解：原式=-4x+
316y 2
=0. 22.解：5.
23.解：∠AOE=44°48′，∠DOE=22°36′.
24.解：（1）2；5；1；2；
（2）低于标准总身高8cm ；他们几个的总身高是1592cm. 25.解：（1）茗茗所拼大长方形的周长是28cm ；（提示：小长方形的4个宽=小长方形的2个长）
（2）墨墨所拼大正方形中间小正方形的面积是4cm 2
.
26.解：（1）投进A 区域的得分是（13-2x ）分；
（2）投进B 区域的得分是4分；
（3）丽丽的得分是20分. 135° 20题图（2）
20题图（1）。
2018-2019学年度八年级上数学期末试卷(解析版)
2018-2019学年联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）近似数0.13是精确到（）A．十分位B．百分位C．千分位D．百位2．（3分）下列四张扑克牌中，左旋转180°后还是和原来一样的是（）A．B．C．D．3．（3分）是2的（）A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根4．（3分）在3×3的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a＝2B．a＝1C．a＝0D．a＝﹣16．（3分）如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角7．（3分）在代数式和中，x均可以取的值为（）A．9B．3C．0D．﹣28．（3分）如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（）A．1B．C．ab D．a29．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．10．（3分）若（b为整数），则a的值可以是（）A．B．27C．24D．2011．（3分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE ＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）A．3B．5C．6D．712．（3分）已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）A．③④①②B．③④②①C．①②③④D．④③①②13．（3分）已知x＝，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）A．0B．C．D．2﹣14．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10B．C．10或D．10或二、填空题（本大题有3个小题，每小题4分，共20分.把答案写在题中横线上）15．（4分）＝．16．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，AC的垂直平分线交AB于点E，D 为垂足，连接EC，则∠ECD＝．17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．如图，以O为圆心，以OB为半径画弧交数轴于A点；（1）说出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数与﹣2.5的大小．19．（1）发现．①；②；③；…………写出④；⑤；（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；（3）证明这个猜想．20．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，E为AB的中点，连接DE，若DE＝5，AC＝16，求DB的长．21．如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG ⊥AC，垂足分别为F、G，则BF＝CG吗？说明理由．22．已知代数式（﹣1）÷，则：（1）当x＝﹣3时，求这个代数式的值；（2）这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．23．某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．24．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A 作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AF平分∠DA E交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD＝3，CF＝4，求AD的长．2018-2019学年河北省石家庄市八校联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）近似数0.13是精确到（）A．十分位B．百分位C．千分位D．百位【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【解答】解：近似数0.13是精确到百分位，故选：B．【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度．2．（3分）下列四张扑克牌中，左旋转180°后还是和原来一样的是（）A．B．C．D．【分析】左旋转180°后还是和原来一样的图形是中心对称图形，根据中心对称图形的定义解答即可．【解答】解：左旋转180°后还是和原来一样的是只有C．故选：C．【点评】本题主要考查了中心对称图形的定义，是需要熟记的内容．3．（3分）是2的（）A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根【分析】根据算术平方根与平方根的定义即可求出答案．【解答】解：是2的算术平方根，故选：D．【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．4．（3分）在3×3的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a＝2B．a＝1C．a＝0D．a＝﹣1【分析】所选取的a的值符合题设，则不满足结论即作为反例．【解答】解：当a＝﹣1时，满足|a﹣1|＞1，但满足a＞2，所以a＝﹣1可作为证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6．（3分）如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角【分析】观察图象可知已知线段AB，α，β，由此即可判断．【解答】解：观察图象可知：已知线段AB，∠CAB＝α，∠CBA＝β，故选：C．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．7．（3分）在代数式和中，x均可以取的值为（）A．9B．3C．0D．﹣2【分析】根据分式的分母不等于0且二次根式的被开方数是非负数得出x的范围，据此可得答案．【解答】解：由题意知，x﹣3≠0且x﹣3≥0，解得：x＞3，故选：A．【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握分式的分母不等于0且二次根式的被开方数是非负数．8．（3分）如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（）A．1B．C．ab D．a2【分析】直接利用分式的基本性质分别代入判断得出答案．【解答】解：如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是：b．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题关键．9．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．【分析】先表示出图形中各个部分的面积，再判断即可．【解答】解：A、∵+c2+ab＝（a+b）（a+b），∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B、∵4×+c2＝（a+b）2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C、∵4×+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；D、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的证明，能根据图形中各个部分的面积列出等式是解此题的关键．10．（3分）若（b为整数），则a的值可以是（）A．B．27C．24D．20【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：+＝3+＝b当a＝20时，∴＝2，∴b＝5，符合题意，故选：D．【点评】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．11．（3分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE ＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）A．3B．5C．6D．7【分析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，推出AD＝AF+DF ＝4+（3﹣2）＝5；【解答】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，∴AD＝AF+DF＝4+（3﹣2）＝5，故选：B．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．12．（3分）已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）A．③④①②B．③④②①C．①②③④D．④③①②【分析】通过反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；理顺证明过程即可．【解答】解：由反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；所以题目中“已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°”．用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：假设∠B≥90°；那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；所以因此假设不成立．∴∠B＜90°；原题正确顺序为：③④①②．故选：A．【点评】本题考查反证法证明步骤，考查基本知识的应用，逻辑推理能力．13．（3分）已知x＝，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）A．0B．C．D．2﹣【分析】将x的值代入原式，再利用完全平方公式和平方差公式计算可得．【解答】解：当x＝时，原式＝（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）+＝（7+4）（7﹣4）+4﹣3+＝49﹣48+1+＝2+，故选：C．【点评】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式及二次根式的运算法则．14．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10B．C．10或D．10或【分析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．【解答】解：①如图：因为CD＝＝2，点D是斜边AB的中点，所以AB＝2CD＝4，②如图：因为CE＝＝5，点E是斜边AB的中点，所以AB＝2CE＝10，原直角三角形纸片的斜边长是10或，故选：C．【点评】此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．二、填空题（本大题有3个小题，每小题4分，共20分.把答案写在题中横线上）15．（4分）＝﹣．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵﹣的立方为﹣，∴﹣的立方根为﹣，故答案为﹣．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，AC的垂直平分线交AB于点E，D 为垂足，连接EC，则∠ECD＝36°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EC，根据等腰三角形的性质解答．【解答】解：设∠A＝x，则∠B＝∠ACB＝2x，则x+2x+2x＝180°，解得，x＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∴∠ECD＝∠A＝36°，故答案为：36°．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为4．【分析】连接CD，根据在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC为x，可知AB＝2BC＝2x，再由作法可知BC＝CD＝x，CE是线段BD的垂直平分线，故CD是斜边AB 的中线，据此可得出BD＝x，进而可得出结论．【解答】解：连接CD，∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，设BC＝x，∴AB＝2BC＝2x．∵作法可知BC＝CD＝x，CE是线段BD的垂直平分线，∴CD是斜边AB的中线，∴BD＝AD＝x，∴BF＝DF＝x，∴AF＝AD+DF＝x+x＝6．解得：x＝4．故答案为：4【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法和直角三角形的性质是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．如图，以O为圆心，以OB为半径画弧交数轴于A点；（1）说出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数与﹣2.5的大小．【分析】（1）根据勾股定理求出OB的长度，再根据圆的半径定义得到OA，求出A；（2）根据A所代表的数，直接比较与﹣2.5的大小；【解答】解：（1）OB＝，∵OB＝OA＝∴A所代表的数字为﹣\sqrt{5}$；（2）A点表示的数为﹣$\sqrt{5}$≈﹣2.235∴A点表示的数大于﹣2.5【点评】本题运用了勾股定理、数轴上负数大小比较的方法；19．（1）发现．①；②；③；…………写出④；⑤；（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；（3）证明这个猜想．【分析】（1）根据题目中的例子可以写出例4；（2）根据（1）中特例，可以写出相应的猜想；（3）根据（2）中的猜想，对等号左边的式子化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由例子可得，④为：，⑤，故答案为，，（2）如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律：，故答案为：，（3）证明：∵n是正整数，∴．即．故答案为：∵n是正整数，∴．即．【点评】本题考查二次根式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，E为AB的中点，连接DE，若DE＝5，AC＝16，求DB的长．【分析】根据等腰三角形的性质得到AD＝8，AD⊥AC，根据直角三角形的性质求出AB，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，∴AD＝DC＝AC＝8，AD⊥AC，∴∠ADB＝90°，又E为AB的中点，∴AB＝2DE＝10，由勾股定理得，BD＝＝6．【点评】本题考查的是角平分线的定义、等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．21．如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG ⊥AC，垂足分别为F、G，则BF＝CG吗？说明理由．【分析】先根据点E在BC的垂直平分线上可求出BE＝CE，再根据点E在∠BAC的角平分线上，且EF⊥AB，EG⊥AC可求出EF＝EG，再由HL定理可求出Rt△EFB≌Rt△EGC，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】解：BF＝CG；理由如下：因为点E在BC的垂直平分线上，所以BE＝CE．因为点E在∠BAC的角平分线上，且EF⊥AB，EG⊥AC，所以EF＝EG，在Rt△EFB和Rt△EGC中，因为BE＝CE，EF＝EG，所以Rt△EFB≌Rt△EGC（HL）．所以BF＝CG．【点评】本题涉及到角平分线的性质、线段垂直平分线的性质、直角三角形全等的判定定理及全等三角形的性质，涉及面较广，难度适中．22．已知代数式（﹣1）÷，则：（1）当x＝﹣3时，求这个代数式的值；（2）这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得；（2）假设分式的值等于﹣1，根据化简结果列出关于x的方程，解方程求出x的值，依据分式有意义的条件作出判断．【解答】解：（1）原式＝（﹣）÷＝•＝，当x＝﹣3时，原式＝＝﹣2；（2）若原式的值为﹣1，则＝﹣1，解得：x＝﹣1，而当x ＝﹣1时，原式分母为0，无意义；所以原式的值不能等于﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23．某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．【分析】设杂拌糖的单价为x 元，则奶糖的单价为（x +4）元，水果糖的单价为（x ﹣6）元，根据这两种糖混合前后质量相同列出方程，解方程即可．【解答】解：设杂拌糖的单价为x 元，则奶糖的单价为（x +4）元，水果糖的单价为（x ﹣6）元，根据题意得+＝，解得：x ＝36．经检验，x ＝36是原方程的解．答：杂拌糖的单价为36元．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 是BC 上一动点，连接AD ，过点A 作AE ⊥AD ，并且始终保持AE ＝AD ，连接CE ．（1）求证：△ABD ≌△ACE ；（2）若AF 平分∠DAE 交BC 于F ，探究线段BD ，DF ，FC 之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD ＝3，CF ＝4，求AD 的长．【分析】（1）根据SAS ，只要证明∠1＝∠2即可解决问题；（2）结论：BD 2+FC 2＝DF 2．连接FE ，想办法证明∠ECF ＝90°，EF ＝DF ，利用勾股定理即可解决问题；（3）过点A 作AG ⊥BC 于G ，在Rt △ADG 中，想办法求出AG 、DG 即可解决问题；【解答】（1）证明：∵AE ⊥AD ，∴∠DAE＝∠DAC+∠2＝90°，又∵∠BAC＝∠DAC+∠1＝90°，∴∠1＝∠2，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE．（2）解：结论：BD2+FC2＝DF2．理由如下：连接FE，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠3＝45°由（1）知△ABD≌△ACE∴∠4＝∠B＝45°，BD＝CE∴∠ECF＝∠3+∠4＝90°，∴CE2+CF2＝EF2，∴BD2+FC2＝EF2，∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF，在△DAF和△EAF中，∴△DAF≌△EAF∴DF＝EF∴BD2+FC2＝DF2．（3）解：过点A作AG⊥BC于G，由（2）知DF2＝BD2+FC2＝32+42＝25∴DF＝5，∴BC＝BD+DF+FC＝3+5+4＝12，∵AB＝AC，AG⊥BC，∴BG＝AG＝BC＝6，∴DG＝BG﹣BD＝6﹣3＝3，∴在Rt△ADG中，AD＝＝＝3．【点评】本题考查三角形综合题、等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。
2018-2019学年河北省石家庄市七年级上学期期末考试数学试题(解析版)
2018-2019学年河北省石家庄市七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共14小题，共28.0分）1.如果电梯上升5层记为那么电梯下降2层应记为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：电梯上升5层记为，电梯下降2层应记为：．故选：B．直接利用电梯上升5层记为，则电梯下降记为负数，进而得出答案．此题主要考查了正数和负数，正确理解正负数的意义是解题关键．2.温度由 上升 是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：温度由 上升 是 ，故选：A．根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得．本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．3.实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是A. aB. bC. cD. d【答案】D【解析】解：由数轴可得：，故选：D．根据实数的大小比较解答即可．此题利用数轴比较大小，在数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数．4.下列是一元一次方程的为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：是一元一次方程；B.是一元二次方程；C.是二元一次方程；D.是一元一次不等式；故选：A．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．此题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．5.把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，理由是A. 两点之间，直线最短B. 线段比曲线短C. 两点之间，线段最短D. 两点确定一条直线【答案】C【解析】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故选：C．此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．本题主要考查的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键．6.下列说法中，正确的是A. 2不是单项式B. 的系数是，次数是3C. 的系数是6D. 的系数是【答案】B【解析】解：A、2是单项式，故此选项错误；B、的系数是，次数是3，正确；C、的系数是 ，故此选项错误；D、的系数是：，故此选项错误；故选：B．直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．7.如图，点C在 的边OB上，用尺规作出了 ，作图痕迹中，弧FG是A. 以点C为圆心，OD为半径的弧B. 以点C为圆心，DM为半径的弧C. 以点E为圆心，OD为半径的弧D. 以点E为圆心，DM为半径的弧【答案】D【解析】解：根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧．故选：D．运用作一个角等于已知角可得答案．本题主要考查了作图基本作图，解题的关键是熟习作一个角等于已知角的方法．8.若，则代数式的值是A. 9B. 7C.D.【答案】C【解析】解：当时，原式，故选：C．将代入代数式，依据代数式规定的运算法则计算可得．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.已知 ， ，则 与 的大小关系是A. B. C. D. 无法确定【答案】A【解析】解： ， ，．故选：A．一度等于 ，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．考查了度分秒的换算，熟练掌握角的比较与运算，能够在度与分之间进行转化．10.若单项式与的和是单项式，则的值是A. 3B. 6C. 8D. 4【答案】D【解析】解：单项式与的和是单项式，单项式与是同类项，则，，解得，，，故选：D．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得a的指数要相等，b的指数也要相等，即可得到m，n的值，代入计算可得．此题主要考查了同类项的定义，关键是把握两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．11.在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是A. B.C. D.【答案】B【解析】解：方程两边同时乘以6得：，故选：B．方程两边同时乘以6，化简得到结果，即可作出判断．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．12.某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为元．A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由题意可知定价为：元元旦期间按定价的八折销售故售价为：元故选：C．本题关键是清楚进价为m，售价是，然后再在售价的基础上打八折销售，所以售价元本题是典型的销售问题，搞清楚本钱，定价和售价之间的关系是关键．13.如图所示，将一个含角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A， 在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：旋转角是 ．故选：D．根据旋转角的定义，两对应边的夹角就是旋转角，即可求解．本题考查的是旋转的性质，掌握对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键．14.程大位是我国明朝商人，珠算发明家他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法对书中某一问题改编如下：意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得个馒头A. 25B. 72C. 75D. 90【答案】C【解析】解：设有x个大和尚，则有个小和尚，依题意，得：，解得：，．故选：C．设有x个大和尚，则有个小和尚，根据馒头数大和尚人数小和尚人数结合共分100个馒头，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，共13.0分）15.的倒数是______．【答案】【解析】解：的倒数是．根据倒数定义可知，的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．16.点C在线段AB所在的直线上，若，，则AC的长为______．【答案】2或4【解析】解：分两种情况若点C在线段AB上，如图1此时若点C在射线AB上，如图2此时的长为2或4故答案为2或4．画出图形即可发现，根据C点的不同位置可以有两种情况： 点C在线段AB上， 点C在射线AB上，再根据图形计算即可得出AC的长．本题考查的线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键．17.若是方程的解，则m的值为______．【答案】【解析】解：将代入方程得：，解得：．故答案为．将代入方程即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动：数轴上的2所对应的点将与圆周上的字母______所对应的点重合；数轴上的数2019所对应的点将与圆周上的字母______所对应的点重合．【答案】D C【解析】解：当圆周向右转动一个单位时，可得D点与数轴上的2对应的点重合，故答案为：D．解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知当时为整数，A点与x重合；当时为整数，D点与x重合；当时为整数，C点与x重合；当时的整数，B点与x重合；而，所以数轴上的2019所对应的点与圆周上字母C重合．故答案为：C．因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A、D、C、B，即表示的数都与A点重合，数轴上表示4n的点大于都与点B重合，依此按序类推．本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．三、计算题（本大题共4小题，共27.0分）19.计算：【答案】解：原式．【解析】原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.解方程：．【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，系数化为1得：．【解析】方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项．21.已知A、B是两个多项式，其中，的和等于．求多项式A；当时，求A的值．【答案】解：根据题意得：；当时，．【解析】根据加数和和的关系列出代数式，去括号合并求出A；把x的值代入计算即可求出A的值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.如图 所示是一个长为2m，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形如图 中的阴影部分的正方形的边长等于______用含m、n的代数式表示；请用两种不同的方法列代数式表示图 中阴影部分的面积：方法 ：______；方法 ：______；观察图 ，试写出、、mn这三个代数式之间的等量关系：______；根据题中的等量关系，若，，求图 中阴影部分的面积．【答案】【解析】解：小长方形每个长为m，宽为n，中阴影部分正方形边长为小长方形的长减去宽，即故答案为：阴影正方形边长为面积为：故答案为：大正方形边长为大正方形面积为：四个小长方形面积为4mn阴影正方形面积大正方形面积小长方形面积，为：故答案为：根据阴影正方形面积可得：故答案为：且，由图 可知，分成的四个小长方形每个长为m，宽为n，因此图 中阴影部分边长为小长方形的长减去宽，即．直接用阴影正方形边长的平方求面积； 用大正方形面积减四个小长方形的面积．根据阴影部分面积为等量关系列等式．直接代入计算．本题考查了根据图形面积列代数式，用几何图形面积验证完全平方公式找准图中各边的等量关系是解题关键．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）23.如图，点B是线段AC上一点，且，．求线段AB的长如果点O是线段AC的中点，求线段OB的长．【答案】解：由线段的和差，得；由点O是线段AC的中点，得，由线段的和差，得．【解析】根据线段的和差，可得答案；根据线段中点的性质，可得OC的长，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．24.如图，OC是 内部的一条射线，OD平分 ，OE平分 ．若 ， ，则______；若 ，求 的度数．【答案】63【解析】解：， ，OD平分 ，OE平分 ，，，故答案为：63；平分 ，OE平分 ，， ，．根据角平分线的定义和接电话时即可得到结论；根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论．本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，比较简单．25.根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．【答案】解：设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，根据题意得：，解得：，答：梅花鹿的高度是，长颈鹿的高度是．【解析】设梅花鹿的高度是xm，长颈鹿的高度是ym，根据长颈鹿的高度比梅花鹿的3倍还多1和梅花鹿的高度加上4正好等于长颈鹿的高度，列出方程组，求解即可．此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．26.如图，在长方形ABCD中，，，动点P从点B出发沿BC向点C运动，速度是，动点Q从点C出发沿CB向点B运动，速度是、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动，设运动的时间是t秒：在点P、Q运动过程中：______cm，______用含t的代数式表示；当t为何值时，点P与点Q相遇？当t为何值时，的面积为？【答案】t 2t【解析】解：由题意得：，；，，答：当t为4s时，点P与点Q相遇；分两种情况：当时，如图1，，，，；当时，如图2，，，，；综上所述，当t为3s或5s时，三角形APQ的面积为．直接根据速度和时间表示，；当点P与点Q相遇时，即P与Q重合，则两个动点的路程和为BC的长，即，求出即可；分两种情况： 与Q相遇之前时，当时，如图1， 与Q相遇之前时，当时，如图2，分别求PQ的长，代入面积公式计算即可．本题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的动点运动问题；解题的关键是准确表示出PB、CQ关于时间t的代数式，再根据等量关系列出方程来求解．。
河北省2018_2019学年八年级下学期第六次大联考数学试卷(图片版,无答案)
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新课标人教版2018-2019学年七年级(上)名校联考期中数学试卷附答案
2018-2019学年七年级（上）名校联考期中数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6B．x﹣1＝0C．2x+y＝25D．＝12．x＝2是下列方程（）的解．A．2x＝6B．（x﹣3）（x+2）＝0C．x2＝3D．3x﹣6＝03．下列等式变形中，结果不正确的是（）A．如果a＝b，那么a+2b＝3b B．如果a＝b，那么a﹣m＝b﹣mC．如果a＝b，那么＝D．如果3x＝6y﹣1，那么x＝2y﹣14．如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°5．如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A．（2）（3）B．（2）（3）（4）C．（1）（2）（4）D．（3）（4）6．如图，由AD∥BC可以得到的是（）A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝90°C．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠ABC+∠BCD＝180°7．如图，AB∥EF，EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（除∠1外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个8．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+259．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线平行，同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（）个A．4个B．3个C．2个D．1个10．下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为131，则满足条件的x的不同值最多有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每題3分，共30分）11．关于x的方程ax+1＝4的解是x＝1，则a＝．12．已知∠1与∠2是对顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3＝．13．若2x3﹣2k+2k＝41是关于x的一元一次方程，则k＝．14．如图所示，∠1＝100°，∠3＝110°，∠2＝100°，则∠4的度数为．15．若关于x的方程3x+2＝0与5x+k＝20的解相同，则k的值为．16．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是．17．已知小名比小丽大3岁，一天小名对小丽说“再过十五年，咱俩年龄和的2倍就是110岁了”那么现在小名年龄是岁．18．如图，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为．19．某轮船在松花江沿岸的两城市之间航行，已知顺流航行要6小时由A市到达B市，逆流航行要10小时由B市到达A市，则江面上的一片树叶由A市漂到B市需要小时．20．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB∥CD，若∠FEC＝10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为度（正方形的每个内角为90°）三、解答題（21題10分，22、23题各7分，24、25题各8分，26、27题各10分，共计60分21．解方程（1）2x+5＝3x﹣3（2）＝2﹣22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？24．如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4＝∠5，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥（）∴∠3＝∠1（）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．如图，E为DF上的点，B为AC上的点，DF∥AC，∠C＝∠D，求证：∠2＝∠1．26．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？27．已知，点A，点B分别在线段MN，PQ上∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP（1）如图1，求证：MN∥PQ；（2）分别过点A和点C作直线AG、CH使AG∥CH，以点B为顶点的直角∠DBI绕点B旋转，并且∠DBI的两边分别与直线CH，AG交于点F和点E，如图2试判断∠CFB、∠BEG是之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD和AE恰好分别平分∠CBP和∠CAN，并且∠ACB＝60°，求∠CFB的度数．参考答案一．选择题（每题3分，共30分）BDDDC CBBCD11．3．12．180°．13．1．14．70°．15．．16．135°．1714岁．18．20°或140°．①如图，延长ED交AB于G，∵DE∥BC，∴∠FGD＝∠B＝100°，又∵∠EDF＝120°，∴∠DFB＝120°﹣100°＝20°；②如图，过F作FG∥BC，∵DE∥BC，∴FG∥DE，∴∠D+∠DFG＝180°，∠B+∠BFG＝180°，又∵∠ABC＝100°，∠EDF＝120°，∴∠BFG＝80°，∠DFG＝60°，∴∠DFB＝140°，193020．70解：如图，延长KH交EF的延长线于M，作MG⊥AB于G，交CD于H．∵∠GHM＝∠GFM＝90°，∴∠HMF＝180°﹣150°＝30°，∵∠HMF＝∠MKG+∠MEH，∠MEH＝10°，∴∠MKG＝20°，∴∠1＝90°﹣20°＝70°，21．解：（1）2x﹣3x＝﹣3﹣5，﹣x＝﹣8，x＝8；（2）3（3y﹣2）＝24﹣4（2y﹣1），9y﹣6＝24﹣8y+4，9y+8y＝24+4+6，17y＝34，y＝2．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：设加工的甲部件的有x人，加工的乙部件的有y人．，由②得：12x﹣5y＝0③，①×5+③得：5x+5y+12x﹣5y＝425，即17x＝425，解得x＝25，把x＝25代入①解得y＝60，所以答：加工的甲部件的有25人，加工的乙部件的有60人．24．证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠1＝∠2（角平分线定义）∵ED∥BC（已知）∴∠5＝∠2（两直线平行，内错角相等）∴∠1＝∠5（等量代换）∵∠4＝∠5（已知）∴EF∥BD（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，同位角相等）∴∠3＝∠4（等量代换）∴EF是∠AED的平分线（角平分线定义）25．证明：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠2＝∠1．26．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．27．解：（1）过C作CE∥MN，∴∠1＝∠MAC，∵∠2＝∠ACB﹣∠1，∴∠2＝∠ACB﹣∠MAC，∵∠ACB﹣∠MAC＝∠CBP，∴∠2＝∠CBP，∴CE∥PQ，∴MN∥PQ；（2）过B作BR∥AG，∵AG∥CH，∴BR∥HF，∴∠BEG＝∠EBR，∠RBF+∠CFB＝180°，∵∠EBF＝90°，∴∠BEG＝∠EBR＝90°﹣∠RBF，∴∠BEG＝90°﹣∠RBF＝90°﹣（180°﹣∠CFB），∴∠CFB﹣∠BEG＝90°；（3）过E作ES∥MN，∵MN∥PQ，∴ES∥PQ，∴∠NAE＝∠AES，∠QBE＝∠EBC，∵BD和AE分别平分∠CBP和∠CAN，∴∠NAE＝∠EAC，∠CBD＝∠DBP，∴∠CAE＝∠AES，∵∠EBD＝90°，∴∠EBQ+∠PBD＝∠EBC+∠CBD＝90°，∴∠QBE＝∠EBC，∴∠AEB＝∠AES+∠BES＝∠CAE+∠CBE＝，∵∠ACB＝60°，∴∠AEB＝150°，∴∠BEG＝30°，∵∠CFB﹣∠BEG＝90°，∴∠CFB＝120°．。
2018-2019年七年级下第一次大联考数学试卷含答案解析
2018-2019年七年级下第一次大联考数学试卷含答案解析七年级（下）第一次大联考数学试卷一、选择题（每小题3分，共6题，共18分）1.（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．∠1和∠3 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠42.（3分）如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度 B．线段CD的长度 C．线段BC的长度 D．线段BD的长度3.（3分）如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34° B．56° C．66° D．54°4.（3分）如图，四边形ABCD中，点E在AB延长线上，则下列条件中不能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠5=∠CD．∠1+∠3+∠A=180°5.（3分）下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．16.（3分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：√81=9B．5是（﹣5）2的算术平方根：√（﹣5）2=5iC．±6是36的平方根：√36=±6D．﹣2是4的负的平方根：√4=±2二、填空题（每小题3分，共6题，共18分）7.（3分）√64=8 的平方根是8.8.（3分）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行。
9.CD于点M，N，（3分）如图线AB分别交直线EF，只需添一个条件，就可得到EF∥CD．CD垂直于AB。
10.（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是70°。
河北唐山2018-2019学度初一上年中考试数学试卷
河北唐山2018-2019学度初一上年中考试数学试卷七年级数学试卷（本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.1．－5的倒数是……………………………………………………………………【】A、－5B、5C、15D、－152．计算1－（－2）的结果为………………………………………………………【】A、－1B、1C、3D、－33．一座山峰，从底端开始每升高100米气温下降0.6℃。
小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300米高处时，此时的气温相比底端气温下降…………………………【】A、－1.8℃B、1.8℃C、－1.2℃D、1.2℃4．如果两个数m、n互为相反数，那么下列说法不正确的是……………………【】A、m+n＝0B、m、n的绝对值相等C、m、n的商为1D、数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等5、(－3)3等于………………………………………………………………………【】A、－27B、－6C、－9D、96．关于“倒数”，下列说法错误的是………………………………………………【】A、互为倒数的两个数符号相同B、互为倒数的两个数的积等于1C、互为倒数的两个数绝对值相等D、0没有倒数7、下列单项式中，次数为5的是…………………………………【】A、3a5b2B、－2a4bC、－22a2bD、4a5b8．对于多项式x2-3x2y+3xy2-1的描述正确的是……………………………………【】A、此多项式的次数为2B、此多项式的第二项为3x2yC、它是三次三项式D、它是三次四项式9．下列各式中，正确的是……………………………………………………………【】A ．y x y x y x 2222-=-B ．（x+y ）－2（x －y ）＝－x+2y C ．437=-ab ab D ．523a a a =+10．A 、B 两码头相距30千米，河流的水流速度为n 千米/时，一条轮船的静水速度为m 千米/时（m ＞n ），则此轮船往返A 、B 两码头共用………………………………【】小时A 、n m 6060+B 、n m 3030+C 、n m n m -++3030D 、nm n m -++6060 二、细心填一填（本大题共10小题，每小题2分，共20分）把答案直接写在题中的横线上．11．在2223)3(,2,)1(,)1(----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于。
最新2018-2019年高三第一次全国大联考高考物理卷(正式考试版)
绝密★启用前 第一次全国大联考理科综合 物理试题第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本题共7小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1~5小题只有一个选项正确，第6~7小题有多个选项正确。
全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．下列有关光的现象、电磁波和相对论的说法正确的是A ．光通过偏振片时，光的振动方向与透振方向的夹角越大，透过的光越强B ．杨氏干涉观察到了明暗条纹证明光是一种波，如果用激光进行实验则效果没有那么明显C ．赫兹在实验中发现，当电磁波到达导线环时，它在导线环中激发出感应电动势，使得导线环中产生火花，这个导线环就是一个电磁波检测器D ．根据相对论原理，将两只调整同步的铯原子钟分别放在地面上和宇宙飞船上，则在宇宙飞船上的铯原子钟会走得慢些2．从地面上以初速度02v 竖直上抛物体A ，相隔时间t ∆后再以初速度0v 从同一地点竖直上抛物体B ，不计空气阻力。
以下说法正确的是A ．物体A 、B 可能在物体A 上升过程中相遇 B ．物体A 、B 只能在物体A 下降过程中相遇C ．要使物体A 、B 相遇需要满足条件g v t 02<∆ D ．要使物体A 、B 相遇需要满足条件gv t 04>∆3．如图甲为一列横波在t =0时刻的波形图，图乙为介质中M 点的振动图象。
下列说法正确的是A ．这列波沿x 轴负方向传播 B. 这列波的频率为2 HzC. 这列波的波速大小为4 m/sD. 经过2s ，M 点通过的路程是0.4cm4．火星是一颗与地球临近的太阳行星，其球体半径约为地球的二分之一，质量大约为地球的十分之一，公转半径是地球公转半径的1.5倍，以下说法中正确的是A ．火星的公转周期约为2.25年B ．火星表面的重力加速度约为7.5m/s 2C ．火星上的第一宇宙速度略大于地球上第一宇宙速度D ．沿火星表面附近运行的卫星周期约为近地卫星周期的1.6倍5．为了测量高电压和强电流，常用到变压器的有关原理。
2018-2019学年八 年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2018-2019学年度第一学期阶段联考八年级数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（）A. （-2，3）B. （-3，-2）C. （-3，2）D. （3，-2）如图所反映的两个量中，其中y是x的函数的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个下列语句中，是命题的是（）A. ∠α和∠β相等吗？B. 两个锐角的和大于直角C. 作∠A的平分线MND. 在线段AB上任取一点在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点，下列表述正确的是（）A. 若x1＜x2，则y1＜y2B. 若x1＜x2，则y1＞y2C. 若x1＞x2，则y1＜y2D. y1与y2大小关系不确定在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行，则（）A. k=-2，b≠3B. k=-2，b=3C. k≠-2，b≠3D. k≠-2，b=3如图，一次函数y1=x+3与y2=ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A. x≥4B. x≤4C. x≥1D. x≤17.一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）A. B. C. D.8.一次函数y1=ax+b与y2=bx+a，它们在同一坐标系中的大致图象是（）A. B. C. D.9如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B. 3C.（m-1）D.()2 23-m10. 如图，在平面直角坐标系上有个点A （-1，0），点A 第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A 第2017次跳动至点A2017的坐标是（ ） A. （-504，1008） B. （-505，1009） C. （504，1009） D. （-503，1008） 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.在平面直角坐标系中有一点A （-2，1），将点A 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A 的坐标为 ______ ．12.函数31-=x y 的自变量x 的取值范围是 ______ ．13.已知a ＜b ＜0，则点A(a-b ，b)在第____________象限．14.如图，为了防止门板变形，小明在门板上钉了一根加固木条，从数学的角度看，这样做的理由是利用了三角形的____________15.等腰三角形的三边长为3，a ，7，则它的周长是 ______ ．16.当k= ______ 时，函数y=()532-++k x k 是关于x 的一次函数．17.直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y 轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于 ．18.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为 ______ ．三．解答题（本大题共6小题，第19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，23题12分，24题14分，共66分）19.如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A （1，2），图书馆的位置坐标为B （-2，-1），解答以下问题： （1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的坐标为C （1，-3），食堂坐标为D （2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置； （3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD ，求四边形ABCD 的面积．20.已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．21.如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．（1）求点C的坐标（2）求三角形OAC的面积．22.如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线．（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度数；（2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）23.一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究：（1）西宁到西安两地相距_________千米，两车出发后___________小时相遇；普通列车到达终点共需__________小时，普通列车的速度是___________千米/小时.（2）求动车的速度；（3）普通列车行驶t小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？24.【问题背景】（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D ； 【简单应用】（2）如图2，AP 、CP 分别平分∠BAD ．∠BCD ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°， 求∠P 的度数； 【问题探究】（3）如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P 的度数，并说明理由．【拓展延伸】（4）在图4中，若设∠C =α，∠B =β，∠CAP=31∠CAB ，∠CDP=31∠CDB ，试问∠P 与∠C 、∠B之间的数量关系为： ______ （用α、β表示∠P,不必证明）八年级数学答案一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）题号 1234567 8 9 10 答案C C B A A DCDBB二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（1，-1） ，12．3x ≠，13．三，14．稳定性15．17 16．-1，17．4 ，18．67.5°或22.5° 三．解答题（共6小题，满分66分）19.（1） 略…3分（2）体育馆C （1，-3），食堂D （2，0）…6分 （3）四边形ABCD 的面积=10．…8分20.（1）y=2x+3，……5分（2）1-=a …10分21.解：（1） ∴点C 的坐标为（4，4）． ……………5分（2）点A 的坐标为（6，0），∴OA=6，∴S △OAC=21OA •yC=21×6×4=12．…10分22.（1）∵CD 为高，∴∠CDB=90°，∴∠BCD=90°-∠B ，∵CE 为角平分线，∴∠BCE=∠ACB ，而∠ACB=180°-∠A-∠B ，∴∠BCE=（180°-∠A-∠B ）=90°-（∠A+∠B ），∴∠ECD=∠BCE-∠BCD =90°-（∠A+∠B ）-（90°-∠B ）=（∠B-∠A ）， 当∠A=30°，∠B=50°时，∠ECD=×（50°-30°）=10°； ………………………8分 （2）由（1）得∠ECD=（∠B-∠A ）．………………………12分23.（1）1000，3，12，，3250…………4分（2）250……8分（3）32000……12分24.（1）证明：在△AOB 中，∠A+∠B+∠AOB=180°，在△COD 中，∠C+∠D+∠COD=180°， ∵∠AOB=∠COD ，∴∠A+∠B=∠C+∠D ；…………3分 (2)26°．…………7分 (3)如图3，∵AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，∵∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），∠P+∠1=∠B+∠4， ∴2∠P=∠B+∠D ，∴∠P=（∠B+∠D ）=×（36°+16°）=26°；……………11分(4)∠P=α+β； …………………………14分。
安徽省第一学期七年级上第一次大联考数学试卷部分带答案共3份
【答案】B【ຫໍສະໝຸດ 析】【分析】根据题意可列式现在的售价为 ，即可求解．
【详解】解：根据题意可得现在的售价为 （元），
所以现在的售价与原售价相比减少20元，
故选：B．
【点睛】本题考查有理数运算 实际应用，根据题意列出算式是解题的关键．
12.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为 ；②当n为偶数时，结果为 （其中 是使 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取 ，则：
【详解】解：(1)2△(-3)=2-(-3)+2×(-3)
=-1
(2)1△(-2)=1-(-2)+1×(-2)
=1
(-5)△1
=(-5)-1+(-5)×1
=-11
【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是读懂题意，掌握新的定义计算法则.
22.已知 与 互为相反数， 与 互为倒数.
（1） ；b=.
再进行F②运算，即98÷21=49，
再进行F①运算，得到3×49+5=152（偶数），…，
即第1次运算结果为152，…，
第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，
可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，
则6次一循环，
449÷6=74…5，
则第449次“F运算”的结果是98．
故选：A．
【点睛】本题主要考查学生有理数的分类以及各类数的概念，要求学生熟练掌握各类数的概念．
2.2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5510000人今年脱贫，将数据5510000用科学记数法表示为（ ）
A.5.51×106B.55.1×105C.0.551×107D.5.51×107
精选安徽省2020~2021学年七年级上学期第一次大联考数学试题(部分含答案)共3份
七年级数学10月月考卷（无答案）一、选择题（30分） 1. 2的相反数是（ ） A.-2 B.21 C.21- D.2 2.若气温为零上10℃记作+10℃,则−7℃表示气温为( ) A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃3.在0，1，21-，-1四个数中，最大的数是（ ） A.0 B.1 C.21- D.-14.用代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数“是（ ）A. m 2+1B. 3m 2+1C. 3(m+1)2D. (3m+1)25.我国是一个干旱缺水严重的国家。
我国的淡水资源总量为28000亿立方米,占全球水资源的6%,仅次于巴西、俄罗斯和加拿大。
用科学记数法表示28000亿是( )A. 2.8×104B. 28×103C. 28×1011D. 2.8×10126.下列计算正确的是（ ）A.422a a a =+ B.4a - 3a=1 C.3a 2b-4ba 2=-a 2b D.3a 2+2a 3=5a 37.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ） A. φ45.02 B. φ44.9 C.φ 44.98D. φ45.018.绝对值小于5的所有整数的和是（ ） A.20 B.10 C.0 D.-89. 已知3b 21a y x 33xy 2与-是同类项，则ab 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.410.计算：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，……，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜想22018-1的个位数字是（ ）A 、1B 、3C 、7D 、5 二、填空题（12分，每题3分）11. 211-的倒数是_________ 12. 已知3a-2b=7,则8+6a-4b=_______13. 已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简：|a -c ||c b ||b a |+++-=__________14.给定一列按规律排列的数：,1741035221⋯⋯--，，，，则这列数的第9个数是_____________ 三、综合题（78分）15.（6分）已知下列各数：0.5 ， -2 ， 2.5 ， -2.5 ， 0 ， -1.4 ，4 （1）在数轴上表示以上各数； （2）用“＜”连接以上各数。