福建省南平市2012届高三适应性考试数学(文)试题
2012高考真题文数福建卷
数学试题（文史类）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数（2+i ）2等于A.3+4iB.5+4iC.3+2iD.5+2i2.已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是A.N ⊆MB.M ∪N=MC.M ∩N=ND.M ∩N={2}3.已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a ⊥b 的充要条件是 A.x=-12 B.x-1 C.x=5 D.x=04. 一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱5 已知双曲线22x a -25y =1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于 A 31414 B 324 C 32 D 436 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 值等于A -3B -10C 0D -27.直线x+3y -2=0与圆x 2+y 2=4相交于A,B 两点，则弦AB 的长度等于A. 25 B 23. C.3 D.1 8.函数f(x)=sin(x-4π)的图像的一条对称轴是 A.x=4π B.x=2π C.x=-4π D.x=-2π 9.设,则f(g(π))的值为A 1B 0C -1D π10.若直线y=2x 上存在点（x ，y ）满足约束条件则实数m 的最大值为 A.-1 B.1 C. 32D.2 11.数列{a n }的通项公式，其前n 项和为S n ，则S 2012等于A.1006B.2012C.503D.0（I ） 已知f （x ）=x ³-6x ²+9x-abc ，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0.现给出如下结论：①f （0）f （1）＞0；②f （0）f （1）＜0；③f （0）f （3）＞0；④f （0）f （3）＜0. 其中正确结论的序号是A.①③B.①④C.②③D.②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2012年福建省高三质检文科数学试卷及答案
2012年福建省普通高中毕业班质量检查文 科 数 学本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．1A 25A ．45B ． 45- C ． 35D ． 35-3．若0.320.32,0.3,log 2a b c ===，则,.a b c 的大小顺序是A ． a b c <<B ． c a b <<C ． c b a <<D ． b c a <<4．在空间中，下列命题正确的是A ． 平行于同一平面的两条直线平行B ． 垂直于同一平面的两条直线平行C ． 平行于同一直线的两个平面平行D ． 垂直于同一平面的两个平面平行5．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x x 甲乙，，则下列判断正确的是6A7A89C ． )62sin()(π+=x x fD ． x x f 2sin )(=10．已知)2,0(),0,2(B A -, 点M 是圆2220x y x +-=上的动点，则点M 到直线AB 的最大距离是 A ．1- B ． C 1+ D ．11． 一只蚂蚁从正方体1111ABC D A B C D -的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是12f 13141516③*M P ⋂=∅．其中正确的结论是 ．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)等差数列{}n a 的公差为2-，且134,,a a a 成等比数列．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设1(*)(12)n n b n n a =∈-N ，求数列{}n b 的前n 项和n S ．18． (本小题满分12分)在直角梯形ABCD 中，AD //BC ，1,AB AD ==,AB BC CD BD ⊥⊥,如图（1）．把ABD ∆沿BD 翻1912分)阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有(Ⅰ)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:cos cos 2sinsin22A B A B A B +--=-;(Ⅱ)若A B C ∆的三个内角,,A B C 满足2cos 2cos 22sin A B C -=,试判断A B C ∆的形状． (提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论) 20． (本小题满分12分)2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2．5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2．5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2．5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：(21222012年福建省普通高中毕业班质量检查 文科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法1712 ((Ⅱ)由(Ⅰ)可得(12)(1)1n n b n a n n n n ===--++，……………………………8分所以12n n S b b b =++⋅⋅⋅+11111(1)()()2231n n =-+-+⋅⋅⋅+-+1111n n n =-=++． ……………12分18．本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系、棱锥体积公式等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想．满分12分． 解：（Ⅰ）∵平面A BD BCD '⊥平面，A BD BCD BD '⋂=平面平面，C D BD ⊥ ∴CD A BD '⊥平面， ……………………………2分 又∵AB A BD '⊂平面，∴C D A B '⊥． ……………………………4分解法一：(Ⅰ)因为cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=-， ① c o s ()c o sc o ss i n αβαβαβ-=+， ②………………………2分①-② 得cos()cos()2sin sin αβαβαβ+--=-. ③……………3分令,A B αβαβ+=-=有,22A B A Bαβ+-==，代入③得cos cos 2sinsin22A B A B A B +--=-. …………………6分(Ⅱ)由二倍角公式,2cos 2cos 22sin A B C -=可化为22212s i n 12s i n 2s i nA B C --+=,……………………………8分20(75,100)内的两天记为12,B B ．所以5天任取2天的情况有：12A A ，13A A ，11A B ，12A B ，23A A ，21A B ，22A B ，31A B ，32A B 共10种． ……………………4分 其中符合条件的有：11A B ，12A B ，21A B ，22A B ，31A B ，32A B 共6种． …………6分所以所求的概率63105P ==． ……………………8分（Ⅱ）去年该居民区PM2.5年平均浓度为：12.50.2537.50.562.50.1587.50.140⨯+⨯+⨯+⨯=（微克/立方米）．……………………………………………10分因为4035>，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环21F 由①，②得222216166y y ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭，所以4222222560y y -+=． ③ 因为2(22)42565400∆=--⨯=-<．所以方程③无解，从而A B C ∆不可能是直角三角形．…………………12分解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y ，由0FA FB FC ++=，得1233x x x ++=，1230y y y ++=．……………………………6分 由条件的对称性，欲证A B C ∆不是直角三角形，只需证明90A ∠≠ ．(1)当A B x ⊥轴时，12x x =，12y y =-，从而3132x x =-，30y =，数形结合思想、考查化归与转化思想．满分12分．解法一：（Ⅰ）因为2()ln f x x a x =+，所以'()2a f x x x=+，函数()f x 的图象在点(1,(1))P f 处的切线斜率'(1)2k f a ==+． 由210a +=得：8a =． …………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2()8ln f x x x =+，令()()2F x f x x =-228ln x x x =-+． 因为(1)10F =-<，(2)8ln 20F =>，所以()0F x =在(0,)+∞至少有一个根．又因为8'()22260F x x x =-+≥=>，所以()F x 在(0,)+∞上递增，所以函数()F x 在(0,)+∞上有且只有一个零点，即方程()2f x x =有且只有一(,)x t ∈+∞时，'()0h x >．故()h x 在4(,)t t 上单调递减，在(,)t +∞上单调递增． 又()0h t =，所以当4(,)x t t ∈时，()0h x >；当(,)x t ∈+∞时，()0h x >， 即曲线在点(,())A t f t 附近的左、右两部分都位于曲线在该点处切线的同侧． ………………… 13分（3）当4t t<，即02t <<时， (0,)x t ∈时，'()0h x >；4(,)x t t ∈时，'()0h x <；4(,)x t∈+∞时，'()0h x >． 故()h x 在(0,)t 上单调递增，在4(,)t t上单调递减．所以()h x 在()0,+∞上递增．又()0h t =，所以当(0,2)x ∈时，()0h x <；当(2,)x ∈+∞时，()0h x >， 即存在唯一点(2,48ln 2)A +，使得曲线在点A 附近的左、右两部分分别 位于曲线在该点处切线的两侧． ………………… 14分。
2012年高考文科数学福建卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共24页）数学试卷 第2页（共24页）数学试卷 第3页（共24页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学试题(文史类)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 复数2(2i)+等于 （ ）A .34i +B .54i +C .32i +D .52i + 2. 已知集合12{,,4}3,M =,{2,2}N =-,下列结论成立的是（ ）A .N M ⊆B .MN M = C .M N N = D .{2}M N =3. 已知向量)2(1,a x =-,1()2,b =,则a b ⊥的充要条件是（ ）A .12x =-B .1x =-C .5x =D .0x =4. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是 （ ）A .球B .三棱锥C .正方体D .圆柱5. 已知双曲线22215x ya -=的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于（ ）ABC .32D .436. 阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s 值等于（ ）A .3-B .10-C .0D .2-7.直线20x -=与圆224x y +=相交于A ,B 两点,则弦AB 的长度等于 （ ）A. B. CD .18. 函数π()sin 4()f x x =-的图象的一条对称轴是（ ）A .π4x =B .π2x = C .π4x =- D .π2x =-9. 设1,0,()0,0,1,0,x f x x x ⎧⎪==⎨⎪-⎩＞＜1,()0,x g x x ⎧=⎨⎩为有理数，为无理数，则((π))f g 的值为（ ）A .1B .0C .1-D .π10. 若直线2y x =上存在点(),x y 满足约束条件30,230,,x y x y x m +-⎧⎪--⎨⎪⎩≤≤≥则实数m 的最大值为（ ）A .1-B .1C .32D .211. 数列{}n a 的通项公式ππcos 2n n a =,其前n 项和为n S ,则2012S 等于（ ）A .1006B .2012C .503D .012. 若已知3269()f x x x x abc =-+-,a b c ＜＜,且()()(0)f a f b f c ===.现给出如下结论：①()(00)1f f ＞；②()(00)1f f ＜；③()(003)f f ＞；④()(003)f f ＜.其中正确结论的序号是（ ）A .①③B .①④C .②③D .②④第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在答题卡的相应位置. 13. 在ABC △中,已知60BAC ∠=,45ABC ∠=,BC =,则AC =________.14. 一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是________. 15. 已知关于x 的不等式220x ax a -＋＞在R 上恒成立,则实数a 的取值范围是_______. 16. 某地区规划道路建设,考虑道路铺设方案.方案设计图中,点表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小.例如：在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的路线图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10.图1图2现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为_______.图3--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第4页（共24页）数学试卷 第5页（共24页）数学试卷 第6页（共24页）三、解答题：本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中,111a b ==,48b =,{}n a 的前10项和1055S =. （Ⅰ）求n a 和n b ；（Ⅱ）现分别从{}n a 和{}n b 的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.18.（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,（Ⅰ）求回归直线方程y bx a =+,其中20b =-,a y bx =-；（Ⅱ）预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从（I ）中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）19.（本小题满分12分）如图,在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB AD ==,12AA =,M 为棱1DD 上的一点. （Ⅰ）求三棱锥1A MCC -的体积；（Ⅱ）当1A M MC +取得最小值时,求证：1B M ⊥平面MAC .20.（本小题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数: (1)22sin 13cos 17sin13cos17+-； (2)22sin 15cos 15sin15cos15+-； (3)22sin 18cos 12sin18cos12+-； (4)22sin (18)cos 48sin(18)cos48-+--； (5)22sin (25)cos 55sin(25)cos55-+--.（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.21.（本小题满分12分）如图,等边三角形OAB 的边长为,且其三个顶点均在抛物线E ：20)2(x py p =＞上.（Ⅰ）求抛物线E 的方程；（Ⅱ）设动直线l 与抛物线E 相切于点P 与直线1y =-相交于点Q .证明以PQ 为直径的圆恒过y 轴上某定点.22.（本小题满分14分）已知函数3()sin ()2f x ax x a =-∈R ,且在π[0,]2上的最大值为π32-. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）判断函数()f x 在(0,π)内的零点个数,并加以证明.数学试卷 第7页（共24页） 数学试卷 第8页（共24页）{1,2,3,4,M N ={2}M N =≠{2}MN =，故【提示】由{M ={1,2,3,4,M N ={2}MN =≠从而可判断。
福建省2012届高三高考模拟试题数学文
2012年普通高等学校招生全国统一考试福建模拟卷（1）数学试题(文史类)试卷组稿：福建省安溪第八中学 楚留香（362402)前言：教学离不开评价,评价离不开试卷。
一份好的试卷不仅可以帮助学生巩固所学知识，轻松掌握重点、攻克难点、化解疑点，还使考试成为学生展示才华的舞台，成为学生旅途中的一个加油站，成为学生生命成长过程中的一种美丽的体验。
第Ⅰ卷（选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设2{|1},{|4}M x x N x x =<=<，则M N =( )A ．{|12}x x -<<B ．{|31}x x -<<-C ．{|14}x x <<-D ．{|21}x x -<<2. 已知i 为虚数单位， 则复数z =i (2+i )在复平面内对应的点位于 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 设等差数列{}na 的前n 项和为35789,9,20,nS S S a a a ==++=若则( ) A ．63 B ．45 C ．36 D ．27 4. 已知向量(,1),(4,)a n b n ==,则2n =是//a b （ ）,A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不要必条件5。
已知函数f(x ）＝sin （3πω+x )（0>ω）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）A 。
关于点（3π，0）对称B. 关于直线x ＝4π对称C 。
关于点（4π，0）对称 D. 关于直线x ＝3π对称6. 设m 、n 表示不同直线,α、β表示不同平面，下列命题中正确的是 （ ）A. 若m α，m n ，则n αB. 若m ⊂α，n ⊂α,m β，n β,则αβ C. 若α⊥β，m ⊥α，m ⊥n,则n βD 。
2012年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(数学文)(福建卷)
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（福建卷）数学（文科）考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷､答题卡规定填写自己的姓名､座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名､座位号与本人姓名､座位号是否一致．务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整､笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡．．．规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．､草稿纸上答题无效．．．．．．．．． 4．考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交．参考公式： 椎体体积13V Sh =，其中S 为椎体的底面积，h 为椎体的高． 若111n i y y n ==∑（x 1，y 1），（x 2，y 2）…，（x n ，y n ）为样本点，ˆy bx a =+为回归直线，则 111n i x x n ==∑，111ni y y n ==∑()()()111111222111n ni i nni i i x y y y x ynx yb x x x nx a y bx====---==--=-∑∑∑∑，a y bx =-说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算．第Ⅰ卷一､选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的．）1．已知集合{}0,1,2M =，{}|2,N x x a a M ==∈，则集合MN =（ ）A ．{01}，B ．{02}，C ．{12}，D ．{}0 2．复数21ii-的共轭复数是（ ） A ．i -1 B ．i +1C ．i +-1D ．i --13．已知43)4sin(-=+πx ，则sin 2x 的值是（ ） A ．81 B ．81-C ．42 D ．42- 4．已知命题甲为x>0；命题乙为0||>x ，那么（ ） A ．甲是乙的充分非必要条件 B ．甲是乙的必要非充分条件 C ．甲是乙的充要条件D ．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件5．执行如图所示的程序，输出的结果为20，则判断框中应填入的条件为（ ）A ．5a ≥B ．4a ≥C ．3a ≥D ．2a ≥6．已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（单位：2cm ）（ ）正视图 侧视图 俯视图 A ．π34+ B ．π24+C ．π26+D ．π36+7．若直线4mx ny ＋＝和⊙O ∶422=+y x 没有交点，则过m n （，）的直线与椭圆14922=+y x 的交点个数（ ）A ．至多一个B ．0个C ．1个D ．2个8．某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（ ）A ．6种B ．8种C ．12种D ．16种9．函数5123223+--=x x x y 在[03]，上的最大值､最小是分别是（ ） A ．5，-15 B ．5，-4 C ．-4，-15 D ．5，-1610．已知9)222(-x展开式的第7项为421，则实数x 的值是（ ） A ．31- B ．-3C ．41D ．411．给出下面四个命题：①“直线a ､b 为异面直线”的充分非必要条件是：直线a ､b 不相交；②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l ⊥平面α；③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个12．如果直线1y kx ＝＋与圆0422=-+++my kx y x 交于M N 、两点，且M N 、关于直线0x y ＋＝对称，则不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0001y my kx y kx 表示的平面区域的面积是（ ） A ．41B ．21C ．1D ．2第Ⅱ卷二､填空题：共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．如图所示，在平面直角坐标系xOy ，角α的终边与单位圆交于点A ，已知点A 的纵坐标为45，则cos α= ．14．已知向量,,a b c 满足20,,||2,||1a b c a c a c -+=⊥==且，则|b|= ．15．等差数列{}n a 中，若34512,a a a ++=则3642a a += ，若数列{}n b 的前n 项和为31n n S =-，则通项公式n b = ．16．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 是等腰直角三角形，且AC BC ==侧棱1CC =，点D 是11A B 的中点，则异面直线1B C 与AD 所成的角的余弦值是 ．三､解答题：共6小题74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤． 17．（本小题满分12分）已知{}n a 是单调递增的等差数列，首项13a =，前n 项和为n S ，数列{}n b 是等比数列，首项1b =1，且2212a b =，3220S b +=．（1）求{}n a 和{}n b 的通项公式．（2）令()n n C nb n N +=∈，求{}n c 的前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x(4,1)M ，直线:l y x m =+ 交椭圆于不同的两点A B ，． （1）求椭圆的方程； （2）求m 的取值范围；（3）若直线l 不过点M ，求证：直线MA MB 、与x 轴围成一个等腰三角形．19．（本小题满分12分）一个口袋内装有形状､大小都相同的2个白球和3个黑球． （1）从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率； （3）从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．20．（本小题满分12分）如图PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是矩形，E F 、分别是AB PD ，的中点．（1）求证：//AF PCE 平面；（2）若PA AD =且23AD CD ==，，求——P CE A 的正切值．FBCDAE P21．（本小题满分12分） 设()4cos 2cos(2) 1.3f x x x π=⋅+-（1）求()f x 的最小值及此时x 的取值集合；（2）把()f x 的图象向右平移(0)m m >个单位后所得图象关于y 轴对称，求m 的最小值．22．（本小题满分14分）设函数2321()1...,2321n n x x x f x x n N n -*=-+-+-∈- （1）研究函数2()f x 的单调性并判断2()0f x =的实数解的个数； （2）判断()0n f x =的实数解的个数，并加以证明．普通高等学校招生全国统一考试模拟试题答案（福建卷）数学（文科）一､选择题 1-5．BDAAB 6-10．ADCAA11-12．BA 二､填空题13．3-514．15．24，123n - 16．5三､解答题17．解：（1）设公差为d ，公比为q ，则22(3)12a b d q =+=322233(3)9320S b a b d q d q +=+=++=++= 311,113d q q d +==- 2(3)(11)332312d d d d +-=+-=，232210,(37)(3)0d d d d --=+-=，{}n a 是单调递增的等差数列，0d >．（2）则3,2d q ==，3(1)33n a n n =+-⨯=，12n n b -=112,2n n n n b c n --==，12n n T c c c =+++01211222322n n T n -=++++121121222(1)22n n n T n n --=+++-+01211121212122n n n T n ---=++++-2121)21n n n n n T n T n -=--=-+，（18．解：（1）设椭圆的方程为22221x y a b+=，因为2e =，所以224a b =，又因为(4,1)M ，所以221611a b+=，解得225,20b a ==， 故椭圆方程为221205x y +=． （2）将y x m =+代入221205x y +=并整理得22584200x mx m ++-=，22(8)20(420)0m m =-->，解得55m -<<．（3）设直线,MA MB 的斜率分别为1k 和2k ，只要证明120k k +=．设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则212128420,55m m x x x x -+=-=． 12122112121211(1)(4)(1)(4)44(4)(4)y y y x y x k k x x x x ----+--+=+=----122112122(1)(4)(1)(4)2(5)()8(1)2(420)8(5)8(1)055x m x x m x x x m x x m m m m m =+--++--=+-+----=---=分子19．解：（1）记“一次摸出两个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件A ，摸出两个球的基本事件共有2510C =种，其中两球为一白一黑的事件有11236C C ⋅=种．由古典概型的概率公式得∴P （A ）=6/10=0.6．答：从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.6．（2）记“从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，两球同时是黑球”为事件B ，不放回地摸出两个球的基本事件共有2520A =种，其中两球为黑球的事件有236A =种． 由古典概型的概率公式得 ∴P （B ）=6/20=3/10．答：从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球，求两球为黑球的概率是310．（3）记“从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，两球颜色恰好颜色不同”为事件C ， 有放回地摸出两个球的基本事件共有5×5=25种，其中两球为一白一黑的事件有2×2×312种． ∴P （C ）=1225=0.48．答：从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率是0.48． 20．证：（1）PC M ME MF 取中，，点连 ∵//FM CD ，FM=CD 21，AE//CD ，AE=CD 21∴//AE FN ，且AE=FM ，即四边形AFME 是平行四边形 ∴//AE EM ，∵AF ⊄平面PCE ⇒AF//平面PCE（2）延长DA ，CE 交于N ，连接PN ，过A 作AH ⊥CN 于H 连PH ． ∵PA ⊥平面ABCD ∴PH CN ⊥（三垂线定理） ∴∠PHA 为二面角P —EC —A 的平面角 ∵AD=2，CD=3 ∴CN=5，即EN=P ,25A=AD ∴PA=2 ∴AH=5625232=⋅=⋅EN AE AN 35562tan ===∠AH PH PHA ∴二面角P —EC —A 的正切值为.3521．解：（1）()14cos 2cos 2sin 212f x x x x ⎛=⋅⋅-- ⎝⎭22cos 22cos 21x x x =-⋅-cos 442cos 43x x x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭∴()f x 的最小值为-2， 此时423x k πππ+=+，k ∈Z ，∴x 的取值集合为：,26k x x k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭（2）()f x 图象向右平移m 个单位后所得图象对应的解析式为()2cos 42cos 4433y x m x m ππ⎡⎤⎛⎫=-+=-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭其为偶函数，那么图象关于直线0x =对称，故：43m k ππ-+=，k ∈Z∴124k m ππ=-，所以正数m 的最小值为12π22．解：（1）23222213()1,()1()02324x x f x x f x x x x '=-+-=-+-=---<所以2()f x 在(,)-∞+∞单调递减．1()1f x x =-有唯一实数解1x =．由232222(0)10,(2)12023f f =>=-+-<，及2()f x 在(,)-∞+∞单调递减，知2()f x 在(0,2)有唯一实数解，从而2()f x 在(,)-∞+∞有唯一实数解． 推断()n f x 在(,)-∞+∞有唯一实数解（2）当2n ≥时，由2321()1,*2321n n x x x f x x n N n -=-+-+-∈-， 得22322()1n n n f x x x x x --'=-+-++-（i ）若1x =-，则()(1)(21)0n n f x f n ''=-=--< （ii ）若0x =，则()10n f x '=-<（iii ）若1x ≠-且0x ≠时，则211()1n n x f x x -+'=-+① 当1x <-时，2110,10,()0n n x x f x -'+<+<< ② 当1x >-时，2110,10,()0n n x x f x -'+>+>< 综合（i ），（ii ），（iii ），得()0n f x '<， 即()n f x 在(,)-∞+∞单调递减(0)1n f =>0，又23452221222222(2)(12)()()()23452221n n n f n n --=-+-+-++---24221212121()2()2()223452221n n n -=-+-+-++---2422132312222345(22)(21)n n n n --=-----⋅⋅--<0所以()n f x 在(0,2)有唯一实数解，从而()n f x 在(,)-∞+∞有唯一实数解． 综上，()0n f x =有唯一实数解．。
福建省2012届高三数学考前适应性训练试卷6 文
某某省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科6一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知二次函数)(x f 的图像如右图所示,则其导函数)(x f '的图像大致形状是( )2.右图是七位评委为甲,乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲，乙两名歌手得分的平均数分别为a 和b ，则一定有 ( ).A b a >.B b a <.C b a =.D b a ,的大小与m 的值有关3.在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中,点O 为底面ABCD 的中心,在正方体内随机取一点P ,则点P 到点O 的距离大于1的概率为( )12.πA 121.π-B 6.πC 61.π-D4.设全集U ={}5,4,3,2,1,集合{}4,3,2=A ,集合{}5,2=B ,则=)(A C B U( ){}5.A {}5,2,1.B {}5,4,3,2,1.C φ.D5.若复数i m m )1()1(2++-为实数(为虚数单位),则实数m 的值为( )1.-A 0.B 1.C 1.-D 或6.已知直线的倾斜角的余弦值是21,则此直线的斜率是 ( )3.A 3.-B 23.C 3.±D 7.若双曲线112422=-y x 上的一点P 到它的右焦点的距离为8,则点P 到它的左焦点的距离是( )4.A 12.B 4.C 或126.D8.向量a ,b 满足1=a ,23=-b a ,a 与b 的夹角为060,则=b( )21.A 31.B 41.C 51.D 9.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图中ABC ∆是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,则该几何体的侧视图的面积为( )23.A 21.B 1.C 2.D 10.在ABC ∆中,3AB =,2AC =,若O 为ABC ∆内部一点,且满足0OA OB OC ++=,则AO BC ⋅=( ) .A 12.B 25.C 13.D 1411.已知不等式组⎩⎨⎧≤+≤-ay x y x 1表示的平面区域的面积是8,则a 的值是( )2.A 2.B 22.D 4.D12.定义在R 上的函数)(x f y =满足)()3(x f x f =-, 0)()23(<'-x f x ,若21x x <,且321>+x x ,则有( ))()(.21x f x f A >.B )()(21x f x f <.C )()(21x f x f =.D 不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.在等比数列{}n a 中,11a =,公比2q =.若64n a =,则n 的值为14.当x ,y 满足不等式组444x y x y x +≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩时,点(4,0)为目标函数2z ax y =-取得最大值时的最优解,则实数a 的取值X 围是15.已知 11=, 14(12)-=-+, 149123-+=++, 14916(1234)-+-=-+++,则第5个等式为推广到第n 个等式为16.圆C 的半径为1,过点P 作圆C 的两条切线,切点分别为A ,B .则PA PB ⋅的最小值为三、解答题（本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17.在锐角ABC ∆中,,,a b c 分别是角,,A B C 的对边,5cos 5A =,310sin 10B =. (1)求cos()A B +的值; (2)若4a =,求ABC ∆的面积.18.设数列{}n a 满足条件:18a =,20a =,37a =-,且数列{}1n n a a +-*()n N ∈是等差数列. (1)设1n n n c a a +=-,求数列{}n c 的通项公式; (2)若n n n c b ⋅=2, 求+=1b S n n b b ++ 2; (3)数列{}n a 的最小项是第几项?并求出该项的值.19.如图,正方形ABCD 所在的平面与CDE ∆所在的 平面相交于CD ,AE ⊥平面CDE ,且3AE =,6AB =. (1) 求证:AB ⊥平面ADE ;(2) 求点E 到正方形ABCD 所在平面的距离; (3) 求多面体ABCDE 的体积.20.某旅游公司为甲,乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路,每个旅游团可任选其中一条旅游线路.(1)求甲,乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率.(2)某天上午9时至10时, 甲,乙两个旅游团都到同一个著名景点游览,20分钟后游览结束即离去.求两个旅游团在该著名景点相遇的概率.21.已知函数2()ln f x a x bx =+图象上点(1,(1))P f 处的切线方程为230x y --=. (1)求函数()y f x =的解析式;(2)若方程()()ln 4g x f x m =+-在1[,2]e上恰有两解,某某数m 的取值X 围.22.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>.1F ,2F 分别为椭圆C 的左,右焦点,A ,A 分别为椭圆C 的左,右顶点.过右焦点2F 且垂直于x 轴的直线与椭圆C 在第一象限的交点为M(3,2).(1) 求椭圆C 的标准方程;(2) 直线:1x my =+与椭圆C 交于P ,Q 两点, 直线A 1P 与A 2Q 交于点S .当直线变化时,点S 是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CBBBBACAACDA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．7;14．2a >- ; 15．,543212516941++++=+-+-)321()1()1(16941121n n n n ++++-=-++-+-++ ;16. 223-三、解答题（本大题共6小题，共74分） 17．解：(1)55cos =A ,又A 为锐角，552cos 1sin 2=-=∴A A ， 10103sin =B ，又B 为锐角，.1010sin 1cos 2=-=∴B B2210103552101055sin sin cos cos )cos(-=⋅-⋅=-=+∴B A B A B A 。
2012福建高考数学文科
2012福建文一、选择题1 ．复数2)2(i +等于（ ）A ．i 43+B ．i 45+C ．i 23+D ．i 25+2 ．已知集合}4,3,2,1{=M ,}2,2{-=N ,下列结论成立的是（ ）A ．M N ⊆B ．M N M =C ．N N M =D ．}2{=N M3 ．已知向量=(1,2)x -a , =(2,1)b ,则⊥a b 的充要条件是（ ）A ．21-=x B ．1-=x C ．5=xD ．0=x4 ．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是（ ）A ．球B ．三棱锥C ．正方体D ．圆柱5 ．已知双曲线15222=-y a x 的右焦点为)0,3(,则该双曲线的离心率等于 （ ）ABC ．32D ．436 ．阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出s 值等于（ ）A ．3-B ．10-C ．0D ．2-7 ．直线023=-+y x 与圆422=+y x 相交于B A ,两点,则弦AB 的长度等于 （ ）A．B．CD ．18 ．函数)4sin()(π-=x x f 的图像的一条对称轴是（ ）A ．4π=xB ．2π=xC ．4π-=xD ．2π-=x9 ．设⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)(x x x x f ,⎩⎨⎧=为无理数为有理数x x x g ,0,1)(,则))((πg f 值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．π=x10．若直线x y 2=上存在点),(y x 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+m x y x y x 03203,则实数m 的最大值为（ ）A ．1-B ．1C ．23 D ．211．数列}{n a 的通项公式2cosπn n a n =,其前n 项和为n S ,则2012S 等于 （ ）A ．1006B ．2012C ．503D ．012．已知c b a abc x x x x f <<-+-=,96)(23,且0)()()(===c f b f a f ,现给出如下结论:①0)1()0(>f f ;②0)1()0(<f f ;③0)3()0(>f f ;④0)3()0(<f f . 其中正确结论的序号是 （ ）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④二、填空题13．在ABC ∆中,已知060=∠BAC ,045=∠ABC ,3=BC ,则=AC _______.14．一支田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人.按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,那么应抽取女运动员人数是_______.15．已知关于x 的不等式022>+-a ax x 在R 上恒成立,则实数a 的取值范围是_________. 16．某地图规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,求表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小.例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的路线图如图1,则最优设计方案如图2,此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图3,则铺设道路的最小总费用为____________.图3273133266659G FE D CBA三、解答题17．在等差数列}{n a 和等比数列}{n b 中,8,1411===b b a ,}{n a 的前10项和5510=S .(Ⅰ)求n a 和n b ;(Ⅱ)现分别从}{n a 和}{n b 的前3项中各随机抽取一项写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.18．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:(I)求回归直线方程a bx y +=∧,其中-∧-=-=x b y a b ,20(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入—成本)19．如图,在长方体1111D C B A ABCD -中,2,11===AA AD AB ,M 为棱1DD 上的一点.(I)求三棱锥1MCC A -的体积;(II)当MC M A +1取得最小值时,求证:⊥M B 1平面MAC .20．某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.(1)02217cos 13sin 17cos 13sin -+; (2)02215cos 15sin 15cos 15sin -+; (3)02212cos 18sin 12cos 18sin -+; (4)00020248cos )18sin(48cos )13(sin --+-; (5)00020255cos )25sin(55cos )25(sin --+-.(I)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;(II)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.21．如图,等边三角形OAB 的边长为且其三个顶点均在抛物线)0(2:2>=p py x E 上.(I)求抛物线E 的方程;(II)设动直线l 与抛物线E 相切于点P ,与直线1-=y 相交于点Q .证明:以PQ 为直径的圆恒过y 轴上某定点.22．已知函数3()sin (),2f x ax x a R =-∈且在]2,0[π上的最大值为32π-.(I)求函数)(x f 的解析式;(II)判断函数)(x f 在),0(π内的零点个数,并加以证明2012福建文参考答案一、选择题 1. A 2. D 3. D 4. D 5. C 6. A 7. B 8. C 9. B 10. B 11. A 12. C极大值04961)1(>-=-+-=abc abc f ， 极小值0275427)3(<-=-+-=abc abc f ， 且0)3()0(<=-=f abc f ， 所以0)3()0(,0)1()0(<>f f f f 。
2012年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学(已整理)
2012年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面上，复数()1i i z =+的共轭复数的对应点所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若α是第四象限角,且3cos 5α=，则sin α等于（ ） A ．45 B ． 45- C ． 35 D ． 35- 3．若0.320.32,0.3,log 2a b c ===，则,.a b c 的大小顺序是（ ） A ． a b c << B ． c a b << C ． c b a << D ． b c a << 4．在空间中，下列命题正确的是（ ）A ． 平行于同一平面的两条直线平行B ． 垂直于同一平面的两条直线平行C ． 平行于同一直线的两个平面平行D ． 垂直于同一平面的两个平面平行5．甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为x x 甲乙，，则下列判断正确的是（ ）A ．x x >甲乙；甲比乙成绩稳定B ．x x >甲乙；乙比甲成绩稳定C ．x x <甲乙；甲比乙成绩稳定D ．x x <甲乙；乙比甲成绩稳定6．已知函数2log ,0,()xx x f x >⎧=⎨，则1(())f f 的值是（ ）A ．10B ． 109C ．-2D ． -57．已知{}0232<+-=x x x A ,{}a x x B <<=1，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,2 B ．](1,2 C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 8．如图给出的是计算20121614121+⋅⋅⋅+++的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ） A ．2012≤i B ．2012i > C ．1006≤i D ．1006>i ．9．函数)3sin()(πω+=x x f (0>ω)的图象的相邻两条对称轴间的距离是2π．若将函数()f x 图象向右平移6π个单位，得到函数()g x 的解析式为（ ） A ．)64sin()(π+=x x f B ．)34sin()(π-=x x fC ．)62sin()(π+=x x fD ．x x f 2sin )(=10．已知)2,0(),0,2(B A -, 点M 是圆2220x y x +-=上的动点，则点M 到直线AB 的最大距离是（ ）A 1BC 1+D ．11．一只蚂蚁从正方体1111ABCD A BC D -的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）A ． ①②B ．①③C ． ②④D ．③④12．设函数()f x 及其导函数()f x '都是定义在R 上的函数，则“1212,,x x x x ∀∈≠R 且，高三课程（数学）-西湖-2.19.2019 编写人：何凤祥1212()()f x f x x x -<-”是“,()1x R f x '∀∈<”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置． 13．已知向量(3,1)=a ，(,3)x =-b ，若⊥a b ，则x =____________。
2012年高考文科数学福建卷-答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学试题（文史类）答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】22(2i)44i i 34i +=++=+【提示】直接根据复数的乘法的运算法则，以及2i 1=-可求出所求。
【考点】复数代数形式的乘除运算。
2.【答案】D【解析】A ．由{1,2,3,4}M =，{2,2}N =-，可知2N -∈，但是2M -∉，则N M ∉，故A 错误； B ．{1,2,3,4,2}M N M =-≠U ，故B 错误； C ．{2}M N N =≠I ，故C 错误； D ．{2}M N =I ，故D 正确。
【提示】由{1,2,3,4}M =，{2,2}N =-，则可知，2N -∈，但是2M -∉，则N M ∉，{1,2,3,4,2}M N M =-≠U ，{2}M N N =≠I ，从而可判断。
【考点】集合的包含关系判断及应用。
3.【答案】D【解析】因为向量(1,2)a x =-r ，(2,1)b =r ，a b ⊥r r，所以2(1)20x -+=，解得0x =。
故选D 。
【提示】直接利用向量垂直的充要条件，通过坐标运算求出x 的值即可。
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断，数量积判断两个平面向量的垂直关系。
4.【答案】D【解析】A ．球的三视图均为圆，且大小均等；B ．三条侧棱两两垂直且相等的适当高度的正三棱锥，一个侧面放到平面上，其三视图均为三角形且形状都相同；C ．正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形；D ．圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形。
故一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是圆柱。
故选D 。
故答案为：211/ 11。
福建省2012届高三数学考前适应性训练试卷5 文
某某省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科5 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共１2小题，每小题５分，共6０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知为虚数单位，复数201132i i i i z ++++= ，则复数z 的模为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．02．若集合22{|1},{|log (2)}A y y x B x y x ==+==+，则C B A =（ ）Ａ．(2,1)- Ｂ． (2,1]- Ｃ．[2,1)- Ｄ．以上都不对3.已知A 、B 是两个不同的点，n m 、是两条不重合的直线，βα、是两个不重合的平面，则①α⊂m ，α∈⇒∈A m A ；②A n m = ，α∈A ，α∈⇒∈B m B ；③α⊂m ，β⊂n ，βα////⇒n m ；④⊂m α，βαβ⊥⇒⊥m ．其中真命题为（ ）A ．②③B ．②④C ．①③D ．①④4.=34cos π( ) A.21 B.21- C.23 D.23- 5. 若函数()y f x =是可导函数，则“()00='x f ”是“()的极值点是函数x f x x ==y 0”的( )A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知定义在R 上的函数()x f 满足()()x f x f -=+1，且(]1,1-∈x 时⎩⎨⎧≤<-≤<-=)10(,1)01(,1)(x x x f ，则()=3f ( ) A ．-1 B ．0 C ．1 D ．1或07. 若点P (2,0)到双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的一条渐近线的距离为2，则该双曲线的离心率为（ ） A.2B.3C ．22D ．2 38.计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是55,则判断框内应填（）A ．n ＜7B ．n ≤7C ．n ≤8D ．n ≤99.已知ABC ∆中，4,43AB AC BC ===，点D 为BC 边的中点，点P 为BC 边所在直线上的一个动点，则AP AD ⋅满足（ ）A.为定值4B.最大值为8C.最小值为2D.与P 的位置有关10.实数,,,a b c d 满足,,,0a b c d a b c d ab cd <<+<+=<，则,,,a b c d 四个数的大小关系为（ ）A. c a d b <<<B.c d a b <<<C.a c b d <<<D.a b c d <<<11.已知函数321()1(,)3f x x ax bx a b R =+-+∈在 区间[]1,3-上是减函数，则a b +的最小值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．312. 如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图像大致是（ ）第Ⅱ卷（非选择题 共9０分）二、填空题：本大题共4小题，每小题４分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13.一简单组合体的三视图及尺寸如下图示（单位：cm ），则该组合体的体积为3cm 。
福建省2012届高三考前适应性训练数学试卷文10
福建省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科10一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．若一个圆台的的正视图如图所示，则其侧面积等于（ ）A ．6B ．6πC． D．2．已知为虚数单位，a 为实数，复数(2i)(1+i)z a =-在复平面内对应的点为M ，则“a =1”是“点M 在第四象限”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数cos ()sin ()y x x ππ22=+-+44的最小正周期为 （ ）A ． 4πB ．2πC ．πD ．2π4．已知集合{}{}1,0,,01A a B x x =-=<<，若AB ≠∅，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,0)-∞B ．(0,1)C ．{}1 D ．(1,)+∞5．已知向量(1,1),2(4,2)=+=a a b ，则向量,a b 的夹角的余弦值为（ ）AB． CD．6．在等差数列{}n a 中，首项10,a =公差0d ≠，若1237k a a a a a =++++，则k =（ ）A ．22B ．23C ．24D ．257．设实数x 和y 满足约束条件1024x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则23z x y =+的最小值为 （ ）A ．26B ．24C ．16D ．148．已知直线22x y +=与x 轴，y 轴分别交于,A B 两点，若动点(,)P a b 在线段AB上，则ab 的最大值为（ ）A ．12B ．2C ．3D ．319．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如右图）．1s，2s 分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则1s 2s ．（填“>”、“<”或“＝”）．A ．>B ．<C ．＝D ．不能确定10、若函数()(,)y f x a b =的导函数在区间上的图象关于直线2ba x +=对称，则函数()y f x =在区间[,]a b 上的图象可能是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．③④11．已知函数2221,0()21,0x x x f x x x x ⎧+-≥=⎨--<⎩，则对任意12,x x R ∈，若120x x <<，下列不等式成立的是（ ）A ．12()()0f x f x +<B ． 12()()0f x f x +>C ．12()()0f x f x -> D ．12()()0f x f x -<12．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>与抛物线28y x =有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5PF =，则双曲线的渐近线方程为 （ ）A．0x ±= B0y ±= C ．20x y ±= D ．20x y ±=二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
2012年福建南平市高中毕业班适应性考试语文试题及答案
2012年南平市高中毕业班适应性考试语文试题一、古代诗文阅读（27 分）( 一）默写常见的名句名篇（6 分）1.补写出下列名句名篇中空缺的部分。
（6 分）( 1）亦余心之所善兮．。
（屈原《离骚》）( 2 )仰观宇宙之大，。
（王羲之《兰亭集序》）( 3 ) ，唯见江心秋月白。
（白居易《琵琶》）( 4 )庄生晓梦迷蝴蝶，。
（李商隐《锦瑟》）( 5 ) ，锦鳞游泳。
（范仲淹《岳阻楼记》）(6 )可堪回首，佛狸祠下，。
（辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》）（二）文言文阅读（15 分）阅读下面的文言文，完成2一6 题。
姚沉记黄宗羲①《淮南子》曰:‚历阳之都，一夕而反为湖。
‛以为寓言，今乃信之。
庚午七月二十二夜，大雨，明晨，山水大至，平地骤高二丈。
庐舍大者沉，小者飘流。
人民之在高阜者，见其号呼求救、亦无从措手。
有小舟载十七妇女而过，树上有一女哀哭．扶而下之，舟覆，并十七人亦死。
楼房之乘流下者，其灯尚未灭，未几没矣。
二十八日，水减三四尺。
谣言初三水再至，姚邑当沉。
阖城父老，于是祭告城隍之神。
八月初二夜，果大风雨，明日，水长如二十四日，稍缩一二尺。
居民皆发屋瓦，骑危．而爨，缚门板为筏，捞取水底禾头，刈而作糜。
雨无俄顷之懈，饿死者又不知凡几。
禾稼一空，人号鬼哭．余生长乱离．屯苦②备．经，冀以衰暮饰巾③首丘④，不意复见此景象。
《易》曰：‚龙战于野，其血玄黄。
‛解者以为卦影虚设，岂知山崩则水出皆黄，海溢则水上皆玄，玄黄夹杂，象皆实事也。
有疑无岂无权．顾．令孽龙肆毒至此？年来人心败坏，通都穷谷，黄童白叟，无不以机械⑤为事。
五行于智属水，智既邪出，水亦横行，一气毛感召，天亦不能如之何矣。
人诚有签于此、则风雨露雷，无非教也。
相传东浙之水，余姚为甚；余姚之水，黄竹浦为甚：姜、黄二姓之人，靡有孑遗矣。
或曰；‚梨洲亦为不吊之人欤？‛或曰：‚梨洲无死法，天或留之。
‛余闻之．以为两者皆非也：以丁玉夫之贤，而死覆舟；以王槐野之文，而死地震。
福建省南平市2012届高三适应性考试数学(文)试题
福建省南平市 2012届高三适应性考试数学（文）试题参考公式：样本数据n x x x ,,,21 的标准差；x x x x x x x ns n 其中],)()()[(122221-+-+-=为样本平均数； 柱体体积公式：为底面面积其中S Sh V ,=、h 为高；锥体体积公式：h S Sh V ,,31为底面面积其中=为高； 球的表面积、体积公式：,34,432R V R S ππ==其中R 为球的半径。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|12},{|03},A x x B x x A B =-<<=<<则=A ．{|02}x x <<B ．{|12}x x -<<C ．{|02}x x <<D ．{|13}x x -<<2．复数22iz i-=+在复平面内对应的点所在象限为A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知命题p:对,sin 1,x R x ∀∈≤有则 A ．00:,sin 1p x R x ⌝∃∈≥使 B ．0:,sin 1p x R x ⌝∀∈≥使C ．00:,sin 1p x R x ⌝∃∈>使D ．0:,sin 1p x R x ⌝∀∈>使4．对于定义在R 上的奇函数(),(3)(),(1)(2)(3)f x f x f x f f f +=++=满足则A ．0B ．—1C ．3D ．25．已知向量2(4,1),(,2),"4"a x b x x =+==则是"a//b"的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．把函数()cos(2)2f x x π=-的图象向左平移6π个单位，可得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为 A ．()cos(2)6g x x π=+ B ．()cos(2)3g x x π=+C ．()sin(2)6g x x π=+D ．()sin(2)3g x x π=+7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A ．3B ．533C ．32D ．238．椭圆22221x y a b+=的左右焦点分别为F 1，F 2，过点F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2的周长为20，离心率为35，则椭圆方程为A ．221259x y += B ．2212516x y +=C ．221925x y += D ．2211625x y += 9．已知函数()()()()f x x a x b a b =-->其中的图象如图所示，则函数()xg x a b =+的大致图象是10．在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=1，则异面直线A 1C 1和AB 1所成角的余弦值为A 2B 3C 10D ．1211．在△ABC 中，若A=30°，b=2，且220AB BC AB ⋅+=，则△ABC 的面积为A ．3B ．1C 3D ．212．设m 为实数，集合250,(,)|3,,,,x y A x y x x y R y mx ⎧-+≥⎫⎧⎪⎪⎪=≤∈⎨⎨⎬⎪⎪⎪≥⎩⎩⎭集合 22{(,)|25,,|},B x y x y x y R A B =+≤∈⊆，则m 的最小值是A ．34-B ．43-C ．32-D ．23-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
福建省2012届高三数学考前适应性训练试卷3 文
某某省2012届高三考前适应性训练数学试卷文科3第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡对应的位置上．1．如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A ． 84,4.8B ． 84,1.6C ． 85,4D ． 85,1.62．已知抛物线2x ay =的焦点恰好为双曲线222y x -=的上焦点，则a =A ．B ．4C ．8D ．163．右面的程序框图输出S 的值为 A ．62B ．126 C ．254D ．510 4．复数()3i -1i 的共轭复数．．．．是 A ．3i -B ．3i +C ．3i --D ．3i -+5．若集合},0{2m A =，}2,1{=B ，则“1=m ”是“}2,1,0{=B A ”的A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件6．已知等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，且36101332a a a a +++=，若8m a =，则m 为 A ．12B ．8 C ．6 D ． 47．一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 A ．81B ．161C ．271 D ．838．已知m 是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线122=+my x 的离心率是 A ．23或25B ．23C ．5D ．23或5 开始1,0n S ==6?n ≤否2n S S =+1n n =+是输出S结束9．已知m 、n 是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A ．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β B ．若m ∥n ，m ⊂α，n ⊂β，则α∥β C ．若m ∥n ，m ∥a ，则n ∥αD ．若m ∥n ，m ⊥a ，n ⊥β，则α∥β10．定义在R 上的偶函数)(x f 满足：对任意的]0,(,21-∞∈x x )(21x x ≠，有0))()()((1212>--x f x f x x 恒成立. 则当*N n ∈时，有A ．)1()()1(-<-<+n f n f n fB ．)1()()1(+<-<-n f n f n fC ．)1()1()(+<-<-n f n f n fD ． )()1()1(n f n f n f -<-<+ 11．将奇函数()sin()(0,0,)22f x A x A ππωφωφ=+≠>-<<的图像向左平移6π个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为A ．2B ．3C ．4D ． 612．把数列一次按第一个括号一个数，按第二个括号两个数，按第三个括号三个数，按第四个括号一个数…，循环分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25) …，则第50个括号内各数之和为A ．390B ．392C ．394D ． 396第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．注意把解答填入到答题卷上． 13．已知ABC ∆中，4AB =，1AC =，3=∆ABC S ，则AB AC ⋅的值为．14．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)，如图3所示，则该几何体的侧面积为cm ．15．已知x 和y 满足约束条件0,210,20.y x y x y ≥⎧⎪++<⎨⎪++>⎩则21y x --的取值X 围为．16．若)()()()(x f x f y x f x f +=+满足，则可写出满足条件的一个函数解析式.2)(x x f =类比可以得到：若定义在R 上的函数)2();()()()1(),(2121x g x g x x g x g ⋅=+满足)()(,)3(;3)1(2121x g x g x x g <<∀=，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．注意把解答填入到答题卷上． 17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,142n n S a +=-,且12a =(Ⅰ) 求证:对任意n N *∈,12n n a a +-为常数C ,并求出这个常数C ; （Ⅱ）11+=n n n a a b 如果,求数列{b n }的前n 项的和.18．（本小题满分12分）已知21cos 2sin 23)(2--=x x x f (x ∈R). (Ⅰ)求函数()x f 的最小值和最小正周期；(Ⅱ)设∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且c ＝3，f (C )=0，若向量m ＝(1,sin A )与向量n ＝(2,sin B )共线，求a ，b 的值.19．（本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4．（Ⅰ）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（Ⅱ）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？ 20．（本题满分12分）如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的 直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M 是BD 的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有 关数据如图所示.(Ⅰ)求出该几何体的体积。
福建省南平市2012届高三适应性考试(文科综合)
2012年南平市高中毕业班质量检查文科综合能力测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第I卷为必考题，第II卷包括必考题和选考题两部分。
本试卷共10页。
满分300分。
完卷时间150分钟。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。
在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共144分）本试卷共36小题，每小题4分，共计144分。
在每小题列出的四个选项中，只有—项是最符合题目要求的。
工业结构关系可分为互补性结构关系和竞争性结构关系两种。
下表为我国部分省区之间的工业结构相关系数（S），S越大，结构越相似，竞争越激烈，读下表完成1—2题。
1．与湖南省竞争关系最强的一组省区是A．桂赣B．粤闽C．滇赣D．桂滇2．下列推断最可能的是A．福建向云南提供劳动力B．湖南向江西提供资源C．广东向广西提供资金D．江西向广西提供能源图l示意城市某功能区内日均分时段人流量，图2示意该功能区内某时段不同路口监测到的人流量（人／每小时），读图完成3—4题。
3．该功能区最有可能是A．中心商务区 B．住宅区C．行政区D．工业区4．图3中，与该功能区主干道形态大体一致的是图4为我国部分省区盐碱地统计图，读图完成5—6题。
5．M省区可能是A．四川B．安徽C．吉林D．内蒙古6．图中省区治理盐碱地可采取的共同措施是①栽培适宜的植物②淤积泥沙，覆盖盐碱地③完善水利系统，排灌结合④大面积栽培甜菜、大豆等耐盐碱农作物A．①②B．①③C．②③D．③④图5为2011年我国冬小麦收获期分布示意图，读图完成7—8题。
福建数学(文)
2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数（2+i）2等于A．3+4i B．5+4i C．3+2i D．5+2i2．已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是A．N M B．M∪N=M C．M∩N=N D．M∩N={2}3．已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是A．x=-12B．x-1 C．x=5 D．x=04．一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可一世A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱5．已知双曲线22xa-25y=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于A．14B．4C．32D．436．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于A．-3 B．-10 C．0 D．-27．直线与圆x 2+y 2=4相交于A,B 两点，则弦AB 的长度等于A ．B ．CD ．18．函数f （x ）=sin （x-4π）的图像的一条对称轴是A ．x=4π B ．x=2π C ．x=-4πD ．x=-2π9．设,则f （g （π））的值为A ．1B ．0C ．-1D ．π10．若直线y=2x 上存在点（x ，y ）满足约束条件则实数m 的最大值为A ．-1B ．1C ．32D ．211．数列{a n }的通项公式，其前n 项和为S n ，则S 2012等于A ．1006B ．2012C ．503D ．012．已知f （x ）=x ³-6x ²+9x-abc ，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0．现给出如下结论：①f （0）f （1）＞0；②f （0）f （1）＜0；③f （0）f （3）＞0；④f （0）f （3）＜0． 其中正确结论的序号是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
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福建省南平市 2012届高三适应性考试
数学（文）试题
参考公式：
样本数据n x x x ,,,21 的标准差；
x x x x x x x n
s n 其中],)()()[(1
22221-+-+-=
为样本平均数； 柱体体积公式：为底面面积其中S Sh V ,=、h 为高；
锥体体积公式：h S Sh V ,,3
1
为底面面积其中=为高； 球的表面积、体积公式：,3
4,432
R V R S ππ==其中R 为球的半径。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．已知集合{|12},{|03},A x x B x x A B =-<<=<< 则= A ．{|02}x x << B ．{|12}x x -<<
C ．{|02}x x <<
D ．{|13}x x -<<
2．复数22i
z i
-=+在复平面内对应的点所在象限为
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．已知命题p:对,sin 1,x R x ∀∈≤有则 A ．00:,sin 1p x R x ⌝∃∈≥使 B ．0:,sin 1p x R x ⌝∀∈≥使
C ．00:,sin 1p x R x ⌝∃∈>使
D ．0:,sin 1p x R x ⌝∀∈>使
4．对于定义在R 上的奇函数(),(3)(),(1)(2)(3)f x f x f x f f f +=++=满足则
A ．0
B ．—1
C ．3
D ．2
5．已知向量2(4,1),(,2),"4"a x b x x =+==则是"a//b"的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．把函数()cos(
2)2
f x x π
=-的图象向左平移
6
π
个单位，可得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为 A ．()cos(2)6g x x π
=+ B ．()cos(2)3
g x x π
=+
C ．()sin(2)6
g x x π
=+
D ．()sin(2)3
g x x π
=+
7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A B
C ．
2
D ．8．椭圆22
221x y a b
+=的左右焦点分别为F 1，F 2，过点F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，若△ABF 2
的周长为20，离心率为
3
5
，则椭圆方程为
A ．
22
1259x y += B ．
22
12516x y +=
C ．
22
1925
x y += D ．
22
11625
x y += 9．已知函数()()()()f x x a x b a b =-->其中的图象如图所示，则函数()x g x a b =+的
大致图象是
10．在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB=BC=2，AA 1=1，则异面直线A 1C 1和AB 1所成角的余弦值为
A
．
2
B
．
6
C
．
5
D ．
12
11．在△ABC 中，若A=30°，b=2，且2
20AB BC AB ⋅+= ，则△ABC 的面积为
A ．
B ．1
C
D ．2
12．设m 为实数，集合250,
(,)|3,
,,,x y A x y x x y R y mx ⎧-+≥⎫⎧⎪⎪⎪
=≤∈⎨⎨⎬⎪⎪⎪
≥⎩⎩⎭
集合 22{(,)|25,,|},B x y x y x y R A B =+≤∈⊆，则m 的最小值是
A ．3
4
-
B ．43
-
C ．32
-
D ．23
-
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填在答题卡的相应位置。
13．双曲线2
214
x y -=的渐近线方程为 。
14．已知函数22
log ,0,()()32,0,
x x f x f a x >⎧==⎨
-≤⎩若，则a= 。
15．在区间[0,9]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，9]内的概率为 。
16．已知[)x 表示大于x 的最小整数，例如[3)4,[1,2) 1.=-=-
下列命题中真命题为 。
（写出所有真命题的序号）
①函数()[)f x x x =-的值域是(0,1]; ②若{}n a 为等差数列，则[)n a 也是等差数列； ③若{}n a 为等比数列，则[)n a 也是等比数列；
④若1
(1,4),[)2
x x x ∈-=
则方程有3个根。
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分12分） 已知函数2()sin(2)cos(2)2cos .6
3
f x x x x π
π
=+-+
+
（1）求(
)12
f π
的值；
（2）求()f x 的最大值及相应x 的值。
18．（本小题满分12分） 如图，已知AB ⊥平面ACD ，BE//AB ，AD=DE=2AB ，△ACD 为正三角形，且F 是边CD 的中点。
（1）求证：AF//平面BCE ； （2）求证：平面BCE ⊥平面CDE 。
19．（本小题满分12分）
为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次“安全自救”的知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据频率分布表解答下列问题：
（1）求出频率分布表中①、②、③、④、⑤的值；
（2）为鼓励更多的学生了解“安全自救”知识，成绩不低于85分的学生能获奖，请估计在参加的800名学生中大约有多少名学生获奖？
（3）在上述统计数据的分析中，有一项计算的程序框图如右图所示，求输出的S 的值。
20．（本小题满分12分）
已知无穷数列{}n a 中，12,,m a a a 是以1为首项，1为公差的等差数列；
122,,,m m m a a a ++ 是以1为首项，2为公比的等比数列(3,*)m m N ≥∈.
（1）当m=10时，求1020a a 及的值； （2）若对任意2*,n m n n N a a +∈=均有成立。
（i ）当m=10时，求a 2012的值；
（ii ）设123{}123m n S a m ++为数列的前项和，求S 12m+3。
21．（本小题满分12分） 已知函数3
2
1
()43cos ,.32
f x x x x R θ=-+∈其中 （1）当2
π
θ=
时，判断函数()f x 是否有极值；
（2）若(,]32
ππ
θ∈时，()(2,1,)f x a a -总是区间上的增函数，求实数a 的取值范围。
22．（本小题满分14分） 已知抛物线22(0)y px p =>上一个横坐标为2的点到其焦点的距离为5
2
. （1）求此抛物线方程；
（2）若00(,)A x y 是抛物线22y px =上的一动点，过A 作圆22:(1)1M x y -+=的两条切线分别切圆于E 、F 两点，交y 轴于B 、C 两点，当02x >时，求△ABC 的面积的最小值。