圆弧插补(精)
中职数控加工技术训练(北京理工大学出版社)教案：圆弧插补指令G02、G03
定义：命令刀具在指定平面内按给定的进给速度F做圆弧运动，切削出圆弧轮廓。
顺、逆圆弧的判别
规定：在刀架后置的数控车床上，迎着Y轴箭头
教
学
内
容
方向看，顺时针用G02，逆时针用G03，对于前置刀架相反。
格式： G02 /G03 X（U） Z（W） R F
说明： G02：顺时针圆弧插补。
N90 G01Z-65.;(车圆柱面至Z向-65）
N100 G00X100.;（X向回换刀点)
N110 Z100.;（Z向回换刀点)
N120 M05; (主轴停止）
N130 M30;（程序结束）
本节课我们学习了圆弧插补指令G02/G03，我们回忆一下，一共有这么几点需要我们注意：
1.顺、逆圆弧的判别方法，
2.圆弧终点坐标，
3. G02/G03编程应用。
小结：
作业：
结合G02/G03指令，编制课后习题的加工程序。
板
书
设
计
教后札记
G03：逆时针圆弧插补
X，Z：绝对坐标编程时，圆弧终点在工件坐标系中的坐标值；
U，W：增量编程时，圆弧终点相对于起点的增量坐标；
R：圆弧半径；
F：加工圆弧时的进给速度；
注意： α≤180° 用＋R；360°＞α＞180° 用－R。
G03：逆时针圆弧插补
X，Z：绝对坐标编程时，圆弧终点在工件坐标系中的坐标值；
U，W：增量编程时，圆弧终点相对于起点的增量坐标；
R：圆弧半径；
F：加工圆弧时的进给速度；
注意： α≤180° 用＋R；360°＞α＞180° 用－R。
二、例题讲解
如下图用圆弧插补指令编程，毛坯直径：20mm,只编精加工轮廓。并演示加工过程。
圆弧插补指令G02(精)
圆弧插补指令G02/G03指令格式：G02R__X （U ）__ Z （W ）__ F__ ；G03 I__ K__指令意义：刀具沿X 、Z 两轴同时从起点位置（当前程序段运行前的位置）以R 指定的值为半径或以I 、K 值确定的圆心顺时针（G02）/逆时针（G03）圆弧插补至X（U ）、Z （W ）指定的终点位置。
指令地址：G02：顺时针圆弧插补，见图3-15A ； G03：逆时针圆弧插补，见图3-15B ；X ：终点位置在X 轴方向的绝对坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；Z ：终点位置在Z 轴方向的绝对坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；U ：终点位置相对起点位置在X 轴方向的坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；W ：终点位置相对起点位置在Z 轴方向的坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；I ：圆心相对圆弧起点在X 轴上的坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；K ：圆心相对圆弧起点在Z 轴上的坐标值，其取值范围是：-9999.999mm ～+9999.999mm；R ：圆弧半径；F ：沿圆周运动的切线速度，其取值范围是：1~15000mm/min，其速度合成图见本手册3.6节进给功能F 代码。
图3-15A G02轨迹图图3-15B G03轨迹图指令说明：● 顺时针或逆时针是从垂直于圆弧所在平面的坐标轴的正方向看到的回转方向，它是与采用前刀座坐标系还是后刀座坐标系有关的，如图3-16；图3-16 圆弧方向的确定● 圆弧中心用地址I 、K 指定时，其分别对应于X ，Z 轴。
I 、K 表示从圆弧起点到圆心的矢量分量，是增量值：I ＝圆心坐标X －圆弧起始点的X 坐标； K ＝圆心坐标Z －圆弧起始点的Z 坐标;OKI图3-17 圆弧I 、K 值I 、K 根据方向带有符号，I 、K 方向与X 、Z 轴方向相同，则取正值；否则，取负值。
圆弧插补指令编程
•%
小结
所有不同型号的数控车床、铣床都必须用到G00、G01、G02、 G03指令，这四个指令在所有数控系统中都通用。在数控车、铣床 自动编程中，任何平面、曲面加工的路径最后都是由直线、圆弧插 补组成。所以说，这四个指令是数控编程的最基本组成单元。
① 用绝对值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点在工件坐标系中的坐标值，用X、Z 表 示。当用增量值编程时，圆弧终点坐标为圆弧终点相对于圆弧起点的增量值，用U、W表示。
② 圆心坐标（I, K）为圆弧起点到圆弧中心点所作矢量分别在X、Z坐标轴方向上分矢 量（矢量方向指向圆心）。本系统I、K为增量值，并带有“±”号，当矢量的方向与坐标轴 的方向不一致时取“”号。
安全操作和注意事项
（1）选刀时，刀尖角一定要控制在40°以下，如果刀尖角过大，凹圆 弧将过切。
（2）装刀时，刀尖同工件中心高对齐，对刀前，先将工件端面车平。 （3）为保证精加工尺寸准确性，可分半精加工、精加工。 （4）由于暂不计刀尖圆弧半径，因此实际圆弧存有过切或欠切现象。
工件的参考程序
• O0304 (O0304); • G40G97G99M03S500T0101F
用G02、G03指令加工圆弧面时，要注意顺、逆方向及圆弧半径 和圆心坐标编程的不同之处。
通过实训项目的学习，了解数控车床对刀与工件坐标系之间的 关系；通过半精加工、精加工掌握如何控制工件尺寸。
数控机床操作入门
模块三 单一指令加工应用
G02 G03圆弧插补指令编程
圆弧终点坐标
确定圆心位置 进给速度
绝对值 X、Z 增量值 U、W 混合编程 X、W
α≤180° 用＋R 360°＞α＞180° 用－R
车床刀架前后置，圆弧顺逆不相同 刀架后置为标准，前置顺逆方向反
教学重点
圆弧顺、逆的判断和圆心位置R正负的确定。
教学难点
圆弧顺逆的判断。
主目录
能力训练题：
YHCNC实 习 卡 片
N78 G01X21
（切断工件 ）
N80 G00X100
（X轴方向退刀）
N82 Z120 M09 （回换刀点，切削液关 ）
N84 M30
（程序结束，返回第一条程序段 ）
四、典型零件加工演示
（用YHCNC仿真软件）
课堂小结
G02（G03）X（U）——Z（W）—— R—— F——
圆弧顺、逆
刀架后置 刀架前置
N62 T0404
（换切断刀）
N64 G00X82S400M03（点定位到φ82,正转,400r/min ）
N66 Z－44
（快速点定位到离端面44处）
N68 G01X75F200 （切槽 ）
N70 G00X82
（退刀到φ82 ）
N72 W2
（增量移动2mm ）
N74 G01X80F200 （进刀到φ80 ） N76 G？03X76W－2R2 （车R2圆弧 ）
模块 学习单元
FANUC-0i数控车
G02、G03圆弧插补 指令编程
考核项目 考 核 标 准 配 分 得 分 总 分
编程考核 任错一处扣5分 70
设 YHCNC 学时
软件操作考核 任错一处扣10分 30
备 仿真软件 件数 1 记 事
第三象限圆弧插补
一、课程设计的目的1）了解持续轨迹操纵数控系统的组成原理。
2) 把握逐点比较法圆弧插补的大体原理。
3）把握逐点比较法插补的软件实现方式。
4）通过插补在matlab软件上面调试观看仿真轨迹二、课程设计的任务逐点比较法插补是最简单的脉冲增量式插补算法之一，其进程清楚，速度平稳，但一样只用于一个平面内两个坐标轴的插补运算。
其大体原理是在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的进程中，不断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并依照比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的方向进给，且只有一个方向的进给。
也确实是说，逐点比较法每一步均要比较加工点瞬时坐标与规定零件轮廓之间的距离，依此决定下一步的走向。
若是加工点走到轮廓外面去了，那么下一步要朝着轮廓内部走；若是加工点处在轮廓的内部，那么下一步要向轮廓外面走，以缩小误差，如此周而复始，直至全数终止，从而取得一个超级接近于数控加工程序规定轮廓的轨迹。
逐点比较法插补进程中的每进给一步都要通过误差判别、坐标进给、误差计算和终点判别四个节拍的处置，其工作流程图如下图。
三、设计的要求1、本次课程设计时刻为1周，学生应在规按时刻内按任务书要求完成相应象项插补程序设计的任务，并上交全数设计资料（设计任务书、软件流程图、源代码和设计说明书等）；2、程序应有必然的注释；3、超期不交设计资料或不按要求完成设计任务的学生成绩评定为不合格；4、课程设计要求每一个学生独立完成，不得剽窃。
四、设计的内容1、了解数控插补的原理2、把握第Ⅲ象项圆弧插补算法；3、进行流程图设计；4、依照流程图编制程序，所编程序应能完整实现设计题目的要求；5、进行程序调试。
通过调试，把握调试方式及技术；6、验证第三象限圆弧插补。
7、编写设计说明书。
五、设计进程一、大体原理在加工圆弧进程中，人们很容易联想到利用动点到圆心的距离与该圆弧的名义半径进行比较来反映加工误差。
逐点比较法第Ⅲ象限逆圆插补假设被加工零件的轮廓为第Ⅲ象限逆走向圆弧SE，，圆心在O（0，0），半径为R，起点为S（XS，Y S ）N ’’第Ⅲ象限逆圆与动点之间的关系 当动点N （X i ，Y i ）正好落在圆弧上时，那么有下式成立当动点N （X i ，Y i ）落在圆弧外侧时，那么有下式成立当动点N （X i ，Y i ）落在圆弧内侧时，那么有下式成立由此可见，取逐点比较法圆弧插补的误差函数表达式为当动点落在圆外时，为了减小加工误差，应向圆内进给，即向(+X)轴方向走一步；当动点落在圆内时，应向圆外进给，即向(-Y)轴方向走一步。
(完整版)圆弧插补
Fi＜0
O Fi≥0
X Fi＜0 Fi≥0
2、圆弧插补的象限处理
前面的圆弧插补（顺圆、逆圆）只限于第一象限，其他 情况如图所示： Y
O
X
代入偏差函数，得Pi+1点的偏差为： Fi+1 = Fi－2Xi + 1
当Fi＜0时，向+Y方向进给一步。动点由Pi(Xi,Yi) 移动到 Pi+1(Xi,Yi +1)则新动点的坐标为 Yi+1=Yi +１
代入偏差函数，得Pi+1点的偏差为：
Fi+1 = Fi + 2Yi + 1
所以，第一象限逆时针圆弧插补加工时偏差加工的递推 公式为：
6 F5= -7 +Y F6=F5+2Y5+1 =0, X6=3,Y6=4 ∑=4
7 F6=0 -X F7=F6-2X6+1 = -5, X7=2,Y7=4 ∑=3 8 F7= -5 +Y F8=F7+2Y7+1 =4, X8=2,Y8=5 ∑=2
9 F8=4 -X F9=F8-2X8+1 = 1, X9=1,Y9=5 ∑=1
若P点在圆弧上，则有 (Xi2 +Yi2 ) — (Xo2 +Yo2) = 0，我们定义偏差函数Fi为 Fi = (Xi2 +Yi2 ) — (Xo2 +Yo2 )
Y
B(Xe,Ye)
Pi(Xi,Yi)
A(Xo,Yo) O
X
可见，若Fi=0，表示动点位于圆弧上；若Fi＞0，表示动 点位于圆弧外；Fi＜0，表示动点位于圆弧内。
（2）进给控制
把Fi=0和若Fi＞0合在一起考虑，当Fi≥0时，向－X方向进 给一步；当Fi＜0时，向+Y方向进给一步。
数控车床编程中圆弧插补指令的使用
经验之谈编辑︱孙雁︱E-mail:zhiyezazhi@改革探索GOOD EXPERIENCE 在数控车床编程中，有一对指令是圆弧插补指令，即G02/G03，在各种数控系统的手册中都规定G02是顺圆插补指令，G03是逆圆插补指令。
在实际编程中，经常有学生将这对指令用错，笔者根据自己的教学实践，从分析机床坐标系的规定出发，对圆弧插补指令的使用判别进行了一些研究。
一、数控机床坐标系与运动方向的规定目前，国际标准化组织（ISO）已经统一了标准坐标系，我国也颁布了《数字控制机床坐标和运动方向的命名》（JB 3051-82）的标准，对数控机床的坐标和运动方向作了明文规定。
１．机床坐标系与运动方向（1）坐标和运动方向命名的原则。
永远假定刀具相对静止，工件坐标而运动的原则。
（2）机床坐标系的规定。
数控机床上的坐标系是采用右手直角笛卡尔坐标系。
标准机床坐标系中X 、Y 、Z 坐标轴的相互关系用右手笛卡尔直角坐标系决定：①伸出右手的大拇指、食指和中指，并互为90o 。
则大拇指代表X 坐标，食指代表Y 坐标，中指代表Z 坐标。
②大拇指的指向为X 坐标的正方向，食指的指向为Y 坐标的正方向，中指的指向为Z坐标的正方向。
③围绕X 、Y 、Z 坐标旋转的旋转坐标分别用A 、B 、C 表示，根据右手螺旋定则，大拇指的指向为X 、Y 、Z 坐标中任意一轴的正向，则其余四指的旋转方向即为旋转坐标A 、B 、C 的正向，如图1所示。
图1 右手笛卡尔坐标�统（3）运动方向的规定。
JB 3051-82中规定：机床某一部件运动的正方向是增大工件与刀具距离的方向，即为各坐标轴的正方向。
2．数控车床坐标系的确定在数控车床中，由于刀架安装位置的不同，分为前置刀架和后置刀架两种情况，其机床坐标系也是不一样的，如图2、图3所示。
（1）Z 坐标。
数控车床的Z坐标为平行于主轴轴线的坐标轴，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。
（2）X 坐标。
数控车床的X 坐标平行于横向导轨面，且刀具离开工件的方向为X坐标的正方向。
圆弧插补
<1>例1:请分别用半径法R方式和圆心坐标I、 J、K方式编写下列圆轨迹的加工程序。
例１程序如下：
I、J、K方式(A点起刀)
% O0001; T01; M06; G90G54G17G00X-100.0Y0S600M03; G02X-100.0Y0I100.0F100; M05; M30; %
例１程序如下：
R方式(A点起刀)
% O0001; T01; M06; G90G54G17G00X-100.0Y0S600M03; G02X0Y100.0R100.0F100; X100.0Y0R100.0; X0Y-100.0R100.0; X-100.0Y0R100.0; M05; M30; %
<2>例2:请分别用半径法R方式和圆心坐标I、 J、K方式在Ｇ90方式和G91方式下编写下列 圆轨迹的加工程序。
% O0001; T01; M06; G91G54G18G00X10.0Z40.0S600M03; G03X20.0Z-20.0I0K-20.0F100; G02X-10.0Z-10.0I0K-10.0; M05; M30; %
例2程序如下：
（G90）R方式(A点起刀)
% O0001; T01; M06; G90G54G18G00X10.0Z40.0S600M03; G03X30.0Z20.0R20.0F100; G02X20.0Z10.0R10.0; M05; M30; %
<3>
坐标字I_、J_、K_表示圆弧 圆心的坐标值， I、J、K分别与 X、Y、Z相对应，它是圆心相对 于圆弧起点在X、Y、Z轴方向上 的增量值，即圆心相对于圆弧起 点为原点的坐标值。如下列图所 示：
①、用指令G17时圆心坐标Ｘ轴方 向用Ｉ表示，Ｙ轴方向用Ｊ表示。
逐点比较法圆弧插补
逐点比较法圆弧插补逐点比较法圆弧插补过程与直线插补过程类似，每进给一步也都要完成四个工作节拍：偏差判别、坐标进给、偏差计算、终点判别。
但是，逐点比较法圆弧插补以加工点距圆心的距离大于还是小于圆弧半径来作为偏差判别的依据。
如图5-7所示的圆弧AB，其圆心位于原点O（0，0），半径为R，令加工点的坐标为P（xi，yj），则逐点比较法圆弧插补的偏差判别函数为当F＝0时，加工点在圆弧上；当F＞0时，加工点在圆弧外；当F＜0时，加工点在圆弧内。
同插补直线时一样，将Fi，j=0同Fi，j＞0归于一类。
下面以第一象限圆弧为例，分别介绍顺时针圆弧和逆时针圆弧插补时的偏差计算和坐标进给情况。
1．插补第一象限逆圆弧1）当Fi，j≥0时，加工点P（xi，yj）在圆弧上或圆弧外，－X方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆内方向进给，到达新的加工点Pi－1,j，此时xi －1=xi－1，则新加工点Pi－1,j的偏差判别函数Fi－1，j为（2）当Fi，j＜0时，加工点P（xi，yj）在圆弧内，＋Y方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆外方向进给，到达新的加工点Pi,j＋1，此时yj+1=yj＋1，则新加工点Pi,j＋1的偏差判别函数Fi，j+12．插补第一象限顺圆弧1）当Fi，j≥0时，加工点P（xi，yj）在圆弧上或圆弧外，－Y方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆内方向进给，到达新的加工点Pi，,j－1，此时yj－1=yj－1，则新加工点Pi，j－1的偏差判别函数Fi，j－1为2）当Fi，j＜0时，加工点P（xi，yj）在圆弧内，＋X方向进给一个脉冲当量，即向趋近圆弧的圆外方向进给，到达新的加工点Pi＋1,j，此时xi＋1=xi ＋1，则新加工点Pi＋1,j的偏差判别函数为Fi+1，j由以上分析可知，新加工点的偏差是由前一个加工点的偏差Fi，j及前一点的坐标值xi、yj递推出来的，如果按式（5-6）、（5-7）、（5-8）、（5-9）计算偏差，则计算大为简化。
mc_movecircular— 圆弧插补指令
"mc_movecircular"是一种圆弧插补指令，常用于数控机床中的轨迹控制。
它用于在指定的起始点、终点和半径条件下，生成一个平面或立体的圆弧路径，使工具或工件按照这个路径进行插补运动。
1.格式和语法：这种圆弧插补指令通常由数控系统生成，并以特定的格式发送给数控机床的控制器执行。
具体的格式和语法可能因数控系统和机床型号而有所不同，因此在实际使用时，需要参考相关的数控系统文档或机床操作手册来获取正确的指令格式和参数说明。
2.参数说明：起点位置：指定圆弧路径的起点坐标。
通常使用机床坐标系或工件坐标系来表示，取决于具体的应用需求。
终点位置：指定圆弧路径的终点坐标。
与起点位置一样，通常使用机床坐标系或工件坐标系来表示。
插补半径：指定圆弧的半径。
它决定了圆弧路径的大小和形状。
半径可以为正数或负数，分别代表不同的旋转方向。
方向：指定圆弧的旋转方向，可以是顺时针或逆时针。
这通常通过指定半径的正负来实现。
速度：指定插补运动的速度。
它可以是线性速度或角度速度，取决于所使用的坐标系和单位。
加减速度：指定插补运动的加速度和减速度。
它们决定了插补运动的平滑性和过渡效果。
插补模式：指定插补的模式，可以是二维圆弧插补或三维圆弧插补。
二维圆弧插补适用于平面加工，而三维圆弧插补适用于立体加工。
3,插补算法：数控系统使用特定的算法来计算合适的插补路径。
这些算法考虑了起点、终点、半径和其他参数，以生成平滑的圆弧路径。
插补算法的目标是最小化机床的加速度和减速度，同时满足给定的速度和加减速度限制。
4.精度和误差：在执行圆弧插补时，数控机床的精度和误差是重要考虑因素。
精度取决于机床的几何精度、运动系统的刚度和反馈系统的分辨率误差可能来自多个方面，包括机床的机械结构、伺服系统的延迟、传感器的精度等。
这些误差可能会导致插补路径与期望路径之间的偏差，从而影响加工的精度和质量。
为了减小误差并提高插补的精度，数控系统通常会采取一些措施，例如使用高精度的传感器和反馈系统、进行补偿校正、优化插补算法等。
数控技术数控机床的插补原理直线插补与圆弧插补计算原理
就结束该插补运算；如未到达再重复上述的 循环步骤。
（七）直线插补例题
图中的OA是要加工的直线。直线的起点在坐标原 点，终点为A（5，3）。试用逐点比较法对该直线 段进行插补，并画出补轨迹。
Y A（5,3）
O X
图2-5 逐点比较法直线插补轨迹
插补分类：（插补采用的原理和计算方法）
基准脉冲插补：(又称为行程标量插补或脉冲增量插补) 每次插补结束，向每个运动坐标输出基准脉冲序列。 脉冲序列的频率代表了运动速度，而脉冲的数量表示 移动量。
①逐点比较法；②数字积分法；③数字脉冲乘法器插补法；④矢 量判别法；⑤比较积分法；⑥最小偏差法；⑦目标点跟踪法；⑧ 单步追踪法；⑨直接函数法。
（五）逐点比较法直线插补源自2. 算法分析（第Ⅰ象限） 总结
第一拍 判别 第二拍 进给 第三拍 运算 第四拍 比较
Fm≥0 Fm<0
+△x +△y
Fm+1=Fm-ye Fm+1=Fm+xe
m=m+1
（六）插补运算过程
方向判定：根据偏差值判定进给方向； 坐标进给：根据判定的方向，向该坐标方向
发一进给脉冲； 偏差计算：每走一步到达新的坐标点，按偏
特点：以折线逼近直线、圆弧或各类曲线。
精度高：最大偏差不超过一个脉冲当量。
（四）逐点比较法
插补开始 方向判定
逐点比较法 工作循环过程
坐标进给
偏差计算
终点到？
N
插补结束
Y
（五）逐点比较法直线插补
y A(xe,ye)
o
x
每次插补计算输出一个脉冲，不是进给到X轴 方向，就是进给到Y轴方向，不可能两个坐标轴都进给
数控技术数控机床的插补原理直线插补与圆弧插补计算原理
（三）、插补方法的种类与特点
插补器： 插补是数控系统必备功能， NC中由硬件完成，
CNC中由软件实现，两者原理相同。
硬件 通过硬件逻辑电路 插补速度快 插补器 来实现插补
软件 利用CNC系统的微 插补器 处理器执行相应的
插补程序来实现
结构简单、灵活易变、可
靠性好，大部分CNC系统 采用了软件插补方式
偏差判别函数：Fm = ymxe-xmye
（五）逐点比较法直线插补
2. 算法分析（第Ⅰ象限）
终点比较：
判别是否到达终点，若到达终点就结束该插 补运算；如未到达再重复上述的循环步骤。
方法一 方法二
用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计 数器进行减 1计算，直到计数器为零 时，便到达终点。
用通常根据刀具沿X、Y两轴所走的 总步数m来判断直线是否加工完毕， 总步数为：N=|xA|+|yA|
部分高档CNC：软件插补实现粗插补，硬件插补实现精插补
（三）、插补方法的种类与特点
插补分类：（插补采用的原理和计算方法）
基准脉冲插补：(又称为行程标量插补或脉冲增量插补) 每次插补结束，向每个运动坐标输出基准脉冲序列。 脉冲序列的频率代表了运动速度，而脉冲的数量表示 移动量。
①逐点比较法；②数字积分法；③数字脉冲乘法器插补法；④矢 量判别法；⑤比较积分法；⑥最小偏差法；⑦目标点跟踪法；⑧ 单步追踪法；⑨直接函数法。
Fm Fm
（五）逐点比较法直线插补
2. 算法分析（第Ⅰ象限）
新偏差计算：
每走一步到达新的坐标点，按偏差公 式计算新的偏差
+△x进给 +△y进给
xm+1 = xm+1, ym+1 =ym Fm+1=ym+1xe-xm+1ye=ymxe-(xm+1)ye=Fm-ye
如何判断圆弧插补方向？(精)
1、如何判断圆弧插补方向？答：从Y轴负方向去看顺时针就用顺时针圆弧插补指令G02，逆时针就用逆时针圆弧插补指令G03。
2、切槽与切断中应注意哪些问题？答：1编程与对刀加工时应该选定同一个刀位点；2注意合理地编排切槽后的退刀路线，以防止刀具与加工零件相碰而造成刀具及零件的损坏；3切槽时，刀刃宽度、切削速度和进给量都不宜太大。
3、写出粗车循环指令G71编程的格式，并说明各参数的含义？答：G71 U(△D R(E；G71 P(NS Q(NF U(△U W(△W F(F S(S T(T；N(NS GOO X(X；… … …；其中NS～NF程序段是… … …；加工轨迹的精加工程序段群N(NF… …；其中：△D—每一刀的切削深度，无符号，半径值：切入方向由A→B方向决定。
E——切削每一刀后X方向的退刀量。
NS——精加工程序段群起始程序段的顺序号。
NF——精加工程序段群最后程序段的顺序号。
△U——X轴方向精加工余量的大小及方向，直径值。
△W——Z轴方向精加工余量的大小及方向。
4、数控车床车削加工螺纹的原理如何？数控车床的进给是由各自的伺服电机控制带动刀架进行进给运动。
所以在加工螺纹时CNC系统不是直接输入脉冲到伺服电机上控制进给，而是通过螺纹指令控制主轴脉冲编码器，产生脉冲，再输入到伺服电机，从而严格的控制主轴旋转一圈，刀具刚好要移动一个导程，来实现螺纹的切削加工，如图所示：5、为什么车螺纹时要设置升、降速段?答：由于伺服系统滞后的因素，加工螺纹时，进给不是一下子就能达到以螺距的速率来移动，它还需要有一个加速的距离△L，即在其前面必须增加一个导程(单线螺纹时为螺距以上的长度，而在螺纹的结尾，则要增加半个导程(单线螺纹时为螺距以上的长度。
6、写出封闭切削循环G73编程的格式，并说明各参数的含义？答：格式：G73 U(△I W(△K R(D；G73 P(NS Q(NF U(△U W(△W F__S__T__；其中：1△I为X轴方向退刀的距离和方向，实质是毛坯在X轴方向的总切削量，半径指定；2△K为Z轴方向退刀的距离和方向，实质也是毛坯在Z轴方向的总切削量；3D为粗车的次数，也是等分△I/△K的次数；它的单位是1000；4NS--精加工程序段群起始程序段的顺序号。
nx 圆弧插补指令
nx 圆弧插补指令
NX是一款常用的CAM（计算机辅助制造）软件，其中圆弧插补指令的格式如下：
G02/G2、G03/G3
式中：I、J、K——圆心分别在x、y、z轴相对圆弧起点的增量（IJK编程）。
圆弧插补指令主要用于实现圆弧插补加工，分为G02顺时针圆弧（顺圆）插补和G03逆时针圆弧（逆圆）插补。
在程序中，X、Y、Z可以使用绝对坐标，也可以使用相对坐标。
在使用圆弧插补指令时，需要注意圆心坐标的计算和指定，以及圆弧的方向和半径等参数。
同时，建议在编写程序时结合具体的加工需求和机床特性，确保程序的正确性和可执行性。
空间圆弧插补算法
空间圆弧插补算法
空间圆弧插补算法是一种计算机控制数控机床进行加工的算法。
它能够在三维空间中计算出圆弧插补的路径，并且可以控制数控机床进行精确的加工。
该算法的主要原理是通过计算给定的圆弧的起点、终点和圆心，从而确定圆弧的弧长和插补路径。
在进行插补时，需要根据机床的运动方式和加工要求来确定插补速度和加工精度，以确保加工效果的质量和稳定性。
空间圆弧插补算法是数控机床加工中的重要算法之一，广泛应用于航空、汽车、机械等领域的加工。
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01-3.逐点比较法圆弧插补
见下表。
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y C
A
图5-15 跨象限圆弧
表： 圆弧插补计算过程
进给
坐ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ计算
偏差计算
终点判别
+X
Xi1 Xi 1
Fi1 Fi 2Xi1
Xe Xi1 0
-X
Xi1 Xi 1
Fi1 Fi 2Xi1
Xe Xi1 0
+Y
Yi1 Yi 1
Fi1 Fi2Yi 1
圆弧插补终点判别：将X、Y轴走的步数总和 存入一个计数器，N＝∣Xb－Xa∣＋∣Yb－Ya∣， 每走一步N减一，当N＝0发出停止信号。
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开始
x=Xa y=Ya F=0 N= ∣Xb－Xa∣＋∣Yb－Ya∣
N F≥0
Y
＋ X向进给
F ← F+2X+1 X ← X+1
- Y向进给
F ← F-2Y+1 Y ← Y-1
偏差计算
F0，0=0 F1，0= F0，0－2x0＋1=0－12＋1=－11 F1，1= F1，0＋2y1＋1=－11＋0＋1=－10 F1，2= F1，1＋2y2＋1=－10＋2＋1=－7 F1，3= F1，2＋2y3＋1=－7＋4＋1=－2 F1，4= F1，3＋2y4＋1=－2＋6＋1=5 F2，4= F1，4－2x5＋1=5－10＋1=－4 F2，5= F2，4＋2y6＋1=－4＋8＋1=5 F3，5= F2，5－2x7＋1=5－8＋1=－2 F3，6= F3，5＋2y8＋1=－2＋10＋1=9 F4，6= F3，6－2x9＋1=9－6＋1=4 F5，6= F4，6－2x10＋1=4－4＋1=1 F6，6= F5，6－2x11＋1=1－2＋1=0