PLC圆弧插补功能开发与研究
(圆弧插补)1、概述脉冲从CH0和CH2输出,根据设定
图3.7
程序示例图
（三）、F172 (PLSH)脉冲输出 ( 带通道指定 )(JOG操作) 1、概述 根据指定参数从指定的通道(CH0或者CH2)输出脉冲。 2、程序示例 程序示例如图3.15所示。
图3.15 程序示例图
（四）、F171 (SPDH)脉冲输出 ( 带通道指定 ) 1、概述 根据指定参数从指定的通道(CH0或者CH2)输出脉冲。 2、程序示例 程序示例如图3.20所示。
3、系统输入输出分配表 输入 X0-------SB1(正转) X1-------SB2(停止) X2-------SB3(反转) 输出 Y0-------KM1 Y1-------KM2 Y2-------KMΔ Y3-------KMY
4、系统控制的工艺流程 工艺流程图如3.33所示。
图3.33 系统工艺流程图
3、系统输入输出分配 输入 X0-------启动按钮
输出 Y0-------东西红灯 Y1-------东西黄灯 Y2-------东西绿灯 Y3-------南北红灯 Y4-------南北黄灯 Y5-------南北绿灯
4、系统控制的时序 时序图如图3.35所示。
图3.35 系统时序图
5、系统的PLC控制程序 系统PLC控制的梯形图程序如图3.36所示。
图3.20 程序示例图
五）、 F174 (SP0H)脉冲输出( 带通道指定 )(可选数据表控制操作) 1、概述 根据指定参数从指定的通道（CH0或者CH2）输出脉冲。 2、程序示例
程序示例如图3.25所示。
图3.25 程序示例图
（六）、 F175 (SPSH)脉冲输出 ( 线性插补) 1、概述 脉冲从CH0和CH2输出,根据设定的参数表,实现直线到达目标位置。 2、程序示例 程序示例如图3.30所示。
PLC圆弧插补功能开发与研究
PLC圆弧插补功能开发与研究
PLC圆弧插补功能开发与研究
任喜岩;谭晓东;白杰
【期刊名称】《制造业自动化》
【年(卷),期】2009(031)011
【摘要】没有圆弧插补指令,限制了PLC在轮廓控制方面的应用.目前许多小型PLc内置两轴脉冲输出,具备浮点运算能力,因此开发PLC的圆弧插补功能即必要,也可行.根据数据采样插补原理,推导出了计算简单的圆弧插补递归公式,同时给出了消除PLC计算精度影响的修正公式.在此基础上编制了PLC圆弧插补程序,通过试验发现修正前计算误差与轨迹误差大体相当,修正后的计算误差几乎为零.PLC圆弧插补周期依插补速度的变化而变化,为了避免插补停顿,插补周期要大于PLC扫描周期.
【总页数】4页(83-86)
【关键词】圆弧插补;可编程序控制器;数据采样;插补误差;数控
【作者】任喜岩;谭晓东;白杰
【作者单位】大连交通大学,机械工程学院,大连,116028;大连交通大学,机械工程学院,大连,116028;大连交通大学,机械工程学院,大连,116028
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.心理学与脑功能开发——读沈德立教授的新著<脑功能开发的理论与实践> [J], 金明
2.一本具有特色的脑功能开发研究的学术著作--读沈德立教授主编的《脑功能。
圆弧插补加工
圆弧插补加工圆弧插补加工是数控机床中常用的工艺之一，它通过控制机床沿指定轨迹进行切削加工，形成所需的曲线形状。
本文将介绍圆弧插补加工的原理、应用以及加工过程中需要注意的事项。
一、圆弧插补加工原理圆弧插补加工的原理是通过数控系统控制机床在平面或空间内进行连续轨迹运动，使工件按照预先设定的圆弧路径进行切削加工。
圆弧插补加工通常需要指定圆心坐标、起始点、终止点以及圆弧半径等参数，以确保加工出符合要求的曲线形状。
二、圆弧插补加工应用圆弧插补加工广泛应用于各种机械零部件的加工中，特别是曲线形状较为复杂的工件。
常见的应用领域包括模具制造、航空航天、汽车制造等。
三、圆弧插补加工过程1. 准备工作：确定工件的加工要求和加工路径，绘制出加工轨迹图。
根据绘制的轨迹图，计算出所需的圆心坐标、起始点、终止点以及圆弧半径等参数。
2. 设置参数：将计算得到的参数输入数控机床的控制系统，通过编程设置数控机床的工作参数，如工进速度、切削深度等。
3. 夹持工件：将待加工的工件夹持于数控机床工作台上，确保夹紧牢固，避免加工过程中的松动。
4. 启动数控机床：按照数控编程设定的程序，启动数控机床，使其开始切削加工。
数控机床将按照设定的轨迹进行圆弧插补加工。
5. 检查加工效果：待加工完成后，对加工表面进行质量检查，确保加工效果符合要求。
四、圆弧插补加工注意事项1. 加工参数的设定：合理设置加工参数，包括刀具进给速度、转速、切削深度等，以确保加工效果和工件质量。
2. 加工轨迹的设计：根据具体工件的要求，合理设计加工轨迹，避免出现加工过程中的碰撞、位置误差等问题。
3. 刀具的选择：根据工件的材料和形状，选择合适的刀具进行加工，以确保切削效果和工件表面质量。
4. 安全操作：在进行圆弧插补加工时，操作人员应遵循相关的安全操作规程，戴好防护用品，确保自身安全。
通过圆弧插补加工，可以有效地实现复杂曲线形状的加工要求，提高加工精度和效率。
在以数字化、智能化为主导的制造业发展趋势下，圆弧插补加工将发挥更加重要的作用，为各行各业提供更高质量的零部件制造服务。
圆弧插补指令应用-圆弧面零件编程.
圆弧插补指令应用圆弧面零件编程圆弧面零件编程加工是学习数控车床编程技术的重要一环，也是学习其它回转体类零件加工的基础。
通过本项目的学习，要掌握如下知识，顺时针圆弧插补、逆时针圆弧插补方向的判断和G02、G03圆弧插补指令及终点坐标+半径格式的应用；仿形车削复合循环指令G73及其应用；刀尖半径补偿指令G40、G41、G42及应用；凸圆弧零件加工工艺制定及循环参数选择；完成成形面类零件编程加工及其尺寸控制。
一、零件图二、数控车床编程指令插补的概念根据给定的进给速度和给定轮廓线形的要求，在轮廓的已知点之间，确定一些中间点的方法，称为插补方法或插补原理。
编程指令（一）圆弧插补指令G02、G03G02——顺时针圆弧插补G03——逆时针圆弧插补1.指令功能：使刀具按给定进给速度沿圆弧方向进行切削加工。
2.圆弧的顺、逆方向的判断沿垂直于圆弧所在平面的坐标轴的正方向向负方向看去，刀具相对于工件的转动方向是顺时针方向为G02，逆时针方向为G03。
3.圆弧加工终点坐标+圆弧半径（或圆心坐标）指令格式G02（G03）X_Z_R_ F_G02（G03）X_ Z_ I_ K_ F_（二）径向(端面) 粗车复合循环指令G72该指令适用于圆柱棒料粗车阶梯轴(或法兰盘)的外圆或内孔,需切除较多余量时的情况。
与轴向粗车复合循环的区别仅在于切削方向平行于X轴。
[ FANUC 0i ] 系统径向（端面）粗车复合循环指令格式：G72 W(△d) R(e)；G72 P(ns) Q(nf) U(△u) W(△w) F(△f) S(△s) T(t)；N（ns）……；……；.N(nf) ……；（三）仿形粗车(闭环车削)复合循环指令G73该指令用于零件毛坯已基本成型的铸件或锻件的加工，铸件或锻件的形状与零件轮廓相接近。
该功能在切削工件时刀具轨迹为一闭合回路，刀具逐渐进给�使封闭的切削回路逐渐向零件最终形状靠近，完成工件的加工。
[ FANUC 0i ] 系统仿形粗车（闭环车削）复合循环指令格式：G73 U(△i) W(△k) R(d)；G73 P(ns) Q(nf) U(△u) W(△w) F(△f) S(△s) T(t)；N（ns）……；……；N(nf) ……；（四）刀具补偿指令1.刀具补偿的目的数控车床是按车刀刀尖对刀的，因车刀的刀尖不可能绝对尖，总有一个小圆弧，所以对刀刀尖的位置是一个假想的刀尖A。
圆弧插补大报告
圆弧插补大报告引言圆弧插补是数控机床中常用的轨迹插补方式之一。
它通过控制切削工具在圆弧轨迹上进行运动，实现对工件的切削加工。
本报告将对圆弧插补进行详细介绍，包括定义、算法和应用等方面。
一、定义圆弧插补是将一系列线段连接起来，构成一个平滑的曲线轨迹，实现对工件进行加工的方法。
它通过一系列的直线插补和圆弧插补指令来实现。
1.1 圆弧插补指令在数控系统中，通常使用G02和G03两个指令实现圆弧插补。
其中，G02用于指定顺时针方向的圆弧插补，G03用于指定逆时针方向的圆弧插补。
圆弧插补指令的格式如下：G02/G03 X** Y** I** J**其中，X和Y表示圆弧终点的坐标，I和J表示圆弧的圆心相对于起点的坐标偏移量。
1.2 插补算法实现圆弧插补的关键是计算插补路径上各点的坐标。
目前常用的插补算法有三种：线性插值法、圆心法和切线法。
•线性插值法：采用直线来逼近圆弧，将圆弧划分成若干个小线段，计算每个小线段的终点坐标。
•圆心法：通过计算圆心的坐标，以及角度的增量，依次计算插补路径上的坐标点。
•切线法：根据切线方向和切线长度来计算插补路径上各点的坐标。
二、算法比较与选择针对不同的加工要求和系统限制，根据插补算法的特点和适用范围，我们可以选择合适的算法进行圆弧插补。
2.1 线性插值法线性插值法是最简单、最直观的圆弧插补算法。
它适用于对精度要求不高的加工，且插补路径相对简单的情况。
线性插值法的计算简单，但是效率相对较低。
2.2 圆心法圆心法可以实现高精度的圆弧插补，适用于要求较高加工精度的加工任务。
由于圆心法计算复杂，对数控系统的算力要求较高，因此在一些性能较差的系统中可能无法使用圆心法。
2.3 切线法切线法是一种高效的圆弧插补算法，它能够满足大多数加工任务的要求。
切线法计算简单，效率高，且可以实现较高的加工精度。
因此，大多数数控机床采用切线法进行圆弧插补。
综上所述，根据加工要求、系统性能和效率需求等因素综合考虑，选择合适的插补算法进行圆弧插补。
圆弧插补指令应用论文
圆弧插补指令应用论文摘要：正确掌握刀具圆弧插补功能指令，并合理巧妙的使用该指令，对简化程序、正确编制程序能够起到很好的作用，从而使程序应用性增强。
0 引言《数控编程与加工操作》课程是数控技术专业的一门“理实一体化”专业主干课程，具有很强的实践性。
其中圆弧插补指令在数控车、铣削加工中应用非常广泛，但由于其编程格式的不唯一性，再加上其插补方向的判断引入了三维坐标系，初学者在使用过程中有一定的难度，导致实操的过程中浪费很多时间而且容易出错，文章介绍了更有效简单的使用方法。
1 如何使用圆弧插补指令圆弧插补指令的功能是使机床在给定的坐标平面内进行圆弧插补运动。
使刀具按照指定的进给速度从圆弧起点插补到圆弧终点，实现两点间的圆弧加工，插补过程中可以进行切削加工。
1.1 圆弧插补指令的格式及各参数含义在X-Y平面上加工圆弧时程序格式为：G17G02G03X_Y_I_J_R_F_在X-Z平面上加工圆弧时的程序格式为：G18G02G03X_Z_I_K_R_F_在Y-Z平面上加工圆弧时的程序格式为：G19G02G03Y_Z_J_K_R_F_指令格式中各参数含义：G17、G18、G19为圆弧插补时所选择的加工平面，依次对应的平面为XY、XZ、YZ；G17可以省略，一般在立式数控铣床常见；G02、G03：G02表示按指定速度进给的顺时针圆弧插补指令，G03表示按指定速度进给的逆时针圆弧插补指令；X_Y_Z_为圆弧插补终点坐标值（可以采用G90方式，也可以采用G91）。
I、J、K表示圆弧圆心相对于圆弧起点在X、Y、Z轴方向上的增量值；等于圆心坐标减去圆弧起点坐标，与G90，G91无关。
R是圆弧半径（当圆弧始点到终点所移动的角度小于180°时，半径R值为正，当从圆弧始点到终点所移动的角度超过180°时，半径R值为负，正好等于180°时，正负均可）；F是进行圆弧插补时的进给速度。
1.2 判断圆弧插补指令G02、G03的方法顺圆、逆圆的判别方法是：利用笛卡尔直角坐标系右手定则判断出垂直于圆弧所在平面的坐标轴，沿着该轴的正方向往负方向看去，顺时针圆弧用G02，逆时针圆弧用G03，如图1所示。
基于PIC单片机的数控机床圆弧插补程序设计
基于PIC单片机的数控机床圆弧插补程序设计王滨;袁训山;张文明;鞠洪涛【期刊名称】《机床与液压》【年(卷),期】2011(39)18【摘要】The circular interpolation program design based on PIC microcontroller was described. The circular interpolation achieved by point by point comparison method included four steps, namely deviation determination, feeding, deviation computing, detection of end-point. PIC microcontroller, for its many advantages, was chosen to achieve interpolation. With integrated software development environment MPLAB-IDE, the program for the first quadrant was compiled and debugged, then it was analogized to the other quadrants. Changes in feeding direction were achieved by transforming coordinates. Quadrant transformation was achieved by redefining the coordinate axes and feeding direction with the algorithm remained unchanged.%介绍基于PIC单片机的数控机床圆弧插补程序设计.采用逐点比较法实现的圆弧插补要经过偏差判别、进给、偏差运算、终点判别4个节拍的处理.选用PIC单片机进行程序编制,借助于软件集成开发环境MPLAB-IDE,先编制第一象限圆弧插补的程序并进行调试,再类推到其他象限.进给方向的变化可通过变换坐标实现；象限变换则是通过重新定义坐标轴和进给方向但算法不变实现的.【总页数】3页(P94-96)【作者】王滨;袁训山;张文明;鞠洪涛【作者单位】沈阳大学机械工程学院,辽宁沈阳110044;沈阳大学机械工程学院,辽宁沈阳110044;沈阳大学机械工程学院,辽宁沈阳110044;沈阳大学机械工程学院,辽宁沈阳110044【正文语种】中文【中图分类】TP274+.2【相关文献】1.PIC单片机C语言程序设计探析 [J], 李永飚;王景;许娜2.基于PIC单片机的多轴直线插补的C程序设计 [J], 廖述常3.PIC单片机C语言程序设计(4) [J], 丁锦滔4.PIC单片机C语言程序设计(5) [J], 丁锦滔5.PIC单片机C语言程序设计(6) [J], 丁锦滔因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
圆弧插补指令教案(精)
公开课教案题目：圆弧插补指令G02、G03教师陶冶专业：机电日期：2013.4.19圆弧插补指令G02、G03授课者陶冶【教材分析】本教材通过项目教学目标实践任务要求，学习当构成零件的要素中含有圆弧要素时，如何来进行编程与加工。
目的是使学生通过目标的达到来熟悉圆弧加工指令的格式、功能、应用的基本知识。
【学生情况分析】1、11秋的学生已经开始接触和学习数控专业知识，具备了加工一般零件的工艺知识，能够编写一些简单的阶梯轴类零件程序，但对含有圆弧零件的编程与加工还比较陌生，因此，本节任务主要就是让学生掌握圆弧零件的编程。
2、圆弧插补有顺时针插补和逆时针插补，学生在具体应用时容易出现混淆，因此这一部分要作为难点来处理，解决难点时我设计了一些小游戏，让同学们参与其中，形象直观，一目了然，使学生印象深刻，达到解决难点的目的。
3、由于这个年龄段的学生比较活泼，爱表现，求知欲强烈，故而在教学方法上我采用分组讨论法，学生自我展示法等手段，使学生充分参与到学习中来，享受学习的过程，充分展示中职学生的风采。
【教学目标】知识目标：熟记圆弧插补指令的编程格式和每个字符的意义。
能力目标：1. 能熟练运用圆弧插补指令编写程序。
2. 提高自主学习的能力。
情感目标：1．培养爱国主义和团队合作精神；2．养成科学严谨的编程态度。
【教学重、难点】教学重点：1.掌握圆弧插补指令格式。
2. 熟练应用编程。
教学难点：圆弧插补顺逆的判断。
【教学方法】项目教学、任务驱动、小组探讨、自我展示、讲练结合、互联网等。
【教学过程】教学环节教学内容教学方法说明复习旧课提问1、快速定位G00格式？解答：G00X（U）__Z（W）__提问2、直线插补G01格式？解答：G01X（U）__Z（W）__ F__通过爬黑板检查学生对所学知识掌握情况，并给出点评和奖励，达到复习的目的，提高学生的积极性。
引入新12月24号是平安夜，25号是圣诞节，同学们这个圣诞节打算怎么过？打算送什么礼物呢？平安夜送苹果，圣诞节有圣诞通过圣诞节的苹果和圣诞树来激发学生的兴趣，引出本节课的学习内容课树！今年的圣诞节你是否想过的与众不同呢？我们都是数控班的学生，大家想不想在数控车上车一个苹果和圣诞树呢？车削苹果和圣诞树有点难度，我们先从简单的入手，先车一个球头轴，这是一个非常有代表性的工件，只要你会编写这个件的程序，那么大家就会编写苹果和圣诞树的加工程序了，下面我们给出本节课的项目任务项目任务：编写该球头轴的精加工程序，毛坯已粗车，车床刀架前置。
二维高性能圆弧插补算法的研究及改进
二维高性能圆弧插补算法的研究及改进
肖宇明皓
( 华中科技大学ꎬ 武汉 ４３００７０)
Ａｂｓｔｒａｃｔ: Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ａｍｏｎｇ ｔｈｅ ｅｎｔｉｒｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｄｅｖｉｃｅ. Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｇｒｅａｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌｓ. Ｆｉｒｓｔｌｙꎬ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｃｏｍｐａｒｅｓ ｓｏｍｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｃ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓꎬ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ａ ｎｅｗ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｒｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｅｑｕａｌ ｃｈｏｒｄ ｈｅｉｇｈｔ ｅｒｒｏｒ. Ｆｉｎａｌｌｙꎬ ｉｔ ｃｏｍｐａｒｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔｓ ｏｆ ｓｐｅｅｄ ａｎｄ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ. Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ: ＣＮＣ ｓｙｓｔｅｍꎻ ｅｑｕａｌ ｃｈｏｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎꎻ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎꎻ ｔｉｍｅ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ
基于PIC单片机的数控机床圆弧插补程序设计
基 于 ＰＣ单 片机 的数 控 机 床 圆 弧插 补 程序 设 计 Ｉ
王滨 ，袁训 山 ，张文明 ，鞠 洪涛
（ 阳大学机 械 工程 学 院 ，辽 宁 沈 阳 １０ ４ ） 沈 １０ ４
摘要 ：介绍基 于 ＰＣ单 片机 的数 控机床圆弧插补程 序设计 。采用逐 点 比较 法实 现 的圆弧插补 要经过 偏差 判别 、进 给 、 Ｉ 偏差运算 、终 点判 别 ４个节拍 的处理 。选用 ＰＣ单 片机进行程序编制 ，借助于软件集 成开发环境 ＭＰ Ａ ． Ｅ，先编制第 一 Ｉ Ｌ ＢＩ Ｄ 象限圆弧插补 的程序并 进行 调试 ，再类推到其他象 限。进 给方向的变化可通过 变换坐标 实现 ；象 限变换则是通 过重新定 义
２１ ０ １年 ９月
机床与液压
ＭＡＣ ＮＥ ＴＯＯＬ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬ ＣＳ ＨＩ Ｉ
Ｓｐ２ １ ｅ ． ０１ Ｖ０ ＿ ９ Ｎｏ １ ｌ３ ． ８
第３ ９卷 第 １ ８期
ｏ ：１ ． ９ ９ ｊ ｉ ． ０ １ １ ． ３ ｓ ８ １２ １． ８０ ３
Ａｂｓｒ ｔ Ｔｈｅ ｉｃ ｌ ｒ ｉ ｅｐｏ ａｉｎ ｒ ｇ ａ ｔ ａｃ ： ｃｒ ｕ ａ ｎｔｒ ｌ ｔ ｐ ｏ ｒ ｍ ｄ ｓｇ ｓ ｄ ｎ Ｃ ｍｉｒ ｃ ｎ ｒｌｅ ｗａ ｄ ｓ ｒｂｅ ｏ ｅ ｉ ｎ ｂａ ｅ ｏ ＰＩ ｃｏ ｏ ｔｏｌｒ ｓ ｅ ｃ ｉ ｄ． Ｔｈ ｃｒ ｕａ ｉｔ ｒ ｌｔｏ ｅ ｉｃ ｌ ｒ ｎ ｅｐｏａ ｉｎ
ｑａ ｒｎｓ ｈ ｎｅ ｅ ｉ ｉ ｃｏ ｅｅ ｃｉｖｄｂ ａ ｓ ｒ ｎ ｏｒｉａ ｓ ｕｄａｔ ａｓ ｒ ａ ｏ ａ ｃｉｖｄｂ ｄ ｆ ｉｇ ｕｄａｔ．Ｃ ａｇｓ ｎｆ ｄｎ ｄｒ ｔ ｎｗ ｒ ａｈｅｅ ｙｔ ｎｆ ｍｉ ｃｏｄ ｔ ．Ｑ ａｒｎ ｔ ｎｆ ｍ ｔ ｎＷ ａｈｅｅ ｙｒ ｅ ｎｎ ｉ ｅ ｇ ｅｉ ｒ ｏ ｇ ｎｅ ｒ ｏ ｉ ｓ ｅ ｉ
空间圆弧插补理论理与算法实现
1、空间圆弧插补理论理与算法实现1.1、背景在数控系统、机器人控制等领域要求完成空间上的移动。
这些移动轨迹需要准确定位，而且必须沿着所希望的路径在一定的精度范围内移动，即要进行精确的连续轨迹控制。
通常情况下，仅需要将运动路径上的某些关键点确定下来，然后根据轨迹特征算出这些点之间必须到达的中间位置点，通过插补进行控制，从而实现高效高精的运动控制。
运动路径一般由一些基本曲线组成而本文研究的是空间圆弧规则曲线的插补算法。
1.2、空间圆弧插补理论基础1.2.1、空间三点圆弧矢量插补空间三点圆弧矢量插补是根据空间不在一条直线上的三点确定下来的圆弧，通过空间矢量的变换、计算来进行插补实现的一种手段。
其基本流程为：1. 通过不在一条直线上的空间三点确定圆弧所在圆的圆心坐标2. 通过圆心与三点中任意一点的距离确定所在圆的半径3. 通过圆心与起点、终点所在矢量确定圆弧的圆心角大小4. 通过圆心角、速度、插补周期、半径、三点坐标、圆心坐标等标量与矢量计算出当前时间点上的插补坐标 这种算法的优势体现在：1. 上位机仅需提供空间三点的坐标即可2. 矢量坐标都为绝对坐标，中间无需坐标转换3. 理论上可使所有插补点均落在圆弧上4. 采用矢量算法，避免了插补方向和过象限的判断5. 没有累积误差此算法最大的劣势在于：在插补前计算量较大，CPU 处理的时间较长，快速且小距离运动有可能导致时间误差，需要实验认证1.2.2、空间三点所确定的圆心坐标圆心坐标的确定有两种常用方法： 1. 矢量法设已知空间不在同一直线上的任意三点为圆弧起点P、中间点Q 和终点R。
各自的坐标为111,,z y x 、 222,,z y x 、 333,,z y x 。
所求圆心O 坐标为 000,,z y x 。
有：由QO PO （1） RO QO （2）以及由不共线的三点确定的平面方程：01111333222111000 z y x z y x z y x z y x （3）即可求出圆心O 的坐标。
圆弧插补算法原理
圆弧插补算法原理1. 圆弧路径定义：首先，需要定义圆弧路径的起点、终点和半径。
这些参数可以通过人机界面或计算机辅助设计软件来输入。
2. 轴角度计算：根据圆弧路径的起点、终点和半径，可以计算出机器人或数控机床各个关节轴的角度变化。
这些角度变化将用于控制机器人或数控机床的运动。
3. 圆弧分割：根据给定的线段长度，将圆弧路径分割成一系列离散的线段。
通常，线段长度越小，插补误差越小，但计算量也随之增加。
4. 插补计算：对于每个线段，需要计算出机器人或数控机床的位置和速度指令。
这可以通过差值计算的方法来实现。
具体来说，可以使用Bezier曲线、B样条曲线或插值方法来计算。
5. 运动控制：将计算出的位置和速度指令发送给机器人或数控机床的控制器，控制其沿着离散的线段依次运动。
通常，控制器会使用闭环反馈来实时调整机器人或数控机床的运动轨迹，以保证准确性和稳定性。
位置插值是指根据给定的圆弧路径和线段长度，计算出机器人或数控机床在每个插补周期内的位置坐标。
常用的方法有直线插值、Bezier曲线插值和B样条曲线插值等。
这些插值方法根据路径的形状和曲线度来选择，以尽量减小插补误差。
速度插值是指根据位置插值得到的机器人或数控机床的位置坐标，计算出其在每个插补周期内的速度。
常用的方法有线性插值和三次样条插值等。
速度插值旨在提前计算出机器人或数控机床在下一个插补周期内的运动速度，以便在运动控制中调整运动轨迹和避免速度突变。
总的来说，圆弧插补算法通过分割圆弧路径和插补计算位置和速度，在机器人或数控机床上实现曲线运动。
这种算法可以提高工作效率和精度，同时降低机器人或数控机床的机械负荷，提高设备的寿命和可靠性。
数控编程中的圆弧插补算法研究
数控编程中的圆弧插补算法研究数控编程是一种在机床上自动控制加工过程的技术，它能够实现复杂的加工操作。
而在数控编程中，圆弧插补算法是一个非常重要的环节。
本文将探讨数控编程中的圆弧插补算法的研究。
圆弧插补算法是数控编程中的一项核心技术，它主要用于实现机床上的曲线加工。
在数控编程中，我们通常需要描述一个曲线的路径，而这个路径可以通过圆弧来近似表示。
因此，圆弧插补算法的研究对于实现高质量的曲线加工非常重要。
在圆弧插补算法的研究中，最常用的方法是通过数学模型来描述圆弧的路径。
数学模型可以通过圆心坐标、半径、起始角度和终止角度来表示一个圆弧。
而在数控编程中，我们通常需要根据给定的起始点和终止点来计算出这些参数。
因此，圆弧插补算法的研究主要包括圆心坐标的计算、半径的计算以及起始角度和终止角度的计算。
在计算圆心坐标时，我们可以利用向量运算来实现。
假设给定一个起始点和终止点，我们可以通过向量的加减法来计算出这两个点的中点坐标，然后再通过向量的垂直运算来计算出圆心坐标。
这种方法可以有效地减少计算量，并且能够保证计算结果的准确性。
在计算半径时，我们可以利用勾股定理来实现。
假设给定一个起始点和终止点，我们可以通过计算这两个点之间的距离来得到半径的值。
这种方法简单直观，并且能够满足大部分情况下的需求。
在计算起始角度和终止角度时，我们可以利用三角函数来实现。
假设给定一个起始点和终止点，我们可以通过计算这两个点相对于圆心的角度来得到起始角度和终止角度的值。
这种方法可以确保计算结果的准确性，并且能够满足复杂曲线加工的需求。
除了上述方法之外，还有一些其他的圆弧插补算法可以用于数控编程。
例如，我们可以利用贝塞尔曲线来近似表示一个圆弧的路径。
贝塞尔曲线是一种通过控制点来描述曲线的方法，它可以实现更加灵活的曲线加工。
这种方法在一些特定的应用中非常有效，但是需要更加复杂的计算过程。
综上所述，圆弧插补算法是数控编程中的一个重要环节。
通过对圆心坐标、半径、起始角度和终止角度的计算，我们可以实现高质量的曲线加工。
圆弧插补算法的探讨
圆弧插补算法的探讨周 虹(湖南铁道职业技术学院,湖南株洲412001)摘 要:逐点比较法是CNC系统中应用较为广泛的一种插补算法。
本文介绍了逐点比较法插补圆弧的运算过程,并对逐点比较法插补圆弧的算法进行了改进,为数控系统插补软件的设计提供了参考。
关键词:数控;圆弧;插补中图分类号:TH123+ 1 文献标识码:A 文章编号:1671-5276(2006)03-0043-02Study on Arc Interpolation AlgorithmZHOU Hong(H unan Railw ay Professional Technology College,HN Zhuzhou412001,China)Abstract:Point by point comparing method is a widely used interpolation in CNC system。
T his paper intro-duced the algorithm process by using point by point comparing method,improved algorithm of interpolation arc,and provided a design method of NC system interpolation softw are.Key words:NC;arc;interpolation0 引言随着微电子技术和计算机技术的发展,CNC 系统的性能日臻完善,其应用领域也日益扩大。
CNC系统的核心是如何控制刀具或工件的运动轨迹,这项任务由插补程序来完成。
具体来说,插补的作用是根据给定的信息进行数字运算,在计算过程中不断向各个坐标发出相互协调的进给脉冲,使被控机械部件按指定的路径移动。
直线和圆弧是构成工件轮廓的基本线条,所以大多数CNC系统都具有直线和圆弧的插补功能,插补算法的种类有很多,如逐点比较法、数字积分法和数据采样法等,本文主要讨论圆弧的插补算法。
关于数据采样圆弧插补算法的研究
广泛采用数据采样插补。文章论述了数据采样插补算法的原理，分析了数据采样插补算法中的插补周期与位置控制 周期的关系及如何选择插补周期和位置控制周期，着重阐述了数据采样圆弧插补的算法及其精度分析。 关键词：数控系统 数据采样插补 插补周期
圆弧
精度
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７－０８０Ｘ．２００９．０５．００８
由ｅ，的表达式得到幂级数的展开式为
ｅ，一ｒｃｏ
ｓ－８。＝ｒ｛１—１一一（矿８／２）２＋铲＋．．．］｝ｏ
』８矿１２）４＝鲁３＜＜ｌ，
４ｆ ８４
由于步距角６很小．则
过前加减速控制速度变化．以及可根据被插补曲线的曲率变化 进行进给速度的自适应控制等突出优点。此外．数据采样插补 和相关的加减速控制易于用软件实现。
和Ｙ轴的进给量血和Ａｙ。图中弦ＡＢ是圆弧插补时每周期的
进给步长ｌ。ＡＰ是Ａ点切线，Ｍ是弦的中点，ＯＭｔＡＢ，ＭＥ上 ＡＦ，Ｅ为ＡＦ的中点。由此，圆心角有下列关系：
妒ｆ＋ｌ＝ｔｐ。＋６。 △ＡＯＣ—ＡＰＡＦ． ￡ＡＯＣ＝ＬＰＡＦ＝蛾。
段长度为△￡（不考虑单位），△Ｌ＝巩。
插补周期对系统稳定性没有影响．但对被加工轮廓的轨迹 精度有影响：而位置控制周期对系统稳定性和轮廓误差均有影 响。因此，选择只时主要从插补精度方面考虑，而选择瓦时则 从伺服系统的稳定性和动态跟踪误差两方面考虑。 一般情况下，插补周期贮越长，插补计算误差也越大，因 此．单从减少插补计算误差角度考虑，插补周期Ｌ应尽量选得 小一些。但另一方面．Ｅ也不能太短，由于ＣＮＣ系统在进行轮 廓插补控制时．其ＣＮＣ装置中ＣＰＵ不仅要完成插补运算，还 必须处理一些其他任务，例如位置误差计算、显示、监控、Ｉ，０处 理等，因此，瓦不单是指ＣＰＵ完成插补运算所需的时间，而且 还必须留出一部分时间用于执行其他相关的ＣＮＣ任务。鉴于 此，要求插补周期Ｚ必须大于插补运算时间和完成其他相关 任务所需时间之和。为保证一定的加工精度，ＣＮＣ系统数据采 样法插补周期一般不大于２０ＩＴＩｓ．使用较多的大都在１０ ｍ８左 右。例如美国ＡＢ公司的７３６０ＣＮＣ系统中瓦＝１０．２４ｍｓ，德国 ＳＩＥＭＥＮＳ一７ＣＮＣ系统中Ｌ＝８ ｍｓ。但随着ＣＰＵ处理速度的提 高．为了获得更高的插补精度。插补周期也会越来越小。 ３数据采样圆弧插补算法 圆弧插补的基本思想是在满足精度要求的前提下．用弦或 割线进给代替圆弧进给，即用直线逼近圆弧。由于圆弧是二次
教学：圆弧插补指令的编程
智能生产，从此不同全球第一代高度定制化智能机床新品类第一部分：教学分析第二部分：教学分析第三部分：教学过程T0*11∙♦ T⅜124 ♦Gf∙XIU♦▼TVI24 A0G- 中工。
下，13d ＜返回aκtt 描朴指令的“本知识点 （返回IBKnI1a 升指令的基本如识点 ＜应回回如懒”指令的基本知识点•0O O 0•aUSiBW111扑指令的指令格式是0AGOaO3XJ1F1;BGOIXJZ1R-:C.G02/03XNE ；D83XZR整堂课共计40分钟，时间安排如下：导入新课2min,讲授新课15min,时间分配巩固练习及合作探究共计18min,课堂总结和布置作业环节共计5min0在具体实施过程中，主要分以下四步：导入新课，订单企业远程互动,发布编程任务；讲授新知，开启雨课堂，巧用多媒体课件及实物展台；雨课堂互动，教学效果实时反馈；创建企业情境，数控仿真软件功不可没。
这也是本次课程的特色亮点之处。
具体实施具体实施1导入新课，订单企业远程互动，发布编程任务。
组织教学，师生双方问好。
在正式上课之前，先给大家分享一段i5T3加工过程的视频，在充分感受i5T3魅力的同时，提醒学生注意观察所加（一）组织 f1D%展”福令中R 的正6悦何利新0ABD 心翕大于18O∙R 为正•β.BD 心角小于18O*R 为正C.BD 心角大于90*R 为正DBD 心焦大于MR 为正此XR 双料N 析双边互动：教师边播放视频边引导，常用的零件不仅仅有直线，还有圆弧，那么如何加工工件的圆弧路径呢？学生观看视频及工件，并思考问题。
随后展示几个有圆弧结构的工件引出本节课所学，引导学生观察工件的共同特征，在学生初起兴趣之时，利用多媒体远程连接数控专业合作企业某生产车间主任发小针对本次课程的订单要求，即采用任务驱动的方式让学生带着问题，提前进入企业情境中，开始本次课的学习。
采用任务驱动法拉近了课堂与社会生产的关系，提升了学生的综合能力，为学生的职业发展奠定了基础。
一个实用的圆弧插补算法及实现
"
图& 数据预处理 圆上或圆外时，2 ! 类的共同特点是：4 " 4 $，4 $ 4 %， 圆内时，2 " " " $，
结束语
本文介绍的圆弧插补功能模块的设计方法 （下转第 !’ 页）
万方数据
&/
・ 设计与研究 ・ $%%# 年第 & 期 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
! " #转化后输入到工控机。 计数 " 定时卡 采用凌华 !$% & ’()(， 检测大流量 （系 统 流 量） 、 输入轴转角、 输出轴转角和控制步进电机。计算机通过此 卡测试涡轮流量计 （大流量） 发出的脉冲的频率从而得到大流 量； 通过对编码器的计数可以得到输入轴和输出轴的转角； 通过 控制 $* & 、 方向和状态。 #+, & 和 -. & 控制步进电机的速度、 按钮信号、 行程开关 + " / 卡 采用研华 *$% & 012 " *$% & 011， 状态信号、 指示灯和电磁阀控制信号均为开关量信号， 计算机通 过 + " / 卡实现对这些开关量信号的检测和控制。 智能仪表 采集温度传感器和流量计的信号， 将其在控制面 板上动态显示， 并通过计算机 $/3 口进行通讯 （ ,4515） 使工控 机获得温度和流量两个参数的信号。 磁粉制动器控制器 采用工控机通过 $/3 （,4515） 控制输出 电流， 从而控制磁粉制动器的摩擦力。
数控车床编程中圆弧插补指令的使用
经验之谈编辑︱孙雁︱E-mail:zhiyezazhi@改革探索GOOD EXPERIENCE 在数控车床编程中，有一对指令是圆弧插补指令，即G02/G03，在各种数控系统的手册中都规定G02是顺圆插补指令，G03是逆圆插补指令。
在实际编程中，经常有学生将这对指令用错，笔者根据自己的教学实践，从分析机床坐标系的规定出发，对圆弧插补指令的使用判别进行了一些研究。
一、数控机床坐标系与运动方向的规定目前，国际标准化组织（ISO）已经统一了标准坐标系，我国也颁布了《数字控制机床坐标和运动方向的命名》（JB 3051-82）的标准，对数控机床的坐标和运动方向作了明文规定。
１．机床坐标系与运动方向（1）坐标和运动方向命名的原则。
永远假定刀具相对静止，工件坐标而运动的原则。
（2）机床坐标系的规定。
数控机床上的坐标系是采用右手直角笛卡尔坐标系。
标准机床坐标系中X 、Y 、Z 坐标轴的相互关系用右手笛卡尔直角坐标系决定：①伸出右手的大拇指、食指和中指，并互为90o 。
则大拇指代表X 坐标，食指代表Y 坐标，中指代表Z 坐标。
②大拇指的指向为X 坐标的正方向，食指的指向为Y 坐标的正方向，中指的指向为Z坐标的正方向。
③围绕X 、Y 、Z 坐标旋转的旋转坐标分别用A 、B 、C 表示，根据右手螺旋定则，大拇指的指向为X 、Y 、Z 坐标中任意一轴的正向，则其余四指的旋转方向即为旋转坐标A 、B 、C 的正向，如图1所示。
图1 右手笛卡尔坐标�统（3）运动方向的规定。
JB 3051-82中规定：机床某一部件运动的正方向是增大工件与刀具距离的方向，即为各坐标轴的正方向。
2．数控车床坐标系的确定在数控车床中，由于刀架安装位置的不同，分为前置刀架和后置刀架两种情况，其机床坐标系也是不一样的，如图2、图3所示。
（1）Z 坐标。
数控车床的Z坐标为平行于主轴轴线的坐标轴，Z坐标的正向为刀具离开工件的方向。
（2）X 坐标。
数控车床的X 坐标平行于横向导轨面，且刀具离开工件的方向为X坐标的正方向。