卧式千斤顶墙板的拓扑优化设计
机械设计中的结构拓扑优化研究
机械设计中的结构拓扑优化研究随着科技的发展和制造技术的不断进步，机械设计领域对于结构的要求也越来越高。
为了提高机械结构的性能和强度，结构优化成为了一个研究的热点。
在结构优化中，结构拓扑优化是一个重要的研究方向。
本文将从机械设计中的结构拓扑优化入手，介绍其背景和目的，并探讨该领域的研究现状和未来发展方向。
一、背景和目的结构拓扑优化是一种通过重新分配材料和空间来改善结构性能的方法。
在机械设计中，结构的优化可以帮助设计师提高产品的性能、减少材料消耗和成本，并且可以降低产品的重量。
传统的结构设计方法通常由设计师凭经验和感觉完成，这种方法存在很多主观因素，很难保证设计方案的最佳性。
因此，研究者开始探索使用优化算法和计算机模拟来辅助结构设计。
结构拓扑优化是其中一种重要的方法。
通过结构拓扑优化，设计者可以优化结构的拓扑形状，从而最大限度地减少结构的重量和材料消耗，同时确保结构的强度和刚度。
在固定工作载荷下，旨在找到满足设计要求的最佳结构形状，是结构拓扑优化的目标。
二、研究现状目前，结构拓扑优化已经成为机械设计领域的一个研究热点。
研究者们通过数值模拟和优化算法，探索不同的拓扑形状，寻找最优解。
常见的优化算法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些算法可以通过迭代优化来得到最优解，但是也面临着计算时间长、计算复杂度高等问题。
同时，研究者们也在不同领域开展了很多案例研究。
例如，有人研究了航空航天领域的机翼结构优化，通过改变翼梁的拓扑形状和布局，减少了结构的重量，并提高了结构的强度和稳定性。
还有人在汽车工业领域进行了车身结构的优化，通过重新设计车身的拓扑形状，实现了轻量化和节能减排的目标。
然而，结构拓扑优化的研究还面临一些挑战。
首先，计算方法和算法需要进一步改进，以提高计算效率和精确度。
其次，结构的优化目标需要根据不同的应用领域和要求进行调整，如考虑多种性能指标的多目标优化问题。
最后，实际制造和成本因素也需要考虑，以确保优化设计的可行性和经济性。
机械设计中的结构拓扑优化与轻量化设计
机械设计中的结构拓扑优化与轻量化设计随着科技的不断进步，机械工程在现代社会扮演着重要角色。
机械工程师通过设计和制造机械设备，为人类的生活和工作提供便利和支持。
在机械设计中，结构拓扑优化和轻量化设计是两个重要的概念，它们在提高机械设备性能和效率方面起着关键作用。
结构拓扑优化是一种通过对机械结构进行重新布局和优化，以提高结构刚度和减少重量的方法。
在传统的机械设计中，设计师通常根据经验和直觉来确定结构的形状和尺寸。
然而，这种方法往往无法充分利用材料的性能，导致结构过于保守和重量过大。
而结构拓扑优化则通过数学模型和计算机算法，能够在满足设计要求的前提下，找到最优的结构形状和布局。
结构拓扑优化的核心思想是将结构分解为离散的单元，并通过对这些单元的布局和连接方式进行优化。
常用的方法包括有限元分析、遗传算法、拓扑优化等。
通过这些方法，设计师可以在不改变结构刚度和强度的情况下，减少材料的使用量，从而实现轻量化设计。
轻量化设计不仅可以降低机械设备的成本，还能提高其运行效率和降低能源消耗。
在实际应用中，结构拓扑优化和轻量化设计广泛应用于航空航天、汽车制造、机械加工等领域。
以航空航天为例，飞机的结构设计需要考虑重量、刚度和强度等因素。
通过结构拓扑优化，设计师可以在保证飞机安全性的前提下，减少飞机的重量，提高燃油效率和载荷能力。
类似地，汽车制造业也在不断探索轻量化设计的方法，以提高汽车的燃油经济性和减少尾气排放。
除了航空航天和汽车制造，结构拓扑优化和轻量化设计在其他领域也有广泛应用。
在机械加工领域，通过优化机械结构，可以提高机床的刚度和稳定性，从而实现高精度加工。
在工程机械领域，轻量化设计可以降低机械设备的自重，提高机动性和运输效率。
在能源领域，结构拓扑优化可以帮助设计更高效的风力发电机和太阳能电池板。
总之，结构拓扑优化和轻量化设计在机械工程中具有重要意义。
通过这些方法，机械工程师可以在满足设计要求的前提下，减少材料的使用量，提高机械设备的性能和效率。
机械拓扑优化设计方法研究
机械拓扑优化设计方法研究近年来，机械设计领域一直在不断探索和研究新的方法和技术，以实现更高效、更轻量化的设计。
机械拓扑优化设计方法，作为一种新兴的设计方法，正在逐渐受到广泛的关注和应用。
本文将就机械拓扑优化设计方法进行探讨和研究。
一、机械拓扑优化设计方法的基本概念机械拓扑优化设计方法，简称拓扑优化，是指利用计算机数值模拟和优化算法相结合，通过改变结构的材料配置，在保持结构强度和刚度的前提下，尽可能减少结构的质量。
其目的是通过优化设计来提高机械结构的性能，实现结构的最优设计。
拓扑优化的基本思想是将结构视为由许多微小的有限元单元组成，通过对每个单元的材料进行配置，来达到整体结构的优化目标。
在基本设计变量的变化范围内，通过不断优化求解，最终找到一个最优的材料配置方案。
二、机械拓扑优化设计方法的优势机械拓扑优化设计方法相较于传统的设计方法具有诸多优势。
首先，拓扑优化可以通过对材料的合理配置，使结构在满足强度和刚度要求的情况下，减少结构的质量，从而实现轻量化设计。
这对于传统机械设计中需要承受载荷的部件来说尤为重要，因为轻量化设计可以有效地提高结构的性能指标。
其次，机械拓扑优化设计方法可以帮助工程师发现传统设计方法难以发现的结构形态，在设计空间中探索更多可能性。
这种能够超越设计师经验的创新能力，可以为产品的设计提供新的思路和方向。
再次，拓扑优化还可以提高结构的可制造性。
传统设计方法中，结构的形态常常受到制造工艺的限制，而拓扑优化可以根据工艺要求和材料特性，合理调整材料的配置，实现结构的最佳制造。
最后，机械拓扑优化设计方法具有较高的自动化程度和运算效率。
随着计算机技术的不断发展，拓扑优化作为一种基于计算机数值模拟的方法，可以在较短的时间内得到相对较优的设计方案。
三、机械拓扑优化设计方法的应用领域机械拓扑优化设计方法在众多领域中具有广泛的应用前景。
其中，最为典型的应用领域之一是航空航天领域。
飞行器的轻量化设计对于提高燃油经济性和减少环境影响具有重要意义，而拓扑优化可以提供高强度和轻质的结构设计方案，为飞行器的设计提供有力支持。
拓扑优化_精品文档
-1整数变量问题变为0～1间的连续变量优化模型，获得方程（在设计变
量上松弛整数约束）的最直接方式是考虑以下问题：
min u,
uout
N
s.t.: min 1 min e Ke u f e1
N
vee V
e1
0 e 1, e 1,2,, N
其中 e 可取0-1之间的值
（6）
然而这种方程会导致较大区域内 e 是在0-1之间的值，所以必须添加额外 的约束来避免这种“灰色”区域。要求是优化结果基本上都在 e 1 或
而对于结构拓扑优化来说，其所关心的是离散结构中杆件之间的最优 连接关系或连续体中开孔的数量及位置等。拓扑优化力图通过寻求结构的 最优拓扑布局(结构内有无孔洞，孔洞的数量、位置、结构内杆件的相互 联接方式)，使得结构能够在满足一切有关平衡、应力、位移等约束条件 的情形下，将外荷载传递到支座，同时使得结构的某种性能指标达到最优。 拓扑优化的主要困难在于满足一定功能要求的结构拓扑具有无穷多种形式， 并且这些拓扑形式难以定量的描述即参数化。
结构渐进优化法(简称ESO法)
通过将无效的或低效的材料 一步步去掉，获得优化拓扑，方法通 用性好，可解决尺寸优化，还可同时 实现形状与拓扑优化(主要包括应力， 位移／刚度和临界应力等约束问题的 优化)。
2.问题的设定
柔顺机构的拓扑优化
首先假设线性弹性材料有微小的变形
柔顺结构的一个重要运用在于机电系统（MicroElectroMechanical Systems(MEMS),在该系统中小规模的计算使得很难利用刚体结构来实现铰链、 轴承以及滑块处的机动性。
如果我们只考虑线性弹性材料（只发生微小变形）的分析问题，则决定 输出位移的的有限元方法公式为：
结构优化与拓扑优化在机械设计中的应用
结构优化与拓扑优化在机械设计中的应用近年来，结构优化与拓扑优化在机械设计中的应用逐渐受到广泛关注。
随着科技的不断发展，人们对机械产品的要求越来越高，传统的设计方法和思路已经无法满足需求。
因此，结构优化和拓扑优化成为了提高机械产品性能和质量的重要手段。
结构优化是通过调整和优化设计参数，使得结构在给定约束下的性能指标最优化。
通常，结构优化旨在优化结构的强度、刚度、稳定性等性能指标。
在过去，设计师需要根据经验和试错进行多轮优化，耗费大量时间和资源。
而结构优化的出现，使得设计过程更加快速、高效。
在结构优化中，常用的方法包括有限元法、响应面法、遗传算法等。
这些方法能够充分利用计算机的计算能力，进行大规模的参数空间搜索，从而找到最优设计。
同时，结构优化也能够提高机械产品的设计自由度，使得设计师能够尝试更多的可能性，从而创造出更优秀的产品。
除了结构优化，拓扑优化也成为了机械设计中的重要工具。
拓扑优化是指通过删除或添加材料，调整材料的形状和分布，使得结构在给定约束条件下的优化性能最佳。
与传统的结构优化不同，拓扑优化主要关注结构的形态和材料分布，以求实现更轻量化和高强度的设计。
拓扑优化的核心是拓扑变量的选取和优化算法的设计。
通过选择合适的拓扑变量，可以灵活地调整结构的形状和分布。
而优化算法则能够以高效的方式搜索拓扑空间，找到最优设计。
被广泛使用的拓扑优化算法包括启发式算法、优化理论和拓扑重组等。
这些算法从不同的角度出发，提供了多种多样的拓扑优化方案。
结构优化与拓扑优化的应用范围非常广泛。
例如，在航空航天领域，结构优化可以应用于发动机、机翼等部件的设计，以提高飞行器的性能和安全性。
在汽车工业中，通过结构优化和拓扑优化，能够降低车身重量，提高燃油效率。
此外，在机械加工、建筑工程等领域，结构优化和拓扑优化也发挥着重要作用。
然而，结构优化与拓扑优化也面临一些挑战。
首先，由于优化结果具有高度非线性和多模态特性，设计师难以直接理解和接受。
实用的CAD软件中的拓扑优化与结构优化技巧
实用的CAD软件中的拓扑优化与结构优化技巧拓扑优化和结构优化是现代CAD软件中非常重要的功能，它们能够帮助工程师和设计师改进产品的性能和效率。
在本文中，我们将介绍CAD软件中一些实用的拓扑优化和结构优化技巧，并且让我们直入主题，不再浪费时间，直接进入正文。
首先，让我们来了解一下拓扑优化的概念。
拓扑优化是一种通过改变物体的形状和结构来优化其性能的方法。
在CAD软件中，我们可以使用拓扑优化工具来自动调整设计的形状，获取更优化的结构。
拓扑优化的目标通常是减少材料的使用，同时保持结构的强度和刚度。
一个常见的拓扑优化技巧是使用高级算法来优化材料的分布。
在CAD软件中，我们可以通过指定材料和边界条件来进行拓扑优化。
软件将根据材料的力学行为和指定的限制条件，自动调整设计的形状，以达到最优的结果。
这样，我们可以获得一个更轻量、更高效的结构。
在进行拓扑优化时，我们还需要注意一些技巧。
首先，我们需要合理地定义边界条件和材料属性。
这些参数将直接影响到拓扑优化的结果。
其次，我们还需要对优化算法进行调参，以获得满意的结果。
不同的优化算法在不同的问题上可能效果不同，因此需要选择最适合当前问题的算法。
接下来，让我们转向结构优化。
结构优化是一种通过改进结构的形状和布局来优化产品的性能的方法。
与拓扑优化相比，结构优化更加注重细节和局部的调整。
在CAD软件中，我们可以使用结构优化工具来优化产品的结构设计，以提高其刚度、强度和稳定性。
一个常见的结构优化技巧是使用参数化设计。
在CAD软件中，我们可以通过调整设计中的参数来改变结构的形状。
这样，我们可以在满足设计要求的前提下，不断地优化结构的性能。
例如，我们可以调整支撑结构的截面尺寸和材料，以增加其刚度和强度。
在进行结构优化时，我们还需要注意一些技巧。
首先，我们需要合理地选择优化的目标和约束条件。
这些条件将直接决定优化算法的搜索方向，并影响优化结果。
其次，我们还需要进行多次优化，以获得更好的结果。
机械设计中的结构拓扑优化方法
机械设计中的结构拓扑优化方法机械设计是一个复杂而又具有挑战性的任务。
为了提高机械结构的性能和效率，研究人员一直在寻找新的优化方法来改进和优化机械结构的设计。
结构拓扑优化是其中一个被广泛研究和应用的方法。
结构拓扑优化是通过重新分配和优化材料的布局和形状来改进机械结构的性能。
它基于仿生学的理念，即通过仿制大自然中的结构和形态来设计出更加高效和优化的机械结构。
在结构拓扑优化中，最重要的步骤之一是确定设计目标和约束条件。
设计目标可以是最小重量、最大刚度、最小变形等等。
约束条件可能包括材料强度限制、最大应力约束、自由度等。
一种常用的结构拓扑优化方法是基于有限元分析的拓扑优化方法。
有限元分析是一种数值模拟技术，可以用于计算和预测机械结构在给定载荷下的应力和变形。
基于有限元分析，拓扑优化方法可以通过迭代的方式改进机械结构的布局和形状，以减小结构的重量或者其他设计目标。
另一种常用的拓扑优化方法是基于拓扑梯度的方法。
拓扑梯度是指在给定设计目标和约束条件下，对于不同的设计变量，计算其对设计目标的贡献和对约束条件的敏感度。
基于拓扑梯度的优化方法可以通过调整设计变量的数值来改善结构的性能，并在优化过程中自动更新结构的拓扑。
除了有限元分析和拓扑梯度方法，还有其他一些拓扑优化方法被广泛应用于机械设计中。
例如，基于基因算法的拓扑优化方法使用仿生学中的遗传算法进行结构优化；基于模糊集合理论的拓扑优化方法利用模糊逻辑来处理不确定性，并生成模糊的优化结果。
不同的拓扑优化方法适用于不同的机械结构和设计要求。
人们可以根据具体的设计目标和约束条件，选择适合的拓扑优化方法。
在实际应用中，拓扑优化方法可以用于优化骨架结构、梁结构、壳体结构等各种类型的机械结构。
然而，尽管拓扑优化方法在机械设计中具有广泛的应用和前景，但也存在一些挑战和限制。
首先，拓扑优化方法通常需要高性能的计算机和复杂的仿真软件。
其次，拓扑优化方法的计算过程时间较长，需要进行多次迭代，对于大型结构和复杂结构来说，计算时间可能会非常长。
机械结构的拓扑优化设计与性能改进
机械结构的拓扑优化设计与性能改进导言机械结构的拓扑优化设计与性能改进是现代工程领域的重要研究方向，其目的是通过重新设计材料的布局和形态，提高结构的强度、刚度、耐久性和重量等性能指标。
该领域的研究不仅能够提高机械结构的工作效率和可靠性，还有助于减少材料的使用量，提高生产效率。
本文将介绍机械结构拓扑优化设计的原理和方法，并探讨如何通过该方法改进结构的性能。
第一部分拓扑优化设计的原理与方法1.1 拓扑优化设计的基本原理拓扑优化设计是一种基于连续介质力学和优化理论的设计方法，通过调整材料的布局和形态，使结构在受到外力的情况下达到最佳的结构性能。
其基本原理是在给定的设计空间内，利用某种性能指标作为目标函数，通过对设计变量的优化，找到最优的材料布局和形态。
1.2 拓扑优化设计的方法拓扑优化设计的方法主要包括参数化建模、约束条件的制定、优化算法和结果的验证等步骤。
首先，需要对机械结构进行参数化建模，将其抽象为一个或多个设计变量，然后确定性能指标和约束条件，例如最小重量和最大刚度等。
接下来，通过优化算法进行求解，常用的方法包括遗传算法、蚁群算法和粒子群算法等。
最后，对优化结果进行验证和评估，确保其满足设计要求。
第二部分拓扑优化设计在机械结构中的应用2.1 拓扑优化设计在桥梁结构中的应用桥梁结构是机械结构中常见的重要组成部分，其性能直接关系到交通运输的安全和效率。
利用拓扑优化设计方法可以改善桥梁结构的受力性能和耐久性。
通过对结构进行重新布局和形态优化，可以减少结构的应力集中和疲劳损伤，提高其承载能力和使用寿命。
2.2 拓扑优化设计在飞机结构中的应用飞机结构是机械结构中对强度、轻量化和抗疲劳性能要求较高的一类结构。
拓扑优化设计方法可以在保证结构强度和安全性的前提下，最大程度地减少结构的重量。
通过调整材料的布局和形态，可以优化飞机结构的刚度分布和应力传递路径，从而提高其整体性能。
2.3 拓扑优化设计在机械装备中的应用在各种机械装备中，如发动机、机床和机器人等，拓扑优化设计方法被广泛应用于提高性能和效率。
拓扑优化方法
结构尺寸优化设计
结构构型优化设计
结构形状优化设计
结构优化设计的数学描述
具有有限维的结构，其结构优化设计的数学模型的一般形式为
结构优化的目标函数
min f (X , Z, )
结构优化的约束条件
X 设计变量
Z
位移变量
频率变量
静力平衡条件
K(X )Z F(X )
固有频率条件
K(X )Y M (X )Y
wi
i
此时，平均频率的灵敏度计算公式为ຫໍສະໝຸດ m d2 ml
wi
l wi i
2
i1 i
d
其中
i
d
iT
K d
i
M d
i
i 1
此时，单元的刚度和质量的灵敏度计算公式为
Ke
d
BeT
De H d
Be
d
Ke d
e
d
NeT Ne
d
上式中 Ne 为单元形状函数,i为振型,为单元密度。
均匀化理论
连续体结构拓扑优化方法由于其优化模型描述方法的困难以及 数值优化算法的巨大计算量而发展缓慢,其蓬勃发展的起点以 1988年kikuchi和bendsoe等人提出的均匀化算法(The Homogenization Method)为标志。
正是由于kikuchi和bendsoe的介绍后,拓扑优化方法在学术界得到 了广泛地普及,并应用到材料设计、机构设计、ＭＥＭＳ器件设 计、柔性微机构的设计和别的更复杂的结构设计中。
对于由n个杆件组成的桁架结构，其满应力条件为
Fi Ai
i
i 1, 2, , n
由此可构造如下的迭代公式
A(k1)
i
卧式加工中心移动立柱的轻量化设计和拓扑优化分析
卧式加工中心移动立柱的轻量化设计和拓扑优化分析李永强【摘要】利用结构拓扑优化技术,实现了对卧式加工中心立柱的轻量化结构分析与设计.基于拓扑分析结论,按照结构优化设计的方法,提出了"去除立柱后方上部部分材料"和"立柱两侧适量减材"的两种轻量化设计方案.通过对以上两种方案各自模态数据的对比,得出立柱拓扑优化方案与原方案的对比结论,实现了利用结构拓扑优化的研究方法对机床典型支承件的结构轻量化设计及结构性能验证.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2018(031)003【总页数】4页(P46-49)【关键词】移动立柱;拓扑优化;轻量化设计【作者】李永强【作者单位】兰州理工大学技术工程学院,甘肃兰州 730050【正文语种】中文【中图分类】TH9720 引言卧式加工中心具备在复杂零部件进行一次装夹后可完成几乎全部加工工序的功能，可以大幅度提高零件的生产效率和加工精度[1]。
作为一类重要的数控机床，其结构及工作性能不同于一般机床，在其设计要求和过程中都有一定特殊性[2]。
立柱是卧式加工中心的关键基础支承件，其结构尺寸及重量较大，而且承载着主轴系统，其本身的结构性能直接影响到整机的工作性能[3-4]。
对机床整机和立柱等支承件的结构设计和分析的核心的目的是通过动力学分析获得其静、动态特性参数，进而对其进行以轻量化为核心的结构优化，以提高其结构性能和质量[5]。
拓扑优化技术是目前应用较为广泛的结构优化技术之一，从目前的研究情况来看，利用该技术进行机械结构的性能分析和轻量化设计较为有效，但是拓扑优化技术不适应如立柱等结构过于复杂的机械形体，需在分析立柱基本结构的前提下对其进行相关等效处理，在利用拓扑优化技术在立柱轻量化设计和结构性能分析及验证方面做了相关的研究和对比，对比分析的结果表明对立柱等复杂零件的结构进行合理等效处理后，通过拓扑优化技术的应用在保持其既定结构性能的基础上实现了轻量化设计及验证。
机械结构的优化设计与拓扑优化
机械结构的优化设计与拓扑优化机械工程是一门涉及设计、制造和维护机械系统的学科，它在现代工业中扮演着重要的角色。
机械工程师通过应用物理学和数学原理，设计和优化机械结构，以提高机械系统的性能和效率。
在这篇文章中，我们将探讨机械结构的优化设计和拓扑优化的重要性和应用。
机械结构的优化设计是指通过改变结构的形状、尺寸和材料，以满足特定的设计要求和约束条件，从而达到最佳性能的设计过程。
优化设计的目标可以是提高结构的强度和刚度，降低结构的重量和成本，提高结构的可靠性和耐久性等。
在优化设计过程中，机械工程师需要考虑多个因素，如材料的力学性能、结构的工作环境和负荷条件等。
拓扑优化是机械结构优化设计的一种重要方法。
它通过改变结构的拓扑形状，以获得最佳的结构性能。
拓扑优化的基本原理是将结构划分为离散的单元，然后通过添加或移除单元来改变结构的形状。
这种方法可以帮助机械工程师探索和发现传统设计方法所无法实现的新结构形态，从而提高结构的性能。
拓扑优化的一个重要应用是在材料轻量化领域。
随着节能环保意识的增强，轻量化设计成为了现代机械工程的一个重要趋势。
通过拓扑优化，机械工程师可以设计出更轻、更强、更节能的机械结构。
例如，在汽车工业中，通过拓扑优化可以设计出更轻的车身结构，从而提高燃油效率和减少碳排放。
在航空航天领域，拓扑优化可以帮助设计出更轻、更刚性的飞机零部件，从而提高飞机的性能和安全性。
除了轻量化设计，拓扑优化还可以用于改善结构的刚度和强度。
通过拓扑优化，机械工程师可以将材料集中在受力区域，从而提高结构的刚度和强度。
这种方法可以帮助解决结构在工作过程中的挠曲、变形和疲劳等问题。
例如，在桥梁设计中，通过拓扑优化可以改善桥梁的刚度和承载能力，从而提高桥梁的安全性和使用寿命。
总之，机械结构的优化设计和拓扑优化在现代机械工程中具有重要的意义和应用。
通过优化设计和拓扑优化，机械工程师可以设计出更轻、更强、更节能的机械结构，提高机械系统的性能和效率。
高速卧式加工中心主轴箱拓扑优化设计
ｎ ； ． ａ ａ ｃ ｉｅＴ ｏ Ｇ ｏ ｐＴ ｃ ｎｃｌ ｅ ｔ ａ ａ ， ａ ａ ｉ ｎ ｇ１ ２ ，Ｃ ｉａ ａ ２ Ｄ ｌ ｎＭａｈｎ ｏｌ ｒｕ ｅｈ ｉ ｎｅ Ｄ ｌ ｎ Ｄ ｌ ｎＬａ ｉ １ ６ ０ ｈｎ ） ｉ ａｃ ｒ ｉ ｉ ｏｎ ６
Ａｂｓｒ ｃ ：Ｉ ｈ ｓｐａ ｒ ｓ ｎ ｌ ｏ ｆａ ｃ ｒａｎ ｔ ｐ ｆｈｉ ｈ ｓ ｅ ｒｚ ｔｌｍ ａ ｈｎｉ ｅ ｔ ｒｉ ｐ ｉ ｔ ａ ｔ ｎ ｔ ｉ ｐｅ ， ｐｉｄ ｅ ｂ ｘ ｏ ｅ ｔｉ ｙ ｅ ｏ ｇ —ｐｅ ｄ ｈｏ ｉｏｎ ａ ｃ ｉ ｎｇ ｃ ｎ ｅ ｓｏ ｔ—
新 设 计模 型静 力学性 能和 动力 学性 能都 能很 好地 满足 预 定要 求。 关键词： 高速 卧式加 工 中心 ； 轴箱 ； 扑优 化 ； 削力上界 ； 主 拓 切 叠加 原理
基于SolidWorks新型卧式千斤顶设计
＜ ’ 自锁可靠 。 Ｐ，故 （ 螺杆强度验算 ４） 螺纹摩擦 力矩 ：
１ ．ｄＦｔ （ ＝１ ３ ６Ｎｍｍ ， ＝０５ ａ ａ ２＋Ｐ） ３ ６ ｎ
代入公式得 ：
ｏ ：（ｄ ａ ＋３ １ ． ） ＝８ Ｎ ｍ ＜［ ＇ （ ｎ３ （ ／ ２ ｃ ４ ａ ） ０ ） ８ ／ ｍ２ Ｄ 】
由 Ｇ ７６３８ Ｂ ５ ９ ． ６可选 ＝１ ，Ｐ＝２ ２ ３ ． ４ ，ｄ ＝１ ，
Ｄ４ ４５ ｄ ＝ｌ ．， ：１ ＝１ ．， ３ １ Ｄ１ ２的梯形螺纹 ， ５ 中等精度 ； 螺母 高度 ＝￣ ２ １ ， ｄ ＝３ ． 取 ＝３ ２ ２则螺纹 圈数
ｎ Ｈ Ｐ＝１． 。 ＝ ／ ０７圈
轮减速箱和 电动手动转换装置 保证 了本文设计的卧
式 电动千斤顶的操作简便性 。
电机 举臂 螺杆
图 １ 新型 卧式 千 斤 顶结 构 图
１ ． 旋机构 设计 ２螺
千斤顶设计顶升重量为 ８ ０ｋ ，要求供 电电源 ０ ｇ
图 ２ 新 型 卧 式千 斤齿 轮 箱 结 构 图
为直流 １ ２Ｖ，最低位置高度 １３１ｍ，最高位置高 ｉ １ Ｔ 度 ３５ ８ ｍｍ，顶举高度 ２ ２ ７ ｍｍ。 螺旋传动采用梯形螺纹 ，螺杆 是卧式千 斤顶 的
角为 ： ＝ａｃ ｎｓ ｎ￣ ＝２８ ｒ ａ （（ａ） ． ｔ ／ ）
取 厂 ． ， ＝３。 ＝０１ ５ ０ ，故摩擦角为 ：
ｐ ＝ａｃａ ０ ｃ ｓａ２） ．２ ’ ｒｔｎ ｑｏ （／） ＝８８
正反转实现 ）。手动 时 ，在齿轮箱定位孔上安装手 柄 ，通过 手摇手柄架 ，进而带动螺杆转动 。电动与 手动的快速转换是通过齿轮轴手柄装入和取出来实 现的 ，结构简单 、切换可靠。
拓扑优化设计在材料力学中的应用
拓扑优化设计在材料力学中的应用引言：随着先进制造技术的快速发展和对材料性能日益严苛的要求，材料力学中的拓扑优化设计逐渐成为了一种重要的方法。
拓扑优化设计通过调整结构中的材料分布，以实现材料的最佳性能。
在设计过程中，通过不断去除不必要的材料，改变结构形状，使得结构更加轻量化、高强度，并且可适应多种应力情况。
本文将着重探讨拓扑优化设计在材料力学中的应用，并介绍其优势和挑战。
一、拓扑优化设计的原理和方法拓扑优化设计是一种常用的结构优化方法，其主要通过改变结构的拓扑形状和材料分布来实现对结构性能的优化。
一般来说，拓扑优化设计分为两个主要步骤：排除材料和连通域分析。
排除材料是指通过排除结构中不必要的材料来实现轻量化设计。
这一步骤的目标是找到结构中的冗余材料，并将其去除，以降低结构的质量和成本。
目前常用的排除材料方法有材料密度法和材料节点法。
材料密度法通过将结构中的各个区域的材料密度变量化，通过最小化某个目标函数来找到最优的材料分布。
而材料节点法则是根据每个节点的状态（有无材料）进行分析，将分析结果作为材料分布的依据。
连通域分析是指需要保证结构的连通性，以确保结构的稳定性和强度。
这一步骤将排除材料后的结构，通过连接整个结构，以确保力能够传递。
连通域分析方法有元素的稳定性和灵敏度法以及曲线估算法等。
二、拓扑优化设计在材料力学中的应用领域1. 轻量化设计拓扑优化设计在材料力学中的最主要应用领域之一是轻量化设计。
通过排除不必要的材料，优化结构的拓扑形状，能够显著减少结构的重量，同时保持结构的强度和稳定性。
尤其对于汽车、飞机等交通工具领域来说，轻量化设计可以显著降低能耗和排放，提高能源利用率。
2. 结构优化和材料性能的统一拓扑优化设计可以将材料和结构的设计统一起来，使得结构的形状和材料的分布可以被同时考虑。
通过优化结构的形状和材料的分布，可以实现材料的最佳应力分布，提高材料的加载能力和强度。
这对于材料力学中的应力分析、变形分析以及疲劳分析等都具有重要的意义。
机械结构的拓扑优化设计与分析
机械结构的拓扑优化设计与分析拓扑优化设计是一种结构优化的方法，旨在通过重新设计结构的拓扑结构，实现结构的最优性能。
机械结构的拓扑优化设计与分析在工程领域具有广泛的应用，本文将对这一主题进行深入探讨。
首先，需要了解什么是机械结构的拓扑结构。
机械结构是指由多个构件组成的结构系统，如机械传动系统、机械臂等。
拓扑结构是指结构系统中构件间的连接关系和布局方式。
在机械结构设计中，通过优化拓扑结构，可以实现结构的轻量化、刚度的提升、减少应力集中等效果。
机械结构的拓扑优化设计与分析一般包括以下几个步骤。
首先，确定设计的目标，如降低结构的重量、提高结构的刚度等。
其次，建立结构的有限元模型，即将结构离散为一个个有限元单元，并建立它们之间的连接关系。
然后，通过数值方法，如优化算法，对结构的拓扑结构进行优化。
最后，对优化结果进行验证和评估。
在进行拓扑优化设计时，最常用的优化算法是遗传算法和拓扑优化算法。
遗传算法是一种模拟生物遗传进化的算法，通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，逐步演化出最优解。
拓扑优化算法则是基于材料的连续设计理论，通过改变结构的连续体材料在构件中的存在状态，实现结构的优化。
机械结构的拓扑优化设计与分析有很多应用。
在航空航天领域，通过对飞机机翼结构的拓扑优化设计，可以大幅度减轻机翼重量，提高飞机的燃料效率。
在汽车制造领域，通过对汽车车身结构的拓扑优化设计，可以减少车身的重量，提高汽车的安全性和燃油经济性。
拓扑优化设计的研究还有一些挑战和难点。
首先，拓扑优化设计需要对结构的载荷和约束条件进行准确的描述和数值分析，这对设计者的工程素质要求较高。
其次，优化算法的选择和参数的确定也对结果具有重要影响。
此外，拓扑优化设计的结果可能会因为离散化的误差和局部极值等因素而导致最优解不稳定。
为了提高拓扑优化设计的效果和稳定性，研究者们还在积极探索新的方法和算法。
例如，结合人工智能算法和拓扑优化设计，可以实现更加高效和准确的优化。
飞机千斤顶机架结构的拓扑优化设计
飞机千斤顶机架结构的拓扑优化设计白军军;韩斌斌;冯昆【摘要】To design lightweight jack rack and improve the coefficient of the material utilization,this paper does its static analysis in four extreme conditions and knowns that its stiffness and strength is higher,and the material can not be fully utilized in the four condi-tions.Topology optimization for the rack makes the rack structure get the best material distribution.According to the optimized struc-ture,the rack model is re-established and its finite element analysis is done to verify the reliability of the results. After the optimiza-tion,the mass of the rack is reduced from 26.714 kg to 21.058 kg,reduced by 21.17%. It meets its requirements and the coefficient of the material utilization is improved greatly.%为实现千斤顶机架的轻量化设计,提高材料的利用率,对机架的4种极限工况进行了静力学分析,通过分析可知机架在这4种工况下的刚度和强度裕量较高,材料不能得到充分利用.对机架进行拓扑优化设计,得到机架结构的最佳材料分布.参照优化后的结构重新建立机架模型,并进行有限元分析,验证结果的可靠性.优化后机架的质量由26.714 kg减小到21.058 kg,减轻了21.17%,在满足使用要求的情况下,提高了材料的利用率.【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】4页(P159-162)【关键词】千斤顶;机架;拓扑优化【作者】白军军;韩斌斌;冯昆【作者单位】北京星航机电装备有限公司,北京100074;北京星航机电装备有限公司,北京100074;北京星航机电装备有限公司,北京100074【正文语种】中文【中图分类】V2260 引言千斤顶是飞机地面支援和保障系统的重要组成部分，主要用于实现飞机支撑和顶升，便于飞机进行检查维修和更换零件。
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限元分析软件 Ａ Ｓ Ｓ中进行拓扑优化设计 ，优化结果表 明这种方法是有效可行 的。 ＮＹ
关键词 ：拓扑优化
变密 度法 序列线性规划
有 限元 分析
．
Ａｂ 虹哪 ： Ａ ｌ￣ ｌｇ ｐ ｉ ｌ ｍｏ ｅ ｓ ｅ ｔ ｓ ｅ ｖ ｒ ｂ ｅ ｄ ｍｉ，ｎ ｔ ｏ ｓ ｏ ｏｏ ｙ ｏ ｔ ｄ ｌ ｉ ｓ ￣ｉ ｄ ｈ ａ ｉ ｌ ｅ ｈ ￣ ｈ ｄ ｌ ｍａ ａ ｈ ａ
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卧 式 千 斤 顶 墙 板 的拓 扑 优 化 设 计
东南大 学 孟
摘
明
汤 文成
江 苏通润机 电集 团 吴世 峰
张景 艳
要 ：采用变密 度法 建立 拓扑优化模 型 ．选取 序列线性 规 划法进 行优化 求解 一以千斤顶 的墙 板 为例在 有
＾ ｊ ｈ ｅ ｕ ｔｉｌ ｌ ａ ｒｇａ ｍｎ ＿ Ⅱ ｔｅ ｓｑ ｅｔａ ｉｅ ｒ ｐｏ ｅｍｔ ｇ １ ｔ ｎ
ｍ ｔ ｄｉｃｏｅ Ｎ ｅ０Ｌｆ呲ｉ ｒ ｌ ｓａ 盯驯 ｐ 、ｔｅｔ ｏ ｇ ｐ ｍ ｌ ｅｉ ｆｈ ａ ｅ ｏ ｈｓｎｔ ｓ ｅｔ Ｐｒ ０ ｏ ｅ Ａ ｌ ｈ ｓ Ｏｏ ｈ ｉｍ 盯ｐ ｂ ｍ． ｌ ｌ ｈ ｐｌ ｙｏｔ ａ ｄｓ ｎｏ ｔ ｗｕ ｅ ． ｏ ｏ ｉ ｇ ｅ
因此对其进行结构优化设计 ，对提高产品性能、降
低成本 有着 重要 意 义
结 构优化 通常 可 划分 为尺 寸 优化 、形状 优 化 、 拓扑 与布局 优 化 、结构 类 型与材 料 的优 化 ４个 不 同 层次 。 目前 结构 尺寸 和形状 优化 已 比较 成熟 ，应用 优化 准则 法 、数 学规划 法 、对偶 法或其 他方 法 ．一 般都 能成功 地解 决 。但 这是 在结 构布局 已经 确定 的 情况 下进行 的 ，优化设 计能 产 生的效 果也往 往受 到
ｍｔ ｉｌ ｔ
ｒ
ｄ Ｆ
（） １
（） ２
ｓ Ｐ ）０ ≤ Ｍｏ ｔ （ ｄ ｌ
Ｊ
式 中
— —节 点 载荷
— —
节 点位 移
ｒ —— 载荷 边界 条件 ｎ—— 设计 材料 区域 帆 —质 量约束 边 界 — 拓扑设计 变 量 ｐ的 （ ｌ ） 特性 的不 连 续性 ，使 一 得连续 变量 优化 方 法中基 于导 数 的有效解 法无 法应
Ｋｅ Ｈ ：Ｔ Ｉ ｏｔ ｉ ｆｎ Ｖ ｒ ｂ ｅ ｔ ｍ ｔｏ Ｓｑｅ ｆｌｉ ａ ｐ ￣ｍｍｉ Ｆ ｉ ｌ ｅｔ ｎｌ ｉ ｙ 讪 ｐｍｚｉ ａａｌ ｄｍｉ ｅ ｄ ｅｕｔａ ｌｅｒ ｒ ｌａ ｇ ｉｔ ｅ ｍ ｎ ａａ ｓ ｉ ａｏ ｉ ｅ ｙ ｈ ￣ ｎ ｃ ｉ ｎ ｎｅ ｅ ｙ ｓ
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１ 引 言
卧式 千斤 顶 主要 由顶 升 液压 缸 和 支 撑 结 构 组 成 。其 中 ，由墙 板和起 重臂 等 主要 构件组 成 的支撑 部件 ，是千 斤 顶 ２ 拓 扑 优 化 模 型 和 求 解
变 密度法 是 连续体 拓扑优 化 的常 用方法 ，属 于 在基结 构基础 上 的材料 描述方 式 ，其 基本思 想是 引 入一种 假想 的密 度可 变材料 ，给基 结 构 中每 个有 限 元单元 赋予 内部伪 密 度 。 当单 元 密度 ＝ ０时 ，表 示该单 元无 材料 ，单 元应 删 除 ；当单 元 密 度 ＝１ 时 ，表示该单 元有材 料 ，保 留或 增加 该单元 。优 化 时 材料密 度 为拓扑 设计 变量 ，使结 构拓扑 优化 问 题转换 为材 料 的最优 分布 问题 。材料 物理参 数 （ 如 许用 应力和 弹性 模 量） 与材 料密 度 问的关 系也是 人 为通 过经验 公式 假定 的 。 变密度 法拓 扑优 化 没计 的 目标 一般是 变形 能最 小化 ，等效 于 刚度最 大 化 通过 施 加一体 积约束 来 限制 材料 的使 用 ，选 择变形 能作 为 目标 函数 ，每个 有限 元单 元 的密 度 ｐ作 为 设 计 变 量 ，则 拓 扑 优 化 的变 密度方 法模 型 为
《 起重运输机械》 ２Ｏ ５ Ｏ ２｛ ）
析软件 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ Ｙ ，以墙板为例进行拓扑优化设计。
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用。而离散变量优化方法是无法求解拓扑优化这样 大规模 的 优 化 问 题 的 ，因此 有 必要 对其 进 行 连 续 化 。假设 密 度和杨 氏模量 的关 系 为
＿ 的限定 。 布局
拓扑优 化探 讨结构 构件 的相互联接 方式 ，结构 内有 无孔洞 、孔 洞 的数 量 、位 置等拓 扑形式 ，以减 轻结 构质量 或 提高结构 性能 。由于其优 化模 型描述 的 困难 和数 值算 法 的计 算量 大 ，因而 发展较 慢 。 目 前 ，均质化法 、变密度 法 和变 厚度法 等方 法对于处 理平 面 弹性 体 、受弯 薄板 、壳 体结构 的拓扑 优化 问 题都 有 比较成 熟 的应 用¨ 。 １ 卧式 千斤 顶支撑结 构 主要 由钢板 型材加 工 ，可 以采 用板壳单 元对其进 行结 构 有限元 分析 和拓扑优 化 。现通过 建立 变密 度法 的拓 扑优化 数学模 型 ，选 择序 列线性 规 划法进行 优化 求解 。并利 用有 限元分