长方体和正方体展开图实践性作业(少颜)
长方体和正方体的展开图
其他长方体的展开图，还有很多种……
随堂练习
摺摺看，下面哪些是长方体的展开图？在□打√。
甲
乙
丙
□
□
□
随堂练习 摺摺看，下面哪些是长方体的展开图？在□打√。
甲
□
□
□
随堂练习 摺摺看，下面哪些是长方体的展开图？在□打√。
甲
□
□
□
随堂练习 摺摺看，下面哪些是长方体的展开图？在□打√。
甲
□
□
□
随堂练习 摺摺看，下面哪些是长方体的展开图？在□打√。
上面的长方体展开图有？6 个长方形， 其中两个互相全等的长方形， 共有 3 组。
认识长方体展开图
下面的展开图是静怡沿着长方体的边剪开的图，拿出你 做好的长方体，也沿着边剪剪看，你剪出来的展开图， 是不是有 3 组互相全等的长方形？
上面的长方体展开图有 6 个长方形， 其中两个互相全等的长方形， 共有 3 组。
上面的长方体展开图有 6 个长方形， 其中两个互相全等的长方形， 共有 3 组。
认识长方体展开图
下面的展开图是静怡沿着长方体的边剪开的图，拿出你 做好的长方体，也沿着边剪剪看，你剪出来的展开图， 是不是有 3 组互相全等的长方形？是
上面的长方体展开图有 6 个长方形， 其中两个互相全等的长方形， 共有 3 组。
认识长方体展开图
下面的展开图是静怡沿着长方体的边剪开的图，拿出你 做好的长方体，也沿着边剪剪看，你剪出来的展开图， 是不是有 3 组互相全等的长方形？
认识长方体展开图
下面的展开图是静怡沿着长方体的边剪开的图，拿出你 做好的长方体，也沿着边剪剪看，你剪出来的展开图， 是不是有 3 组互相全等的长方形？
丙
12长方体、正方体的展开图及练习
2、一个正方体的棱长总 、 和是24分米 分米， 和是 分米，它的棱长是 多少厘米？ 多少厘米？
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？ 下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
√
D
√
E F
√
√
下面是一个正方体的展开图， 下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时， 点与哪些点重合 点与哪些点重合？ 一个纸盒时，A点与哪些点重合？ K J I A B D C H E G F
1、判断 、 正方体的长、 高都相等。 ①正方体的长、宽、高都相等。 （√ ） 正方体是特殊的长方体。（ ②正方体是特殊的长方体。（√ ） 长方体的三条棱分别叫做长、 ③长方体的三条棱分别叫做长、宽、 高。 ( × ) ④有两个面是正方形的长方体一定是 正方体。 正方体。( × ) ⑤有三个面是正方形的长方体一定是 长方体相交同一顶点的三条棱的 正方体。 正方体。 （√ ）
请说出下列长方体的长பைடு நூலகம் 请说出下列长方体的长、宽、高。 4.5米 米 3 米 8.4米 米
10cm
10cm 10cm
说出正方体的棱长及各面的面 积。
长方体
正方体
个面、 条棱 条棱、 个顶点 相同点 6个面、12条棱、8个顶点 个面 不 同 点 6个面都是长方形 个面都是长方形 （有时有相对的两 个面是正方形）， 个面是正方形）， 对面相等 对棱相等 6个面都 个面都 是正方形， 是正方形， 面面都相 等 棱棱相等
1.2 长方体和正方体的展开图(同步练习)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
第一单元长方体和正方体第2课时长方体和正方体的展开图【基础知识梳理】一、正方体和长方体的展开图1.展开过程沿着正方体（或长方体）的一些棱将它剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
2.展开图的类型同一个正方体或长方体按不同的方式剪开，得到的展开图不同。
（1）正方体的展开图正方体的展开图分为四类，共11种情况。
①“1-4-1”型②“1-3-2”型③“2-2-2”型④“3-3”型（2）长方体的展开图长方体的展开图也分为四类，形式与正方体的展开图相同，只是每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）。
注意：长方体和正方体的展开图不可能出现“田”字形、单纯的“L”形、“凹”字形。
【课后巩固】一、填空1.下面是正方体的展开图，那么与1号面相对的是（）号面，与2号面相对的是（）号面，与3号面相对的是（）号面。
2.下面是长方体的展开图，那么①的对面是（），②的对面是（），③的对面是（）。
3.将下面的展开图折叠成长方体之后，与“打”相对的是（），与“造”相对的是（），与“世”相对的是（）。
4.下面有三个图形。
（1）图（）是一个长方体的表面展开图。
（填序号）（2）在第（1）题选的图形中，如果D面是长方体的下面，那么上面是（）面。
（填字母）5.下图是一个长方体的表面展开图，将其沿虚线折叠成一个长方体后,与点G重合的是点（）；与点K重合的是点（）；与点H重合的是点（）和点（）。
6.芳芳在一个正方体盒子表面画了一些线条（如上图中立体图形），然后又将盒子裁开，请将线条在它的表面展开图上补充完整。
二、选择1.下面图形中，折叠后能围成长方体的是（）。
2.下面（）图形折叠后不能围成正方体。
3.将下面的展开图折叠后，可以得到（）。
4.红红将一个正方体纸盒沿下图所示的蓝色线剪开，然后将纸盒展开，得到的展开图是（）。
借助操作和想象,发展学生空间感——以一道“长方体和正方体的展开图”练习题为例
【问题源起】我在教学苏教版教材六年级上册第一单元“长方体和正方体的展开图”一课后，在作业中布置了这样一道题：一个骰子（6个面上分别写有1~6六个数字）掷了3次，出现以下三种不同的情况，则处于相对面的两个数字分别是：（）对面是（）；（）对面是（）；（）对面是（）。
154654153当我环视学生的作业情况时，发现有的学生不理解题意；有的学生根据“常见骰子相对两个面和是7”的特点来解题；有的学生把橡皮当作正方体，在橡皮上依次标上相应的数字，最后找到正确答案。
在整个过程中，很少有学生通过推理和想象来解题。
【本质探求】这是一道关于“长方体和正方体展开图”的推理题，要求学生利用题给信息进行推理，从而得到正确答案。
这道题中，我们需要利用“相对的面不相邻，相邻的面不相对”这一特性，引导学生利用排除法来解决问题：根据这3个正方体上的数字，我们发现数字5与数字1、4、3、6相邻，所以5的对面是2；数字1与数字4、5、3相邻，又排除了数字2，所以1的对面只能是6；最后，6个数字中只剩下3和4，所以3的对面是4。
【教学反思及对策】1.打破思维定式打破思维定式，，引导推理生活中的骰子是学生最为熟悉不过的小玩意儿，平时稍加留意的学生会发现骰子中“1和6相对，2和5相对，3和4相对，而且相对的两个数的和是7”的规律，因此解本题时，部分学生会通过已有的生活经验和思维定式去解题。
为此，不妨把六个面上1~6这六个数字换成如1、3、5、7、9、11等其他数字，这样就能打破学生的思维定式，逼着他们利用题目中的已知信息去推理。
此时，学生就会主动利用“相对的面不相邻，相邻的面不相对”这个特点来推导三组相对面上的数字。
2.借助动手操作借助动手操作，，发展空间想象力《义务教育小学数学新课标》中的空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形；等等。
长方体和正方体的展开图例3
上面 后面
左面
下面
右面
前面
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？ K
J
I
A B
H
G
F
D E C
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
F
把同一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展开所得到的平面 图形共有几种情况?
二:当分两行时,只有一种情况。(3-3)
重要结论:
任何正方形组合不能是田字形， 也不能是凹字型。
பைடு நூலகம்脑想象一下,下列的图形能不能 折成正方体?必要时可以动手折一折.
上 后 下右 左前
上 后 右 左下 前
后上
左下 右 前
上面
左 面
前面
右 面
后面
下面
1-4-1
2-3-1
3-3
问题：下面有三个图形． （1）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？ （2）在刚才选的图形中，如果面D在长方体的 底部，上面是哪一个面？
.
一只蚂蚁 在点A处
B
.B
1
在点B 发现食物
.
B2
A
.
. A
正方体的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一：分三行
分类：
1.中间为四个正方形,上、下为一正方形。此时 上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)
2. 中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方 形。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)
3.中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方 形。此时只有一种情况。(2-2-2)
正方体和长方体的展开图
指
5
结
构
上图需再添上一个面，
是
折叠后才能围成一个正 方体，这个面应添在哪
什 么 ？
里呢？
2 1 34
5
6箭
头 所 指 结 构 是 什 么 ？
2 1 34
5
6箭
头 所 指 结 构 是 什 么 ？
2 1 34
5
6箭
头 所 指 结 构 是 什 么 ？
2 1 34
5
6箭
头 所 指 结 构 是 什 么 ？
什
同一排，其中同样大小的两个 长方形中间只隔着一个其他的 长方形。
么 ？
•请把能折成正方体
的图形选出来
箭
（（A）（ ）
（A)
头
B)
所
指
结
构
是
(C )
(B)
什
么
？
练一练
用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
箭 头
所
指
结
构
是
什
么
？
练一练
用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
箭 头
所
指
结
构
是
什
么
？
练一练
用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
箭 头
所
指结构是来自什么？
练一练
用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
箭 头
所
指
结
构
是
什
么
？
判断下列图形能不能折成正方体？
箭
(1)
头
所
指
结
构
第2课时长方体和正方体的展开图
长方体和正方体的展开图
面
同
异
棱ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
顶
同 异点
长 方 体
正 方 体
长方形，（可 以有2个面是正 方形）相对的
6 面完全相同 个
完全相同的正 方形
12 条
分成3组， 每组的4条 棱长度相 等
长度相等
8 个
4dm
5dm 6cm
6cm
用铁丝做一个长6厘米， 宽5厘米，高4厘米的长方体 框架，至少需要多少厘米的 铁丝？
正方体的展开图
你能指出下面图形的长、宽 和高吗？
8厘米
2厘米
1厘米
3. 一个长方体礼品盒，营业员准备 用红丝带包扎一下（如图），打结处 用去了30厘米红丝带。至少要用去 多少厘米的红丝带？
9cm 20cm
六年级数学长方体和正方体实践作业
六年级数学长方体和正方体实践作业一、引言在六年级数学课上，我们学习了关于长方体和正方体的知识，老师布置了一项实践作业，要求我们通过实际测量和计算来加深对这两种立体图形的理解。
在本文中，我将共享这次实践作业的过程和结果，并对长方体和正方体的特征和应用进行全面评估和总结。
二、实践作业过程1. 测量长方体和正方体的边长我找到了一个长方体和一个正方体模型，并使用尺子测量了它们的边长。
长方体的边长分别为长、宽、高，而正方体的边长则是四个相等的边长。
我将测量结果记录在笔记本上，以备后续计算和分析使用。
2. 计算长方体和正方体的体积和表面积根据老师的要求，我使用公式计算了长方体和正方体的体积和表面积。
通过将边长代入相应的公式中，我得到了两个立体图形的体积和表面积。
这个过程让我更深入地理解了立体图形的特征和计算方法。
3. 比较长方体和正方体的特点在计算完体积和表面积后，我将两种立体图形的特点进行了比较。
长方体的特点是它有不同的长、宽和高，而正方体则是每条边都相等。
这个比较让我意识到长方体和正方体在形状和特征上的差异，以及它们在现实生活中的应用。
三、长方体和正方体的应用1. 长方体的应用通过这次实践作业，我了解到长方体在日常生活中有着广泛的应用。
书籍、饼干、笔筒等物品都是长方体的形状，而且长方体也常常用来设计建筑和箱子等结构。
2. 正方体的应用与长方体不同，正方体的应用相对来说更加特殊。
在我的研究中，我发现了很多棋盘、魔方、骰子等物品都是正方体的形状，而且正方体也常常用来设计建筑和立柱等结构。
四、总结与回顾通过这次实践作业，我不仅掌握了长方体和正方体的计算方法，还对它们在实际生活中的应用有了更深入的理解。
在未来，我会更加积极地参与数学实践作业，以加深自己对数学知识的理解和运用。
五、个人观点和理解在做这次实践作业的过程中，我对数学的兴趣更加浓厚了。
通过实际操作和计算，我深刻地感受到了数学知识的实用性和重要性。
我相信，只有通过亲身实践，才能真正理解和掌握知识。
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》作业设计
3 42023.9.6班级：姓名：学号：一、基础训练⒈下列图形中，不能围成正方体的是( )。
A. B.⒉⑴与1 对应的面是⑵与A 对应的面是⑶与陇对应的面是1 25 6AB C DE F陇上江南二、巩固训练⒊把下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体或正方体？在括号里画“√”。
哪些不能？在括号里画“×”。
()()()⒋请根据下图各正方形给出的“下”面，在展开图中标出其它面的名称。
后下左下天水C., 与2 对应的面是, 与B 对应的面是, 与上对应的面是D., 与3 对应的面是, 与C 对应的面是, 与江对应的面是。
三、拓展训练⒌一个长方体小木块，从上面看是，从前面看是它的长是厘米，宽是厘米，高是厘米。
⒍一个长方体纸盒长3 厘米、宽2 厘米、高1 厘米。
请在方格纸上画出这个长方体的展开图。
（每个小方格的边长表示1 厘米）⒎一个棱长是8 厘米的正方体，将它切成两个完全相同的长方体。
这两个长方体的棱长总和是多少厘米？四、思维训练⒏如根据长方体的展开图，把它的长、宽、高和最大的面的面积分别填在相应的括号里。
长( )分米，宽( )分米，高( )分米；最大的面的面积是( )平方分米。
2dm 前面16dm11dm⒐小宇在一张长方形纸上画了一个棱长为3 厘米的正方体展开图，这张长方形纸的面积至少是多少平方厘米？☆☆☆☆☆,。
(完整版)长方体和正方体的展开图
长方体与正方体的展开图练习姓名: 评价:1.下面图形不能围成一个长方体的是( )2.如果有一个正方体, 它的展开图可能是下面四个展开图中的( )3.下列图形不能够折叠成正方体的是( )4.下面左图需再添上一个面, 折叠后才能围成一个正方体, 下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分), 其中正确的是( )5.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图, 在此正方体上与“中”字相对的面上的汉字是( )A. “五”B. “零”C. “一”D. “班”6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、 左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的 “似”表示正方体的前面, “锦” 表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的__________________.7.如图是一个正方体的平面展开图, 那么3号面相对的面是 号面； 8.右图是一个正方体的展开图。
DC B A9.下图是一个长方体的展开图, 找出相对的两个面, 并说一说它们是长方体的哪几个面？ (单位: m)相对的面是( )号和( )号, ( )号和( )号以及( )号和( )号。
其中( )号和( )号是长方体的上、下面, ( )号和( )号是长方体的前, 后面, ( )号和( )号是长方体的左、右面。
10.把相对应的字母填在括号里。
11.哪个展开图形能围成正方体？请在对应的括号里打“√”。
12.下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒, 请在对应的括号里打“√”。
13.有一正方体木块, 它的六个面分别标上数字1～6, 下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。
请问数字1和5对面的数字各是多少？125214461。
正方体和长方体的展开图
(B)
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
正方体和长方体的展开 图
上面
观察这6个面的位置，
你发现了什么？
后面
左面
下面
右面
相对的两个面中间隔着
一个面。
前面
动手操作：
摆一摆
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图 的形状会不会发生变化呢？
2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己 设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的 展开图的形状是什么样的，在小组里交流。
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
2
1 34
5
上图需再添上一个面， 折叠后才能围成一个正 方体，这个面应添在哪 里呢？
2
6
1 34
5
6
2 1 34
5
2
6
1 34
5
6 2 1 34
5
资料整理
• 仅供参考,用药方面谨遵医嘱
(D) (C)
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
六上《生活中的长方体和正方体》实践作业
六上《生活中的长方体和正方体》实践作业生活中的长方体和正方体——六年级数学国庆综合实践活动（2021.09）班级姓名同学们，你们注意过像右边包装箱上这样的连乘式吗？它表示这个长方体包装箱的长、宽、高分别是185毫米、150毫米和230毫米。
在一些家用电器（如冰箱、洗衣机、微波炉、电饭锅等）的背面，都会贴着一张铭牌，标示出电器的有关数据，其中就包括电器的外形尺寸和容积。
观察右边的这张电冰箱的铭牌，其中的“宽”（左右方向）其实就是长，而“深”（前后方向）就是宽。
根据铭牌中的数据，填写下面的内容：长毫米，宽毫米，高毫米，体积是立方分米（用计算器计算，得数保留整数，注意单位名称），容积是升。
请你观察家里的家用电器（如冰箱、洗衣机、微波炉等）背后的铭牌，也可以在电器的说明书中查找它的相关尺寸，填写下表（体积用计算器计算，得数保留整数，注意单位名称）：电器名称第1页长/mm 宽/mm 高/mm 体积/dm3 容积/L常见的手帕纸（下左图），一般长约8厘米，宽5.5厘米，厚2.5厘米。
厂家一般都是将10包手帕纸包装在一起进行销售，包装形式如下右图：那10包手帕纸有多少种不同的包装方式呢？请你在下面画出包装的示意图（如有困难，可以准备10包手帕纸摆一摆），并分别计算一下每种包装方式需要塑料纸多少平方厘米？（重叠部分忽略不计）示意图列式计算 ?????????? 通过计算，我发现（）种包装最节省材料。
第2页测算自己心脏和大脑的体积心脏和大脑是我们人体最为重要的两个器官。
你知道它们的大小吗？研究表明，人体的心脏大约和自己的右拳差不多大，而人的大脑大约是并拢双拳的大小。
看来，我们可以通过测量自己拳头的体积，了解心脏和大脑的体积。
想一想，可以用什么方法来测量自己拳头的体积，从而知道自己心脏和大脑的体积呢？（回忆一下《乌鸦喝水》的故事，是否能受到什么启发？）请你认真设计测量方法，将测量步骤写下来，并将测量过程的照片贴在下面。
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五年级下册《长方体和正方体展开图》实践性作业
主编者：小榄镇永宁中心小学李少颜作业设计：
1、把长方体和正方体模型沿着棱剪开（粘接处的部分要剪掉），但各面不要剪断要互相连在一起。
2、在长方体和正方体展开图的面上分别标上“前面”、“后面”、“左面”、“右面”、“上面”、“下面”，再还原成的长方体或正方体，最后把展开图贴在卡纸上。
3、观察长方体和正方体展开图，你能发现长方体、正方体相对的面位置有什么规律？
4、把你剪的过程和发现写成数学日记。
设计意图：
在空间与图形的教学中，应充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，同时在动手操作、自主探索中培养空间观念，构建新知，因此，这次实践作业的目的在于：
1、通过动手操作使学生加深对长方体和正方体特征的认识。
2、了解长方体、正方体各种不同的展开图，会判断哪些展开图能折叠成长方体或正方体。
3、使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的联系。
4、这个操作过程学生能充分感受长方体和正方体表面积各个组成部分的特征，理解清楚表面积的概念，为学习长方体和正方体的表面积计算做好铺垫。
5、考察学生的观察能力和动手操作能力。
操作方法：学习了长方体和正方体的认识的第一课时后，要求学生按照书本145页长方体展开图和146页的正方体展开图用卡纸制作好长方体和正方体，在学习长方体和正方体表面积计算的前一天完成这次的实践作业，完成后教师先逐一评价，再小组交流分享，最后展示学生的作业。
评价关注点：
1、学生的长方体和正方体展开图的基本情况。
2、学生在沿着棱剪开的过程中呈现出不同的思维方式。
3、学生在数学日记中表述操作过程和思维过程中的语言能力。