长方体和正方体的平面展开图
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11
（2-2-2型）
拔云见日
思考：下列图形能折叠成正方体吗？用准备的1号 学具试试。
图1 ×
图2 ×
一线不过四
图3 ×
图4 ×
田凹应弃之
图5 ×
B A C E FF
D
C ABD
EF
A和 ( E )是对面 ( B )和D是对面 ( C )和F是对面
A和( D )是对面 ( C )和E是对面 ( B )和F是对面
设计与执教： 会宁县东关小学 苟丽萍
老师家里要重新装修，找了一些长方体、正 方体的纸箱装东西，可是这么多的纸箱带回 家很不方便，谁能帮老师想想办法？
初露锋芒
如何展开？剪的时候要注意些 什么？
1、剪盒子时，要细心，必须沿着棱剪开，不能 剪散(剪开后6个面都要连在一起!)。 2、将自己满意的展开图贴到黑板上。
A
B
C
D
数形结合
如图:A面是正方体的正面，每组对面的数值相
等，求 x 的值。
2
3 x－2=4
34 3
解： 3x =6
A 3x-2
x =2
各显神通
有一个正方体，在它的各个面上分别写了1、2、3、4、 5、6六个数。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度 去观察此正方体，结果如图所示，请问这6个数对面的 数各是几？
间一、“Z”端是对面
B ACE F
D
C ABD
EF
A面和E面是 对 面 A面和B面是 邻 面
B面和F面是 对面 B面和A面是 邻 面
A面和C面是 邻 面 A面和D面是 邻 面 A面和F面是 邻 面
B面和C面是 邻 面 B面和D面是 邻 面 B面和E面是 邻 面
知对、其余是邻面
火眼金睛
(1)观察下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
2. 如果不是，什么立体图 形不能呢？
球体的展开图不是平面图形
再战风云 正方体展开图共有11种
①
②
③
④
⑦
⑧
⑨
⑤
⑥
11
⑩
正方体展开图的分类
第1类：四个一行中间排，两端各一任意放，共6种。
①
②
③
④
⑤
⑥
（1-4-1型）
第2类：二在三上露一端，一在三下任意放，共3种。
⑦
⑧
⑨
（2-3-1型）
第3类: 三个三个排两行，中间一“日”放光芒 ，仅1种。
⑩
（3-3型）
第4类: 两两三行排有序，恰似登天上云梯, 仅1种。
6
4
2
13
51
35
甲
乙
丙
提示：从甲、乙可知，１和3、4、5、6是邻面， 由此１的对面一定是2； 同理, ……
欣赏拓展
圆柱
展开 折叠
圆锥
展开 折叠
三棱柱
展开 折叠
三棱锥
展开 折叠
四棱柱（长方体）
展开 折叠
四棱锥
展开 折叠
五棱柱
展开 折叠
五棱锥
展开 折叠
学以致用
人性化设计
见证奇迹
1.是不是所有的立体图形都 能展开成平面图形呢？
√ （A）
（B）
×
√ （C）
（D）
Fra Baidu bibliotek
×
(2)下面哪些展开图形是正方体的展开图？
√ （A）
× （B）
√
（C）
×
（D）
√
（E）
×
（F）
对号入座
(1)如何使每个词中的两个字在正方体相对的两个面上？
自主、合作、探究 实践、检验、真理
自 探合 究
主 作
验理 真践 实检
(2)下面这个图形可折叠成A、B、C、D中的哪个正方体？
（2-2-2型）
拔云见日
思考：下列图形能折叠成正方体吗？用准备的1号 学具试试。
图1 ×
图2 ×
一线不过四
图3 ×
图4 ×
田凹应弃之
图5 ×
B A C E FF
D
C ABD
EF
A和 ( E )是对面 ( B )和D是对面 ( C )和F是对面
A和( D )是对面 ( C )和E是对面 ( B )和F是对面
设计与执教： 会宁县东关小学 苟丽萍
老师家里要重新装修，找了一些长方体、正 方体的纸箱装东西，可是这么多的纸箱带回 家很不方便，谁能帮老师想想办法？
初露锋芒
如何展开？剪的时候要注意些 什么？
1、剪盒子时，要细心，必须沿着棱剪开，不能 剪散(剪开后6个面都要连在一起!)。 2、将自己满意的展开图贴到黑板上。
A
B
C
D
数形结合
如图:A面是正方体的正面，每组对面的数值相
等，求 x 的值。
2
3 x－2=4
34 3
解： 3x =6
A 3x-2
x =2
各显神通
有一个正方体，在它的各个面上分别写了1、2、3、4、 5、6六个数。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度 去观察此正方体，结果如图所示，请问这6个数对面的 数各是几？
间一、“Z”端是对面
B ACE F
D
C ABD
EF
A面和E面是 对 面 A面和B面是 邻 面
B面和F面是 对面 B面和A面是 邻 面
A面和C面是 邻 面 A面和D面是 邻 面 A面和F面是 邻 面
B面和C面是 邻 面 B面和D面是 邻 面 B面和E面是 邻 面
知对、其余是邻面
火眼金睛
(1)观察下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
2. 如果不是，什么立体图 形不能呢？
球体的展开图不是平面图形
再战风云 正方体展开图共有11种
①
②
③
④
⑦
⑧
⑨
⑤
⑥
11
⑩
正方体展开图的分类
第1类：四个一行中间排，两端各一任意放，共6种。
①
②
③
④
⑤
⑥
（1-4-1型）
第2类：二在三上露一端，一在三下任意放，共3种。
⑦
⑧
⑨
（2-3-1型）
第3类: 三个三个排两行，中间一“日”放光芒 ，仅1种。
⑩
（3-3型）
第4类: 两两三行排有序，恰似登天上云梯, 仅1种。
6
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13
51
35
甲
乙
丙
提示：从甲、乙可知，１和3、4、5、6是邻面， 由此１的对面一定是2； 同理, ……
欣赏拓展
圆柱
展开 折叠
圆锥
展开 折叠
三棱柱
展开 折叠
三棱锥
展开 折叠
四棱柱（长方体）
展开 折叠
四棱锥
展开 折叠
五棱柱
展开 折叠
五棱锥
展开 折叠
学以致用
人性化设计
见证奇迹
1.是不是所有的立体图形都 能展开成平面图形呢？
√ （A）
（B）
×
√ （C）
（D）
Fra Baidu bibliotek
×
(2)下面哪些展开图形是正方体的展开图？
√ （A）
× （B）
√
（C）
×
（D）
√
（E）
×
（F）
对号入座
(1)如何使每个词中的两个字在正方体相对的两个面上？
自主、合作、探究 实践、检验、真理
自 探合 究
主 作
验理 真践 实检
(2)下面这个图形可折叠成A、B、C、D中的哪个正方体？