长方体和正方体的展开图精选PPT
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长方体和正方体的展开图展示【优质PPT】
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
前
长( 5 )厘米
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
2021/10/10
25
①
②
③
④
⑤
2021/10/10
26
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
上面
左 面
前面
右 面
后面
下面
15
1-4-1
2021/10/10
16
2-3-1
2021/10/10
3-3
17
问题：下面有三个图形． （1）哪一个图形是一个长方体的表面展开图？ （2）在刚才选的图形中，如果面D在长方体的 底部，上面是哪一个面？
A B CD E
图①
2021/10/10
A
E
B CD F
I HG
A
DE F
BC
2021/10/10
7
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
2021/10/10
E
F
8
把同一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展开所得到的平面 图形共有几种情况?
2021/10/10
9
正方体的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
2021/10/10
10
分类：
. 一只蚂蚁
在点A处 A
2021/10/10
.B 在点B 发现食物
. B1 .B2
.
A
27
2021/10/10
12
《长方体、正方体的展开图》课件
上 左 后右
下 前
上 左后右前
下
正方体
上面
左 面
后面
右 面
下面
前面
正方体
上面
左 面
后面
右 面
下面
前面
正方体的展开图还有可能是怎样的呢？
“141”型 “231”型 “222”型 “33”型
注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”， 也不能是“凹字型”。
课堂练习
1.下列哪些图形是长方体的展开图？在括号内画“√”。
《长方体、正方体的展开图》
新知探究
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
我展开了一个长方体的纸盒。
要沿着棱剪开。
正方体的纸盒 可以这样展开。
长方体
上面
左
右
面
后面
面
下面
前面
长方体
上面
左 面
后面
右 面
下面
前面
观察长方体展开图，回答下面的问题。
上
（1）哪些面的面积相等？ 上面 = 下面
左 后右
左面 = 右面
下
前面 = 后面
前
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么 关系？
h ab
上a b
左h b
后 下aa
h右h b
b
前 a
h
上、下面：长 = 长方体的长， 宽 = 长方体的宽；
左、右面：长 = 长方体的高， 宽 = 长方体的宽；
前、后面：长 = 长方体的长， 宽 = 长方体的高。
长方体的展开图还有可能是怎样的呢？
⑤
（3）如果前面是②，右面是③， 那么上面是（ ① ），下面是 （ ⑤ ）。
拓展提升
长方体正方体的展开图课件PPT
课程
长方体和正方体的表面积
在这里,我想讲几点最关键的策略,以帮助教师在课堂上合理安排学
生活动。今天,我们的主题简短、明确并易于实践。
目标如下:
(1)帮助教师了解当学生没有事情可做时,会出现什么状况;
(2)给教师提供几个规划课堂的好方法首先,以这几个问题开始
●你是否曾经在给学生布置任务时,要求所有人在同样的时间里
●你是否曾遇到过这种情形,离下课还有一点时间时,你对学生 说:“如果你们保持安静,我就不会再布置更多的任务了。”学生 会有哪些反应? 你是否曾发现自己预先安排的内容已经讲完了,却还没到下课时 间,于是决定给学生布置课堂任务来填补这段空白,此时学生有哪 些反应?
长方体和正方体的表面积
以上这些问题,我们或多或少都曾经历过。我们也都知道,如果 在课堂上学生没有事情可做的话,他们就会自己找事。而且往 往学生自己找来的事都不会是什么好事。
完成?
你是否曾注意到,布置任务时要求的时间越长,有些学生磨蹭的时间
就越长?
你是否曾注意到,有些学生能够立刻着手行动,并且完成的速度也
很快
你是否曾注意到,有些学生再怎样努力长,也方无体法和在正规方定体时的间内表完面成积
任务。 你是否曾注意到,学生做练习的时候,往往也是最容易出现课堂
纪律问题的时候。比如,有些学生会在完成自己的任务之后,询问 接下来要做什么,有些学生没有专心完成课堂任务,而是做些违纪 动作,还有些学生不停地抱怨自己不明白要做什么？
的,而不是打发时间用的内容),每次上课时准备好的内容都应该
比实现计划教授的内容多一些,以保证每堂课的内容都是充分的。
2.教师一上课就应该立刻开始教学活动,直到下课学生离开教室
才结束。
3.事先准备一些简短、有趣的教学任务。如果需要在课堂上
苏教版六年级上册《正方体和长方体的展开图》(共44张PPT)
(7 )
(8)
(9)
(10 )
(11)
(12)
(13)
(14)
(15 )
(16)
想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？ 判断下列图形能不能折成正方体？ 相对的两个面中间隔着一个面。 想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？ 相对的两个面中间隔着一个面。 观察这些长方体的展开图，你有什么发现？ 观察这6个面的位置，你发现了什么？ 虽然展开图的形状会有所不同，但都由3对长方形组成，每对两个长方形的大小同样，如果有3个或4个长方形在同一行或同一排，其中同样 大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形。 用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？ 漂亮的包装盒是怎样制作的？ 观察这些长方体的展开图，你有什么发现？ 2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。 2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。 判断下列图形能不能折成正方体？ 观察这6个面的位置，你发现了什么？
正方体展开图
二三紧连错一个，三一相连一随便。
相对的两个面中间隔着一个面。
观察这些长方体的展开图，你有什么发现？
观察这6个面的位置，(1你)发现了什么？
(2)
(3)
(4)
想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？
判断下列图形能不能折成正方体？
观察这6个面的位置，你发现了什么？
请把能折成正方体的图形选出来
练一练
用手势判断下面的平面图形是不 是正方体的展开图？
练一练
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的表面展开图可能是（ A ）．
A．
B．
C．
D．
35
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
23 45 6
祝 学你 进业 步
ABC DE F
×
36
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们
答案: 棒
37
38
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
39
方案1：正方体 方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
长方体和正方体的展开图
.
1
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
2
例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能 够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒 剪开，得到的是什么图形？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
3
上 后 左下右 前
4
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
29
30
左面 下面
后面
31
32
2
1 34
5
上图需再添上一个面，折叠后 才能围成一个正方体，这个面 应添在哪里呢？
33
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
34
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒
(1)
60
(2)
61
(3)
62
(4)
63
(5)
64
(6)
65
(7)
66
(8)
67
(9)
68
(10)
69
(11)
70
(12)
71
(13)
72
(14)
73
(15)
74
(16)
75
(17)
76
(18)
77
中间4个一连串，两边各一随便放。
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
两两相连各错一。
33型
三个两排一对齐。
同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是
不一样的。
17
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
18
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
44
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
.
45
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
.
46
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
.
47
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
.
48
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
49
3、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
50
4、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在（右面 ）
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是（C面 ）。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
F
51
5、把下图折起来，它会变成正方体
（
）
A
B
C
D
52
6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
下 后
后右 上 左前 下
？
.
前右后 下 后 上
？
20.21漂亮的包装盒是 怎样制作的？
22
23
24
25
26
27
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B) (E)
(D) (C)
28
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
34 1
解： 3x=6 x=2
A 3x-2
55
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
. 一只蚂蚁
在点A处 A
.B 在点B 发现食物
. B1 . B2
.
A
56
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙 三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红蓝
白 黄红
绿 蓝黄
甲
乙
丙
57
终极挑战
如图1是一个小正方体的表面展开 图，小正方体从如图2所示的位置依 次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上面的字是什么？
图1
图2
58
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
KJ
I HG
A
DE F
BC
59
判断下列图形能不能折成正方体？
相对的两个面中间 隔着一个面。
5
1
6
12
7
1 23
8
1 2 34
9
1 2 34
5
10
1 2 34
56
11
1 2 34
141型
56
中间4个一连串，两边各一随便放。
12
1
13
12
14
1 23 231型
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
15
222型
33型
16
141型
231型
1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。
2、展开图沿横、竖方向展开时，一个 方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必 须是3个正方形(一种例外，222型)
3、相对的面不相连,要隔一个面 19
左前右 下 后 上
上 后 左前
40
1
2
1
1
2
1
1
2
4
4
5
3
4
3
1
3
3
4 4
3
3
5
1
3
4
5
2
4
2
41
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
下
长( 8 )厘米
5厘米
宽( 5 )厘米 高( 2 )厘米
42
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
右
长( 5 )厘米
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
43
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
前
长( 5 )厘米
B A
C D
53
将右图折叠成一个
正方体，
1
与1号面相对的是 （ 5 ）号面，
234
与2号面相对的是 （ 4 ）号面，
56
与3号面相对的是
（ 6 ）号面。
54
综合运用
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A
的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右
面所标注代数式的值相等，求 的x 值．
－2
3x－2=4
A．
B．
C．
D．
35
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
23 45 6
祝 学你 进业 步
ABC DE F
×
36
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们
答案: 棒
37
38
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
39
方案1：正方体 方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
长方体和正方体的展开图
.
1
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
2
例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能 够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒 剪开，得到的是什么图形？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
3
上 后 左下右 前
4
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
29
30
左面 下面
后面
31
32
2
1 34
5
上图需再添上一个面，折叠后 才能围成一个正方体，这个面 应添在哪里呢？
33
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
34
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒
(1)
60
(2)
61
(3)
62
(4)
63
(5)
64
(6)
65
(7)
66
(8)
67
(9)
68
(10)
69
(11)
70
(12)
71
(13)
72
(14)
73
(15)
74
(16)
75
(17)
76
(18)
77
中间4个一连串，两边各一随便放。
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
两两相连各错一。
33型
三个两排一对齐。
同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是
不一样的。
17
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
18
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
44
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
.
45
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
.
46
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
.
47
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
.
48
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
49
3、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
50
4、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在（右面 ）
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是（C面 ）。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
F
51
5、把下图折起来，它会变成正方体
（
）
A
B
C
D
52
6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
下 后
后右 上 左前 下
？
.
前右后 下 后 上
？
20.21漂亮的包装盒是 怎样制作的？
22
23
24
25
26
27
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B) (E)
(D) (C)
28
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
34 1
解： 3x=6 x=2
A 3x-2
55
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
. 一只蚂蚁
在点A处 A
.B 在点B 发现食物
. B1 . B2
.
A
56
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙 三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红蓝
白 黄红
绿 蓝黄
甲
乙
丙
57
终极挑战
如图1是一个小正方体的表面展开 图，小正方体从如图2所示的位置依 次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上面的字是什么？
图1
图2
58
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
KJ
I HG
A
DE F
BC
59
判断下列图形能不能折成正方体？
相对的两个面中间 隔着一个面。
5
1
6
12
7
1 23
8
1 2 34
9
1 2 34
5
10
1 2 34
56
11
1 2 34
141型
56
中间4个一连串，两边各一随便放。
12
1
13
12
14
1 23 231型
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
15
222型
33型
16
141型
231型
1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。
2、展开图沿横、竖方向展开时，一个 方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必 须是3个正方形(一种例外，222型)
3、相对的面不相连,要隔一个面 19
左前右 下 后 上
上 后 左前
40
1
2
1
1
2
1
1
2
4
4
5
3
4
3
1
3
3
4 4
3
3
5
1
3
4
5
2
4
2
41
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
下
长( 8 )厘米
5厘米
宽( 5 )厘米 高( 2 )厘米
42
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
右
长( 5 )厘米
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
43
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
前
长( 5 )厘米
B A
C D
53
将右图折叠成一个
正方体，
1
与1号面相对的是 （ 5 ）号面，
234
与2号面相对的是 （ 4 ）号面，
56
与3号面相对的是
（ 6 ）号面。
54
综合运用
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A
的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右
面所标注代数式的值相等，求 的x 值．
－2
3x－2=4