长方体和正方体的展开图精选PPT

长方体和正方体的展开图
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1
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
2
例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能 够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒 剪开，得到的是什么图形？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
3
上 后 左下右 前
4
观察这6个面的位置， 你发现了什么？
1、一个立方体的表面展开图必定6个正 方形连接组成，缺一不可，多一个也不对， 展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。
2、展开图沿横、竖方向展开时，一个 方向必定由4个正方形组成，而另一个方向必 须是3个正方形(一种例外，222型)
3、相对的面不相连,要隔一个面 19
左前右 下 后 上
上 后 左前
相对的两个面中间 隔着一个面。
5
1
6
12
7
1 23
8
1 2 34
9
1 2 34
5
10
1 2 34
56
11
1 2 34
141型
56
中间4个一连串，两边各一随便放。
12
1
13
12
14
1 23 231型
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
15
222型
33型
16
141型
231型
的表面展开图可能是（ A ）．
A．
B．
C．
D．
35
考考你 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1
23 45 6
祝 学你 进业 步
ABC DE F
×
36
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒 你们
答案: 棒
37
38
1
2
111
2
5
3
4
3
4
5
39
方案1：正方体 方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
34 1
解： 3x=6 x=2
A 3x-2
55
如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶 点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有 它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物， 哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
. 一只蚂蚁
在点A处 A
.B 在点B 发现食物
. B1 . B2
.
A
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拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色甲、乙、丙 三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
中间4个一连串，两边各一随便放。
中间3个一连串，二三紧连错一个，三一相连一随便。
222型
两两相连各错一。
33型
三个两排一对齐。
同一正方体，按不同的方式展开得到的平面展开图是
不一样的。
17
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方 体的平面展开图共有以下11种：
18
以上是一个立方体的11种平面展开图。虽 然一个立方体可能还会有更多的展开图，但 从上面这些图中，我们基本可以看出它的规 律。
下 后
后右 上 左前 下
？
.
前右后 下 后 上
？
20
.
21
漂亮的包装盒是 怎样制作的？
22
23
24
25
26
27
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B) (E)
(D) (C)
28
观察这些长方体的展开图，你有什 么发现？
虽然展开图的形状会有所不同， 但都由3对长方形组成，每对两 个长方形的大小同样，如果有3 个或4个长方形在同一行或同一 排，其中同样大小的两个长方 形中间只隔着一个其他的长方 形。
a
A
b
c
d
BCD
f
r
FR
50
4、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空：
1）如果D面在左面，那么F面在（右面 ）
2）如果B面在后面，从左面看是D面，
那么上面是（C面 ）。
D
E
DE
A
B
AB
C
C
F
F
51
5、把下图折起来，它会变成正方体
（
）
A
B
C
D
52
6、下面的正方体展开后，可能是四个平面图 中的哪一个？（先想象，然后动手试试）
B A
C D
53
将右图折叠成一个
正方体，
1
与1号面相对的是 （ 5 ）号面，
234
与2号面相对的是 （ 4 ）号面，
56
与3号面相对的是
（ 6 ）号面。
54
综合运用
下图是一个正方体的展开图，标注了字母A
的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右
面所标注代数式的值相等，求 的x 值．
－2
3x－2=4
40
1
2
1
1
2
1
1
2
4
4
5
3
4
3
1
3
3
4 4
3
3
5
1
3
4
5
2
4
2
41
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
下
长( 8 )厘米
5厘米
宽( 5 )厘米 高( 2 )厘米
42
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
右
长( 5 )厘米
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
43
8厘米
围成的长方体后:
2厘米
前
长( 5 )厘米
黑 红蓝
白 黄红
绿 蓝黄
甲
乙
丙
57
终极挑战
如图1是一个小正方体的表面展开 图，小正方体从如图2所示的位置依 次翻到第1格、第2格、第3格，这时 小正方体朝上面的字是什么？
图1
图2
58
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？
KJ
I HG
A
DE F
BC
59
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
60
(2)
61
(3)
62
(4)
63
(5)
64
(6)
65
(7)
66
(8)
67
(9)
68
(10)
69
(11)
70
(12)
71
(13)
72
(14)
73
(15)
74
(16)
75
(17)
76
(18)
77
29
30
左面 下面
后面
31
32
2
1 34
5
上图需再添上一个面，折叠后 才能围成一个正方体，这个面 应添在哪里呢？
33
右下图需再添上一个面，折叠后才能围 成一个正方体，下面是四位同学补画的 情况（图中阴影部分），其中正确的是 （ B）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
34
小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼 品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒
5厘米
宽( 2 )厘米 高( 8 )厘米
44
左上
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
前
上
下右
左
前
右后
后
下
.
45
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
.
46
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
.
47
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
.
48
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚 持就是
胜 利
49
3、如下图是一个正方体的展开图， 图中已标出三个面在正方体中的位置， F：前面；R：右面；D：下面。试判 定另外三个面A、B、C在正方体中的 位置。