MBA数学致胜十大法宝(doc 12页)
MBA数学考试的解题技巧有哪些
MBA数学考试的解题技巧有哪些MBA数学考试的解题技巧有哪些MBA数学和所有科目一样，都应当把做真题作为重点。
考生在真题中能够积累做题技巧，巩固知识点。
下面是店铺为你搜集到的MBA 数学解题技巧，欢迎阅读。
MBA数学解题技巧一、踩点得分对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解答得多，有的人解答得少。
为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。
也叫踩点给分，即踩上知识点就得分，踩得多就多得分。
因此，对于难度较大的题目可以采用这一策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。
因此，会做的题目要特别注意表达准确、逻辑清晰、书写规范、语言严谨，防止被“分段扣点分”。
二、大题拿小分有的大题难度比较大，确实啃不动。
一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。
尚未成功不等于失败，特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分。
最后结论虽然未得出，但分数却已过半。
三、以后推前考生在解题过程中卡在某一步是很常见，这时可以换一种思路，也许就会柳暗花明又一村。
同学们可以把卡壳处空下来，先承认中间结论，再往后推，看能否得到结论。
如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。
四、跳步解答由于考试时间的限制，“卡壳处”来不及攻克了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。
也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。
若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。
五、以退求进以退求进是一种重要的解题策略，也是做题的最高境界。
如果你不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。
数学得分法宝
影响数学考试成绩的几种心理要想中考取得好成绩，就得克服数学考试中的几种负面的心理摘自冯克永博客的博客/fengkeyong在同一次考试中，有的优等生的成绩低得令人难以置信，而一些以往成绩平平的学生却有不俗的表现。
剔除试卷本身的因素外，还没有其他原因呢？同一位学生在相隔不长的时间内，参加两次难度相近的考试，考试成绩可能反差很大，这又是什么原因呢？对此，教师、家长、考生的解释常常很简单，即考生发挥不好，而对为什么考生没有发挥好，就缺乏进一步的解释与研究.本人从心理学角度对此现象做一些探讨，归纳出在数学学科考试中影响成绩的几种心理并进行分析，供读者参考.1.求“巧”心理考生见到题目后，对各种解法进行比较和分析，从中选出最佳解法本是一件好事，但过分追求巧解，心理环境受到“污染”.思路稍有障碍，就有不“巧”之感，稍有运算量，就有太“繁”之想，立即“更换门庭”.对常规方法不屑一顾，拒不列入思考范围，大有法不惊人誓不休之势.本来采用常规方法就可以解决，却在考场上苦思冥想寻找巧妙解法，但这样即使找到也并不可喜，因为这样反倒浪费了时间.2.求稳心理与求巧心理相反，有的考生想到一个方法后不作可行性思考，也不管有没有更好的方法，立即采用，即使推理或运算非常繁琐，他们也总是硬着头皮做下去，结果往往中途夭折.这些考生的做题顺序严格按照试卷本身的题目顺序，前一道题做好了，才会做下一道题，尤其对选择题中比较辩证的选择支，往往不自觉地投赞成票.3.求同心理考生拿到一个题目，往往会在自己的大脑中进行搜索，看看自己以前有没有做过类似的题目，这样做可以缩短思考过程，提前进入解题的临战状态.但有的学生看到与自己以前做过的题目相似的考题时，只注意相同（似）之处，而忽视不同之处，从而出现错误.4.求易心理有些考生希望题目形式简单，数字合适，题意明了，题型熟悉.这种心理表现在审题中就是只注意显信息，不注意隐信息，题意理解肤浅，想法天真.遇到陌生情景的试题想都不敢想，形成排斥心理，主动放弃，就像一个人与熟悉的交往时应付自如，与陌生人打交道就手足无措.5.求胜心理因高考与个人前途关系密切，而家长与社会过多的鼓励及过高的期望，也加剧了考生中普遍存在求胜过强的心理危机，所以有些考生为了达到解题目的，求得暂时的心理平衡，不惜改变题目条件，甚至杜撰定理、性质.6.焦虑心理考试成绩的好坏直接影响升学与就业，考生产生焦虑心理在所难免，而且适度的紧张有利于考生迅速进入良好的竞技状态.但有些考生患得患失现象严重，一边做题，一边考虑自己能得多少分，做完一道题，心中总是不放心，不断回头检查，产生“强迫性检查症”，情节特别严重的还可能出现尿频.考试前，考生依据师长及有关媒体的宣传与预测，对试卷的难度有个估价，对自己的成绩有个期望值，当实际情况与之相差较远时，就会方寸大乱.如2003年高考数学试题及2010年安徽理科不等式试题与所谓“高考专家的预测”不符时，许多考生溃不成军，大失水准.7.偏爱心理有的考生由于受任课老师的爱好及其他因素的影响，往往对某些方法特别偏爱，如一遇到直线与二次曲线的关系就用设而不求，构根与系数关系，而不管此方法对本题是否方便易行，甚至是否行得通.8.从众心理有的考生看到别的同学解题速度很快，做到下一页，就打破自己原有的节奏与时间安排，盲目追随（如放弃最后一题，很值得思考），使容易题未做好，难题又没拿到分，留下了“千古遗恨”.9.矛盾心理凡遇到数学难题的人大都有这样的心理体验：用某一方法想了很久，仍没有功克，这时就会想此方法行不通，想换一个角度，但又考虑也许再往下想想就能“柳暗花明”，产生了矛盾心理.如同一个挖井人，挖了很长时间还未挖到水，心想也许此处无水，应换一处再挖井，可转念又想，做事不能半途而废，也许再挖一锹，就能挖到水，就这样翻来复去，浪费了宝贵的时间.10.恋旧心理恋旧心理在考试中有以下表现形式：（1）解好一道题后，仍陷入深深的思考与回味之中，不能及时调整自己的思绪，去解下一道题；（2）一种解题思路已明知不能采用，但仍不能割舍，想方设法采用它，不能自拔；（3）当验算或寻找自己的解题错误时，往往还沿原来的思路来检查，所以一般情况下自己要找出错误相对困难.总之，人难我难，我不喂难，人易我易，我不大易；夯实基础，本质理解，平常心，永不言败.我自创座右铭：“不苛求，不强求，天天有追求”与读者共勉.。
MBA数学十大解题技巧
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例 4.(2006 年 10 月) 已知不等式 ax2 2x 2 0 的解集是（ 1 , 1 ），则 a = ( ) 32
A. -12 B. 6
C. 0
D. 12
E. 以上结论均不正确
技巧三: 利用估算技巧、极限思想技巧解题
★ 解题技巧与思路分析：规律:估算原则（舍小保大），四两拨千斤，轻松解题。若题目中
是（ ）.
A. (2, ) 或 (,1)
B． (3, ) 或 (,1)
C． (3, ) 或 (, 2)
D． (2, ) 或 (, 0)
E．以上结论均不正确
技巧六：统一比例法
★ 解题技巧与思路分析：以固定两位为基准，将比例系数统一后可迅速计算得解。
例 13.(2006 年 10 月) 甲、乙两仓库储存的粮食重量之比为 4:3，现从甲库中调出 10 万吨
E. 8:15
技巧四: 数形结合
★ 数形结合: 就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形之间的相互转化来解决数学问 题的一种重要思想方法，它通过由“以形助数”和“以数解形”两方面的思考，寻求对试 题的理解，从而找出解决问题的简捷方法. 一、数形结合在函数、方程、不等式中的应用：
例 7.（充分性判断,2003 年 1 月）不等式 x 2 4 x S 无解.（ ）
数分别为 130，110，90. 又知只有一种证的人数为 140，三证齐全的人数为 30，则恰有双
证的人数为（ ）.
A. 45
B. 50
C. 52
D. 65
E. 100
例 16.(2008 年 10 月)某班同学参加智力竞赛，共有 A ， B ，C 三题，每题或得 0 分或得满 分。竞赛结果无人得 0 分，三题全部答对的有1人， 答对 2 题的有15 人。答对 A 题的人数
学好数学的六大法宝
四、“固本扶元”，落实“双基”
女生只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力。因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。
二、“开门造车”，注重方法
在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。
三、“笨鸟先飞”，强化预习
女生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要。教学中，要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与。因此，要求女生强化课前预习， “笨鸟先飞”。
六、“举一反三”，提高能力
“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高。”这是高中阶段女生共同的“心声”。由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，女生一般能听懂；课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能技巧要求较低，她们能完成。但因速度和时间等方面的影响，她们不大注重课后的理解掌握和能力提高。因此，教学中要编制“套题”(知识性，技能性)、“类题”(基础类，综合类，方法类)、“变式题”(变条件，变结论，变思想，变方法)，并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高女生的数学能力。
学好数学的六大法宝
学好数学的六大法宝一个人做一点好事并不难，难的是一辈子做好事。
套用这句话，学会一道题并不难，难的是学会很多题；读一本书并不难，难的是博览群书。
其实，好的学习方法能使你事半功倍。
要想学好数学，除了完成课前预习、课上注意听讲、课后复习三部曲外，还要掌握六大法宝：一、建立个人错题集在做题的过程中少错题就等于多对题。
如果做错了题目，不管发现什么错误，不管是多么简单的错误，都收录进来；我相信，一旦你真的做起来，你就会吃惊的发现，你的错误并不是更正一次就可以改掉的，相反，有很多错误都是第二次、第三次犯了，甚至于更多次！看着自己的错体集，哎呀，太触目惊心了。
这真是一个自我反省的好地方，更是一个提高成绩的好方法。
复习越往后，在知识上取得突破的可能性就越小，而能纠正自己的错误，实在是一个不小的增长空间。
如果你还没有这个习惯，那么，就去准备一个吧，收集自己的错误，分门别类，然后没事的时候就翻一翻，看一看，提醒自己，肯定会有很大的收获。
二、确定一本复习资料通过老师的推荐，或是同学的推荐，选一本复习资料足够了。
我发现了一个很奇怪的现象，现在市场上很多参考书卖得很好，都挂着某某名校名师的牌子，鼓吹的有多么多么好，结果，不少同学在眼花缭乱中拿了一本又一本。
其实，我们在学习、复习中时间很有限，可供自己支配的时间更有限，在这些有限的时间，朝三暮四，一会儿看这一本参考书，一会儿看那一本参考书，还不如不看。
把课本的知识结构知识要点烂熟于心，能够在很少的时间里把一科知识全部回顾一遍。
能做到这点，要比看一些所谓“金钥匙银钥匙”的参考书要重要的多。
总之，一句话，抓住最根本，最主要的，不要盲目的看参考书，特别是不要看很多参考书。
三、尽量做到独立解决疑难问题首先是要尽可能的通过自己的努力去解决，如果不能解决，也要弄明白自己不会的原因是什么，问题出在那里。
我经常说的一句话是：决不奢望不遇到难题，但是，也决不允许自己不明白难题难在那里。
自己不能解决的时候，就可以采取讨论以及向老师请教等方式，最终解决那些难题；解决绝不是你原来不会做的通过别人的帮助会作了，而是，在会作之后，回过头来比较一下原来不会的原因是什么，一定要把这个原因找出来，否则，就失去了一次提高的机会，作题也失去了意义。
数学考试七大法宝
数学考试七大法宝1.弄清概念最重要在一些中高年级的考试中，很多学生因为概念模糊而导致失分。
例如：105除以360除9（学生对 “除” “除以” 分辨不清）5吨7千克加上5吨6千克等于多少吨多少千克（学生经常在计算时，不知道或者忘记要往前进一个单位）有的数学题最后要求“根据跑步时间，给运动员排好名次”（有的同学就把跑步时间最长的排在了第一名）一些学生对概念的知识点总是一知半解，导致写题的时候也是模糊不清，扣掉分数。
对概念一定要对背多记，有的孩子平时对概念理解不透彻，平时写作业的时候经常翻书看概念，但是考试的时候就没法翻书了。
2.旧题要比新题好一些家长每逢数学考试，就让孩子大量练习各种习题。
其实做的多，不如做的好、做的精。
只是一味地写新题而不去复习旧的题，不仅浪费时间，还会让孩子产生消极、厌恶的心理。
数学是一门“一通百通”的学科，只要这种类型的题会写，基本就全部会写了；某种类型的题总是出错，那么如果不去总结归纳，不管遇见这种题多少遍，也依然会出错。
临近考试，家长可以督促孩子把之前书上的例题和练习册上的错题重新写一遍。
学生遇见一道自己曾经写错的题目时，往往会产生紧张的心理，觉得“本来我就在这种题目上老是错，这下估计又要写错了”。
但是如果在复习中将此种类型的题反复练习，他就能熟练掌握，在考试中消除紧张心理。
例如，孩子经常在“分数与小数变化”这种类型的题上出错。
家长可以帮助孩子把这种类型的题都总结出来，让孩子一直写自己做错的题，反复练习加强记忆。
小学数学考试题型不多，重复率较高，对于同一类型的题只要掌握好，就能在这一类型的题上多得分。
3.复习要抓重点考试都是有规律的，有的题型、考试重点会经常考。
而这些考试内容，也通常是与之前所学相联系的。
例如在人教版四年级下学期的往年数学试卷中，纯计算题占了52分，算数应用题占据了25分。
着重考察乘除运算，因此复习的点就在于多练习乘除法。
经常考察的内容，孩子在平时写作业也会经常遇见，各种练习册自然也翻来覆去考察无数次了。
MBA数学致胜十大法宝(doc 12页)
MBA 数学致胜十大法宝选择题根本原则：用最少的条件找出正确或错误的选项，若无法从正面直接找到正确答案，可以从反面排除错误答案，剩下的那个答案就是正确答案了。
充分性判断：找等价转化，一般用逆向思维问题求解：反命题，排除法，一般用代特值的方法法宝一：巧妙运用特值法这种方法适合题目中的参数没有范围限制，提干中的命题对于有限范围的值都是成立的，所以我们可以取特定的值进行验证，一般通过这种方法去找题干中的反例来排除选项，属于排除法的范畴。
具体又可以分为以下两种情况。
（1） （1） 代入简单的特殊值进行排除例 3122-=++ba b a （ ） （2003年MBA 考题第4题） （1）2a ,1, 2b 成等差数列 （2）a 1，1，b 1成等比数列答案E解析：对于条件（1）和条件（2），都可以设a=b=1，这时条件（1）和条件（2）都满足，但题目的结论并不满足。
所以，这两个条件单独或者联立起来都不是充分的。
（2）一遇到选择变量范围的题目（一般在初数和微积分中常见），立即用特值进行排除。
选取特值的优先顺序如下：特值：X ＝0，1，－1，边界值a, b ，其它具有分辨性的数值29211)(29211)( 29)(29211)(211)() (10431>-<≤≤-><<--<<++-x x E x D x C x B x A x x 或 解为： 不等式例解： 选x = 0 7<10 OK! 从而排除C 、E 、A再代入边界值!1010 29NO x <= 从而排除 D于是答案不言自明，选B的取值范围对一切实数都成立，则、不等式例k k kx kx 011222>++-（ ）250)(<<k A 250)(><k k B 或2150)(-<<k C2150)(-><k k D 或 均不正确D C B A E ,,,)(解：代入k = 0 , 1>0, OK! 满足题干，故选E ，只需5秒钟例3.若a (b – c ) , b(c – a), c(a – b) 组成以q 为公比的等比数列（ ） (1)a ≠b ≠c 且a.b.c ∈R (2)a.b.c ∈R b ≠c解：代入a = 0 因为等比数列的任何一个元素都不可能为零 NO! 选（E ）例4．不等式5≤|x 2－4|≤x ＋2的解为( )A)x ＝-3 B)x ＝2 C)x ＝3 D)x ∈[1，3]E)(－∞，－3)∪(3，＋∞)解： 代入 x ＝2 5≤0≤4 NO! 排除B 、D代入 x ＝3 5≤5≤5 OK! 排除A 、E 此时只剩正确答案(C)练习：方程09323=+--a x x x 有三个不同实根，则a 的取值为（ ） （A ）-2< a <25 （B ）2< a <27 （C ）0< a <25 （D ）-25< a <2 （E ）A,B,C,D 都不正确法宝二：变限积分解题提示：一遇到变限积分的题目和求极值的题目，立即对等式两边进行求导。
数学高分四大宝典
数学高分的四个宝盒一、解题方法的宝盒---内装8件宝器：1、特殊值、特殊图法。
许多直接解答不容易的题，都可以借用这个法宝：根据条件设一些特殊值代人一推，结果可能就出来了；或者根据条件画出特殊位置的图形，一分析就能得出答案了。
2、度量法。
许多难度很大的问题，只要画图准确，用作图工具一度量，结果就可能出来了。
3、验证法。
选择题就4个答案，一一检查验证，马上找出结果。
4、利用结论法。
结论本身就是导向，把结论当成条件的一部分，推理得出解决问题的一般方法。
这个可是解决有结论的问题（如证明题）最常用的方法呀。
5、综合条件法。
尽可能把已知条件完全标注在图形上，并进一步标出由这些条件可以得到的一些数据，综合一看，知道怎么做了。
6、变换思维法。
问题老得不到解答，不妨变换一下角度思考，可能就有思路了。
7、套用模型法。
看看我们学习了哪些基本的做题方法，可以分为哪几种模型，然后仔细观察这个问题和哪个模型相类，就用这个模型的方法套做，一般不会跑调的。
8、方法继承法。
许多问题前后都是有联系的。
不容易解决时，不妨看看上面用什么方法解决的，这里是否可以沿用这个方法；或者看看上面得到了什么结论，这里是否有用处。
呵呵，许多问题一借用思路就通了。
二、应试宝盒---里面有6件宝器：1、先易后难。
看见难题先放下，防止因为一个问题影响整个考试过程。
把容易题做完了，再一个个啃这些难题。
2、平常心态。
不把自己看的过高，一定考满分；也不因为题目容易而得意忘形。
用和评卷老师沟通问题答案的方法对待整个过程，一定能够考出理想成绩。
3、速度适中。
既不赶速度使错误倍出，也不过度小心而缺少时间。
4、适时调整。
遇到异常情况时，不妨深呼吸几下，冷静下来再重新做，就可以避免异常情况的影响了。
5、勾画重点词句。
许多错题都是因为漏掉一些特殊条件造成的。
所以，在读题时，看见特殊词句，特别是容易漏掉的，就用笔勾画出来，使解答时不遗忘。
6、列表分析法。
一些条件太多的问题，不妨通过列表格把条件条理化，就容易看出各个数量关系而可以解决了。
状元自述：文科生数学致胜的法宝
状元自述：文科生数学致胜的法宝状元自述：我身在“牛班”，却不是“牛人”。
同班同学里做题比我快的有之，钻题比我深的有之，然而高考考场上比我分高的却少之又少。
如果说我有什么特别之处，那就在于我是个地道的“懒人”。
因为“懒”，我不愿苦苦挣扎于题海；因为“懒”，我总是拼命地寻找捷径。
事实证明，数学是门可以走捷径的学科，不会“偷懒”的学生是与高分无缘的。
“偷懒”也有一定的方法，下面我就和大家分享一下我的“偷懒真经”。
捷径一、少题海多精题“偷懒”的第一要任就在于减少复习的负荷量。
数学最大的负荷是永无止境的题海。
开学伊始，我便整理出一个大体的概念框架，并利用已有的做题经验对应框架进行知识点筛选，删除要求低的和已掌握的，突出重点和难点。
这样在第一轮复习大家都埋头做题之时，我便早早地跳出了题海。
省下时间只是手段，把精力花在研究“精题”上才是目的。
我最大限度地利用了两大类“精题”：一类是涵盖了多项考点的“母题”，一类是同一题型中频率较高的“错题”。
经验表明，对这两类题的反复研究和提炼大大提升了我学习数学的效率，为短期内成绩攀升打下坚实基础。
捷径二、少抄书多翻译文科数学的一大特色，就在于你可以通过有效的总结来代替无尽的习题。
总结并不代表一味地抄公式抄概念，而应该用自己的语言和做题经验归纳出针对自身的解题技巧，这也就是我所谓的“翻译”。
事实上，高三一年我花在总结上的工夫与做题相比有过之而无不及。
从总结中萃取出的一本针对性极强的“翻译”小册子最终成为我数学攻坚的不二法宝。
捷径三、少动手多动脑高三的任务很重，文科每天的作业量足以把手写到抽筋。
为了“偷懒”，我在动笔做题之前总先浏览一遍题干，遇到会做的题绝不浪费笔墨，遇到相同类型的题也只综合起来做个思路比较即可(当然前提是计算和格式能过关)。
这个习惯不仅为我省去了大量无意义的劳动，更让我获得了从更高层次上审视题目的机会，从而加强了对许多考点的纵深理解。
捷径四、少粗心多自信粗心大意是大家在数学学习中难以绕过的一大障碍，然而粗心只是表象，追本溯源仍是不够熟练。
数学的七大法宝五大定律两个法则
数学的七大法宝五大定律两个法则
掌握五大定律，明确简算范围五个运算定律，用字母公式表示：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。
正确的思维方式+良好的学习习惯+刻苦的学习精神便是学好数
学的三大法宝。
所谓正确的思维方式，通俗点讲就是同学们平时说的解题思路，很多学生抱怨道一看到数学题就完全没有思路，不知道该从何入手。
这说明学生还没有建立正确的思维方式。
解决这个问题其实并不难，首先课堂上要紧随老师思路，特别是在老师讲解习题时，不要仅仅把精力放在最后的结果上，更应该注重老师讲解的过程和思维的切入点。
其次应该勤于思维训练，比如说课后进行相似习题的思考，这里切忌照葫芦画瓢，一定要按照正确的思路从头来一边。
最后还应积极的参与新问题的研究和讨论，其实与同学讨论甚至争论都是帮助你不断完善思维方式的有效手段，在讨论中发现自己没有想到的点，积累同一问题的多个思维角度。
MBA数学知识点总结（五篇范例）
MBA数学知识点总结（五篇范例）第一篇：MBA数学知识点总结mba数学知识点总结一、常见题型与技巧1、在设比例系数法①、ab=37⇒2a-3b3a-7b=2⋅3-3⋅73⋅3+7⋅7=Λ⇒a3=b7=k(k≠0).1x:1y1:1z1=3:4:5，求使x+y+z=74成立的k.1②、令111xyz::=k⇒x=,y=,z=.3453k4k5k2、平均值已知ai≥0,i=1,2Λ①、a1+a2+Λ+ann≥a1a2Λan.(当a1=a2=Λ=an时成立).已知ai≥0,i=1,2Λ②、a21+a2+Λ+ann22≥(a1+a2+Λ+ann).(当a1=a2=Λ=an时成立).n3、月平均增长p时，年平均增长率为(1+p)12-1.年平均增长率为=（S4、二项式定理①、(a+b)=(a+b)(a+b)Λ(a+b)=Cna+Cna14444244443n个n0n1n-1今年－S去年）∕S去年×100%.b+Λ+Cnb.nn②、通项（第k+1项）Tk+1=Cnakn-kbnk③、令a=b=1⇒④、杨辉三角11234136141∑Ci=0in=2 n⑤、求多项式系数和⑥、右边无法计算时，从左边计算⑦、二项式系数奇数项和=偶数项和kn=k⑧、距首末两端等距离的系数相同，即Cn=Cn例：求(x+Cx⋅C1x-2)展开式中含426x项的系数3134x115x⋅C(-2)+Cx⋅CC(-2).115、对数运算①、基本对数恒等式aloga=a,elnx=x.②、logNbb=loglogNbNaba③、log④、log⑤、logba⋅logbn=loglogbaNaam=nmba⋅logab=16、数列①、等差数列等差数列的性质与等比数列的性质在运算上差一级，即：“+”→“×”，“－”→“÷”，“×”→“乘方”an+1=q.an+1-an=d(常数)an等差：am-anm-n=d等比：m-aman=q.n-1.an=a1+(n-1)dan=a1⋅q等差数列前n项和公式 Sn=Sn=Sn=n(a1+an)dn+(a1-2⋅n=d2)nan=dn+(a1-d)2⋅n=m⋅na1+anak+an-k+1M:中值=a1+an2Snn.=M为an中的中项.当n为奇数时，②、等比数列等比数列前n项和公式： Sn=a1(1-q)1-qn=a1-an⋅q1-q...若{an}为等差数列，若{an}为等比数列，Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,Λ仍为等差数列Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,Λ仍为等比数列7、重要公式①、1+2+3+Λ+n=n(n+1)..②、12+22+32+Λ+n2=n(n+1)(2n+1)③、1+2+3+Λ+n=(1+2+3+Λ+n)=二、常用概念1、比与比例比例ab=cd有如下性质：33332n(n+1).a+bc+d(1)=.(合比定理)bda-bc-d(2)=.(分比定理)bda+bc+d(3)=.(合分比定理a-bc-d)2、绝对值注意a≥0,a≥0,a≥0的应用.3、应用题S=vt,v顺水=v静水+v水速,v逆水=v静水-v水速.4、工作量 = 工作效率×工作时间（可设工程量为1）5、溶质 = 溶液×浓度（百分比）6、利润 = 实售价—成本价7、求标量用除法，求部分用剩法。
MBA数学秒杀技巧
第一编 条件充分性判断解题技巧1、充分性逻辑角度:A B →称A 为B 的充分条件，或称B 为A 的必要条件。
集合角度: B A ⊆ (A 为B 的子集)。
2、题目的设计 图1 【题例】 题干（结论） （ ） （1）条件一 （2）条件二3、选项设置自编训练:【例1】不等式xx 22<成立 （ ）(1)0=x (2)3=x【例2】能使24x≠成立 （ ）(1)2≠x (2)2−≠x【例3】不等式2430x x −+<成立 （ ） (1)1−>x (2)3<x4、解题思路总结:解题思路1： 条件（能否）→ 题干（自下而上） 解题思路2： 条件能否是题干的子集（自上而下） 解题思路3： 找特殊值证伪 （排除技巧）总结：当条件是单值时,一般先考虑思路1；而当条件是某一个范围时，一般考虑用思路２；而思路３又是一种比较快捷的解题技巧，可以结合使用。
5、独创蒙猜大法：前言：此法主要是本人针对考生特殊情况、并根据心理学揣摩联考命题思路，潜心钻研多年的心血。
既是给基础薄弱同学雪中送碳，又是为数学高手锦上添花。
原则①：最大技巧：选项为A 、B 、D 样子：当两条件矛盾（不可联合）时：由于A 、B 和D 的选项可能要远远高于E ，所以大家在做题时应该先选择一个比较容易的选项下手，如果能成立，再去验证另一个选项；如果不成立，另一个条件成立的可能性很大。
补充说明：（1）按照本人经验：如果两条件为不可联合的单值时，此法100℅成功。
（2）此法也就是说：当两个条件是可以联合的范围时，一般不选A ，B ，D 。
举例1：（09-01）11325222−=++−−a a a （ ） （1）a 是方程2310x x −+=的根 （2）1a =举例2：（09-01）22221231...(41)3nn a a a a ++++=− （ ） （1）数列{}n a 的通项公式为2n n a =（2）在数列{}n a 中，对任意正整数n ，有123...21n n a a a a ++++=−原则②：选项为A 或B 的样子：（一）当两条件具备包含关系时；一般要倾向于选择范围小的条件成立。
数学十大实用技术
数学十大实用技术1. 线性代数概述线性代数是数学的一个重要分支，主要研究向量空间（也称为线性空间）、线性映射（线性变换）以及方程组的求解等。
在计算机科学、工程学、物理学等领域有着广泛的应用。
应用场景- 图像处理：图像可以表示为矩阵，线性代数中的运算可以帮助我们进行图像处理，如图像旋转、缩放、滤波等。
- 机器：线性代数为机器中的向量机、矩阵分解、特征变换等提供了理论基础和算法实现。
2. 微积分概述微积分是研究函数、极限、导数、积分等数学基础概念的数学分支。
微积分分为微分学和积分学两大部分。
应用场景- 物理学：微积分在牛顿力学、电磁学等领域中有着重要的应用，如速度、加速度、力等的计算。
- 工程学：在电路设计、优化问题、变化率计算等方面，微积分提供了强大的工具。
3. 概率论与数理统计概述概率论研究随机现象的规律，数理统计则是运用概率论和数学方法对数据进行分析和处理。
应用场景- 数据科学：概率论和数理统计是数据科学的核心基础，如假设检验、置信区间、回归分析等。
- 金融学：在金融市场中，概率论和数理统计可以帮助我们评估风险、计算收益率等。
4. 离散数学概述离散数学研究离散结构，如集合、图、树、逻辑、组合等。
离散数学为计算机科学提供了基础理论。
应用场景- 计算机科学：离散数学是计算机科学的基础，如数据结构、算法、计算机图形学等。
- 密码学：离散数学在密码学中有着重要的应用，如置换密码、公钥密码等。
5. 复数与多项式概述复数是由实数和虚数构成的数，多项式则是数的一个有限序列。
复数和多项式在数学的许多领域中都有重要地位。
应用场景- 信号处理：复数在信号处理中有着广泛的应用，如傅里叶变换、希尔伯特变换等。
- 控制理论：多项式在控制理论中用于描述系统的稳定性、传递函数等。
6. 数值分析概述数值分析是研究数值方法来解决科学和工程中的问题的学科。
数值分析关注如何将数学问题转化为计算机算法。
应用场景- 科学计算：数值分析在物理、化学、生物等领域中有着广泛的应用，如求解偏微分方程、数值模拟等。
mba综合数学解题技巧-高分技巧-解题思路
mba综合数学解题技巧-高分技巧-解题思路常见的mba数学解题方法有：1、直推法;2、反推法;3、反例法;4、特值法(特例法)。
其中直推法就是直接进行分析推理，有条件出发运用相关的知识直接对问题进行分析，进行推导之后计算出结果，最终做出正确的分析和推断。
1、直推法就是直接进行分析推理，有条件出发运用相关的知识直接对问题进行分析，进行推导之后计算出结果，最终做出正确的分析和推断。
这是最基本、最常用、最重要的方法。
适用题型：计算类选择题一般都用这种方法，其它题也常用这种方法。
2、反推法反推法即反向推导或反向代入法。
反推法是由选项(即选择题的各个选项)反推条件，与条件相矛盾的选项则排除，相吻合的则是正确选项，或者将某个或某几个选项依次代入题设条件进行验证分析，与题设条件相吻合的就是正确的选项。
3、反例法如果某个选项是一个命题，要排除该选项或说明该命题是错误的，有时只要举一个反例即可。
举反例通常是用一些常用的、比较简单但又能说明问题的例子。
如果大家在平常复习或做题时适当注意积存一下与各个知识点相关的不同反例，则在考试中可能会派上用场。
4、特值法(特例法)如果题目是一个带有普遍性的命题，则可以尝试采用一种或几种特别状况、特别值去验证哪些选项是正确的、哪些是错误的，或者哪些极有可能是正确的或错误的，从而做出正确的选择。
适用题型：(1)条件和结论带有一定的普遍性时，通过取特例来确定或排除某些选项;(2)关于不成立或极有可能不成立的结论必须用举反例的方法证实其是错误时;(3)关于一些难以作出推断的题，假设在特别状况下来视察其正确与否。
2mba数学高分技巧1.踩点得分即踩知识点得分，踩得多得分。
这一策略可应用于疑难题目。
这一策略的基本精神是尽一切努力不让可以做的问题丢分，让可以部分理解的问题得到更多的分数。
2.背中理解所谓考题，大部分定理都是支离破碎、支离破碎的，考题的一些细节无关紧要。
考生只要用心背定理背例题，就能找到解答。
MBA数学应试七种武器--助你全面提高解题速度(doc 8页)
MBA数学应试七种武器--助你全面提高解题速度(doc 8页)MBA数学应试七种武器--助你全面提高解题速度所谓武器，是本人在做题过程中的一些经验，主要是针对提高解题速度而言。
其中，引用的题目全部为东方飞龙模拟试题。
如果觉得这些方法有用的话，大家可以拿来参考一、特值法顾名思义，特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。
例：f(n)=(n+1)^n-1（n为自然数且n＞1），则f(n)（A）只能被n整除（B）能被n^2整除（C）能被n^3整除（D）能被(n+1)整除（E）A、B、C、D均不正确解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D 均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以得出答案为B。
例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于（A）13/16 （B）7/8 （C）11/16 （D）-13/16 （E）A、B、C、D 均不正确x1-x2+2x3=-4有唯一解（1）λ≠-1 （2）λ≠4解答：对含参数的矩阵进行初等行变换难免有些复杂，而且容易出错，如果直接把下面的值代入方程，判断是否满足有唯一解，就要方便得多。
答案是选C。
例：不等式5≤|x^2-4|≤x+2成立（1）|x|＞2 （2）x＜3解答：不需要解不等式，而是将条件（1）、（2）中找一个值x=2.5，会马上发现不等式是不成立的，所以选E。
例：行列式1 0 x 10 1 1 x =01 x 0 1x1 1 0（1）x=±2 （2）x=0解答：直接把条件（1）、（2）代入题目，可发现结论均成立，所以选D。
三、反例法找一个反例在推倒题目的结论，这也是经常用到的方法。
通常，反例选择一些很常见的数值。
例：A、B为n阶可逆矩阵，它们的逆矩阵分别是A^T、B^T，则有|A+B|=0（1）|A|=-|B| （2）|A|=|B|解答：对于条件（2），如果A=B=E的话，显然题目的结论是不成立的，这就是一个反例，所以最后的答案，就只需考虑A或E了。
解决数学问题的三大法宝
解决数学问题的三大法宝家长和学生都曾经对解不了题困惑过，这题我怎么就不会做，这是为什么呢？嘿黑尝试着帮你们揭开解题密码。
我借用打猎来描述这件事。
我喜欢把题比做驴子，当然驴子也有对付猎人的法宝，就是蹄（与题谐音）。
OK，主角凑齐了，登场表演。
猎人要搞定驴子，而不是被搞定，首先要在万花丛中找到驴子，就是找到目标。
专业的说法就是把题所提供的文字、数字或符号、图形语言翻译成规范的数学语言从而准确的判断题型（通俗的讲就是这道题考什么知识点？），如果翻译和判断出了故障，立马抛锚，Game is over.驴胜。
能找到目标，我们就该举起猎枪。
我和爱护动物的朋友一样注意保护动物，你就把它看成阿凡达式的3D虚幻驴子好了！武器水平的高低可以决定狩猎的效果。
这武器吗，专业的说法就是解题的策略。
嘿黑总结的三大策略是：画图或做表（Make a Picture or Table Diagram）——它们是以形象思维解决问题的常用策略；由简入繁或逆推（Step by Step or Work backwards）——它们分别是正向和反向思维；找模型或假想并试验（Look for a Pattern or Guess and Try）——此模型不是通俗意义上的飞机模型等实物，它是数学专业术语。
考试能得高分的学生一定极其善于运用此种策略。
解某题没有模型可找，你就只能现场造模型了，假想并试验是思维力极强学生才能捣鼓的。
如果任何一种策略都不晓得，你只能假想了，而且一定不会去试验，这就是胡思乱想，好了，Game is over.驴胜。
端起猎枪，你的枪膛了必须有弹药。
合适的弹药，专业的说法就是模型。
嘿黑总结的三大模型是：工具性模型——人人皆知的方程就是其一；关系性模型——像速度、时间、路程这样的数量关系；概念性模型——全部的数学定义、公式等概念。
日本人认为数学是要边学边背的，就是这个道理。
如果你的大脑里没有储存任何模型，真的，Game is over.驴胜。
高考冲刺数学学习法宝
高考冲刺数学学习法宝高考冲刺数学学习法宝(一)最后冲刺要靠做存题数学学科的最后冲刺无非解决两个问题：一个是扎实学科基础，另一个则是补偿自己的薄弱环节。
要解决这两个问题，确实是要靠做存题。
所谓的存题，确实是现有的、往常做过的题目。
数学的复习资料里有一些归纳知识点和知识结构的资料，考生能够重新翻看这些资料，把过去的知识点进行重新梳理和温故，这也是冲刺时期能够做的。
(二)错题重做临近考试，要重拾做错的题，专门是大型考试中出错的题，通过回来教材，分析出错的缘故，从出错的根源上解决问题。
错题重做是查漏补缺的专门好途径，如此做能够花较少的时刻，解决较多的问题。
(三)回来课本结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。
对每一单元的常用方法和要紧题型等，要做到心中有数;结合错题重做，尽可能从课本知识上找到出错的缘故，并解决问题;结合题型创新，从预防冷点突爆、实施题型改进动身回来课本。
(四)适当读题读题的任务确实是要理清解题思路，明确解题步骤，分析最佳解题切入点。
读题强调解读结合，边解边读，以解为主。
解的目的是为了加深印象：读确实是将差不多熟练了的部分跃过去，单刀直入，解决最关键的环节，收到省时、高效的成效。
事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。
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MBA数学致胜十大法宝(doc 12页)部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑MBA 数学致胜十大法宝选择题根本原则：用最少的条件找出正确或错误的选项，若无法从正面直接找到正确答案，可以从反面排除错误答案，剩下的那个答案就是正确答案了。
充分性判断：找等价转化，一般用逆向思维问题求解：反命题，排除法，一般用代特值的方法法宝一：巧妙运用特值法这种方法适合题目中的参数没有范围限制，提干中的命题对于有限范围的值都是成立的，所以我们可以取特定的值进行验证，一般通过这种方法去找题干中的反例来排除选项，属于排除法的范畴。
具体又可以分为以下两种情况。
（1） （1） 代入简单的特殊值进行排除例 3122-=++ba b a （ ） （2003年MBA 考题第4题） （1）2a ,1, 2b 成等差数列 （2）a 1，1，b 1成等比数列答案 E 解析：对于条件（1）和条件（2），都可以设a=b=1，这时条件（1）和条件（2）都满足，但题目的结论并不满足。
所以，这两个条件单独或者联立起来都不是充分的。
（2）一遇到选择变量范围的题目（一般在初数和微积分中常见），立即用特值进行排除。
选取特值的优先顺序如下：特值：X ＝0，1，－1，边界值a, b ，其它具有分辨性的数值29211)(29211)( 29)(29211)(211)() (10431>-<≤≤-><<--<<++-x x E x D x C x B x A x x 或 解为： 不等式例解： 选x = 0 7<10 OK! 从而排除C 、E 、A再代入边界值!1010 29NO x <= 从而排除 D于是答案不言自明，选B的取值范围对一切实数都成立，则、不等式例k k kx kx 011222>++-（ ）250)(<<k A 250)(><k k B 或2150)(-<<k C2150)(-><k k D 或 均不正确D C B A E ,,,)(解：代入k = 0 , 1>0, OK! 满足题干，故选E ，只需5秒钟例3.若a (b – c ) , b(c – a), c(a – b) 组成以q 为公比的等比数列（ ） (1)a ≠b ≠c 且a.b.c ∈R (2)a.b.c ∈R b ≠c解：代入a = 0 因为等比数列的任何一个元素都不可能为零 NO! 选（E ）例4．不等式5≤|x 2－4|≤x ＋2的解为( )A)x ＝-3 B)x ＝2 C)x ＝3 D)x ∈[1，3]E)(－∞，－3)∪(3，＋∞)解： 代入 x ＝2 5≤0≤4 NO! 排除B 、D代入 x ＝3 5≤5≤5 OK! 排除A 、E 此时只剩正确答案(C)练习：方程09323=+--a x x x 有三个不同实根，则a 的取值为（ ） （A ）-2< a <25 （B ）2< a <27 （C ）0< a <25 （D ）-25< a <2 （E ）A,B,C,D 都不正确法宝二：变限积分解题提示：一遇到变限积分的题目和求极值的题目，立即对等式两边进行求导。
也就是说，当你遇到一道变限积分的题目的时候，不知道如何下手解题，你可以对它进行求导，然后观察看看能否出现待求的表达式。
)(·))(()(·))((')()()(''x x f x x f dt t f x x ααββαβ-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎰求导公式注意：若被积函数中若含有求导参量x ，要先进行换元，转化成乘积的导数。
备注：2004年新大纲微积分部分新增了一个考点：变上限积分，望加以重视。
⎰-1ln 2)()2ln 2)()121)ln 1(2)(01＝ ＋＝ ＝ ＝ ＋－，＝－：例a t t f e a t t t f x x dt t f x2ln 21)ln 1(211·21·)(xx x x f ＝＋＋－＝－解： 求导： x x x x x f x x x f ln 2ln )(ln )(2＝＝＝⇒⎰⎰⎰x a xa x a x a dt t t t t tdt tdt t 1·ln ln ln 2222－＝＝ 2ln ln 22a x a a x x －－－＝a ＝e22222e e e ＝－＋－ a ＝1 1/2 以上都不对 － － － ＝，则－＝满足： 设连续函数例－－)21)21))21))()2(02)(21021E e eD e C e B e A dx x f e e dt t f x x f x x x -⎰⎰xx ex f e x f －－＝－＝－解： 2)(2·)22(⇒ ⎰10110)1(212121－＝＝－－－－e e dx e x x ＋－ ＋－ ＋－ ＋－ ＋ 为，则－＋＝： 例x x E x x D x C x x B x A x f x x dx x f x 1))1())1(1)1)11))()(211)(33222231⎰22)1(1)1)(1(x x x f ＋＝－解： ⎰=-∞+∞-)()(,ln )(0)()(4 为则上连续，且满足，－在： 例x f x x du e u x f xx f u ＝－，－＝解： 令dt du u x t ⎰dte tf x x t －－)(0xx dt e t f xe dt e tf x t x x t ln )(0)(0＝＝－－－⎰⎰ ⎰ex x x dt e t f x t·ln )(0＝x x x x f e x x e e x e x f x x x x ln 1ln )(·ln ·ln )(＋＋＝＋＋＝⇒)()2)()()1)()()(.30==+=⎰⎰Txdx x f x f T x f T dt t f x F x f 的周期函数是周期为连续，则 设例)( )()()()()()()( 0x F dtt f dt t f dt t f dt t f dt t f dt t f T x f Tx TTxx T x xxTx ⎰⎰⎰⎰⎰⎰+++++=+==+ 分析：⎰⎰⎰=+=-+xxTx Tdu u f du u T f u T t dt t f 00)()()(⎰⎰⎰++=+⇒xTxxduu f dt t f dt t f T x F 0)()()()(⎰⎰⎰⎰-++=0000)()()()( xTxx dtt f dt t f dt t f dt t f⎰+=T dtt f x F 0)()(若（1），（2）联合起来，＝>F(x+T)=F(x) 故应选（C ）⎰⎰⎰⎰⎰-+-+--x xxxx dt t f t f t E dt t f t f t D dt t f t f t C dt t f B dt t f A x f 数中为偶函数的是为连续函数，则下列函设例020202)]()([) )]()([))]()([) )() )() )( .4分析：f(x)=1=>排除(A)、(B)、(E) f(x)=x=>排除(C) 故选(D)1)0(')2( ,0)0(1 21))(1ln(lim.5200===+⎰→f f xdtt f xx ）（设连续函数，例 21 2))(1ln(lim 00 ))(1ln(lim0200=+=⎪⎭⎫⎝⎛+→→⎰x x f x dtt f x x x 分析： 0(0)(0)]ln[1=⇒+⇒f f 21)0('210)0()(lim 212)(lim 2)](1ln[lim 000==--==+=→→→f x f x f x x f x x f x x x 原式于是：故应选(C)22)a 11)a1)()( 1ln 111)( .60====⎝⎛≥+<-=⎰处可导在点则，，设例 x dt t f x F x x x x a x f x 存在处连续在若分析：)1('1)( F x x f ⇒=1)1( )1( 111lim )(lim 11==≠-=-=--→→f a a x a x f x x ，211=⇒=-⇒a a故应选(B)x x f x x f xx x x dt t f x x+=+=+++=⎰11)()2( )1ln()()1(1)1ln(2]')( .7202 例xx x x f x dt t f x x x x dt t f x x x +++=⇔+++=⎰⎰1)1ln(2(x )·)(2x 1)1ln(2]')([ 220202＋分析： 充分非充分 11(x) 2) )1ln((x) 1) x f x f +=+=故应选(B)均不正确、、、个个个个内的根有，在开区间，则方程〕上连续，且，在闭区间〔设例 D C B A E D C B A b a dt t f dt t f x f b a x f xbxa) 3) 2) 1) 0))( 0)(1)(0)()( .8=+>⎰⎰〕上连续，可导，在〔：分析b a dt t f dt t f x F x b x a )(1)()( ⎰⎰+=)()( 0)(1 -)(1)( >=<==⎰⎰⎰bab a ab dt t f b F dt t f dt t f a F 且内有根，在)()(b a x F ⇒ 0)(1)()('>+=x f x f x F 又内根必唯一，在)(0)(b a x F =⇒故应选(B)练习．函数⎰=-+∞-∞-xu x f x x du e u x f x f 0)(ln )(),()(为，则函数上连续，且满足在（A ）x x x x ln ln +- （B ）x x x x ln ln -+ （C ）x x ln 1- （D ）x x x ln ln 1-+ （E ）x x x ln ln 1+-法宝三：抽象函数解题提示：一遇到抽象函数f(x)的题目，立即将其具体化。
因为如果微积分的概念掌握的不够牢固，那么在做抽象函数的题目的时候很容易出错，所以我们可以找一个满足题干的具体函数进行判断选项的正误。
具体化的优先顺序：f(x)=x, x 2,x 3,x -1,x 0.5，x -0.5都不对 有时，，则当，，轴对称，当二阶可导，关于： 已知例)0)(''0)(')0)(''0)(')0)(''0)(')0)(''0)('))(00)(''0)('0)(1E x f x f D x f x f C x f x f B x f x f A x x f x f x y x f <<><<>>><>>>解：f(x)＝x 22)(''2)('＝ ＝x f x x f无法确定 有，则，＋ ，可导，若互为反函数，且均二阶与： 例)0)(''0)(')0)(''0)(')0)(''0)(')0)(''0)('))()0(0)(''0)(')()(2E x g x g D x g x g C x g x g B x g x g A x f x f x g x f <<><>><>∞<>解：取f(x)＝x 1/3g(x)＝x 3x x g x x g 6)(''03)('2＝ ＝>法宝四 定积分解题提示：一遇到被积函数表达式已给定的定积分，可以按照以下的优先顺序进行求解： (1)利用被积函数放缩 (2利用对称区间积分性质 (3)利用图形面积解题 放缩技巧：找与之最相近的（整）数，因为整数的积分值最容易判断。