青岛版-数学-六年级上册-《圆的认识》备课教案

圆的认识
教学目标
1．结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。

2．体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

教学重点
掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学难点
能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。

教学过程
一、创设情境，提供素材
1．回忆感知生活中的圆
2．课件呈现车辆的图片
谈话：从古至今的车辆在设计
上有什么共同的特点？
（学生大致能说出轮子都是圆形的。

）
追问：轮子为什么要设计成圆形的呢？
引导学生猜想，引出课题——圆的认识。

【设计意图：引导学生交流生活中见到过的的圆形表面，激活学生已有的关于圆的经验，让学生在交流中建立圆的初步表象，适时引出问题，激发学生的探究欲望。

】
二、分析素材，理解概念
1．借助材料画圆——初步感知
（1）学生小组合作，用准备的材料画圆。

预设：学生可能借助圆形物体描圆，可能借助圆规画圆？？
画好后小组内交流一下画圆的方法和画圆时要注意的地方。

（2）组织交流
指名说画圆的方法，引导学生比较圆和以前学过的平面图形有什么不同。

引出：圆是由
曲线围成的平面图形
2．用圆规画圆——理解概念
（1）谈话：如果再让你在纸上快速地画一个圆，会选择那种方法？
（大部分学生会想到用圆规画圆）
追问：为什么？
交流明确，用圆规画的圆规范、标准、快捷、随意大小。

（2）实际操作，用圆规画圆。

（3）展示学生作品，全班进行交流，指出问题，明确画圆的方法及应注意的问题。

根据学生口答边画圆边归纳方法：①定长②定点③旋转
组织学生交流：大家画的圆都一样大吗？位置一样吗？
通过交流明确：针尖（点）位置不同，所以圆的位置不同；圆规两脚张开的距离不同，所以圆的大小不同。

（4）练一练：将圆规两脚间的距离定为2厘米，按步骤画出一个圆，并在小组内比一比谁画的好。

【设计意图：数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，教师作为数学活动的组织者，应使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。

】
三、借助素材，总结概念
1．认识圆心、半径、直径
谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们看书第53页自学。

全班交流：反馈圆心、半径、直径（让学生上台画、板书）
出示课件：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？。

①②③④
2．回顾画圆过程，理解原理，内化概念。

谈话：认识了圆心、半径、直径，其实回头看一下刚才我们画圆的过程，里面就蕴含了这些知识，你发现了吗？
引导学生交流明确：针尖及圆心，圆心决定圆的位置；圆规两脚张开的距离及半径，半径决定圆的大小。

3．合作探索，掌握特征
（1）谈话：认识了圆的圆心、半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了，请将课前准备的圆形纸片拿出来小组合作进行研究。

（2）小组合作，通过画一画、折一折、量一量讨论研究下列问题：
①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
②在同一个圆里半径长度都相等吗？直径呢？
③在同一个圆里半径和直径有什么关系？
（3）引导学生交流：操作过程中对圆又有了哪些更深入的认识？
预设：大部分学生能会发现圆的直径和半径有无数条；所有的直径相等，所有的半径也相等；同一个圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。

圆是轴对称图形。

追问：你们是用什么方法发现的？
（如果学生说出，圆的半径是直径的一半，直径是半径的两倍，适时追问：所有的所有的直径都是半径的两倍吗？使学生明确：必须在同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。

）
师生小结：在同一圆内，半径有无数条，都相等。

直径有无数条，都相等。

d=2r 或r=21
d
（课件出示数学史料）通过课件介绍，加深对圆特征的理解。

【设计意图：动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。

这一环节，通过学生的自主探索、动手实践、积极合作，获得积极的、深层次的体验，体验知识的形成与发展。

】
四、巩固拓展，应用概念
1．应用所学知识解释：车轮为什么设计成圆形？车轴应该装在哪里？（根据学生回答课件动画演示）
2．下面的说法对吗？为什么？
（1）所有半径都相等，所有的直径也相等。

（）
（2）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆小。

（）
（3）圆的直径是半径的2倍。

（）
（4）两端都在圆上的线段就是圆的直径。

（）
3．课件出示。