二次函数练习题及答案

二次函数

一、选择题

1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?

(1)y=5x ＋1 (2)y=4x2－1

(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x ＋1

2、二次函数c bx x y ++=2

的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此抛物线的对称轴是（ ）

A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。

3、直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)

4、已知二次函数b x a y +-=2)1(有最小值 –1，则a 与b 之间的大小关系是 （ ）

A ．a ＜b

B ．a=b

C ．a ＞b

D ．不能确定

二、填空题

1、抛物线y=（k+1）x 2+k 2-9开口向下，且经过原点，则k ＝—————————

2、已知抛物线y=x 2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O ，求这条抛物线的顶点P 的坐标

3、、二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此抛物线的对称轴是（ ）

（A ）1x =- （B ）1x = （C ）2x =（D ）3x =

4、顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为___________________．

5、已知二次函数y =ax 2+bx +c ，当x =1时，y 有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式. 三、计算题

1、某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（10分）

（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？

（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？

2、如图（1），在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D 在斜边AB 上，分别作DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，得四边形DECF ，设DE=x ，DF=y ．

（1）用含y 的代数式表示AE ；

（2）求y 与x 之间的函数关系式，并求出x 的取值范围；

（3）设四边形DECF 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系，并求出S 的最大值．

图（1）图（2）

参考答案

选择题

1.略2、D 3、C 4、C

填空题

1．–3 2．（２，－４）３．Ａ

４．ｙ＝－(ｘ＋２)2 －５

５．ｙ＝－２ｘ２＋４ｘ＋３