沪科版数学八年级上册：15.3《等腰三角形》教案
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精品【初中语文试题】BC A16.3等腰三角形性质教学目标：1、知识与技能1） 探究并掌握等腰三角形的性质定理及推论；2） 能根据等腰三角形的性质解决有关计算和证明的问题2、过程与方法采用探究学习法，学生在折叠的过程中观察、发现问题，猜测结论，并进行证明，形成定理3、情感态度与价值观 1） 通过探究性学习实验，使学生发现等腰三角形“等边对等角”及“顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的性质;2） 通过性质的证明和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力;3） 使学生进一步了解发现真理的方法（探究- 猜想--论证）.教学重点 等腰三角形性质的探索、证明和应用； 教学难点：等腰三角形性质的证明 教学方法： 实验探究法教学用具： 三角板，用纸做的一个等腰三角形， 几何画板，多媒体 教学过程： 过程 教师活动学生活动设计意图媒体 一实验探索，大胆猜想显示实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性 实验1 请同学们将自己准备的等腰三角形折叠，使得两腰重合。
探索发现 折叠以后，你有什么新的发现？（除了两腰重合外，还有重合的部分吗？） 老师借助几何画板演示，帮助学生进一步理解猜想的结论 学生根据老师的要求，每个人动手操作 结合自己折叠的等腰三角形，小组讨论，观察，发现新的结论 两个底角重合；折线平分顶角，平分底边，并且垂直于底边 猜想 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 底边上的中线、高线、顶角平分线互相重合。
让学生经历“实验---发现---猜想---验证”的研究问题的一般那方法和过程 幻灯显示图片 几何画板演示等腰三角形的性质二证明猜想，形成定理引导学生对我们的猜想进行证明：根据我们的实验，以及得到猜测的过程，分析证明思路（一）等腰三角形的两个底角相等 分析：先结合图形写出“已知”，“求证”.对学生的证明思路进行及时肯定和订正已知：∆ABC 中, AB=AC. 求证： ∠ B=∠C.根据折叠时产生对称轴，两部分重合，在老师的提示下，分别作出不同的辅助线做法，并进行证明。
沪教版八年级数学上册教学设计：153等腰三角形(2课时)
4.针对本节课的学习内容，编写一道关于等腰三角形的综合应用题，要求题目具有一定的挑战性和趣味性。下节课与同学们交流讨论。
5.完成课后小结，总结自己在学习等腰三角形过程中的收获和困惑，为后续学习提供借鉴。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.利用多媒体展示生活中含有等腰三角形的建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特点？它们在生活中的应用有哪些？
2.学生分享观察结果，教师总结：这些图形都是等腰三角形，它们具有独特的性质，今天我们将进一步学习等腰三角形的相关知识。
3.提问：等腰三角形我们已经有所了解，那么同学们能回忆一下等腰三角形的定义和性质吗？
（五）总结归纳，500字
1.引导学生回顾本节课所学知识，总结等腰三角形的性质、判定方法以及在几何图形中的应用。
2.学生分享学习心得，教师点评并总结学生的发言。
3.强调等腰三角形在几何学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
4.布置作业，要求学生巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
二、学情分析
八年级学生在前期的数学学习中，已经掌握了三角形的基本概念、性质和判定方法，具备了一定的几何图形分析能力。在此基础上，学习等腰三角形的内容，对学生来说既是挑战，也是提升。大部分学生对几何图形充满好奇，有较强的探究欲望，但个体差异明显，部分学生对几何证明和解题技巧掌握不够熟练，需要教师耐心引导和辅导。
注意事项：
1.作业量适中，要求同学们在完成作业的过程中，注重方法和技巧的积累，提高解题效率。
2.鼓励同学们相互讨论、交流，共同解决作业中的问题，提高合作学习的能力。
泸科版八年级数学上册教案 等腰三角形
义务教育基础课程初中教学资料15.3等腰三角形教材分析：本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。
教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。
教学目的：1、经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力；2、掌握等腰三角形的性质及其两个推论；3、运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算教学重难点：重点是等腰三角形的性质定理及其证明；难点是“三线合一”的理解及例1的讲解关键：运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究教具：长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片教学过程创设情景，引入新知一、活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角教师提问：剪出的三角形是轴对称图形吗？你能发现这个三角形有哪些特点吗？说一说你的猜想学生思考并发表自已的看法，教师提出本节课所要解决的问题师生归纳：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在的直线是它的对称轴（板书） 教师说明：对称轴是一条直线，而三角形的中线是线段，因此不能说等腰三角形底边上的中线是它的对称轴。
二、 合作交流，探索新知活动2：教师出示刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：把边AB 叠合到边AC 上，这时点B 与C 重合，并出现折痕AD ，观察图图形，△ADB 与△ADC 有什么关系？图中哪些线段或角相等？AD 与BC 垂直吗？为什么？学生回答：△ADB 与△ADC 重合，∠B=∠C ，∠BAD=∠CAD ，∠ADB=∠CDA ，BD=CD 活动3：由上面的性质我们可以得到等腰三角形如下性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称：等边对等角（板书）教师提问：这个命题的题设是什么？结论是什么？学生可结合图形回答（板书）已知：在△ABC 中，AB=AC 求证：∠B=∠C 说明：将等腰三角形写成已知时，通常写成“在△ABC 中，AB=AC”而不写成“等腰”两个字教师引等学生回答：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD 或作顶角的平分线AD ，可由两位学生板演，教师巡视，并给订正。
沪科版八年级数学上册教案15.3 等腰三角形
等腰三角形的判定
1.等角对等边.
2.推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形.
3.推论2 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
通过师生的探究，让他们初步感知性质的应用，达到学以致用的目的.
三、运用新知，解决问题
教科书第133页练习第1题.
教科书第134页练习第2题.
四、课堂小结，提炼观点
让学生归纳学习内容，对学生的归纳给予合理的评价并进一步完善.
五、布置作业，巩固提升
教科书第139页习题第1，3题.
【板书设计】
等腰三角形的性质
设计意图
一、创设情境，导入新课
教师让学生用尺规任画一个等腰三角形，量出它的两个底角的度数，你能得到什么结论？
学生操作，得出结论.
教师说明：(1)所谓等边对等角，是指在同一个三角形中有两条边相等，则这两边所对的两个角也相等.(2)“等边对等角”是在同一个三角形中证明两个角相等的常用方法.
教师让学生把刚才画好的等腰三角形用剪刀剪下来，然后对折，发现两个底角重合.由此猜测上述结论是正确的.从对折中你还能发现什么？
1.定理1 等腰三角形的两底角相等.
2.定理2 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边.
3.推论 等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°.
第2课时 等腰三角形的判定
【教学目标】
1.掌握等腰三角形的判定定理及推论，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.
2.掌握等边三角形的判定定理，并能够灵活应用它进行有关论证和计算.
【重点难点】
重点：等腰三角形的判定定理及应用.
难点：等腰三角形的性质定理与判定定理的区别.
┃教学过程设计┃
最新沪科版八年级数学上册《等腰三角形》第一课时教学设计(精品教案)
15.3《等腰三角形》第一课时教学设计【教学目标】一、知识技能：1.理解并掌握等腰三角形的相关概念，知道等腰三角形是轴对称图形。
2.探索等腰三角形的性质，理解等腰三角形的性质证明。
3.能够运用等腰三角形的相关概念及性质解决实际生活中相关数学问题。
二、过程与方法:1.借助轴对称图形的性质，培养学生通过以学过的知识，发现新知识的能力。
2.在探索等腰三角形性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系。
3.在证明三角形性质的过程中，体会证明的必要性，培养合理的演绎推理能力。
三、情感态度与价值观：1.培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯。
2.体验数学图形中所具有的对称、和谐、美观等优势，引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲。
在解决问题的过程中获得成功的体验。
建立学生的自信心，激发学生学习数学的兴趣；通过学生制作等腰三角形的实验，培养学生敢于探索的科学精神。
【教学内容】一、教材的地位和作用的分析：本节位于第十五章的第三节，在学习过普通三角形、轴对称图形以及线段的垂直平分线之后引入了等腰三角形的概念及相关性质。
在本节过后我们会学到等边三角形、直角三角形都将以等腰三角形为铺垫。
可见本节在本章中起到承上启下的作用。
本堂课通过实验观察、探究证明、应用提高、拓展创新等途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析和逻辑推理能力。
因此本节课无论是在知识上还是在对学生的能力培养及情感教育等方面都有十分重要的作用。
二、教材内容分析：（教材132-133页）本节课是等腰三角形的第一节课，我们在认识等腰三角形的基础上着重介绍等腰三角形的性质，在教学设计过程中展示等腰三角形相关性质的一些图形，让学生感受图形的和谐美和对称美。
三、教学重点：等腰三角形性质的证明及应用。
四、教学难点：等腰三角形性质的应用。
【教学方法】引导发现法、探究法、讲练结合法。
【教具、学具的准备】纸、剪刀、直尺或三角板、铅笔。
沪科版八年级数学上册15.3等腰三角形优秀教学案例
（二）过程与方法
1.学生通过观察、实验、探究等活动，经历发现等腰三角形性质的过程，培养观察能力和实验能力。
2.学生通过合作交流，探讨等腰三角形的判定方法，培养团队合作能力和沟通能力。
3.学生通过解决实际问题，运用等腰三角形的性质，培养解决问题的能力和创新思维能力。
4.学生能够在团队合作中，尊重他人意见，学会合作与分享，培养良好的团队合作精神和社交能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.通过生活实例引入等腰三角形的概念，如展示一个等腰三角形的剪纸作品，让学生观察并描述其特征。
2.利用几何画板展示等腰三角形的动态变化，让学生直观感受等腰三角形的性质。
3.设计一个有趣的数学问题，如在一个等腰三角形中，如果知道一个角的度数，如何求解其他角的度数。
4.鼓励学生提出自己的问题，促进学生主动思考和探索。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，每组成员共同探讨等腰三பைடு நூலகம்形的性质和判定方法。
2.设计一些小组合作活动，如每组成员共同制作一个等腰三角形的模型，并解释其性质。
3.组织小组讨论，让学生分享自己的观点和发现，促进学生之间的交流和合作。
4.鼓励学生互相评价和反馈，提高学生的团队合作能力和沟通能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一个等腰三角形的剪纸作品，引发学生的兴趣和好奇心，提问“这个图形有什么特别之处？”
2.引导学生观察等腰三角形的特征，如底边和腰的关系，顶角和底角的关系等。
3.提出问题“等腰三角形的性质是什么？我们如何证明这些性质？”引导学生思考和探索。
4.引入本节课的主题：“等腰三角形的性质和判定”，激发学生的学习兴趣。
沪科版八年级数学上册15.3等腰三角形说课稿
3. PPT幻灯片：制作精美的PPT幻灯片，通过图文并茂的方式呈现教学内容和实例，增加学生的学习兴趣。
这些媒体资源和技术工具在教学中的作用是提供直观和互动的学习体验，帮助学生更好地理解和记忆等腰三角形的性质，提高学习效果。
沪科版八年级数学上册15.3等腰三角形说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是沪科版八年级数学上册15.3节中的等腰三角形。在整个课程体系中，这一节内容位于平面几何的第三章，主要介绍等腰三角形的性质及其判定方法。这是学生在学习三角形基本概念和性质的基础上进一步深入研究的知识点。
本节课的主要知识点包括：
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生需要具备三角形基本概念和性质的基础知识，以及对平面几何图形的观察和操作能力。他们可能已经掌握了三角形的相关知识，但对于等腰三角形的特殊性质和判定方法可能还不够熟悉。此外，学生可能对等腰三角形性质的证明过程存在理解上的困难，尤其是涉及到顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合的证明。
2.根据学生的表现和回答，给予及时的反馈和建议，指出他们的优点和不足，帮助他们在学习过程中不断改进和提高。
（五）作业布置
课后作业的目的是巩固学生所学知识，提升他们的应用能力。我将布置以下作业：
1.让学生完成教材上的相关练习题，包括填空题、选择题和应用题，巩固他们对等腰三角形的理解和记忆。
2.设计一些拓展性的作业，如利用等腰三角形设计不同的几何图案，让学生发挥创造力，将所学知识应用于实际问题中。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重清晰性、简洁性和知识结构的把握。板书将包括以下内容：
沪教版八年级数学上册优秀教学案例：153等腰三角形(2课时)
1.通过讲解和示例，向学生介绍等腰三角形的定义和性质，如等腰三角形的两腰相等，底角相等等。
2.使用多媒体课件或板书，展示等腰三角形的性质的证明过程，如通过几何图形的变换和推理，引导学生理解等腰三角形的性质。
3.结合实例，讲解等腰三角形的性质在实际问题中的应用，如在建筑设计、几何作图等领域中的应用。
（四）总结归纳
1.让学生回顾和总结等腰三角形的性质，引导学生用简洁明了的语言表达出来。
2.教师进行归纳总结，强调等腰三角形性质的重要性和实用性，引导学生认识到等腰三角形性质在几何学习和实际问题解决中的作用。
3.通过示例或练习题，展示等腰三角形性质的应用，让学生进一步理解和巩固等腰三角形的性质。
（五）作业小结
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生主动探究，通过小组合作、讨论交流等方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。同时，我还将数学与生活实际相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性，从而提高学生的学习积极性。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握等腰三角形的定义和性质，能够识别和判断一个三角形是否为等腰三角形。
2.培养学生运用等腰三角形的性质解决实际问题的能力，能够运用等腰三角形的性质证明线段或角度的关系。
3.让学生了解等腰三角形的判定定理，并能够运用判定定理判断一个三角形是否为等腰三角形。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、交流等途径，让学生自主探究等腰三角形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和交流能力。
1.布置相关的作业，让学生运用等腰三角形的性质进行解答，巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用简洁明了的语言表达自己的思路和解答过程，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。
沪科版数学八年级上册：15.3《等腰三角形》教案(1)
沪科版八年级上册15.3 等腰三角形执教人：15.3 等腰三角形教学目标：1、知识与技能进一步认识等腰三角形定义和性质。
2、过程与方法通过观察、操作、想象、推理和交流活动，理解等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”等有关性质、发展几何推理意识。
3、情感、态度与价值观通过对问题的发现和解决，培养学生合作精神，树立学好教学的信心，形成有条理的表达。
重、难点与关键：1、重点：掌握等腰三角形的性质2、难点：对等腰三角形“三合一”的理解。
3、关键：运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工作，在交流中突破难点。
教具准备：多媒体，实物展示台教学过程：一、回顾交流、操作感知1、回顾交流14章我们学习了三角形，三角形按边分有一类是等腰三角形，还记得什么叫等腰三角形吗？相等的两边称为腰，第三边称为底，腰和底的夹角称为底角,两腰的夹角称为顶角。
底边等腰三角形除具有一般三角形的性质及两腰相等外，还具有哪些性质呢？今天我们就来学习本章第三节 15.3等腰三角形2、操作探究请同学们拿出事先准备好的等腰三角形纸片，为方便讲解请记顶角顶点为A ，其余两点记为B 、C ，若把AB 边叠合到边AC 上，这时点B 与点C 重合，并出现折痕记为AD ，你发现了什么？讨论后举手。
总结：等腰三角形具轴对称性，对称轴是折痕所在的直线。
思考：1、ADB ∆与ADC ∆有什么关系？2、 图中哪些角相等，还有哪些线段相等？（1）C B ∠=∠（2）CAD BAD ∠=∠（3） 90=∠=∠ADC ADB（4）BD=CD你能用一句话来描述第1条发现吗？二、讲授新课1、定理1:等腰三角形两个底角相等。
你能说明这个命题的正确性吗？已知：ABC ∆中，AB=AC求证：C B ∠=∠证明：取BC 的中点D ，连结AD 。
在ADB ∆和ADC ∆中等）（全等三角形对应角相（已作）（公共边）（已知）C B ADC ABD ∠=∠∴∆≅∆∴⎪⎩⎪⎨⎧===CD BD AD AD AC AB通过推理，我们证明了这个命题的正确性，把该命题作为今天学习的定理1，由于边AB=AC ，所对角C B ∠=∠，该定理简称“等边对等角”对该命题的证明，你还有别的方法吗？学生讨论发言2、证明ACD ABD ∆≅∆后，除得到C B ∠=∠外，还能得到哪些角相等？CAD BAD ∠=∠ 90=∠=∠ADC ADB你发现了什么：AD 既是顶角平分线，也是底边上的高线与中线。
沪科版(2012)初中数学八年级上册 15.3 等腰三角形的性质 教案
等腰三角形的性质教学目标1、正确理解等腰三角形的有关概念；2、经历观察、实验、操作等活动，发现、归纳等腰三角形“等边对等角”、“等腰三角形三线合一”的重要性质；3、会用演绎法对等腰三角形的性质进行说理；4、会运用等腰三角形的性质，提高计算和推理能力并体会分类讨论的思想．教学重点及难点重点：等腰三角形的有关概念、性质的观察、归纳；难点：等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用.教学过程设计一、情景引入等腰三角形二、学习新课1、概念：⑴两条边相等的三角形叫等腰三角形；相等的两条边叫做等腰三角形的腰；另一边叫做底边；两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫做底角.2、猜想性质1并说明正确性(1)等腰三角形的两个底角相等?推理语言转换：如图，在△ABC中，已知AB=AC，说明∠B=∠C的理由解：过点A做∠BAC的平分线AD，AD和BC相交于点D.因为AD平分∠BAC（已知），所以∠BAD=∠CAD（角平分线的意义）在△ABD与△ACD中，AB=AC（已知）∠BAD=∠CADAD=AD（公共边）所以△ABD≌△ACD(S.A.S)所以∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）得出结论: 等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)例题分析例1：已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70º，求∠C和∠A的度数.解：∵AB=AC(已知)，∴∠C=∠B(等边对等角)．∵∠B=70º(已知)，∴∠C=70º（等量代换）．∴∠A=180º-∠B-∠C=180º-70º-70º=40º(三角形内角和180º)．变式：等腰三角形一个角是70º，求其余的两个角.(由学生先讨论)分析：已知角是70º，可以是顶角，也可以是底角，所以需要分两种情况进行讨论：⑴当已知角70º为顶角时，这时需求出两个底角.⑵当已知角是底角时，这时需求出一个顶角和另一个底角.解：⑴当顶角为70º时，底角=(180º-70º)÷２=55º⑵当底角为70º时，则另一个底角也为70º顶角=180º-2×70º=40º所以，其余两角为55º、55º或70º、40º.问题拓展：把例2中的70º改为100º，会得出什么样的结论？3、猜想性质2并说明正确性⑵由△ABD≌△ACD，可知BD=CD，所以AD是底边的中线.⑶由△ABD≌△ACD，可知∠ADB=ADC=90º，所以AD是底边上的高.即：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“等腰三角形的三线合一”.⑷等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线为对称轴.巩固：⑴结合图形，将“等腰三角形的三线合一”的性质用符号语言表示；例题分析：已知，AB＝AC，∠BAC=110º，AD平分∠BAC.⑴求∠1、∠2的度数；⑵BD与CD相等吗？为什么？AD垂直与BC吗？为什么？解：⑴∵AD平分∠BAC（已知）,∴∠1＝∠2(角平分线的意义)．∵∠BAC=110º（已知），∴∠1＝∠2＝12×∠BAC＝12×110º＝55º（等式性质）．⑵∵AB＝AC，AD平分∠BAC（已知）,∴BD＝DC（等腰三角形顶角平分线与底边上的中线互相重合）.∴AD⊥BC（等腰三角形顶角平分线与底边上的高互相重合）.三、课堂小结本节课的知识点及收获.四、巩固练习。
沪科版数学八年级上册精品教案15.3 等腰三角形
项目
内容
课题
15.3等腰三角形（第1课时）
修改与创新
教学目标
1、知识与技能：进一步认识等腰三角形及性质；
2、过程与方法：通过观察、操作、想象、推理和交流等活动，理解等腰三角形“三线合一”等有关性质，发展几何推理意识；
3、情感、态度与价值观：通过对问题的发现和解决，培养学生合作精神，树立学好数学的信心，形成有条理的表达.
教学反思
教学目标
1、知识与技能：掌握等腰三角形的判定定理及推论，并能灵活应用它进行有关论证和计算；过程与方法：经历探索等腰三角形判定方法的过程，学会对问题的解决，形成有条理、清晰地表达的能力；
2、情感、态度与价值观：通过对问题的思考和解决，培养学生的空间思维，体会几何学的应用价值。
教学重、难点
重点：等腰三角形性质的判定定理及应用
难点：几何思维的形成及表达
教学准备
多媒体课件
教学过程
一、回顾交流，应用所学
1、复习提问：
(1)等腰三角形有哪些性质？
(2)怎样理解等腰三角形的“三线合一”？
(3)等边三角形有哪些性质？
2、共同探究：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？
教师活动：(1)让学生作出图形，根据图形在△ABC中，∠C=∠B，问AB=AC吗？
2、操作探究，引入新知
教师叙述：请同学们把一张长方形的纸，剪去一个角，再把它展开，得到的三角形有什么特征呢？
学生活动：拿出事先准备好的纸 和剪刀，动手剪，然后观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的.”
师生共识：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形.
教师活动：要求学生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：
沪科版数学八年级上册 15.3 等腰三角形 教案
C B §15．3等腰三角形【教学目标】知识与技能目标：进一步认识等腰三角形定义和性质。
过程与方法目标：通过观察、操作、想象、推理和交流等活动，理解等腰三角形“三线合一”等有关性质，发展几何推理意识。
情感态度与价值观目标：1．体验数学中的对称美，引导学生进行规律的再发现，激发学生的审美意识。
2．体验数学活动充满着探索性和创造性，让学生在数学学习中获得成就感，树立信心。
【教学重点】等腰三角形性质定理的熟练应用。
【教学难点】几何命题的证明及辅助线的添加。
【教学过程】一．复习引入性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边。
（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）推论： 等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于 60。
二．例题精讲例2 如图（2），在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求△ABC 各个内角的度数．图（2）学生小组合作、分组讨论，交流．引导学生分析图形中的关于角的数量关系（三角形的内角、外角、等腰三角形的底角）． 发现：（1）∠ABC=∠ACB ＝∠CDB ＝∠A ＋∠ABD ；（2）∠A ＝∠ABD ；（3）∠A ＋2∠C ＝180°．若设∠A ＝x ，则有x ＋4x ＝180°，得到x ＝36°，进一步得到两个底角的度数． 解答：略例3 求证：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
已知：在ABC Rt ∆和C B A Rt '''中，︒='∠=∠90C C ,B A AB ''=,C A AC ''=, 求证：ABC Rt ∆≌C B A Rt '''分析：略解答：略三．课堂练习1.已知：如图，D 是ΔABC 的边BC 上的一点且AB=BD=AD=DC.求∠B,∠C,∠BAC,∠DAC 的度数.2.已知：如图，点D,E 在ΔABC 的底边BC 上，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE.3.已知：如图，∠AOB=15°，并且OA=AB=BC=CD.求∠1的度数.四．课堂小结【布置作业】同步练习【教学反思】 B AC D AB C D E A O C B D。
沪科版数学八年级上册15.3等腰三角形判定定理及其应用说课稿
3.培养学生的空间观念和审美观念，提高学生对几何美的鉴赏能力。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
教学重点：
1.等腰三角形的定义、性质及判定定理。
2.运用等腰三角形的判定定理判断三角形是否为等腰三角形。
3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。
3.课堂展示：鼓励学生将自己的发现和证明过程展示给全班同学，提高学生的表达能力和自信心。
4.评价与反思：引导学生进行自我评价和同伴评价，反思学习过程中的优点和不足，促进学生的持续进步。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.创设情境：展示生活中常见的等腰三角形实物图片，如等腰三角形的屋顶、风筝等，引导学生观察并思考这些图形的特点。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.巩固练习题：设计一定数量的练习题，旨在帮助学生巩固等腰三角形的判定定理及性质。
2.探究性问题：布置一道与等腰三角形相关的探究性问题，引导学生深入思考，培养其几何思维。
3.作业目的：通过课后作业，让学生自主巩固所学知识，提高问题解决能力，培养几何思维和自主学习能力。同时，为下节课的学习做好铺垫。
3.使用不同颜色粉笔区分重点、难点和辅助信息，增强可读性。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生在理解判定定理的证明过程中可能遇到困难活运用。
3.课堂时间有限，可能无法充分满足所有学生的个性化需求。
为应对这些问题，我将：
1.提供多个角度的解释和示例，帮助学生理解定理的证明。
本节课的主要知识点包括：
沪科版八年级数学上册15.3等腰三角形教学设计
1.将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.等腰三角形有哪些性质？
b.如何判断一个三角形是等腰三角形？
c.等腰三角形在实际生活中有哪些应用？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
-点评：“大家讨论得很好，找出了等腰三角形的性质和判定方法，也发现了等腰三角形在生活中的应用。”
（四）课堂练习
-基础题主要涉及等腰三角形的性质应用和判定方法，帮助学生巩固课堂所学。
-拓展题则侧重于几何证明和实际问题的解决，提升学生的逻辑思维和问题解决能力。
2.选择一道课堂练习中的证明题，将其解题过程书写规范，要求步骤清晰、逻辑严密，作为课后作业提交。
-通过书写规范的解题过程，培养学生严谨的学术态度和良好的解题习惯。
-教师通过多媒体演示和实物操作，引导学生观察等腰三角形的特征，通过小组讨论，让学生自主发现等腰三角形的性质。
2.通过问题驱动的教学方法，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
-教师设计不同难度的问题，鼓励学生积极思考，通过解答问题，提升学生解决几何问题的能力。
3.引导学生运用几何画板等教学工具，进行探究性学习，深化对等腰三角形性质的理解。
1.强化学生对等腰三角形性质的直观认识，通过丰富的实例和操作活动，帮助学生建立清晰的概念。
2.针对学生几何证明的困难，设计由浅入深的练习题，逐步提高学生的推理和证明能力。
3.引导学生积极参与小组讨论，培养良好的沟通与协作能力，提高团队合作效率。
4.关注学生个体差异，对基础薄弱的释：“等腰三角形就是有两条边相等的三角形，这两条边叫做腰，另一条边叫做底边。等腰三角形有两个底角相等，对称轴是底边的垂直平分线。”
2.通过实例讲解等腰三角形的判定方法，让学生理解并掌握如何判断一个三角形是否为等腰三角形。
最新沪科版八年级数学上册《等腰三角形》1教学设计(精品教案)
《等腰三角形》教学设计一、教材依据沪科版八年级上册第十五章第15.3节二、设计思想本节内容是《轴对称和等腰三角形》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。
教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。
运用观察、操作来领悟规律，以全等三角形为推理工具，在交流中突破难点。
采用直观教学发现法和启发诱导教学法，与学生实践操作、合作探究。
三、教学目标1、知识与能力目标：①掌握等腰三角形的性质及其两个推论。
②运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算。
2、过程与方法目标：①让学生体验等腰三角形是一个轴对称性图形。
②经历操作、发现、猜想、证明的过程，培养学生的逻辑思维能力。
3、情感、态度、价值观目标：培养学生协作学习精神，使学生理解事物之间是相互联系和运动变化，培养学生辩证唯物主义观念。
四、教学重难点重点：等腰三角形的性质定理及其证明难点：“三线合一”的理解及例1的讲解五、教学准备长方形纸片、剪刀、自制等腰三角形纸片六、教学过程（一）、创设情景，引入新知活动1：请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，板书：等腰三角形师生共同回顾：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
八年级数学上15.3等腰三角形教学设计(4课时)
八年级数学上15.3等腰三角形教学设计（4课时）【教学目标】教学知识点1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.能力训练要求1.经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.2.探索并掌握等腰三角形的性质.情感与价值观要求通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.【教学重难点】重点：L等腰三角形的概念及性质.2.等腰三角形性质的应用.难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.【教学过程】一、提出问题，创设情境师:在前面的学习中，我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗? ②什么样的三角形是轴对称图形？［生］有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.师:那什么样的三角形是轴对称图形？［生］满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形.师:很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形一等腰三角形.二、导入新课师:同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直线L的对称点C,连接AB、BC、CA,那么可得到一个等腰三角形.［生乙］在甲同学的做法中,A点可以取直线L上的任意一点.师:对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形.现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，剪出一个等腰三角形.师:按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底边、顶角和底角.师:有了上述概念，同学们来想一想.1 .等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系？3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢？［生甲］等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等,所以把这两条腰重合对折三角形便知:等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.师:同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴,并看它的两个底角有什么关系.［生乙］我把自己做的等腰三角形折叠后,发现等腰三角形的两个底角相等.［生丙］我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合,所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线.［生丁］我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合,说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴.［生戊］老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴. 师:你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观察.［生齐声］它们是同一条直线.师:很好.现在同学们来归纳等腰三角形的性质.［生］我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合,由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.师:很好，我们来总结等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）.2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）.师:由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形,从而利用三角形的全等来证明这些性质. 同学们现在就动手来写出这些证明过程）.［生甲］如右图，在AABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,因为所以△ BAD^ACAD（SSS）.所以ZB=ZC.［生乙］如右图，在ZkABC中,AB=AC,作顶角ZBAC的角平分线AD,因为所以△ BAD 至△CAD（SAS）,所以BD=CD,ZBDA= ZCDA= ZBDC=90°.师:很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准.下面我们来看例题.例:如图，在△ ABC中,AB=AC,点D在AC上，且BD二BOAD,求左ABC 各角的度数.师:同学们先思考一下，我们再来分析这个题.［生］根据等边对等角的性质,我们可以得到ZA=ZABD,ZABC=ZC= ZBDC,再由ZBDC=ZA+ZABD,就可得到Z ABC= ZC= ZBDC=2 Z A.再由三角形内角和为180。
初中数学沪科版八年级上册《15.3.1等腰三角形(第1课时)》教学设计
沪科版本数学八年级上册15.3.1 等腰三角形教学设计学生动手折纸，剪纸，观察，回答问题。
教师与学生一起动手折纸，剪纸，标好字母并演示，教师引导、鼓励，用大屏幕演示，介绍腰、底、顶角、底角。
并提出问题：从中你能发现什么？等腰三角形是轴对称图形吗？活动探究二：思考以下问题。
1、等腰三角形是轴对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。
猜一猜:等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的角有什么性质吗?活动探究三：思考以下问题（小组讨论）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.猜想与论证：已知：△ABC中，AB=AC 动中来。
学生熟记这些概念，理解等腰三角形的性质，为以后的学习打下基础。
注意三角形的按边分类情况。
学生思考探究二的问题，理解三角形三边关系。
心和求知欲。
教师一句激励的话语，给学生自学的动力．采用让学生独立思考、合作交流、积极展示的方式展开，逐步渗透用规范数学语言进行说理的能力。
鼓励学生及时找出展示的学生在推理过程中出现的表述问题。
充分发挥学生为主体的同时，也培养了学生用规范数学语言进行表达的习惯和能ACBD CBA求证：∠B= C 分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？ 教师引导学生思考得出三种辅助线作法。
想一想：由刚才证明的△ABD ≌ △ACD ，除了能得到∠B ＝∠C ，你还能发现什么?1.观察黑板上展示的第一种证明方法，通过做辅助线AD 是BC 边上的中线，得出△ABD ≌△ACD,通过证明全等得出∠B=∠C 之外，还能得出哪些结论？学生把结论写在黑板上，其它学生完善总结。
可证得：AD ⊥BC ，∠BAD=∠CAD2.观察第二种证明方法，通过做辅助线AD ⊥BC ，得出∠B=∠C 这一结论后，还能得到哪些结论？可证得：∠BAD=∠CAD ，BD=CD 。
3.观察第三种证明方法，通过做辅助线AD 平分∠BAC ，得出∠B=∠C 这一结论后，还能得到哪些结论？可证得：AD ⊥BC ，BD=CD 。
15.3.1等腰三角形的性质教学设计-沪科版八年级数学上册
15.3.1等腰三角形的性质教学设计-沪科版八年级数学上册1. 教学目标•了解等腰三角形的定义与性质；•能够判断一个三角形是否为等腰三角形；•能够应用等腰三角形的性质解决相关问题。
2. 教学内容•等腰三角形的定义与性质；•判断等腰三角形的方法；•应用等腰三角形的性质解决相关问题。
3. 教学重点•等腰三角形的定义与性质；•判断等腰三角形的方法。
4. 教学难点•应用等腰三角形的性质解决相关问题。
5. 教学过程第一步：导入1.利用课堂黑板或投影仪展示一个等腰三角形的图形，并向学生解释什么是等腰三角形。
第二步：引入1.通过一组问题，引导学生发现等腰三角形的性质：–如果一个三角形的两条边相等，那么它是等腰三角形吗？–如果一个三角形的两个角相等，那么它一定是等腰三角形吗？第三步：讲解1.介绍等腰三角形的定义和性质：–定义：等腰三角形是有两条边相等的三角形。
–性质1：等腰三角形的底边中线和高线相等，并且都垂直于底边。
–性质2：等腰三角形的底角和顶角相等。
第四步：实例分析1.通过几个实例，让学生判断是否是等腰三角形，并解释判断的依据。
第五步：练习1.给学生分发练习册，让学生完成相关练习题。
第六步：拓展1.带领学生思考如何利用等腰三角形的性质解决相关问题，例如求三角形的面积、角度等。
第七步：归纳总结1.与学生一起归纳和总结等腰三角形的性质，并在黑板上进行梳理和整理。
第八步：达标检测1.针对等腰三角形的性质，设计一套达标检测题目，让学生独立完成。
6. 教学资源•教材《沪科版八年级数学上册》•黑板或投影仪•练习册7. 教学总结通过这节课的教学，学生能够全面了解等腰三角形的定义与性质，能够判断一个三角形是否为等腰三角形，并能够应用等腰三角形的性质解决相关问题。
通过实例分析和练习，学生的应用能力和解决问题的能力也得到了提升。
接下来，教师可以设计更多相关的练习和案例，帮助学生更加熟练地掌握等腰三角形的性质和应用。
同时，教师也可以通过提问和讨论的方式，引导学生思考和发现其他几何形状的性质，帮助学生拓宽几何学的知识广度。
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《15.3 等腰三角形第一课时》教学设计
一、内容及内容解析
1．内容
上海科学技术出版社八年级上册第十五章第三节等腰三角形第一课时．内容为等腰三角形的轴对称性，等腰三角形角的性质，三条重要线段的性质．2．内容解析
等腰三角形是一种特殊的三角形形，是“图形与几何”部分最基本的几何图形之一，它在生活中有着十分广泛的应用．按照图形概念的从属关系，等腰三角形首先是三角形，是三角形中的一类特殊图形，两条边相等是等腰三角形的本质属性．
学生在小学就已经认识了等腰三角形并了解了它的相关性质，初中阶段研究等腰三角形与小学最大的不同是构建等腰三角形相关知识的逻辑结构体系，利用轴对称和全等三角形的相关知识用逻辑推理的方法研究等腰三角形的性质，在研究与应用中进一步发展学生的数学抽象、几何直观和推理能力．等腰三角形是三角形和轴对称知识的延续和发展，也是后续学习四边形的基础，在教材中起到承上启下的作用．作为特殊的三角形，承载着单元知识以及学习方法、研究方向的引领作用．基于之前等腰三角形的学习经验，明确研究几何图形的一般思路：定义——性质——判定——应用，主要从几何图形的构成要素（边、角）和相关要素（三条重要线段）入手，经历观察、猜想、验证等过程来探究等腰三角形的性质．学生掌握了等腰三角形的研究思路和研究方法，才能运用类比的方法，进一步自主学习特殊的四边形如等腰三角形、菱形、正方形相关知识，真正实现由学会到会学的目的．等腰三角形的性质还为证明线段相等、角相等提供新的方法和依据．
教材中等腰三角形这一内容安排了三课时，第一课时研究等腰三角形的定义及性质；第二课时应用性质解决简单问题；第三课时等腰三角形的判定．本节课是第一课时，主要从角，三条重要线段两方面探究等腰三角形的性质，进一步积累几何图形的研究思路和研究方法，在探究中将特殊三角形问题转化为全等三角形和轴对称问题，对于培养演绎推理、训练数学思维、积累活动经验等方面起
到重要作用．
本节课的教学重点是：探究和证明等腰三角形的性质．
二、目标和目标解析
1．目标
（1）探究并证明等腰三角形的性质，并能解决一些简单问题．
（2）掌握等腰三角形的性质，能够灵活运用它们进行论证计算．
（3）经历探索等腰三角形性质的过程，明确几何图形的研究思路和研究方法，增强合作交流的意识．
2．目标解析
达成目标（1）的标志是：知道等腰三角形与一般三角形的区别和联系，能应用定义进行判断和推理．
达成目标（2）的标志是：能从等腰三角形的轴对称性出发证明其角及三条重要线段的性质，能利用等腰三角形的性质进行基本的计算或证明；初步学会从题设或结论出发寻求论证思路的方法，体会转化的数学思想.
达成目标（3）的标志是：明确几何图形研究的一般思路：定义——性质——判定——应用；体验观察、度量、实验、猜想、证明等几何研究的基本活动，体会用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的思考方式；学会在有困难的情况下采取合作交流的学习方式．
三、教学问题诊断分析
在小学阶段，学生已经认识了等腰三角形，对等腰三角形的有关性质有所了解．初中七年级、八年级学习了三角形和轴对称的知识，为几何学习打下扎实的基础．对于等腰三角形性质的探究与证明，观察、度量等只是发现结论、提出猜想的辅助手段，初中对等腰三角形的学习更加注重逻辑推理的方法，从全等三角形出发证明性质，构建知识之间的逻辑体系．这种借助轴对称来推导性质的方法，学生在线段垂直平分线等图形的研究中已经经历过，具有初步的经验．但是用逻辑推理的方法构建知识体系，对学生的数学素养、数学思维要求较高，学生
独立进行有困难时，需要引导学生类比线段垂直平分线的研究思路，提出等腰三角形的研究思路，先给出定义，再从轴对称出发研究性质和判定．此外，证明过程需要添加辅助线转化为三角形，再利用三角形全等来证明线段相等．需要引导学生从需证明的结论（线段相等）入手，再利用三角形知识解决．本班学生数学基础较好，主动学习的意识强，有较好的自主探究与合作交流的能力．本节课教学的难点是：确定研究思路与内容，在证明中合理添加辅助线．
四、教学支持条件分析
回忆相关知识；类比线段垂直平分线的学习，帮助学生确定等腰三角形的研究路径；在小结部分和学生一起形成知识网络框架，梳理知识和方法，帮助学生反思．
教具的展示，使性质的探究更直观有效，激发参与热情；在性质的探究与证明过程中，独立思考难免存在困难，小组合作的方式，生生互动，解决问题的同时，进一步培养团队协作能力．
五、教学过程设计
，理解定义形，怎样的三角形才是
等腰三角形呢？
的三角形叫做等腰三角形.
教师在黑板上板演作图．
回忆等腰三角形的要素：腰、底
边、顶角、底角．
定义，画图感知等
腰三角形.
回忆等腰三角
形的构成要素的
概念．
概括证明，探究性质
知道了等腰三角形
的定义，接下来我们应
该继续学习什么呢？
我们应该从哪些角
度，来研究等腰三角形
的性质呢？
观察刚才画出的等
腰三角形，猜想等腰三
角形的边、角具有什么
数量关系？请独立思
考，并写出你猜想的结
论．
现在请小组内讨
论，交流有哪些猜想？
有哪些方法可以验证你
们的猜想？
3．实践探究
活动一：请大家剪出一个等腰三角
形，并说明你的做法.
工具:长方形纸片、圆规、直尺、剪
刀。
分组规则：把全班分成4个小组，
每小组在组长的带领下，用长方形纸
片剪出一个等腰三角形，并说明这样
做的道理。
成果展示：利用投影仪，每个小
组由组长在课堂上进行成果汇报.
探究:请你利用剪出的等腰三
角形，观察等腰三角形有哪些性质？
问题：⑵等腰三角形顶角角平分
线所在直线，底边上的中线所在直
线，底边上的高所在直线这三条直线
在位置上有什么关系？
观察课件动画回答：
⑶观察并回答，等腰三角形顶角
角平分线、底边上的中线、底边上的
高这三条线段有什么关系？
教师进一步指出，图形性质是研
究图形的构成要素——边、角之间的
对几何图形
的研究，重在解决
研究什么和怎么
研究的问题，引导
学生类比等腰三
角形，确定等腰三
角形的研究思路
和研究方法.为自
主学习后续知识
奠基，提出章头知
识的作用.达成本
课的学习目标
（3）.
引导学生进
一步类比等腰三
角形性质的学习
方法探索等腰三
角形的性质，观察
度量、动手操作、
提出猜想，鼓励独
立思考，由于自主
探究有困难而设
置了小组合作的
学习方式，体现自
主——合作——
探究的学习方法，
经历“观察——猜
想——验证”的过
分层作业必做题：15.3.1练习第
1,2,3题
选做题：如图，在△ABC中，
AB＝AC，O是△ABC内一
点，且OB＝OC. 求证：AO
⊥BC
O
C
B
A
必做题面向
全体学生，巩固所
学知识，力图让
“人人都获得必
需的数学”.选做
题力图“让不同的
人在数学上得到
不同的发展”，选
做题可直接运用
今天所学的定义
与性质求解，让学
生进一步体会定
义的双重性，同时，
让学生初步感知
动态几何相关问
题，这是本课内容
的一次拓展与升
华.
七、板书设计
第十五章等腰三角形
15.3等腰三角形的性质
一、定义
．
二、性质
1、等腰三角形的两底角＿相等＿＿＿。
简称“等边对等角＿＿＿＿＿＿”。
2、等腰三角形顶角的平分线＿垂直平分＿＿＿底边。
等腰三角形的＿＿顶角平分线＿＿＿、＿＿底边上中线＿＿＿＿和＿＿＿底边上高＿＿＿“三线合一”。
5、等腰三角形是轴对称＿＿＿图形。
等腰三角形有＿一＿
条对称轴。
定义—性质—判定—应用
研究方法：
思想方法：
观察—猜想—验证
研究思路：
线段垂直平分线———等腰三角形。