_七年级数学上册3.2代数式教学设计(新版)北师大版【精品教案】

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七年级数学上册第3章《代数式(2)》名师教学设计(北师大版)

本活动的设计意1.使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法．进一步巩固了求代数式值的方法就是用数值代替代数式里的字母，在进行计算时必须按代数式指明的运算顺序进行计算.
2.通过填表，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，并感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律，从而揭示目标.
通过解决问题，教师鼓励学生能发现什么规律，从而引入本课：代数式的值。
学生通过游戏，思考问题从而代数式的值概念
教师以游戏为载体，激发学生的积极性，成功引入了新课
讲授新课
2、出示课件
做一做：教师引导学生认识数值转换机：
(1)下面是一对“数值转换机”，写出图①的输出结果；写出图②的运算过程及输出结果.
输入
北师大版数学七年级3.
课题
单元
第三单元
学科
数学
年级
七
学习
目标
1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义．
2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．
3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．
4．初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想．
2、例题：
例1 当x＝0，y＝－1时，求代数式－5x2y＋4x－y的值．
例2 已知a2－a－4＝0，
求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值．
3、小结：
教师追问学生不知道a的值，如何求代数式的值？这时，我们就要考虑特殊的求值方法：
根据已知可得a2－a＝4，所以化简后利用整体代入解决．
解：因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，
所以4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a

北师大版七年级上册3.2.2代数式教学设计

是同类项，则m=，n=。
2、同类项的合并法则：
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
特别提醒：
①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；
②不是同类项不能合并
板书设计
教学反思
（优点、不足、改进措施）
时间：年月日
•顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。
•把一个多项式按某个字母的指数从低到高的
•顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。
5、整式：
单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）
考点3同类项
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
练习：2、若与
a, , , Π，
3、多项式：
几个单项式的和叫多项式。
多项式的项及次数：组成多项式中的单项式的个数叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。
特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！
练习：下面多项式是几次几项式？指出它的各项
4、降幂排列及升幂排列。
•把一个多项式按某个字母的指数从高到低的
教学过程
第一课时
个性子，称为代数式。即，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫代数式
特别地：单独的一个数或字母也是代数式
注意：代数式的书写要求（略）
2、列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有字母或运算符号的式子表示出来。
3、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值
课题
第3课时代数式
教学目标
1、理解字母表示数及代数式的含义，能根据简单的数量关系列代数式，会求代数式的值。

北师大版七年级上册3.2代数式第三章：3.2代数式教学设计

北师大版七年级上册3.2代数式第三章：3.2代数式教学设计
一、教学目标
1.了解什么是代数式；
2.掌握代数式的基本概念和性质；
3.学会化简代数式。

二、教学重点难点
•代数式的基本概念和性质；
•代数式的化简。

三、教学过程及设计
1.引入环节
•引出“代数式”这一概念，懂得什么是代数式；
•对学生进行背景介绍，介绍代数式的产生和重要性。

2.讲授环节
•讲解代数式的基本概念和性质；
•讲解代数式的加减乘除问题；
•给学生提供一些例子，让学生理解代数式。

3.实践环节
•给学生一些例题进行练习；
•学生可以互相交流思路，帮助对方思考。

4.总结环节
•师生共同对这一章节所学内容进行总结；
•学生提出疑问，进行答疑解惑。

四、教学评价
•针对学生的学习能力以及对代数式的理解情况进行课堂测验和测试；
•学生之间进行互评，提高学生之间的互动性。

五、教学反思
•教学环节设计不够充分，需要更好的思考和准备；
•学生对代数式的基本概念还不够理解，需要加强练习。

六、教学资源
•北师大版七年级上册数学教材；
•学习资料、课堂测验、测试。

七、教学总结
•通过这节课的学习，学生了解了什么是代数式，掌握了代数式的基本概念和性质，学会了化简代数式；
•在教学中，我也意识到了自己的不足并及时进行反思和改进，希望在后续的教学中，能够更好的提高学生的学习效果。

北师大版-数学-七年级上册-3.2 代数式教案2

代数式(二)一、素质教育目标（一）知识教学点1．了解代数式的意义2．知道一个代数式所表示的数量关系。

（二）能力训练点：初步培养学生的独立分析问题、解决问题的能力和语言表达能力。

（三）德育渗透点：培养学生实事求是、精益求精的科学态度和工作作风。

二、教学重点、难点和疑点1．重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。

2．难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。

3．疑点：同一代数式的意义的不同说法。

三、教学方法采用尝试指导、效果回授、引导发现法，注意学生的主体性、参与性和问题的开放性。

四、教具准备投影仪或电脑、自制胶片五、教学步骤（一）创设情境，复习导入（出示投影1）1．张强比王华大3岁，当张强8岁时，王华的年龄是_________岁。

当张强a岁时，王华的年龄是__________岁。

2．黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为____________，周长为___________米。

3．m千克大米售价8元，1千克大米售_____________元。

4．1千克苹果a元，5千克苹果_____________元。

学生活动：四名同学板演，其他同学练习本上写。

答案：（1）5，a –3；（2）a×b, 2×(a+b); （3）8÷m; （4）5×a。

联系学生熟悉的实际问题，一是激发兴趣，二是可使学生认识到数学知识来源于实践又反过来指导实践的辩证关系。

（二）探索新知，讲授新课师：上面出现的5，a –3，a×b, 2×(a+b)，5×a，8÷m等这样的式子都是代数式。

实际上，代数式就是由数字、字母和基本运算符号（+、-、×、÷等）连接而成的式子，特殊的如一个数、一个字母也是代数式。

以前学习中遇到的式子都是代数式，只是未提出这一概念。

现在提出这一概念后就有它的新规定，需要同学们注意：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”，或者省略不写；乘号要居中，否则与小数点混淆，且只有乘号可这样处理，其他运算符号不行，如2×(a+b)可写成2·(a+b)或2(a+b)。

北师大初中数学七年级上册《3.2 代数式》word教案 (5)

3.2代数式【学习目标】课标要求：1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想；2.感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。

目标达成：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．正确地求出代数式的值．学习流程：【课前展示】回顾上节课所学习代数式和代数式值的概念，介绍数值转换机。

【创境激趣】讲解教材中的议一议，填表，看谁算的又快有准。

【自学导航】【合作探究】经过这个填表问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的概念，并感知字母和代数式值之间的对应思想。

通过比一比，看谁算得又快有准极大地调动学生学习的主动性、积极性。

【展示提升】典例分析知识迁移内容：课后习题3.3的第2题。

【强化训练】解决教材中的随堂练习等。

同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容。

【归纳总结】1、2、【板书设计】【教学反思】《代数式》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上学期的内容。

本节课一开始就直奔主题，提出数值转换机，并要求学生根据两个不同的数值转换机列出不同的代数式，并求相同字母下代数式的值。

进而引出议一议，让学生通过表格中大量的计算，熟练掌握求代数式值的方法，升华学生对概念的理解，并锻炼学生的计算能力。

通过表后面的设问，以及老师的设问，让学生感受到学习的兴趣，感受到这题并不是简单的计算问题，还要从中发现一些规律，老师的设问更是和生活联系在一起，培养学生的分析能力、渗透分类讨论的数学思想。

通过习题选讲，学生进一步理解求代数式值含义，并对后面的合并同类项充满了好奇和兴趣。

在课堂练习中，给出了不同层次的问题，分层次对学生提出要求，做到了让每个学生都有成就感，让每个学生都能学到不同的数学。

回顾本节课的教学，有以下几点作的比较成功：第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化格式化计算程序，注重知识的形成过程和学生对概念的感知和理解，如通过学生的表格计算，让学生熟练掌握代数式值的概念，通过习题选讲，让学生对后面的学习充满好奇。

北师大七年级上3.2《代数式》公开课教案

3.2《代数式》教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

教学过程：一、引入：复习上节课的内容二、学习代数式的概念像前面出现过的4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ，2（m ＋n ）,ts ，a 3 ……等式子，都称它为代数式。

单独一个数或一个字母也是代数式。

注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。

2、单独一个数或一个字母也是代数式。

练习一1、判断下列各式哪是代数式： mn 31， 4x+（x －1）， 5， 2x+1=3， 31+-x y ， 0， b ， 2510=， x －1>4 2、用代数式表示① f 的11倍再加上2可以表示为______________② 数a 与它的18的和可以表示为_________ ③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户④ 产量由m 千克增长15％后，达到_________千克3、某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是_________（A ）x %45（B ）x %)451(-（C ）%45x （D ）%451-x 书写代数式时要注意以下几点：（1）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“∙”，或者省略不写。

如h a ⨯⨯21，写作h a ⋅⋅21，或者ah 21 （2）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。

如21⨯a 写作a 21 。

（3）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“∙”，以免与小数点“∙”混淆。

七年级数学上册3.2.2代数式教案新版北师大版

课题：3.2代数式（2）教学目标1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程.2．在代数式的求值过程中，初步感受函数的对应思想,即字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律.3．掌握代数式求值的方法和步骤,能解释代数式值的实际意义．教学重点与难点重点：代数式求值的方法和步骤．难点：利用代数式求值推断代数式或所反映的规律．课前准备PPT课件．教学过程一、温故知新，导入新课1．用代数式表示：(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50% ；（4）x的平方与y的立方差；（5）一个三位数，个位是a，十位是b，百位是c，则这个三位数是．2．填空：某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则买n个茶杯需付款元.如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款元.当n=300时，该商店的利润为元.处理方式：第1题由学生独立完成后说出答案，然后教师加以矫正，第2题学生认真审题教师引导学生分析题目，首先正确书写代数式再进行代入计算．设计意图：复习旧知与引入新知有效的结合起来了达到了温故而知新的效果，为下面的学习做好铺垫．二、互动探究，学习新知活动一：认识数值转换机课件出示：（1）下面是一对“数值转换机”，写出图（1）的输出结果；写出图（2）的运算过程．处理方式：小组合作来完成图1输出的数据，可以引导学生直接代入运算，也可以写出代数式之后代入计算．一般地，对于同一个数值转换机，当输入的字母x的值不同时，输出的结果不相同，对于图2学生可以试着说出“？”表示什么？也可以引导学生直接代入代数式计算．最后观察计算结果是否相同，写出的代数式是否相同，然后总结因为两个数值转换机所表示的代数式不同，所以输出的结果不相同．设计意图：使学生感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.实际上是进一步巩固了求代数式值的方法就是用数值代替代数式里的字母，在进行计算时必须按代数式指明的运算顺序进行计算．活动二：议一议课件出示：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况．（1）随着n的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100？处理方式：根据求代数式值的方法让学生计算填表，然后观察并分析表中的数据来回答两个代数式的值的变化情况．小组讨论完成第（2）个问题，然后教师引导当底数越来越大时，平方运算的结果增加得越快，所以n2的值先超过100．设计意图：通过填表，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，进一步理解代数式值的概念，并感知字母的取值的变化与代数式的值之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律，从而揭示目标.知识反馈课件出示：填写下表，并观察下列代数式的值的变化情况．（1）随着n 的值逐渐变大两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先小于-100？处理方式：让学生独立完成，利用已有的经验来回答上面的问题．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．设计意图：本练习设计在于强化学生求代数式值的过程和方法，进一步理解字母的取值的变化与代数式的值之间的关系．三、例题解析，应用新知（课件出示）例1 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2014次输出的结果是．处理方式：首先让学生认真阅读例题，由小组合作完成．如果学生不理解题意，由教师引导完成．首先由数值转换器，发现第二次输出的结果是4 为偶数，所以第三次输出的结果为2，第四次为1，第五次为4，第六次为2，…，可得出规律从第二次开始每三次一个循环，（2012-1）÷3=670…1，所以第2014次输出的结果是1．设计意图：此题考查了代数式求值，关键是由已知找出规律，从第二次开始每三次一个循环，根据此规律求出第2014次输出的结果．也考查了学生能利用代数式的值推断一些代数式所反应的规律的能力．例2 代数式23++x x 值为7，则代数式2223+-x x 的值为．处理方式：小组间合作讨论完成，此题对于学生来说有一定的难度．所以教师要逐步引导，若用常规的办法求代数式的值，必须由条件求出x 的值，而目前并不能由23++x x =7求出x 的值，但可以考虑整体代入求值，这样将十分简捷．设计意图：此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，做题过程中要不断利用等式的性质进行变形，注意把已知条件与结论要有效的结合，渗透了整体代入的思想．四、总结反思，知识内化通过本节课的学习，会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时,用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指明的运算顺序．其次会利用“数值转换机”写出代数式或进行计算．最后要会用整体代入法求代数式的值.处理方式：学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思，最后教师进行总结，这样既发展了学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华．五、当堂检测，及时反馈课件出示：A组：1．填空（1）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则2（a+b）—3cd的值为．（2）当a=3，b=1时，代数式2a b的值为．3．人体血液的质量约占人体体重的6%-7.5%。

3.2《代数式第1课时》北师大版七年级数学上册教案

第三章整式及其加减2 代数式第1课时一、教学目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．2.能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．3.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想．4.在具体情境中列代数式，发展学生的符号意识．二、教学重难点重点：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．难点：能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：通过复习用字母表示数，引导学生思考，初步感受代数式.师：还记得吗？拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？预设答案：4＋3(x-1)1＋3xx＋x＋x＋14x-(x-1)师讲解：这些都是代数式！用字母表示出下列数量关系.学生回忆上节课的知识并回答.通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式的知识奠定基础.(1) a与b的和可以表示为______.(2)苹果每千克a元，买5千克需要_____元.(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客.预设答案：a＋b5a(a-b＋c)师讲解：a＋b，5a，(a-b＋c)也是代数式.这节课我们一起来研究一下代数式的相关知识吧！学生思考并反馈.环节二探究新知【归纳】4＋3(x-1)，1＋3x，x＋x＋x＋14x-(x-1)，a＋b，5a，(a-b＋c)它们都是用运算符号把数和字母连接而成的. 像这样的式子叫做代数式.注意：①单独一个数或一个字母也是代数式．②代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”，“≠”.③代数式中可以含有括号.代数式的书写格式：①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③数字要写在字母的前面；④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成.⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.认真听讲.通过归纳代数式的基本概念及其注意事项，加深学生对代数式的认识与理解，为接下来用代数式解决具体问题做铺垫.【做一做】列代数式，并求值.(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？预设答案：解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.预设答案：解：(2)将x＝37，y=15代入代数式10x＋5y 中，得：10×37＋5×15＝445答：他们应付445元门票费.【想一想】师：代数式10x＋5y还可以表示什么？预设答案：x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.提问：你还能举出其他的例子吗？【做一做】学生认真思考，列出代数式并交流反馈.代入数值进行计算.让学生结合具体情境列代数式并求值，体会求值是解决实际问题的需要.通过类比，不仅拓宽学生的思维，锻炼了学生联想、类比的能力，同时进一步帮助学生体会字母可以表示任何数，感受一个代数式在不同的情境中可以表示不同的意义.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.(1)设一个人的体重为w (kg ），身高为h (m)，求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m ，体重是65kg ，他的体重是否适中？(3)你的身体质量指数是多少？预设答案：解：(1)他的身体质量指数是：.(2)将w ＝65，h ＝1.75代入，得：他的体重适中.(3)根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！学生认真思考并作答，然后交流反馈.让学生从比较贴近生活的例子中经历列代数式并求值的过程，使学生进一步理解列代数式和求值的意义，同时让学生感受数学与生活及其他学科之间的紧密联系.环节三应用新知【典型例题】例1 (1)一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b (b ≠0)，请用代数式表示这个两位数.(2)如何用代数式表示一个三位数？分析：个位上的数字是a ，表示a 个一，十位上的数字是b (b ≠0)表示b 个十.解：(1)这个两位数是10b ＋a ：(2)个位上的数字用a 表示，十位上的数字通过例题，让学生进一步掌握用b表示，百位上的数字用c (c≠0)表示，这个三位数是100c＋10b＋a：例2 (1)代数式(1＋8%)x可以表示什么？(2)用具体数值代替(1＋8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义.解：(1)若x表示某件物品的原价，那么(1＋8%)x表示价格提高8%后的价格.(2)如果x是100元，将x＝100代入代数式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元)表示原价为100元的衣服，价格提高8%的价格为108元.追问：这个代数式还可以表示什么？学生认真思考并作答.列代数式并求值的知识，让学生进一步熟悉具体情境中各代数式所表示的意义，加强学生的应用意识.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.用代数式表示：(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________；(2)一个数a的与这个数的和可以表示为________；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(4)产量由m kg增长15%后，达到________kg.答案：(1)11f＋2(2)自主完成练习，再集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.(3)2n，4n(4)(1＋15%)m2.代数式6a可以表示什么？答案：答案不唯一，合理即可.①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友.3.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？答案：(1)用x表示蟋蜂1min叫的次数，则该地当时的温度为℃；(2)将x＝80，100，120分别代入，求得当地当时的温度大约分别是14℃，17℃和20℃.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第83页习题3.2第2、3题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。

北师大版七年级上册3.2代数式课程设计

北师大版七年级上册3.2代数式课程设计一、问题情境小明在学习七年级上册数学中的代数式，他的数学成绩一直很好，但对于代数式的概念和应用还不是很熟悉。

他很想弄明白代数式这个部分，希望老师能够给他一些指导。

因此，本次课程设计的任务就是为小明解决代数式的难点，让他能够顺利掌握这个知识点。

二、课程目标1.帮助学生理解代数式的基本概念和运算方法。

2.培养学生修改代数式的能力。

3.提高学生的解决实际问题的能力。

三、课程内容1. 代数式的基本概念（1）什么是代数式•引导学生思考在日常生活中，常用的代数式有哪些，为什么使用代数式。

•定义代数式，解释代数式的组成部分。

•通过具体的例子，帮助学生加深对代数式的理解。

例如：3x+4，学生应该知道它由变量x和常数项4组成，而3是变量x的系数。

（2）代数式的意义•探讨代数式的意义，即代数式与实际问题的联系。

例如，3x+4代表什么意义？需要什么条件才能解出x的值？•在讲解代数式的意义时，要让学生自己动手思考，通过思考可以加深对代数式的理解。

2. 代数式的运算（1）代数式的加法•通过具体的例子，介绍代数式的加法。

要求学生正确理解正负数的概念。

•让学生学会代数式的加法运算，并加深对代数式加法的理解。

例如：(3x+4)+(2x−5)=5x−1（2）代数式的减法•通过具体的例子，介绍代数式的减法。

要求学生正确理解正负数的概念。

•让学生学会代数式的减法运算，并加深对代数式减法的理解。

例如：(3x+4)−(2x−5)=x+9（3）代数式的乘法•通过具体的例子，介绍代数式的乘法。

要求学生学会代数式的乘法运算，并加深对代数式乘法的理解。

例如：(3x+1)(2x+5)=6x2+17x+5 3. 代数式的应用（1）问题求解•学生掌握了代数式的基本概念和运算方法后，可以进一步深入到代数式的应用。

•通过具体的例子和实际问题，让学生明确代数式与实际问题之间的联系，帮助学生更好地应用代数式解决实际问题。

【北师大版】七年级数学上册教案：3.2 代数式

3.2代数式（第1课时）一、学生起点分析本节课是教材第三章《整式及其加减》的第二节第1课时，学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算在此之前，并且，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，此时导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题.二、教学任务分析本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康问题，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.教学中要充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，以及运用它推断代数式所反映规律的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力.根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；教学重点：列代数式。

教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

北师大版七年级上册数学 3.2代数式教案

（注意）单独一个数或一个字母也是代数式.
生分析题目，给出列式。
利用学生感兴趣的话题，简单、亲切的话语，直接切入学习主题。
对于代数式，教科书关注其与自然语言的双向转换。因此，直接给出代数式的定义。
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
（二）.列代数式，归纳代数式的书写规则（板书）
1.正方形边长为a,正方形周长为____________；
（2）如何用代数式表示一个三位数？
例题2：在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)
(1)用代数式表示该地当时的温度.
(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度约是多少？
四．课堂小结：谈谈这一节课你学收获到了什么？
4.代数式10x+5y可以表示什么？代数式可以表示什么？
5.定价为8元的书，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为x（x>10）本，付款金额为y元，请用一次购书数量的代数式来表示y=__________。
6.在长为 m，宽为 m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，
如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少元门票费？
当x=37,y=15时，（板书）
170x+125y=170×37+125×15=8165（元）
答：
2.代数式170x+125y还可以表示什么？
170米每分钟走X分钟和125米每分钟走Y分钟所走的路程。
代数式的实际意义就是将代数式中的字母及运算符号赋予具体的含义。要注意实际问题中的数量关系必须与代数式所表示的吻合。

七年级数学上册 3.2 代数式教学设计 (新版)北师大版

代数式第1课时代数式【教学目标】知识与技能1.了解代数式的概念.2.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式.过程与方法1.在探索现实世界数量关系的过程中,建立符号意识.2.初步体会数学中抽象概括的思维方法.情感、态度与价值观1.激发学生从事探索性活动的积极性.2.培养学生自主学习的习惯.【教学重难点】重点:1.根据实际问题列出代数式.2.解释代数式的意义.难点:根据实际问题列出代数式并解释代数式的意义.【教学过程】一、创设情境,引入新课如图为一阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A-B-D的路线逃跑,一只猫同时沿阶梯(折线)A-C-D的路线去追,结果在距离C点0.6m的D处,猫捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的,你能求出阶梯A-C的长度吗?要想解决这个问题,让我们先来学习本节课的内容——代数式.师:请同学们自主探究,完成下面的问题:1.今日大米x元/千克,食用油y元/千克,妈妈买10千克大米、2千克食用油共需元.【答案】10x+2y2.一隧道长s米,一列火车长180米,如果该火车穿过隧道所花的时间为t分,则列车的速度可表示为米/分.【答案】3.将三个边长为acm的正方体拼成一个长方体,则这个长方体的体积为cm3.【答案】3a34.某瓜子的价格为3千克16元,买n千克需要元.【答案】n学生解答.教师点评、分析:像这样把数和字母用运算符号连接而成的式子,我们称为代数式.注:1.单独一个数或一个字母也是代数式.2.运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方.代数式书写格式的规定,请同学们阅读课本.二、讲授新课1.指出下列各式中哪些是代数式,哪些不是代数式.(1)x-1;(2)-2x=1;(3)π;(4)5<7;(5)m.2.在式子xy+a,-3,abc,3÷a,a·5,(a+b)2中符合代数式书写要求的有个.学生思考,举手回答.师:通过以上练习,同学们进一步了解了代数式的概念,那么它与等式、不等式的区别是什么?书写时要注意哪些要求?学生讨论交流,教师指导、评价.三、例题讲解【例1】用代数式表示:(1)x的3倍与3的差;(2)x的2倍与y的的和;(3)a与b的和的平方;(4)2a的立方根.教师讲解:(1)先理解题目中表示运算关系的词,理清关系;(2)分清运算顺序.补充书写规范:(1)带分数与字母相乘时,应把带分数化为假分数;(2)实际问题中含有单位时,如果运算结果是加或减时,用括号把代数式整个括起来,再写单位.【例2】一辆汽车以80km/h的速度行驶,从A城到B城需t(h).如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么从A城到B城需多少时间?解:由题意得,A,B两城之间的路程为80t(km).如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么汽车的行驶速度为(80+v)km/h,此时从A城到B城需(h).答:当该车行驶速度增加v(km/h)时,从A城到B城需(h).四、随堂小结用代数式表示:1.比a的倒数多8的数是.2.x的倒数与m除n的商的和.3.与a+b的和是30的数是.4.m、n两个数平方和的3倍是.学生解答:1.+82.+3.30-(a+b)4.3(m2+n2)教师指导、评价.列代数式的一般方法有:(1)依据公式(关系)列代数式;(2)依据实际问题列代数式;(3)依据式子或图形探索规律列代数式.五、巩固练习1.甲、乙两数差的平方与甲、乙两数平方的和的积.2.a与b的和除以a与b的差.3.x千克含盐为10%的盐水中含水千克.4.图形阴影部分的面积为.5.观察下列等式:39×41=402-1,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72,……请你把发现的规律用字母表示出来:m·n= .生:()2-()2.师:你能用语言表述3a+5b的意义吗?学生思考,举手回答.教师示范,从两方面考虑:①根据运算顺序的要求去表述,如可以说“a的3倍与b的5倍的和”;②结合具体的实例去表述,如一本笔记本的价格为a元,一支铅笔的价格为b元,3a+5b表示3本笔记本与5支铅笔的价格.六、变式训练用语言表述下列代数式的意义:1.2(a+b)2.ab学生思考,举手回答,教师指导、点评.七、课堂小结师:通过本节课的学习,你获得了哪些新的知识?你认为自己有哪些方面的进步?学生发言,教师予以点评.第2课时代数式的值【教学目标】知识与技能1.会求代数式的值,感受代数式求值可以理解成一个转换过程或某种算法.2.能解释代数式值的实际意义.3.根据代数式求值推断代数式所反映的规律.过程与方法学会从数学的角度提出问题、理解问题,能综合运用所学的知识和技能解决问题.情感、态度与价值观初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的正确性.【教学重难点】重点:会求代数式的值.难点:利用代数式求值推断代数式所反映的规律.【教学过程】一、创设情境,引入新课据报道,一位医生研究得出由父母身高预测子女身高的公式:若父亲的身高为a米,母亲的身高为b米,则儿子成年的身高为×1.08米,女儿的身高为米.七年级男生张小华父亲的身高为1.76米,母亲的身高为1.60米,请你预测张小华成年后的身高是多少.你能通过你父母的身高预测自己成年后的身高吗?学生计算.师:本节课我们来学习如何求代数式的值.活动(一) 代数式的值问题展示:请同学们回答下列问题:1.下图是一组数值转换机,请写出输出的结果.2.你能写出下图的转换步骤吗?学生举手回答.师:我们知道,表示数的字母具有任意性和确定性,如6x-3中x可取任何有理数,当给出未知数(字母)的值时,如x=5,则6x-3就是一个确定的值.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫做代数式的值.二、讲授新课1.按图(1),输入-2,0,0.26,输出的结果分别为多少?按图(2),输入-2,0,0.26,输出的结果又分别为多少?2.根据所给的x的值,求-5x+1的值.(1)x=4;(2)x=-2.学生解答:(1)当x=4时,原式=-5×4+1=-19;(2)当x=-2时,原式=-5×(-2)+1=11.师评:当代入负值时,要用括号把负数括起来.3.一项调查研究显示:一个10岁~50岁的人,每天所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为t=h,如30岁的人每天所需的睡眠时间为t==8(h).算一算,你每天需要多少睡眠时间?学生计算回答.活动(二) 巩固新知【例1】堤坝的横截面是梯形,如图,测得梯形上底a=18m,下底b=36m,高h=20m,求这个横截面的面积.解:梯形的面积公式S=(a+b)h.将a=18,b=36,h=20代入上面的公式,得S=×(18+36)×20=540(m2)答:堤坝的横截面面积是540m2.师评:求代数式的值的第一步是“代入”,即用数值替代代数式里的字母,其他的运算符号,原来的数字都不能改变.第二步是“求值”,即按照代数式指明的运算计算出结果.【例2】当n分别取下列值时,求代数式的值.(1)n=-1;(2)n=4;(3)n=0.6.解:(1)当n=-1时,==1.(2)当n=4时,==6.(3)当n=0.6时,==-0.12.【例3】圆柱的体积等于底面积乘高.若用h表示圆柱的高,r表示底面半径(如图),V表示圆柱的体积.(1)请用字母h、r、V写出圆柱的体积公式;(2)求底面半径为50cm、高为20cm的圆柱的体积.解:(1)V=πr2h.(2)∵r=50,h=20,∴V=π×502×20=50000π(cm3).答:所求圆柱的体积为50000πcm3.三、变式训练一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L,行驶前油箱中有油80L.1.用代数式表示行驶xh后,油箱中的剩余油量Q= .2.计算行驶2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量.3.这里,能求x=12h时剩余油量Q的值吗?学生解答:师评:代数式的值是由所含字母的值确定的,随代数式中字母的取值的变化而变化的,字母取不同的值,代数式的值可能不同,也可能相同.代数式中字母的取值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义.活动(三) 合作探究(1)通过观察计算结果,随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?学生计算,回答.师评:求出代数式的值后,根据值的变代趋势还可以进行预测,推断代数式所反映的规律.四、课堂小结1.某市为鼓励市民节约用水,对自来水用户按如下标准收费,若每月用户用水不超过15m3,则每立方米水价按a元收费;若超过15m3,则超过部分每立方米按2a元收费.(1)某户居民在一个月内用水n(n≥15)立方米,那么他该月应缴水费多少元?(2)该户居民在10月份用水35m3,11月份用水28m3,12月份用水40m3.他在这三个月中各缴水费多少元?【答案】(1)15a+2a(n-15) (2)55a 41a 65a2.已知m2+n-1=3,求m2+n-6的值.【答案】-23.如图所示,边长分别为a、b的两个正方形拼在一起,试用含a、b的代数式表示阴影部分的面积,并求出当a=5cm,b=3cm时,阴影部分的面积.【答案】S阴影=a2+b2+(a-b)b-a2-(a+b)b.当a=5cm,b=3cm时,S阴影=52+32+×(5-3)×3-×52-×(5+3)×3=25+9+3-12.5-12=12.5(cm2).五、课堂小结师:本节课学习了哪些内容?生:(1)“代数式的值”的定义;(2)求代数式的值.师:求代数式的值应分哪几步?应注意哪些问题?生:步骤:(1)代入;(2)计算.注意:(1)格式规范;(2)适当添加括号;(3)灵活运用整体代入.。

北师大初中数学七年级上册《3.2 代数式》word教案 (1)

第三章整式及其加减 2 代数式教学重点与难点教学重点：1．理解代数式的含义；掌握代数式的特征．2．能在具体情境中列出代数式．教学难点：用代数式表示实际问题中的等量关系，理解代数式表示的实际意义．学情分析认知基础：学生在上一节的学习中，结合丰富的现实情境，经历了探索规律并用字母表示规律的过程；体会了字母表示数的意义，形成了初步的符号感，这为本节课的学习奠定了基础．同时，学生在小学已经学习过许多数学公式，对代数式有一定的了解，这也为本节课作好铺垫．活动经验基础：在上一节的学习中，教材设置了丰富的问题情境和有趣的游戏，通过观察、实验、归纳、探索等活动，使学生在解决问题的过程中必须接触到代数式，帮助学生通过归纳、概括等活动了解“代数式”的含义，从而获得了初步的数学活动经验和体验．在此过程中学生发展了符号感和抽象思维，获得了良好的情感态度和数学活动的经验并学会了交流、倾听与表达，这也为本节课的学习奠定了基础．教学目标1．在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义．2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．3．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．4．初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想．教学方法针对本节课的特点，在教学中采用引导发现法及探索式教学，利用学生熟知的现实背景，通过创设情境，引导学生自己观察比较，共同归纳总结．让学生在自主探索的过程中体会由特殊到一般、由具体到抽象的归纳过程．同时，巧设问题，层层深入，精选例题，组织学生分组讨论并探索知识的形成过程，让学生的思维活动始终处于积极状态，成功地实现了“发现——探索”的教学模式，同时也培养了学生的合作精神．教学过程一、创设情境，引入新课设计说明从学生的认知结构出发，利用学生熟悉的生活背景，在教学中创设问题情境．这样设计既复习了上节课所学内容，做到知识上的前后联系，又开门见山引入新课，提高了学生的学习兴趣，把学生的无意观察引向有意观察，引起认知冲突，以此点燃学生思维之火花．问题1：填空：(1)比有理数a小10的数是__________．(2)正方形的边长是a，这个正方形的周长是__________，面积是__________．(3)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，则步行的速度为__________千米/时；若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，则v＝__________.(4)甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做__________个玩具．答案：(1)a－10 (2)4a a2(3)5 st(4)(5a＋3b)问题2：观察分析上述所列式子有何特征？它们是怎样构成的？问题3：你能用自己的语言描述它们的特征吗？教学说明上述三个问题的设计直奔主题，顺应学生对新课的向往心理，又让学生体会到数学来源于生活的道理．问题1从学生已有知识入手，既复习了旧知识，又初步接触了如何列代数式，同时自然引出本节课所要学习的内容——代数式．学生也能较好地完成问题1.问题2,3进一步升华，激发了学生探索新知的欲望，学生在回答时必然会有偏差，这恰恰能调动学生学习的积极性，开启了学生的思维，从而顺利引入新课．二、讲授新课设计说明在学生回答完引入问题的基础上，自然引出代数式的定义．通过不同式子的辨析，既加深学生对概念的理解，又体现数学思维的严谨性和全面性．最后的归纳总结帮助学生透过现象看本质，真正理解代数式的含义．1．代数式的定义像4＋3(x －1)，x ＋x ＋(x ＋1)，a ＋b ，ab,2(m ＋n )，s t ，a 2等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．例1 下列各式中，你认为哪些是代数式？①2mn －1；②S ＝12(a ＋b )h ；③π；④b ＋1＞a ；⑤7；⑥a ＋b x；⑦a 2＋b 2；⑧a (b ＋c )＝ab ＋ac .答案：①③⑤⑥⑦是代数式．归纳总结代数式的主要特征：(1)用基本的运算符号把数和字母连接而成；(2)单独的一个数或字母也是代数式；(3)代数式不能含有等号或不等号．教学说明此处设计以学生分组讨论进行．师生共同归纳总结．例题中所选式子类型全面，学生判断时容易出现错误，这恰到好处地激起了学生的认知冲突．学生必然会在最积极的状态下观察、讨论、猜想．同时也帮助学生从更深层次理解代数式的含义．2．列代数式设计说明通过设计有实际背景的问题，既使学生进一步理解了列代数式和求代数式值的意义，又通过这些实际问题将学生在列代数式时可能出现的问题展示出来．这样设计自然顺畅，也让学生感受到数学与现实生活的密切联系．例2 列代数式：(能求值的写出计算的结果)(1)汽车每小时行驶70千米，t 小时行驶__________千米；(2)哥哥今年m 岁，比妹妹大n 岁，妹妹今年__________岁；(3)a 行树一共有b 棵，平均每行树有__________棵；(4)某公园的门票价格是成人10元，学生6元．一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么该旅游团应付多少门票费？答案：(1)70t (2)(m －n ) (3)b a(4)10x ＋6y ；10×37＋6×15＝460(元)．归纳总结代数式书写格式的规定：(1)代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写；数字与字母相乘时，数字应写在字母前．(2)带分数与字母相乘，应先把带分数化为假分数后与字母相乘．(3)在代数式中出现除法运算时，要按分数的形式写．(4)如果代数式出现和或差的形式，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在后面． (教学说明：此处设计力求引导学生能正确列出代数式，并达到熟练．在这一环节中，采用板演，学生自己充当小教师等形式检查学生理解、掌握情况．学生板演必然会存在许多问题，此时教师适当点拨，学生批改，加深了学生对代数式书写格式的理解．例题后的归纳总结由学生自己讨论完成，提高学生的归纳总结能力)3．求代数式的值设计说明例3的设计选择了一个在人们收集大量数据后归纳总结出的经验公式．该例子生动有趣，提高学生学习兴趣，激发学生求知欲望．同时，该例子也体现了数学建模思想，培养了学生的抽象思维能力和建模能力．而思考题的设置让学生体会到代数式所表达出的丰富的实际背景或几何背景．例3 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度间有如下的近似关系，用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)．(1)用代数式表示该地当时的温度．(用C 表示一分钟蟋蟀叫的次数)(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度约是多少？(3)若该地气温是10 ℃，则蟋蟀1分钟约叫多少次？教学说明对于例3的处理应充分调动学生的自主学习能力，教师不要包办代替，大部分学生都能顺利完成此题．在此基础上，教师应鼓励学生继续发现日常生活的经验公式，以此来扩大学生的知识结构．三、巩固应用设计说明该设计灵活性强，可最大限度调动全班各层次学生的思维主动性，加深对代数式实际意义的理解．练习1：代数式6P 可以表示什么？(答案不唯一)练习2：用代数式表示：(1)一个三位数，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则这个三位数是__________；(2)长方形的周长为40 cm ，长为x cm ，则面积为__________ cm 2；(3)某地区夏季高山温度从山脚处开始每升高1 000 m ，气温下降5 ℃，若山脚处为30 ℃，则山上a m 处的温度为__________ ℃；(4)一个人上山、下山的路程都是s ，上山的速度为v 1，下山的速度为v 2，则上山、下山的平均速度为__________．答案：(1)100a ＋10b ＋c (2)x (20－x ) (3)⎝⎛⎭⎪⎫30－a 200 (4)2v 1v 2v 1＋v 2 教学说明学生集体训练．大部分学生能顺利完成(1)(2)小题，但对于(3)(4)小题的理解上部分学生有困难，教师注意引导与讲解．设计说明设计与实际生活密切联系的题目，提高学生学习兴趣，进一步规范求代数式的值的过程，培养学生的建模能力．让学生学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高应用数学的能力．练习3：(1)张宇身高1.6米，在某时刻测得他影子的长度是2米，此时张宇的身高是他影长的多少倍？(2)如果用l 表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？(3)该地某建筑物影长是10米，此时它的高度是多少？答案：(1)45倍 (2)45l (3)8米教学说明该练习采用先让学生独立思考，再小组交流的方式展开．因与生活联系密切，学生兴趣较高，完成情况较好．教师要适当总结方法与思想．帮助学生形成从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，再用来解决实际问题的学习数学的常用思路．中考链接：1．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a 元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元．如果租看1本书7天归还，那么租金为__________元．答案：(7a ＋3b )2．今年国家为了继续刺激消费，规定私人购买耐用消费品时，不超过其50%的款项可以用抵押的方式向银行贷款．蒋教师欲购买一辆家用轿车，他现在的全部积蓄为P 元，只够购车款的60%，则蒋教师应向银行贷款__________元．答案：p 3四、积累与总结设计说明从所学知识、所用思想方法等方面帮助学生回顾所学知识，把所学知识系统化、条理化．培养学生良好的学习习惯，提高学生归纳总结的能力．1．本节课主要学习了代数式的含义、特征以及如何利用代数式表示数量关系并解决生活中的实际问题．2．学习代数式时应注意书写代数式的规范性．表示代数式的意义时，实际问题中的字母和数要有意义，要符合实际意义．3．通过代数式的学习，初步体会数学模型的思想．并学会由特殊到一般、由具体到抽象的数学思想方法．教学说明组织学生以互相提问的形式把重点知识、数学方法总结出来．学生的学习基础、归纳能力决定了学生会有不同的想法．因此，学生在倾听别人想法的同时，也完善了自己对本节知识的理解．同时这样设计也增强了教师与学生、学生与学生之间的交流，提高了课堂效率．评价与反思1．根据学生接受力强，形象思维较活跃的特点，在设计教学过程中，重点突出了情境的设置．同时，采用引探式教学方式，注重学生的探索与归纳．在探索过程中不仅仅教授知识，更注重渗透研究数学问题的一些方法和思想．例如归纳与概括、特殊与一般、知识的系统化等数学思想．这样设计也为后面的教学，为学生能力的发展产生明显的正迁移．2．本节课各个环节的设计都以学生的活动为主，让学生充分参与到教学中，主动地获取知识．既让学生在活动中寻找快乐，又培养了学生的合作精神．让学生的智力因素与非智力因素都得到了充分的发展．3．本节课注重发展学生的多种思维方式．针对对某个问题的不同意见，组织他们展开讨论．如学习代数式的辨析时，也让部分学生碰点“钉子”，然后组织他们交流各自的体会．通过这种信息交流，让每个学生的眼、耳、口、手、脑都动起来．从而使学生的思维畅通，这样也有利于最大限度地调动全班学生的思维主动性，切实保证学生在教学双边活动中的主体地位．。

北师大版数学七年级上册 3.2代数式教案

3.2代数式（2）（教案）教学目标1．会求代数式的值，感受代数式求值是由一般到特殊的过程；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义．2．经历观察、实验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略．3．通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神．重点：求代数式的值方法，感受代数式求值是由一般到特殊的过程．难点：正确地把数值代入代数式代替字母。

并会利用代数式求值推断代数式所反映的规律．教学过程一．预习：预习教材P83-84内容，并勾出看不懂，理解不到的地方。

1、根据下列条件求代数式b a b a -+-452的值：（1）当0=a ，1-=b 时；（2）当1.0=a ，10=b 时；（3）当52=a ，57-=b 时． 2、甲、乙两地相距100km ，一辆汽车的行驶速度为v km/h ．根据下列条件列代数式，并求值：（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间．（2）若速度增加5km/h ，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？分别用代数式表示．（3）当50=v km/h 时，分别计算上面各个代数式的值，并指明其意义二、引入：对于上面的第1题，求代数式的值时，只需把有关的字母换成给定的数值，其他数字和运算符号不变，然后按照运算顺序计算出结果即可；在把数值代入代数式后，有些乘方或原来省略乘号的地方，需要添加上括号或乘号．上面的第2题中，把文字“翻译”成代数式时，首先要根据有关数学概念正确地理解题目的含义，然后根据题目中各个量之间的关系，列出代数式，本题主要是根据速度、时间、路程三者之间的关系来列式的；一个代数式中，字母的取值不能使代数式失去它所表示的实际意义，v100中v 不能取0，因为分母不能为0，另一方面，v 不能取负值，因为速度的值不能为负．三．探究1.试一试：有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。

北师大版-数学-七年级上册-3.2代数式教案

北师大版七年级第三章第二节代数式教案教学目标一．知识与技能1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感二．过程与方法通过丰富的例子使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程。

三．情感态度与价值观1.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

2.培养学生的分析问题能力和语言表达能力。

教学重点用字母与代数式表示数量关系。

能用实际背景或几何意义解释代数式教学难点：列代数式，解释简单式的实际背景或几何意义。

教学过程一．复习旧知，引入新课请学生回忆上节课用火柴棒搭正方形都用了哪些计算方法？4+3(x-1) 、 x+x+(x+1)、 4x-(x-1)、 3x+1 …类似于上式还有如3v 、a+b 、ab 、2(m+n)、3a t s 、等式子，都叫做代数式而且单独一个数或一个字母也是代数式。

这就是我们这节课所要研究的内容。

二．讲解新课1．代数式让学生举一些代数式的例子，了解学生对代数式概念的理解情况。

提醒学生写代数式时需注意：（1）代数式中出现乘号“⨯”，通常写成“·”或省略不写，如b a ⨯通常写作b a ⋅或ab 。

（2）数与字母相乘时，数字通常写在前面，如4a,3x 等。

（3）代数式中有除法运算时，除号“÷”通常改用分数线“—”表示，如s ÷5通常改写成5s ，2÷ah 写成2ah 。

2．代数式的值教师：代数式中的字母表示的是数，当根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母时，就可以求出代数式的值，如在上节课中用200代替中的x ，就得到搭200个正方形所需火柴棒为601根。

3.例题讲解例1 列代数式，并求值。

（1）某公园的门票价格是：成人10元，学生5元。

一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x+5y ）元。

北师大版七年级上册数学 3.2 第1课时代数式优秀教案

3.2 代数式第1课时代数式1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？1.思考：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是，体积是Ｗ.（2）设n 表示一个数，则它的相反数是；（3）铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元.（4）一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为千米.2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.二、合作探究探究点一：代数式的识别有下列式子：x 2，m －n >1，p ＋q ，12ab ，s ＝πR 2，2016，代数式有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m －n >1是用不等号“>”连接而成的式子、s ＝πR 2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式.而x 2，p ＋q ，12ab ，2016都是代数式.故选B. 方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提.式子中有关系符号（如等号或不等号）的都不是代数式.探究点二：列代数式用代数式表示：（1）x 与2的平方和；（2）x 与2的和的平方；（3）x 的平方与2的和；（4）x 与2的平方的和.解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样.（1）中是先平方再求和，即x 2＋22；（2）中是先求和再平方，即（x ＋2）2；（3）中是先x 的平方再求和，即x 2＋2；（4）中是先2的平方再求和，即x ＋22.解：（1）x 2＋4；（2）（x ＋2）2；（3）x 2＋2；（4）x ＋4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式.探究点三：代数式的意义下列代数式可以表示什么？（1）2a －b ；（2）2（a －b ）.解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明.不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序.解：（1）2a 与b 的差；或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一只铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；（2）2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍.方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.探究点四：根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式：（1）王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？（2）正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：（1）根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n 2元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式.（2）根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子.解：（1）∵买2本练习册花了n 元，∴买1本练习册花n 2元，∴买m 本练习册要花12mn 元；（2）∵正方体的棱长为a ，∴它的表面积是6a 2；它的体积是a 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键.三、板书设计教学过程中，应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽象思维能力、语言能力、创造能力和类比联想能力.。