有理数专题训练(提高班) 2

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有理数提高训练2

华思特教育有理数的运算提高题钟沆初第三次（7.12）一、选择题：1、在2-、3、4、5-这四个数中，任意取两个数相乘，所得乘积最大的是：A 、20 B 、-20 C 、12 D 、102、1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半。

如此下去，第六次后剩下的小棒长为（）A 、121 B 、321 C 、641 D 、12813、不超过323⎪⎭⎫⎝⎛-的最大整数是： A 、-4 B 、-3 C 、3 D 、44、如果两个数的和比每个加数都小，那么这两个数（） A 、均为正数 B 、均为负数 C 、一正一负 D 、一个为零5、如果两个有理数的积为正数，和为负数，那么这两个数（） A 、都是负数 B 、都是正数 C 、异号且正数的绝对值大 D 、异号且负数的绝对值大6、数()211⨯-、()22211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-、()33211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-、()44211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-中，最小的是（）A 、()22211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- B 、()33211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯- C 、()211⨯- D 、()44211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-7、a 为有理数，下列说法中正确的是（）A 、()21+a 的值是正数 B 、12+a 的值是正数 C 、()21+-a 的值是负数 D 、12+-a 的值小于18、如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A 、一定都是正数B 、一定都是负数C 、一定都是非负数D 、至少有一个是正数 9、在2010个自然数1，2，3，……，2009，2010的每一个数前任意添上“+”或“-”，则其代数式和一定是（）A 、奇数B 、偶数C 、负整数D 、非负整数 10、乘积⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-22221011411311211 等于（）A 、125 B 、32 C 、2011 D 、21 二、填空题：1、计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--÷3222113537 ；2、1003的个位数是；3、小华写出四个有理数，其中每三个数之和分别为2，17，-1，-3。

初一有理数提高练习题及答案(可编辑修改word版)

有理数提高训练一、选择题1、已知|a|=2，|b|=3，且在数轴上表示有理数b 的点在a 的左边，则a﹣b 的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣1 或﹣5 D．1 或52、下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1 的倒数是﹣13、如果a 和2b 互为相反数，且b≠0，那么a 的倒数是（）A. B. C. D.4、如下图，数轴的单位长度为 1.如果点A，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（）A．－4 B．－2 C．0 D．45、如果与1 互为相反数，则等于（）A．2 B．C．1 D．6、已知a，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④．则所有正确的结论是（）A.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④7、下列说法正确的是 ( )①0 是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A ①②B ①③C ①②③D ①②③④8、下列说法中，正确的是（）。

A．是正数 B.－a 是负数 C.－是负数 D. 不是负数9、下面的说法中，正确的个数是（）①若a＋b=0,则|a|=|b| ②若|a|=a,则a＞0③若|a|=|b|,则a=b ④若a 为有理数，则a2=(-a)2A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）A、－1B、0C、1D、211、若，则的大小关系是( )．A．B．C．D．12、有理数a、b、c、d 在数轴上的位置如图1 所示，下列结论中错误的是( )图 1A.a+b<0B.c+d>0C.|a+c|=a+cD.|b+d|=b+d13、如图，、、在数轴上的位置如图所示，则。

(完整版)有理数专题训练

有理数专题训练专题一有理数的概念及其应用例1. 已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是2，求cd m cd b a -++)(的值。

练习: 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，│x │=3，求代数式a+b －cdx+3x .的值。

巩固：已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于4，试求()()()200920102d c b a x d c x ⨯-+++⨯⨯- 的值。

专题二非负数的性质例2. 若0)2(12=-++y x ，求y x 的值练习：已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()2011c b a ⨯⨯的值.巩固：若1-x 与2)2(+y 互为相反数，求32015y x +的值专题三绝对值的化简例3. 有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，试化简：||||||23a b b c c a -+---。

练习1. 数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，试化简a b b a b a a ++-+--巩固。

实数a b c ，，在数轴上的对应点如图，化简a c b a b a c +--++-专题四有理数的实际应用例4. 一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。

某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地。

约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5（1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？练习：某检修工人检修电话线路，乘车时设定前进为正，后退为负，某天自A 的出发到收工时，所行路程为（单位：千米）：4+，3-，22+，8-，2-，17+，3-，2-，12+，5-，7+，问收工时距A 地多远？若每千米耗油4升，问从A 地出发到收工共耗油多少升？巩固：李老师在学校西面的南北路上从某点A 出发来回检查学生的植树情况，设定向南的路程记为正数．向北的路程记为负数，那么李老师所行路程依次为（单位：百米）：＋12，－l0，＋10，－8，－6，－5，－3．（1）求李老师最后是否回到出发点A ？（2）李老师离开出发点A 最远时有多少千米? （3）李老师共走了多少千米？专题五有理数的混合运算例5.计算（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⨯-253112232 （2）()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+----22114.031132练习：(1) 32322)4(3213-⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- (2) []24)3(2611--⨯--巩固：（1）20152322)1()31()3.0(2.13-÷-+-÷⨯- （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡----⨯-31)32()2()43(3专题六分类讨论思想例6. 已知3,4a b ==且b<a ，求a 、b 的值.练习：已知7,5==n m 且n m n m +=+，求m-n 的值.巩固：已知9,42==n m 且m n n m -=-，求m+n 的值.专题七有理数的运算（裂项相消）例7.计算： 201520141 (4)31321211⨯++⨯+⨯+⨯练习：201520132.........752532312⨯++⨯+⨯+⨯巩固：201520131.........751531311⨯++⨯+⨯+⨯专题八乘方的应用（错位相减）例8.2015322...........2221+++++=S练习：2015323...........3331+++++=S巩固：2015325...........5551+++++=S定时练习1. 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 2=9，求代数式a+b －cdx+3x .的值2. 若0)3(252=++-y x ，求2015)2(y x +的值3、如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求a b a c b c ++--+的值.4、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 ?3、 ?5、 +4、 ?8、 +6、 ?3、?6、 ?4、 +10。

有理数综合模拟训练题之提高篇

有理数综合模拟练习题之提升篇班级_______姓名_________学号_______得分_______一．判断题〔正确的打“√〞号,错误的打“×〞号〕(1)当底数为负数时,立方数随底数的增大而变小. 〔〕(2)假设某数的相反数的绝对值与其绝对值的相反数相等,那么此数为零〔〕(3)假设0≠a ,0≠b ,那么0≠+b a 〔〕(4)一个有理数的绝对值一定大于这个数〔〕 (5)912010124652412524165125-=+-=+⨯-⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 〔〕 (6)把630000用科学记数法表示为6.3×610 〔〕(7)近似数2.0003有5个有效数字,它们是2,0,0,0,3 〔〕(8)把数x 的小数点向左移动2位得到y ,那么要从3x 得到3y ,只要把3x 的小数点向左移动8位〔〕(9)假设972.3993.12= ,那么397200019932=- 〔〕(10)当1≠a 时,1-a 与a -1的差的倒数不存在〔〕二．选择题(1)以下说法中错误的选项是〔〕(A)绝对值大于1而小于4的整数只有2和3(B)倒数和它本身相等的数只有1和－1(C)相反数与本身相等的数只有0(D)只有相反数而无倒数的只有0(2)计算()()2000199922-+-所得结果为〔〕(A)19992 (B)()19992- (C)19992- (D)－2(3)假设0<+b a ,0<ab ,b a >,那么有〔〕(A)0,0<>b a (B)0,0>>b a (C)0,0><b a (D)0,0<<b a(4)当6-<a 时,化简||3|3|a +-的结果为〔〕(A)6--a (B)a +6 (C)a - (D)a(5)一个多位数的个位数字设为a ,而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a ,那么数字a 〔〕(A)只能是1 (B)除1以外还有1个 (C)共有3个 (D)共有4个(6)为了比拟两个有理数的大小,现提出了4种新方法：(1)倒数大的反而小；(2)绝对值大的反而小；(3)平方后大的数较大(4)把两数求商,假设商大于1,那么被除数较大；商等于1,那么两数相等；商小于1,那么除数较大.这4种方法〔〕(A)都正确 (B)都不正确 (C)只有一个正确 (D)有两个正确(7)a 是一个整数,5232++a a 是一个偶数,那么〔〕(A)a 是奇数 (B)a 是偶数 (C)a 是任意整数 (D)a 不可能是整数(8)4个各不相等的整数d c b a ,,,,它们的积9=⨯⨯⨯d c b a ,那么d c b a +++的值是〔〕(A)0 (B)4 (C)8 (D)不能确定(9)假设3-≤x ,那么x --22的值是〔〕(A)x -4 (B)x --4 (C)x (D)x -(10)当31<<x 时,化简2|1||3|--+-x x x 的结果是〔〕 (A)2 (B)－2 (C)22-x (D)22--x 三.空题 (1)103-与它的相反数的和是________,6与它的倒数的积是___________. (2)假设38.21624.42=,那么24.462-=__________；又假设2138.02=x ,那么=x ________. (3)0||||=+b b a a ,那么=⨯⨯ba b a ||___________. (4)如果0,0,0<<->+ab b a b a ,那么a _____0,b _____0,||a _____||b 〔填“=〞或“<〞或“>〞〕.(5)设有理数c b a ,,满足0,0>=++abc c b a ,那么c b a ,,中正数的个数为________.(6)用“偶数〞或“奇数〞填：当n 为_________时,()()()214114111=-+---++n nn n 当n 为_________时,()()()5115111+-+-=-+n n n n(7)2<a ,且4|2|=-a ,那么3a 的倒数的相反数是____________.(8)假设有理数0<<n m 时,()()n m n m -+的符号为 _____,32n m ⨯的符号为____.(9)有理数c b a ,,满足1||||||=++cc b b a a ,那么=||abc abc ____________. (10)10032a a a a A ++++= ,那么当1=a 时,=2A _______,当1-=a 时,=A _______.。

《有理数》练习题2(有答案)

《有理数》练习题2学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1、若-3、5、a的积是一个负数，则a的值可以是（）A. -15B. -2C. 0D. 15参考答案: D【思路分析】此题考查的是有理数的乘法。

仔细读题，获取题中已知条件，结合有理数的乘法相关情况，即可解答此题。

【解题过程】解：多个非零有理数相乘时积的符号取决于负因数的个数。

若-3、5、a的积是一个负数，则a>0，符合条件的只有D选项。

故选：D。

2、如图1-2-2-11，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案: D【思路分析】数轴上数的特点。

【解题过程】解：由题图可知，点B在点A右边，距离点A 4个单位长度，所以点B表示的数是3。

故选D。

3、有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．对折2次后，厚度为2×2×0.05毫米，对折6次后，厚度为（）毫米.A. 24×0.05B. 25×0.05C. 26×0.05D. 27×0.05参考答案: C【思路分析】这道题是考查应用有理数的乘方运算解决对折问题，根据对折规律，对折后的厚度成2的指数次幂变化，写出即可.【解题过程】解：对折1次后，厚度为2×0.05毫米；对折2次后，厚度为2²×0.05毫米；对折3次后，厚度为2³×0.05毫米；…对折n次后，厚度为2n×0.05毫米.当n=6时，厚度为26×0.05毫米，所以对折6次后，厚度为26×0.05毫米.故选C.4、如图1-2-4-1，数轴上的点A、B分别对应有理数a、b，下列结论正确的是（）A. a>bB. |a|>|b|C. -a < bD. a+b<0参考答案: C【思路分析】实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。

7.2(上)第二章有理数提高训练题

第二章有理数提高训练题一、选择题（17X 1）1红星队在4场足球赛中战绩是：第一场3 : 1胜，第二场2 ： 3负，第三场0 ：0平，第四场2 : 5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（）球A. +1B. -1C. +2 D .一22、下列各组数中相等的是（）A -2与—（—2）B、-2 与—2 C、—2 与——2 D、—2与23.若a =-2 32,b=（-2 3）2,C =-（2 3）2,则下列大小关系中正确的是（）A. a b CB. b C a;C. b a CD. cab4.第六次人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为1340 000 000人，这个数据用科学记数法表示为（）7 8 9 10A.134 X 10 人B.13.4 X 10 人C.1.34 X 10 人D.1.34 X 10 人5.从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元.请你以亿元为单位用科学计数法表示去年我国的国内生产总值（结果保留两个有效数字）（）A. 3.9 X 1013B.4.0 X 1013C.3.9 X |0 5D. 4.0 X |0 56. a -b •C的相反数是（）A. a-b-cB. -a-b cC. b-a cD. b-a-c7.由四舍五入法得到的近似数8.8 X 103,下列说法中正确的是（）.A.精确到十分位，有2个有效数字 B .精确到个位，有2个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字 D .精确到千位，有4个有效数字8.下列说法正确的是（）A.近似数4.0精确到十分位，有两个有效数字 B .近似数2.30 104精确到百分位C.用科学记数法表示250000为25 104 D .近似数2.120有三个有效数字9.一个有理数的平方等于它自身，那么这个数是（）10、已知x=5、y=2，且x+yv0，则xy的值等于（11.设a、b为有理数，下列说法正确的是（）A、若a工b,贝U a2工b2B、若a = b，贝U a =- b2 2 2C、若a>b, a > bD、若a、b不全为零，则a + b >012.若丨x | =2, | y | =3,则 |x+y | 的值为（）A.5B.-5C.5 或1D. 以上都不对13.2011年6月份某日一天的温差为11C，最高气温为t C,则最低气温可表示为（）A. （11+t） CB. （11-t） CC. （t-11） CD. （-t-11） C14.下列说法中正确的是（）A. —a的相反数是a B . |a|一定大于0 C. —a 一定是负数 D . |-m|的倒数是m 16.无论x取什么值，下列代数式中，值一定是正数的是（）A、2x2 -1B、（2x + 1）2c、l 2x+ 1 I D、2x2+115. ____________________________________________ 将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到____15条折痕,如果对折n次，可以得到 _______ 条折痕.（）n n n n-1A. 2 -1B. 2C. 2 +1D. 216 .下列各式中正确的是（）3 3 2 2B.a=( - a)C . - a=l_a |17 .已知数a、b、C在数轴上的位置如图所示，化简|a，b|-|c-b|的结果是（）A . a b B. c-a C. -a-c D . a 2b-c2 2A . a =(-a)(A) 10 和一10 ( B) 10(C)—10（D ）以上答案都不对c 5 Q b 》二、填空题：（62 X 1）1 . 若—x= —（—3）,贝U x= _____ 。

专题02《有理数》检测卷(原卷)

2022年人教版暑假小升初数学衔接达标检测专题02《有理数》试卷满分：100分考试时间：100分钟班级：姓名：学号：题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；共20分)得分 1．（2分）（2022七上·遵义期末）在-2.5，-2，0，1.5这几个数中，最小的数是（）A ．-2.5B ．-2C ．0D ．1.52．（2分）（2021七上·乐昌期末）15-的相反数是（） A ．15- B ．15C ．-5D ．5 3．（2分）（2021七上·封开期末）在﹣3，﹣2，1，4中，绝对值最小的数是（）A ．4B ．﹣3C ．﹣2D ．14．（2分）（2022七上·泾阳期末）如图为 O A B C 、、、四点在数轴上的位置图，其中O 为原点，且 1AC = ， OA OB = ，若点C 所表示的数为x ，则点B 所表示的数为（）A ．(1)x -+B ．(1)x --C ．1x +D ．1x -5．（2分）（2022七上·句容期末）对于代数式 2k -+ 的值，下列说法正确的是（）A ．比 1- 大B ．比 1- 小C ．比k 小D ．比k 大6．（2分）（2022七上·汇川期末）下列运算中，正确的是（）A ．4÷8× 12 ＝4÷4＝1B ．－|－6|＝6C ．3(3)93x y y x --=-D ．（－2）3＝－67．（2分）（2022七上·松桃期末）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论，错误的是（）A ．b a b a -<<<-B ．0a b +<C ．0ab <D ．b a < 8．（2分）（2021七上·泗水期中）有理数 a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，①1a -- ；②1a + ；③2a - ；④12a ，在0到1之间数的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．49．（2分）（2021七上·正定期中）如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动；第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点 1A ，第二次将点A 向右移动6个单位长度到达点 2A ，第三次将点 2A 向左移动9个单位长度到达点 3A ，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点 n A ，如果点 n A 与原点的距离不小于17，那么n 的最小值是（）A ．9B ．10C ．11D ．1210．（2分）（2021七上·铁锋期中）若abc ≠0，则 a a ＋ b b+ c c 的值为（） A ．±3或±1B ．±3或0或±1C ．±3或0D ．0或±1阅卷人二、填空题(共10题；共20分)得分 11．（2分）（2022七上·句容期末）2022的相反数为 .12．（2分）（2021七上·海珠期末）14-的相反数是． 13．（2分）请写出一个使|x|＝﹣x 成立的x 的数，你写的数是 .14．（2分）（2021七上·和平期末）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，若m ＝|a ＋b|﹣|b ﹣1|﹣|a ﹣c|，则m ＝．15．（2分）（2021七上·黄埔期末）已知|x|＝2，|y|＝1，且|x ﹣y|＝y ﹣x ，则x-y= ． 16．（2分）（2020七上·仁寿期末）已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，化简||b a a --的结果是 .17．（2分）（2021七上·宜宾期末）比较大小 2-- ()2-+ （填“＜”、“＞”或“＝”）18．（2分）（2021七上·瑶海期中）若∣a|＝7、b 2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a ＋b 的值为19．（2分）（2021七上·达州期中）已知有理数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，化简 a b a b -++ 的结果为 .20．（2分）（2021七上·余杭期中）如图，已知A ，B 两点在数轴上，点A 表示的数为-10，点B 表示的数为30，点M 以每秒6个单位长度的速度从点A 向右运动．点N 以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动，其中点M 、点N 同时出发，经过秒，点M 、点N 分别到原点O 的距离相等．阅卷人三、解答题(共9题；共60分)得分21．（7分）（2021七上·铁西期中）把下列各数分别填入相应的集合：+26，0，-8，π，-4.8，-17，227 ，0.6， 58- 自然数集：{ }；正有理数集：{ }；负有理数集：{ }；非负数集：{ }；整数集：{ }；非负整数集：{ }；分数集：{ }；22．（4分）（2021七上·牡丹月考）在数轴上表示下列各数：﹣2.5，3 12 ，-（-2），|-5|，并用“＞”将它们连接起来．23．（5分）（2021七上·襄汾月考）思考：字母 a 表示一个有理数，你知道 a 的绝对值等于什么吗？（1）（1分）当 a 是正数时， a = ；（2）（1分）当 0a = 时， a = ；（3）（1分）当 a 是负数时， a = ；由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是．即：对于任意有理数 a ，总有 a ．24．（5分）（2021七上·岚皋期末）在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式231x x --+的二次项系数，b 是绝对值最小的数，c 是单项式212x y -的次数.请直接写出a 、b 、c 的值并在数轴上把点A ，B ，C 表示出来.25．（8分）（2021七上·黄埔期末）（1）（4分）已知|x ﹣3|+（y+1）2＝0，代数式22y x t -+的值比y ﹣x+t 多1，求t 的值．（2）（4分）m 为何值时，关于x 的一元一次方程4x ﹣2m ＝3x ﹣1的解是x ＝2x ﹣3m 的解的2倍．26．（10分）（2020七上·南沙期末）数轴上，已知AB＝a，AC＝b．令AN=2b-a,（1）（5分）尺规作图，在点A的左边找出点N，（保留作图痕迹，不写作法）．（2）（5分）若a＝5，b＝4，点A在数轴上所代表的数为﹣8，那么点N在数轴上所代表的数为多少．27．（5分）（2021七上·相城月考）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b|28．（6分）（2020七上·安阳月考）已知三个有理数a，b，c的积是负数，它们的和是正数，当x= a b c a b c ++时，求代数式： x2019-2x+2的值.29．（10分）（2018七上·安达期末）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请结合数轴，思考并回答以下问题：（1）（2分）①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是；②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是；③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是；（2）（2分）若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|= （3）（2分）求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.。

有理数(2.1～2.8)提高训练题

有理数（2.1～2.8）提高训练题姓名得分一、选择题（每题3分，共30分）1.甲地海拔－55米，乙地海拔比甲地高5米，则乙地海拔是（）A．－60米B．－50米C．50米D．60米2.在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数3.下列说法错误的是（）A．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数；B．互为相反数的两个数可能相等；C．只要符号不同的两个数，就一定是相反数；D．到原点距离相等的两个点表示的数一定是互为相反数。

4.下列说法正确的是（）A．有理数集合中有最大的数，没有最小的数；B．若m与3互为相反数，则m=3；C．若a与b互为相反数，则a=－b；D．任何数的相反数都比原数小。

5.a是一个负数，以下四种说法中正确的有（）①数轴上表示数a的点在原点的左边；②a一定比0小；③数轴上表示－a的点一定在原点右边且与原点的距离与表示数a的点到原点的距离相等；④表示数a的点离原点越远，数a 越大。

A．4个B．3个C．2个D．1个6.下列计算式中，和等于4的是（）A．B．C．D．7.若a是有理数，则a＋a一定是（）A．非负数B．负数C．正数D．非正数8.下列说法正确的有（）个①根据加法交换律有4-5-1=-5+1+4 ；②3-5可以看成是3+（-5）；③（+7）-（-3）+（-2）=7+3-2；④根据加法结合律有24-4-3=24+（-4-3）A ．1B ．2C ．3D ．49.不能使等式m m +-=+-3.113.11成立的数m 是（）A ．任意一个正数B ．任意一个负数C ．任意一个数D ．任意一个非负数 10.x =3，y =2，且x +y ＜0，则x －y 的值等于（）A ．±5B ．±1C ．1或5D ．-1或-5二、填空题（每题３分，共３０分）1.向东走8米记作+8米，那么向东走－5米表示。

2.数轴上表示有理数3和-5的两点之间的距离是；如图，点A 、B 在数轴上对应的实数分别为m 、n ，则A 、B 间的距离是。

《有理数》提高测试

《有理数》提高测试（100分钟，100分）一、填空题（每小题5分，共20分）：1．绝对值小于4的整数是 ±3，±2，±1，0 ，其中 –3 最小，0，1，2，3 是非负数， 0 的绝对值最小；2. a - b 的相反数是 b – a ，如果 a ≤b ,那么 | a – b | =b – a ;3. 若a,b,c 在数轴上位置如图所示，那么|a|–|b – c| + |c|= -a + b ;a b 0 c4. 如果那么,111=--m m m < 0 , 如果a 是有理数，那么aa = ±1 ;5. 如果每个人的工作效率都相同，且a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人做a 个零件所需的天数为 c a 2。

略解：1个人1天做ab c个零件，那么b 个人做a 个零件所需的天数为 .2c a a c a ab c b a ==⋅ 二、判断题（每小题2分，共16分）：1．若 a + b = 0，则 |a|=|b| (√)2. 若|a|=|b|，则 a = b (×)3. 若|a|=|b|，则a + b = 0 (×)4. 若ab ≥0，则a ≥0且b ≥0 (×)5. 若ab = 0，则 a=0或 b=0 (√)6. 若a < b < 0，则 a 2 > b 2 (√)7. 若 a < b ，则 |a| < |b| (×)8. 若 a 3 > b 3，则a 2 > b 2 (×)提示：设 a = , b = ,虽有3 > 3,但却有2<2三、选择题（每小题4分，共24分）：1．把0。

0068 用科学记数法表示为6。

8 ×10n ，则n 的值是（A ）（A ） -3 （B ） -2 （C ） 3 （D ） 22. 若a 和2b互为相反数，则a 的负倒数是（D ）（A ） -2b （B ） 2b（C ）b （D ）b 23. 如果是a 负数，那么 –a, 2a , a + |a| ,aa 这四个数中,也是负数的个数是（ B ）（A ） 1 （B ）2 （C ）3（D ）44. 设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ D ）（A ）2008x （B ）x + 2008 （C ）|2008x| （D ）|x| + 20085. 如果a,b 都是有理数，且有b < 0，那么下列不等关系中，正确的是（ C ）（A ） a < a + b < a – b （B ） a < a – b < a +b（C ） a + b < a < a – b （D ） a - b < a + b <a6. 如果a 是有理数，那么下列说法中正确的是（D ） (A)2)21(+a 是正数 (B) a 2 +1 的值大于1 (C) 2)21(--a 的值是负数 (D) 2)21(--a +1 的值不大于1提示：要考虑a 是负数或0的情形；当0=a 时，a 2 + 1 =1，所以（B ）不正确；当21=a 时，2)21(--a = 0，所以（C ）不正确；当21-=a 时，有2)21(+a = 0，所以（A ）不正确；当21=a 时，2)21(--a +1 = 1；当21≠a 时，2)21(--a +1 < 1，所以说2)21(--a +1 的值不大于1。

有理数专题训练(提高班)

(2)数轴上表示x和－1的两点A、B之间的距离是_______,
（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义__________________________________,该式取值最小是_____________.
3．已知 =3， =2，且ab＜0,则a-b=。
4. 与互为相反数，则 ___________．
5.定义，则 ___________．
6、若1＜a＜3， =
7.若m＜0,n＞0,m+n＜0,则m,n,-m,-n这四个数的大小关系是
三、.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，试化简下式： .
2、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值
3.我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|a—b|。(思考一下，为什么？)，利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______；
Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个
4．已知有理数a、b在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（）
A. ab＞0B.︱a︱＞︱b︱C. a－b＞0D. a＋b＞0
5．若ab≠0，则＋的取值不可能是（）
A.0B.1C.2D.－2
6．下列说法正确的个数是( )
①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数
③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的
A 1B 2C 3D 4
7．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示,则|c|-|b-a|+|b+c|等于( ).

必刷提高练2【第1章《有理数》章节达标检测】(原卷版+解析版)(人教版)

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第一章《有理数》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________第Ⅰ卷(共10题；每题2分，共20分)1．（2分）（2022七上·汇川期末）已知代数式8x ﹣7与6﹣2x 的值互为相反数，那么x 的值等于（） A ．16B ．﹣16C ．1310D ．﹣13102．（2分）（2020七上·仁寿期末）点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动6个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是（） A ．2-B ．3-C ．0D ．1-3．（2分）（2021七上·丽水期末）|-4|的相反数是（） A ．4B ．14C ．-4D ．14-4．（2分）（2021七上·宜宾期末）如图，点A ，B ，C ，D 四个点在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，d ，则下列结论中，错误的是（）A ．0a c +<B ．0b a ->C ．0ac >D ．0bd< 5．（2分）（2021七上·南京期末）目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是（） A ．7.5×103B ．75×103C ．7.5×104D ．7.5×1056．（2分）（2022七上·遵义期末）在数轴上，点M 、N 分别表示数m ，n.则点M 、N 之间的距离为m n - .已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示的数为a ，b ，c ，d.且22,1()5a cbcd a a b -=-=-=≠ ，则线段 BD 的长度为（） A ．4.5B ．1.5C ．6.5或1.5D ．4.5或1.57．（2分）（2021七上·长兴期末）如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点D ，B 同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（）A ．252 次B ．253次C ．254次D ．255次8．（2分）（2021七上·平阳期中）将1,2,3,4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a ，另一个数记做b ，代入代数式(|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（） A ．1365B ．1565C ．1735D ．18309．（2分）（2021七上·江津期中）a ，b ，c 大小关系如图，下列各式①0a b c --<②1b ca ab c++=③0ac b ->④a c a b c b --+=+ ，其中错误的个数为（）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（2分）（2021七上·苏州月考）若a 表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a 应该是（） A ．任意一个有理数 B ．任意一个正数 C ．任意一个负数D ．任意一个非负数(共10题；每题2分，共20分)11．（2分）（2021七上·紫金期末）若|a ﹣2020|＋|b ＋2021|＝0，则|a ＋b|＝．12．（2分）（2021七上·宜宾期末）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简 a b b a +-- 的结果是 .13．（2分）（2021七上·衡阳期末）比较两数大小： - 67 - 76（用“<”，或“＞”，或“=”填空）14．（2分）（2021七上·普陀期末）设a ，b ，c 为不为零的实数，且 0abc > ，那么b a cx a b c=++ ，则x 的值为． 15．（2分）（2021七上·余姚期末）计算： 34ππ-+-= .16．（2分）（2021七上·云梦期末）一只昆虫从点A 处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A 点相距米.17．（2分）（2021七上·青岛期中）若 0x y z ++= ，且x ，y ，z 均不为零，则 y x zx y z++ 的值为．18．（2分）（2021七上·苏州期中）如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A ，B ，C ，其中点A ，点B 表示的数分别为﹣16和9，现以点C 为折点，将数轴向右对折，点A 对应的点A 1落在B 的右边；如图2，再以点B 为折点，将数轴向左折叠，点A 1对应的点A 2落在B 的左边.若A 2、B 之间的距离为3，则点C 表示的数为 .19．（2分）（2021七上·黔西南期中）若a ，b ，c 为整数，且|a －b|＋|c －a|＝1，则|c －a|＋|a －b|＋|b －c|的值为20．（2分）（2020七上·龙山期末）我们知道： 52- 表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 52+ 也可以看成 5(2)-- ，表示5与 2- 之差的绝对值，也可理解为数轴上表示5与 2- 两数在数轴上所对应的两点之间的距离事实上，数轴上表示有理数 ,a b 的点 ,A B 的距离均可以用 a b - 来计算.根据以上材料，则使 347x x ++-= 的所有整数x 的和是 .第Ⅱ卷主观题(共8题；共61分)21．（9分）（2022七上·句容期末）计算：（1）（3分）10(5)(9)--+-（2）（3分）1251631248⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）（3分）20211113269⎛⎫--÷-⨯+- ⎪⎝⎭22．（4分）（2021七上·孝义期中）把以下各数填入表示它所在的数集的集合里：2， 0.3⋅- ，0.1，32-，－100，0， 13- ．-，23．（10分）（2021七上·韶关期末）如图，点A，B是数轴上两点，点A表示的数为16AB=．动点P，Q分别从A，B出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 20t t>秒．以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0（1）（1分）数轴上点B表示的数是．（2）（3分）求数轴上点P，Q表示的数（用含t的式子表示）．（3）（3分）若点P和Q同时出发，t为何值时，这两点相遇？（4）（3分）若点Q比点P迟2秒钟出发，则点Q出发几秒时，点P和点Q刚好相距5个单位长度？24．（9分）（2021七上·黄埔期末）数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）（1分）a= ，b= ，并在数轴上面标出A、B两点；（2）（3分）若PA=2PB，求x的值；（3）（4分）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．25．（6分）如图，数轴上A点表示的数是﹣2，B点表示的数是5，C点表示的数是10.（1）（1分）若要使A、C两点所表示的数是一对相反数，则“原点”表示的数是：.（2）（5分）若此时恰有一只老鼠在B点，一只小猫在C点，老鼠发现小猫后立即以每秒一个单位的速度向点A方向逃跑，小猫随即以每秒两个单位的速度追击.①在小猫未抓住老鼠前，用时间t（秒）的代数式表示老鼠和小猫在移动过程中分别与点A之间的距离；26．（7分）（2021七上·海珠期末）某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：（1）（3分）若每袋标准质量为350克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？（2）（4分）若该食品的包装袋上标有产品合格要求为“净重350±2克”，则这批样品的合格率为多少？27．（7分）（2020七上·仁寿期末）2020年12月8日，中尼两国共同宣布珠穆朗玛峰的最新测定高度为8848.86米.今有某登山队5名队员在一次登山活动中，以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲刺，设他们向上走为正，行程单位：记录如下：180+，33-，75+，25-，40+，55+，42-，150+.（1）（3分）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？（2）（4分）登山时，5名队员在登山全程中都使用了氧气瓶，且每人向下行走每米要消耗氧气m 升，向上行走每米还要多消耗0.01升，求他们共消耗了氧气多少升？（用含m 的代数式表示）28．（9分）（2022七上·句容期末）某快递公司规定每件体积不超标的普通小件物品的收费标准如表：例如：寄往省内一件1.6千克的物品，运费总额为： 85(0.50.5)13+⨯+= 元. 寄往省外一件2.3千克的物品，运费总额为： 126(10.5)21+⨯+= 元. （下面问题涉及的寄件按上表收费标准计费）（1）（4分）小明同时寄往省内一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品，各需付运费多少元？（2）（1分）小明寄往省内一件重 ()m n + 千克，其中m 是大于1的正整数，n 为大于0且不超过0.5的小数（即 00.5n <≤ ），则用含字母m 的代数式表示小明这次寄件的运费为；（3）（4分）小明一次向省外寄了一件物品，用了36元，你能知道小明这次寄件物品的重量范围吗？2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）提高第一章《有理数》章节达标检测考试时间：120分钟试卷满分：100分(共10题；每题2分，共20分)8x ﹣7与6﹣2x 的值互为相反数，那么x 的值等于（） A ．16B ．﹣16C ．1310D ．﹣1310【答案】A【完整解答】根据题意得：（8x ﹣7）+（6﹣2x ）=0，解得：x=16. 故答案为：A.【思路引导】根据互为相反数的两个数的和为0，据此解答即可.2．（2分）（2020七上·仁寿期末）点A 表示数轴上的一个点，将点A 向右移动6个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是（） A ．2- B ．3-C ．0D ．1-【答案】A【完整解答】解：设点A 表示的数是x. 依题意，有640x +-=，解得2x =-，即点A 表示的数是2-. 故答案为：A.【思路引导】设点A 表示的数是x ，根据向右移动用加法，向左移动用减法，列方程求解即可．3．（2分）（2021七上·丽水期末）|-4|的相反数是（）A ．4B ．14C ．-4D ．14- 【答案】C 【完整解答】解：|-4|=4∴|-4|的相反数为-4.故答案为：C.【思路引导】利用负数的绝对值等于它的相反数，再求出|-4|的相反数.4．（2分）（2021七上·宜宾期末）如图，点A ，B ，C ，D 四个点在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，d ，则下列结论中，错误的是（）A ．0a c +<B ．0b a ->C ．0ac >D ．0b d < 【答案】C【完整解答】解：由数轴上点的位置可知： 0a b c d <<<< ，因为 0a c << 且 a c > ，所以 0a c +< ，故 A 正确，不符合题意；因为 0a b << ，所以 0b a -> ，故 B 正确，不符合题意；因为 0a < ， 0c > ，所以 0ac < ，故 C 错误，符合题意，因为 0b < ， 0d > ，所以0b d < ，故 D 正确，不符合题意. 故答案为：C.【思路引导】根据数轴可得a<b<0<c<d ，且|a|>|c|，据此判断A 、B ；根据有理数的乘法法则可判断C ；根据有理数的除法法则可判断D.5．（2分）（2021七上·南京期末）目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”.一双没有洗过的手，带有各种细菌约75 000万个，将数据75 000用科学记数法表示是（）A ．7.5×103B ．75×103C ．7.5×104D ．7.5×105 【答案】C【完整解答】解：将数据75000用科学记数法表示为7.5×104.故答案为：C.【思路引导】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数.6．（2分）（2022七上·遵义期末）在数轴上，点M 、N 分别表示数m ，n.则点M 、N 之间的距离为 m n - .已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示的数为a ，b ，c ，d.且22,1()5a c b c d a a b -=-=-=≠ ，则线段 BD 的长度为（） A ．4.5B ．1.5C ．6.5或1.5D ．4.5或1.5【答案】C 【完整解答】解：①如图，当 D 在 A 点的右侧时，22,1()5a cbcd a a b -=-=-=≠ 224AB AC a c ∴==-= ， 2.5AD =∴4 2.5 1.5BD AB AD =-=-=②如图，当 D 在 A 点的左侧时，22,1()5a cbcd a a b -=-=-=≠ 224AB AC a c ∴==-= ， 2.5AD =∴4 2.5 6.5BD AB AD =+=+=综上所述，线段 BD 的长度为6.5或1.5故答案为：C【思路引导】分两种情况：①如图，当 D 在 A 点的右侧时，②如图，当 D 在 A 点的左侧时，据此分别解答即可.7．（2分）（2021七上·长兴期末）如图，已知正方形的边长为24厘米，甲，乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点D ，B 同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度为9厘米/秒，甲的速度为3厘米/秒，当它们运动了2022秒时，它们在正方形边上相遇了（）A ．252 次B ．253次C ．254次D ．255次【答案】B【完整解答】解：根据题意可得：第一次相遇所需时间为：2424934+÷+=（）（）（秒）从第2此相遇起，相遇路程变成了正方形的周长，也就是24×4=96（厘米）因此，之后每次相遇所需时间为：96938÷+=（）（秒）2022-4=2018（秒）20188252......2÷=所以，在第一次相遇后还有252此相遇因此，总共相遇了252+1=253（次）故答案为：B.【思路引导】根据相遇问题的公式求出第一次和第二次之后的相遇时间，再根据周期规律，求解出相遇次数。

(完整版)有理数提高题(有答案)

2有理数基础训练题一、填空：1、在数轴上表示一2的点到原点的距离等于（）。

2、若 I a I =— a,则 a （） 0.3、任何有理数的绝对值都是（）。

4、如果a+b=O,那么a 、b 一定是（）。

5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（）。

6 已知 |a| 3,| b| 2,| a b| a b ，则 a b （）7、 |x 2| |x 3|的最小值是（）。

1 18、在数轴上，点A 、B 分别表示 -，则线段AB 的中点所表示的数是（）4 2a b20109、若a,b 互为相反数，m, n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ------- mn p 2 p （）。

10、若 abc ^0,则 |a| |b|a b|c|的值是（ c).11、下列有规律排列的一列数:.32531、一、一、一、一、•…，其中从左到右第100个数是（）二、解答问题：1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4, z 对应的点到-2对应的点的距离是7, 求 x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。

3、若2x |4 5x| |1 3x| 4的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值4、若 a,b,c 为整数，且 |a b |2010 |c a |2010 1，试求 |c a| |a b| |b c| 的值5 7 9 11 13 15 171 5、计算：一—+ _ 一----- 1 --- ——-- 1 --- — ----- 1--- 66 12 20 30 42 56 720 1能力培训题知识点一：数轴例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数 b 在原点的左方，那么（）2、利用数轴能直观地解释相反数；例2:如果数轴上点 A 到原点的距离为 3，点B 到原点的距离为 5,那么A 、B 两点的距离为 ________________ 。

拓广训练：1、在数轴上表示数a 的点到原点的距离为 3,则a 3__________ .2、已知数轴上有 A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1,点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点 B 与原点O 的距离之和等于 _____________________ 。

七年级有理数专题训练(提高班)

有理数提高训练一、选择题1、下列语句中，正确的是（）Ａ．1是最小的正有理数Ｂ．0是最大的非正整数Ｃ．1-是最大的负有理数Ｄ．有最小的正整数和最小的正有理数 2．点A 在数轴上距离原点3个单位长度，将A 向右移动4个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时点A 表示的数是（）Ａ．0Ｂ．6- Ｃ．0或6-Ｄ．0或63．已知a 是有理数，则下列判断：①a 是正数；②a -是负数；③a 与a -必然有一个负数；④a 与a -互为相反数．其中正确的个数是（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个4．已知有理数a 、b 在数轴上对应点如图所示，则下列式子正确的是（）10-1a bA. ab ＞0B. ︱a ︱＞︱b ︱C. a －b ＞0D. a ＋b ＞05．一个有理数的偶次方是正数，那么这个有理数的奇次方是（）Ａ．正数Ｂ．负数Ｃ．正数或负数Ｄ．无法判定 6．若ab ≠0，则︱a ︱a ＋︱b ︱b的取值不可能是（）A. 0B. 1C. 2D. －27．有以下两个结论：①任何一个有理数和它的相反数之间至少有一个有理数；②如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数．则（）A. ①，②都不对B. ①对，②不对C. ①，②都对D. ①不对，②对8．下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A 1B 2C 3D 4 9.若a+b ＜0,ab ＜0,则( )A a ＞0,b ＞0B a ＜0,b ＜0C a,b 两数一正一负，且正数绝对值大于负数的绝对值D a,b 两数一正一负，且负数绝对值大于正数的绝对值10.已知：a> 0 b<0 |a| < |b| <1那么以下判断正确的是（）.Ａ1－b >－b>1+a>a Ｂ1+a > a >1－b>－b Ｃ1+a > 1－b >a>－b Ｄ1－b >1+ a>－b>a13．若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图所示, 则|c|-|b-a|+|b+c|等于( ).A ．-aB ．-a+2bC ．-a-2cD ．a-2b14．已知数轴上三点A 、B 、C 分别表示有理数a 、1、－1，那么1+a 表示---------（）A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ．A 、C 两点到原点的距离之和15．有理数a 等于它的倒数，则a 2004是（）Ａ.最大的负数Ｂ.最小的非负数Ｃ.绝对值最小的整数Ｄ.最小的正整数16． (－0.125)2003×(－8)2004的值为（）A.－4B.4C.－8D.817.若m ＜0,n ＞0,m+n ＜0,则m,n,-m,-n 这四个数的大小关系是（）A.m ＞n ＞－n>－mB.－m ＞n ＞－n ＞mC.m ＞－m ＞n ＞－nD.－m ＞－n ＞n ＞m 二、填空题18.若那么2a 一定是。

第2章有理数运算能力提升测试试题

第二章：有理数运算能力提升测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km,将13 000用科学记数法表示应为( ) A.0.13×105B.1.3×104C.1.3×105D.13×1032．4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（） A. 1个或3个 B. 1个或2个 C. 2个或4个 D. 3个或4个 3.计算()()41226-÷--⨯的结果是（）A. 10B. 0C. 3-D.9- 4.下列各组数中，互为相反数的有（）①-（-2）和-|-2| ②（-1）2和-12 ③23和32 ④（-2）3和-23A.④B.①②C.①②③D.①②④5.计算39371...971751531311⨯++⨯+⨯+⨯+⨯的结果是（） A ．3917 B ．3919 C ．3937 D ．39386. 若M ＋｜-20｜＝｜M ｜＋｜20｜．则M 一定是（）A. 任意一个有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数 7.用分配律计算，去括号后正确的是（）A.B.C.D.8.已知201720172018201822+--=a ，201820182019201922+-=b ，201920192020202022+--=c ，则=++c b a ( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ．-39.已知整数4321,,,a a a a …满足下列条件:3,2,1,03423121+-=+-=+-==a a a a a a a ……,依次类推,则2019a 的值为( )A.2018B.2018-C.1009-D.100910.有一列数1-，3，4-，5，8-，12，17-，（）根据规律这一列数的第8个数为（） A. 22 B. 22- C. 25 D.25-二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.用四舍五人法得到的近似数3108.8⨯精确到________位 12．计算 ()_______12322141=-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+- 13.某班同学用一张长为1.8×103 mm ，宽为1.65×103 mm 的大彩色纸板制作一些边长为3×102 mm 的正方形小纸板写标题(不能拼接)．则一张这样的大纸板最多能制作符合上述要求的正方形小纸板___________张14.四个各不相等的整数d c b a ,,,满足9=abcd ，则________=+++d c b a 15.若c b a ,,都是非零有理数，则____________=+++abcabc cc bb aa16.某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为______________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题8分）计算下列各题：（1）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-127852148 （2）()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---÷-311332324222（3）()()[]223425232611⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-----⨯+- （4）763676337634⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18.（本题8分）有理数c b a ,,均不为0，且0=++c b a ，设ba c ac b cb a x +++++=试求代数式20989919+-x x 的值19（本题8分）．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．(1)在图①中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；(2)如图②的方格中填写了一些数和字母，当x ＋y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方？20（本题10分）.据统计，某市 2018年底二手房的均价为每平米 1.3 万元，下表是 2019年上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元）（1）2019年4 月份二手房每平米均价是多少万元？（2）2019年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2015年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税，以及 3000 元其他费用；2019年 7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？21（本题10分）(1)已知()2210ab a +++=,求代数式111(1)(1)(2)(2)(3)(3)a b a b a b +++-+-+-+ (1)(2018)(2018)a b -+的值．（2）计算：()20172018201942125.0⨯⨯-22（本题10分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？23（本题12分）．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357=26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．。

有理数提高训练

b c a 10 有理数概念复习提高篇教学目标：通过复习，熟练掌握数轴，相反数，绝对值等概念和意义教学重点。

基本概念及意义的理解教学难点：绝对值的意义典例精析例1：化简 |a －|－a || 例2：已知|a|=2，|b|=3，求a+b 的值。

例3：有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示:试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │例4：已知x 2=（-2）2，y 3=-1，求（1）x ·y2012的值。

（2）x 3/y 2012的值。

例5：用“*”代表一种运算，若a*b=（a+b ）-（a-b ），求（-3）*4的值。

例6：求|110-111|+|111-112|+…|149-150|的值综合训练1、 |若|a |=3，则a 的值是2、 -5|的相反数是。

-0.125的倒数的相反数是。

-0.875的相反数的倒数是。

3、 |3-π|= 。

4、如果|b|=-b ，则b 的取值范围是。

5、绝对值不大于1的整数是。

6、若a ＞0，b ＜0，则a+b 0；若a ＜0，b ＜0，|a|＜|b|，则a+b 0.7、 b b ||a |a |+的值可能是。

化简=|a ||a |a- 。

8、把6800用科学记数法表示为6.8 ×10n ，则n 的值是（）A. ④B. ③C. ②D. ①9、若a 和2b 互为相反数，则a 的负倒数是（） A. －2b B. 2b C. b D. b2 10、如果a 是负数，那么－a, 2a , a + |a| ,a a 这四个数中，负数的个数是（） A. 1 B. 2 C.3 D. 411、设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（）A. 2008xB. x + 2008C. |2008x|D. |x| + 200812、如果a,b 都是有理数，且有b < 0，那么下列不等关系中，正确的是（）A. a < a + b < a － bB. a < a － b < a + bC. a + b < a < a － bD. a － b < a + b < a13、如果a 是有理数，那么下列说法中正确的是（） A. 2)21(+a 是正数 B. a 2 +1 的值大于1C. 2)21(--a 的值是负数 D. 2)21(--a +1 的值不大于1 14、若a+b=0，|a|=6，则|a-b|值是。

(2021年整理)初一有理数提高练习题及答案

初一有理数提高练习题及答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初一有理数提高练习题及答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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有理数提高训练一、选择题1、已知｜a|=2，｜b｜=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，则a﹣b的值为（)A。

-1 B.—5 C.-1或-5 D.1或52、下列说法正确的是（）A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C。

任何有理数都有倒数 D。

﹣1的倒数是﹣13、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（ ) A.B. C. D.4、如下图,数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是（）A．－4 B．－2 C．0 D．45、如果与1互为相反数，则等于（）A．2 B． C．1 D．6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，，有以下结论：①；②；③；④．则所有正确的结论是（） A.①，④B。

①,③ C. ②，③D。

②,④7、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④8、下列说法中，正确的是（）。

A．是正数 B.－a是负数 C。

－是负数 D.不是负数9、下面的说法中，正确的个数是( ）①若a＋b=0,则｜a｜=|b｜②若|a|=a,则a＞0③若｜a｜=|b|,则a=b ④若a为有理数，则a2=(—a)2 A.1个 B.2个 C。

3个 D.4个10、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目:“是最小的正整数,是最大的负整数的相反数，是绝对值最小的有理数，请问：、、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）A、－1 B、0 C、1 D、211、若，则的大小关系是（）．A． B． C．D．12、有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（）A。

七年级有理数提高练习-(经典)

一、基本计算：1、）（）（5361211659730-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+-2、)31(2361)36118712141(-⨯-÷--+3、451132131511÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4、()⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-2615241141324135、()()[]()2365321701-÷-+⨯---.6、)23232(21)21(2--⨯+-7、()()200332222133130213-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⨯-.. 8、()()23405221750...-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-9、201221.6(32)150( 2.16) 2.7216(1)⨯--⨯-+⨯⨯-二、填空题：11、平方与绝对值都是它的相反数的数是____，这个数的立方和它的关系是____。

12、已知P 是数轴上的一个点。

把P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是______。

13、数轴上哪个数与-24和40的距离相等_____，与数轴上数a 和b 距离相等的点表示的数是_______。

14、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝＿＿＿＿。

15、若 n 为自然数，那么(－1)2n ＋(－1)2n ＋1＝＿＿＿＿。

16、定义2*1a b a b =+-，则(8)*17-=___________．17、在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则._________3=-a18、已知3a =，且0a a +=，则321a a a +++=___________．19、若a+2b+3c=10,且4a+3b+2c=15,则a+b+c= ___________．20、(a —1)2+2+b =0,则(a+b)2003的值是_____。

有理数综合提高训练题

有理数综合提高训练题1、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，A点与原点O 的距离为3，那么点B对应的数是2、如图是小明画的数轴，在数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等，他在清理数轴旁边的污渍时，不慎将原点O和C处相应的数擦掉了，请你将它们补上3、在数轴上表示整数的点称为“整点”，设数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长为2022cm的线段AB，则线段AB盖住的整点最多有个。

4、如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上；先让原点与圆周上的数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针的方向绕在该圆周上，使数轴上的1、2、3、4…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。

（1）圆周上的数字a与数轴上的数字5对应，则a＝（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n 的代数式表示）。

5、如图，数轴上线段MO（O为原点）的七等分点，A、B、C、D、E、F中，只有两点对应的数是整数，点M对应的数m>－10，那么m可以取的不同值有个，m的最小值为6、一动点P从数轴上的原点出发，沿数轴的正方向，以每前进5个单位，后退3个单位的程序，设点P每秒前进或后退一个单位，表示第n秒P点在数轴的位置对应的数（如,,），则为（）A、504B、505C、506D、5077、已知数轴上有A、B两点，点A对应的数是a，点B对应的数是b，A、B之间的距离为1，点A与原点的距离为3，求所有满足条件的点B与原点的距离的和8、在数轴上，N点对应的数是n，N点与原点O点的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少9、一条直线的流水线上依次有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点表示，如下图（1）怎样将点移动，使它先到达，再到达，请用文字语言说明；（2）若原点是零件的供应点，那5个机器人分别到达供应点的总路程是多少（3）将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短10、两个十位数1 111 111 111和9 999 999 999的乘积有几个奇数（利用运算律计算）11、计算：89899899989999899999 （凑整法计算）12、计算：（裂项相消计算）思考：比较 n为任意自然数与2的大小。