华师大版七年级数学下册课件：10.1.1生活中的轴对称
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七年级数学下册《生活中的轴对称》课件华东师大版
对称点的确定
准确判断对称点的位置， 避免出现误差。
细节处理
在作图过程中注意细节的 处理，如线条的粗细、长 度等，以确保图形的准确 性和美观性。
03
生活中的轴对称实例
自然界中的轴对称
01
总结词
自然界中存在着许多轴对称的现象，这些现象不仅美丽，而且富有科学
意义。
02 03
详细描述
自然界中的许多生物，如蝴蝶、蜜蜂、蜻蜓等，它们的身体结构呈现出 明显的轴对称特征。这种对称性有助于保持生物体的平衡和稳定性，使 其能够更好地适应自然环境。
旋转与轴对称
旋转
在平面内，将一个图形绕某一点转动 一定的角度，而不改变其形状和大小 。
旋转与轴对称的联系
旋转也是轴对称的一种特殊情况，当 对称轴为无穷远时，图形关于该直线 对称，即为旋转。
相似与轴对称
相似
两个图形如果形状相同、大小不同，则它们是相似的。
相似与轴对称的联系
相似是轴对称的一种特殊情况，当对称轴为无穷远时，两个图形关于该直线对 称，即为相似。
图片展示
故宫、凡尔赛宫等建筑物的轴对称设计图。
艺术作品中的轴对称
总结词
在绘画、雕塑等艺术作品中，轴对称的应用能够创造出和谐、平衡的艺术效果。
详细描述
艺术家们经常利用轴对称的原理来创作出具有美感的艺术作品。例如，在绘画中，通过将画面分成左右两部分，并使 这两部分在形态、色彩等方面保持对称，可以创造出和谐、平衡的艺术效果。
轴对称在生活中的应用
80%
建筑设计
许多建筑利用轴对称设计，以增 加美观和稳定性。例如，中国的 故宫、天坛等建筑群。
100%
自然界中的轴对称
自然界中存在许多轴对称的物体 和现象，如雪花、蝴蝶翅膀等。
七年级数学下册《生活中的轴对称》课件华东师大版
利用剪纸制作轴对称图形
要点一
总结词
传统、艺术
要点二
详细描述
剪纸是中国传统的民间艺术之一，通过剪刀和纸张可以制 作出各种美丽的图案。在剪纸过程中，许多图案都是轴对 称的，如囍字、蝴蝶等。通过按照一定的步骤剪切纸张， 可以制作出具有轴对称性质的剪纸作品，不仅具有艺术性 ，还可以增强对轴对称概念的认识。
详细描述
许多古代建筑，如中国的故宫、印度的泰姬陵等，都采用了轴对称的布局。这种布局使 得建筑看起来更加庄重、稳定，同时也能够提高建筑的结构安全性。在现代建筑中，虽 然不再像古代建筑那样严格遵循轴对称的原则，但在许多建筑设计中仍能看到轴对称的
影子，如一些桥梁、高楼大厦等。
艺术作品中的轴对称
总结词
在艺术作品中，轴对称的应用也是非常广泛的。这种对称性不仅具有美学价值，而且能够传达出一种庄重、优雅 的感觉。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题将轴对称知识与实际生活情境相结合，考 察学生运用轴对称知识解决实际问题的能力，如设计 轴对称图案、解决与轴对称相关的实际问题等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
VS
详细描述
自然界中的许多生物，如蝴蝶、蜜蜂、蜻 蜓等，都具有轴对称的形态。这种对称性 有助于它们保持平衡和稳定，同时也有助 于减少空气阻力，使它们能够更有效地飞 行。此外，一些植物，如向日葵、菊花等 ，也具有轴对称的特点，这种对称性不仅 美观，而且有助于植物的生长和繁殖。
建筑中的轴对称
总结词
建筑中经常使用轴对称的布局，这种布局不仅美观，而且有助于提高建筑的结构稳定性 和功能性。
相似变换的性质
03
相似变换不改变图形中任意两点之间的距离和角度，但会改变
华师大版七年级数学下册课件 10-1-1 生活中的轴对称
华师版七年级数学下册
第 10 章 轴对称、平 移与旋转
10.1 轴对称 1.生活中的轴对称
一 情境导入
观察下列图片说说你有何发现？
这些美丽的图形来自生活，你能发现这些图形 有什么共同特征吗？用自己的语言描述.
二 新课探究
生活中的轴对称
自远古以来，对称形式被认为是和谐、美 丽的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺 术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用 品中，对称的形式都随处可见.
这条直线就是对称轴.
两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重 合的点）叫做对称点.
你能举出生活中两个图形成轴对称 的例子吗？
日常生活中，我们经常会照镜子，而镜子 中的像与本人就关于镜面成轴对称.
请你标出图中 A、B、C 三点的对称点 A1、B1、C1.
A A′
B C
B′ C′
轴对称图形对称图形
m
对称轴
如果一个图形，把它沿某条直线折叠后，对折后的两 部门能完全重合，即为轴对称图形，这条直线即为这个图 形的对称轴.
找出图中各图形的对称轴. 是否有些图形的对称 轴不止一条呢？
想一想：下面的每对图形有什么共同特点？
对称轴
A
B
对称轴
C
总结
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去， 如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两 个图形成轴对称.
轴对称图形：具有特殊形状的一个图形
成轴对称：有着特殊位置关系的两个相同图形
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
A
B
C
D
3. 下列英文字母中，哪些是轴对称图形？并画出对称轴.
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
第 10 章 轴对称、平 移与旋转
10.1 轴对称 1.生活中的轴对称
一 情境导入
观察下列图片说说你有何发现？
这些美丽的图形来自生活，你能发现这些图形 有什么共同特征吗？用自己的语言描述.
二 新课探究
生活中的轴对称
自远古以来，对称形式被认为是和谐、美 丽的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺 术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用 品中，对称的形式都随处可见.
这条直线就是对称轴.
两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重 合的点）叫做对称点.
你能举出生活中两个图形成轴对称 的例子吗？
日常生活中，我们经常会照镜子，而镜子 中的像与本人就关于镜面成轴对称.
请你标出图中 A、B、C 三点的对称点 A1、B1、C1.
A A′
B C
B′ C′
轴对称图形对称图形
m
对称轴
如果一个图形，把它沿某条直线折叠后，对折后的两 部门能完全重合，即为轴对称图形，这条直线即为这个图 形的对称轴.
找出图中各图形的对称轴. 是否有些图形的对称 轴不止一条呢？
想一想：下面的每对图形有什么共同特点？
对称轴
A
B
对称轴
C
总结
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去， 如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两 个图形成轴对称.
轴对称图形：具有特殊形状的一个图形
成轴对称：有着特殊位置关系的两个相同图形
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
A
B
C
D
3. 下列英文字母中，哪些是轴对称图形？并画出对称轴.
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
华师大版七年级数学下册第十章《生活中的轴对称》课件
实物图案
几何图案
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
课后作业
1.教材P109习题10.1第1、2、3题， 2.完成练习册本课时的习题.
对世界上的一切学问与知识的掌握也并
非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规
律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用
自如了。
—— 高士其
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
在轴对称图形和成轴对称 的两个图形中,翻折时所沿 的直线叫对称轴.
巧记方法:①一个图形; ② 对折; ③两个部分能完全 重合
巧记方法: ①两个图形; ② 对折; ③与另一个图形完全 重合
是直线
性质
对应线段相等,对应角相等
区别和联系
轴
区
①轴对称图形是说一个具有特殊性质的图 形而轴对称是指两个图形之间的位置关系
第10章 轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称
1.生活中的轴对称
说一说
新课导入
观察下面的图形有什么共同的特征？
①一个图形 ②一条直线 ③对折 ④完全重合
轴对称图形
做一做
新课推进
1、准备一张纸； 2、对折纸；
3、用笔尖在纸上描一个你喜欢的图案 4、把纸打开铺平，观察所得的图案；
5、与同桌的同学交流，看所得的图形有什么 特征？
说一说 轴对称图形
如果一个图形沿某条直线对折后，直线两 旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做 轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
注:轴对称图形是一个图形具有的特殊性质
练一练
课堂演练
1、在下列图形中，找出轴对称图形，并指出轴对 称图形的对称轴。
是
华东师大版七年级数学下册教学生活中的轴对称PPT教学课件
华东师大版七年级数学下册教学课件- 10.1.1 生活中的轴对称
小明从镜子里看到镜子对面电子钟
的像如图所示
实际时间是
（C ）
A．21：10 B. 10：21
C. 10：51 D. 12：01
华东师大版七年级数学下册教学课件- 10.1.1 生活中的轴对称
华东师大版七年级数学下册教学课件- 10.1.1 生活中的轴对称
一位园艺设计师想在椭圆形的花池 中栽种草坪，在草坪中栽两处红花， 并使两处花关于直线对称，你能帮忙 设计一下吗？
华东师大版七年级数学下册教学课件- 10.1.1 生活中的轴对称
谢谢
华东师大版七年级数学下册教学课件- 10.1.1 生活中的轴对称
象这样，把一个图形 沿着某一条直线翻折过去 ，如果它能与另一个图形 重合，那么就说这两个图 形成轴对称，这条直线就 是对称轴，两个图形的对 应点(即两个图形重合时互 相重合的点)叫做对称点。
华东师大版七年级数学下册教学课件- 10.1.1 生活中的轴对称
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(1)区别:
轴对称涉及两个图形,轴对称图形是对一个图形而 言. 轴对称是两个图形的位置关系,而轴对称图形是指 具有特殊形状的图形.
(2)联系：
轴对称图形与轴对称的两个图形都要沿某一条直线 折叠重合。若把轴对称图形沿对称轴MN分成两个 图形，则这两部分图形关于MN轴对称。 若把成轴 对称的两个图形看成一个整体，则它是一个轴对称 图形
请你分别举出对 称轴分别为一条、两 条、四条、无数条的 轴对称图形的例子。
华东师大版七年级数学下册教学课件- 10.1.1 生活中的轴对称
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华师版七年级数学下册10.1.1生活中的轴对称课件(共29张PPT)
把一个图形沿着某一条直线翻着过去，如果 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成 轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对 应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对 称点。
画一画： 下面两个图形成轴对称吗？若是，画出对称轴
画一画： 下面两个图形成轴对称吗？若是，画出对称轴
这两个图形不成轴对称
再动手折一折，然后再画一画）共__5__条
画一画： 请分别画出下面这些轴对称图形的对称轴？
共3条
共1条
画一画： 请分别画出下面这些轴对称图形的对称轴？
共4条
无数条
探究新知2：两个图形成轴对称
观察下面的两组图形，你发现了什么？
每一组里， 某一边的图形 沿虚线对折之 后与另一边的 轴对称图形的基本特征： 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应
线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后 重合的角）相等。
探究新知3：轴对称图形和成轴对称的 相同点和区别
归纳：
相同点：有对称轴；沿着对称轴折叠重合 区别：轴对称图形是一个图形
成轴对称是两个图形
课堂检测：
1、想一想，下列哪些英文字母是轴对称图形？如果是， 请画出对称轴
A、B、C、D、E、F、G、H、I、 J、K、L、M、N、O、P、Q、R、 S、T、U、V、W、Y、Z
2、你知道吗？中国的汉字也很注重对称美，你能找到它们 的对称轴并再举一些这样的例子吗？
中、目、田、口、申、 王、木、土、十、呈
小结
1、轴对称图形（一个图形） 2、两个图形成轴对称（两个图形） 3、轴对称图形的基本特征 4、轴对称图形与成轴对称的相同点和区别
试一试：请你标出下图中 A、B、C、D、E 的对称点 A1、B1、C1、D1、E1
画一画： 下面两个图形成轴对称吗？若是，画出对称轴
画一画： 下面两个图形成轴对称吗？若是，画出对称轴
这两个图形不成轴对称
再动手折一折，然后再画一画）共__5__条
画一画： 请分别画出下面这些轴对称图形的对称轴？
共3条
共1条
画一画： 请分别画出下面这些轴对称图形的对称轴？
共4条
无数条
探究新知2：两个图形成轴对称
观察下面的两组图形，你发现了什么？
每一组里， 某一边的图形 沿虚线对折之 后与另一边的 轴对称图形的基本特征： 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应
线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后 重合的角）相等。
探究新知3：轴对称图形和成轴对称的 相同点和区别
归纳：
相同点：有对称轴；沿着对称轴折叠重合 区别：轴对称图形是一个图形
成轴对称是两个图形
课堂检测：
1、想一想，下列哪些英文字母是轴对称图形？如果是， 请画出对称轴
A、B、C、D、E、F、G、H、I、 J、K、L、M、N、O、P、Q、R、 S、T、U、V、W、Y、Z
2、你知道吗？中国的汉字也很注重对称美，你能找到它们 的对称轴并再举一些这样的例子吗？
中、目、田、口、申、 王、木、土、十、呈
小结
1、轴对称图形（一个图形） 2、两个图形成轴对称（两个图形） 3、轴对称图形的基本特征 4、轴对称图形与成轴对称的相同点和区别
试一试：请你标出下图中 A、B、C、D、E 的对称点 A1、B1、C1、D1、E1
数学华师大版七年级下册1.1生活中的轴对称课件
总结
知1－讲
判断轴对称图形的方法： 根据图形的特征，尝试找到一条直线，沿着这条
直线对折，如果直线两边部分能够重合，即可确定这 个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形． 注意：尝试多角度来视察图形和对折图形．
知1－练
1 (北京)剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作 品中，是轴对称图形的为( )
知1－练
直线，有一条．
知1－讲
要点精析： (1)轴对称图形是一个图形自身的对称特性，它被对
称轴分成的两部分能够互相重合． (2)轴对称图形的对称轴是一条直线，而不是线段或
射线，可以是一条，也可以多条，甚至无数条．
知1－讲
例1 (天津)下列标志中(如图)，可以看作是轴对称图形 的是( D )
导引：按轴对称图形的定义判断，选项D沿竖直的一 条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合； 其他三个图形沿任何直线折叠，直线两旁的部 分都不重合．
必做:完成教材P100练习T1-T2， 完成教材P109-P110习题10.1T1-T3 ， 完成教材P138-P142复习题T1
知2－练
1 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且AB ＝3 cm，BC＝6 cm，A′C′＝5 cm，则△ABC的周 长为________．
知2－练
2 如图，在2×2的正方形网格中，有一个格点 △ABC(阴影部分)，则网格中所有与△ABC成轴 对称的格点三角形的个数为( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
直线两旁的部分能够 ③图形的一部分沿一条直线折叠；
完全重合，那么这个 ④图形被直线分成的两部分互相
图形叫做轴对称图形 ，重合.
这条直线叫作对称轴.
如果两个平面图形沿 轴对称的定义包含两层含义：①
华师大版七年级数学下册第十章《10.1生活中的轴对称》课件
3、请你帮个忙：下图是由小正方形组成 的L形图，请你在图中添画一个小正方形， 使它成为轴对称图形，并画出对称轴。
课堂小结
l轴对称图形，轴对称，对称轴
轴对称图形与轴对称的联系与区别 轴对称图形与轴对称的性质
课后作业（选做一题）
l剪一个红双“喜”字
给自己刻一个印章
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
哪些是轴对称图形？
0123456789 ABCDEFGHI 工口用申手田几
0、3、8 . A B C D E H .I 工 口申田
.
一、轴对称图形
你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一 想，再动手折一折，然后画一画。
一、轴对称图形
想一想：
1、圆有几条对称轴? 2、它们都经过哪里? 3、圆的直径是它的对称轴吗?
A′
40°
B
C C'
70°
B'
Ｎ
三、区别与联系
轴对称图形
轴对称
课堂小结
l轴对称图形，轴对称，对称轴
轴对称图形与轴对称的联系与区别 轴对称图形与轴对称的性质
课后作业（选做一题）
l剪一个红双“喜”字
给自己刻一个印章
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
哪些是轴对称图形？
0123456789 ABCDEFGHI 工口用申手田几
0、3、8 . A B C D E H .I 工 口申田
.
一、轴对称图形
你能找出下面五角星的对称轴吗？先想一 想，再动手折一折，然后画一画。
一、轴对称图形
想一想：
1、圆有几条对称轴? 2、它们都经过哪里? 3、圆的直径是它的对称轴吗?
A′
40°
B
C C'
70°
B'
Ｎ
三、区别与联系
轴对称图形
轴对称
华东师大版七年级下册数学课件10.1.1生活中的轴对称
3．(5分)在4×4的正方形网格中，已将图C中的四个
小正方A．形1涂个上阴影(如图)，再从其余小正方形中任迁 一个涂B．上2阴个影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对 称图形C．，3那个么符合条件的小正方形共有( )
D．4个
灿若寒星
轴对称 4．(5分)如图，成轴对称C的有( )
A．1个
B．2个
C．3个
灿若寒星
13．(4分)在平面镜里看到背后墙上电子钟的示 数如图所示，这21时：的05实际时间应该是________．
灿若寒星Biblioteka 三、解答题(共30分) 14．(14分)如图，在三角形纸片△ABC中，∠A＝65° ，∠B＝80°，将纸片的一角折叠，使点 C 落 在 △ ABC 内∵，∠若A＝∠615＝°2，0°∠，B＝求8∠0°2的，度数． ∴∠C＝180°－65°－80°＝ 35°，∵∠1＝20°，∴∠CEF＝ (180°－20°)÷2＝80°， ∴∠CFE＝180°－∠C－∠CEF＝ 65°，∴∠2＝180°－2∠CFE＝ 180°－2×65°＝50°
D．2
灿若寒星
11．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与
点B重合，点C落在C′外，折痕为EF，若AB＝1，
BC＝2，C 则△ABE和△BC′F的周长之和为( )
A．3
B．4
C．6
D．
8
灿若寒星
二、填空题(每小题5分，共10分) 12 ． 如 图 所 示 ， (1) 属 于 轴①③对④称⑧图⑩ 形 的 有 __________②__⑤；⑥(⑦2)⑨两 个 图 形 成 轴 对 称 的 是 ____________．
9．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对 称轴的条数为C 2的图形的个数是( )
华东师大版七年级数学下册全章课件 10.1.1 生活中的轴对称
是个小正方形，另一剪裁部分在最上边沿，展开后应是原正方
形上下边沿的独立缺口，所以只有B选项适合．方法二：将所
给四个选项分别先竖后横依次折叠，再结合最后的剪裁综合分
析，A的剪裁既有上下，也有左右，也不适合，C、D的剪裁部
位不在最中间也不合适，只有选项B经过两次折叠，符合图(4)
裁剪情况，故选B.
五、课堂小结 本节课你学到了哪些知识，跟同学们分享一下．
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对
称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对
称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
3、在下列图形中，是轴对称图形的是（ C ）
A、锐角三角形
B、曲线
C、线段
D、直角三角形
4、等腰三角形的对称轴有（ D ）
A、一条
B、二条
C、三条
D、一条或三条
5、下列图形中不是轴对称图形的是（ D ） A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45°的直角三角形 C、有两个角分别为50°与80°的三角形
D、有两个角分别为55°与65°的三角形
6、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有
说一说 我们今天主要学习了哪些内容？同学们 有什么感受？
10.1.1生活中的轴对称
●教学目标 1．能找出简单对称图形的对称轴． 2．了解轴对称图形的性质． ●教学重点和难点 理解轴对称图形的性质．
一、课前预习 阅读教材第98～100页内容，了解本节课的主要 内容．
二、情景导入 投影或演示各类具有轴对称特点的图案让学生 说说他们的共同点．
三、新知探究 探究：轴对称图形 1．议一议 (1)试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展 学生想象能力． (2)让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条 直线形成对称．
形上下边沿的独立缺口，所以只有B选项适合．方法二：将所
给四个选项分别先竖后横依次折叠，再结合最后的剪裁综合分
析，A的剪裁既有上下，也有左右，也不适合，C、D的剪裁部
位不在最中间也不合适，只有选项B经过两次折叠，符合图(4)
裁剪情况，故选B.
五、课堂小结 本节课你学到了哪些知识，跟同学们分享一下．
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对
称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对
称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
3、在下列图形中，是轴对称图形的是（ C ）
A、锐角三角形
B、曲线
C、线段
D、直角三角形
4、等腰三角形的对称轴有（ D ）
A、一条
B、二条
C、三条
D、一条或三条
5、下列图形中不是轴对称图形的是（ D ） A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45°的直角三角形 C、有两个角分别为50°与80°的三角形
D、有两个角分别为55°与65°的三角形
6、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有
说一说 我们今天主要学习了哪些内容？同学们 有什么感受？
10.1.1生活中的轴对称
●教学目标 1．能找出简单对称图形的对称轴． 2．了解轴对称图形的性质． ●教学重点和难点 理解轴对称图形的性质．
一、课前预习 阅读教材第98～100页内容，了解本节课的主要 内容．
二、情景导入 投影或演示各类具有轴对称特点的图案让学生 说说他们的共同点．
三、新知探究 探究：轴对称图形 1．议一议 (1)试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展 学生想象能力． (2)让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条 直线形成对称．
2021年华师大版七年级数学下册第十章《10.1生活中的轴对称》公开课课件(共28张PPT)
ABCDE FGHMQ
有些汉字也是轴对称图形！
喜中由 口 甲 ……
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜 一猜下列是哪些字的一半吗？
认一认
观察下图中的各个图形，（1）它们是轴对称 图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有 些图形的对称轴还不止一条呢？
zxxkw
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（1）它们都是轴对称图形
认一认 观察下图中的各个图形，（1）它们都是轴对 称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否 有些图形的对称轴还不止一条呢？
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正
方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个轴
对称图形，至少有一条对称轴。
结论：轴对称图形的对称轴不一定只有一条
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
（第一组）
议一议 我们再看下图中的两组图形,它们有什么共同 点？
（第一组）
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
（第二组）
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
D
D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
想一想
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点
A1、B1、C1.
O1
A1 AO1=A1O1
C1 B1
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1， 使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、 C1 。
有些汉字也是轴对称图形！
喜中由 口 甲 ……
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜 一猜下列是哪些字的一半吗？
认一认
观察下图中的各个图形，（1）它们是轴对称 图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否有 些图形的对称轴还不止一条呢？
zxxkw
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（1）它们都是轴对称图形
认一认 观察下图中的各个图形，（1）它们都是轴对 称图形吗？（2）请找出轴对称图形的对称轴；是否 有些图形的对称轴还不止一条呢？
（1）
（2）
（3）
（4）
答：（2）五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正
方形有四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个轴
对称图形，至少有一条对称轴。
结论：轴对称图形的对称轴不一定只有一条
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
（第一组）
议一议 我们再看下图中的两组图形,它们有什么共同 点？
（第一组）
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
（第二组）
议一议 我们再看下图中的两组图形，它们有什么共 同点？
D
D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两 个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
想一想
请你标出下图中 A、B、C 三点的对称点
A1、B1、C1.
O1
A1 AO1=A1O1
C1 B1
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1， 使AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、 C1 。
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称 1生活中的轴对称课件 华东师大版
三、轴对称图形和两个图形成轴对称的性质 1.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两 部分_完__全__重__合__. 2.轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的_对__应__线__段__相等， _对__应__角__相等.
(打“√”或“×”) (1)大写英文字母T是一个轴对称图形. ( √ ) (2)轴对称图形只有一条对称轴. ( × ) (3)两个能完全重合的图形任意放置都能成轴对称. ( × ) (4)成轴对称的两个图形中相等的角叫对应角. ( × ) (5)等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形. ( √ )
二、两个图形成轴对称的有关概念
【思考】1.以上四幅图片中的两个图形有什么关系？ 提示：存在一条直线，如果沿这条直线对折，两个图形会重合. 2.它们是不是轴对称图形？ 提示：不是.轴对称图形对折能重合是一个图形所具有的性质， 而它们对折能重合是两个图形之间的关系.
【总结】把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与 _另__一__个__图__形__重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线 叫做_对__称__轴__，折叠后互相重合的点是对应点，叫做_对__称__点__.
1 2
×4
×4=8(cm2).
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：8
5.判断下面每组图形是否关于某条直线成轴对称.
【解析】图(1)中左边的小狗没画后腿，两图不关于某条直线 成轴对称；图(2)关于某条直线成轴对称.
6.如图，P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于 AO，BO的对称点，且MN与AO，BO相交于点E， F，若△EFP的周长为15，求MN的长. 【解析】∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对 称点， ∴ME=PE，NF=PF， ∴PE+PF+EF=ME+NF+EF=MN. ∵PE+PF+EF=15，∴MN=15.
华师大版七年级数学下册课件：10.1 轴对称(第一课时)(共35张PPT)
相信自己,我可以!
成轴对称
成轴对称
既不是轴对称图形也不是成轴对称
成轴对称
今天你学到了什么知识？你能用 自己的话说说吗？
一、轴对称图形
A
B
C
三、轴对称图形与轴 对称的联系与区别
联系：完全重合 区别：一个指一个图形的特征
一个指两图形间的关系 对称轴的条数
二、轴对称
A
BEF
D
CHG
四、轴对称及轴对称图形的性质
1、沿对称轴对折后完全重合 2、对应线段相等、对应角相等
五、数学思想：类比
谢谢！
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021 /5/12 021/5 /1Sat urday, May 01, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。 2021/ 5/120 21/5/ 12021 /5/15 /1/20 21 3:55:28 PM
图形为轴对称图形.这条直线叫这个图形的对 A
称轴。
对折后重合的点叫对应点(对称点) ．
B
CD
D
对折后重合的线段叫对应线段.
AB
AC
DB
DC
BD
C
对折后重合的角叫对应角.
∠B
∠C
∠ DAB
∠ DAC
轴
对 两部分沿对称轴对折后完全重合;
称
图 对应线段相等;
形
的 性
对应角相等.
质
闯关游戏
第一关观察图9.1.1中的各个图形，（1）它们 是轴对称图形吗？
=10.5-3-2-4=1.5 B
70°
所以GF=1.5
C
G F
问(2):∠B是多少度?
∠B =110°
2022年华师大版数学七年级下册《10.1.1生活中的轴对称》(共34张PPT)
中目王 申
木 呈土 美
第二十三页，编辑于星期六：一点 十七分。
由四个小正方形组成L形的图中,请你 用各种方法在下图中添画一个小正方形后 成为轴对称图形。
第二十四页，编辑于星期六：一点 十七分。
想一想
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
9
第二十五页，编辑于星期六：一点 十七分。
轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一
华东师大版七年级（下册）
10.1生活中的轴对称
第一页，编辑于星期六：一点 十七分。
第二页，编辑于星期六：一点 十七分。
第三页，编辑于星期六：一点 十七分。
第四页，编辑于星期六：一点 十七分。
欣赏
第五页，编辑于星期六：一点 十七分。
第六页，编辑于星期六：一点 十七分。
第七页，编辑于星期六：一点 十七分。
第十九页，编辑于星期六：一点 十七分。
0 1 2 34
5 6 7 89 A B D EH
第二十页，编辑于星期六：一点 十七分。
AH O
MY 学过的字母呢
V
第二十一页，编辑于星期六：一点 十七分。
羊日3
革
金
0 返回 第二十二页，编辑于星期六：一点 十七分。
汉字猜想
你知道吗？中国的汉字也十分注重对称美。
第三十一页，编辑于星期六：一点 十七分。
请你标出图中A、B、C三点 的对称点Ａ１、B１、C１．
A
Ａ１
BC
C1
B1
第三十二页，编辑于星期六：一点 十七分。
1.轴对称图形： 如果一个图形沿某条直线对折后，直线
两旁的部分能够完全重合，那么这个图形 叫做轴对称图形。 2.轴对称： 对于两个图形，把一个图形沿着某一条直 线对折，如果它能够与另一个图形完全重 合，那么就说这两个图形成轴对称。
木 呈土 美
第二十三页，编辑于星期六：一点 十七分。
由四个小正方形组成L形的图中,请你 用各种方法在下图中添画一个小正方形后 成为轴对称图形。
第二十四页，编辑于星期六：一点 十七分。
想一想
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
9
第二十五页，编辑于星期六：一点 十七分。
轴对称：
对于两个图形，把一个图形沿着某一
华东师大版七年级（下册）
10.1生活中的轴对称
第一页，编辑于星期六：一点 十七分。
第二页，编辑于星期六：一点 十七分。
第三页，编辑于星期六：一点 十七分。
第四页，编辑于星期六：一点 十七分。
欣赏
第五页，编辑于星期六：一点 十七分。
第六页，编辑于星期六：一点 十七分。
第七页，编辑于星期六：一点 十七分。
第十九页，编辑于星期六：一点 十七分。
0 1 2 34
5 6 7 89 A B D EH
第二十页，编辑于星期六：一点 十七分。
AH O
MY 学过的字母呢
V
第二十一页，编辑于星期六：一点 十七分。
羊日3
革
金
0 返回 第二十二页，编辑于星期六：一点 十七分。
汉字猜想
你知道吗？中国的汉字也十分注重对称美。
第三十一页，编辑于星期六：一点 十七分。
请你标出图中A、B、C三点 的对称点Ａ１、B１、C１．
A
Ａ１
BC
C1
B1
第三十二页，编辑于星期六：一点 十七分。
1.轴对称图形： 如果一个图形沿某条直线对折后，直线
两旁的部分能够完全重合，那么这个图形 叫做轴对称图形。 2.轴对称： 对于两个图形，把一个图形沿着某一条直 线对折，如果它能够与另一个图形完全重 合，那么就说这两个图形成轴对称。
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A
E
B C
D
F G H
二.下面的数字哪些是轴对称图形？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
三.下面的汉字哪些是轴对称图形？
王 口 林国 森 干 土 田
大家今天很认真, 现在来玩一玩推理游戏
课堂作业
课本第109页 习题1、2、3、4
互相重合的线段该叫什么呢？ 互相重合的角该叫什么呢？
请你标出下图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1. AO1=A1O1
O1
A1
过点A作对称轴的垂线，垂足为O1,延长AO1到A1，使 AO1=A1O1.，即A1为所求对称点；同理，可作出点B1、C1 。
用一用 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
6、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有
说一说 我们今天主要学习了哪些内容？同学们
有什么感受？
1、轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的 ，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条直线叫 做这个图形的对称轴。 2.轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称， 这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图 形重合时互相重合的点）叫做对称点．
（第二组）
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
DD1
像这样，把一个图形沿着某一条直线 一个图形 另一个 翻折过去，如果它能够与另一个图形 图形 两个图形成轴 重合，那么就说这两个图形成轴对称 ，我们把这条直线就是对称轴，两个 对称 图形中的对应点（即两个图形重合时 互相重合的点）叫做对称点．
，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平 ，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图案彼 此之间有什么关系？它的对称轴是什么呢？
位于折痕两侧墨水图案成轴对称,对称轴为 折痕所在直线.
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形） 沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以
轴对称图形（或成轴对称的两个图形） 的对应线段（对折后重合的线段）相等， 对应角（对折后重合的角）相等。
10.1.1生活中的轴对称
Zx.xk
20世纪著名数学家赫尔曼· 外尔所说的，“对称 是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽 和完善……” 正如教材所言：对称的形式都被认为是和谐美 丽的 我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有 注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧。
Zx.xk
优美的自然风光及倒影
(1)任意三角形
(2)等腰三角形
(3)角三角形
请看，圆有几条对称轴？
啊!无数条!
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共 同点？
（第一组）
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共 同点？
（第一组）
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？
宝马·德国
一汽·中国
奔驰·德国
三菱·日本
实物图案
不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还 是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称 的形式都随处可见．自远古以来，对称的形式被认为 是和谐美丽的． 山倒映在 湖中，建 筑物倒映 水中…… 这是令人 难忘的对 称景象．
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！
2008年北京奥运会国家体育场——“鸟巢”
• 国家体育场鸟巢 • 游泳中心水立方
威严四仪的天安门
诸坛之首－北京天坛
云中牧女－埃菲尔铁塔
中国最具魅力的国粹艺术之一
——京剧脸谱
Z.x.x.K
剪纸艺术
科学家的伟大成就 ——飞机
日常生活——交通标志、汽车标志
十字交叉
干路先行
禁止通行
禁止长时 或临时停放
比较归纳：
轴对称图形 区别
个图形 一
两个图形成轴对称
两 个图形
互相重合 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够． 对称轴 ２．都有．
联系
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 对称 形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个 成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就 是． 轴对称图形
一.下面的字母哪些是轴对称图形？
实验一：探索新知
轴 对 称 图 形
9.1.1 图图 10.1.1
请你想一想：你能将上图中的每一个图形沿某条
直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢
认一认
观察图10.1.1中的各个图形，请找出轴对称图形的对 称轴；是否有些图形的对称轴还不止一条呢？
（1）（2）（3）（4） 答：五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有四条 对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形， 至少有一条对称轴。