2014版华师大版七年级数学上2.2《数轴》课件(共20张PPT)
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西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表 示这一情境. 汽车站 O 4.8 3 0 1 3 7.5
思考： 这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表
示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴，它满足以下要求： 0 1
1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任 取一点作为原点，用这点表示数O.
-5＜-3＜-1.3＜0.3
【跟踪训练】
比较下列数的大小.
3 和－4. （1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3） 2
解：（1）－2＜＋6 (正数大于负数）;
（2）0＞－1.8 (负数小于零）；
3 （3） ＞－4 2 3 (数轴上， 所对应的点在－4所对应的点的右侧）. 2
1.(盐城·中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所 示，则a b(填“<” “>”或“=”) ． a
2.2
数轴
1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数. 2.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与
它对应.
3.会利用数轴表示数的大小.
你能读出下面温度计表示பைடு நூலகம்温度吗？
_____ 5 ℃
0 ℃ _____
_____ -10 ℃
问题： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽
车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站
b
0
【解析】在数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左边， 所以a<b.
【答案】<
2.（益阳·中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A
表示的数为（
A. 6或-6
）
B. 6 C.-6 D.3或-3
【解析】选A.到原点距离是6的点有两个，分别在原点的 两侧，且所表示的数符号相反．
3.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大 小关系是（ ）
2.能够用数轴比较有理数的大小.
一门科学，只有当它成功地运用数学时，
才能达到真正完善的地步.
——马克思
a
A．-a<a<-1 C．a<-1<-a
-1 0 B．-a<-1<a
D．a<-a<-1
【解析】选C.a与－a互为相反数，到原点的距离相等，
所以在数轴上可以描出－a这个点，数轴上右边的数总大 于左边的数，即：a<－1<－a．
4.在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单
位长度到达A点，再向右爬3个单位长度到达B点，然后向左
爬9个单位长度到达C点． （1）写出A，B，C三点表示的数. （2）根据C点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是 从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
【解析】（1）A点表示2，B点表示5，C点表示－4.
（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．
1.掌握数轴的概念及数轴的三要素.
2.规定直线上从原点向右为正方向.
3.选取适当的长度作为单位长度. 这样就得到了数轴.
数轴的画法
0 原点
1
火眼金睛 讨论下列数轴画得对错？ ① －3 －2 －1 ② －1 －2 －3 0 0 0 1 1 1 2 2 2 1 2
③
－3 －2 －1 ④ －1
× × × ×
【例题】
【例1】在数轴上表示下列各数 +3，-4， ，-1.5
1|4 1|4
解： -4 -3
-1.5 -2 -1 0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
【跟踪训练】
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
解：
3|2
， -5，0，5，-4， 3|2
3|2
-
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数. A D C B
-2
解： 点A表示 -2； 点C表示0；
-1
0
1
2
3
点B表示2； 点D表示-1；
想一想
数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数 的大小关系怎样？ 越来越大
-3
-2
-1
0
1
2
3
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于负数. 正数都大于零， 负数都小于零，
【例题】
【例2】比较下列各数的大小：-1.3,0.3，-3，-5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图 D -5 -4 C -3 -2 A -1 0 B 1 2 3
思考： 这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表
示它们不同的方向呢？
像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴，它满足以下要求： 0 1
1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任 取一点作为原点，用这点表示数O.
-5＜-3＜-1.3＜0.3
【跟踪训练】
比较下列数的大小.
3 和－4. （1）－2和＋6;（2）0和－1.8;（3） 2
解：（1）－2＜＋6 (正数大于负数）;
（2）0＞－1.8 (负数小于零）；
3 （3） ＞－4 2 3 (数轴上， 所对应的点在－4所对应的点的右侧）. 2
1.(盐城·中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所 示，则a b(填“<” “>”或“=”) ． a
2.2
数轴
1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数. 2.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与
它对应.
3.会利用数轴表示数的大小.
你能读出下面温度计表示பைடு நூலகம்温度吗？
_____ 5 ℃
0 ℃ _____
_____ -10 ℃
问题： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽
车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站
b
0
【解析】在数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左边， 所以a<b.
【答案】<
2.（益阳·中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A
表示的数为（
A. 6或-6
）
B. 6 C.-6 D.3或-3
【解析】选A.到原点距离是6的点有两个，分别在原点的 两侧，且所表示的数符号相反．
3.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大 小关系是（ ）
2.能够用数轴比较有理数的大小.
一门科学，只有当它成功地运用数学时，
才能达到真正完善的地步.
——马克思
a
A．-a<a<-1 C．a<-1<-a
-1 0 B．-a<-1<a
D．a<-a<-1
【解析】选C.a与－a互为相反数，到原点的距离相等，
所以在数轴上可以描出－a这个点，数轴上右边的数总大 于左边的数，即：a<－1<－a．
4.在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单
位长度到达A点，再向右爬3个单位长度到达B点，然后向左
爬9个单位长度到达C点． （1）写出A，B，C三点表示的数. （2）根据C点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是 从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
【解析】（1）A点表示2，B点表示5，C点表示－4.
（2）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．
1.掌握数轴的概念及数轴的三要素.
2.规定直线上从原点向右为正方向.
3.选取适当的长度作为单位长度. 这样就得到了数轴.
数轴的画法
0 原点
1
火眼金睛 讨论下列数轴画得对错？ ① －3 －2 －1 ② －1 －2 －3 0 0 0 1 1 1 2 2 2 1 2
③
－3 －2 －1 ④ －1
× × × ×
【例题】
【例1】在数轴上表示下列各数 +3，-4， ，-1.5
1|4 1|4
解： -4 -3
-1.5 -2 -1 0
1
2
3
4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
【跟踪训练】
1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3|2
解：
3|2
， -5，0，5，-4， 3|2
3|2
-
-5 -4 -3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数. A D C B
-2
解： 点A表示 -2； 点C表示0；
-1
0
1
2
3
点B表示2； 点D表示-1；
想一想
数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数 的大小关系怎样？ 越来越大
-3
-2
-1
0
1
2
3
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于负数. 正数都大于零， 负数都小于零，
【例题】
【例2】比较下列各数的大小：-1.3,0.3，-3，-5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图 D -5 -4 C -3 -2 A -1 0 B 1 2 3