14级期末联考模拟试卷定

泸县五中高14级2011年期末联考模拟试题

（数 学 试 卷）

一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）

1.若集合{})4,0(),2,0(=A ，则它的真子集的个数是 （ ）

2.A

3.B 16.C 15.D

2.已知向量),4,(),2,3(x ==且⊥则x 的值为（ ）

6.A 6.-B 3

8

.C 38.-D

3. 已知0tan ,0sin ><θθ，则θ2

sin 1-化简的结果为 （ ）

A ．θcos B. θcos - C ．θcos ± D. 以上都不对 4.在平行四边形ABCD 中,点E 为CD 中点，==,，则等于( )

b a A --21. b a B +-2

1

.

b a C -21. b a D +2

1

. 5. 设()833-+=x x f x

,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x

在

内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<>

2sin(π

-=x y 的图像，只要将函数x y 2sin =的图像（ ）

A.向左平移

3π个单位 B. 向左平移6

π

个单位 C. 向右平移

3π个单位 D. 向右平移6

π

个单位 7.已知角300 的终边上一点点(,2)P a -，则a 的值为（ ）

A.

3

-

B. C. - D. 3

8. 已知点)8,2(在幂函数)(x f 的图像上，则下列说法正确的为（ ）

A ．)(x f 在R 上为减函数

B ．)(x f 在),0(+∞∈x 上的图像恒在x y =图像的上方 C. )(x f 为偶函数 D. )(x f 的图像与x

y 1

=的图像有两个交点 9. 函数2005sin(

2004)2

y

x π=-是（ ）

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

10.在已知向量(2,4),,120,O A O B A O B O A O B

=∠=

为单位向量则在方向上的投影为（ ）

A.

2

B. 2

-

C. D. 11.(9—20做) 设)(x f 是定义R 在上的函数，且对任意实数x 恒满足)()2(x f x f =+，当

[]2,0∈x 时22)(x x x f -=，则(9)f 的值为（ ）

A.0

B. 1

C. 2

D. 9

11. （1—8班做）已知方程032

=++mx x ，若两实根满足41021<<<

取值范围（ ）

{}4.-

31.<

⎭⎬⎫⎩⎨⎧

-<≥41932.m m m C 或 ⎭

⎬⎫⎩⎨⎧-<<-4419.m m D 12. (9—20做)已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，2)(-=x x f ，那么不等式21

)(<

x f 的解集是（ ） A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤250x x B ．⎭

⎬⎫⎩⎨⎧≤<-023

x x

C. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧

><<-

25023x x x 或 D. ⎭

⎬⎫⎩

⎨⎧<≤-<25023

x x x 或 12.（1—8做）已知)(x f y =是定义在R 上周期为2的偶函数，

[0,1]()=1x f x x ∈-+时， 则方程3()|log |f x x =的根的个数有（ ）

A. 3个

B. 4个

C. 2个

D. 5个

二．填空题 13.不等式22

1012

()2

x x -->的解集为 。

14.设0.70.7,lg ,8log 6a

b c π===，则c b a ,,的大小关系为 。 15.

已知 1, 22a b a b ==+=

， 则与的夹角为 。

16．给出下列命题： ①若α为第一象限角，则2α

为第一或第三象限角； ②若,=PA PB PB PC PA PC ∙=

∙

则；

③若函数22(1)2

1()3x a x f x +++⎛⎫= ⎪

⎝⎭

在区间]4,(-∞上单调递增，则实数a 的取值范围是5-≤a ；

④若对应B A f →:是一个函数，则对应B A f →:一定是一个映射；

⑤函数)6

2cos(4)(π

-

=x x f 的图像关于点(,0)3

π-对称. 其中正确的序号为 。 三.解答题（共74分） 17.求下列式子的值 （1）

22log 3

1324

log 642

log 4log 27

++∙

（2

）2

log 1

0.5

31610()(2)2527

a --++-

18. 已知)4

1

2ln()(-=x

x f

和0

()

(1)

g x x =+-的定义域分别是

集合B A , （1）求集合

,A B （2）

（9—20做）求B A ，()R

C A B

（2）（1—8做）若B A x ∈时，方程

()f x a =恒有实数根，求a 的取值范围.

19.已知甲乙两个工厂在今年1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润为8万元，若甲乙两厂的利润与月份之间的函数关系分别为2()6,(),x f x ax bx g x c d =++=+ ,,,,01)a b c d c c >≠（为常数且 （1）求)(x f 和)(x g 的解析式

（2）试问第几个月开始甲厂的利润比乙厂的利润小.