C++递归算法——执行方法及过程
《c语言递归算法》课件
递归算法的案例演示
斐波那契数列
通过递归实现斐波那契数列的计算。
二叉树遍历
通过递归遍历二叉树的各种方式。
递归算法的优点和缺点
优点
• 简化问题复杂度 • 代码结构清晰
缺点
• 执行效率较低 • 内存占用较高
递归算法与循环的区别
1
循环
2
迭代操作
3
递归
函数自身调用
区别
递归更直观，但消耗资源较多；循环更 高效，但代码可读性差。
递归算法的注意事项
1 递归终止条件
保证递归过程能够结束，否则可能导致死循 环。
2 堆栈溢出
递归算法的实现方式
递归函数
通过函数自身调用实现递归，需要定义递归函数和 递归终止条件。
递归流程图
通过流程图展示递归算法的执行过程，帮助Hale Waihona Puke Baidu解递 归逻辑。
递归算法的应用场景
1 数学计算
递归算法可以用于解决数学问题，如斐波那契数列、阶乘等。
2 数据结构
递归算法在树、图等数据结构的遍历和搜索中有广泛应用。
《C语言递归算法》PPT 课件
C语言递归算法是一种强大的编程技巧，通过函数自身调用实现问题的解决。 本课件将介绍递归算法的概念、实现方式、应用场景、优缺点以及与循环的 区别，同时还会通过案例演示帮助理解。
算法设计与分析--递归
3.3 递归转非递归
递归算法的程序设计存在两个问题：
①并不是所有语言都支持递归； ②递归程序比非递归程序要花费更多的时间， 当递归层数太多时，会出现栈溢出。
递归转非递归方法
①系统自动地为递归设置了一个栈，因此，在等 价的非递归程序中，需要设置栈S，初始为空 ②调用的c操作是将程序的执行流程转入到子程序 的入口处，所以等价程序中，用无条件的转移语 句实现，并在入口处设置一个标号L0。 ③对程序中的每个递归调用，用以下几个等价操 作替换：
下面用不完全归纳法找出口和递推关系。 n=4 0 0 0 0 1 1 1 1_ _ 第一步 0 0 0 _ _ 1 1 1 0 1 (4,5)(9,10) 第二步 0 0 0 1 0 1 1 _ _ 1 (8,9) (4,5) 第三步 0 _ _ 1 0 1 1 0 0 1 (2,3) (8,9) 第四步 0 1 0 1 0 1 _ _ 0 1 (7,8) (2,3) 第五步 _ _ 0 1 0 1 0 1 0 1 (1,2) (7,8)
例3.5 将下面递归程序改为等价的非递归 程序。 procedure P(w∶int)； begin if w>0 then begin write(w)； call P(w-1)； end； endp；
C++递归算法——递归定义
递归体：f(n)=(f(n+1)+1)*2
递归出口:f(7)=1
第6天桃子个数(（1+1）+1)*2
……
C++递归算法
递归定义如下：
int f(int n) { if (n==7); else return(f(n+1)+1)*2 ; }
输出值： 382
C++递归算法
方法相同
规模小 终结条件
C++递归算法
C++递归算法
函数f
调用函数f
C++递归算法
小猴在一天摘了若干桃，当天吃掉 一半多一个，第二天接着吃掉剩下 的一半多一个，以后每天都吃掉尚 存桃子的一半多一个，第7天早上只 剩1个，问小猴摘了多少个桃？
C++递归算法
分析： 由题意知 第n天的桃子个数应是第n+1天 桃子个数加1以后的2倍，即： 第7天桃子个数（1+1）*2，
谢谢
中学生算法设计在线课程
C++入门知识 C++分支结构 C++循环结构
C++递归算法 C++数组
C++栈和队列
C++递归算法
C++递归算法
c语言函数自我调用
c语言函数自我调用
C语言函数自我调用
自我调用是指函数在执行过程中调用自身的行为。在C语言中，函数自我调用是一种常见的编程技巧，可以用来解决一些需要重复执行的问题，如递归算法等。本文将详细介绍C语言函数自我调用的原理、应用场景以及注意事项。
一、函数自我调用的原理
函数自我调用的原理是通过在函数体内部使用函数名来调用函数本身。当函数被调用时，会创建一个新的函数执行上下文，并将参数传递给新的函数。在函数内部，可以通过条件判断语句来决定是否继续调用函数自身，从而实现重复执行的效果。
二、函数自我调用的应用场景
1. 递归算法：递归是指函数调用自身的过程。递归算法常用于解决具有递归结构的问题，如求解阶乘、斐波那契数列等。通过函数自我调用，可以简化递归算法的实现，使代码更加简洁和可读。例如，以下是一个计算阶乘的递归函数：
```c
int factorial(int n) {
if (n == 0 || n == 1) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
```
2. 链表操作：链表是一种常见的数据结构，通过指针将一组节点按顺序连接起来。在对链表进行操作时，函数自我调用可以用来遍历链表、查找节点等。例如，以下是一个递归函数，用于计算链表的长度：
```c
int getLength(Node* head) {
if (head == NULL) {
return 0;
} else {
return 1 + getLength(head->next);
}
递归算法在C语言程序设计中的实现
归函数必须 满足以上二个必要条件 ． 其特点是 ： 首先 ， 在每一次 调 用 自己时 ， 使用相 同的解 决问题 的方 法 ， 调用 函数的参数每 次 但 不同（ 有规 律的变化 ）其次 ， 须有一个终止处 理（ ； 必 结束递 归 ） 的 条件 ， 如一个测试 ， 当满足这个条件时 ， 可得 到直接解并能够终 止
用 递 归算 法 。其 实 只要 写 出递 归公 式 和考 虑 参 数是 ｌ的情 况 时怎 样处理就可 以了。使用递归公式这种情况一般需要 函数带 回一个
２什 பைடு நூலகம்是 递归
在数学中递归 的定义 ： 若一个对象部分地包含它 自己． 它 或用 自己给 自己定义， 则称这个对象是递归的。 用递归来描述的算法称 为递 归算 法 。 递归 算 法 存 在 的 两 个必 要 条 件 ： （） １过程 的描述中包含它 自身 ： （ ） 明确 的结束递 归的条件 ； Ｚ有 ， 在 Ｃ语言 中递归算法的应用就是使用递 归函数 ． 所谓 递归函 数就是 自调 用函数 ， 在函数体内直接或 问接 的调用 自己。因此递
（ｐｃ—ｒ ｈ ｒ ｃ ｏ ｅ ｐｔ ｉ ｄＵｎ ｅ ｉ ｒ ｕｔ ｒ ｔｄ ， ｅｉ ００ ６Ｃ ｉａ Ｓａｅ ｆｇ ｔ ａ ｈＩ ｆｈ ｉｌ ｔ ｉ ｒｔ ｆ ｒ ｅ ｕ ｙ Ｂ ｉｎ １０ ７ ，ｈｎ） ｉ Ｂ ｎ ｔ Ｃａ ａＵｎ ｅ ｖ ｓｙ ｏ Ｆ ｈ Ｓ ｊｇ
递归算法
递归模型的分解过程不是随意分解，分解问题规模要保
证“大问题”和“小问题”的相似性，即求解过程和环 境要具备相似性；
一旦遇到递归边界，分解过程结束，开始求值，分解是 量变的过程，大问题慢慢变小，但是尚未解决，遇到递
归出口之后，发生了质变，即递归问题转化为直接问题。
因此，递归算法的执行总是分为分解和求值两个部分。
6
递归的定义
什么ห้องสมุดไป่ตู้候使用递归 递归的分类 递归模型的概念
递归的定义
若一个对象部分地包含它自己, 或用它自己给自
己定义, 则称这个对象是递归的；若一个过程直 接地或间接地调用自己, 则称这个过程是递归的 过程。
递归有两种
直接递归：自己调用自己
间接递归：A调用B，B调用A
void tell_story( ) { static int old_monk, young_monk;
old_monk = old_monk + 1; // 年龄大了一岁 young_monk = young_monk + 1; if(old_monk <= 60) // 递归形式 tell_story ( ); else printf("对不起，已退休！"); // 递归边界 }
一般地,一个递归模型是由递归边界和递归体两部分
C语言与程序设计ppt-第12章递归
2021/4/25
华中科技大学计算机学院C语言课程组
22
分解数组的函数partition
快速排序的核心就是分解步骤，分解数组的函数定义如下。 /* 将数组a中的元素a[left ]至a[right]分成左右两部分，函数返回切分点的下标 */ int partition(int a[ ],int left,int right ) {
int i=left,j=right+1; int split=(left+right)/2; /* 选择数组的中间元素作为切分元素 */
swap(a,left,split);
/* 将切分元素移到数组的开头 */
for ( ; ; )
{
while(a[++i]<=a[left] && i <= right); /*从左至右扫描 */
}
2021/4/25
华中科技大学计算机学院C语言课程组
10
函数Strcmp用递归方式比较指针s和t指向的 两个字符串的大小。函数首先比较两个串的第
一个字符，如果两个字符不同，或它们是空字
符，那么返回递归条件；否则，对两个指针自
增，对函数进行递归调用，继续比较后面的字
符。递归可能在遇到两字符串的第一个不同字 符处终止（两串不同，返回值非0），也可能 在遇到两字符串同为空时终止（两串相同，返 回值0）。
C语言递归函数的执行与求解
时，系统会把调用者 的所 有实 在参数 ，被调用 者的形式参数、局部变量 ，以及调用 者的返回 地址等信息全部压入 “ 递 归工作栈 ”暂存，当
递归程序结构简单，逻辑清晰 ， 但运行效率低 ， 归纳 出递 归算法 ，终结条件是为了终结函数的 故在有其他算法可 以代替的情况下 ，要尽量避 递 归调用 而设置 的一个条件或规则。递归调用 免使用递归算法编写程序。 【 关键词 】递归函数 执行过程 求解方 法 的一般形 式为：
是 否为空
Ｎｏ
Ｎｏ Ｎｏ ＮＯ Ｎｏ Ｎｏ
说明
求职编号
工 作 类 型 所 求 职 位 从 事 行 业 期 望 工 资 自我 评 价
Ｊ ｗａ ｎ ｔ Ｊ ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ Ｊ ｓ ａ ｌ ａ ｒ ｙ Ｊ ｓ ｅ ｌ ｆ
Ｊ ｕ ｃ ｏ ｄ ｅ
设计方案具有 良好的应用前景和使用价值
［ ３ ］ 刘永 立 ． 构 建基 于 Ｊ ａ ｖ ａ 平 台的 网上考 试
参 考文献
【 １ ］钱 巨 ，陶彬 贤 ． ｓ ｌ ｉ ｔ ｈ ｉ ｃ ｅ ：一 个基 于 系统
系统 … ．中 国教 育 信 息化 ， ２ Ｏ １ １ ， ０ ９ ： ４ ６ －
函数 的程序 结构 清晰， 简单、 易懂 。
本文 通过 具体 实例 并 利用 图示对 递 归函数 进 行分 析和讲 解 ，使 学 生 能够很 好地 理解 和 掌握递 归函 数的执 行过程 和求解 方法。
c语言函数递归调用
c语言函数递归调用
C语言函数递归调用
在C语言中，函数递归调用是一种函数自身调用自身的技术。通过递归调用，可以解决一些需要重复执行的问题，简化代码逻辑，提高程序的可读性和可维护性。本文将介绍C语言函数递归调用的基本原理、使用方法以及注意事项。
一、递归调用的原理
函数递归调用是基于函数的自身调用，即函数内部直接或间接地调用自己。当函数执行到递归调用语句时，会暂时中断当前的执行，转而执行被调用的函数，直到满足某个条件才会停止递归，然后逐层返回，继续执行未完成的代码。
二、递归调用的语法
在C语言中，通过在函数体内部调用函数本身来实现递归调用。递归函数通常包含两部分：递归终止条件和递归调用语句。
递归终止条件用于判断是否需要继续递归调用。当满足终止条件时，递归调用将停止，函数开始逐层返回。如果没有设置递归终止条件或者终止条件不满足，递归将无限进行下去，导致堆栈溢出。
递归调用语句是实际进行递归的部分。通过在函数体内部调用函数本身，可以将问题不断地分解为更小的子问题，直到问题被分解为
最简单的情况，然后逐层返回结果，最终得到问题的解。
三、递归调用的使用场景
函数递归调用在解决一些需要重复执行的问题时非常有用。以下是一些常见的使用场景：
1. 阶乘计算：通过递归调用，可以很方便地计算一个数的阶乘。例如，计算n的阶乘可以定义一个递归函数factorial(n)，其中终止条件是n为1，递归调用语句是return n * factorial(n - 1)。
2. 斐波那契数列：递归调用可以简洁地实现斐波那契数列的计算。斐波那契数列的定义是前两个数为1，之后的数是前两个数的和。通过递归调用，可以轻松计算出斐波那契数列的第n个数。
c语言递归算法
c语言递归算法
C语言递归算法
递归算法是一种基于函数调用的编程方法，即一个函数在执行过程中调用自身，以此实现循环的效果。C语言中递归函数的应用范围很广，可以帮助我们简化代码结构，提高代码复用率和可读性。在接下来的文章中，将会详细介绍C语言中递归算法的原理和应用。
1.递归算法的基本原理
递归算法的原理非常简单，即一个函数在执行过程中，调用自身直到达到某个结束条件。换句话说，递归算法就是把一个大问题不断地分成小问题，直到小问题可以轻松解决的时候，再逐层返回最终结果。
2.递归算法的应用
2.1.阶乘问题
递归算法最经典的应用场景之一就是求阶乘。阶乘的定义是从1乘到给定的数字n，所以我们可以使用递归函数来求解阶乘问题。即，如果n等于1，则阶乘就是1；否则阶乘为n乘以n-1的阶乘。代码如下：
```c
int factorial(int n)
{
if (n == 1)
return 1;
else
return n * factorial(n-1);
}
```
2.2.斐波那契数列
斐波那契数列是另一个非常经典的递归算法实现问题。斐波那契
数列的定义是，前两个数都是1，之后的每一个数都是前两个数的和。以下是斐波那契数列的递归函数的实现：
```c
int fibonacci(int n)
{
if (n <= 1)
return n;
else
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
```
2.3.越界问题
递归函数存在一个重要的问题就是越界问题。如果递归函数的调
用层数过多，会容易就会导致栈内存溢出，从而导致程序崩溃。为了
算法设计与分析-递归法
2、递归算法的思想
假设有n个金盘，三根相邻的柱子标号为A，B，C，并且 A柱上金盘由小到大依次编号为1，2，…，n。现要把按 金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，一个一个移动到柱 子C上。当只有一个盘子时，即n=1，则只需经过一次移 动将盘子从A柱到C柱；当n>1时可以把最上面n-1个金盘 看作是一个整体。这样n个金盘就分成了两部分：上面n-1 个金盘和最下面的1个金盘。移动金盘的问题就转换为以 下步骤来执行： – 借助C柱，将n-1个金盘从A柱上移动到B柱上。 – 将编号为n的金盘直接从A柱移动到C柱上。 – 借助A柱，将n-1个金盘从B柱移动到C柱上。 其中第2步只移动一个金盘，第1步和第3步虽然不能直接 解决，但把移动n个金盘的问题变成了移动n-1个金盘的问 题，使问题的规模变小了。以此类推，从而将整个问题得 以解决。因此汉诺塔问题是一个典型的递归问题。
利用递归算法解决的问题通常具有如下3个特性： （1）求解规模为n的问题可以转化为一个或多个结构相同、规 模较小的问题，然后从这些小问题的解能方便地构造出大问题 的解。 （2）递归调用的次数必须是有限的。 （3）必须有结束递归的条件（边界条件）来终止递归。
举例
求阶乘问题。如果要求n!，那么这个问题就可 以转化成求n*(n-1)!，而要求(n-1)!又可以转化成 求(n-1)* (n-2)!，有规律的递减，直到1！结束。
递归算法及经典递归例子代码实现
public static void main(String[] args) { Hanoi hanoi = new Hanoi(); hanoi.hanoi(3, 'A', 'B', 'C'); } }
4.判定一系列字符串中是否有相同的内容
public static boolean fun(int n,String[] a){ boolean b = false; if(n == a.length){ b = true; }else{ for(int i = n; i < a.length-1; i++){ System.out.println(n+" if(a[n].equals(a[i+1])){ return false; } } n++; fun(n,a); } return b; } "+(i+1));
⑴按顺时针方向把圆盘 1 从现在的柱子移动到下一根柱子，即 当 n 为偶数时，若圆盘 1 在柱子 A，则把它移动到 B；若圆盘 1 在 柱子 B，则把它移动到 C；若圆盘 1 在柱子 C，则把它移动到 A。 ⑵接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子 上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空 时，移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能 以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。 ⑶反复进行⑴⑵操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。 所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片： 如 3 阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→ C 汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题，下面我们将给出 递归和非递归的不同实现源代码。
c语言递归算法及经典递归例子代码实现
c语⾔递归算法及经典递归例⼦代码实现
⼀、什么叫做递归？
⼀个过程或 函数 在其定义或说明中有直接或间接调⽤⾃⾝的⼀种⽅法；递归函数就是直接或间接调⽤⾃⾝的函数，也就是⾃⾝调⽤⾃⼰；刚接触递归的同学，可能难以理解递归，难以理解的点可能很多，例如：
1.函数为什么可以在⾃⼰的内部⼜调⽤⾃⼰呢?
2.既然可以⾃⼰调⽤⾃⼰，那么递归运⾏过程中⼀定回有很多层相互嵌套，到底什么时候不再嵌套呢？
3.递归运⾏过程中，相互嵌套的多层之间会有参数传递，多层之间是否会相互影响？
递归两个要素
1.递归边界
2.递归的逻辑——递归"公式"
递归的过程⼀定有参数的变化，并且参数的变化，和递归边界有关系.
在难度较⼤的题⽬中，这两者均不容易直接得到.
递归的种种问题，也许理解的同学可能可以⽤⼀句话解释清楚，但是不理解的同学再怎么说也没办法理解.
下⾯通过⼏个简单的例⼦【体会】⼀下递归，先从【感性】的⾓度理解递归.
1.Fibonacci数
我们直到Fibonacci数的递推公式为：F(0)=F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) n>=2;
这个明显地给出了递归边界n=0或1的时候F(n)的值，和递归逻辑F(n)=F(n-1)+F(n-2)，即递推公式.所以这个递归函数不难书写
#includeusing namespace std;
int F(int n)//函数返回⼀个数对应的Fibonacci数{ if(n0 || n1)//递归边界
return 1; return F(n-1) + F(n-2);//递归公式}
C语言的递归算法解析
C语言的递归算法解析
递归算法是一种经常在编程中使用的重要技术。在C语言中，递归算法可以通过函数的自我调用来实现。本文将对C语言中的递归算法进行详细解析，并介绍递归算法在实际应用中的一些常见场景。
一、什么是递归算法
递归算法是一种通过函数的自我调用来解决问题的方法。在递归算法中，一个函数可以直接或间接地调用自身。递归算法通常分为两个部分：基本情况和递归情况。基本情况是指能够直接解决的问题，而递归情况是指将问题划分为子问题并通过递归调用解决。
递归算法的核心思想是将原问题转化为规模更小的子问题，并通过递归调用解决子问题。递归算法必须要有一个终止条件，否则会进入无限循环，导致程序崩溃或者运行时间过长。
二、递归算法的实现
在C语言中，递归算法可以通过函数的自我调用来实现。下面是一个求解斐波那契数列的递归算法示例：
```c
#include <stdio.h>
int fibonacci(int n) {
if (n == 0 || n == 1) {
return n;
} else {
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
}
int main() {
int n = 10;
int result = fibonacci(n);
printf("The %dth Fibonacci number is: %d\n", n, result);
return 0;
}
```
在上述代码中，`fibonacci`函数通过递归调用自身来求解斐波那契
数列的第n个数。如果n为0或者1，那么直接返回n，否则将问题划
第4章 递归算法(C++版)
运行程序，当T=5时，输出结果：S=15，其递归调用执行过程是： （设T=3）
递归调用过程，实质上是不断调用过程或函数的过程，由于递归调 用一次，所有子程序的变量（局部变量、变参等）、地址在计算机内部 都有用特殊的管理方法——栈（先进后出）来管理，一旦递归调用结束， 计算机便开始根据栈中存储的地址返回各子程序变量的值，并进行相应 操作。
第四章
递归算法
前面已经介绍了关于递归调用这样一种操作，而递归 程序设计是C++语言程序设计中的一种重要的方法，它使许 多复杂的问题变得简单，容易解决了。递归特点是：函数 或过程调用它自己本身。其中直接调用自己称为直接递归， 而将A调用B，B以调用A的递归叫做间接递归。
【例1】 给定n（n>=1）,用递归的方法计算1+2+3+4+...+(n-1)+n。 【算法分析】 本题可以用递归方法求解，其原因在于它符合递归的三个条件： (1)本题是累加问题：当前和=前一次和+当前项，而前一次和的计算方法与其 相同，只是数据不同s(n)=s(n-1)+n; (2)给定n,所以是有限次的递归调用； (3)结束条件是当n=1，则s=1。 【参考程序】 #include<iostream> using namespace std; int fac(int); //递归函数 int main() { int t; cin>>t; //输入t的值 cout<<"s="<<fac(t)<<endl; //计算1到t的累加和，输出结果 } int fac(int n) { if (n==1) return 1; return (fac(n-1)+n); //调用下一层递归 }
C语言技术中的递归算法实现方法
C语言技术中的递归算法实现方法
递归是一种重要的算法思想，在C语言中可以通过递归来解决许多问题。递归算法的核心思想是将一个大问题分解为若干个相同或相似的小问题，通过解决小问题来解决大问题。本文将介绍C语言中递归算法的实现方法。
一、递归算法的基本原理
递归算法的基本原理是函数调用自身。在递归算法中，函数会不断地调用自身，直到满足某个条件才停止调用。通过递归，可以将一个复杂的问题转化为一个或多个相同或相似的子问题，从而简化问题的解决过程。
二、递归算法的实现步骤
1.确定递归函数的参数和返回值：
在实现递归算法时，首先需要确定递归函数的参数和返回值。参数是指传递给
递归函数的数据，返回值是指递归函数的计算结果。
2.确定递归的终止条件：
递归算法必须有一个终止条件，当满足该条件时，递归调用停止。否则，递归
将无限循环，导致程序崩溃。
3.确定递归的递推公式：
递归算法通过递归的方式解决问题，需要确定递归的递推公式。递推公式是指
将一个大问题分解为一个或多个相同或相似的小问题的公式。
4.编写递归函数的代码：
根据确定的参数、返回值、终止条件和递推公式，编写递归函数的代码。递归
函数的代码应该包括递推公式的实现和终止条件的判断。
三、递归算法的实例
下面通过一个实例来介绍递归算法的具体实现方法。假设我们要计算一个正整数n的阶乘，可以使用递归算法来解决。
```c
#include <stdio.h>
int factorial(int n) {
// 终止条件
if (n == 0 || n == 1) {
return 1;
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第一次调用：n为4
int fac(int n) { if(n==1) return(1); else return(fac(n-1)*n); } 返回1*2*3*4
C++递归算法 ? 递归函数反映一种什么样的思维
分解 n!
问题
小问题
n!
分 解 (n-1)! 小问题
分解 更小 问题 ┆ 分解
最小 问题 1!
中学生算法设计在线课程
C++入门知识 C++分支结构 C++循环结构
C++递归算法 C++数组
C++栈和队列
C++递归算法
设计步骤
•描述递归关系 •确定递归出口
•写出递归函数
C++递归算法
执行过程
int fac(int n) { if(n==1) return(1); else return(fac(n-1)*n); }
void main() { int y; y=f(4) cout<<y; }
C++递归算法
执行过程
?
为什么能计算n! 考察程序执行过程:（分为递推和回归两个过程）
第二次调用：n为3 int fac(int n) { if(n==1) return(1); else return(fac(n-1)*n); } 返回1*2*3 第三次调用：n为2 int fac(int n) { if(n==1) return(1); else return(fac(n-1)*n); } 返回1*2 第四次调用：n为1 int fac(int n) { if(n==1) return(1); else return(fac(n-1)*n); } 返回1
不能再分解
Hale Waihona Puke Baidu
C++递归算法
谢谢