16-2 动量动量定理

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第十六章动量守恒定律知识点总结

第十六章动量守恒定律知识点总结一、动量和动量定理1、动量P（1）动量定义式：P=mv（2）单位：kg ·m/s（3）动量是矢量，方向与速度方向相同2、动量的变化量ΔP12P -P P =∆ （动量变化量=末动量-初动量）注意：在求动量变化量时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。

3/冲量（1）定义式：I=Ft物体所受到的力F 在t 时间内对物体产生的冲量为F 与t 的乘积（2）单位：N ·s（2）冲量I 是矢量，方向跟力F 的方向相同4、动量定理（1）表达式：12P -P I =（合外力对物体的冲量=物体动量的变化量）注意：应用动量定理时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。

二、动量守恒定律1、系统内力和外力相互作用的两个（或多个）物体，组成一个系统，系统内物体之间的相互作用力，称为内力；系统外其他物体对系统内物体的作用力，称为外力。

2、动量守恒定律：（1）内容：如果一个系统不受外力，或者受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

（2）表达式：22112211v m v m v m v m '+'=+（两物体相互作用前的总动量=相互作用后的总动量）（3）对条件的理解：①系统不受外力或者受外力合力为零②系统所受外力远小于系统内力，外力可以忽略不计③系统合外力不为零，但是某个方向上合外力为零，则系统在该方向上总动量守恒三、碰撞1、碰撞三原则：（1）碰前后面的物体速度大，碰后前面的物体速度大，即：碰前21v v 〉，碰后21v v '〈'；（2）碰撞前后系统总动量守恒（3）碰撞前后动能不增加，即222211222211v m 21v m 21v m 21v m 21'+'≥+ 2、碰撞的分类Ⅰ（1）对心碰撞：两物体碰前碰后的速度都沿同一条直线。

（2）非对心碰撞：两物体碰前碰后的速度不沿同一条直线。

2020-2021高二物理3-5学案：第十六章第2节动量和动量定理含解析

2020-2021学年高二物理人教版选修3-5学案：第十六章第2节动量和动量定理含解析第2节动量和动量定理1．理解动量和动量的变化及其矢量性。

2．理解冲量的概念并会进行相关的简单计算。

3．理解动量定理及其表达式。

4．能够利用动量定理解释有关现象,会用动量定理解决实际问题。

一、动量和动量的变化量1．动量(1）定义：物体的错误!质量和错误!速度的乘积.(2）表达式：错误!p＝mv.(3)单位：错误!千克·米/秒，符号：错误!kg·m/s。

（4）矢量性：方向与错误!速度的方向相同，运算遵守错误!平行四边形定则。

2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内错误!末动量与错误!初动量的矢量差,动量的变化量也是矢量，Δp＝错误!p′－p（矢量式)。

（2）动量矢量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示,从而将矢量运算简化为错误!代数运算（此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。

二、动量定理1．冲量（1)定义：力与力的作用错误!时间的乘积.(2)表达式：I＝错误!F(t′－t）.（3）单位：牛顿·秒，符号N·s。

(4)方向:恒力冲量的方向与错误!力的方向相同.2．动量定理（1）内容：物体在一个过程始末的错误!动量变化量等于它在这个过程中所受错误!力的冲量。

(2）公式:错误!mv′－mv＝F（t′－t）或错误!p′－p＝I。

判一判(1）一个力的冲量不为零，则该力一定做功。

（）(2)用一水平力拉物体，物体未动，是因为合外力的冲量为零.（)(3)物体动量变化越大，合外力越大。

(）提示：（1）×(2)√（3)×想一想(1）静止在水平桌面上的物体，在时间t内重力的冲量等于0吗？提示：时间t内重力的冲量为Gt，不等于0。

（2）跳高比赛时，运动员落地处要放很厚的垫子，你知道这是为什么吗?提示：人落到垫子上比直接落在地面上速度减为0所需的时间更长，即在动量变化相同的情况下，人落在垫子上受到的冲击力较小，从而对运动员起到保护作用。

16.2 动量定理

例2、一质量为0.5kg的木块以10m/s速度沿倾角为300的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）, 求木块在1s末的动量和3s内的动量变化量？（g=10m/s2）答案：
v0
300
2.5 kg · m/s（沿斜面向上）
7.5 kg · m/s（沿斜面向下）
思考：在运算动量变化量时应该注意什么？
冲量它改变的是物体的_____ 动量力对时间的积累叫_____, 功它改变的是物体的_____ 动能力对空间的积累叫_____,
2 1 p 3.定量关系 E K m v2 2 2m
p 2mEk
思考：动量发生变化时，动能一定发生变化吗？动能发生变化时，动量一定发生变化吗？速度大小改变方向不变动能改变动量发速度大小不变方向改变动能不变生变化动能改变速度大小和方向都改变
例1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？墙对小球所做的功多大？
注意：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。
有一种硬气功表演，表演者平卧地面，将一大石板置于他的身体上，另一人将重锤举到高处并砸向石板，石板被砸碎，而表演者却安然无恙.假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度，表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板.对这一现象，下面的说法中正确的是（ D ） A.重锤在与石板撞击的过程中，重锤与石板的总机械能守恒 B.石板的质量越大，石板获得的动量就越小 C.石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小 D.石板的质量越大，石板获得的速度就越小
动量定理的应用
1. 解释生活现象

16.2 动量和动量定理

I p
3、矢量式：动量变化的方向和合外力冲量的方向相同，计算时要先规定正方向。
1
三.动量定理应用
课本例题2. 一个质量为0.18kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s，求球棒对垒球的平均作用力有多大？
2
例题1.一个质量为0.1kg的钢球，以6m/s的速度在光滑水平面上向右运动，碰到坚硬墙壁后弹回，沿同一直线以6m/s的速度向左运动。碰撞前后钢球动量 v v′ 变化了多少？解：取小球初速度方向为正方向初动量： P=mv即P=0.1×6kg· m/s=0.6kg· m/s
0.6kg· m/s 末动量： P ′=mv′即 P ′= 0.1×(- 6)kg· m/s=-0.6kg· m/s
a
由牛顿第二定律F=ma=m v' v Fra bibliotek t1

t
,

可得Ft=mv ′ －mv ，即Ft=p ′ －p
2、定理的理解
1. 内容
合外力的冲量动量的变化量
2. （1） I是合外力的冲量
（2）合外力是恒力时I =Ft；合外力为变力的，若同一方向均匀变化， I F t. 多个力可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合=F合·Δt求解.
故动量变化为：Δ P= P ′- P ΔP=- 0.6-0.6 ΔP=-1.2kg· m/s
“﹣”表示力的方向与正方向相反即ΔP方向水平向左。
1
二、动量定理
1、定理的推导
在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′，

第十六章2动量和动量定理

A．0
B．mgsin θ(t1＋t2)
C．mgsin θ(t1－t2)
D．mg(t1＋t2)
解析：对于往返的全过程，重力的作用时间为t1＋
t2，故重力的冲量I＝mg(t1＋t2)，故D正确．
答案：D
拓展一动量、冲量及动量的变化 1．动量的性质． (1)瞬时性：通常说物体的动量是指物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示． (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同． (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．
方向竖直向下
名师点评应用动量定理的四点注意事项
(1)冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则．
(2)列方程前首先要选取正方向，而不能只关注力或动量数值的大小．
(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目应选取同一参考系．
(4)公式中的冲量应是合外力的冲量(注意重力的影响)，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量.
判断正误
1．若运动物体的速度大小没变，则动量不变．(×) 2．物体的动量变化越大，动量越大．(×) 3．做平抛运动的物体，动量变化量的方向不变．(√)
小试身手 2．(多选)关于动量的变化，下列说法正确的是( ) A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δ p 的方向与运动方向相同 B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δ p 的方向与运动方向相反 C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δ p 为零 D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零
1．作用在物体上的力越大，冲量越大．(×) 2．物体的动量变化越大，则力的作用时间越长．(×) 3．变化的合力的冲量不一定等于动量的变化量．(×)

动量定理

动量定理动量定理是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，是高中物理学科学习的重点。

下面就为大家介绍动量定理，希望对大家有所帮助。

【动量定理知识点】1、动量定理:物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化.Ft=mv/一mv或Ft=p/-p;该定理由牛顿第二定律推导出来:(质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt;质点的初、未动量是mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ(mv)=mvt-mv0.根据动量定理得:F合=Δ(mv)/Δt)2.单位:牛·秒与千克米/秒统一:l千克米/秒=1千克米/秒2·秒=牛·秒;3.理解:(1)上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。

(2)动量定理中的冲量和动量都是矢量。

定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。

这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。

(3)动量定理的研究对象一般是单个质点。

求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式。

4.应用动量定理的思路:(1)明确研究对象和受力的时间(明确质量m和时间t);(2)分析对象受力和对象初、末速度(明确冲量I合，和初、未动量P0，Pt);(3)规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算;(4)根据动量定理列方程(5)解方程。

【动量定理的内容】动量定理反应的是力在时间维度上的积累效果。

(1)基本概念描述:物体所受合外力的冲量，等于物体的动量变化量。

即F合t=I=Δp;(2)我们还可以这样来表述:对作用在物体上的各个力的冲量的代数和，等于动量的改变量。

在外力不恒定，或者各个力作用时间不同时，优先选择后者。

提醒:动量与冲量都是矢量，是有方向的，因此在解题时首先要规定好正方向。

【动量定理的表达式】基本表达式:F合t=I=Δp;当存在多个力做冲量时，还可以写成分力冲量代数和的形式: F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp【动量定理的表达式推广】当存在多个力做冲量时，动量定理的表达式还可以写成分力冲量代数和的形式:F1t1+F2t2+F3t3+……=I1+I2+I3+……=Δp这与动能定理的非常类似的。

高中必修二 16.2动量和动量定理

7、水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用
下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后
撤去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所
受阻力为恒量，其大小为（ C）
Ａ．FＢ． F / 2Ｃ． F / 3Ｄ． F / 4
f
Ff
t
2t
4、动量定理的优点：只考虑初、末状态，不考虑中间过程。
5、运用动量定理解题步骤：
5、动量变化量（Δp）的计算： 1）初、未动量在一条直线上时：
方法：设定正方向，将矢量运算转化成代数运算。
2）初、未动量不在同一直线上时： ----------------三角形法则 ΔP就是从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端的有向线段。
三、冲量(I)
1、定义：力与力作用时间的乘积。 2、定义式： I=F·t
体动量的变化量。
2、表达式：
I=ΔP 或者Ft=mv'-mv
四、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式： I=ΔP 或者Ft=mv'-mv
3、理解：
1）公式中力F指物体受到的合外力; 2）合外力的冲量是因，动量变化是果；
3)合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同;
2、一质量是m的物体，以速度v在圆周上做匀速圆周运动，某时刻处在A点，经T/4后运动到B点。 (1)此过程中物体的动量变化了多少？方向如何？ (2)若经T/2后运动到C点，则此过程中物体的动量
变化了多少？方向如何？ A V
B
2、一质量是m的物体，以速度v在圆周上做匀速圆周运动，某时刻处在A点，经T/4后运动到B点。
（1）矢量性：其方向与V的方向一致。（2）瞬时性：是状态量。（3）相对性：动量与参考系的选择有关

第十六章第2节动量和动量定理

[答案] C
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[点评] 1．小滑块的运动分为向上滑动、向下滑动两个阶段。 2．向上滑动和向下滑动时重力冲量的方向相同，总冲量等于两段时间内冲量的代数和。
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[即时巩固] 2．[多选]恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间 t，下列说法正确的是( )
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运动员离网后上升所用的时间
t2＝
2gh2＝
2×5 10
s＝1 s
整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的
t3＝1.2 s 的时间内受到网对他向上的弹力 FN 的作用，对全过程应用动量定理，有 FNt3－mg(t1＋t2＋t3)＝0
则 FN＝t1＋tt32＋t3mg 代入数据解得 FN＝1 500 N，方向向上。
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2．动量和动能的比较
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3.动量的变化量是矢量，其表达式 Δp＝p2－ p1 为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当 p2、 p1 在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算。
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(F－mg)Δt＝mv2－m(－v1) F＝mv2－Δmt－v1＋mg 代入数据解得 F＝1.5×103 N，方向向上。
方法二：对运动员下降、与网接触、上升的全过程
应用动量定理：
自由下落的时间 t1＝
2gh1＝
2×3.2 10
s＝0.8 s
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动量和动量定理

•动能
Ek= mv2/2
•标 kg·m2/s2 量（J）
若速度变化, 则p一定变化
若速度变化, Ek不一定变化
动量与动能关系：
（1）由于动量是矢量，动能是标量，物体的动量变化时,动能不
一定变化；物体的动能变化时,其动量一定变化。
（2）大小关系：
EK
mv2 2
m2v2 2m
p2 2m
EK
P2 2m
3.对动量定理的说明：
（1）冲量的效果是改变受力物体的动量，因此动量定理是一个关于过程的规律。冲量的大小总等于动量变化量的大小；冲量的方向总跟动量变化量的方向一致。
（2）当几个力同时作用于物体时，表达式中的冲量理解为各个力的合冲量，也是合力的冲量。它表明物体所受合外力是物体动量变化的原因，物体动量的变化是由它受到的合外力经过一段时间积累的结果。
p=mv
Ek= mv2/2
(2) 质量为 2 kg 的物体，速度由向东的 3 m/s 变为向西的 3
m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多
少？
规定正方向
V=3m/s
V ′=3m/s
Δ p = P ʹ - P= -12 kg.m/s
Δ Ek=0
(3) A物体质量是2 kg，速度是3 m/s，方向向东；B物体质量是3 kg，速度是4 m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？
动量变化的三种情况：
G
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
5. 动量的变化量（ Δ p）
(1) 定义：物体在某段时间内的末动量与初动量之矢量差
(2) 表达式： Δ p = P ʹ - P= mv ʹ - mv =mΔv

16.2动量和动量定理

3、关于冲量、动量及动量变化，下列说法正确的是：（ A B ）
A. 冲量方向一定和动量变化的方向相同 B. 冲量的大小一定和动量变化的大小相同 C. 动量的方向改变，冲量方向一定改变 D. 动量的大小不变，冲量一定为0.
4、跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了（ CD ）
垒球的末动量为： P’=mv’=-0.18×45kgm/s=-8.1kgm/s 由动量定理可得垒球所受的平均力为： F=(P’-P)/t=(-8.1-4.5)/0.01N=-1260N 垒球所受的平均力的大小为1260N，负号表示力的方向与所选的正方向相反，即力的方向与垒球飞回的方向相同。
7、质量为 50 kg 的杂技演员，在距弹簧床 3.2 m 高处自由下落，着床后被弹向网上 1.8 m 高处．已知演员与网的接触时间为 2 s，则演员对网的平均冲击力的大小为多少？
850N
A B C D
减小运动员的动量变化减小运动员所受的冲量延长着地过程的作用时间减小着地时运动员所受的平均冲力
5、水平面上一质量为m的物体，在水平恒力F作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（ C ）Ａ．F Ｂ． F / 2 Ｃ． F / 3 Ｄ． F / 4 解：整个过程的受力如图所示，对整个过程，根据动量定理，设F方向为正方向，有 ( F – f ) ×t – f ×2 t = 0
f
得 f=F/3
F f
t 2t
6、一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速
度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。设球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力有多大？解：取垒球飞向球棒时的方向。

动量定理的基本概念

动量定理的基本概念
动量定理是物理学中的一个基本原理，它是牛顿第二定律的一个重要推论。

动量定理主要阐述了在一个物体上作用的力与该物体的动量变化之间的关系。

动量定理的基本概念可以分为以下几个部分：
1. 动量：动量是描述物体运动状态的物理量，用字母p表示，单位为千克·米/秒（kg·m/s）。

动量的大小取决于物体的质量和速度，方向与速度的方向一致。

2. 冲量：冲量是描述力对时间产生的影响的物理量，用字母I表示，单位为牛顿·秒（N·s）。

冲量的大小取决于作用力的大小和作用时间的长短，方向与作用力的方向一致。

3. 动量定理的数学表达式：动量定理可以用数学公式表达为Δp = FΔt，其中Δp表示动量的变化量，F表示作用力，Δt表示作用时间。

该公式的含义是在一段时间内，作用在物体上的力等于物体动量的变化。

4. 动量守恒定律：动量守恒定律是动量定理的一个重要推论，它指出在一个封闭的系统中，如果系统内部各物体之间的相互作用力之和为零，那么系统的总动量在任何时刻都是不变的。

动量定理在物理学、工程学等领域都有广泛的应用，
例如在研究碰撞、爆炸、火箭推进等问题时都需要用到动量定理。

第16章动量守恒定律教案第2节-动量和动量定理

2 动量和动量定理[先填空]1．动量(1)定义物体的与的乘积，即p＝.(2)单位动量的国际制单位是，符号是.(3)方向动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内与的矢量差(也是矢量)，Δp＝(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．[再判断]1．动量的方向与物体的速度方向相同．()2．物体的质量越大，动量一定越大．()3．物体的动量相同，其动能一定也相同．()[后思考]1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？[合作探讨]如图16-2-1所示，质量为m，速度为v的小球与挡板发生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．图16-2-1探讨1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？探讨2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？探讨3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？[核心点击]1．对动量的认识(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p ＝m v表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量的变化量是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．3．动量和动能的区别与联系1．(多选)关于动量的概念，下列说法正确的是()A．动量大的物体，惯性不一定大B．动量大的物体，运动一定快C．动量相同的物体，运动方向一定相同D．动量相同的物体，动能也一定相同2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动的方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一般不为零3．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h，假设球的速度为90 km/h，林丹将球以342 km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5 g，试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？(1)动量p＝m v，大小由m和v共同决定．(2)动量p和动量的变化Δp均为矢量，计算时要注意其方向性．(3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差．(4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定变化．冲量和动量定理[先填空]1．冲量2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)表达式：＝或.[再判断]1．冲量是矢量，其方向与力的方向相同．()2．力越大，力对物体的冲量越大．()3．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零．()[后思考]在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？[合作探讨]如图16-2-2所示，一个质量为m的物体，在动摩擦因数为μ的水平面上运动，受到一个与运动方向相同的恒力F作用，经过时间t，速度由v增加到v′.图16-2-2探讨1：在时间t内拉力F的冲量和合外力的冲量各是多大？探讨2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？探讨3：恒力F的冲量与物体动量的变化量相等吗？[核心点击]1．冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．3．动量定理的理解(1)动量定理的表达式m v′－m v＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．4．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．4．(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是()A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ft cos θD．合力对物体的冲量大小为零5．人们常说“滴水穿石”，请你根据下面所提供的信息，估算水对石头的冲击力的大小．一瀑布落差为h＝20 m，水流量为Q＝0.10 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高点和落至石头上后的速度都认为是零．(落在石头上的水立即流走，在讨论石头对水的作用时可以不考虑水的重力，g取10 m/s2)动量定理应用的三点提醒(1)若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可将受力情况分成若干阶段来解，也可当成一个全过程来求解．(2)在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有遗漏，比如漏掉物体的重力．(3)列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算．。

16-2动量和动量定理

动量变化的三种情况：动量变化的三种情况：
大小变化、方向改变或大小和方向都改变。大小变化、方向改变或大小和方向都改变。
二、动量的变化 1.定义定义： 1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化. 物体动量的变化. 2.表达式： ∆p = p' - p 或△P=m·△v. 2.表达式： P=m △ 表达式说明：说明： ①动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与△ 的方向相同. 其方向与△v的方向相同. 动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量. ②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量.
例：人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作人在船上行走——人对船的作用力与船对人的反作用力的冲量的矢量和等于零，用力的冲量的矢量和等于零，但是人对船的作用力和船对人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。人的反作用力都做正功，使人和船的动能都增加。
四动量定理( 四动量定理(theorem of momentum) momentum)
2/2
F/N
t I=24Ns
6
思考与讨论
冲量与功有什么区别？冲量与功有什么区别？
冲量
I=Ft W= FS
功
矢量标量
N·S
力的时间积累使动量发生变化
力的空间积累 N·m（J）使动能发生变化
1、作用力与反作用力：作用力的冲量与反作用力作用力与反作用力：的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，的冲量总是等值、反向并在同一条直线上，但是作用力的功与反作用力的功不一定相等。作用力的功与反作用力的功不一定相等。内力：对物体系统内部， 2、内力：对物体系统内部，内力作用的冲量的矢量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。量和等于零，但内力的功的代数和不一定为零。

高中物理必修二第八章—16.2动量和动量定理

运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.若
F作用t1＝2 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰撞后反向弹回的速度v＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力．(g取10 m/s2)
F=280N
例题12：水平推力F1和F2(F1>F2)分别作用在置于同一水平地面上完全相同的两个物体上，使两物体由静止开始运动。F1和F2各自作用一段时间后撤去，两物体最终都停止运动。如果两物体运动过程中的位移相同，两次相比较下列说法中正确的是：( C ) A、F1 的冲量较大。 B、F1 做的功较多。 C、推力F2那次，摩擦力的冲量较大。 D、推力F2那次，物体获得的最大速度较大。
例题3：从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是：( B )
A、三球落地时的动量相同。 B、三球落地时的动能相同。 C、运动过程中，三球受到的冲量相同。 D、运动过程中，三球动量变化的大小相同。
主意动量大小的变化和动量变化的大小的区别
⑶动量定理的研究对象可以是单个的物体，也可以是多个物体组成的系统(各物体的速度可不同)。由于内力总是成对出现，产生的冲量总是等大反向的。故系统内相互作用的内力产生冲量矢量和一定为零。系统动量的变化也只决定于系统所受合外力的冲量。
4、牛顿第二定律、动能定理、动量定理三个规律的比较。
方程
方程性质研究对象适用条件
③定量关系：
Ek

p2 ；p 2m

2mE k
例题1：关于物体的动能与动量的说法，正确的有：（ACE ）
A、物体的动能发生变化时，物体的动量一定变化。 B、物体的动量发生变化时，物体的动能一定变化。 C、物体所受合外力不为零时，物体的动量一定变化。 D、合外力对物体不做功时或做功的代数和为零时，

高中物理第十六章动量守恒定律 2 动量和动量定理 3 动量守恒定律动量定理与动量守恒定律的区别

高中物理第十六章动量守恒定律2 动量和动量定理3 动量守恒定律动量定理与动量守恒定律的区别素材新人教版选修3-5
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2动量和动量定理
动量定理与动量守恒定律的区别。

16-2.动量和动量定理

3. 把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物
跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物
下抽出，解释这一现象的正确说法是 (
CD )
A. 在缓慢拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力大
B. 在迅速拉动纸带时，纸带给物体的摩擦力小
C. 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D. 在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
2 1 p Ek m 2 2 2m
p 2mEk
动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发
生变化时，动量一定发生变化。
动量发生变化速度大小改变方向不变动能改变速度大小不变方向改变动能不变速度大小和方向都改变动能改变
？
思考与交流
在日常生活中，有不少这样的事例：
跳远时要跳在沙坑里；
1、定义：
2、单位：
3、对动量的理解 (1) 矢量性:方向由速度方向决定，与该时刻速度方向相同
(2) 瞬时性:是状态量，与某一时刻相对应
(3) 相对性:物体的动量与参考系的选择有关，中学阶段
常以地球为参考系
典例探究
（1）定义：物体的末动量与初动量的矢量差叫做物体动量的变化
②动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量。
p t
，可见，动
量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。
在实际中我们常遇到变力作用的情况，比如用铁
锤钉钉子，球拍击乒乓球等，钉子和乒乓球所受的作
用力都不是恒力，这时变力的作用效果可以等效为某
一个恒力的作用，则该恒力就叫变力的平均值。动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。
？
想一想

16-2-动量和动量定理(最新)

思考与讨论如果在一段时间内的作用力是一个变力，又
该怎样求这个变力的冲量？
公式I=Ft中的F必须取平均值
F
F0
O
t t0
由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”
的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。
四、动量定理
1、内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。
2、表达式： F合t mv ' mv 或 I p
=⊿p/⊿t
物体所受的合外力等于物体“动量的变化率”
这就是牛顿第二定律的另一种表达形式。
变形可得： Ft mv ' mv
表明动量的变化与力的时间积累效果有关。
三、冲量
１、定义：作用在物体上的力和作用时间的乘
积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft
2、单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s
3、冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同
4、冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应
5、I=Ft一般用于恒力或者平均力计算
思考与讨论冲量与功有什么区别？
冲量 I=Ft
矢量
N·S
力的时间积累使动量发生变化
功
W= FS
标量
N·m（J）力的空间积累使动能发生变化
列解释正确的是（CD）
A、在缓缓拉动时，纸带给重物的摩擦力较大 B、在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力较小 C、在缓缓拉动时，纸带给重物的冲量较大 D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量较小
课堂练习
1100N
3、质量为5kg的小球，从距地面高为20m处水平抛出，
初速度为10m／s，不计空气阻力，g=10m/s2，从抛出到