【数学】河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考(理)

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河南省商丘市九校17—18学年下学期高二期末联考物理试题(附答案)$869077

2017—2018学年下学期期末联考高二物理试题本试卷共120分，考试时间100分钟一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，其中1-8题为单选题，9-12题为多选题在每小题给出的四个选项中，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，有选错或不选的得0分)1. 2017年4月20日“天舟一号”货运飞船发射飞往太空与“天宫二号”空间实验室成功对接，开展推进剂在轨补加、空间科学和技术等试验验证。

“天舟一号”是我国第一艘货运飞船，也是我国目前为止体积最大、重量最重的航天器，标志着中国航空航天技术又向前跨进一大步。

如图所示是它们的对接示意图，下列有关说法中正确的是( )A ．对接过程中，“天舟一号”和“天宫二号”都可视为质点B ．对接成功后，研究它们的运行周期时，可以视为质点C ．对接成功后，“天舟一号”和“天宫二号”就静止在太空中D ．对接成功后，以“天舟一号”为参考系“天宫二号”在做匀速圆周运动2、A 、B 、C 三个物体从同一点出发，沿着一条直线运动的位移﹣时间图象如图所示，下列说法中正确的是( )A ．A 物体做曲线运动B ．B 物体做匀加速直线运动C ．三个物体在0～t 0时间内的平均速率v A ＞v C ＞v BD ．三个物体在0～t 0时间内的平均速度v A =v C =v B3．如图有三个质量均不计的完全相同的弹簧测力计，图中各小球的质量相等，且不计一切摩擦，平衡时各弹簧测力计的示数分别为F 1、F 2、F 3。

则（）A ．F 1＝F 2＝F 3B ．F 1＝F 2＜F 3C ．F 1＝F 3＞F 2D ．F 3＞F 1＞F 24.关于加速度，下列说法中不正确的是（）A. 速度变化越大，加速度一定越大B. 速度变化越快，加速度一定越大C. 速度变化一样但所用的时间越短，加速度一定越大D. 单位时间内速度变化越大，加速度一定越大5.有三个力F 1、F 2、F 3作用于一点，F 1=F 2=F 3=10N ，且相互成120°角，若只将F 1减小为5N ，方向不变，则此时合力大小是（）A. 25NB. 15NC. 5ND. 06.一质点位于x = -1m 处，t =0时刻沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v-t 图像如图所示，下列说法正确的是（）A ．0~2s 内和0~4s 内，质点的平均速度相同B ．t =4s 时，质点在x =2m 处C ．第3s 内和第4s 内，质点位移相同D ．第3s 内和第4s 内，质点加速度的方向相反7.如图所示，A 、B 、C 三个物体的质量相等，有F 1=F 2=1N 的两个水平力分别作用于B 、C 两个物体上，A 、B 、C 都静止，则地面对C 物体、C 物体对B 物体、B 物体对A 物体的摩擦力大小分别为（）A. 1N 、2N 、1NB. 1N 、0、1NC. 0、1N 、0D. 1N 、1N 、0N8.如图所示，物体B 通过动滑轮悬挂在细绳上，整个系统处于静止状态，动滑轮的质量和一切摩擦均不计。

2017-2018学年河南省顶级名校高二第二学期期末考试数学答案(理数)

高二年级数学答案及评分标准（理数）1--12CDCA ABCB DDAD13、67 14、Z k k k ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+-,22,22ππππ 15、⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,1217 16、()()+∞-,20,2 17. 解:(Ⅰ),即,,为三角形内角,; -------6分(Ⅱ)由(Ⅰ)得,即,又为锐角三角形,,解得:,,,由正弦定理得:,即,,,,,则. ---------12分18. 解：（1）根据频数分布表可知，产品尺寸落在内的概率.。

4分（2）样本平均数.。

8分（3）依题意.而，，则....即为所求. --------8分19. （Ⅰ）取的中点，连接。

因为，所以。

由于，，故为等边三角形，所以。

因为，所以平面，又平面，故-------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知。

又平面平面，交线为，所以平面，故两两互相垂直。

以为坐标原点，的方向为轴的正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系，由题设知，则，设是平面的法向量，则，即。

可取，故，所以与平面所成角的正弦值为---------12分20. （1）依题意可得，，由已知得，化简得曲线C 的方程：-----4分（2）假设存在点满足条件，则直线的方程是，直线的方程是，曲线C 在点Q 处的切线l 的方程为:,它与y轴的交点为，由于，因此①当时，，存在，使得，即l与直线平行，故当时与题意不符②当时，，所以l 与直线一定相交，分别联立方程组，解得的横坐标分别是则，又，有，又于是对任意，要使与的面积之比是常数，只需t 满足，解得，此时与的面积之比为2，故存在，使与的面积之比是常数2。

--------12分21. 解:(1)函数的定义域为,,故当时,,当时,,故函数的单调增区间为,单调减区间为;-------4分(2)证明:函数和的公共定义域为,,设,则在上单调递增,故;设,当时有极大值点,;故;故函数和在公共定义域内,. ---------8分(3)证明:不妨设,由题意得, ,;所以;而要证,只需证明;即证明;即证明;即证明,;令,则;即证明;设;则,故函数在区间上是增函数,所以,即;所以不等式成立.----------12分22.（1）由点在直线上，可得，所以直线的方程可化为，从而直线的直角坐标方程为--------5分（2）根据圆的参数方程可以得到对应的直角坐标方程为，所以圆心为，半径，则圆心到直线的距离，所以直线与圆相交---------10分23.（Ⅰ）由题，即为．而由绝对值的几何意义知，由不等式有解，∴，即．实数的取值范围．--- 5分（Ⅱ）函数的零点为和，当时知------- 7分如图可知在单调递减，在单调递增，，得（合题意），即．----10分。

河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题-含答案

2017-2018学年下期期末联考高二数学试题（理科）注意：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。

2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

3.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅰ卷一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确的选项，请把正确的选项填到答题卡上）1．下列关于残差图的描述错误的是（）Ａ．残差图的横坐标可以是编号Ｂ．残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量Ｃ．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小Ｄ．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小 2.已知随机变量X 的分布列如下表所示：则A.1B.2C.3D.43．在一次试验中，测得()x y ，的四组值分别是A （1,2），B （3,4），C （5,6）D （7,8），则y 与之间的回归直线方程为（）Ａ．1y x =+Ｂ．2y x =+Ｃ．21y x =+Ｄ．1y x =-4.随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（） A.32B. 31C. 1D.05某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当n=8时该命题不成立，那么可推得（）A ．当n=7时该命题不成立B ．当n=7时该命题成立C ．当n=9时该命题不成立D ．当n=9时该命题成立6.口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{}n a 1,1,n n a n -⎧⎪=⎨⎪⎩第次摸取红球第次摸取白球，如果n S 为数列{}n a 前n 项和，则73S =的概率等于（）A.525712()()33C B.225721()()33CC.525711()()33CD.334712()()33C7 若曲线C ax ax x y 2223+-=上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数a =( )A.-2B.0C.1D.-18．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（） A ．男生2人，女生6人 B ．男生3人，女生5人 C ．男生5人，女生3人 D ．男生6人，女生2人.9．抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A ：“甲骰子的点数大于4”；事件B ：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则(|)P B A 的值等于（）Ａ．13Ｂ．118Ｃ．16 Ｄ．1910．从不同号码的5双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为（） A ．120 B ．240 C ．280 D ．6011．若423401234(2x a a x a x a x a x =++++，则2202413()()a a a a a ++-+的值为（）A.1 B ．1- C ．0 D ．212.已知定义在R 上的函数()f x 满足：对任意∈R ，都有(1)(1)f x f x +=-成立，且当(,1)x ∈-∞时，(1)()0x f x '-<(其中()f x '为()f x 的导数).设(0),a f =1(),2b f =(3)c f =，则a ，b ，c 三者的大小关系是（）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．b c a <<第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分。

(解析版)河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期

2017-2018学年下期期末联考高二数学试题（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确的选项，请把正确的选项填到答题卡上）1. 下列关于残差图的描述错误的是（）A. 残差图的横坐标可以是编号B. 残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量C. 残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小D. 残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小【答案】C【解析】分析：根据残差图的定义和图象即可得到结论．详解：A残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量，故AB正确；可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．则对应相关指数越大，故选项D正确，C错误.故选：C．点睛：本题主要考查残差图的理解，比较基础．2. 已知随机变量的分布列如下表所示：则的值等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】分析：由分布列的性质可得，又由数学期望的计算公式求得数学期望，进而可求得．详解：由分布列的性质可得，解得，又由数学期望的计算公式可得，随机变量的期望为：，所以，故选A．点睛：本题主要考查了随机变量的分布列的性质即数学期望的计算问题，其中熟记随机变量的性质和数学期望的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．3. 在一次试验中，测得的四组值分别是，则与之间的回归直线方程为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：∵，∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5），把样本中心点代入四个选项中，只有成立，故选A.考点：线性回归方程.4. 随机变量服从二项分布，且则（）A. B. C. 1 D. 0【答案】B【解析】试题分析：由题意可得，解得，故选B.考点：服从二项分布的随机变量的数学期望与方差.5. 某个命题与正整数有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得（）A. 当时该命题不成立B. 当时该命题成立C. 当时该命题不成立D. 当时该命题成立【答案】A【解析】分析：利用互为逆否的两个命题同真同假的原来，当对不成立时，则对也不成立，即可得到答案．详解：由题意可知，原命题成立的逆否命题成立，命题对不成立时，则对也不成立，否则当时命题成立，由已知必推得也成立，与当时命题不成立矛盾，故选A．点睛：本题主要考查了数学归纳法以及归纳法的性质，互为逆否的两个命题同真同假的性质应用，其中正确四种命题的关系是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题．6. 口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列，如果为数列前项和，则的概率等于（A. B.C. D.【答案】B【解析】分析：由题意可得模球的次数为7次，只有两次摸到红球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，利用独立性事件的概率乘法公式求解即可．详解：由题意说明摸球七次，只有两次摸到红球，因为每次摸球的结果数之间没有影响，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是所以只有两次摸到红球的概率是，故选B．点睛：本题主要考查了独立事件的概率乘法公式的应用，其中解答中通过确定摸球次数，且只有两次摸到红球是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．7. 若曲线上任意点处的切线的倾斜角都是锐角,那么整数( )A. -2B. 0C. 1D. -1【答案】C【解析】分析：由曲线上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，得到斜率大于0，即函数的导函数大于0恒成立，即根的判别式小于0，列出关于的不等式，求出不等式的解集即可得到实数的取值范围，进而得到实数的值．详解：由题意，函数，则，由题设可得恒成立，所以，解得，又为整数，所以．点睛：本题主要考查了利用导数求解曲线过某点的切线方程的斜率，以及不等式恒成立问题的求解，其中熟记导数的几何意义的应用和二次函数的性质是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．8. 现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A. 男生人，女生人B. 男生人，女生人C. 男生人，女生人D. 男生人，女生人【答案】B【解析】试题分析：设男学生有人，则女学生有人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案,，，∴,故选B．考点：排列、组合的实际应用．9. 抛掷甲、乙两颗骰子，若事件“甲骰子的点数大于4”；事件“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；所有情况有12种，事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，7=5+2=6+1有两种，可知其概率值为2:12=,故选C.考点：条件概率点评：本题考查条件概率，条件概率有两种做法，本题采用概率来解，还有一种做法是用事件发生所包含的事件数之比来解出结果，本题出现的不多，以这个题目为例，同学们要认真分析10. 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：先从这5双中选1双，在从剩余4双中选2双，每双取1只，取法共有种．考点：组合的综合应用．11. 若，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：令得，令得考点：二项式定理12. 已知定义在上的函数满足：对任意，都有成立，且当时，(其中为的导数).设，则三者的大小关系是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得：对任意x∈R，都有，即f（x）=f（2-x）成立，所以函数的对称轴为x=1，所以f（3）=f（-1）．因为当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，所以f′（x）＞0，所以函数f（x）在（-∞，1）上单调递增．因为-1＜0＜，所以f（-1）＜f（0）＜f（），即f（3）＜f（0）＜f（），所以c＜a＜b．故选B．考点：本题主要考查熟练函数的奇偶性、单调性、对称性等，利用导数研究函数的单调性。

2017-2018学年河南省商丘市高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

2017-2018学年河南省商丘市高二下学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合(){|lg 32}A x y x ==-，{|B y y ==，则A B =I ( ) A ．[]0,1 B ．(,1]-∞ C ．3(,]2-∞ D ．3[0,)22.设复数z 满足()12i z i +=，则z 的共轭复数等于( ) A ．1i -+ B ．1i -- C ．1i - D ．1i +3.已知命题:p 若实数,x y 满足3x y +≠，则2x ≠或1y ≠，():0,q x ∀∈+∞，48log log x x <，则下列命题正确的是( )A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧ 4.已知()()2sin 1f x x f x π'=+，则()1f =( )A ．12 B ．π C. 2πD ．以上都不正确5.已知函数()3)2f x x =+，则()1ln 2ln 2f f ⎛⎫+= ⎪⎝⎭( ) A ．-2 B ．0 C. 2 D ．46.设函数()2,21,2x a x f x ax x ⎧+>=⎨+≤⎩，若()f x 的值域为R ，则实数a 的取值范围是( )A ．(,1][2,)-∞-+∞UB ．[3,)+∞ C. ()3,+∞ D ．(0,3]7.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙说：“我没有作案，是丙偷的”，丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”，丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可以判断罪犯是( )A ．甲B ．乙 C. 丙 D ．丁8.若()2017201213x a a x a x -=++()20172017a x x R ++∈L ，则20171222017333a a a +++=L ( ) A ．2 B ．0 C.-1 D ．-2 9.已知函数()212ln 2f x x ax x =+-，则“43a >”是“对任意121,[,2]3x x ∈，且12x x ≠，都有( ) 1212()()0f x f x x x ->-成立”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件10.设()f x 是定义在R 上的偶函数，对x R ∈，都有()()22f x f x -=+，且当[2,0]x ∈-时，()1()12x f x =-，若在区间()2,6-内关于x 的方程()()()log 201a f x x a -+=>恰好有三个不同的实数根，则a 的取值范围是( )A ．()2,+∞B ．()1,2C.)D．11.在20张百元纸币中混有4张假币，从中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率是( ) A ．335 B ．338 C. 217D ．以上都不正确 12.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且()20f =，当0x >时，()()0xf x f x '->，则不等式()0xf x >的解集是( )A ．()(),22,-∞-+∞UB ．()2,2- C. ()()2,02,-+∞U D ．以上都不正确第Ⅱ卷二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 在我校2017年高二某大型考试中，理科数学成绩2~90)(0)N ξσσ（，＞，统计结果显示8.0)12060(=≤≤ξP .假设我校参加此次考试的理科同学共有2000人，那么估计此次考试中我校成绩高于120分的人数是 .14. 直线1=y 与抛物线2:x y C =围成的封闭图形的面积等于 .15.某校从7名教师中选派4名同时去4个边远地区支教（每地1名教师），其中甲和乙不能都去，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案共有 .16.已知函数23)(x a x f -=，e e x e,1(≤≤为自然对数的底数)与x x g ln 2)(=的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的最小值是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.将函数)1,0(2)1(log ≠++=a a xx a y a＞的图象向右平移1个单位得到)(x f 的图象. (1)若),3(,2+∞∈=x a ，求函数)(x f 的值域；(2)若)(x f 在区间），（13--上单调递减，求实数a 的取值范围.18.为了解学生的身体素质情况，现从我校学生中随机抽取10人进行体能测试，测试的分数（百分制）如茎叶图所示.根据有关国家标准，成绩不低于79分的为优秀，将频率视为概率. (1)另从我校学生中任取3人进行测试，求至少有1人成绩是“优秀”的概率；(2)从前文所指的这10人（成绩见茎叶图）中随机选取3人，记X 表示测试成绩为“优秀”的学生人数，求X 的分布列及期望.19.甲、乙两种不同规格的产品，其质量按测试指标分数进行划分，其中分数不小于82分的为合格品，否则为次品.现随机抽取两种产品各100件进行检测，其结果如下：(1)根据以上数据，完成下面的22⨯列联表，并判断是否有%95的有把握认为两种产品的质量有明显差异？(2)已知生产1件甲产品，若为合格品，则可盈利40元，若为次品，则亏损5元；生产1件乙产品，若为合格品，则可盈利50元，若为次品，则亏损10元.记X 为生产1件甲产品和1件乙产品所得的总利润，求随机变量X 的分布列和数学期望（将产品的合格率作为抽检一件这种产品为合格品的概率）.附：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=20. 设函数112)(3)(23+++-=ax x e a ex x ϕ，其中实数e a ＜，e 是自然对数的底数.(1)若)(x ϕ在)30(，上无极值点，求a 的值； (2)若存在)3,0(0∈x ，使得)(0x ϕ是)(x ϕ在[]3,0上的最大或最小值，求a 的取值范围.21.已知函数x x x x f +=ln )(，(1)求)(x f 的图象在1=x 处的切线方程并求函数)(x f 的单调区间； (2)求证：)(x f e x '＞.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，射线kx y l =:)0(≥x 的倾斜角为α，且斜率(1k ∈.曲线1C 的参数方程为⎩⎨⎧=+=ααsin cos 1y x ，（α为参数）；在以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 的极坐标方程为θθρsin cos 2=.(1)分别求出曲线1C 和射线l 的极坐标方程；(2)若l 与曲线1C ，2C 交点(不同于原点)分别为B A ,，求OB OA 的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数12)(+=x x f ，a x x g +=)(. (1)当0=a 时，解不等式)()(x g x f ≥；(2)若不等式)(2)(x g x f ≥有实数解，求实数a 的取值范围.2017-2018学年河南省商丘市高二下学期期末考试数学（理）试题答案一、选择题1-5: DCCBD 6-10: BBCAD 11、12：AC二、填空题13.200 14.4315.264 16.13三、解答题17.(1) 111log 122log )(22+-+=-+=x x x x x f 令11-+=x x t ，3＞x ，则121-+=x t ，∴)2,1(∈t∴)2,1(1log )(2∈+=t x f ，即)(x f 的值域为)21(，. (2)∵0＞a ,∴12-++=x aa t 在），（∞+1和)1,(-∞上为减函数又)(x f 在)13(，-上是减函数,∴12-++=x aa t 在)1,3(--上恒正,且t y a log =在),0(+∞上是增函数,即1202a aa ⎧⎪⎨++≥⎪⎩-＞, ∴2≥a18.(1)由茎叶图知,抽取的10人中成绩是“优秀”的有6人，频率为53，依题意,从我校学生中任选1人，成绩是“优秀”的概率为53，记事件A 表示“在我校学生中任选3人，至少1人成绩是优良”,则 125117)531(1)(333=--=C A P(2)由题意可得，X 的取值可能为0,1,2,3301)0(31034===C C X P ,103)1(3101624===C C C X P ,21)2(3102614===C C C X P ,61)3(31036===C C X P ,∴X 的分布列为：期望59)(=X E 19.(1)列联表如下：841.3717.0451551001002075258020022＜）（≈⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K∴没有95%的有把握认为两种产品的质量有明显差异(2)依题意，生产一件甲，乙产品为合格品的概率分别为4354，，随机变量X 可能取值为90,45,30,-15,534354)90(=⨯==X P 2034351)45(=⨯==X P514154)30(=⨯==X P2014151)15(=⨯=-=X PX 的分布列为：∴66201155130203455390)(=⨯-⨯+⨯+⨯=X E 20.(1))2)(2(312)(63)(2a ex x a x e a ex x --=++-='ϕ，∵)(x ϕ在)30(，上无极值点，∴e a = (2)∵)2)(2(3)(a ex x x --='ϕ，故 ①当02≤e a 或32≥e a ，即0≤a 或e a 23≥（舍弃）时，取20=x 时适合题意，∴0≤a ②当e a ＜＜0时，有220＜＜ea， ∴)(x ϕ在)3,2(),2,0(e a 上单调调增，在)2,2(ea上单调递减， ∴1)0()2(=≤ϕϕ或19)3()2(+=≥a eaϕϕ即11124≤++-a e 或191124223+≥++-a e ea a ，解得30e a ≤＜综上可知3ea ≤21.(1) ()ln 2f x x '=+，∴2)1(='f ，所以切线方程为：12-=x y单调增区间为2(,)e -+∞，单调减区间是2(0,)e - (2)设2ln )()(--='-=x e x f e x g x x ，0＞x .∵x e x g x1)(-='在),0(+∞上单调递增，且1)1(-='e g ，0)21(＜g '. ∴存在唯一的零点t ，使得01)(=-='te t g t，即)121(1＜＜t t e t=∴)(x g 在),0(t 上单调递减，在),(+∞t 单调递增， ∴21ln12ln )()(--=--=≥t tet t e t g x g=02221=-≥-+tt ，又121＜＜t ，∴上式等号不成立，∴0)(＞x g ，即)(x f e x '＞ 22.(1)1C 的极坐标方程为θρcos 2=，l 的极坐标方程为αθ=，]3,4(ππα∈(2)联立2cos ρθθα=⎧⎨=⎩，得αρcos 21==OA联立2cos sin ρθθθα⎧=⎨=⎩，得ααρ22cos sin ==OB ∴αααρρ221cos sin cos 2⋅==OB OA2tan 2k α==∈（23.(1)依题意得x x ≥+12，两边平方整理得01432≥++x x 解得1-≤x 或31-≥x ，故原不等式的解集为(])31[1∞+--∞-，，(2)依题意，存在R x ∈使得不等式a x x 2212+≥+成立， ∴()max2122xx a -+≤∵12)12(212=-+≤-+x x x x ，∴()1212max=-+x x ，∴21≤a。

河南省商丘市九校高二数学下学期期末联考试题理(含解

2016-2017学年下期期末联考高二理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第I卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 对两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据:,…,则下列说法中不正确的是( )A. 由样本数据得到的回归方程必过样本中心B. 残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C. 若变量和之间的相关系数为,则变量和之间具有线性相关关系D. 用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型的拟合效果越好【答案】D【解析】逐一分析所给的各个选项：A. 由样本数据得到的回归方程必过样本中心B. 残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C. 若变量和之间的相关系数为,则变量和之间具有线性相关关系D. 用相关指数来刻画回归效果,越大,说明模型的拟合效果越好，该说法错误.本题选择D选项.2. 若复数满足,则的虚部是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得：，则：，即的虚部是.本题选择B选项.3. 若,则,,已知,则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】正态分布关于y轴对称，且，则：.本题选择C选项.点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法①熟记P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1.4. 命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )A. 使用了“三段论”,但大前提错误B. 使用了“三段论”,但小前提错误C. 使用了归纳推理D. 使用了类比推理【答案】A【解析】很明显有理数是整数、有限小数或无限循环小数，据此可得：该推理使用了“三段论”,但大前提错误.本题选择A选项.5. 被除所得的余数是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由二项式定理展开得∴883+6被49除所得的余数是0.本题选择B选项.点睛：用二项式定理处理整除问题，通常把底数写成除数(或与余数密切相关联的数)与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开，但要注意两点：一是余数的范围，a＝cr＋b，其中余数b∈≥60所以n≥11所以当n=10时,一共有55个所以接下去n=11时,是11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1所以第60项为7.12. 已知函数,令,若在定义域内有两个不同的极值点,则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意知,函数h(x)的定义域为(0,+∞)，方程f′(x)=0在(0,+∞)有两个不同根；即方程lnx−ax=0在(0,+∞)有两个不同根；转化为函数y=lnx与函数y=ax的图象在(0,+∞)上有两个不同交点，如图。

河南省商丘市九校高二下学期期末联考数学(理)试题Word版含答案

2016-2017学年下期期末联考高二理科数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.第I 卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.对两个变量x 和y 进行回归分析,得到一组样本数据:1122(,),(,)x y x y ,…(,)n n x y ,则下列说法中不正确的是( )A.由样本数据得到的回归方程ˆˆˆybx a =+必过样本中心(,)x y B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C.若变量y 和x 之间的相关系数为0.9362r =-,则变量y 和x 之间具有线性相关关系D.用相关指数2R 来刻画回归效果,2R 越小,说明模型的拟合效果越好2.若复数z 满足(1)z i i i +=+,则z 的虚部是( )A.12 B.12- C.32 D.32- 3.若2(,)X N μσ,则(-+)=0.6826P X μσμσ<≤,(-2+2)=0.9544P X μσμσ<≤,已知2(0,5)XN ,则(510)P X <≤=( )A.0.4077B.0.2718C.01359.D.0.0453 4.命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )A.使用了“三段论”,但大前提错误B.使用了“三段论”,但小前提错误C.使用了归纳推理D.使用了类比推理5.8386+被49除所得的余数是( )A.14-B.0C.14D.356.五名应届毕业生报考三所高校,每人报且仅报一所院校,则不同的报名方法的种数是( )A.35CB.35AC.35 D.537.设随机变量(2,),(4,)B p B p ξη,若(P ξ≥(2)P η≥的值为( )A.1681 B.3281 C.1127 D.65818.在区间[1]e ,上任取实数a ,在区间[01],上任取实数b ,使函数21()=++4f x ax x b 有两个相异零点的概率是( ) A.11e - B.12(1)e - C.14(1)e - D.18(1)e - 9.为了落实中央提出的精准扶贫政策,某市人力资源和社会保障局派3人到仙水县大马镇西坡村包扶5户贫困户,要求每户都有且只有1人包扶,每人至少包扶1户,则不同的包扶方案种数为( )A.30B.90C.150D.21010.箱中装有标号分别为1,2,3,4,5,6的六个球(除标号外完全相同),从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,若两球的号码之积是4的倍数,则获奖.现有4人参与摸球,恰好有3人获奖的概率是 ( )A.624625B.96625C.16625D.462511.已知数列1,2,1,3,2,1,4,3,2,1,5,4,3,2,1,…,则此数列的第60项是( ) A.4 B.5 C.6 D.7 12.已知函数2()=ln ()=()2a f x x x x g x x ax a R --∈,,令()=()-()-h x f x g x ax ()a R ∈,若()h x 在定义域内有两个不同的极值点,则a 的取值范围为( )A.1(0,)e B.1(1)e，C.(1)e ,D.()e +∞, 第Ⅱ卷(共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22题～23题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.曲线2()=22f x x x +-在0P 处的切线平行于直线51y x =-,则点P 14.已知3442cos()4a x dx πππ-=-⎰,则8x ⎛ ⎝展开式中5x 的系数为 .16.袋中有20个大小相同的球,其中标号为0的有10个,标号为(1,2,3,4)n n =的有n 个.现从袋中任取一球,ξ表示所取球的标号.若2,()1a E ηξη=-=,则(D η三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知函数2()=(1)1xx f x a a x -+>+,用反证法证明方程()0f x =没有负数根. 18.(本小题满分12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成多少个满足下列条件的整数？ (Ⅰ)可以组成多少个无重复数字的四位数？ (Ⅱ)可以组成多少个恰有两个相同数字的四位数？19.(本小题满分12分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入4 万元广告费用,并将各地的销售收益(单位:万元)绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从0开始计数的.(Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；(Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:表中的数据显示x 与y 之间存在线性相关关系,求y 关于x 的回归方程；(Ⅲ)若广告投入6万元时,实际销售收益为7.3万元,求残差ˆe. 附:20.(本小题满分12分)社会公众人物的言行一定程度上影响着年轻人的人生观、价值观.某媒体机构为了解大学生对影视、歌星以及著名主持人方面的新闻(简称:“星闻”)的关注情况,随机调查了某大学的200位大学生,得到信息如右表:(Ⅰ)从所抽取的200人内关注“星闻”的大学生中,再抽取三人做进一步调查,求这三人性别不全相同的概率；(Ⅱ)是否有0095以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”,并说明理由； (Ⅲ)把以上的频率视为概率,若从该大学随机抽取4位男大学生,设这4人中关注“星闻”a yb x∧∧=-()()()1122211,nniiiii i nniii i xxyyx ynx y b xxxnx∧====---==--∑∑∑∑的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.附:()()()()()22,n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++.21.(本小题满分12分)已知()ln f x x x =. (Ⅰ)求函数()f x 的最小值；(Ⅱ)求证:对一切(0,)x ∈+∞,都有12ln xx e ex>-成立 .请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时,请用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线12cos x C y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩:,曲线2sin C ρθ=:.(Ⅰ)求曲线1C 的普通方程与曲线2C 的直角坐标方程；(Ⅱ)已知直线:80l x y +-=,求曲线1C 上的点到直线l 的最短距离.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知222,,,1a b c R a b c ∈++=. (Ⅰ)求证:a b c ++≤(Ⅱ)若不等式211()x x a b c -++≥-+对一切实数,,a b c 恒成立,求实数x 的取值范围.2016-2017学年下期期末联考高二理科数学参考答案一、选择题1-5 DBCAB 6-10 DCACB 11-12 DA 二、填空题13. (11)，； 14. 448； 15.16. 11. 三、解答题17.证明:假设方程()0f x =有负数根,设为00(1)x x ≠-, 则有00x <,且0()0f x =. ………………2分00000022011x x x x a a x x --∴+=⇔=-++. 0101x a a >∴<<，,002011x x -∴<-<+. 解上述不等式,得0122x <<,这与假设00x <且01x ≠-矛盾. ………………10分故方程()0f x =没有负数根. ………………12分18.解:(Ⅰ)首位不能为0,有5种选法；再从其余的五个数字中任选三个排在其余三个位置,有3560A =种方法；由分步乘法计数原理得可以组成的四位数有560300⨯=个. ………………5分(Ⅱ)分两种情况进行讨论；第一种:数字0重复:223560C A =,第二种:其它数字重复:①有0时:21125235180C C A C =个,②无0时:31225324360C C A C =个, 所以,共有60180360600++=(个). ………………12分19.解:(Ⅰ)设各小长方形的宽度为a ,由频率直方图各小长方形的面积总和为1,可知(0.080.10.140.120.040.02)0.51a a +++++⋅==,故2a =. (2)分(Ⅱ)由题意,可知12345232573, 3.855x y ++++++++====,5522222211122332455769,1234555i ii i i x yx ===⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++=∑∑, ……5分根据公式,可求得26953 3.812ˆˆ1.2, 3.8 1.230.2555310ba -⨯⨯====-⨯=-⨯, 所以y 关于x 的回归方程为ˆ 1.20.2yx =+. ………………8分(Ⅲ)当6x =时,销售收益预测值ˆ 1.260.2=7.4y=⨯+(万元),又实际销售收益为7.3万元, 所以残差ˆ7.37.40.1e=-=- . ………………12分20.解:(Ⅰ)由已知,知所求概率340380260179C P C =-=． (3)分(Ⅱ)由于2200(80404040)50 5.556 3.84112080120809k ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯． (5)分故有0095以上的把握认为“关注‘星闻’与性别有关”. ………………6分(Ⅲ)由题意,可得任意一名男大学生关注“星闻”的概率为4011203=, 不关注“星闻”的概率为23. ………………7分ξ所有可能取值为0,1,2,3,4.4216(0)381P ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭；3141232(1)3381P C ξ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭；222412248(2)=338127P C ξ⎛⎫⎛⎫==⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；334128(3)3381P C ξ⎛⎫==⨯⨯= ⎪⎝⎭；411(4)381P ξ⎛⎫=== ⎪⎝⎭. ………………10分ξ的分布列为………………11分因为1(4,)3B ξ,所以4()3E ξ=. ………………12分21.解:(I)函数()f x 的定义域为(0,)+∞,()ln 1f x x '=+. ………………1分当1x e >时,()0f x '>,()f x 为增函数；当10x e<<时,()0f x '<,()f x 为减函数所以函数()f x 的最小值为11()f e e=-. ………………5分（Ⅱ）问题等价于证明2ln x x x x e e>- ………………6分由(I)可知,()ln f x x x =的最小值为1e -,当且仅当1x e=时取到. ………………8分令2()x x g x e e =-,(0,)x ∈+∞,则1()xx gx e -'=, ………………9分易知max 1()(1)g x g e==-,当且仅当1x =取到,所以ln x x x x e >从而对一切(0,)x ∈+∞,都有12ln xx e ex>-成立. ………………12分22.解:(Ⅰ)曲线2212cos 143x x y C y θθ=⎧⎪⇒+=⎨=⎪⎩:,曲线2222sin sin 0C x y y ρθρρθ=⇒=⇒+-=:. ………………5分(Ⅱ)设曲线1C 上任意一点P的坐标为(2cos )θθ,则点P 到直线l的距离为2d =≥=,其中sin ϕϕ==,当且仅当sin()1ϕθ+=时等号成立. 即曲线1C 上的点到直线l的最短距离为2. ………………10分23.解:(Ⅰ)证明:由柯西不等式得2222222()(111)()3a b c a b c ++≤++++=,a b c ≤++≤a b c ∴++的取值范围是[. ………………5分(Ⅱ)由柯西不等式得2222222()[1(1)1]()3a b c a b c -+≤+-+++=. 若不等式211()x x a b c -++≥-+对一切实数,,a b c 恒成立, 则113x x -++≥,其解集为33,,22⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭, 即实数x 的取值范围为33,,22⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭. ………………10分。

河南省商丘市数学高二下学期理数期末考试试卷

河南省商丘市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下·蚌埠期中) 已知复数z1=m+2i，z2=3﹣4i，若为实数，则实数m的值为（）A .B .C . ﹣D . ﹣2. （2分）某计算机网络有n个终端，每个终端在一天中使用的概率为p，则这个网络中一天中平均使用的终端个数为（）A . np(1-p)B . npC . n(1-p)D . p(1-p)3. （2分）为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）A . 12B . 9C . 8D . 64. （2分）若已知两个变量x 和y 之间具有线性相关系，4 次试验的观测数据如下：x3456y 2.534 4.5经计算得回归方程 =bx+a系数b=0.7，则a等于（）A . 0.34B . 0.35C . 0.45D . 0.445. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 已知f（1）=1，f（2）=3，f（3）=4，f（4）=7，f（5）=11，…，则f（10）=（）A . 28B . 76C . 123D . 1996. （2分） (2016高一下·中山期中) 掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二下·北京期中) 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，，则函数y=f（x）在[2，4]上的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019高二下·齐齐哈尔期末) 的展开式中只有第5项二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是（）A . 56B . 35C . -56D . -3510. （2分） (2019高二上·湖北期中) 用五种不同颜色（颜色可以不全用完）给三棱柱的六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色种数有（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·江西模拟) 已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1，g（x）=lnx﹣ax+a，若存在x0∈（1，2），使得f（x0）g（x0）＜0，则实数a的取值范围是（）A .B . （ln2，e﹣1）C . [1，e﹣1）D .12. （2分） (2017高一上·海淀期中) 设f（x）=esinx+e﹣sinx（x∈R），则下列说法不正确的是（）A . f（x）为R上偶函数B . π为f（x）的一个周期C . π为f（x）的一个极小值点D . f（x）在区间上单调递减二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知n=9 dx，在二项式的展开式中，x2的系数是________．14. （1分） (2020高三上·利辛月考) 如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：①-2是函数的极值点②1是函数的极小值点③ 在x=0处切线的斜率大于零④ 在区间(- ，-2)上单调递减则正确命题的序号是________．15. （1分）(2013·上海理) 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36=22×32 ，所以36的所有正约数之和为（1+3+32）+（2+2×3+2×32）+（22+22×3+22×32）=（1+2+22）（1+3+32）=91，参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为________．16. （1分） (2016高二下·九江期末) 已知积分估值定理：如果函数f（x）在[a，b]（a＜b）上的最大值和最小值分别为M，m，那么m（b﹣a）≤ f（x）dx≤M（b﹣a），根据上述定理，定积分 dx的估值范围是________．三、解答题： (共6题；共45分)17. （10分）已知二项式 .（1）若它的二项式系数之和为 .①求展开式中二项式系数最大的项；②求展开式中系数最大的项；（2）若，求二项式的值被除的余数.18. （5分）为研究造成死亡的结核病类型与性别的关系，取得如下资料：男性女性呼吸系统结核 3 534 1 319能造成死亡的结核病类型270252由此你能得出什么结论．19. （5分） (2016高二下·揭阳期中) 已知函数．（I）当a=1时，求f（x）在x∈[1，+∞）最小值；（Ⅱ）若f（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；（Ⅲ）求证：（n∈N*）．20. （15分） (2017高二下·深圳月考) 某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位：）频数分布表如表、表 .表：男生身高频数分布表身高/频数表：女生身高频数分布表身高/频数（1）求该校高一女生的人数；（2）估计该校学生身高在的概率；（3）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出人，设表示身高在学生的人数，求的分布列及数学期望.21. （5分）将3名男生和4名女生排成一行，在下列不同的要求下，求不同的排列方法的种数：（1）甲、乙两人必须站在两头；（2）男生必须排在一起；（3）男生互不相邻；（4）甲、乙两人之间恰好间隔1人．22. （5分）已知函数f（x）满足对于任意x＞0，都有f（x）+2f（）=logax++（a＞0，a≠1）．（1）求f（x）的极值；（2）设f（x）的导函数为f′（x），试比较f（x）与f′（x）的大小，并说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、。

河南省高二下学期期末数学试卷(理科)(共2套,含参考答案)

）
C． y=﹣ x +1 ，，
2
D． y=lg| x| 则 t 1， t 2， t 3 的大小关系为（ D． t 3＜ t 2＜ t 1 ））
B． t 1＜ t 2＜ t 3
C ． t 2＜ t 3 ＜t 1
9．已知函数 y=f（ x） +x+1 是奇函数，且 f（ 2） =3，则 f（﹣ 2） =（ A．﹣ 7 B． 0 C ．﹣ 3 D．﹣ 5
3
河南省高二（下）期末数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共一项是符合题目要求的） 1．已知集合 A={ x∈ R|| x| ≤ 2} ， B={ x∈ R| x≤ 1} ，则 A∩ B=（ A．（﹣∞， 2] B． [ 1， 2] C． [ ﹣ 2， 2] D． [ ﹣ 2， 1] ） 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
【考点】 1E：交集及其运算．【分析】先化简集合 A，解绝对值不等式可求出集合【解答】解：∵ A={ x|| x| ≤ 2} ={ x| ﹣ 2 ≤ x≤ 2} ∴ A∩ B={ x| ﹣ 2 ≤ x≤ 2} ∩ { x| x≤ 1， x∈ R} ={ x| ﹣ 2≤ x≤ 1} 故选 D． A，然后根据交集的定义求出 A∩ B 即可．
13．已知集合 A={ x| x =4} ， B={ x| ax=2} ．若 B? A，则实数 a 的取值集合是 14．函数 y=| ﹣ x +2x+3| 的单调减区间为 15．函数 f （ x） = 16．三、解答题：本题共 17．已知 = 为奇函数，则 a= ． 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，则函数 f （ x）的解析式为．

2017-2018学年河南省商丘市九校联考高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

2017-2018学年河南省商丘市九校联考高二（下）期末数学试卷（理科）一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确的选项，请把正确的选项填到答题卡上）1．（5分）下列关于残差图的描述错误的是（）A．残差图的横坐标可以是编号B．残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量C．残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小D．残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小2．（5分）已知随机变量X的分布列如表所示：则E（2X﹣5）的值等于（）A．1B．2C．3D．43．（5分）在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（3，4），C（5，6），D（7，8），则y与x之间的回归直线方程为（）A．＝x+1B．＝x+2C．＝2x+1D．＝x﹣1 4．（5分）随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ＝300，Dξ＝200，则p等于（）A．B．C．D．5．（5分）某个命题与正整数有关，若当n＝k（k∈N*）时该命题成立，那么推得n＝k+1时该命题成立，现已知当n＝8时，该命题不成立，那么可推得（）A．当n＝7时，该命题成立B．当n＝7时，该命题不成立C．当n＝9时，该命题成立D．当n＝9时，该命题不成立6．（5分）口袋内放有大小相同的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列{a n}为．如果S n为数列{a n}的前n项和，那么S7＝3的概率为（）A．B．C．D．7．（5分）若曲线C：y＝x3﹣2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a＝（）A．﹣2B．0C．1D．﹣18．（5分）现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是（）A．男生2人，女生6人B．男生3人，女生5人C．男生5人，女生3人D．男生6人，女生2人9．（5分）抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则P（B|A）的值等于（）A．B．C．D．10．（5分）从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为（）A．120B．240C．360D．7211．（5分）（2x+）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2的值为（）A．1B．﹣1C．0D．212．（5分）已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x+1）＝f（1﹣x）成立，且（x﹣1）f′（x）＜0，设a＝f（0），b＝f（），c＝f（3），则a，b，c三者的大小关系是（）A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a二、填空题：本大题共4小题，每题5分．共20分．请把答案写在答题卷相应位置上．13．（5分）设随机变量ξ的概率分布列为：P（ξ＝k）＝，k＝0，1，2，3，则P（ξ＝2）＝．14．（5分）用数学归纳法证明：（n+1）（n+2）…（n+n）＝2n×1×3×…×（2n﹣1）时，从“k到k+1”左边需增加的代数式是．15．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（0，σ2）且P（﹣2≤X≤0）＝0.4，则P（X ＞2）＝．16．（5分）将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里放且只放1个小球．则红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率是三．解答题：本大题共5小题．共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（12分）已知复数z满足：|z|＝1+3i﹣z，求的值18．（12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92．（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差．19．（12分）某市调研后对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于120分为优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为．（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲方班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次掷一枚均匀的骰子，出现点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．附：参考公式：x2＝（其中n＝a+b+c+d）20．（12分）已知的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是10：1．（1）求展开式中各项系数的和；（2）求展开式中含的项；（3）求展开式中系数的绝对值最大的项．21．（12分）已知函数f（x）＝ln|x|（x≠0），函数g（x）＝+af'（x）（x≠0）（1）当x≠0时，求函数y＝g（x）的表达式；（2）若a＞0，函数y＝g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；（3）在（2）的条件下，求直线y＝与函数y＝g（x）的图象所围成图形的面积．[选修4-4：极坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为（1）求圆C的直角坐标方程：（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为，求|P A|+|PB|．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x﹣a|+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．2017-2018学年河南省商丘市九校联考高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确的选项，请把正确的选项填到答题卡上）1．【解答】解：画残差图时，纵坐标一定为残差，横坐标可以为编号，故A正确；残差图的横坐标可以是解释变量和预报变量，故B正确；可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．则对应相关指数越大，故选项C错误；残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小，故D正确．故选：C．2．【解答】解：由条件中所给的随机变量的分布列可知0.1+0.2+b+0.2+0.1＝1，可得b＝0.4，EX＝1×0.1+2×0.2+3×0.4+4×0.2+5×0.1＝3，∵E（2X﹣5）＝2EX﹣5∴E（2X﹣5）＝6﹣5＝1．故选：A．3．【解答】解：＝4，＝5经验证只有＝x+1经过（4，5），故选：A．4．【解答】解：随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p），且Eξ＝300，Dξ＝200，可得：np＝300，np（1﹣p）＝200，解得p＝．故选：B．5．【解答】解：由题意可知，原命题成立则逆否命题成立，P（n）对n＝8不成立，P（n）对n＝7也不成立，否则n＝7时命题成立，由已知必推得n＝8也成立．与当n＝8时该命题不成立矛盾故选：B．6．【解答】解：由题意S7＝3说明共摸球七次，只有两次摸到红球，由于每次摸球的结果数之间没有影响，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是故只有两次摸到红球的概率是＝故选：B．7．【解答】解：y＝x3﹣2ax2+2ax的导数为y′＝3x2﹣4ax+2a，任意点（x，y）处的切线的斜率为k＝3x2﹣4ax+2a，倾斜角都是锐角，可得k＞0恒成立，则△＝16a2﹣24a＜0，即0＜a＜，可得整数a＝1．故选：C．8．【解答】解：设男学生有x人，则女学生有8﹣x人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案∴∁x2C8﹣x1A33＝90，∴x（x﹣1）（8﹣x）＝30＝2×3×5，∴x＝3故选：B．9．【解答】解：由题意，P（B|A）为抛掷甲、乙两颗骰子，甲骰子的点数大于4时甲、乙两骰子的点数之和等于7的概率．∵抛掷甲、乙两颗骰子，甲骰子的点数大于4，基本事件有2×6＝12个，甲骰子的点数大于4时甲、乙两骰子的点数之和等于7，基本事件有2个，∴P（B|A）＝＝．故选：C．10．【解答】解：先从5双靴中取出1双，有5种选法，再从剩下的4双中任取两双，在这两双中各取1只，有×2×2＝24种情况，由分步计数原理可得，共有5×24＝120种；故选：A．11．【解答】解：令x＝1，则a0+a1+…+a4＝，令x＝﹣1，则a0﹣a1+a2﹣a3+a4＝．所以，（a0+a2+a4）2﹣（a1+a3）2＝（a0+a1+…+a4）（a0﹣a1+a2﹣a3+a4）＝＝1故选：A．12．【解答】解：由题意得：对任意x∈R，都有f（x+1）＝f（1﹣x）成立，所以函数的对称轴为x＝1，所以f（3）＝f（﹣1）．因为当x∈（﹣∞，1）时，（x﹣1）f′（x）＜0，所以f′（x）＞0，所以函数f（x）在（﹣∞，1）上单调递增．因为﹣1＜0＜，所以f（﹣1）＜f（0）＜f（），即f（3）＜f（0）＜f（），所以c＜a＜b．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每题5分．共20分．请把答案写在答题卷相应位置上．13．【解答】解：因为所有事件发生的概率之和为1，即P（ξ＝0）+P（ξ＝1）+P（ξ＝2）+P（ξ＝3）＝1，所以，所以c＝．所以P（ξ＝k）＝，所以P（ξ＝2）＝．故答案为：．14．【解答】解：从“k到k+1”左边需增加的代数式是：（k+2）（k+3）•…•（k+k）（k+1+k）（k+1+k+1）﹣（k+1）（k+2）•…•（k+k）＝（k+2）（k+3）•…•（k+k）[（k+1+k）（k+1+k+1）﹣（k+1）]＝（k+1）（k+2）•…•（k+k）（4k+1），故答案为：（k+1）（k+2）•…•（k+k）（4k+1）．15．【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤X≤0）＝0.4，∴P（0≤X≤2）＝0.4∴P（X＞2）＝0.5﹣0.4＝0.1故答案为：0.1．16．【解答】解：将红、黄、蓝、白、黑5个小球分别放入红、黄、蓝、白、黑5个盒子里，每个盒子里放且只放1个小球，基本事件总数n＝＝120，红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的放法分为两类：（1）红球不在黄盒内，这时有放法：n1＝4!＝24．（2）红球不在红盒内也不在黄盒内，共有放法：n＝n1+n2＝24+54＝78，∴红球不在红盒内且黄球不在黄盒内的概率为：p＝＝．故答案为：0.65．三．解答题：本大题共5小题．共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．【解答】解：设z＝a+bi，（a，b∈R），而|z|＝1+3i﹣z，即…（3分）则…（8分）…（12分）18．【解答】解：（1）记甲乙分别解出此题的事件记为A和B设甲独立解出此题的概率为P1，乙独立解出为P2则P（A）＝P1＝06，P（B）＝P2P（A+B）＝1﹣P（）＝1﹣（1﹣P1）（1﹣P2）＝P1+P2﹣P1P2＝0.92∴0.6+P2﹣0.6P2＝0.92，则0.4P2＝0.32 即P2＝0.8（2）由题意知变量的取值可能是0，1，2，P（ξ＝0）＝P（）•P（）＝0.4×0.2＝0.08P（ξ＝1）＝P（A）P（）+P（）P（B）＝0.6×0.2+0.4×0.8＝0.44P（ξ＝2）＝P（A）•P（B）＝0.6×0.8＝0.48∴ξ的概率分布为：∴Eξ＝0×0.08+1×0.44+2×0.48＝0.44+0.96＝1.4∴Dξ＝（0﹣1.4）2•0.08+（1﹣1.4）2•0.44+（2﹣1.4）2•0.48＝0.1568+0.0704+0.1728＝0.419．【解答】解：（1）列联表如下（2）K2＝≈7.5＞6.635，我们有99%的把握认为成绩与班级有关，达到可靠性要求．（3）设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）．所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、…、（6，6）共36个．事件A包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（4，6）、（6，4）共7个，∴P（A）＝．20．【解答】解：（1）∵展开式的通项是T r+1＝∁n r（）n﹣r（﹣）r＝∁n r （﹣2）r，∴T5＝∁n4（﹣2）4，T3＝∁n2（﹣2）2，∴∁n4（﹣2）4：∁n2（﹣2）2＝10：1∴n2﹣5n﹣24＝0，解得n＝8或n＝﹣3（舍去），令x＝1，可得展开式中各项系数的和为1；（2）展开式的通项是T r+1＝C8r（﹣2）r，令＝，解得r＝1，∴展开式中含的项为T2＝﹣16，（3）展开式中的第r项，第r+1项，第r+2项的系数的绝对值分别为C8r﹣12r﹣1，C8r2r，C8r+12r+1，若第r+1项的系数的绝对值最大，则有C8r﹣12r﹣1≤C8r2r，且C8r2r，≥C8r+12r+1，解得5≤r ≤6，故系数绝对值最大项分别为第6项或第7项，即T6＝﹣，T7＝﹣1792x﹣11．21．【解答】解：（1）∵，∴当x＞0时，；当x＜0时，∴当x＞0时，；当x＜0时，．∴当x≠0时，函数．（2）∵由（1）知当x＞0时，，∴当a＞0，x＞0时，当且仅当时取等号．∴函数在上的最小值是，∴依题意得∴a＝1．（3）由解得∴直线与函数的图象所围成图形的面积＝+ln3﹣ln4．[选修4-4：极坐标系与参数方程]22．【解答】解：（1）圆的极坐标方程：，转化为：．即：．（2）将直线的参数方程（t为参数）代入圆的直角坐标方程得：，所以：，（t1和t2为A、B的参数）．故：．[选修4-5：不等式选讲]23．【解答】解：（1）∵函数f（x）＝|2x﹣a|+a，故不等式f（x）≤6，即，求得a﹣3≤x≤3．再根据不等式的解集为{x|﹣2≤x≤3}，可得a﹣3＝﹣2，∴实数a＝1．（2）在（1）的条件下，f（x）＝|2x﹣1|+1，∴f（n）＝|2n﹣1|+1，存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，即f（n）+f（﹣n）≤m，即|2n﹣1|+|2n+1|+2≤m．由于|2n﹣1|+|2n+1|≥|（2n﹣1）﹣（2n+1）|＝2，∴|2n﹣1|+|2n+1|的最小值为2，∴m≥4，故实数m的取值范围是[4，+∞）．第11页（共11页）。

河南省商丘市九校2017_2018学年高二化学下学期期末联考试题2018071701138

2017——2018学年下期期末联考高二化学试题注意：1.本试题分试题卷和答题卡两部分，试题共8页,答题卡共2页2.考试时间90分钟，试卷满分100分3.第一部分（选择题）必须用2B 铅笔将答案涂在答题卡上,第二部分（非选择题）必须用黑色笔在答题卡规定的答题框内解答,其中21，22题为选考题。

4.相对原子质量： C-12 H-1 O-16 S-32 N-14 Sn-119 As-75 Na-23一．选择题（包括16小题，每小题3分，共48分，每小题只有1个选项符合题意）1．化学与生产、生活密切相关，下述正确的是（）A ．医院里的血液透析利用了胶体的性质B ．PM2.5中含有铅、铬、钒、砷等对人体有害的金属元素C ．“地沟油”可以放心食用，经加工处理后还可用来制造肥皂和生物柴油D ．Ni-Zn 化合物的纳米颗粒作苯与氢气反应的催化剂时，可提高苯的转化率2．《本草衍义》中对精制砒霜过程有如下叙述：“取砒之法，将生砒就置火上，以器覆之，令砒烟上飞着覆器，遂凝结累然下垂如乳，尖长者为胜，平短者次之。

”文中涉及的操作方法是（）A ．蒸馏B ．升华C ．干馏D ．萃取3．下列说法正确的是（）A ．等质量的铝分别与足量Fe 2O 3或Fe 3O 4发生铝热反应时，转移电子的数目相等B ．质量分数分别为40%和60%的硫酸溶液等体积混合，所得溶液的质量分数为50%C ．金属钠着火时，立即用泡沫灭火器灭火D ．洗涤做焰色反应的铂丝，可选用稀盐酸或稀硫酸4．设N A 代表阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（）A ．1L CO 的质量一定比1L O 2的质量小B ．将1 mol Cl 2通入到水中，则N (HClO)＋N (Cl －)＋N (ClO －)＝2N AC ．常温常压下16 g O 2和O 3混合气体中，氧原子数为N AD ．7.8 g Na 2O 2与足量水反应，转移电子数为0.2N A5．设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 ( )A ．1LpH ＝1的稀硫酸中含有的H ＋数为0.2N AB ．0.1 mol·L －1碳酸钠溶液中含有CO 离子数目小于0.1N A2－3 C ．50 mL 18.4 mol/L 浓硫酸与足量铜微热反应，生成SO 2分子数目为0.46N AD ．1 mol Na 2O 2中阴、阳离子总数是3N A6．下列各组物质的分类正确的有( )①混合物：氯水、氨水、水玻璃、水银、淀粉　②含有氧元素的化合物叫氧化物　③CO 2、NO 2、P 2O 5均为酸性氧化物，Na 2O 、Na 2O 2均为碱性氧化物　④同位素：1H ＋、2H 2、3H ⑤同素异形体：C 60、金刚石、石墨　⑥糖类、油脂、蛋白质都是高分子化合物，它们都能发生水解反应　⑦有单质参加的反应或有单质产生的反应一定是氧化还原反应⑧强电解质溶液的导电能力一定强　⑨在熔化状态下能导电的化合物为离子化合物　A ．5个B ．4个C ． 3个D ．2个7．下列叙述正确的是( )A ．胶体区别于其他分散系的本质特征是分散质的微粒直径在10－9～10－7m 之间B ．用托盘天平称取25.20 g NaClC ．用100 mL 的量筒量取5.2 mL 的盐酸D ．用平行光照射NaCl 溶液和Fe(OH)3胶体时，产生的现象相同8．下列离子方程式中正确的是( )A. 钠与水反应: Na +2H 2O Na ++2OH – + H 2↑B.向氢氧化钡溶液中加入稀硫酸: Ba 2++OH –+ H ++ BaSO 4↓+H 2O24SO -C. 向Al 2(SO 4)3溶液中加入过量氨水：Al 3++3NH 3﹒H 2O ＝Al(OH)3↓+3NH 4+D. 向碳酸氢铵溶液中加入足量石灰水: Ca 2+++OH –CaCO 3↓+H 2O3HCO -9．下列各组离子在常温下一定能大量共存的是( )A ．Na 2S 溶液中：SO 、K ＋、Cl －、Cu 2＋2－4 B ．在c (H ＋)/c (OH －)＝1012的溶液中：NH 、NO 、K ＋、Cl －＋4－3 C ．加入铝粉能放出H 2的溶液中：Mg 2＋、NH 、NO 、Cl －＋4－3 D ．通入大量CO 2的溶液中：Na ＋、ClO －、CH 3COO －、HCO－310. 下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是（）A ．同质量、不同密度的N 2和COB ．同温度、同体积的N 2和H 2C ．同体积、同密度的C 2H 4和CH 4D ．同压强、同体积的N 2O 和CO 211．下列有机反应的类型归属正确的是 ( )①乙酸、乙醇制乙酸乙酯　②由苯制环己烷　③乙烯使酸性高锰酸钾溶液褪色　④由乙烯制备聚乙烯　⑤由苯制硝基苯　⑥由乙烯制备溴乙烷A ．②③⑥属于加成反应B ．②④属于聚合反应C ．①⑤属于取代反应D ．③④⑤属于氧化反应12．某溶液中可能含有Na +、NH 4+、Fe 2+、K +、I -、SO 32-、SO 42-，且所有离子物质的量浓度相等。