2014-2015学年浙江省台州市天台县八年级(下)期末数学试卷

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2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷

八年级期末数学试卷一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+92．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：47．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣18．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是_________．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：_________（填甲或乙）机床性能好．甲13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是_________．14．（3分）已知=，则分式的值是_________．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是_________（填序号）．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴_________∥_________（_________）∴∠1=_________（_________）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．期末数学试卷参考答案与试题解析一、请仔细地选一选（以下每道题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填入答题栏内，每小题3分，共30分）1．（3分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2D．﹣x2+9考点：因式分解-运用公式法．分析：能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反．解答：解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故错误；D、﹣x2+9能用平方差公式分解因式，故正确．故选D．点评：本题考查用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反．2．（3分），，，，a+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．专题：存在型．分析：根据分式的定义进行解答即可．解答：解：这一组式子中，，a+中分母含有未知数，故是分式．故选A．点评：本题考查的是分式的定义，解答此题的关键是熟知π是一个常数，这是此题的易错点．3．（3分）（2006•襄阳）不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式画出数轴，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解答：解：不等式组的解集是≤x＜2，在数轴上可表示为：故应选B．点评：本题考查不等式组解集的表示方法．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（3分）下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡直角都相等．其中真命题的个数的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题与定理．专题：应用题．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：①对顶角相等，是真命题，②只有在两直线平行时，同位角才相等，假命题，③等角的余角相等，是真命题，④直角都等于90°，是真命题，真命题有3个，故选C．点评：本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假，关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．5．（3分）下列图形中，是相似形的是（）A．所有平行四边形B．所有矩形C．所有菱形D．所有正方形考点：相似图形．专题：常规题型．分析：根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．解答：解：A、所有平行四边形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；B、所有矩形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；C、所有菱形，属于形状不唯一确定的图形，不一定相似，故错误；D、所有正方形，形状相同，但大小不一定相同，符合相似定义，故正确．故选D．点评：本题考查相似变换的定义，即图形的形状相同，但大小不一定相同的是相似形．6．（3分）△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3，则它们的面积比等于（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4考点：相似三角形的性质．分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解题．解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为2：3∴它们的面积比为4：9故选C．点评：本题考查对相似三角形性质的理解．（1）相似三角形周长的比等于相似比．（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方．（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．7．（3分）方程的解为增根，则增根可能是（）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=0或x=﹣1考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1即可．解答：解：∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得x=0或﹣1．故选D．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．8．（3分）在比例尺为l：300000的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．15km B．1.5km C．15000km D．1500000km考点：比例线段．分析：首先设A、B之间的实际距离为xcm，然后根据本比例尺的性质，即可得方程：，解此方程即可求得答案，注意统一单位．解答：解：设A、B之间的实际距离为xcm，根据题意得：=，解得：x=1500000，∵1500000cm=15km．∴A、B之间的实际距离为15km．故选A．点评：此题考查了比例尺的性质．此题比较简单，解题的关键是根据比例尺的性质列方程，注意统一单位．9．（3分）为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计、下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：总体、个体、样本、样本容量．分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．解答：解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；总体是我校八年级800名学生期中数学考试情况；故②正确；个体是每名学生的数学成绩；故③正确；样本是所抽取的200名学生的数学成绩，故④错误样本容量是200，故⑤错误，故选C．点评：解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．（3分）（1999•南京）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．专题：应用题．分析：关键描述语是：“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”；等量关系为：甲班植80棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数．解答：解：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．所列方程为：．故选D．点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．本题应该抓住“甲班植80棵树所用的天数比与乙班植70棵树所用的天数相等”的关键语．二、请认真填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）（2006•衡阳）化简：结果是1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：本题考查了分式的加减运算．分母互为相反数，把分母化成同分母的分式，然后进行加减运算．解答：解：原式=﹣==1．故答案为1．点评：本题考查了分式的加减运算，注意将结果化为最简分式．12．（3分）（2004•芜湖）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，S甲2=0.02；机床乙：乙=10，S乙2=0.06，由此可知：甲（填甲或乙）机床性能好．甲考点：方差；算术平均数．分析：根据方差的意义可知，方差越小，稳定性越好，由此即可求出答案．解答：解：因为甲的方差小于乙的方差，甲的稳定性好，所以甲机床的性能好．故填甲．点评：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是1，2，3．考点：一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：先求出不等式的解集，然后求其正整数解．解答：解：∵不等式3（x+1）≥5x﹣3的解集是x≤3，∴正整数解是1，2，3．点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．（3分）已知=，则分式的值是．考点：比例的性质；分式的值．分析：根据比例的性质，两內项之积等于两外项之积用a表示出b，然后代入比例式进行计算即可得解．解答：解：∵=，∴b=a，∴==．故答案为：．点评：本题考查了比例的性质，熟记两內项之积等于两外项之积并用a表示出b是解题的关键．15．（3分）如图，P是△ABC中边AB上一点，连接CP，有如下条件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④=，其中能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③（填序号）．考点：相似三角形的判定．分析：根据图形，∠A为△ACP和△ABC的公共角，然后根据相似三角形的判定方法对各小题分析判断后利用排除法求解．解答：解：由图可知，∠A为△ACP和△ABC的公共角，①∠ACP=∠B，符合两角对应相等，两三角形相似，②∠APC=∠ACB，符合两角对应相等，两三角形相似，③由AC2=AP•AB可得=，符合两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，④=，夹角为∠B，可判定△CBP∽△ABC，所以能判定△ACP∽△ABC的条件是①②③．故答案为：①②③．点评：本题考查了相似三角形的判定，熟记三角形的判定方法是解题的关键．三、解答题（16、19、21题个8分，17题6分，18、22题个10分，20题5分，共55分）16．（8分）将下列各式分解因式：（1）x2y2+6xy+9（2）2x3﹣18x．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）直接利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式2x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：（1）x2y2+6xy+9=（xy+3）2；（2）2x3﹣18x，=2x（x2﹣9），=2x（x+3）（x﹣3）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．17．（6分）（2006•武汉）先化简，再求值：，其中x=4．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：先化简，把“1”看做分母是“1”，化到最简后再把x=4代入求值．解答：解：原式==x﹣3，当x=4时，原式=1．点评：此题主要考查分式的化简与求值，比较简单．18．（10分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）；（2）．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：（1）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解；（2）先求出两个不等式的解集，然后表示在数轴上，再求其公共解．解答：解：（1），由①得，x＞2，由②得，x＞4，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是x＞4；（2），由①得，x≥1，由②得，x＜2，在数轴上表示如下：所以，不等式组的解集是1≤x＜2．点评：本题考查了一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，需要把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．19．（8分）6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？（不要求说明理由）．（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？频率分布表分组频数频率50.5﹣60.5 4 0.0860.5﹣70.5 8 0.1670.5﹣80.5 10 0.2080.5﹣90.5 16 0.3290.5﹣100.5合计考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）根据50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，求出总人数，即可求出90.5﹣100.5的人数，以及频率．（2）根据各组频数即可补全条形图；（3）根据条形图的高度可得答案；（4）先计算出样本的优秀率，再乘以900即可．解答：解：（1）∵50.5﹣60.5频数为4，频率为0.08，∴总人数为：4÷0.08=50人，∴90.5﹣100.5的人数为：50﹣4﹣8﹣10﹣16=12（人），频率为：12÷50=0.24，填表即可；（2）根据（1）中数据补全频数分布直方图，如图所示；（3）由频率分布表或频率分布直方图可知，竞赛成绩落在80.5﹣90.5这个范围内的人数最多；（4）12÷50×100%×900=216（人）．答：该校成绩优秀学生约为216人．点评：此题主要考查了频数分布直方图，频率，用样本估计总体，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．20．（5分）看图填空：如下图左，∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定定理“同旁内角互补，两直线平行”判定AB∥CD，然后由平行线的性质推知∠1=∠C；最后根据已知条件∠1=65°，利用等量代换求得∠C=65°．解答：解：∵∠A+∠D=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等），∵∠1=65°（已知）∴∠C=65°（等量代换）．故答案是：AB、CD、同旁内角互补，两直线平行、∠C、两直线平行，内错角相等．点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．21．（8分）在“情系玉树”捐款活动中，某同学对八年级的（1）、（2）两班的捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款300元，（2）班共捐款232元；信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的；信息三：（1）班比（2）多2人；请你根据以上三条信息，求出（1）班平均每人捐款多少元？考点：分式方程的应用．专题：应用题．分析：根据（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的，则若设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元．根据：（1）班比（2）多2人即可列方程求解．解答：解：设（1）班平均每人捐款x元，则（2）班平均每人捐款元，根据题意得：，解得：x=5，经检验x=5是原方程的解．答：（1）班平均每人捐款5元．点评：本题主要考查了利用方程解决实际问题，正确把信息一，二转化为相等关系是解题的关键．22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D 不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．（1）证明△DPC∽△AEP；（2）当∠CPD=30°时，求AE的长；（3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质．分析：（1）根据等角的余角相等，得∠1=∠3，根据两个角对应相等即可证明相似；（2）根据30°直角三角形的性质，得PC=8，再根据勾股定理求得DP的长，总而利用相似三角形的对应边的比相等即可求解；（3）根据相似三角形周长的比等于相似比进行分析．解答：解：（1）证明：在△DPC、△AEP中，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1=∠3，（1分）又∠A=∠D=90°，（1分），∴△DPC∽△AEP．（1分）（2）∵∠2=30°，CD=4，∴PC=8，PD=（2分），又∵AD=10，∴AP=AD﹣PD=10﹣4，由（1），得=10﹣12；（3）存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍，（1分）∵相似三角形周长的比等于相似比，设=2，解得DP=8．（2分）点评：此题综合考查了相似三角形的判定和性质．。

2014--2015学年度八年级下册期末测试

2014—2015学年下学期八年级期末考试数学试卷满分150分一、选择题（每题只有一个正确答案，请将其序号填在题后的括号中。

每题3分，共24分）1）A、-3B、3C、3± D、92、下列计算正确的是（）A=== 3、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）A、24、25B、23、24C、25、25D、23、254、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。

小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误5、下列四条线段不能组成直角三角形的是（）A、a=8，b=15，c=17B、a=9，b=12，c=15C、a=5，b=3，c=2D、a：b：c=2：3：46、若把一次函数3=xy的图象，向上平移3个单位长度，得到图象解析式2-是( )A、x-y D、33=xy=x-=xy2=B、62-y C、35-7、一次函数4y的图象不经过第（）象限。

-=x-A、一B、二C、三D、四8、某教师到一村寨进行学生入学动员工作，开始时骑摩托车大约用了40分钟的时间走了20里路，休息10分钟后，又花近30分钟的时间徒步走了8里路，方到达该村。

下列能表示该教师行走的路程s （里）与时间t （分）的函数图象是（）二、填空题:（每题3分，共24分）9、若点A （m-1，2）在函数62-=x y 的图象上，则m 的值为。

10、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： ⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB ＝CD ，EF ＝GH ； ⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：； ⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；11、将一矩形纸条，按如右上图所示折叠，则∠1 = _____度。

2014-2015学年度下期八年级数学学业水平测试卷(2)

2014-2015学年度下期八年级数学期末测试卷题号一二三总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分一、选择题（每题2分，共14分）1．（2015•蓬溪县校级模拟）下列四个等式：①；②（﹣）2=16；③（）2=4；④．正确的是（）A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③2．（2013秋•松江区月考）下面是最简二次根式的是（） A ．B ．C ．D ．3．（2015•泰安模拟）如图，在▱ABCD 中，AD=6，AB=4， DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，则BE 的长是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 4．（2015•彭州市校级模拟）设0＜k ＜2，关于x 的一次函数 y=kx+2（1﹣x ），当1≤x ≤2时的最大值是（）A ．2k ﹣2B ．k ﹣1C ．kD ．k+1 5．（2014•吴江市模拟）要得到函数y=2x+1的图象，只需将函数y=2x ﹣1的图象（） A ．向右平移1个单位 B ．向右平移2个单位 C ．向左平移1个单位 D ．向左平移2个单位 6．（2014春•禹州市期末）关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（） A ．图象过点（1，﹣1） B ．图象经过一、二、三象限 C ．y 随x 的增大而增大 D ．当x ＞时，y ＜07．（2014•福州）若7名学生的体重（单位：kg ）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A ．44B ．45C ．46D ．47二．填空题（每题2分，共16分）8.（2013秋•高港区期末）直角三角形的两直角边长分别为．则此三角形的面积为 cm 2．9．（2014•内江）在四边形ABCD 中， AD ∥BC ，请添加一个条件：，使四边形ABCD 为平行四边形（不添加任何辅助线）．10．（2014•镇江）如图，CD 是△ABC 的中线，点E 、F 分别是AC 、DC 的中点，EF=1，则BD= ．11．（2014秋•滕州市期末）已知函数y=（m ﹣1）x |m|+3是一次函数，则m= ．12．（2012•上海）已知正比例函数y=kx （k ≠0），点（2，﹣3）在函数图像上，则y 随x 的增大而（增大或减小）．13．（2015•杭州模拟）操场上有一些学生，他们的平均年龄是14岁，其中男同学的平均年龄是18岁，女同学的平均年龄是13岁，则男女同学的比例是．14．（2015•本溪模拟）某篮球队12名队员的年龄如表：则这12名队员年龄的众数和中位数分别是．15．（2014•烟台）如图，已知函数y=2x+b 与函数y=kx ﹣3的图象交于点P ，则不等式kx ﹣3＞2x+b 的解集是．三．解答题（共70分）16．（8分）计算：（1）（+）﹣2﹣．（2）（1+）（﹣）﹣（2﹣1）2．得分评卷人得分评卷人年龄（岁） 18 19 20 21 人数5412得分评卷人座号学校班级姓名考场_____________装订线内不准答题………………………………装………………………………………订………………………………………………………………………………………17. （8分）已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=﹣6．（1）求y与x的函数关系式．（2）若点（a，2）在此函数图象上，求a的值．18．（9分）（2012•湘西州）如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD=5cm，OD=3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E．（1）求OC的长；（2）求证：四边形OBEC为矩形；（3）求矩形OBEC的面积．19．（8分）（2014•湘西州）如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．（1）求m和n的值；（2）求△POB的面积．20．（9分）（2014秋•威海期中）某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八（1）、八（2）班派出的5名选手的比赛成绩如图所示：（1）根据图，完成表格：平均数（分）中位数（分）极差（分）方差八（1）班75 25八（2）班75 70 160（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？并说明理由．21．（9分）（2015•衡阳县一模）OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6．（1）如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点．求B′点的坐标；（2）求折痕CM所在直线的解析式．22. （9分）（2015•夏津县一模）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/部）4000 2500售价（元/部）4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价﹣进价）×销售量）（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．23. （10分）（2014春•栾城县期末）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，点P 从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，同时，点Q从点C出发，以1cm/s 的速度沿CB向终点B运动，设运动时间为t（s）．（1）当0＜t＜6时，判断四边形BQDP的形状，并说明理由；（2）当0＜t＜6时，求四边形BQDP的面积S（cm2）与运动时间t（s）的函数关系；（3）四边形BQDP可能为菱形吗？若可能，请求出t的值；若不可能，请说明理由．答案一、选择1.D2.D3. A4. C5. C．6. D．7. C 备用：（3）（4﹣3）÷二、填空8.9、AD=BC（答案不唯一） 10、2 11、-112、减小13、18、19．14、1：415、x＜4．三、解答16、（1）（2）4﹣2﹣13．17、解：（1）∵y与x+2成正比例∴可设y=k（x+2），把当x=1时，y=﹣6．代入得﹣6=k（1+2）．解得：k=﹣2．故y与x的函数关系式为y=﹣2x﹣4．（2）把点（a，2）代入得：2=﹣2a﹣4，解得：a=﹣318、解：（1）∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴直角△OCD中，OC===4cm；（2）∵CE∥DB，BE∥AC，∴四边形OBEC为平行四边形，又∵AC⊥BD，即∠COB=90°，∴平行四边形OBEC为矩形；（3）∵OB=0D，∴S矩形OBEC=OB•OC=4×3=12（cm2）．19、（1）把P（2，n）代入y=x得n=3，所以P点坐标为（2，3），把P（2，3）代入y=﹣x+m得﹣2+m=3，解得m=5，即m和n的值分别为5，3；（2）把x=0代入y=﹣x+5得y=5，所以B点坐标为（0，5），所以△POB的面积=×5×2=5．20、（1）∵共有5个人，八（1）的成绩分别是75，65，70，75，90，把这组数据从小到大排列为65，70，75，75，90，∴这组数据的中位数是75，方差是：[（75﹣75）2+（65﹣75）2+（70﹣75）2+（75﹣75）2+（90﹣75）2]=70；八（2）的极差是：90﹣60=30；故答案为：75、70、30．（2）两个班的平均分相同，八（1）班的方差小，则八（1）班选手的成绩总体上较稳定．（3）∵八（1）班、八（2）班前三名选手的平均成绩分别为分、分，∴八（2）班的实力更强一些．21、（1）∵四边形ABCD为矩形，∴CB=OA=10，AB=OC=6，∵△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点，∴CB′=CB=10，B′M=BM，在Rt△OCB′中，OC=6，CB′=10，∴OB′=8，∴B′点的坐标为（8，0）；（2）设AM=t，则BM=B′M=6﹣t，而AB′=OA﹣OB′=2，在Rt△AB′M中，B′M2=B′A2+AM2，即（6﹣t）2=22+t2，解得t=，∴M点的坐标为（10，），设直线CM的解析式为y=kx+b，把C（0，6）和M（10，）代入得，b=6，10k+b=，解得k=﹣，b=6，∴直线CM的解析式为y=﹣x+6．22、解：（1）设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得，解得．答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；（2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加3a部，由题意得4000（20﹣a）+2500（30+3a）≤172500解得a≤5设全部销售后的毛利润为w元．则w=300（20﹣a）+500（30+3a）=1200a+21000．∵1200＞0，∴w随着a的增大而增大，∴当a=5时，w有最大值，w最大=1200×5+21000=27000答：当商场购进甲种手机15部，乙种手机45部时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是2.7万元．23、（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∵点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向终点D运动，同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CB向终点B运动，∴PD=BQ，∴四边形BQDP是平行四边形；（2）∵BQ=6﹣t，∴S四边形BQDP=BQ•AB=（6﹣t）×4=24﹣4t；（3）四边形BQDP可能为菱形．∵一组邻边相等的平行四边形是菱形，∴BP=PD，∵AP=t，AB=4，∴BP==，PD=6﹣t，∴t2+16=（6﹣t）2，解得t=．。

14-15第二学期期末八年级数学答案

2014—2015学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准15题：解：∵O1为矩形ABCD的对角线的交点，∴平行四边形AOC1B底边AB上的高等于BC的，∴平行四边形AOC1B的面积=×1=，∵平行四边形AO1C2B的对角线交于点O2，∴平行四边形AOC2B的边AB上的高等于平行四边形AOC1B底边AB上的高的，∴平行四边形ABC3O2的面积=××1=，依此类推，平行四边形ABC2014O2015的面积=cm2．二、填空题（每小题2分，共10分）16．甲17．58xy=-⎧⎨=-⎩18．619．10 20．（31，16）20题：解：∵点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），∴点B3的坐标为（7，4），∴Bn的横坐标是：2n﹣1，纵坐标是：2n﹣1．则B n的坐标是（2n﹣1，2n﹣1）．∴B5的坐标是（25﹣1，24）．即：B5的坐标是（31，16）．三、解答题（本大题共6个小题；共60分）21．（本题满分8分）解：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，-----------------------------3分在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2，2CD2=（100）2，CD=100（米），答：在直线L上距离D点100米的C处开挖．-----------------------------8分(第21题图)2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共3页）2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第2页（共3页）22．（本题满分10分）解：（1）设直线OA 的解析式为y=kx ，把A （3，4）代入得4=3k ，解得k=，所以直线OA 的解析式为y=x ；------------2分 ∵A 点坐标为（3，4）， ∴OA==5，∴OB=OA=5，∴B 点坐标为（0，﹣5）， -----------------4分设直线AB 的解析式为y=ax+b ，把A （3，4）、B （0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB 的解析式为y=3x ﹣5；----------------------------------------------------8分（2）△AOB 的面积S=×5×3=．-------------------------------------------------10分23．（本题满分10分）证明：∵DE ∥AC ，∴∠DEC=∠ACB ，∠EDC=∠DCA ， ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠CAB=∠DCA ， ∴∠EDC=∠CAB ，又∵AB=CD ，∴△EDC ≌△CAB ，∴CE=CB ， ----------------------------------7分所以在Rt △BEF 中，FC 为其中线，所以FC=BC ， ----------------------9分即FC=AD ．-------------------------------------10分24、（本小题满分10分）解：（1）a =1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，被抽查的学生人数：240÷40%=600， 8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：------------------ 4分（2）参加社会实践活动5天的最多，所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；--------------------8分（3）1000×（25%+10%+5%）=1000×40%=400所以，填400人．----------------------------10分(第22题图)(第23题图)FED CBA25.（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∵，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；---------------------------------------5分（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°BC=DC（正方形四条边相等），∵BE=DF（已证），∴BC﹣BE=DC﹣DF即CE=CF，在△COE和△COF中，，(第25题图)∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．--------------------------------------------------------------10分26．（本题满分12分）解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．----------------------------------------4分（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x=3，4，5．故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．--------------------------------------------8分（3）W=8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10=﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5∴当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元．答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．--------------------------------------------------------------------12分2014-2015学年第二学期期末八年级数学答案第3页（共3页）。

初二数学2014-2015学年度第二学期期末答案

2014－2015学年度第二学期期末学业质量评估八年级数学试题答案及评分标准二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 13．m ＜4 14．一 15．⎩⎨⎧-=-=24y x 16．417．（0，-2） 18．5 19． 3 20． 51+ 三、解答题：本大题共4小题，共60分． 21．（满分18分）（1）4 （2）1（3） 12x -<≤．不等式组的解集在数轴上表示：【每小题6分；第（3）题解集、数轴表示各3分】23.（满分14分）解：（1）证明：连接PC.∵四边形ABCD 是正方形∴∠BCD=90°∵PM ⊥BC ，PN ⊥DC ∴∠PMC=∠PNC=90° ∴四边形PMCN 是矩形∴PC=MN-----------------------------------------------4分 ∵对角线BD 所在的直线是正方形ABCD 的对称轴∴PA=PC --------------------------------------------------------------------------6分 ∴PA=MN -------------------------------------------------------------------------7分 (2)证明：延长AP 交MN 与点Q.根据对称性可知：∠DAP=∠DCP ----------9分 ∵四边形PMCN 是矩形 ∴∠NCP=∠PMN∴∠DAP=∠PMN --------------------------------------------------------------10分 ∵AD ∥NP∴∠DAP=∠NPQ∴∠NPQ=∠PMN --------------------------------------------------------------12分 ∵∠PMN+∠PNQ=90° ∴∠NPQ+∠PNQ=90° ∴∠PQN=90°∴AP ⊥MN ----------------------------------------------------------------------14分24.（满分14分）解：（1）① 200,200； ② 300,4050 -------------------------------------------------------------4分（2）①当0≤t≤3时：由图象可设速度v 关于时间t 的函数为v=kt将A （3,300）代入得，k=100 所以v=100t （0≤t≤3）-------------------------6分所以路程s=25010021t t t =⨯⨯ -----------------------------------------------------8分 ②当3≤t≤15时：路程s=450300300)3(21-=⨯+-⨯t t t --------------------10分（3）因为1350＞450，所以t ＞3 -----------------------------------------------11分将s=1350代入s=300t-450得 t=6所以王叔叔该天上班从家出发行进了1350米时所用的时间为6分钟.-----14分。

2014-2015学年第二学期八年级下期末测试数学试卷已整理版

2014-2015第二学期八年级下期末测试数学试卷(满分150分)一、选择（每题4分，计40分）1）A 、50B 、24C 、27D 、21 2．如果x 0≤，则化简x 1- ） A 、x 12- B 、x 21- C 、1- D 、13．长度分别为5cm 、9 cm 、12 cm 、13cm 、15 cm 、五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．方程)3(5)3(2-=-x x x 的根是（） A ．25=x B ．x=3 C ．25,321==x x D ．25-=x 5．已知三角形两边长是4和7，第三边是方程055162=+-x x 的根，则第三边长是（）A ．5B ．11C ．5或11D ．66．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是 A ．1.4(1＋x )＝4.5 B ．1.4(1＋2x )＝4.5C ．1.4(1＋x )2＝4.5D ．1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.5 7．直线l 过正方形ABCD 顶点B ，点A 、C 到直线l 距离分别是1和2，则正方形边长是（） A ．3 B ．5 C ．212D ．以上都不对8根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（） A ．该班一共有40名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是45分C ．该班学生这次考试成绩的中位数是45分5D ．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 9．在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（） A ．∠ADE ＝20° B ．∠ADE ＝30° C ．∠ADE ＝1 2∠ADC D ．∠ADE ＝ 13∠ADC 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4．点E 在边AB 上，点F在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A ．2 5B ．3 5C ．5D ．6 二、填空（每题5分，计20分）11．在△ABC 中，AB=AC=41cm ，BC=80cm ，AD 为∠A 的平分线，则S △ABC =______。

2014-2015学年第二学期八年级数学下册期末试卷及答案

2014-2015学年第二学期八年级数学下册期末试卷时间:120分钟满分 100分成绩一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x ≥0B ．x ≠1C ．x ＞0D ．x ≥0且x ≠12. 下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A 1.5,2,3a b c === B 7,24,25a b c === C 6,8,10a b c === D 3,4,5a b c ===3.如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为（）Ａ．4 Ｂ．6 C ． 16 Ｄ．554. 如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中错误的是（）A ． ∠1=∠2B ． ∠BAD=∠BCDC ． A B=CD D ． A C⊥BD5. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是边AD ，AB 的中点，EF 交AC 于点H ，则的值为（）A ． 1B ．C ．D ．6. 0)y kx b k =+≠（的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（） A.0x <B.0x >C.2x <D.2x >7. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x 人，进3个球的有y 人，若（x ，y ）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是进球数 0 1 2 3 4 5 人数15xy32A .y =x +9与y =23x +223 B . y =－x +9与y =23x +223C . y =－x +9与y =－23x +223D . y =x +9与y =－23x +2238.已知:ΔABC 中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC 的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.279．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A ． A B∥DC，AD∥BCB ． A B=DC ，AD=BC C ． A O=CO ，BO=DOD ． A B∥DC，AD=BC10．有一块直角三角形纸片，如图1所示，两直角边AC ＝6cm,BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（） A ．2cm B ．3cm C ．4cm D ．5cm二、填空题: （每题3分，共18分） 11. 计算：___________52021=÷+-12.在直角三角形中，若两条边的长分别为3和4，则第三边长为--------------------。

2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷及答案

2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，不属于中心对称图形的是（）A．圆B．等边三角形C．平行四边形D．线段2．（3分）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．﹣m2+n2B．a2﹣2ab﹣b2C．m2+n2D．﹣a2﹣b23．（3分）把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）4．（3分）一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（）A．2B．5C．8D．105．（3分）下列语句：①每一个外角都等于60°的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式有意义的条件是分子为零且分母不为零．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（）A．9B．10 C．11 D．127．（3分）如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+a ＞kx+b的解集正确的是（）A．x＞1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＜﹣18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．59．（3分）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A．3cm B．6cm C．cm D．cm10．（3分）若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2m3﹣8m=．12．（3分）若分式的值为0，则x的值为．13．（3分）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=．14．（3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD 的周长为cm．15．（3分）已知关于x的方式方程=2﹣会产生增根，则m=．16．（3分）已知△ABC的顶点A的坐标为（1，2），经过平移后的对应点A′的坐标为（﹣1，3），则顶点B（﹣2，1）平移后的对应点B′的坐标为．17．（3分）对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．18．（3分）已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为．三、（本题共2小题，每小题7分，共14分）19．（7分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．20．（7分）先化简：（﹣1）÷，再选择一个恰当的x值代入求值．四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）21．（8分）已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．22．（8分）如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．23．（8分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C （﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）24．（9分）某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？25．（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE 于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．六、（本题共10分）26．（10分）已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．。

2014——2015第二学期八年级数学下册期末试卷(二)

2014——2015学年度第二学期八年级数学期末试卷(二)（亲爱的同学，当你走进考场，你就是这里的主人。

只要心境平静，只要细心、认真地阅读、思考，你就会感到试题并不难。

一切都在你的掌握之中，请相信自己。

）一、选择题（本题共10小题，满分共30分）1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个2.x 的取值范围为（）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】A ．54B ．52C ．53D．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-1-⎝⎭+)13(3--30-23-=M PFECBAB C A DO12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

2014--2015年八年级第二学期数学期末试卷

2014—2015学年度第二学期八年级数学期末考试一、选择题（每小题4分，共40分）姓名：1．x 取值范围是（）A.1x≥ B. 1x > C. 2x ≠ D.1x ≥且2x ≠2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（），3．如图一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（） A ．13B ．14C ．15 D.164．已知一元二次方程：0132=--x x 的两个根分别是1x 、2x 则1212()x x x x +的值为（） A ．3- B ．43C ．6-D ．65．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x ，根6．下列命题是假命题的是（）7．雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA 常规赛MVP ，下表是他8场比赛的得分，则这8场比赛得分的众数与中位数分别为（）8．如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连结AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为（）A ．B ．C ．D ．3cm9．如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D 点的坐标为(2，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为（）A ．..BC ．4D ．610．如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE =AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF =2BE ；②PF =2PE ；③FQ =4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在题后的横线上．）.2P11．如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为12．实数P ．13．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是14．如图，将n 个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A 1，A 2，…A n 分别是正方形的中心，则这n 个正方形重叠部分的面积之和是三、解答题（本大题共7小题，共60分．） 15.（本题满分6分） (1) 计算：×﹣4××（1﹣）0； (2 ) 解方程：﹣= ．16.（本题满分6分）已知关于x 的一元二次方程x 2+2（m+1）x+m 2﹣1=0．（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x 1，x 2，且满足（x 1﹣x 2）2=16﹣x 1x 2，求实数m 的值．第8题ABC DEF17．（本题满分8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，ACD 为BC 边上一点，且BD ＝2AD ，∠DAC ＝30°，求△ABC 的周长（结果保留根号）．18．（ 10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队． 19.（本题满分8分）为了加快城镇化建设，某镇对一条道路进行改造，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作施工y 天，完成此项工程，试用含a 的代数式表示y ；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？AD20.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．21.（12分）在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=PC．（不必证明）（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．4．A ．5.B 8.C 9.A 10.D 12：2，13. （30﹣2x ）（20﹣x ）=6×78 ．21.解：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，则由勾股定理得222AD AC CD =+．∵∠DAC ＝30°，∴AD ＝2DC ，由AC 得：DC ＝1，AD ＝2，BD ＝2AD ＝4 ，BC ＝BD ＋DC ＝5……………………4分在Rt ∆ABC 中，∠C ＝90°，AC BC ＝5由勾股定理得：AB ……………………7分所以Rt ∆ABC 的周长为AB ＋BC ＋AC ＝＋5……………………8分22. 解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1， ∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．23.解：(1)设乙独做x 天完成此项工程，则甲独做（30x +）天完成此项工程．由题意得：1120()130x x +=+ ．………………2分整理得：2106000x x --=．解得：1230,20x x ==-．经检验：1230,20x x ==-都是分式方程的解，但220x =-不符合题意舍去．3060x +=．答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．………………4分（2）203ay =-……………………6分（3）设甲工程队单独施工a 天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，施工费不超过64万元．由题意得：1(1 2.5)(20)643aa ⨯++-≤．解得：36a ≥．答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元． ……………………8分24 解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠B =90°，AC =60，AB =30， ∴∠C =30°，∵CD =x ，DF =y ． ∴y =x ；（2）∵四边形AEFD 为菱形， ∴AD =DF ，∴y=60﹣x∴方程组，解得x=40，∴当x=40时，四边形AEFD为菱形；（3）∵△DEF是直角三角形，∴∠FDE=90°，∵FE∥AC，∴∠EFB=∠C=30°，∵DF⊥BC，∴∠DEF+∠DFE=∠EFB+∠DFE，∴∠DEF=∠EFB=30°，∴EF=2DF，∴60﹣x=2y，与y=x，组成方程组，得解得x=30，∴当△DEF是直角三角形时，x=30．25.：（1）提示：如图1：延长GP交DC于点E，利用△PED≌△PGF，得出PE=PG，DE=FG，∴CE=CG，∴CP是EG的中垂线，在RT△CPG中，∠PCG=60°，∴PG=PC．（2）如图2，延长GP交DA于点E，连接EC，GC，∵∠ABC=60°，△BGF正三角形∴GF∥BC∥AD，∴∠EDP=∠GFP，在△DPE和△FPG中∴△DPE≌△FPG（ASA）∴PE=PG，DE=FG=BG，∵∠CDE=CBG=60°，CD=CB，在△CDE和△CBG中，∴△CDE≌△CBG（SAS）∴CE=CG，∠DCE=∠BCG，∴∠ECG=∠DCB=120°，∵PE=PG，∴CP⊥PG，∠PCG=∠ECG=60°∴PG=PC．（3）猜想：PG=PC．证明：如图3，延长GP到H，使PH=PG，连接CH，CG，DH，作ME∥DC∵P是线段DF的中点，∴FP=DP，∵∠GPF=∠HPD，∴△GFP≌△HDP，∴GF=HD，∠GFP=∠HDP，∵∠GFP+∠PFE=120°，∠PFE=∠PDC，∴∠CDH=∠HDP+∠PDC=120°，∵四边形ABCD是菱形，∴CD=CB，∠ADC=∠ABC=60°，点A、B、G又在一条直线上，∴∠GBC=120°，∵四边形BEFG是菱形，∴GF=GB，∴HD=GB，∴△HDC≌△GBC，∴CH=CG，∠DCH=∠BCG，∴∠DCH+∠HCB=∠BCG+∠HCB=120°，即∠HCG=120°∵CH=CG，PH=PG，∴PG⊥PC，∠GCP=∠HCP=60°，∴PG=PC．13.（2014•山东临沂,第25题11分）【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．【探究展示】（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．【拓展延伸】（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．ADE八年级（下）数学第11 页共4页。

浙江省台州市八年级下学期数学期末考试试卷

浙江省台州市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共8题；共16分)1. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）.A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·丰台期中) 如图，平行四边形中，，，于，则等于（）．A .B .C .D .3. （2分）若的边长a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 锐角三角形4. （2分）某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%.业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据比较小的是（）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数5. （2分）(2017·花都模拟) 若函数y=kx﹣3的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定6. （2分）(2017·无棣模拟) 在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）（2015•甘南州）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）A . m=5B . m=4C . m=3D . m=108. （2分）下列四个图象中，表示某一函数图象的是（）A .B .C .D .二、细心填一填 (共8题；共9分)9. （1分）(2019·安顺) 函数y＝自变量x的取值范围为________.10. （1分）(2019·信丰模拟) 已知一次函数的图象上两点、，当时，有，并且图象不经过第三象限，则a的取值范围是________．11. （1分）已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为________．12. （1分） (2020八下·广东月考) 如图，直线经过两点，则不等式的解集为________。

人教版初中数学八年级下册期末试题(浙江省台州市

2014-2015学年浙江省台州市仙居县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算﹣的结果是（）A．B．﹣C．D．22．（3分）如图，一根长为5m的竹竿AB斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离3m，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（）A．2m B．3m C．4m D．m3．（3分）某皮鞋专卖店统计了一周内5种不同尺寸的皮鞋的销售量，在做进一步的数据分析中，你认为该店老板最关心的统计量是这5种不同尺寸皮鞋的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．（3分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC垂足为D，OD＝40cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）A．20cm B．40cm C．60cm D．80cm5．（3分）下列整数中，与3最接近的是（）A．1B．3C．4D．56．（3分）长度为下列数据的各组线段中，能构成一个直角三角形的是（）A．3，4，8B．12，13，5C．5，6，8D．4，6，11 7．（3分）如图，景区湖中有一段“九曲桥”连结湖岸AB，“九曲桥”的每一段都与AC平行或与BD平行，∠A＝∠B＝60°，则该“九曲桥”的总长度是（）A．100m B．200m C．300m D．不确定8．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边长为4，则它的对边所在直线之间的距离是（）A．2B．2C．D．39．（3分）下列表示小明荡秋千时所坐位置的高度与时间关系的图象中，最合理的是（）A．B．C．D．10．（3分）怎样测量某种食用油沸腾时的温度？因为油的沸点温度很高，用普通温度计很难直接测量，于是，小明设计了一个实验：取适量食用油在锅里用煤气灶开小火进行均匀加热，每隔5秒钟用普通温度计（测量范围在0℃﹣100℃之间）测量一次油温，结果如表：而且小明发现50秒后该食用油沸腾．根据上述分析，你认为下面对该食用油沸点温度估计较为可靠的是（）A．85℃B．120℃C．150℃D．170℃二、填空题（本大题有6小题，每题3分，共18分）11．（3分）比较2和3这两个数的大小．12．（3分）写出一个图象经过（0，3）且y随着x的增大而增大的一次函数解析式．13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以边AB、AC、BC为边分别向外作等边三角形，其面积分别为S1，S2，S3，若S1＝6，S2＝2，则S3＝．14．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，CD＝4，把这张矩形纸片沿着直线CF折叠后顶点B恰好落在边AD上的点E处，则BF的长为．15．（3分）某自来水公司随机调查了10户用户，其上月用水量分别为（单位：吨）：15，16，16，18，17，25，12，15，18，28，如果用水量按照10﹣15吨，15﹣20吨，20﹣25吨，25﹣30吨分类（数据包括左端点不包括右端点），则用水量在15﹣20吨的用户数占总用户数的百分比是．16．（3分）一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是．三、解答题（本大题有8小题，共52分）17．（5分）计算：﹣（1+）．18．（5分）请你分别从定义、性质、判定三个方面比较矩形和菱形有什么相同点和不同点．19．（5分）把一个斜边长为10cm的含45°角的直角三角板放在三条互相平行的直线a，b，c，且直线a，b的距离和直线b，c之间的距离都是d，求d的值．20．（5分）如图，▱ABC中，过顶点B，D分别作对角线AC的垂线，垂足分别为E，F．求证：BE＝DF．21．（5分）画出函数y＝|x﹣2|+1的图象，并说出随着x的增大，y怎样变化？22．（8分）某校为了了解八年级学生身高情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到的数据如表：（1）把身高按照150﹣155，155﹣160，160﹣165，165﹣170分组，数据包括右端点不包括左端点，写出众数所在的范围？（2）请估计该校八年级学生的平均身高（精确到1cm）？（3）请估计该校八年级学生的中等身高是多少cm？（4）如果选出该校八年级学生中身高在155cm﹣160cm共60人组建体操表演队，则该队学生身高的波动水平（方差）是多少？23．（9分）四边形ABCD的四个内角平分线依次交于E，F，G，H四点，这四个点若能构成一个四边形，则该四边形叫做四边形ABCD的特征四边形．（1）证明下列命题为真：“平行四边形ABCD的特征四边形是矩形”；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断其真假，若是真命题，则予以证明；若不是真命题，请举出反例；（3）若平行四边形ABCD变成矩形，判断它的特征四边形形状，并证明你的结论．24．（10分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C 站，货车由B地经过C地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距km；（2）求货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式；（3）两车出发后几小时相遇？（4）两车出发几小时后相差20km的路程？2014-2015学年浙江省台州市仙居县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算﹣的结果是（）A．B．﹣C．D．2【分析】先把化为最简二次根式，再根据二次根式的加减法法则计算即可．【解答】解：﹣＝2﹣＝，故选：A．【点评】本题考查的是二次根式的加减法，掌握二次根式的加减法法则是解题的关键．2．（3分）如图，一根长为5m的竹竿AB斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离3m，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为（）A．2m B．3m C．4m D．m【分析】直接利用勾股定理求得AC的长即可．【解答】解：AC＝＝＝4m，故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是能从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．3．（3分）某皮鞋专卖店统计了一周内5种不同尺寸的皮鞋的销售量，在做进一步的数据分析中，你认为该店老板最关心的统计量是这5种不同尺寸皮鞋的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．【解答】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最喜欢的是众数．故选：C．【点评】此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4．（3分）如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC垂足为D，OD＝40cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）A．20cm B．40cm C．60cm D．80cm【分析】判断出OD是△ABC的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得AC＝2OD．【解答】解：∵O是AB的中点，OD垂直于地面，AC垂直于地面，∴OD是△ABC的中位线，∴AC＝2OD＝2×40＝80（cm）．故选：D．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．5．（3分）下列整数中，与3最接近的是（）A．1B．3C．4D．5【分析】由于16＜18＜25，且18更接近16，则4＜＜5，于是可判断与3最接近的整数为4【解答】解：∵16＜18＜25，∴4＜＜5，∴与3最接近的整数为4，故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．6．（3分）长度为下列数据的各组线段中，能构成一个直角三角形的是（）A．3，4，8B．12，13，5C．5，6，8D．4，6，11【分析】根据勾股定理的逆定理逐个判断即可．【解答】解：A、∵32+42≠82，∴以3、4、8为边不能组成直角三角形，故本选项错误；B、∵52+122＝132，∴以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项正确；C、∵52+62≠82，∴以5、6、8为边不能组成直角三角形，故本选项错误；D、∵42+62≠112，∴以4、6、11为边不能组成直角三角形，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记定理是解此题的关键，注意：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．7．（3分）如图，景区湖中有一段“九曲桥”连结湖岸AB，“九曲桥”的每一段都与AC平行或与BD平行，∠A＝∠B＝60°，则该“九曲桥”的总长度是（）A．100m B．200m C．300m D．不确定【分析】如图，延长AC、BD交于点E，延长HK交AE于F，延长NJ交FH于M，则四边形EDHF，四边形MNCF，四边形MKGJ是平行四边形，△ABC 是等边三角形，由此即可解决问题．【解答】解：如图，延长AC、BD交于点E，延长HK交AE于F，延长NJ交FH于M．由题意可知，四边形EDHF，四边形MNCF，四边形MKGJ是平行四边形，△ABC是等边三角形，∴ED＝FM+MK+KH＝CN+JG+HK，EC＝EF+FC＝JN+KG+DH，∴“九曲桥”的总长度是AE+EB＝2AB＝200m．故选：B．【点评】本题考查平移、等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行四边形解决问题，属于中考基础题．8．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，边长为4，则它的对边所在直线之间的距离是（）A．2B．2C．D．3【分析】直接利用菱形的性质结合锐角三角函数关系得出DE的长，进而得出答案．【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，∵菱形ABCD中，∠A＝60°，边长为4，∴AD＝AB＝4，∴DE＝sin60°×AD＝2，则它的对边所在直线之间的距离是2．故选：B．【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确应用锐角三角函数关系是解题关键．9．（3分）下列表示小明荡秋千时所坐位置的高度与时间关系的图象中，最合理的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意即可得到结论．【解答】解：小明荡秋千时所坐位置的高度与时间关系的图象中，最合理的是B，故选：B．【点评】本题考查了函数的图形，正确的理解题意是解题的关键．10．（3分）怎样测量某种食用油沸腾时的温度？因为油的沸点温度很高，用普通温度计很难直接测量，于是，小明设计了一个实验：取适量食用油在锅里用煤气灶开小火进行均匀加热，每隔5秒钟用普通温度计（测量范围在0℃﹣100℃之间）测量一次油温，结果如表：而且小明发现50秒后该食用油沸腾．根据上述分析，你认为下面对该食用油沸点温度估计较为可靠的是（）A．85℃B．120℃C．150℃D．170℃【分析】观察食用油温度的变化规律，然后利用规律解题即可．【解答】解：设食用油的温度为v，时间为t，观察发现食用油温度与时间之间的关系为v＝15×+20，当t＝50s时，v＝15×+20＝170设施的，故选：D．【点评】此题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是能够根据温度变化得到变化规律，难度不大．二、填空题（本大题有6小题，每题3分，共18分）11．（3分）比较2和3这两个数的大小＜．【分析】将2和3这两个数都化成同一形式，从而可以解答本题．【解答】解：∵，，，∴，故答案为：．【点评】本题考查实数大小的比较，解题的关键是明确实数大小比较的方法．12．（3分）写出一个图象经过（0，3）且y随着x的增大而增大的一次函数解析式y＝x+3．【分析】设一次函数解析式为y＝kx+b，由条件可求得b的值，再结合函数的增减性可求得k的取值范围，取一值即可求得答案．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，∵图象经过（0，3），∴b＝3，∵y随着x的增大而增大，∴k＞0，∴可取k＝1（答案不唯一），∴一次函数的解析式为y＝x+3，故答案为：y＝x+3．【点评】本题主要考查一次函数的解析式及性质，利用条件求得b的值和k的取值范围是解题的关键．13．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以边AB、AC、BC为边分别向外作等边三角形，其面积分别为S1，S2，S3，若S1＝6，S2＝2，则S3＝8．【分析】先设AC＝a，BC＝b，AB＝c，根据勾股定理有a2+b2＝c2，再根据等式性质可得a2+b2＝c2，再根据等边三角形的性质以及特殊三角函数值，易求而S1＝×sin60°a•a＝a2，同理可求S2＝b2，S3＝c2，从而可得S1+S2＝S3，易求S3．【解答】解：设AC＝a，BC＝b，AB＝c，那么∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2＝c2，∴a2+b2＝c2，又∵S1＝×sin60°a•a＝a2，S2＝b2，S3＝c2，∴S1+S2＝S3，∴S3＝S2+S1＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了勾股定理、等边三角形的性质、特殊三角函数值．解题关键是根据等边三角形的性质求出每一个三角形的面积．14．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，CD＝4，把这张矩形纸片沿着直线CF折叠后顶点B恰好落在边AD上的点E处，则BF的长为．【分析】根据翻折变换的性质可得CE＝BC，EF＝BF，再利用勾股定理列式求出DE，然后求出AE，设BF＝x，表示出AF，在Rt△AEF中，利用勾股定理列方程求解即可．【解答】解：∵AD＝5，CD＝4，∴BC＝AD＝5，AB＝CD＝4，∵矩形纸片沿着直线CF折叠后顶点B恰好落在边AD上的点E处，∴CE＝BC＝5，EF＝BF，在Rt△CDE中，由勾股定理得，DE＝＝＝3，∴AE＝AD﹣DE＝5﹣3＝2，设BF＝x，则AF＝4﹣x，在Rt△AEF中，由勾股定理得，EF2＝AE2+AF2，即x2＝22+（4﹣x）2，解得x＝，即BF的长为．故答案为：．【点评】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，勾股定理，翻折前后对应线段相等，对应角相等，本题利用勾股定理列出方程是解题的关键．15．（3分）某自来水公司随机调查了10户用户，其上月用水量分别为（单位：吨）：15，16，16，18，17，25，12，15，18，28，如果用水量按照10﹣15吨，15﹣20吨，20﹣25吨，25﹣30吨分类（数据包括左端点不包括右端点），则用水量在15﹣20吨的用户数占总用户数的百分比是70%．【分析】先根据所列数据得出用水量在15﹣20吨的用户数，再根据百分比概念计算可得．【解答】解：根据题意知用水量在15﹣20吨的用户数为7，∴用水量在15﹣20吨的用户数占总用户数的百分比×100%＝70%，故答案为：70%．【点评】本题主要考查频数（率）分布表，在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．16．（3分）一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是2或﹣7．【分析】由于k的符号不能确定，故应对k＞0和k＜0两种情况进行解答．【解答】解：当k＞0时，此函数是增函数，∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，∴当x＝1时，y＝3；当x＝4时，y＝6，∴，解得，∴＝2；当k＜0时，此函数是减函数，∵当1≤x≤4时，3≤y≤6，∴当x＝1时，y＝6；当x＝4时，y＝3，∴，解得，∴＝﹣7．故答案为：2或﹣7．【点评】本题考查的是一次函数的性质，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．三、解答题（本大题有8小题，共52分）17．（5分）计算：﹣（1+）．【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后化简即可．【解答】解：原式＝2﹣﹣＝﹣6．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．18．（5分）请你分别从定义、性质、判定三个方面比较矩形和菱形有什么相同点和不同点．【分析】根据矩形的判定和性质，菱形的判定和性质即可解决问题．【解答】解：从定义上看：相同点是都是平行四边形，不同点是菱形的邻边相等，矩形有一个角是直角．从性质上看：相同点是对边平行且相等，对角相等、邻角互补，对角线互相平分．不同点是：矩形的对角线相等，四个角是直角．菱形的对角线垂直，四边相等．从判定上看：平行四边形加适当的条件可得．不同点是：有一个角是直角的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形．组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．【点评】不同考查矩形的判定和性质、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是记住这些知识，搞清楚矩形和菱形有什么相同点和不同点，属于基础题．19．（5分）把一个斜边长为10cm的含45°角的直角三角板放在三条互相平行的直线a，b，c，且直线a，b的距离和直线b，c之间的距离都是d，求d的值．【分析】如图，作AM⊥c于M，BN⊥c于N．先证明△ACM≌△BCN，推出AM ＝CN＝d，CM＝BM＝2d，在等腰Rt△ABC中，由AB＝10，推出AC＝BC＝5在Rt△ACM中，根据AC2＝AM2+CM2，可得d2+4d2＝50，解方程即可．【解答】解：如图，作AM⊥c于M，BN⊥c于N．∵∠AMC＝∠BNC＝∠ACB＝90°，∴∠ACM+∠BCN＝90°，∠BCN+∠CBN＝90°，∴∠ACM＝∠CBN，在△ACM和△CBN中，，∴△ACM≌△BCN，∴AM＝CN＝d，CM＝BM＝2d，在Rt△ABC中，∵AB＝10，∴AC＝BC＝5在Rt△ACM中，∵AC2＝AM2+CM2，∴d2+4d2＝50，∴d＝或﹣（舍弃），∴d＝．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．20．（5分）如图，▱ABC中，过顶点B，D分别作对角线AC的垂线，垂足分别为E，F．求证：BE＝DF．【分析】由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，由平行线的性质得出∠DAF＝∠BCE，由AAS证明△BCE≌△DAF，得出对应边相等即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAF＝∠BCE，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEC＝∠DF A，在△BCE和△DAF中，，∴△BCE≌△DAF（AAS），∴BE＝DF．【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．21．（5分）画出函数y＝|x﹣2|+1的图象，并说出随着x的增大，y怎样变化？【分析】利用描点法画出函数图象，根据函数图象的特点即可得出结论．【解答】解：xy的对应值如下：，函数图象如图，由图可知，在直线x＝2的左侧，y随x的增大而减小，在直线x＝2的右侧，y 随x的增大而增大．【点评】本题考查的是一次函数的图象，根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．22．（8分）某校为了了解八年级学生身高情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到的数据如表：（1）把身高按照150﹣155，155﹣160，160﹣165，165﹣170分组，数据包括右端点不包括左端点，写出众数所在的范围？（2）请估计该校八年级学生的平均身高（精确到1cm）？（3）请估计该校八年级学生的中等身高是多少cm？（4）如果选出该校八年级学生中身高在155cm﹣160cm共60人组建体操表演队，则该队学生身高的波动水平（方差）是多少？【分析】（1）根据众数的概念解答；（2）利用加权平均数的计算公式计算；（3）根据中位数的概念解答；（4）利用方差的计算公式计算即可．【解答】解：（1）众数在160﹣165一组内；（2）八年级学生的平均身高为：≈162cm；（3）＝162，则该校八年级学生的中等身高是163cm；（4）＝159，则S2＝×[（156﹣159）2+（156﹣159）2+（160﹣159）2+（160﹣159）2+（160﹣159）2+（160﹣159）2+（160﹣159）2+（160﹣159）2]＝3．【点评】本题考查的是方差的计算、众数、中位数的概念以及加权平均数的计算，掌握相关的概念和公式是解题的关键．23．（9分）四边形ABCD的四个内角平分线依次交于E，F，G，H四点，这四个点若能构成一个四边形，则该四边形叫做四边形ABCD的特征四边形．（1）证明下列命题为真：“平行四边形ABCD的特征四边形是矩形”；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断其真假，若是真命题，则予以证明；若不是真命题，请举出反例；（3）若平行四边形ABCD变成矩形，判断它的特征四边形形状，并证明你的结论．【分析】（1）根据三个角是90°的四边形是矩形即可证明．（2）真命题．分别证明AD∥BC，AB∥CD即可．（3）结论：四边形EFGH是正方形．只要证明DE＝AE，DH＝AF即可解决问题．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∵AF平分∠DAB，BF平分∠ABC，∴∠F AB+∠FBA＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°，∴∠F＝180°﹣（∠F AB+∠FBA）＝90°，同理可证∠H＝90°，∠DEA＝∠FEH ＝90°，∴四边形EFGH是矩形．（2）是真命题．∵四边形EFGH是矩形，∴∠F＝90°，∴∠F AB+∠FBA＝90°，∵∠DAB＝2∠F AB，∠ABC＝2∠FBA，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，同理可证AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（3）结论：四边形EFGH是正方形．理由：∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠ABC＝90°，∵AF平分∠DAB，BF平分∠ABC，∴∠F AB＝∠FBA＝45°，∴F A＝FB，同理可证ED＝EA，GC＝GB，HD＝HC，∵△ABF≌△DCH，∴AF＝DH，∵ED＝EA，∴EF＝EH，∵四边形EFGH是矩形，∴四边形EFGH是正方形．【点评】本题考查明天与定理、平行四边形的判定和性质．矩形的判定和性质正方形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．24．（10分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地经过C地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图2是客车、货车离C站的路程y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系图象．（1）填空：A，B两地相距520km；（2）求货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式；（3）两车出发后几小时相遇？（4）两车出发几小时后相差20km的路程？【分析】（1）观察图2可知A、C以及B、C间的距离，再结合图1即可求出A、B两地间的距离；（2）设货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式为y2＝k2x+b2，观察函数图象找出点的坐标利用待定系数法即可求出当0≤x≤1.5时y2与x之间的函数表达式，再根据货车是匀速运动，即可得出当1.5＜x时y2与x之间的函数表达式，将二者合在一起即可得出结论；（3）利用待定系数法求出y1与x之间的函数表达式，观察函数图象可得知二者相遇时x＞1.5，令80x﹣120＝﹣100x+400，解方程即可得出二者相遇的时间；（4）观察函数图象可知：当x＞1.5时，两车可能相距20km，令|﹣100x+400﹣（80x﹣120）|＝20，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）观察函数图象可知：A、C两地相距400km，B、C两地相距120km，∴A、B两地的距离为：400+120＝520（km）．故答案为：520．（2）设货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式为y2＝k2x+b2，观察函数图象可知：当0≤x≤1.5时，函数图象过点（0，120）和点（1.5，0），∴，解得：，∴当0≤x≤1.5时，y2＝﹣80x+120；∵货车匀速运动，∴当1.5＜x时，y2＝80（x﹣1.5）＝80x﹣120，令y2＝400时，80x﹣120＝400，解得：x＝6.5，∴y2＝80x﹣120（1.5＜x≤6.5）．综上可知：货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式为y2＝．（3）设客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数表达式为y1＝k1x+b1，观察函数图象可知：y1＝k1x+b1的函数图象过点（0，400）和点（4，0），∴，解得：，∴客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数表达式为y1＝﹣100x+400．观察函数图象可知：当x＞1.5时，两车相遇，令80x﹣120＝﹣100x+400，解得：x＝．答：两车出发小时相遇．（4）观察图2可知：当x＞1.5时，两车可能相距20km，由题意得：|﹣100x+400﹣（80x﹣120）|＝20，解得：x1＝，x2＝3．答：两车出发小时或3小时后相差20km的路程．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式以及解一元一次方程，解题的关键是观察函数图象找出点的坐标利用待定系数法求出函数解析式．。

人教版八年级下数学期末考试卷及答案

2014-2015学年度第二学期八年级期末考试数学试卷满分100分。

祝你考试顺利!第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（）A ．x ≤0B ．x ≤－3C ．x ≥－3D ．－3≤x ≤0 2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A ：4，5，6B ：1，1，2C ：6，8，11D ：5，12，233、三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.4．在根式①22b a + ②5x③xy x -2 ④ abc 27中，最简二次根式是（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 5、顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必定是（）（A ）菱形（B ）矩形（C ）正方形（D ）平行四边形 6、下列说法正确的是（）A ．对角线互相平分且相等的四边形是菱形B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C ．对角线互相平分且垂直的四边形是正方形D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7、一次函数4)2(2-+-=k x k y 的图象经过原点，则k 的值为（） A ．2 B ．－2 C.2或－2 D.38、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．频数9、下图中表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝m nx(m ，n 是常数，且mn<0)图像的是( )10.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路线为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）二、填空题（每题3分，共24分）11、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面。

新人教版2014-2015学年下学期八年级期末考试数学试题及答案

新人教版2014-2015学年八年级（下）期末数学试卷A卷(100分)一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．（2015春•西城区期末）下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2015春•西城区期末）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．2，2，3 B． 3，4，5 C． 5，12，13 D． 1，，3．（2013•黔西南州）已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）A．100°B． 160°C． 80°D． 60°4．（2015春•西城区期末）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（）A．4 B．C． 3 D． 54题图5题图6题图5．（2012•铜仁地区）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（）A．2 B．﹣2 C． 4 D．﹣46．（2015春•西城区期末）某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示．这15名同学进球数的众数和中位数分别是（）A．10，7 B． 7，7 C． 9，9 D． 9，7 7．（2014•绵阳）下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形8．（2015春•西城区期末）某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米．若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（）A．2000（1+x）2=2880 B． 2000（1﹣x）2=2880C．2000（1+2x）=2880 D． 2000x2=28809．（2015春•西城区期末）若一直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边长为（）A．10 B．C． 10或D．14 10．（2015春•西城区期末）如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，其中∠ACB=90°．连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的大小是（）A．75°B．45°C．30°D． 15°10题图12题图15题图二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．（2015春•西城区期末）若x=2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为．12．（2014•成都）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是m．13．（2015春•西城区期末）2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定运动员的是．14．（2015春•西城区期末）双曲线y=经过点A（2，y1）和点B（3，y2），则y1y2．（填“＞”、“＜”或“=”）15．（2015春•绿园区期末）如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD= ．16．（2015春•西城区期末）将一元二次方程x2+8x+3=0化成（x+a）2=b的形式，则a+b的值为．17．（2015春•西城区期末）如图，将▱ABCD绕点A逆时针旋转30°得到▱AB′C′D′，点B′恰好落在BC边上，则∠DAB′= °．17题图18题图18．（2015春•西城区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点B在x轴上，OA=1，∠AOC=60°．当菱形OABC开始以每秒转动60度的速度绕点O逆时针旋转时，动点P同时从点O出収，以每秒1个单位的速度沿菱形OABC的边逆时针运动．当运动时间为1秒时，点P的坐标是；当运动时间为2015秒时，点P的坐标是．三、解答题（本题共20分，第19题10分，其余每小题10分）19．（10分）（2015春•西城区期末）解方程：（1）（x﹣5）2﹣9=0；（2）x2+2x﹣6=0．20．（5分）（2015春•西城区期末）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．21．（5分）（2015春•西城区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）．△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1；（2）BC与B1C1的位置关系是平行，AA1的长为2；（3）若点P（a，b）是△ABC 一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P1的坐标可表示为．四、解答题（本题共12分，每小题6分）22．（6分）（2015春•西城区期末）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了50 名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在21≤x＜31 范围的人数最多；（2）补全频数分布直方图；（3）各组的组中值如下表所示．若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；听写正确的汉字个数x 组中值1≤x＜11 611≤x＜21 1621≤x＜31 2631≤x＜41 36（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．23．（6分）（2015春•西城区期末）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+2）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值．五、解答题（本题共14分，每小题7分）24．（7分）（2015春•西城区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，﹣）在直线y=﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y=经过点B．（1）求a的值及双曲线y=的解析式；（2）经过点B的直线与双曲线y=的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．①求直线BC的解析式；②过点B作BD∥x轴交直线y=﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．25．（7分）（2015春•西城区期末）已知：在矩形ABCD和△BEF中，∠DBC=∠EBF=30°，∠BEF=90°．（1）如图1，当点E在对角线BD上，点F在BC边上时，连接DF，取DF的中点M，连接ME，MC，则ME与MC的数量关系是，∠EMC= °；（2）如图2，将图1中的△BEF绕点B旋转，使点E在CB的延长线上，（1）中的其他条件不变．①（1）中ME与MC的数量关系仍然成立吗？请证明你的结论；②求∠EMC的度数．B卷（50分）一、填空题（本题6分）26．（6分）（2015春•西城区期末）若一个三角形的三条边满足：一边等于其他两边的平均数，我们称这个三角形为“平均数三角形”．（1）下列各组数分别是三角形的三条边长：①5，7，5；②3，3，3；③6，8，4；④1，，2．其中能构成“平均数三角形”的是；（填写序号）（2）已知△ABC的三条边长分别为a，b，c，且a＜b＜c．若△ABC既是“平均数三角形”，又是直角三角形，则的值为．二、解答题（本题共14分，每小题7分）27．（7分）（2015春•西城区期末）阅读下列材料：某同学遇到这样一个问题：在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x，点A（1，t）在反比例函数（x＞0）的图象上，求点A到直线l的距离．如图1，他过点A作AB⊥l于点B，AD∥y轴分别交x轴于点C，交直线l于点D．他发现OC=CD，∠ADB=45°，可求出AD的长，再利用Rt△ABD求出AB的长，即为点A到直线l的距离．请回答：图1中，AD= ，点A到直线l的距离= ．参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=﹣x，点M（a，b）是反比例函数（x＞0）的图象上的一个动点，且点M在第一象限，设点M到直线l的距离为d．（1）如图2，若a=1，d=，则k= ；（2）如图3，当k=8时，①若d=，则a= ；②在点M运动的过程中，d的最小值为．28．（7分）（2015春•西城区期末）已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，连接EF．（1）如图1，求证：DE=DF；（2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P．①在图2中依题意补全图形；②求证：E为AP的中点；（3）如图3，连接AC交EF于点M，求的值．答案：一、选择题1．故选B．2．故选：A．3．故选C．4．故选：A．5．故选D．6．故选D．7．故选：C．8．故选A．9．故选C．10．故选：B．二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．故答案是：﹣11．12．故答案为：64．13．故答案为：丁．14．故答案为：＞．15．故答案为：10．16．故答案为：17．17．故答案为：75．18．故答案为：（0，﹣1）；（0，0）三、解答题（本题共20分，第19题10分，其余每小题10分）19．解答：解：（1）方程整理得：（x﹣5）2=9，开方得：x﹣5=±3，即x﹣5=3，或x﹣5=﹣3，解得：x1=8，x2=2；（2）这里a=1，b=2，c=﹣6，∵△=b2﹣4ac=22﹣4×1×（﹣6）=28＞0，∴方程有两个不相等的实数根，则x=﹣1±．20．解答：证明：（1）如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠1=∠2，∵AE∥CF，∴∠3=∠4，在△AEB和△CFD中，，∴△AEB≌△CFD（AAS）；（2）∵△AEB≌△CFD，∴AE=CF，∵AE∥CF，∴四边形AFCE是平行四边形．∵∠5=∠4，∠3=∠4，∴∠5=∠3．∴AF=AE．∴四边形AFCE是菱形．21．解答：解：（1）根据题意画出△A1B1C1，如图所示；（2）由题意得：BC∥B1C1，AA1==2；（3）利用中心对称图形性质得：点P经过上述变换后的对应点P1的坐标为（﹣a，﹣b）．故答案为：（2）平行，2；（2）（﹣a，﹣b）四、解答题（本题共12分，每小题6分）22．解答：解：（1）抽取的学生总数是10÷20%=50（人），听写正确的汉字个数21≤x＜31范围内的人数最多，故答案是：50，21≤x＜31；（2）11≤x＜21一组的人数是：50×30%=15（人），21≤x＜31一组的人数是：50﹣5﹣15﹣10=20．；（3）=23（个）．答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个．（4）（人）．答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为810人．23．解答：解：（1）∵一元二次方程x2+（2m+2）x+m2﹣4=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（2m+2）2﹣4×1×（m2﹣4）=8m+20＞0，∴；（2）∵m为负整数，∴m=﹣1或﹣2，当m=﹣1时，方程x2﹣3=0的根为：，（不是整数，不符合题意，舍去），当m=﹣2时，方程x2﹣2x=0的根为x1=0，x2=2都是整数，符合题意．综上所述m=﹣2．五、解答题（本题共14分，每小题7分）24解答：解：（1）∵点A（a，）在直线y=﹣上，∴﹣a﹣=，解得a=2，则A（2，﹣），∵AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，∴点B的坐标为（2，1）．∵双曲线y=经过点B（2，1），∴m=2×1=2，∴反比例函数的解析式为y=；（2）①设C（t，），∵A（2，﹣），B（2，1），∴×（2﹣t）×（1+）=，解得t=﹣1，∴点C的坐标为（﹣1，﹣2），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（2，1），C（﹣1，﹣2）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=x﹣1；②当y=1时，﹣=1，解得x=﹣1，则D（﹣1，1），∵直线BCy=x﹣1为直线y=x向下平移1个单位得到，∴直线BC与x轴的夹角为45°，而BD∥x轴，∴∠DBC=45°，当△PBD为等腰直角三角形时，以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，若∠BPD=90°，则点P在BD的垂直平分线上，P点的横坐标为，当x=时，y=x﹣1=﹣，此时P（，﹣），若∠BDP=90°，则PD∥y轴，P点的横坐标为﹣1，当x=﹣1时，y=x﹣1=﹣2，此时P（﹣1，﹣2），综上所述，满足条件的P点坐标为（﹣1，﹣2）或（，）．25答：解：（1）如图1，，∵∠BEF=90°，∴∠DEF=90°，∵点M是DF的中点，∴ME=MD，∵∠BCD=90°，点M是DF的中点，∴MC=MD，∴ME=MC；∵ME=MD，∴∠MDE=∠MED，∴∠EMF=∠MDE+∠MED=2∠MDE，∵MC=MD，∴∠MDC=∠MCD，∴∠CMF=∠MDC+∠MCD=2∠MDC，∴∠EMC=∠EMF+∠CMF=2（∠MDE+∠MDC）=2∠BDC，又∵∠DBC=30°，∴∠BDC=90°﹣30°=60°，∴∠EMC=2∠BDC=2×60°=120°．（2）①ME=MC仍然成立．证明：如图2，分别延长EM，CD交于点G，，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB=90°．∵∠BEF=90°，∴∠FEB+∠DCB=180°．∵点E在CB的延长线上，∴FE∥DC．∴∠1=∠G．∵M是DF的中点，∴FM=DM．在△FEM和△DGM中，，∴△FEM≌△DGM，∴ME=GM，∴在Rt△GEC中，MC=EG=ME，∴ME=MC．②如图3，分别延长FE，DB交于点H，，∵∠4=∠5，∠4=∠6，∴∠5=∠6．∵点E在直线FH上，∠FEB=90°，∴∠HEB=∠FEB=90°．在△FEB和△HEB中，，∴△FEB≌△HEB．∴FE=HE．∵FM=MD，∴EM∥HD，∴∠7=∠4=30°，∵ME=MC，∴∠7=∠8=30°，∴∠EMC=180°﹣∠7﹣∠8=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为：ME=MC，120．一、填空题（本题6分）26．是②③；（填写序号）（2）．二、解答题（本题共14分，每小题7分）27解答：解：图1中，把x=1代入反比例解析式得：t=3，即A（1，3），即AC=3，把x=1代入y=﹣x得：y=﹣1，即CD=1，∴AD=AC+CD=3+1=4，点A到直线l的距离AB=×4=2；（1）由题意得：△MBD为等腰直角三角形，∴MB=BD=MD=5，即MD=10，把x=1代入y=﹣x得：y=﹣1，即CD=1，∴MC=9，则k=1×9=9；（2）①由k=8，得到ab=8（i），如图2所示，得到BM=BD=AD=3，即AD=6，把x=a代入y=﹣x得：b=﹣a，即MD=MC+CD=b+a=6（ii），联立（i）（ii）得：a=2，b=4或a=4，b=2，则a=2或4；②由题意得：ab=8，∵a+b≥2=4，∴MD的最小值为4，则BM的最小值为4，即d的最小值为4．故答案为：4；2；（1）9；（2）①2或4；②428．解答：解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴DA=DC，∠DAE=∠ADC=∠DCB=90°．∴∠DCF=180°﹣90°=90°．∴∠DAE=∠DCF．∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°．∵∠ADE+∠CDE=90°，∠CDE+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠CDF．在△DAE和△DCF中，∴△DAE≌△DCF．∴DE=DF．（2）①所画图形如图2所示．②连接HE，HF，如图3．∵点H与点D关于直线EF对称，∴EH=ED，FH=FD．∵DE=DF，∴EH=FH=ED=FD．∴四边形DEHF是菱形．∵∠EDF=90°，∴四边形DEHF是正方形．∴∠DEH=∠EHF=∠HFD=90°．∴∠AED+∠PEH=90°，∠HFC+∠DFC=90°．∵△DAE≌△DCF，∴∠AED=∠DFC，AE=CF．∴∠PEH=∠HFC．∵PH⊥CH，∴∠PHC=90°．∵∠PHE+∠EHC=90°，∠EHC+∠FHC=90°，∴∠PHE=∠PHC．在△HPE和△HCF中，，∴△HPE≌△HCF．∴PE=CF．∴AE=PE．∴点E是AP的中点．（3）过点F作GF⊥CF交AC的延长线于点G，如图4．则∠GFC=90°．∵正方形ABCD中，∠B=90°，∴∠GFC=∠B．∴AB∥GF．∴∠BAC=∠G．∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∴∠BAC=∠BCA=90°=45°．∴∠BAC=∠BCA=∠FCG=∠G=45°．∴FC=FG．∵△DAE≌△DCF，∴AE=CF．∴AE=FG．在△AEM和△GFM中，，∴△AEM≌△GFM．∴AM=GM．∴AG=2AM，在Rt△ABC中，．同理，在Rt△CFG中，．∴．∴．∴．。

2014-2015人教版八年级下数学期末测试卷2(含答案)

2014-2015学年新人教版八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题(本题共10小题，满分共30分）1．（3分）（2014春•嘉峪关校级期末）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）(2013•济宁三模）若式子有意义，则x的取值范围为() A．x≥2 B．x≠3 C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠33．（3分）(2014春•西华县校级期末)如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是（）A．7,24，25 B．3，4,5C．3,4,5 D．4，7，84．（3分）（2005•天津）在四边形ABCD中,O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A．A C=BD，AB∥CD，AB=CD B．A D∥BC，∠A=∠CC．A O=BO=CO=D O，AC⊥BD D．A O=CO，BO=DO,AB=BC5．（3分）（2011•防城港)如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°,AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=(）A．40°B．50°C．60°D．80°6．(3分)（2001•常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n 为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014春•西华县校级期末）在方差公式中，下列说法不正确的是(）A．n是样本的容量B．x n是样本个体C．是样本平均数D．S是样本方差8．（3分）（2013•西华县校级模拟）如图所示，函数y=ax+b和a（x﹣1)﹣b＞0的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞29．（3分)（2011•嘉兴）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月10．（3分)（2013秋•册亨县校级期末）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（)A．B．C．D．二、填空题(本题共10小题，满分共20分）11．（3分）（2015•杭州模拟）﹣+﹣30﹣=．12．（3分）（2014春•西华县校级期末）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为．13．(3分）（2014春•西华县校级期末)平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm,则CD=cm．14．(3分）(2014春•西华县校级期末)在直角三角形ABC中,∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=5，则△ADC的周长为．15．（3分)（2014春•西华县校级期末）如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD的周长为．16．（3分）（2013•资阳）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．17．（3分)（2014春•天河区校级期末)某一次函数的图象经过点(﹣1，3）,且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式．18．（3分）(2011•常州）某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25、28、30、29、31、32、28,这周的日最高气温的平均值是℃，中位数是℃．19．（3分）（2011•绍兴)为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0。