2017年云南省普洱市思茅三中七年级下学期数学期中试卷与解析答案

2016-2017学年云南省普洱市思茅三中七年级（下）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共18分1．（3分）计算﹣2+|﹣3|=．2．（3分）已知方程2x+y=3，用含x的代数式表示y，则y=．3．（3分）在平面直角坐标系中，点M（1+t，4﹣2t）到两坐标轴的距离相等，则t=．4．（3分）已知2（x+1）2=8，则x=．5．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠1=48°，则∠2=．6．（3分）观察下列一组数：，，，…，根据此规律，可推出第20个数是：．二、选择题（每小题4分，共32分，请将你认为正确的答案填在表格内）7．（4分）下列各图中，∠1与∠2是同旁内角的是（）A．B．C．D．9．（4分）下列说法错误的是（）A．无理数一定是无限小数B．无限小数一定是无理数C．分数一定不是无理数D．有限小数一定不是无理数10．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．﹣=﹣2 C．|﹣3|=﹣3 D．﹣32=911．（4分）在实数、、π、、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．（4分）已知：如图，由AB∥CD，可以判断（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠213．（4分）下列所给方程是二元一次方程的是（）A．x﹣+2=0 B．x﹣+2=0 C．x﹣y+z=2 D．x2﹣y=214．（4分）买书包和文具盒共50个，其中文具盒的数量是书包的3倍多2个，求书包和文具盒各买多少个？若设买书包x个，买文具盒y个，则列出的方程组应是（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共计70分）15．（6分）计算．16．（12分）解方程组（1）（2）．17．（8分）已知关于x和y的二元一次方程y=kx+b的解是和，求k，b的值．个小正方形的顶点）上，把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移4个单位得△A1B1C1．（1）作出平移后的△A1B1C1．（2）求△A1B1C的面积．19．（6分）先化简再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=，y=﹣2．20．（7分）如图是某市旅游景点的示意图．已知钟楼的坐标是（﹣2，4）．（1）根据以上条件请在图中建立平面直角坐标系；（2）直接写出图中除钟楼外其余各点的坐标．21．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，交CD于E，已知∠1=40°，求∠2的度数．22．（9分）一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知前两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）23根据表格提供数据，请解答以下问题：（1）甲、乙两种货车每辆一次分别运送多少吨货物？（2）该货主租用以上甲种货车4辆、乙种货车8辆，一次性刚好运往完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元现金是否够支付？23．（8分）如图，已知AD⊥BC垂足为D，EF⊥BC垂足为F，∠3=∠C，猜测∠1和∠2有什么关系？并说明理由．2016-2017学年云南省普洱市思茅三中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共18分1．（3分）计算﹣2+|﹣3|=1．【解答】解：原式=﹣2+3=1．故答案为：1．2．（3分）已知方程2x+y=3，用含x的代数式表示y，则y=3﹣2x．【解答】解：移项得：y=3﹣2x，故答案为：y=3﹣2x．3．（3分）在平面直角坐标系中，点M（1+t，4﹣2t）到两坐标轴的距离相等，则t=1或5．【解答】解：由题意，得1+t=4﹣2t，或1+t=﹣4+2t，解得t=1或t=5，故答案为：1或5．4．（3分）已知2（x+1）2=8，则x=1或﹣3．【解答】解：方程可化为：（x+1）2=4，开平方得：x+1=±2，移项得：x=±2﹣1，x=1或﹣3，故答案为：1或﹣3．5．（3分）如图，已知直线AB∥CD，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠1=48°，【解答】解：∵直线AB∥CD，∠1=48°，∴∠BEF=∠1=48°，又∵∠BEF的平分线交CD于点G，∴∠2=∠BEF=×48°=24°．故答案是：24°．6．（3分）观察下列一组数：，，，…，根据此规律，可推出第20个数是：．【解答】解：∵一组数：，，，…，根据此规律，第n个数是，∴第20个数是，故答案为．二、选择题（每小题4分，共32分，请将你认为正确的答案填在表格内）7．（4分）下列各图中，∠1与∠2是同旁内角的是（）A．B．C．【解答】解：A、∠1与∠2是内错角，此选项错误；B、此图形中∠1与∠2不构成直接关系，此选项错误；C、∠1与∠2是同旁内角，此选项正确；D、∠1与∠2是同位角，此选项错误；故选：C．8．（4分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（1，﹣3）在第四象限．故选：D．9．（4分）下列说法错误的是（）A．无理数一定是无限小数B．无限小数一定是无理数C．分数一定不是无理数D．有限小数一定不是无理数【解答】解：A、无理数一定是无限小数是正确的，不符合题意；B、无限小数不一定都是无理数，如0.是有理数，原来的说法错误，符合题意；C、分数一定不是无理数是正确的，不符合题意；D、有限小数一定不是无理数是正确的，不符合题意．故选：B．10．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．﹣=﹣2 C．|﹣3|=﹣3 D．﹣32=9【解答】解：A、=2，故选项错误；B、﹣=﹣2，故选项正确；C、|﹣3|=3，故选项错误；D、﹣32=﹣9，故选项错误．故选：B．11．（4分）在实数、、π、、0.1212212221…（两个1之间依次多一个2）中，其中无理数的个数有（）【解答】解：无理数有，π，0.1212212221…（两个1之间依次多一个2），共3个，故选：C．12．（4分）已知：如图，由AB∥CD，可以判断（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠2【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2=∠3，故选：C．13．（4分）下列所给方程是二元一次方程的是（）A．x﹣+2=0 B．x﹣+2=0 C．x﹣y+z=2 D．x2﹣y=2【解答】解：A、不是二元一次方程，故此选项错误；B、是二元一次方程，故此选项正确；C、不是二元一次方程，故此选项错误；D、不是二元一次方程，故此选项错误；故选：B．14．（4分）买书包和文具盒共50个，其中文具盒的数量是书包的3倍多2个，求书包和文具盒各买多少个？若设买书包x个，买文具盒y个，则列出的方程组应是（）A．B．C．D．【解答】解：设买书包x个，买文具盒y个，根据题意，得．故选：D．三、解答题（本大题共计70分）15．（6分）计算．【解答】解：原式=﹣1+﹣5=1﹣1﹣5=﹣5．16．（12分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1），①代入②得：2y+3y=15，解得：y=3，把y=3代入①，解得：x=6，则方程组的解为；（2），①+②×4，得：7x=35，解得：x=5，把x=5代入②，解得：y=1，则方程组的解为．17．（8分）已知关于x和y的二元一次方程y=kx+b的解是和，求k，b的值．【解答】解：把和代入方程得：，解得：．18．（6分）已知：如图在8×8的正方形网格中，△ABC的每个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移4个单位得△A1B1C1．（1）作出平移后的△A1B1C1．（2）求△A 1B1C的面积．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）△A1B1C的面积为：2×5+×1×5+×2×2﹣×3×7=10+2.5+2﹣10.5=4．19．（6分）先化简再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=，y=﹣2．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=2．20．（7分）如图是某市旅游景点的示意图．已知钟楼的坐标是（﹣2，4）．（1）根据以上条件请在图中建立平面直角坐标系；（2）直接写出图中除钟楼外其余各点的坐标．【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如下：（2）中心广场（0，0）、古塔（﹣4，0）、购物中心（﹣1，﹣2）、碑林（4，2）、公园（5，﹣4）．21．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，交CD于E，已知∠1=40°，求∠2的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠1=∠GEF，∠AEF=2∠1．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠2=180°﹣2∠1=180°﹣80°=100°22．（9分）一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知前两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）23乙种货车辆数（辆）36累计运送货物（吨）15.527根据表格提供数据，请解答以下问题：（1）甲、乙两种货车每辆一次分别运送多少吨货物？（2）该货主租用以上甲种货车4辆、乙种货车8辆，一次性刚好运往完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元现金是否够支付？【解答】解：（1）设甲种货车每辆一次运送x吨货物，乙种货车每辆一次运送y 吨货物，根据题意得：，解得：．答：甲种货车每辆一次运送4吨货物，乙种货车每辆一次运送2.5吨货物．（2）这批货物的总重量为4×4+2.5×8=16+20=36（吨），总运费为36×30=1080（元）．∵1080元＞1000元，∴1000元现金不够支付．答：货主携带1000元现金不够支付．23．（8分）如图，已知AD⊥BC垂足为D，EF⊥BC垂足为F，∠3=∠C，猜测∠1和∠2有什么关系？并说明理由．【解答】解：∠1和∠2是相等关系，理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AD∥EF，∴∠DAC=∠2．又∠3=∠C，∴∠DAC=∠1，∴∠1=∠2．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。