数学人教七上2012新编-《等式的性质 》教案2
人教版数学七年级(上册)3.1.2《等式的性质》教案
等式的性质一、素质教育目标（－）知识起学点1．理解：等式的意义，并能举出有关等式的例子．2．掌握：关于等式变形的两条性质，并能语言叙述．3．应用：会用等式的两条性质将等式变形，并能对变形说明理由．（二）能力训练点通过等式的两条性质的教学，培养学生由等式走向新等式的解题思想，即为以后方程的同解变形打下基础．（三）德育渗透点从特殊到一般的思维方法．（四）美育渗透点等式的两条性质体现了数学的对称美．二、学法引导1．教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用．2．学生学法：演示实验→等式性质→巩固练习．三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：等式概念的认识理解，等式性质的归纳．2．难点：利用等式的两条性质变形等式．3．疑点：（1）等式性质2中，关于除数不为零的理解．（2）利用性质变形时，对“等式两边”的理解．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、简单实物．六、师生互动活动设计师生共同做演示实验，得出等式性质，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．七、教学步骤（－）创设情境，复习导入教师在上课开始时，给出如下的数学关系（出示投影1）x；3=+；521=3+；3=；=6⨯2a+abb4=+xS=；7ab师提出问题：观察上面式子表示了什么关系？由学生回答“相等关系”后引出等式的概念和等式的含义，分清等式的左边和右边．教师和学生一起完成一个演示实验：两只手中各拿4支粉笔，现在我们再分别从粉笔盒里拿出两支，放入相应手中，问两只手中粉笔个数的关系？如果我们将开始手中的粉笔各放回两支怎样呢？既扩大到原来的2倍，或缩小到原来的2倍，结果还是相等．（二）探索新知，讲授新课教师引导学生，把上面实验抽象为一个数学问题．即：4＝4．⎢⎣⎡-=-+=+；；24242424 ⎢⎣⎡÷=÷⨯=⨯；；24242424 提出问题：由上面两组等式变形，我们可以得出关于等式变形什么结论？把上面式中2，改3或－5行吗？学生活动：让全体学生参与讨论，启发学生怎样用精炼的语言叙述，或分组推荐代表回答．师总结等式的性质：由前两式总结：1．等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个等整式，所得结果仍是等式．由后两式总结：2．等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式．提出问题：①4＝4两边都加上整式如：两边都加上a 2结果还是等式吗？②第二结论中所说除数可以是零吗？学生活动：学生回答问题后，教师对上面结论加以补充说明．教师归纳：以上两个规律，就是我们今天学习的“等式性质”【教法说明】通过以上两条性质的总结，教师应强调以下四点：①等式的性质1是加法和减法运算，等式的性质2是乘法或除法运算．②等式的两边都参与运算，并且是同一种运算．③加（或减）、乘以（或除以）的是同一个数．④零不能做除数或分母．（三）尝试反馈，巩固练习【教法说明】由于这组题是例题的巩固，因此可以由学生讨论分组，以竞赛形式回答以增加课堂上的参与意识．（出示投影2）1．判断：已知等式b a =，下列等式是否成立？①b a =+2；②22-=+b a ；③32+=+b a ；④b a 22-=-．2．若b a =，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据．【教法说明】这组题是对等式性质的辨析，教学时应多让学生思考，并能说出依据． （出示投影3）1．从y x =能不能得到55+=+y x 呢？为什么？2．从y x =能不能得到99y x =呢？为什么？ 3．从22+=+b a 能不能得到b a =呢？为什么？4．从b a 33-=-能不能得到b a =呢？为什么？ 学生活动：分组抢答．【教法说明】从以上题目可知，根据等式的性质，从已知等式出发通过变形可得出新的等式．（出示投影4）例 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式1．如果953=+x ，那么___________93-=x ；2．如果x x 352-=，那么5_________2=+x ；3．如果102.0=x ，那么_________=x ．【教法说明】分析：1题从已知的一边入手，53+x 怎样变形就得到x 3呢？（原等式两边都减去5）根据___________________________________________？2题观察等式的右边怎样由x 35-变形成5（两边加上x 3），即原来两边都加上x 3，根据等式性质1．3题观察等式左边怎样由x 2.0变形为x ，即等式两边都除以0.2，根据等式性质2． 巩固练习：（出示投影5）练习：用适当数填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？1．如果1072=+x ，那么_________102-=x ；2．如果745+=x x ，那么7_________5=-x ；3．如果183=-x ，那么_________=x ；4．如果b a =+8，那么_________=a ；5．如果24=a ，那么_________=a ． 学生活动：分组讨论回答．【教法说明】这一段是学生尝试利用等式性质对等式变形的练习过程，因此可采用小组竞赛、抢答等灵活的课堂训练形式．师提出问题：上面问题同学们解答的非常好，下面请大家考虑一个问题，每个同学编一道和上面填空题类似的题目，交给同桌同学解答，并请对方谈谈所编题目是否符合标准．【教法说明】上面问题教师应指导学生编题、解答，最后应用由学生代表性地评比一下，以培养学生灵活性、多角度思考数学问题的方法．（四）变式训练，培养能力我们通过学习等式的性质，不难发现可以利用等式的性质解决方程的求解问题（也就是可以求方程未知数的值）．（出示投影6）利用等式的性质解方程：（1）321=x ； （2）875=-x ； 解：等式两边都乘以 2 解：等式两边都加上 7得得6=x 785+=x等式的两边都除以5得3=x ．【教法说明】上面题目可启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值，由学生思考后教师引导作答写出以上过程（出示投影7）已知：x 、y 都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式进行变形，然后填空．（1）如果0=+y x ，那么____________=x这就是说，如果两个数的和为零，那么这两个数___________．（2）如果1=xy ，那么____________=x ．这就是说，如果两个数的积为1，那么这两个数__________．【教法说明】这是利用等式变形来认识相反数、倒数问题，解题时注意“互为”问题的有关概念语言．（五）归纳小结师：我们今天学习了等式的概念和等式的性质，通过学习我们应该清楚：1．能根据等式的性质，把已知等式通过变形得到一个新等式，问题的关键在于怎样从新等式出发考虑用什么性质变形，这要靠大家的观察分析能力．2．我们今天学习的等式的性质，是将来解方程的依据．八、随堂练习1．填空题（1）将等式53=-x 的两边都__________得到8=x ，这是根据等式性质_____________．（2）将等式121-=x 的两边都乘以____________、或除以___________得到2-=x ，这是根据等式性质____________；（3）将等式0=+y x 的两边都____________得到y x -=，这是根据等式性质_____________；（4）将等式1=xy 的两边都__________得到x y 1=，这是根据等式性质____________． 2．用适当的整式填空，使所得结果仍是等式（1）如果1232=+x ，那么()-=132x ；（2）如果63=-x ，那么()6=x ； （3）如果352=x ，那么()⨯=3x ；（4）如果x x -=52，那么()52=+x ； （5）如果1321-=+x x ，那么()()--=-121x ．3．判断下列变形是否正确（1）由422⨯=r R ππ得到r R 4=．（ ）（2）由02=+b a 得到b a 2-=．（ ）（3）由211=+x 得到112=+x ．（ ） （4）由x x 23=得到23=．（ ）（5）由ay ax =得到．（ ）（6）由ay ax =得到x ay x ax -=-．（ ）九、布置作业课本十、板书设计十一、参考答案1．（1）加3，1； （2）2，21，2； （3）减去y ，1； （4）除以x ，2． 2．（1）2； （2）－3； （3）25； （4）x ； （5）x ，3． 3．√ √ × × × √作业答案4．（6）y x =； （7）y x =； （8）8=a ；B 组 3．①y ，零； ②y ，是1．。
等式的性质-人教版七年级数学上册教案
等式的性质-人教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解等式的定义和表示方法，掌握等式的基本性质。
2.能正确写出含有未知数的简单等式，并解出其中的未知数。
3.能够应用所学等式的性质，解决有关的实际问题。
二、教学重难点1.理解等式的含义，区分等式和不等式。
2.掌握等式的基本性质，如等式两边加、减、乘、除同一数，等式两边的式子能互换等等。
3.解决含有未知数的简单等式。
4.正确应用所学等式的性质，解决实际问题。
三、教学过程1.导入板书：3+2=5，请同学们说说这两边有什么关系？让学生们讨论这两边的数值相等，介绍等式的概念，“等式”表示两个数或两个式子相等的关系，其中“=”是等号，表示“等于”，“+”、“-”、“×”、“÷”等运算符表示两个式子相加、减、乘、除。
2.探究板书：3x+5=8x−1，请同学们判断等号两边相等吗？哪里不同？让学生们发现等号左右两边分别含有未知数x，介绍含有未知数的简单等式的概念，一般形式为a+b=c，其中a、b、c为已知数，a和b的和等于c，使用未知数作为等式的一部分。
3.示范板书：3x−1=8，请同学们一起来推算，求出x的值。
给出简单等式的推导过程，让学生们分析等式中的运算符和未知数，逐步缩小未知数的范围并解出其值。
4.总结板书：等式的基本性质1.等式两边加、减、乘、除同样的数，结果仍相等。
2.等式两边互换，结果相等。
总结等式的基本性质，加深学生对等式的理解和认识，这些性质有助于解决更为复杂的实际问题。
5.练习板书：4(x−3)−7=15，请同学们推算出x的值。
总结所学知识，对含有未知数的等式进行求解，巩固学生的知识点。
四、教学方法1.以板书为主，辅以PPT和讲解。
2.以实例为载体，结合讲解和演示对等式的性质进行分析和总结，加深学生对于等式的理解和认识。
五、教学反思1.需要指导学生掌握等式的定义和表示方法，并理解含有未知数的简单等式的概念。
2.对于等式的基本性质，应该加以明确和总结，对学生形成深刻的印象，方便后续的应用。
等式的性质(第二课时)教学设计人教版数学七年级上册
等式两边同时除以2，得
x=
四、巩固练习
1.利用等式的性质下列方程:
（1）2+3x=x+6 （2）4x= （3）5x+4=0 (4)5x=46x
x+2=6
2..甲种蔬菜比乙种蔬菜单价少5角,张阿姨买了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜,一共花了20元,如果设甲种蔬菜的单价为x元/斤,那么下列方程正确的是( )
C.289(12x)=256D.256(12x)=289
五、课堂小结
本节我们学习了：运用等式的性质解方程
板书设计
3.1.2等式的性质(第二课时）
1.方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
2.方程的左右两边同时乘同一个不为0的数，方程的解不变。
3.方程的左右两边同时除以同一个不为0的数，方程的解不变。
等式性质1
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
（如果a=b，那么a±c=b±c）
等式性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么
二、讲授新课
例1.利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26； （2）5x=20； （3） x5=4.
两边乘3得
x=27
一般地，从方程接出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。例如
将x=27代入方程 x5=4的左边，得
×（27）5
=95=4
方程的左右两边相等，所以x=27是方程 x5=4的解
等式或方程的应用
例2：一件商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折（标价的 销售，售价为 240元，设这件商品的成本价为 x 元，根据题意可列方程
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计
新人教版七年级数学上册 3.1.2 《等式的性质》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》一节，主要让学生掌握等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
这些性质是解决方程和方程组的基础，对于学生后续学习具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数、分数和小数等基础知识，对于数学符号和运算规则有一定的了解。
但对于等式的性质，他们可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用性质进行简单的方程求解。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：等式的性质及运用。
2.教学难点：等式性质的推导和灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探索等式的性质。
2.运用实例分析和操作，让学生直观地感受等式性质的应用。
3.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.利用多媒体课件，增加课堂的趣味性和互动性。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.教学素材和实例。
3.练习题和测试题。
4.粉笔和黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的等式，如“5 + 3 = 8”、“5 km/h = 3.1 m/s”等，引导学生关注等式，并提问：“你们认为等式有哪些性质？”2.呈现（10分钟）展示教材中关于等式性质的定义和例子，引导学生了解等式的两边同时加减同一个数、等式的两边同时乘除同一个数（0除外）等性质。
同时，让学生尝试解释这些性质的含义和应用。
3.操练（10分钟）针对等式的性质，设计一些练习题，让学生独立完成。
题目包括：a.判断题：判断等式的两边同时加减同一个数，等式是否成立。
b.选择题：选择正确的等式性质，使等式成立。
c.填空题：根据等式性质，填空使等式成立。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生运用等式的性质，解决实际问题。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教案一. 教材分析《等式的性质》是人教版数学七年级上册第三章第一节的内容，主要介绍了等式的性质，包括等式的两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。
这一节内容是学生学习方程和不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经掌握了整数、有理数的基本运算和概念，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对于抽象的等式性质的理解可能存在困难，需要通过具体的例子和操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、乘除同一个数不改变等式的成立性。
2.能够运用等式的性质解决简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质的理解和运用。
2.难点：对等式性质的深入理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，通过具体例子和操作，引导学生发现和总结等式的性质，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的学习兴趣。
例子：有一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后到达B地，问汽车行驶的路程是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质，引导学生观察和发现等式的性质。
性质1：等式的两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
性质2：等式的两边同时乘除同一个数（不为0），等式仍然成立。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用等式的性质解决问题。
练习1：判断等式的正确性。
练习2：运用等式的性质，求解未知数。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对等式性质的理解。
1.判断等式的正确性。
2.运用等式的性质，求解未知数。
3.拓展（10分钟）引导学生思考等式性质在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
人教版七年级数学上册3.1.2 《 等式的性质》教学设计2
人教版七年级数学上册3.1.2 《等式的性质》教学设计2一. 教材分析等式的性质是初中数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解和掌握等式的性质对于后续的数学学习有着至关重要的作用。
本节课主要让学生通过探究等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析学生在进入课堂之前，已经学习了有理数的概念，对数学符号有一定的了解，但是对等式的性质还没有接触过。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，探索和发现等式的性质。
三. 教学目标1.让学生理解等式的性质，并能够运用等式的性质解决问题。
2.培养学生的合作交流能力和逻辑思维能力。
3.提高学生运用数学语言表达问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握等式的性质，并能够灵活运用。
2.难点：对等式性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生探究等式的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学素材七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考等式的性质。
例如：已知一个农夫有鸡和兔子共计30只，如果农夫给了邻居5只鸡，那么农夫剩下的鸡和兔子的总数还是30只。
让学生思考，这个过程中等式的性质是什么。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示等式的性质，引导学生进行观察和思考。
等式的性质主要包括：等式两边加减同一个数，等式仍然成立；等式两边乘除同一个数，等式仍然成立；等式两边交换位置，等式仍然成立。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，通过实际操作，让学生理解和掌握等式的性质。
每组挑选一道题目，进行解答，并解释答案的合理性。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲解，让学生进一步理解和掌握等式的性质。
针对学生的疑惑，进行解答和指导。
5.拓展（10分钟）让学生思考等式的性质在实际生活中的应用，例如：购物时，如何计算找零；工厂生产中，如何计算产量等。
等式的性质-人教版七年级数学上册教案
等式的性质-人教版七年级数学上册教案一、知识点概述等式是数学中非常基础和重要的概念，本篇教案主要介绍等式的性质和运用等式解决实际问题的方法。
通过本节课的学习，能够使学生熟悉等式的性质，掌握等式运算的基本方法和技巧。
二、教学内容1. 等式性质（1）等式两边加、减相同的数，仍相等。
（2）等式两边乘（或除）相同的非零数，仍相等。
（3）等式两边交换，仍相等。
（4）等式两边分别乘以不等量，不等式方向改变。
2. 运用等式解决问题（1）问题的建立。
通读问题，仔细分析一般需求和具体要求，在需求和要求的关系中建立等式。
（2）等式的解法。
根据等式的性质，运用逆运算或变形运算解等式。
（3）问题的解答。
把求得的未知量代入原问题中验证，得到正确答案。
三、教学重难点1. 教学重点（1）等式的性质及其应用。
（2）实际问题的建立与求解。
（3）通过数学语言和符号的表达，掌握等式运算的方法。
2. 教学难点（1）建立实际问题与等式之间的逻辑关系。
（2）运用等式的性质，进行变形运算和解方程。
四、教学过程1. 教师授课环节（1）引入用四边形面积公式引入等式概念，即对于任意四边形ABCD，其面积可以表示为S=（AD+BC）×DC/2。
（2）讲解① 等式的定义及性质定义：等式是用等号连接的两个数或算式性质：1）等式两边加、减相同的数，仍相等。
2）等式两边乘（或除）相同的非零数，仍相等。
3）等式两边交换，仍相等。
4）等式两边分别乘以不等量，不等式方向改变。
② 运用等式解决问题运用等式解决问题需要以下三个步骤：1）问题的建立。
通读问题，仔细分析一般需求和具体要求，在需求和要求的关系中建立等式。
2）等式的解法。
根据等式的性质，运用逆运算或变形运算解等式。
3）问题的解答。
把求得的未知量代入原问题中验证，得到正确答案。
2. 学生实践环节让学生通过练习题来掌握等式的应用方法。
题目如下：已知数a，b，c，d满足等式a+b=c+d，若已知a=3，c=7，d=4，求b的值。
人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计
人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析《等式的性质》是人教版七年级数学上册3.1.2的内容，本节课主要让学生了解等式的性质，掌握等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探索等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的数学基础。
但他们对等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
学生的学习兴趣和积极性较高，课堂参与度较好。
三. 教学目标1.让学生了解等式的性质，能够运用等式的性质进行简单的运算和解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学兴趣，增强学生对数学学习的自信心。
四. 教学重难点1.掌握等式的性质，能够灵活运用等式的性质进行运算和解决问题。
2.理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生探索等式的性质。
2.运用直观演示和实际操作，让学生直观地感受等式的性质。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队协作能力。
4.通过练习和问题解决，巩固学生对等式性质的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和问题解决题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生思考如何解决等式的问题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示等式的性质，引导学生观察和理解等式两边同时加减乘除同一个数、等式两边同时乘除同一个不为0的数等操作的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行实际的操作，解决一些简单的等式问题，巩固学生对等式性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用等式的性质进行计算和解决问题，巩固学生对等式性质的掌握。
人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质(教案)
举例解释：
(1)对于性质一，重点是通过具体例子（如2x + 3 = 7x - 5），让学生理解在等式两边同时加上或减去相同的数（或式子），等式依然成立。
(2)对于性质二，重点是让学生通过实例（如2(x+1) = 4，除以2后得到x+1=2），理解在等式两边同时乘以或除以相同的非零数，等式仍然保持成立。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总பைடு நூலகம்回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等式的性质的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对等式性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-难点三：在解决实际问题时，如何抽象出等式模型，并正确应用等式的性质。
举例解释：
(1)对于难点一，学生可能难以理解为什么乘以或除以相同的数后，等式仍然成立。需要通过具体的图形解释（如比例尺的例子）和代数推理来帮助学生理解。
(2)难点二中，学生可能会混淆何时加减何时乘除，需要通过对比不同类型的方程，明确指出何时使用性质一，何时使用性质二，并通过反复练习来巩固。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力：通过探究等式的性质，让学生理解数学严谨性，提高逻辑推理能力，能运用等式性质推导出相关结论。
2.培养学生问题解决能力：使学生掌握等式的性质，并能将这些性质应用于解决实际问题，提高解决问题的能力。
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计2
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计2一. 教材分析等式的性质是数学中基础而重要的一部分，对于学生来说，理解并掌握等式的性质对于后续的数学学习有着至关重要的作用。
本节课的内容主要包括等式的性质1和性质2，即等式两边加减同一个数（或字母）结果仍得等式，等式两边乘除同一个数（或字母）结果仍得等式。
这些性质为解方程提供了基础。
二. 学情分析学生在进入课堂前，已经学习了代数的基础知识，对于方程的概念有一定的了解。
但学生可能对于为什么等式两边同时进行相同的操作结果仍然是等式这一点理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例去感受和理解等式的性质。
三. 教学目标1.理解并掌握等式的性质1和性质2。
2.能够运用等式的性质解简单的一元一次方程。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质1和性质2。
2.难点：如何引导学生理解并运用等式的性质解方程。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法等。
通过实例引入等式的性质，引导学生通过小组讨论的方式去发现和总结等式的性质，再通过巩固练习和拓展应用让学生加深对等式性质的理解。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个简单的案例引入等式的概念，例如：2x = 4，引导学生思考如何解这个方程。
从而引出等式的性质。
2. 呈现（10分钟）通过PPT展示等式的性质1和性质2，并用具体的例子进行解释。
例如，等式两边加减同一个数（或字母）结果仍得等式，等式两边乘除同一个数（或字母）结果仍得等式。
引导学生观察和理解这些性质。
3. 操练（10分钟）让学生通过小组讨论的方式，找出更多的例子来验证等式的性质。
每个小组找出至少3个例子，并解释为什么这些例子符合等式的性质。
4. 巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，以巩固对等式性质的理解。
教师可适时给予提示和指导。
人教版数学七年级上册《等式的性质》教案
人教版数学七年级上册《等式的性质》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《等式的性质》是学生在初中阶段首次接触等式的性质，这是初中数学中的一个重要概念。
本节课的主要内容有等式的性质1和性质2，以及等式的变形。
教材通过具体的例子引导学生探究等式的性质，从而让学生理解并掌握等式的性质，为后续的方程和不等式的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，但是对于等式的性质这一概念还是初次接触，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。
学生在学习本节课时，需要具备一定的观察能力和动手能力，能够通过实验和操作来发现和验证等式的性质。
三. 教学目标1.理解等式的性质1和性质2，掌握等式的变形。
2.能够运用等式的性质解决问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质1和性质2，等式的变形。
2.难点：等式的性质2的理解和运用。
五. 教学方法1.采用探究式教学法，让学生通过实验和操作来发现和验证等式的性质。
2.采用引导式教学法，引导学生通过观察和思考来理解等式的性质。
3.采用实践式教学法，让学生通过解决实际问题来运用等式的性质。
六. 教学准备1.准备PPT，包括等式的性质的定义、例子和练习题。
2.准备实验器材，如尺子、剪刀等，让学生进行实验操作。
3.准备相关的问题和案例，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生思考等式的性质，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现等式的性质1和性质2的定义和例子，让学生观察和思考，引导学生发现等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行实验操作，用尺子、剪刀等工具来验证等式的性质。
教师引导学生观察和思考，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一些练习题，让学生独立解答，巩固对等式的性质的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考等式的性质在实际问题中的应用，呈现一些相关的问题和案例，让学生进行思考和讨论。
人教版七年级数学上册教案-等式的性质2
3.1.2 等式的性质教学目标:1.了解等式的两条性质.2.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程.3.渗透“化归”的思想.教学重点:理解和应用等式的性质.教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学过程:一、提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗?(1) 3x-5=22;(2) 0.28-0.13y=0.27y+1.第(1)题要求学生给出解答,第(2)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法.二、探究新知1.实验演示:教师先提出实验的要求,请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现的规律,再用自己的语言叙述你发现的规律,然后按课本P81图3.1-1的方法演示. 教师可以进行两次不同的实验.2.归纳:请几名学生回答前面的问题.3.表示:问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子.问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?如果a=b,那么a±c=b±c.字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子.4.拓展:观察课本P81图3.1-2,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗?然后让学生用两种语言表示等式的性质 2.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么=.问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗?5.应用举例:方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程.例1:课本P82例2分析:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?”,因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式.问题1:怎样才能把方程x+7=26转化为“x=a”的形式?问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为“x=a”的形式吗?例2(补充):小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下,教师给出示范.三、课堂练习1.分别说出下列各式的系数:3x,-7m,,a,-x,.2.利用等式的性质解下列方程.(1) x-5=6;(2)0.3x=45;(3)-y=0.6;(4)y=-2.3.七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数.四、课时小结谈谈对“化归”思想的认识.。
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计
人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.1.2《等式的性质》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究等式性质的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解等式的基本性质，掌握等式两边同时加减乘除同一个数的操作方法，以及应用等式性质解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和逻辑思维能力，但对于等式的性质的理解和应用还有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出等式，进一步探究等式的性质。
三. 教学目标1.了解等式的性质，能够运用等式的性质解决问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生合作交流、积极探究的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质及其运用。
2.难点：如何引导学生从实际问题中抽象出等式，并运用等式的性质解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出等式，进一步探究等式的性质。
2.引导发现法：教师引导学生发现等式的性质，并通过举例验证。
3.合作交流法：学生在小组内合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教材、教案、课件等教学资料。
2.计算器、黑板、粉笔等教学工具。
3.练习题、作业纸等学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出等式，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师引导学生发现等式的性质，并通过举例验证。
例如，展示等式2x = 4，引导学生发现当两边同时除以2时，等式仍然成立，即x = 2。
3.操练（10分钟）学生在小组内合作交流，共同解决一些关于等式性质的练习题。
例如，已知等式3x + 5 = 14，求x的值。
4.巩固（10分钟）教师引导学生运用等式的性质解决问题。
例如，已知等式4(x + 3) = 2(2x + 6)，求x的值。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用等式的性质解决一些实际问题。
人教版七年级上数学《 等式的性质 》教案
《等式的性质》教案一、教学目标1.掌握等式的性质，能够运用等式的性质进行等式变形和解决简单问题。
2.理解等式的性质是解方程的基础，培养初步的观察、比较、分析、综合的能力。
3.体验数学与生活的联系，增强应用意识，激发学习数学的兴趣。
二、重点难点重点：掌握等式的性质，能够运用等式的性质进行等式变形和解决简单问题。
难点：理解等式的性质是解方程的基础，培养初步的观察、比较、分析、综合的能力。
三、教学方法本节课采用直观操作和互动式教学方法，通过实际操作和探究活动，帮助学生理解和掌握等式的性质。
同时，通过小组合作、讨论和交流，引导学生积极参与教学过程，提高学习效果。
四、教学过程1.导入新课：通过复习旧知识，引出新知识。
复习等式的定义和性质，以及等式的性质在解方程中的应用，引导学生思考等式的性质及其应用。
2.探究新知：通过实际操作和探究活动，让学生探究等式的性质。
首先，让学生通过小组合作的方式，探究如何利用等式的性质将一个等式变形为另一个等式。
然后，通过实例的讲解和练习，让学生深入理解等式的性质及其应用。
3.巩固练习：通过多个实例的练习和讲解，让学生进一步熟悉等式的性质，并能够运用该性质进行等式变形和解决简单问题。
同时，通过小组合作学习和讨论，让学生更好地掌握等式的性质及其应用。
4.课堂小结：通过回顾本节课所学内容，让学生再次明确等式的性质及其应用，并强调等式的性质在解方程中的重要性。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。
同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。
6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。
分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计
人教版七年级数学上册：3.1.2《等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.1.2《等式的性质》是学生在掌握了等式的概念之后，进一步探究等式的一些基本性质。
这部分内容是学生理解更深入的等式知识，也是后面学习方程和不等式的基础。
本节课通过探究等式的性质，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，他们对等式的概念有一定的了解。
但是，对于等式的性质的理解还需要通过具体的例子和操作来进行。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学中进行引导和调整。
三. 教学目标1.理解等式的性质，并能够运用性质进行等式的变形。
2.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3.培养学生合作交流的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：等式的性质及其运用。
2.难点：对等式性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，发现等式的性质，并通过练习来巩固知识。
六. 教学准备1.教材、教案、PPT2.小组合作学习的准备七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生回顾等式的概念，并提出问题：我们能不能对等式进行变形呢？怎么变形呢？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示等式的性质，并用具体的例子来解释每个性质。
同时，引导学生发现等式性质的内在联系。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用等式的性质进行等式的变形。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检查学生对等式性质的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：等式的性质在我们的日常生活中有哪些应用？学生分组讨论，分享自己的观点。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结等式的性质，并强调性质的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关等式性质的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
新人教版初中数学七年级上册《3.1.2等式的性质》公开课教案_2
《等式的性质》教学设计一、教学内容分析《等式的性质》这节内容是人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第一节第二课时，等式的性质是学生在了解了一元一次方程概念后的重点内容，是解一元一次方程中移项、系数化为一的依据。
二、教学目标（一）知识与技能1、能借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质；2、会应用等式的性质进行等式的变换；经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。
（三）情感态度与价值观通过实验学生激发探究的欲望，增强学好数学的信心。
三、教学重点难点（一）教学重点发现并概括出等式的性质。
（二）教学难点利用等式的性质解一元一次方程。
四、学情分析在此之前，学生已经学习了算式中的图形或字母所表示数的求解方法，大部分学生已经较好的掌握了用乘法分配律对代数式进行化解方法，并在学习中初步认识了方程并会求解一些简单的方程。
但是，也有一少部分的学生对对方程的认识还不完善。
五、教学资源与工具设计（一）学习环境：多媒体教室（二）用到的资源：制作PPT课件六、教学过程七、教学反思本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从猜想入手，激发学习兴趣，在教学中鼓励学生大胆猜想：这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。
学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。
在探究等式的性质时，安排了两次演示操作活动。
通过天平的平衡联想到等式，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。
通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”。
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
在本课教学中，也有一些不足的地方。
例如：学生回答问题语言不过简练准确，学生的合作不充分等。
七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案
七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案标题：七年级上册《等式的性质》第二课时导学数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能目标：理解和掌握等式的性质，并能运用这些性质解简单的方程。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、推理等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨的科学态度。
二、教学重点和难点
重点：理解和掌握等式的性质，能运用这些性质解简单的方程。
难点：如何引导学生自己发现等式的性质，以及运用这些性质解方程。
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过回顾第一课时的内容，或者设计一些生活中的实例，引入等式的性质的学习。
2. 新课讲解：
介绍等式的性质，例如等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍是等式；等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果仍是等式等。
并用具体的例子来解释这些性质。
3. 实践活动：
设计一些实践活动，让学生自己动手尝试，验证等式的性质，增强他们的理解。
4. 应用练习：
出示一些应用等式的性质解决的问题，让学生尝试解答。
这不仅可以检验他们的理解程度，也可以锻炼他们的实际应用能力。
5. 小结和作业：
总结本节课的重点和难点，布置一些相关的作业，以便学生复习和巩固所学的知识。
四、教学反思
在教学过程中，要时刻关注学生的反应，及时调整教学策略。
课后要及时反思自己的教学效果，找出优点和不足，以便于改进。
人教版数学七年级上册3.1.2《用等式的性质解方程(2)》教学设计
人教版数学七年级上册3.1.2《用等式的性质解方程（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册3.1.2《用等式的性质解方程（2）》这一节内容是在学生已经掌握了等式的性质和一元一次方程的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生学习如何利用等式的性质解一元一次方程，进一步培养学生的解题能力和逻辑思维能力。
教材通过例题和练习题的形式，使学生在实践中掌握解方程的方法。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了等式的概念和性质，同时对于一元一次方程也有了一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还不能灵活运用等式的性质来解方程。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已有的知识解决新的问题，并通过实践提高解题技能。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握利用等式的性质解一元一次方程的方法。
2.过程与方法目标：通过实践，培养学生的解题能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：利用等式的性质解一元一次方程。
2.难点：如何引导学生发现等式的性质并应用于解方程。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过启发式教学法，引导学生自主探索等式的性质和解方程的方法；通过案例教学法，使学生直观地理解解方程的过程；通过小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，以便进行课堂练习。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等，以便进行案例展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的一元一次方程引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或黑板展示相关例题，引导学生观察等式的性质，并引导学生思考如何利用等式的性质来解方程。
3.操练（15分钟）教师引导学生分组进行练习，每组选一个题目进行解答。
学生在解答过程中，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取几道类似的题目，让学生独立解答。
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《等式的性质》教案
教学目标
1.知识目标：
(1)通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳．
(2)能利用等式的性质解一元一次方程．
2.能力目标：通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力．
3.情感目标：通过实验操作增强合作交流的意识．
教学重难点
重点：利用等式的性质解方程．
难点：对等式的性质的理解及应用．
教学准备
天平，砝码．
教学过程
活动(一)：温故知新：
实验：天平一边放重300克的一本书，另一边放50克的砝码多少个才能使天平保持平衡？准备天平，让学生边做边观察边思考．
活动(二)：提出问题、解决问题：
问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试．
问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示．
先合作、交流 ，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示： 等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式．
设x =y ，则：x +c =y +c ，x -c =y -c (c 为一个代数式)
问题三：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？你能得到什么规律？并用字母表示．
小组进行实验，总结规律．
等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式．
设x =y ，则：cx =cy ，x c =y
c (c 为一个不为零的数)． 活动(三)拓展运用：
例1解下列方程：
(1)x +2=5；
(2)3=x -5.
第一题教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培养学生推理能力．第二题学生口答，教师板书，锻炼学生组织语言能力．
例2解下列方程：
(1)x +7=26；
(2)-5x =20；
(3)3
1 x -5=4. 学生独立完成(两生黑板练习)，后两生给与评价．
分析：要使方程x +7=26转化为x =a (常数)的形式，需要去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x 的值，可以类似方法考虑另两个方程如何转化为x =a 的形式.
活动(四)：议一议：
通过对以上四个方程的求解，请你思考一下，用什么方法可以知道你的解对不对？ 合作交流并回答．
活动(五)：想一想：
现在你能学过的知识算出上节课中年龄及树苗的问题吗？若能，请试一试． 一方面是让学生找到谜底，另一方面是让学生体会利用方程可以解决许多有趣的问题，培养学生用数学的意识．
活动(六)：小结反思：
通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？。