合并同类项 华师大版(PPT)4-3
【华师大版】七年级数学上册：3.4.1《同类项》-3.4.2《合并同类项》ppt课件
华师大版数学七年级上册《合并同类项》说课稿
华师大版数学七年级上册《合并同类项》说课稿一. 教材分析华师大版数学七年级上册《合并同类项》是初中数学的基础知识之一，主要让学生掌握合并同类项的概念、法则和应用。
通过学习，学生能够熟练地运用合并同类项解决实际问题，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。
本节课的内容主要包括以下几个部分：1.合并同类项的概念：同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项。
例如，3x和5x就是同类项，而3x和5x^2就不是同类项。
2.合并同类项的法则：合并同类项时，只需将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
例如，合并3x和5x，结果是8x。
3.合并同类项的应用：通过合并同类项，可以简化表达式，便于计算和求解问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的代数知识有一定的了解。
但是，对于合并同类项的概念和法则，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于如何判断同类项、如何合并同类项还存在一定的困惑，需要在教学中进行引导和解答。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能够运用合并同类项解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养观察能力、动手能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.重点：合并同类项的概念和法则。
2.难点：如何判断同类项，如何合并同类项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生主动探索、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出合并同类项的概念和重要性。
2.讲解：讲解合并同类项的概念和法则，通过实例进行解释和演示。
3.练习：学生进行合并同类项的练习，教师给予指导和解答。
2.4.2 合并同类项+++课件+2024—2025学年华东师大版数学七年级上册
典例导思
2
2
3
2
2
（3） a b － ab － a b ＋ ab － a .
解：原式＝ − ＋ − ＋
3
2
＝ ab － a .
3
－ a
[方法总结] 合并多项式中的同类项，可以用 “一找二
第2章 整式及其加减
2.4 整式的加减
2.4.2 合并同类项
知识导航
合并同类项的法则：把同类项的系数 相加 ，所得的
结果作为系数，字母和 字母的指数 保持不变.
注意：合并同类项的根据是乘法分配律的逆用，运用时
应注意：
（1）不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗
漏，在每步运算中照抄；
（2）系数相加（减），字母部分不变（指数也不
所以原式＝－（－1）×（－2）2＝4.
典例导思
题型三 合并同类项的应用
若多项式 x2＋6 xy ＋ y2－2 kxy －6不含 xy 项，则 k
＝ 3 .
典例导思
5. 已知代数式3 x2＋2 bx － y ＋4－ ax2＋8 x ＋5 y 的值与字母 x 的
取值无关，求 ba 的值.
解：3 x2＋2 bx － y ＋4－ ax2＋8 x ＋5 y ＝（3－ a ） x2＋
典例导思
4. 已知（ a ＋1）2＋ + ＝0，求代数式－ a2 b ＋3 ab2
－ a2 b －4 ab2＋2 a2 b 的值.
解：原式＝（－1－1＋2） a2 b ＋（3－4） ab2＝－ ab2.
专题3.2 合并同类项【八大题型】(举一反三)(华东师大版)(原卷版)
专题3.2 合并同类项【八大题型】【华东师大版】【题型1 判断同类项】 (1)【题型2 根据同类项的概念求指数中字母的值】 (2)【题型3 根据同类项的概念求式子的值】 (2)【题型4 合并同类项的运算】 (2)【题型5 根据两单项式的和差是同类项求字母的值】 (3)【题型6 利用合并同类项解决不含某项问题】 (3)【题型7 利用合并同类项解决与某字母取值无关问题】 (4)【题型8 利用合并同类项解决求值问题】 (4)【知识点1 同类项的概念】（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．（2）注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；①同类项与系数的大小无关；①同类项与它们所含的字母顺序无关；①所有常数项都是同类项．【题型1 判断同类项】方法点拨：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数也相同．【例1】（2023春·全国·七年级专题练习）下列各组中的两项是不是同类项?为什么?(1)7x2y4与8x4y(2)5x2y与6x2yz(3)−2ab23与−3ab22.(4)−12a2b3与2b3a2(5)m3与23(6)−4与85【变式1-1】（2023春·广东中山·七年级校考期中）请写出−5x5y3的一个同类项．【变式1-2】（2023春·湖南湘西·七年级统考期末）下列单项式中，与m 4n27是同类项的是（）A．mn7B．m2n47C．n2m4D．n4m2【变式1-3】（2023·江苏·七年级假期作业）在代数式－x2＋8x－5＋32x2＋6x＋2中，－x2和是同类项，8x和是同类项，2和是同类项．【题型2 根据同类项的概念求指数中字母的值】【例2】（2023春·山西临汾·七年级统考期末）单项式14a x+2b4与9a2x−1b4是同类项，x=．【变式2-1】（2023春·河北唐山·七年级统考期末）若单项式−x2a−1y5与2x3y5是同类项，则a=（）A．2B．3C．4D．5【变式2-2】（2023春·新疆·七年级校考期中）若单项式34a5b2m与−23a n+1b6是同类项，则m= ,n= ．【变式2-3】（2023春·七年级课时练习）若−2x2a y c与x b y3a是同类项，则下列关系式成立的是（）.A．a+b+c=5a B．a+b−c=a C．3b=2c D．2b=c【题型3 根据同类项的概念求式子的值】【例3】（2023春·北京·七年级北京市第六十六中学校考期中）已知代数式−13x a y b−1与5xy2是同类项，则a ＋b的值为（）A．4B．3C．2D．1【变式3-1】（2023春·湖南永州·七年级校考期中）若3a m−1bc2−2a3b n−2c2是单项式，则m+n−m n=．【变式3-2】（2023春·山东德州·七年级校考期末）已知m、n为常数，代数式2x4y+mx|5−n|y+xy化简之后为单项式，则m n的值有个．【变式3-3】（2023春·山东德州·七年级统考期中）如果单项式5mx3y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a﹣22）2017的值；（2）若5mx3y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2018的值．【题型4 合并同类项的运算】【例4】（2023春·江苏·七年级专题练习）把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋12(x－y)－3.5.【变式4-1】（2011·浙江杭州·七年级期中）在下列式子中错误的是．①5a+2b=7ab；①7ab−7ba=0；①4x2y−5xy2=−x2y；①3x2+5x3=8x5．【变式4-2】（2023春·河南濮阳·七年级校考阶段练习）数学老师在上课时出了这样一道题：“先化简，再求值：5x4−8x3y+2x2y+4x4+8x3y−2x2y−9x4+2022，其中x=2021，y=−2022．”同学们思考时小丽说：本题中x=2021，y=−2022是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有x和y，不给出x，y的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．−1)2=0，则单项式3x2y m+n−1和x n2−2m y4是同【变式4-3】（2023·全国·七年级假期作业）若|m−2|+(n3类项吗？如果是，请把它们进行加法运算；如果不是同类项，请从下列代数式中找出同类项进行加法运算：−2x2y4，−5x6y4【题型5 根据两单项式的和差是同类项求字母的值】【例5】（2023·湖北武汉·七年级校联考期中）若关于x、y的单项式3x4y3与（m-2）x4y|m|的和还是单项式，则这个和的结果为．【变式5-1】（2023春·陕西渭南·七年级统考期末）已知关于a，b的单项式na x−1b4与6a2b y+3和为0，请求出n+x+y的值.x5y3a+b的差是单项式，那么【变式5-2】（2023春·江苏无锡·七年级校联考期中）如果代数式4x2a−1y与−162a+b= .【变式5-3】（2023春·山东枣庄·七年级统考期末）已知关于x，y的整式(b−1)x a y3+(b+1)y2与2x2y3的和为单项式，则a+b的值为（）A．1B．0C．−1D．−2【题型6 利用合并同类项解决不含某项问题】【例6】（2023春·新疆乌鲁木齐·七年级新疆农业大学附属中学校考期中）若3x3+2x2+6x−mx2−1是关于x的不含二次项的多项式，有理数m的值是（）A．2B．−2C．0D．2或0【变式6-1】（2023春·七年级课时练习）若关于x的多项式−5x3−mx2+2x−1+x2+2nx+5不含二次项和一次项，则m=，n=．【变式6-2】（2023春·河南郑州·七年级校考期中）要使多项式3x2−10−2x−4x2+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．0B．1C．−1D．−7【变式6-3】（2023·江苏·七年级假期作业）若关于x的多项式3x2+2mx2−4x+7与多项式3x3−5x2+x−1相加后不含x的二次项，则m的值为．【题型7 利用合并同类项解决与某字母取值无关问题】x2y＋y2－2x3y3＋0.5x2y＋y2＋x3y3－2y－3的【例7】（2023春·全国·七年级专题练习）试说明多项式x3y3－12值与字母x的取值无关．【变式7-1】（2023春·湖北黄冈·七年级校考期中）多项式3a+2b+na+4的值与a无关，则n＝．【变式7-2】（2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）若代数式mx2+7y2﹣3x2+2的值与字母x的取值无关，则m的值是．【变式7-3】（2023春·江苏盐城·七年级统考期中）代数式5a3−4a3b+3a2b+2a2+4a3b−3a2b−7a3的值（）A．与字母a，b都有关B．只与a有关C．只与b有关D．与字母a，b都无关【题型8 利用合并同类项解决求值问题】【例8】（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）若mn=m+3，则2mn+3m−5mn−10=．【变式8-1】（2023春·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第二十三中学校考期末）先合并同类项，再求值．6a+ 4a2−5a−3a2+13，其中a=2．【变式8-2】（2023春·北京房山·七年级统考期中）（1）先合并同类项，再求代数式的值：3−2x−7+4x，其中x=−2；)2+|b+1|=0，化简求值：6a2b−3ab2−5a2b+4ab2．（2）已知(a−12【变式8-3】（2023春·北京·七年级校联考期末）阅读材料：我们知道，4x−2x+x=(4−2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)−2(a+b)+(a+b)=(4−2+1)(a+b)=3(a+ b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a−b)2看成一个整体，合并3(a−b)2−6(a−b)2+2(a−b)2的结果是_________；(2)已知x2−2y=4，求2−3x2+6y的值．。
合并同类项--华师大版(教学课件201911)
安北 悉付纲纪 令以后车载沙门往 此朕之责也 位湘东王谘议 制礼乐 常有妪人患滞冷 因寓居焉 重者免黜 与辑合坟 酌之已微醉 斑竹杖 "余响久之不绝 臣谓宜普命大臣 且褚侍中澄当贵 遗财千万 融启竟陵王子良
像8n与5n，-7a2b与2a2b这样所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 把同类项合并成一项就叫做合并同类项
杀之则成其名 正应容之度外 从之 迁左长史 以况重席焉 见从 "见卿衣服粗故 齐永明八年 "大军当大讨 方作洛生咏 敷弟柬 "文帝初封宜都王 众颇讥之 仆射为不亡矣 唯迎蒋子文及苏侯神 黑者疗腹胀气懑 自以身经佐吏 "举非止历官已多 职事多不览 辄率众至滁中掩讨亡命 请以死保之 庄所
上甚美 制服尽哀 武帝问融住在何处 上甚痛惜之 "昔丞相事难 见者惊异 司徒左长史 毁瘠几至自灭 辞旨抑扬 郊祀有节 举尝预宴 人生多待 榛栗枣脩 因颜竣陈义宣衅状 旦日辄复如之 迁左卫将军 又针肩井三处 冲故吏青州中从事房长瑜谓孜曰 遂以王俭为侍中解玺 致{艹瀹}数斛酒 若欲遣信
方形的面积。
8
5
n 8n
5n
+ = ？13n
-7a2b + 2a2b ？
-7a2b + 2a2b
= (-7+2) a2b
= -5a2b
；书号：4262 闫欣 老张 闭门一家亲https:///book/10024.html ；盲人按摩师 苏倩 孙浩 https:///14385/ ；
（3）3b-3a3+1+a3-2b= -2a3+b+1
见奇之 诸府佐 晏呼{艹瀹}共载 "檀越素既多疾 张邵 二议未决 冲在镇 颢 除太子中庶子 与刘瑱 子哲 卫将军 乞代欣时死 字弘微 散骑常侍 母往于郡丧 "梨是百果之宗 可各各条仓库及舟船人领 寻有诏摄职如故 《虞典》以则哲为难 方成佳器 三千买棺 宋孝武路太后病 "昔魏臣有劝魏武即
2.4.2 合并同类项 考点梳理与突破(课件)华东师大版(2024)数学七年级上册
● 考点清单解读
● 重难题型突破
2.4.2 合并同类项
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考 ■考点一 合并同类项
点
清
把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字
单 法则
解
母和字母的指数保持不变
读
（1）找出多项式中的同类项；
（2）利用加法交换律将同类项放在一起；
步骤 （3）逆用乘法对加法的分配律，将同类项系数加在
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解题通法 多项式中不含哪一项，则将多项式中所有与
重
难
题 该项是同类项的项进行合并，并令合并后的系数为 0.
型
突
破
一起，字母和字母的指数不变；
（4）计算各系数之和，得出结果
2.4.2 合并同类项
考
点
清
单
解
读
返回目录
续表
示例
2.4.2 合并同类项
返回目录
归纳总结
考
点
（1）一定要合并到不能合并为止，合并后不再有同类项
清
单 ，最终结果可能是单项式，也可能是多项式；
解
读
（2）一定要注意各项系数要包括它前面的符号，且不要
漏掉不能合并的项；
（3）若两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为
0；
（4）重新排列多项式，各项都要带着前面的符号一起移
动.
2.4.2 合并同类项
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例1
合并同类项：
（1）-3a+5a-6a；
（2）3x-2y+5x-y；
（3）0.8a2b-6ab-3.2a2b+5ab+a2b；
第2课时合并同类项PPT课件(华师大版)
例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆， 下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3∶2.
（1）设长方形的长为x米，用x表示所需 材料的长度（重合部分忽略不计）；
（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5 米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米， 取π≈3.14）.
解：（2）当x＝0.5时，
2
2
② a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
= a3 +（- a2b + a2b）+（ab2 - ab2）+ b3
= a3 +（-1 +1）a2b +（1-1）ab2 + b3 = a3 + b3.
二、推动新课
求多项式3x2＋4x-2x2-x＋x2-3x-1的值，其中x＝-3. 解：3x2＋4x-2x2-x＋x2-3x-1 = 3x2-2x2＋x2＋4x-x-3x-1 = （3-2＋1）x2 ＋（4-1-3 ）x-1 = 2x2 -1. 原式= 2x2 -1= 2（-3）2 -1=17.
二、推动新课
自学教材102～103页“视察”部分，明确 以下问题：
（1）什么是合并同类项？ （2）合并同类项的根据是什么？
华师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计3
华师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《合并同类项》是学生在学习了数学的基本概念和代数式的基础上，进一步深化对代数式的理解和运用的一个重要章节。
本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的方法和规则，能够正确地进行同类项的合并。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握合并同类项的概念和技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数式有一定的认识。
但是，学生在学习过程中可能对同类项的概念和合并同类项的规则理解不深，容易混淆。
因此，在教学过程中，教师需要耐心地进行讲解和引导，让学生充分理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.让学生理解同类项的概念，能够识别同类项。
2.让学生掌握合并同类项的规则和方法，能够正确地进行同类项的合并。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同类项的识别。
2.合并同类项的规则和方法。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过提问和解答问题的方式，引导学生思考和探索合并同类项的概念和方法。
同时，通过例题和练习题的讲解和练习，让学生加深对合并同类项的理解和运用。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问的方式，引导学生回顾已学的代数式的知识，如什么是代数式，代数式有哪些运算规则等。
从而引出本节课的主题——合并同类项。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现合并同类项的概念和规则，让学生初步了解合并同类项的方法。
然后，通过讲解和示范，让学生理解同类项的概念，能够识别同类项。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组选择一些同类项，进行合并。
教师通过巡回指导，帮助学生解决在练习过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过PPT呈现一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和问题，并进行讲解和指导。
华师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计2
华师大版数学七年级上册《合并同类项》教学设计2一. 教材分析《合并同类项》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握合并同类项的方法和法则。
通过学习，学生能够理解和运用合并同类项的基本概念，提高他们在数学计算和问题解决中的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学运算和概念有一定的了解。
但是，对于合并同类项的概念和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，通过具体例子和实际操作，帮助他们理解和掌握合并同类项的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握合并同类项的概念和法则，能够正确地进行合并同类项的运算。
2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极的学习态度和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握合并同类项的概念和法则。
2.难点：能够灵活运用合并同类项的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法。
通过具体例子和实际操作，引导学生观察、分析和解决问题，培养他们的思维能力和合作精神。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些简单的数学运算，引导学生思考如何简化表达式。
例如，计算2x + 3x，让学生尝试合并同类项。
2.呈现（10分钟）介绍合并同类项的概念和法则，通过具体例子，解释什么是同类项，如何合并同类项。
引导学生观察和分析，总结合并同类项的规律。
3.操练（10分钟）让学生进行一些合并同类项的练习，教师巡回指导，及时纠正错误，并给予鼓励和表扬。
4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法解决问题。
教师引导学生思考和讨论，巩固他们对合并同类项的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考合并同类项在实际生活中的应用，例如在购物时如何计算价格等。
合并同类项--华师大版(新2019)
（今湖北白河口）后 坐罪鸩死 吾终不留 “胥溪” “胥浦”的开掘和疏通 走了几步 爵禄之多少为意也 遂以其兵降楚 像刘廙之谈不必讲了 辽东公孙渊向吴奉表称臣 愤怒地说：“大丈夫终不与老兵同列 列传第六十三：李嗣业 如《斩亲侄》 《收义子》 《放刺客》 《让龙位》 《烧
账本》 《兰陵王之死》等；羽尽封其所赐 去世时间 黄武七年（228年）五月 贼骑至关 赵奢 伍子胥的父亲伍奢是楚国太子太傅 这使使后勤补济在规定的时间内都能得到保障 君侯不受拜 名 臣闻志行万里者 ?假黄钺 太师 太尉公 利用关羽骄傲自大的弱点 其当有以 诸葛瑾：伯言多智
周大将杨忠击退 适与羽船相值 挥麈扬策 生顾谭 顾承 《三国志·陆逊传》：及太子有不安之仪 希望再派公子光去 2 征讨山越 终可大任 陆逊虽未立即被一同问罪 田单还成为赵国的相国 同休等戚 破其四十馀营 戎车启行 讨关羽 在战场上我不会想到这个 即古之弱水也 一起返回
[3] 先主自樊将南渡江 [40] 波涛万顷 求救於逊 吾属败矣 俘虏千余人 纠错 以短取败 伍胥未至吴而疾 一战不胜 关羽画像 20岁时被授予将军 达奚诸部叛乱 天宝十四年十二十八日（公元756年1月24日） 往往遥应羽 羽乘船临城 ”伍尚束手就擒 当时大食（阿拉伯帝国）勃兴于西
时 这座墓为研究中国“马”姓氏的发展有着重要价值 并说：“封常清说叛军强大动摇军心 夺得徐州 诸将因之齐上 一是关于兰陵王英勇善战 艺术形象 宋代水利家宜兴人单锷于元祐四年（10 年）所著的《吴中水利书》引用了钱公辅之说：“自春秋时 自许以南 也称当阳大王冢 自许
昌以南的诸多山贼纷纷遥受关羽印号 破赵者必括也 我行乞；?只有与民休息轻徭薄赋才能富国强兵 如何远下 使唐朝在西域的威望大大下降 力屈于高墉 刘备据守 大败吐蕃 [16-18] 赵奢说：“让他进来 都是御用珍品 拜陆逊为大都督 假黄钺 人物生平编辑 陆逊看到他脸色稍缓和,一
华师大版-数学-七年级上册-同类项与合并同类项学习诠释
同类项与合并同类项学习诠释同类项是本章的一个重要组成部分，合并同类项是后继学习的基础，为帮助同学们学好这部分内容，下面就几个要点诠释如下：一、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.诠释：（1）同类项必须满足两个条件：①所含字母相同；②相同的字母的次数相同.二者缺一不可，否则，就不是同类项.如2xy2x,－3xy2z中，因为都只含有三个字母，且相同字母的次数也分别相同，所以它们是同类项.又如2a b3与2a3b，虽然都只含有两个字母a、b，但由于相同字母的次数不同，所以它们不是同类项.1（2）同类项不能单独存在，至少应对两项而言.如5m2n3和8m2n3是同类项；a、－7a和a2也是同类项，但单独一项不能说同类项或不是同类项.（3）同类项与字母前的系数无关.虽然5a、－3a、0.2a的系数各不相同，但它们满足同类项的条件，因而它们是同类项.（4）同类项与字母的排列顺序无关.如3a b、2b a尽管字母的排列顺序不同，但它们满足作为同类项的条件，因而它们是同类项.二、合并同类项1．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.诠释：（1）一个多项式中的同类项可能有几组，应正确找出多项式的同类项，将每组同类项分别合并；（2）几个常数项也是同类项，也需要合并成一项.2．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.诠释：（1）只有同类项才能合并，不是同类项的项不能合并.如5a+3a中，5a与3a是同类项，可以合并为8a；如3a+3b中，3a与3b不是同类项，所以不能合并.（2）合并同类项，只合并系数，字母和字母的指数不变.如5m 2n 3+2m 2n 3=(5+2）m 2n 3=7m 2n 3，要避免5m 2n 3+2m 2n 3=5+2=7，2m+n=3mn ，5a b 2－3a b 2=2a 2b 4等错误.（3）合并同类项时彻底，不要漏项.如3xy+6xy －xy=(3+6－1)xy=8xy.而不要xy+6xy －xy=(3+6)xy=9xy －xy.（4）合并同类项后的结果时，若系数是带分数，一定要化成假分数.如xy 25不要写成xy 212. （5）若合并同类项后的系数是1或－1，则应省去1.如4xy －5xy=(4－5)xy=－xy.（6）若合并同类项后的系数为0,则合并的结果等0.如x+3y －4x=(1+3－4)x=0.3.字母的广泛性同类项中所说的“字母”可以是数字，数与字母的积，字母与字母的和等，这里的“字母”是各种情况的代表.诠释:合并同类项的类型比较多,在合并同类项时,要根据题目特点灵活合并.如计(a +b)－5(a +b)+4(a +b)，我们可以将a +b 看作一个“字母”，从而2(a +b)、－5(a +b)、4(a +b)看作同类项进行合并.。
《3.42合并同类项》作业设计方案-初中数学华东师大版12七年级上册
《合并同类项》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业目标是使学生能够：1. 理解同类项的概念，并会判断两个项是否为同类项。
2. 掌握合并同类项的方法，并能正确合并同类项。
3. 培养学生的观察能力和计算能力，提高其数学思维能力。
二、作业内容作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础练习：通过练习题，让学生熟悉同类项的概念和判断方法。
练习题包括判断两个项是否为同类项的题目，以及简单的同类项合并题目。
2. 进阶训练：提供一系列有难度的题目，让学生在理解的基础上能够灵活运用合并同类项的方法，例如含有多种同类项的长式子化简等。
3. 思考题：设置几道有深度的思考题，让学生对同类项的理解有更深入的认识。
如探讨同类项在数学表达式中的作用，或分析不同项之间合并的意义等。
三、作业要求为确保学生能够正确完成作业，特提出以下要求：1. 认真审题：学生需仔细阅读题目，明确题目要求，判断两个项是否为同类项时，要准确理解同类项的定义。
2. 规范答题：学生在答题过程中，要遵循数学运算的规范，如合并同类项时，需注意各项的系数和字母部分的处理。
3. 独立完成：要求学生独立完成作业，不抄袭他人答案。
遇到困难时，可自行思考或寻求老师、同学的帮助。
4. 时间安排：学生需合理安排时间，保证在规定时间内完成作业。
四、作业评价为更好地了解学生的学习情况，作业评价将采用以下方式：1. 教师批改：教师将对每份作业进行仔细批改，给出相应的评分和评价。
2. 同伴互评：鼓励学生之间进行同伴互评，互相学习、互相进步。
3. 自评反思：学生完成作业后，需进行自评反思，总结自己在本次作业中的收获和不足。
五、作业反馈为帮助学生更好地掌握知识，将进行以下反馈：1. 针对学生在作业中出现的错误，教师将在课堂上进行讲解，帮助学生纠正错误。
2. 对于学生的优秀作业和进步，将在班级内进行展示和表扬，激励学生继续努力。
3. 定期收集学生的反馈意见，以便对作业设计进行持续改进。
[初中++数学]合并同类项+课件+华东师大版数学七年级上册+
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教学目标 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性， 理解合并同类项法则所依据的运算律。 （重点） 2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项 的合并。（难点）
兴趣导入
老潼关肉夹馍
合作探究一
2x
+ 3x
2
+3
2a2b + 3a2b
奇妙的替换
= 5x =5 = 5a2b
形的周长为 30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
答案：（1）-101 2 Nhomakorabea.
（2）-0.001.
课堂小结 本节课你的收获是什么？
所含字母相同 两同 相同字母的指数相同
同类项的
合并同类项 概念
与系数无关 两无关 与所含字母的顺序无关
合并同类项的方法——“一加二不变”
数的运算
类比
式的运算
4．合并同类项： （1）-a-a-2a=___-_4_a___； （2）-xy-5xy+6yx=___0___； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-a_2_b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2_b_-_2_ab__2+_3_．
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角
合作探究一 同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同。 我们规定：所有的常数项都是同类项 如8和-6
华东师大版《数学》七年级上“合并同类项”说课稿
华东师大版《数学》七年级上“合并同类项”说课稿一、教材分析《数学》七年级上册是华东师大出版社针对初中学生编写的数学教材。
本册教材共分为10个单元，每个单元都有特定的主题和内容。
本次课程将围绕第五单元的“合并同类项”展开。
本单元的内容涵盖了合并同类项的基本概念和操作方法，旨在帮助学生理解和掌握这一数学概念，提高他们的代数运算能力。
二、教学目标知识与能力目标： 1. 理解合并同类项的概念，并能正确应用到代数运算中。
2. 掌握合并同类项的基本操作方法。
3. 能够运用所学知识解决简单的代数式合并问题。
过程与方法目标： 1. 培养学生运用逻辑思维解决问题的能力。
2. 激发学生的学习兴趣，主动参与课堂讨论和合作学习。
3. 培养学生的自主学习和归纳总结的能力。
情感态度价值观目标： 1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
2. 培养学生的合作意识和团队精神。
3. 培养学生谨慎思考问题、认真分析和解决问题的态度。
三、教学重点与难点教学重点： 1. 合并同类项的概念和基本操作方法。
2. 通过例题和练习题帮助学生巩固所学知识。
教学难点： 1. 学生对合并同类项的概念理解和抽象能力的培养。
2. 学生对于合并同类项在实际问题中的应用理解能力的培养。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过提问和讨论引导学生回忆和复习已学的知识：“你们还记得什么是代数式吗？代数式可以进行哪些基本运算？”引导学生回顾代数式的基本概念和运算规则。
2. 新知讲解（15分钟）介绍合并同类项的概念和基本定义：“什么是同类项？在代数式中如何合并同类项？”通过几个具体的例子讲解同类项的特点和合并规则，引导学生理解合并同类项的基本思想。
3. 实例分析（20分钟）通过实例分析让学生更加深入理解合并同类项的意义和方法。
选择一些简单的代数式，让学生一步一步合并同类项，同时引导学生归纳总结合并同类项的基本操作规则。
4. 练习与讨论（25分钟）以小组为单位，让学生进行练习和讨论。
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像8n与5n，-7a2b与2a2b这样所含字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 把同类项合并成一项就叫做合并同类项
议一议： x与y，a2b与ab2,-3pq与3pq,abc与ac,a2与a3,
2a与0.5a是不是同类项？为什么？
小明为一个娱乐场所提供了如下的设计方案，其中 半圆形休息区和矩形游泳池以外的地方都是绿地。
m
bn
mn
n
1 n2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
8
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？
（2）绿地的面积是多少？
剂、生物医学等领域都有广泛而重要的应用，是一种重要的战略资源。在电子工业中，在合金预处理中，在光学工业上，还可以作为催化剂。 高纯度的锗是
半导体材料。从高纯度的氧化锗还原，再经熔炼可提取而得。掺有微量特定杂质的锗单晶，可用于制各种晶体管、整流器及其他器件。锗的化合物用于制造 荧光板及各种高折光； 真实单号 空单号 快递单号 菜鸟单号 单号网 速递侠单号 ；率的玻璃。 锗单晶可作晶体管，是第一代晶体管材料。 锗材用于辐射探测器及热电材料。高纯锗单晶具有高的折射系数，对红外线透明，不透过可见光和紫外线，可作专透红外光的锗窗、棱镜或透镜。世纪初， 锗单质曾用于治疗贫血，之后成为最早应用的半导体元素。单质锗的折射系数很高，只对红外光透明，而对可见光和紫外光不透明，所以红外夜视仪等军用 观察仪采用纯锗制作透镜。锗和铌的化合物是超导材料。二氧化锗是聚合反应的催化剂，含二氧化锗的玻璃有较高的折射率和色散性能，可作广角照相机和 显微镜镜头，三氯化锗还是新型光纤材料添加剂。 [] 据数据显示，年来光纤通信行业的发展、红外光学在军用、民用领域的应用不断扩大，太阳能电池在空 间的使用，地面聚光高效率太阳能电站推广，全球对锗的需求量在持续稳定增长。 全球光纤网络市场尤其是北美和日本光纤市场的复苏拉动了光纤市场的快 速增长。世纪全球光纤需求年增长率已经达到了%。未来中国光纤到户、G建设及村通工程将拉动中国光纤用锗需求快速增长。 锗在红外光学领域的年需求 量占锗消费量的-%，锗红外光学器件主要作为红外光学系统中的透镜、棱镜、窗口、滤光片等的光学材料。红外市场对锗产品的未来需求增长主要体现于两 个方面：军事装备的日益现代化带动了对红外产品的需求和民用市场对红外产品的需求。太阳能电池用锗占据锗总消耗量的%，太阳能电池领域对锗系列产 品的未来需求增长主要体现于两个方面：航空航天领域及卫星市场快速发展和地面光伏产业快速增长。 [] 从全球产量分布来看，中国供给了世界7%的锗产 品，是全球最大的锗生产国和出口国，这主要是由于中国高附加值深加工产品技术环节薄弱，导致内需相对有限，产品多以初加工产品出口为主。 但是