2014-2015八年级数学期末模拟(一)

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2014-2015学年八年级(上)期末数学综合检测(一)及答案

2014-2015学年八年级(上)期末数学综合检测(一)(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. （2014•泰州中考）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A．1，2，3 B． 1，1，C． 1，1，D． 1，2，2. （2014•荆州中考）如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A．42dm B．22dm C．25dm D．45dm3.（2014•湘潭中考）下列各数中是无理数的是（）1A．B．﹣2 C．0 D．74.（2014•德州中考）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣3）2=9 B．=3 C．﹣（﹣2）0=1 D．|﹣3|=﹣35. (2014•资阳中考)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6. (2014•天津中考)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲B．乙C．丙D．丁7.（2014•汕尾中考）如图，能判定EB∥AC的条件是（）A ．∠C =∠ABEB ．∠A =∠EBDC ．∠C =∠ABCD ．∠A =∠ABE8.（2014•新疆中考）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是（） A ． B ．C ．D ．9.（2014•孝感中考）下列二次根式中，不能与合并的是（） A ．B ．C ．D ．10.（2014·昆明中考）如图，在△ABC 中，∠A =50°，∠ABC =70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是（）A. 85°B. 80°C. 75°D. 70° 二、填空题(每小题3分,共24分)11.（2014•梅州中考）4的平方根是．12.（2013•常州中考）已知点P （3，2），则点P 关于y 轴的对称点P 1的坐标是，点P 关于原点O 的对称点P 2的坐标是．13．（2014•汕尾中考）小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5、7、6、6、6，则小明命中环数的众数为，平均数为．14.（ 2014•泉州中考）如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 都相交，∠1=65°，则∠2= °．15. （2013•宁夏中考）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种． 16．（2014•泰州中考）点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点A ′的坐标为． 17.（2014•自贡中考）一次函数y =kx +b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则的值是．DCBA18.（2014•汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．三、解答题(共66分)19. (8分) 计算：（1）（2014•新疆中考）（﹣1）3++（﹣1）0﹣．（2）（2014•孝感中考）（﹣）﹣2+﹣|1﹣|20.(6分) （2014•湖州中考）解方程组．21. (8分) （2014•益阳中考）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．22. (9分) （2014•珠海中考）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？23. (8分) （2014•湘潭中考）已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．24. (7分) （2014•广东中考）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．25．(10分) （2013•鄂州中考）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式．（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）．26. (10分) (2014•天津中考)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40，图①中m的值为15；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？答案及解析4【解析】选B．A、﹣（﹣3）2=9此选项错，B、=3，此项正确，C、﹣（﹣2）0=1，此项正确，D、|﹣3|=﹣3，此项错．故选B．7【解析】选D．A和B中的角不是三线八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行．D中内错角∠A=∠ABE，则EB∥AC．故选D．8【解析】选B．设购买A型童装x套，B型童装y套，由题意得，．故选B．13【解析】6出现的次数最多，故众数为6，平均数为：=6．答案：6，6．14【解析】∵直线a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=65°，∴∠2=65°，答案：65．15【解析】选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．答案：3．16【解析】∵点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′，∴点A′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）．答案：（﹣2，﹣3）．（2）原式=+2﹣|﹣2|=4+2﹣2 =4．20【解析】①+②得：5x=10，即x=2，21【解析】∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．24【解析】解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．25【解析】（1）根据图象信息：货车的速度V货==60（千米/时）．∵轿车到达乙地的时间为货车出发后4.5小时，∴轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60=270（千米），此时，货车距乙地的路程为：300﹣270=30（千米）．答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米；（2）设CD段函数解析式为y=kx+b（k≠0）（2.5≤x≤4.5）．∵C（2.5，80），D（4.5，300）在其图象上，∴，解得，∴CD段函数解析式：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）设轿车从甲地出发x小时后再与货车相遇．∵V货车=60千米/时，V轿车==110（千米/时），∴110（x﹣4.5）+60x=300，解得x≈4.68（小时）．答：轿车从甲地出发约4.68小时后再与货车相遇．26【解析】（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10=15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为5；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为=36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．。

2014-2015学年第一学期期末八年级数学模拟试卷(A)

2014-2015学年第一学期期末八年级数学模拟试卷（A卷）一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.2±=±4 B﹣382227．（2分）某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下9．（2分）如图，已知AD=CB，AB=CD，AC与BD交于点O，则图中全等三角形共有（）10．（2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE 的大小为（）11．（2分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=8，AC=6，则△ADC的周长等于（）12．（2分）如图，OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，点P是射线OA上的一个动点，若CD=8，OD=6，则PC的最小值为（）13．（2分）如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，∠ABC的角平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形（）14．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是2个单位长度，则△ABC的面积是（）二、填空题（每小题3分，共12分）15．（3分）（2002•汕头）比较大小：_________0.5．16．（3分）若m2+6m=2，则（m+3）2=_________．17．（3分）如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为_________．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒x个单位的速度由C点向A点运动．当△BPD与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，x的值为_________．三、解答题（共60分）19．（14分）计算（1）（3x﹣1）（3x+2）﹣（﹣3x）2；（2）（2a﹣3b）2﹣2a（2a﹣3b）；（3）先化简，再求值：（x﹣2y）（﹣2y﹣x）﹣（x﹣2y）2，其中x=3，．20．（8分）把下列多项式分解因式．（1）4x3﹣xy2；（2）4（x+y）2﹣16xy．21．（6分）如图是我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的两直角边分别是a和b，求（a+b）2的值．22．（9分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了_________名学生；（2）在图2中，“漫画”所在扇形圆心角为_________度；（3）补全条形统计图．23．（10分）如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题．（1）作△ABC的角平分线AD；（2）作∠CBE=∠ADC，BE交CA的延长线于点E；（要求：保留作图痕迹，不需写作法和证明）（3）图中线段AB与线段AE相等吗？证明你的结论．24．（13分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN 绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）求四边形AEDF的面积；（3）连结EF．①当点F在AC边上时总有BE_________EF（填“＞”或“＜”或“=”），请说明理由；②若BE=2，求EF的长．2014-2015学年第一学期期末八年级数学模拟试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．解：∵（﹣3）2=9，∴（﹣3）2的平方根是±3，故选B．2．解：A、=4，故本选项错误；B、﹣32=﹣9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C、1的立方根是1，故本选项错误；D、﹣是7的一个立方根，故本选项正确．故选D．3．解：∵a•2•23=28，∴a=28÷24=24=16．故选C．4．解：（﹣2xy）2÷xy2=4x2y2÷xy2=4x．故选B．5．解：x2﹣x﹣12=（x+3）（x﹣4），则（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12．故选A6．解：①若AB=AC=2cm，则BC=8﹣2﹣2=4（cm），∵2+2=4，不能组成三角形，舍去；②若AB=BC=2cm，则AC=8﹣2﹣2=4（cm），∵2+2=4，不能组成三角形，舍去；③若AB=2cm，则AC=BC==3（cm），故选B．7．解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．故选B8．解：A、三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，故是直角三角形；B、三条边满足关系a2=b2﹣c2，故是直角三角形；C、三条边的比为1：2：3，12+22≠32，故不是直角三角形；D、三边之比为3：4：5，所以设三边长分别为3x，4x，5x，则（3x）2+（4x）2=（5x）2，故是直角三角形；故选：C．9．解：△ADC≌△CBA；△ADB≌△CBD；△AOB≌△COD；△AOD≌△COB共四对．在△ADC和△CBA中，，∴△ADC≌△CBA（SSS），∴∠DCA=∠BAC，在△ABD和△CDB中，，∴△ADB≌△CBD（SSS），∴∠ADB=∠CBD，，∴△AOB≌△COD（ASA），∴DO=CO，BO=DO，在△DOA和△BOC中，，∴△AOD≌△COB（SSS）．故选：D．10．解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°∴∠B=∠C=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣100°）=40°∵BD=BE∴∠BED=∠BDE=（180°﹣∠B）=（180°﹣40°）=70°∴∠ADE=90°﹣70°=20°．故选B．11．解：∵DE垂直平分BC，∴DB=DC，∵AB=8，AC=6，∴△ADC的周长为：AD+DC+AC=AD+BD+ACAB+AC=14．故选C．12．解：当CP⊥OA时，PC的值最小，∵OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，∴PC=CD=8．故选C．13．解：（1）∵∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD是高，∴∠DAC=45°，∴CD=AD，∴△ADC为等腰直角三角形，∵∠ABC=60°，BE是∠ABC平分线，∴∠ABE=∠CBE=30°，在△ABD中，∠BAD=180°﹣∠ABD ﹣∠ADB=180°﹣60°﹣90°=30°，∴∠ABF=∠BAD=30°，∴AF=BF即△ABF是等腰三角形，在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣60°﹣45°=75°，∵∠AEB=∠CBE+∠ACB=30°+45°=75°，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=EB即△ABE是等腰三角形，∴等腰三角形有△ACD，△ABF，△ABE；故选B．14．解：过C作EF⊥该组平行线，交A所在直线于点E，交B所在直线于点F，∵∠ACE+∠BCF=90°，∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠BCF，，∴△ACE≌△CBF（AAS），∴AE=CF=8，∴AC2=AE2+CE2=100，∴S△ABC=AC2=50，故选C．二、填空题（每小题3分，共12分）15．（3分）（2002•汕头）比较大小：＞0.5．解：∵0.5=，2＜＜3，∴＞1，∴故填空答案：＞．16．（3分）若m2+6m=2，则（m+3）2=11．解：∵m2+6m=2，∴（m+3）2=m2+6m+9=2+9=11．故答案为：11．17．（3分）如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为9．解：∵正方形A、B的面积依次为2、4，∴正方形E的面积为2+4=6，又∵正方形C的面积为3，∴正方形D的面积3+6=9，故答案为9．18．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=8，D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒x个单位的速度由C点向A点运动．当△BPD与以C、Q、P为顶点的三角形全等时，x的值为2或3．解：设经过t秒后，使△BPD与△CQP全等，∵AB=AC=12，点D为AB的中点，∴BD=6，∵∠ABC=∠ACB，∴要使△BPD与△CQP全等，必须BD=CP或BP=CP，即6=8﹣2t或2t=8﹣2t，t1=1，t2=2，t=1时，BP=CQ=2，2÷1=2；t=2时，BD=CQ=6，6÷2=3；即点Q的运动速度是2或3，故答案为：2或3．三、解答题（共60分）19．（14分）计算（1）（3x﹣1）（3x+2）﹣（﹣3x）2；（2）（2a﹣3b）2﹣2a（2a﹣3b）；（3）先化简，再求值：（x﹣2y）（﹣2y﹣x）﹣（x﹣2y）2，其中x=3，．解：（1）原式=9x2+6x﹣3x﹣2﹣9x2=3x﹣2；（2）原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+6ab=﹣6ab+9b2；（3）（x﹣2y）（﹣2y﹣x）﹣（x﹣2y）2=4y2﹣x2﹣x2+4xy﹣4y2=﹣2x2+4xy，当x=3，时，原式=﹣2×32+4×3×=﹣10．20．（8分）把下列多项式分解因式．（1）4x3﹣xy2；（2）4（x+y）2﹣16xy．解：（1）原式=x（4x2﹣y2）=x（2x+y）（2x﹣y）；（2）原式=4（x2+y2+2xy﹣4xy）=4（x﹣y）2．21．（6分）如图是我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的两直角边分别是a和b，求（a+b）2的值．解：∵大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，∴四个直角三角形面积和为12﹣2=10，即4×ab=10，∴2ab=10，a2+b2=12，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=12+10=22．答：（a+b）2的值为22．22．（9分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了200名学生；（2）在图2中，“漫画”所在扇形圆心角为72度；（3）补全条形统计图．解：（1）调查的总人数是：80÷40%=200（人），故答案是：200；（2）“漫画”所在扇形圆心角为：360°×=72°，故答案是：72；（3）喜好科普常识的人数是：200×30%=60（人）．．23．（10分）如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题．（1）作△ABC的角平分线AD；（2）作∠CBE=∠ADC，BE交CA的延长线于点E；（要求：保留作图痕迹，不需写作法和证明）（3）图中线段AB与线段AE相等吗？证明你的结论．解：（1）如图：（2）如图：（3）AB=AE，∵AD是角平分线，∴∠BAD=∠ADC，∴AD∥BE，∴∠E=∠CAD，∠EBA=BAD，∴∠E=∠EBA，∴AB=AE．24．（13分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN 绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．（1）求证：△ADE≌△CDF；（2）求四边形AEDF的面积；（3）连结EF．①当点F在AC边上时总有BE＜EF（填“＞”或“＜”或“=”），请说明理由；②若BE=2，求EF的长．（1）证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD=45°，∠ADC=90°，∴AD=DC=BD，∵∠ADE+∠ADF=90°，∠ADF+∠CDF=90°，∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（ASA）；（2）解：∵△ADE≌△CDF，∴四边形AEDF的面积=S△ADC =S△ABC，∵S△ABC =AB•AC=，∴四边形AEDF的面积=；（3）解：①∵△ADE≌△CDF，∴AE=CF，∵AB=AC，∴BE=AF，∵FA⊥EA，∴AF＜EF，即BE＜EF；②∵AB=AC=3，BE=2，∴AE=1，AF=BE=2，∴EF==．。

2014—2015学年度第一学期八年级数学期末检测题(新)

2014—2015学年度第一学期八年级数学期末检测题班级：姓名：学号：得分：一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（） A ．B ．C ．D ．2．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A ．清华大学B ．北京大学C ．中国人民大学D ．浙江大学 3．已知点P （1，）与Q（，2）关于x 轴成轴对称，则的值为（）A ．－1B ．1C ．－3D ． 34．如图，△ABC ≌ΔADE ，∠B ＝80°，∠C ＝30°，∠DAC ＝35°，则∠EAC 的度数为（） A ．40° B ．35° C ．30° D ．25°5．如图，已知AB=AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是（） A ． CB=CD B ． ∠BAC=∠DACC ． ∠BCA=∠DCAD ． ∠B=∠D=90°的值为零，那么等于( ) 6．如果分式A ．－1B ．1C ．－1或 1D ．1或27．已知等腰三角形△ABC 中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A ． 21B ． 20C ．19D ． 18 8．下列命题中，正确的是( )A ．三角形的一个外角大于任何一个内角B ．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C ．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D ．三角形的三条高都在三角形内部9．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图(1)），然后拼成一个平行四边形（如图(2)），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（） A ． B ．C ．D ．10．如图，ΔABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于P 点，若AB ＝5 cm ，BC ＝3 cm ，则ΔPBC 的周长等于（） A ．4 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．空气的平均密度为，用科学记数法表示为__________.12．计算=_________.13．分式，，的最简公分母为 .14. 如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为度.15．三角形三内角度数之比为1∶2∶3，最大边长是8cm ，则最小边的长是 . 16．已知与一个多项式之积是，则这个多项式是 . 17．若=17，=60，则=_________.18. 如图，△ABC 中，∠BAC=120°，AD ⊥BC 于D ，且AB+BD=DC ，则∠C=______°. 三.解答题（本大题共46分）19.计算（本题共两小题，每小题4分，共8分）（1）分解因式：（2）解方程20.（本题5分）先化简代数式，再从-2，2，0三个数中选一个你喜欢的数作为的值代入求值.21．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，A，B，C．（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：；△ABC的面积=．22.（本题6分）在长江某处一座桥的维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目．从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元．要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？23. （本题6分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书. 经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变. 该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后最多还能购进多少本科普书？24、（本题8分）如图，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O.⑴求证：AD＝AE；⑵试猜想：OA与BC的位置关系，并加以证明.25、（本题9分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上任意一点（与A、C两点不重合）．Q是CB延长线上一点，且始终满足条件BQ=AP，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）如图（1）当∠CQP=30°时．求AP的长．（2）如图（2），当P在任意位置时，求证：DE=AB．淮南市2013—2014学年度第一学期期终教学质量检测八年级数学试卷参考答案及评分标准一二．填空题 11.； 12.； 13.； 14.108；15.4cm ； 16. ； 17.169； 18.20.三．解答题 19.解：(1)原式== ………………3分 =………………6分（2）原式== ………………3分 ==………………6分20. 解：原式== ………………5分将代入上式，原式==2 ………………8分21. 解：（1）图略 ………………4分（2）（1，5）、（1，0）、（4，3）、7.5 ………………8分 22. 解：设一片国槐树叶一年平均滞尘量为x 毫克，则一片银杏树叶一年平均滞尘量为（2x —4）毫克 ………………2分由题意得： ………………4分解方程，得：x=22………………6分检验：将x=22带入x （2x-4）中，x（2x-4）≠0，则x=22为此方程的根. ………………7分答：一片国槐树叶一年平均滞尘量为22毫克. ………………8分23.证：（1）过点分别作，，分别是垂足，由题意知，，，，，从而． ………………4分（2）过点分别作，，分别是垂足，由题意知，．在和中，，，．，又由知，，．………………8分解：（3）不一定成立．10分。

2014-2015学年度第一学期八年级数学期末试卷及答案

2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷（时间：100分钟，满分100分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.在x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、3x -中,分式的个数有（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是（）A ．20°B ．50°C ．60°D ．80°4.如图，△ABC 中，AB=AC ，EB=EC ，则由“SSS”可以判定（） A.△ABD ≌△ACDB.△ABE ≌△ACEC.△BDE ≌△CDED.以上答案都不对5.下列运算不正确．．．的是 ( ) A 、 x 2·x 3= x 5B 、 (x 2)3= x 6C 、 x 3+x 3=2x 6D 、 (-2x)3=-8x 36.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A 、3cm ，4cm ，8cmB 、8cm ，7cm ，15cmC 、13cm ，12cm ，20cm C 、5cm ，5cm ，11cm 7.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）．C BADA ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x x C ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162++-=+- 8.计算3a.2b 的值为（）A.3abB.6aC.6abD.5ab 9.若分式有意义，则x 的取值范围是（）A. x ≠3B. x ≠﹣3C. x ＞3D. x ＞﹣310.小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各走多少千米？设小李每小时走x 千米，依题意，得到的方程：（A ）1515112x x -=+ （B ）1515112x x -=+ （C ）1515112x x -=- （D ）1515112x x -=- 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11.已知点A(m,3)与点B （2，n+1）关于y 轴对称，则m=______,n=________。

2014-2015八年级数学上册期末综合练习题及答案1(中考题)

2014-2015八年级数学上册期末综合练习1姓名_____________总分__________________一．选择题（共12小题）1．（2014•吴中区一模）计算：a2•（﹣a）4=（）A．a5B．a6C．a8D．a92．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3 B．±3 C．6D．±63．若（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），则的平方根是（）A．5 B．±5 C．D．±4．下列各式可以分解因式的是（）A．x2﹣（﹣y2）B．4x2+2xy+y2C．﹣x2+4y2D．x2﹣2xy﹣y25．已知正数a，b满足a3b+ab3﹣2a2b+2ab2=7ab﹣8，则a2﹣b2=（）A．1 B．3C．5D．不能确定6．若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（）A．2 B．1C．﹣2 D．﹣17．（2014•南通通州区一模）若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是（）A．9 B．10 C．11 D．128．（2012•玉林）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对C．8对D．10对9．（2011•江苏模拟）如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线段NH，使NH=a，H为垂足．（2）过N作NM∥OB．（3）作∠AOB的平分线OP，与NM交于P．（4）点P即为所求．其中（3）的依据是（）A．17 B．17或22 C．20 D．2211．（2010•荆门）如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A． 2 B．3C．4D．512．（2007•玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65 D．68二．填空题（共6小题）13．（2014•漳州模拟）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为_________．14．（2006•杭州）计算：（a3）2+a5的结果是_________．15．若2x3+x2﹣12x+k有一个因式为2x+1，则k为_________．16．（2014•思明区质检）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为_________．17．（2012•潍坊）如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件_________，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）18．（2014•德阳）如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是_________．三．解答题（共8小题）19．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．20．分解因式：（1）；（2）a3﹣3a2﹣10a．21．如下图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍．22．（2008•西城区一模）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．23．已知AB∥CD，BC平分∠ACD．求证：AC=AB．24．已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．25．（2012•珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）26．（2014•海淀区一模）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为_________；（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．参考答案一．选择题（共12小题）1．解：原式=a2•a4=a2+4=a6，故选：B．2．解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m=±3，故选：B．3. 解：∵（x﹣1）2=（x+7）（x﹣7），∴x2﹣2x+1=x2﹣49，解得x=25，∴==5，∴的平方根是±．故选D．4．解：A、原式=x2+y2，不符合平方差公式的特点；B、第一个数是2x，第二个数是y，积的项应是4xy，不符合完全平方公式的特点；C、正确；D、两个平方项应同号．故选C．5. 解：∵a3b+ab3﹣2a2b+2ab2=7ab﹣8，⇒ab（a2+b2）﹣2ab（a﹣b）=7ab﹣8，⇒ab（a2﹣2ab+b2）﹣2ab（a﹣b）+2a2b2﹣7ab+8=0，⇒ab（a﹣b）2﹣2ab（a﹣b）+2a2b2﹣7ab+8=0，⇒ab[（a﹣b）2﹣2（a﹣b）+1]+2（a2b2﹣4ab+4）=0，⇒ab（a﹣b﹣1）2+2（ab﹣2）2=0，∵a、b均为正数，∴ab＞0，∴a﹣b﹣1=0，ab﹣2=0，即a﹣b=1，ab=2，解方程，解得a=2、b=1，a=﹣1、b=﹣2（不合题意，舍去），∴a2﹣b2=4﹣1=3．故选B．6．解：∵（x﹣2）（x+b）=x2+bx﹣2x﹣2b=x2+（b﹣2）x﹣2b=x2﹣ax﹣1，∴b﹣2=﹣a，﹣2b=﹣1，∴b=0.5，a=1.5，∴a+b=2．故选A．7．解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：（n﹣2）×180°÷n=144°，解得：n=10．故选：B．8. 解：图中全等三角形有：△ABO≌△ADO、△ABO≌△CDO，△ABO≌△CBO；△AOD≌△COD，△AOD≌△COB；△DOC≌△BOC；△ABD≌△CBD，△ABC≌△ADC，共8对．故选C．9．解：根据角平分线的性质，（3）的依据是到角的两边的距离相等的点在角平分线上，故选B．10．解：根据题意可知等腰三角形的三边可能是4，4，9或4，9，9∵4+4＜9，故4，4，9不能构成三角形，应舍去4+9＞9，故4，9，9能构成三角形∴它的周长是4+9+9=22故选D．11．解：如上图：①OA为等腰三角形底边，符合符合条件的动点P有一个；②OA为等腰三角形一条腰，符合符合条件的动点P有三个．综上所述，符合条件的点P的个数共4个．故选C．12．解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG，∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG ∴AF=BG，AG=EF．同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH，CH=BG．故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16 故S=（6+4）×16﹣3×4﹣6×3=50．故选A．二．填空题（共6小题）13．（2014•漳州模拟）已知a+b=2，则a2﹣b2+4b的值为4．解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b，=（a+b）（a﹣b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．14．（2006•杭州）计算：（a3）2+a5的结果是a6+a5．解：（a3）2+a5=a3×2+a5=a6+a5．15．若2x3+x2﹣12x+k有一个因式为2x+1，则k为﹣6．解：2x3+x2﹣12x+k=（2x+1）（x2﹣6），∴k=﹣6，16．（2014•思明区质检）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为5．解：多边形的边数是：360÷72=5．17．（2012•潍坊）如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件∠BDE=∠BAC，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可）解：∵∠ABD=∠CBE，∴∠ABD+∠ABE=∠CBE+∠ABE，即∠ABC=∠DBE，∵AB=DB，∴①用“角边角”，需添加∠BDE=∠BAC，②用“边角边”，需添加BE=BC，③用“角角边”，需添加∠ACB=∠DEB．故答案为：∠BDE=∠BAC或BE=BC或∠ACB=∠DEB．（写出一个即可）18．（2014•德阳）如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是400．解：如图①∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵A′B′∥AB，BB′=B′C=BC，∴B′O=AB，CO=AC，∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．故第100个图形中等边三角形的个数是：2×100+2×100=400．三．解答题（共8小题）19．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．解：（1）原式=（2000﹣3）×（2000+3）=20002﹣32=4000000﹣9=3999991；（2）原式=（2b）2﹣（3a）2=4b2﹣9a2；（3）原式=（﹣3a）2﹣（2b）2=9a2﹣4b2．20．分解因式：（1）；（2）a3﹣3a2﹣10a．解：（1）x2y﹣8y，=y（x2﹣16），=y（x+4）（x﹣4）；（2）a3﹣3a2﹣10a，=a（a2﹣3a﹣10），=a（a+2）（a﹣5）．21．如下图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍．解：（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），∴S△OAB =×5×4=10；（2）若△OAP的面积是△OAB面积的2倍，O，A两点的位置不变，则△OAP的高应是△OAB高的2倍，即△OAP的面积=△OAB面积×2=×5×（4×2），∴P点的纵坐标为8或﹣8，横坐标为任意实数；（3）若△OBM的面积是△OAB面积的2倍，且B（2，4），O（0，0）不变，则△OBM的底长是△OAB底长的2倍，即△OBM的面积=△OAB的面积×2=×（5×2）×4，∴M点的坐标是（10，0）或（﹣10，0）．22．（2008•西城区一模）已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为AB边上的一点，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC．求证：∠B=∠EAC．证明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴AC=CB．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACE=90°﹣∠ACD=∠DCB．在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS）．∴∠B=∠EAC（全等三角形的对应角相等）23．已知AB∥CD，BC平分∠ACD．求证：AC=AB．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，∵BC平分∠ACD，∴∠ACB=∠DCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AC=AB．24．已知：a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．提示：（先求出b﹣a，c﹣a，c﹣b的值，再把所给式子整理为含（a﹣b）2，（b﹣c）2，（a﹣c）2的形式代入即可求出）解：∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca =（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，=×（1+1+4），=3．25．（2012•珠海）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．（1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状．（只写结果）1）如图所示：（2）△ADF的形状是等腰直角三角形，理由是：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD，∵AF平分∠EAC，∴∠EAF=∠FAC，∵∠FAD=∠FAC+∠DAC=∠EAC+∠BAC=×180°=90°，即△ADF是直角三角形，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠EAC=2∠EAF=∠B+∠ACB，∴∠EAF=∠B，∴AF∥BC，∴∠AFD=∠FDC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠FDC=∠AFD，∴AD=AF，即直角三角形ADF是等腰直角三角形．26．（2014•海淀区一模）在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为α，且0°＜α＜180°，连接AD、BD．（1）如图1，当∠BAC=100°，α=60°时，∠CBD 的大小为300；（2）如图2，当∠BAC=100°，α=20°时，求∠CBD的大小；（3）已知∠BAC的大小为m（60°＜m＜120°），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出α的大小．解：（1）30°（2）如图作等边△AFC，连结DF、BF．∴AF=FC=AC，∠FAC=∠AFC=60°．∵∠BAC=100°，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA=40°．∵∠ACD=20°，∴∠DCB=20°．∴∠DCB=∠FCB=20°．①∵AC=CD，AC=FC，∴DC=FC．②∵BC=BC，③∴由①②③，得△DCB≌△FCB，∴DB=BF，∠DBC=∠FBC．∵∠BAC=100°，∠FAC=60°，∴∠BAF=40°．∵∠ACD=20°，AC=CD，∴∠CAD=80°．∴∠DAF=20°．∴∠BAD=∠FAD=20°．④∵AB=AC，AC=AF，∴AB=AF．⑤∵AD=AD，⑥∴由④⑤⑥，得△DAB≌△DAF．∴FD=BD．∴FD=BD=FB．∴∠DBF=60°．∴∠CBD=30°．（3）由（1）知道，若∠BAC=100°，α=60°时，则∠CBD=30°；①由（1）可知，设∠α=60°时可得∠BAD=m﹣60°，∠ABC=∠ACB=90°﹣，∠ABD=90°﹣∠BAD=120°﹣，∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=30°．②由（2）可知，翻折△BDC到△BD1C，则此时∠CBD1=30°，∠BCD=60°﹣∠ACB=﹣30°，∠α=∠ACB﹣∠BCD1=∠ACB﹣∠BCD=90°﹣﹣（﹣30°）=120°﹣m，③以C为圆心CD为半径画圆弧交BF延长线于D2，连接CD2，∠CDD2=∠CBD+∠BCD=30°+﹣30°=，∠DCD2=180°﹣2∠CDD2=180°﹣m∠α=60°+∠DCD2=240°﹣m．综上所述，α为60°或120°﹣m或240°﹣m时∠CBD=30°．。

2014—2015学年度第一学期八年级数学期末试题

2014—2015学年度第一学期八年级数学期末试题题号一二三总分 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.）1．坐标平面上有一点A ，且A 点到x 轴的距离为3，A 点到y 轴的距离恰为到x 轴距离的3倍．若A 点在第二象限，则A 点坐标为何？（） A ．（-9，3）, B ．（-3，1）, C ．（-3，9）, D ．（-1，3）2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A ．5B ．6C ．11D ．16 3．已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是（） A ．-2, B ．-1, C ．0, D ．24．已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是12，则k 的值为（） A ．1或-2, B ．2或-1, C ．3, D ．45．若实数a 、b 、c 满足0a b c ++=，且a b c >>，则函数y ax c =+的图象可能是（）xyxyxyxyA. B . C. D.OOOO6．如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入A 袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°7．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DCE D A B 第8题图第7题图 E DC B A 第6题图AC ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D 8．已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC ，AD=AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE ．以下四个结论：① BD=CE ；②∠ACE+∠DBC=45°；③ BD ⊥CE ；④∠BAE+∠DAC ＝180° 其中结论正确的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 9．下列命题为真命题的是（）A ．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，那么这两个图形成轴对称B ．有两边和一角分别相等的两个三角形全等C ．直线23y x =-在y 轴上的截距为3D ．△ABC 中，若∠A ＝2∠B ＝3∠C ，那么△ABC 为直角三角形 10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中不正确．．．的是（） A. AD 是∠BAC 的平分线 B. ∠ADC=60°C.点D 在AB 的中垂线上D. S △DAC ︰S △ABD =1︰3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．点(5,3)P -关于x 轴的对称点P '的坐标是．12．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是________．13．根据下表中一次函数的自变量与函数的对应值，可得的值为_______．14．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=20°，则∠C= ．15．如图，函数2y x =和4y ax =+的图象相交于点A （m ，3），则不等式24x ax >+的解集为___________．16．如图，已知BC=EC ，∠BCE=∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为.（只需填一个）． 17．如图，△ABC中AB 、BC 的垂直平分线相交于点O ，∠A ＝70°，则∠BOC 的度数为．第10题图第14题图第16题图E DBCA18．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，1y 表示乌龟所行的路程，2y 表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题满分6分）如图，点D ，E 在△ ABC 的边BC 上，AB=AC ，BD=CE ．求证：AD=AE ．20．（本题满分8分）如图，已知AC ⊥ BC ，BD ⊥ AD ，AC 与BD 交于O ，AC =BD ．求证：（1）BC=AD ；（2）△ OAB 是等腰三角形． 21．（本题满分8分）已知一次函数3y x m =+和y x n =-+的图象都经过点A (2,3)-，且与x 轴分别交于ABCDO第18题图ACBDE O 第17题图A E D CB、C两点，求△ ABC的面积.22．（本题满分8分）如图,△ ABC，△ CEF均为等腰直角三角形，∠ ABC=∠ CEF=90°，C、B、E在同一直线上，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME．延长BM交EF于点D.求证：MB＝MD＝ME.E23．（本题满分8分）（1）如图1，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠ EDM=84°，求∠ A的度数；（2）如图2，点B 、F 、D 在射线AM 上，点G 、C 、E 在射线AN 上，且 AB=BC=CD=DE ＝EF ＝FG ＝GA ，求∠ A 的度数.24．（本题满分8分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x 小时后，记客车离甲地的距离为1y 千米，轿车离甲地的距离为2y 千米，1y 、2y 关于x 的图1 A GCEDF B 图2NM函数图像如图所示：（1）根据图像，直接写出1y 、2y 关于x 的函数关系式；（2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间；（3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间.马鞍山市2013－2014学年第一学期期末素质测试八年级数学试题参考答案一、选择题)1D ，2C ，3B ，4A ，5C ，6B ，7C ，8D ，9A ，10D 二、填空题11.（5，3）， 12. 80°或20°， 13. 1， 14. 40°， 15. 32x >， 16. 答案不唯一，可以为AC=CD 或∠B=∠E 或∠A=∠D 等， 17. 140°， 18.①③④. 三、解答题19.证明：∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，………………2分在△ABD 与△ACE 中，∵，∴△ABD ≌△ACE （SAS ），……………………5分 ∴AD=AE …………………………6分20.证明：（1）∵AC ⊥BC ，BD ⊥AD ∴ ∠D =∠C =90︒……2分在Rt △ACB 和 Rt △BDA 中，AB = BA ，AC =BD ， ∴ △ACB ≌ △BDA （HL ）………4分 ∴BC =AD ………………5分（2）由△ACB ≌ △BDA 得 ∠C AB =∠D BA …………………7分 ∴△OAB 是等腰三角形．……………………8分21. 解：将(2,3)A -分别代入3y x m =+和y x n =-+中，得6323m n -+=⎧⎨+=⎩，解得91m n =⎧⎨=⎩……………………3分故两个一次函数解析式为39y x =+与1y x =-+当0y =时，求得(3,0)B -、(1,0)C ，∴BC ＝4………………5分 ∴14362ABC S ∆=⨯⨯=………………8分22.证明：∵∠ABC=∠CEF=90°，∴AB ⊥CE ，EF ⊥CE ，∴AB ∥EF ，∴∠BAM=∠DFM ， ∵M 是AF 的中点，∴AM=MF ， ∵在△ABM 和△FDM 中，，∴△ABM ≌△FDM （ASA ），……………4分 ∴BM ＝MD ，AB=DF ，…………………6分 ∵BE=CE ﹣BC ，DE=EF ﹣DF ，∴BE=DE ，∴△BDE 是等腰直角三角形，M 为BD 中点，故△BEM 是等腰直角三角形， ∴BM ＝EM即MB ＝MD ＝ME ；…………………………8分 23.解：（1）∵AB=BC=CD=DE ，∴∠A=∠BCA ，∠CBD=∠BDC ，∠ECD=∠CED ，…………………………2分根据三角形的外角性质，∠A+∠BCA=∠CBD ，∠A+∠CDB=∠ECD ，∠A+∠CED=∠EDM ，又∵∠EDM=84°， ∴∠A+3∠A=84°，解得，∠A=21°；…………………………4分（2）∵AB=BC=CD=DE ＝EF ＝FG ＝GA ，设∠A＝x ︒，则∠AFG ＝∠ACB ＝x ︒，∠CGF ＝∠CEF ＝∠CBF ＝∠CDF ＝2x ︒，∠ECD ＝∠CED ＝∠EFD ＝∠EDF ＝3x ︒……………………6分而∠A+∠CED+∠EDF ＝180°，故1807x =，即∠A ＝1807︒……………………8分24.解：（1）160y x = （0≤10x ≤）,2100600y x =-+ （0≤6x ≤） ····· （2分）（2）当两车相遇时，12y y =，即60100600x x =-+解得，154x = ∴当两车相遇时，求此时客车行驶了154小时 ··································· （4分）（3）若相遇前两车相距200千米，则21200y y -=，∴10060060200x x -+-=，解得：52x =…………………………………………………………………………（6分）若相遇后相距200千米，则12200y y -=，即601006002005x x x +-=⇒=∴两车相距200千米时，客车行驶的时间为52小时或5小时 .…………图（1）A G C E DF B图（2）NM。

2014-2015第一学期期末八年级数学

2014—2015学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学（检测时间：120 分钟；满分：120分）请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格中. 1．下列说法正确的是（）．A ．带根号的数都是无理数；B ．绝对值最小的实数是0；C ．数轴上的每一个点都表示一个有理数；D ．两个无理数的和还是无理数． 2．下面四组数值中，是二元一次方程2x +y =10解的是（）．① ② ③ ④ A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④3．某校为了丰富校园文化，举行书法比赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断他能否获奖，只需知道这11名选手决赛得分的（）．A ．中位数 B.平均数 C.众数 D.方差4．若a ，b 异号，则点P （a ，b ）关于x 轴的对称点在（）．A ．第二象限B ．第四象限C ．第一象限或第三象限D ．第二象限或第四象限 5．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%．该专业户去年实际生产水稻和小麦各多少吨？设该专业户去年实际生产水稻x 吨，小麦y 吨，根据题意列方程组得（）．A ．B ．①如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；市区___________________ 学校___________________ 班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________ 密封线⎩⎨⎧=-=62y x ⎩⎨⎧==43y x ⎩⎨⎧==34y x ⎩⎨⎧-==26y x ⎩⎨⎧=+=+17%10%1515y x y x ()()⎩⎨⎧=+++=+17%101%15115y x y x ⎪⎧=+17y x ⎪⎧=+17y x8．已知正比例函数y ＝kx （k ≠0）的函数值随x 值的增大而增大，则一次函数y ＝－2kx ＋k 在平面直角坐标系内的图象大致是（）．二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将 9—16各小题的答案填写在第16小题后面的表格内． 9．估算：（结果精确到1）． 10．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成不完整的统计图（如图）．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的众数是元．11．如图，等腰三角形ABC 的面积是． 12．如图，已知∠B ＝40°，∠C ＝59°，∠DEC ＝47°，则∠F 的度数是 °．13．计算： =_______．A C DC 6（第10题）（第11题）AB CDF E32715.16124-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-（第12题）≈4814．已知直线y ＝2x 与y ＝－x +b 的交点坐标为（a ，4），则关于x ，y 的方程组的解是．三．解答题（本题满分72分，共有8道小题） 17．（本小题满分10分，共有2道小题，每小题5分） 20x y x y b -=⎧⎨+-=⎩第16题18．（本小题满分6分）如图，在正方形ABCD 中，边长AB =4．（1）在图中建立直角坐标系，使x 轴与BC 平行，且点C 的坐标为（2，1）；如图是一个滑梯的示意图，若将滑道AC 水平放置，则刚好与AB 一样长．已知滑梯的高CE =DB =3 m ，CD =1 m ，求滑道AC 的长．解：密封线22．（本小题满分10分）小颖和小亮两位同学在八年级某次考试8门科的成绩（假设成绩均为整数，且个位数字为0）如图所示．利用图中提供的信息，解答下列问题：文学语品史理物理小颖文学语品史理物理小亮市区___________________ 学校___________________ 班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________ 密封线10:10:10:10:5:8:8:8的比例计算各人的成绩，那么谁的成绩高（计算结果精确到0.1）？（3）根据图、表信息，请你对小颖和小亮各提一条不超过30字的学习建议．解：（2）B 追赶．图中的l 1，l 2分别表示A ，B 两船相对于海岸的距离y （n mile ）与追赶时间x （min ）之间的关系．（1）求l 1，l 2对应的两个一次函数表达式；（2）求快艇B 出发多长时间后，追上可疑船只A ？（3）在l 1，l 2对应的两个一次函数表达式中，一次项系数的实际意义各是什么？解：（1）2（第23题）（2）（3）24．（本小题满分12分）数学问题：在同一直角坐标系内直线y ＝k 1x （k 1≠0）与y ＝k 2x （k 2≠0），当k 1，k 2满足什么条件时，这两条直线互相垂直？探究问题：我们采取一般问题特殊化的策略来进行探究．探究一：如图①，在同一直角坐标系内直线y ＝x 与y ＝－x 有怎样的位置关系？解：如图①，设点A （t ，t ）（t >0）在直线y ＝x 上，则点B （－t ，t ）一定在直线 y ＝－x 上．过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ．则OC =AC =t ，OD =BD =t ∴∠AOC =∠BOD =45° ∵∠DOC =180° ∴∠AOB =90°所以，在同一直角坐标系内直线y ＝x 与y ＝－x 互相垂直．探究二：如图②，在同一直角坐标系内直线y ＝2x 与y ＝有怎样的位置关系？解：如图②，设点A （t ，2t ）（t>0）在直线y ＝2x 上，则点B （－2t ，t ）一定在直线 y ＝ x 上．过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ．∵OC =t ，AC=2t ，OD =2t ，BD =t ∴OC=BD ，AC=OD①21-21-又∵∠ACO =∠ODB =90°∴△AOC ≌△ODB ∴∠AOC =∠OBD又∵∠BOD +∠OBD =90° ∴∠BOD +∠AOC =90° ∵∠DOC =180° ∴∠AOB =90°所以，在同一直角坐标系内直线y ＝2x 与y ＝ x 互相垂直．探究三：如图③，在同一直角坐标系内直线y ＝3x 与y ＝ x 有怎样的位置关系？（仿照上述方法解答，写出探究过程）解决问题：在同一直角坐标系内直线y ＝k 1x （k 1≠0）与y ＝k 2x （k 2≠0），当k 1，k 2满足条件时，这两条直线互相垂直．拓广应用：（1）在同一直角坐标系内已知直线 y ＝0.1x ，请写出一条直线的函数表达式，使它与直线y ＝0.1x 互相垂直（只写出结果，不需要证明）．（2）在同一直角坐标系内直线y ＝ x －与y ＝ x －7是否互相垂直？若垂直，请直接写出垂足的坐标；若不垂直，请说明理由．解：探究三：解决问题：拓广应用：（1）（2）密封线21-1-3223-。

(含解析)人教版数学2014---2015学年度八年级下册数学期末模拟卷一.pdf

将两个全等的直角三角形按图 1 所示摆放，其中∠ DAB=90 °，求证： a2+b2=c2 证明：连结 DB ，过点 D 作 BC 边上的高 DF，则 DF=EC=b ﹣ a．
∵S 四边形 ADCB =S△ACD +S△ABC=
2
b+
ab．
则图 1 中小正方形顶点 A ， B 围成的正方体上的距离是（
）
2 的正方体，
A．0
B．1
C．
D．
9．(2014 福州）如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则∠ BFC 为
A ．45
B．55
C．60
D．75
得
号
A．
B．
C．
D．
考
封不
内 4（ 2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形
围在数轴上表示为（
）
间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所
经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（
）
A．
B．
C．
D．
8（ 3 分）（ 2014?河北）如图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形，它可以围成图
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14（ 2014 福州）如图，在 □ABCD 中， DE 平分∠ ADC，AD 6，BE 2，则 □ABCD 的周
长是
.
[来
15（ 2014 重庆）如图，菱形 ABCD 中，∠A=60 °， BD=7 ，则菱形 ABCD 的周长为 _________ ．

2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一八年级数学

2014-2015学年度第二学期期末模拟试卷一八年级数学(考试时间：120分钟满分：150分)一、我会选！（下列每题给出的4个选项中只有一个正确答案，相信你会将它正确挑选出来！每小题3分） 1．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（）2．若35a b =，则a bb+的值是（） A ．35B ．85C ．32D ．583．A 1(2,)y -，B 2(1,)y -两点在反比例函数1y x=-图像上，则（） A ．12y y >B ．12y y =C ． 12y y <D ．无法确定 4．下列说法中正确的是（）A ．位似图形一定是相似图形B ．相似图形一定是位似图形C ．两个位似图形一定在位似中心的同侧D ．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行5．如图所示，棋盘上有A 、B 、C 三个黑子与P 、Q 两个白子，要使△ABC ∽△RPQ ，则第三个白子R 应放的位置可以是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．下列各式中，正确的是（）A ．22b b a a =B ．22a b a b a b +=++C ．22y y x y x y =++D ．11x y x y=--+-7．如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解（）甲：如果指针前五次都没停在5号扇形，下次就一定会停在5号扇形了乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在1号扇形丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，ABCDPQ甲乙丙丁ABC第5题图指针停在6号扇形的可能性就会加大. 其中你认为说法不正确．．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图是测量一颗玻璃球体积的过程（）（1）将300 cm 3的水倒进一个容量为500 cm 3的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在A ．20cm 3以上，30cm 3以下B ．30cm 3以上，40cm 3以下C ．40cm 3以上，50cm 3以下D ．50cm 3以上，60cm 3以下二、我会填！（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11、函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是_____________．12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为______________cm ．13、一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为______________．14、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积v 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与v 在一定范围内满足vm=ρ，图象如图所示，该气体的质量m 为 ______kg ． 15、若4-x ＋2-y ＝0，则y x - ．16、某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC ＝ cm ．17、已知实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，化简2)(b a b a ++-的结果为． 18、如图，正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线b kx y += (k ＞0)和x 轴上，已知点B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B n 的坐标第8题图) 第16题图A BCDEFG H是．三、我会做！（本大题共9小题，共96分）19．（本题满分6分）先化简，再求值：2239(1)x xx x---÷，其中2x=．20．（本题满分6分）解不等式组33213(1)8xxx x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。

2014--2015学年度第一学期期末考试八年级数学试卷

八年级数学第一学期期末考试题班级____________姓名___________学号___________一．选择题（30分）1．在式子，，，，中，分式有（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个2．计算-2-2的结果是（） A. 4 B. -4 C. D. —3.下列计算错误的是（）A. 3a ·2b ＝5abB. －a 2·a ＝－a 3C. ()()936-x -x =x ÷ D. ()2362a4a -=4、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（）A 、8B 、16C 、32D 、645 下列图案是我国几家银行的标志，其中不是．．轴对称图形的是（）6．如图，∠1=∠2，∠E=∠A ，EC=DA ，则△ABD ≌△EBC时，运用的判定定理是（）A ．SSSB ．ASAC ．AASD ．SAS7、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）．A ．（－1，－2）B ．（－1，2）C ．（1，－2）D ．（2，－1）8．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10．如图，DE ⊥BC ，BE=EC ，且AB =5，AC =8，则△ABD 的周长为（）A ．21B ．18C ．13D ．9A ．B ．C ．D ． EBADC（第10BACE D（第6题）21120︒40︒CB A二填空题。

（32分）11.用科学计数法表示：-0．000 04=____________.12.计算：____________.13. 19.(-2,1)点关于x 轴对称的点坐标为__________. 第15题图14、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（）．A ．11cmB ．7.5cmC ．11cm 或7.5cmD ．以上都不对15、如上图,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 16. 17、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为2cm ．17．如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列论断：①AB=AC ； ②AD=AE ；③∠B=∠C ；④BD=CE ．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：16题图 18 、有一串单项式：234,2,3,4,x x x x --……，192019,20x x -你能根据它们的规律写出第（n+1）个单项式是．三，解答题（88分）19.计算：（6分）20.分解因式：（6分）9a 3b －25ab21.解方程：（8分）13321++=+x xx x22. 先化简（10分）再选一个你喜欢数字代入求值。

2014-2015初二上学期数学期末模拟试题(新人教有答案)

2014-2015初二上学期数学期末模拟试题（新人教有答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一选择题（12小题，每题4分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2 ，4 B．4, 5，9 C．6，8, 10 D．5, 15, 8 2．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．3．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（）.A．∠B=∠C，BD=DC B．∠ADB=∠ADC，BD="DC"C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．BD=DC，AB="AC"4．下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有（）A．1个 B.2个 C.3个D，4个5．多项式的最小值为（）A．4 B．5 C．16 D．256．a÷b×÷c×÷d×等于（）A．a B．C．D．ab c d7．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形8．如图，在△ABC中，∠A，∠1，∠2的大小关系是( )A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠19．若分式的值为0，则x的值为（）A．2或－2 B．2 C．－2 D．410．已知△ABC,求作一点P，使P到三角形三边的距离相等，则点P是( )A．三边中垂线的交点B．三边的高线的交点C．三边中线的交点D．三个内角的角平分线的交点11．若多项式33x2﹣17x﹣26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A．3 B．10 C．25 D．2912．如图，直线是一条河，A、B两地相距10，A、B两地到的距离分别为8、14，欲在上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）二、填空题（共6题，每题4分）13．已知，，则= ．14．化简：= 。

2014—2015学年第一学期期末考试八年级数学试卷(含答案)1

111---a a a 11-+a a 1--a a ()⎪⎭⎫ ⎝⎛•-b a ab 243853-x 2013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）A 、a+a=a 2B 、(3a) 2=6a 2C 、(a+1) 2=a 2+1D 、a ·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（）A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（）4、计算的结果为（） A 、 B 、 C 、 -1 D 、1-a5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是（）A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a>b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A 、(a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a-b) 2=a 2-2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b)(a-b)D 、(a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C ≌△CDA ，下列结论：（1）AB=CD,BC=DA ；（2）∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD ；（3）A B ∥CD,BC ∥DA 。

其中正确的结论有（）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分，共24分）9、计算： = 10、当x 时，分式有意义22322=--+x x x 2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3，a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图，点P 在∠AOB 人平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，CD=2，则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题（共52分）17、（6分）解方程：18、（7分）先化简再求值：（a 2b-2ab 2-b 2）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=-3，b=19、（7分）先化简：，再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。

2014-2015第一学期期末八年级答案

2014-2015学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9. 7 10. 10 11. 12. 34° 13. 14. 15. 84 16.三、解答下列各题：（本题满分72分，共有8道小题）17．解方程组（本小题满分10分，共有两道小题，每小题5分）（1）（2） 18．（本小题满分6分）解：（1）建立直角坐标系正确； ………3分（2）A （－2，5），B （－2，1），D （2，5）………6分19．（本小题满分8分）解：设滑道AC 的长为x m ，则AB 的长为x m ，AE 的长为（x －1 ）m ．………１分在Rt △ACE 中， ∵∠AEC ＝90°∴AE 2+EC 2= AC 2（勾股定理） ………4分 ∵CE =3∴（x －1）2+32=x 2解得，x =5 ………7分答：滑道AC 的长是5 m ． ………8分20．（本小题满分8分）本题给出两种评分标准（每步的理由不写或不正确酌情扣1-3分）：评分标准（一）证明：（1）平行的线有：AB ∥CD ，EC ∥BF ． ………2分 ∵∠EGD +∠BHA =180°（已知）∴EC ∥BF （同旁内角互补，两直线平行） ………4分（2）∵EC ∥BF （已证）∴∠AEG =∠B （两直线平行，同位角相等）………5分又∵∠B =∠C （已知） ∴∠AEG =∠C （等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ………7分73310⎩⎨⎧==42y x 2521±=x ⎩⎨⎧==23n m ABCFDEGH∴∠A =∠D （两直线平行，内错角相等） ………8分评分标准（二）证明：（1）平行的线有：AB ∥CD ，EC ∥BF ． ………2分 ∵∠EGD +∠BHA =180°（已知）∴EC ∥BF （同旁内角互补，两直线平行） ………4分∴∠AEG =∠B （两直线平行，同位角相等）又∵∠B =∠C （已知） ∴∠AEG =∠C （等量代换）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ………6分（2）∵AB ∥CD （已证）∴∠A =∠D （两直线平行，内错角相等） ………8分 21．（本小题满分8分）解：设小明8:00时看到的两位数的十位数字为x ，个位数字为y ．根据题意，得…………4分解方程组，得 …………7分所以，小明8:00时看到的两位数为：10×1+5=15答：小明在8:00时看到的里程碑上的数是15． …………8分22．（本小题满分10分）…………4分（2）小颖的成绩为：（分）小亮的成绩为：（分）所以，小亮的成绩高． …………8分（3）建议合理． …………10分23．（本小题满分10分）解：（1）l 1对应的一次函数表达式为：y ＝0.2x +4.5（用待定系数法求解，步骤略）．…………3分l 2对应的一次函数表达式为：y ＝0.5x （用待定系数法求解，步骤略）．…………5分（2）解方程组，得 …………7分()()⎪⎩⎪⎨⎧+-+=+-+=+y x x y x y y x y x 10105.1101006⎩⎨⎧==51y x ()()7.7988851010101088080905801070807090≈+++++++⨯+++⨯+⨯+++()()1.808885101010108509070590101006010080≈+++++++⨯+++⨯+⨯+++⎨⎧=+=x y x y 5.05.42.0⎨⎧==5.715y x所以，快艇B 出发15 min 后，追上可疑船只A ． …………8分（3）在l 1，l 2对应的两个一次函数表达式中，一次项系数的实际意义分别是可疑船只A 和快艇B 的速度． …………10分 24．（本小题满分12分）解：探究三：如图③，设点A （t ，3t ）（t>0）在直线y ＝3x 上，则点B （－3t ，t ）一定在直线y ＝ x 上．过点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D ． ∵OC =t ，AC =3t ，OD =3t ，BD =t∴OC=BD ，AC=OD 又∵∠ACO =∠ODB =90° ∴△AOC ≌△ODB ∴∠AOC =∠OBD又∵∠BOD +∠OBD =90° ∴∠BOD +∠AOC =90° ∵∠DOC =180°∴∠AOB =90° 所以，在同一直角坐标系内，直线y ＝3x 与y ＝ x 是互相垂直． …………5分解决问题：（或或）…………8分拓广应用：（1）（或等）（答案不唯一）…………10分（2）垂直，垂足为（0，－7） …………12分31-31-x y 10-=110+-=x y 121-=⋅k k 211k k -=121k k -=。

人教版2014-2015学年度八年级数学第一学期期末试题及答案

2014-2015学年度八年级第一学期期末试题数学卷一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1．下列图形是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）3．如下图，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，不正确的等式是（）4. 如图，△ACB ≌△A ’CB ’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为（） A ．20° B ．30°C ．35°D ．40°6．若分式有意义，则a 的取值范围是（）7．化简的结果是（）8. 若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（）A ．－1B ．1C ．23 D ．329．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）CABB 'A '10．图中直线L 是一条河，P ，Q 是两个村庄．欲在L 上的某处修建一个水泵站，向P ，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是A B C D二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分）11. 禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m ，该直径用科学记数法表示为 m ．12．分解因式：x 3﹣4x 2﹣12x= _________ ．13．如果分式x 1x 1--的值为零，那么x = ___ ．14. 若2x 2a 3x 16+-+（）是完全平方式，则a = _ _ ．15．如图，Rt△ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD ，则∠A′DB 为 __ ．三．解答题（共7小题，满分75分） 16.（1）. （6分）计算：220122013012 1.5201423----⨯+（）（）（）（2）. （6分）23y z 2y z z 2y --+-+（）（）（）（3）. （6分）2223322m n 3m n 4n ---÷ （）17．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．18．（8分）解方程：．19．（9分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．20. （10分）如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．21．（10分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？22.（12分）如图，在等边三角形ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，以相同的速度分别由A向B、由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到了D、E处.设在爬行过程中DC与BE的交点为F．（1）当点D、E不是AB、AC的中点时，图中有全等三角形吗？如果没有，请说明理由；如果有，请找出所有的全等三角形，并选择其中一对进行证明．（2）问蜗牛在爬行过程中DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论．2014-2015学年度八年级第一学期期末试题数学卷(参考答案)1.A2.B3.D4.B5.D6.C7.D8.C9.B 10.D 11．71.0210-⨯ 12. x （x+2）（x ﹣6） 13. -1 14. 7或-1 15. 10° 16 (1) 原式=4- 1.5+1=3.5(2) 23y z 2y z z 2y --+-+（）（）（）=22223y 2yz z 4y z -+--（）（）=22y 6yz 4z --+(3)2223322m n 3m n 4n ---÷ （） =443324m n 3m n 4n ---⋅÷=434323m n --+--（）=3mn17. 解：原式=15a 2b ﹣5ab 2﹣3ab 2﹣15a 2b=﹣8ab 2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣． 18. 解：原方程即：．方程两边同时乘以（x+2）（x ﹣2），得x （x+2）﹣（x+2）（x ﹣2）=8．化简，得 2x+4=8．解得：x=2．检验：x=2时，（x+2）（x ﹣2）=0，即x=2不是原分式方程的解，则原分式方程无解．19. 证明：∵∠DCA=∠ECB ，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE ，∴∠DCE=∠ACB ，∵在△DCE 和△ACB 中，∴△DCE ≌△ACB ，∴DE=AB ．20. 解： ∵AD 是高 ∴∠ADC=90°∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°∵∠BAC=50°，∠C=70°，AE 是角平分线∴∠BAO=25°，∠ABC=60°∵BF 是∠ABC 的角平分线 ∴∠ABO=30°∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=125°．21. 解：（1）设这项工程的规定时间是x 天，根据题意得：（+）×15+=1．解得：x=30．经检验x=30是方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．答：该工程的费用为180000元．22. 解：（1）有全等三角形：△ACD≌△CBE；△ABE≌△BCD.证明：∵AB=BC=CA，两只蜗牛速度相同，且同时出发，∴∠A=∠BCE=60°，CE=AD.在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE.（2）DC和BE所成的∠BFC的大小保持120°不变．证明：∵由（1）知△ACD≌△CBE，∠ACB=60°∴∠FBC+∠BCD=∠ACD+∠BCD=∠ACB=60°∴∠BFC=180°﹣(∠FBC+∠BCD) =120°．。

2014--2015学年八年级上册期末考试数学模拟试题及答案【新课标人教版】

八年级数学试题一、选择题：1.“羊年吉祥”的四个汉字中，是轴对称图形的有（）个。

A.1 B2 C.3 D.42.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，4，5C.3，3，6D.4，5，6 3.下列式子一定成立的是（）A.3232a a a =+ B.632a a a =∙ C. ()623a a = D.326a a a =÷4.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（） A.6 B.7 C.8 D.95.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（）米。

A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-66.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）。

A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65°7.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（） A.20° B.40° C.50° D.60°8.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（）A.12B.10C.8D.69. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）10.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。

___八年级级2014-2015学年度上期数学期末考试模拟试题

___八年级级2014-2015学年度上期数学期末考试模拟试题___初二摸底考试试卷八年级（上）数学时间：120分钟，满分：150分全卷分为第A卷（100分）和第B卷（50分）两部分。

考试结束，请将答题卷交回。

A卷（100分）一、选择题（本题共10小题，每题3分共30分，在每题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列变形正确的是（）A。

16 = ±4B。

327 = ±3C。

(-3) = -3D。

3(-3) = -322.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ -17是17的平方根。

其中正确的有（）A。

0个B。

1个C。

2个D。

3个3.若|y| = 3，则点A关于原点对称点的坐标为（）A。

(-3.0)B。

(3.0)C。

(0.-3)D。

(0.3)4.下列命题中的真命题是（）A。

一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B。

有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C。

两组对角分别相等的四边形是平行四边形D。

两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5.如图，在矩形ABCD中，AB = 2，BC = 1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△APB的面积S 与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）缺少图像无法描述）6.如果方程组2x - y = 5的解是方程2x - 3y + a = 5的解，则a的值是（）2x - y = 5A。

20B。

-15C。

-10D。

57.一次函数y = kx + b的图像不经过第三象限，也不经过原点，那么k、b的取值范围是（）A。

k。

0 且 b。

0B。

k。

0 且 b < 0C。

k。

0D。

k < 0 且 b < 08.若点M(a。

b)在第四象限，则点N(-a。

-b+2)在（）A。

第一象限B。

第二象限C。

第三象限D。

第四象限9.已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）A。

2014-2015学年度人教版上八年级数学期末模拟试卷(一)

2014-2015学年度八年级数学上期末模拟试卷（一）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）（3题）2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如右上图左．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根 B．1根C．2根D．3根3．如右上图右，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE4．如右图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180°B．220°C． 240°D．300°5．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）A．B．C．D．7．下列式子变形是因式分解的是（）A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）8．（2012•宜昌）若分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠09．如右图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值10．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）A．B．C．、D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=_________．12．若分式方程：有增根，则k=_________．13．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是_________．（只需填一个即可）14．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC= 度．15.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了nba)(+（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：1)(0=+ba，它只有一项，系数为1；baba+=+1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(bababa++=+，它有三项，系数分别为1，2，1；3223333)(babbaaba+++=+，它有四项，系数分别为1，3，3，1；……根据以上规律，4)(ba+展开式共有五项，系数分别为A．B．C．D．16．如图所示，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为17、如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件：_________，使△BAC ≌△ABD （只添一个即可）． 18．化简( a n )2·a n＝__________．19．若x 2－y 2＝1，化简(x ＋y )2010(x －y )2010＝________．20、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的E 处，则∠A DE 的度数是______________三、解答题（共7小题，满分72分）20．（6分）（1）先化简，再求值：(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-1 （2）（3）212m -9 + 2m +321．（6分）解方程：．22、（6分）如图所示，在等边三角形ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O ，OB 和OC 的垂直平分线交BC 于E 、F 。