四年级上册 第五单元 平行与垂直
人教版四年级上册数学第五单元《平行与垂直》课件(共19张PPT)
同桌合作，分一分
不
相
①
②③
④
交
相
⑤
⑥
⑦
⑧
交
看似不相交的两条直线，需要延伸后才能判断
a
a
b
b
你能判断这两组直线的位置关系吗？
互相平行
不相交
自学提纲： 认真阅读数学书56页，回答下列问题并 完成导学单上任务2的内容： 1.什么叫平行线？ 2.平行线的读法和写法是什么？
a b
在同一平面内， 不相交 的两条直线叫 做 平行线 ，也可以说这两条直线 互相平行。
平
行
分
③
④
一
⑥
分
互
⑤
相
垂
直
⑦
⑧
四、课堂小结
今天你学到了什么？
R·四年级上册
平行与垂直
a
没有端点，可以向两端无限延伸。
任务1：在纸上任意画两条直线。
在数学上，我们把两条直线交叉成一点的这种情 况称为"相交",不能交叉成一点的称为“不相交”
小组合作，初步分类
合作要求： 1.讨论：你能按照“相交”和“不相交”的标 准进行分类吗？ 2.讨论完毕后各小组选一名代表汇报。
其中一条直线叫做另
一条直线的 垂线
a O
记作 :：a⊥b 读作：a垂直于b
两条直线相交成 直角，就说 这两条直线 互相垂直
b
这两条直线的交点叫
做 垂足 。
你能举出生活中一些有关垂直 的例子吗？
下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
【课本P57页 “做一做”】
互相平行
互相垂直
互 相
①
②
平行线的表示方法
【说课稿】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》
【说课稿】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》一. 教材分析四年级数学上册第五单元《平行与垂直》是人教版小学数学的重要内容，这一单元的主要目的是让学生理解并掌握平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一单元之前，已经掌握了基本的图形知识，对长度、面积等概念有一定的理解。
但是，对于平行和垂直这两个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和生活情境来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生在学习过程中，培养对数学的兴趣，提高学生的问题解决能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平行和垂直的概念，能够识别生活中的平行和垂直现象。
2.教学难点：学生能够运用平行和垂直的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、实例教学法、小组合作教学法等，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解和掌握平行和垂直的概念。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作工具等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活情境，引导学生观察和描述平行和垂直的现象，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍平行和垂直的概念，并通过实例让学生理解和掌握。
3.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用平行和垂直的知识解决实际问题。
4.小组合作：学生分组，通过合作交流，解决一些实际问题，巩固所学知识。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，引导学生发现平行和垂直在生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
可以设计成思维导图的形式，将平行和垂直的概念、特点、应用等方面进行整合。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的知识掌握、能力提高、情感态度等方面进行。
第5单元：平行与垂直—平行四边形与梯形综合作图专项练习-四年级数学上册典型例题系列(解析版)人教版
四年级数学上册典型例题系列第五单元：平行与垂直—平行四边形与梯形综合作图专项练习一：平行与垂直作图1．过点O分别作两条已知直线的垂线。
【答案】见详解【分析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O沿直角边向已知直线画直线即可。
据此画图即可。
【详解】【点睛】本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力。
2．刘家村为了方便，需要从河边铺设水管把水引到村里，怎样铺设水管最节约材料，请在下图上画出来。
【答案】见详解【分析】根据从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，作图即可。
【详解】如图：【点睛】此题主要考查了垂线段的认识及画法。
3．画一画。
画出线段AB的一条垂线。
【答案】见详解【分析】过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】【点睛】本题考查过直线外一点作已知直线的垂线的方法，旨在考查学生利用三角尺作图的能力。
4．过点p分别画出直线L1的平行线和L2的垂线。
【答案】见详解【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线L重合，再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后1沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺的直角边上，沿直角边画出另一条直线即可。
，沿这条直线滑动过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线L2三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】画图如下：【点睛】此题考查的是过直线外一点作垂线、画平行线，熟练掌握垂直与平行的特点，是解答此题的关键。
5．过点A作已知直线的平行线和垂直线。
【答案】见详解【分析】（1）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》(教案)
人教版四年级数学上册第五单元《第01课时_平行与垂直》（教案）一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的第一课时，本节课主要让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质，并能运用垂直与平行的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活中的实例，引导学生认识垂直与平行，并通过观察、操作、交流等活动，让学生深入理解垂直与平行的特征。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、操作和交流能力，他们在三年级时已经学习了长方形、正方形等图形的特征，对本节课的垂直与平行有一定的认知基础。
但学生对垂直与平行的概念理解和运用还需要进一步引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解垂直与平行的含义，掌握垂直与平行的性质。
2.培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.垂直与平行的概念理解。
2.垂直与平行的性质运用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，以生活中的实例引导学生认识垂直与平行。
2.采用观察教学法，让学生通过观察、操作、交流等活动，深入理解垂直与平行的特征。
3.采用合作学习法，培养学生团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生认识垂直与平行。
2.准备练习题，用于巩固学生对垂直与平行的理解。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片和实例，引导学生认识垂直与平行，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示长方形、正方形等图形，让学生观察并指出其中的垂直与平行线段。
通过观察，让学生初步理解垂直与平行的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，每组选择一个图形，画出其中的垂直与平行线段。
学生通过操作，进一步加深对垂直与平行的理解。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生解答。
题目包括判断题、选择题和填空题，用于巩固学生对垂直与平行的掌握。
人教版小学四年级上册数学课件 《平行与垂直》PPT课件
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
二、探索新知
（3）
（4）
（1）
（2）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b 读作a垂直于b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三
一
二
三
一
二
互相平行
4.折一折。 （1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 （2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
三、巩固提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b 读作a垂直于b
a⊥b 读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
A
B
C
DABCDEAB
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
5.1.1 平行与垂直
第五单元 平行四边形与梯形
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
一、情景导入
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？
部编四年级数学上册第五单元《平行与垂直》
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互 相垂直？
不互相平行
互相平行 互相垂直 不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两
条线段，互相垂直。
A
BA
D
C
D
AB
D
C
AD∥BC AB∥DC
AD⊥DC AB⊥BC
C
E
DE∥（ AC）
DE⊥（CB）
BF
E
CD∥（ EF） CD∥（ AB）
（1） （3）
（2） （4）
两条直线相交成直角，就说这两条直线互 相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂 线，这两条直线的交点叫做垂足。
“互相垂直”的表示方法
a
a
O
b
O b
a b
O
a⊥b 读作a垂直于b
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b
a⊥b
读作a垂直于b 读作a垂直于b
你能举一些生活中 有关垂直的例子吗？
四、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
部编四年级上册第五单元
平行与垂直
一、情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪几 种情况？
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？
二、探索新知
我的没有相交（1）
（2） 我的也没有相交
我的相交了 （3）
（4） 我的也相交了
第1、2幅图，如果再延长，会怎样呢？
二、探索新知
（1）
CD⊥（CB） CD ⊥（DE）
三、巩固提高
3.摆一摆。
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 看一看，这两根小棒的位置关系是（互相平行）。
【教案】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》
【教案】人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》教案：人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》一. 教材分析《平行与垂直》是四年级数学上册第五单元的主题，这一单元的主要内容有：平行线的认识、垂直线的认识、同一直线上的平行线与垂直线、用直尺和圆规画平行线和垂直线等。
本节课通过生活实例和操作活动，让学生认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系，培养学生的空间观念和观察能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作活动来发现和理解平行线和垂直线的特征。
但在具体的操作过程中，学生可能对一些细节问题理解不够深入，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作活动，认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系。
2.培养学生的空间观念和观察能力。
3.培养学生用数学的眼光看待生活，发现生活中的数学美。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生认识平行线和垂直线，理解它们的特点和关系。
2.教学难点：让学生理解平行线和垂直线的概念，并能够在实际操作中运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和操作活动，让学生在实际情境中认识和理解平行线和垂直线。
2.直观教学法：利用图片、模型等直观教具，帮助学生形象地理解平行线和垂直线。
3.动手操作法：让学生亲自动手操作，发现和总结平行线和垂直线的特点和关系。
六. 教学准备1.教具：图片、模型、直尺、圆规等。
2.学具：每位学生准备一把直尺和一支圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的图片，如教室里的桌子、书桌、黑板等，引导学生观察这些图片中的直线，让学生发现有些直线是平行在一起的，有些直线是垂直的。
通过观察，让学生初步认识平行线和垂直线。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍平行线和垂直线的定义和特点。
平行线是指在同一平面内，永不相交的两条直线；垂直线是指相交成90度的两条直线。
同时，教师可以通过展示一些模型，让学生更直观地理解平行线和垂直线的特点。
人教版数学四年级上册第五单元第一课《平行与垂直》
平行与垂直的关系
平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线 垂线：在同一平面内，与给定直线垂直的直线 平行与垂直的性质：平行线间距离处处相等，垂线间距离相等 平行与垂直的应用：几何学、建筑学、工程学等领域
确定点：选择一个点作为垂足 画直线：过该点画一条已知直线的垂线 标记：在垂足处标记并标明垂足字母 验证：使用直角三角板或量角器验证是否垂直
作图注意事项
确定作图工具：铅笔、三角尺、量角器等 确定作图步骤：先画一条直线，然后使用量角器确定角度，最后连接两点 注意平行线的性质：等长、等距、同位角相等 垂直线的性质：垂直于另一条直线，并且与该直线形成90度的角
平行线的定义
平行线是同一平面内不相交的两条直线 平行线具有传递性，即若a//b且b//c，则a//c 通过平行线的性质可以推导出一些有用的结论 平行线在几何学中有着广泛的应用
垂线的定义
垂线是两条直线在同一平面内相交，且其中一条直线与另一条直线垂直。
垂线是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中最短的线段。
进阶练习题
题目：两条直线被第三条直线所 截，如果同位角相等，那么这两 条直线是否平行？
题目：在同一平面内，如果两条 直线同时垂直于同一条直线，那 么这两条直线是否平行？
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
题目：给出两条平行线，在其中 一条直线上任取一点，过这点作 另一条直线的垂线，这条垂线会 有多长？
定义：两条直线相交形成的角中，如果有一个角是直角，则这两条直线互相垂直。
判定方法：利用三角尺或量角器等工具，测量两条直线的夹角是否为直角，如果为直角则判定为 垂直。
人教版四年级数学上册平行与垂直课件ppt
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
不垂 直
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
如果两条直线相交成直角，就说 这两条直线互相垂直,其中一条直线 叫做另一条直线的垂线，这两条直线 的交点叫做垂足.
判断 下面图形中的两条直线垂直吗？
在同一平面内,不相交的两 条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。也可以说这两条直 线互相平行。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线。
判断 下面图形中的两条直线是平行线吗？
是
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
摆一摆
2、把两根小棒都摆成和第三根 小棒垂直。看一看，这两根小棒有什 么关系？
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
在同一平面内,不相交的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条直 线互相平行。
人教版小学四年级数学上第五单元平行与垂直课件
两条直线分别垂直于第三条直线，这两条直线 互相平行。
全课小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 还有什么疑问？
④两直线互相垂直，怎么表 示？
b
a
a b
相交
e
f 相交 垂直
c
d 相交 垂直 m
n
平行
找出图中位置关 系：
摆一摆：
1．把两根小棍都摆成和第三 根小棍互相平行。看一看，这 两根小棍互相平行吗？
2．把两根小棍都摆成和第三 根小棍互相垂直。看一看，这 两根小棍有什么关系？
两条直线分别平行于第三条直线，这两条直线也 互相平行。
1、能把它们分分类吗？按什么标准分？
2、想一想，同一平面内，两条直线有哪 些位置关系？
不相交相交在同一平来自内,不相交的两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线互相平行。
前面
在同一平面
上面 右 面
不在同一平面
前面
不在同一平面
1 2
4
3
1 2
4
3
看书自学：
①相交成直角的两条直线叫 什么？ ②什么叫垂线？ ③这时的交点叫什么？
人教版数学四年级上册第五单元5 1平行与垂直
人教版数学四年级上册第五单元5.1平行与垂直一、单选题
1．下面（）中的两条直线互相平行。
A．B．C．
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角3．在同一平面内可以画（）直线与已知直线平行。
A．1B．2C．无数4．同一平面内，在同一条直线上作两条垂线，这两条垂线（）A．互相平行B．互相垂直C．相交5．下图中共有（）组垂线。
A．3B．4C．5
二、判断题
6．同一平面内两条直线要么平行，要么相交。
（）
7．过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线．（）
8．两条线段互相平行，它们也一定相等。
（）
9．直线外一点到直线的垂直线段最短。
（）
10．如图a与b互相垂直，就说a是垂线，或者b是垂线。
（）
三、填空题
11．长方形黑板，相邻的两条边互相，相对的两条边互相。
12．在同一个平面内，不相交的两条直线叫做，也可以说两条直
线。
13．两条平行线间可以画条垂直的线段，这些线段的长度都。
14．张纸上画了4条直线a、b、c、d，其中a∥b，b∥c，d∥a，那么a和
c，c和d.（填“互相平行”或“互相垂直”）
15．下图中线段AB与线段互相垂直，线段和线段
互相平行。
四、作图题
16．画出下图中直线的平行线。
17．过O点做这条直线的垂线。
18．小明家与小红家位于同一条马路的两边，他们从家里出发，怎样走才能最快到达马路?画出他们的路线。
人教版数学四年级上第五单元 第1课时平行与垂直
第五单元平行四边形和梯形课题第一课时平行与垂直课型新授课内容分析本节课让学生自主探索和教师的适时引导有机结合的方式，让学生自己去发现知识、研究问题。
引导学生通过观察发现、动手操作、思考交流、体验感悟，来发现“互相平行”“互相垂直”等概念的本质属性。
课时目标知识与能力通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。
过程与方法通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。
情感态度价值观使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。
教学重难点教学重点正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。
教学难点理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备课件、白纸、尺子、牙签。
教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、画图初步感知，揭示课题1.在纸上画直线，引入课题。
师：同学们看，老师在一张纸上画了一个图形，这是一个什么图形？(一条直线)直线有什么特点呢？(它可以向两端无限延长)师：如果老师要你们在这张纸上再画出一条直线，这两条直线会有怎样的位置关系呢？先想一想，再试着画下来。
学生独立完成，教师巡视，选出有代表性的作品贴在黑板上。
学生能画出不同的位置情况的两条直线。
师：同学们都画得很好，可以想一想你们画的两条直线是什么样的位置关系，接下来我们将对这一问题进行探讨。
(板书课题：平行与垂直)2.尝试分类。
师：大家看，这是同学们刚刚画的作品，老师选择了其中的几幅展示在了黑板上。
学生画的直线可能会出现以下几种情况，教师将作品有序地贴在黑板上并标上序号。
师：仔细观察这些作品中两条直线的位置关系，如果老师想让大家将它们进行分类，你们想怎么分呢？你们为什么要这样分？先在小组内互相说一说，再在全班交流。
预设1：②⑤⑧分为一类，它们交叉到一起去了；①③④⑥⑦分为一类，它们没有交叉。
预设2：②⑤⑧分为一类，它们交叉到一起去了；④⑦分为一类，它们快要交叉了；①③⑥分为一类，它们不会交叉。
人教版小学数学四年级上册第五单元第一节《垂直与平行》ppt课件
3、把一张正方形纸对折几次，使对 折后有四条折痕互相平行，有两条 折痕互相垂直，你会几种折法？
下面每个图形中哪些是互相平行 的？各有几组平行的线段？
在下面的字母中找出互 相平行或互相垂直的线段
E
L
F
N
H
Z
K
下面的说法对吗?对的画 √ 错的画×
1、不相交的直线叫平行线。（ ×） 2、在同一平面内，两条相交的直线互相 垂直。（ × ） 3、同一平面内，两条永不相交的直线互 相平行。（ √ ） 4、长方形的两条相邻边互相垂直（
在同一个平面内，两 条直线的位置关系有那 几种情况？请你在白纸 上画出来！
分一分
④ ①
②
③
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
① 相交
② 不相交
④
④
２
①
②
③
④
在同一平面内，不相交 的两条直线互相平行， 其中一条直线是另一条 的平行线。
如果两条直线相交成直角,
就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条 直线的垂线,这两条直线的
交点叫做垂足.
垂线
垂线 垂足
摆一摆
1、摆出与第三条直线平行的两 条直线.
2、摆出与第三条直线垂直的两条直线.
下面的各组直线，哪组互相平行？ 哪组互相垂直？
①
②
③
④
下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
生活中的平行线
折一折
1、把一张长方形纸折两次，使 三条折痕互相平行。
√
）
试试看,你能找出几组 平行线?
A
D E B F C
E
A
F B
G C D
H
共同进步！