2.函数的概念及其性质

2.函数的概念及其性质

1错误！未指定书签。．（山西四校联考）设定义域为R 的函数)(x f 满足以下条件；①对任意0)()(,=-+∈x f x f R x ；②对任意

当],,1[,21a x x ∈有时,12x x >21()()f x f x >.则以下不等式一定成立．．．．的是

①()(0)f a f > ②)()21(a f a

f >+ ③)3()131(->+-f a a f ④)()131(a f a a

f ->+-（ ）

A ．①③

B ．②④

C ．①④

D ．②③

2错误！未指定书签。．（唐山统考）已知函数e ,0,

()21,0x a x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩

（a ∈R ），若函

数()f x 在R 上有两个零点，则a 的取值范围是 （

） A ．(),1-∞- B ．(),0-∞ C ．()1,0- D ．[)1,0-

3错误！未指定书签。．（衡阳六校联考）给出下列命题：①在区间(0,)+∞上，函数

1y x -=,1

2y x =,2(1)y x =-, 3y x =中有三个是增函数；②若log 3log 30m n <<，则01n m <<<；③若函数()f x 是奇函数，则(1)f x -的图象关于点(1,0)A 对称；④若函数()323x f x x =--，则方程()0f x =有2个实数根，其中正确命题的个数为 （

） A ． B ．2 C ．3 D ．4

4错误！未指定书签。．（福州市调研）奇函数()f x 的定义域为[]2,2-，若()f x 在[]0,2上单调递减，且()()10f m f m ++<，则实数m 的取值范围是

4．（嘉兴市第一中学一模）已知函数⎩⎨⎧>≤0),(0

),(21x x f x x f 下列命题正确的是 （

）

A ．若)(1x f 是增函数,)(2x f 是减函数,则)(x f 存在最大值

B ．若)(x f 存在最大值,则)(1x f 是增函数,)(2x f 是减函数

C ．若)(1x f ,)(2x f 均为减函数,则)(x f 是减函数

D ．若)(x f 是减函数,则)(1x f ,)(2x f 均为减函数 5错误！未指定书签。．（鄞州中学第六次月考）已知)91(log 2)(3≤≤+=x x x f ,则函数[])()(22x f x f y +=的最大值为 （ ）

A ．6

B ．13

C ．22

D ．33