北师大版七年级下册《【学案】利用“内错角、同旁内角”判定平行线》

利用“内错角、同旁内角”判定平行线

【学习目标】

1、经历学习的过程，探索归纳出平行线的判定方法，并能熟练运用。

2、通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。

【重难点预测】

1、重点：平行线的判定及其运用；

2、难点：用数学语言表达简单的说理过程。

一、课前准备及预习

课前准备：

1.如果a∥b,b∥c，那么。理由是。

2.如图，请填空：

①∠1与∠2是直线和直线被直线

所截而成的角；

②∠3与∠2是直线和直线被直线

所截而成的角；

③∠2与∠4是直线和直线被直线

所截而成的角。

3. 填空：经过直线外一点,_____ 一条直线与这条直线平行.

预习内容：认真阅读教材，完成下述问题。

问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？

问题二：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线a的平行线。

P ●

a

二、课内探究

探究点1：平行线的判定方法二

问题：如图，已知∠1=∠2，a与b平行吗？为什么？

判定方法二：

简单说成：。

几何语言：（如上图）

∵（）

∴（）

巩固练习2：如右图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？

探究点2：平行线的判定方法三

问题：如右图，直线a、b被直线c所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？

判定方法三：

简单说成：。

几何语言：（如上图）

∵（）

∴（）

巩固练习3：如下图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，

∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

A

D 1

2

b

l

a

三、课堂小结 我的收获:

我的疑问：

四、当堂检测： 1.如图：

① ∵ ∠2 = ∠6 （已知）

∴ ___∥___（ ） ② ∵ ∠3 = ∠5（已知）

∴ ___∥___（ ） ② ∵ ∠4+∠5=180°（已知）

∴ ___∥___（ ） 2.在下列解答中，填上适当的理由： （1） ∵∠B=∠1，（已知）

∴ AD ∥BC.（ ） （2）∵ ∠D=∠1，（已知）

∴AB ∥CD.（ ）

3.在下列解答中，填空：

（1） ∵∠BAD+∠ABC=180 ，（已知）

∴ （ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行） （2）∵ ∠BCD+∠ABC=180，（已知）

∴（ ）∥（ ）（同旁内角互补，两直线平行） 4.如图，BE 是AB 的延长线.量得∠CBE=∠A=∠C .

A

C 1423

58

67B

D

ＡＢＤ

Ｃ

（1）从∠CBE=∠A ,可以判定哪两条直线平行? 它的根据是什么?

（2）从∠CBE=∠C ，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？

A E