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2016年山东省济宁市任城区七年级下学期数学期中试卷与解析答案

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2016-2017年山东省济宁市七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017年山东省济宁市七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2016-2017学年山东省济宁市七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断力（本题共12小题，每小题3分，注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！）1．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）2．（3分）（﹣2）2的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．3．（3分）在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格4．（3分）在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°6．（3分）如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．以上均不对7．（3分）介于+1和之间的整数是（）A．2B．3C．4D．58．（3分）在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．9．（3分）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．10．（3分）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°11．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A．（2016，1）B．（2016，0）C．（2016，2）D．（2017，0）12．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，请把答案填写在答案卷题中横线上13．（3分）二元一次方程2x+3y=10的正整数解是．14．（3分）如果的平方根是±3，则=．15．（3分）已知线段AB=2，AB∥x轴，若点A坐标为（﹣1，﹣2），则B点坐标为．16．（3分）﹣2的绝对值是．17．（3分）已知x，y满足，则x﹣y的值是．18．（3分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于．三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（10分）解方程组（1）（2）．20．（5分）计算：|﹣3|﹣+×+（﹣2）3．21．（6分）已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．22．（8分）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．23．（5分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是；（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（5）△A′B′C′的面积为．24．（12分）阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：①=，=；②=，=．通过计算，我们可以发现=（2）运用（1）中的结果可以得到：（3）通过（1）（2），完成下列问题：①化简：；②计算：；③化简的结果是．25．（10分）如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A（﹣1，0），B （2+，0），C（2，1），D（0，1）．（1）依次连结A、B、C、D，围成的四边形是一个形；（2）求这个四边形的面积；（3）将这个四边形向左平移个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？26．（10分）（1）阅读以下内容：已知实数x，y满足x+y=2，且求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．丙同学：先解方程组，再求k的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）2016-2017学年山东省济宁市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断力（本题共12小题，每小题3分，注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦！）1．（3分）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，故选：A．2．（3分）（﹣2）2的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．【分析】直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，∴4的平方根是：±2．故选：C．3．（3分）在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【解答】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．故选：C．4．（3分）在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：、、﹣1.010010001…是无理数，故选：C．5．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．6．（3分）如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（）A．平行B．垂直C．相交D．以上均不对【分析】根据点的坐标规律解答，此题根据图形即可求得．【解答】解：点B与点C的横坐标相同，则直线BC∥y轴，与x轴垂直．故选B．7．（3分）介于+1和之间的整数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】由于1＜＜2，得到2＜+1＜3，根据3＜＜4，于是得到2＜+1＜＜4，于是得到结论．【解答】解：∵1＜＜2，∴2＜+1＜3，∵3＜＜4，∴2＜+1＜＜4，∴介于+1和之间的整数是3，故选：B．8．（3分）在下列图形中，∠1与∠2不是同旁内角的是（）A．B．C．D．【分析】前三个图形的∠1与∠2都是两直线被第三条直线所截，且在第三条直线的同旁，所以是同旁内角，第四个图形的∠1与∠2的两边组成了四条直线，所以不是同旁内角．【解答】解：根据同旁内角的定义可知：第四个图形中的∠1与∠2不是同旁内角，故选：D．9．（3分）关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．【解答】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=﹣，故选：A．10．（3分）如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．102°【分析】根据平行线性质求出∠A，根据三角形外角性质得出∠2=∠1﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=120°，∴∠2=∠1﹣∠A=80°，故选：A．11．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A ．（2016，1）B ．（2016，0）C ．（2016，2）D ．（2017，0）【分析】设第n 此运动后点P 运动到P n 点（n 为自然数）．根据题意列出部分P n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）”，依此规律即可得出结论． 【解答】解：设第n 此运动后点P 运动到P n 点（n 为自然数）．观察，发现规律：P 0（0，0），P 1（1，1），P 2（2，0），P 3（3，2），P 4（4，0），P 5（5，1），…，∴P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）． ∵2016=4×504， ∴P 2016（2016，0）． 故选：B ．12．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A ． B ． C ．D ．【分析】根据加减法，可得（x +2）、（y ﹣1）的解，再根据解方程，可得答案． 【解答】解：∵方程组的解是，∴方程组中∴故选：C ．二、认真填一填，试试自己的身手！本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，请把答案填写在答案卷题中横线上13．（3分）二元一次方程2x +3y=10的正整数解是．【分析】把方程化为用一个未知数表示成另一个未知数的形式，再根据x 、y 均为正整数求解即可．【解答】解：方程2x+3y=10可化为y=，∵x、y均为正整数，∴10﹣2x＞0且10﹣2x为3的倍数，当x=2时，y=2，∴方程2x+3y=10的正整数解为，故答案为：．14．（3分）如果的平方根是±3，则=4．【分析】求出a的值，代入求出即可．【解答】解：∵的平方根是±3，∴=9，∴a=81，∴==4，故答案为：4．15．（3分）已知线段AB=2，AB∥x轴，若点A坐标为（﹣1，﹣2），则B点坐标为（﹣3，﹣2）或（1，﹣2）．【分析】由AB∥x轴，可得A、B两点纵坐标相等，再由AB=2，分B点在A点左边和右边，分别求B点坐标即可．【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（﹣1，﹣2），∴A、B两点纵坐标都是﹣2，又∵AB=2，∴当B点在A点左边时，B的坐标为（﹣3，﹣2），当B点在A点右边时，B的坐标为（1，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）或（1，﹣2）．16．（3分）﹣2的绝对值是2﹣．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2﹣．即|﹣2|=2﹣．故答案为：2﹣．17．（3分）已知x，y满足，则x﹣y的值是﹣5．【分析】方程组两方程相减求出x﹣y的值即可．【解答】解：，②﹣①得：x﹣y=﹣5，故答案为：﹣518．（3分）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于75°．【分析】由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．故答案为：75°．三、专心解一解（本大题共8小题，满分66分）请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（10分）解方程组（1）（2）．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：2y=6，解得：y=3，把y=3代入①得：x=3，则方程组的解为；（2），①+②得：6x=18，解得：x=3，把x=3代入①得：y=2，则方程组的解为．20．（5分）计算：|﹣3|﹣+×+（﹣2）3．【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质化简各数进而得出答案．【解答】解：|﹣3|﹣+×+（﹣2）3=3﹣4+×（﹣2）﹣8=3﹣4﹣1﹣8=﹣10．21．（6分）已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．【分析】（1）根据正数有两个平方根且互为相反数，即可解答；（2）先求出这个数，再根据立方根即可解答．【解答】解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．∴（3a+2）+（2﹣5a）=0，∴a=2．（2）当a=2时，3a+2=3×2+2=8，∴x=82=64．∴这个数的立方根是4．22．（8分）如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．【分析】先利用等量代换得到∠1=∠GHD，则可判断AB∥CD，然后根据平行线的性质求∠B的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD；∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°﹣50°=130°．23．（5分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等；（3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；（4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；（5）△A′B′C′的面积为10．【分析】（1）利用平移变换的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用平移变换的性质得出答案；（3）利用网格结合三角形中线的性质得出答案；（4）利用网格结合三角形高线的性质得出答案；（5）利用平移的性质结合三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是平行且相等．故答案为：平行且相等；（3）如图所示：BD即为所求；（4）如图所示：CE即为所求；（5）△A′B′C′的面积为△ABC的面积：×5×4=10．故答案为：10．24．（12分）阅读材料，解答问题：（1）计算下列各式：①=6，=6；②=20，=20．通过计算，我们可以发现=•（a≥0，b≥0）（2）运用（1）中的结果可以得到：（3）通过（1）（2），完成下列问题：①化简：；②计算：；③化简的结果是a．【分析】（1）①利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；②利用二次根式的乘法法则计算即可得到结果；根据上述算式得出一般性规律即可；（2）应用（1）得到结果；（3）利用得出的规律化简各式即可．【解答】解：（1）①==6，×=2×3=6；②==20，×=4×5=20；得出=•（a≥0，b≥0）；故答案为：①6；6；②20；20；•（a≥0，b≥0）；（3）①==3；②+=2+3=5；③=•=a．故答案为：a．25．（10分）如图所示，在平面内有四个点，它们的坐标分别是A（﹣1，0），B （2+，0），C（2，1），D（0，1）．（1）依次连结A、B、C、D，围成的四边形是一个梯形；（2）求这个四边形的面积；（3）将这个四边形向左平移个单位长度，四个顶点的坐标分别为多少？【分析】（1）顺次连接AB、BC、CD、DA，结合图形可得四边形BCD是梯形；（2）求出AB和CD的长，根据梯形的面积计算公式求解即可；（3）将四边形各顶点的横坐标减去，纵坐标不变即可求解．【解答】解：（1）如图所示；依次连结A、B、C、D，围成的四边形是一个梯形．故答案为梯；（2）∵A（﹣1，0），B（2+，0），C（2，1），D（0，1），∴AB=3+，CD=2，∴四边形ABCD的面积=（AB+CD）•OD=（3+）×1=；（3）A′（﹣1﹣，0），B′（2，0），C′（2﹣，1），D′（﹣，1）．26．（10分）（1）阅读以下内容：已知实数x，y满足x+y=2，且求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．丙同学：先解方程组，再求k的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）【分析】选择乙同学的解题思路，①+②得出5x+5y=7k+4，求出x+y==2，即可求出答案．【解答】解：我最欣赏（1）中的乙同学的解题思路，，①+②得：5x+5y=7k+4，x+y=，∵x+y=2，∴=2，解得：k=，评价：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含k的式子表示x，y的表达式，再代入x+y=2得到关于k的方程，没有经过更多的观察和思考，解法比较繁琐，计算量大；乙同学观察到了方程组中未知数x，y的系数，以及与x+y=2中的系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出x，y的值就能解决问题，思路比较灵活，计算量小；丙同学将三个方程做为一个整体，看成关于x，y，k的三元一次方程组，并且选择先解其中只含有两个未知数x，y的二元一次方程组，相对计算量较小，但不如乙同学的简洁、灵活．。

初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)

初级中学16—17学年下学期七年级期中考试数学试题(附答案)

54D 3E21C B A2016-2017学年第二学期期中考试七年级数学试卷（问卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）同学们，半个学期的勤奋，今天将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心。

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．注意事项：本卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共2页，在问卷上答题无效。

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 4的平方根是（ ）A ． ±2B ．2C ．±D ．2.点P （-1，5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限3．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）A B C D4.如图,直线AB 、CD 相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC 等于 ( )A.130°B.140°C.150°D.160 （第4题图）5．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a 的值为（ ）A ．﹣5B ．5C ．D ．﹣6.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. （第6题图） (1) ︒=∠+∠180BCD B (2)21∠=∠(3) 43∠=∠ (4) 5∠=∠B A ． 1 B ．2 C ．3D.4 7．下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A ．﹣2与B ．﹣2和C ．﹣与2D ．|﹣2|和28．下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果m 是无理数，那么m 是无限小数；③64的立方根是8；④同旁内角相等，两直线平行；⑤如果a 是实数，那么a 是无理数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.若32123=---n m y x 是二元一次方程，则m=____，n=____．10．计算：|3﹣π|+的结果是 ．11.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限.12.已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩，则3a b +的值为 . （第13题图） 13．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为 ．14.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（﹣1，3），线段AB ∥x 轴，且AB =4，则点B 的坐标为 ．三、计算解答题 (每小题5分，共20分）15.计算：364＋2)3(-－31- 16.1+2)451(- ．17．解二元一次方程组：18.已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算术平方根是4，求a＋3b的立方根．四、解答题：（19题6分，20题8分，21题6分，22题8分，23题10分共38分）19. 某工程队承包了修建隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了50米．求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？20.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE．证明：∵∠1=∠2 （已知）∴∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3 （已知）∴∠3=∠（）∴AD∥BE．（）21．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．22．如图，已知△ABC平移后得到△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得到A1（﹣4，2），（1）写出B，C的坐标：B（，），C（，）．（2）画出△ABC，并指出平移规律；（3）求△ABC的面积．A PB 1l 2l 3l 1 2 323如图,已知直线 1l ∥2l ,且 3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在直线AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P 在A 、B 两点间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（只写结论）（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3 之间的关系。

2016-2017学年度第二学期期中数学考试试卷

2016-2017学年度第二学期期中数学考试试卷

2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1．9的算术平方根是A ．3±B ．9±C ．3D ．-32. 在平面直角坐标系中，点P （－3，5）所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在同一个平面内,两条直线的位置关系是A.平行或垂直B.相交或垂直C. 平行或相交D. 不能确定 4．如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是奥迪 本田 大众 铃木A ． B. C. D. 5.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是A.80B.100C.120D.1506. 如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°7.已知直角坐标系中点P 到y 轴的距离为5，且点P 到x 轴的距离为3，则这样的点P 的个数是 A ．1 B ．2 C ．3D ．48．在实数23-，0.7 ，34，π，16中，无理数的个数是 A ．1B ．2C ．3D ．49.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为A ．53°B ．55°C ．57°D ．60°第6题图 第5题图10．如图，直线l 1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2= A ．30° B ．35° C ．36° D ．40°第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(每题3分，共18分)11．在直角坐标系中,写出一个在纵轴的负半轴上点的坐标 . 12．若一个数的平方根等于它本身，则这个数是13.若a 是介于3与7之间的整数，b 是2的小数部分，则ab-22的值为 14. 如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为 cm15.如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少36°，那么这两个角 是16. 如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m ，n ）表示m 排从左到右第n 个数。

2015-2016年山东省济宁市任城区七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016年山东省济宁市任城区七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年山东省济宁市任城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．a2•a3=a5C．（﹣2a3）2=﹣4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b22．（3分）下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）3．（3分）已知x a=3，x b=5，则x2a﹣b（）A．B．C．D．4．（3分）如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过两点有且只有一条直线C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．（3分）以下给出的四个语句中，结论正确的有（）①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的一部分；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°7．（3分）若x2+ax+9=（x﹣3）2，则a的值为（）A．3B．±3C．﹣6D．±68．（3分）如果x﹣2y=5，xy=﹣2，那么（x+2y）2=（）A．17B．21C．23D．99．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n 10．（3分）已知a=411，b=322，c=233，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）计算（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0=．12．（3分）0.00000062用科学记数法表示为．13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=．14．（3分）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=．15．（3分）在直线a上取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，则线段AC的长是．16．（3分）一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．17．（6分）观察下列各式及其展开式（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）6的展开式第三项的系数是，（a﹣b）4的系数和是．三、解答题：（共46分）18．（4分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O．19．（16分）计算：（1）x6•x3+x7•x2（2）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）（3）（a+3b）2﹣（a﹣3b）2（4）1232﹣122×124．20．（6分）先化简，再求值[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．21．（5分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4，求CD 的长度．22．（7分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．23．（8分）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数．（2）如果（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果中能得出什么结论？2015-2016学年山东省济宁市任城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．a2•a3=a5C．（﹣2a3）2=﹣4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2【分析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式等运算，然后选择正确选项．【解答】解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、a2•a3=a5，原式计算正确，故本选项正确；C、（﹣2a3）2=4a6，原式计算错误，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．2．（3分）下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）【分析】根据平方差公式对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、原式可化为﹣（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、原式可化为﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故本选项正确；C、原式可化为（2﹣3x）（2﹣3x），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误．故选：B．3．（3分）已知x a=3，x b=5，则x2a﹣b（）A．B．C．D．【分析】直接利用同底数幂的除法运算以及结合幂的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=32÷5=．故选：C．4．（3分）如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过两点有且只有一条直线C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据两点之间线段最短的性质解答．【解答】解：从小明家到超市有3条路，其中最近的是2，这是因为两点之间线段最短．故选：A．5．（3分）以下给出的四个语句中，结论正确的有（）①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的一部分；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据角的概念进行判断．【解答】解：①点A、B、C要在同一条直线上；②线段和射线都是直线上的一部分；③大于直角小于180°的角是钝角；④当这个顶点只有一个角时，才可以用∠B表示．只有②正确；故选A．6．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°【分析】由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2．【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．7．（3分）若x2+ax+9=（x﹣3）2，则a的值为（）A．3B．±3C．﹣6D．±6【分析】根据题意可知：将（x﹣3）2展开，再根据对应项系数相等求解．【解答】解：∵x2+ax+9=（x﹣3）2，而（x﹣3）2=x2﹣6x+9；即x2+ax+9=x2﹣6x+9，∴a=﹣6．故选：C．8．（3分）如果x﹣2y=5，xy=﹣2，那么（x+2y）2=（）A．17B．21C．23D．9【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出所求即可．【解答】解：∵x﹣2y=5，xy=﹣2，∴（x+2y）2=（x﹣2y）2+8xy=25﹣16=9，故选：D．9．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n【分析】由已知条件可知，EC+FD=m﹣n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．【解答】解：由题意得，EC+FD=m﹣n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB=EC+FD=EF﹣CD=m﹣n又∵AB=AE+FB+EF∴AB=m﹣n+m=2m﹣n故选：C．10．（3分）已知a=411，b=322，c=233，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c【分析】根据幂的乘方，可化成指数相同的幂，根据指数相同的幂的底数越大幂越大，可得答案．【解答】解：a=411，b=322=911，c=233=811，∵9＞8＞4，∴b＞c＞a，故选：C．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）计算（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0=3．【分析】根据负整数指数幂和非零数的零指数幂计算可得．【解答】解：原式=﹣1=﹣1=4﹣1=3，故答案为：3．12．（3分）0.00000062用科学记数法表示为 6.2×10﹣7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000062=6.2×10﹣7，故答案为：6.2×10﹣7．13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=﹣3．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．14．（3分）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=2005．【分析】首先根据a2﹣3b=5，求出6b﹣2a2的值是多少，然后用所得的结果加上2015，求出算式6b﹣2a2+2015的值是多少即可．【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．故答案为：2005．15．（3分）在直线a上取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，则线段AC的长是13cm或5cm．【分析】根据题意，分情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时，AC=13cm，②当点C在线段AB上时，AC=9﹣4=5cm．【解答】解：①如图1，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=13cm，②如图2，当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=9﹣4=5cm，故线段AC的长度为13cm或5cm．故答案为：13cm或5cm．16．（3分）一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为36°．【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，则最小扇形的圆心角度数可求．【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．17．（6分）观察下列各式及其展开式（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）6的展开式第三项的系数是15，（a﹣b）4的系数和是0．【分析】根据题意得出n次幂展开项的系数规律，分别表示出（a+b）6与（a﹣b）4的展开式，得到所求即可．【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5得到（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6，（a﹣b）4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4，则（a+b）6的展开式第三项的系数是15，（a﹣b）4的系数和是0，故答案为：15；0三、解答题：（共46分）18．（4分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O．【分析】根据直线：向两方无限延长；射线向一方无限延长；线段：本身不能向两方无限延长，画出图形即可．【解答】解：作图如图所示．．19．（16分）计算：（1）x6•x3+x7•x2（2）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）（3）（a+3b）2﹣（a﹣3b）2（4）1232﹣122×124．【分析】（1）根据整式的乘法即可求出答案．（2）根据整式的除法即可求出答案．（3）根据平方差公式即可求出答案．（4）根据乘法公式即可化简运算．【解答】解：（1）原式=x9+x9=2x9，（2）原式=﹣2x+y+x2y2，（3）原式=（a+3b+a﹣3b）（a+3b﹣a+3b）=2a×6b=12ab，（4）原式=1232﹣（123﹣1）（123+1）=1232﹣1232+1=120．（6分）先化简，再求值[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．【分析】先利用整式的乘法公式展开得到原式=（4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy）÷2x，再把括号内合并得到原式=（4x2﹣8xy）÷2x，然后进行整式的除法运算，再把x与y的值代入计算即可．【解答】解：原式=（4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy）÷2x=（4x2﹣8xy）÷2x=2x﹣4y，当x=2，y=﹣2，原式=2×2﹣4×（﹣2）=12．21．（5分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4，求CD 的长度．【分析】由已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长就不难求得CD的长了．【解答】解：∵DA=6，DB=4∴AB=10，∵C为线段AB的中点，∴AC=5，∵DA=6，∴CD=1．22．（7分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，【解答】解：S阴影=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．23．（8分）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数．（2）如果（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果中能得出什么结论？【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；（2）根据角平分线的定义得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，则∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度数代入计算即可；（3）先得到∠AOC=90°+β，再根据角平分线的定义得到∠COM=∠AOC=（90°+β），∠CON=∠BOC=β，然后利用∠MON=∠COM﹣∠CON进行计算；（4）利用前面计算的结论得到∠MON=∠AOB．【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）=∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠MON=×90°=45°；（2））∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）=∠AOB，∵∠AOB=α，∴∠MON=×α=；（3）∵∠AOB=90°，∠BOC=β，∴∠AOC=90°+β，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=（90°+β），∠CON=∠BOC=β，∴∠MON=∠COM﹣∠CON=（90°+β）﹣β=45°；（4）从（1）（2）（3）的结果中可以看出∠MON=∠AOB，而与∠BOC的大小无关．。

济宁市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案

济宁市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案

济宁市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．如图，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（）A．90° B．120° C．180° D．360°3．在实数O、n、、、﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°6．有下列三个命题：（1）两点之间线段最短（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定9．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或310．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）A．π B．2π C．2π﹣1 D．2π+1．二、填空11．﹣1的相反数是．12．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．13．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．14．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为．15．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是．三、解答（共7题，满分55分）16．计算：（1）﹣﹣4（2）已知：x，y为实数，且满足|x+3|+=0，求：代数式|+x|+的值．17．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．18．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．19．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？20．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．21．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．22．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2．如图，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（）A．90° B．120° C．180° D．360°【考点】对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由已知条件和观察图形可知∠1、∠2与∠3的对顶角恰好构成平角．【解答】解：由图形可知，2（∠1+∠2+∠3）=360°，∴∠1+∠2+∠3=180°．故选C．【点评】本题利用了周角和对顶角的概念求解．3．在实数O、n、、、﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：O、n、、﹣是有理数；是无理数；故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2015•山西模拟）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A．【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．有下列三个命题：（1）两点之间线段最短（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】命题与定理．【分析】利用线段公理、垂线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：（1）两点之间线段最短，正确，是真命题；（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，故选D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段公理、垂线的性质等知识，难度不大．7．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行【考点】坐标与图形性质．【分析】根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．【解答】解：∵点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴点A、B的纵坐标相同，∴直线AB与x轴平行，与y轴的垂直．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．9．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或3【考点】相交线．【专题】规律型．【分析】根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．【解答】解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．【点评】本题考查了直线相交的问题，难点在于考虑到直线的所有位置关系和交点的分布情况，作出图形是解答此题的关键．10．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）A．π B．2π C．2π﹣1 D．2π+1．【考点】实数与数轴．【分析】根据是数的运算，A点表示的数加两个圆周，可得B点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B点表示的数．【解答】解：A点表示的数加两个圆周，可得B点，﹣1+2π，故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动，A点表示的数加两个圆周．二、填空11．﹣1的相反数是1﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣1的相反数是1﹣，故答案为：1﹣．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB≥7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．【考点】垂线段最短；点到直线的距离．【分析】利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断．【解答】解：A到直线m的距离是7cm，根据点到直线距离的定义，7cm表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于7cm，故答案填：≥．【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．13．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是9．【考点】平方根．【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a﹣1﹣a+2=0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2=0，解得：a=﹣1，2a﹣1=﹣3，﹣a+2=3，则这个正数为9，故答案为：9．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．14．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为（0，1）．【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】动点型．【分析】先得到点B的对应规律，依此得到A的坐标即可．【解答】解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣1）．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，1），故答案为（0，1）．【点评】考查点的平移变换；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键．15．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（3，2）和（3，﹣2）．．【考点】点的坐标．【分析】设点P坐标为（x，y），列出绝对值方程以及x满足的条件，解方程即可．【解答】解：设点P坐标为（x，y），由题意|y|=2，|x|=3，x＞0，∴x=3，y=±2，∴点P坐标（3，2）或（3，﹣2）．故答案为（3，2）或（3，﹣2）．【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是记住到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值，属于中考常考题型．三、解答（共7题，满分55分）16．计算：（1）﹣﹣4（2）已知：x，y为实数，且满足|x+3|+=0，求：代数式|+x|+的值．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣0﹣4×=2；（2）∵|x+3|+=0，∴x=﹣3，y=3，则原式=3﹣+3=3+2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先证明CE∥BF，得到∠C=∠3，从而证得∠3=∠B，根据内错角相等，两直线平行即可证得．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．18．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（3、1）、B′（5、5）、C′2、4）（4）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）如图所示：（3）A′（3，1），B′（5，5），C′（2，4）；（4）△ABC的面积：3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3=5．【点评】此题主要考查了平移作图，以及点的坐标，关键是正确画出图形．19．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？【考点】方向角；点到直线的距离．【专题】应用题．【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【解答】解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；（2）∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB=12千米．【点评】此题是一道方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．20．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．【考点】点的坐标．【分析】（1）根据点在y轴上，横坐标为0，求出a的值，即可解答；（2）根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，得到|3a﹣5|=|a+1|，即可解答．【解答】解：（1）∵点A在y轴上，∴3a﹣5=0，解得：a=，a+1=，点A的坐标为：（0，）；（2）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴|3a﹣5|=|a+1|，①3a﹣5=a+1，解得：a=3，则点A（4，4）；②3a﹣5=﹣（a+1），解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；③﹣（3a﹣5）=a+1解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；④﹣（3a﹣5）=﹣（a+1），解得：a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）；所以a=3，则点A（4，4）或a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记坐标轴上点的坐标特征．21．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．【考点】估算无理数的大小；平方根．【分析】（1）首先得出接近的整数，进而得出a，b的值；（2）根据平方根即可解答．【解答】解：（1）∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a=1，b=﹣4，（2）（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17=16，故（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．22．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，则可求得∠BPD=∠B+∠D．（2）由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得∠BPD与∠B、∠D 的关系．【解答】解：（1）∠BPD=∠B+∠D．理由：如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）如图（3）：∠BPD=∠D﹣∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D﹣∠B；如图（4）：∠BPD=∠B﹣∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B﹣∠D．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．。

山东省济宁市七年级下学期数学期中考试试卷

山东省济宁市七年级下学期数学期中考试试卷

山东省济宁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 下列说法正确的是（）A . 16 的平方根是4B . 只有正数才有平方根C . 不是正数的数都没有平方根D . 算术平方根等于立方根的数有两个2. （2分） (2019七下·鄞州期末) 下列方程中，属于二元一次方程的是（）A . 3a-2b=9B . 2a+b=6cC . +2=3bD . a-3=4b23. （2分） (2017八上·温州月考) 下列命题中是假命题的是（）A . 对顶角相等B . 三个角都相等的三角形是等边三角形C . 若 a b 则 -3a -3bD . 在△ABC中，若∠A ：∠B ：∠C=1 ：2 ：3，则∠C=90°4. （2分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°5. （2分） (2020七下·焦作期末) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°6. （2分） (2016七下·岱岳期末) 在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）(2020·新北模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），顶点C在反比例函数y= 的图像上，若 AD:AB=1：2，则k的值是（）A . 8B . 10C . 12D . 68. （2分）若关于x ， y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A . -B .C .D . -9. （2分）(2017·邕宁模拟) 如图，已知a∥b，三角形直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（）A . 25°18′27″B . 64°41′33″C . 74°4133″D . 64°41′43″10. （2分） (2017七下·蒙阴期末) 在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A . (-2，3)B . (-1，2)C . (0，4)D . (4，4)二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2019七下·龙岩期末) 计算： ________.12. （1分） (2019八上·偃师期中) 将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式 ________13. （1分） (2019七下·龙州期末) 如图，平行线a、b被直线c所截，∠1=60°，则∠2等于________度.14. （1分） (2019八上·丹徒月考) 小于的正整数是________.15. （1分） (2019七下·新左旗期中) 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为________．16. （1分） (2019七下·海淀期中) 如图，数轴上点A ， B对应的数分别为﹣1，2，点C在线段AB上运动．请你写出点C可能对应的一个无理数________．17. （2分） (2017七下·马山期中) 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是________，理由是________．18. （1分） (2019九上·东台月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为(1,0)，以为圆心，为半径画圆，交直线于点，交轴正半轴于点，以为圆心，为半径的画圆，交直线于点，交轴的正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线与点，交轴的正半轴于点，… 按此做法进行下去，其中弧的长为________.三、解答题 (共11题；共105分)19. （10分） (2017七下·重庆期中) 综合题。

七年级数学下学期期中试卷含解析版2

七年级数学下学期期中试卷含解析版2

2021-2016学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A．±3 B．C．3 D．﹣32．点P（﹣1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角极点A在直线DE上，且BC∥DE，那么∠CAE等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°4．以下说法中，不正确的选项是（）A．8的立方根是2 B．﹣8的立方根是﹣2C．0的立方根是0 D．125的立方根是±55．如图，假设車的位置是（5，1），那么兵的位置能够记作（）A．（1，5）B．（4，3）C．（3，4）D．（3，3）6．如图，小明在操场上从A点动身，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．160°7．如图，直线a∥b，直线c别离与a，b相交，∠1=50°，那么∠2的度数为（）A．150°B．130°C．100°D．50°8．以下各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与29．已知是二元一次方程组的解，那么2m﹣n的值是（）A．4 B．2 C．D．﹣410．植树节此日有20名同窗共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，依照题意，以下方程组正确的选项是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分，只要求填写最后结果）11．﹣64的立方根是．12．2﹣的相反数是，|﹣2|= ．13．点A（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为．14．已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，那么点P的坐标是．15．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．假设∠ECA为α度，那么∠GFB为度（用关于α的代数式表示）．16．观看以下图形，它们是按必然规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳．三、解答题：52分17．求以下各式中x的值：（1）9x2=16；（2）2（x+1）3=﹣．18．解方程组．19．直线a，b，c，d的位置如下图，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．20．小明给右图成立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2），写出运动场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；并别离指出在第几象限．21．已知一个正方体的体积是1000cm3，此刻要在它的8个角上别离截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每一个小正方体的棱长是多少？22．推理填空：已知：如图，AC∥DF，直线AF别离直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）解：∵∠1=∠2 （）∠1=∠DGH （）∴∠2= （）∴（）∴∠C= （）又∵AC∥DF （）∴∠D=∠ABG （）∴∠C=∠D（）．23．已知△ABC三个极点的坐标别离是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，取得△A′B′C′，画出△A′B′C；（3）求△ABC的面积．24．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可取得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：A型B型进价（元/件）60 100标价（元/件）100 160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）若是A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全数售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？2021-2016学年山东省济宁市曲阜市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A．±3 B．C．3 D．﹣3【考点】算术平方根．【分析】依照算术平方根，即可解答．【解答】解：9的算术平方根是3，应选：C．2．点P（﹣1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】依照各象限内点的坐标符号直接判定的判定即可．【解答】解：∵P（﹣1，2），横坐标为﹣1，纵坐标为：2，∴P点在第二象限．应选：B．3．如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角极点A在直线DE上，且BC∥DE，那么∠CAE等于（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】平行线的性质．【分析】由直角三角板的特点可得：∠C=30°，然后依照两直线平行内错角相等，即可求∠CAE的度数．【解答】解：∵∠C=30°，BC∥DE，∴∠CAE=∠C=30°．应选A．4．以下说法中，不正确的选项是（）A．8的立方根是2 B．﹣8的立方根是﹣2C．0的立方根是0 D．125的立方根是±5【考点】立方根．【分析】ABCD都利用立方根的性质即可判定．【解答】解：A、8的立方根是2，应选项正确；B、﹣8的立方根是﹣2，应选项正确；C、0的立方根是0，应选项正确；D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，应选项错误．应选D．5．如图，假设車的位置是（5，1），那么兵的位置能够记作（）A．（1，5）B．（4，3）C．（3，4）D．（3，3）【考点】坐标确信位置．【分析】依照“车”的位置，可得原点的位置，即“帅”向左三个单位，依照坐标原点，可得答案．【解答】解：“帅”向左三个单位是坐标原点，“兵”的坐标是（4，3），应选：B．6．如图，小明在操场上从A点动身，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（）A．120°B．135°C．150°D．160°【考点】方向角．【分析】第一依照题意可得：∠1=30°，∠2=60°，再依照平行线的性质可得∠4的度数，再依照∠2和∠3互余可算出∠3的度数，进而求出∠ABC的度数．【解答】解：由题意得：∠1=30°，∠2=60°，∵AE∥BF，∴∠1=∠4=30°，∵∠2=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150°，应选：C．7．如图，直线a∥b，直线c别离与a，b相交，∠1=50°，那么∠2的度数为（）A．150°B．130°C．100°D．50°【考点】平行线的性质．【分析】先依照两直线平行同位角相等，求出∠3的度数，然后依照邻补角的概念即可求出∠2的度数．【解答】解：如下图，∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．应选B．8．以下各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与2【考点】实数的性质．【分析】依照相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．【解答】解：A、=2，﹣2与2互为相反数，应选项正确；B、=﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，应选项错误；C、﹣2与不互为相反数，应选项错误；D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，应选项错误．应选A．9．已知是二元一次方程组的解，那么2m﹣n的值是（）A．4 B．2 C．D．﹣4【考点】二元一次方程组的解．【分析】先把x=2，y=1代入方程，可得，解可求m、n的值，最后把m、n的值代入所求代数式计算即可．【解答】解：把x=2，y=1代入方程，可得，解得，∴2m﹣n=2×3﹣2=4．应选A．10．植树节此日有20名同窗共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，依照题意，以下方程组正确的选项是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设男生有x人，女生有y人，依照男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，依照题意可得：，应选D．二、填空题（每题3分，共18分，只要求填写最后结果）11．﹣64的立方根是﹣4 ．【考点】立方根．【分析】依照立方根的概念求解即可．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．应选﹣4．12．2﹣的相反数是﹣2 ，|﹣2|= 2﹣．【考点】实数的性质．【分析】依照相反数的概念，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【解答】解：2的相反数为：﹣（2﹣）=﹣2；∵，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2﹣；故答案为：﹣2；2﹣．13．点A（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（2，1），关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照对称特点，结合平面直角坐标系找出对称点，依照平面直角坐标系中两个关于坐标轴和原点对称的点的坐标特点解答．【解答】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），因此点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为（2，1），关于原点对称点的坐标是（2，﹣1）．14．已知点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，那么点P的坐标是（3，﹣5）．【考点】点的坐标．【分析】第一依照点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，可得点P的横坐标是3；然后依照到x轴的距离为5，可得点P的纵坐标是﹣5，据此求出点P的坐标是多少即可．【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，且到y轴的距离为3，∴点P的横坐标是3；∵点P到x轴的距离为5，∴点P的纵坐标是﹣5，∴点P的坐标（3，﹣5）；故答案为：（3，﹣5）．15．如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．假设∠ECA为α度，那么∠GFB为90﹣度（用关于α的代数式表示）．【考点】平行线的性质．【分析】依照FG∥CD得出∠GFB=∠DCF，再由互补和角平分线得出∠DCF=，解答即可．【解答】解：∵点A，C，F，B在同一直线上，∠ECA为α，∴∠ECB=180°﹣α，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=，∵FG∥CD，∴∠GFB=∠DCB=90﹣．16．观看以下图形，它们是按必然规律排列的，依照此规律，第5个图形有21 个太阳．【考点】规律型：图形的转变类．【分析】由图形能够看出：第一行小太阳的个数是从1开始持续的自然数，第二行小太阳的个数是一、二、4、八、…、2n﹣1，由此计算得出答案即可．【解答】解：第一行小太阳的个数为一、二、3、4、…，第5个图形有5个太阳，第二行小太阳的个数是一、二、4、八、…、2n﹣1，第5个图形有24=16个太阳，因此第5个图形共有5+16=21个太阳．故答案为：21．三、解答题：52分17．求以下各式中x的值：（1）9x2=16；（2）2（x+1）3=﹣．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）依照平方根，即可解答；（2）依照立方根，即可解答．【解答】解：（1）9x2=16x=．（2）2（x+1）3=﹣x+1=﹣x=﹣．18．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=9，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣2，那么方程组的解为．19．直线a，b，c，d的位置如下图，已知∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由已知得出∠1=∠2=58°，证出a∥b，得出∠5=∠3=70°，再由平角的概念即可得出∠4的度数．【解答】解：如下图，∵∠1=58°，∠2=58°，∴∠1=∠2=58°，∴a∥b，∴∠5=∠3=70°，∴∠4=180°﹣∠5=110°．20．小明给右图成立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2），写出运动场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；并别离指出在第几象限．【考点】坐标确信位置．【分析】依照平面直角坐标系的概念和平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【解答】解：运动场（﹣2，5），文化宫（﹣1，3），超市（4，﹣1），宾馆（4，4），市场（6，5）；运动场、文化宫在第二象限，超市在第四象限，宾馆、市场在第一象限．21．已知一个正方体的体积是1000cm3，此刻要在它的8个角上别离截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每一个小正方体的棱长是多少？【考点】立方根．【分析】由于个正方体的体积是1000cm3，此刻要在它的8个角上别离截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，设截得的每一个小正方体的棱长xcm，依照已知条件能够列出方程1000﹣8x3=488，解方程即可求解．【解答】解：设截得的每一个小正方体的棱长xcm，依题意得1000﹣8x3=488，∴8x3=512，∴x=4，答：截得的每一个小正方体的棱长是4cm．22．推理填空：已知：如图，AC∥DF，直线AF别离直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）解：∵∠1=∠2 （已知）∠1=∠DGH （对顶角相等）∴∠2= ∠DGH （等量代换）∴BD∥EC （同位角相等，两直线平行）∴∠C= ABG （两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF （已知）∴∠D=∠ABG （两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D（等量代换）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】依照平行线的性质定理和判定定理即可解答．【解答】解：∵∠1=∠2 （已知）∠1=∠DGH （对顶角相等）∴∠2=∠DGH（等量代换）∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠C=ABG（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF （已知）∴∠D=∠ABG （两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D（等量代换）．23．已知△ABC三个极点的坐标别离是 A（﹣3，﹣1）、B（1，3）、C（2，﹣3）（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC；（2）将△ABC向下平移3个单位，再向右平移2个单位，取得△A′B′C′，画出△A′B′C；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）依照直角坐标系的特点作出点A、B、C，然后按序连接；（2）别离将点A、B、C向下平移3个单位，再向右平移2个单位，然后按序连接；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积．【解答】解：（1）所作图形如下图：（2）所作图形如下图：（3）S△ABC=6×5﹣×4×4﹣×5×2﹣×6×1=30﹣16=14．故△ABC的面积为14．24．某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可取得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价、标价如下表所示：A型B型进价（元/件）60 100标价（元/件）100 160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）若是A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全数售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价=单价×数量，利润=售价﹣进价成立方程组求出其解即可；（2）别离求出打折后的价钱，再依照总利润=A种服装的利润+B中服装的利润，求出其解即可．【解答】解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得，解得：．答：A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）由题意，得3800﹣50﹣30=3800﹣1000﹣360=2440（元）．答：服装店比按标价售出少收入2440元．。

山东省下学期初中七年级期中考试数学试卷(含答案解析)

山东省下学期初中七年级期中考试数学试卷(含答案解析)

山东省下学期初中七年级期中考试数学试卷（五四制）时间：120分钟 满分：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

下列各题所给出的四个答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的字母填入表格中） 1、下列四个命题中，真命题是（ ）A 、“任意四边形内角和为360°”是不可能事件B 、“威海市明天会下雨”是必然事件C 、“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D 、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是2、在方程①13=+xy x ②x y 3= ③31=+y x ④ 614=+y x ⑤222=+y x ⑥z z y 38=-+中, 二元一次方程有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3．如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D 的度数为（ ）A 、30°B 、60°C 、90°D 、45°4、如图，下列不能判定AB ∥CD 的条件是( ) A.︒=∠+∠180BCD B B.21∠=∠ C.43∠=∠ D.5∠=∠B5、100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的是5的倍数编号的球的概率是 （ ）A.201B. 10019C.51D.以上都不对6、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（ ）. A 、对顶角 B 、相等但不是对顶角 C 、邻补角 D 、互补但不是邻补角7、已知方程组2024x y x ky -=⎧⎨+=⎩有正整数解，则K 的取值范围是（）A 、K>4B 、K ≥4C 、K ＞-4D 、K ≥-48、两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角之间的大小关系是（ ） A 、相等 B 、互补 C 、不相等 D 、无法确定 9、已知x 2y 1==⎧⎨⎩是方程组ax by 5bx ay 1+=+=⎧⎨⎩的解，则a ﹣b 的值是（ ）A.1-B.2C.3D.4 10、如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ）A 、∠A>∠1>∠2B 、∠2>∠1>∠AC 、∠A>∠2>∠1D 、∠2>∠A>∠111、已知()052632=--+++y x y x ，则( )xy= A.12 B.13- C.13 D.13- 12、如图是甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程），根据图象所提供的信息解答下列问题中正确的个数（ ）。

初中数学七年级下期中经典练习题(含答案解析)(1)

初中数学七年级下期中经典练习题(含答案解析)(1)

一、选择题1．已知点P(3a ，a +2)在x 轴上，则P 点的坐标是（ ）A ．(3，2)B ．(6，0)C ．(-6，0)D ．(6，2)2．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°4．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P a b 和点(),Q a b '，给出下列定义：若()()11b a b b a ⎧≥⎪=<'⎨-⎪⎩，则称点Q 为点P 的限变点，例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点()2,5-的限变点的坐标是()2,5--，如果一个点的限变点的坐标是)3,1-，那个这个点的坐标是（ ）A ．(3-B ．()3,1--C ．)3,1-D ．)3,1 5．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣2，1）D ．（2，﹣1）6．已知∠A 、∠B 互余，∠A 比∠B 大30°，设∠A 、∠B 的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（ ）A ．18030x y x y +=⎧⎨=-⎩B ．180+30x y x y +=⎧⎨=⎩C ．9030x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．90+30x y x y +=⎧⎨=⎩7．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0）8．解方程组229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x 等于( )A ．18B ．11C ．10D ．9 9．如图所示，已知直线BF 、CD 相交于点O ，D 40∠=︒，下面判定两条直线平行正确的是（ ）A ．当C 40∠=︒时，AB//CDB ．当A 40∠=︒时，BC//DEC ．当E 120∠=︒时，CD//EFD ．当BOC 140∠=︒时，BF//DE10．如图，点E 在AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定AD BC ∥的是（ ）A ．180D DCB ∠+∠=︒B ．13∠=∠C ．24∠∠=D ．CBE DAE ∠=∠ 11．下列说法正确的是（）A ．一个数的算术平方根一定是正数B ．1的立方根是±1C 255=±D ．2是4的平方根12．已知237351x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解21x y =-⎧⎨=⎩，则2(2)3(-1)73(2)5(-1)1x y x y +-=-⎧⎨++=-⎩的解为( ) A ．-42x y =⎧⎨=⎩ B ．50x y =-⎧⎨=⎩C ．50x y =⎧⎨=⎩D ．41x y =-⎧⎨=⎩ 13．下列运算正确的是（ ）A 42=±B 222()-=-C 382-=-D ．|2|2--=14．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．3和2(3)-B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C ．﹣38和38-D ．﹣2和1215．如图，下列能判断AB ∥CD 的条件有 （ ）①∠B +∠BCD =180°②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题16．m 的3倍与n 的差小于10，用不等式表示为______________．17．如图，已知AB CD ∥，120ABE ∠=︒，35DCE ∠=︒，则BEC ∠=__________．18．若34330035.12=，30.3512x =-，则x =_____________．19．下列说法： ① ()210-10-=；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有 ___________20．若不等式（m-2）x ＞1的解集是x ＜12m -，则m 的取值范围是______． 21．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.22．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．23．已知方程组236x y x y +=⎧⎨-=⎩的解满足方程x ＋2y ＝k ，则k 的值是__________. 24．不等式332x a a -≤-的正整数解为1，2，则a 的取值范围是____________________.25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，点B 的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB 沿x 轴的正方向平移，若点B 的对应点的坐标为B'（2，0），则点A 的对应点A'的坐标为___．三、解答题26．如图，ABC 的三个顶点的坐标分别是()()()2,33,1,5,2A B C ---,，将ABC 先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到111A B C △．（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的111A B C △；（2）求出111A B C △的面积；（3）点P 是x 轴上的一点，若11PA C 的面积等于111A B C △的面积，求点P 的坐标．27．阅读材料 14 小明的方法：91416<<143(01)k k =+<<，2214)(3)k ∴=+，21496k k ∴=++，1496k ∴≈+，解得，56k ≈， 5143 3.836∴≈+≈． 问题：（1）请你依照小明的方法，估算30的近似值．（2）已知非负整数a b m 、、，若1a m a <<+，且2m a b =+，结合上述材料估算m 的近似值（用含a b 、的代数式表示）．28．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C ＝∠EFG ，∠CED ＝∠GHD ．（1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，求∠AEM 的度数．29．解方程组:x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩. 30．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是37的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．D3．A4．C5．C6．D7．A8．C9．D10．C11．D12．A13．C14．B15．C二、填空题16．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查不等式的书写17．95°【解析】如图作EF∥AB则EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠BEC=∠B EF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本18．－00433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍则得到的结果扩大或缩小10倍根据规律可得x的值【详解】从3512变为－03512缩小了100倍且添加了－∴根据规律19．2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定20．m＜2【解析】【分析】根据不等式的性质和解集得出m-2＜0求出即可【详解】∵不等式（m-2）x＞1的解集是x＜∴m-2＜0即m＜2故答案是：m＜2【点睛】考查对不等式的性质解一元一次不等式等知识点的21．15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm∴阴影部分的宽为6-3=3cm∵向右22．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键23．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义24．【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集根据不等式的正整数解得出2≤＜3求出不等式的解集即可【详解】解答：解：3x−3a≤−2a移项得：3x≤−2a＋3a合并同类项得：3x≤a∴不等式的解集25．（32）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论【详解】∵将线段AB沿x轴的正方向平移若点B的对应点B′的坐标为（20）∵-1+3=2∴0+3=3∴A′（32）故答案为：（32）【点睛】本题考查了三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出a的值，从而得出点P的坐标．【详解】∵点P（3a，a+2）在x轴上，∴y=0，即a+2=0，解得a=-2，∴3a=-6，∴点P的坐标为（-6，0）．故选C．【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x轴上时纵坐标为0是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．3．A解析：A【解析】1=1303=502=23=100∠︒∴∠︒∴∠∠︒ .故选A.4．C解析：C【解析】【分析】根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标a≥1时，这个点和限变点的纵坐标不变；当横坐标a＜1时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断．【详解】313-1）故选：C．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a的关系即可．5．C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.6．D解析：D【解析】试题解析：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．故选D．7．A解析：A【解析】【分析】根据A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系进行解答即可．【详解】解：因为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C 的坐标为（2，﹣1）.故选：A ．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系解答．8．C解析：C【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③得：3x+3y+3z=90．∴x+y+z=30 ④②-①得：y+z-2x=0 ⑤④-⑤得：3x=30∴x=10故答案选：C ．【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】选项A 中，∠C 和∠D 是直线AC 、DE 被DC 所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B 中，不符合三线八角，构不成平行；选项C 中，∠E 和∠D 是直线DC 、EF 被DE 所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D 中，∠BOC 的对顶角和∠D 是直线BF 、DE 被DC 所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行．【详解】解：A 、错误，因为∠C ＝∠D ，所以AC ∥DE ；B 、错误，不符合三线八角构不成平行；C 、错误，因为∠C +∠D ≠180°，所以CD 不平行于EF ；D 、正确，因为∠DOF ＝∠BOC ＝140°，所以∠DOF +∠D ＝180°，所以BF ∥DE ． 故选：D ．【点睛】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．10．C解析：C【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可：A.同旁内角互补，两直线平行；B 、C 内错角相等，两直线平行；D.同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断//AD BC ，即可得到答案．【详解】解：A.180D DCB ∠+∠=︒,∴//AD BC ,此项正确，不合题意； B. 13∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意；C. ∵∠2=∠4，∴CD ∥AB ，∴不能判定//AD BC ，此项错误，符合题意； D. CBE DAE ∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11．D解析：D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【详解】A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；B、1的立方根是1，错误；C5=，错误；D、2是4的平方根，正确；故选：D【点睛】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．12．A解析：A【解析】【分析】将x+2与y-1看做一个整体，根据已知方程组的解求出x与y的值即可．【详解】根据题意得：2=21=1xy+-⎧⎨-⎩，解得：=4=2xy-⎧⎨⎩．故选：A．【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．C解析：C【解析】【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可．【详解】2=，故选项A错误；2==，故选项B错误；2=-，故选项C正确；D. |2|2--=-，故选项D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．14．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．【详解】解：A3，3B、﹣||＝﹣，﹣||）两数互为相反数，故本选项正确；C22D、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误．故选：B．【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．15．C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的．二、填空题16．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查不等式的书写解析：3m－n＜10．【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案．【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10．【点睛】本题考查不等式的书写．17．95°【解析】如图作EF∥AB则EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本解析：95°【解析】如图，作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠ABE+∠BEF=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=60°，∵∠DCE=∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°.故答案为95°.点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.18．－00433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍则得到的结果扩大或缩小10倍根据规律可得x的值【详解】从3512变为－03512缩小了100倍且添加了－∴根据规律解析：－0.0433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添加了“－”∴根据规律，三次根式内的式子应该缩小1000000倍，且添加“－”故答案为：－0.0433【点睛】本题考查三次根式的规律，二次根式规律类似：二次根号内的式子扩大或缩小100倍，则得到的结果扩大或缩小10倍．19．2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定解析：2个【解析】【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据平行线的性质即可判断；根据平行公理的推论对④进行判断；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【详解】①10=，故①错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；故原说法错误；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原说法错误；与的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数都是无限小数，故说法正确．故正确的是②⑥共2个．故答案为：2个．【点睛】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无π也是无理数．20．m＜2【解析】【分析】根据不等式的性质和解集得出m-2＜0求出即可【详解】∵不等式（m-2）x＞1的解集是x＜∴m-2＜0即m＜2故答案是：m＜2【点睛】考查对不等式的性质解一元一次不等式等知识点的解析：m＜2【解析】【分析】根据不等式的性质和解集得出m-2＜0，求出即可．【详解】∵不等式（m-2）x＞1的解集是x＜12m-，∴m-2＜0，即m＜2．故答案是：m＜2．【点睛】考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质和解集得出m-2＜0是解此题的关键．21．15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm∴阴影部分的宽为6-3=3cm∵向右解析：15【解析】【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．22．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a，b的值，即可得出答案．【详解】<<，∵a，b为两个连续的整数，且a b∴a=2，b=3，∴ba=3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．23．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：－3【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．详解：解方程组236x y x y +=⎧⎨-=⎩， 得33x y ⎧⎨-⎩＝＝， 代入方程x+2y=k ，得k=-3．故本题答案为：-3．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．24．【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集根据不等式的正整数解得出2≤＜3求出不等式的解集即可【详解】解答：解：3x −3a≤−2a 移项得：3x≤−2a ＋3a 合并同类项得：3x≤a∴不等式的解集解析：69a ≤<.【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的正整数解得出2≤3a ＜3，求出不等式的解集即可．【详解】解答：解：3x−3a≤−2a ，移项得：3x≤−2a ＋3a ，合并同类项得：3x≤a ，∴不等式的解集是x≤3a ， ∵不等式3x−3a≤−2a 的正整数解为1，2，∴2≤3a ＜3， 解得：6≤a ＜9．故答案为：6≤a ＜9．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出2≤3a ＜3是解此题的关键．25．（32）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论【详解】∵将线段AB 沿x 轴的正方向平移若点B 的对应点B′的坐标为（20）∵-1+3=2∴0+3=3∴A′（32）故答案为：（32）【点睛】本题考查了解析：（3，2）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】∵将线段AB 沿x 轴的正方向平移，若点B 的对应点B′的坐标为（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．三、解答题26．（1）详见解析；（2）52；（3）()-1，0P 或()90，． 【解析】【分析】（1）根据点的平移规律确定平移后点的坐标，再将所得点顺次连接即可解答； （2）用割补法求解可得答案；（3）由（2）可知111A B C △的面积是52，所以11PA C 的面积也是52，因为1P A 、都在x 轴上，所以直接以1PA 为底可得1PA 的长为5，再分P 在A 1的左侧和右侧两种情况讨论即可求出P 的坐标．【详解】解：∵()()()2,33,1,5,2A B C ---,向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度， ()()()1114,0,3,2,1,1A B C ∴--，将这三个点描出并依次连接得到答案如图：；（2）用割补法可得：1111115231312122222△S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=A B C ； （3）由（2）可知111A B C △的面积是52， ∴11PA C 的面积也是52， ∵1P A 、都在x 轴上，1151=22PA ∴⨯， 解得1=5PA ，∵()140A ，， ()-1，0P ∴或()90，．【点睛】本题考查的是作图中的平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键． 27．（1）3.5；（2）2a b a +． 【解析】【分析】（1）根据题目信息，找出3030（0＜k ＜1），再根据题目信息近似求解即可；（2）由题意直接根据题目提供的求法，先求出k 值，然后再加上a 即可．【详解】解：（1）253036<<305(01)k k =+<<，2230)(5)k ∴=+，2302510k k ∴=++，302510k ∴≈+， 解得：12k ≈， 13 3.52≈+=．（2(01)a k k =+＜＜，22222m a ak k a ak ∴=++≈+，2m a b =+，222a ak a b ∴+=+，解得：2b k a=，2b a a≈+． 【点睛】 本题考查无理数的估算，注意掌握读懂题目提供信息，然后根据信息中的方法改变数据即可.28．（1）证明见解析；（2）∠AED +∠D ＝180°，理由见解析；（3）110°【解析】【分析】（1）依据同位角相等，即可得到两直线平行；（2）依据平行线的性质，可得出∠FGD ＝∠EFG ，进而判定AB ∥CD ，即可得出∠AED +∠D ＝180°；（3）依据已知条件求得∠CGF 的度数，进而利用平行线的性质得出∠CEF 的度数，依据对顶角相等即可得到∠AEM 的度数．【详解】（1）∵∠CED ＝∠GHD ，∴CB ∥GF ；（2）∠AED +∠D ＝180°；理由：∵CB ∥GF ，∴∠C ＝∠FGD ，又∵∠C ＝∠EFG ，∴∠FGD ＝∠EFG ，∴AB ∥CD ，∴∠AED +∠D ＝180°；（3）∵∠GHD ＝∠EHF ＝80°，∠D ＝30°，∴∠CGF ＝80°+30°＝110°，又∵CE ∥GF ，∴∠C ＝180°﹣110°＝70°，又∵AB ∥CD ，∴∠AEC ＝∠C ＝70°，∴∠AEM ＝180°﹣70°＝110°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．29．72x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】利用代入法解二元一次方程组．【详解】x 4y 1216x y -=-⎧⎨+=⎩①②由①得：x=4y-1 ③将③代入②，得：2(4y-1)+y=16，解得：y=2,将y=2代入③，得：x=7．故原方程组的解为72x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入法及加减消元法是解题的关键． 30．6±【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x 和y 的值，再根据题意得到z 的值，即可求解本题．【详解】解：由题意可得3x 29268y x y --=⎧⎨+-=⎩， 解得54x y =⎧⎨=⎩，36<<67∴<<，6z ∴=，424542636∴++=⨯++⨯=x y z ，故42x y z ++的平方根是6±．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．。

山东省济宁市七年级下学期数学期中考试试卷

山东省济宁市七年级下学期数学期中考试试卷

山东省济宁市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）线段，当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A . 6B . 8C . 9D . 102. （2分）(2020·长宁模拟) 下列实数中，无理数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018八上·金堂期中) 若与的整数部分分别为，则的立方根是（）A .B .C . 3D .4. （2分）(2020·广元) 如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.A . 180°B . 360°C . 270°D . 540°5. （2分） (2020七下·孝感期中) 平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠4=65°，则∠3等于（）A . 30°B . 50°C . 65°D . 115°7. （2分） (2017七下·陆川期末) 下列命题：①直线a、b、c在同一平面内，如果a⊥b，b∥c，那么a⊥c．②0.01是0.1的算术平方根．③如果a＞b，那么ac2＞bc2 ．④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．⑤如果a＜b＜0，那么0＜ab＜a2 ．其中真命题的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2019七下·黄梅期末) 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A . 125°B . 75°C . 65°D . 55°9. （2分）已知三角形的三个顶点坐标分别是，把运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（）是平移得到的．A .B .C .D .10. （2分） (2016七下·随县期末) 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共16分)11. （1分）(2020·台州模拟) 已知3m﹣1和m﹣7是数p的平方根，则p的值为________.12. （2分） (2019七上·靖远月考) 如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=________13. （1分）(2017·溧水模拟) + =________．14. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 命题“垂直于同一条直线的两直线平行”写成“如果……那么……”的形式为________.15. （1分） (2015七下·新会期中) 在平面直角坐标系中，点（2，1）在第________象限．16. （5分） (2018七上·黄陂月考) 用符号(a，b)表示 a、b 两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示 a、b 两数中较大的一个数，计算 =________；17. （5分） (2019八上·泊头期中) 把下列各数填入相应的集合圈里（填序号）⑴﹣30 ⑵ ⑶3.14⑷ ⑸0⑹+20⑺﹣2.6 ⑻ ⑼ ⑽ ；⑾﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）⑿ ⒀三、解答题 (共8题；共40分)18. （10分）(2017·湘潭) 计算：|﹣2|+（5﹣π）0﹣sin45°．19. （1分） (2019七下·封开期中) 已知，如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．请完成以下证明过程：证明：∵AB∥CD(已知)∴∠AEF=∠EFD（________）∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（________）∴∠________＝∠AEF,∠________= ∠EFD（________）∴∠________=∠________(等量代换)∴EG∥FH（________）．20. （5分） (2019八上·仁寿期中) 已知A＝是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根．21. （5分） (2018七下·浦东期中) 计算22. （5分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tan∠OAC=2．（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使∠APC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线l′∥l，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t．当t为何值时，△BCN的面积最大？最大面积为多少？23. （7分） (2018九上·富顺期中) 如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）将△ABC绕坐标原点O旋转180°，画出图形，并写出点A的对应点P的坐标________．（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，直接写出点A的对应点Q的坐标________．（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标________．24. （2分） (2019七下·嘉陵期中) 已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1＝∠2，求证：∠C＝∠D．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DGH________∴∠2＝________（等量代换）∴________∥________（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝________（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF________∴∠D＝∠ABG ________∴∠C＝∠D ________25. （5分）把一副三角尺如图所示拼在一起．（1）写出图中∠A、∠B、∠BCD、∠D、∠AED的度数；（2）用小于号“＜”将上述各角连接起来．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共16分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共40分)答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。

2016-2017学年下学期期中七年级数学试卷(word附答案)

2016-2017学年下学期期中七年级数学试卷(word附答案)

2017~2018学年度七年级下学期期中模拟数学试卷（）满分：120分时间120分钟一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列实数是无理数的是（）A.3.14B.13C.D.2.下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中看作由“基本图案”经过平移得到的是（）D.C.B.A.3.实数9的算术平方根是（）A.3±B.C. D.34.点A（－2,1）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间6.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB//CD的是（）12GFEA BDCACDB21A. B. C. D.21DCBA7.如图，下列说法不正确的是（）A.∠AFE与∠EGC是同位角B.∠AFE与∠FGC是内错角C.∠C与∠FGC是同旁内角D.∠A与∠FGC是同位角8.交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A.两直线平行，内错角相等;B.相等的角是对顶角;C.所有的直角都是相等的；D.若a=b,则a－1=b－1.9.点P关于x轴的对称点为(,1)a-，关于y轴的对称点为(2,)b-，那么点P的坐标是（）A.(,)a b- B.(,)b a C.(1,2)-- D.(2,1)10.△ABC三个顶点坐标(4,3)A--，(0,3)B-，(2,0)C-，将点B向右平移2个长度单位后，再向上平移5个长度单位到D，若设△ABC面积为1S，△ADC的面积为2S，则1S与2S大小关系为（）A.1S＞2S B.1S=2S C.1S＜2S D.不能确定二、仔细填一填，你一定很棒！（每小题3分，共18分）11.=_______.12.写出一个在x轴正半轴上的点坐标________________.13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为_________________.E87654321第13题图FABCD14.在平面直角坐标系中依次描出下列点，(2,3)--，(1,1)--，(0,1)，(1,3)，⋅⋅⋅，依照此规律，则第7个坐标是_________________.15.已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于C'，DC'交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点A'（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为____________度.16.在平面直角坐标系中，任意两点A(a,b),B(m,n),规定运算：A B⊗=(-若A(9,－1),且A B⊗=(－6,3).则点B的坐标是______________.三、精心答一答，你一定能超越！（本大题共8小题，共72分）17. （本题8分）如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？18.（每小题4分，共8分）计算：（1（219. （每小题4分，共8分）求下列各式中的x值.（1）2164x-=（2）3(1)64x-=7题B/A/C/DBACF E第15题图2DBACEG第15题图117题1BDAC20. （共8分）完成下面的证明（1）如图，FG //CD ，∠1=∠3，∠B =50°，求∠BDE 的度数. 解：∵FG //CD (已知)∴∠2=_________（ ） 又∵∠1=∠3， ∴∠3=∠2（等量代换）∴BC //__________（ ） ∴∠B +________=180°（ ） 又∵∠B =50°∴∠BDE =________________.21. （本题8分）△ABC 在平面直角坐标系中，且A (2,1)-、B (3,2)--A ，B 的对应点是1A ，1B ，C 的对应点1C 的坐标是(3,1)-. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC ；（2）写出点1A 的坐标是_____________,1B 坐标是___________; （3）此次平移也可看作111A B C ∆向________平移了____________ 个单位长度，再向_______平移了______个单位长度得到△ABC .22. （本题10分）已知直线BC //ED .（1）如图1，若点A 在直线DE 上，且∠B =44°，∠EAC =57°，求∠BAC 的度数；（2）如图2，若点A 是直线DE 的上方一点，点G 在BC 的延长线上求证：∠ACG =∠BAC +∠ABC ； （3）如图3，FH 平分∠AFE ，CH 平分∠ACG ，且∠FHC 比∠A 的2倍少60°，直接写出∠A 的度数.AD BCE图1G图2ECBD AHF图3EBDA23. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、C 分别在x 轴上、y 轴上，CB //OA ，OA =8，若点B 的坐标为(a ,b )，且b 4.（1）直接写出点A 、B 、C 的坐标；（2）若动点P 从原点O 出发沿x 轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC 把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P 点运动时间；（3）在（2）的条件下，在y 轴上是否存在一点Q ，连接PQ ，使三角形CPQ 的面积与四边形OABC 的面积相等？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.24. （本题12分）在平面直角坐标系中，点A (t +1,t +2),点B (t +3,t +1),将点A 向右平移3个长度单位，再向下平移4个长度单位得到点C .（1）用t 表示点C 的坐标为_______;用t 表示点B 到y 轴的距离为___________;（2）若t =1时，平移线段AB ，使点A 、B 到坐标轴上的点1A 、1B 处，指出平移的方向和距离，并求出点1A 、1B 的坐标；（3）若t =0时，平移线段AB 至MN （点A 与点M 对应），使点Ｍ落在ｘ轴的负半轴上，三角形MNB 的面积为4，试求点M 、N 的坐标.第20题图12016～2017学年度下学期七年级数学期中参考答案一、选一选，比比谁细心1. C2.B3.D4.B5. C6. B7. A8.C9.D 10.A 二、仔细填一填，你一定很棒！ 11. 2- 12.答案不唯一，例如（3,0）13.55° 14.（4,9） 15. 45 16.（2，27-） 三、精心答一答，你一定能超越！17.解：（1）∵AB ⊥AC ，∴∠BAC =90°，∴∠B +∠BAD =60°+90°+30°=180°. （2）由（1）得AD //BC ，但是无法确定AB 与CD 的关系. 18.解：（1）原式=6-0.9=5.1 （2）原式=1324-+－1=－32+34 19.解：（1）2254x =，∴52x =±； （2）(1)x -=x －1=4, ∴x =5.20. （1）∠1（两直线平行，同位角相等）；DE （内错角相等，两直线平行）； ∠BDE （两直线平行，同旁内角互补）；130°. （2）∠ADC =∠EFC ；EF ；∠2；∠CAD .21.（1）（2）1(0,4)A ，1B (1,1)-（3）下；3；左；2.22.解：（1）∵BC //ED ，∴∠BAE +∠B =180°，∴∠BAC =180°－∠B －∠EAC =79°；（2）F 2F 1方法②方法①G图2E C BDA如图，方法①，作AF //BC ，又∵BC //ED ，∴AF //ED //BC ,∴∠F AC =∠ACG ,且∠ABC =∠F AB ，∴∠ACG =∠F AC =∠BAC +∠F AB =∠BAC +∠ABC . （3）MNyx y xGHF图3E CBDA作AM //BC ,HN //BC , ∴可证AM //BC //ED ，HN //BC //ED ，又设∠ACH =GCH =x , ∠AFH =EFH =y ， ∴∠A =2x －2y , ∠FHC =x －y ，∴∠A =2∠FHC ，又∵∠FHC =2∠A －60°，∴∠A =40°.23.（1）A （8,0），B （4,4），C （0.4）；（2）设运动时间t 秒，∴OP =2t , ∴12⋅2t ⋅4=(8－2t )⋅4，∴t =83.（3）设Q （0，y ）, ∵OABC CPQ S S ∆=四边形,∴12-4y 2t ⋅=12(4+8)⋅4， ∴1y =13，2y =－5，∴1Q （0,13），2Q （0，－5） 24.（1）C （t +4,t －2）;3t +（2）当t =1时，A （2,3），B （4,2）将AB 左平移2个单位得1A （0,3）；1B （2,2）； 将AB 下平移2个单位得1A （2,1）；1B （4,0）（3）若t=0,则A（1,2），B（3,1）设A下平移2个单位，再左平移a个单位到达x轴负半轴，∴M（1－a,0）,N（3－a,－1），∴（3－1+a）⋅2－12(3－1+a)⋅1－12(3－a－1+a)⋅1－12(3－3+a)⋅2=4，∴a=4，∴M(－3,0)，N（－1，－1）.（范文素材和资料部分来自网络，供参考。

七年级数学期中测试题及答案

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七年级数学期中测试题及答案七年级数学期中测试快到了，这时候一定要勤加复习。

多做一些七年级数学期中测试题很有帮助哦。

小编整理了关于七年级数学下期中测试题及参考答案，希望对大家有帮助!七年级数学下期中测试题一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分1.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B. C. D.2.点P(﹣1，5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.有下列四个论断：①﹣是有理数;② 是分数;③2.131131113…是无理数;④π是无理数，其中正确的是( )A.4个B.3个C.2个D.1个4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为( )A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定5.下列各式中，正确的是( )A. =±4B.± =4C. =﹣3D. =﹣46.估计的大小应在( )A.7与8之间B.8.0与8.5之间C.8.5与9.0之间D.9与10之间7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等8.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )A.30°B.60°C.90°D.120°9.下列命题：①若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限;②两条直线被第三条直线所截，同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3;其中真命题的有( )A.①②③B.①③④C.①④D.③④10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2015的坐标为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为.12.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为.13.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为.14.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.其中正确的结论是(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：﹣|2﹣ |﹣ .16.一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分呢16分)17.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.将求∠AGD的过程填写完整.因为EF∥AD，所以∠2=( )，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3()，所以AB∥( )，所以∠BAC+=180°()，因为∠BAC=80°，所以∠AGD=.18.先观察下列等式，再回答下列问题：① ;② ;③ .(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证;(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数).五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，(1)求证：DE∥BC;(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数.20.在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置.(1)在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分别是B、C的对应点).(2)(1)中所得的点B′，C′的坐标分别是，.(3)直接写出△ABC的面积为.六、(本题满分12分)21.如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2).(1)直接写出点E的坐标;(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：①当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数;②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)七、(本题满分12分)22.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，(1)当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化?并说明理由;(2)如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由.八、(本题满分14分)23.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且|a+2|+ =0.(1)求a，b的值;(2)①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积，求出点M的坐标;②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积= △ABC 的面积恒成立?若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标.七年级数学下期中测试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的(不论是否在括号内)一律得0分1.如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看做由“基本图案”经过平移得到的是( )A. B. C. D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D.【解答】解：观察图形可知，图案D可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选：D.2.点P(﹣1，5)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可.【解答】解：∵P(﹣1，5)，横坐标为﹣1，纵坐标为：5，∴P点在第二象限.故选：B.3.有下列四个论断：①﹣是有理数;② 是分数;③2.131131113…是无理数;④π是无理数，其中正确的是( )A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】实数.【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：①﹣是有理数，正确;② 是无理数，故错误;③2.131131113…是无理数，正确;④π是无理数，正确;正确的有3个.故选：B.4.如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为( )A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定【考点】平行线的性质;余角和补角.【分析】根据两个角的两边互相平行及平行线的性质，判断两角的关系即可，注意不要漏解.【解答】解：两个角的两边互相平行，如图(1)所示，∠1和∠2是相等关系，如图(2)所示，则∠3和∠4是互补关系.故选：C.5.下列各式中，正确的是( )A. =±4B.± =4C. =﹣3D. =﹣4【考点】二次根式的混合运算.【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断;根据平方根的定义对B进行判断;根据立方根的定义对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误;B、原式=±4，所以B选项错误;C、原式=﹣3=，所以C选项正确;D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误.故选：C.6.估计的大小应在( )A.7与8之间B.8.0与8.5之间C.8.5与9.0之间D.9与10之间【考点】估算无理数的大小.【分析】由于82=64，8.52=72.25，92=81，由此可得的近似范围，然后分析选项可得答案.【解答】解：由82=64，8.52=72.25，92=81;可得8.5 ，故选：C.7.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等【考点】平行线的判定;作图—基本作图.【分析】判定两条直线是平行线的方法有：可以由内错角相等，两直线平行;同位角相等，两直线平行;同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析.【解答】解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法.故选A.8.如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为( )A.30°B.60°C.90°D.120°【考点】平行线的性质.【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数.【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°.故选B.9.下列命题：①若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限;②两条直线被第三条直线所截，同位角相等;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3;其中真命题的有( )A.①②③B.①③④C.①④D.③④【考点】命题与定理.【分析】根据第二、四象限点的坐标特征对①进行判定;根据平行线的性质对②进行判定;根据平行公理对③进行判定;根据二次根式的非负数性质对④进行判定.【解答】解：若点P(x、y)满足xy<0，则点P在第二或第四象限，所以①正确;两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以②错误;过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③错误;当x=0时，式子6﹣有最小值，其最小值是3，所以④正确.故选C.10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2015的坐标为( )A. B. C. D.【考点】规律型：点的坐标.【分析】结合图象可知：纵坐标每四个点循环一次，而2015=503×4+3，故A2015的纵坐标与A3的纵坐标相同，都等于0;由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下规律，A4n+3(2n+1，0)(n为自然数)，当n=503时，A2015.【解答】解：由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下规律，A4n+3(2n+1，0)(n为自然数)，当n=503时，A2015.故选C.。

2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷(word版有答案)

2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷(word版有答案)

2017~2018学年度七年级下学期期中模拟数学试卷（ ）一.你一定能选对(每小题3分，共30分) 1.下列选项中能由左图平移得到的是()DCBA2.下列所给数中，是无理数的是 ( ) A. 2 B.27C.0.2•D.3.如图，小手覆盖的点的坐标可能是( ) A. (-1,1) B. (-1,-1) C.(1,1) D. (1,-1)4.如图，直线AB 、CD 相交于点O,OA 平分∠EOC,且∠EOC=70°,则∠BOD 等于( ) A. 40° B. 35° C. 30° D. 20°5.将点A(-3，-5)向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到点B,则点B 的坐标为( ) A. (-5,-8) B. (-5,-2) C. (-1,-8) D. (-1,-2)6.下列各式正确的是( )= ±3B.±4C.D.7.下列结论中: ①若a=b,,②在同一平面内,若a ⊥b,b//c,则a ⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直的距离;④正确的个数有( )A. 1个 B .2个 C.3个 D.4个8.如图,下列条件: ①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠DCE;④AD//BC 且∠B=∠D, 其中,能推出AB//DC 的是( ) A. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④9.如下表:被开方数a,=180，且则被开方数a 的值为( ) A. 32.4 B. 324 C. 32400 D. -324010. 如图,把一张两边分别平行的纸条折成如图所示,EF 为折痕,ED 交BF 于点G,且∠EFB=45°,则下列结论: ①∠DEF=48°;②∠AED=84°;③∠BFC=84°; ④∠DGF=96°,其中正确的个数有( ) A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个二.填空题(6小题,每题3分，共18分) 11.计算12.若点M(a-3,a+4)在x 轴上,则a=______;13.如图,DE//AB,若∠A=50°, 则∠ACD=________; 14.如图,以数轴的单位长度线段为边做一个正方形,以表示数2的点为圆心,正方形对角线长为半径画半圆,交数轴于点A 和点B,则点A 表示的数是_________.15.已知线段AB//x 轴,且AB=3，若点A 的坐标为(-1,2),则点B 的坐标为_______;16.如图,小明从A 出发沿北偏东60°方向行走至B 处,又沿北偏西20°方向行走至C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是右转__________°. 三.解下列各题(本题共8小题,共72分) 17.(8分)求下列各式的值: (1)x 2-25=0(2)x 3-3=3818.(8分)如图,在三角形ABC 中,D 是AB 上一点,E 是AC 上一点, ∠ADE=60°, ∠B=60°， ∠AED=40°； (1)求证: DE//BC; (2)求∠C 的度数；19.(8分)看图填空,并在括号内注明理由依据, 解: ∵∠1=30°, ∠2=30° ∴∠1=∠2∴_______//________(______________________________________________)又AC ⊥AE(已知)∴∠EAC=90°∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.∴∠EAB=∠FBG(________________________________).∴______________//____________(同位角相等,两直线平行)x第4题图BA第8题图B第10题图B13题图D E14题图16题图B G20. (8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A 、B 、C 、D 、E五点都是格点.(1) 请在网格中建立合适的平面直角坐标系,使点A 、B 两点坐标分别 是A(-3，0)、B(2，-1).(2)在(1)条件下,请直接写出C 、D 、E 三点的坐标;(3)则三角形BDE 的面积为_____________.21.(8分) 小丽想用一块面积为400cm 2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案;(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.22.(10分)如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC. (1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数;23.(10分)如图1,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°; (1)若∠E=60°，则∠E=______;(2)请探索∠E 与∠F 之间满足的数量关系?说明理由.(3)如图2,已知EP 平分∠BEF,FG 平分∠EFD,反向延长FG 交EP 于点P ,求∠P 的度数;24.(12分)已知，在平面直角坐标系中,AB ⊥x 轴于点B,点A(a,b)平移线段AB 使点A 与原点重合,点B 的对应点为点C.(1)则a=____,b=____;点C 坐标为________; (2)如图1,点D(m,n)在线段BC 上,求m 、n 满足的关系式;(3)如图2,E 是线段OB 上一动点,以OB 为边作∠G=∠AOB,,交BC 于点G ，连CE 交OG 于点F,的当点E 在线段OB 上运动过程中,OFC FCGOEC∠+∠∠的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.23题图1C23题图2C第22题图24题图1x2016～2017学年度七年级第二学期期中测试数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的标号填在下面的表格中.)二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.)11．5312．-4 13．50 14．2-215．（-4，2）或（1，2）16．80三、解答题：（本大题共8个小题.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：①x2=25…………（2分）x=5…………（4分）②x2=278…………（6分）∴x=327 8∴x=32…………（8分）18．解：（1）∵∠ADE=∠B=60°…………（2分）∴DE∥BC…………（4分）（2）∵DE∥BC∴∠C=∠AED…………（6分）又∵∠C=40°∴∠AED =40°…………(8分)．19．解：∵∠1=30°，∠2=30°（已知），∴∠1=∠2．∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行）．又∵AC⊥AE（已知），∴∠EAC=90°．（垂直定义）∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°．同理：∠FBG=∠FBD+∠2= 120°．∴∠EAB=∠FBG（等式性质）．∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．注：（本题每空1分，共8分）．20．（1）建立如图所示的平面直角坐标系…………（3分）注：两坐标轴与坐标原点正确各1分，共3分；(2)点C、D、E的坐标分别是C（-2，2）、D（0，-2）、E（2，3）…………（6分）注：每个点的坐标各1分，共3分；（3）则三角形BDE的面积= 4 ．…………(8分)21．（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm∴a2=400…………（1分）又∵a＞0∴a=20…………（2分）又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）…………（3分）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形…………（4分）注：本题其它解法只要符合题意即可．（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm…………（5分）∴6x 2=300∴x 2=50…………（6分）又∵x＞0∴x=52∴长方形纸片的长为152又∵2152=450＞202即：152＞20…………（7分）∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片…………（8分）注：本题其它解法参照评分22．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB…………(5分)∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°…………(6分)又∵∠BEC =2∠B+30°∴2∠B +30°+∠B=180°题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案C D D B C C B D C A 第18题图EDCBA第19题图yxOEDCBA第22题图21FHGEDCBA∴∠B =50°…………(7分) 又∵AB ∥CD ∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(8分) 注：本题其它解法参照评分23．证：（1）若∠E =60°，则∠F = 90°；…………(2分) （2）如图1，分别过点E ，F 作EM ∥AB ，FN ∥AB ∴EM ∥AB ∥FN …………(3分)∴∠B =∠BEM =30°，∠MEF =∠EFN …………(4分) 又∵AB ∥CD ，AB ∥FN ∴CD ∥FN∴∠D +∠DFN =180° 又∵∠D =120°∴∠DFN =60°…………(5分)∴∠BEF =∠MEF +30°，∠EFD =∠EFN +60° ∴∠EFD =∠MEF +60°∴∠EFD =∠BEF +30°…………(6分)（3）如图2，过点F 作FH ∥EP 由（2）知，∠EFD =∠BEF +30°设∠BEF =2x °，则∠EFD =（2x +30）° ∵EP 平分∠BEF ，GF 平分∠EFD ∴∠PEF =21∠BEF =x °，∠EFG =21∠EFD =（x +15）°…………(7分) ∵FH ∥EP∴∠PEF =∠EFH =x °，∠P =∠HFG …………(8分) ∵∠HFG =∠EFG -∠EFH =15°…………(9分) ∴∠P =15°…………(10分)注：本题其它解法参照评分．24．（1）a = 4 ；b = 2 ；点C 的坐标为（0，-2）．…………(3分)（2）如图1，过点D 分别作DM ⊥x 轴于点M ， DN ⊥y 轴于点N ，连接OD ． ∵AB ⊥ x 轴于点B ，且点A ，D ，C 三点的坐标分别为：（4，2），（m ，n ），（0，-2）∴OB =4，OC=2，MD =-n ，ND =m …………(4分)∴ S △BOC =12错误!未找到引用源。

山东省济宁市邹城市七年级数学下学期期中试题(含解析)

山东省济宁市邹城市七年级数学下学期期中试题(含解析)

山东省济宁市邹城市2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（）A．∠C和∠CFG是同旁内角B．∠CGF和∠AFG是内错角C．∠BGF和∠A是同旁内角D．∠BGF和∠AFD是同位角3．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°4．如图所示，∠1=70°，有下列结论：①若∠2=70°，则AB∥CD；②若∠5=70°，则AB∥CD；③若∠3=110°，则AB∥CD；④若∠4=110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3B．4C．5D．66．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2B．4C．8D．167．已知+|b+1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣32007B．32007C．1D．﹣18．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B． C． D．9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150°B．130°C．140°D．120°10．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A． B．1﹣C． D．2﹣二、填空题11．的算术平方根为．12．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2= ．13．已知a、b满足+=b，则a+b的值为．14．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是．15．若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是．16．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为．17．﹣27的立方根与的算术平方根的和．18．如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是．三、解答题19．（2016春•邹城市期中）计算题：．20．（2014春•静宁县校级期末）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．21．（2016春•邹城市期中）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x1，y1）经平移后对应点为P1（x1+4，y1﹣3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1，A1，B的坐标．22．（2016春•邹城市期中）在一副三角板ABC和DEF中．（1）当AB∥CD，如图①，求∠DCB的度数．（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？23．（2002•河北）图形的操作过程：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1= ，S2= ，S3= ．（3）联想与探索：如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的．24．（2016春•自贡期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2015-2016学年山东省济宁市邹城市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】对顶角、邻补角．【专题】应用题．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．【点评】本题考查了对顶角的概念，解题的关键是掌握对顶角的概念．2．如图所示，下列各组角的位置，判断错误的是（）A．∠C和∠CFG是同旁内角B．∠CGF和∠AFG是内错角C．∠BGF和∠A是同旁内角D．∠BGF和∠AF D是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】本题要根据内错角、同位角以及同旁内角的定义来判断．【解答】解：A、在截线的同侧，并且在被截线之间的两个角是同旁内角，∠C和∠CFG符合同旁内角的定义，正确；B、在截线的两侧，并且在被截线之间的两个角是内错角，∠CGF和∠AFG符合内错角的定义，正确；C、在截线的同侧，并且在被截线的之间的两个角是同旁内角，∠BGF和∠A不符合同旁内角的定义，错误；D、在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，∠BGF和∠AFD符合同位角的定义，正确．故选C．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．3．如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是（）A．∠3=∠4B．∠C=∠CDEC．∠1=∠2D．∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定．【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠C=∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意；D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键．4．如图所示，∠1=70°，有下列结论：①若∠2=70°，则AB∥CD；②若∠5=70°，则AB∥CD；③若∠3=110°，则AB∥CD；④若∠4=110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的判定．【分析】直接利用邻补角的定义，结合对顶角的性质以及平行线的判定方法分析得出答案．【解答】解：①由∠1=∠2=70°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；②∵∠1=70°，∴∠2=70°，∵∠5=∠2=70°，∴AB∥CD，故此选项正确；③由∠3=110°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；④∵∠1=70°，∴∠2=70°，∵∠4=110°，∴∠5=70°，∴∠5=∠2=70°，∴AB∥CD，故此选项正确；∴其中正确的有2个．【点评】此题主要考查了平行线的判定以及邻补角的定义和对顶角的性质，正确把握平行线的判定方法是解题关键．5．规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3．按此规定[]的值为（）A．3B．4C．5D．6【考点】估算无理数的大小．【专题】新定义．【分析】先求出+1的范围，再根据范围求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，∴[+1]=4，故选B．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出+1的范围．6．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2B．4C．8D．16【考点】平移的性质．【分析】首先根据平移的性质，可得BC=CE；然后根据两个三角形的高相等时，面积和底成正比，可得△ACE的面积等于△ABC的面积，据此解答即可．【解答】解：∵将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，∴BC=CE，∴△ACE的面积等于△ABC的面积，又∵△ABC的面积为2，∴△ACE的面积为2．【点评】（1）此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．（2）此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个三角形的高相等时，面积和底成正比．7．已知+|b+1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣32007B．32007C．1D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式计算出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b+1=0，解得，a=﹣2，b=﹣1，则（a+b）2007=（﹣3）2007=﹣32007，故选：A．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．8．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B． C． D．【考点】算术平方根．【专题】图表型．【分析】把64按给出的程序逐步计算即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为为无理数，故y=．故选B．【点评】此类题目比较简单，解答此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序．9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小是（）A．150°B．130°C．140°D．120°【考点】平行线的性质．【专题】应用题．【分析】首先过B作BE∥AM，根据AM∥CN，可得AM∥BE∥CN，进而得到∠A=∠1，∠2+∠C=180°，然后可求出∠C的度数．【解答】解：过B作BE∥AM，∵AM∥CN，∴AM∥BE∥CN，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=120°，∴∠1=120°，∵∠ABC=150°，∴∠2=150°﹣120°=30°，∴∠C=180°﹣30°=150°．故选A．【点评】此题主要考查了平行线性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．10．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A． B．1﹣C． D．2﹣【考点】实数与数轴．【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【解答】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴=1，解得x=2﹣．故选D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．二、填空题11．的算术平方根为．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可．【解答】解：∵ =2，∴的算术平方根为．故答案为：．【点评】此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根．注意这里的双重概念．12．如图是一把剪刀，其中∠1=40°，则∠2=40°．【考点】对顶角、邻补角．【专题】应用题．【分析】剪刀即对顶角的一个应用类型，根据对顶角相等解答．【解答】解：∵∠1和∠2是对顶角，∴∠2=∠1，（对顶角相等）又∵∠1=40°，∴∠2=40°（等量代换）．【点评】本题考查对顶角的定义和性质，需要熟练记忆．13．已知a、b满足+=b，则a+b的值为2014 ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式的定义求出a的值，进而得出b的值，即可得出答案．【解答】解：∵ +=b，∴a﹣2014=0，解得：a=2014，故b=0，则a+b=2014．故答案为：2014．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确求出a的值是解题关键．14．如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是30 ．【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出MO=MC，NO=NB，所以三角形AMN的周长是AB+AC．【解答】解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，∴∠NBO=∠OBC，∠OCM=∠OCB，∵MN∥BC，∴∠NOB=∠OBC，∠MOC=∠OCB，∴∠NBO=∠NOB，∠MOC=∠MCO，∴MO=MC，NO=NB，∵AB=12，AC=18，∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30．故答案为30．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．15．若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是 6 ．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】应用题．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得出a，b的值，从而得出ab．【解答】解：∵点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），∴a=3，b=2，∴ab=6．故答案为6．【点评】本题主要考查了关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单．16．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数为60°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得．【解答】解：∵∠ABC=120°，纸条的上下对边是平行的，∴∠BCD=∠ABC=120°；∵是折叠得到的∠1，∴∠1=0.5×120°=60°．故答案为：60°．【点评】本题考查平行线的性质，关键是根据知识点：两直线平行，内错角相等解答．17．﹣27的立方根与的算术平方根的和0 ．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】利用立方根及算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣27的立方根为﹣3， =9，9的算术平方根为3，则﹣27的立方根与的算术平方根的和为0，故答案为：0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是123°；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共折叠的次数是8 ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=18°，根据平角定义，则∠EFC=162°（图a），进一步求得∠BFC=162°﹣18°=144°（图b），进而求得∠CFE=144°﹣18°=126°（图c），依此类推，当角度小于19°时，就不能折叠了，即可求出折叠次数，注意折叠次数从图b是第一次折叠．【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=19°，∴∠BFE=∠DEF=19°，∴∠EFC=161°（图a），∴∠BFC=161°﹣19°=142°（图b），（1次）∴∠CFE=142°﹣19°=123°（图c）．（2次）依此类推：123°﹣19°=104° （3次）104°﹣19°=85° （4次）85°﹣19°=66° （5次）66°﹣19°=47° （6次）47°﹣19°=28° （7次）28°﹣19°=9°．（8次）故答案为：123°；8．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据折叠能够发现相等的角进而求出是解题关键．三、解答题19．（2016春•邹城市期中）计算题：．【考点】实数的运算．【分析】分别进行乘方、二次根式的化简、开立方、绝对值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．【解答】解：原式=3﹣+0.5+4﹣6=1．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了乘方、二次根式的化简、开立方、绝对值等知识点，属于基础题．20．（2014春•静宁县校级期末）已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB．求证：CD⊥AB．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行线判定推出DE∥BC推出∠DCF=∠GFB，推出CD∥GF，即可得出答案．【解答】证明：∵∠B=∠ADE，∴DE∥BC，∴∠EDC=∠DCF，∵∠EDC=∠GFB，∴∠DCF=∠GFB，∴CD∥GF，∴∠CDG=∠FGB，∵GF⊥AB∴∠CDG=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．21．（2016春•邹城市期中）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣2，3），B（2，2）．（1）画出三角形OAB；（2）求三角形OAB的面积；（3）若三角形OAB中任意一点P（x1，y1）经平移后对应点为P1（x1+4，y1﹣3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1，并写出点O1，A1，B的坐标．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接利用A，B点坐标，在坐标系中标出得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案；（3）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△OAB即为所求；（2）S△OAB=12﹣×1×4﹣×2×3﹣×2×2=5；（3）如图所示：△O1A1B1，即为所求，O1（4，﹣3），A1（2，0），B1（6，﹣1）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积，正确得出对应点位置是解题关键．22．（2016春•邹城市期中）在一副三角板ABC和DEF中．（1）当AB∥CD，如图①，求∠DCB的度数．（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据“两直线平行，内错角相等”结合三角板角的特点即可得出结论；（2）根据三角板角的特点可得出DE⊥CD，AC⊥BC，再根据“垂直于同一直线的两直线平行”即可得出结论；（3）根据“两直线平行，内错角相等”即可得出∠ABC=∠BCE，再根据三角板角的特点通过角的计算即可得出结论．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠DCB=∠ABC=30°．（2）DE∥AC．理由如下：∵∠CDE=∠ACB=90°，∴DE⊥CD，AC⊥BC，∵CD与CB重合，∴DE⊥BC，AC⊥BC，∴DE∥AC．（3）∵AB∥EC，∴∠ABC=∠BCE=30°，又∵∠DCE=45°，∴∠DCB=∠DCE﹣∠BCE=15°．故当∠DCB等于15度时，AB∥EC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出∠DCB=∠ABC；（2）找出DE⊥BC，AC⊥BC；（3）找出∠ABC=∠BCE．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．23．（2002•河北）图形的操作过程：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1= ab﹣b ，S2= ab﹣b ，S3= ab﹣b ．（3）联想与探索：如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少并说明你的猜想是正确的．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】将矩形中空白部分相对平移，正好组成一个新的矩形，这些矩形的宽（竖直方向的边长均为b）不变，长都是减少了1个单位（水平方向的边长均为a﹣1）．所以空白部分的面积是b（a﹣1）=ab﹣b．【解答】解：（1）如答图．（2）ab﹣b；ab﹣b；ab﹣b（3）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab﹣b．方案：（1）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；（2）将左侧的草地向右平移一个单位；（3）得到一个新矩形，如答图，理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，而水平方向的长变成了（a﹣1），所以草地的面积就是b（a﹣1）=ab﹣b．【点评】解题关键在于运用平移原理．24．（2016春•自贡期末）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【专题】计算题．【分析】（1）根据点的平移规律易得点C，D的坐标；（2）先计算出S平行四边形ABOC=8，设M坐标为（0，m），根据三角形面积公式得×4×|m|=8，解得m=±4，于是可得M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）①先计算出S梯形OCDB=7，再讨论：当点P运动到点B时，S△BOC的最小值=3，则可判断S△CDP+S△BOP ＜4，当点P运动到点D时，S△BOC的最大值=4，于是可判断S△CDP+S△BOP＞3，所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；②分类讨论：当点P在BD上，如图1，作P E∥CD，根据平行线的性质得CD∥PE∥AB，则∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，易得∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，同样有∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，由于∠EPO﹣∠EPC=∠BOP ﹣∠DCP，于是∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．【解答】解：（1）由平移可知：C（0，2），D（4，2）；（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）①S梯形OCDB=×（3+4）×2=7，当点P运动到点B时，S△BOC最小，S△BOC的最小值=×3×2=3，S△CDP+S△BOP＜4，当点P运动到点D时，S△BOC最大，S△BOC的最大值=×4×2=4，S△CDP+S△BOP＞3，所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；②当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP，∴∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．【点评】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查三角形面积公式和平行线的性质．。

山东省济宁市任城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

山东省济宁市任城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

2023−2024学年度第二学期期中质量检测初二数学试题一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题卡内）1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A. +2y =9B. 7xy ﹣6=0C. x 2+y =18D. x +2y =3【答案】D【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】解：A 、+2y =9是分式方程；故本选项错误；B 、7xy ﹣6=0的最高次数是2，它是二元二次方程；故本选项错误；C 、x 2+y =18的最高次数是2，它是二元二次方程；故本选项错误；D 、x +2y =3符合二元一次方程的定义；故本选项正确；故选D ．2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）A. 任选一个三角形的两边，其和大于第三边B. 小明买彩票中奖C. 经过有交通信号灯路口，遇到红灯D. 从装满红球的袋子里摸出黄球【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据必然事件的定义判断即可．【详解】A ：三角形的两边之和大于第三边，是必然事件，故选项符合题意；B ：购买一张彩票，中奖，是随机事件，故选项不符合题意；C ：经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，故选项不符合题意；D ：从装满红球的袋子里摸出黄球，是不可能事件，故选项不符合题意；故选：A ．的1x 1x3. 下列命题是假命题是（ ）A. 所有的实数都可用数轴上的点表示B. 三角形的一个外角等于内角的和C. 0是绝对值最小的有理数D. 等角的补角相等【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了命题的判断，“判断一件事情的语句，叫做命题．命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．” 理解命题的结构，掌握判断命题真假是解题的关键．要判断命题真假，逐一分析各题设是否能推出结论即可得解．【详解】解：A ：根据实数和数轴的一一对应关系，可知所有的实数都可用数轴上的点表示，故是真命题，该选项不符合题意；B ：根据三角形的外角的性质，可知三角形的一个外角等于它的不相邻两内角的和，故是假命题，该选项符合题意；C ：根据绝对值的非负性，0的绝对值是0，0是绝对值最小的有理数，故是真命题，该选项不符合题意；D ：根据互为补角的两角的性质，可知等角的补角相等，故是真命题，该选项不符合题意；故选：B ．4. 中国对联，文辞精炼，既是一种生动的艺术表现形式，又是一种我国优秀的文化遗产，一直为广大人民群众所喜爱、欣赏．若将回文联的上联“处处飞花飞处处”中的每一字分别写在一张卡片上，并从这些卡片中随机抽出一张卡片，则抽到“处”的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了概率公式，正确记忆概率所求情况数与总情况数之比是解题关键．【详解】解：“处处飞花飞处处”中“处”有4个，∴抽到“处”的概率为，故答案为：D ．5. 如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB 的顶点B ，若∠C ＝30°，∠ABC ＝20°，则∠DEF 度数为（ ）的1727374747A. 25°B. 40°C. 50°D. 80°【答案】C【解析】【分析】依据三角形外角性质，即可得到∠BAD ，再根据平行线的性质，即可得到∠DEF 的度数．【详解】解：，，，，，故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形外角的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．6. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，，1.010010001（每两个1之间0的个数逐次增加1）…随机抽取一张，则抽到的数是无理数的概率是（ ）A. B. C.D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查的是概率公式，无理数的概念，求一个数的立方根，即随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．，0，，1.010010001（每两个1之间0的个数逐次增加1）…中无理数有，1.010010001（每两个1之间0的个数逐次增加1）…共3个，∴随机抽取一张，则抽到的数是无理数的概率是．故选：C ．7. 如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则的度数为（ ）30C ∠=︒20ABC ∠=︒50BAD C ABC ∴∠=∠+∠=︒//EF AB 50DEF BAD ∴∠=∠=︒π17161312232=-π17π3162=AB CD ∥130∠=︒270Ð=°3∠A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质求出，再根据邻补角的定义求出，最后根据三角形外角性质得出．【详解】解：如图：，，，，，，．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线性质和三角形外角性质的应用，掌握平行线性质和三角形外角性质是解答本题的关键．8. 我国古典数学文献增删算法统宗六均输中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为（ ）A. B. C.D. 120︒130︒140︒150︒A ∠4∠34A ∠=∠+∠AB CD ∥ 130∠=︒130A ∴∠=∠=︒270∠=︒ 24180∠+∠=︒4180218070110∴∠=︒-∠=︒-︒=︒3411030140A ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒《⋅》99x y ()92999x y x y ⎧-=+⎨-=+⎩()29999x y x y ⎧+=-⎨-=+⎩()92999x y x y ⎧+=-⎨-=+⎩()92999x y x y ⎧-=+⎨+=-⎩【答案】C【解析】【分析】根据乙给甲只羊，则甲的羊数为乙的两倍可得：甲的羊数乙的羊数；如果甲给乙只羊，则两人的羊数相同可得等量关系：甲的羊数乙的羊数，进而可得方程组．【详解】解：设甲有羊只，乙有羊只，根据题意得：，故C 正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．9. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握两个一次函数图象交点坐标就是两函数组成的方程组的解．【详解】解：∵把代入得，解得，∴一次函数和的图象交于点，∴二元一次方程组的解为．故选：D．的992(+=⨯9)-99-=9+x y ()92999x y x y ⎧+=-⎨-=+⎩xOy y kx =3y x =-+3y kx y x =⎧⎨=-+⎩12x y =⎧⎨=⎩21x y =-⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=-⎩21x y =⎧⎨=⎩1y =3y x =-+31x -+=2x =y kx =3y x =-+()21，3y kx y x =⎧⎨=-+⎩21x y =⎧⎨=⎩10. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产一“抖空竹”引入体育社团．图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质应用，三角形外角的性质，准确利用三角形外角性质是解题的关键．直接利用平行线的性质得出，进而利用三角形的外角得出答案；【详解】解：如图所示：延长交于点F ，∵，，∴，∵，∴．故选：B ．二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在答题卡内）11. 命题“如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形”的条件是______．【答案】三角形两边的平方和等于第三边的平方【解析】【分析】本题主要考查了命题的组成成份，是由条件和结论两部分组成，表现形式是“如果…，那么…”．命题都能写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面的是条件，“那么”后面的是结论．【详解】这个命题：“如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形”，AB CD 80EAB ∠=︒110ECD ∠=︒E ∠20︒30︒40︒50︒80EAB EFC ∠=∠=︒DC AE AB CD ∥80EAB ∠=︒80EAB EFC ∠=∠=︒ECD E EFC ∠=∠+∠1108030E ECD EFC ∠=∠-∠=︒-︒=︒其条件是：“三角形两边的平方和等于第三边的平方”．故答案为：三角形两边的平方和等于第三边的平方．12. 已知是二元一次方程组的解，则__________．【答案】4【解析】【分析】先把x=2，y=1代入方程组，可求m 、n 的值，最后把m 、n 的值代入所求代数式计算即可．【详解】把x=2，y=1代入方程组，可得，解得，∴．故答案为：4．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元的思想．13. 如图是用相同正方形砖铺成的地面，一宝物藏在其中某一块砖的下面，则宝物在黑色区域的概率是______．【答案】##0.5【解析】【分析】本题考查几何概率的求法统计出图中瓷砖的总块数，再统计出白色瓷砖的总块数，根据概率公式计算即可．【详解】解：图中地板砖共16块，白色地板砖共8块，则宝物藏在白色区域的概率；故答案为：．14. 如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上， 将沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B =___°．21x y =⎧⎨=⎩81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩2m n -=2821m n n m +=⎧⎨-=⎩32m n =⎧⎨=⎩22324m n -=⨯-=1281162=12BMN【答案】95【解析】【详解】∵MF //AD ，FN //DC ，∴∠BMF =∠A =100°，∠BNF =∠C =70°.∵△BMN 沿MN 翻折得△FMN ，∴∠BMN=∠BMF =×100°=50°，∠BNM =∠BNF =×70°=35°.在△BMN 中，∠B =180°－（∠BMN ＋∠BNM ）=180°－（50°＋35°）=180°－85°=95°.故答案为：9515. 阅读理解：已知实数x ，y 满足，在求和的值时，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由可得：，由可得：．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”解决：对于实数x ，y ，定义新运算：，其中a ，b ，c 是常数，等式右边是实数运算．已知，，则________．【答案】22【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组，加减法的应用，熟练掌握整体思想是解题的关键．根据题意可得，然后利用整体的思想求出，即可解答．【详解】解：根据题意得，，，，，由得，，即，，1212121235237x y x y -=⎧⎨+=⎩①②4x y -75x y +-①②42x y -=-+①②2⨯7519x y +=*x y ax by c =++3*221=5*320=1*1=3221 5320 a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩①②a b c ++3*232a b c =++5*353a b c =++1*1a b c =++∴3221 5320 a b c a b c ++=⎧⎨++=⎩①②2⨯-①②2(32)(53)21220a b c a b c ++-++=⨯-22a b c ++=∴1*122a b c =++=故答案为：22．三、解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）16. 解方程组：（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题考查二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键．（1）利用加减消元法解得，然后把的值代入式即可求出．（2）利用加减消元法解得，然后把的值代入式即可求出．【小问1详解】解：由得，解得，把代入式得，，解得，这个方程组的解是．【小问2详解】解：由得，，即，解得，把代入式得，，解得，这个方程组的解是．23 321 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②3 3814 x y x y -=⎧⎨-=⎩①②11x y =⎧⎨=⎩21x y =⎧⎨=-⎩+①②x x ①y 3⨯-①②y y ①x 23321x y x y +=⎧⎨-=⎩①②+①②44x =1x =1x =①123y +=1y =∴11x y =⎧⎨=⎩33814x y x y -=⎧⎨-=⎩①②3⨯-①②3()(38)914x y x y ---=-55y =-1y =-1y =-①13x +=2x =∴21x y =⎧⎨=-⎩17. 汉字之美，美在精髓，美在风骨．为继承和弘扬中华优秀文化，培养学生规范书写汉字的良好习惯，某校举办了“一听一写承汉韵，一撇一捺传华魂”汉字听写大赛．学校为在大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共化费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？（用方程组的知识解答）【答案】获得一等奖的学生有名，二等奖的学生有名．【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组与实际问题的运用，设获得一等奖的学生有名，二等奖的学生有名，由一等奖和二等奖共名，共花费元，即可列方程组求解，认真审题，找到等量关系，列出方程组是解题的关键．【详解】解：设获得一等奖的学生有名，二等奖的学生有名，依题意得，，解得，答：获得一等奖的学生有名，二等奖的学生有名．18. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个， 白球5个， 黑球若干个， 若从中任意摸出一个白球的概率是．（1）求任意摸出一个球是黑球的概率；（2）小明从盒子里取出个白球 (其他颜色球的数量没有改变)， 使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为，请求出的值．【答案】（1） （2）3【解析】【分析】（1）由白球的概率可求得盒子里的总球数，进而求得黑球数，则可求得黑球的概率；（2）由红球的概率可得关于m 的方程，解方程即可求得m 的值．【小问1详解】解：球的总数（个），黑球个数（个） ， 1020x y 302000x y 3080602000x y x y +=⎧⎨+=⎩1020x y =⎧⎨=⎩102013m 14m 715P =15153=÷=15357=--=∴任意摸出一个球是黑球的概率为；【小问2详解】由题意得：， 解得，经检验：是方程的解，∴m 的值为3．【点睛】本题考查了求简单事件的概率，清楚所有可能结果数及事件发生时的可能结果数是解题的关键．注意概率公式的变形运用．19. 如图，，，，求证：．【答案】见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．根据垂直得出，根据平行线的判定得出，由，推出，易得，即可证明结论．【详解】证明：，，，，，又，，，．20. 如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：（1）转到数字1是______；（从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）715P =31154m =-3m =3m =AD BC ⊥EF BC ⊥12∠=∠3C ∠=∠90ADF EFC ∠=∠=︒AD EF 12∠=∠1DAC ∠=∠DG AC ∥AD BC ⊥ EF BC ⊥90ADF EFC ∴∠=∠=︒AD EF ∴∥2DAC ∴∠=∠12∠=∠ 1DAC ∴∠=∠DG AC ∴∥3C ∴∠=∠（2）转动转盘一次，转出的数字大于3的概率是多少？（3）现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘一次，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度（长度单位均是厘米）．这三条线段能构成三角形的概率是多少？【答案】（1）不可能事件；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据题意和转盘中的数字，可知转到数字1是不可能事件，从而可以解答本题；（2）根据题意，可以得到转动转盘，转出的数字大于3的概率；（3）根据题意，可以计算出这三条线段能构成三角形的概率．【详解】解：（1）转到数字1是不可能事件．故答案为不可能事件；（2）转动转盘一次，共有6种等可能的结果，分别为2，3，4，5，6，7，而转出的数字大于3的有4，5，6，7，共有4种等可能的结果，所以（转出的数字大于3）．（3）由题意可得，转动转盘一次，共有6种等可能的结果，分别为2，3，4，5，6，7，而可以与卡片上数字构成三角形的有2、3、4，共有3种等可能的结果．所以（这三条线段能构成三角形）．【点睛】本题考查概率公式、随机事件，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．21. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地，如图，线段表示货车离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间的函数关系，折线表示轿车离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间的函数关系．2312P 4263==P 3162==OA 60y x =BCD（1）求线段的函数关系式；（2）货车出发多长时间两车相遇？【答案】（1）（）；（2）货车出发3.9小时两车相遇；【解析】【分析】本题考查了一次函数和二元一次方程组的实际应用，掌握待定系数法求解析式，解二元一次方程组是解题的关键．（1）设线段的函数关系式为，将点，代入解析式，解方程组即可；（2）要求两车相遇的时间，根据函数图象可知，即为求货车路程时间函数图象与轿车路程时间函数图象交点的横坐标，联立方程求解即可；【小问1详解】解：设线段的函数关系式为，由于点，在线段上，，解得， 线段的函数关系式为：（）【小问2详解】解：当两车相遇时，两车行驶的路程相同，也就是求图中与的交点，联立方程得，，的CD 110195y x =- 2.5 4.5x ≤≤CD y kx b =+(2.5,80)(4.5,300)CD y kx b =+(2.5,80)(4.5,300)CD ∴ 2.5804.5300k b k b +=⎧⎨+=⎩110195k b =⎧⎨=-⎩∴CD 110195y x =- 2.5 4.5x ≤≤OA CD 60110195y x y x =⎧⎨=-⎩解得，故货车出发后3.9小时两车相遇．答：货车出发后3.9小时两车相遇．22. 如图，已知，，．（1）求的度数；（2）若平分，于E ，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，三角形内角和定理，理解平行线的性质和判定是解答关键．（1）根据由得到，然后证明出，得到；（2）首先根据角平分线的概念得到，然后由平行线的性质得到，最后利用三角形内角和定理求解即可．【小问1详解】∵∴∵∴∴∴；【小问2详解】∵，平分，3.9234x y =⎧⎨=⎩AD EC ∥170=︒∠23180∠+∠=︒BDC ∠DA BDC ∠CE AE ⊥F ∠70︒55︒AD EC ∥3180ADC ∠+∠=︒AB CD 170BDC ∠=∠=︒1352FDA BDC ∠=∠=︒90FAD AEC ∠=∠=︒AD EC∥3180ADC ∠+∠=︒23180∠+∠=︒2ADC∠=∠AB CD170BDC ∠=∠=︒70BDC ∠=︒DA BDC ∠∴∵，∴∴．23. 某教育科技公司销售A ，B 两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：A B进价（万元/套）3 2.4售价（万元/套）33 2.8（1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A ，B 两种多媒体各多少套？（2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A 种多媒体m 套，当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A 种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？【答案】（1）购进种多媒体套，种多媒体套（2）购进种多媒体套时，能获得最大利润，最大利润是万元【解析】【分析】本题考查二元一次方程组的应用、 一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，写出相应的函数解析式，利用一次函数的性质求最值．（1）根据题意和表格中的数据，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据题意可以写出利润与的函数关系式，然后根据的取值范围和一次函数的性质，可以求得利润的最大值．【小问1详解】设种多媒体套，种多媒体套，由题意可得：，解得 ，答：购进种多媒体套，种多媒体套；【小问2详解】设利润为元,.1352FDA BDC ∠=∠=︒AD EC ∥CE AE⊥90FAD AEC ∠=∠=︒18055F FAD BDA ∠=︒-∠-∠=︒()1020m ≤≤A 20B 30A 1019m m A a B b 503 2.4132a b a b +=⎧⎨+=⎩2030a b =⎧⎨=⎩A 20B 30w由题意可得：，∴随的增大而减小，，∴当 时，取得最大值，此时 ，答：购进种多媒体套时，能获得最大利润，最大利润是万元．()()()3.33 2.8 2.4500.120w m m m =-+-⨯-=-+w m 1020m ≤≤ 10m =w 19w =A 1019。

2016年山东省济宁市任城区七年级下学期数学期中试卷与解析答案

2016年山东省济宁市任城区七年级下学期数学期中试卷与解析答案

2016年⼭东省济宁市任城区七年级下学期数学期中试卷与解析答案2015-2016学年⼭东省济宁市任城区七年级（下）期中数学试卷⼀、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．a2?a3=a5 C．（﹣2a3）2=﹣4a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b22．（3分）下列多项式乘法，能⽤平⽅差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）3．（3分）已知x a=3，x b=5，则x2a﹣b（）A．B．C．D．4．（3分）如图，从⼩明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过两点有且只有⼀条直线C．经过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与这条直线平⾏D．在同⼀平⾯内，过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线垂直5．（3分）以下给出的四个语句中，结论正确的有（）①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的⼀部分；③⼤于直⾓的⾓是钝⾓；④如图，∠ABD也可⽤∠B表⽰．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同⼀直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105° D．165°7．（3分）若x2+ax+9=（x﹣3）2，则a的值为（）A．3 B．±3 C．﹣6 D．±68．（3分）如果x﹣2y=5，xy=﹣2，那么（x+2y）2=（）A．17 B．21 C．23 D．99．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n10．（3分）已知a=411，b=322，c=233，则a、b、c的⼤⼩关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c⼆、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）计算（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0=．12．（3分）0.00000062⽤科学记数法表⽰为．13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的⼀次项，则m=．14．（3分）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=．15．（3分）在直线a上取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，则线段AC的长是．16．（3分）⼀个圆被分成四个扇形，若各个扇形的⾯积之⽐为4：2：1：3，则最⼩的扇形的圆⼼⾓的度数为．17．（6分）观察下列各式及其展开式（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）6的展开式第三项的系数是，（a﹣b）4的系数和是．。

山东省济宁市七年级下学期期中数学试卷

山东省济宁市七年级下学期期中数学试卷

山东省济宁市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八上·洛阳期末) 在下列计算中，正确的是（）A . b3•b3＝b6B . x4•x4＝x16C . （﹣2x2）2＝﹣4x4D . 3x2•4x2＝12x22. （2分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A . 2m+3B . 2m+6C . m+3D . m+63. （2分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形（）A . 八边形B . 十二边形C . 十边形D . 九边形4. （2分）如图，直线a、b被直线c所截，若a b，∠1＝40°，则∠2的度数为（）A . 40°B . 50°C . 90°D . 140°5. （2分）等腰三角形的一个角是48°，它的一个底角的度数是（）A . 48°B . 48°或42°C . 42°或66°D . 48°或66°6. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 同位角相等，两直线平行B . 两直线平行，内错角相等C . 两直线被第三条直线所截，内错角相等D . 同旁内角互补，两直线平行7. （2分）已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）A . 6B . ±6C . -6D . ±98. （2分） (2018七上·天河期末) 如图是含的代数式按规律排列的前4行，依此规律，若第10行第2项的值为1034，则此时的值为（）A . 1B . 2C . 5D . 10二、细心填一填 (共10题；共12分)9. （1分）将2.05×10﹣3用小数表示为________10. （1分）计算：（﹣8）2014×0.1252013=________．11. （1分）(2017·西华模拟) 化简：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）（716+1）+1=________．12. （1分） (2018八上·梁子湖期末) 若a＋b＝5，ab＝3，则3a2＋3b2＝________.13. （2分）已知方程的两个解是，，则 ________， ________14. （1分）(2016·绵阳) 如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，∠D=________．15. （1分） (2019八下·赵县期末) 在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=147°，则∠PFE的度数是________ 。

【3套打包】济宁市七年级下册数学期中考试题(3)

【3套打包】济宁市七年级下册数学期中考试题(3)

七年级（下）数学期中考试试题【含答案】一、选择题(本大题12个小题,每小题4分,共48分，在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答卷上对应的方框涂黑)1.下面的四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是2.点P(-2,-5)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.估计5的值在A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间4.下列方程组不是二元一次方程组的是A.⎩⎨⎧=+=+42634y x y xB.⎩⎨⎧=-=+44y x y x B.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+141y x y x D.⎩⎨⎧=+=+25102553y x y x5在，π，，，，27310414.1- 1.1·4·，3.212212221(每两个1之间多一个2)，这些数中无理数的个数为A.3B.2C.5D.46.若点P ()13-+m m ，在x 轴上，则点P 的坐标为A.(0,-2)B.(4,0)C.(2,0)D.(0,-4)7.如图所示，由下列条件不能得到AB ∥CD 的是A.∠B+∠BCD=180°B.∠B=∠5C.∠3=∠4D.∠l=∠28.若点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是A.(-3,4)B.(4,-3)C.(3,-4)D.(-4,3)9.下列说法中正确的是A.9的平方根是3B.4平方根是2±C.16的算术平方根是4D.-8的立方根是2±10.已知y x 、是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+83123y x y x 的解，那么y x +的值是A.0B.5C.-1D.11l.如图所示，AB ∥DE ，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为A.50°B.60°C.40°D.30°12.如图所示，一只电子跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→>(0,1)→(1,1)→>(1,0)→…]且每秒跳动一个单位，那么第45秒时跳蚤所在位置的坐标是A.(5,6)B.(6,0)C.(6,3)D.(3,6)二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分，将答案直接填在答卷屮对应的橫线上)13.把命题“同位角相等,两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.14.已知y x 、是实数，且()，0322=-+-y x 则xy 的值是_______. 15.如果，，477.530732.13≈≈那么≈300_____.16.如图所示，△ABC 沿着有点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=7cm ，EC=4cm ，那么平移的距离为______cm.17.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(-1,-2)，“马”位于点(2,-2)，则“兵”位于点______.18.永川区某工程公司积极参与“三城同创”建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了三城的A 工程、B 工程，甲工程队睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了______天.三、解答题(本大题2个小题,19题10分,20题6分,共16分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上)19.计算(每题5分,共10分) (1)328323++-(2)已知()，1622=-x 求x 的值.四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上)20.(10分)已知，△ABC 三个顶点的坐标分别为:A(-3,-2)、B(-5,0)、C(-2,2).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC ；(2)将△ABC 向右平移5个单位长度，再向上移2个单位长度，画出平移后的111C B A △；(3)计算111C B A △的面积。

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2015-2016学年山东省济宁市任城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．a2•a3=a5 C．（﹣2a3）2=﹣4a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b22．（3分）下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）3．（3分）已知x a=3，x b=5，则x2a﹣b（）A．B．C．D．4．（3分）如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过两点有且只有一条直线C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．（3分）以下给出的四个语句中，结论正确的有（）①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的一部分；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105° D．165°7．（3分）若x2+ax+9=（x﹣3）2，则a的值为（）A．3 B．±3 C．﹣6 D．±68．（3分）如果x﹣2y=5，xy=﹣2，那么（x+2y）2=（）A．17 B．21 C．23 D．99．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n10．（3分）已知a=411，b=322，c=233，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）计算（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0=．12．（3分）0.00000062用科学记数法表示为．13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=．14．（3分）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=．15．（3分）在直线a上取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，则线段AC的长是．16．（3分）一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．17．（6分）观察下列各式及其展开式（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）6的展开式第三项的系数是，（a﹣b）4的系数和是．三、解答题：（共46分）18．（4分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O．19．（16分）计算：（1）x6•x3+x7•x2（2）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）（3）（a+3b）2﹣（a﹣3b）2（4）1232﹣122×124．20．（6分）先化简，再求值[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．21．（5分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4，求CD 的长度．22．（7分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．23．（8分）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数．（2）如果（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果中能得出什么结论？2015-2016学年山东省济宁市任城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．a2•a3=a5 C．（﹣2a3）2=﹣4a6 D．（a﹣b）2=a2﹣b2【解答】解：A、3a﹣2a=a，原式计算错误，故本选项错误；B、a2•a3=a5，原式计算正确，故本选项正确；C、（﹣2a3）2=4a6，原式计算错误，故本选项错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误．故选B．2．（3分）下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣3x﹣2）（3x+2）B．（﹣a﹣b）（﹣b+a）C．（﹣3x+2）（2﹣3x）D．（3x+2）（2x﹣3）【解答】解：A、原式可化为﹣（3x+2）（3x+2），不能用平方差公式计算，故本选项错误；B、原式可化为﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式计算，故本选项正确；C、原式可化为（2﹣3x）（2﹣3x），不能用平方差公式计算，故本选项错误；D、不符合两个数的和与这两个数的差相乘，不能用平方差公式计算，故本选项错误．故选B．3．（3分）已知x a=3，x b=5，则x2a﹣b（）A．B．C．D．【解答】解：∵x a=3，x b=5，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=32÷5=．故选：C．4．（3分）如图，从小明家到超市有3条路，其中第2条路最近，因为（）A．两点之间的所有连线中，线段最短B．经过两点有且只有一条直线C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：从小明家到超市有3条路，其中最近的是2，这是因为两点之间线段最短．故选：A．5．（3分）以下给出的四个语句中，结论正确的有（）①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的一部分；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①点A、B、C要在同一条直线上；②线段和射线都是直线上的一部分；③大于直角小于180°的角是钝角；④当这个顶点只有一个角时，才可以用∠B表示．只有②正确；故选A．6．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105° D．165°【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．7．（3分）若x2+ax+9=（x﹣3）2，则a的值为（）A．3 B．±3 C．﹣6 D．±6【解答】解：∵x2+ax+9=（x﹣3）2，而（x﹣3）2=x2﹣6x+9；即x2+ax+9=x2﹣6x+9，∴a=﹣6．故选C．8．（3分）如果x﹣2y=5，xy=﹣2，那么（x+2y）2=（）A．17 B．21 C．23 D．9【解答】解：∵x﹣2y=5，xy=﹣2，∴（x+2y）2=（x﹣2y）2+8xy=25﹣16=9，故选D9．（3分）如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=m，CD=n，则AB=（）A．m﹣n B．m+n C．2m﹣n D．2m+n【解答】解：由题意得，EC+FD=m﹣n∵E是AC的中点，F是BD的中点，∴AE+FB=EC+FD=EF﹣CD=m﹣n又∵AB=AE+FB+EF∴AB=m﹣n+m=2m﹣n故选C．10．（3分）已知a=411，b=322，c=233，则a、b、c的大小关系为（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c【解答】解：a=411，b=322=911，c=233=811，∵9＞8＞4，∴b＞c＞a，故选：C．二、填空题（每空3分，共24分）11．（3分）计算（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0=3．【解答】解：原式=﹣1=﹣1=4﹣1=3，故答案为：3．12．（3分）0.00000062用科学记数法表示为 6.2×10﹣7．【解答】解：0.00000062=6.2×10﹣7，故答案为：6.2×10﹣7．13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m=﹣3．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故答案为：﹣3．14．（3分）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=2005．【解答】解：6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．故答案为：2005．15．（3分）在直线a上取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，则线段AC的长是13cm或5cm．【解答】解：①如图1，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=13cm，②如图2，当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=9﹣4=5cm，故线段AC的长度为13cm或5cm．故答案为：13cm或5cm．16．（3分）一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为36°．【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．17．（6分）观察下列各式及其展开式（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）6的展开式第三项的系数是15，（a﹣b）4的系数和是0．【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5得到（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6，（a﹣b）4=a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4，则（a+b）6的展开式第三项的系数是15，（a﹣b）4的系数和是0，故答案为：15；0三、解答题：（共46分）18．（4分）按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D．①画射线CD；②画直线AD；③连结AB；④直线BD与直线AC相交于点O．【解答】解：作图如图所示．．19．（16分）计算：（1）x6•x3+x7•x2（2）（6x2y﹣xy2﹣x3y3）÷（﹣3xy）（3）（a+3b）2﹣（a﹣3b）2（4）1232﹣122×124．【解答】解：（1）原式=x9+x9=2x9，（2）原式=﹣2x+y+x2y2，（3）原式=（a+3b+a﹣3b）（a+3b﹣a+3b）=2a×6b=12ab，（4）原式=1232﹣（123﹣1）（123+1）=1232﹣1232+1=120．（6分）先化简，再求值[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．【解答】解：原式=（4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy）÷2x=（4x2﹣8xy）÷2x=2x﹣4y，当x=2，y=﹣2，原式=2×2﹣4×（﹣2）=12．21．（5分）已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4，求CD 的长度．【解答】解：∵DA=6，DB=4∴AB=10，∵C为线段AB的中点，∴AC=5，∵DA=6，∴CD=1．22．（7分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，【解答】解：S阴影=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．23．（8分）（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数．（2）如果（1）中的∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数．（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．（4）从（1）（2）（3）的结果中能得出什么结论？【解答】解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）=∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠MON=×90°=45°；（2））∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOB+∠BOC﹣∠BOC）=∠AOB，∵∠AOB=α，∴∠MON=×α=；（3）∵∠AOB=90°，∠BOC=β，∴∠AOC=90°+β，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=∠AOC=（90°+β），∠CON=∠BOC=β，∴∠MON=∠COM ﹣∠CON=（90°+β）﹣β=45°；（4）从（1）（2）（3）的结果中可以看出∠MON=∠AOB ，而与∠BOC 的大小无关．赠送：初中数学几何模型举例 【模型四】几何最值模型：图形特征： PA Bl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为 M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

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