数学教案-因数和积的变化规律_三年级数学教案_模板
数学课《积的变化规律》教案
数学课《积的变化规律》教案数学课《积的变化规律》教案三篇篇一：积的变化规律教学设计一、内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。
本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。
它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次：1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。
二、学生分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上5．我的思考：学生是学习活动的主体。
这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。
课中让学生通过观察、比较推理得出结论。
以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标：知识与技能：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
《积的变化规律》教案
《积的变化规律》教案一、教学目标：知识与技能目标：让学生通过观察和探究，发现积的变化规律，掌握积的变化与因数变化之间的关系。
过程与方法目标：培养学生利用数学规律解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和运算能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
二、教学内容：本节课的主要内容是让学生通过实际例子，发现和总结积的变化规律。
具体包括：1. 让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
2. 让学生探究和发现，当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。
3. 让学生通过实际例子，了解和掌握在乘法运算中，一个因数乘以一个非零数，积也会乘以相同的数。
三、教学重点与难点：重点：让学生发现和掌握积的变化规律。
难点：让学生理解和运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察和分析实际例子，让学生在探究中发现和总结积的变化规律。
组织学生进行小组讨论和合作，提高学生的参与度和学习效果。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的乘法运算，引发学生对积的变化规律的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 观察和分析：让学生观察和分析在乘法运算中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
3. 探究和发现：让学生通过实际例子，探究和发现当两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积也会扩大或缩小相应的倍数的规律。
4. 讲解和总结：对积的变化规律进行讲解和总结，让学生清晰地了解和掌握积的变化规律。
5. 练习和应用：设计一些练习题，让学生运用积的变化规律进行计算，巩固所学知识。
6. 总结和反思：对本节课的内容进行总结和反思，让学生加深对积的变化规律的理解和运用。
因数和积的变化规律教案_小学三年级教案
教案名称：因数和积的变化规律教学年级：小学三年级教学目标：1.了解因数和积的概念。
2.掌握因数和积的计算方法。
3.探索因数和积的变化规律。
教学重点：掌握因数和积的计算方法。
教学难点：探索因数和积的变化规律。
教学准备：1.教师准备：白板、黑板笔、教学PPT。
2.学生准备：教材、练习册。
教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）1.教师引导学生回顾两个数的乘法运算，并提问：“你们能告诉我乘法中有哪些重要的概念吗？”2.学生回答：“乘数、被乘数、积。
”3.教师出示一个例子：“如果将4和5相乘，得到的结果是20。
通过这个式子，你们能说出这3个概念分别是什么吗？”4.学生回答：“乘数是4，被乘数是5，积是20。
”1.教师出示一个新例子：“如果将15分别除以1、3、5、15，你们能说出这些数字与15之间有什么关系吗？”2.学生思考后回答：“这些数字都是15的因数。
”3.教师解释：“对的，一个数的因数就是能整除这个数的数。
在这个例子中，15的因数有1、3、5、15、”4.教师出示一个新例子：“上面我们已经学习了因数的概念，现在我将这些因数两两一组，进行乘法运算，你们能发现他们之间的规律吗？”5.学生观察一会后回答：“他们之间的乘积都等于原数15、”6.教师总结：“对的，一个数的因数两两相乘所得的积等于这个数，这个积也是这个数的倍数。
”Step 3：讨论变化规律（15分钟）1.教师出示一个新例子：“现在我们来观察一下16的因数和因数乘积的变化规律。
请你们跟我一起计算。
”2.学生用纸笔计算后回答：“16的因数是1、2、4、8、16；1×16=16，2×8=16，4×4=16、”3.教师引导学生思考：“通过这个例子我们能发现什么规律？”4.学生回答：“16的因数两两相乘所得的积等于16、”5.教师出示一个新例子：“现在请你们分组完成下面的练习题，在计算过程中观察变化规律。
”6.学生分组完成练习，并讨论变化规律。
三年级下册数学教案-6.3积的变化规律 ｜青岛版(五年制) (1)
《积的变化规律》教学设计教学目标:1、探索并掌握积的变化规律,能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题中。
2、经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验,并发展学生的推理能力。
3、通过学习活动的参与,培养探索能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。
学情分析:积的变化规律是青岛五•四学制2011课标版三年级下册第六单元的内容。
它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面,它将为学生今后学习小数乘法奠定基础,教材中以两组乘法算式为载体,引导学生探究一个因数不变,另一个因数和积的变化情况,从中归纳出积的变化规律。
通过这个探究过程,让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个因数的变化而变化。
教学重点:会运用积的变化规律进行简便运算。
教学难点:理解积的变化规律。
教学过程 :活动1、导入新课同学们,我们之前学习了乘法的运算定律。
通过运用这几个运算定律使我们复杂的数学运算变得简便了,而且在给我们节约时间的同时,还降低了出错率。
我这里还有一种使我们的计算变得简便的方法,大家想学吗?让我们就去认识这位能使计算简便的新朋友吧,它的名字就是——积的变化规律。
活动2、自主学习，合作探究：1、观察第一组算式,说一说你发现了什么?6 × 2 =126 ×20 = 1206 ×200=1200根据上面算式的特点接下去写两个算式:6 ×（） = （）6 ×（） = （）我发现的规律是: ( ) 2、再观察第二组算式,说一说你发现了什么?80 × 4 = 32040 × 4 =16020 × 4 = 80根据上面算式的特点接下去写两个算式( ) × 4 = ( )( ) × 4 = ( )我发现的规律是:( )。
小学三年级数学教案：因数和积的变化规律在生活中的应用
【引言】数学是生活不可分割的一部分，因数和积是小学三年级学习的重点知识之一。
什么是因数和积?因数是指一个数能够被整除的另一个数，积是指两个或多个数相乘的结果。
因数和积在我们的日常生活中有哪些实际应用呢?本文旨在探讨因数和积的变化规律在生活中的应用。
【正文】1.商品的计算在我们购物的时候，常常需要将一个数分解成其因数，来计算商品的价格。
例如，一杯咖啡售价为8元，假设我们要购买4杯咖啡，那么我们可以先将8元分解成2*2*2，然后将4杯咖啡的价格计算为8*4=32元。
同样地，我们需要购买2杯咖啡时，咖啡的价格为8*2=16元，这样一来，用因数和积的知识，我们可以很轻松地计算商品的价格。
2.环形公路的设计在交通规划中，环形公路是很常见的一种设计。
那么在设计环形公路时，因数和积怎样应用呢？我们可以将环形公路分成若干个区域，在每个区域中放置一座桥梁作为出入口，这样，出入口的数量就可以用因数和积的方式计算出来。
例如，如果环形公路被分为4个区域，那么需要建造4座桥梁，因为4可以分解成2*2，所以我们可以将4个区域分别对应于2行2列，这样就可以确定4座桥梁的位置了。
3.音乐的创作在音乐的创作过程中，因数和积也有着非常重要的应用。
如果我们想要创作一首双声部的曲子，那么就需要用到因数和积的知识。
例如，我们可以将两个独立的旋律演奏在不同的声部上，这样就可以让听众听到两个不同的旋律同时发挥作用，从而实现音乐的丰富和复杂。
4.矩形的分割在日常生活中，我们常常需要根据需要，将一个矩形分割成若干个小矩形，这时候就需要用到因数和积的知识。
例如，假设我们需要把一个10米长、8米宽的矩形分割成多个大小相等的小矩形，我们可以将10和8分别分解为因数，就可以知道每个小矩形的大小了。
比如说，我们将10分解成2*5，8分解成2*2*2，然后将这些因数相乘，得到每个小矩形的大小就是2*5*2*2*2=80平方米。
【结论】因数和积是小学三年级数学学习中的重要知识，在我们的生活中也有着广泛的应用。
三年级下册数学教案-6 积的变化规律-青岛版(五四学制)
教案标题：三年级下册数学教案-6 积的变化规律-青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：让学生理解并掌握积的变化规律，能够运用规律解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的良好学习习惯。
二、教学内容1. 积的变化规律2. 积的变化规律的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：积的变化规律2. 教学难点：积的变化规律的灵活运用四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法口诀，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）观察积的变化a. 出示两组乘法算式，让学生观察并找出积的变化规律。
b. 引导学生总结积的变化规律。
（2）验证积的变化规律a. 出示更多的乘法算式，让学生运用总结出的规律进行验证。
b. 引导学生发现规律中的特殊情况。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生运用积的变化规律解决问题，巩固所学知识。
4. 小结让学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律，并引导学生将规律运用到实际生活中。
五、课后作业1. 完成课后练习题2. 观察生活中的积的变化现象，与家人分享六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣和参与度，激发学生的学习积极性，为后续课程打下坚实基础。
重点关注的细节：教学过程在“积的变化规律”的教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳，从而培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
以下是对这一重点细节的详细补充和说明：1. 导入新课导入新课的目的是激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
教师可以通过创设情境，如出示一组乘法算式，让学生回顾乘法口诀，引导学生关注积的变化。
2. 探究新知（1）观察积的变化a. 出示两组乘法算式，如：第一组：2×3=6，4×3=12，6×3=18，8×3=24第二组：3×2=6，3×4=12，3×6=18，3×8=24让学生观察这两组算式，并找出积的变化规律。
《积的变化规律》(教案)
《积的变化规律》（教案）教学目标：1. 能够理解积的定义和基本概念，掌握积的计算方法。
2. 能够通过观察和归纳掌握积的变化规律。
3. 学会灵活运用已知的积变化规律，推导出未知的积变化规律。
教学重点：掌握积的变化规律，能够进行扩展和推理。
教学难点：能够通过观察和归纳获取积的变化规律。
教学准备：教材、黑板、彩色粉笔、书籍、课件、实物。
教学过程：Step 1 引入新知向学生介绍今天的教学主题——《积的变化规律》，并请学生回想一下之前所学的知识：什么是乘法？如何运算等等。
通过问题引出本课重点——积的变化规律，并让学生对于积的变化规律有一个初步的了解和认识。
教师可以举例：“小明用2个苹果做了一个塔，如果他再用2个苹果做一个塔，那么两个塔的苹果数量是多少？”（学生自己推算）教师可以让学生将两个塔的苹果数量相加，即可得到答案。
刚才的运算方式被称作“加法”，所以2+2=4。
与此类似，小明又用2个苹果做了一个塔，然后拆开来，用每个塔里的苹果分别再做一个塔，那么最后所有塔里的苹果数量是多少呢？（学生自己推算）教师可以让学生将所以塔的苹果数量相乘，即可得到答案。
刚才的运算方式被称作“乘法”，所以2 x 2=4。
通过以上例子让学生明确乘法是一个计算运算，而积是乘法的计算结果。
Step 2 积的变化规律的引入回顾前面的例子，如果小明又用2个苹果做一个塔，之后再用每个塔里的苹果分别做一个塔，问题变成了“如果小明在原有的塔的基础上，再用2个苹果做一个新的塔，他最后所有的塔里有多少苹果？”（学生自己推算）通过上述问题，让学生进行推理和思考，在探索过程中，通过质询、讨论等方式引导学生发现：“当每个塔都增加了同样的数量时，最后所有塔的苹果数量等于原先所有塔的苹果总数另加上每个塔所增加的苹果数量的积。
”比如原本有4个塔，每个塔里有2个苹果，新增加了每个塔都有2个苹果，那么最后所有塔里有多少苹果呢？（学生自己推算）教师引导学生从2个塔的情况，推算出当塔的数量增加时，所有塔里有苹果数量的计算方式。
数学教案-因数和积的变化规律因数因数积的变化规律
数学教案－因数和积的变化规律因数因数积的变化规律课题：因数和积的变化规律教学目的1．知道“扩大”、“缩小”的含义．2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大〔或缩小〕假设干倍积也扩大〔或缩小〕一样倍数的规律．3．能运用积的变化规律进展简便计算．教学重点理解“一个因数不变，另一个因数扩大〔或缩小〕假设干倍，积也扩大〔或缩小〕一样的倍数”这一数学规律．教学难点理解因数和积的变化规律并运用规律计算．教学步骤一、铺垫孕伏．1．口算：420×29×4023×300×700600×380×9035×20800×1020__×3070×601×19018×402．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？28×402800×30二、探究新知．1．教“扩大”或“缩小”几倍的含义．〔1〕讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几．如5扩大3倍就是5×3＝15，板书：，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3＝5，板书：〔2〕练习：①6扩大4倍是多少？②3扩大10倍是多少？③20__缩小20倍是多少？④8缩小8倍是多少？2．教例6．〔1〕出示表格：因数-16-16-16-16-16--因数-2-4-10-20-100--积-32------ 〔2〕学生口算填表：〔3〕想：发现了什么？分组讨论．①第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大2倍、5倍、10倍、50倍，积也随着扩大2倍、5倍、10倍、50倍．②一个因数不变，另一个因数扩大假设干倍，积也扩大一样的倍数．〔4〕练习：12×3＝48×5＝24×5＝120×3＝48×50＝24×25＝120__×3＝48×500＝24×75＝小结：启发学生把发现的规律进展概括：一个因数不变，另一个因数扩大〔或缩小〕假设干倍，积也扩大〔或缩小〕一样的倍数．〔5〕填空练习：①在4×5＝20中，假设4不变，5扩大2倍，那么积也〔〕倍．②在6×8＝48中，假设8不变，6缩小3倍，那么积也〔〕倍．三、课堂总结．这堂课你学到了什么？四、随堂练习．1．填表：观察每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？因数-20-旗下教案网jafs/>40-40-20__-20__--因数-50-100-100-20__--积------- 2．填空：〔1〕一个因数不变，另一个因数〔〕，积也〔〕．〔2〕一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积〔〕；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积〔〕；一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数〔〕．五、布置作业．〔207＋99〕×32130×〔560－490〕400×〔225÷9〕〔798＋486〕÷6板书设计因数和积的变化规律因数-16-16-16-16--因数-2-4-10-20-100--积-32-64-160-320-1600--一个因数不变，另一个因数扩大〔或缩小〕假设干倍，积也扩大〔或缩小〕一样的倍数．[END]。
积的变化规律教案
积的变化规律教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 教学内容：探索两数相乘（都不为0）时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数的规律。
2. 教学例题：例1：25×4=100，如果一个因数不变，另一个因数扩大2倍，积也扩大2倍；例2：25×8=200，如果一个因数不变，另一个因数扩大4倍，积也扩大4倍；例3：25×16=400，如果一个因数不变，另一个因数扩大8倍，积也扩大8倍。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握积的变化规律。
2. 教学难点：理解并运用积的变化规律解决问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现积的变化规律。
2. 采用合作交流法，让学生在小组内讨论、归纳总结积的变化规律。
3. 采用练习法，巩固学生对积的变化规律的理解和运用。
1. 导入新课：通过复习乘法的基本概念，引导学生进入新课。
2. 探究积的变化规律：让学生观察例题，引导学生发现并总结积的变化规律。
3. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用积的变化规律解决问题，巩固所学知识。
4. 课堂小结：让学生总结本节课所学内容，教师补充并强调重点。
5. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固积的变化规律。
六、教学评价：1. 评价目标：通过评价，检查学生对积的变化规律的理解和运用情况。
2. 评价方法：（1）课堂问答：检查学生对积的变化规律的理解。
（2）练习题：检查学生运用积的变化规律解决问题的能力。
（3）小组讨论：评价学生在合作交流中的表现。
七、教学拓展：1. 让学生进一步探索积的变化规律在实际问题中的应用。
2. 引导学生思考：积的变化规律是否适用于其他数学运算？八、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、易懂。
2. 反思教学方法：检查教学方法是否适合学生的学习需求。
积的变化规律教案
积的变化规律优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握积的变化规律。
2. 培养学生运用积的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 积的变化规律的发现和应用。
2. 积的变化规律在实际问题中的应用。
三、教学难点：1. 积的变化规律的理解和运用。
2. 解决实际问题时积的变化规律的灵活运用。
四、教学准备：1. 教师准备相关例题和练习题。
2. 学生准备笔记本和笔。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入课题，例如：“小明有10个苹果，每个苹果的重量是200克，请问小明一共有多少克的苹果？”引导学生思考并计算。
2. 新课导入：教师介绍积的变化规律，并通过示例进行讲解。
例如，展示两个数相乘，其中一个因数增加或减少的情况，让学生观察积的变化。
3. 课堂讲解：教师详细讲解积的变化规律，并通过例题进行演示。
例如，讲解当一个因数乘以一个数时，积也乘以相同的数；当一个因数除以一个数时，积也除以相同的数。
4. 学生练习：学生根据教师提供的练习题，运用积的变化规律进行计算和解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结和拓展：教师引导学生总结积的变化规律，并鼓励学生运用规律解决实际问题。
例如，让学生计算购物时打折后的价格、计算增长率等。
6. 课堂小结：教师对本节课的内容进行小结，并强调积的变化规律的重要性和应用。
7. 布置作业：教师布置相关的作业题，让学生巩固所学内容。
8. 课堂反馈：教师收集学生的作业，对学生的学习情况进行反馈，并进行辅导。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和实际问题解决，评价学生对积的变化规律的理解和掌握程度。
2. 通过学生的作业和课堂表现，评价学生运用积的变化规律解决问题的能力。
七、教学反思：1. 教师在课后对自己的教学进行反思，是否有效地引导学生理解和掌握积的变化规律。
2. 教师反思教学过程中是否给予学生足够的练习机会，以及是否及时解答了学生的疑问。
《积的变化规律》教案
一、教学内容
《积的变化规律》教案，本章节内容依据人教版《数学》四年级上册第六单元“乘法”中的“积的变化规律”部分。具体内容包括：
1.探索两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几；
2.探索三个数相乘，一个因数不变，另两个因数同时乘（或除以）相同的数，积也乘（或除以）这个数；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调两个数相乘和三个数相乘时积的变化规律这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与积的变化规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过改变物品的数量，观察总价的变化，验证积的变化规律。
五、教学反思
在今天的《积的变化规律》教学中，我发现学生们对于这个概念的理解程度参差不齐。有的学生能够迅速掌握规律，并在实际问题中灵活运用；而有的学生则在理解上存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，采取更加多样化的教学策略。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的例子和实际操作来解释积的变化规律，希望通过这种方式让学生更好地理解。从学生的反馈来看，这种方法效果还不错，他们能够通过具体的例子来感受规律。但同时，我也注意到，对于一些学生来说，单纯的举例可能还不足以让他们完全理解，今后可以考虑结合图形、动画等多媒体手段，使教学更加直观。
在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性。他们通过讨论和实验操作，不仅加深了对积的变化规律的理解，还学会了如何将这个规律应用到实际问题中。然而，我也发现部分学生在讨论过程中参与度不高，可能是由于他们对这个话题的兴趣不足或者对知识点掌握不牢固。针对这个问题，我计划在今后的教学中，更多地关注这部分学生，激发他们的学习兴趣，并及时给予他们指导和鼓励。
积的变化规律教案
积的变化规律教学目标；1、探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从而归纳出积的变化规律。
2、通过让学生观察分析比较，培养学生的观察能力分析能力和概括能力，培养学生的探究意识。
3、创设平等和谐积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重、难点：1．经历积的变化规律的探索过程，能总结积的变化规律。
2．体会事物之间是密切相关的，受到辩证法的启蒙教育。
教学过程：一、复习闯关。
（四道题有什么联系？）80×2 8×20 800×2 800×200二、青岛这次海上奥运比赛的成功举办与各界人士的努力是分不开的。
1、据2008年青岛晚报报道，为了给奥运会创造一个洁净的比赛环境，青岛四方、李沧、市南、市北四区的工人，人人争先为奥运做贡献，自发在沙滩上捡拾垃圾，请看统计表：（1）提问完成表格。
（2）说说你是怎么算的？（板书出乘法算式）（3）还有别的方法吗？（4）通过刚才的交流，你认为怎样会算的更快更准？（一个因数不变）谁能预测一下，这可能运用了什么规律？提示：观察、比较这4个算式，它们有什么特点？积和因数有什么关系？（让生思考半分钟，再找几生起来说）（板书：预测）积随着因数的变化而变化，当一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积（）；当一个因数（），另一个因数（），积（）。
（5）刚才我们是从表格的左边往右边观察的，如果从表格的右边到左边观察，你又有什么发现？（找几生说，师生总结出师板书：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
2、师生总结、这个规律准确吗？用在其他地方行吗？思考一下，同桌相互举个这样的例子验证一下。
（板书：验证）（让生起来说）3、继续听老师往下说：不仅工人们在忙碌，同样，为了让观众在松软的沙滩上观看比赛，环保部门也让筛沙车对沙滩进行了清除垃圾碎石的工作。
如果筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米）根据这条信息，你能提出什么数学问题？（1）教师介绍：我们来看看筛沙车的工作情况表，你明白工效时间工作总量的意思吗？工效不变，工作量和时间有什么关系？这三者在数学上有什么关系？（2）比一比，填的最快最好。
因数和积的变化规律小学三年级数学教案阅读及解析
为了引导小学三年级的学生了解因数和积的变化规律，本文特别设计了一份数学教案，让学生在教师的指导下进行阅读和解析，从而更加深入地掌握这一知识点。
一、课前准备
1.准备教案和教学课件。
2.确认每个学生都有一份纸和笔。
3.根据学生的学习情况，适当准备一些小组活动等课堂互动环节。
二、教学过程
1.导入：让学生回忆因数和积的概念，并强调因数和积的重要性。
2.阅读及解析：将教案分发给学生，并在屏幕上显示教学课件。
让学生通过阅读教案，完
成以下内容：
A.分组活动：将学生分成小组进行活动，每组5人。
每组的学生需要选择三个数，并找出
每个数的所有因数，列举出来并相乘。
B.组间讨论：每组的学生将自己计算出来的结果与其他组进行比较，介绍计算过程，让其
他组了解他们计算的方法。
C.教师指导：在学生学习完之后，教师可对正确的答案进行说明，并导出因数和积的规
律。
3. 总结：通过阅读教案和进行小组讨论，学生可以了解到因数和积随着数值的不同而发生变化。
通过这种方式，学生可以更加深入地了解因数和积的变化规律。
三、课后作业
1.按照教师的要求，在黑板上列出1-10之间所有数的因数及其积。
2.小组内完成作业，将结果汇总。
3.每组选出一位同学向全班汇报选出的数字及其因数和积。
四、教学效果分析
通过这样的教学方法，学生可以更好地理解因数和积的变化规律。
小组讨论的内容可以增强学生的沟通交流能力，同时也可以让学生在比较中发现错误，从而更好地掌握知识点。
同时，老师的指导也能让学生更好地掌握因数和积的变化规律，从而提高学生的数学水平。
探究因数和积的变化规律小学三年级数学教案
尊敬的老师们，今天我们要一起探究因数和积的变化规律。
这是三年级数学中非常重要的一部分，因为它能够帮助学生们建立起正确的数学思维方式，提高他们的数学表现。
那么，我们首先需要弄清楚而的什么是因数以及积。
一、回顾因数和积因数是指能够整除一个数的所有正整数。
例如，18的因数有1、2、3、6、9以及18本身，这些数都可以整除18。
而积则是指两个或更多个数相乘的结果。
比如，6和3的积为18。
当然，在这里我们需要注意到，一个数的因数可以有多组，而一个积则只有一种可能的结果。
二、探索因数和积的变化规律那么，我们在接下来的探究中将要研究的问题就是：在一个数逐渐增大的过程中，它的因数和积会发生什么样的变化？这个过程会呈现出什么样的规律？让我们从一个简单的例子开始。
假设我们要探究的数为2，那么它的因数为1和2，积为2。
接着，我们考虑如果将这个数增加1，也就是变成3，会发生什么变化呢？此时，因数就变成了1和3，积为3。
我们可以发现，在这个过程中，因数由两个变成了两个，而积则由原先的2变成了3。
这说明了什么呢？我们可以发现，当这个数从2增加到3时，因数相对于原先的2增加了一倍，而积则增加了(3/2)倍，也就是增加了50%。
我们假设这个变化率为k，则可以得到下面的公式：k=(1+x)/x其中，x是原先的数，而1+x则是新的数。
接下来，我们将这个公式推广到更大的范围内，看看它能否适用。
如果我们将原先的数从2变为3，再变为4，再变为5……持续增加下去，那么这个变化率会有什么样的变化呢？我们可以按照如下表格进行统计：原数 x 新数 1+x 因数 1, x, 1+x 积 x (1+x) 变化率 (1+x)/x2 3 3 1, 3 6 1.53 4 4 1, 3, 4 12 1.334 5 5 1, 2, 4, 5 20 1.255 6 6 1, 5, 6 30 1.26 7 7 1, 2, 3, 6, 7 42 1.177 8 8 1, 7, 8 56 1.14通过这个表格，我们可以发现一个非常有趣的现象：随着原先的数越来越大，变化率逐渐变小。
积的变化规律教案新部编本1
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《积的变化规律》教学设计三年级毕文华【教学内容】：积的变化规律【教学目标】：1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），积也扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。
【教学重点】：掌握并运用积的变化规律。
【教学难点】：初步掌握探究规律的一般方法。
【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：（一）导入新课：师生比一比，看谁算得又对又快。
（课件出示）：6 ×5 = 50×11 = 15×6 ＝30×8 = 5 ×40 = 15×12＝20×10= 8 ×125= 15×24＝后三个老师快速说出结果。
师：你们知道老师为什么会这么快算出结果吗？你想不想跟老师一样也算得这样快？其实秘密就隐藏在这一组算式里，大家请看。
（课件出示15×6 ＝15×18＝15×54＝）（二）讲授新课：1、师：仔细观察、比较这组算式，你发现了什么？预设：15没变，6×2=12,12×2=24等师：那积呢？（课件出示积）预设：积也变了等。
师：那积是怎么变的？积的变化跟什么有关系呢？你还有什么发现？请先将这一组数写到本子上，独立思考这几个问题后，在小组内交流你的想法。
（1）式：15╳6= 90（2）式：15╳12= 180（3）式：15╳24= 360预设：生答有一个因数都是15；另一个因数不一样；6×2=12,12×2=24；积也每次都乘3等。
积的变化规律教案设计
1、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律。
２、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教具准备：多媒体课件一、激发兴趣，导入新课师：同学们，你们想不想玩游戏？生：想师：好，请听游戏规则：老师说第一句，你们说第二句。
看谁的脑子转得快！师：1只青蛙生：4条腿。
师：2只青蛙生：8条腿。
师：（）只青蛙生：（）条腿。
…………师：你们脑子转得快，太棒了！那么在游戏中藏着什么数学知识呢？让我们一起来找一找吧。
刚才同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的？谁能列式？生：4×2=8师：8只青蛙呢？生：4×8=32师：20只青蛙呢？生：4×20=80师：大家都同意吗？（同意）好，真能干。
提问：谁能说说在这几道乘法算式中，等号左边的两个数叫什么？等号右边的数又叫什么？（板书：因数因数积）（评析：根据儿童的心理特点，教学首先从创设“对对子”游戏这一情境出发，激发学生的探究欲望，使学生行为产生强大的内张力，并以高昂的情绪投入学习。
接着得出的这组算式，是给学困生表现的机会，给他们成功的体验。
）二、探究活动，发现规律。
师：启发学生：观察这组算式什么变了，什么没变？那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢？积的变化有没有规律呢？生：以小组为单位，互相讨论、交流。
师：小组讨论好了。
谁来说一说你们小组的发现？生：都有一个因数是4，另一个因数和积都不同。
生：都有一个因数是4，另一个因数变了，积变了。
生：一个因数是4，另一个因数变了，越变越大，积越变越大。
师：好样的，观察得真仔细！为了方便研究，我们先给这三个算式标上序号。
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数学教案－因数和积的变化规律_三年级数学教案_模板课题：因数和积的变化规律教学目标1．知道“扩大”、“缩小”的含义．2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同倍数的规律．3．能运用积的变化规律进行简便计算．教学重点理解“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”这一数学规律．教学难点理解因数和积的变化规律并运用规律计算．教学步骤一、铺垫孕伏．1．口算：420×2 9×40 23×30 0×700600×3 80×90 35×20 800×10200×30 70×60 1×190 18×402．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？28×40 2800×30二、探究新知．1．教“扩大”或“缩小”几倍的含义．（1）讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘几．如5扩大3倍就是5×3＝15，板书：，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3＝5，板书：（2）练习：①6扩大4倍是多少？②3扩大10倍是多少？③200缩小20倍是多少？④8缩小8倍是多少？2．教例6．（1）出示表格：因数1616161616因数241020100积（2）学生口算填表：（3）想：发现了什么？分组讨论．①第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大2倍、5倍、10倍、50倍，积也随着扩大2倍、5倍、10倍、50倍．②一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．（4）练习：12×3＝48×5＝24×5＝120×3＝48×50＝24×25＝1200×3＝48×500＝24×75＝小结：启发学生把发现的规律进行概括：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．（5）填空练习：①在4×5＝20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也（）倍．②在6×8＝48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也（）倍．三、课堂总结．这堂课你学到了什么？四、随堂练习．1．填表：观察每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？因数204040200200因数5050100100200积2．填空：（1）一个因数不变，另一个因数（），积也（）．（2）一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积（）；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积（）；一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数（）．五、布置作业．（207＋99）×32 130×（560－490）400×（225÷9）（798＋486）÷6板书设计因数和积的变化规律因数16161616因数241020100积32641603201600一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数．《秒的认识》教学设计点击浏览该文件教学内容：人教版五年制小学数学第六册第六单元《梯形的认识》设计理念：关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，关注学生的需要，帮助学生认识自我，建立信心。
数学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
教学目标：1、观察梯形的特点，概括归纳出定义，并且知道各部分名称；通过动手操作找到等腰梯形的特征；并对所学四边形进行建构，能用集合图表示它们的关系。
2、培养学生的观察、归纳概括、动手操作实践能力和创新能力。
3、通过动手操作、讨论、归纳等活动获取新知，对知识进行建构，使其体验成功的喜悦。
教学重点：经历探究的过程，获取新知，亲身经历知识的再现过程。
教学具：实物投影、剪刀、一张16k白纸、等腰梯形纸、量角器、直尺、三角板、一组梯形的题卡等。
教学过程（）：一、从经验出发导入新课。
通过收集展示学生课前所画的各种四边形，并结合生活实例引入课题。
（评析：学生对梯形早已有了一定的感性认识，对已有的生活经验和知识进行整理，为后面进行四边形的建构奠定基础。
）二、从需要出发合作探究。
1．了解学生的需要师：凭前面学习三角形、平行四边形的经验，你们想从哪些方面认识梯形呢？预设：生可能从以下方面回答：（1）定义（2）各部分名称（3）特性（4）特征……师：那我们就按自己的想法先研究什么样的图形是梯形。
（评析：学生已经学过三角形、平行四边形，对研究方法已有一定的掌握，这样教学以关注学生需求，教师可就着学生的思路进行教学，是教师跟着学生走，而不是教师拽着学生走，学生跟着教师跑。
）2．合作探究梯形的定义学生选择老师提供的研究材料（一组梯形的题卡、量角器、直尺等），先独立思考，再以小组汇总意见讨论。
（学生以组讨论，教师巡视，引导学生参与到活动中去。
）组织小组汇报交流，预设：小组可能从以下几个方面回答：（1）通过数一数、量一量等方法得知有四个角、四条边、四个顶点、一组对边平行，另一组对边不平行的图形是梯形。
处理应变：引导学生把“四个角、四条边、四个顶点”等特点归纳为“四边形”（2）有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形。
处理应变：引导学生把两句话归为一句话。
（3）只有一组对边平行的四边形叫梯形。
处理应变：提问：“只有”起什么作用。
……（评析：在这个教学环节中，教师以合作者、参与者的角色与学生一起研究讨论，学生由于有前面学习三角形、平行四边形的基础，自己利用准备的工具和材料去研究梯形的特征，教师留给学生充分的时间和空间，让他们先自主探究，再合作交流完成学习任务。
）3．动手操作，创作梯形。
学生创作梯形，然后交流学生的作品及方法。
（评析：通过画、折、剪等操作活动，学生更进一步掌握梯形的特征。
）4．了解梯形各部分的名称（1）学生自学课本了解梯形各部分名称，同桌拿起刚才剪的梯形指指各部分，并标出各部分的名称。
（2）汇报交流，重点说说梯形的高在哪里。
（3）学生把剪的梯形（标出各部分名称的）贴在黑板上展示。
5. 观察发现等腰梯形的特征（1）学生拿出老师给准备的等腰梯形，以小组通过动手操作，实践找一找这样的梯形特殊在哪儿。
（2）汇报交流，互相补充，达成共识。
可能出现的情况：a两条腰相等b上面底角、下面底角分别相等c 对角度数的和是180º……6.知识建构师：现在，我们认识的四边形家族中又多了一个成员，你们能把这几位成员间的关系想办法清楚地表示出来吗？学生分类整理学过的四边形，然后展示交流整理结果，组织互评，激励学生用不同的形式整理。
学生可能用集合图表示或其他的方法表示。
（评析：通过对所学过的四边形进行分类整理，学生系统整理掌握的知识。
）三、从兴趣出发实践应用。
1．玩一玩。
你能把等腰梯形只剪一刀就拼成一个长方形或平行四边形吗？（评析：学生在学中玩，玩中学，激发浓厚的学习兴趣，也体现了玩数学的教学理念，这样可以调动学生的积极性，学生主动参与到数学活动中去。
）2．找一找，数一数。
在下面的图形中找我们学过的图形，数数分别有几个？[总评]小学数学课程标准中明确指出：教师在教学中应当是组织者、参与者、引导者。
凡学生能独立思考的，教师绝不要提示或暗示，凡学生能自己得出的，教师绝不要代替。
在教学设计中，注重了对学生创新能力与实践能力的培养。
为学生提供典型的感性材料，有目的地创设学生活动的空间，学生充分利用学具看一看，剪一剪，折一折，量一量，拼一拼，说一说等操作活动，在猜想、争论、验证、互相补充中汇报交流、亲自参与、亲身感知、再现知识发展的过程，形成师生之间、学生之间的多向交流，使学生发展了自己的数学思想，学会进行数学交流，倾听别人的想法，并且注重了学生对四边形的建构，使其理清关系、形成系统、完整的认识。
力争始终把学生作为学习的主人，为学生创设了和谐、民主的学习氛围。
教学要求：1、使学生掌握一位数乘两位数（积在100以内）和用整十数乘的口算方法，能够比较熟练地进行口算。
2、使学生掌握乘数是两位数的笔算法则，能够比较熟练地笔算两位数乘两，三位数。
3、便学生初步掌握用“四舍五入”法来一个数的近似数。
4、使学生初步理解并掌握乘法的一些常见的数量关系。
5、使学生初步掌握乘法的验算方法，逐步养成检验的习惯。
教学重点、难点、关键1、重点：理解和掌握乘数是两位数的乘法计算法则。
2、难点：乘数乘被乘数，得数的未位要和乘数对齐，学生计算时容易发生错误，是本单元的教学难点。
3、关键：乘数是两位数笔算乘法教学的关键是掌握计算法则。
加强口算训练，养成验算习惯。
计算法则只是解决乘的次序和各个部分积书写的位置，以及把几个积加起来等几个计算的步骤问题。
要使计算正确，还必须具有较好的口算能力和短时记忆的能力。
此外，还必须树认真细心的学习态度和养成验算的习惯。
1、口算乘法（1）口算乘法教学内容：教科书第1页的例1、例2，完成“做一做”题目及练习一的第1－5题。
教学目的：便学生掌握一位数乘两位数（积在100以内）的口算方法，能够比较熟练地进行口算。
教学重点：理解和掌握一位数乘两、三位数的乘法计算方法。
教学难点：乘数乘被乘数，得数的末位要和乘数对齐。
教学关键：得数的末位要和乘数对齐。
教学过程（）：一、复习。
1、出示卡片。
指名口答得数。
10×5 14×2 100×7 130×220×3 34×2 200×4 210×32、结合、“14×2”与“210×3”让个别学生说一说是怎么想的。
二、新授。
1、教学例1。
（1）出示例题：口算14×3（2）引导学生思考：14×3与14×2有什么不同？（3）演示教具：3个14块的方块图。
提问：“一共有多少块？”“怎么算？”教师边演示边口述：3个10块是30块，3个4块是12块，合起来一共是42块。
引导学生想口算的过程：先算3个10是多小，再算3个4是多少，因为3个4是12，需要进位，所以是30＋12得42。
（4）比较“14×2”与“14×3”的区别。
指定个别学生回答后教师：一位数乘两位数的口算，个位数相乘满十的与不满十的口算过程是一样的，都是先乘被乘数的十位，再乘被乘数的个位，只是满十的最后一步是整十数加两位数，如14×3最后一步是30＋12得42。
2、巩固练习。
做例1下面的“做一做”题目。
16×2＝26×3＝25×2＝让学生独立口算把得数填在书上，然后指名说一说是怎么想的。