宝山高中补习班高中物理新王牌精讲牛顿第二定律

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王 DW 老师 高二物理
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【例 6】如图 3—6 所示，绳 OA，BC 系着两个质量均为 m 的重物处于静止状态。BC 段为橡皮绳，若 剪断 OA，在剪断的瞬间 m1 和 M2 的加速度分别为多少?方向怎样?
【例 7】风洞实验室中可产生方向水平、大小可调节的风力，如图 3—8 所示，现将一套有小球的细直 杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。 (1)当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆 L 做匀速运动，这时小球所受的风力 为小球所受重力的 0.5 倍。求小球与杆间的动摩擦因数。 (2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为 37°，并固定，则小球从静止出发在细杆上 滑下距离 s 所需时间为多少?(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)
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【例 10】在光滑水平桌面上放着质量分别为 m、M 的物体 A、B，它们靠在一起，有水平力 F1 和 F2 分别作用在物体 A、B 上 (如图 3—13)，求物体 A、B 间的作用力。
【例 11】如图 3—17 所示，一细线的一端固定于倾角为 45°的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处，细线的另一端拴质量为 m 的小球，当滑块至少以加速度 a=__________向左运动时，小球对滑块的 压力等于零。当滑块以 a'=2g 的加速度向左运动时，线中的拉力 T=_________。
s LT 1 。 t
量纲式为单位的换算带来很大的方便。另外，只有量纲式相同的量才能相加，相减和用等号相联结， 这个原则称为量纲法则。利用量纲法则，可初步检验计算公式的正确性。若通过理论推导获得的结果 符合量纲法则，则该式可能是正确的；若通过理论推导获得的结果不符合量纲法则，则可以断定推导 过程中必然存在错误。例如，对于匀变速直线运动，若推导出如下公式： v v0 2as ，其中三项的 量纲式分别为 v LT ， 2as L T v0 LT ，
B. C. 4．如图 1 所示是一种汽车安全带控制装置的示意图．当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬 挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动．当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动， 使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动．若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运 动方向和运动状态是（ A．向右行驶、突然刹车 B．向左行驶、突然刹车 C．向左行驶、匀速直线运动 D．向右行驶、匀速直线运动 ）
【课堂训练】
一、选择题 1．弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为 2kg 的物体．当升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的 示数始终是 16N．如果从升降机的速度为 3m/s 时开始计时，则经过 1s，升降机的位移可能是（g 取 10m/s2） A．2m ( B．3m ) C．4m ( ) D．8m
2.马水平方向拉车，车匀速前进时，下列说法中正确的有 A、马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力 B、马拉车的力与车拉马的力是一对不同性质的力 C、马拉车的力与地面对车的阻力是一对平衡力 D、马拉车的力与地面对车的阻力是一对作用力与反作用力
1 1 2 2
。 可见， 此式违反量纲法则， 因而必然是错误的。
【典型例题解析】
【例 1】某物体只受一个力作用，且该力在逐渐减小。如果该物体的运动方向始终与所受的这个外力 方向相同，那么，下列说法正确的是 ( )
A．物体的加速度逐渐减小，速度也逐渐减小 B．物体的加速度逐渐减小，速度却逐渐增大 C．物体的加速度不变，速度逐渐减小 D．物体的加速度不变，速度逐渐增大 【例 2】如图 3 一 l 所示，在车厢内用倾斜绳 A 和水平绳 B 同系一个小球，车厢向右作加速运动，两 绳的拉力大小分别为 TA 和 TB。现使车厢向右做加速运动的加速度增大，则两绳拉力大小的变化情况 是 ( ) A．TA 变小 B．TA 不变 C．TB 变大 D．TB 不变
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④牛顿定律适用于低速、宏观物体，而不适用于高速、微观物体。 (3)牛顿第二定律解的应用 ①应用牛顿第二定律解题通常有两类：一种是已知作用力，应用牛顿第二定律求物体的 加速度，如果知道物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况——任意时刻的位置和速 度等。 另一种是已知物体的运动，求物体的加速度，应用牛顿第二定律，推导或求出物体的受力情况。 ②应用牛顿定律解题的步骤是：确定研究对象；受力分析和运动情况分析；用合成或分解作等效 简化；分段列牛顿定律方程；选择适当公式列运动学方程；解方程并判断解的合理性。 ③应用牛顿第二定律解连接体问题的常用方法：隔离法和整体法。 采用隔离法，还是整体法，要具体问题具体分析。某个力究竟是内力还是外力，取决于分析对象 的选取，如果把整体作为一个对象，那么，系统内部物体间的相互作用力不管是什么性质的力都是内 力，系统外物体对它的作用才是外力。如果把物体一个个隔离出来分析，那么系统中其他物体对它的 作用就是外力。 隔离法的特点是层次清楚。隔离法解题的原则是选出的隔离体中所包含的未知数应尽可 能少，在方程式的个数等于未知量个数的前提下，隔离体的个数应尽可能少。 整体法的分析在整个系统具有相同加速度的情况下，可使分析、计算简化。在用牛顿第二定律求 解时，式中 F 是整个系统的合外力，m 是系统内所有物体的总质量，a 是指系统的共同加速度。用整 体法分析，不用考虑系统内部物体间的相互作用力(系统的内力)，当要求物体间的相互作用力时，先 用整体法求出加速度，再用隔离法分析求解。 (4)对牛顿第一定律的理解 物体之间的作用力是相互的，总是成对出现，作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上， 是一对同一性质的力，它们大小相等，方向相反，同时存在，同时消失。它们不是平衡力。 (5)超重与失重 当物体具有向上的加速度时，它对支持物体的压力或对悬挂物的拉力将大于物体所受最 力，称为“超重”现象。当物体具有向下的加速度时，它对支持物体的压力或对悬挂物的拉力将小于 物体所受重力，称为“失重”现象。如果物体以重力加速度 g 向下做自由落体运动时，它对支持物体 的压力或对悬挂物的拉力等于零，这种失重现象为“完全失重” 。 不论“超重”还是“失重” ，地球对物体的作用力(重力)并没有改变，其大小仍为 mg。但 是，物体的运动状态不同，其所受的支持力也不同。 (6)单位制与量纲
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Байду номын сангаас
3.如图 a 所示，水平面上质量相等的两木块 A、B，用以轻弹簧相连接，这个系统处于平衡状态．现用 一竖直向上的力 F 拉动木块 A，使木块 A 向上做匀加速直线运动（如图 b） ，研究从力 F 刚作用在木 块 A 瞬间到木块 B 刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块 A 的起点位置为座标原点．则 下面图中能正确表示力 F 和木块 A 的位移 x 之间关系的图是 F F F F A B O A. x O x O x O D. x a图 b图 （ ） F
【例 5】如图 3—5 所示，质量 M=2×103 kg 的卡车装着质量 m=1×103 kg 的重物，重物与车厢水平底 板间的滑动摩擦系数 1 0.2 。现卡车匀加速启动，由于启动加速度较大，启动 2 s 后重物从车上掉 下。 已知重物原来距车尾 L=2 m， 车厢底板离地高 h=1.25 m， 卡车与路面问的滑动摩擦系数 2 0.02 ， 求：(1)卡车的牵引力的大小；(2)设卡车的牵引力不变，重物落地时与车尾的水平距离。
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【例 3】一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中，磅秤上的示数将 ( A．先减小后增大最后复原 B．先增大后减小最后复原 C．先减小后复原 D．先增大后复原
)
【例 4】如图 3—3 所示，升降机以加速度 a 加速下降，升降机内有一倾角为θ的粗糙斜面，质量为 m 的物体与斜面相对静止，则斜面对物体的支持力大小为 A． m( g a )cos C． m( g a )cos B． mg cos D． mg cos ma sin ( )
2 ML ( M m)g 2L g
ML ( M m)g 2 ML mg
C． t
D． t
【例 9】如图 3 一 11 所示，两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，滑块 A，B 质量为 M 和 m，A 与斜面间滑动摩擦系数为μ1，A 与 B 间的滑动摩擦系数为μ2，已知两滑块都从静止开始 以相同加速度从斜面滑下，滑块 B 受到的摩擦力 A．沿斜面向上，大小为 1mg cos B．沿斜面向上，大小为 2 mg cos C．沿斜面向下，大小为 1mg cos D．沿斜面向下，大小为 2 mg cos ( )
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【例 8】杂技团中，有一只质量为 m 的小猴子跳起来抓住悬挂着的质量为 M、长为 L 的木杆的底端， 如图 3 一 10 所示。就在小猴子刚刚抓住竖直木杆底端的同时，悬挂竖直杆的轻绳被剪断了，这时，小 猴子便拼命往上爬，以使其自身在空中的高度不变。由此可判断，小猴子最多能维持这样的高度不变 的时间是( A． t ) B． t
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物理学中常用量纲来表示导出量与基本量的关系。我们用 L，M，T 来表示长度、质量、 时间这三个力学范围内的基本量。力学中的其他物理量 Q 都可按下列形式表示出来：
Q Lp M qT r
上式称为物理量的量纲式，L，M，T 表示基本量 L，M，了、的量纲，p，q，r 称为量纲数。如 速度的量纲式为： v
1 。在国际单位制中，牛顿第二定律可 m
F ma 。
②a 与 F 的方向总是一致的：力是使物体产生加速度的原因，物体加速度的方向就是合 外力的方向。 ③a 与 F 是瞬时对应关系：当物体所受的合外力的大小或方向发生变化时，加速度的大 小和方向也立即发生变化。合外力为零，加速度也为零。合外力的变化为零，说明它是一个大小、方 向都不变的恒力。物体在恒力作用下做匀变速直线运动。加速度的方向不是物体运动的方向，运动方 向就是物体的速度方向。