公司理财货币时间价值

P R1 ADF10%，3 R2 ADF10%，3 DF10%,3 丙
40 2.487 60 2.487 0.751 99.48 112.06 211.54(万元)
选择付款方案 民丰股份公司拟购置一种成套设备，总价值1000 万元，有甲乙丙三种付款方案可供选择。 甲方案：购买时一次性付款1000万元 乙方案：分5年付款，每年年末等额付款240万元。 丙方案：到第5年年末一次性付款1200万元。 如果年利率为8%，问该公司选择哪个方案对自己 有利？
名义利率与实际利率的换算关系
r m i （1+ ） 1 m
练习题
汤姆获社会科学奖，奖金200 000美元，存 入银行，年利率为6%，按复利计算，6年 后提出本利和，他一共可提出多少现金？
6年分期付款购物，每年年初付款500元， 设银行利率为10%，该项分期付款相当于 现在一次现金支付的购价是 多少？
1 1 P R 1 n i （1+i）
式中
1 1 ： i 1 i） （1+ n
为年金现值系数，简写为
ADFi，n
公式表示为
P R ADFi，n
练习题：现将一笔钱存入银行，拟在以后 的5年中每年末得到2000元，假设银行利率 为10%，现在应存入多少钱？ 假如你采取分期付款方式购买一台数码摄 像机，付款期是12个月，每月还款金额为 800元，在利率为12%时，如用现金购买， 价格是多少？
50000 R 1335.11 （元） 37.45
练习题：某企业准备3年后进行一项投资， 投资额为150万元，打算今后三年每年年末 等额存入银行一笔资金，建好第三年末一 次取出本利和150万元。银行存款年利率为 4%，每年计一次复利。计算从现在开始每 年年末应等额存入银行的资金。
普通年金现值的计算
练习题： 你希望4年后获得90000元，如果银行存款 利率是5%，那么现在应该存入多少钱？
（二）复利—“本能生利，利也能生利” 1、复利终值 n F P (1 i )
（1+i）—一次支付终值系数，简写成
CFi，n
这样公式也可以写成
F P CFi，n
练习题 某公司拟投资100万元于一个项目，预期投 资报酬率为10%，要多少年后才能使现有 的货币增加4倍？
王先生要为刚出生的孩子准备18年后读大 学的全部费用50000元，如果利率为8%， 从现在起，他每年年初应该储蓄多少钱？
时间价值的应用
选择投资机会 华润实业计划投资于一个新项目，现有甲、乙、 丙三个投资方案，三个方案的营运期均为6年，每个 方案每年发生的成本费用相同，投资额均为100万 元，贴现率为10%。甲乙丙三个方案在6年的营运期 间，实现的总收入为300万元，但每年实现的收入， 甲乙丙三个方案有区别。其中，甲方案每年收入相 等，均为50万元；乙方案前三年每年收入均为60万 元，后三年每年收入均为40万元；丙方案前三年每 年收入均为40万元，后三年每年收入均为60万元。 问：该公司应选择哪个投资方案？ PS：由终值求现值叫贴现，贴现时使用的利率称贴现 率。
预付年金
即付年金也叫预付年金或先付年金，是指 在一定时期内每期期初等额收付款项的年 金。 （ (1 i) n +1） 1 预付年金终值 F R 1
i
预付年金终值系数，它是在 普通年金终值系数的基础上，期数加1，系 数减1的结果。
(1 i ) ( n 1) 1 1 i
F—单利终值，即本利和； P—单利现值，即本金； i—利息率； n—计息期；利息的周期 I—利息额。
练习题：
假设你买彩票中了500万元，除去偶然所 得税20%，剩下的钱没有合适的投资项 目，存入银行，银行年利率为5%，计算 一下存期为1年、2年、3年后的终值。
2、现值
F P 1 i n
i n 式中 （1+i） 1 称为偿债基金系数，它是年
金系数的倒数。 例：王先生要为刚出生的孩子准备18年后读 大学的全部费用50 000元，如果银行存款利 率为8%，从现在起，他每年年末应该储蓄多 少钱？ 由题意可知：F=50 000, i=8%，n=18 求R=?
因为 R Fn
i n （1+i） 1
2、现值
F P n (1 i )
1 其中 n 称为复利现值系数，简写成 (1 i)
DFi，n
练习题： 1、某人拟在3年后获得本利和10万元，假设投 资报酬率为8%，那么他现在应投入多少钱？ 2、某项投资预计6年后可获得收益800万元， 按复利12%计算，这笔收益的现值是多少？ 3、现有1000元，要想在13年后使其达到原来 的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬 率是多少？
方法一：以第一年年初作为基础点
P 1000 （万元） 甲
P R ADF8%，=240 3.993=958.32 （万元） 乙 5
P F DF8%,5 1200 0.681 817.2(万元) 丙
P P P 乙 丙 甲
方法二：以期末（即第5年末）为基础点
1 (1 i) -（n -1） 1 i
称为预付年金现值系数，与 普通年金现值系数相比是期数上减1，系数 上加1.
例题：某公司租用一层作为办公场所，租 期是10年，10年中每年年初支付租金10万 元，假设年率8%，那么这些租金的现值是 多少？
练习题：某人分期付款购买住宅，每年年 初支付10 000元，20年还款期，假设银行 借款利率为5%，如果该项分期付款现在一 次性支付，则需支付的款项为多少钱？
第一节 货币时间价值
一、时间价值原理 货币时间价值是指货币随着时间的推移而 发生的增值，时间越长增值越多。（不考 虑风险和通货膨胀） 货币作为一般等价物，本身并不具备增值 能力。 货币时间价值的实质是货币周转使用后的 增值额。
时间的表示方式 1、绝对数—利息额 2、相对数—利息率 没有风险和没有通货膨 胀条件下的社会平均资金利润率 货币时间价值原理揭示了不同时点上资本 之间的换算关系
P R ADFi，n
例题 假设以10%的利率借款100 000元， 投资于一个寿命为10年的项目，那么每年 至少要收回多少现金才能还清贷款本利？
练习题：某企业准备在第一年初存入银行 一笔资金，用于今后三年每年年末发放奖 金，第一年初一次存入150 000元，银行存 款利息为5%，每年计一次复利，要求计算 今后三年每年年末能取出多少钱？
普通年金
年金 是指在一定时期内，每隔相同时 间支付或收入相等金额的款项。 年金特点 每期都有 金额相等
年金终值 每期等额款项的收入或支出的复 利终值之和。 n (1 i) 1 普通年金终值公式 Fn R
i
(1 i)n 1 i
为普通年金终值系数，简写成 ，公式简化为 Fn R ACFi，n
二、时间价值的计算
现值是指现在的价值，又称为“本金”； present value P或 PV 终值是指货币经过一定时间之后的价值， 包括本金和时间价值，又称“本利和”。 Future value F或FV
（一）单利 —“本能生利 利不能生利” 1、终值
F P I P P i n P (1 i n)
名义利率与实际利率
复利的计息期间不一定是一年。例如：某 些债券半年计息一次；有的抵押贷款每月 计息一次；股利有时每季支付一次；银行 之间拆借资金均每日计息一次等等。因此， 名义利率是指当利息在一年内要复利几次 时给出的年利率，而将相当于一年复利一 次的利率叫做实际利率，即投资者实际获 得的报酬率。
源自文库解：
P R ADF10%， 50 4.355 217.75 （万元） 6 甲
P R1 ADF10%，3 R2 ADF10%，3 DF10%,3 乙
60 2.487 40 2.487 0.751 149.22 74.71 223.93(万元)
第二章 公司理财的价值观念
导入
邓· 西姆正在考虑出售在阿拉斯加的一片土地。有人 提出以1万美元购买。他正准备接受这一报价。这时 又有一人报价11000美元，但是一年后付款。邓· 西 姆了解两个买主都有诚意购买，并且均有购买能力。 邓· 西姆应该选择那个报价呢？ 他可以将这1万美元以12%的利率存入银行，这样一 年后，他可以得到： 10000+（0.12*10000）=11200美元 所以迈克建议邓。西姆接受第一个人的报价。 （罗斯《公司理财》）
例题：某人每年年初存入银行2000元，银 行利率为6%，问：第5年年末本利和是多 少？
练习题 某企业从第一年—第四年每年年初 存入银行60 000元，银行存款年利率为5%， 每年计一次复利，该存款于第四年年末一 次从银行取出，计算第四年年末一次取出 的本利和。
预付年金现值
1 (1 i) -（n -1） P R 1 i
甲公司拟采用融资租赁方式从租赁公司租 入一台设备，设备价款为50000元，租期为 5年，到期后归甲公司所有，双方商定，如 果采取后付等额租金方式付款，则每年需 付租金13000元，租赁公司要求的报酬率为 10%；如果采取先付等额租金方式付款， 则利率为14%。问甲公司应采用哪一种付 款方式?
F P （1+i）
n
n
500 100 （1+10%）
n
（1+10%） 5 CF10%,n 5
练习题 李先生获社会科学奖，奖金200 000元，存 入银行，年利率为6%，按复利计算，6年 后提出本利和，他一共可提出多少钱？
F P （1+i）
n
F 200000 (1 6%)6
投资回收额的计算 已知年金现值P，求年金R 投资回收额是指在未来一定时期内等额回 收初始投入的资本。这里的等额回收是年 金形式，初始投入的资本是普通年金现值。
公式
i R P n 1 （1+i）
i 1 1 i）n 称为资本回收系数，资本回收 （ 系数与年金现值系数互为倒数。简写成
F甲 P CF8%,5 1000 1.469 1469(万元) F乙 R ACF8%,5 240 5.867=1408.08 （万元）
F丙 1200 （万元）
F丙 F乙 F甲
资本回收 蓝岛股份公司采用融资租赁方式，通过租 赁公司从国外引进生产线，生产线的购进 成本、租赁成本及利润共计5000万元（即 总租金为5000万元）。经双方商定采用等 额付款法，在每年年末支付租金一次，分 10年付清，设利率为12%，试确定该企业 每年年末应支付租金多少万元？
解：
P R ADF12%,10
5000 R 884.96(万元) 5.65
练习题
新华工厂拟购置一台设备，目前有甲、乙 两种设备可供选择。甲设备的价格比乙设 备高50000元，但每年可比乙设备节约维修 费10000元。假设甲、乙设备的经济寿命均 为8年，年利率为10%，问应该选择哪种设 备？
ACFi，n
练习题 某人6年中，每年年底存入银行1000元，存款 利率为8%，求第6年年末年金终值是多少？
偿债基金的计算 已知年金终值F，求年金R 偿债基金是指为了偿付未来某一时点的一 定金额的债务或积聚一定数额的资金而分 次等额形成的存款准备金。
公式
i R Fn n （1+i） 1
某人将1000元存入银行，年利率为5%。若 1年复利一次，5年后本利和为多少？若此 人想得到2倍于本金的资金，需存款多久？
某人参加人寿保险，每年年末缴纳保险费 3000元，缴纳10年，如果利率为5%，问相 当于现在一次性缴纳多少钱？
假设以10%的年利率借得30000元，投资于 某个寿命为10年的项目，为使该投资成为 有利的项目，每年至少应收回的现金数额 为多少元 ？