2017年江苏省苏州市工业园区七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF

2016-2017学年江苏省苏州市工业园区七年级（上）期中数学试

卷

一.选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元

2．（3分）﹣的倒数是（）

A．﹣ B．C．3 D．﹣3

3．（3分）下列各数：﹣（+3），﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）2015，（﹣）2，﹣22，﹣0.1010010001┅（每个1之间的0逐次增加）中，负有理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5

4．（3分）下列说法不正确的是（）

A．1是绝对值最小的数

B．0既不是正数，也不是负数

C．一个有理数不是整数就是分数

D．0的绝对值是0

5．（3分）若（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为（）

A．±2 B．﹣2 C．2 D．4

6．（3分）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）

A．7.605 7×105人B．7.605 7×106人

C．7.605 7×107人D．0.760 57×107人

7．（3分）下列方程的变形中正确的是（）

A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3

C．由得D．由得2x=﹣12

8．（3分）三个数：|﹣|、+（﹣）、﹣|﹣1|的大小关系是（）

A．+（﹣）＜|﹣|＜﹣|﹣1|B．﹣|﹣1|＜|﹣|＜+（﹣）C．﹣|﹣1|＜+（﹣）＜|﹣|D．|﹣|＜+（﹣）＜﹣|﹣1|

9．（3分）我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3．如果=3，则满足条件的所有正整数x的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2015的值为（）

A．﹣2015 B．﹣2014 C．﹣1007 D．﹣1008

二.填空题（每题2分，共16分）

11．（2分）某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．

12．（2分）若一个数的平方为25，则这个数是．

13．（2分）若|x|=7，|y|=5，且x＞y，那么x﹣y的值是．

14．（2分）若实数m，n满足|m+1|+（n﹣2014）2=0，则m n=．15．（2分）已知b﹣2a=2，则代数式1﹣4a+2b=．

16．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．

17．（2分）已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2015﹣2x+2的值为．

18．（2分）已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有．（只填序号）

①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；

④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|

三．解答题（共54分）

19．（12分）计算

（1）﹣3+4+7﹣5

（2）（﹣2）×÷（﹣）×4

（3）（﹣+）÷（﹣）

（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．

20．（6分）化简

（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y

（2）．

21．（8分）解下列方程

（1）2（x﹣1）+1=0

（2）﹣=1．

22．（6分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．

（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．

23．（7分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示﹣x、|y|；

（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；

（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．

24．（7分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价600元，领带每条定价100元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带．

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．

（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）；（2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示）．（3）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

25．（8分）探索性问题：

已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=；

（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始

在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．

①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；

②请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．