数学：正数和负数课件(人教新课标七年级上) 公开课一等奖课件

25
知识回顾
思考 并回答：
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元， 记为 。 2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个 说法对吗？为什么？
3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海 拔-600米表示
26
知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用？ 可以表示具有相反意义的量了.
+10 -9
-25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生 产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆? 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都 必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分 记为正，低于它的部分记为负。
39
语文
小魔方站作品 盗版必究
知识回顾
问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标 准将它们分类？
自然数：0、1、2、3……
分数（小数）：1/2、0.36、5%……
2
随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小 数已不能满足实际的需要 。 数的产生和发展离不开生活和生产的需要
3
生活再现
观察章前图再讨论问题：
1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌 生的数字。
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
29
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
35
应用 提高
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听 样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)
涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5 则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期
38
.
探究活动
摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天 上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值 如下表: 星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5
+7
-3
+4
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm 而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
8
概念引入
我们把以前学过的数大于零叫做 正数。
有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可 以省略。
上升 上升 上升 上升 下降 下降 上升 2cm 3cm 1cm 0.5cm 1cm 2cm 1cm 202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm
如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位变 化应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周 每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是 哪一天？
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
28
探索 思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的 变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
33
[阅读与思考]
• 阅读教科书《用正负数表示加工允许 误差》 • 1.直径为30.032mm和直径为29.97的 零件是否合格? • 2.你知道还有哪些事件可以用正负数 表示允许误差吗?请举例.
34
探究活动
由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上 用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如： 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它 表示该直径的正常尺寸应在298㎜～302㎜之间。
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30 （ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产 品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、 627ml，问抽查产品的容量是否合格？ 抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间， 因此是合格的
31
练习 拓展
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2） 的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少 130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林 面积增长量； （2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？
（3） 0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定 的含义。
12
怎样理解具有相反意义的量
说明
在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。 收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30 米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数 表示它的相反的意义，反之亦然。
对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规 定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、 盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相 反量规定为负的。
既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0
30
• 引入负数以后，“增长”就有了普 遍的含义：如果增长量为正数，那 么就是我们以前所说的真正的增长， 如果增长为负数，这就是我们以前 所说的减少，但可以理解为负增长。 所以，以后遇到增长时，其增长量 可正也可负。
在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 相反 的意义. 具有_____
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
扫描二维码获取更多资源
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
19
20
探究活动
2、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个 物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想 若将27计为0，28应计为 。
ห้องสมุดไป่ตู้21
22
第二课时
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
解：中国－866，印度72，韩国－130， 新西兰434，泰国 －3294，孟加拉－88.
解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国 3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.
32
探究活动
下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是 （ ） A、2003年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司 年收入为25320100万美元，利润为－195200万美元，该公 司亏损额为195200万美元。 B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海 平面低－19.2米。 C、如果收入增加18元记作＋18元，那么－50元表示支出减 少50元。 D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中 午的气温是＋4℃。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
37
1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元. 2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上 982米记作 米，－1190米的意义是 . 3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ， 不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位： 元） 星期 一 二 三 四 五
14
思考
一个数不是正数就是 负数，对吗？
0既不是正数也不是负数。0是正负 数的分界。
15
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米． 16
观察下图，试着说明它们的海拔高度． 8844
0
-155
海平面的高度如何表示？
17
13
用正负数表示相反 意义的量
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表 示 向西走60m 。 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那 么水位下降3m时的水位变化记作 -3 m。 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃， 记作 +126 ℃，夜间平均温度是零下150℃， 记作 -150 ℃。
解释图中的正数和负数的含义
它们以什么 为基准？
10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。 18
0只表示没有吗?
• • • • • • 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没 有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
1
2 +1
3 +3
4 -2
5 -4
6 -5
4
7 0
8 -1
9 1
10 5
质量 -3 误差
质量： 5003 g ”，则在所抽 如果在罐头的标签上注有：“ 取的罐头中是否有不合格的？
36
应用 提高
例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日
的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ： 周 日 周一 周二 周 三 周四 周 五 周 六
我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负 号“-”的数叫做 负数。
如－３、－０.５、-2/3……
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着 “负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”， 如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。
9
练习
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、
解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数
首页
上页
10 下页
11
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反； 二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是 相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相 反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
4
问题背景
1、天气预报某年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的 确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
-3 ～ 3 ℃
5
问题背景
2、某机器零件的长度设计为100mm，加工 图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的 ±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围 是多少？
6
第一课时
概念引入
6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米， 记为 ；向东走-200米实际表示
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况 的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指 定方向的相反方向变化用负数表示。即负数表示向 指定方向的相反方向变化。
27
探索 思考
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;