7.7动能和动能定理限时训练

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人教版高一物理必修二7.7动能和动能定理同步训练(word 含答案)

人教版物理必修二7.7动能和动能定理同步训练一、单项选择题（下列选项中只有一个选项满足题意）1．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块(视为质点)，甲从竖直固定的14光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。

下列判断正确的是（）A．两物块到达底端时速度相同B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同C．两物块到达底端时动能不同D．两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率2．光滑水平面有一粗糙段AB长为s，其摩擦因数与离A点距离x满足kxμ=（k为恒量）。

一物块（可看作质点）第一次从A点以速度v0向右运动，到达B点时速率为v，第二次也以相同速度v0从B点向左运动，则（）A．第二次也能运动到A点，但速率不一定为vB．第二次也能运动到A点，但两次所用时间不同C．两次克服摩擦力做的功不相同D．两次速率相同的位置只有一个，且距离A为3 4 s3．如图所示，斜面AB、DB动摩擦因数相同．可视为质点的物体分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是A．物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大B．物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大C．物体沿斜面DB滑动过程中克服摩擦力做的功较多D．物体沿斜面AB滑动过程中克服摩擦力做的功较多4．人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当人以速度v竖直向下匀速拉绳使质量为m的物体A 到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A的动能为（）A ．222cos k mv E θ= B ．222tan k mv E θ= C ．212k E mv = D ．221sin 2k E mv θ= 5．如图所示，板长为L ，板的B 端静止放有质量为m 的小物体，物体与板的动摩擦因数为μ，开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中（）A ．摩擦力对小物体做功为cos (1cos )mgL μαα-B ．摩擦力对小物体做功为sin (1cos )mgL μαα-C ．弹力对小物体做功为cos sin mgL ααD ．板对小物体做功为sin mgL α6．质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力F 作用下，从最低点P 缓慢地移到Q 点，如图所示，重力加速度为g ，则在此过程中（）A ．小球受到的合力做功为mgl （1﹣cos θ）B ．拉力F 的功为Fl cos θC ．重力势能的变化大于mgl （1﹣cos θ）D ．水平力F 做功使小球与地球组成的系统机械能变化了mgl （1﹣cos θ）7．如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为52mg ，重力加速度大小为g 。

高中物理 7.7《动能和动能定理》每课一练6 新人教版必修2

高中物理 7.7《动能和动能定理》每课一练6 新人教版必修21.对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是 ( )A.速度在改变，动能也在改变B.速度改变，动能不变C.速度不变，动能改变D.动能、速度都不变2.一质量为1.0kg 的滑块，以4m ／s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m ／s ，则在这段时间内水平力所做的功为( )A.0B.8JC.16JD.32J3.两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为( )A.1:3B.3:1C.1:9D.9:14.一个物体由静止沿长为L 的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了( )A.4L B.L )12( C.2LD.2L 5.质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能( )A.与它通过的位移成正比B.与它通过的位移的平方成正比C.与它运动的时间成正比D.与它的运动的时间的平方成正比6.两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是( )A.乙大B.甲大C.一样大D.无法比较7.两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为m 1:m 2=1:2，速度之比为v 1:v 2=2:1当汽车急刹车后，甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s 1和s 2，若两车与路面的动摩擦因数相同，且不计空气阻力，则( )A.s 1:s 2=1:2B.S 1:S 2=1:1C.S 1:S 2=2:1D.s 1:s2=4:18．如图2-7-12所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动.已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s .若木块对子弹的阻力f 视为恒定，则下列关系式中正确的是（）A ．fL =21Mv 2 B ．f s =21mv 2C ．f s =21mv 02－21（M ＋m ）v 2D ．f （L ＋s ）=21mv 02－21mv 29.两个物体的质量分别为m 1和m 2，且m 1=4m 2，当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上运行时，它们的滑行距离之比s 1:s 2和滑行时间之比t 1:t 2分别为()A.1:2,2:1B.4:1,1:2C.2:1,4:1D.1:4,1:210.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h ，空气阻力的大小恒为f ，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 ( )A.0B.-fhC.-2fhD.-4fh11.有两个物体其质量M 1>M 2，它们初动能一样，若两物体受到不变的阻力F 1和F 2作用经过相同的时间停下，它们的位移分别为s 1和s 2，则( )A.F 1>F 2，且s 1<s 2B.F 1>F 2，且s 1>s 2C.F 1<F 2，且s 1<s 2D.F 1<F 2，且s 1>s 212.质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h 的坑，如图2-7-13所示，在此过程中( )A.重力对物体做功为mgHB.重力对物体做功为mg(H+h)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h13.物体与转台间的动摩擦因数为μ，与转轴间距离为R ，m 随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m 即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对m 做的功为( )A.0B.2πμmgRC.2μmgRD.μmgR／214.如图所示，质量为m 的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为 ( )A.mv02／2B.mv02C.2mv02／3D.3mv02／815.如图2-7-15所示，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( )A.v2>v2'B.v2<v2’C.v2=v2’ 2-7-15D.沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等16.木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进sm后撤去F，木块又沿原方向前进3sm停止，则摩擦力f=________．木块最大动能为________.17.质量M=500t的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km，速度达到了最大值v m=54km／h，则机车的功率为________W，机车运动中受到的平均阻力为________N．18.如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R／2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________.19.有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图2-7-17所示.物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2求：(1)物块在水平面能滑行的距离；(2)物块克服摩擦力所做的功．(g取10m／s2)20.如图2-7-18所示，AB和CD是半径为R=1m的1／4圆弧形光滑轨道，BC为一段长2m的水平轨道质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1．求：(1)物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度；(2)物体最终停下来的位置与B点的距离21.如图2-7-19所示的装置中，轻绳将A、B相连，B置于光滑水平面上，拉力F使B以1m ／s匀速的由P运动到Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°，α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m，已知m A=10kg，m B=20kg，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F 做的功(取sin37°=0.6，g取10m／s2)22.人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m，人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m／s，到坡顶时速度为4m／s.(g取10m/s2)求：(1)上坡过程中人克服阻力做多少功?(2)人若不蹬车，以10m／s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远?23. 质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m 时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中E K－S的图线如图所示。

7.7《动能和动能定理》人教版高中物理必修二练习(含解析)

7.7《动能和动能定理》同步练习（含答案）一、多选题1．质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（）A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.4B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.25C．物体滑行的总时间为4sD．物体滑行的总时间为2.5s2．一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（）A．Δv=0B．Δv=12 m/s C．W=0D．W=10.8 J3．如右图所示质量为M的小车放在光滑的水平而上，质量为m的物体放在小车的一端．受到水平恒力F作用后，物体由静止开始运动，设小车与物体间的摩擦力为f，车长为L，车发生的位移为S，则物体从小车一端运动到另一端时，下列说法正确的是A ．物体具有的动能为(F -f )(S +L )B ．小车具有的动能为fSC ．物体克服摩擦力所做的功为f (S +L )D ．这一过程中小车和物体组成的系统机械能减少了fL4．如图甲所示，质量为0.1 kg 的小球从最低点A 冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4 m 的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示。

已知小球恰能到达最高点C ，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。

g 取10 m/s 2，B 为AC 轨道中点。

下列说法正确的是( )A ．图乙中x ＝4 m 2s －2B ．小球从B 到C 损失了0.125 J 的机械能C ．小球从A 到C 合外力对其做的功为－1.05JD ．小球从C 抛出后，落地点到A 的距离为0.8 m5．如图所示，质量为m 的物体在粗糙水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（）A ．传送带克服摩擦力做功为212mvB ．摩擦产生的热为212mv C ．传送带对物体做功为212mv D ．电动机多做的功为212mv二、单选题6．下列说法中，正确的是( )A．一定质量的物体，动能不变，则其速度一定也不变B．一定质量的物体，速度不变，则其动能也不变C．一定质量的物体，动能不变，说明物体运动状态没有改变D．一定质量的物体，动能不变，说明物体所受的合外力一定为零7．从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地①运行的时间相等①加速度相同①落地时的速度相同①落地时的动能相等，以上说法正确的是A．①①B．①①C．①①D．①①8．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（）A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C．重力和摩擦力的合力做的功为零D ．重力和摩擦力的合力为零9．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是（）A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12 C ．甲的质量是乙的12倍，甲的速度是乙的12D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动10．质量为10kg 的物体，在变力F 的作用下沿x 轴做直线运动，力F 随位移x 的变化情况如图所示。

2019-2020学年新人教版必修2 7.7动能和动能定理课时作业(解析版)

课时作业(十六) 动能和动能定理1．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是( ) A ．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B ．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C ．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D ．物体的动能不变，所受的合外力必定为零解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A 、B 错误．物体合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C 正确．物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D 错误．答案：C2．[2019·广州检测]放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6 J 和8 J 的功，则该物体的动能增加了( ) A ．48 J B ．14 J C ．10 J D ．2 J解析：由动能定理得：ΔE k ＝W 合＝6 J ＋8 J ＝14 J ，所以该物体的动能增加了14 J ，故选项B 正确．答案：B3．(多选)关于动能、动能定理，下列说法正确的是( )A ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化B ．动能不变的物体，一定处于平衡状态C ．合力做正功，物体动能可能减小D ．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变解析：一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，A 项正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B 项错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，C 项错误，D 项正确．答案：AD 4.竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具，人们根据竹蜻蜓原理设计了直升机的螺旋桨．如图所示，一小孩搓动质量为20 g 的竹蜻蜓，松开后竹蜻蜓能从地面竖直上升到高为6 m 的二层楼房顶处．在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功可能是( ) A ．0.2 J B ．0.6 J C ．1.0 J D ．2.5 J解析：竹蜻蜓从地面上升到二层楼房顶处时，速度刚好为零，此过程中，根据动能定理得0－12mv 20＝－mgh －W f ，解得12mv 20>mgh ＝0.02×10×6 J＝1.2 J ，而在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功等于竹蜻蜓获得的初动能，所以在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功大于1.2 J ，故D 正确．答案：D5．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s .如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同解析：由功的公式W ＝Fl cos α＝F ·x 可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误、B 正确；根据动能定理，对甲有Fx ＝E k1，对乙有Fx －F f x ＝E k2，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确、D 错误．答案：BC6．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为( ) A.32mv 2 B ．－32mv 2 C.52mv 2 D ．－52mv 2 解析：由动能定理得W ＝12m (－2v )2－12mv 2＝32mv 2.答案：A7．一水平桌面距离地面的高度为H ＝3 m ，现将一质量为m ＝0.2 kg 、可视为质点的小球由桌子边缘的M 点沿水平向右的方向抛出，抛出的速度大小为v 0＝1 m/s ，一段时间后经过空中的N 点，已知M 、N 两点的高度差为h ＝1 m ，重力加速度为g ＝10 m/s 2.则小球在N 点的动能大小为( )A ．4.1 JB ．2.1 JC ．2 JD ．6.1 J解析：由M 到N ，合外力对小球做的功W ＝mgh ，小球的动能变化ΔE k ＝E k －12mv 20，根据动能定理得小球在B 点的动能E k ＝12mv 20＋mgh ，代入数据得E k ＝2.1 J ，B 正确．答案：B8．一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行x 1＝3.6 m ，如果以v 2＝8 m/s 的速度行驶，在同样路面上急刹车后滑行的距离x 2应为( ) A ．6.4 m B ．5.6 m C ．7.2 m D ．10.8 m解析：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相同的，汽车的末速度皆为零．设摩擦阻力为F ，据动能定理得－Fx 1＝0－12mv 21①－Fx 2＝0－12mv 22②②式除以①式得：x 2x 1＝v 22v 21故得汽车滑行距离x 2＝v 22v 21x 1＝(86)2×3.6 m＝6.4 m.答案：A9．冰壶运动逐渐成为人们所关注的一项运动．场地如图所示，假设质量为m 的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A 点由静止开始加速启动，经过投掷线B 时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O 停下．已知A 、B 相距L 1，B 、O 相距L 2，冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g .求：(1)冰壶运动的最大速度v max ；(2)在AB 段，运动员水平推冰壶做的功W 是多少？解析：(1)由题意知，在B 点冰壶有最大速度，设为v max ，在BO 段运用动能定理有－μmgL 2＝0－12mv 2max ，解得v max ＝2μgL 2.(2)方法一全过程用动能定理：对AO 过程：W －μmg (L 1＋L 2)＝0，得W ＝μmg (L 1＋L 2)．方法二分过程运用动能定理：对AB 段：W －μmgL 1＝12mv 2B －0.对BO 段：－μmgL 2＝0－12mv 2B .解以上两式得W ＝μmg (L 1＋L 2)．答案：(1)2μgL 2 (2)μmg (L 1＋L 2) 10．(多选)如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 的推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止开始运动至高为h 的坡顶B ，获得的速度为v ，A 、B 之间的水平距离为x ，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合外力对小车做的功是12mv 2C ．推力对小车做的功是12mv 2＋mghD ．阻力对小车做的功是12mv 2＋mgh －Fx解析：小车克服重力做功W ＝mgh ，A 正确；由动能定理可知，小车受到的合力所做的功等于小车动能的增量，即W 合＝ΔE k ＝12mv 2，B 正确；由动能定理可知，W 合＝W 推＋W 重＋W 阻＝12mv 2，所以推力做的功W 推＝12mv 2－W 阻－W 重＝12mv 2＋mgh －W 阻，C 错误；阻力对小车做的功W 阻＝12mv2－W 推－W 重＝12mv 2＋mgh －Fx ，D 正确．答案：ABD 11.如图所示，摩托车做特技表演时，以v 0＝10 m/s 的速度从地面冲上高台，t ＝5 s 后以同样大小的速度从高台水平飞出．人和车的总质量m ＝1.8×102kg ，台高h ＝5.0 m ．摩托车冲上高台过程中功率恒定为P ＝2 kW ，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.求： (1)人和摩托车从高台飞出时的动能E k ； (2)摩托车落地点到高台的水平距离s ；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功W f .解析：(1)由题可知抛出时动能：E k0＝12mv 20＝9×103J ；(2)根据平抛运动规律，在竖直方向有：h ＝12gt 2，解得：t ＝1 s ；则水平距离s ＝v 0t ＝10 m ；(3)摩托车冲上高台过程中，由动能定理得：Pt －mgh －W f ＝0，解得：W f ＝1×103J.答案：(1)9×103 J (2)10 m (3)1×103J12．[2019·天津卷，10]完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC 是与水平甲板AB 相切的一段圆弧，示意如图2，AB 长L 1＝150 m ，BC 水平投影L 2＝63 m ，图中C 点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s 到达B 点进入BC .已知飞行员的质量m ＝60 kg ，g ＝10 m/s 2，求(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W ； (2)舰载机刚进入BC 时，飞行员受到竖直向上的压力F N 多大．解析：本题考查匀变速直线运动、动能定理、圆周运动．通过对舰载机整个起飞过程的运动分析、受力分析，以及学生的综合分析能力，体现了科学推理的核心素养．国产航母是大国重器，通过本题也能厚植爱国情怀．(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v ，则有v 2＝L 1t① 根据动能定理，有 W ＝12mv 2－0② 联立①②式，代入数据，得 W ＝7.5×104 J③(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R ，根据几何关系，有 L 2＝R sin θ④由牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2R⑤联立①④⑤式，代入数据，得 F N ＝1.1×103 N⑥答案：(1)7.5×104 J (2)1.1×103N。

课时作业25：7.7动能和动能定理

7.7动能和动能定理1．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来的2倍的是( )A ．质量不变，速度变为原来的2倍B ．质量和速度都变为原来的2倍C ．质量变为原来的2倍，速度减半D ．质量减半，速度变为原来的2倍2．人在距地面h 高处抛出一个质量为m 的小球，落地时小球的速度为v ，不计空气阻力，人对小球做功是( )A.12m v 2 B ．mgh ＋12m v 2C ．mgh －12m v 2D.12m v 2－mgh 3．如图所示，物体沿曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑的高度为5 m ，速度为6 m/s ，若物体的质量为1 kg.则下滑过程中物体克服阻力所做的功为( )A ．50 JB ．18 JC ．32 JD ．0 J4．如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点O 处的小物块，在水平拉力F 的作用下沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆，则小物块运动到x 0处时的动能为( )甲乙A ．F m x 0 B.12F m x 0 C.π4F m x 0 D.π4x 205．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点．小球在水平力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则力F 所做的功为( )A ．mgl cos θB ．Fl sin θC ．mgl (l －cos θ)D ．Fl cos θ6．(多选)用力F 拉着一个物体从空中的a 点运动到b 点的过程中，重力做功－3 J ，拉力F 做功8 J ，空气阻力做功－0.5 J ，则下列判断正确的是( )A ．物体的重力势能增加了3 JB ．物体的重力势能减少了3 JC ．物体的动能增加了4.5 JD ．物体的动能增加了8 J7．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A ．mgh －12m v 2B.12m v 2－mgh C ．－mghD ．－(mgh ＋12m v 2)8．质量为m ＝50 kg 的滑雪运动员，以初速度v 0＝4 m/s 从高度为h ＝10 m 的弯曲滑道顶端A 滑下，到达滑道底端B 时的速度v 1＝10 m/s.求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功．(g 取10 m/s 2)9．在光滑的水平面上，质量为m 的小滑块停放在质量为M 、长度为L 的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ.现用一个大小为F 的恒力作用在M 上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v 1、v 2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s 1、s 2，下列关系式错误的是( )A ．μmgs 1＝12m v 21B ．Fs 2－μmgs 2＝12M v 22C ．μmgL ＝12m v 21D ．Fs 2－μmgs 2＋μmgs 1＝12M v 22＋12m v 21 10．(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v m 后立即关闭发动机直到停止，v -t 图象如图所示．设汽车的牵引力为F ，摩擦力为f ，全过程中牵引力做功W 1，克服摩擦力做功W 2，则( )A ．F ∶f ＝1∶3B ．F ∶f ＝4∶1C ．W 1∶W 2＝1∶1D ．W 1∶W 2＝1∶311．如图所示，粗糙水平轨道AB 与半径为R 的光滑半圆形轨道BC 相切于B 点，现有质量为m 的小球(可看作质点)以初速度v 0＝6gR ，从A 点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C ，最终又落于水平轨道上的A 处，重力加速度为g ，求：(1)小球落到水平轨道上的A 点时速度的大小v A ； (2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ.12．如图所示，从高台边A 点以某速度水平飞出的小物块(可看做质点)，恰能从固定在某位置的光滑圆弧轨道CDM 的左端C 点沿圆弧切线方向进入轨道．圆弧轨道CDM 的半径R ＝0.5 m ，O 为圆弧的圆心，D 为圆弧最低点，C 、M 在同一水平高度，OC 与CM 夹角为37°，斜面MN 与圆弧轨道CDM 相切于M 点，MN 与CM 夹角53°，斜面MN 足够长，已知小物块的质量m ＝3 kg ，第一次到达D 点时对轨道的压力大小为78 N ，与斜面MN 之间的动摩擦因数μ＝13，小球第一次通过C 点后立刻装一与C 点相切且与斜面MN 关于OD 对称的固定光滑斜面，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不考虑小物块运动过程中的转动，求：(1)小物块平抛运动到C 点时的速度大小； (2)A 点到C 点的竖直距离；(3)小物块在斜面MN 上滑行的总路程．【参考答案】1．【解析】由E k ＝12m v 2知，m 不变，v 变为原来的2倍，E k 变为原来的4倍．同理，m 和v 都变为原来的2倍时，E k 变为原来的8倍；m 变为2倍，速度减半时，E k 变为原来的一半；m 减半，v 变为2倍时，E k 变为原来的2倍，故选项D 正确．【答案】 D2．【解析】对全过程运用动能定理得：mgh ＋W ＝12m v 2－0，解得：W ＝12m v 2－mgh ，故D 正确，A 、B 、C 错误．故选D.【答案】 D3．【解析】由动能定理得mgh －W f ＝12m v 2，故W f ＝mgh －12m v 2＝1×10×5 J －12×1×62 J＝32 J ，C 正确．【答案】 C4．【解析】 F -x 图象的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功W ＝12π⎝⎛⎭⎫x 022＝π8x 2，由图看出，F m ＝x 02，得到W ＝π4F m x 0.根据动能定理得：小物块运动到x 0处时的动能为π4F m x 0，故选项C 正确．【答案】 C5．【解析】小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看作是平衡状态，因此F 的大小不断变大，F 做的功是变力功．小球上升过程只有重力mg 和F 这两个力做功，由动能定理得W F －mgl (1－cos θ)＝0.所以W F ＝mgl (1－cos θ)．【答案】 C6．【解析】因为重力做功－3 J ，所以重力势能增加3 J ，A 对，B 错；根据动能定理 W 合＝ΔE k ，得ΔE k ＝－3 J ＋8 J －0.5 J ＝4.5 J ，C 对，D 错．【答案】 AC7．【解析】由A 到C 的过程运用动能定理可得：－mgh ＋W ＝0－12m v 2所以W ＝mgh －12m v 2，所以A 正确．【答案】 A8．【解析】从A 运动到B ，物体所受摩擦力随之变化，所以克服摩擦力所做的功不能直接由功的公式求得，此时要根据动能定理求解．设摩擦力做的功为W ，根据动能定理mgh －W ＝12m v 21－12m v 20 代入数值得：W ＝2 900 J. 【答案】 2 900 J9．【解析】滑块在摩擦力作用下前进的距离为s 1，故对于滑块μmgs 1＝12m v 21，A 对，C 错；木板前进的距离为s 2，对于木板Fs 2－μmgs 2＝12M v 22，B 对；由以上两式得Fs 2－μmgs 2＋μmgs 1＝12M v 22＋12m v 21，D 对．故应选C.【答案】 C10．【解析】全过程初、末状态的动能都为零，对全过程应用动能定理得 W 1－W 2＝0①即W 1＝W 2，选项C 正确．设物体在0～1 s 内和1～4 s 内运动的位移大小分别为s 1、s 2，则 W 1＝Fs 1 ② W 2＝f (s 1＋s 2)③ 在v -t 图象中，图象与时间轴包围的面积表示位移，由图象可知， s 2＝3s 1④由②③④式解得 F ∶f ＝4∶1，选项B 正确．【答案】 BC11．【解析】 (1)mg ＝m v 2CR，得v C ＝gR ，从C 到A 由动能定理得：mg ×2R ＝12m v 2A －12m v 2C ，得v A ＝5gR . (2)AB 的距离为x AB ＝v C t ＝gR ×2×2Rg＝2R 从A 出发回到A 由动能定理得：－μmgx AB ＝12m v 2A －12m v 20，得μ＝0.25. 【答案】 (1)5gR (2)0.2512．【解析】 (1)在D 点，支持力和重力的合力提供向心力，则有：F D －mg ＝m v 2D R解得v 2D ＝8(m/s)2从C 点到D 点由动能定理得： mgR (1－sin 37°)＝12m v 2D －12m v 2C 解得v C ＝2 m/s.(2)平抛运动C 点的竖直分速度v Cy ＝v C cos 37°A 点到C 点的竖直距离y ＝v 2Cy 2g解得y ＝0.128 m.(3)最后物体在CM 之间来回滑动，且到达M 点时速度为零，对从D 到M 过程运用动能定理得：－mgR (1－sin 37°)－μmg cos 53°·s 总＝－12m v 2D代入数据并解得：s 总＝1 m.【答案】 (1)2 m/s (2)0.128 m (3)1 m。

课时作业22：7.7　动能和动能定理

7 动能和动能定理一、选择题(1～8为单项选择题，9～11为多项选择题)1．关于动能定理，下列说法中正确的是( )A ．在某过程中，动能的变化等于各个力单独做功的绝对值之和B ．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C ．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D ．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况2．两个物体A 、B 的质量之比为m A ∶m B ＝2∶1，二者初动能相同，它们和水平桌面间的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止经过的距离之比为(忽略空气阻力的影响)( )A ．x A ∶xB ＝2∶1B ．x A ∶x B ＝1∶2C ．x A ∶x B ＝4∶1D ．x A ∶x B ＝1∶43．如图1所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为( )图1A.12m v 0 2＋mgH B.12m v 0 2＋mgh C.12m v 0 2－mgh D.12m v 0 2＋mg (H —h ) 4．在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球约以1 m /s 的速度撞击篮筐．已知篮球质量约为0.6 kg ，篮筐离地高度约为3 m ，该同学身高约为1.5 m ，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功最接近(g 取10 m/s 2)( )A ．1 JB ．10 JC ．50 JD ．100 J5．质量为m 的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P 和汽车受到的阻力F f 均恒定不变，在时间t 内，汽车的速度由v 0增大到最大速度v m ，汽车前进的距离为s ，则此段时间内发动机所做的功W 可表示为( )A ．W ＝PtB ．W ＝F f sC ．W ＝12m v 2m ＋12m v 0 2＋F f sD ．W ＝12m v m 2＋F f s 6. 如图2所示，一个小球质量为m ，静止在光滑的轨道上．现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R 的竖直光滑轨道的最高点C ，则水平力对小球所做的功至少为( )图2A ．mgRB ．2mgRC ．2.5mgRD ．3mgR7．物体沿直线运动的v －t 图象如图3所示，已知在第1 s 内合力对物体做功为W ，则( )图3A ．从第1 s 末到第3 s 末合力做功为4WB ．从第3 s 末到第5 s 末合力做功为－2WC ．从第5 s 末到第7 s 末合力做功为WD ．从第3 s 末到第4 s 末合力做功为－0.5W8．连接A 、B 两点的弧形轨道ACB 和ADB 关于AB 连线对称，材料相同，粗糙程度相同，如图4所示，一个小物块由A 点以一定的初速度v 开始沿ACB 轨道到达B 点的速度为v 1；若由A 以大小相同的初速度v 沿ADB 轨道到达B 点的速度为v 2.比较v 1和v 2的大小有( )图4A ．v 1>v 2B ．v 1＝v 2C ．v 1<v 2D ．条件不足，无法判定9．关于动能、动能定理，下列说法正确的是( )A ．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化B ．动能不变的物体，一定处于平衡状态C ．合力做正功，物体动能可能减小D ．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变10．质量为m 的物体，从静止开始以a ＝12g 的加速度竖直向下运动h ，下列说法中正确的是( )A ．物体的动能增加了12mgh B ．物体的动能减少了12mgh C ．物体的重力势能减少了12mgh D ．物体的重力势能减少了mgh11．如图5甲所示，质量m ＝2 kg 的物体以100 J 的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能E k 随位移x 变化的关系图象如图乙所示，则下列判断中正确的是( )图5A ．物体运动的总位移大小为10 mB ．物体运动的加速度大小为10 m/s 2C ．物体运动的初速度大小为10 m/sD ．物体所受的摩擦力大小为10 N二、非选择题12. 如图6所示，竖直平面内的一半径R ＝0.5 m 的光滑圆弧槽BCD ，B 点与圆心O 等高，质量m ＝0.1 kg 的小球(可看作质点)从B 点正上方H ＝0.75 m 高处的A 点自由下落，由B 点进入圆弧轨道，从D 点飞出，不计空气阻力，(取g ＝10 m/s 2)求：图6(1)小球经过B 点时的动能；(2)小球经过最低点C 时的速度大小v C ；(3)小球经过最低点C 时对轨道的压力大小．13. 如图7所示，质量m＝10 kg的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2，今用F＝50 N的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间t＝8 s后，撤去F，求：图7(1)力F所做的功；(2)8 s末物体的动能；(3)物体从开始运动直到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功．答案精析1．D 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C7.C8.A9.AD10.AD11.ACD12．(1)0.75 J(2)5 m/s(3)6 N解析(1)小球从A点到B点，根据动能定理有：mgH＝E k代入数据得：E k ＝0.75 J.(2)小球从A 点到C 点，由动能定理有：mg (H ＋R )＝12m v C 2代入数据得v C ＝5 m/s. (3)小球在C 点，受到的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：F N －mg ＝m v C 2R，代入数据解得F N ＝6 N由牛顿第三定律有：小球对轨道的压力 F N ′＝6 N.13．(1)1 600 J (2)320 J (3)1 600 J解析 (1)在运动过程中，物体所受到的滑动摩擦力为F f ＝μmg ＝0.4×10×10 N ＝40 N ，由牛顿第二定律可得物体加速运动的加速度a ＝F －F f m ＝50－4010m /s 2＝1 m/s 2，由运动学公式可得在8 s 内物体的位移为l ＝12at 2＝12×1×82 m ＝32 m ，所以力F 做的功为W F ＝Fl ＝50×32 J ＝1 600 J.(2)设在8 s 末物体的动能为E k ，由动能定理可得Fl －F f l ＝12m v 2－0＝E k ，所以E k ＝(1 600－40×32)J ＝320 J.(3)对整个过程利用动能定理有，W F ＋W f ＝0－0，所以|W f |＝W F ＝1 600 J ，即物体从开始运动到最终静止的过程中克服摩擦力所做的功为1 600 J.。

7.7《动能和动能定理》每课一练(人教必修二)

第七节动能和动能定理5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.在下列几种情况下，甲、乙两物体的动能相等的是（）A.甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C.甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D.质量相同，速度的大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动答案：CD2.在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物块由静止获得相同的动能，那么可以肯定（）A.水平拉力相等B.两物块质量相等C.两物块速度变化相等D.水平拉力对两物块做功相等答案：D3.运动员将质量为m的铅球以速度v水平推出，人对铅球做的功为____________.答案：mv24.物体由于____________而具有的能叫动能，动能的定义式为：____________.动能是标量，它对应物体运动过程中的一个状态，是一个____________，动能的单位为____________，符号是____________.答案：运动E k=mv2状态量焦耳J5.所有外力对物体所做的功等于____________ ，这个结论就叫动能定理.其数学表达式为：W=E k2-E k1，其中，E k1表示____________，E k2表示____________ ，W为合外力的功.用动能定理解题具有很大的优越性，它既适用于恒力做功，也适用于________做功，既适用于直线运动，又适用于________运动.答案：物体动能的变化运动物体的初动能运动物体的末动能变力曲线10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.关于做功和物体动能变化的关系，不正确的是（）A.只有动力对物体做功，物体的动能增加B.只有物体克服阻力做功，它的动能减少C.外力对物体做功的代数和等于物体末动能与初动能之差D.动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化答案：D2.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系，正确的是（）A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.物体的动能不变，所受合外力一定为零答案：A3.对水平地面上的物体施加一水平恒力F，物体从静止开始运动了位移s，此时撤去力F，此后物体又运动了位移s而静止下来.若物体的质量为m，则有（）A.物体所受阻力的大小为FB.物体所受阻力的大小为C.力F所做的功为零D.力F所做的功为解析：对全过程利用动能定理可得Fs-2F F s=0，所以F F=，力F所做的功W F=Fs.答案：B4.质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果金属块的质量增加到2m，速度增大到2v0时，在同一水平面上金属块滑行的最大距离为（）A.sB.2sC.4sD.s解析：金属块在水平面上滑行时，动能的减少量等于克服摩擦阻力所做的功.由动能定理可知，金属块克服摩擦阻力做的功等于金属块动能的减少量.当滑行距离最大时，末动能为零，而在同一平面上，滑动摩擦力Fμ=μmg不变.因为-μmgs=0-mv02，所以-μm′gs′=0-m′v′02联立以上两式可解得：x=4s.正确选项为C.答案：C5.一颗子弹以700 m/s的速度打穿第一块木板后速度为500 m/s，若让它继续打穿第二块同样的木板，则子弹的速度变为_________m/s(木板对子弹的阻力恒定).解析：由W=Fs知子弹打穿每块木板，木板对子弹做的功都相等.打第一块：W=mv12-mv22；打第二块：W=mv22-mv32联立以上两式可解得v3=100 m/s.答案：1006.质量m为1 kg的物体，从轨道的A点由静止下滑，轨道AB是弯曲的，且A点高出B点h=0.8 m，如图5-7-1所示.如果物体在B点的速度为v=2 m/s,求物体在轨道AB上克服摩擦力所做的功.图5-7-1解析：物体由A到B的过程中，共受三个力作用：重力G、支持力N和摩擦力f.重力做功为W G=mgh，支持力不做功.设摩擦力做功为W F，则外力的功之和为W外=W G+W F=mgh+W F由动能定理有：mgh+W F=得W F=-mgh= J-1×9.8×0.8 J=-5.84 J因此，物体在轨道AB上克服摩擦力所做的功为5.84 J.答案：5.84 J30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.一颗子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s.设子弹在树干中所受到的阻力为一恒力，那么子弹以的速度射入树干中，射入的深度为（）A.sB.C.D.答案：D2.以初速度v0竖直上抛一个小球，若不计空气阻力，在上升的过程中，从抛出小球到小球动能减小一半所经历的时间是（）A B.C. D.(1-)答案：D3.质量分别为M1、M2的两只船静止于湖面上，两船用绳相连，质量为m的人站在质量为M1的船上用恒力F拉绳，经过一段时间后，两船的位移大小分别为s1、s2，速度大小分别为v1、v2.则这段时间内人总共做的功为（）A.Fs2B.M2v22C.F(s1+s2)D.M2v22+ (M1+m)v12答案：CD4.一质量为1.0 kg的物体，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起对物体施一水平向右的恒力，经过一段时间，物体的速度方向变为向右，大小仍为4 m/s.则在这段时间内水平力对物体所做的功为（）A.0B.-8 JC.-16 JD.-32 J答案：A5.如图5-7-2所示，用同样材料制成的一个轨道，AB段为圆弧，半径为R，水平放置的BC 段长度为R.一小物块质量为m，与轨道间动摩擦因数为μ，当它从轨道顶端A由静止下滑时，恰好运动到C点静止.那么物体在AB段克服摩擦力做的功为（）图5-7-2A.μmgRB.mgR(1-μ)C.μmgR/2D.mgR/2.解析：设在AB段物体克服摩擦力做的功为W，则物体由A到B利用动能定理可得mgR-W=mv b2-0 ①.物体由B到C运用动能定理列式可得-μmgR=0-mv b2②.①②两式结合，整理可得W=mgR(1-μ)，故本题选B.答案：B6.(2006重庆模拟，4)光滑的水平桌面上有一个静止的木块，一支枪以水平方向先后发射两颗质量相同、速度相同的子弹均穿过了它，两颗子弹分别从不同位置穿过木块时受到的阻力相同，忽略重力和空气阻力的影响.那么两颗子弹先后穿过木块的过程中（）A.两颗子弹损失的动能相同B.木块每次增加的动能相同C.因摩擦而产生的热量相同D.木块每次移动的距离不同解析：本题考查子弹打木块的问题，在第一颗子弹打木块的过程中，对子弹和木块分别用动能定理，对子弹：-f(s+d)= mv22-mv12，对木块：-fs=Mv2，联立上述两式可得：fd=mv12-(mv22+Mv2)，此式表示相对位移所做的功等于系统机械能的减少，机械能的减少量也就转化为因摩擦而产生的热量.在两次子弹打木块的过程中，子弹相对木块的位移是相等的，所以两次打木块的过程因摩擦而产生的热量相同，C正确.但两次打木块时，木块的速度是不一样的，第一次打时，木块的速度为零，而第二次打时，木块已有了一定的速度，所以两种情况下子弹和木块的动能的变化量是不同的，木块向前移动的距离也不同，A、B错，D正确.正确选项为CD.答案：CD7.如图5-7-3所示，ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的,BC 段是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计.一质量为m的滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示.现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点停下.设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于（）图5-7-3A.mghB.2mghC.μmg(s+)D.μmgs+μmghcotθ解析：滑块由A到D，由动能定理可得mgh-W F=0,即W F=mgh.滑块由D到A，由动能定理可得W F-mgh-W F=0，即W F=mgh+W F=2mgh.本题如果利用动摩擦因数等求解，可得出W F=μmgs+μmghcotθ+mgh，也是正确的选项.答案：B8.将质量为1 kg的物体沿水平方向抛出，出手时物体的速度大小为10 m/s，则物体被抛出去时具有的动能为_________J；人抛出物体时，对物体做的功为_________J.解析：物体被抛出去时的动能为E k=mv2=×1×102 J=50 J.由动能定理可得人对物体所做的功等于物体动能的增量，因此为50 J.答案：50 509.如图5-7-4所示，物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若斜面及平面的动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？图5-7-4解析：物体在斜面上受重力mg、支持力N1，摩擦力f1的作用，沿斜面加速下滑(μ=0.5＜tanθ=0.75)，到水平面后，在摩擦力f2作用下做减速运动，直至停止.方法一：对物体在斜面上和平面上时进行受力分析，如图所示.下滑阶段：f1=μN1=μmgcos37°由动能定理有：mgsin37°·s1-μmgcos37°·s1=mv12-0①在水平运动过程中f2=μN2=μmg由动能定理有：-μmg·s=0-mv12②联立①②式可得s=×4 m=1.6 m.方法二：物体受力分析同上.物体运动的全过程中，初、末状态速度均为零，对全过程应用动能定理mgsin37°·s1-μmgcos37°·s1-μmg·s=0.可解得：s=×4 m=1.6 m.答案：1.6 m10.汽车从静止开始做匀加速直线运动，当汽车速度达到v m时关闭发动机，汽车继续滑行一段时间后停止运动，其运动的速度图象如图5-7-5所示.若汽车加速行驶时牵引力做功为W1，汽车整个运动中克服阻力做功为W2，则W1和W2的比值为________；牵引力和阻力的大小之比为_____________图5-7-5解析：对汽车运动的全过程列动能定理方程，得W1-W2=0-0，所以W1=W2，=1.设汽车的牵引力为F，阻力为F f，由动能定理可得Fs1-F f s=0-0，所以.由图象可知，汽车在全过程中的位移s与加速阶段的位移s1之比为，所以牵引力和阻力之比为4∶1.答案：1∶1 4∶111.质量为5 t的汽车，在平直公路上以60 kW的恒定功率从静止开始启动到24 m/s的最大速度后，立即关闭发动机.汽车从启动到最后停下通过的总位移为1 200 m，运动过程中汽车所受的阻力不变.求汽车运动的时间..解析：在汽车运动的全过程中，有两个力对物体做了功，牵引力做的功为Pt，阻力做功为-F f l，由动能定理得Pt1-F f l=0①当汽车达到最大速度时，牵引力和阻力大小相等，则有P=Fv m=F f v m，所以F f=②联立①②两式可得，汽车加速运动的时间应为t1= s=50 s.关闭发动机后，汽车在阻力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律及匀变速直线运动公式可得a= ③，t2= ④.联立③④两式可求出汽车匀减速所用时间为t2= s=48 s.所以汽车在全程运动的时间为：t=t1+t2=50+48 s=98 s.答案：98 s12.人从一定的高度落地容易造成骨折.一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m2，胫骨最小横截面积大多为3.2 cm2.假若一质量为50 kg的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又约下降1 cm.试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折.(g取10 m/s2)解析：由题意，胫骨最小处所受冲击力超过F=Ps=1.5×108×2×3.2×10-4 N时会造成骨折.设下落的安全高度为h1，触地时重心又下降高度为h2，落地者质量为m.由动能定理mg(h1+h2)-Fh2=0，所以h1=h2-h2=1.9 m.在高度超过1.9 m以上的单杠上运动时，在单杠的下方应备有海绵垫子，或者有同学做好保护，以防不测.其他活动（如：撑杆跳、跳伞、攀越高架等)也必须做好安全措施.答案：高度超过1.9 m时，可能会导致骨折。

课时作业24：7.7动能和动能定理

7.7动能和动能定理1．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是( ) A ．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B ．物体所受合外力一定不为零C ．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D ．物体的加速度可能为零2．关于动能定理，下列说法中正确的是( ) A ．某过程中外力的总功等于各力做功的绝对值之和 B ．只要合外力对物体做功，物体的动能就一定改变 C ．在物体动能不改变的过程中，动能定理不适用 D ．动能定理只适用于受恒力作用而加速运动的过程3．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在这段时间内，水平力所做的功为( )A.32m v 2 B ．－32m v 2C.52m v 2 D ．－52m v 24．(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s ，如图1所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F 对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )图1A ．力F 对甲物体做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同5．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。

以a 、E k 、x 和t 分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间。

则以下各图像中，能正确反映这一过程的是( )6.质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图2所示。

已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为( )图2A.12m v 02－μmg (s ＋x ) B.12m v 02－μmgx C ．μmgsD ．μmg (s ＋x )7.物体在合外力作用下做直线运动的v -t 图像如图3所示。

课时作业40：7.7动能和动能定理

7.7 动能和动能定理1．(多选)质量不等但有相同初动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直到停止，则A ．质量大的物体滑行距离大B ．质量小的物体滑行距离大C ．它们滑行的时间相同D ．物体克服摩擦力做的功相等2．如图所示，光滑水平面上，一物体以速率v 向右做匀速直线运动，当物体运动到P 点时，对它施加一水平向左的恒力。

过一段时间，物体向反方向运动再次通过P 点，则物体再次通过P 点时的速率A ．大于vB ．小于vC ．等于vD ．无法确定3．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于A ．mgh －12m v 2－12m v 20B.12m v 2－12m v 20－mgh C ．mgh ＋12m v 20－12m v 2D ．mgh ＋12m v 2－12m v 204．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平面上滑行的最大距离为s 。

如果将金属块质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为A ．sB ．2sC ．4sD ．8s5．一质量为m 的滑块，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为－2v (方向与原来相反)，在整段时间内，水平力所做的功为( )A.32m v 2 B ．－32m v 2 C.52m v 2 D ．－52m v 2 6．质量为m 的物体在空中以0.9 g (g 为重力加速度)的加速度下落，在物体下落h 高度的过程中，正确的是( )A ．重力势能减小了0.9mghB ．动能增大了0.9mghC ．动能增大了0.1mghD ．机械能损失了0.9mgh7．如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R 。

课时作业37：7.7动能和动能定理

7.7 动能和动能定理1．关于对功和动能等关系的理解正确的是()A．所有外力做功的代数和为负值，物体的动能就减少B．物体的动能保持不变，则该物体所受合力一定为零C．如果一个物体所受的合力不为零，则合力对物体必做功，物体的动能一定要变化D．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少2．一个人用力踢一个质量为0.8 kg的球，使球由静止开始以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球的平均作用力为200 N，球在水平方向运动了30 m停下，那么人踢球时做的功是()A．600 J B．40 J C．6 000 J D．无法判断3．一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为A．50 J B．500 J C．4 000 J D．无法确定4．物体在合外力作用下做直线运动的v－t图像如图所示。

下列表述正确的是A．在0～1 s内，合外力做正功B．在0～2 s内，合外力总是做负功C．在1～2 s内，合外力不做功D．在0～3 s内，合外力总是做正功5．木球从水面上方某位置由静止开始自由下落，落入水中又继续下降一段距离后速度减小到零。

把木球在空中下落过程叫作Ⅰ过程，在水中下落过程叫作Ⅱ过程。

不计空气和水的摩擦阻力，下列说法中正确的是A．第Ⅰ阶段重力对木球做的功等于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功B．第Ⅰ阶段重力对木球做的功大于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功C．第Ⅰ、第Ⅱ阶段重力对木球做的总功和第Ⅱ阶段合力对木球做的功的代数和为零D．第Ⅰ、第Ⅱ阶段重力对木球做的总功等于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功6．下面有关动能的说法正确的是A．物体只有做匀速运动时，动能才不变B．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，动能不变C．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化7．如图所示，某人将质量为m的石块从距地面h高处向斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，不计空气阻力，石块落地时的动能为A ．mgh B.12m v 20 C.12m v 20－mgh D.12m v 20＋mgh 8．(多选)质量为1 kg 的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g ＝10 m/s 2，则物体在水平地面上A ．所受合外力大小为5 NB ．滑行的总时间为4 sC ．滑行的加速度大小为1 m/s 2D ．滑行的加速度大小为2.5 m/s 2 9．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m 1∶m 2＝1∶2，速度之比v 1∶v 2＝2∶1。

课时作业13：7.7动能和动能定理

7.7动能和动能定理1．关于物体的动能，下列说法中正确的是( )A ．一个物体的动能可能小于零B ．一个物体的动能与参考系的选取无关C ．动能相同的物体的速度一定相同D ．两质量相同的物体，若动能相同，其速度不一定相同2．在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是( )A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C ．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的12D ．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动3.如图所示，在水平桌面上的A 点有一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，当它到达B 点时，其动能为( )A.12mv 20＋mgH B.12mv 20＋mgh C ．mgH －mghD.12mv 20＋mg (H －h ) 4．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为( )A ．1∶2B ．1∶1C ．2∶1D ．4∶15．人骑自行车上坡，坡长l ＝200 m ，坡高h ＝10 m ，人和车的总质量为100 kg ，人蹬车的牵引力为F ＝100 N ，若在坡底时车的速度为10 m/s ，到坡顶时车的速度为4 m/s(g 取10 m/s 2)．求：上坡过程中人克服摩擦力做多少功？6．质量一定的物体( )A ．速度发生变化时其动能一定变化B ．速度发生变化时其动能不一定变化C．速度不变时其动能一定不变D．动能不变时其速度一定不变7.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()A．木块所受的合外力为零B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C．重力和摩擦力的功为零D．重力和摩擦力的合力为零8．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g＝10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50 J B．克服阻力做功500 JC．重力做功500 J D．支持力做功50 J9．一人用力踢质量为1 kg的皮球，使球由静止以10 m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200 N，球在水平方向运动了20 m停止，那么人对球所做的功为() A．50 J B．500 JC．4 000 J D．无法确定10.一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平面行驶，急刹车后能滑行l1＝3.6 m．如果汽车以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离l2应为()A．6.4 m B．5.6 mC．7.2 m D．10.8 m11．如图所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断()A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零12.如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动．拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R ，则外力对物体所做的功大小是( )A ．0B.3FR 4C.FR 4D.5FR 213．物体沿直线运动的v —t 关系图象如图所示，已知在第1秒内合外力对物体所做的功为W ，则( )A ．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB ．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC ．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD ．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W14.如图所示，质量为M 、长度为l 的小车静止在光滑的水平面上，质量为m 的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为F f .物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x .在这个过程中，以下结论正确的是( )A ．物块到达小车最右端时具有的动能为(F －F f )(l ＋x )B ．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f xC ．物块克服摩擦力所做的功为F f (l ＋x )D ．物块和小车增加的机械能为Fx15．如图所示，光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点衔接，导轨半径为R ，一个质量为m 的物块以某一速度向右运动，当它经过B 点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，而后向上运动恰能完成半圆周运动到C 点，求物块从B 到C 点克服阻力所做的功？16．如图所示，倾角θ＝37°的斜面底端B平滑连接着半径r＝0.40 m的竖直光滑圆轨道．质量m＝0.50 kg的小物块，从距地面h＝2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)求：(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小．(2)物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．17．如图所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N，P端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N点距离的可能值．答案1．解析：选D.由E k ＝12mv 2知动能不会小于零，故A 错；因v 的大小与参考系的选取有关，故动能的大小也与参考系的选取有关，故B 错；由E k ＝12mv 2知，动能的大小与物体的质量和速度的大小都有关系，动能相同，速度不一定相同，故C 错；质量相同的物体，动能相同时，速度大小一定相同，但速度方向不一定相同，故D 对．2．解析：选CD.据动能的计算式E k ＝12mv 2知，若v 甲＝2v 乙，m 甲＝12m 乙，则E k 甲＝2E k 乙，A 错；若m 甲＝2m 乙，v 甲＝12v 乙，则E k 甲＝12E k 乙，B 错；若m 甲＝4 m 乙，v 甲＝12v 乙，则E k 甲＝E k 乙，C 正确；由于动能与速度方向无关，所以当m 甲＝m 乙，且v 甲、v 乙大小相等时动能相等，D 正确．3.解析：选B.由A 到B ，合外力对物体做的功W ＝mgh ，物体的动能变化ΔE k ＝E k －12mv 20，据动能定理W ＝ΔE k ，得物体在B 点的动能E k ＝12mv 20＋mgh ，B 正确． 4．解析：选D.对汽车用动能定理得－μmgl ＝0－12mv 2，所以滑行的距离与v 2成正比，故汽车滑行的最大距离之比l 1∶l 2＝4∶1，故正确答案为D.5．解析：对上坡的全过程，由动能定理得：F 牵l －mgh －WF f ＝12mv 2－12mv 02 所以WF f ＝F 牵l －mgh －12m (v 2－v 02) ＝100×200 J －100×10×10 J －12×100×(42－102) J ＝1.42×104 J. 答案：1.42×104 J6．解析：选BC.速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变；动能不变时，只能说明速度大小不变，但速度方向不一定不变，故只有B 、C 正确．7.解析：选C.物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A 错．速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零．但重力和阻力的合力不为零，C 对，B 、D 错．8．解析：选A.重力做功W G ＝mgh ＝25×10×3 J ＝750 J ，C 错；小孩所受支持力方向上的位移为零，故支持力做的功为零，D 错；合外力做的功W 合＝E k －0，即W 合＝12mv 2＝12×25×22 J ＝50 J ，A 项正确；W G －W 阻＝E k －0，故W 阻＝mgh －12mv 2＝750 J －50 J ＝700 J ，B 项错误．9．解析：选A.由动能定理得，人对球做的功W ＝12mv 2－0＝12×1×102 J ＝50 J ，A 正确． 10.解析：选A.设摩擦力为F f ，由动能定理得－F f s 1＝0－12mv 12① －F f s 2＝0－12mv 22② 由①②两式得s 2s 1＝v 22v 12 故汽车滑行距离s 2＝v 22v 12·s 1＝(86)2×3.6 m ＝6.4 m. 11．解析：选AD.在0～t 1时间内，速度增大，由动能定理知外力做正功，A 项正确；在t 1、t 3两个时刻，质点速率相等，由动能定理知t 1～t 3时间内，外力做的总功为零，D 项正确；v －t 图象的斜率表示加速度，在t 1时刻，a ＝0，F ＝0，功率为零，故B 项错；t 2时刻，F 最大，但v ＝0，由P ＝Fv 知P ＝0，故C 项错．12.解析：选C.根据拉力提供向心力F ＝mv 2R ，求得E k 1＝12FR ；当拉力减小的时候F 4＝mv ′22R，求得E k 2＝FR 4，外力做功数值等于动能的改变量ΔE k ＝FR 4. 13．解析：选CD.设物体在第1秒末速度为v ，由动能定理可得在第1秒内合外力的功W ＝12mv 2－0 从第1秒末到第3秒末物体的速度不变，所以合外力的功为W 1＝0从第3秒末到第5秒末合外力的功为W 2＝0－12mv 2＝－W 从第5秒末到第7秒末合外力的功为W 3＝12m (－v )2－0＝W 第4秒末的速度v 4＝v 2所以从第3秒末到第4秒末合外力的功W 4＝12m (v 2)2－12mv 2＝－34W 故选项C 、D 正确．14.解析：选ABC.根据动能定理，物块到达最右端时具有的动能为E k 1＝ΔE k 1＝F ·(l ＋x )－F f (l ＋x )＝(F －F f )·(l ＋x )，A 对；物块到达最右端时，小车具有的动能为E k 2＝ΔE k 2＝F f ·x ，B 对；物块和小车增加的机械能为ΔE ＝F ·(x ＋l )－F f l ，D 错；由功的定义，物块克服摩擦力所做的功为WF f ＝F f ·(l ＋x )，C 对．15．解析：物块运动到B 点，由于其对导轨的压力为其重力的7倍，故有：7mg －mg ＝m v 2B R ，故B 点物体的动能为E k B ＝12mv 2B ＝3mgR ；在C 点有：mg ＝m v 2C R，所以C 点的动能为：E k C ＝12mgR .设阻力做功为WF f ，物块从B 点到C 点运用动能定理有：－mg ·2R －WF f ＝E k C －E k B ＝－52mgR ，故物块从B 点到C 点克服阻力所做的功为12mgR . 答案：12mgR 16．解析：(1)物块沿斜面下滑到B 的过程中，在重力、支持力和摩擦力作用下做匀加速运动，设下滑到斜面底端B 时的速度为v ，则由动能定理可得：mgh －μmg cos θ·h sin θ＝12mv 2－0 所以v ＝ 2gh (1－μcos θsin θ) 代入数据解得：v ＝6.0 m/s.(2)设物块运动到圆轨道的最高点A 时的速度为v A ，在A 点受到圆轨道的压力为F N . 物块沿圆轨道上滑到A 的过程中由动能定理得：－mg ·2r ＝12mv 2A －12mv 2 物块运动到圆轨道的最高点A 时，由牛顿第二定律得：F N ＋mg ＝m v 2A r由以上两式代入数据解得：F N ＝20 N由牛顿第三定律可知，物块运动到圆轨道的最高点A 时，对圆轨道的压力大小F N ′＝F N ＝20 N.答案：(1)6.0 m/s (2)20 N17．解析：根据功能原理，在物块从开始下滑到静止的过程中，物块重力势能减小的数值ΔE p 与物块克服摩擦力所做功的数值W 相等，即ΔE p ＝W ①设物块质量为m ，在水平轨道上滑行的总路程为s ′，则ΔE p ＝mgh ②W ＝μmgs ′③设物块在水平轨道上停住的地方与N 点的距离为d .若物块在与P 碰撞后，在到达圆弧形轨道前停止，则s ′＝2s －d ④联立①②③④式得d ＝2s －h μ此结果在h μ≤2s 时有效．若h μ>2s ，则物块在与P 碰撞后，可再一次滑上圆弧形轨道，滑下后在水平轨道上停止，此时有 s ′＝2s ＋d ⑤联立①②③⑤式得 d ＝h μ－2s . 答案：2s －h μ或h μ－2s。

高中物理 7.7《动能和动能定理》同步规范训练

(时间：60分钟)知识点基础中档稍难动能的理解 1、2 3 动能原理的理解 4、56 功能定理的应用7、8、9、1011 综合提升12、1314知识点一动能的理解1．下面有关动能的说法正确的是( )．A ．物体只有做匀速运动时，动能才不变B ．物体做平抛运动时，水平方向速度不变，物体的动能也不变C ．物体做自由落体运动时，重力做功，物体的动能增加D ．物体的动能变化时，速度不一定变化，速度变化时，动能一定变化解析物体只要速率不变，动能就不变，A 错．做平抛运动的物体动能逐渐增大，B 错．物体做自由落体运动时，其合力等于重力，重力做正功，物体的动能增加，故C 正确．物体的动能变化时，速度的大小一定变化，故D 错．答案 C2．在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是( )．A ．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的12B ．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的12C ．甲的质量是乙的12，甲的速度是乙的2倍D ．甲、乙质量相等，速度大小也相等，但甲向东运动，乙向西运动解析由动能的表达式E k ＝12mv 2可知，A 、B 、C 均错，动能是标量，只与质量和速度的大小有关，与速度方向无关，D 对．故正确答案为D. 答案 D3．在水平路面上有一辆以36 km/h 行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg 的行李以相对客车5 m/s 的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是( )．A ．500 JB ．200 JC ．450 JD ．900 J解析动能E k ＝12mv 2的大小有相对性，取不同参考系v 值不同，E k 不同，一般应以地面为参考系．客车以36 km/h ＝10 m/s 的速度向前行驶，甲乘客相对客车以5 m/s 的速度抛给乙乘客，所以行李的运动速度为v ＝(10＋5)m/s ＝15 m/s.由动能的定义式有E k ＝12mv 2＝12×4×152 J ＝450 J.答案 C知识点二动能定理的理解4．如图7-7-6所示，在光滑水平面上，一物体以速率v 向右做匀速直线运动，当物体运动到P 点时，对它施加一个水平向左的恒力，过一段时间，物体向反方向运动再次通过P 点，则物体再次通过P 点的速率( )．图7-7-6A ．大于vB ．小于vC ．等于vD ．无法确定解析整个过程合力不做功，物体的动能不变，再次到达P 点时的速率仍为v .C 正确．答案 C5．一人用力把质量为1 kg 的物体由静止提高1 m ，使物体获得2 m/s 的速度(g ＝10 m/s 2)，则( )．A ．人对物体做的功为12 JB ．物体动能增加2 JC ．合外力对物体做的功为12 JD ．物体重力势能增加10 J解析重力做功－mgh ＝－10 J ，即重力势能增加10 J ，D 对，由动能定理：W F －mgh ＝12mv 2W F ＝12 J ，即人对物体做功12 J ，A 对，由动能定理知 W ＝12mv 2＝12×1×22 J ＝2 J ，B 对，C 错．答案 ABD6．如图7-7-7所示，质量为M 的木块静止在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为L ′，若木块对子弹的阻力F 视为恒力，则下列关系式中正确的是( )．图7-7-7A ．FL ＝12Mv 2B ．FL ′＝12mv 2C ．FL ′＝12mv 02－12(M ＋m )v 2D ．F (L ＋L ′)＝12mv 02－12mv 2解析根据动能定理：对子弹：－F (L ＋L ′)＝12mv 2－12mv 02，选项D 正确；对木块：FL＝12Mv 2，A 正确；由以上两式整理可得FL ′＝12mv 02－12(M ＋m )v 2，C 正确．答案 ACD知识点三动能定理的应用7．如图7-7-8所示，ABCD 是一个盆式容器，盆的内侧与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧．B 、C 水平，其距离为d ＝0.50 m ，盆边缘的高度为h ＝0.30 m ，在A 处放一个质量为m 的小物块并让其自由下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.10，小滑块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为( )．图7-7-8A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0解析对小物块从A 点出发到最后停下来的整个过程应用动能定理有mgh －μmgl ＝0，l＝h μ＝0.30.1＝3 m ，而d ＝0.5 m ，刚好3个来回，所以最终停在B 点，故选D. 答案 D8．一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点．小球在水平拉力F 的作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图7-7-9所示，则拉力F 所做的功为( )．图7-7-9A ．mgl cos θB ．mgl (1－cos θ)C ．Fl cos θD ．Fl θ解析移动小球过程中拉力F 和重力G 对物体做功，根据动能定理，W F －mg (l －l cos θ)＝0可得：W F ＝mgl (1－cos θ)，故B 正确．但要注意F 是变力，不能用W ＝Fl 来求．答案 B9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )．A ．mgh －12mv 2－12mv 02B ．－12mv 2－12mv 02－mghC ．mgh ＋12mv 02－12mv 2D ．mgh ＋12mv 2－12mv 02解析本题中阻力做功为变力做功，不能直接由功的表达式W ＝Fl 来求，因此要利用动能定理．初位置为抛物块处，末位置为着地处，整个过程中重力做的功只与始末位置的高度差有关，阻力做功为所求的功，则由动能定理，得：W G －W f ＝12mv 2－12mv 02，W f ＝W G ＋12mv 02－12mv 2＝mgh ＋12mv 02－12mv 2.故选C.答案 C10．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到v m 后，立即关闭发动机直至静止，v-t 图象如图7-7-10所示，设汽车的牵引力为F ，摩擦力为F f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则( )．图7-7-10A ．F ∶F f ＝1∶3B ．W 1∶W 2＝1∶1C ．F ∶F f ＝4∶1D ．W 1∶W 2＝1∶3解析由v-t 图象知前后两段位移3x 1＝x 2①，若汽车质量为m ，则(F －F f )x 1＝12mv m 2②，Fx 1－F f (x 1＋x 2)＝0③，由以上三式得F ＝4F f ，W 1＝W 2，故选项B 、C 正确．答案 BC11．以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的小物块．假定物块所受的空气阻力F f 大小不变．已知重力加速度为g ，则物块上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( )．A.v 022g ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋F f mg ）和v 0mg －F f mg ＋F f) B.v 022g ⎝⎛⎭⎪⎫1＋F f mg 和mgmg ＋F fC.v 022g ⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋2F f mg 和v 0mg －F f mg ＋F f ) D.v 022g ⎝⎛⎭⎪⎫1＋2F f mg 和v 0mgmg ＋F f解析物块上升的过程中，重力做负功，阻力F f做负功，由动能定理得－(mgh＋F f h)＝－12 mv02，故h＝v022g⎝⎛⎭⎪⎫1＋Ffmg，又在全过程中重力做功为零，只有阻力做功，根据动能定理有－2F f h＝12mv2－12mv02，解得v＝v0mg－Ffmg＋F f)，选项A正确．答案 A12．质量是2 g的子弹，以300 m/s的速度射入厚度是5 cm的木板(图7-7-11)，射穿后的速度是100 m/s.子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？图7-7-11解析法一用动能定理解设子弹初、末速度为v1、v2，子弹所受平均阻力为F f，由动能定理知：－F f l＝12mv22－12mv12，整理得F f＝m（v22－v12）－2l＝2×10－3×（1002－3002）－2×0.05N＝1 600 N.法二用牛顿运动定律解由于穿过时的位移及初、末速度已知，由v22－v12＝2al知，加速度a＝v22－v122l，由牛顿第二定律得：所求阻力F f＝ma＝m()v22－v122l＝－1 600 N．“－”号表示力F的方向与运动方向相反．答案 1 600 N13．一铅球质量m＝4 kg，从离沙坑面1.8 m高处自由落下，铅球进入沙坑后下陷0.1 m静止，g＝10 m/s2，求沙对铅球的平均作用力的大小．解析铅球进入沙坑后不仅受阻力，还要受重力．从开始下落到最终静止，铅球受重力和沙的阻力的作用，重力一直作正功，沙的阻力做负功．W 总＝mg (H ＋h )＋(－F 阻·h )，铅球动能的变化ΔE k ＝E k 末－E k 初＝0.由动能定理得mg (H ＋h )＋(－F 阻·h )＝0.将H ＝1.8 m ，h ＝0.1 m 代入上式解得：F 阻＝mg （H ＋h ）h＝760 N.答案 760 N14．一列车的质量是5.0×105kg ，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW 加速行驶，当速度由10 m/s 加速到所能达到的最大速率30 m/s 时，共用了2 min ，则在这段时间内列车前进的距离是多少？(设阻力恒定)解析由于列车的运动不是匀变速直线运动，不能用匀变速直线运动的规律求位移，本题应根据动能定理求位移．列车以额定功率加速行驶时，其加速度在减小，加速度减小到零时，速度最大，则P ＝Fv ＝F f v max .所以F f ＝P v max＝3 000×103/30 N ＝1.0×105N. 在列车加速运动时，只有两个力对它做功，一是牵引力做正功，可表示为Pt ，二是摩擦力做负功，可表示为－F f x, 由动能定理得：Pt －F f x ＝12mv max 2－12mv 02列车前进的距离为：x ＝Pt ＋12mv 02－12mv max 2F f＝Pt F f －m （v max 2－v 02）2F f ＝v max t －m （v max 2－v 02）2F f＝30×120 m －5.0×105×（302－102）2×1.0×105m ＝1 600 m. 答案 1 600 m。

课时作业38：7.7动能和动能定理

7.7 动能和动能定理1．质量为2 kg 的物体A 以5 m/s 的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg 的物体B 以10 m/s 的速度向西运动，则下列说法正确的是A ．E k A ＝E kB B ．E k A >E k BC ．E k A <E k BD ．因运动方向不同，无法比较动能2．(2018·江苏)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面。

忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图像是3．质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图所示。

已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为A.12m v 20－μmg (s ＋x )B.12m v 20－μmgx C ．μmgs D ．μmgx 4.一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图所示，则拉力F 所做的功为A ．mgl cos θB ．mgl (1－cos θ)C ．Fl cos θD ．Fl sin θ5．(多选)在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v max 后，立即关闭发动机直至静止，v －t 图像如图7－Ⅰ－10所示，设汽车的牵引力为F ，受到的摩擦力为F f ，全程中牵引力做功为W 1，克服摩擦力做功为W 2，则A ．F ∶F f ＝1∶3B ．W 1∶W 2＝1∶1C ．F ∶F f ＝4∶1D ．W 1∶W 2＝1∶36．(多选)如图所示，半径为R 的14光滑圆弧槽固定在小车上，有一小球静止在圆弧槽的最低点。

小车和小球一起以速度v 向右匀速运动。

当小车遇到障碍物突然停止后，小球上升的高度可能是A ．等于v 22gB ．大于v 22gC ．小于v 22gD ．与小车的速度v 有关7．(多选)质量为m 的汽车在平直公路上行驶，发动机的功率P 和汽车受到的阻力F f均恒定不变，在时间t 内，汽车的速度由v 0增大到最大速度v m ，汽车前进的距离为s ，则此段时间内发动机所做的功W 可表示为A ．W ＝PtB ．W ＝F f sC ．W ＝12m v 2m －12m v 20＋F f s D ．W ＝12m v 2m＋F f s8．如图所示，一个质量为m ＝0.6 kg 的小球以初速度v 0＝2 m/s 从P 点水平抛出，从粗糙圆弧ABC 的A 点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无动能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C ，已知圆弧的圆心为O ，半径R ＝0.3 m ，θ＝60°，g ＝10 m/s 2，求：(1)小球到达A 点的速度v A 的大小； (2)P 点到A 点的竖直高度H ；(3)小球从圆弧A 点运动到最高点C 的过程中克服摩擦力所做的功W 。

2019-2020年人教版物理必修二 7.7动能和动能定理课时训练(Word版)(无答案)

2019-2020学年人教版物理必修二7.7动能和动能定理课时训练一、不定项选择题1．(多选)关于运动物体所受的合外力与物体的动能的变化，下列说法正确的是()A．若运动物体所受的合外力不为零，则物体的动能一定变化B．若运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C．若运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D．若运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能可能不变2．一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率()A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．一样大3．如图所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对滑动前瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为()A．0 B．2πkmgRC．2kmgR D．0.5kmgR4．质量m＝2 kg的物体以50 J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能变化与位移关系如图所示，则物体在水平面上的滑行时间t为()A．5 s B．4 sC．2 2 s D．2 s5．如图所示，D、E、F、G为地面上距离相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点．若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球()A．在空中运动时间之比为1∶3∶5B．初始离地面的高度之比为1∶3∶5C．在空中运动过程中重力的平均功率之比为1∶2∶3D．从抛出到落地过程中，动能的变化量之比为1∶2∶36．(多选)一人用力把质量为1 kg的物体由静止提高1 m，使物体获得2 m/s的速度，则(g取10 m/s2)()A．人对物体做的功为12 JB．合外力对物体做的功为2 JC．合外力对物体做的功为12 JD．物体克服重力做的功为10 J7．如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到A 点时速度刚好为零．如果将斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点时的速度也刚好为零，则物体具有的初速度(已知物体与水平面及斜面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)( )A ．大于v 0B ．等于v 0C ．小于v 0D ．取决于斜面的倾角8．速度为v 的子弹，恰可穿透一块固定的木板，子弹穿透木板时所受阻力视为不变，如果子弹速度为2v ，则可穿透多少块同样的固定木板( )A ．2块B ．3块C ．4块D ．8块9．(多选)一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E ，它返回到斜面底端的速度为v ，克服摩擦力做功为E 2，若物体以2E 的初动能冲上斜面，则有( )A ．返回斜面底端时的速度大小为2vB ．返回斜面底端时的动能为EC ．返回斜面底端时的动能为3E 2D ．物体两次往返克服摩擦力做功相同10．一起重机由静止开始以加速度a 匀加速提起质量为m 的重物(忽略钢绳的重力)，当重物的速度为v 1时，起重机允许输出的功率达到最大值P ，此后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升为止．设重物上升高度为h ，则下列说法中正确的是( )A ．钢绳的最大拉力为P v 2B ．钢绳的最大拉力为P v 1C ．重物的动能增量为mahD ．起重机对重物做功为12m v 2211．(多选)如图甲所示，静止在水平地面的物块A ，受到水平向右的拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图5乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，则( )A ．0～t 1时间内F 的功率逐渐增大B ．t 2时刻物块A 的加速度最大C ．t 2时刻后物块A 做反向运动D ．t 3时刻物块A 的动能最大二、综合计算题12．如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O 位置．质量为m 的物块A (可视为质点)以初速度v 0从距O 点右方x 0的P 点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O ′点位置后，A 又被弹簧弹回，A 离开弹簧后，恰好回到P 点，物块A 与水平面间的动摩擦因数为μ.求：(1)物块A从P点出发又回到P点的过程，克服摩擦力所做的功；(2)O点和O′点间的距离x1.13．如图所示，斜面与水平面在B点衔接，水平面与竖直面内的半圆形导轨在C 点衔接，半圆形导轨的半径为r＝0.4 m．质量m＝0.50 kg的小物块，从A点沿斜面由静止开始下滑，测得它经过C点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力为35 N，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达D点．已知A到B的水平距离为l1＝3.2 m，B到C的水平距离为l2＝1.6 m，物块与斜面及水平面之间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计物块通过衔接点时的能量损失，g取10 m/s2.求：(1)物块从C至D克服阻力做了多少功？(2)A点离水平面的高度h为多大？(3)为使物块恰好不能越过C而进入半圆形导轨内，物块在斜面上下滑的起始高度应调节为多大？14．如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC 长3.5 m，AB和CD轨道光滑．一质量为1 kg的物体，从A点由静止释放，经过BC 后滑到高出C点9.3 m的D点速度为零．(g＝10 m/s2)求：(1)物体与BC轨道的动摩擦因数μ；(2)物体第5次经过B点时的速度v B大小；(3)物体最后停止的位置与B点之间的距离．。

人教版必修2 7.7动能和动能定理同步训练(解析版)

第七章机械能守恒定律（5）1、关于物体的动能,下列说法中正确的是( ) A.一个物体的动能可能小于零 B.一个物体的动能与参考系的选取无关 C.动能相同的物体速度一定相同D.两质量相同的物体,若动能相同,其速度不一定相同2、一物体的速度大小为v 0时，其动能为E k ，当它的动能为2E k 时，其速度大小为（） A.2v B.02vC.02vD.22v 3、下列说法正确的是（）A.对同一物体，速度变化，动能一定变化B.对同一物体，动能变化，速度一定变化C.物体所受合外力不为零，动能一定变化D.物体做曲线运动，动能一定变化 4、如图所示，在斜面底端C 点以一定初速度斜向左上方抛出质量相同的两小球a 、b ,小球a 、b 分別沿水平方向击中斜面顶端A 和斜面中点B ，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A.小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2: 1B.小球a 、b 在抛出点时的初速度大小之比为2: 1C.小球a 、b 分别击中A 、B 两点时的动能之比为4: 1D.小球a 、b 在抛出点时速度与水平方向的夹角之比为1: 15、一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中小球的动能变化量k E ∆为( ) A ．Δv ＝0 B ．Δv ＝12 m/s C ． 1.8k E J ∆＝ D ．10.8k E J ∆＝6、如图所示,AB 为14圆弧轨道,BC 为水平直轨道,圆弧的半径为R ,BC 的长度也是R .一质量为m 的物体,与两个轨道的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A 从静止下滑时,恰好运动到C 处停止,那么物体在AB 段克服摩擦力做功为( )A.12mgR μ B.12mgR C.mgR D.(1)mgR μ-7、如图所示,质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F 时,转动半径为R 。