不等式与不等式组-单元备课
第9章--不等式与不等式组(集体备课教案)
第9章不等式与不等式组
式，这一点与一元一次方程类似。
二、不等式的解和解集
思考2：[投影3]判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
76， 79，80， 75.1，90能使不等式2/3x > 50成立。
我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.
我们看到不等式的解不是一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？
如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有无数个。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式2/3x > 50的解集，写作x >7 5，这个解集可以用数轴来表示。
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
巩固新知
1、例[投影4]在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
解:
注意:①实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；
②步骤：画数轴,定界点,走方向。、
2、下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
3、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0
解决问题
某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？
《不等式与不等式组》单元复习教案
不等式与不等式组复习教案
鸡东一中许艳华
一、教学目标:
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．
3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.
二、教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组
三、教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想
四、教学过程
（一）自主学习，学生整理本章的知识结构图和知识链接
1.知识结构图
2.知识链接
1．不等式
用不等号连接起来的式子叫做不等式．
常见的不等号有五种：“≠”、“>” 、“<” 、“≥”、“≤”．
2．不等式的解与解集
不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个
范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果
a b >，那么__a c b c ±±
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果,0a b c >>，那么__ac bc （或
第九章不等式与不等式组单元教学计划
第九章不等式与不等式组单元教学计划
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第九章不等式与不等式组单元教学计划
教学目标：
知识目标：了解一元一次不等式及其相关概念，了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x＞a或x＜a的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤。了解不等式组及其解法。
技能目标：能够“列出不等式活不等式组表示问题中的不等关系”，通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
情感态度价值观目标：经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。体会一元一次不等式解法中蕴含的化归思想。
学情分析：我所担任的班共有25名学生，根据上学期期末考试看，学生成绩非常不理想，总及格率只有68%，优秀率为20%，其中最低分只有0分。学生的学习目标不明确，学习习惯较差，学生对数学的基础知识掌握不牢固、数学思维与理解能力较差、特别是数学计算不过关。加之学生由小学升入中学，学习环境的变化，学习内容的增加，学生学习习惯的养成，学习方法的欠缺，这些因素都将影响教学效果和学生学习能力的提高。在今后教学过程中应逐步把握学生的学习状况，通过对学生分层，对于学困生引导其树立积极地学习态度，中间层次的学生巩固基础知识，基础较好学生以提高能力训练为主。
教材分析：
1、指导思想：“逐步培养学生观察、试验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括能力，逐步使学生掌握简单的推理方法，从而提高学生的推理能力”。这是《数学课程标准》对中学数学教学的要求。
初中数学《不等式与不等式组》主题单元教学设计以及思维导图
表3-1 主题单元教学设计模板
本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。
教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。
重点：一元一次不等式（组）的解法及应用
难点：一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题
学习方式：观察、类比、归纳、猜测、验证
预期学习成果：1、合作交流，观察、类比、归纳出一元一次不等式（组）的概念。
2、小组合作探讨并求证得出一元一次不等式（组）求解过程并得出正确的解。
3、体会不等式（组）在数轴上的表示，体会数形结合的美妙之处。
4、把生活中的实际问题转换成不等式问题并求出符合实际情况的解。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能：1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；
4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
过程与方法：1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.
《不等式与不等式组》单元“说课标说教材”
七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》
尊敬的各位评委老师：
大家好！我今天要说的内容为人教版实验教科书中学数学七年级下册第九章《不等式与不等式组》。下面我将从以下三大方面进行研说：
一、说课标：
本章课程总目标
1、了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
2、会解简单的一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定它们的解集。
3、列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的问题
4、通过课题学习，以体育比赛问题为载体，探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．
二、说教材
1、本章的地位与作用：
（1）本章内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与式”领域，是“数与代数”领域的重要内容，本章内容的编写是在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系而不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具．（2）应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础。
2、教材的编排意图、内容结构、知识与技能范围：
⑴突出建摸思想，实际问题作为大背景贯穿全章
同前面的第三章“一元一次方程”、第八章“二元一次方程组”一样，在本章中，安排了一些有代表性的实际问题作为知识的发生、发展的背景材料，实际问题始终贯穿于全章，对不等式（组）等概念的引入和对它们的解法的讨论，都是在建立和运用不等式（组）这种数学模型的过程之中进行的.例：9.1节中，通过一个具体行程问题引入不等式及不等式的解。9.2节从生活中常见的购物问题说起．由于市场上存在不同的促销方式，所以购物时可以货比三家，进行选择购物．这个问题与学生距离较近。9.3节从制作三角形木框谈起，引入不等式组的概念，并进一步结合实际问题讨论如何列、解一元一次不等式组。总之，实际问题在本章教材中既是线索、素材，又是检验教学效果的尺度。
(完整版)不等式与不等式组单元复习教案
个性化教案 17
授课时间：2011年7月22日(2) 备课时间：2011年7月20日
年级：八课时：2小时课题：不等式与不等式组学生姓名：胡雪丹教师姓名：宋学文
教学目标
1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
3、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
难点
重点
能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
教学内容一、基础知识梳理
1、叫一元一次不等式，把两个或两个以上的合起来，组成一个一元一次不等式组。
2、一般的，几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
3、不等式性质1 ：
不等式性质2：
不等式性质3 ：
4、解不等式组，取解集的法则：
5、老师归纳总结
1、不等式的基本性质
性质1：不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
如果a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c
性质2：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
如果a>b，并且c>0，那么则ac>bc
性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变成相反方向。
如果a>b，并且c<0，那么则ac<bc
2、不等式组的公共解集,可用口诀:
大大取大，小小取小；大小小大取中间；大大小小取不了。
1、已知a>b 用”>”或”<”连接下列各式；
第九章不等式与不等式组单元备课
人教版七年级上册第九章《不等式与不等式组》教材分析
一、教材基本情况
1、本章教材的地位
不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．数量之间除了有相等关系外，还有大小不等的关系．正如方程与方程组是讨论等量关系的有力数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有力数学工具．应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础。
2、教材的主要内容
⑴一元一次不等式（组）及其相关概念
⑵不等式的性质
⑶一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示
⑷利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题
本章知识结构
①．利用不等式（组）解决实际问题的基本过程
教材注重了一元一次不等式（组）的解法与一元一次不等式（组）在实际问题中的应用的有机结合，让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程。
②．本章知识安排的前后顺序
3、教学目标：
①．了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型．
②．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法．
③．了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为的形式），熟
悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想．
第九章《不等式与不等式组》集体备课
第九章《不等式与不等式组》集体备课
教学内容：人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》
一、本章的教学目标、要求及在本书的地位和作用
从课标看，方程与不等式是同属“数与代数”领域内统一标题下的两部分内容，它们之间有密切的联系，存在许多可以进行类比的内容。在前面已经学习过有关方程（组）内容的基础上，学生已经对方程有一定的认识。本章教学应充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，进一步学习不等式及不等式组。
教学目标：
1.了解一元一次不等式及其有关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系，体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。
2.通过观察、对比、归纳，探索不等式的性质，能利用它们探究一元一次不等式的解法。
3.了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x>a或x<a的形式），熟悉解一元一次不等式的一般步骤，掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴含的化规思想。
4.了解不等式组及其相关概念，会解有两个一元一次不等式组成的不等式组，并会有数轴确定解集。
5.通过课题学习，以体育比赛问题为载体探究实际问题中的不等关系，进一步体会利用不等式解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
二、本单元教学重点、难点
1.正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴
上。
2.不等式的三条基本性质，并能准确地求出不等式的解集。
3.根据题意,分析各类问题中的数量关系,会熟练列不等式解应用问题，把生活中的实际问题抽象为数学问题。
第九章《不等式与不等式组》单元教案
第九章 不等式与不等式组
9．1 不等式 9．1.1 不等式及其解集
感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义．通过解决简单的实际问题，学生自主地寻找不等式的解集，会把不等式的解集正确地表示在数轴上．
重点
不等式的解集的概念． 难点
不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．
一、创设情境，引入新课 教师出示问题：
一辆匀速行驶的汽车在11: 20距离A 地50千米，要在12：00以前驶过A 地，车速应该满足什么条件？
教师提问：
题目中有等量关系吗？ 学生回答：没有．
教师追问：那是什么关系呢？ 学生讨论发言：
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶
50千米所用的时间不到23小时，即50x ＜2
3.
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A 地，则以这个速度行驶2
3小
时的路程要超过50千米，即2
3
x ＞50.
教师总结：这些是不等关系．
二、讲授新课
1.不等式、一元一次不等式的概念
在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：
用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
教师提问：
下列式子中哪些是不等式？
(1)a ＋b ＝b ＋a (2)－3>－5 (3)x ≠1 (4)x ＋3>6 (5)2m<n (6)2x －3
上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，一般地，我们把用“<”或“>”表示的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式．
补充说明：
用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式． 2.不等式的解、不等式的解集
《不等式与不等式组》大单元教学设计
9、若x,y同号，则xy＞0,(或x/y＞0）
知识盘点： 基本 性质1
不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向 不变. 用字母表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c；如果a＜b ，那么a±c＜b±c.
不等 式的 基本 性质
基本 性质2
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方
向不变.用字母表示：如果a＞b,c＞0，那么ac＞bc 或
教学目标：
1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型思想，建 立符号意识. 2.结合具体问题，了解不等式的意义. 3.探索并掌握不等式的基本性质. 4.理解不等式(组)的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能 在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会用 数轴确定其解集. 5.通过用数轴表示不等式(组）的解的过程，发展几何直观. 6.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实 际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理，发展应用 意识. 7.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别. 8.进一步感受数学和生活的联系，体会数学的价值.
7
一元一次不等式、一次函数及一元一次方程这三者之间的 关系常被用来解决比较型的方案决策问题（即对两种不同的方案 进行比较，从而判断或选择某种合算的方案）常见题型有购物方 案问题、最大利润方案问题、旅游支出方案问题等，解答这类问 题的一般步骤:
第九章不等式与不等式组单元备课
第九章不等式与不等式组单元备课
单元名称：第九章不等式与不等式组
本章的主要内容包括一元一次不等式（组）及相关概念、不等式的性质、一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示，以及利用一元一次不等式分析、解决实际问题。其中，以不等式（组）为工具分析问题、解决问题是重点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；掌握一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能。本章重视数学与实际的关系，注意体现列不等式（组）中蕴藏的建模思想和解不等式（组）中蕴藏的化归思想。
教学重点为不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。难点在于一元一次不等式（组）的解集以及列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。
教学目标包括了解一元一次不等式（组）及其相关概念、理解不等式的性质、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集，以及学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。在过程和方法上，通过观察、对比和归纳，探
索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想。通过把实际问题抽象为一元一次不等式的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。
教学方法包括讲授法和练法，教学手段包括小黑板和班班通。本单元课时划分为9.2一元一次不等式4课时和9.3一元
一次不等式组2课时，以及小结2课时。
第六章一元一次不等式单元备课
第六章一元一次不等式
（单元备课)
一．本节课的地位和作用
不等式这一章的教学，是初中代数一个相对独立的内容。学生对这一章的出现感觉突然,教学时间又短，所以，教师要想尽方法给学生打下有关不等式知识的较深烙印，因为它在今后的许多内容中有着广泛的应用，比如说，初三代数一元二次方程根的判别式、函数自变量的取值范围等等,而不等式组一节又是这一章的难点，是这一章画龙点睛的一堂课。
二、教学目标：
1、使学生了解不等式、不等式的解集的概念，会在数轴上表示不等式的解集。
2、使学生掌握不等式的三条基本性质，并会解一元一次不等式.
3、能根据具体问题中的数量关系，列出医院一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
4、通过问题的研究,使学生进一步领会理论来自于实践、对立统一及事物之间既联系又制约的观点，对学生进行辩证唯物主义教育。
三、教材重点、难点、关键
本章的重点是一元一次不等式解法。
难点是理解不等式的解集和一元一次不等式组的解集,以及基本性质3的应用。
关键在于正确运用基本性质3，使学生正确了解不等式的解集和不等式组解集的含义，以弄清不等式与方程的不同。
四、教材课时安排
本章教学时间约11课时，具体分配如下:
6.1 不等关系和不等式约 2课时
6.2 一元一次不等式约 3课时
6。3 一元一次不等式组约2课时
回顾与总结约1课时
共计8课时
五、教学建议
1 、联系实际，淡化概念的过分形式化叙述。教材注意通过学生所熟悉的实问题，引人不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义,让学生结合实际，于理解和运用；同时又体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣．
第9章 不等式与不等式组(集体备课教案)
第9章不等式与不等式组（集体备课教案）第9章不等式与不等式组
课题：9.1.1 不等式及其解集 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和
一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会
把不等式的解集正确地表示到数轴上； 2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探
究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想； 3、通过对不等式、不等式解
与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合
作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。建立
方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程教学过程（师生活动）
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应
该具备什么条件？题目中有等量关系吗？没有。那是什么关系呢？从时间上看，汽车
要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽
车驶过A地的时间小于2/3小时。从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这
个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。这
些是不等关系。一、不等式的概念若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面
的关系吗？ 50/x＜2/3 ① 或2/3x＞5 ② 像①②这样用“>”或“”、“6 （5）
2m< n （6）2x-3 我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。类似于
初中数学《不等式及不等式组》单元教学设计以及思维导图
不等式及不等式组
适用年
初一年级
级
所需时
课内11课时+课外3课时
间
主题单元学习概述
本章在全套教科书中，位居一次方程（组）之后。方程（组）是讨论等量关系的数学工具，不等式（组）是讨论不等关系的数学工具。两者既有联系又有差异。在认识一次方程（组）的基础上，通过类比方式接受新知识——一元一次不等式（组），充分发挥了心理学所说的正向迁移的作用，可以起到温故而知新的效果。
本章的主要内容包括：不等式及其解集，不等式的性质，一元一次不等式（组）及其相关概念，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式分析与解决实际问题。其中，以不等式为工具分析、解决问题是重点；一元一次不等式（组）及其相关概念、不等式性质是基础；一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能。本章注重体现列不等式中蕴含的建模思想和解不等式中蕴含的划归思想。
本章的主体思路是：不等式——一元一次不等式——一元一次不等式组，由浅入深，由一般到特殊，层层递进，符合学生的认知规律。在本章中教材安排了一些具有代表性的实际问题作为知识的发生、发展
的背景材料，实际问题贯穿全章，对不等式概念及其应用的讨论，都是在建立和运用不等式这种数学模型的过程中进行的。这样编排有利于吸引学生的有效注意，也有利于激发学生的学习兴趣，同时也有利于突破“不等式应用”这一难点。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标（说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）
知识与技能：
1、了解不等式及不等式组的相关概念。
2、会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组。
七年级数学不等式和不等式组的单元设计
《不等式与不等式组》单元教学设计
单元名称：义务教育七年级（下）第九章：不等式与不等式组
教材内容: 不等式与不等式组
设计人员:张勇刘培英李星鑫
单元学习主题：方程的兄弟─走进“不等式与不等式组”
单元学时：8课时
单元内容分析：
学生在第一册已经学习过一元一次方程，学生已经掌握了一元一次方程的解法和运用，已经对“建模”和“化归”等数学思想方法进行了渗透，方程（组）是讨论等量关系的数学工具，不等式（组）是讨论不等关系的数学工具，两者既有联系又有差异，一元一次不等式和一元一次不等式组的学习与一元一次方程的学习有很强的关联性和可类比性，在前面学过有关方程（组）内容的基础上，学生已经对方程有一定的认识，充分发挥正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，为学习本章内容提供一条合理的学习之路。在教学时让学生充分体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题，解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，这是本章教学的中心任务。
单元重点：1.一元一次不等式（组）的解法。
2.以不等式为工具分析问题和解决问题。
单元难点：以不等式为工具分析问题和解决问题。
单元关键：列不等式中蕴含的建模思想和解不等式中蕴含的化归思想和类比的方法。
单元整合思路：
1、本单元分4个板块进行教学，第一板块是本章慨念和不等式性质的学习，
概念包括不等式，不等式的解，不等式的解集，解不等式，一元一次不等
式，一元一次不等式的解集，一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集等概念，2课时。第二板块是一元一次不等式的和一元一次不等式组的解法及解集的几何表示。2课时。第三板块是一元一次不等式（组）解应用题。2课时。第四板块是数学活动及类比方法在数学中的作用。2课时。
不等式与不等式组单元教学设计
第九章不等式与不等式组
单元教学设计
编写者：肖大留单位：武宣县思灵初级中学
审稿者：吴月婷覃家泼单位：武宣县思灵初级中学
一.本章学习目标
1.了解一元一次不等式及其相关概念，经历“把实际问题抽象为不等式”的
过程，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）是描写现实世界中不等关系的一种有效的数学模型。
2.学会观察、对比和归纳，探索不等式的性质，能利用它们探索一元一次不
等式（组）的解。
3.了解解一元一次不等式（组）的基本目标，熟悉解一元一次不等式（组）
的一般步骤，掌握一元一次不等式（组）的解法，并能在数轴上表示其解集，体会解法中所蕴涵的化归思想。
二.本章内容安排及教法
本单元的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及其解集的几何表示，利用一元一次不等式（组）分析与解决实际问题。其中，以不等式（组）为工具分析问题、解决实际问题是重点，也是教学中的难点；一元一次方程（组）及其相关概念、不等式的性质是基础知识；掌握一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示是基本技能和能力。本单元重视数学与实际的关系，注意体现列不等式（组）中蕴涵的建模思想和解不等式（组）中蕴涵的化归思想。
学生通过经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实
际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识，是本单元的中心任务。由于不等式所解决的是含有不等关系的问题，这与前面较多讨论的等量关系既有联系又有区别，所以学习本单元时会遇到如何通过比较新旧知识取得新进展的问题。
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街道中学活页教案单元备课
第( 6)单元年级七学科数学单元名称实数备课教师
单元教学内容的地位、知识结构及前后联系
本章的主要内容包括：一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法及解集的几何表示，利用一元一次不等式分析、解决实际问题。
教材以实际问题为例引出不等式及其解集的概念，然后类比一元一次方程，引出一元一次不等式的概念。为进一步讨论不等式的解法，接着讨论了不等式的性质，并运用它们解简单的不等式。在此基础上，教材从一个选择购物商店问题入手，对列、解一元一次不等式作了进一步的讨论，并归纳一元一次不等式与一元一次方程的异同及应注意的问题。最后，结合三角形三条边的大小关系，引进了一元一次不等式组及其解集，并讨论了一元一次不等式组的解法。
教学目的教学要求
〔知识与技能〕1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
〔过程与方法〕1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，在利用它解一元一次不等式（组）的过程中，体会其中蕴涵的化归思想；2、经历“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，体会一元一次不等式（组）是刻画现实世界中不等关糸的一种有效的数学模型.
〔情感、态度与价值观〕1、通过类比一元一次方程的解法从而更好地去掌握一元一次不等式的解法，树立辩证唯物主义的思想方法；2、在利用一元一次不等式（组）解决问题的过程中，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
重点难点一元一次不等式（组）的解法及应用是重点；
一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题是难点。
课时安排本章教学时间约需12课时，具体分配如下：
9.1不等式………………………………………………………4课时9.2实际问题与一元一次不等式……………………………… 3课时9.3一元一次不等式组………………………………………… 2课时9.4课题学习利用不等式分析比赛……………………… 1课时本章小结……………………………………………………… 2课时
教学措施和方案本节课通过创设问题情境，引导学生回顾认识数的过程，通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
并结合计算器、多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，体现直观性。
学法指导：学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。
单元检测分析总结