2013中考全国100份试卷分类汇编：列方程解应用题(一元二次方程)

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2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题9一元二次方程修改

2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题：一元二次方程一、选择题1. （2012天津市3分）若关于x 的一元二次方程（x －2）（x －3）=m 有实数根x 1,x 2，且x 1≠x 2，有下列结论：①x 1=2，x 2=3； ②1m 4>-；③二次函数y=（x －x 1）（x －x 2）＋m 的图象与x 轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】（A ）0 （B ）1 （C ）2（D ）32. （2012广东佛山3分）用配方法解一元二次方程x 2－2x －3=0时，方程变形正确的是【】 A ．（x －1）2=2 B ．（x －1）2=4 C ．（x －1）2=1 D ．（x －1）2=75. （2012湖北武汉3分）若x 1、x 2是一元二次方程x 2－3x ＋2＝0的两根，则x 1＋x 2的值是【】 A ．－2 B ．2 C ．3 D ．16. （2012湖北荆门3分）用配方法解关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0，配方后的方程可以是【】 A ．（x ﹣1）2=4 B ．（x+1）2=4 C ．（x ﹣1）2=16 D ．（x+1）2=167. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如果关于x 的一元二次方程x 2+4x+a=0的两个不相等实数根x 1，x 2满足x 1x 2﹣2x 1﹣2x 2﹣5=0，那么a 的值为【】 A ．3 B ．﹣3 C ．13 D ．﹣139. （2012湖北襄阳3分）如果关于x 的一元二次方程2kx 10+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是【】 A ．k ＜12 B ．k ＜12且k≠0 C ．﹣12≤k＜12 D ．﹣12≤k＜12且k≠010. （2012湖南常德3分）若一元二次方程2x 2x m 0++=有实数解，则m 的取值范围是【】 A. m 1≤- B. m 1≤ C. m 4≤ D.m 12≤11. （2012湖南株洲3分）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣bx+c=0的两根分别为x 1=1，x 2=﹣2，则b 与c 的值分别为【】 A ．b=﹣1，c=2 B ．b=1，c=﹣2 C ．b=1，c=2 D ．b=﹣1，c=﹣212. （2012四川攀枝花3分）已知一元二次方程：x 2﹣3x ﹣1=0的两个根分别是x 1、x 2，则x 12x 2+x 1x 22的值为【】 A ． ﹣3B ． 3C ． ﹣6D ． 613. （2012四川广安3分）已知关于x 的一元二次方程（a ﹣l ）x 2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是【】 A ．a ＞2 B ．a ＜2 C ．a ＜2且a≠l D．a ＜﹣214. （2012四川泸州2分）若关于x 的一元二次方程x 2－4x + 2k = 0有两个实数根，则k 的取值范围是【】A 、k≥2B 、k≤2C 、k ＞-2D 、k ＜-215. （2012四川南充3分）方程x （x-2）+x-2=0的解是【】（A ）2 （B ）-2,1 （C ）－1 （D ）2,－1 16. （2012贵州安顺3分）已知1是关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+x+1=0的一个根，则m 的值是【】 A ． 1B ． ﹣1C ． 0D ．无法确定17. （2012山东东营3分）方程()21k 1x =04-有两个实数根，则k 的取值范围是【】．A ． k≥1B ． k≤1 C． k>1D ． k<118. （2012山东莱芜3分）已知m 、n 是方程x 2＋22x ＋1＝0的两根，则代数式m 2＋n 2＋3mn 的值为【】 A ．9 B ．±3 C．3 D ．520. （2012山东日照4分）已知关于x 的一元二次方程(k －2)2x 2＋(2k ＋1)x ＋1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是【】 (A) k>34且k≠2 (B)k≥34且k ≠2 (C) k >43且k≠2 (D)k≥43且k≠2 21. （2012山东烟台3分）下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是【】 A ．x 2+2x ﹣4=0 B ．x 2﹣4x+4=0 C ．x 2+4x+10=0 D ．x 2+4x ﹣5=0 23. （2012广西河池3分）一元二次方程2x 2x 20++=的根的情况是【】A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．无实数根29. （2012内蒙古呼和浩特3分）已知：x 1，x 2是一元二次方程x 2+2ax+b=0的两根，且x 1+x 2=3，x 1x 2=1，则a 、b 的值分别是【】 A ．a=﹣3，b=1 B ．a=3，b=1 C ．3a=2-，b=﹣1D ．3a=2-，b=130. （2012内蒙古包头3分）关于x 的一元二次方程()2x mx+5m 5=0--的两个正实数根分别为x 1，x 2，且2x 1+x 2=7，则m 的值是【】 A.2 B. 6 C. 2或6 D . 7 二、填空题1. （2012北京市4分）若关于x 的方程2x 2x m=0--有两个相等的实数根，则m 的值是．2. （2012上海市4分）如果关于x 的一元二次方程x 2﹣6x+c=0（c 是常数）没有实根，那么c 的取值范围是． 5. （2012江苏常州2分）已知关于x 的方程22x mx 6=0--的一个根是2，则m= ，另一根为。

2013年全国各地中考数学-一元二次方程

2013年中考数学一元二次方程试题分类精编1、（2013•郴州）已知关于x 的一元二次方程x 2+bx +b ﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是．2、（2013，娄底）已知：一元二次方程021212=-++k kx x . （1）求证：不论k 为何实数时，此方程总有两个实数根；（2）设0<k ，当二次函数21212-++=k kx x y 的图象与x 轴的两个交点A 、B 间的距离为4时，求此二次函数的解析式；3.方程x 2﹣9x +18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．4、（2004•广东）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．5、（2013•达州）若方程2360x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）6.（2013。

成都）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？7、（2013•乐山）已知一元二次方程x 2－(2k +1)x +k 2+k =0 .(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若△ABC 的两边AB 、AC 的长是这个方程的两个实数根，第三边BC 的长为5.当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值.8、（2013•泸州）若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）A .1k >-B .1k <且0k ≠C . 1k ≥-且0k ≠D . 1k >-且0k ≠9、（2013•泸州）设12,x x 是方程2330x x +-=的两个实数根，则2112x x x x +的值为（） A .5 B .－5 C .1 D .－110、（2013•眉山）已知关于x 的一元二次方程032=--x x 的两个实数根分别为α、β，则(α+3)(β+3)=______11、（2013•绵阳）已知整数k ＜5，若△ABC 的边长均满足关于x的方程280x -+=，则△ABC的周长是。

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列方程解应用题（一元一次方程不等式）1、（2013•资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人11，2、（2013•宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．3、（2013•呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？，4、（2013•黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？，5、（2013•莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？由题意得：．所以长跳绳单价是由题意得：6、(2013年临沂)为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B 两种型号的学习用品共1000件，已知A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元.（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B 两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？解析：（1）设购买A 型学习用品x 件，则B 型学习用品为(1000)x -． ……(1分)根据题意，得2030(1000)26000x x +-=………………(2分)解方程，得x =400．则10001000400600x -=-=．答：购买A 型学习用品400件，购买B 型学习用品600件． ………………………(4分)（2）设最多购买B 型学习用品x 件，则购买A 型学习用品为(1000)x -件. 根据题意，得20(1000)+3028000x x -≤……………………(6分)解不等式，得800x ≤.答：最多购买B 型学习用品800件. ……………………(7分)7、（2013•绥化）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a （50＜a ＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？）依题意得，=，8、（2013•恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？y，．29≤m≤329、（2013•黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．10、（2013•益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．（2）利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可．解答：解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得：．∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；11、（2013•德州）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）（2）数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值改变第4列改变第2行（2）∵每一列所有数之和分别为2，0，﹣2，0，每一行所有数之和分别为﹣1，1，解得：≤a，12、（2013•温州）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？=；由题意，得≥，解得：x≥=13、（2013•泸州）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？由题意，得，当x=18时，30﹣x=12；当x=19时，30﹣x=11；当x=20时，30﹣x=10．故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．14、（2013•眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？﹣3y+2.4×15、（2013•攀枝花）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？，16、（2013•自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？，17、（2013•遵义）2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）方法一：根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值；方法二：分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．解答：解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，根据题意得，，18、（2013•牡丹江）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A 型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．（1）请你设计出进货方案；（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．．19、(2013年南京) 某商场促销方案规定：商场内所有商品案标价的80%出售，同时，当顾消费金额(元) 300~400 400~500 500~600 600~700 700~900 …返还金额(元) 30 60 100 130 150 …注：300~400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同。

2013年全国各地中考模拟卷分类汇编：一元二次方程(含答案)

A．－3 答案：B B．3 C．－5 D．9
】
7、 4、．关于 x 的一元二次方程 (a 1) x ax a 1 0 的一个根是 0，则 a 的值为（ C ）第 2 题图 A．1 B. 0 C. －1 D. ± 1
2 2
8、 (2013 年广东省佛山市模拟 ) 根据下列表格中的对应值， •判断方程 ax2+bx+c=0 （a≠0， a， b，c 为常数）的根的个数是（）（模拟改编）
2 12．（2013 年上海闵行区二摸）用配方法解方程 x 4 x 1 0 时，配方后所得的方程是
）
B．－（C）1
（D）0
（A） ( x 2)2 3 ；（B） ( x 2)2 3 ；（C） ( x 2)2 1 ；（D） ( x 2)2 1 ．答案：A 13．（2013 年上海浦东新区二摸）如果等腰三角形的两边长分别是方程 x 2 10 x 21 0 的两根，那么它的周长为（A）10；答案：C
2013 年全国各地中考模拟卷分类汇编一元二次方程
一、选择题 1、（2013 年湖北荆州模拟题）方程 x（x－2）+x－2=0 的解是（ ▲ ） A．x=2 B．x=－2 或 1 C．x=－1 D．x=2 或－1
答案：Ｄ
2、（2013 年湖北荆州模拟题）方程 (k 1) x2 1 k x 是（ ▲ ）． A． k≥1 B． k≤1 C． k>1 D． k<1
1 0 有两个实数根，则 k 的取值范围 4
答案：Ｄ
3. （2013 年湖北荆州模拟题）用配方法解一元二次方程 x 2 4 x 5 时，此方程可变形为（ ▲ ） A．
x 2

【中考宝典】2013年中考数学真题分类汇编(Word版,含答案)

第一单元数与式一、实数1、绝对值、相反数、倒数2、科学记数法3、实数的概念及其运算二、整式1.幂的运算、整式的乘除2.因式分解三、分式四、二次根式第二单元方程（组）与不等式组一、一次方程（方程组）二、一元一次不等式与一元一次不等式组三、一元二次方程四、分式方程第三单元函数及其图像一、函数及其图像二、一次函数三、反比例函数四、二次函数五、函数的应用第四单元图形的认识与三角形一、角、相交线与平行线二、三角形与全等三角形三、等腰三角形与直角三角形第五单元四边形一、多边形与平行四边形二、矩形、菱形、正方形三、梯形第六单元圆一、圆的有关概念及性质二、点、直线、圆和圆的位置关系三、和圆有关的计算第七单元图形与变换一、尺规作图、视图与投影二、图形的对称、平移与旋转三、图形的相似与位似四．锐角三角函数和解直角三角形第八单元概率与统计一、统计二、概率第二单元方程（组）与不等式组一、一次方程（方程组） 1、（2013黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A ．1种B ．11种C ．6种D ．9种解析：设6人的帐篷有x 顶，4人的帐篷有y 顶，依题意，有：6x+4y=60，整理得y=15-1.5x ，因为x 、y 均为非负整数，所以15-1.5x≥0，解得：0≤x≤10，从2到10的偶数共有5个，所以x 的取值共有6种可能，即共有6种搭建方案．答案：C2.（2013广安）如果y x b a 321与12+-x y b a 使同类项，则（）A. ⎩⎨⎧=-=32y xB.⎩⎨⎧==3-2y xC.⎩⎨⎧=-=3-2y xD.⎩⎨⎧==32y x解析：y x b a 321 与12+-x y b a 是同类项，∴⎩⎨⎧+==123x y y x ，解得：⎩⎨⎧==32y x 。

答案：D3、（2013凉山州）已知方程组⎩⎨⎧=+=+5242y x y x ，则y x +的值为（）A ．-1B ．0C ．2D ．3 解析：利用两式相加得：9)(3=+y x ，3=+y x .答案：D4、（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 ( )A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元解析：设衣服的进价为x 元，依题意得300×80%-x=60，解得x=180.因此这款服装每件的标价比进价多300-180=120（元）.答案：C5、（2013淄博）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）+=20.35+70=1225x y A x y ⎧⎨⎩ +y=20.70+35=1225x B x y ⎧⎨⎩ +=1225.70+35=20x y C x y ⎧⎨⎩ +=1225.35+70=20x y D x y ⎧⎨⎩ 解析：确定等量关系：总票数=承认票数+儿童票数，总票钱数=成人票钱数+儿童票钱数.依据等量关系列出方程组即可.答案：B6、（2013•永州）已知（x-y+3）2+y x +2=0，则x+y 的值为（） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．5解析：∵ 02)3(2=+++-y x y x ，∴⎩⎨⎧=+=+-0203y x y x ，解得⎩⎨⎧=-=21y x∴121=+-=+y x 答案：C7、（2013南宁）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A ．19B ．18C ．16D ．15解析：设笑脸形的气球x 元一个，爱心形的气球y 元一个，由题意，得，解得：2x+2y=16．答案：C答案：B8、(2013毕节)二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+112312y x y x 的解是＿。

2013年中考数学试卷分类汇编+列方程解应用题

列方程解应用题(分式方程)1、(2013泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个,在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( ) A(C( B( D(考点:由实际问题抽象出分式方程(分析:首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系:甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程(解答:解:设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得: +=33，故选:B(点评:题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程(2、(2013•铁岭)某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天3、(2013•钦州)甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成(问乙队单独完14、(2013年深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。

已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。

若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是( )答案:B解析:小朱与爸爸都走了1500,60,1440，小朱速度为x米/ 分，则爸爸速度为(x，100)米/ 分，小朱多用时10分钟，可列方程为:5、(2013•嘉兴)杭州到北京的铁路长1487千米(火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为,=3 (6、(2013•呼和浩特)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产200 台机器( 27、(2013•湘西州)吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度(38、(2013安顺)某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路(实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程(求原计划完成这一工程的时间是多少月,考点:分式方程的应用(分析:设原来计划完成这一工程的时间为x个月，根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可(解答:解:设原来计划完成这一工程的时间为x个月，由题意，得，解得:x=30(经检验，x=30是原方程的解(答:原计划完成这一工程的时间是30个月(点评:本题考查了列分式方程解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键9、(13年北京5分、17)列方程或方程组解应用题:某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。

列方程解应用题(分式方程)

2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（分式方程）1、（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x 个，根据题意可得方程为（） A ． B ．C ．D ．2、（2013•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（）B3、（2013•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x 天．则可列方程为（） A ．+=1．+8（+）=1 ﹣爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。

已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。

若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（） A.1014401001440=--x x B. 1010014401440++=x xC.1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+xx 5、（2013•嘉兴）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 6、（2013•呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产台机器．7、（2013•湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km 的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．8、（2013安顺）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少月？9、列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。

2013中考全国100份真题分类汇编.doc

2013中考全国100份真题分类汇编100份真题分类汇编：三角形、多边形内角和；外角和下载100份真题分类汇编：三角形全等下载100份真题分类汇编：三角形相似下载100份真题分类汇编：三角形形成的条件下载100份真题分类汇编：实数运算下载100份真题分类汇编：四边形（矩形）下载100份真题分类汇编：四边形（正方形）下载100份真题分类汇编：四边形综合下载100份真题分类汇编：统计下载100份真题分类汇编：统计与概率综合下载100份真题分类汇编：投影与三视图下载100份真题分类汇编：位似图像下载100份真题分类汇编：无理数下载100份真题分类汇编：一次函数下载100份真题分类汇编：一次函数应用题下载100份真题分类汇编：一元二次方程下载100份真题分类汇编：一元一次不等式（组）.下载100份真题分类汇编：一元一次方程与应用下载100份真题分类汇编：有理数的概念下载100份真题分类汇编：与圆有关的计算下载100份真题分类汇编：圆的垂径定理下载100份真题分类汇编：圆的综合题下载100份真题分类汇编：圆心角、弧、弦的关系下载100份真题分类汇编：反比例函数应用题下载100份真题分类汇编：作图题下载100份真题分类汇编：轴对称下载100份真题分类汇编：中心对称图形、轴对称图形下载100份真题分类汇编：中位线下载100份真题分类汇编：直线和圆的位置关系,圆的切线下载100份真题分类汇编正多边形下载100份真题分类汇编：整式、代数式下载100份真题分类汇编：圆周角下载100份真题分类汇编：圆与圆的位置关系下载100份真题分类汇编：几何综合下载100份真题分类汇编：几何体下载100份真题分类汇编：函数自变量取值范围下载100份真题分类汇编：函数图像下载100份真题分类汇编：勾股定理下载100份真题分类汇编：格点问题下载100份真题分类汇编：概率下载100份真题分类汇编：分式方程下载100份真题分类汇编：分式下载100份真题分类汇编：分解因式下载2013中考全国100份真题分类汇编100份真题分类汇编：三角形、多边形内角和；外角和100份真题分类汇编：三角形全等100份真题分类汇编：三角形相似100份真题分类汇编：三角形形成的条件100份真题分类汇编：实数运算100份真题分类汇编：四边形（矩形）100份真题分类汇编：四边形（正方形）100份真题分类汇编：四边形综合100份真题分类汇编：统计100份真题分类汇编：统计与概率综合100份真题分类汇编：投影与三视图100份真题分类汇编：位似图像100份真题分类汇编：无理数100份真题分类汇编：一次函数100份真题分类汇编：一次函数应用题100份真题分类汇编：一元二次方程100份真题分类汇编：一元一次不等式（组）.100份真题分类汇编：一元一次方程与应用100份真题分类汇编：有理数的概念100份真题分类汇编：与圆有关的计算100份真题分类汇编：圆的垂径定理100份真题分类汇编：圆的综合题100份真题分类汇编：圆心角、弧、弦的关系100份真题分类汇编：反比例函数应用题100份真题分类汇编：作图题100份真题分类汇编：轴对称100份真题分类汇编：中心对称图形、轴对称图形100份真题分类汇编：中位线100份真题分类汇编：直线和圆的位置关系,圆的切线100份真题分类汇编正多边形100份真题分类汇编：整式、代数式100份真题分类汇编：圆周角100份真题分类汇编：圆与圆的位置关系100份真题分类汇编：几何综合100份真题分类汇编：几何体100份真题分类汇编：函数自变量取值范围100份真题分类汇编：函数图像100份真题分类汇编：勾股定理100份真题分类汇编：格点问题100份真题分类汇编：概率100份真题分类汇编：分式方程100份真题分类汇编：分式100份真题分类汇编：分解因式100份真题分类汇编：角平分线100份真题分类汇编：解直角三角形（仰角俯角坡度问题）100份真题分类汇编：科学计数法100份真题分类汇编：列方程解应用题（分式方程）100份真题分类汇编：列方程解应用题（一元二次方程）100份真题分类汇编：列方程解应用题（一元一次方程不等式）100份真题分类汇编：命题100份真题分类汇编：平面直角坐标系100份真题分类汇编：平行四边形100份真题分类汇编：平行线中考数学试卷分类汇编二次函数——选择填空题中考数学试卷分类汇编代数几何综合中考数学试卷分类汇编等腰三角形.中考数学试卷分类汇编等边三角形中考数学试卷分类汇编反比例函数.中考数学试卷分类汇编操作与探究中考数学试卷分类汇编材料阅读题、定义新.中考数学试卷分类汇编代数综合中考数学试卷分类汇编列方程解应用题（方程组）中考数学试卷分类汇编四边形（菱形）.中考数学试卷分类汇编锐角三角函数.中考数学试卷分类汇编解直角三角形（方位角问题）.中考数学试卷分类汇编解直角三角形（三角函数应用）中考数学试卷分类汇编角的计算.中考数学试卷分类汇编平移、旋转、翻折中考数学试卷分类汇编幂运算中考数学试卷分类汇编梯形.中考数学试卷分类汇编数轴中考数学试卷分类汇编规律探索题.。

2013中考数学试题分类汇编-一元二次方程

2013中考全国100份试卷分类汇编-一元二次方程1、（2013年潍坊市）已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是（）.A.当0=k 时，方程无解B.当1=k 时，方程有一个实数解C.当1-=k 时，方程有两个相等的实数解D.当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解答案：C ．考点:分类思想，一元一次方程与一元二次方程根的情况.点评：对于一元一次方程在一次项系数不为0时有唯一解，而一元二次方程根的情况由根的判别式确定.2、（2013•昆明）一元二次方程2x 2﹣5x+1=0的根的情况是（）3、（2013•新疆）方程x 2﹣5x=0的解是（）4、（2013达州）若方程2360x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）答案：B解析：因为方程有两个不相等的实数根，所以，△＝36－12m ＞0，得m ＜3，故选B 。

5、(2013年武汉)若1x ，2x 是一元二次方程0322=--x x 的两个根，则21x x 的值是（）A ．－2B ．－3C ．2D ．3答案：B 解析：由韦达定理，知：12c x x a=＝－3。

6、（2013四川宜宾）若关于x 的一元二次方程x 2+2x +k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．k ＜1B ．k ＞1C ．k =1D ．k ≥0考点：根的判别式．分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b 2﹣4ac 的值的符号就可以了．解答：解：∵关于x 的一元二次方程x 2+2x +k =0有两个不相等的实数根，a =1，b =2，c =k ，∴△=b 2﹣4ac =22﹣4×1×k ＞0，∴k ＜1，故选：A ．点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．7、(2013河南省)方程(2)(3)0x x -+=的解是【】（A ）2x = （B ）3x =- （C ）122,3x x =-= （D ）122,3x x ==-【解析】由题可知：20x -=或者30x +=，可以得到：122,3x x ==-【答案】D8、（2013•泸州）设x 1、x 2是方程x 2+3x ﹣3=0的两个实数根，则的值为（）=9、(2013浙江丽水)一元二次方程16)6(2=+x 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是46=+x ，则另一个一元一次方程是A. 46-=-x B . 46=-x C. 46=+x D. 46-=+x10、（2013•泸州）若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）11、（2013成都市）一元二次方程220x x +-=的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根答案：A解析：因为△＝12－4×1×（－2）＝9＞0，所以，原方程有两个不相等的实数根。

中考数学分类汇编列方程解应用题(方程组)

2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（方程组）1、（2013年潍坊市）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）.A.⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222y x y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222y x y x C.⎩⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%5.0%5.210000y x y x 答案B ．考点:二元一次方程组的应用.点评：弄清题意，找出相等关系是解决本题的关键.2、（2013•南宁）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论．解：设笑脸形的气球x 元一个，爱心形的气球y 元一个，由题意，得，解得：2x+2y=16．故选C ．本题考查了学生观察能力和识图能力，列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整3、(2013年黄石)四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有A.4种B.11种C.6种D.9种答案：C解析：设建可容纳6的帐篷x个，建容纳4人的帐篷y个，则6x＋4y＝60（x，y均是非负整数）（1）x=0时，y＝15；（2）x＝2时，y＝12；（3）x＝4时，y＝9；（4）x＝6时，y＝6；（5）x＝8时，y＝3；（6）x＝10时，y＝0所以，有6种方案。

2013年全国各地中考数学试卷分类汇编：一元二次方程及其应用

【方法指导】本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
【易错警示】运用根的判别式时，要先化为一般形式否则易出错吆！
7．（2013山东滨州，10，3分）对于任意实数k，关于x的方程程x2－2(k+1)x－k2+2k－1=0的根的情况为
【解析】A．，∵b2-4ac=（-3）2-4×1×1=5＞0，∴方程有两个不相等的实数根；同理，在方程，，中，b2-4ac=-3＜0无实数根、b2-4ac=0有两个相等实数根、b2-4ac=-8＜0无实数根.
【方43;c=0中，需要把握根的存在三种情况：b2-4ac≥0，方程有实数根（两个或一个）；b2-4ac＜0，无实数根.
5.（2013四川泸州，10，2分）设是方程的两个实数根，则的值为（）
A．5 B．－5 C．1 D．－1
【答案】B
【解析】由已知得x1+x2＝－3，x1×x2＝－3，则原式＝＝＝－5．故选B．
【方法指导】本题着重考查一元二次方程根与系数关系的应用，同时也考查了代数式变形、求值的方法．
6.（2013福建福州，5，4分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定
【答案】：C．
【解析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．：∵a=1，b=-2(k+1)，c=-k2+2k-1，∴△=b2-4ac=[-2(k+1)]2-4×1×(-k2+2k-1)=8+8k2＞0，∴此方程有两个不相等的实数根，故选C.

2013中考全国数学100份试卷分类汇编：列方程解应用题(一解读

2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（一元一次方程不等式）1、（2013•资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）A．10人B．11人C．12人D． 13人考点：一元一次不等式组的应用．分析：先设预定每组分配x人，根据若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可．解答：解：设预定每组分配x人，根据题意得：，解得：11＜x＜12，∵x为整数，∴x=12．故选：C．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人列出不等式组．2、（2013•宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．A．970 B．860 C．750 D．720考点：一元一次不等式组的应用．分析：根据2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，得出2013年底剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案．解答：解：∵2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×（1﹣13%）﹣100×（1﹣15%），即850﹣870之间，∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头；故选B．点评：此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据题目中的数量关系，列出算式，求出2013年底剩下江豚的数量的范围．3、（2013•呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？考点：一元一次不等式的应用．分析：根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x 道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．解答：解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90解得x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键．4、（2013•黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，根据，购买一块A 型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，可列不等式组求解．解答：解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，5x+4（x﹣20）=820，x=100，x﹣20=80，购买A型100元，B型80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，，∴20＜m≤22，而m为整数，所以m为21或22．当m=21时，60﹣m=39；当m=22时，60﹣m=38．所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二购买A22块，B38块．点评：本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，列出不等式组求解．5、（2013•莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：计算题．分析：（1）设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元；购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，可得出方程组，解出即可；（2）设学校购买a条长跳绳，购买资金不超过2000元，短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，可得出不等式组，解出即可．解答：解：（1）设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元．由题意得：．解得：．所以长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元．（2）设学校购买a条长跳绳，由题意得：．解得：．∵a为正整数，∴a的整数值为29，3，31，32，33．所以学校共有5种购买方案可供选择．点评：本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解答本题的关键仔细审题，设出未知数，找到其中的等量关系和不等关系．6、(2013年临沂)为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元.（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？解析：（1）设购买A型学习用品x件，则B型学习用品为-．……(1分)(1000)x根据题意，得2030(1000)26000+-=………………(2分)x x解方程，得x=400．则10001000400600-=-=．x答：购买A型学习用品400件，购买B型学习用品600件．………………………(4分)（2）设最多购买B型学习用品x件，则购买A型学习用品为(1000)x-件.根据题意，得20(1000)+3028000x x-≤……………………(6分)解不等式，得800x≤.答：最多购买B型学习用品800件. ……………………(7分)7、（2013•绥化）为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：甲乙运动鞋价格进价（元/双）m m﹣20售价（元/双）240 160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？考点：一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200﹣x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可．解答：解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m﹣20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200﹣x）双，根据题意得，，解不等式①得，x≥95，解不等式②得，x≤105，所以，不等式组的解集是95≤x≤105，∵x是正整数，105﹣95+1=11，∴共有11种方案；（3）设总利润为W，则W=（140﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105），①当50＜a＜60时，60﹣a＞0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；②当a=60时，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；③当60＜a＜70时，60﹣a＜0，W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双．点评：本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，（3）要根据一次项系数的情况分情况讨论．8、（2013•恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求这两种商品的进价．（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，就有x=y，3x+y=200，由这两个方程构成方程组求出其解既可以；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100﹣m）件，根据不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品100的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货方案，设利润为W元，根据利润=售价﹣进价建立解析式就可以求出结论．解答：解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，解得：．答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100﹣m）件，由题意，得，解得：29≤m≤32∵m为整数，∴m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件，方案2，甲种商品31件，乙商品69件，方案3，甲种商品32件，乙商品68件，设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100﹣m），=﹣10m+5000∵k=﹣10＜0，∴W随m的增大而减小，∴m=30时，W最大=4700．点评：本题考查了列二元依稀方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，方案设计的运用，一次函数的性质的运用，在解答时求出利润的解析式是关键．9、（2013•黄冈）为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）45 30租金（元/辆）400 300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．考点：一元一次不等式组的应用．分析：根据设租用甲种货车x辆，则租用乙种6﹣x辆，利用某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，以及每辆货车的载重量得出不等式求出即可，进而根据每辆车的运费求出最省钱方案．解答：解：设租用甲种货车x辆，则租用乙种6﹣x辆，根据题意得出：45x+30（6﹣x）≥240，解得：x≥4，则租车方案为：甲4辆，乙2辆；甲5辆，乙1辆；甲6辆，乙0辆；租车的总费用分别为：4×400+2×300=2200（元），5×400+1×300=2300（元），6×400=2400（元）＞2300（不合题意舍去），故最省钱的租车方案是租用甲货车4辆，乙货车2辆．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据已知得出不等式求出所有方案是解题关键．10、（2013•益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式求出购买方案即可．解答：解：（1）设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解之得：．∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆；（2）设载重量为8吨的卡车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解之得：z＜∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2；∴6﹣z=6，5，4．∴车队共有3种购车方案：①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键．11、（2013•德州）设A是由2×4个整数组成的2行4列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．（1）数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可）1（）数表如表所示，若经过任意一次操作以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值2列a12、（2013•温州）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？考点：概率公式；一元一次不等式的应用．分析：（1）根据概率公式，求摸到黄球的概率，即用黄球的个数除以小球总个数即可得出得到黄球的概率；（2）假设取走了x个黑球，则放入x个黄球，进而利用概率公式得出不等式，求出即可．解答：解：（1）∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，∴摸出一个球摸到黄球的概率为：=；（2）设取走x个黑球，则放入x个黄球，由题意，得≥，解得：x≥，答：至少取走了9个黑球．点评：此题主要考查了概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．13、（2013•泸州）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）设组建中型两类图书角x个、小型两类图书角（30﹣x）个，由于组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．若组建一个中型图书角的费用是860本，组建一个小型图书角的费用是570本，因此可以列出不等式组，解不等式组然后去整数即可求解．（2）根据（1）求出的数，分别计算出每种方案的费用即可．解答：解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30﹣x）个．由题意，得，化简得，解这个不等式组，得18≤x≤20．由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．当x=18时，30﹣x=12；当x=19时，30﹣x=11；当x=20时，30﹣x=10．故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．故方案一费用最低，最低费用是22320元．点评：此题主要考查了一元一次不等式组和一次函数在实际生活中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式组解决问题，同时也利用了一次函数．14、（2013•眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．分析：①先设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，根据加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；②设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．解答：解：①设乙工厂每天可加工生产x顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬，根据题意得：﹣=4，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30（顶），答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐蓬；②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：3y+2.4×≤60，解得：y≥10，则至少应安排甲工厂加工生产10天．点评：此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验．15、（2013•攀枝花）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．（1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？（2）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？（3）若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）先设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元列出方程组，求出a，b的值即可；（2）先设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意列出5x+10y=1000和不等式组6y≤x≤8y，把方程代入不等式组即可得出20≤y≤25，求出y的值即可；（3）先设利润为W元，得出W=2x+3y=400﹣y，根据一次函数的性质求出最大值．解答：解：（1）设购进甲，乙两种钢笔每支各需a元和b元，根据题意得：，答：购进甲，乙两种钢笔每支各需5元和10元；（2）设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：，解得：20≤y≤25，∵x，y为整数，∴y=20，21，22，23，24，25共六种方案，∵5x=1000﹣10y＞0，∴0＜y＜100，∴该文具店共有6种进货方案；（3）设利润为W元，则W=2x+3y，∵5x+10y=1000，∴x=200﹣2y，∴代入上式得：W=400﹣y，∵W随着y的增大而减小，∴当y=20时，W有最大值，最大值为W=400﹣20=380（元）．点评：本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出相应的方程，主要考查学生的理解能力和计算能力，有一定的难度．16、（2013•自贡）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）首先设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，根据关键语句“高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满”列出方程组即可；（2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意可得a≤80，再根据关键语句“高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间”可得不等式8a+6（80﹣a）≥630，解不等式组即可．解答：解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：，答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人；（2）设大寝室a间，则小寝室（80﹣a）间，由题意得：，解得：80≥a≥75，①a=75时，80﹣75=5，②a=76时，80﹣a=4，③a=77时，80﹣a=3，④a=78时，80﹣a=2，⑤a=79时，80﹣a=1，⑥a=80时，80﹣a=0．故共有6种安排住宿的方案．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式组的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程和不等式．17、（2013•遵义）2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16﹣x）辆，然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）方法一：根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值；方法二：分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．解答：解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，根据题意得，，由①得，x≥5，由②得，x≤7，所以，5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：组甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：组甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：组甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得，y=1500x+1200（16﹣x），=300x+19200，∵300＞0，∴当x=5时，y有最小值，y=300×5+19200=20700元；最小方法二：当x=5时，16﹣5=11，5×1500+11×1200=20700元；当x=6时，16﹣6=10，6×1500+10×1200=21000元；当x=7时，16﹣7=9，7×1500+9×1200=21300元；答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．点评：本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，找出题中不等量关系，列出不等式组是解题的关键．18、（2013•牡丹江）某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过105700元购进40台电脑，其中A型电脑每台进价2500元，B型电脑每台进价2800元，A 型每台售价3000元，B型每台售价3200元，预计销售额不低于123200元．设A型电脑购进x台、商场的总利润为y（元）．（1）请你设计出进货方案；（2）求出总利润y（元）与购进A型电脑x（台）的函数关系式，并利用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？（3）商场准备拿出（2）中的最大利润的一部分再次购进A型和B型电脑至少各两台，另一部分为地震灾区购买单价为500元的帐篷若干顶．在钱用尽三样都购买的前提下请直接写出购买A型电脑、B型电脑和帐篷的方案．考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）设A型电脑购进x台，则B型电脑购进（40﹣x）台，根据总进价不超过105700元和销售额不低于123200元建立不等式组，求出其解即可；（2）根据利润等于售价﹣进价的数量关系分别表示出购买A型电脑的利润和B型电脑的利润就求其和就可以得出结论；（3）设再次购买A型电脑a台，B型电脑b台，帐篷c顶，a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c为整数，根据条件建立方程运用讨论法求出其解即可．解答：解：（1）设A型电脑购进x台，则B型电脑购进（40﹣x）台，由题意，得。

2013年中考数学真题

2013年中考数学真题（方程、不等式和函数）一元二次方程1.（2013宁夏）一元二次方程x x x -=-2)2(的根是（） A. 1- B. 0 C.1和2 D. 1-和22．（2013•乌鲁木齐）若关于x 的方程式x 2﹣x+a=0有实根，则a 的值可以是（） A ． 2 B ． 1 C ． 0.5 D ． 0.25 3．（2013•新疆）如果关于x 的一元二次方程x 2﹣4x+k=0有实数根，那么k 的取值范围是．4．（2013•鞍山）已知b ＜0，关于x 的一元二次方程（x ﹣1）2=b 的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．有两个实数根 5、（2013•滨州）一元二次方程2x 2﹣3x+1=0的解为 6．（2013甘肃白银）一元二次方程x 2+x ﹣2=0根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定 7．（2013•呼和浩特）（非课改）已知α，β是关于x 的一元二次方程x 2+（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m 的值是（）A ． 3或﹣1B ． 3C ． 1D ． ﹣3或18、（2013杭州）当x 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧-<--<+)4(31)4(21331x x x x 时，求出方程0422=--x x 的根 9．（4分）（2013•天水）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x ﹣2）（x ﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（） A ． 11 B ． 11或13 C ． 13 D ．以上选项都不正确 10．（2013•天水）从一块正方形的木板上锯掉2m 宽的长方形木条，剩下的面积是48m 2，则原来这块木板的面积是（） A ． 100m 2 B ． 64m 2 C ． 121m 2 D ． 144m 2 11、（2013昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为X 米，则可列方程为（）A.100×80－100X －80X=7644B.(100－X)(80－X)＋X 2=7644C.(100－X)(80－X)=7644D.100X ＋80X=35612．（2013•乐山）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k+1）x+k 2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB ，AC 的长是这个方程的两个实数根．第三边BC 的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k 的值． 13、（2013青岛）某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x ，根据题意，可得方程 . 14．（2013•新疆）2009年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为2027元，2011年增长到3985元．若设年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为． 15．（2013•白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（） A ． 48（1﹣x ）2=36 B ． 48（1+x ）2=36 C ． 36（1﹣x ）2=48 D ． 36（1+x ）2=48 16．（2013哈尔滨）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为． 17．（2013兰州）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2，2013年同期将达到8200元/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-xC ．8200)1(76002=+xD ．8200)1(76002=-x18．（2013•巴中）某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．19（2013年广东）.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 20．（2013•贵阳）2010年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万辆．（1）求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过155.52万辆，预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%，求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求．21．（2013绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。

2013年中考数学试卷分类汇编列方程解应用题(一元二次方程)

列方程解应用题（一元二次方程）1、（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）2、（2013•衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的3、（2013•白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的4、（2013山西，9，2分）王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。

设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（）A ．x+3×4.25%x=33825B ．x+4.25%x=33825C ．3×4.25%x=33825D ．3(x+4.25%x)=33825【答案】A【解析】一年后产生的利息为4.25%x ，三年后产生的利息为：3×4.25%x ，再加上本金，得到33852元，所以，A 是正确的。

5、（2013•黔西南州）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该6、（4-4一元二次方程·2013东营中考）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个 11.C.解析：设参赛球队有x 个，由题意得x(x-1)=21,解得，127,6x x ==-（不合题意舍去），故共有7个参赛球队.7、(2013年广东湛江)由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次下降%a 售价下调到每斤是5元，下列所列方程中正确的是（）.A ()2121%5a += .B ()2121%5a -=.C ()1212%5a -= .D ()2121%5a +=解析：考查一元二次方程的实际应用，由原来每斤12元，第一次下降%a售价为：()121%a -，再下降%a 售价为：()()121%1%a a --， ()2121%5a ∴+=，∴选B8、（2013甘肃兰州4分、10）据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m 2，2013年同期将达到8200/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（）A ．7600（1+x%）2=8200B ．7600（1﹣x%）2=8200C ．7600（1+x ）2=8200D ．7600（1﹣x ）2=8200考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：2013年的房价8200=2011年的房价7600×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．解答：解：2012年同期的房价为7600×（1+x ），2013年的房价为7600（1+x ）（1+x ）=7600（1+x ）2，即所列的方程为7600（1+x ）2=8200，故选C ．点评：考查列一元二次方程；得到2013年房价的等量关系是解决本题的关键．9、（13年安徽省4分、7）目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。

2013中考全国100份试卷分类总汇编列方程解应用题(分式方程)

2013中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（分式方程）1、（2013泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：首先设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，由题意可得等量关系：甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天，根据等量关系可列出方程．解答：解：设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：+=33，故选：B．点评：题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．2、（2013•铁岭）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程即可．解答：解：设原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意得：=15，故选：A．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．3、（2013•钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（）A．+=1 B．10+8+x=30 C．+8（+）=1 D．（1﹣）+x=8考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意可得等量关系：甲10天的工作量+甲与乙8天的工作量=1，再根据等量关系可得方程10×+（+）×8=1即可．解答：解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，由题意得：10×+（+）×8=1．故选：C．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，再列出方程，此题用到的公式是：工作效率×工作时间=工作量．4、(2013年深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。