5761高一数学上册期末复习题

高一数学上册期末复习题(2)

一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分。） 1、下列运算结果正确的是（ ）

A. a 2·a 3=a 6 B 、(-a 2)3=(-a 3)2

C 、(1-a )0

=1（a ≥0） D 、(-a 2)3

=-a 6

2、下列语句不是命题的是（ ）

A 、3≥2

B 、2不是实数

C 、x 2

+x+1＜0 D 、今天天气好 3、设S 、T 是两个非空集合，且S -⊄T ，T -

⊄S ，令X=S ∩T ，则S ∪X 等于（ ）

A 、X

B 、φ

C 、T

D 、S 4、下列函数，在[1，+∞]上不是增函数的是（ ） A 、y=x 2

B 、y=2x

C 、y=│x-2│

D 、y= 2

1x -

5、已知命题P ∶0是自然数；q ∶32是有理数，在命题“p 或q ”“p 且q ”、“p ”、“q ”中，真命题有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

6、下列关系中①{a ，b}⊂{a ，b} ②{a ，b}={b ，a} ③φ≠

⊂{0} ④0∈{0} ⑤φ∈{0} ⑥φ={0}，

正确的有（ ）

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

7、0＜a ＜1，函数y=a x 与y=(a-1)x 2

的图象只能是（ ）

8、函数y= f （x ）和y=ϕ（x ）互为反函数，则y= f （-x ）的反函数是（ ） A 、y=ϕ（x ） B 、y=ϕ（-x ） C 、y= -ϕ（x ） D 、y= -ϕ（-x ）

-x X ≥0 x 2

X ≥0

9、若f （x ）= ；g （x ）= 则f [g(5)]等于（ ）

x x ＜0 -x 2

x ＜0

A 、-5

B 、5

C 、-25

D 、25

10、关于x 的方程ax 2

+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是（ ） A 、0＜a ≤1 B 、a ＜1 C 、a ≤1 D 、0＜a ≤1或a ＜0 二、填空题（本题5小题，共20分）

11、0.0643

1-

-（-8

7）0+160.75

+0.0121

=________________

12、已知函数f (x)=2

2

1x x +，则f (a)+f (a 1)=________________

13、设∪={x │x ∈N*且x ＜9＝，A={3，4，5}，B={4，7，8}则（C ∪A ）∩（C ∪B ）=________

14、已知f （x+1）=2x 2

+1,则f （x-1）=________________

15、若y=f （x ）的定义域是[0，1]，则函数y=f （x 2

）的定义域是____________ 三、解答题（共4小题，40分）

16、（10分）设全集∪=R ，A={x │x ＜a ＝，B={x │x ≥2a-1}根据下列条件， 分别写出a 的取值集合：（1）C ∪A=B (2)A ∩B=φ （3）A ∪B=U 17、（10分）解不等式012〈--x

x

18、（10分）已知函数f (x)的反函数f –1

(x)=

x 49-，求f (x)的解析式，并利用单调性的定义判

断f (x)的增减性。

19、（10分）若函数f (x)=

2

1x 2

-x+a 的定义域和值域均为[1，b]（b ＞1），求a 、b 的值。

参考答案

11、9.6 12、1 13、{1，2，6} 14、f （x ）=2x 2

-8x+9 15、[-1，1] 三、解答题（共4小题，40分） 16、解：C u A={x │x ≥a}

（1）∵C u A=B （2）∵A ∩B=φ （3）∵A ∪B=u

∴2a-1=a ∴2a-1≥a ∴2a-1≤a ∴a=1 ∴a ≥1 ∴a ≤1

∴a 的取值集合{1} ∴a 的取值集合{a │a ≥1} ∴a 的取值集合{a │a ≤1} 17、解：由题意得 x ≥2 x ＜2

x

x 3-＜0 或 x x

-1＜0

约得x )0,(-∞∈∪（1，3）

18、解：y=x 49-，y 2

=9-4x ，x=4

92

y -

∴f (x)= 4

92

x - （x ≥0）

设0≤x 1＜x 2则

f （x 1）-f （x 2）=4921x --4

92

2x - =)(412

122x x -

=4

1

（x 2+x 1）（x 2-x 1） ∵x 1，x 2 ∈[o , +∞]且x 1＜x 2 ∴f （x 1）-f (x 2)＞0 即f (x 1)＞f (x 2)

∴f (x)=4

92

x -在[o , +∞]x 是减函数

19、解：∵f （x ）=21（x-1）2

+a-2

1

∴其对称轴为x=1，即[1，b]为f （x ）的单调增区间。 ∴f (x)min =f （1）=a-2

1

=1 ① f (x)max=f （b ）=

21b 2

-b+a=b ② 由①②解得 a=2

3

b=3 ∴a 的值为2

3

，b 的值为3.