华师大版七年级数学下册 期中练习试题含答案.docx
华师版七年级数学下册期中测试卷附答案
华师版七年级数学下册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.已知x ＞y ，下列不等式一定成立的是( )A ．ax ＞byB ．3x ＜3yC ．a 2x ＞b 2yD ．－2x ＜－2y2．方程组⎩⎨⎧x －y ＝2，2x －y ＝3y －2的解为( ) A.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝－1 B.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－1 C.⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3 D.⎩⎨⎧x ＝7，y ＝53．若－4（1－x ）7的值是非正数，则x 的取值范围是( ) A ．x ≤－1 B ．x ≥－1 C ．x ≥1 D ．x ≤14．下列方程变形中，正确的是( ) A ．由 3x ＝－4，系数化为1得x ＝－34B ．由 5＝2－x ，移项得 x ＝5－2C ．由x －16－2x ＋38＝1，去分母得 4(x －1)－3(2x ＋3)＝1D ．由 3x －(2－4x )＝5，去括号得 3x ＋4x －2＝55．不等式组⎩⎨⎧2x －2≤0，x ＞－1的解集在数轴上表示为( )6．关于x 的方程ax ＋b ＝0的解的情况如下：当a ≠0时，方程有唯一解x ＝－b a ；当a ＝0，b ≠0时，方程无解；当a ＝0，b ＝0时，方程有无数解．若关于x 的方程mx ＋23＝n 3－x 有无数解，则m ＋n 的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．2 D ．以上都不对7．若方程组⎩⎨⎧2x ＋3y ＝1，（k －1）x ＋（k ＋1）y ＝4的解x 与y 相等，则k 的值为( ) A ．3 B ．20 C ．10 D ．08．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m ＋9＝4m －15；②n ＋95＝n ＋154；③n ＋95＝n －154；④5m －9＝4m ＋15.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．①③D ．③④9．关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧2x －1<3（x －1），x <m有三个整数解，则m 的取值范围是( ) A ．5≤m ＜6 B ．5＜m ＜6 C ．5≤m ≤6 D ．5＜m ≤610．如图，根据图中给出的信息，若放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水面将上升到( )(第10题)A ．35 cmB ．36 cmC ．37 cmD ．39 cm二、填空题(每题3分，共15分)11．在梯形面积公式S ＝12(a ＋b )h 中，已知S ＝60，b ＝6，h ＝12，则a ＝________． 12．已知方程2x －3＝3和方程1－3m －x 3＝0有相同的解，则m 的值为________．13．若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧x －m ＞0，2x ＋1＞3的解集为x ＞1，则m 的取值范围是________________．14．某校举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对一道题记10分，答错(或不答)一道题记－5分，小明参加本次竞赛，得分要超100分，他至少要答对________道题．15．三个同学对问题“若方程组⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，求方程组⎩⎨⎧a 1x ＋2b 1y ＝3c 1，a 2x ＋2b 2y ＝3c 2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是________________．三、解答题(16～17题每题6分，18～22题每题10分，23题13分，共75分)16．解方程：1－x 3－x ＝10－x 4.17．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ≥8＋x ，1＋2x 3＞x －2，并把解集在数轴上表示出来．18.已知不等式3(x －2)＋5＜4(x －1)＋6的最小整数解为关于x 的方程2x －xy ＝6的解，求x ，y 的值．19．春节逛“大庙会”已成为成都老百姓的年俗，每年成都武侯祠博物馆举办的成都大庙会都会吸引大量的游客前往参观游玩．武侯祠大街某商家抓住商机采购了一批玩具熊猫，按成本价提高50%后标价，为了增加销量，又以9折优惠进行销售，每个售价为108元．(1)这批玩具熊猫每个的成本价是多少元？(2)这批玩具熊猫按此售价卖出三分之二以后，商家清仓换新，决定将剩下的玩具熊猫以每个72元的价格出售，若销售完这批玩具熊猫该商家共盈利4 800元，求这批玩具熊猫的采购数量和销售利润率．20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝1，x －2y ＝m .(1)求这个方程组的解；(2)当此方程组的解x ，y 的值都不大于1时，求m 的取值范围．21．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧2x ＋1>3，a －x >1.(1)若不等式组的解集是1＜x ＜2，求a 的值；(2)若不等式组无解，求a 的取值范围．22．某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购买A ，B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A 型公交车和2辆B 型公交车需要165万元；购买2辆A 型公交车和3辆B 型公交车需要270万元．(1)A 型公交车和B 型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A 型公交车和B 型公交车共140辆，且购买A 型公交车的总费用不高于B 型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A 型公交车？23．三星堆遗址最新出土的“黄金大面具”来自于5号坑，由四川省文物考古研究院与四川大学考古文博学院联合发掘．为保护文物，特别设计了A，B两种型号的运土车．已知2辆A型运土车与3辆B型运土车一次共运输土方31立方米，5辆A型运土车与6辆B型运土车一次共运输土方70立方米．(1)一辆A型运土车和一辆B型运土车一次各运输土方多少立方米？(2)考古专家组决定派出A，B两种型号运土车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148立方米，且B型运土车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？答案一、1.D 2.C 3.D 4.D 5.B6．B 提示：mx ＋23＝n 3－x ，即(m ＋1)x ＝n －23，因为关于x 的方程mx ＋23＝n 3－x 有无数解，所以m ＋1＝0，n －2＝0，解得m ＝－1，n ＝2，所以m ＋n ＝－1＋2＝1.7．C 8.D9．D 提示：⎩⎨⎧2x －1＜3（x －1），①x ＜m ，②由①得x ＞2，由②得x ＜m ，由题意可知不等式组的解集是2＜x ＜m .因为不等式组有三个整数解，所以整数解是3，4，5.所以5＜m ≤6.10．B 提示：设一个大球使水面上升x cm ，一个小球使水面上升y cm ，依据题意得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝38－26，x ＋2y ＝33－26，化简得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝12，x ＋2y ＝7，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.所以放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水面将上升到26＋2(3＋2)＝36(cm)．二、11.4 12.2 13.m ≤1 14.1415.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝3提示：把⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2代入⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2得⎩⎨⎧a 1＋2b 1＝c 1，a 2＋2b 2＝c 2， 所以(a 2－a 1)＋2(b 2－b 1)＝c 2－c 1，由方程组⎩⎨⎧a 1x ＋2b 1y ＝3c 1，a 2x ＋2b 2y ＝3c 2可得(a 2－a 1)x ＋2(b 2－b 1)y ＝3(c 2－c 1)，又易得3(c 2－c 1)＝3(a 2－a 1)＋6(b 2－b 1)，所以(a 2－a 1)x ＋2(b 2－b 1)y ＝3(a 2－a 1)＋6(b 2－b 1)，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝3.三、16.解：去分母，得4(1－x )－12x ＝3(10－x )，去括号，得4－4x －12x ＝30－3x ，移项，得－4x －12x ＋3x ＝30－4，合并同类项，得－13x ＝26，系数化为1，得x ＝－2.17．解：解不等式5x ≥8＋x ，得x ≥2， 解不等式1＋2x 3＞x －2，得x ＜7，则不等式组的解集为2≤x ＜7，将不等式组的解集在数轴上表示，如图所示．(第17题)18．解：3(x －2)＋5＜4(x －1)＋6，去括号，得3x －6＋5＜4x －4＋6，移项，得3x －4x ＜－4＋6＋6－5，合并同类项，得－x ＜3，系数化为1，得x ＞－3，所以该不等式的最小整数解是－2，所以关于x 的方程2x －xy ＝6的解是x ＝－2，把x ＝－2代入2x －xy ＝6，得y ＝5.19．解：(1)设这批玩具熊猫每个的成本价是x 元，则标价为x (1＋50%)元，9折优惠后售价为x (1＋50%)×90%元，由题意得x (1＋50%)×90%＝108，解得x ＝80.答：这批玩具熊猫每个的成本价是80元．(2)设这批玩具熊猫的采购数量为y 个，则根据题意可得⎝ ⎛⎭⎪⎫23y ×108＋13y ×72－80y ＝4 800，解得y ＝300， 利润率＝4 800300×80×100%＝20%. 答：这批玩具熊猫的采购数量为300个，销售利润率为20%.20．解：(1)⎩⎨⎧x ＋2y ＝1，①x －2y ＝m ，②①＋②，得2x ＝1＋m ，解得x ＝1＋m 2，把x ＝1＋m 2代入①，得1＋m 2＋2y ＝1，解得y ＝1－m 4，所以该方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋m 2，y ＝1－m 4.(2)因为方程组的解x ，y 的值都不大于1，所以⎩⎪⎨⎪⎧1＋m 2≤1，1－m 4≤1，解不等式1＋m 2≤1，得m ≤1，解不等式1－m 4≤1，得m ≥－3，所以不等式组的解集为－3≤m ≤1，即m 的取值范围为－3≤m ≤1.21．解：(1)解不等式2x ＋1＞3，得x ＞1，解不等式a －x ＞1，得x ＜a －1，因为不等式组的解集是1＜x ＜2，所以a －1＝2，解得a ＝3.(2)因为不等式组无解，所以a －1≤1，解得a ≤2.22．解：(1)设A 型公交车每辆x 万元，B 型公交车每辆y 万元，由题意得⎩⎨⎧x ＋2y ＝165，2x ＋3y ＝270，解得⎩⎨⎧x ＝45，y ＝60.答：A 型公交车每辆45万元，B 型公交车每辆60万元．(2)设该公司购买m 辆A 型公交车，则购买(140－m )辆B 型公交车，由题意得45m ≤60(140－m )，解得m ≤80.答：该公司最多购买80辆A 型公交车．23．解：(1)设一辆A 型运土车一次运输土方x 立方米，一辆B 型运土车一次运输土方y 立方米，依题意得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝31，5x ＋6y ＝70，解得⎩⎨⎧x ＝8，y ＝5.答：一辆A 型运土车一次运输土方8立方米，一辆B 型运土车一次运输土方5立方米．(2)设派出B 型运土车m 辆，则派出A 型运土车(20－m )辆，依题意得⎩⎨⎧8（20－m ）＋5m ≥148，m ≥2，解得2≤m ≤4. 又∵m 为整数，∴m ＝2，3或4，∴共有3种派车方案，方案1：派出18辆A 型运土车，2辆B 型运土车； 方案2：派出17辆A 型运土车，3辆B 型运土车； 方案3：派出16辆A 型运土车，4辆B 型运土车．。
华东师大版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】
华东师大版七年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（）A．①②③④ B．①②④ C．①③④D．①②③3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A．2xx y+-B．22yxC．3223yxD．222()yx y-5．若关于x的不等式组()2213x x ax x＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80°7．如图，下列各组角中，互为对顶角的是（ ）A ．∠1和∠2B ．∠1和∠3C ．∠2和∠4D ．∠2和∠58．比较2，5，37的大小，正确的是（ ）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．若320,a b -+=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y＝95x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(1)2223x y yx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）2311632x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．化简求值：()1已知a是13的整数部分，3b=，求54ab+的平方根．()2已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b++---．3．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为 ；（用含x 的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S 平方米，求出S 与x 的关系式；（3）当200x =时，求S 的值.4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某商场计划用56000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产甲、，台，其中每台乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x y的价格、销售获利如下表：甲型乙型丙型价格（元/台）1000800500销售获利（元/台）260190120()1购买丙型设备台(用含,x y的代数式表示) ；()2若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了56000元，则商场有哪几种购进方案?()3在第()2题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、A8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、105°3、()2x x 1-．4、－405、2或2.56、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝.2、（1）±3；（2）2a +b ﹣1.3、（1）(0)12x -米 （2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、（1）60°；（2）50°；（3）18021n α︒--或18021n α︒-+ 5、（1）40；（2）72；（3）280．--； (2) 购进方案有三种，分别为:方案一:甲型49台，乙型5 6、(1) 60x y台，丙型6台；方案二:甲型46台，乙型10台，丙型4台；方案三:甲型43台，乙型15台，丙型2台；(3) 购进甲型49台，乙型5台，丙型6台，获利最多，为14410元。
华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+y﹣1=0 B．x2﹣x=3 C．2+=1 D．=32．（3分）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣53．（3分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+1＞b+1 B．a﹣1＜b﹣1 C．ac＜bc D．＞4．（3分）已知是方程组的解，则（m+n）2017的值为（）A．22017B．﹣1 C．1 D．05．（3分）用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm26．（3分）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．7．（3分）若关于x的不等式（a﹣5）x＞2a﹣10的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜5 B．a＞5 C．a＜0 D．a＞08．（3分）某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．9．（3分）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）A．39 B．36 C．35 D．3410．（3分）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）若单项式3a3b2x与a3b是同类项，则x的值为．12．（3分）若代数式的值比的小1，则a的值为．13．（3分）已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为．14．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围是．15．（3分）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）解方程（组）（1）﹣=x+1（2）．17．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18．（9分）已知方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程﹣2（x﹣3）=1的解相同，求k的值．19．（9分）已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．20．（9分）已知关于x，y的方程组与同解，求的值．21．（9分）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．22．（10分）某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元．（1）甲、乙两种商品单价各多少元？（2）店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了多少钱？23．（11分）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•商水县期中）下列方程是一元一次方程的是（）A．x+y﹣1=0 B．x2﹣x=3 C．2+=1 D．=3【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．依此即可求解．【解答】解：A、x+y﹣1=0含有两个未知数，故选项错误；B、x2﹣x=3未知数的次数是2，故选项错误；C、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D、不是整式方程，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．（3分）（2003•广东）关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．【点评】本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．3．（3分）（2017春•商水县期中）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+1＞b+1 B．a﹣1＜b﹣1 C．ac＜bc D．＞【分析】根据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、两边都加1，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都减1，不等号的方向不变，故B不符合题意；C、c＜0时，不等号的方向改变，故C不符合题意；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以或除以同一个负数不等号的方向改变是解题关键．4．（3分）（2017春•商水县期中）已知是方程组的解，则（m+n）2017的值为（）A．22017B．﹣1 C．1 D．0【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于m，n的方程组，根据解方程组，可得m，n的值，再根据1的任何次幂都等于1，可得答案．【解答】解：把代入方程组，得，解得，（m+n）2017=12017=1，故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于m，n的方程组是解题关键．5．（3分）（2017春•商水县期中）用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm2【分析】设围成的长方形的宽为x，则长为2x，根据周长=（长+宽）×2，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式，即可求出结论．【解答】解：设围成的长方形的宽为x，则长为2x，根据题意得：2（x+2x）=12，解得：x=2，∴2x=4，∴围成长方形的面积为2×4=8（cm2）．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据长方形的周长公式，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．6．（3分）（2017春•商水县期中）已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【分析】设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，根据“∠A，∠B互补，∠A比∠B大30°”列出方程组解答即可．【解答】解：∠A比∠B大30°，则有x=y+30，∠A，∠B互余，则有x+y=90．故选D．【点评】此题考查从实际问题中的抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7．（3分）（2017春•商水县期中）若关于x的不等式（a﹣5）x＞2a﹣10的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜5 B．a＞5 C．a＜0 D．a＞0【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：两边都除以（a﹣5），得x＜2，∴a﹣5＜0，即a＜5，故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．8．（3分）（2017•龙湖区模拟）某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是（）A．B．C．D．【分析】先根据数轴得出不等式组的解集，再求出每个选项中不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：从数轴可知：不等式组的解集为﹣1≤x＜4，A、不等式组的解集为空集，故本选项不符合题意；B、不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故本选项符合题意；C、不等式组的解集为x＞4，故本选项不符合题意；D、不等式组的解集为﹣1＜x≤4，故本选项不符合题意；故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据数轴得出不等式组的解集是解此题的关键．9．（3分）（2016•遵义）三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）A．39 B．36 C．35 D．34【分析】设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1，列出不等式即可解决问题．【解答】解：设三个连续正整数分别为x﹣1，x，x+1．由题意（x﹣1）+x+（x+1）＜39，∴x＜13，∵x为整数，∴x=12时，三个连续整数的和最大，三个连续整数的和为：11+12+13=36．故选B．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是构建不等式解决问题，属于中考常考题型．10．（3分）（2012•襄阳）若不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组有解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解答】解：，由①得，x＞a﹣1；由②得，x≤2，∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，解得a＜3．故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•商水县期中）若单项式3a3b2x与a3b是同类项，则x的值为1．【分析】根据同类项定义可得4（x﹣）=2x，再解即可．【解答】解：由题意得：4（x﹣）=2x，解得：x=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．12．（3分）（2017春•商水县期中）若代数式的值比的小1，则a的值为﹣．【分析】根据题意列出方程，求出方程得到解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：+1=，去分母得：2a﹣2+6=6a+9，解得：a=﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了解一元一次方程，列出正确的方程是解本题的关键．13．（3分）（2017春•商水县期中）已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为0．【分析】先根据题意得到方程组，可得，再代入方程组中第一个方程，可得2﹣（﹣1）=4m+3，进而解得m=0．【解答】解：∵方程组的解x，y互为相反数，∴x+y=0，解方程组，可得，代入方程组中第一个方程，可得2﹣（﹣1）=4m+3，解得m=0，故答案为：0．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题时注意：当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．14．（3分）（2017春•商水县期中）若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围是a．【分析】两个方程相加，即可得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：①+②得：2x﹣y=3a，∵关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣y＞1，∴3a＞1，∴a＞，故答案为：a．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组，能得出关于a的不等式是解此题的关键．15．（3分）（2013•鄂州）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为x＞．【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出a，b的值，代入求出不等式的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥，解不等式②得：x≤﹣a，∴不等式组的解集为：≤x≤﹣a，∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴=3，﹣a=4，b=6，a=﹣4，∴﹣4x+6＜0，x＞，故答案为：x＞【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式组的解集求出a b的值．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（10分）（2017春•商水县期中）解方程（组）（1）﹣=x+1（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的方法解方程即可；（2）将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元，本题适合用加减法求解．【解答】解：（1）﹣=x+1去分母得，2x+4﹣3x+3=6x+6，移项并合并得，7x=1，系数化为1得，x=；（2）化简可得，①﹣②，得y=4，把y=4代入①，得2x﹣4=5，解得x=4.5．∴原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，一元一次方程，利用了消元的思想，消元的方法为：加减消元法与代入消元法．17．（8分）（2015•上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．18．（9分）（2017春•商水县期中）已知方程3（2x﹣1）=2+x的解与关于x的方程﹣2（x﹣3）=1的解相同，求k的值．【分析】根据同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：解3（2x﹣1）=2+x，得x=1，∵两方程的解相同，∴将x=1代入﹣2（x﹣3）=1，得﹣2（1﹣3）=1，解得k=6．【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于k的方程是解题关键．19．（9分）（2010春•宿迁期末）已知方程组的解x、y的和为12，求n的值．【分析】由题意列出方程组求解，用n表示出x，y的值代入x+y=12，求得n的值．【解答】解：由题意可得，解得，代入x+y=12，得n=14．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．20．（9分）（2017春•商水县期中）已知关于x，y的方程组与同解，求的值．【分析】根据题意得出方程组，求出方程组的解，把x、y的值代入方程组，得出关于ab的方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：∵关于x，y的方程组与同解，∴解方程组，得：，把x=5，y=﹣2代入方程组，得：，解得：a=，b=﹣．∴=﹣．【点评】本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解的应用，关键是能求出关于a、b的方程组．21．（9分）（2012•呼和浩特）（1）解不等式：5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值．【分析】（1）根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集；（2）根据（1）中的x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3，通过解该方程即可求得a的值．【解答】解：（1）5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+75x﹣10+8＜6x﹣6+75x﹣2＜6x+1﹣x＜3x＞﹣3．（2）由（1）得，最小整数解为x=﹣2，∴2×（﹣2）﹣a×（﹣2）=3∴a=．【点评】本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．22．（10分）（2017春•商水县期中）某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元．而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元．（1）甲、乙两种商品单价各多少元？（2）店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了多少钱？【分析】（1）设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，根据“购买3件甲商品和1件乙商品需用190元，购买2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省金额=打折前购买费用﹣打折后购买费用列式计算，即可得出结论，【解答】解：（1）设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，根据题意得：，解得：．答：甲商品的单价为50元/件，乙商品的单价为40元/件．（2）（50+40）×10﹣735=165（元）．答：店庆期间，购买甲、乙两种商品各10件，省了165元钱．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据节省金额=打折前购买费用﹣打折后购买费用列式计算．23．（11分）（2016•益阳）某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？【分析】（1）设该班男生有x人，女生有y人，根据男女生人数的关系以及全班共有42人，可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，根据“每天加工零件数=男生每天加工数量×男生人数+女生每天加工数量×女生人数”，即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：（1）设该班男生有x人，女生有y人，依题意得：，解得：．∴该班男生有27人，女生有15人．（2）设招录的男生为m名，则招录的女生为（30﹣m）名，依题意得：50m+45（30﹣m）≥1460，即5m+1350≥1460，解得：m≥22，答：工厂在该班至少要招录22名男生．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于m 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．。
华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A ．x ﹣y ＝2B ．x ＝1C ．2x ﹣3D ．x 2+x ＝22．若12x y =⎧⎨=⎩是方程2nx ﹣y ＝2的解，则n 的值是（）A ．﹣1B ．1C ．2D ．03．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A ．x≥－1B ．x>1C ．－3<x≤－1D ．x>－34．在下列方程的变形中，正确的是（）A ．由3+x ＝5，得x ＝5+3B ．由225=x ，得522=⨯x C ．由7x ＝﹣4，得x ＝74-D ．由216+-=x ，得﹣x +2＝65．下列根据语句列出的不等式错误的是（）A ．“a 的2倍与4的差是正数”，表示为2a ﹣4＞0B ．“a 与b 的差是非负数”，表示为a ﹣b ≥0．C ．“b 不是正数”，表示为b ≤0．D ．“a 、b 两数的和的3倍不小于这两个数的积”，表示为3a +b ≥ab ．6．如果a ＜b ，c ＜0，那么下列不等式中不成立的是（）A ．a +c ＜b +cB ．ac ＞bcC ．11+>+a b ccD ．ac 2＞bc 27．如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内的数字为y ，则列出的方程正确的是（）A ．12530y y ⨯=+B ．5(120)10030y y +=+C ．5(120)30y y+=D ．1210030y y +=+8．《孙子算经》记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剥余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，求共有多少人多少车？设有x 人、y 辆车，据题意可列方程组为（）A ．3(2)29y x y x-=⎧⎨+=⎩B ．3(2)29y x y x+=⎧⎨-=⎩C ．3229y x y x-=⎧⎨+=⎩D ．3(2)29y x y x-=⎧⎨-=⎩9．定义一种运算：a ※b ＝ab ﹣a +b ﹣2．例如：2※5＝2×5﹣2+5﹣2=11．那么不等式3※x ≤2的正整数解是（）A ．1B ．74C ．0或1D ．210．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒现有m 张长方形纸板和n 张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m +n 的值可能是（）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021二、填空题11．写出方程x +3y ＝11的一个整数解___．12．已知关于x 的一元一次方程12021x ﹣3＝2x +b 的解为x ＝999，那么关于y 的一元一次方程12021（y ﹣1）﹣3＝2（y ﹣1）+b 的解为y ＝_____．13．若关于x 的方程3k ﹣5x ＝﹣9的解是非负数，则k 的取值范围为_________．14．如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是______平方厘米．15．小聪和小明完成了数学实验《钟面上的数学》之后，自制了一个模拟钟面．如图，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 同时出发，绕点O 按顺时针方向转动，OA 运动速度为每秒25°，OB 运动速度为每秒5°，当某一根指针与起始位置重合时，转动停止．设转动的时间为t 秒，则当t ＝___秒时，∠AOB ＝20°．三、解答题16．解方程：432.425--=x x ．17．解方程组3220021530x y x y -+=⎧⎨+-=⎩18．解不等式组：2(1)4137136x x x x +<+⎧⎪--⎨-≤⎪⎩并把解集在数轴上表示出来．19．生活中除了用米或厘米作单位测量物体的长度，有时候用“拃（zhǎ）”、“步”、“庹（tuǒ）”来估测也很方便小华和小芳用“拃”作单位，测量同一个物体的长度，测量的结果是：小华用了5拃，小芳用了4拃．（1）①根据上面的数量关系，补全下面的线段图；②由线段图直接写出：小华1拃长度是小芳1拃长度的几分之几？答：．（2）小华和小芳合作用拃来量一张长度为117cm 的桌子，小华从左到右量了6拃，小芳从右到左量了3拃，刚好把桌子量完，求小华和小芳1拃各有多长？20．在学习《用二元一次方程组解决实际问题》这一课时，李老师让同学们根据已知条件探索还能求出哪些量，某船的载重为260吨，容积为1000m 3．现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m 3，乙种货物每吨体积为2m 3.若要充分利用这艘船的载重与容积，且装运货物时不留空隙（刚好满载一次运完）．（1）小宇同学根据题意列出了一个尚不完整的方程组*82m n m n +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，请写出小宇所列方程组中未知数m 、n 表示的意义：m 表示，n 表示，该方程组中“？”处的数应是，“*”处的数应是．（2）小琼同学的思路是：设甲种货物有x 吨，乙种货物y 吨，请按照小琼的思路列出方程组，并求甲种货物和乙种货物各有多少吨？21．已知56x y =⎧⎨=⎩与310x y =-⎧⎨=-⎩，都是关于x 、y 的方程y ＝kx +b 的解．（1）求k 、b 的值；（2）若y 的值不大于0，求x 的取值范围；（3）若﹣1≤x ＜2，求y 的取值范围．22．（教材呈现）如左图是华师版七年级下册数学教材第10﹣11页的部分内容，右图是小东同学类比课堂学习完成的一道课外作业题．认真阅读教材内容，结合小东作业，完成下列问题：（1）小东解方程的结果“x＝2”是不是原方程的解？请写出判断过程；（2）解方程413111--=--xx x，并判断所求“结果”是不是原方程的解，简要说明理由．（3）反思以上过程，你有什么疑问请写下来（一条即可）．23．学校为举行社团活动，准备向某商家购买A、B两种文化衫．已知购买3件A种文化衫和2件B种文化衫需要180元：购买2件A种文化衫和4件B种文化衫需要200元．（1）求A、B两种文化衫的单价；（2）学校决定向该商家购买A、B两种文化衫共100件（其中A种文化衫不超过50件），恰逢商家摘促销，现有两种优惠活动，如图所示，设购买A种文化衫m件，根据以上信息解答下列问题：①试用含m的代数式分别表示按照活动一、活动二购买100件文化衫各需付款多少元（直接写出化简结果）？②请说明学校按照哪种活动方案购买更划算．参考答案1．B【分析】根据一元一次方程的定义，即含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程叫一元一次方程，逐项判断即可．【详解】解：A、有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；B、是一元一次方程，故本选项正确，符合题意；C、是代数式，不是方程，故本选项错误，不符合题意；D、未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程叫一元一次方程．2．C 【分析】把方程组的解，代入方程，得到一个含有未知数n 的一元一次方程，从而可以求出n 的值．【详解】解：∵12x y =⎧⎨=⎩是方程2nx ﹣y ＝2的解，∴222n -=，解得：2n =．故选：C ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解，解一元一次方程，解题的关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数n 为未知数的方程．3．A 【详解】>－3，≥－1，大大取大，所以选A4．B 【分析】根据等式性质移项，去分母等的方法变式即可．【详解】解：A ，由3+x ＝5，得x ＝5-3，故此项不合题意；B ，由225x =，得522x =⨯，故此项符合题意；C ，由7x ＝﹣4，得47x -＝，故此项不合题意；D ，由216x +-=，得26x --＝，故此项不合题意；故答案选：B ．【点睛】此题考查方程的计算，涉及等式的性质，难度一般．5．D根据题意列出对应的不等式即可判断.【详解】解：A 、“a 的2倍与4的差是正数”，表示为2a ﹣4＞0，此说法正确，不合题意；B 、“a 与b 的差是非负数”，表示为a ﹣b ≥0，此说法正确，不合题意；C 、“b 不是正数”，表示为b ≤0，此说法正确，不合题意；D 、“a 、b 两数的和的3倍不小于这两个数的积”，表示为3a +3b ≥ab ，此说法错误，符合题意；故选D.【点睛】本题主要考查了根据描述列出不等式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.6．D 【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：A 、由a ＜b ，c ＜0得到：a ＋c ＜b ＋c ，原变形正确，故此选项不符合题意；B 、由a ＜b ，c ＜0得到：ac ＞bc ，原变形正确，故此选项不符合题意；C 、由a ＜b ，c ＜0得到：11+>+ab c c，原变形正确，故此选项不符合题意；D 、由a ＜b ，c ＜0得到：ac 2＜bc 2，原变形错误，故此选项符合题意．故选D ．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是明确不等式的性质是不等式变形的主要依据．要认真弄清不等式的性质与等式的性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数是否等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．7．B 【分析】由给定的乘法竖式，即可得出关于y 的一元一次方程，此题得解．解：依题意得：5（120＋y ）＝100y ＋30．故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．A 【分析】设有x 人，y 辆车，根据每3人共乘一车，最终剥余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组．【详解】解：设有x 人，y 辆车，根据车的辆数不变列出等量关系，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：23x y +=，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：92x y -=，∴整理得：：()3229y xy x⎧-=⎨+=⎩．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．9．A 【分析】根据定义的新运算，可列出不等式，解出即可求解．【详解】解：∵3※x =3x -3+x -2，根据题意得：3x -3+x -2≤2，解得：74x ≤，∴不等式3※x ≤2的正整数解是1．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，理解定义一种运算：a ※b ＝ab ﹣a +b ﹣2，列出不等式是解题的关键．10．C 【分析】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x 个、y 个，然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x 、y 的系数表示出m +n 并判断m +n 为5的倍数，然后选择答案即可．【详解】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x 个、y 个，由题意得：432x y mx y n +=⎧⎨+=⎩，两式相加得，m +n =5（x +y ），∵x 、y 都是正整数，∴m +n 是5的倍数，∵2018、2019、2020、2021四个数中只有2020是5的倍数，∴m +n 的值可能是2020，故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据未知数系数的特点，计算出所需两种纸板的张数的和正好是5的倍数是解题的关键．11．81x y =⎧⎨=⎩（答案不唯一，x +3y =11即可）【分析】先给x 一个整数值，再确定y 的值即可．【详解】解：当8x =时，有8311y +=，解得：1y =，∴81x y =⎧⎨=⎩是方程x +3y ＝11的一个整数解；当5x =时，有5311y +=，解得：2y =，∴52=⎧⎨=⎩x y 是方程x +3y ＝11的一个整数解；由于二元一次方程有无数个整数解，所以答案不唯一，故答案为：81x y =⎧⎨=⎩（答案不唯一，x +3y =11即可）．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，先给出未知数的一个整数值，再确定另一个的值是解题的关键．12．1000【分析】根据两个方程的关系：第二个方程中的y +1相当于第一个方程中的x ，据此即可求解．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程12021x ﹣3＝2x +b 的解为x ＝999，∴关于y 的一元一次方程12021（y ﹣1）﹣3＝2（y ﹣1）+b 中y ﹣1＝999，解得：y ＝1000，故答案为：1000．【点睛】此题考查解一元一次方程，利用整体思想，将第二个方程中的y +1看作第一个方程中的x 是解题的关键．13．k ≥－3【分析】把k 看作已知数表示出方程的解，根据解为非负数，确定出k 的范围即可．【详解】解：方程3k ﹣5x ＝9，解得：x 395k -=，由题意得：395k -≥0，解得：k ≥3．故答案为：k ≥3．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．36．【分析】设小正方形的边长为x ，依据小正方形的边长的表达式，可得方程1245x x ++=+-，进而得出大正方形的边长及面积．【详解】解：设小正方形的边长为x ，依题意得1+x +2=4+5﹣x ，解得：x =3，∴大正方形的边长为6厘米，∴大正方形的面积是6×6=36（平方厘米），答：大正方形的面积是36平方厘米．故答案为：36．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．8或10【分析】分两者相遇前和相遇后，列方程求解即可得到答案.【详解】解：当OA 与OB 相遇前，由题意可得：∠AOB =180°+∠NOB -∠AOM ，∴180°+5t -25t =20°，∴t =8s ；当OA 与OB 相遇后,由题意可知：∠AOB =∠AOM -180°-∠NOB∴25t -180°-5t =20°，∴t =10s∴当t =8s 或10s 时，∠AOB =20°，故答案为：8或10.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键在于能够根据题意找到等量关系列出方程求解.16．x =4【分析】先去分母，然后移项，然后化系数为1解一元一次方程即可.【详解】解：432.425--=x x 去分母得：()24546x x --=，去括号得：4456x x -=，移项得：1144x =，化系数为1得：4x =，∴方程的解为：4x =.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法.17．61x y =-⎧⎨=⎩【分析】方程组适当变形后，给②×3-①×2即可消去x ，解关于y 的一元一次方程，再将y 值代入①式，即可解出y ．【详解】解：由3220021530x y x y -+=⎧⎨+-=⎩可得32202153x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②②×3-①×2得3()2(322)313(20)52x y x y --=⨯-⨯-+，即4949y =，解得y=1，将y=1代入①式得32120x -⨯=-，解得6x =-．故该方程组的解为61x y =-⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组．解二元一次方程主要用到“消元思想”，将二元一次方程组化为一元一次方程求解．主要方法有加减消元法和代入消元法，熟练掌握这两种方法并能灵活利用是解题关键．18．12x -≤<，见解析；【分析】根据不等式性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【详解】2(1)4137136x x x x +<+⎧⎪⎨---≤⎪⎩①②，解：解不等式①得2x <，解不等式②得1x ≥-，∴不等式组的解集为12x -≤<，把不等式组的解集在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解已于一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集，也考查了用数轴表示不等式的解集．19．（1）①见解析；②45；（2）小华1柞长12cm ，小芳1柞长15cm【分析】（1）①根据测量同一个物体的长度，测量的结果是：小华用了5拃，小芳用了4排的数量关系，补全线段图即可；②根据比例的定义即可求解；（2）设小芳1拃长度为xcm ，则小华1拃长度为45xcm ，根据“小华和小芳合作用拃来量一张长度为117cm 的桌子，小华从左到右量了6拃，小芳从右到左量了3拃，”可列出方程，即可解答．【详解】解：（1）①如图，②∵小华5拃长度等于小芳4拃长度，∴小华1拃长度是小芳1拃长度的45，故答案为：45；（2）设小芳1拃长度为xcm ，则小华1拃长度为45xcm ，根据题意得：4631175x x ⨯+=，解得：15x =，则44151255x =⨯=，答：小华1柞长12cm ，小芳1柞长15cm ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，求一个数是另一个数的几分之几，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．20．（1）甲种货物的体积，乙种货物的体积，1000，260；（2）这艘船装甲货物80吨，装乙货物180吨【分析】（1）根据82m n +，结合题意即可知,m n 表示的意义，进而求得“？”处的数以及“*”处的数；（2）设甲种货物有x 吨，乙种货物y 吨，根据货物总重量为260吨，总体积为1000m 3，列二元一次方程组即可解决问题．【详解】（1）根据82m n +，结合题意即可知,m n 分别表示甲、乙货物的体积，则“？”处的数为1000，“*”处的数为260；故答案为：甲种货物的体积，乙种货物的体积，1000，260；（2）设甲种货物有x 吨，乙种货物y 吨，根据题意，得：260821000x y x y +=⎧⎨+=⎩解得80180x y =⎧⎨=⎩答：甲种货物有80吨，乙种货物180吨．【点睛】本题考查了用二元一次方程组解决实际问题，根据题意找到定量关系列出二元一次方程组是解题的关键．21．（1）24k b =⎧⎨=-⎩；（2）2x ≤；（3）60y -≤<【分析】（1）把56x y =⎧⎨=⎩与310x y =-⎧⎨=-⎩代入y ＝kx +b 即可求得．（2）根据k 、b 的值求得方程，由y 的值不大于0，得出2x -4≤0，解得x ≤2；（3）根据不等式的性质即可求得．【详解】（1）把56x y =⎧⎨=⎩与310x y =-⎧⎨=-⎩代入y ＝kx +b 得：56310k b k b +⎧⎨-+-⎩＝＝，解得；24k b =⎧⎨=-⎩；（2）由（1）得24y x =-，∵0y ≤，∴240x -≤，解得2x ≤；（3）∵12x -≤＜，∴224x -≤＜，∴6240x -≤-＜，即60y -≤＜．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式（组），依据不等式的性质把不等式进行变形是解题的关键．22．（1）“x =2”是原方程的解，判断过程见解析；（2）不是原方程的解，理由见解析；（3）答案不唯--，为什么所求结果不一定是原方程的解，问题出在哪里?【分析】（1）把x =2代入原方程中，看等式两边是否相等即可；（2）直接解分式方程，然后把解得的结果代入原方程进行检验即可；（3）根据解分式方程产生的根不是方程的解得情况提出合理的问题即可.【详解】解：（1）x =2是原方程的解，理由如下：把x =2代入原方程中：等式左边为：13223+=-，等式右边为：24221-=-，∴等式两边相等，∴x =2是原方程的解；（2）413111--=--x x x 解：去分母得：()4113x x ---=，去括号得：4113x x --+=，移项得：4311x x -=-+，合并同类项得：33x =，系数化为1得：1x =，∵分母10x -≠，∴1x ≠，∴1x =不是方程的解；（3）为什么所求结果不一定是原方程的解，问题出在哪里?【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握解分式方程的方法.23．（1）A 种文化衫的单价为40元，B 文化衫的单价为30元；（2）①若按活动一需付款：20m +1200，若按活动二需付款：-20m +3000；②当m <45时，选择活动一购买更划算，当a =45时，选择两种活动费用相同，当45<m ≤50时，选择活动二购买更划算．【分析】（1）设A 种文化衫的单价为x 元，B 文化衫的单价为y 元，根据“购买3件A 种文化衫和2件B 种文化衫需要180元；购买2件A 种文化衫和4件B 种文化衫需要200元”列出方程组，再解即可；（2）①按活动一购买，共需付款：A 种文化衫m 件的花费+B 种文化衫（100-m ）件的花费；按活动二购买：A 种文化衫m 件的花费+B 种文化衫（100-m -m ）件的花费；②根据题意列出不等式，再解即可．【详解】解：（1）设A 种文化衫的单价为x 元，B 文化衫的单价为y 元，由题意可得：3218024200x y x y +⎧⎨+⎩＝＝，解得：4030x y ⎧⎨⎩＝＝，答：A 种文化衫的单价为40元，B 文化衫的单价为30元；（2）①若按活动一购买，共需付款：()40m 0.8300.4100m 20m 1200⨯+⨯⨯-=+，若按活动二购买，共需付款：40m 30(100m m)20m 3000+--=-+，②令201200203000m =m +-+，解得：45m=，当m <45时，201200203000m m ++＜-，选择活动一购买更划算；当m=45时，m=m+-+，201200203000选择两种活动费用相同当m＞45时，＞-，++201200203000m m选择活动二购买更划算．【点睛】此题主要考查了一元一次方程和二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系求出两种文化衫的单价．。
华师大版七年级下学期数学《期中考试试题》含答案
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A.98B.99C.100D.101
[答案]B
[解析]
[分析]
设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7,x,x+7,横排中三个相邻的数分别为y﹣1,y,y+1,则这六个数的和为3x+3y,然后对各选项进行判断．
[详解]设竖上的三个相邻的数分别为x﹣7,x,x+7,横排中三个相邻的数分别为y﹣1,y,y+1,
[详解]根据题意得：
,
解得： ,
则2m﹣n2＝20﹣100＝﹣80．
故答案为﹣80 ．
[点睛]此题考查了二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
15.若方程组 的解也是x+y＝1的一个解,则a＝_____．
[答案]-
[解析]
[分析]
利用二元一次方程组的解的定义得到方程组 的解也是方程组 的解,然后解方程组 后把x、y的值代入9﹣2a＝10中可求出a的值,
华 东 师 大 版 数 学七年 级下学 期
期中测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题2分,共20分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的
1.下列方程中,不是一元一次方程的是()
A.2x﹣3＝5B.3a﹣6＝4a﹣8C.x＝0D. +1＝0
[答案]A
[解析]
[分析]
等量关系为：7×组数+2＝8×组数﹣4,把相关数值代入即可．
华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A ．3x+2y ＝6B ．x 2+2x ﹣1＝0C ．2x ﹣1＝5D ．3132x -=2．方程3x+1＝m+4的解是x ＝2，则m 值是（ ）A ．2B ．5C ．3D ．13．当x ＝﹣2时，下列不等式成立的是（ ）A ．x ﹣5＞﹣7B ．x ﹣2＜0C ．2（x ﹣2）＞﹣2D ．3x ＞2x 4．解方程21101136x x ++-=，“去分母”后变形正确的是（ ）A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=5．不等式311x x ->+的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．6．解方程组323211x y x y -=⎧⎨+=⎩①②的最好解法是( )A ．由①，得y ＝3x －2，再代入①B ．由①，得3x ＝11－2y ，再代入①C ．由①－①消去xD ．由①×2＋①消去y7．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ）A ．8.31.2x y =⎧⎨=⎩ B ．10.32.2x y =⎧⎨=⎩ C ． 6.32.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.30.2x y =⎧⎨=⎩8．若关于x 的方程（k ﹣2）||1k x - +3y ＝6是二元一次方程，则k 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．39．二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组( )A．2B．3C．5D．410．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是()A．362x yy x+=⎧⎨=⎩B．3625240x yx y+=⎧⎨=⨯⎩C．3640y252x yx+=⎧⎪⎨=⎪⎩D．362x y2540x y+=⎧⎪⎨=⎪⎩二、填空题11．请写出一个以2,1xy=⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程：__________________.12．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)13．已知﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，则mn的值是_____．14．若式子x-1的值不大于2x + 1的值，则所有满足条件的负整数x的和是___________. 15．如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要_____元．16．若关于x的不等式组1321x mx->⎧⎨-≥⎩的所有整数解的和是15，则m的取值范围是_____．17．已知a，b为定值，关于x的方程2136kx a x bk++=-，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝__．三、解答题18．解方程（方程组）（1）131124 x x+--=（2）12343314312 x yx y++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩（3）20 21 32 x y zx y zx y z++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩19．解不等式3（x﹣1）＞4（x﹣12）﹣4，把它的解集在数轴上表示出来，并求出它的非负整数解．20．一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，求原两位数．21．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，求这件服装的进价．22．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是-4和213352x x--+,且点A，B到原点的距离相等，请你求出x的值.23．阅读理解：我们把acbd称作二阶行列式，规定它的运算法则为acbd＝ad﹣bc，例如1234＝1×4﹣2×3＝﹣2，如果433xx-＞0，求x的取值范围．24．已知方程455x yax by+=⎧⎨-=-⎩和方程组325+1x yax by+=⎧⎨=⎩有相同的解，求a2﹣b2的值．25．已知关于x，y的方程组325x y ax y a-=+⎧⎨+=⎩的解满足x＜y，试求a的取值范围．26．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：用户每月的用电量不超过120度时，电价为x元/度；超过120度时，不超过部分仍为x元/度，超过部分为y元/度．已知某用户5月份用电115度，交电费69元，6月份用电140度，付电费94元．（1）求x、y的值；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电多少度？27．试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.参考答案1．C【分析】根据一元一次方程的定义进行分析即可．【详解】A、不是一元一次方程，故此选项不合题意；B、不是一元一次方程，故此选项不合题意；C、是一元一次方程，故此选项符合题意；D、不是一元一次方程，故此选项不合题意；故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程定义，解题关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．2．C【分析】直接把x的值代入方程3x+1=m+4，再解即可．【详解】把x＝2代入3x+1＝m+4得：6+1＝m+4，解得：m＝3，故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，解题关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．3．B【分析】将x=-2代入计算得到结果，即可做出判断．【详解】A、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣5＝﹣7，故此选项错误；B、将x＝﹣2代入得：﹣2﹣2＝﹣4＜0，故此选项正确；C、将x＝﹣2代入得：2×（﹣2﹣2）＝﹣8＜﹣2，故此选项错误；D、将x＝﹣2代入得：﹣6＜﹣4，故此选项错误，故选：B．【点睛】此题考查一元一次不等式的解集．解题的关键是掌握不等式的解集的定义，要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．C【解析】由题意利用去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，进行计算即可判断选项.【详解】解：方程两边同时乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6．故选：C．【点睛】本题考查解带分母的一元一次方程，注意掌握去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．C【解析】【详解】试题解析：由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为：故选C．点睛：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可．6．C【解析】【详解】①-①得：3y=9，即y=3，将y=3代入①得：x=53，则方程组最好的解法是由①-①，消去x，故选C.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，根据方程组的特点选择合适的消元方法是解题的关键.7．C【解析】【分析】由二元一次方程组的解的定义得出28.31 1.2xy+=⎧⎨-=⎩，求解即可．【详解】由题意知，28.31 1.2xy+=⎧⎨-=⎩，解得，6.32.2xy=⎧⎨=⎩，故选：C．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是掌握换元法，体现了整体思想．8．B【解析】【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【详解】①关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1+3y＝6是二元一次方程，①|k|﹣1＝1且k﹣2≠0，解得：k＝﹣2，故选：B．【点睛】此题考查二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解题的关键．9．B【解析】【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．【详解】解：方程2x＋y＝7，解得：y＝−2x＋7，当x＝1时，y＝5；x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝1，则方程的正整数解有3组，故选B．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．10．C【解析】【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：3640 252 x yyx+⎧⎪⎨⎪⎩＝＝故选C．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．11．x＋y＝1（答案不唯一）【解析】【详解】解：写出的二元一次方程的解为21xy=⎧⎨=-⎩即可，如x＋y＝1.故答案为：x＋y＝1（答案不唯一）.12．＜【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．【详解】解：①a＞b，①﹣4a＜﹣4b，①﹣4a+5＜﹣4b+5，故答案为＜．【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．13．1．【解析】【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可求出值．【详解】①﹣2xn﹣3my3与3x7ym+n是同类项，①3=7=3n mm n-⎧⎨+⎩①，②①﹣①得：4m＝﹣4，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入①得：n＝4，则mn＝（﹣1）4＝1，故答案为：1．【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．－3【解析】【分析】本题根据题意列出不等式，解出解集，找出解集中的负整数解，再求和即可.【详解】解：根据题意得，121,2,12x x x-≤+≥-∴--∴负整数解有：，；负整数x的和是-3.故答案为-3.15．25．【解析】【分析】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，根据“买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，再利用（①+①）÷6即可求出结论．【详解】设钢笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，直尺的单价为z元，依题意，得：523=9143=59x y zx y z++⎧⎨++⎩①②，（①+①）÷6，得：x+y+z＝25．故答案为：25．【点睛】此题考查三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．16．3≤m＜4或﹣4≤m＜-3【解析】【分析】解不等式组得出解集，根据整数解的和为15，可以确定整数解必含6，5，4这三个数，再根据解集确定m 的取值范围．【详解】解：解不等式组01321x m x ->⎧⎨-≥⎩，得：m ＜x≤6， ①所有整数解的和是15，15=6+5+4①不等式组的整数解为①6，5，4，或①6，5，4，3，2，1，0，-1，-2，-3①3≤m ＜4或-4≤m ＜-3；故答案为： 3≤m ＜4或﹣4≤m ＜-3.【点睛】考查一元一次不等式组的解集、整数解，根据整数解和解集确定待定字母的取值范围，在确定的过程中，不等号的选择应认真细心，切实选择正确．17．0【解析】【分析】先把方程化简，然后把x=1代入化简后的方程，因为无论k 为何值时，它的根总是1，就可求出a 、b 的值．【详解】 解：2136kx a x bk ++=- ()()262kx a x bk +=-+当x=1时，()242b k a +=-无论k 为何值对方程无影响，所以20,2b b +==-所以420,2a a -==所以0a b +=【点睛】本题考查了一元一次方程的解，化解方程得出关系式是解题的关键.18．（1）x ＝﹣1；（2）22x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【解析】【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：2（x+1）﹣4＝3x ﹣1，去括号得：2x+2﹣4＝3x ﹣1，移项合并得：﹣x ＝1，解得：x ＝﹣1；（2）方程组整理得：43=234=2x y x y -⎧⎨--⎩①② ，①×4-①×3得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为=2=2x y ⎧⎨⎩ ；（3）2=02=13=2x y z x y z x y z ++⎧⎪--⎨⎪--⎩①②③，①+①得：3x+y ＝1①，①+①得：4x+y ＝2①，①﹣①得：x ＝1，把x ＝1代入①得：y ＝﹣2，把x ＝1，y ＝﹣2代入①得：z ＝3，则方程组的解为=1=2=3xy z ⎧⎪-⎨⎪⎩ ．【点睛】此题考查解三元一次方程组，解一元一次方程，以及解二元一次方程，熟练掌握各自的解法是解题的关键．19．在数轴上表示见解析；非负整数解有0，1，2．【解析】【分析】不等式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；【详解】去括号得：3x﹣3＞4x﹣2﹣4移项合并得：﹣x＞﹣3，解得：x＜3，在数轴上表示为：非负整数解有0，1，2．【点睛】此题考查一元一次不等式的整数解，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．原两位数为48．【解析】【分析】设个位上的数字为x，十位上的数字为12﹣x．根据等量关系“交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36”列出方程并求解．【详解】设个位上的数字为x，十位上的数字为12﹣x，列方程得10(12﹣x)+x+36＝10x+(12﹣x)，解得：x＝8，12﹣8＝4．答：原两位数为48．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．21．这件服装的进价是100元．【解析】【分析】设这件服装的进价为x 元，找出相等关系为：进价×（1+20%）=200×60%，列方程即可求解．【详解】设这件服装的进价为x 元，依题意得：（1+20%）x ＝200×60%，解得：x ＝100．故这件服装的进价是100元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=200×60%．22．x=3.【解析】【详解】试题分析：由点A 、B 到原点的距离相等且A ，B 是数轴上不同的两点，可得 21334,52x x --+= 解方程即可.试题解析：由题意得点B 表示的数是4，则有21334,52x x --+=去分母，得()()22153340.x x -+-=去括号，得42151540,x x -+-=移项，得41540152,x x +=++合并同类项，得1957.x =两边都除以19，得 3.x =23．x ＞97．【解析】【分析】根据新定义列出关于x 的一元一次不等式，解之可得．【详解】根据题意知4x ﹣3（3﹣x ）＞0，则4x ﹣9+3x ＞0，7x ＞9，解得x ＞97． 【点睛】此题考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是解题关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．24．﹣5．【解析】【分析】根据题意得出方程4=532=5x y x y +⎧⎨+⎩，解之求出x 、y 的值，继而代入得到 =5=1a b a b --⎧⎨+⎩，据此可得原式=（a+b ）（a-b ）的值． 【详解】根据题意，得：4=532=5x y x y +⎧⎨+⎩， 解得=1=1x y ⎧⎨⎩， 则=5=1a b a b --⎧⎨+⎩， 所以原式=（a+b ）（a-b ）=-5×1=-5．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．25．a ＜﹣3．【解析】【分析】先把a 当作已知条件求出x 、y 的值，再根据x ＜y 即可得出关于a 的不等式，求出a 的取值范围即可．【详解】解方程组325x y a x y a -=+⎧⎨+=⎩得212x a y a =+⎧⎨=-⎩， ①x ＜y ，①2a+1＜a ﹣2，解得a ＜﹣3．故a 的取值范围是a ＜﹣3．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组及一元一次不等式，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．26．（1）0.61.1x y =⎧⎨=⎩；（2）若该用户计划7月份所付电费不超过83元，问该用户7月份最多可用电130度．【解析】【分析】（1）根据5、6月份的用电量及所交电费可得出二元一次方程组，解出即可； （2）先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】（1）由题意得，115=6912020=94x x y ⎧⎨+⎩， 解得：=0.6=1.1x y ⎧⎨⎩． （2）用电量为120度时需要交电费72元，设该用户7月份最多可用电x 度，由题意得，120×0.6+1.1（x ﹣120）＝83，解得：x＝130，答：若该用户计划7月份所付电费不超过83元，该用户7月份最多可用电130度．【点睛】此题考查元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．27．(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=240（元）；故答案为150；240．（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x×0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买11根跳绳．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．。
华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．若x =2是关于x 的方程12x +a =-1的解，则a 的值为（）A ．0B ．2C ．-2D ．-62．根据等式性质，下列结论正确的是（）A ．如果22a b -=，那么a b =-B ．如果22a b -=-，那么a b=-C ．如果22a b =-，那么a b=D ．如果122a b =，那么a b=3．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有()A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A ．27B ．51C ．65D ．725．若关于x ，y 的方程组24232x y x y m +=⎧⎨+=-+⎩的解满足32x y ->-，则m 的最小整数解为（）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．06．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折7．某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人:若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（）A ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩B ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩C ．7385y x y x =-⎧⎨+=⎩D ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩8．已知关于x 、y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当5k =时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则10k =；③无论整数k 取何值，此方程组一定无整数解(x 、y 均为整数)，其中正确的是()A ．①②③B ．①③C ．②③D ．①②9．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天.野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为()A ．9x 7x 1-=B ．9x 7x 1++C ．11x x 179+=D ．11x x 179-=10．关于x 的不等式组x 15x 322x 2x a 3＜+⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（）A ．145a 3-≤≤-B ．145a 3-≤<-C ．145a 3-<≤-D ．145a 3-<<-二、填空题11．方程210x -=的解是_______.12．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解相同，则a ＝_____．13．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x+y ＞0，则m 的取值范围是____．14．小明在拼图时，发现8个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________2mm.15．一列方程如下排列：1142x x -+=的解是2x =，2162x x -+=的解是3x =，3182x x -+=的解是4x =，……根据观察得到的规律，写出其中解是2020x =的方程_____。
华师大版七年级下学期数学《期中考试题》及答案
A 若x<0,则x2>xB. 如果a<-1,则a>-a
C. 若 ,则a>0D. 如果b>a>0,则
[答案]B
[解析]
若x＜0,则x2＞0,x2＞x,故A选项正确；
如果a＜－1,则－a＞1,a＜－a,故B选项错误；
∵ ＜ ,∴要使 ,则a＞0,故C选项正确；
∵b>a>0,∴ ＞ ,∴－ ＜－ ,故D选项正确.
(2)方程整理后,去括号,去分母,移项合并,把x系数化为1,即可求出解．
[详解]解：(1)3(x+8)﹣5＝6(2x﹣1),
3x+24﹣5＝12x﹣6,
3x﹣12x＝﹣6﹣24+5,
﹣9x＝﹣25,
x＝ ；
(2) ,
5(18﹣80x)﹣3(13﹣30x)﹣20(50x﹣4)＝0,
解得a＝2．
故选：B．
[点睛]本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程,等式左右两边相等．
2.在数轴上表示不等式x≥-2的解集正确的是( )
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．
[详解]∵不等式x⩾−2中包含等于号,
∴必须用实心圆点,
三、解答题
16.解方程：
(1)3(x+8)﹣5＝6(2x﹣1 )；
(2) ﹣ ﹣ ＝0
17.解下列方程组：
(1) ；
(2) ；
18.解下列不等式：
(1)5(x+2)≥1﹣2(x﹣1)；
(2) ﹣(x﹣1)＜1
19.在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y– = y+■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说：“■是一个有理数,该方程的解与当x=2时代数式5(x–1)–2(x–2)–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们,你们能补上这个常数吗?
华师大版数学七年级下学期《期中考试试题》附答案
故选C．
3.若x>y,则下列不等式不一定成立的是()
A.x＋1>y＋1B. 2x>2y
C. > D.x2>y2
[答案]D
[解析]
A选项：两边都加1,不等号的方向不变,故A不符合题意；
B选项：两边都乘以2,不等号的方向不变,故B不符合题意；
C选项：两边都除以2,不等号的方向不变,故C不符合题意；
[答案]
[解析]
[分析]
原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
[详解]根据题意得： ,
①+②得：a=-1,b=2,
则x*y=-x+2y,
∴2*(-3)=-2+2×(-3)=-8.
故答案 -8
[点睛]此题考查了解二元一次方程组,以及有理数的混合运算,弄清题中的新定义计算即可得到结果．
三、解答题((9大题共 86分,解答过程写在答题卡相应位置上)
17.解方程
(1) (2)
[答案](1) ；(2)
[解析]
[分析]
(1)方程去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解；
(2)方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解．
[详解](1)解：
,
;
(2)解：
,
,
.
[点睛]此题考查了解一元一次方程,其步骤为：去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解．
合并同类项,得2x=6,
系数化为1,得x=3,
把x=3代入6x=3+5a中,
得6×3=3+5a,
∴a=3．
故选C．
[点睛]本题考查了同解方程．解一元一次方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,移项时要变号．因为两方程解相同,把求得x的值代入方程,即可求得常数项的值．
华东师大版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】
华东师大版七年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．x y50{x y180=-+=B．x y50{x y180=++=C．x y50{x y90=++=D．x y50{x y90=-+=5．若数a使关于x的不等式组232x ax a->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣26．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．计算()233a a ⋅的结果是（ ） A ．8a B ．9a C ．11a D ．18a二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．3．已知AB//y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B 的坐标为________．4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．5．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．6．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）9221163x x +--≥- （2）()328134x x x x ⎧+>+⎪⎨-≤⎪⎩①②2．（1）若a 2=16，|b |=3，且ab<0，求a +b 的值．（2）已知a 、b 互为相反数且a ≠0，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是3，且m 位于原点左侧，求22015(1)()2016m a b cd --++-的值.3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N∠=∠．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、B2、C3、D4、C5、B6、C7、C8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、2b-2a2、40°3、(3,7)或(3,-3)4、205、40°6、48三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x ≥-，画图见解析；（2）14x <≤，画图见解析2、（1）1±；（2）9.3、（1）35°；（2）36°.4、(1)略；(2)略．5、（1）20%；（2）6006、（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；（2）30个．。
华师大版七年级下册数学期中考试试题带答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题：（满分30分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下．1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．+2=0B．3a+6=4a﹣8C．x2+2x=7D．2x﹣7=3y+12．（3分）方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．有无数个3．（3分）下列方程中，解为x=4的是（）A．2x+1=10B．﹣3x﹣8=5C．x+3=2x﹣2D．2（x﹣1）=6 4．（3分）若a＜b，则下面错误的变形是（）A．6a＜6b B．a﹣3＜b﹣3C．a+4＜b+3D．﹣＞﹣5．（3分）下列方程变形正确的是（）A．由3﹣x=﹣2得x=3+2B．由3x=﹣5得x=﹣C．由y=0得y=4D．由4+x=6得x=6+46．（3分）不等式﹣3＜x≤2的所有整数解的和是（）A．0B．6C．﹣3D．37．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．8．（3分）甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90二、填空题：（满分24分，每小题3分）11．（3分）若a＞b，则ac2bc2．12．（3分）已知二元一次方程组的解是，则a﹣b的值是．13．（3分）若（x+y﹣3）2+5|x﹣y﹣1|=0，则y x=．14．（3分）若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=．15．（3分）关于x的方程（2﹣3a）x=1的解为负数，则a的取值范围是．16．（3分）不等式组的解集是．17．（3分）一玩具加工厂2011年用电3千万度，比2010年减少了5%，若设2010年用电x度，则可列方程为．18．（3分）一罐柠檬茶和一瓶1千克橙汁的价钱分别是5元和12元．如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，则她最多可以买罐柠檬茶．三、解答题：（本大题满分66分）19．（20分）解下列方程（组）或不等式（组）（1）2（2x+1）=1﹣5（x﹣2）（2）（3）（4）．20．（6分）已知方程mx+ny=10，有两个解分别是和，求m﹣n的值．21．（7分）已知不等式5x﹣2＜6x﹣1的最小正整数解是方程的解，试求a 的值．22．（7分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？23．（7分）去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数．24．（9分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③×16得16x+16y=16④②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2∴原方程组的解是．（1）请你仿上面的解法解方程组；（2）请大胆猜测关于x、y的方程组的解是什么？25．（10分）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？价格进价（元/台）售价（元/台）种类电视机20002100冰箱24002500洗衣机16001700参考答案与试题解析一、选择题：（满分30分，每小题3分）下列各题都有A、B、C、D四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把你认为正确的答案前面的字母编号写在相应的题号下．1．（3分）（2016春•安岳县期中）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．+2=0B．3a+6=4a﹣8C．x2+2x=7D．2x﹣7=3y+1【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、分母中含有未知数，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、未知数的最高次幂为2，不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程．故选B．【点评】判断一个方程是否为一元一次方程关键看它是否同时具备：（1）只含有一个未知数，且未知数的次数为1；（2）分母里不含有字母；具备这两个条件即为一元一次方程，否则不是．2．（3分）（2016春•沈丘县期末）方程3x+y=9在正整数范围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．有无数个【分析】由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项将x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y 值．【解答】解：由题意求方程3x+y=9的解且要使x，y都是正整数，∴y=9﹣3x＞0，∴x≤2，又∵x≥0且x为正整数，∴x值只能是x=1，2，代入方程得相应的y值为y=6，3．∴方程3x+y=9的解是：，；故选：B．【点评】本题是求不定方程的整数解，主要考查方程的移项，合并同类项，系数化为1等技能，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后枚举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．3．（3分）（2016春•安岳县期中）下列方程中，解为x=4的是（）A．2x+1=10B．﹣3x﹣8=5C．x+3=2x﹣2D．2（x﹣1）=6【分析】根据一元一次方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，把x=4代入各选项进行验证即可得解．【解答】解：A、左边=2×4﹣1=7，右边=10，左边≠右边，故本选项错误；B、左边=﹣3×4﹣8=﹣20，右边=5，左边≠右边，故本选项错误；C、左边=×4+3=5，右边=2×4﹣2=6，左边≠右边，故本选项错误；D、左边=2（4﹣1）=6，右边=6，左边=右边，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，数据方程解的定义，对各选项准确进行计算是解题的关键．4．（3分）（2016春•沈丘县期末）若a＜b，则下面错误的变形是（）A．6a＜6b B．a﹣3＜b﹣3C．a+4＜b+3D．﹣＞﹣【分析】根据不等式的性质，逐个进行判断，再选出即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴6a＜6b，正确，不符合题意；B、∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，正确，不符合题意；C、根据a＜b不能判断a+4和b+3的大小，错误，符合题意；D、∵a＜b，∴﹣＞﹣，正确，不符合题意．故选C．【点评】本题考查了对不等式的基本性质的应用，注意：不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．5．（3分）（2016春•安岳县期中）下列方程变形正确的是（）A．由3﹣x=﹣2得x=3+2B．由3x=﹣5得x=﹣C．由y=0得y=4D．由4+x=6得x=6+4【分析】根据等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，可判断A、D，根据等式的两边都乘或除以同一个部位0的数或整式，结果不变，可判断B、C．【解答】解；A、3﹣x=﹣2，x=3+2，故A正确；B、3x=﹣5，x=﹣，故B错误；C、=0，y=0，故C错误；D、4+x=6，x=2，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了等式的性质，等式的性质两边都加或都减同一个数或等式，结果不变，根据等式的两边都乘或除以同一个部位0的数或整式，结果不变．6．（3分）（2014春•福清市校级期末）不等式﹣3＜x≤2的所有整数解的和是（）A．0B．6C．﹣3D．3【分析】首先求出不等式﹣3＜x≤2的所有整数解，然后求它们的和．【解答】解：不等式﹣3＜x≤2的所有整数解为：﹣2，﹣1，0，1，2，则﹣2﹣1+0+1+2=0，故选A．【点评】本题是一道较为简单的问题，利用数轴就能直观的理解题意，可借助数轴得出不等式﹣3＜x≤2的所有整数解．7．（3分）（2016•闸北区二模）方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】本题解法有多种．可用加减消元法或代入消元法解方程组，解得x、y 的值；也可以将A、B、C、D四个选项的数值代入原方程检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．【解答】解：将方程组中4x﹣y=13乘以2，得8x﹣2y=26①，将方程①与方程3x+2y=7相加，得x=3．再将x=3代入4x﹣y=13中，得y=﹣1．故选B．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．8．（3分）（2016春•安岳县期中）甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据甲数的2倍比乙数大3可得2x=y+3，甲数的3倍比乙数的2倍小1可得3x=2y﹣1，联立两个方程即可．【解答】解：设甲数为x，乙数为y，根据题意得：，故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程组，关键是找出题目中的等量关系，列出方程．9．（3分）（2011•宁夏）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则两位数可表示为10y+x，对调后的两位数为10x+y，根据题中的两个数字之和为8及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可．【解答】解：设这个两位数的个位数字为x，十位数字为y，根据题意得：．故选B．【点评】本题考查了关于数字问题的二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．10．（3分）（2015秋•鄂城区期末）如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第8个图形中花盆的个数为（）A．56B．64C．72D．90【分析】由题意可知，三角形每条边上有3盆花，共计3×3﹣3盆花，正四边形每条边上有4盆花，共计4×4﹣4盆花，正五边形每条边上有5盆花，共计5×5﹣5盆花，…则正n变形每条边上有n盆花，共计n×n﹣n盆花，结合图形的个数解决问题．2﹣3盆花，【解答】解：∵第一个图形：三角形每条边上有3盆花，共计32﹣4盆花，第二个图形：正四边形每条边上有4盆花，共计42﹣5盆花，第三个图形：正五边形每条边上有5盆花，共计5…2﹣（n+2）盆花，第n个图形：正n+2边形每条边上有n盆花，共计（n+2）2﹣（8+2）=90盆．则第8个图形中花盆的个数为（8+2）故选：D．【点评】本题主要考查归纳与总结的能力，关键在于根据题意总结归纳出花盆总数的变化规律．二、填空题：（满分24分，每小题3分）11．（3分）（2016春•安岳县期中）若a＞b，则ac2≥bc2．2的符号，进而判断出不等式的方向即可．【分析】先判断出c【解答】解：∵何数的平方一定大于或等于02≥0∴c2＞0时，ac2＞bc2∴cc2=0时，则ac2=bc22≥bc2．∴若a＞b，则ac【点评】不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；还要注意两边同乘以0时的情况．12．（3分）（2016春•安岳县期中）已知二元一次方程组的解是，则a﹣b的值是1．【分析】将x、y的值代入二元一次方程组，得到关于a、b的二元一次方程组，两式相减可得a﹣b．【解答】解：把代入中，得，两式相减，得2a﹣2b=2，即a﹣b=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．13．（3分）（2016春•安岳县期中）若（x+y﹣3）2+5|x﹣y﹣1|=0，则y x=1．【分析】根据几个非负数的和为零的性质得到，再利用加减消元法解方程x计算即可．组得到，然后把它们代入y2+5|x﹣y﹣1|=0，【解答】解：∵（x+y﹣3）∴，①+②得2x﹣4=0，解得x=2，①﹣②得2y﹣2=0，解得y=1，所以方程组的解为，x=12=1．所以y故答案为1．【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用代入法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解．也考查了几个非负数的和为零的性质．14．（3分）（2010春•江都市期末）若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=﹣．【分析】由题意求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值．【解答】解：由题意得组，解得，代入3x+ky=10，得9﹣2k=10，解得k=﹣．故本题答案为：﹣．【点评】本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．15．（3分）（2016春•安岳县期中）关于x的方程（2﹣3a）x=1的解为负数，则a的取值范围是a＞．【分析】根据题意可得x＜0，将x化成关于a的一元一次方程，然后根据x的取值可求出a的取值．【解答】解：∵（2﹣3a）x=1∴x=又∵x＜0∴2﹣3a＜0∴a＞【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，将x用a来表示，根据x的取值范围可求出a 的取值．16．（3分）（2016春•安岳县期中）不等式组的解集是﹣2＜x≤3．【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．【解答】解：由（1）得：x＞﹣2；由（2）得：x≤3，不等式组的解集是﹣2＜x≤3．故填﹣2＜x≤3．【点评】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小．小大大小中间找，大大小小解不了．17．（3分）（2016春•安岳县期中）一玩具加工厂2011年用电3千万度，比2010年减少了5%，若设2010年用电x度，则可列方程为（1﹣5%）x=30000000．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：2010年的用电度数（1﹣5%）=2011年的用电度数，根据等量关系列方程即可．【解答】解：设2010年用电x度，根据等量关系列方程得：（1﹣5%）x=30000000．故答案为：（1﹣5%）x=30000000．【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是理解“比2006年减少了5%”这一句话．18．（3分）（2016春•安岳县期中）一罐柠檬茶和一瓶1千克橙汁的价钱分别是5元和12元．如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，则她最多可以买5罐柠檬茶．【分析】根据买柠檬茶的钱数+买橙汁的钱数≤100据此，可列出不等式，进而求出即可．【解答】解：设她最多可以买x罐柠檬茶，根据题意得，5x+12×6≤100，解这个不等式，得x≤5，又由于买柠檬茶的罐数应为正整数，且最大，所以x=5答：她最多可以买5罐柠檬茶．故答案为：5．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，列不等式解决实际问题，可以参照列方程的基本思想，分析如何用代数式表示相关量，寻求已知量和未知量之间的关系，要注意题意中“至少”“不少于”等语句所隐含的不等关系，从实际问题中抽象出数量关系，从列出代数式到不等式，转化为纯数学问题求解．让同学们通过实践，体会不等式和方程同样是刻画现实世界数量关系的重要模型．三、解答题：（本大题满分66分）19．（20分）（2016春•安岳县期中）解下列方程（组）或不等式（组）（1）2（2x+1）=1﹣5（x﹣2）（2）（3）（4）．【分析】（1）先去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（2）根据加减消元法先消去y，求出x，再代入计算即可求解；（3）根据加减消元法先消去z，得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y，再代入计算即可求解；（4）先求出不等式组中每个不等式的解集，再求出两个不等式的解集的公共部分即为所求．【解答】解：（1）2（2x+1）=1﹣5（x﹣2）4x+2=1﹣5x+10，4x+5x=1+10﹣2，9x=9，x=1；（2）①×2+②得5x=10，解得x=2，把x=2代入②得2+2y=﹣2，解得y=﹣2．故方程组的解为；（3），①×2+②得3x﹣y=13④，③﹣①得2x+y=﹣2⑤，则，解得，把代入①得z=﹣10.2．故方程组的解为；（4），解①得x＜4，解②得x＜﹣6．故不等式组的解集为x＜﹣6．【点评】考查了解二元一次方程组，关键是熟练掌握代入法和加减法解二元一次方程组的一般步骤．同时考查了解三元一次方程组，关键是熟练掌握解三元一次方程组的一般步骤．考查了解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．同时考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．20．（6分）（2016春•安岳县期中）已知方程mx+ny=10，有两个解分别是和，求m﹣n的值．【分析】将x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m 与n的值，即可确定出m﹣n的值．【解答】解：将和代入方程mx+ny=10，得，解得：，则m﹣n=10﹣10=0．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．21．（7分）（2016春•安岳县期中）已知不等式5x﹣2＜6x﹣1的最小正整数解是方程的解，试求a的值．【分析】首先解不等式确定不等式的最小整数解，然后代入方程，即可得到关于a的方程，求得a的值．【解答】解：∵5x﹣2＜6x﹣1，∴x＞﹣1，∴不等式5x﹣2＜6x﹣1的最小正整数解为x=1，∵x=1是方程的解，∴a=﹣2．【点评】本题考查了不等式的解法和方程的解的定义，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．22．（7分）（2016春•安岳县期中）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？【分析】本题可以通过看图找出两个等量关系：长方形的长+宽=50cm，长方形的长×2=长+宽×4，据此可以设未知数列方程组求解．【解答】解：设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意得解得答：长是40cm，宽是10cm．【点评】二元一次方程组中的等量关系一般是通过分析题意得出的，但如果附有参考图，也可以从图中找．23．（7分）（2016春•安岳县期中）去年，某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数．【分析】设捐款2元和5元的学生人数分别为x人、y人，根据总人数是55人，捐款数是274元，列出方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x人、y人，依题意得：，，解方程组，得，答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组，本题的等量关系是总人数=1元的人数+2元的人数+5元的人数+10元的人数，总钱数=捐1元的总数+捐2元的总数+捐5元的总数+捐10元的总数．24．（9分）（2016春•安岳县期中）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．解方程组解：由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1③×16得16x+16y=16④②﹣④得x=﹣1，从而可得y=2∴原方程组的解是．（1）请你仿上面的解法解方程组；（2）请大胆猜测关于x、y的方程组的解是什么？【分析】（1）对于方程组，先用①﹣②可得到x+y=1③，然后③与①或②组成方程组，运用加减消元法很快求出x、y，从而得到方程组的解；（2）和（1）一样，先把两个方程相减得到x+y=1，然后运用加减消元法可求出x、y，从而得到方程组的解．【解答】解：（1），①﹣②得2x+2y=2，即x+y=1③，①﹣③×2011得x=﹣1，把x=﹣1代入③得﹣1+y=1，解得y=2，所以原方程组的解为；（2）．【点评】本题考查了解二元一次方程组：利用代入法或加减消元法把二元一次方程转化为一元一次方程求解．也考查了阅读理解能力．25．（10分）（2009•河南）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台．三种家电的进价和售价如表所示：（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在（1）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？价格进价（元/台）售价（元/台）种类电视机20002100冰箱24002500洗衣机16001700【分析】（1）由题意可知：电视机的数量和冰箱的数量相同，则洗衣机的数量等于总台数减去2倍的电视机或洗衣机的数量，又知洗衣机数量不大于电视机数量的一半，则15﹣2x≤x；根据各个电器的单价以及数量，可列不等式2000x+2400x+1600（15﹣2x）≤32400；根据这两个不等式可以求得x的取值，根据x的取值可以确定有几种方案；（2）分别计算出方案一和方案二的家电销售的总额，分别将总额乘以13%，即可求得补贴农民的钱数．【解答】解：（1）设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15﹣2x）台依题意得：解这个不等式组，得6≤x≤7∵x为正整数，∴x=6或7；方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台；（2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+3×1700）×13%=4251（元）；方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；答：国家的财政收入最多需补贴农民4407元．【点评】对于方案设计的问题，首先考虑的是如何根据已知条件列出不等式，在所求得的取值范围中找出符合题意的值，得出可能产生的几种方案．。
华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．0x =B ．23x y -=C ．231x x +=D ．12x=2．若a b >，则下列结论不一定成立的是（）A ．a c b c +>+B ．22ac bc >C ．22a b -<-D ．a m b m->-3．把方程1136x x +-=去分母，下列变形正确的是（）A ．()211x x -+=B ．()216x x -+=C ．211x x -+=D ．216x x -+=4．下列关系式中不含1x =-这个解的是（）A ． 211x +=-B ．211x +>-C ．213x -+≥D ．213x --≤5．下列各组数值中，哪个是方程 26x y +=的解（）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．13x y =-⎧⎨=⎩C ．41x y =⎧⎨=⎩D ．22x y =-⎧⎨=⎩6．关于x 的方程26kx x =+与213x -=的解相同，则k 的值为（）A ．3B ．4C ．5D ．67．不等式组213113x x -<⎧⎪⎨-≤⎪⎩的整数解有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．由方程组54a m b m +=-⎧⎨-=⎩，可得a 与b 之间的关系是（）A ．1a b +=B ．1a b +=-C ．9a b +=D ．9a b +=-9．若不等式组2425x a x b +>⎧⎨-<⎩的解集是02x <<，则 a b +的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，把一个长为26cm ，宽为14cm 的长方形分成五块，其中两个大长方形和两个大正方形分别相同，则中间小正方形的边长为（）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题11．已知关于x 的方程326x a +=的解是x a =-，则a 的值是___________．12．已知方程3260x y --=，用含x 的代数式表示y ，则y =________．13．如果关于x 的不等式组232x a x a >+⎧⎨<-⎩无解，则a 的取值范围是_____．14．一个工程队原定在10天内至少要挖土3600m ，前两天一共完成了3120m ，由于工程调整工期，需要提前两天完成挖土任务，则以后的几天内每天至少要挖土__________3m ．15．有一个三位数，将最左边的数字移到最右边，则它比原来的数小45，又知原来的三位数的百位上的数的9倍比十位上的数与个位上的数组成的两位数小3，则原来的数是______．三、解答题16．解方程3142125x x -+=-．17．解下列方程组：（1）3229y xx y =-⎧⎨+=-⎩（2）27838100x y x y -=⎧⎨--=⎩18．解不等式组：()()2211282x x x x ⎧+>⎪⎨-≥--⎪⎩19．已知关于x ，y 的二元一次方程组1012px my qx ny -=⎧⎨+=⎩的解是24x y =⎧⎨=⎩试求关于a ，b 的二元一次方程组()()()()1012p a b m a b q a b n a b ⎧+--=⎪⎨++-=⎪⎩的解．20．已知关于x y 、的方程组3{26x y x y a-=+=的解满足不等式3x y +<，求实数a 的取值范围.21．某货运公司要运输两批货物，需使用水陆两类交通工具．具体运输情况如下表所示：所用汽车数量/辆所用轮船数量/艘运输货物总量/吨第一批5120030第二批3240018请你根据以上信息，计算每辆汽车和每艘轮船平均各装货物多少吨．22．（1）（阅读理解）“a ”的几何意义是：数a 在数轴上对应的点到原点的距离，所以“2a ≥”可理解为：数a 在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则：①“2a <”可理解为；②请列举两个符号不同的整数，使不等式“||2a >”成立，列举的a 的值为和．我们定义：形如“||x m ≤，||x m ≥，||x m <，||x m >”（m 为非负数）的不等式叫做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝对值不等式的解集．（2）（理解应用）根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式．由上图可以得出：绝对值不等式1x >的解集是1x <-或1x >，绝对值不等式3x ≤的解集是33x -≤≤．则：①不等式4x ≥的解集是．②不等式1||22x <的解集是．（3）（拓展应用）解不等式134x x ++->，并画图说明．23．水是生命之源，“节约用水，人人有责”．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水及阶梯计费价格表的部分信息（注：水费按月份结算，3m 表示立方米）价目表（水费按月结算）每户每月用水量（3m ）自来水销售价格（元3/m ）污水处理价格（元3/m ）不超出36m 的部分a0.80超出36m 不超出310m 的部分b0.80超出310m 的部分7.200.80（注：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费＝自来水费用＋污水处理费用）．已知小齐家2021年一月份用水37m ，交水费23元，二月份用水39m ，交水费33元．（1）请你根据以上信息，求表中a ，b 的值；（2）若小齐家七、八月份共用水320m ，其中七月份的用水量低于八月份的用水量，共缴水费79元，则小齐家七、八月份的用水量各是多少？参考答案1．A 【分析】根据一元一次方程的定义，含有1个未知数，且未知数的次数是1的方程，据此即可判断．【详解】选项A 、该方程是一元一次方程，故本选项符合题意；选项B 、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；选项C 、该方程未知数项的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；选项D 、该方程不是整式方程，故本选项不符合题意．故选A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键．2．B 【分析】根据不等式的性质分别进行判断，即可得出结论．【详解】解：∵a b >，A 、根据不等式的基本性质1，得a c b c +>+，故此结论成立，不符合题意；B 、当0c =时，22ac bc =，故此结论不一定成立，符合题意；C 、根据不等式的基本性质3，得22a b-<-，故此结论成立，不符合题意；D 、根据不等式的基本性质1，得a m b m ->-，故此结论成立，不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．3．B 【分析】方程1136x x +-=去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6即可．【详解】解：去分母得：2x -（x +1）=6，去括号得：2x-x-1=6．故选B．【点睛】本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．4．B【分析】把x=-1代入各个代数式，满足关系式成立时，它就是该关系式的解．【详解】解：当x=-1时，2x+1=-1，-2x+1=3≥3，-2x-1=1≤3，所以x=-1满足选项A、C、D，因为-1不大于-1，所以x=-1不满足B．故选：B．【点睛】本题考查了等式、不等式的解及解的判断方法．理解“≥”“≤”是关键．5．C【分析】本题较简单，只要用代入法把x，y的值一一代入，根据解的定义判断即可．【详解】解：A、将12xy=⎧⎨=⎩代入方程 26x y+=，得：左边＝1＋4＝5≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意；B、将13xy=-⎧⎨=⎩代入方程 26x y+=，得左边＝－1＋6＝5≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意；C、将41xy=⎧⎨=⎩代入方程 26x y+=，得左边＝4＋2＝6＝右边，故此选项是方程的解，符合题意；D、将22xy=-⎧⎨=⎩代入方程 26x y+=，得左边＝−2＋4＝2≠右边，故此选项不是方程的解，不符合题意．故选：C ．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，解题关键掌握二元一次方程的解的定义及判断方法．6．C 【分析】先解方程213x -=，再把解代入26kx x =+，再次解方程可得.【详解】解：解方程213x -=得，x=2，把x=2代入方程26kx x =+得，2k=4+6，解得：k=5．故选:C ．【点睛】理解方程的解和解一元一次方程是关键.7．C 【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x 的取值范围，然后找出整数解的个数．【详解】解：213113x x -<⎧⎪⎨-≤⎪⎩①②解①得：x ＜2，解②x ≥-3，则不等式组的解集为：-3≤x ＜2，整数解为：-3，-2，-1，0，1，共5个．故选：C ．【点睛】此题考查了是一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是根据x 的取值范围，得出x 的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．B 【分析】把原方程组化为54a m b m +=-⎧⎨-=⎩①②，由①+②即可求解．【详解】由54a m b m +=-⎧⎨-=⎩可得54a m b m +=-⎧⎨-=⎩①②，①+②得，1a b +=-．故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，利用整体思想是解决问题的关键．9．A 【分析】先分别用a 、b 表示出各不等式的解集，然后根据题中已知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出a 、b ，由此即可求解．【详解】24{25x a x b +->①<②，∵由①得，x ＞4-2a ；由②得，x ＜52b+，∵不等式组24{25x a x b +-><的解是0＜x ＜2，∴此不等式组的解集为：4-2a ＜x ＜52b+，∴4-2a =0，52b+=2，解得a =2，b =-1，∴a +b =1．故选A ．【点睛】本题考查了根据不等式组的解集的情况求参数，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．10．C 【分析】可以设大正方形的边长为x cm ，设小正方形的边长为y cm ，根据大长方形的长为26cm ，宽为14cm 可以得到一个方程组，解得y ，即可得小正方形的边长．【详解】解：设大正方形的边长为x cm ，设小正方形的边长为y cm ，根据题意得：()22614x y x x y +=⎧⎨+-=⎩，解得：106x y =⎧⎨=⎩，故小正方形的边长为6cm ．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．11．-6【分析】根据方程的解的概念将x a =-代入原方程，然后求解．【详解】解：∵关于x 的方程326x a +=的解是x a =-，∴326a a -+=，解得：6a =-故答案为：-6．【点睛】本题考查方程的解及解一元一次方程，掌握概念准确代入计算是解题关键．12．362x -【分析】把含y 的项放到方程左边，移项，化系数为1，求y 即可【详解】解：3260x y --=263y x -=-632xy -=-，即362x y -=故答案为：362x -【点睛】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y 的式子表示x 的形式．13．a ≤2．【分析】分别求解两个不等式,当不等式“大大小小”时不等式组无解,【详解】解：21322x a x a >+⋯⋯=⎧⎨<-⋯⋯=⎩①②∴不等式组的解集是a 2x 3a 2+<<-∵不等式组无解,即a 23a 2+≥-,解得：a 2≤【点睛】本题考查了求不等式组的解集和不等式组无解的情况,属于简单题,熟悉无解的含义是解题关键.14．80【分析】设以后几天内，平均每天要挖掘xm 3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要6天至少挖掘（600-120）m 3的土方，根据题意可得不等式，解不等式即可．【详解】设平均每天挖土xm 3，由题意得：（10﹣2﹣2）x ≥600﹣120，解得：x ≥80．答：平均每天至少挖土80m 3．故答案为：80．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出不等关系，正确列出不等式，注意本题中提前两天完成任务，故实际挖土时间只有8天．15．439【分析】设原来数的百位数为x ，十位数与个位数组成的两位数为y ．由题意得可得方程组100451093x y y x x y +-=+⎧⎨+=⎩①②，解方程组求得x =4，y =39，由此即可得原来的三位数为439．【详解】设原来数的百位数为x ，十位数与个位数组成的两位数为y ．由题意得：100451093x y y x x y +-=+⎧⎨+=⎩①②把②代入①可得：100x +9x +3-45=10+x109x -42=90x +30+x18x =72x =4把x =4代入②可得：y =39即：原来的三位数为439．故答案为：439．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确列出方程组100451093x y y x x y +-=+⎧⎨+=⎩①②是解决问题的关键．16．x ＝﹣17．【分析】解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：去分母得：5（3x ﹣1）＝2（4x +2）﹣10去括号得：15x ﹣5＝8x +4﹣10移项得：15x ﹣8x ＝4﹣10+5合并同类项得：7x ＝﹣1系数化为得：x ＝﹣17．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握计算步骤，正确计算是解题关键．17．（1）57x y =⎧⎨=-⎩；（2） 1.20.8x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【详解】解：()13229y x x y =-⎧⎨+=-⎩①②把①代入②得，()2329x x +-=-，解得，5x =③．把③代入①得，7y =-,所以原方程组的解为57x y =⎧⎨=-⎩；()227838100x y x y -=⎧⎨--=⎩①②由①3⨯－②2⨯，得54y -=，解得，0.8y =-，把0.8y =-代入①得， 1.2x =，所以原方程组的解是 1.20.8x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．42x -<≤-【分析】分别求出两个一元一次不等式的解集，即可确定不等式组的解集．【详解】()()22,1128,2x x x x ⎧+>⎪⎨-≥--⎪⎩①②解不等式①得，4x >-，解不等式②得，2x -≤．把不等式①和②的解集在数轴上表示为：所以原不等式组的解集为42x -<≤-．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先求出每个不等式的解，然后求出共同的解，即为不等式组的解．19．31a b =⎧⎨=-⎩【分析】根据二元一次方程组的解的定义可设a b x +=，a b y -=，则可得出24a b a b +=⎧⎨-=⎩，解此方程组后即可求解．【详解】解：设a b x +=，a b y -=，则由1012px my qx ny -=⎧⎨+=⎩的解是24x y =⎧⎨=⎩可知，24a b a b +=⎧⎨-=⎩，解得31a b =⎧⎨=-⎩．所以原方程组的解为31a b =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义及解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．20．1a <【详解】解：两式相加得，363x a =+解得21x a =+将21x a =+代入，求得：22y a =-∵3x y +<∴21223a a ++-<即44a <，∴1a <21．每辆汽车和每艘轮船平均各装货物 6吨和 20000吨【分析】设每辆汽车平均装货物 x 吨，每艘轮船平均装货物 y 吨，根据“5辆汽车和1艘轮船的运输货物总量为20030吨及3辆汽车和2艘轮船的运输货物总量为40018吨”列出方程组，解方程组即可求解．【详解】设每辆汽车平均装货物 x 吨，每艘轮船平均装货物 y 吨，根据题意得：520030,3240018,x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：6,20000.x y =⎧⎨=⎩答：每辆汽车和每艘轮船平均各装货物 6吨和 20000吨．【点睛】本题考查了二元一次方程组是应用，根据题意正确列出二元一次方程组是解决问题的关键．22．（1）①数a 在数轴上对应的点到原点的距离小于2；②-3；3；（2）①4x ≤-或4x ≥；②44x -<<；（3）1x <-或3x >，见解析【分析】（1）①类比题目所给的信息即可解答；②写出符合题意的两个整数即可（答案不唯一）；（2）①类比题目中的解题方法即可解答；②类比题目中的解题方法即可解答；（3）根据绝对值的几何意义可知，不等式134x x ++->的解集，就是数轴上表示数x 的点到表示1-与3的点的距离之大于4的所有x 的值，由此即可确定不等式134x x ++->的解集．【详解】()1①由题意可得，“2a <”可理解为数a 在数轴上对应的点到原点的距离小于2．故答案为：数a 在数轴上对应的点到原点的距离小于2．②使不等式“||2a >”成立的整数为3-，3（答案不唯一，合理即可）．故答案为：3-，3．()2①不等式4x ≥的解集是4x ≤-或4x ≥．故答案为：4x ≤-或4x ≥．②不等式1||22x <的解集是44x -<<．故答案为：44x -<<．()3根据绝对值的几何意义可知，不等式134x x ++->的解集就是数轴上表示数x 的点，到表示1-与3的点的距离之和大于4的所有x 的值，如下图所示，可知不等式134x x ++->的解集是1x <-或3x >．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．23．（1） 2.204.20a b =⎧⎨=⎩；（2）小齐家七月份的用水量为39m ，八月份的用水量为311m 【分析】（1）根据“一月份用水37m ，交水费23元，二月份用水39m ，交水费33元”列出关于a 、b 的方程组求解即可得出答案；（2）设小齐家七月份的用水量为3m x ，则八月份的用水量为()320m x -，根据题意先得出x 的范围，再分06x <≤，610x <<两种情况根据“水费＝自来水费用＋污水处理费用”即可求出答案．【详解】解：()1由题意得，()()()()60.800.8023,60.8030.8033,a b a b ⎧+++=⎪⎨+++=⎪⎩解得 2.20,4.20.a b =⎧⎨=⎩()2设小齐家七月份的用水量为3m x ，则八月份的用水量为()320m x -．因为20x x <-，所以 10x <，即七月份的用水量低于310m ．①当06x <≤时，缴费总量为：()2.206 2.204 4.2020107.20200.8079x x +⨯+⨯+--⨯+⨯=，解得，3965x =>不合题意，舍去．②当610x <<时，缴费总量为：()()6 2.206 4.206 2.204 4.2020107.20200.8079x x +-⨯+⨯+⨯+-⨯-⨯+⨯=解得，9x =，此时2011x -=，符合题意．答：小齐家七月份的用水量为39m ，八月份的用水量为311m ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．。
华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案
华师大版七年级下册数学期中考试试题及答案华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1.下列各项中，是一元一次方程的是（）A。
x-2y=4 B。
xy=4 C。
3y-1=4 D。
x-42.已知x>y，则下列不等式成立的是（）C。
-x<-y3.用“加减法”将方程组x+2y=13x-4y=4中的x消去后得到的方程是（）B。
7y=84.不等式组1≤x<2的解集在数轴上可表示为（）B。
5.不等式组的解集是x>4，那么m的取值范围（）B。
m≥46.方程组的解为，被遮盖的前后两个数分别为（）D。
2、47.下列变形正确的是（）C。
若m>b，bc8.不等式组的整数解的个数为（）C。
3个9.一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元。
若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是B。
x(1+50%)×80%=x+250二、填空题11.把二元一次方程2x+y-3=0化成用x表示y的形式，则y=3-2x。
12.x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+5>8.13.不等式1-2x<6的负整数解是-4.14.若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=-4a。
15.如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是1.三、解答题16.解下列方程：1）2（x+3）=5（x-3）2x+6=5x-153x=21x=7A选项中的解法有误，应该是将不等式两边乘以7，得到2-7x≤2+7x，化简后得到14x≥0，再除以14得到x≥0，所以应该选C；B选项中的解法有误，应该是将不等式两边乘以3，得到6-x≤6+3x，化简后得到-4x≤0，再除以-4得到x≥0，所以应该选C；C选项中的解法有误，应该是将不等式两边乘以3，得到9(x-2)≥3(x-4)，化简后得到6x≥15，再除以6得到x≥2.5，所以应该选A；D选项中的解法有误，应该是将不等式两边乘以3，得到6x+3>3x-3，化简后得到3x。
华师大版七年级下册数学期中考试试卷及答案
华师大版七年级下册数学期中考试试题一、单选题1．下列方程，是一元一次方程的是（）A ．32x x-=B ．2x y +=C ．2210x x ++=D ．11x x+=2．下列四则选项中，不一定成立的是（）A ．若x=y,则2x=x+yB ．若ac=bc,则a=bC ．若a=b,则a 2=b 2D ．若x=y,则2x=2y3．若关于 x 的方程 23x a +=与 27x a +=的解相同，则 a 的值为()A ．23-B ．113C ．113-D ．234．下列方程变形中正确的是（）A ．由32a =，得32a =B ．由233x x -=，得3x =C ．由310.9x -=，得1030109x -=D ．由232a b=+，得2312a b =+5．小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（）A ．x ＝0B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣26．关于x ，y 的二元一次方程2x+3y ＝20的非负整数解的个数为（）A ．2B ．3C ．4D ．57．已知32x y =⎧⎨=-⎩是方程组23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b +的值是（）A ．﹣1B ．1C ．﹣5D ．58．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ．52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ．5723x x y=⎧⎪⎨+=⎪⎩9．由方程组43x m y m+=-⎧⎨-=⎩可得出x 与y 之间的关系是（）A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．7x y +=D ．7x y +=-10．方程组1232008321244880x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，x y +的值为是（）A ．0B ．1C ．1-D ．211．关于x 的不等式组1x ax ⎧⎨⎩＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（）A ．a≥1B ．a ＞1C ．a≤1D ．a ＜112．若不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩无解，则k 的取值范围是（）A ．2k ≥B ．1k <C ．k 2≤D ．12k ≤<13．若不等式组213x x a ->⎧⎨≤⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是（）.A ．56a ≤<B ．56a <≤C ．56a <<D ．56a ≤≤14．已知xyz≠0，且4520430x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则x ：y ：z 等于（）A ．3：2：1B ．1：2：3C ．4：5：3D ．3：4：515．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（）A ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=+⎩B ．449x y y x y x-=+⎧⎨-=-⎩C ．449x y y x y x-=-⎧⎨-=+⎩D ．449x y y x y x-=-⎧⎨-=-⎩16．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（）A ．10515601260x x +=-B ．10515601260x x -=+C ．10515601260x x -=-D ．+1051512x x =-17．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号{},max a b 表示a ，b 两数中较大的数，例如{}2,44max =.按照这个规定，那么方程{},21max x x x -=+的解为（）A ．－1B ．13-C ．1D ．－1或13-18．关于x 的不等式(1)3(1)a x a -<-的解都能使不等式5x a <-成立，则a 的取值范围是（）A ．2a =B ．2a ≤C ．12a <≤D ．1a <或2a ≥二、填空题19．若关于x 的方程||1(2)21a a x ---=是一元一次方程，则=a ____________.20．关于x 的方程231x k +=的解是非负数，则k 的取值范围是___________.21．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为_____元．22．解方程组278ax by cx y +=⎧⎨-=⎩时，一学生把c 看错得22x y =-⎧⎨=⎩，已知方程组的正确解是32x y =⎧⎨=-⎩，则abc 值为__________．23．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是_______．24．关于x 、y 的二元一次方程组313x y mx y +=+⎧⎨+=⎩的解满足21x y +<，则m 的取值范围是_________．25．不等式组112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩的最大整数解是__________．26．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．27．如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则小长方形的面积为_______．28．已知关于x 、y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①11x y =⎧⎨=⎩是方程组的解；②当a ＝﹣2时，x+y ＝0；③若y≤1，则1≤x≤4；④若S ＝3x ﹣y+2a ，则S 的最大值为11．其中正确的有_______．三、解答题29．（1）12223x x x -+-=-（2）34105642x y x y -=⎧⎨+=⎩（3）32823154x y y z x y z -=⎧⎪+=⎨⎪+-=-⎩（4）()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩①②（本小题把解集在数轴上表示出来）30．已知不等式5(x －2)＋8＜6(x －1)＋7的最小整数解为方程2x －ax ＝4的解，求a 的值．31．一项工程，甲队单独完成需60天，乙队单独完成需75天．（1）若甲队单独做24天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为6000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？32．已知：23x y =⎧⎨=⎩和25x y =-⎧⎨=-⎩都是关于x 、y 的方程y kx b =+的解．（1）求k 、b 的值；（2）若不等式323x m x +>+的最大整数解是k ，求m 的取值范围．33．已知关于x y 、的方程组731x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩的解满足00x y ≤<，．(1)求m 的取值范围；(2)在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式221mx x m +<+的解为1x >?34．为了加强建设“经济强、环境美、后劲足、群众富”的实力城镇，聚力脱贫攻坚，全面完成脱贫任务，某乡镇特制定一系列帮扶计划．现决定将A 、B 两种类型鱼苗共320箱运到某村养殖，其中A 种鱼苗比B 种鱼苗多80箱．（1）求A 种鱼苗和B 种鱼苗各多少箱？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批鱼苗全部运往同一目的地．已知甲种货车最多可装A 种鱼苗40箱和B 种鱼苗10箱，乙种货车最多可装A 种鱼苗和B 种鱼苗各20箱．如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元，则安排甲、乙两种货车有哪几种不同的方案？并说明选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？参考答案1．A【分析】根据一元一次方程的定义即可得出答案.【详解】A：是一元一次方程，故A正确；B：有两个未知数，所以不是一元一次方程，故B错误；C：方程次数为2次，所以不是一元一次方程，故C错误；D：是分式方程，故D错误；故答案选择A.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义：只有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程. 2．B【分析】根据等式的性质逐项判断即可.【详解】=+，一定成立A.若x y=，两边同加x，等式不变，即2x x y=，两边同除以一个不为0的数，等式不变；因为不知c是否为0，所以a b=不一B.若ac bc定成立C.若a b=，两边同时平方，等式不变，即22a b=，一定成立D.若x y =，两边同乘以一个数（如2），等式不变，即22x y =，一定成立故答案为：B.3．B 【分析】先把a 看做常数，分别根据两个方程解出x 的值，再令两个x 的值相等即可得出答案.【详解】∵23x a +=∴32ax -=又∵27x a +=∴x=7-2a又23x a +=与27x a +=的解相同∴3722aa -=-解得：113a =故答案选择B.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，难度适中，根据两个方程的解相同列出等式是解决本题的关键.4．D 【分析】根据等式的基本性质判断各选项即可.【详解】解：A 、由32a =，得23a =,故本选项错误；B 、由233x x -=，得3x =-，故本选项错误；C 、由310.9x -=，得103019x -=，故本选项错误；D 、由232a b=+，得2312a b =+，故本选项正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．5．A 【分析】已知小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1这个项没有乘3，则所得的式子是：2x ﹣1＝x+a ﹣1，把x ＝2代入方程即可得到一个关于a 的方程，求得a 的值，然后把a 的值代入原方程，解这个方程即可求得方程的解．【详解】解：根据题意，得：2x ﹣1＝x+a ﹣1，把x ＝2代入这个方程，得：3＝2+a ﹣1，解得：a ＝2，代入原方程，得：212133x x -+=-，去分母，得：2x ﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x ＝0，故选A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．6．C 【解析】【分析】把x 作为已知数表示出y ，即可确定出非负整数解.【详解】方程2320x y +=解得：2023xy -=当1x =时，6y =当4x =时，4y =当7x =时，2y =当10x =时，0y =综上，二元一次方程的非负整数解的个数有4个故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程的特殊解的解法，掌握方程的解法是解题关键.7．A 【解析】【分析】把32x y =⎧⎨=-⎩代入方程组，可得关于a 、b 的方程组，继而根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【详解】将32x y =⎧⎨=-⎩代入23ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩，可得：322323a b b a -=⎧⎨-=-⎩，两式相加：1a b +=-，故选A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法.8．D 【解析】【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程．两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组．【详解】A 选项中最高次数为2次，则不是；B 选项中第二个方程不是整式方程，则不是；C 选项中含有3个未知数，则不是；故选：D ．【点睛】本题主要考查的就是二元一次方程组的定义问题．在解决定义问题的时候特别要注意所有方程都必须是整式方程，否则就不是二元一次方程组．9．B 【解析】【分析】根据题意由方程组消去m 即可得到y 与x 的关系式，进行判断即可．【详解】解：43x m y m +-⎧⎨-⎩＝①＝②，把②代入①得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．D 【解析】【分析】先把两个二元一次方程相加，进而即可得到答案．【详解】1232008321244880x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，由①+②得：444x+444y=888，∴x y +=2．故选D ．【点睛】本题主要考查解二元一次方程，掌握等式的基本性质，是解题的关键．11．C 【解析】【分析】根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案．【详解】解：∵不等式组的解集为x ＞1，根据大大取大可得：a≤1，故选C ．【点睛】本题主要考查的是求不等式组的解集，属于基础题型．理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键．12．A 【解析】【分析】由已知不等式组无解，确定出k 的范围即可．【详解】解：∵不等式组12x x k <≤⎧⎨>⎩无解，∴k 的范围为k≥2，故选：A ．【点睛】此题考查了不等式组的解集，熟练掌握确定每个不等式的解集是解本题的关键．13．A 【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解不等式2x-1＞3，得：x ＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则56a ≤<，故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．B【解析】【分析】由4520430x y zx y z-+⎧⎨+-⎩＝①＝②，①×3+②×2，得出x与y的关系式，①×4+②×5，得出x与z的关系式，从而算出xyz的比值即可．【详解】∵4520430x y zx y z-+⎧⎨+-⎩＝①＝②，∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，故选B．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x的代数式表示y与z是解此题的关键．15．D【解析】【分析】根据题设老师今年x岁，小红今年y岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：老师今年x岁，小红今年y岁，可得：449x y yx y x ì-=-ïïíï-=-ïî，故选：D．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列方程求解．16．A【解析】【分析】设他家到学校的路程是xkm ，将时间单位转化成小时，然后根据题意列方程即可.【详解】设他家到学校的路程是xkm ，∵10分钟＝1060小时，5分钟＝560小时，∴10+1560x ＝12x ﹣560．故选：A ．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.17．B【解析】【分析】利用题中的新定义化简已知方程，求解即可．【详解】解：当x x >-时0x >，{},max x x x -=，方程化简得21x x =+，解得1x =-（不符合题意，舍去）当x x <-时0x <，{},-max x x x -=，方程化简得-21x x =+，解得13x =-故选：B【点睛】此题考查了实数的运算,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．C【解析】【分析】根据关于x 的不等式（a-1）x ＜3（a-1）的解都能使不等式x ＜5-a 成立，列出关于a 的不等式，即可解答．【详解】解：∵关于x 的不等式（a-1）x ＜3（a-1）的解都能使不等式x ＜5-a 成立，∴a-1＞0，即a ＞1，解不等式（a-1）x ＜3（a-1），得：x ＜3，则有：5-a≥3，解得：a≤2，则a 的取值范围是1＜a≤2．故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式以及解一元一次不等式组，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．19．-2【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是0ax b +=（a ，b 是常数且0a ≠）.【详解】由一元一次方程的特点得：11a -=，20a -≠，解得：2a =-.故答案为：2a =-.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.20．13k ≤【解析】【分析】解方程用字母k 表示方程的解，由解为非负数，则构造关于k 的不等式问题可解.【详解】解：解方程231x k +=得132kx -=∵方程的解是非负数∴1302k -≥解得13k ≤故答案为13k ≤【点睛】本题综合考查了一元一次方程和不等式，解答关键是解出含有字母系数的一元一次方程，按要求列出不等式.21．180【解析】【分析】根据“售价=进价×（1+利润率）”可以列出相应的方程，解方程即可．【详解】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意得：x （1+20%）=270×0.8解得：x=180．故答案为180．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．22．﹣40【解析】【分析】将x ＝−2、y ＝2代入第1个方程，将x ＝3、y ＝−2代入两个方程可得关于a 、b 、c 的方程组，解之可得答案．【详解】解：由题意得：-2+223223148a b a b c =⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，解得：45-2 abc=⎧⎪=⎨⎪=⎩，()=45-2=-40abc⨯⨯，故答案为：﹣40．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的问题，解题的关键是理解相关概念，其中二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．23．3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】方法一：利用关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解；方法二：根据方程组的特点可得方程组3()()=5 2()()6a b m a ba b n a b+--⎧⎨++-=⎩的解是12a ba b+=⎧⎨-=⎩，再利用加减消元法即可求出a，b．【详解】解：方法一，∵关于x、y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，∴将解12xy=⎧⎨=⎩代入方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩，可得m=﹣1，n=2，∴关于a、b的二元一次方程组()()()()3=526a b m a ba b n a b⎧+--⎪⎨++-=⎪⎩，整理为：42546a ba+=⎧⎨=⎩，解得：3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．方法二：∵关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，∴方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是12a b a b +=⎧⎨-=⎩，解12a b a b +=⎧⎨-=⎩，得3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故答案为：3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解、运用在此题体现明显．24．2m <-【解析】【分析】先解关于关于x ，y 的二元一次方程组313x y m x y +=+⎧⎨+=⎩的解集，其解集由a 表示；然后将其代入21x y +<，再来解关于a 的不等式即可．【详解】313x y m x y +=+⎧⎨+=⎩①②由①+②得4x+2y=4+m ，422m x y ++=，∴由21x y +<，得412m +<，解得：2m <-．故答案为2m <-．【点睛】考查解一元一次不等式，解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．25．1x =【解析】【分析】先解不等式组，再求整数解的最大值．【详解】112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩①②解不等式①，得32x ≤解不等式②，得2x >-故不等式组的解集是322x -<≤所以整数解是：-1，0，1最大是1故答案为1x =【点睛】考核知识点：求不等式组的最大整数值.解不等式组是关键．26．26【解析】【分析】设共有x 名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x ＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【详解】解：设共有x 名学生，则图书共有（3x ＋8）本，由题意得，0＜3x ＋8−5（x−1）＜3，解得：5＜x ＜6.5，∵x 为非负整数，∴x ＝6．∴书的数量为：3×6＋8＝26．故答案为26．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．27．20cm 2##20平方厘米【解析】【分析】设小长方形的长为xcm ，宽为163x -cm ，观察图形即可列出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，即可求出结论．【详解】设小长方形的长为xcm ，宽为163x -cm ，由题意得：2×163x -+8=x+163x -，解得：x=10，所以163x -=2，∴小长方形的面积为20；故答案是：20cm 2．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．28．①②③④【解析】【分析】解方程组得出x 、y 的表达式，根据a 的取值范围确定x 、y 的取值范围，逐一判断即可．【详解】343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩①②，①⨯3+②得：x+2y=3，把11x y =⎧⎨=⎩代入得1+2=3，即11x y =⎧⎨=⎩是方程组的解，故①正确a=-2时，366x y x y +=⎧⎨-=-⎩，整理的x+y=0，故②正确，若y≤1，32x -≤1，解得：x ≥1，∵x-y=3a ，∴x-32x -=3a ，由﹣3≤a≤1得：53x -≤≤，所以y≤1时，14x ≤≤，故③正确，∵343x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩，∴2x=2+4a ，∵S=3x-y+2a=2x+3a+2a=9a+2，﹣3≤a≤1∴S 的最大值为9+2=11，故④正确，故答案为①②③④【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式组．根据条件，求出x 、y 的表达式及x 、y 的取值范围是解题关键．29．（1）x ＝1；（2）62x y =⎧⎨=⎩；（3）211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩；（4）x≤1，见解析【解析】【分析】（1）首先去分母，然后移项合并同类项即可求解；（2）利用加减消元法进行求解，首先消去y ，然后将x 的值代入方程即可求解；（3）利用加减消元法进行求解，首先消去z ，然后将x 、y 的值代入方程即可求解；（4）首先解两个不等式，然后将不等式的解表示在数轴上即可．【详解】（1）去分母得：6x ﹣3x+3＝12﹣2x ﹣4，移项合并得：5x ＝5，解得：x ＝1．（2）①×3得：9x ﹣12y ＝30③②×2得：10x+12y ＝84④③+④得19x ＝114，x ＝6把x ＝6代入②，解得y ＝2原方程组的解是62x y =⎧⎨=⎩（3）②+③×3，得3x+17y ＝﹣11④，④﹣①，得19y ＝﹣19，解得，y ＝﹣1，将y ＝﹣1代入①，得x ＝2，将y ＝﹣1代入②，得z ＝1，故原方程组的解是211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．（4）()3241213x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩①②，由①得，x≤1，由②得，x ＜4，故此不等式组的解集为：x≤1．在数轴上表示为：；【点睛】本题考查了解一元一次方程，二元一次方程组，三元一次方程组和一元一次不等式组，考查较细，消元思想和降次思想是解决多元方程和高次方程的关键．30．4【解析】【分析】先解出不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的解，再求出不等式的最小整数解，然后把不等式的最小整数解代入方程2x-ax=4即可求出答案【详解】解：解不等式得x>－3，所以最小整数解为x ＝－2.所以2×(－2)－a×(－2)＝4，解得a ＝4.故答案为4.【点睛】本题考查一元一次不等式的解，解不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．31．（1）甲乙再合作20天才能把该工程完成；（2）完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．【解析】【分析】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，根据甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=总工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总施工费用=甲队每天的施工费用×甲队工作的时间+乙队每天的施工费用×乙队工作的时间，即可求出结论．【详解】（1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，依题意，得：246075x x++=1，解得：x=20．答：甲乙再合作20天才能把该工程完成．（2）5000×（24+20）+6000×20=340000（元）．答：完成此项工程需付给甲、乙两队共340000元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．（1）k的值是2，b的值是﹣1；（2）0≤m＜1．【解析】【分析】（1）把23xy=⎧⎨=⎩和25xy=-⎧⎨=-⎩代入y kx b=+，得到方程组，解方程组可得答案；（2）首先根据一元一次不等式的解法，可得x＜3-m，然后根据不等式3+2x＞m+3x的最大整数解是k，可得2＜3-m≤3，据此求出m的取值范围即可．【详解】解：（1）∵23x y =⎧⎨=⎩和25x y =-⎧⎨=-⎩都是关于x 、y 的方程y ＝kx+b 的解，∴2325k b k b +=⎧⎨-+=-⎩①②，①-②得：48,k =2,k ∴=把2k =代入①得：1,b =-所以方程组的解是：21k b =⎧⎨=-⎩．∴k 的值是2，b 的值是﹣1．（2）∵3+2x ＞m+3x ，∴x ＜3﹣m ，∵不等式3+2x ＞m+3x 的最大整数解是k ，2k =，∴2＜3﹣m≤3，∴m 的取值范围是：0≤m ＜1．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式，解题的关键是掌握解二元一次方程组的能力，并根据不等式的整数解情况列出关于m 的不等式组．33．(1)23m -<≤；(2)m=−1．【解析】【分析】（1）先由二元一次方程组求得x 、y 的表达式，再由00x y ≤<，，解得m 的取值范围，再化简即可；（2）关键是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根据1x >两边都乘以2m+1不等号方向改变，得出2m+1<0．【详解】（1）方程组731x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩①②，①+②得2x=2m−6，∴x=m−3；①−②得2y=−4m−8，∴y=−2m−4，∵00x y ≤<，，∴30240m m -≤⎧⎨--<⎩③④，解得：23m -<≤；（2）(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<12-，又∵23m -<≤∴122m -<<-，∵m 为整数，∴m=−1．【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的解法，有一定的综合性．掌握解二元一次方程组和一元一次不等式组的方法是解题关键．34．（1）A 种鱼苗有200箱，B 种鱼苗有120箱（2）3种方案（方案见解析），方案①运费最少，最少运费是29600元．【解析】【分析】(1)设A 种鱼苗有x 箱，B 种鱼苗有y 箱，利用A 、B 两种类型鱼苗共320箱，A 种鱼苗比B 种鱼苗多80箱，可列两个方程组成方程组，然后解方程组即可；(2)设租用甲种货车x 辆，利用甲乙货车装A 种鱼苗的数量和甲乙货车装B 种鱼苗的数量列不等式组，解不等式求出它的正整数解可得到运输方案，然后比较各方案的运输费即可．【详解】（1）设A 种鱼苗有x 箱，B 种鱼苗有y 箱，根据题意得320{80x y x y +=-=解得200{120x y ==，答∶A 种鱼苗有200箱，B 种鱼苗有120箱；（2）设租用甲种货车x辆，根据题意得()()1020812040208200x xx x⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得2≤x≤4，而x为整数，所以x=2、3、4，所以设计方案有3种，分别为∶方案甲车乙车运费①262⨯4000+6⨯3600=29600②353⨯4000+5⨯3600=30000③444⨯4000+4⨯3600=30400所以方案①运费最少，最少运费是29600元．【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用和一元一次不等式组的应用，解题关键在于列出方程组．。
华师大版数学七年级下学期《期中考试试卷》附答案
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
A：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可．
B：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,据此判断即可．
C：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,据此判断即可．
14.不等式 的解集是_______________．
15.方程组 的解是__________________．
16.数轴上100个点所表示的数分别为 、 、 …、 ,且当 为奇数时, ,当 为偶数时, ,① ______；②若 ,则 ______．
三、解答题：本题共9小题,共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．
A 1组B.2组C.3组D.4组
[答案]C
[解析]
[分析]
先变形得出x=10-3y,再取正整数解即可．
[详解]x+3y=10,
x=10-3y,
当y=1时,x=7；
当y=2时,x=4,
当y=3时,x=1；
所以共有3组解.
故选C.
[点睛]考查了解二元一次方程,能求出符合的所有正整数解是解此题的关键．
10.定义：对于任意数 ,符号 表示不大于 的最大整数,例如： , , ．若 ,则 的取值范围是()．
A. 8、2B. 8、－2C. 2、2D. 2、－2
6.已知 ,下列不等式中错误的是()．
A. B. C. D.
7.在解方程 过程中,变形正确的是()．
A. B.
C. D.
8.方程组 的解是 ,则方程组 的解是()
A. B. C. D.
华师大版七年级数学下册 期中练习试题含答案.docx
2017学年华东师大七年级下期中数学练习试题含答案考试时间：120分钟 满分：120分一、 选择题（共36分，每小题3分）1．方程4x -1=3的解是（ ）A ．x =1B ．x =-1C ．x =2D ．x =-22若::2:3:7a b c =，且32a b c b -+=-，则C 的值为（ ）A 、7B 、63C 、10.5D 、5.253、若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）A 、a ＞bB 、ab ＞0C 、0a b< D 、－a ＞－b 4. 如图，数轴上有A 、B 、C 、D 的结果最接近的点是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D5．不等式1-2x ＜5-21x 的负整数解有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6. 如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为（ ）A. a=1B. a=-1C. a>0D. a 的值不能确定7、在等式b kx y +=中，当2=x 时，4-=y ；当2-=x 时，8=y ，则这个等式是（ ）A 、23+=x yB 、23+-=x yC 、23-=x yD 、23--=x y8、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之B ．3与4之C ．4与5之间D ．5与6之间9、方程732=-y x 用含x 的代数式表示y 为（ ）A 、327x y -=B 、372-=x yC 、237y x +=D 、237y x -= 10、二元一次方程103=+y x 的非负整数解共有（ ）对 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（ 共24分，每小题3分）11、已知方程x mx 32=-的解为1-=x ，则=m 12、当=x 时，代数式21+x 与3-x 的值互为相反数。
13、不等式23-x ≤65+x 的所有负整数解的和为14、买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。
华师大版七年级(下)期中数学试卷(含答案)
华师大版七年级（下）期中数学试卷一、选择题(每小题3分；共30分)1．方程2x −1=3x +2的解为 A ．x =−3B ．x =−1C ．x =3D ．x =12．若53=x 是关于x 的方程5x −m =0的解，则m 的值为 A ．3- B ．31 C ．3 D ．31-3．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 A ．5x =3−3(x −1) B ．5x =15−3(x −1) C ．5x =1−3(x −1)D ．x =1−(3x −1)4．下列各组值中，是方程3x +y =5的解的是 A ．⎪⎩⎪⎨⎧=-=1,2y xB. ⎪⎩⎪⎨⎧==1,2y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧==2，1y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧-==5,0y x5．已知 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=1,1y x 是二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1，23y nx m y x 的解，则m －n 的值是A ．1B ．－2C ．3D ．－4 6．同时适合方程 2x +y =5 和 3x +2y =8 的解是 A ．⎪⎩⎪⎨⎧==2,1y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧==1,2y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧==1,3y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧-==1,3y x7．不等式 −2x <4 的解集是A ．x >−2B ．x <−2C ．x >2D ．x <2 8．不等式组的解集在数轴上如图所示，则该不等式组是A ．⎪⎩⎪⎨⎧+-31，31＜＜x xB ．⎪⎩⎪⎨⎧+-31，31＞＜x xC ．⎪⎩⎪⎨⎧+-31，31＞＞x xD ．⎪⎩⎪⎨⎧+-31，31＜＞x x9．如果不等式3x −m ≤0的正整数解是1，2，3，那么m 的取值范围是 A ．m ＞9B ．m <12C ．129<≤mD ．129≤<m10．《九章算术 》 是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是 《九章算术 》 最高的数学成就．《九章算术 》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何?”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1052，825y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+852，2y x y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+85，1025y x y xD ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+852，1025y x y x二、填空题(每小题3分，共15分)11．若关于x 的方程ax +3x =2的解是x =1，则a 的值为 ．12．若关于x ，y 的二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=+1212k y x k y x ，的解互为相反数，则k 的值为 ．13．若关于x 的不等式()1212+<+m x m 的解集是x >1，则m 的取值范围是 ． 14．如图，在正方形ABCD 的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上．已知AB 边上的数是3，BC 边上的数是7，CD 边上的数是12，则AD 边上的数是 ．15．已知c b a 、、满足：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-0432032c b a c b a ，则a ∶b ∶c 等于 ．三、解答题.(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)16．解方程：1675413=---x x17．解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧+-==+.32，732y x y x18．关于y x 、的方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+=-152by ax y x 和⎪⎩⎪⎨⎧=+=+221123by ax y x 的解相同，求a 、b 的值.19．解不等式组()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--+≤+37510714x x x x ＜并写出该不等式组的所有非负整数解.20．某种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒、3小盒共装76瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶?21．为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A 、B 两种型号的设备，经过市场调查，购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多花费2万元，购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少花费6万元．(1)购买一台A 型设备、购买一台B 型设备各需要多少万元；(2)治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？22．阅读下列材料：解答“已知x −y =2，且x >1，y <0，试确定x +y 的取值范围”有如下解法： 解：∵ x −y =2， 又∵ x >1， ∴y +2>1， ∴ y >−1． 又 y <0，∴－1＜y ＜0， ……① 同理得：1＜x ＜2， ……② 由①+②得−1+1<y +x <0+2， ∴x +y 的取值范围是：0<x +y <2． 请按照上述方法，完成下列问题：已知关于x ，y 的方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=-332523a y x a y x 的解都为正数．(1)求a 的取值范围；(2)已知a −b =4，且b <2，求a +b 的取值范围；(3)已知a −b =m (m 是大于0的常数)，且b ≤1，直接写出b a 212 的最大值 ．(用含m 的代数式表示)23．小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．(1)试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法， 请完成填空(余料作废)．方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料 根； 方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1 根． (2)分别用(1)中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料?(3)试探究：除(2)中方案外，在(1)中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与(2)中根数相同?数学试题参考答案一、选择题(每小题3分；共30分)1~5 ACBCA 6~10 BABCD 二、填空题（每小题3分，共15分）11、－1； 12、0； 13、21-<m ； 14、8； 15、1∶2∶1三、解答题.（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16、解：去分母得：3(3x −1)−2(5x −7)=12,。
华师大版七年级下册数学期中考试试题含答案
华师大版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．方程38x +=解为（）A ．5B ．10C ．12D ．152．利用加减消元法解方程组3416,5614.x y x y +=⎧⎨-=⎩①②下列做法正确的是（）A ．要消去y ，可以将23①②⨯+⨯B ．要消去x ，可以将()35⨯+⨯-①②C ．要消去y ，可以将53⨯+⨯①②D ．要消去x ，可以将()53⨯-+⨯①②3．不等式3x+2≥5的解集是（）A ．x≥1B ．x≥73C ．x≤1D ．x≤﹣14．下列过程中，变形正确的是（）A ．由23x =得23x =B ．由11132x x---=得()()21131x x --=-C ．由12x -=得21x =-D ．由()312x -+=得332x --=5．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A ．3201036x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．3201036x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3201036y x x y -=⎧⎨+=⎩D ．3102036x y x y +=⎧⎨+=⎩6．若x=-3是方程2()6x m -=的解，则m 的值是（）A ．6B ．－6C ．12D ．－127．不等式x+1≥2x ﹣1的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．8．关于y 的方程ay -2=4与2y -5=-1的解相同，则a 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．2-9．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（）A ．m ﹣2＜n ﹣2B ．44m n >C ．6m ＜6nD ．﹣8m ＞﹣8n10．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x 、y 分钟，则列出的二元一次方程组是（）A ．1x y {3200x 70y 3350+=+=B ．x y 20{70x 200y 3350+=+=C ．1x y {370x 200y 3350+=+=D ．x y 20{200x 70y 3350+=+=二、填空题11．不等式812x ->的解集是______．12．已知x ，y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x ﹣y 的值＝__________.13．有一个密码系统，其原理如下面的框图所示：当输出为10时，则输入的x =___________．14．小刚解出了方程组332x y x y -=⎧⎨+=∆⎩的解为4x y =⎧⎨=⎩．因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则∆、W 分别为___________．15．若不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，则a 的值为___________．16．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x 的值_____．三、解答题17．（1）32126x x---=（2）0.10.30.020.0110.20.03x x -+-=．18．解方程组：（1）10216x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）33814x y x y -=⎧⎨-=⎩19．（1）求不等式126x -<的所有负整数解；（2）解不等式：()()13211223x x --≥，并在数轴上把解集表示出来．20．已知42x y =⎧⎨=⎩与13x y =-⎧⎨=-⎩都满足等式y kx b =+．（1）求k 与b 的值；（2）求当5x =时，y 的值．21．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数1、23x -+．（1）求x 的取值范围；（2）试比较2x -+与23x -+的大小．22．某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？23．已知关于x 、y 的二元一次方程组3x my 52x ny 6-=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，求关于a 、b 的二元一次方程组3()()52()()6a b m a b a b n a b +--=⎧⎨++-=⎩的解．24．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：所用火车车皮数量（节）所用汽车数量（辆）运输物资总量（吨）第一批25130第二批43218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？参考答案1．A【分析】直接进行移项解方程即可得到答案.【详解】解：∵38x+=∴83x=-解得5x=故选A.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握基本知识进行求解. 2．D【分析】利用加减消元法判断即可．【详解】解：利用加减消元法解方程组34165614x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，要消元y，可以将①×3+②×2；要消去x，可以将①×（-5）+②×3，故选D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3．A【详解】分析：根据一元一次不等式的解法即可求出答案．详解：3x+2≥5，3x≥3，∴x≥1.故选A．点睛：本题考查了一元一次不等式的解法，解题的关键是熟练运用一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．4．D【分析】根据等式的性质进行计算并作出正确的选择即可．【详解】A、在等式2x=3的两边同时除以2得到：x=32，故本选项错误；B、在等式x11x132---=的两边同时乘以6得到：2（x-1）-6=3（1-x），故本选项错误；C、在等式x-1=2的两边同时加上1得到x=3，故本选项错误；D、由-3（x+1）=2得到：-3x-3=2，故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5．B【详解】分析：根据等量关系“一本练习本和一支水笔的单价合计为3元”，“20本练习本的总价+10支水笔的总价=36”，列方程组求解即可．详解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，根据总价36得到的方程为20x+10y=36，所以可列方程为：3 201036 x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，故选B．点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键．6．B【分析】把x=-3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．【详解】解：把x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故选：B．【点睛】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．7．B【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式解集的表示方法，可得答案．【详解】移项，得：x﹣2x≥﹣1﹣1，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：．故选B．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．B【分析】求出第二个方程的解得到y的值，代入第一个方程即可求出a的值．【详解】解：由2y-5=-1，得到y=2，将y=2代入ay-2=4中，得：2a-2=4，解得：a=3．故选B．【点睛】此题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同．9．B【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得．【详解】A、将m＞n两边都减2得：m﹣2＞n﹣2，此选项错误；B、将m＞n两边都除以4得：m n44>，此选项正确；C、将m＞n两边都乘以6得：6m＞6n，此选项错误；D、将m＞n两边都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此选项错误，故选B．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10．D【详解】解：由他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据关键语句“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组：x y20{200x70y3350+=+=．故选D．11．10x>【分析】按照去分母、移项、合并同类项的步骤求解即可．【详解】解：原不等式去分母得82x ->，移项得82x >+，合并同类项得10x >．故答案为：10x >．【点睛】题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．12．-1【分析】根据加减消元法，直接可求出x-y 的值．【详解】解：2524x y x y +=⎧⎨+=⎩①②②-①得：x-y=-1．故答案为-1．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解法的应用，合理选择加减消元法求解即可，比较简单.13．2【分析】根据框图得出方程2x +6=10，解方程．即可【详解】解：由题意得：2x +6=10，解得：x =2，∴当输出为10时，则输入的x =2．故答案为：2．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂框图，正确列出方程是解答的关键．14．17，9【分析】把4x =代入33x y -=中求出y ，再把x ，y 代入另外一个不等式计算即可；【详解】将4x =代入33x y -=，∴123y -=，∴9y =，将4x =，9y =代入2x y +=△中，∴8917=+=V ；故答案是：17，9．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解，准确计算是解题的关键．15．5【分析】本题不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，求得x 的解集，再根据解集即可求得a 的值．【详解】解：211133x ax +-+>，2131x ax ++>-，25x ax ->-，(2)5a x ->-∵不等式211133x ax +-+>的解集是53x <，∴20a -＜，∴23a -=-，解得：5a =，故答案为：5．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．16．2，8【解析】试题分析：根据输出结果，由运算程序求出所有x 的值即可．解：根据题意得：3x+2=26，解得：x=8；根据题意得：3x+2=8，解得：x=2，则所有正数x 的值为2，8．故答案为2，8．考点：有理数的混合运算．17．（1）174x =；（2）17x =-【分析】（1）先去分母，再解一元一次方程；（2）先把分母化成整数，在解一元一次方程；【详解】（1）32126x x---=，()3326x x --+=，3926x x --+=，417x =，174x =；（2）0.10.30.020.0110.20.03x x -+-=，321123x x -+-=，()()336221x x --=+，39642x x --=+，17x =-；【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解，准确计算是解题的关键．18．（1）64x y =⎧⎨=⎩；（2）21x y =⎧⎨=-⎩．【分析】（1）利用加减消元法，②－①即可求解；（2）利用加减消元法，由①×3-②求解即可．【详解】解：（1）10216x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②－①得：6x =，把6x =代入①得：4y =，方程缉的解为64x y =⎧⎨=⎩（2）33814x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①×3-②得：55y =-，即1y =-，将1y =-，①得：2x =，方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组要利用消元的思想，消元的方法有：代入消元和加减消元．19．（1）2-、1-；（2）12x ≤，图见解析【分析】（1）先移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x 的系数化为1即可．【详解】解：（1）移项，得261x -<-，合并同类，得25x -<，系数化为1，得52x >-，故其所有负整数解为2-、1-；（2）去分母，得()()212921x x -≥-，去括号，得24189x x -≥-，移项，得41892x x --≥--，含并同类项，得2211x -≥-，系数化为1，得12x ≤，数轴如图：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．20．（1）1k =，2b =-；（2）3y =【分析】（1）将42x y =⎧⎨=⎩和13x y =-⎧⎨=-⎩分别代入y kx b =+，得到关于k 、b 的二元一次方程组，求解即可；（2）由（1）得2y x =-，将5x =代入，即可求得y 得值．【详解】解：（1）将42x y =⎧⎨=⎩和13x y =-⎧⎨=-⎩分别代入y kx b =+，得243k b k b =+⎧⎨-=-+⎩①②解得1k =，2b =-．（2）由（1）和2y x =-．将5x =代入2y x =-，得3y =．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，以及求代数式的值，是基础知识要熟练掌握．21．（1）1x <；（2）223x x -+-+＜【分析】（1）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得不等式，根据解不等式，可得答案；（2）根据作差法，即2(23)1x x x -+--+=-，根据（1）中x 得取值范围判断差的正负即可．【详解】解：（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得231x -+>，解得1x <；（2）2(23)1x x x -+--+=-，由1x <，得10x -＜，∴2(23)0x x -+--+＜∴223x x -+-+＜．【点睛】本题考查了一元一次不等式，解题的关键运用作差法比较代数式的大小．22．（1）该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克．（2）需要支付这两种水果的货款最少应是1500元．【分析】（1）设该店5月份购进甲种水果x 千克，购进乙种水果y 千克，根据总价=单价×购进数量，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种水果a 千克，需要支付的货款为w 元，则购进乙种水果（120﹣a ）千克，根据总价=单价×购进数量，即可得出w 关于a 的函数关系式，由甲种水果不超过乙种水果的3倍，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a 的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题【详解】（1）设该店5月份购进甲种水果x 千克，购进乙种水果y 千克，根据题意得：818170010201700300x y x y +=⎧⎨+=+⎩，解得：10050x y =⎧⎨=⎩，答：该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克；（2）设购进甲种水果a 千克，需要支付的货款为w 元，则购进乙种水果（120﹣a ）千克，根据题意得：w=10a+20（120﹣a ）=﹣10a+2400，∵甲种水果不超过乙种水果的3倍，∴a≤3（120﹣a ），解得：a≤90，∵k=﹣10＜0，∴w随a值的增大而减小，∴当a=90时，w取最小值，最小值﹣10×90+2400=1500，∴月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程组，找出各数量间的关系列出函数解析式是解题的关键.23．3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【分析】对比两个方程组，可得a+b就是第一个方程组中的x，即a+b＝1，同理：a﹣b＝2，可得方程组解出即可．【详解】∵关于x、y的二元一次方程组3x my52x ny6-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，∴关于a．b的二元一次方程组3()()52()()6a b m a ba b n a b+--=⎧⎨++-=⎩满足12a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得：3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．∴关于a．b的二元一次方程组3()()52()()6a b m a ba b n a b+--=⎧⎨++-=⎩的解是3212ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组，通过对比得出以a、b为未知数的方程组是解题关键. 24．每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨.【分析】设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得25130 43218x yx y+=⎧⎨+=⎩，求解即可；【详解】设每节火车车皮装物资x吨，每辆汽车装物资y吨，根据题意，得25130 43218 x yx y+=⎧⎨+=⎩，∴506xy=⎧⎨=⎩，∴每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出准确的方程组，并用加减消元法解方程组是关键．。
(word版)华师大版七年级数学下册期中试卷及答案,文档
2021年春季初一年级半期质量检测数学试卷题答名得姓不内级线班〔时间：120分钟总分值：100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1、以下四个式子中，是方程的是〔〕A、3+2＝5B、x1C、2x30D、a22abb22、在以下方程组中，不是二元一次方程组的是〔〕3x y6B、2x y6x y33x2y5 A、y44x2y12C、z4D、5y7 3x y6x3、在以下方程的变形中，错误的选项是〔〕A、由4x3得x3B、由2x0得x04C、由23x得x3D、由1x1得x122424、以下不等式一定成立的是〔〕A、5a4aB、x2x3C、a2aD、42aa5、对于方程5x1212x，去分母后得到的方程是〔〕32A、5x1212xB、5x163(12x)C、2(5x1)63(12x)D、2(5x1)123(12x)封6、某班学生参加运土劳动，一局部学生抬土，另一局部学生挑土。
全班共用箩校筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x人，挑土的学学生y人，那么可得方程组〔〕密2(x y)59x2y59x2y59D、x2y59A、2B、2C、2xy36xy362x y362x y36227、不等式3x60的正整数解有〔〕A、1个B、2个C、3个D、无数多个8、假设a b，且c 为有理数，那么以下各式正确的选项是〔〕A、acbcB、ac bcC、ac2bc2D、ac2bc29、某班学生分组，假设每组7人，那么有2人分不到组里；假设每组8人，那么最后一组差 4人，假设设方案分x组，那么可列方程为〔〕A、C、7x 2 8x 47x 2 8x 4B、7x28x4D、7x28x410、如果(a1)x a1的解集是x1，那么a的取值范围是〔〕A、a0B、a1C、a1D 、a是任意有理数二、填空题〔每题3分，共18分〕11、假设7x3a y4b与2x3y3ba是同类项，那么a＝，b＝．12、当x＝时，代数式4x5与3x9的值互为相反数x2是二元一次方程组ax by7的解，那么a b＝。
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2017学年华东师大七年级下期中数学练习试题含答案
考试时间：120分钟 满分：120分
一、 选择题（共36分，每小题3分）
1．方程4x -1=3的解是（ ）
A ．x =1
B ．x =-1
C ．x =2
D ．x =-2
2若::2:3:7a b c =，且32a b c b -+=-，则C 的值为（ ）
A 、7
B 、63
C 、10.5
D 、5.25
3、若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是（ ）
A 、a ＞b
B 、ab ＞0
C 、0a b
< D 、－a ＞－b 4. 如图，数轴上有A 、B 、C 、D 的结果
最接近的点是（ ）
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D
5．不等式1-2x ＜5-
21x 的负整数解有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为（ ）
A. a=1
B. a=-1
C. a>0
D. a 的值不能确定
7、在等式b kx y +=中，当2=x 时，4-=y ；当2-=x 时，8=y ，则这个等式是（ ）
A 、23+=x y
B 、23+-=x y
C 、23-=x y
D 、23--=x y
8、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）
A ．2与3之
B ．3与4之
C ．4与5之间
D ．5与6之间
9、方程732=-y x 用含x 的代数式表示y 为（ ）
A 、327x y -=
B 、372-=x y
C 、237y x +=
D 、2
37y x -= 10、二元一次方程10
3=+y x 的非负整数解共有（ ）对 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
二、填空题（ 共24分，每小题3分）
11、已知方程x mx 32=-的解为1-=x ，则=m 12、当=x 时，代数式2
1+x 与3-x 的值互为相反数。
13、不等式23-x ≤65+x 的所有负整数解的和为
14、买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚。
15、.如图,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C
′ 的位置，若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于
°
16．已知关于x 的不等式组0321
x a x -≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是
三、解答题
17、（每题4分，共8分）解方程组：
（1）27838100x y x y -=⎧⎨--=⎩ （2）6,234()5() 2.
x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ 18、（每题5分，共10分）解不等式组并在数轴上表示出它的解集。
()x+5x 2x 3x 15>⎧⎪⎨⎪--≤⎩
19、（本小题4分）)已知：∠ABC ＝∠ADC ，BF 、DE 分别平分∠ABC 与∠ADC ，且∠1＝∠3．
求证：AB ∥DC ．
20．已知△ABC 三个顶点的坐标分别是 A （– 3，–1）、B （1，3）、C （2，－3）
（1）在平面直角坐标系中描出各点并画出△ABC ；
（2）将△ABC 向下平移3个单位，再向右平移2个单位，得到△A ’B ’C ’， 画出△A ’B ’C ；
（3）求△ABC 的面积。
21.（6分）某汽车专卖店销售A ，B 两种型号的
新能源汽车．上周售出1辆A 型车和3辆B 型车，销售额为96
万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B型台灯多少盏？
一、选择题
1A 2B 3D 4A 5B 6C 7B 8B 9B 10D
二、填空
13、m=1
14、5 3
15、1,2,3,4
16、1＜x＜2
三、解答
17、（1）解：3（y+2）-4（2y-1）=24 3y+6-8y+4=24 -5y=14
y=-14 5
（2）解：①+②×2，得7x-3z=0④
①×3+③,得x+z=10⑤
④和⑤联立方程组
7x-3z=0 x+z=10 ⎧
⎨
⎩
解得
x=3
7
z
⎧
⎨
=
⎩把
x=3
7
z
⎧
⎨
=
⎩代入①得y=5 所以
3
5
7
x
y
z
=
⎧
⎪
=
⎨
⎪=
⎩
18、（1）解：3x-3＜4x-2-3 (2)解：解不等式①，得x ＜5
3x-4x ＜-2 解不等式②，得x ≥-1
-x ＜-2 所以不等式组的解集是：-1≤x ＜5 x ＞2 （数轴图略）
19、
20. 21.（10分）(1)每辆A 型车的售价为18万
元，每辆B 型车的售价为26万元； (2) 共有两种方案：
方案一：购买2辆A 型车和4辆B 型车；
方案二：购买3辆A 型车和3辆B 型车．
初中数学试卷
桑水出品
165(442516)32ABC ∆'
''=⨯-⨯+⨯+⨯----解：(1)---------------------------1 (2)---------------------------2
(3)S。