2016年青岛版六年级上册第六单元分数四则混合运算教学设计

第六单元中国的世界遗产—分数四则混合运算■教材分析本单元共安排了4个信息窗。

教材以“中国的世界遗产”为线索，第一个信息窗是“天坛、故宫、长城”，呈现了天坛、故宫的占地面积，长城的全长等相关信息，借助问题“北京故宫的占地面积是多少公顷”引入一般的分数四则混合运算的学习；借助问题。

“长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米”，引入对整数运算律推广的学习。

第二个信息窗是“秦兵马俑”，呈现了最早发现的三个兵马俑坑的有关信息，借助问题“2号坑的占地面积是多少平方米”，引入对稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）的学习。

第三个信息窗是“北京人”与现代人的有关信息，借助问题“现代成年女子平均身高是多少厘米”和“‘北京人‘平均脑容量是多少毫升”，引入对稍复杂的分数乘法问题（两种之间的关系）的学习。

第四个问题是“颐和园、布达拉宫、莫高窟”，，呈现了北京颐和园、西藏布达拉宫和敦煌莫高窟的占地面积、长度、宽度等丰富的信息，借助问题“颐和园的占地面积是多少公顷”，引入对稍复杂的分数除法问题（整体与部分的关系）的学习；借助“布达拉宫南北长多少米”和“敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米”这两个问题，引入对稍复杂的分数除法问题（两种量之间的关系）的学习。

本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比例等知识的重要基础。

因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的过程中掌握分数四则混合运算的运算顺序，学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。

本单元教材编写的主要特点：1.素材的选取具有现实性、知识性和教育性。

2.降低计算难度，加强解决问题策略的教学。

3.加强了用方程解决问题的教学。

4.练习素材丰富，形式多样。

■教学目标1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。

会借助线段图分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并会解决问题。

2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。

3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。

■重点、难点重点: 分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的运算顺序。

难点:分析稍复杂的有关分数问题的数量关系。

■教学建议1、引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。

2、注意培养学生的迁移类推能力。

3、注重提高学生分析问题的能力。

■课时安排本单元用7课时完成教学，其中机动1课时。

1 一般分数四则混合运算和整数运算律的推广⏹教学内容教材第74～78页，一般分数四则混合运算和整数运算律的推广⏹教学提示红点一，类比小数（甲数比乙数的几倍多或少多少）。

⏹教学目标知识与能力在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。

过程与方法创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

情感、态度与价值观激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

⏹重点、难点重点：能够正确描述数量关系，画出线段图。

难点：培养学生的分析能力，概括能力，综合能力，培养学生的探究意识。

教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件。

学生准备：刻度尺、练习本、铅笔。

教学过程（一）新课导入：师：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。

作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？课件出示教科书74页情境：师：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？（等待学生阅读完成后回答）生1：北京故宫的占地面积大约是多少公顷？生2：长城中人工墙体长多少千米？生3：长城中山险墙体长多少千米？生4：长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？………设计意图：结合多媒体课件，从学生感兴趣的祖国的世界文化遗产入手进行介绍，不仅活跃了课堂气氛，也提高了学生关注信息的意识和兴趣。

师生之间在平等的交流中为新课学习营造了良好的课堂氛围。

272公顷多4公顷故宫天坛（二）探究新知： 师：同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？生：……师：根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你分析这一问题？ 生1：找等量关系。

生2：画线段图。

生3：……师：选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？ 生尝试解决。

……师：说说自己的解题思路：生1：北京故宫的占地面积比天坛公园的14多4公顷。

天坛公园的面积×14+比天坛公园多的面积=故宫的面积生2：我画的线段图。

北京故宫的占地面积比天坛公园的14多4公顷是把天坛公园看做单位“1”。

平均分成4份。

故宫比一份多4公顷。

学生汇报交流。

让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。

生1：272×14 =68（公顷） 68+4=72（公顷）生2：272×14+4=68+4=72（公顷）师：刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“长城中人工墙体和山险墙体共长多少千米？”吗？学生独立解决。

（根据学生情况，如果画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁看作单位“1”？）生：展示线段图的画法，说清解题思路全班交流，展示做题方法。

（1）8800×710 +8800×14 （2）8800×（710 +14）=6160+2200 =8800×1920=8360（千米） =258360（千米）师：点题并板书：一般分数四则混合运算顺序和整数运算律的推广。

师：仅看这两个算式的计算过程，你能想到什么运算律？有什么启发？ 生：乘法的分配律师：很好。

同学们都发现了这个规律，其实乘法的分配律在分数中同样适用。

师：总结：整数的四则混合运算顺序和整数运算律在分数运算中同样适用。

设计意图：课堂上老师大胆放手，让学生自主探究，独立思考后同桌或小组讨论、分析、交流自己的解题思路，真正成为学习的主人，积累了基本的活动经验，沟通了知识间的联系，调动了学习的积极性。

同时培养了学生的口头表达、分析问题、解决问题与人合作的素养。

（三）巩固新知：1、自主练习第1、2题。

让学生先独立解决，然后交流解题思路。

把甲数比乙数的几倍多（或少）多少也推广到分数应用中来。

甲数比乙数的几分之几多（或少）多少。

答案：23首，6公顷。

2、自主练习第4、5题。

让学生先独立解决，然后交流解题思路。

先在小组内交流讨论：怎样列式？，再讨论怎样运算？ 基本题型是甲数比乙数多（或少）多少？ 运算注意运算顺序。

适不适合简便运算。

答案：375张，20米。

3、自主练习第6题。

师：既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本76页，看看第6题如何用于运算律进行简便计算？先全班交流后，说一说后学生自主练习。

答案：17，19，7，8，317 ，16。

4、自主练习第7题。

是分数混合运算的题目，鼓励学生先画线段图，理清关系。

答案：20处。

5、自主练习第8题。

仿照自主练习第4、5题。

（有时间的话就画线段图） 答案：59人。

6、自主练习第9题。

这是第3单元的内容，是“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”。

练习时先让学生独立试做，看看这类题目的掌握情况。

答案：20000平方米。

7、自主练习第10题。

巩固运算顺序，强调学生不要掉以轻心。

克服轻敌的思想。

答案：×，×，√，×。

设计意图：巩固新知从简单的应用题列式、混合运算的运算顺序以及乘法分配律进行联系。

对在整数中的应用题模型，在分数中进行了推广。

（四）达标反馈 1、口算。

7×314 = 37 ÷6= 45 ÷54 = 1÷3×13 =715 ×21= 1317 ×51= 27 ＋1= 12 －37 = 2、脱式计算。

2122÷3×1149 10－45 ×58 47 ＋37 ×793、简便运算。

89 ×（ 14 ＋58 ） 12 ×215 ＋1315 ×12 59 ×13 ＋49 ÷34、水果店运来苹果8吨，运来的鸭梨比苹果的34 还多5吨。

运来的鸭梨多少吨？5、小军读一本故事书共80页，已经读的页数比总页数的78 少3页，已经读了多少页？答案：１、32 ，114 ，1625 ，19 ，495，39，127 ，114 。

2、114 ，912 ，1921。

3、79 、12 、13。

4、 11吨；5、 67页。

设计意图：本练习重点考察了分数的四则混合运算的运算顺序和简便运算。

同时复习了“甲数比乙数的几分之几多（或少）多少”在分子应用题中的推广。

（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。

谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？ 预设：1、我学会了分数四则混合运算的运算顺序。

2、我知道了整数的运算律在分数中依然成立。

……设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将 所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。

（六）布置作业第1课时：一般分数四则混合运算顺序和整数运算律的推广 1、口算。

13 ×0= 14 ×25 = 56 ×12= 712 ×314 = 89 ÷37 = 45 ×58 = 78 ÷38 = 21÷79 = 2、脱式计算。

15 ÷﹝（79 －23 ）×14 ﹞14 ÷（45 －12 ） 59 ×34 ＋59 ×143、简便计算。

33313 ×3 （34 ＋58 ）×32 611 ÷6＋611 ×164、早点铺一张馅饼售价35 元，一张肉饼售价32元。

如果各买10张共需要多少元？5、修一条长1800米的水渠，一月份修了全长的14 ，二月份修了全长的15。

一月份比二月份多修了多少米？6、育新小学六年级有女生80人，男生人数比女生人数的45多10人。

六年级有男生多少人？六年级一共有多少人？答案：1、0，110 ，10，18 ，5627，12 ，73 ，27。

2、365，56 ，59 ，1000，44，111；4、21元，5、90米；6、 男生：74人，共：154人。