初中数学教材中概率与统计教学现状分析-2019年教育文档
概率与统计教学中学生存在的问题及原因
概率与统计教学中学生存在的问题及原因、对策
在概率与统计教学中，处理教材的时候安排的时间不多，讲课也显得“粗糙”，不过也发现了一些问题。
问题：
1、学生对概率与统计内容不太感兴趣，总觉枯燥、乏味。
2、用所学内容解决具体生活实际问题时，有时不知是计算概率？还是求平均数？
3、在给定一组数据，分析其中位数，往往不排序就找出
4、不会确定组距或不知分几组更合适
究其原因及对策：
1、兴趣是最好的老师，学生求知欲不浓，导致主动探究的热情不高，主动学习的动力不足，主体作用发挥不出来，内因调动不起、发挥不出，外因作用也无法显示，更不用说教学效果了。
所以，教师应多加收集、筛选现实生活中有关概率与统计的事件，使学生感到概率与统计和生活紧密联系，激发学生参与意识，调动学生学习的积极性。
2、解决实际问题不会用所学知识或不知用那方面的知识，说明学生对概念或定义的理解不透，没有真正理解、掌握乃至消化知识，因而知识转化不为能力。
鉴于此，教师应创设情境，精心设计一些练习，通过做题帮助学生理解有关概念。
3、不排序仅仅是个别学生上课不注意听讲导致的，所以老师只要稍作强调，组织好课堂，提醒学生抓住课堂即可。
当然，教师在讲授时，也应及时给予指出。
4、分组问题，关键在于让学生知道一般情况下分5—12组，具体分几组，视情况而定。
组距的确定也是按数大小和多少来定，而且还得考虑画出的图形是否美观且能反映出分布规律。
此外，还应重视所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果做出合理的判断；应重视使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系。
对中学数学教育中概率与统计
对中学数学教育中概率与统计中学数学教育中的概率与统计是一个非常重要的内容。
概率与统计不仅使学生能够理解和应用数学原理，还能培养他们的分析思维和解决问题的能力。
本文将论述中学数学教育中概率与统计的重要性，并探讨如何有效地教授该内容。
首先，概率与统计是一门实用的数学学科。
在现实生活中，人们常常需要处理不确定性和风险，概率与统计能够帮助我们做出正确的决策。
例如，在购买商品时，了解产品的质量和性能的概率分布，可以更好地选择适合自己的商品。
此外，概率与统计也广泛应用于医学研究、经济分析等领域，对生活和社会有着深远的影响。
其次，概率与统计能够培养学生的分析思维和解决问题的能力。
概率与统计教育不仅要求学生具备数学计算的能力，还需要培养他们的分析思维和解决问题的能力。
在概率与统计的学习中，学生需要通过分析已有数据，进行推理和判断，从而得出结论。
这种思维训练对于学生的思维能力的发展非常重要，对于他们以后在工作和生活中的问题解决能力也起到至关重要的作用。
另外，概率与统计还能够帮助学生提高对信息的理解和应用能力。
在信息时代，大量的数据和信息涌现，学生需要能够处理和分析这些信息。
概率与统计教育可以教会学生如何理解和应用这些信息，以及如何正确地利用统计方法进行数据分析。
通过学习概率与统计，学生可以更好地理解新闻、调查报告等信息，并可以进行合理的判断和评估。
在教授概率与统计时，教师应该注重培养学生的实际应用能力。
传统的教学方法中，教师主要讲解概率与统计的概念和计算方法，学生仅仅是被动地接受知识。
然而，实际应用是学习概率与统计最重要的目标之一。
教师可以引导学生通过实际问题的分析和解决，培养他们的实际应用能力。
例如，教师可以选择一些生活中的实际问题，例如购买彩票的概率分析、股市的波动情况等，让学生通过数据分析和概率计算来解决问题。
这样可以帮助学生更好地理解概率与统计的实际应用价值，并培养他们的创造思维能力。
此外，教师还应该鼓励学生的合作学习和探究精神。
初中统计与概率教学现状分析和建议
偶数点，则一定可以一笔画出来，可以从任何一个点起笔，从另外的任何一个点止笔．2．费马点费马是法国数学家，1601年8月20日生于图卢斯附近的波蒙特，1665年1月12日卒于卡斯特尔．费马是解析几何的两个发明者之一．在笛卡儿的《几何学》发表之前，他在1629年就已经发现了解析几何的基本原理．费马被誉为近代数论之父，他提出了“费马大定理”，之后三百多年，最优秀的数学家都未能给出一般性的证明，直到1994年“费马大定理”才被英国数学家怀尔斯给出了严格证明．费马点已知△ABC ，找一点P 使得PA +PB +PC 的值最小（图3），这个点P 称为△ABC 的费马点．下面给出的一个简明的解法是巴克纳给出的，我们就锐角三角形的情况讨论．证明P 是锐角△ABC 内任意一点．把△ACP 绕A 点旋转60ʎ，得△AC'P'，使AC 在AC'和AB 之间．ʑ△APP'是等边三角形，ʑPP'=PA ，P'C'=PC．ʑPA +PB +PC =PB +PP'+P'C'．ȵAC'=AC ，∠C'AC =60ʎ，ʑC'是一定点．ʑ当P 点在BC'上时，才有BC'=PA +PB +PC 为最小．ȵ∠APC'=60ʎ，ʑ∠APB =120ʎ，同样可知，当∠APC =∠BPC =120ʎ时，PA +PB +PC 为最小．参考文献：［1］海因里希·德里．100个著名初等数学问题———历史和解［M ］．上海：上海科学技术出版社，1982：21－22．［2］失野健太郎．几何的有名定理［M ］．上海：上海科学技术出版社，1986：35－36．［3］高希尧．世界数学历史名题一百例［M ］．陕西：陕西青年杂志社，1980：101－102．［4］王宪生．巧用平面几何方法妙解解析几何问题［J ］．中学数学，1997（10）：24－26．［5］勒平．数学的100个基本问题［M ］．山西：山西科学技术出版社，2004：34－35．［责任编辑：李璟］初中统计与概率教学现状分析和建议李璟璜（福建省厦门市华中师范大学厦门海沧附属中学361000）摘要：概率教学是初中教学的薄弱之处，学生学习不够深入．原因是课时少，地位低，教师对概率知识的储备较少，导致了学生在初中的概率学习只针对考试，缺乏动手实践探究从而获得探究过程中的经验．因此本文通过案例给出统计与概率教学现状分析和教学建议．关键词：概率教学现状分析；频率估计概率；教学反思中图分类号：G632文献标识码：A 文章编号：1008－0333（2020）11－0025－02收稿日期：2020－01－15作者简介：李璟璜（1992．10－），男，福建省厦门人，本科，中学二级教师，从事中学数学教学研究．一、初中教学统计与概率的教学案例现状分析初中统计与概率分为三个部分，分别为七年级下册第十章数据的收集与整理，八年级下册第二十章数据的集中趋势，九年级上册第二十五章概率与统计．由于教材的编排位置都是在一本书最后一单元，加之我们前面所花费的课时，所以初中统计教学往往被压缩了极多的时间，教学参考安排的9课时往往让我们老师们用4到5课时就完成了整个单元的学习，造成了课时的缩短，把多出来的课时超前学习下一本书的学习内容，导致了我们对统计与概率部分，学生只会解题，没有让学生真正地去收集数据，整理数据，分析数据，缺少动手试验，从而未能从试验中得到活动经验．例题（2017－2018学年（上）厦门市九年级质量检测）某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计，结果如下表所示．累计移植总数（棵）10050010002000500010000成活率0．9100．9680．9420．9560．9470．950现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28．5万棵成活，则需一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由．—52—试题分析问题的提出是以人教版九年级上册第二十五章第三节问题1进行改编，本题最终是为了考查学生的对于频率与概率关系的知识掌握情况．对某种现象进行反复多次试验，经过多次的实验结果表明，现象发生的频率总在某一常数附近上下浮动，体现出了该现象事件发生的稳定性，选取频率稳定值为概率近似值，然后用样本估计总体．本题的评分量表：测量目标会用频率估计概率（8分）．（数据分析观念）总体要求1．第一环节的重点在于首先观察表格，得到表层信息（即成活率随移植数量的增加而逐渐稳定），再根据对频率估计概率的理解，用稳定的频率估计移植树苗成活的概率．2．第一环节与第二环节可独立得分．各子目标及评分标准第一环节：在理解知识的基础上由表格获得信息（3分）1．本环节得分为3分，2分，1分，0分．2．得2分的要求：仅正确写出“随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定．”出现关键词“稳定”即可得2分．3．得1分的要求：仅正确对树苗移植成活率进行估计．出现关键词“成活率”以及“估计”（或“约为”）即可得分．第二环节：应用所获得的信息（5分）1．本环节得分为5分，3分，0分．未写结论不扣分．2．得3分的要求：仅列式正确．答题情况分析：本题的难度值并不会太大，加之背景材料为课后练习，学生的审题应该不存在太大的问题，但是实测出来结果出乎所有人的意料．满分8分，全市均分仅有1．957分，还达不到25%，我们学校均分仅有1．6分，和25题的第一问所得到的均分相同，这暴露出学生对本知识的不理解．错误的情况分析：1．学生对题意理解错误，用频率估计概率的理解有误．2．用平均数、中位数、众数作为成活率进行计算．3．选择表格中成活率最高的数作为成活率进行计算．4．概率统计的专业术语使用不到位，回答不到点上．5．只给个答案，没有任何过程．二、初中统计与概率的教学反思教学应用的案例题目主要是利用频率与概率之间的关联性进行设问，有效解决该类型的问题关键节点则是需要了解什么阶段的频率可对概率进行估计，了解到只有在实验次数不断背景的下，让实验时间发生频率逐步稳定于某一常数附近时，选取该频率稳定值作为概率的近似值．需要注意的是在教学中要注重对本节的教学，课本用了三个例子来描述该现象，我们教学时候不能因为课时安排的原因而忽略了本节课的内容，很多学校对于本节课处理是用一节课描述频率约等于概率没让学生动手实践，做几个例题就完成了对这部分的学习，这是远远不够的．本次课程教学的侧重点应在于需要对实验结果进行统计分析的基础上来研究概率问题．以抛硬币实验结果表明：抛硬币事件属于随机事件的一种，为此该事件不仅具备随机性，同时仍旧具备一定的统计规律．其统计规律性又体现于，抛硬币事件发生的次数与实验总次数的比值存在稳定性，即发生频率在某一常数附近摆动，这一频率稳定值也就被称为抛硬币事件的概率．其次，概率的题目较长，对学生的阅读能力要求很高，在教学中要重视引导学生的读题能力，审题能力，只有我们重视本部分内容，学生也才能更好地吸收知识．三、初中统计与概率的教学建议1．突出核心思想，把握重点和难点这一学段的概率内容还处在一个比较初级的水平，教学重点是概率意义的理解和随机观念的培养．而随机观念的培养以及概率意义的理解是一个长期的过程，需贯穿统计与该流程的教学始终．教师在教学中要注意把握重点，控制难度．2．充分了解学情，明确教学目标学生具备一定的概率知识基础，为此教师在进行教学期间，需要以学生的实际情况进行教学设计，并不能仅依靠自身的主观意见进行盲目教学．同时教学时不能够盲目地压缩统计与概率的教学课时，过于的只练题目，而忽略了知识所存在的思想方法．尤其在进行新增的教学内容教学时，教师需要对学生进行全面调查，提升教学方式的针对性．3．鼓励学生动手实验，注意现代信息技术的使用统计规律性是需要通过不断进行发现的，采取以样本推断总体的形式来找出其中的概率，因此是实验科学．教师需要设计合理恰当的实验，直观认识其中的规律思想，在某些具体问题中，也可采取实验科学的方法来纠正发生错误判断的概率问题．4．立足生活，凸显决策统计概率案例大多是以生活实例为主题，展现其与学生生活息息相关的特征．基于此，需要适当选择学生生活周边较为典型的案例，让学生主动地寻求知识的实际背景，探索其应用价值．参考文献：［1］中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2011版）［M］．北京：高等教育出版社，2012．［2］中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（2017版）［M］．北京：高等教育出版社，2018．［责任编辑：李璟］—62—。
初中数学教学的现状及对策
初中数学教学的现状及对策初中数学是学生学习数学的一个重要阶段，也是他们接触抽象数学的开始。
目前初中数学教学存在着一些问题，如教学内容单一，教学方法较为传统，学生对数学学习的兴趣不高等。
本文将就初中数学教学的现状及对策进行分析和探讨。
一、初中数学教学的现状1.教学内容单一目前的初中数学教学内容主要集中在基础知识的传授和计算题的训练，对于数学的实际应用和数学思维的培养较为欠缺。
这样一来，学生们往往对数学学习缺乏积极的兴趣，只会在老师的督促下勉强完成作业和练习。
2.教学方法传统目前的初中数学教学方法比较传统，老师主要以讲授和解题演示为主，对于学生的能动性和主动性的引导不足，导致学生们对数学学习的积极性和主动性较低。
3.学生数学学习积极性不高初中数学学习是一个需要一定数学思维的过程，但目前学生对数学学习的兴趣和热情不高，只是机械地学习和记忆，缺乏对数学思维的培养和训练。
这使得学生们在解决实际问题和应用数学知识时显得力不从心，缺乏对数学的实际应用能力。
1.拓宽教学内容应该在初中数学教学中，适当拓宽教学内容，注重数学知识在生活中的应用，引导学生从生活实际中发现数学的美丽和智慧，如金融数学、测量、图形等，培养学生们对数学的兴趣和热情。
2.创新教学方法在初中数学教学中，应该在教学过程中注重培养学生自主学习和探究的能力，帮助学生主动参与数学学习，引导学生进行小组合作学习和解决数学问题的思考和探索。
还可以采用多媒体教学、案例教学等现代科技手段，增加数学教学的多样性和趣味性。
3.培养数学学习的兴趣在初中数学教学中，应该注重激发学生对数学学习的兴趣和热情，让学生感受到数学在生活中的重要性和美丽，给予学生足够的赞扬和鼓励，帮助每个学生都能够在数学学习中找到属于自己的快乐和成就。
4.提高数学教师的素质提高数学教师的教学水平和素质是提高初中数学教育质量的关键。
应该加强数学教师的培训和进修，使教师们更加关注学生的学习情况，更加注重教学方法的创新和教学手段的多样性，更加注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
《初中数学“统计与概率”的教学研究与案例评析》
通过课程《初中数学“统计与概率”的教学研究与案例评析》的学习，谈谈你印象最深刻的是什么？印象深刻的原因是什么？通过本课的学习，我印象最深的是：人们要对大量复杂的信息作出恰当的选择和判断。
这样更加地证明学习“统计与概率”的价值和必要。
在不确定事件中，有很多种可能出现的结果，虽然每种结果都是随机出现的，但出现的次数在统计上存在一定的规律性，这也决定了概率与统计是不可分的。
因为“它不仅仅是一种技术，更是一种思想与方法”，所以更加说明随机现象发生的可能性的重要性。
原因是：中学数学统计与概率的教学，必须注重学生的日常经验，必须从学生的实际生活出发，让他们在活动中去体验，去认识，去建构。
因此，不能将这部分知识的学习，单纯当作统计量的计算、统计图表的制作以及概念识记等活动来组织。
所以让我我意识到在当今社会里，数据是一种重要的信息，统计概率所提供的“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会一种普遍使用的思维方式。
在我们教学的过程中要注意培养学生：1、统计意识，就是在现实生活中，应用统计的方法解决实际问题的一种行为，统计意识是统计活动的起点，是统计教学的最为核心的内容。
2、统计技能，就是完成统计活动所必须的各种能力和技能。
它是统计活动得以顺利完成的保障。
3、在最终的统计过程中，学生应该具备对他人所提供的数据或结果的评判能力，因为统计的目的在于应用。
4、理解确定事件和不确定事件的基本概念，能够辨别一个事件是否是确定事件。
5、粗略地感知某一事件发生的可能性。
在定性地知道了某一事件有时发生、有时不发生的情况下，学生自然希望知道到底这一事件发生的可能性大还是不发生的可能性大，例如转动如图1所示的转盘，停止转动时指针落在红色区域和落在蓝色区域的可能性哪个大，而用如图2的转盘呢？再如现在经常听到某人购买某种彩票获得巨额奖金的报道，那是否购买彩票就能获奖呢，获得巨奖的可能性有多大呢？应该说明的是，人人梦想一夜暴富的心理是不健康的，也是不现实的，我们的学生应对这些事件发生的可能性有个直觉的估计。
初中“统计与概率”现状调查研究
5、初中生用统计概率知识决策的能力 经过调查发现，学生决策的能力掌握得还 可以，对于课堂上老师讲过的决策性问题学生可 能能够理解，再次遇到类似问题也能够解答出来， 但对于以前没有遇到过的决策性问题，学生可能 会不知所以，束手无策。 三、初中生“统计与概率”学习现状 1、“统计与概率”这部分的概念基本能掌 握 学生能够从图表中读取信息，而且能够用 方差、平均数等来解决比较简单的问题，对随机 事件及其概率这部分内容中比较简单的问题学生 能掌握好，如果老师以前讲过关于概率方面的计 算性问题，学生在再次遇到时能够自己解决，但 对于以前从来没有遇到过的问题，学生就无从下 手了。 2、学生“统计与概率”意识不强 学习统计与概率这部分内容时，不仅仅是 基本知识的学习，更要培养学生的统计与概率的 意识。研究发现，学生的实践经验不足，不会设 计调查方案，对于生活中遇到的问题，没有用统 计知识去解决的意识，不会根据生活问题去收集 数据和描述数据，对“统计与概率”没有强烈的 应用意识。 四、初中“统计与概率”教学对策 1、让学生参与到课堂教学中 教师在教学过程中要一定程度上培养学生 统计与概率意识，教师应鼓励学生积极参与课堂 活动，通过课堂实践使学生逐渐体会到统计和概 率的思想，从而激发学生学习的兴趣。同时通过 同学相互之间的交流，共同探讨统计与概率的知 识，设计调查问卷，共同收集整理问卷，从图表 中读取信息，从而培养学生的合作探究的意识和 创新精神。 2、充分利用现代信息技术 计算机在中学中普遍运用，但是调查中发 现，教师对此并不欢迎，理由是考试不允许用。 但是，不可否认的是利用计算机来学习概率统计 知识具有以下优点：学生可以利用计算机来模拟 那些难以理解的实验，让学生从直观上感知统计 与概率的知识，便于学生掌握。 3、教学要密切联系生活 在教学中，教师可以利用生活中有意义的
初中数学中统计与概率的教学研究
初中2019年5月初中数学中统计与概率的教学研究筅江苏省苏州市吴中区碧波中学朱方政2001年，教育部颁布了《全日制义务教育数学课程标准》，将“统计与概率”加入到初中数学的课程范围中.“统计与概率”之所以能够在课程改革中受到重视，是因为它在学习方式及教育价值方面有很大的作用.接下来主要对“统计与概率”的学习方式及教育价值进行详细说明.一、统计与概率课程的意义这门课程的学习能够使学生的数学应用能力得到有效锻炼，在传统的数学中，主要是对确定性问题的探讨，这对于学生计算能力、逻辑能力及空间概念的培养有很大的帮助，因为其所依赖的主要是演绎及逻辑思维方法，但是“统计与概率”进行的是不确定问题的研究，在思维方法上主要依靠的是辩证的思维手段.对于学生不确定性能力的培养有很大的作用.“统计与概率”在实际生活中有很多应用，如果结合实际生活对这部分进行学习，学生的印象会更加深刻[1].帮助学生体会到学习数学的意义及价值，让学生的学习态度、学习习惯及交流沟通的能力都得到很大的改善.二、初中统计与概率课程的学习方式1.动手实践统计理念是采用统计的思想来进行问题的解决，对数据进行处理及对成果进行展示的过程中，学生会体会到很大的乐趣，并且锻炼了动手能力.进行统计活动时，要注意尽量让学生全部参与进来，并且将统计理念贯穿到整个活动中.比如，在对某个商店一个月的商品销售状况进行统计时，可以就商品进货方面的问题向商店提出建议.在对两个水果店的销售情况进行统计时，可以将两个店所采用的销售策略进行对比，对其稳定性进行分析.比如，在“动手实践”教学设计当中：主题:对某一地区空气污染状况的研究.（1）采用折线统计图、扇形统计图及条形统计图对你所在地区空气的污染情况进行统计描述，并且分析这三种图形的优点.（2）你能够依据你的调查结果来预测未来污染的情况吗？（3）你有哪些能够改善环境污染的建议？类似这样的调查活动能够让学生自己进行资料的收集、样本的选择及图形的制作，使学生体会到“统计与概率”在生活中的具体应用，使学生的实践能力有所上升.2.自主探索在进行自主探索的过程中，会出现以下几个特征：学习者对学习目标及学习进度进行确定，对评价指标进行设计；学习者能够对学习策略有深度的掌握[2].在学习过程中，学习者会存在自身的内在动力，从而帮助他们在学习中获取情感体验；在学习过程中，学习者能够做到自我管理及自我约束；初中生在生活中积累的一些经验，为“概率与统计”课程的学习打下了基础.比如，学校不定期开展的校园活动，就可以让学生充分地将数学知识运用其中.例如，在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图（如图1），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：踢毽子18%其他跳绳30%立定跳远图1406162人数跳绳立定跳远其他项目踢毽子81012141516（1）小明共抽取多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是多少？（4）若全校共有2130名学生，请你估算“其他”部分的人数.数线坛在教育纵横96初中2019年5月解:（1）根据题意得：15÷30%=50（名）.则小明共抽取了50名学生.（2）根据题意得：踢毽子人数为50×18%=9，其他人数为50×（1-30%-18%-32%）=10（名）.补全条形统计图，如图2所示：9406162人数跳绳立定跳远其他项目踢毽子8101214151610图2（3）根据题意得：360°×32%=115.2°.则“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是115.2°；（4）根据题意得“其他”部分的学生有2130×20%=426（名）.学生的经验中也存在某些错误，所以学习“统计与概率”的一个重要目标就是帮助学生进行错误经验的纠正.要顺利完成确定的目标，就需要让学生主动经历随机现象的探索.在进行数据的收集、分析及动手实验过后能够独立思考问题，对背后的规律进行深入探索.在这个环节，主要是通过以下设计来实现的.主题1:掷硬币游戏的公平性.让小强与小明进行投硬币的游戏，对一枚硬币投掷两次，假若出现的结果两次都相同，小强赢，假若结果不同，小明赢，这个游戏的公平性如何？主题2:有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案.将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，让学生从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率是多少？图3通过对这类教学活动的开展，让学生能够主动思考，依照生活经验或数据进行分析统计，得出结果，然后对结果进行总结，最后发表自己的观点.学生还可以对别的同学的结果进行思考，并且对其合理性进行分析，这样会帮助学生更深入地理解现实问题的复杂性及多样性.这能够帮助学生锻炼数据分析能力、语言表达能力及交流沟通能力.3.合作交流合作交流学习是通过小组的形式，让学生能够进行合作，共同对某任务进行解决.合作学习不仅能够使学生之间进行相互学习，还可以使教学过程不单单只是认知的过程，还是一个交流互动的过程.让学生主动参与学习，自己去探索发现，才会有更加深刻的印象，并且有利于对知识进行牢固掌握.每个人都想取得进步，每个人都存在巨大的发展潜能.在生活中经常会使用到统计知识，所以学生在对这方面的知识进行学习时并不陌生，这会帮助学生提高兴趣.在进行题目选择的时候，要注意选择一些有代表性及吸引力的课题，这样能够引起大部分学生的学习兴趣，并且这类课题个体很难解决，需要团队协作，这样才能够让学生共同参与，集思广义，取得进步.综上所述，在“统计与概率”的教学过程中，要注意对学生兴趣的培养，在数学课堂上多用一些相关的案例.同时，注意对学生动手操作能力及自主探索能力的培养，加强学生之间的合作交流，让学生能够共同进步.参考文献:[1]屠丽娟.初中数学“概率”教学探微[J ].数学学习与研究,2015(14).[2]袁书霞.初中数学“概率”教学解析[J ].数学教学通讯,2012(4).W数线坛在教育纵横97。
浅析中学“概率与统计”教学
等 ＝ ．
通 过 本 例 可 看 出 ， 率 的 求 逆 公 式 有 时 可 使 问 题 大 为 概 简化 ， 因此 务 必 要 求 学 生 掌 握 次 技 巧． 外 ， 少 基 础 较 好 另 不 的学 生 对 本 题 给 出一 个 诱 人 的错 误 解 法 ， 列 举 如 下 ： 现 首 先从 ５对 球 中 任 取 一 对 （ 放 回 ） 然 后 在 剩 下 的 不 ，
解法三
首 先 从 ５对 球 中 取 出 一 对 （ 放 回 ） 然 后 从 不 ，
剩 下 的 ４对 球 中取 出两 对 ， 在 每 对 中 各 取 １个 ， 是 取 法 再 于
共 有 ＣＣ ＣＣ 种 ， 样 取 出 的 ４个 球 仅 有 一 对 ， ４个 球 这 而
中 学 的 教 材 中 出现 ， 分 体 现 其 重 要 性 和 实 用 性．因 此 ， 充 教 师对 本 节 内容 的教 学要 引起 重 视 ， 导 学 生 结 合 具 体 实 例 ， 引
署 ．
考 虑 一 个 一 个 的 将 球 取 出 ， 先 后 顺 序 ， 所 有 则
学 生 学 习 数 学 的兴 趣 ， 展 数 学 应 用 意 识 和 创 新 意 识 ， 阔 发 开
学 生 的 数 学 视 野 ． 文 主 要 结 合 “ 率 与 统 计 ” 疑 中 学 生 本 概 答 问 得 较 多 的两 个 典 型 例 题 进 行 分 析 ， 出 “ 率 与 统 计 ” 抛 概 教
，
请读 者结合解法一分析错误 所在．
解法一
首 先 从 ５对 球 中 取 出 一 对 （ 放 回 ） 取 法 为 不 ， 例 ２ 独 立 重 复 地 抛 一 枚 均 匀 硬 币 １０ 次 ， ： ０ 问 出现 ５ ０
基于数据观念的初中统计与概率教学现状研究
3、学生缺乏兴趣
3、学生缺乏兴趣
由于统计与概率学科的特点，很多学生认为它枯燥无味，缺乏兴趣。同时， 由于缺乏实际应用的机会，学生无法体会到统计与概率的重要性，也无法认识到 它对未来的职业发展有何帮助。
三、对策与建议
1、丰富教学内容
1、丰富教学内容
为了提高学生的数据观念，教师应该将统计与概率的教学内容与其他学科相 融合，如数学、物理、化学等。同时，应该增加实际案例的分析和讨论，让学生 了解统计与概率在实际生活中的应用和价值。
参考内容
内容摘要
在当今信息化、数据化的时代，统计与概率的知识和能力已经成为了新时代 公民的核心素养之一。对于小学生而言，掌握好统计与概率的基础知识和技能， 能够更好地理解周围的世界，解决问题，并培养良好的数据分析观念。本次演示 将围绕小学“统
内容摘要
计与概率”领域的教学目标、教学内容、教学方法和教学评价四个方面进行 思考和探讨。
总之，在小学“统计与概率”领域的教学中，我们应该聚焦核心素养，彰显 数据分析观念，选择合适的教学内容和方法，以及采用多种评价方式全面了
四、教学评价
解学生的学习情况和教师的教学效果。只有这样，我们才能更好地培养学生 的统计思维和数据分析观念，为他们的未来发展打下坚实的基础。
谢谢观看
一、教学目标
一、教学目标
在小学阶段，统计与概率领域的教学目标主要是帮助学生掌握基础的数据收 集、整理、分析和解释能力，培养学生的统计思维和数据分析观念。通过学习， 学生应该能够理解基本的统计概念和概率意义，能够读懂并制作简单的统计图表， 同时能够根据数据做出简单的判断和预测。
二、教学内容
二、教学内容
教学内容是实现教学目标的载体。在统计与概率领域，我们应该根据学生的 认知特点和生活经验，选择合适的教学内容。具体来说，教学内容应该包括以下 几个方面：
对中学数学教育中概率与统计
对中学数学教育中概率与统计中学数学教育中概率与统计的重要性摘要：概率与统计是中学数学教育中非常重要的组成部分。
概率与统计的学习对于学生的思维能力、创新能力和实际问题解决能力的培养具有重要意义。
本文从数学学科和现实生活角度分析了概率与统计的重要性，探讨了如何在中学数学教育中更好地教授概率与统计知识，以及如何培养学生概率与统计基本能力。
关键词：中学数学教育，概率与统计，思维能力，创新能力，问题解决能力引言：概率与统计是数学中的一门重要学科，涉及到人们日常生活中的很多方面。
随着社会的发展，概率与统计作为一种实用工具与数学学科联系紧密。
因此，中学数学教育中的概率与统计教学具有很高的重要性。
本文将从数学学科的角度和现实生活的角度分析概率与统计的重要性，并探讨如何在中学数学教育中更好地教授概率与统计知识以及培养学生的概率与统计基本能力。
一、概率与统计在数学学科中的重要性概率与统计是数学学科中的一个重要分支。
它不仅具有独特的理论体系，而且与其他数学学科也有很多联系，如数论、代数等。
概率与统计在数学学科中的重要性主要体现在以下几个方面：1.1 发展学生的逻辑思维能力概率与统计是一门需要推理和分析能力的学科。
学生在学习概率与统计的过程中，需要运用逻辑思维的方法进行问题的解答。
通过概率与统计的学习，学生可以培养自己的逻辑思维能力，使之适应日后数理科学学习的需要。
1.2 培养学生的创新思维能力概率与统计的学习一方面注重发展学生的逻辑思维能力，另一方面也注重培养学生的创新思维能力。
概率与统计的应用需要学生进行抽象和推理，这对于培养学生的创新思维能力有着重要的作用。
1.3 加强学生的数学建模能力在现代科学与工程技术中，概率与统计的应用异常广泛。
学习概率与统计对于培养学生的数学建模能力具有重要意义。
概率与统计的学习可以帮助学生理解与分析实际问题，运用数学方法解决实际问题。
二、概率与统计在现实生活中的重要性概率与统计不仅在数学学科中重要，而且在现实生活中也具有很高的实用价值。
对中学数学教育中概率与统计
对中学数学教育中概率与统计概率与统计作为数学的一个分支，是中学数学教育中的重要内容。
它不仅是一门基础学科，也是现实生活中不可或缺的思维工具。
本文将从概率与统计的定义、教育意义、教学方法等方面探讨中学数学教育中概率与统计的重要性。
首先，概率与统计的定义：概率是研究随机现象中事件发生的可能性的数学学科，统计是通过观察和分析数据来进行结论和预测的学科。
概率与统计的基本思想是将可能性与现实联系起来，通过数学的方法来量化和分析问题。
其次，概率与统计在中学数学教育中的教育意义：概率与统计不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。
它教会学生如何正确地理解和应对不确定性，培养学生的逻辑思维能力、判断能力和问题解决能力。
概率与统计以实际生活中的例子为基础，将抽象的数学内容与现实情境相结合，帮助学生理解和应用数学知识。
此外，概率与统计的教学方法也是中学数学教育中的关键环节。
传统的教学方法强调记忆和机械运算，容易让学生失去对概念和实际问题的理解。
因此，概率与统计的教学应注重培养学生的思维能力和创造力。
教师可以通过启发式教学、案例教学、探究式学习等多种方法，引导学生主动思考并将知识应用于实际问题中。
此外，使用计算机软件和互联网资源也可以提高学生的学习兴趣和学习效果。
概率与统计的教学内容包括概率原理、抽样调查、数据分析等。
在教学中，应注重理论与实践相结合。
学生可以通过模拟实验、观察实际数据等方式，培养直观感受和实际操作能力。
通过教学内容的设置，可以培养学生的观察力、推断力和判断力，提高学生的实证思维和数学建模能力。
另外，概率与统计的学习还可以培养学生的合作精神和团队意识。
在概率与统计的学习中，学生可以以小组形式合作完成一些探究性任务，培养学生的合作能力和团队协作能力。
通过小组合作的方式，学生不仅能够共同解决问题，还能够相互交流和学习，提高学习效果。
总之，中学数学教育中概率与统计的重要性不可低估。
概率与统计作为一门基础学科，不仅能够培养学生的思维能力和判断能力，还能够让学生学会如何正确地应对不确定性。
初中数学统计与概率教学有效性分析
初中数学统计与概率教学有效性分析摘要：很多初中数学教师其实都太过于“信赖”学生的自行理解能力，所以对于统计与概率这样相对容易理解的知识就会选择适当的放手，让学生尝试自行通过抽象语言去理解概念和定义。
然而，学生的自学水平本就存在参差，而且学生对于同一句话也有可能解读出两种意思，如果教师的讲解再不到位的话，那么学生自然也就容易陷入理解误区，进而平白浪费了宝贵的课堂学习时间。
所以，教师需要把自学的环节留到课后练习巩固，而概念阐述部分则要留足时间、找对方法，重点进行讲解。
关键词：初中数学；统计与概率；高效教学初中数学当中，统计与概率是相对较容易学习的一部分内容。
但是这样的容易学习也只是指学生在掌握这部分知识以后会更轻松解答题目，并不代表着学生可以不费多大力气就能理解统计与概率的概念定理。
所以，教师在开展统计与概率教学工作时，要着重在教学方法上进行探索，通过更为高效的教学路径来引导学生理解这部分内容，让学生快速过渡到能够轻松解答题目的收获阶段。
1注重学习动力与兴趣培养在现实当中，其实有很多统计概率的模型，教师可以在课堂上根据现实情况来创建出相应的数据模型，让学生根据这一模型来尝试完成数据统计和概率分析。
比如，一些常见的抽奖活动就是涉及统计与概率最多的生活模型，教师可以借助抽奖来进行举例，从而帮助学生理解统计与概率板块内容。
抽奖的概率会因为抽取奖券数量的多少而发生变化，当抽奖券越多时，抽出大奖的概率往往也会越大。
教师就可以在课堂上给学生设计一个抽奖数据模型，在其中投放1个一等奖、2个二等奖和3个三等奖，最后再混合94张“谢谢惠顾”。
然后，学生就可以计算在只抽取一张奖券时，抽到不同奖项的概率是多少；而在抽取了多张奖券以后，抽到不同奖券的概率又会如何发生变化。
这样，学生自然就能在持续探索的过程中掌握到概率计算能力。
2布置趣味探索任务无论是哪个年龄段的学生都会倾向于有趣的教学内容，所以即便是对于初中学生也同样要以学习过程的趣味来作为引导，让学生能够在轻松的探索氛围当中学到数学知识。
初三数学教材统计与概率的数据分析
初三数学教材统计与概率的数据分析统计与概率是初中数学的重要组成部分，它们贯穿于整个数学学科，并且在日常生活中有着广泛的应用。
通过对初三数学教材中相关知识的数据分析，我们可以更好地理解统计与概率的概念、原理和应用。
本文将对初三数学教材中的统计与概率内容进行分析，以便帮助学生更好地掌握这一知识点。
1. 数据的收集和整理统计与概率的基础是数据的收集和整理。
在初三数学教材中，统计与概率的数据来源多样，包括调查问卷、实验数据、抽样调查等。
学生需要通过对这些数据的收集和整理，了解数据类型、数据的分布情况以及数据的统计特征。
2. 数据的描述和分析在初三数学教材中，数据的描述和分析是统计与概率的重点内容。
通过对数据的描述，学生可以了解数据的中心趋势和离散程度，例如平均数、中位数和众数等。
同时，对数据的分析也包括对数据图表的解读，如直方图、折线图和饼图等。
学生应通过对这些图表的分析，揭示数据背后的规律和趋势。
3. 概率的计算与应用概率是统计与概率的重要概念之一，也是初三数学教材中的重点内容。
在教材中，学生需要学习如何计算事件的概率，包括基本事件、互斥事件和相互独立事件等。
此外，概率的应用也是数学教材中的焦点，如概率的加法定理、乘法定理以及条件概率等。
学生应灵活运用这些概率计算方法，解决实际问题。
4. 统计与概率的实际应用统计与概率是数学在现实生活中的重要应用之一。
在初三数学教材中，也会涉及到统计与概率的实际应用场景。
例如，通过对人口普查数据的分析，学生可以了解到人口的年龄结构、性别比例等。
此外，学生还可以通过对赌博游戏的分析，来理解概率在实际中的应用。
这些实际应用场景能够使学生更加深入地理解统计与概率的概念和原理。
综上所述，初三数学教材中的统计与概率内容是学生学习的重点和难点，通过数据的收集、描述和分析，学生可以更好地理解统计与概率的概念和应用。
同时，对概率的计算和实际应用的学习，可以帮助学生将统计与概率的知识运用到实际问题中。
对中学数学教育中概率与统计
对中学数学教育中概率与统计中学数学教育中概率与统计引言：概率与统计是数学的重要组成部分，也是中学数学教育中不可或缺的一部分。
概率与统计通过帮助学生了解与应用概率和统计的原理和方法，提高学生的分析、推理和问题解决能力。
本文将探讨在中学数学教育中概率与统计的重要性，概率与统计的教学目标与方法以及如何培养学生的概率与统计思维。
一、中学数学教育中概率与统计的重要性1. 培养学生的逻辑思维能力概率与统计教育在数学教育中起着培养学生逻辑思维能力的关键作用。
在概率与统计的学习过程中，学生需要通过分析问题，收集数据，进行归纳与推理等一系列思维活动。
这些活动能够促使学生形成合理的判断和推理能力，进一步提高学生的逻辑思维水平。
2. 培养学生的问题解决能力概率与统计是一门与实际生活紧密联系的学科，它能够帮助学生分析和解决实际问题。
通过概率与统计的学习，学生能够学会如何收集、整理、分析数据，并从中得出有关结论。
这种问题解决的能力在学生未来的学习和工作中都具有重要的意义。
3. 培养学生的数学思维概率与统计不仅仅是一门实用的学科，也是培养学生数学思维的一种有效方法。
概率与统计的学习需要学生具备良好的数学思维，包括抽象思维、逻辑思维、归纳与演绎思维等。
通过概率与统计的学习，学生能够进一步提高数学思维的能力，为学生未来的数学学习打下坚实的基础。
二、概率与统计的教学目标与方法1. 教学目标在中学数学教育中，概率与统计的教学目标主要包括以下几个方面：（1）培养学生的统计意识：使学生具备对数据的收集、整理和分析能力，具备从实际问题中提取有用信息的能力。
（2）培养学生的概率意识：使学生了解概率的基本概念和性质，并能够运用概率进行问题的分析和解决。
（3）培养学生的推理和证明能力：通过概率与统计的教学，培养学生的分析和推理能力，使学生能够运用概率和统计的原理进行问题的推导和证明。
2. 教学方法在概率与统计的教学中，教师可以采用多种教学方法，以提高学生的学习兴趣和学习效果。
关于初中数学教材中有关“统计与概率”内容的比较研究的开题报告
关于初中数学教材中有关“统计与概率”内容的比较研究的开题报告一、研究背景及意义统计与概率是数学中的一个重要分支，也是日常生活中必不可少的知识点。
随着社会的不断发展和进步，统计与概率的应用越来越广泛，现代社会的许多决策和规划都需要用到统计和概率的知识和方法。
因此，在中学阶段，掌握统计与概率的基本知识和技能，对学生的个人发展和社会生活都有着重要的意义。
我国各地的中学数学教材中，都包含了统计与概率的相关内容，但内容的深度、广度、难度与教学方法等方面的差异较大，这给学生在学习过程中带来了一定的困难。
因此，对不同中学数学教材中统计与概率内容的比较研究，有助于教学实践的指导，促进教学质量的提升，同时对现代社会、经济等领域的决策和规划也有着一定的参考价值。
二、研究目的及内容本研究旨在通过对不同中学数学教材中统计与概率内容的比较研究，探究其在知识点的深度、广度、难度、教学方法等方面的差异。
具体研究内容包括以下几个方面：1. 对多份中学数学教材进行调查和比较，了解其中涉及到的统计与概率内容，按照知识点将其进行分类和整理。
2. 分析不同教材中统计与概率内容的难度、深度、广度等方面的差异，探究不同教材在知识点讲解上的重心和难点。
3. 探究不同教材在教学方法上的差异，包括案例分析、计算实践、实验教学、信息可视化等方法的应用情况、效果和优势。
4. 根据研究结果，总结教材编写及教学实践中的问题及不足，提出针对性的改进建议。
三、研究方法本研究采用文献调研、文本分析和案例分析等方法，具体步骤如下：1. 收集多份中学数学教材中的统计与概率部分作为研究材料，包括一线城市和非一线城市的多个版本和出版社的教材。
2. 对教材进行整理和分类，将其涉及到的知识点进行归纳和总结。
3. 对不同教材中的相同或相似的知识点进行比较和分析，寻找相同或不同的教学方法和难度等差异。
4. 选取部分重要或典型的案例或题目，进行深入分析并比较各教材的处理方法和效果。
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初中数学教材中概率与统计教学现状分析
大多数国家的初中数学课程中都有概率与统计部分的内容，对初中学生提出了“经历运用数据、描述数据、分析数据、作出推断的过程，发展统计观念”的目标，首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一。
至今，都已经经历了近二轮改革实验，那么，那些教学目标能达到吗？可能出现那些认识上的错误呢？初中生概率与统计教学现状如何？结果又怎么样？这些问题都需要我们加以关注。
本文通过对初中学生学习统计与概率时出现的错误认识与障碍进行分析，从而提出设计更优的教学方案。
一、现状背景与学习内容
从全球范围内，统计学教学在进人中小学的时间还较短，还没成为学校数学教学的一个重要部分。
在我国，如果岁月倒流三十余年，在那一切都要计划的年代，广大老百姓是小需要很多概率统计知识的。
但是，市场经济替代计划经济之后，生活已先于数学课程把统计知识推在学生的面前。
高新技术，大量信息使人们面临着更多的机会与选择，常常在不确定的情境中，根据大量无组织的数据进行收集，整理和分析。
为了更好地为制定决策提供依据和建议，人们需要较好的“运用数据进行推断”的思考方法。
因此，义务教育阶段的学生应该了解统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念。
中学生在小学中已接触过少量的统计
意识方面的信息与方法，如计算基本平均值，了解一些可能性的事件，初步的调查如“同学们喜欢那类图书”，绘制条形统计图等，这些内容架起了与初中数学概率统计内容之间的桥梁。
初中阶段的概率与统计分三学段进行：第一学段，对数据统计过程有所体验，掌握一些简单数据的收集，整理和描述方法，感受事件发生的不确定性和可能性；第二学段，经历简单数据统计过程，会根据数据分析的结果做出判断与预测，能计算一些简单事件发生的可能性；第三学段，从事数据的收集，整理与描述的过程，体会抽样的必要性，以及用样本估计总体的思想，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。
二、学生对概念的错误认识或理解的偏颇
（一）统计部分
七年级学生数据收集与表示、平均数、中位数与众数的掌握还是不错的；但不能利用它们做出决策。
例如：分析某次考试成绩然后提出合理建议，一部分学生总是认为平均数越高越好，觉得中位数与众数没有作用。
在利用收集到的数据进行分析做出决策时也充分暴露出学生语言表达的贫乏，往往一句话结束，很小到位。
特别在对样本的理解上，学生有较多的错误认识或理解小全面的地方。
教材中把样本定义为“从总体上抽出的一部分个体”。
这种定义指出样本的基本含义是“样本是总体的一部分，与总体的关系是部分与整体的关系”。
其实样本还有另一层含义
即“样本对了解总体的意义”。
有一部分学生的错误比如：“我要写字，那么笔就样本”，这种根本就没理解两层含义；“要知道笔好不好用，可以在纸上试试，这是一个样本”忽略了第一层基本含义而只考虑到样本的检验意义；“要了解一批本子的质量，拿出一本也是样本”这一种没有理解抽样的意义等。
更有一些同学把“样本”理解为“样板”，比如“做衣服的草图是样本”，或者还认为样本是一些实验品的皱形，比如“雕塑用的泥胚”等。
这些认识需要弄清抽样在实践中的意义才能对样本的概念有更完整的理解。
（二）概率部分
在概率的学习中，学生总是认为比统计部分难学，概念的理解还是有许多错误认识，特别表现在定性或定量地说明机会上.虽然，绝大部分从七年级到九年级的学生都能区分必然事件，可能性事件和不可能事件；但是，有的学生以为“不太可能”就是“不可能”，“很可能”就是“必然”，以及“有可能发生”与“必然发生”之间的混淆是普遍存在。
有一些学生认为必然事件与可能事件没什么区别，都意味着某事将要发生；另外一些学生认为可能性很大的就是必然事件，小太可能发生的就是小可能事件。
这些错误的想法说明学生在定性说明机会的能力中小能准确理解“相当有可能”“小太可能”“不是很有可能”“很可能”“偶然”等术语。
学生语言表达能力较弱，有些学生竟然还提到了“机会”就是“运气”，这也反映出社会上的宗教迷信对
他们产生的影响。
这些学生的认识说明了概率是一个既难教有难学的内容，毕竟因果关系更习惯，逻辑思维更清晰。
在概率中，无论概念，还是比较简单的应用或者其他非常核心的部分，到处都有令人困惑小已和违章直觉的说法。